Nghiên cứu phổ wavelet của xung sét 1.2/50 μs

Nội dung text: Nghiên cứu phổ wavelet của xung sét 1.2/50 μs

1. NGHIÊN CỨU PHỔ WAVELET CỦA XUNG SÉT 1.2/50 s RESEARCHING WAVELET SPECTRUM FOR LIGHTNING IMPULSE 1.2/50 s TS. Hồ Văn Nhật Chương Trường ĐH Bách Khoa TP. HCM Nguyễn Văn Khấn Trung tâm ĐHTC Cần Thơ TÓM TẮT Thông thường để nghiên cứu tác động của sét lên trên các phần tử của hệ thống điện người ta quan tâm đến 2 dạng mô hình toán của sét: đó là dạng xung sét không và có chu kỳ (dạng dao động). Hiện nay, khi nghiên cứu về tác động của sét lên trên các phần tử của hệ thống điện đa số các nhà khoa học chỉ quan tâm đến dạng sóng không chu kỳ. Trong nhiều nghiên cứu trước đây đã sử dụng phương pháp biến đổi Fourier để đo lường chính xác. Đo lường xung cao áp chính xác là rất cần thiết [3], [4], [9]. Bài báo nghiên cứu sử dụng phương pháp mới là biến đổi Wavelet để khảo sát các dạng xung không chu kỳ giúp đo lường chính xác với sai số 0.1%. ABSTRACT In order to study an impact of lightning on different elements of a power system, it is usually concerned with two mathematical models of lightning: non-periodic (un-directional) and periodic (oscillatory) lightning impulses. In many recent researches, for studying the impact of lightning, most scientists have only concerned with the form of non-periodic lightning impulse. Many previous studies have used Fourier transform method for accurate measurement. Accurate measurement of high-voltage impulses are necessary [3], [4], [9]. This research article uses the new method, which is the wavelet transform to investigate the non-periodic impulse to help measure with the toleration of error about 0.1%. I. NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG Mô hình toán học của dạng dòng sét dao t t Xây dựng các phương trình tính toán dùng động có dạng như sau: u(t) U e 1 e 2 0 phân tích wavelet để khảo sát phổ wavelet của xung cao thế không chu kỳ. Phương pháp biến đổi Fourier thuận và nghịch [3], 4], [9], [10], [11] và kết hợp với phép biến đổi Wavelet thuận và nghịch 2], [5], [6] mô hình toán học của dạng điện áp xung thao tác không chu kỳ tiêu biểu, phổ tần số hiệu dụng của thiết bị đo xung thao tác không chu kỳ cao thế. Nghiên cứu phân tích phổ Wavelet để xác định được khoảng tần số đáp ứng để xác định được sai số đo lường giảm từ 3% xuống 0,1%. Hình 1: Dạng xung sét chuẩn 1.2/50 s
2. DAC TINH BIEN DO-TAN SO II. PHÂN TÍCH PHỔ FOURIER THUẬN 1.2 VÀ FOURIER NGHỊCH 1 Theo [4] ta có phổ Fourier thuận và 0.8 nghịch như sau: 0.6 Phổ thuận F*(w,t) 0.4 2 2 F( j) A() B() 0.2 F ( j) 0 F(0) U (  ) 0 1 2 0   1 2 -0.2 100 101 102 103 104 105 106 107 2 2 2 2 1 1   1   TRUC TAN SO f(Hz) ( 1  2 ) 1 2 2 2 U 0   Hình 3: Phổ Fourier nghịch xung sét chuẩn j 1 2 2 2 2 2 1  1 1   2 1.2/50 s III. PHÂN TÍCH PHỔ WAVELET Phổ Fourier thuận được phân tích như sau THUẬN VÀ WAVELET NGHỊCH DAC TINH BIEN DO-TAN SO 1.4 Trong hai thập kỹ trở lại đây, công nghệ 1.2 wavelet đã được sử dụng rộng rãi đặc biệt 1 trong xử lý tính hiệu và máy tính [5], [6] khi 0.8 áp dụng phân tích đã có vai trò ứng dụng F0(w) 0.6 công nghệ này. Đây là bước để phân tích tìm hiểu biến đổi wavelet 0.4 0.2 1. Phổ Wavelet thuận 0 0 1 2 3 4 5 6 Sử dụng biến đổi Wavelet thuận của 10 10 10 10 10 10 10 TRUC TAN SO f(Hz) hàm f(t) Hình 2: Phổ Fourier thuận xung sét chuẩn WT a,b f (t) (t)dt 1.2/50 s a,b Phổ nghịch: 1 F( j)e jb a(a)d 1 0 f (t) u(t) F( j)e jt dt 0 Đây là lấy tích phân theo tần số, ngoài ra 1 A()cos(t) B()sin(t) d ta có thể tính được hàm f(t) theo fourier 0 ngược [4] Phổ Fourier Nghịch được phân tích như Sau khi hàm Wavelet  (t) được chọn, sau biến đổi Wavelet liên tục của hàm bình phương khả tích f(t) được tính theo công thức: 1 t b WT (a,b) f (t)  * dt a a Dựa vào [7] ta có
3. 1 * t b  a,b (t)  , a>0 a a 2 2  (t) dt  (t) dt a,b Mỗi giá trị của a và  a,b (t) là một bản sao của  a,0 (t) được dịch đi b đơn vị trên trục thời gian jb WT a,b, F( j)e a(a) Hình 5: Phổ Wavelet thuận xung sét chuẩn Nó có thể phức tạp hơn nếu ta chọn hàm 1.2/50 s wavelet phức để phân tích. Ta có thể chọn 2. Phân tích phổ Wavelet nghịch tìm giá hàm wavelet mẹ để phân tích [7] trị điện áp thứ cấp qua bộ biến đổi điện 2 t áp.  (t) c(1 t 2 )e 2 Ở phần này ta tìm được giá trị điện áp để 2 1 Với c 4 xác định được khoảng băng thông đo lường 3 chính xác Khảo sát xung sét qua bộ phân áp và chọn tại thời điểm t = Tds * u2 (t)   1 2 cos(T ) 2 2 2 2 ds 1   1 1   2 Hình 4: Hàm cơ sở Hat Wavelet Mexican  2  2 1 2 sin(T ) Theo [7] ta cũng có thể phân tích phổ 2 1 2 2 2 2 ds 1   1 1   2 d wavelet thuận theo biến đổi nghịch Fourier a 2 0 Tds Tds theo công thức: e t1 e t2 1 a 2 WT (a,b,) k.F * (b,) a a 2 e 2 .conj a,b (Tds ). a,b (Tds ) Trong đó: k c 2 Ta đặt x  - Là biến không thứ F * (b,) A  cos b B  sin b  1 nguyên j A  sin b B  cos b   2 f - Tần số góc Với hệ số a thay đổi ta thu được phổ cực đại wavelet .
4. DANG SONG 1.2/50 us 1.4 1.2/50 1.2 50 41.6667 22.2064 1.56/60 1.56 60 38.4615 21.5201 1.2 0.84/60 0.84 60 71.4286 21.6070 1 0.8 u * t b).Khảo sát 2 ở vùng tần số cao u2*(f) 0.6 Xét tổng hợp 5 dạng sóng ở tần số cao từ 0.4 100 Hz đến 10M Hz 0.2 TONG HOP 5 DANG SONG DAC TRUNG 1.4 0 0.84/60 us 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.56/60 us 6 1.2 TRUC TAN SO f(Hz) x 10 1.2/50 us 0.84/40 us 1.56/40 us Hình 6: Giá trị điện áp u2 xung sét chuẩn 1 1.2/50 s 0.8 u * t u2*(f) 0.6 a).Khảo sát 2 ở vùng tần số thấp 0.4 Xét 5 dạng sóng ở trường hợp tần số thấp 0.2 từ 0Hz đến 100Hz 0 -3 2 3 4 5 6 7 x 10 TONG HOP 5 DANG SONG DAC TRUNG 5 10 10 10 10 10 10 TRUC TAN SO f(Hz) 4.5 4 Hình 8: Giá trị điện áp u2 xung sét chuẩn 3.5 1.2/50 s ở tần số cao 3 TONG HOP 5 DANG SONG DAC TRUNG 2.5 u2*(f) 0.84/60 us 2 1.002 1.56/60 us 1.2/50 us 1.5 0.84/40 us 1.0015 1.56/40 us 1 1.001 0.5 0 1.0005 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 TRUC TAN SO f(Hz) u2*(f) 1 Hình 7: Giá trị điện áp u2 xung sét chuẩn 0.9995 1.2/50 s ở tần số thấp 0.999 0.9985 6.7 6.8 6.9 Khảo sát tần số thấp ft của phổ tần số ứng 10 10 10 TRUC TAN SO f(Hz) với sai số tính toán là 0,1% cho ở Bảng 1 sau đây: Hình 9: Giá trị điện áp u2 xung sét chuẩn 1.2/50 s ở tần số cao Bảng 1: Các tần số thấp ft(Hz) sai số 0.1% của phổ Wavelet Khảo sát tần số cao fc của phổ tần số ứng Dạng TdS( s ) TS K=TS/TdS ft (Hz) với sai số tính toán là 0,1 % cho ở Bảng 2 sau sóng ( s ) đây: ( s ) Bảng 2: Các tần số cao fc(Hz) và băng thông 1.56/40 1.56 40 25.6410 22.9115 Δf sai số 0.1% của phổ Wavelet 0.84/40 0.84 40 47.6190 23.0516
5. Dạng K=TS/TdS fc(Hz) Δf = ft-fc Dạng Tr( s ) F(Hz) K sóng (Hz) sóng ( s ) 1.56/40 0.6035899543762 4063755.324 7.008 1.56/40 25.6410 4063778.235 0.84/40 0.2818355560302 6524368.249 5.254 4063755.324 1.2/50 0.4287202835083 5672157.739 6.948 0.84/40 47.6190 6524391.301 6524368.249 1.56/60 0.5646180725098 4808371.965 7.757 1.2/50 41.6667 5672179.945 5672157.739 0.84/60 0.2755601119995 7316589.972 5.760 1.56/60 38.4615 4808393.485 4808371.965 0.84/60 71.4286 7316611.579 Ktb = (7.008 + 5.254 + 6.948 + 7.757+ 7316589.972 5.760)/5 = 6.545 Từ đó ta có biểu thức dự đoán phổ nhanh để Như vậy khi khảo sát phổ tần số cao và đo lường chính xác với sai số 0.1% viết lại tần số thấp với sai số 0.1% thì ta thu được độ như sau: rộng băng thông của từng dạng sóng và ta thấy với dạng sóng 0.84/60 thì độ rộng băng 350 f 6.545 thông lớn nhất là Δf = 7316589.972Hz Tr IV. BIỂU THỨC DỰ ĐOÁN PHỔ TẦN V. KẾT LUẬN CỦA DẠNG XUNG SÉT CHUẨN Bài báo nhận được một số kết quả sau: Theo [3] ta có biểu thức dự đoán phổ nhanh 1.Dạng phổ Wavelet của xung quá điện áp 350 f không chu kỳ Tr 2.Thiết lập được phổ Wavelet nghịch qua bộ biến đổi điện áp để xác định được độ rộng băng thông giúp đo lường chính xác với sai số 0.1%. 3. Thiết lập được biểu thức dự đoán phổ nhanh tần số để đo lường với sai số 0.1%. Hình 10: Dạng xung sét chuẩn cho biểu thức Tài liệu tham khảo dự đoán phổ nhanh [1] Hồ văn nhật chương, Kỹ thuật cao áp, bài Trong đó: tập kỹ thuật cao áp,”đại học bách khoa tp f : khoảng đáp ứng tần số HCM, 2009 Tr : Thời gian xung sét tăng từ 0.1 [2] Nguyễn Hữu Phúc, Trương Quốc Khánh, giá trị cực đại đến 0.9 giá trị cực đại Nguyễn Nhật Bổn, , “ Ứng dụng kỹ thuật wavelet trogn việc phân tích và nhận dạng Tr T0.9 T0.1 các vấn đề chất lượng điện năng”,Tạp chí Bảng 3: Dự đoán phổ tần số xung sét chuẩn phát triển KHCN, tập 9, số 1-2006
6. [3] Ho Van Nhat Chuong, "An analytical [7] Ho Van Nhat Chuong, Pham Dinh Anh calculating method for the parameters of Khoi, “Applications of Transforms in lightning voltage impulses" Science and Impulse High Voltage Measurements” , Technology Development Journal - HCM IEEE antennas & propagation magazine,2008 City National University, Vol. 1, No. 9 - 10, [8] V.0. Brjezitskii, V. V. Kopshin, V. N. 1998. Kikalo, G. V. Gerasimenko, Ho Van Nhat [4] Ho Van Nhat Chuong, "The peculiar Chuong, "Frequency characteristics method characteristics of Fourier transformation in development",11th International Symposium low frequency range for lightning voltage on High Voltage Engineering, pp. 168- 171, impulses" Science and Technology 1999. Development Journal - HCM City National [9] Ho Van Nhat Chuong, "Some problems University, Vol. 2, No. 9 - 10, 1999. for increasing the measuring accuracy in high [5] T. K. Sarkar et. al, ""A tutorial on voltage impulse measurement", 7th Wavelets from an Electrical Engineering Conference on Science and Technology, Perspective, Part 1: Discrete wavelet HCM City University of Technology, Techniques", IEEE antennas & propagation Vietnam, pp. 82-85 April, 1999. magazine, Vol. 40, No.5, pp. 49-70, 1998. [10] IEEE Standard Techniques for High- [6] T. K. Sarkar et. al , "A tutorial on Voltage Testing, IEEE Standard April. 1978. Wavelets from an ElectricalEngineering [11] GOST Standardfor High- Voltage Perspective, Part 2: The Continuous Case", Engineering, Russian Standards. IEEE Antennas and Propagation Magazine, Vol. 40, No. 6, December 1998.
7. BÀI BÁO KHOA HỌC THỰC HIỆN CÔNG BỐ THEO QUY CHẾ ĐÀO TẠO THẠC SỸ Bài báo khoa học của học viên có xác nhận và đề xuất cho đăng của Giảng viên hướng dẫn Bản tiếng Việt ©, TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH và TÁC GIẢ Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ bởi Luật xuất bản và Luật Sở hữu trí tuệ Việt Nam. Nghiêm cấm mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phát tán nội dung khi chưa có sự đồng ý của tác giả và Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh. ĐỂ CÓ BÀI BÁO KHOA HỌC TỐT, CẦN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN! Thực hiện theo MTCL & KHTHMTCL Năm học 2016-2017 của Thư viện Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh.