Nghiên cứu và thiết kế bộ điều khiển PID theo thuật toán PSO dùng cho các hệ thống công nghiệp

Nội dung text: Nghiên cứu và thiết kế bộ điều khiển PID theo thuật toán PSO dùng cho các hệ thống công nghiệp

1. TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC KỸ THUẬT NGHIấN CỨU VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THEO THUẬT TOÁN PSO DÙNG CHO CÁC HỆ THỐNG CễNG NGHIỆP RESEARCH AND DESIGN PID CONTROLLER BY PSO FOR INDUSTRIAL SYSTEMS (1)Trƣơng Nguyễn Luõn Vũ (1)Trƣờng ĐH ĐHSPKT TPHCM (2)Nguyễn Ngọc Tuấn (2)Học viờn cao học trƣờng ĐHSPKT TPHCM TểM TẮT Bộ điều khiển PID là một bộ điều khiển rất phổ biến trong cụng nghiệp. Phương phỏp thụng dụng để chỉnh định bộ điều khiển này là giải thuật Ziegler-Nichols. Tuy nhiờn, do ảnh hưởng của nhiễu và sai số của thiết bị đo mà phương phỏp này khú cú thể đạt được giỏ trị tối ưu cho cỏc hệ số Kp, Kd và Ki của bộ điều khiển PID. Nhằm hổ trợ cho quỏ trỡnh này, đề tài trỡnh bày một kỹ thuật ứng dụng thuật toỏn tối ưu bầy đàn (PSO) để tỡm kiếm hệ số tối ưu của bộ điều khiển PID cho cỏc hệ thống trong cụng nghiệp. Kết quả mụ phỏng trờn cỏc quỏ trỡnh FOPDT, SOPDT, SOIPDT, FODUP, và ứng dụng trờn điều khiển tốc độ động cơ khụng đồng bộ 3 pha cho thấy rằng, chất lượng bộ điều khiển được cải thiện rừ rệt. Kết quả mụ phỏng cho thấy phương phỏp PSO hoạt động tốt. Từ Khúa: Bộ điều khiển PID, Phương phỏp Ziegler-Nichols, Giải thuật bầy đàn, Động cơ ba pha. ABSTRACT PID controller is a very popular controller in industry, that is commonly designed by the Ziegler-Nichols tuning method. However, due to the effect of noise and the errors of measuring devices, it is difficult to obtain the optimal values of Kp, Kd and Ki of the PID controller. In order to improve the fine tuning process, This thesis presents a solution of using Particle Swarm Optimization (PSO) to achieve the optimum PID controller in industry. The results getting from simulations on processes FOPDT, SOPDT, SOIPDT, FODUP and tuning of PID controller of induction motor indicates that using Particle Swarm Optimization can improve the quality of the PID controller. The simmulation results show that the proposed method has good performance. Keywords: PID controller, Ziegler-Nichols tuning method, Particle Swarm Optimization, Induction Motor. I. GIỚI THIỆU Ngày nay bộ điều khiển PID (Proportional–Integral–Derivative controller) đƣợc ứng dụng rất phổ biến trong cỏc hệ thống cụng nghiệp, do khả năng điều khiển hiệu quả, tớnh đơn giản trong thiết kế và phạm vi ứng dụng rộng. Trong lý thuyết điều khiển, cú rất nhiều phƣơng 1
2. phỏp để hiệu chỉnh thụng số của bộ điều khiển PID, phổ biến nhất là phƣơng phỏp Ziegler- Nichols. Tuy nhiờn, đối với một số hệ thống, việc hiệu chỉnh bộ điều khiển PID bằng phƣơng phỏp này đũi hỏi một quỏ trỡnh thực nghiệm khỏ mất thời gian. Thụng thƣờng, cỏc thụng số của bộ điều khiển đƣợc xỏc lập bằng phƣơng phỏp Ziegler-Nichols (Z-N) dựa trờn kết quả đo đạc đƣợc từ đỏp ứng của hệ thống. Tuy nhiờn, do ảnh hƣởng của nhiễu và sai số của cỏc thiết bị lờn tớn hiệu đo, dẫn đến việc hiệu chỉnh thụng số của bộ điều khiển PID khú đạt đƣợc giỏ trị tốt. Vỡ vậy, một quỏ trỡnh tinh chỉnh đƣợc thực hiện trƣớc khi ỏp dụng bộ điều khiển vào hệ thống cụng nghiệp. Vấn đề đặt ra là làm thế nào để cú thể tinh chỉnh thụng số của bộ điều khiển đạt đƣợc giỏ trị tối ƣu. Mục tiờu tối ƣu húa cỏc thụng số thiết kế đƣợc đặt ra. Nhiều giải thuật mỏy tớnh đó đƣợc nghiờn cứu và triển khai ứng dụng. Trong đú, Một số cụng nghệ mới đặc biệt là “Tối ƣu bầy đàn” Particle Swarm Optimization (PSO) đó đƣợc sử dụng. PSO đƣợc phỏt triển bởi Eberhart và Kennedy (1995), là một lĩnh vực của Swarm Intelligence (SI) đƣợc lấy cảm hứng từ quần thể bầy đàn xảy ra trong tự nhiờn. Đú là quan sỏt sự thay đổi của mỗi cỏ thể so với thực nghiệm trƣớc đú, do đú kiến thức về vị trớ tốt nhất “best position” đạt đƣợc bởi mỗi cỏc thể trở thành kiến thức trờn toàn cục. Bài bỏo mụ tả một phƣơng phỏp ỏp dụng thuật toỏn PSO để tỡm kiếm giỏ trị tối ƣu của bộ điều khiển PID xung quanh giỏ trị đạt đƣợc từ phƣơng phỏp Z-N. Điều này cú nghĩa rằng, phƣơng phỏp Z-N đƣợc dựng để giới hạn khụng gian tỡm kiếm. Sau đú, thuật toỏn PSO đƣợc ỏp dụng để tỡm cỏc giỏ trị tối ƣu của bộ điều khiển trong khụng gian này. Ngoài ra, bài bỏo cũng so sỏnh đỏnh giỏ chất lƣợng giữa bộ điều khiển PID chỉnh định bằng thuật toỏn PSO và chỉnh định ZN, GA. Hệ thống điều khiển tốc độ động cơ khụng đồng bộ 3 pha đƣợc ỏp dụng để kiểm chứng giải thuật. II. PHƢƠNG PHÁP NGHIấN CỨU 1. MỤC TIấU TỒNG QUÁT Trƣớc tiờn, đối tƣợng điều khiển đƣợc xem xột nhƣ một hộp đen – điều này phự hợp với cỏc ứng dụng trong thực tế. Một chu kỳ nhận dạng hành vi của hệ thống đƣợc xỏc lập, dựa vào đỏp ứng bƣớc vũng hở của đối tƣợng. Từ đỏp ứng này, giải thuật Z-N đƣợc ỏp dụng để xỏc định ba thụng số của bộ điều khiển PID. Ba thụng số này là cơ sở để giới hạn khụng gian tỡm kiếm của giải thuật PSO. Nhiệm vụ của giải thuật PSO là chọn lọc bộ ba Kp, Kd, Ki tối ƣu cho bộ điều khiển PID, thỏa món một trong hàm mục tiờu đó đƣợc chọn. Hỡnh 1: Mụ hỡnh tổng quỏt của hệ thống điều khiển 2. BỘ ĐIỀU KHIỂN PID Hàm truyền của bộ điều khiển PID lý tƣởng đƣợc xỏc định bởi (1). [1] 2
3. 1 G(s )PID K p 1 T d s (1) Tsi Trong đú, Kp là hệ số tỉ lệ. Ti và Td là cỏc thời hằng tớch phõn và vi phõn tƣơng ứng. Cỏc hệ số tớch phõn Ki và vi phõn Kd của bộ điều khiển đƣợc xỏc định bởi (2): K p Ki ; KKTd p d (2) Ti Từ (2), ta biểu diễn (1) tƣơng đƣơng với (3): K G(s) K i K s (3) PID ps d Nhiệm vụ của ngƣời thiết kế bộ điều khiển PID, xỏc định bởi (3), là chọn lựa bộ ba giỏ trị {Kp, Kd, Ki} thỏa món cỏc yờu cầu về chất lƣợng điều khiển. 3. PHƢƠNG PHÁP ZIEGLER-NICHOLS Ziegler và Nichols đó đề xuất hai phƣơng phỏp thực nghiệm để thiết kế bộ điều khiển PID. Trong bài này, chỳng ta chỉ quan tõm đến phƣơng phỏp thiết kế dựa trờn đỏp ứng bƣớc vũng hở của đối tƣợng. Hỡnh 2: Nhận dạng đối tƣợng điều khiển Khi đú ta cú bảng tớnh thụng số của bộ PID là: Bộ điều khiển Kp Ti Td T2 P - - k.T1 T2 T PI 0.9 1 - k.T1 0.3 T2 PID 1.2 2T1 0.5T1 k.T1 Bảng 1: Cỏc tham số PID theo phƣơng phỏp Ziegler-Nichols thứ nhất Thụng thƣờng, đƣờng cong đỏp ứng bƣớc vũng hở của đối tƣợng chịu ảnh hƣởng của nhiễu và sai số của thiết bị đo. Do vậy, việc xỏc định trực tiếp hai tham số T1 và T2 từ đƣờng cong đỏp ứng khụng đƣợc chớnh xỏc, dẫn đến cỏc thụng số {Kp_Z-N,Kd_Z-N, Ki_Z-N} khụng đạt đƣợc giỏ trị tốt. Cỏc giỏ trị này cần phải đƣợc tinh chỉnh lại bằng thực nghiệm, mất khỏ nhiều thời gian, trƣớc khớ ỏp dụng. Mục tiờu của bài bỏo này nhằm hỗ trợ quỏ trỡnh tinh chỉnh trờn bằng một giải thuật thụng minh trờn mỏy tớnh 3
4. 4. HÀM MỤC TIấU Trong hệ điều khiển vũng kớn , gọi e(t) là sai biệt giữa tớn hiệu tham khảo (yr(t)) và tớn hiệu đỏp ứng (y(t)) của thệ thống, thỡ: e(t) yr ( t ) y ( t ) (4) Hàm mục tiờu của quỏ trỡnh tinh chỉnh bộ điều khiển, trong bài toỏn này, đƣợc định nghĩa nhƣ sau: IAE e(t) dt (5) 0 Nhiệm vụ của giải thuật PSO đƣợc ỏp dụng là tỡm kiếm cỏc giỏ trị {Kp_opt, Kd_ opt, Ki_opt} tối ƣu của bộ điều khiển PID, mà ở đú hàm IAE đạt giỏ trị cực tiểu. Núi cỏch khỏc, hàm mục tiờu của giải thuật PSO là: Min {IAE} (6) Nhằm giới hạn khụng gian tỡm kiếm của giải thuật PSO, ta giả thiết cỏc giỏ trị tối ƣu {Kp_opt, Kd_ opt, Ki_ opt} nằm xung quanh giỏ trị {Kp_Z-N, Kd_ Z-N, Ki_Z-N} đạt đƣợc từ giải thuật Z-N 5. THUẬT TOÁN PSO PSO là một kỹ thuật tối ƣu húa ngẫu nhiờn dựa trờn một quần thể và sau đú tỡm nghiệm tối ƣu bằng cỏch cập nhật cỏc thế hệ, đƣợc phỏt triển bỡi Dr.Eberhart và Dr.Kennedy (1995) phỏng theo hành vi của cỏc bầy chim hay cỏc đàn cỏ trong quỏ trỡnh tỡm kiếm thức ăn Mỗi cỏ thể trong quần thể cập nhật vị trớ của nú theo vị trớ tốt nhất của nú và của cỏ thể trong quần thể tớnh tới thời điểm hiện tại Quỏ trỡnh cập nhật cỏc particles dựa trờn cụng thức sau [3]: (k 1) ( k ) ( k ) ( k ) vim, wv. im , c 1 * rand ()*( Pbest imim , x , )* c 2 Rand ()*( Gbest mim x , ) (7) (k 1) ( k ) ( k 1) xi,,, m x i m v i m ; i=1,2, ,n ; m=1,2, ,d (8) Trong đú: . n: Số phần tử trong nhúm. . d: Kớch thƣớc quần thể (dimension). . k: Số lần lặp lại. ()k . vim, : Vận tốc của cỏ thể thứ i tại thế hệ thứ k. . w: Hệ số trọng lƣợng quỏn tớnh. . c1,c2: Hệ số gia tốc. . Rand (): Là một số ngẫu nhiờn trong khoảng (0,1). ()k . xim, : Vị trớ cỏ thể thứ i tại thế hệ thứ k. . P : Vị trớ tốt nhất của cỏ thể thứ i. besti . G : Vị trớ tốt nhất của cỏ thể trong quần thể. besti 4
5. Hỡnh 3: Khỏi niệm về sự thay đổi điểm tỡm kiếm của PSO Trong đú: . Xk: Vị trớ cỏ thể ở thời điểm hiện tại . Xk+1: Vị trớ cỏ thể đó đƣợc cập nhật . Vk: Vận tốc cỏ thể ở thời điểm hiện tại . Vk+1: Vận tốc cỏ thể đó đƣợc cập nhật . VPbest: Vận tốc theo Pbest . VGbest: Vận tốc theo Gbest Trong thuật giải PSO thỡ mỗi phần tử sẽ chứa 3 tham số Kp, Ki, Kd điều đú cú nghĩa là khụng gian tỡm kiếm là ba tham số trờn, từ đú ta sẽ cú lƣu đồ giải thuật của hệ thống điều khiển PSO-PID nhƣ hỡnh 4. 5
6. Bắt đầu Khởi tạo quần thể (kớch thƣớc, w, c1, c2 ) Chạy mụ hỡnh hệ thống với những tham số đó thiết lập trƣớc Tỡm những tham số [Kp, Ki , Kd] của bộ điều khiển PID Tớnh hàm thớch nghi Tỡm Pbest cho mỗi cỏ thể và Gbest cho Quần thể Cập nhật giỏ trị vận tốc, vị trớ, Gbest và Pbest của mỗi phần tử Số lần lặp lại lớn nhất đó đủ chƣa? No Yes Dừng Hỡnh 4: Lƣu đồ giải thuật của hệ thống điều khiển PSO-PID 6
7. III. KẾT QUẢ 1. ĐỐI TƢỢNG ĐIỀU KHIỂN Đối tƣợng điều khiển đƣợc chọn để minh họa cho bài toỏn này là một số mụ hỡnh quỏ trỡnh điển hỡnh thực tế tiờu biểu từ (9) đến (12) và ứng dụng trong điều khiển tốc độ động cơ khụng đồng bộ 3 pha Mụ hỡnh quỏn tớnh bậc nhất cú thời gian trễ (FOPDT): K exp( Lp s) Gp (s) (9) (Tsp 1) Mụ hỡnh quỏn tớnh bậc hai cú thời gian trễ (SOPDT): K exp( Lp s) Gp (s) 2 (10) (TP s 1) Mụ hỡnh quỏn tớnh bậc hai cú trễ cộng thờm thành phần tớch phõn (SOIPDT): Kexp( Ls s ) Gp (s) (11) s( TP s 1) Mụ hỡnh bậc nhất khụng ổn định cú trễ (FODUP): K exp( Lp s) GP (s) (12) (Tp s 1) 2. KẾT QUẢ Mễ PHỎNG 2.1. QUÁ TRèNH BẬC NHẤT Cể THỜI GIAN TRỄ (FIRST ORDER PLUS DEAD TIME - FOPDT) Hàm truyền tổng quỏt đƣợc xỏc định bỡi phƣơng trỡnh (9) Trong đú: Hệ số khuếch đại K=1; Hệ số TP=1 và thời gian trễ LP = 0,2. Hỡnh 5: Kết quả quỏ trỡnh tiến húa quần thể bầy đàn Sau khi đạt đủ số lần lặp tối đa ta cú đƣợc giỏ trị thụng số Kp, Ki, Kd với cực tiểu hàm mục tiờu nhƣ sau: Kp = 3,6193 Ki = 3,3811 Kd = 0,2213 FitnessIAE = 0,3001 7
8. Hỡnh 6: So sỏnh đỏp ứng ngỏ ra PID – ZN, PID – GA và PID – PSO Tham số bộ PID Chất lƣợng đỏp ứng Phƣơng phỏp t (2%) Kp Ki Kd %POT tr xl IAE ZN 6 15 0,6 84,5 0,27 3,5 0,5166 GA [4] 0,94 1,4030 0,1034 5,52 2,0 4,5 0,5007 PSO 3,6193 3,3811 0,2213 2,0 0,5 1,4 0,3001 Bảng 2: Bảng so sỏnh cỏc kết quả giữa PID – ZN, PID – GA và PID – PSO Trong đú: %POT: Độ vọt lố tr : Thời gian lờn (thời gian cần thiết để đỏp ứng tăng từ 10% đến 90%) txl (2%) : Thời gian xỏc lập tiờu chuẩn 2% (thời gian cần thiết để sai lệch giữa đỏp ứng và giỏ trị xỏc lập nhỏ hơn 2%) IAE: Hàm mục tiờu theo tiờu chuẩn IAE 2.2. TRèNH BẬC HAI Cể THỜI GIAN TRỄ (SECOND ORDER PLUS DEAD TIME - SOPDT) Hàm truyền tổng quỏt đƣợc xỏc định bỡi phƣơng trỡnh (10) Trong đú: Hệ số khuếch đại K=1; Hệ số TP=1 và thời gian trễ LP = 0,5 8
9. Hỡnh 7: Kết quả quỏ trỡnh tiến húa quần thể bầy đàn Sau khi đạt đủ số lần lặp tối đa ta cú đƣợc giỏ trị thụng số Kp, Ki, Kd với cực tiểu hàm mục tiờu nhƣ sau: Kp = 2,2097 Ki = 1,0447 Kd = 1,2358 FitnessIAE = 1,0102 Hỡnh 8: So sỏnh đỏp ứng ngỏ ra PID – ZN, PID – GA và PID – PSO 9
10. Tham số bộ PID Chất lƣợng đỏp ứng Phƣơng phỏp t (2%) Kp Ki Kd %POT tr xl IAE ZN 2,82 1,7091 1,1562 32,62 1,35 8,8 1,3601 GA [4] 0,87 0,9158 0,7917 17,7 3,25 13,5 2,2649 PSO 2,2097 1,0447 1,2358 4,56 1,60 4,8 1,0102 Bảng 3: Bảng so sỏnh cỏc kết quả giữa PID – ZN, PID – GA và PID – PSO Trong đú: %POT: Độ vọt lố tr : Thời gian lờn (thời gian cần thiết để đỏp ứng tăng từ 10% đến 90%) txl (2%) : Thời gian xỏc lập tiờu chuẩn 2% (thời gian cần thiết để sai lệch giữa đỏp ứng và giỏ trị xỏc lập nhỏ hơn 2%) IAE: Hàm mục tiờu theo tiờu chuẩn IAE 2.3. Quỏ trỡnh tớch phõn bậc hai cú thời gian trễ (Second Order Integrating Plus Dead Time - SOIPDT) Hàm truyền tổng quỏt đƣợc xỏc định bỡi phƣơng trỡnh (11) Trong đú: Hệ số khuếch đại K=1; Hệ số TP=1 và thời gian trễ LP = 0,2 Hỡnh 9: Kết quả quỏ trỡnh tiến húa quần thể bầy đàn Sau khi đạt đủ số lần lặp tối đa ta cú đƣợc giỏ trị thụng số Kp, Ki, Kd với cực tiểu hàm mục tiờu nhƣ sau: Kp = 3,0734 Ki = 0,0127 Kd = 2,9288 FitnessIAE = 0,496 10
11. Hỡnh 10: So sỏnh đỏp ứng ngỏ ra PID – ZN, PID – GA và PID – PSO Tham số bộ PID Chất lƣợng đỏp ứng Phƣơng phỏp t (2%) Kp Ki Kd %POT tr xl IAE ZN 3,108 2,1434 1,1266 63,21 0,9 21,3 2,034 GA [4] 0,9 0,9574 0,774 63,6 2,0 40,0 8,053 PSO 3,0734 0,0127 2,9288 14,6 0,59 1,82 0,496 Bảng 4: Bảng so sỏnh cỏc kết quả giữa PID – ZN, PID – GA và PID – PSO Trong đú: %POT: Độ vọt lố tr : Thời gian lờn (thời gian cần thiết để đỏp ứng tăng từ 10% đến 90%) txl (2%) : Thời gian xỏc lập tiờu chuẩn 2% (thời gian cần thiết để sai lệch giữa đỏp ứng và giỏ trị xỏc lập nhỏ hơn 2%) IAE: Hàm mục tiờu theo tiờu chuẩn IAE 2.4. Quỏ trỡnh bậc nhất khụng ổn định cú trễ (First Order Delayed Unstable Process - FODUP) Hàm truyền tổng quỏt đƣợc xỏc định bỡi phƣơng trỡnh (12) Trong đú: Hệ số khuếch đại K=1; Hệ số TP=1 và thời gian trễ LP = 0.2 11
12. Hỡnh 11: Kết quả quỏ trỡnh tiến húa quần thể bầy đàn Sau khi đạt đủ số lần lặp tối đa ta cú đƣợc giỏ trị thụng số Kp, Ki, Kd với cực tiểu hàm mục tiờu nhƣ sau: Kp = 3,97 Ki = 2,8285 Kd = 0 FitnessIAE = 1,0069 Hỡnh 12: So sỏnh đỏp ứng ngỏ ra PID – ZN, PID – GA và PID – PSO 12
13. Tham số bộ PID Chất lƣợng đỏp ứng Phƣơng phỏp t (2%) Kp Ki Kd %POT tr xl IAE ZN 3,01 4,324 0 126,27 0,45 8,8 2,0388 GA [4] 0,97 1,141 0 126,27 0,66 19,4 4,2497 PSO 3,97 2,8285 0 104,82 0,44 4,1 1,0069 Bảng 5: Bảng so sỏnh cỏc kết quả giữa PID – ZN, PID – GA và PID – PSO Trong đú: %POT: Độ vọt lố tr : Thời gian lờn (thời gian cần thiết để đỏp ứng tăng từ 10% đến 90%) txl (2%) : Thời gian xỏc lập tiờu chuẩn 2% (thời gian cần thiết để sai lệch giữa đỏp ứng và giỏ trị xỏc lập nhỏ hơn 2%) IAE: Hàm mục tiờu theo tiờu chuẩn IAE 2.5. XÁC ĐỊNH THễNG SỐ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID TRONG ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ KHễNG ĐỒNG BỘ 3 PHA BẰNG PSO 2.5.1. THễNG SỐ CỦA ĐỘNG CƠ KHI CHẠY BẰNG MATLAB/SIMULINK Cỏc thụng số mụ phỏng đƣợc cho nhƣ sau: Rs = 1,723 (Ohm): Điện trở stator. Rr = 2,001 (Ohm): Điện trở rotor. Ls = 0,1666 (H): Điện cảm stator. Lr = 0,169 (H): Điện cảm rotor. Lm = 0,1592 (H): Điện cảm hỗ cảm. p = 2: Số đụi cực. J = 0,001 (Kg.m2): Moment quỏn tớnh. wref = 200 (rad/s): Tốc độ đặt. U1dm= 220 (V): Điện ỏp định mức. I1dm= 2,73 (A): Dũng điện định mức. Imax= 7 (A): Dũng điện lớn nhất. Mmax= 14,8 (Nm): Moment lớn nhất. P = 5HP: Cụng suất của động cơ. Udc= 400 (V): Điện ỏp DC giới hạn. f = 50 (Hz): Tần số. n= 80: Số lƣợng bầy đàn. bird_setp =7: Số bƣớc lặp. dim = 2: Khụng gian tỡm kiếm là 2 phần tử KP và KI. w= 0.9: Trọng số quỏn tớnh c1= 0.12: Hằng số gia tốc c1 c2= 1.2: Hằng số gia tốc c2 2.5.2. SƠ ĐỒ Mễ PHỎNG TRấN MATLAB 13
14. Hỡnh 13: Sơ đồ tổng quan cỏc khối 2.5.3. KẾT QUẢ Mễ PHỎNG KHI SỬ DỤNG GIẢI THUẬT PSO . Động cơ khởi động khi khụng tải Sau khi đạt đủ 8 lần lặp ta cú đƣợc giỏ trị thụng số Kp, Ki với cực tiểu hàm mục tiờu nhƣ sau: KP=16,8048. Ki=0,1820. FitnessIAE = 3,18. Hỡnh 14: Hàm mục tiờu, KP và KI trong quỏ trỡnh tối ƣu ● Đỏp ứng của động cơ: - Tốc độ đặt 200 rad/s, thời gian mụ phỏng từ 0 đến 1 s (t 0 1 s : w _ ref 200( rad / s )) - Từ thụng đặt là 0,5, thời gian mụ phỏng từ 0 đến 1 s (t 0 1 s : Fi _ ref 0,5 ). - Moment tải đặt là 0 Nm, thời gian mụ phỏng từ 0 đến 1 s (t 0 1: Mc 0 ). 14
15. Hỡnh 15: Đỏp ứng tốc độ, moment, dũng ba pha và từ thụng rotor của động cơ Hỡnh 16: So sỏnh đỏp ứng ngỏ ra PID – ZN, PID – GA và PID – PSO Tham số bộ PID Chất lƣợng đỏp ứng Phƣơng phỏp t (2%) Kp Kd %POT tr xl IAE ZN 0,187 1,483 10,4 0,021 0,550 6,092 GA [5] 13,1027 0,0948 0,60 0,021 0,025 3,19 PSO 16,8048 0,1820 0,59 0,021 0,024 3,18 Bảng 6: Bảng so sỏnh cỏc kết quả giữa PID – ZN, PID – GA và PID – PSO Trong đú: %POT: Độ vọt lố tr : Thời gian lờn (thời gian cần thiết để đỏp ứng tăng từ 10% đến 90%) 15
16. txl (2%) : Thời gian xỏc lập tiờu chuẩn 2% (thời gian cần thiết để sai lệch giữa đỏp ứng và giỏ trị xỏc lập nhỏ hơn 2%) IAE: Hàm mục tiờu theo tiờu chuẩn IAE . Động cơ khởi động khụng tải, sau đú đúng tải Sau khi đạt đủ số lần lặp tối đa ta cú đƣợc giỏ trị thụng số Kp, Ki với cực tiểu hàm mục tiờu nhƣ sau: KP= 68,31 Ki= 0,0492 FitnessIAE = 3,19. Hỡnh 17: Hàm mục tiờu, KP và KI trong quỏ trỡnh tối ƣu ● Đỏp ứng của động cơ: - Tốc độ đặt 200 rad/s, thời gian mụ phỏng từ 0 đến 1 s (t 0 1 s : w _ ref 200( rad / s ) - Từ thụng đặt là 0.5, thời gian mụ phỏng từ 0 đến 1 s (t 0 1 s : Fi _ ref 0,5 ). - Tại thời điểm từ 0 đến 0,5 s thỡ moment tải đặt là 0 Nm, sau đú đúng tải 5 Nm vào thời điểm 0,5 đến 1 s . (t 0 0,5 s : Mc 0 ;t 0,5 1 s : Mc 5( Nm ) ). 16
17. Hỡnh 18: Đỏp ứng tốc độ, moment, dũng ba pha và từ thụng rotor của động cơ Hỡnh 19: So sỏnh đỏp ứng ngỏ ra PID – ZN, PID – GA và PID – PSO Tham số bộ PID Chất lƣợng đỏp ứng Phƣơng phỏp t (2%) Kp Kd %POT tr xl IAE ZN 6,76 40 10 0,021 0,45 6,26 GA [5] 13,5 0,09 0,60 0,021 0,025 3,27 PSO 68,31 0,049 0,53 0,021 0,024 3,19 Bảng 7: Bảng so sỏnh cỏc kết quả giữa PID – ZN, PID – GA và PID – PSO 17
18. Trong đú: %POT: Độ vọt lố tr : Thời gian lờn (thời gian cần thiết để đỏp ứng tăng từ 10% đến 90%) txl (2%) : Thời gian xỏc lập tiờu chuẩn 2% (thời gian cần thiết để sai lệch giữa đỏp ứng và giỏ trị xỏc lập nhỏ hơn 2%) IAE: Hàm mục tiờu theo tiờu chuẩn IAE IV. KẾT LUẬN Bài bỏo trỡnh bày một phƣơng phỏp tỡm kiếm giỏ trị tối ƣu của bộ điều khiển PID bằng thuật toỏn PSO, thỏa món hàm mục tiờu IAE, dựa trờn cỏc giỏ trị khởi điểm xỏc định bởi giải thuật Z-N. Từ cỏc kết quả đƣợc trỡnh bày cho thấy rằng ứng dụng thuật toỏn PSO để hiệu chỉnh tối ƣu cỏc thụng của bộ điều khiển PID cho cỏc mụ hỡnh trong hệ thống cụng nghiệp thỡ cho đỏp ứng ngừ ra cú hiệu suất cao, và hoạt động tốt hơn so với một số phƣơng phỏp khỏc. 18
19. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Johnson M.A. and M.H. Moradi, 2005. Chapter 8, in: PID Control - New Identification and Design Methods, pp. 297-337. Springer-Verlag London Limited. ISBN-10: 1-85233- 702-8. [2] Åstrửm, K.J. and T. Họgglund, 1988. Automatic Tuning of PID Controllers. Instrument Society of America, Research Triangle Park, NC. [3] Boumediene Allaoua Brahim GASBAOUI and Brahim MEBARKI. Setting Up PID DC Motor Speed Control Alteration Parameters Using Particle SwarmOptimization. Strategy, Bechar University, Departement of Electrical Engineering B.P 417 BECHAR (08000) Algeria, pp. 19-32. [4] N. Pillay, A Particle swarm optimization approach for tuning of SISO PID control loops, Durban university of technology department of electronic engineering , 2008, pp. 95-121. [5] Trần Tấn Khang. Ứng dụng thuật giải di truyền (GA) để xỏc định thụng số bộ PID trong điều khiển tốc độ động cơ khụng đồng bộ ba pha, Đại Học Sƣ Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chớ Minh, 2011, trang 67-72. Thụng tin liờn hệ tỏc giả chớnh: Họ tờn: Nguyễn Ngọc Tuấn Đơn Vị: Học viờn cao học trƣờng ĐHSPKT TPHCM Điện thoại: 0907050287 Email: nt.tuan5287@gmail.com XÁC NHẬN CỦA GIÁO VIấN HƢỚNG DẪN PGS.TS TRƢƠNG NGUYỄN LUÂN VŨ 19
20. BÀI BÁO KHOA HỌC THỰC HIỆN CễNG BỐ THEO QUY CHẾ ĐÀO TẠO THẠC SỸ Bài bỏo khoa học của học viờn cú xỏc nhận và đề xuất cho đăng của Giảng viờn hướng dẫn Bản tiếng Việt â, TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH và TÁC GIẢ Bản quyền tỏc phẩm đó được bảo hộ bởi Luật xuất bản và Luật Sở hữu trớ tuệ Việt Nam. Nghiờm cấm mọi hỡnh thức xuất bản, sao chụp, phỏt tỏn nội dung khi chưa cú sự đồng ý của tỏc giả và Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chớ Minh. ĐỂ Cể BÀI BÁO KHOA HỌC TỐT, CẦN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN! Thực hiện theo MTCL & KHTHMTCL Năm học 2017-2018 của Thư viện Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chớ Minh.