Một số phương pháp điều khiển cân bằng con lắc ngược hai bậc tự do

Nội dung text: Một số phương pháp điều khiển cân bằng con lắc ngược hai bậc tự do

1. Hội nghị toàn quốc lần thứ 7 về Cơ Điện tử - VCM-2014 Một số phương pháp điều khiển cân bằng con lắc ngược hai bậc tự do Some methods to stabilization control of double inverted pendulum Trần Vi Đô, Nguyễn Minh Tâm, Ngô Văn Thuyên, Nguyễn Văn Đông Hải Đại Học SPKT TP.HCM e-Mail: dotv@hcmute.edu.vn Tóm tắt và con lắc thứ hai 2 Con lắc ngược hai bậc là hệ thống một vào – nhiều ra, Kg m Mômen quán tính của con nó có độ bất ổn định cao và thường được dùng nhiều lắc thứ nhất và con lắc thứ trong việc kiểm tra và vận dụng các giải thuật điều hai 2 khiển. Vì thế, điều khiển cân bằng hệ con lắc ngược g m/s Gia tốc trọng trường hai bậc tự do là vấn đề khó, đòi hỏi có bộ điều khiển m Vị trí xe thích hợp và có tốc độ đáp ứng nhanh. Hệ con lắc rad Góc con lắc thứ nhất và ngược hai bậc tự do ở nước ta vẫn chưa được thực con lắc thứ hai so với hiện thành công trên mô hình thực. Trong bài báo này, phương thẳng đứng hướng bộ điều khiển mờ (Fuzzy) và bộ điều khiển tối ưu lên (LQR) để cân bằng hệ con lắc ngược hai bậc tự do F N Lực tác động được trình bày. Hệ thống và bộ điều khiển được mô m/s Vận tốc xe phỏng bằng công cụ Matlab/Simulink. Ngoài ra, hai rad/s Vận tốc góc con lắc thứ bộ điều khiển trên cũng được áp dụng vào điều khiển nhất và con lắc thứ hai 2 mô hình thật nhằm đánh giá chất lượng của bộ điều m/s Gia tốc xe 2 khiển. Kết quả điều khiển thực tế trên mô hình cho rad/s Gia tốc góc con lắc thứ thấy với cả hai bộ điều khiển, con lắc ngược hai bậc nhất và con lắc thứ hai thực tế có khả năng duy trì ở vị trí cân bằng hướng A, B, C Ma trận của mô hình lên. Tuy nhiên, độ ổn định của hệ thống do bộ điều Nm/A Hằng số momen khiển LQR tốt hơn của bộ điều khiển mờ. V/(rad/s) Hằng số phản điện ohm Điện trở động cơ Nm/(rad/s) Hệ số ma sát nhớn Abstract: 2 Double Inverted Pendulum, which a Single Input- Kgm Momen quán tính roto Multi Output (SIMO), is a highly unstable system and m Nm Momen xoắn nội an usual one used for testing and applying control 1 Nm Momen xoắn cản theories. Controlling to stabilize double inverted r m Bán kính bánh răng truyền pendulum is a challenging problem which required a động suitable and fast reaction controller. This system is Rad/s Vận tốc góc động cơ still not successful controlled in reality in our Hệ số ma sát của xe, con country.The article presents a solution for stabilizing lắc thứ nhất và con lắc thứ a double inverted pendulum using a Fuzzy logic hai controller and a Linear-Quadratic Regulator (LQR) controller. The entire system has been modeled and Chữ viết tắt tested by Matlab/Simulink toolbox. Further, both SIMO single input – multi output controllers have been applied to an experimental LQR Linear-quadratic regulator model in laboratory. Experimental result of stabilizing double inverted pendulum show that with both controllers, the system can be maintained in upright 1. Đặt vấn đề position. However, the LQR controller’s quality in Hệ con lắc ngược hai bậc là hệ thống một vào – nhiều reality is better than the Fuzzy logic controller’s one. ra phức tạp, bất ổn định và phi tuyến cao, nó thường được dùng nhiều trong việc kiểm tra và vận dụng các giải thuật điều khiển. Ở vị trí cân bằng hướng lên, nếu Ký hiệu không có tín hiệu điều khiển, chỉ với một tác động Kí hiệu Đơn vị Ý nghĩa nhỏ cũng làm các con lắc ngay lập tức rơi xuống do Kg Khối lượng xe, con lắc thứ tác dụng của trọng lực. Việc điều khiển cân bằng hệ nhất và con lắc thứ hai con lắc ngược hai bậc tự do không chỉ điều khiển cho m Chiều dài con lắc thứ nhất cả hai con lắc ở vị trí cân bằng hướng lên, mà còn và con lắc thứ hai phải điều khiển vị trí của xe ở vị trí xác định vì giới m Chiều dài từ trọng tâm đến hạn thực tế của mô hình cơ khí. trục quay con lắc thứ nhất Nhiều giải thuật đã được áp dụng thành công cho hệ VCM-2014
2. Hội nghị toàn quốc lần thứ 7 về Cơ Điện tử - VCM-2014 con lắc ngược hai bậc tự do, như PID cho con lắc ngược một bậc [1] [2] [3], SIRMs dựa trên logic mờ u z1 q 0 z 2cosq 1 q 1 z 3 cosq 2 q 2 [4], LQR điều khiển tối ưu cho hệ con lắc ngược đôi 22 [5], [6]. Tuy nhiên, các giải thuật này chỉ dừng lại ở z2sinq 1 q1 z 3 sinq 2 q 2 b 0 q 0 việc mô phỏng hệ thống. Việc điều khiển mô hình 0z2 cosq 1 q 0 z 4 q 1 z 5 cos( q 1 q 2 ) q 2 thực tế dùng bộ điều khiển LQR cần có thông số (1) chính xác của hệ thống, cân bằng con lắc ngược hai 2 bậc đã được thực hiện thành công, nhưng ở nước ta z5sin( q 1 q 2 ) q21 z 2 g sin q 1 b 1 q vẫn còn chưa có công trình đạt được kết quả tốt. Sử 0z cosq q z cos( q q ) q z q dụng một bộ điều khiển mờ duy nhất để điều khiển hệ 3 2 0 5 1 2 1 6 2 con lắc ngược hai bậc tự do cũng là một vấn đề khó, 2 zsin( q q ) q z g sin q b q đang được nghiên cứu. 5 1 212 3 2 2 Sau khi xây dựng mô hình toán học của hệ thống, mô Với phỏng cân bằng dùng bộ điều khiển Fuzzy và LQR z1 m 0 m 1 m 2 được thực hiện. Sau đó, một mô hình thực tế được xây z m a m A dựng bởi nhóm tác giả để kiểm chứng các bộ điều 2 1 1 2 1 z m a khiển đã được đưa ra. 3 2 2 22 z4 m 1 a 1 m 2 A 1 J 1 2. Cân bằng con lắc ngược hai bậc tự do z5 m 2 A 1 a 2 2.1 Mô hình toán học hệ con lắc ngược hai bậc tự z m a2 J do 6 2 2 2 Hệ con lắc ngược hai bậc tự do mà nhóm tác giả đề Với u là tín hiệu điều khiển, ở đây ngoại lực tác động cập đến là hệ con lắc cổ điển, bao gồm một con chạy chỉ có lực F theo phương ngang trục x. có khả năng di chuyển theo phương ngang trên một Tuyến tính hóa quanh điểm làm việc qq120, 0 , thanh ray, con lắc thứ nhất được gắn trên con chạy. khi đó ta có thể xấp xỉ: Đầu còn lại của con lắc thứ nhất được kết nối với con sinq q ,sin q q , lắc thứ hai, cả con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai đều 1 1 2 2 có thể quay tự do trong mặt phẳng vuông góc với mặt cosqq12 1,cos 1, đất. Cả hai con lắc được giữ cân bằng ở vị trí thẳng sin(q1 q 2 ) q 1 q 2 đứng hướng lên nhờ lực F tác động vào xe. Mô hình cos(qq ) 1 được minh họa ở Hình 1. 12 Hệ thống trở thành .22 . y F zq1 0 zq 2 1 zq 3 2 zqq 2 112 zqq 3 2 . bq0 0 q2 . 2 0z q z q z q z ( q q ) q 2 0 4 1 5 2 5 1 2 2 (2) . z gq b q mg 2 1 1 1 2 . 2 0z3 q 0 z 5 q 1 z 6 q 2 z 5 ( q 1 q 2 ) q1 q1 . z gq b q q 3 2 2 2 0 mg Đặt theo dạng ma trận: 1 F F(t) M(x ) x V ( x , x ) G ( x ) 0 (3) 0 m Với 0 x z z z 1 2 3 H. 1 Hệ con lắc ngược hai bậc tự do trên xe M(x ) z2 z 4 z 5 (4) Hệ phương trình mô tả đặc tính phi tuyến của hệ z3 z 5 z 6 thống con lắc ngược được mô tả bởi hệ phương trình (Mandar R. Nalavade, Mangesh J. Bhagat, Vinay V. Patil, 2014) [6] như sau: VCM-2014
3. Hội nghị toàn quốc lần thứ 7 về Cơ Điện tử - VCM-2014 22 z1 k 3 z 2 z 3 b0 q0 z 2 q 1 q 1 z 3 q 2 q 2 M()f x z2 z 4 z 5 (14) 2 (5) V(x , x ) 0 b1 q12 z 5 ( q 1 q 2 ) q z3 z 5 z 6 2 22 0z5 ( q 1 q 2 ) q12 b 2 q b0 q0 k 2 z 2 q 1 q 1 z 3 q 2 q 2 2 V (x , x ) 0 b q z ( q q ) q (15) 0 f 112 5 1 2 2 G(x ) z gq (6) 21 0z5 ( q 1 q 2 ) q12 b 2 q z32 gq Để điều khiển, ngõ vào của bộ điều khiển phải là lực 0 tác động trên xe. Tuy nhiên lực này khó đạt được G()f x z21 gq (16) trong việc điều chỉnh động cơ thực tế. Do vậy, nhóm z gq tác giả tìm cách quy đổi lực F thành điện áp cung cấp 32 cho động cơ DC. 2.2 Mô phỏng điều khiển dùng bộ điều khiển R L m m Fuzzy Các thông số của mô hình được xác định và thể hiện i trong bảng sau: , m Thông số Giá trị Đơn vị e Eb 0.35 Kg 0.133 Kg 0.025 Kg Tf , 1 0.2 m 0.23 m H. 2 Mô hình khối động cơ DC 0.115 m Bỏ qua tải và momen cản, ta có: 0.17 m d 2 JCm m m 1 (7) 0.0017 Kg m dt 2 0.059 Kg m Với: g 9.81 m/s2 KKKK t t b t 5.3e-3 Nm/A mb()e K e (8) RRRm m m 5.3e-3 V/(rad/s) 2.7 ohm Ta có: q00 rm q r 5e-4 Nm/(rad/s) Thay vào (8) ta được 2 0.049e-4 Kgm KKKt b t m eq0 (9) 0.05 Rmm R r 0.001 Thay (9) vào (7) ta được: 0.001 JCKKK Hệ con lắc ngược hai bậc tự do là hệ một vào, nhiều mq m b t q t e (10) 1 0 0 ra với ngõ vào là điện áp cấp cho động cơ, ngõ ra bao r r Rmm r R gồm vị trí của con trượt, góc lệch con lắc thứ nhất và Lực tác động lên xe: góc lệch con lắc thứ hai. Nhóm tác giả đề suất sử 1 JCKKKm m b t t dụng một bộ điều khiển Fuzzy để cân bằng hệ trên, sơ F2 q00 2 2 q e (11) rr r Rm r Rm r đồ bộ điều khiển được thể hiện như Hình 3. q F k3 q 0 k 2 q 0 k 1 e (12) q0 0 du Với: dt KCKKJ Hệ con t m b t m q Bộ điều k1,, k 22 2 k 3 2 1 khiển lắc ngược Rrm r Rm r r du Fuzzy hai bậc q1 Kết hợp các phương trình (2), (3) và (12) ta được hệ dt logic tự do phương trình động học của con lắc ngược hai bậc như q 2 q sau: du 2 ke dt 1 H. 3 Sơ đồ điều khiển dùng Fuzzy Mf( x ) x V f ( x , x ) G f ( x ) 0 (13) Bộ điều khiển dùng Fuzzy gồm 6 ngõ vào ( 0 q,_,,_,,_ q dot q q dot q q dot ), vì vậy số luật Với 0 0 1 1 2 2 của bộ điều khiển là rất lớn. Nếu mỗi ngõ vào có tương ứng n hàm liên thuộc, thì số lượng luật sẽ là n6. VCM-2014
4. Hội nghị toàn quốc lần thứ 7 về Cơ Điện tử - VCM-2014 T Ở đây, để đơn giản hóa nhóm tác giả chỉ cho mỗi ngõ Với X q q q q q q vào có hai hàm liên thuộc, các ngõ ra được chuẩn hóa 0 0 1 1 2 2 và chia thành các làm liên thuộc như sau: Chỉ tiêu chất lượng dạng toàn phương: 1 J() xTT Qx u Ru dt (17) NE  PO 2 0 Q là một ma trận bán xác định dương, R là ma trận xác định dương. Tín hiệu điều khiển tối ưu u là: ut()()()() RBPxxt1 T Kxt (18) Với P là nghiệm bán xác định dương của phương trình đại số Ricatti: T 1 -1 1 PA A P PBR P Q 0 (19) Giải phương trình (18) ta thu được giá trị P, từ đó suy H. 4 Hàm liên thuộc ngõ vào ra giá trị của K. Số luật của bộ điều khiển mờ là 64. Sử dụng bộ điều Từ các thông số của hệ thống ở trên, ta dùng Matlab khiển mờ Sugeno, tương ứng mỗi luật là một ngõ ra để thu được ma trận A, B, C, D như sau: với giá trị do nhóm tác giả đặt, một vài luật mờ như 0 1 0 0 0 0 sau: 0 7.1264 2.3342 0.0117 0.0025 0.0001 q q q q q q u 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 2 2 A NE NE NE NE NE NE 0.5 0 37.4813 67.6738 0.3399 5.8622 0.1406 NE NE NE NE NE PO -0.3 0 0 0 0 0 1 0 0.9323 28.2368 0.1418 27.6806 0.6639 PO PO PO PO PO NE 0.3 0 PO PO PO PO PO PO -0.5 0.3505 0 Với giá trị ban đầu của q0 q 0 q 1 q 1 q 2 q 2 là B 1.8434 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 . Kết quả mô 0 phỏng với bộ điều khiển Fuzzy được thể hiện ở Hình 0.0459 5 và 6. 0.4 1 0 0 0 0 0 000000 Vi tri xe Goc lech con lac thu nhat C 0 0 1 0 0 0 D 000000 Goc lech con lac thu hai 0.3 0 0 0 0 1 0 000000 Chọn ma trận 0.2 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0.1 Do lech (m/rad) 0 0 1 0 0 0 , R 1 Q 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 -0.1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Ma trận hồi tiếp trạng thái tương ứng K được tính Time (s) thông qua hàm lqr trong Matlab, kết quả như sau: H. 5 Đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển Fuzzy 30 K 1 0.8897 272.3202 11.5566 423.9344 76.0792 . 20 Với giá trị ban đầu của là 10 . Kết quả mô 0 phỏng được thể hiện ở Hình 7 và 8. -10 0.4 Vi tri xe -20 Dienap (V) Goc lech con lac thu nhat 0.3 Goc lech con lac thu hai -30 -40 0.2 -50 -60 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 0.1 Time (s) Do lech (m/rad) H. 6 Điện áp đặt vào động cơ với bộ điều khiển Fuzzy 0 2.3 Mô phỏng điều khiển dùng bộ điều khiển LQR Hệ thống được mô tả theo phương trình trạng thái: -0.1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 X AX BU và Y CX DU Time (s) VCM-2014
5. Hội nghị toàn quốc lần thứ 7 về Cơ Điện tử - VCM-2014 0.4 H. 7 Đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển LQR Goc lech con lac thu nhat thuc te dung Fuzzy logic 30 0.3 20 0.2 10 0 0.1 -10 -20 0 Dienap (V) -30 -0.1 Goclech con lac thunhat (rad) -40 -50 -0.2 -60 -0.3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -70 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 Time (s) Time (s) H. 11 Góc lệch của con lắc thứ nhất với bộ điều khiển H. 8 Điện áp đặt vào động cơ với bộ điều khiển LQR Fuzzy 0.15 Từ kết quả mô phỏng cho thấy, con lắc hai bậc tự do Vi tri xe thuc te dung Fuzzy logic đã ổn định ở vị trí cân bằng hướng lên sau 2 giây với 0.1 cả bộ điều khiển mờ và bộ điều khiển LQR. Tuy nhiên, vị trí của xe cần nhiều thời gian để quay lại vị 0.05 trí đặt. 0 -0.05 2.4 Thực nghiệm điều khiển bằng mô hình thực tế xe (m) tri Vi Mô hình con lắc ngược hai bậc trên xe được xây dựng như Hình 9. Bao gồm một đế trượt trên thanh ray, -0.1 được kéo bởi một động cơ DC. Được gắn trên đế trượt -0.15 là con lắc thứ nhất, đầu còn lại của con lắc thứ nhất -0.2 liên kết với con lắc thứ hai, cả hai con lắc có thể quay 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Time (s) tự do trong mặt phẳng vuông góc với mặt đất. H. 12 Vị trí xe với bộ điều khiển Fuzzy Từ kết quả trên ta thấy, hệ thống thực tế đã duy trì ở trạng thái hướng lên, tuy nhiên vẫn còn dao động, thời gian giữ cân bằng chưa được tối ưu. Dùng bộ điều khiển LQR: Ta phải rời rạc hoá hệ con lắc ngược hai bậc trên để áp dụng cho hệ thống nhúng. Ta tiến hành rời rạc hoá A, B với chu kì lấy mẫu là 0.01s, được ma trận Ad; Bd. Cũng với ma trận Q, R như trong mô phỏng, ta sử dụng hàm dlqr, thu được ma trận hồi tiếp trạng thái . Kd 0.8820 1.6091 253.8944 11.4004 384.0136 68.8291 Với thư viện hỗ trợ cho việc lập trình nhúng với vi điều khiển C28335 trong môi trường Matlab – H. 9 Mô hình thực tế con lắc ngược hai bậc Simulink, nhóm tác giả thực hiện quá trình điều khiển Dùng bộ điều khiển Fuzzy: thực cho mô hình cơ khí, ta thu được đáp ứng của hệ Sử dụng khối Fuzzy đã xây dựng được ở phần trên, thống như sau. thực hiện điều khiển hệ thống trong thực tế ta thu 0.3 Goc lech con lac thu hai được kết quả như sau: 0.25 0.15 Goc lech con lac thu hai thuc te dung Fuzzy logic 0.2 0.1 0.15 0.1 0.05 0 0 -0.05 Goclech con lac thuhai (rad) -0.1 -0.1 Goclech con lac thuhai (rad) -0.15 0 30 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 Time (s) -0.2 H. 13 Góc lệch của con lắc thứ hai với bộ điều khiển LQR 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Time (s) H. 10 Góc lệch của con lắc thứ hai với bộ điều khiển Fuzzy VCM-2014
6. Hội nghị toàn quốc lần thứ 7 về Cơ Điện tử - VCM-2014 1 Journal of Electronics & Communication Goc lech con lac thu nhat Technology, Vol. 4, Issue SPL-1, Jan – March 0.75 2013. [3] Mohammad Reza Dastranj, Kazem Esmaeili 0.5 Khoshmardan, Faezeh Sayad Sijani, Younes Ghezi, Design Of Optimal PID Controller Using 0.25 Genetic Algorithm, Australian Journal of Basic and Applied Sciences, 2011. 0 Goclech con lac thunhat (rad) [4] Jianqiang Yi, Naoyoshi Yubazaki, Kaoru Hirota, Stabilization control of series-type double -0.25 inverted pendulum system using the SIRMs 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 dynamically connected fuzzy inference model, Time (s) H. 14 Góc lệch của con lắc thứ nhất với bộ điều khiển Artificial Intelligence in Engineering 15 , 2001. LQR [5] Sandeep Kumar Yadav, Sachin Sharma, Mr. 0.018 Narinder Singh, Optimal Control of Double 0.016 Inverted Pendulum Using LQR Controller, International Journal of Advanced Research in 0.014 Vi tri xe Computer Science and Software Engineering, 0.012 Volume 2, Issue 2, February 2012. 0.01 [6] Mandar R. Nalavade, Mangesh J. Bhagat, Vinay 0.008 V. Patil, Balancing Double Inverted Pendulum Vi tri xe (m) tri Vi 0.006 on A cart by Linearization Technique, International Journal of Recent Technology and 0.004 Engineering (IJRTE), ISSN: 2277-3878, 0.002 Volume-3, Issue-1, March 2014. 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 Time (s) H. 15 Góc lệch của xe với bộ điều khiển LQR Trần Vi Đô sinh năm 1989, nhận Từ các kết quả điều khiển thực tế, hệ con lắc ngược bằng Kỹ sư Điện tự động tại hai bậc do nhóm tác giả thực hiện có thể duy trì ở vị Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ trí hướng lên. Bộ điều khiển LQR so với bộ điều Thuật TP. Hồ Chí Minh năm khiển Fuzzy cho kết quả tốt hơn. Tuy nhiên, cả hai bộ 2012. Anh tham gia nghiên cứu điều khiển chưa được tối ưu hóa, góc lệch của hai con và giảng dạy tại Trường Đại Học lắc đều còn dao động quanh vị trí cân bằng. Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh từ năm 2012 đến nay. Hiện 3. Kết luận anh đang là Giảng Viên thuộc Bộ Bài báo trình bày việc xây dựng bộ điều khiển cân môn Tự Động Điều Khiển, Khoa Điện – Điện tử. bằng hệ con lắc ngược hai bậc dùng bộ điều khiển Hướng nghiên cứu chính là thiết kế và thi công các Fuzzy và bộ điều khiển LQR. Cả hai bộ điều khiển mô hình, áp dụng và kiểm chứng giải thuật điều khiển được mô phỏng cho thấy đều điều khiển tốt cho hệ trên các mô hình xây dựng được. thống. Nhóm tác giả xây dựng một mô hình thực tế để kiểm chứng các bộ điều khiển đã xây dựng được. Kết quả cho thấy hệ thống thực tế với hai bộ điều khiển đã Nguyễn Minh Tâm sinh năm xây dựng có thể cân bằng trong một khoảng thời gian 1971, nhận bằng Kỹ sư Điện giới hạn. Bộ điều khiển LQR cho kết quả điều khiển Khí Hoá và Cung Cấp Điện tại tốt hơn so với bộ điều khiển Fuzzy. Mặc dù đã điều Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ khiển tốt, nhưng kết quả vẫn chưa được tối ưu, việc Thuật Tp. Hồ Chí Minh năm tối ưu hóa bộ điều khiển là công việc tiếp theo cần 1995, bằng Thạc sỹ Kỹ thuật thực hiện. Điện tại Trường Đại Học Bách Khoa, Đại Học Quốc Gia Tp. Tài liệu tham khảo Hồ Chí Minh năm 2003, và [1] Mehdi Yousefi Tabari, Dr. Ali Vahidian nhận bằng Tiến sỹ Kỹ thuật tại Trường Đại Học Công Kamyad, Design optimal Fractional PID Nghệ Sydney, Úc năm 2010. Tiến sỹ Nguyễn Minh Controller for Inverted Pendulum with Genetic Tâm tham gia giảng dạy tại Khoa Điện – Điện Tử, Algorithm, International Journal of Scientific & Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp. Hồ Chí Minh Engineering, Research Volume 4, Issue 2, từ năm 1995 đến nay. Hướng nghiên cứu chính là áp February-2013. dụng kỹ thuật tính toán mềm trong xây dựng mô hình [2] K. Chakraborty, Dr. J.Mahato, R. R. Mukherjee, và điều khiển. Tuning of PID Controller of Inverted Pendulum Using Genetic Algorithm, The International VCM-2014
7. Hội nghị toàn quốc lần thứ 7 về Cơ Điện tử - VCM-2014 Ngô Văn Thuyên sinh năm 1976, nhận bằng Tiến sỹ Kỹ thuật tại Trường Đại Học Công Nghệ Sydney, Úc. Tiến sỹ Ngô Văn Thuyên giữ chức vụ Phó Hiệu trưởng của Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. HCM từ năm 2013 đến nay. Hướng nghiên cứu chính là lập kế hoạch, tránh vật cản, định vị cho robot di động, Điều khiển dùng mạng neural. Nguyễn Văn Đông Hải sinh năm 1986, nhận bằng Kỹ sư Điều khiển và tự động hóa tại Trường Đại Học Bách Khoa TP. Hồ Chí Minh năm 2009, bằng Thạc sỹ Kỹ thuật Điều khiển và tự động hóa tại Trường Đại Học Bách Khoa TP. Hồ Chí Minh năm 2011. Thạc sĩ Nguyễn Văn Đông Hải tham gia giảng dạy tại Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh từ năm 2010 đến nay. Hiện anh đang là Giảng Viên thuộc Bộ môn Tự Động Điều Khiển, Khoa Điện – Điện tử; giữ chức vụ Trưởng Phòng Thí Nghiệm Điều Khiển Tự Động, Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh. VCM-2014
8. BÀI BÁO KHOA HỌC THỰC HIỆN CÔNG BỐ THEO QUY CHẾ ĐÀO TẠO THẠC SỸ Bài báo khoa học của học viên có xác nhận và đề xuất cho đăng của Giảng viên hướng dẫn Bản tiếng Việt ©, TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH và TÁC GIẢ Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ bởi Luật xuất bản và Luật Sở hữu trí tuệ Việt Nam. Nghiêm cấm mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phát tán nội dung khi chưa có sự đồng ý của tác giả và Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh. ĐỂ CÓ BÀI BÁO KHOA HỌC TỐT, CẦN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN! Thực hiện theo MTCL & KHTHMTCL Năm học 2016-2017 của Thư viện Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh.