Một mô hình tính toán giải tích để tính hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần cho đầu dò dạng trụ sử dụng trong phân tích thùng thải phóng xạ

Nội dung text: Một mô hình tính toán giải tích để tính hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần cho đầu dò dạng trụ sử dụng trong phân tích thùng thải phóng xạ

1. TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 19, SOÁ T2- 2016 Một mô hình tính toán giải tích để tính hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần cho đầu dò dạng trụ sử dụng trong phân tích thùng thải phóng xạ Huỳnh Đình Chương Lưu Tiểu Dân Võ Hoàng Nguyên Trần Thiện Thanh Châu Văn Tạo Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM (Bài nhận ngày 25 tháng 09 năm 2015, nhận đăng ngày 14 tháng 04 năm 2016) TÓM TẮT Trong bài báo này, chúng tôi trình bày một trong thùng thải có matrix lần lượt là cao su và mô hình tính toán giải tích được xây dựng dựa bê tông sử dụng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl). Độ trên phương pháp chuyển hiệu suất để tính hiệu sai biệt giữa hiệu suất mô phỏng MCNP5 và hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần cho phép đo suất tính toán bằng chương trình là nhỏ hơn 11 nguồn phóng xạ dạng điểm bên trong thùng thải %. Điều này cho thấy, mô hình tính toán được bởi đầu dò dạng trụ không có ống chuẩn trực. xây dựng là đáng tin cậy và có thể áp dụng để Đồng thời, một chương trình tính toán được phát tính hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần cho triển bằng ngôn ngữ Mathematica để ứng dụng phép đo thùng thải. Bên cạnh đó, thời gian tính mô hình này. Mô hình tính toán được đánh giá toán bằng chương trình nhanh hơn rất nhiều so bằng cách so sánh với kết quả mô phỏng với mô phỏng bằng chương trình MCNP5. MCNP5, đối với các phép đo nguồn điểm bên Từ khóa: Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần, MCNP5, thùng thải phóng xạ MỞ ĐẦU Công việc xử lý chất thải từ hoạt động của quốc gia trước khi vận chuyển, lưu trữ trung gian, nhà máy điện hạt nhân luôn là thách thức lớn bởi hoặc loại bỏ cuối cùng. vì chúng có thể chứa những đồng vị phóng xạ có Để xác định được hoạt độ của nguồn phóng hoạt độ khác nhau và chu kỳ bán rã lên đến hàng xạ, một trong những thông số quan trọng cần phải triệu năm. Do đó, nhằm đảm bảo các quy định về biết đó là hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần an toàn phóng xạ, chất thải phóng xạ không thể (gọi tắt là hiệu suất đỉnh) của đầu dò đối với hình đưa trực tiếp ra môi trường mà cần phải được học đo. Tuy nhiên, công việc xác định hiệu suất chứa đựng trong các thùng đóng kín và tuân theo bằng thực nghiệm đòi hỏi phải chuẩn bị các mẫu quy trình quản lý nghiệm ngặt. Quy trình quản lý chuẩn giống với mẫu phân tích về hình học và chất thải phóng xạ yêu cầu rằng thành phần đồng matrix. Điều này luôn là một yêu cầu khó thực vị phóng xạ và hoạt độ của chúng phải được xác hiện đối với các phòng thí nghiệm trên thế giới. định để phân loại cho phù hợp với các quy tắc Sự phát triển của các phương pháp tính toán bán Trang 71
2. Science & Technology Development, Vol 19, No.T2-2016 thực nghiệm và mô phỏng Monte Carlo đã trở Trong bài báo này, một mô hình tính toán thành những công cụ hiệu quả để giải quyết vấn giải tích được xây dựng dựa trên phương pháp đề nói trên. chuyển hiệu suất (Moens và các cộng sự [3]) để Trong đó, phương pháp mô phỏng Monte tính hiệu suất đỉnh cho phép đo nguồn phóng xạ Carlo mà cụ thể là phần mềm GESPECOR đã dạng điểm bên trong thùng thải bởi đầu dò dạng được sử dụng để tính toán hiệu suất đỉnh cho hệ trụ không có ống chuẩn trực. Đồng thời, một đo thùng thải phóng xạ, kết quả cho thấy giá trị chương trình tính toán được phát triển bằng ngôn tính toán từ cấu hình mô phỏng là phù hợp với ngữ Mathematica để ứng dụng mô hình này. Mô thực nghiệm [5]. hình tính toán được đánh giá bằng cách so sánh với kết quả mô phỏng MCNP5, đối với các phép Chương trình GEANT 3.21 đã được sử dụng đo nguồn điểm bên trong thùng thải có matrix lần để mô phỏng hàm đáp ứng của hệ phổ kế gamma lượt là cao su và bê tông sử dụng đầu dò nhấp ISOCART (ORTEC) trong phân tích thùng thải nháy NaI(Tl) kích thước 3 inch x 3 inch. Độ sai phóng xạ [1]. Qua đó, hiệu suất đỉnh và hiệu suất biệt giữa hiệu suất mô phỏng MCNP5 và hiệu tổng cho các mức năng lượng từ 50-2000 keV suất tính toán bằng chương trình là nhỏ hơn 11 được đánh giá. %. Điều này cho thấy, chương trình tính toán của Một nghiên cứu trước đây của chúng tôi cũng chúng tôi phát triển là đáng tin cậy và có thể áp đã chỉ ra rằng kết quả tính toán hiệu suất đỉnh dụng để tính hiệu suất đỉnh cho phép đo thùng bằng mô phỏng Monte Carlo sử dụng chương thải. Bên cạnh đó, thời gian tính toán bằng trình PENELOPE có thể áp dụng để tính hoạt độ chương trình nhanh hơn rất nhiều so với mô của nguồn phóng xạ cho hai matrix là không khí phỏng bằng chương trình MCNP5. và cát với độ sai biệt dưới 10 % [6]. PHƯƠNG PHÁP Một mô hình tính toán bán thực nghiệm được Cơ sở lý thuyết phát triển dựa trên khái niệm đầu dò dạng điểm và hệ số suy giảm đã được đưa ra để tính toán Phương pháp chuyển hiệu suất đã được hiệu suất đỉnh của đầu dò HPGe trong hệ đo Moens và các cộng sự đưa ra năm 1981 [3] để thùng thải phóng xạ [4]. Hiệu suất đỉnh cho mẫu tính toán hiệu suất đỉnh bằng bán thực nghiệm. thể tích được tính bằng cách lấy tích phân của Xét 2 cấu hình đo khác nhau, sẽ có: hiệu suất nguồn điểm trong chân không, với sự Hiệu suất đỉnh của cấu hình 1 (cấu hình tham hiệu chỉnh hệ số suy giảm và hàm phân bố hoạt khảo) là: độ trên toàn bộ thể tích của mẫu. Kết quả ban đầu (1) (1) (1) P cho thấy độ sai biệt giữa hiệu suất thực nghiệm εPT E = ε E . (1) T và tính toán bằng mô hình là nhỏ hơn 10 % trong khoảng năng lượng 122-1408 keV. Hiệu suất đỉnh của cấu hình 2 (cấu hình đo) Một phương pháp số đã được phát triển để là: (2) tính hoạt độ của các đồng vị phóng xạ bên trong (2) (2) P εPT E = ε E . (2) thùng thải có matrix đồng nhất [2]. Với matrix có T 3 mật độ trong khoảng 0,5–2,3 g/cm thì độ lệch (1) P trung bình giữa hoạt độ tính toán và hoạt độ thực Với: ε(1) , ε(1) và lần lượt là hiệu P T T là 2,1 % và 4,0 % lần lượt cho nguồn 137Cs và suất đỉnh, hiệu suất tổng và tỉ số đỉnh/tổng của 60Co. Kết quả này cho thấy sự cải thiện đáng kể so với phương pháp phân tích thông thường có độ sai lệch 14,8 % và 23,3 % . Trang 72
3. TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 19, SOÁ T2- 2016 (2) Gọi N0 là số bức xạ gamma phát ra từ nguồn (2) (2) P cấu hình tham khảo, εP , εT và lần S, số bức xạ gamma đến được phần diện tích vi T N phân dS này là: dn = 0 .dΩ và số bức xạ lượt là hiệu suất đỉnh, hiệu suất tổng và tỉ số 4π đỉnh/tổng của cấu hình cần đo. gamma xảy ra tương tác với tinh thể đầu dò ứng Lưu ý rằng, hiệu suất tổng và tỉ số đỉnh/tổng với vùng diện tích dS là: ở đây được tính với các photon phát ra từ nguồn N dN = 0 .dΩ.f .f (4) đến và được ghi nhận bởi đầu dò và không tính 4π att abs đến các trường hợp tán xạ lên vật liệu xung - μ . Trong đó: f = e  i i là hệ số suy giảm khi quanh. att đi qua các lớp vật liệu bên ngoài tinh thể, Theo giả thuyết của Moens [3] đưa ra, tỉ số -μ. P fabs = (1-e ) là xác suất để bức xạ gamma đỉnh/tổng được xem như hằng số = const tương tác với tinh thể khi đi được quãng đường T  bên trong tinh thể, đối với các hình học đo khác nhau. -1 μi và μ (đơn vị cm ) lần lượt là hệ số suy Khi đó ta có: giảm tuyến tính (không tính đến tương tác ε(2) E Rayleigh) tương ứng với vật liệu che chắn thứ i ε(2) E = ε (1) E . T (3) PP (1) và tinh thể, εT E i và  (đơn vị cm) lần lượt là quãng đường Cấu hình tham khảo là cấu hình đo có thể di chuyển của bức xạ gamma trong lớp vật liệu thiết lập đối với điều kiện của phòng thí nghiệm. che chắn thứ i và tinh thể. Như vậy, hiệu suất đỉnh của cấu hình tham khảo Số bức xạ gamma xảy ra tương tác với tinh có thể dễ dàng xác định bằng thực nghiệm. Từ thể đầu dò trên toàn diện tích S là: đó, có thể chuyển từ bài toán tính hiệu suất đỉnh N - μ . N = dN = 0 .e i i .(1-e-μ. ).dΩ (5) thành bài toán đơn giản hơn đó là tính hiệu suất 4π tổng. S Ω Với Ω là góc khối mà nguồn nhìn toàn bộ Xét một phép đo với hình học được mô tả diện tích S của bề mặt tinh thể. như Hình 1, trong đó gốc tọa độ đặt tại điểm O là vị trí trung tâm của bề mặt trước tinh thể đầu dò, Ở đây, chúng tôi chỉ tiến hành lấy tích phân trục Oz nằm trên trục đối xứng của tinh thể đầu trên bề mặt trước của tinh thể đầu dò vì theo bố dò. Tinh thể đầu dò có dạng hình trụ với chiều trí của phép đo dọc mặt bên của đầu dò được che dài L (cm) và bán kính R (cm), phía trước tinh chắn bởi một lớp chì dày 3 cm. Điều này đã làm thể có ba lớp che chắn khác nhau với bề dày lần hạn chế các tia phóng xạ đến mặt bên của đầu dò. lượt là a1, a2, a3 (cm). Thùng thải có dạng hình trụ Khi đó, giá trị hiệu suất tổng được tính toán với bán kính trong RT (cm) và bề dày của lớp vỏ bằng công thức (6). thùng dT (cm), thùng thải được đặt vuông góc với N 1 - μ . ε = = e i i .(1-e-μ. ).dΩ (6) trục đối xứng của đầu dò. Một nguồn điểm đơn T N 4π 0 Ω năng được đặt tại vị trí S(rS, φS, zS) bên trong Như vậy, để tính được hiệu suất tổng, cần thùng thải và B(r, φ, 0) là một điểm bất kỳ trên bề mặt tinh thể của đầu dò. phải xác định được độ dài quãng đường di chuyển qua các lớp vật liệu che chắn  và bên Xét một diện tích vi phân dS trên bề mặt tinh i trong tinh thể  ; hệ số suy giảm tuyến tính của thể bao quanh điểm B. Nguồn phóng xạ nhìn diện các lớp vật liệu che chắn μi và tinh thể μ; góc tích dS với một góc khối là d . khối Ω. Trang 73
4. Science & Technology Development, Vol 19, No.T2-2016 Hình 1. Mặt cắt ngang của mô hình thùng thải và đầu dò dùng trong tính toán Có các phương trình sau:  BC  O'. C R NC (14) R r.dr (7)  2z d S 3 Với  OCR' là hàm bước (Unit step 2 2 2 0 0 r r 2 rr c os z 2 SSSS function) thỏa mãn điều kiện sau: a  1 .r2 r 2 z 2 2 r . r . c os (8) 1 SSSS z 0,khi O ' C R 0 (15) S  OCR' 1,khi O ' C R 0 a2 2 2 2 (9) L 2 2 2  2 .r rSSSS z 2 r . r . c os (16) BC . r rSSSS z 2 r . r . c os zS zS a3 2 2 2 (10) L 2 2 2  3 .r rSSSS z 2 r . r . c os (17) NC 1 tNSSSS . r r z 2 r . r . c os zS z S 2 2 a1 a 2 a 3 2 2 2  1 t . r r z 2 r . r . c os 2 LLLL 2 4 QSSSS O' C r r 1 2 r . r . c os . . 1 z SSS S zSSSS z z z (11) (18) 2 2 2  5 tQKSSSS t. r r z 2 r . r . c os (12) tQ , tK , tN lần lượt là nghiệm của phương 2 2 2 trình giao điểm giữa đường thẳng SB và các mặt  t. r r z 2 r . r . c os (13) 6 KSSSS trụ tương ứng (như mô tả trong Hình 1). Trang 74
5. TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 19, SOÁ T2- 2016 Thế các công thức (7) đến (18) vào (6) sẽ thu phép đo nguồn điểm bên trong thùng thải. Hình 2 được một phương trình tích phân, qua đó có thể thể hiện giải thuật tính toán của chương trình giải được bằng phương pháp tích phân số để tính Mathematica được xây dựng. Hệ số suy giảm hiệu suất tổng. Khi đó, hiệu suất đỉnh của cấu tuyến tính có thể được xác định thực nghiệm trên hình đo có thể tính được theo phương trình (3). hệ đo thùng thải phóng xạ bằng phương pháp đo Chương trình tính toán Mathematica gamma truyền qua hoặc bằng phương pháp tính toán sử dụng cơ sở dữ liệu XCOM của NIST [7] Dựa vào mô hình tính toán đã trình bày ở khi đã biết thành phần vật liệu. trên, chúng tôi phát triển một chương trình bằng ngôn ngữ Mathematica để tính hiệu suất đỉnh cho Hình 2. Lưu đồ chương trình tính toán hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần. Mô phỏng MCNP5 giống với hình học đo. Loại đầu dò nhấp nháy Chương trình MCNP phiên bản 5 được sử 802 NaI(Tl) của hãng Canberra được sử dụng dụng để mô phỏng quá trình vận chuyển của bức trong phép đo. Các thông số hình học và vật liệu xạ photon bên trong một mô hình được xây dựng của đầu dò do nhà sản xuất cung cấp được sử Trang 75
6. Science & Technology Development, Vol 19, No.T2-2016 dụng để mô phỏng. Trong đó: tinh thể NaI(Tl) có MCNP5 cần phải được kiểm tra để đánh giá độ đường kính 7,62 cm và chiều dài 7,62 cm; mặt tin cậy. phía trước tinh thể từ ngoài vào trong gồm một Để thực hiện công việc này, chúng tôi tiến lớp nhôm dày 0,05 cm, tiếp đến là một lớp silicon hành đo thực nghiệm với các nguồn chuẩn dạng dày 0,11 cm và một lớp phản xạ bằng nhôm điểm 137Cs, 60Co, 54Mn, 22Na, 133Ba và 154Eu (hoạt oxide 0,16 cm; mặt bên cạnh tinh thể từ ngoài độ xấp xỉ 1 µCi, sản xuất bởi hãng Eckert & vào trong gồm một lớp nhôm 0,05 cm và một lớp Ziegler) sử dụng đầu dò nhấp nháy 802 NaI(Tl), phản xạ bằng nhôm oxide 0,16 cm; mặt phía sau tại khoảng cách 25 cm từ bề mặt đầu dò. Đồng tinh thể là một cửa sổ bằng kính dẫn sáng 0,3 cm thời, cấu hình mô phỏng MCNP5 cũng được xây và tiếp theo là một ống nhân quang điện được dựng giống với thực nghiệm. Khi đó, hàm đáp cho là hoàn toàn bằng nhôm dày 3 cm. Dọc xung ứng giữa thực nghiệm và mô phỏng được so sánh quanh mặt bên của đầu dò được che chắn bởi một với nhau để đánh giá độ tin cậy của cấu hình mô lớp chì dày 3 cm, chiều cao 15,5 cm. phỏng. Hình 3 biểu diễn sự so sánh giữa phổ thực Chúng tôi sử dụng tally F8 [8] để thu được nghiệm và phổ mô phỏng của phép đo nguồn phân bố độ cao xung khi photon tương tác với 137Cs, qua đó cho thấy sự phù hợp tốt trong vùng đầu dò. Bên cạnh đó thẻ FT8 GEB cũng được sử đỉnh năng lượng toàn phần và nền tán xạ dụng để tạo ra sự giãn nở Gauss cho phổ mô Compton. Bảng 1 trình bày kết quả tính hiệu suất phỏng, với phương trình chuẩn FWHM theo năng đỉnh bằng mô phỏng MCNP5 với độ sai biệt dưới lượng như sau: 5,42 % so với kết quả thực nghiệm, cho các mức năng lượng từ 80 – 1400 keV. Điều này đã chứng FWHM(MeV) 0.009501 0.071939 E 0,045034E2 (MeV) minh sự tin cậy trong việc sử dụng mô hình (19) MCNP5 để tính toán hiệu suất đỉnh năng lượng Các hệ số trong phương trình (19) được xác toàn phần trong hệ đo thùng thải phóng xạ thay định bằng cách làm khớp bộ dữ liệu FWHM theo thế cho quá trình thực nghiệm. năng lượng thu được khi đo các nguồn chuẩn 137Cs, 60Co, 54Mn, 22Na, 133Ba và 154Eu tại khoảng cách 25 cm từ bề mặt đầu dò. Trong quá trình mô phỏng để đảm bảo tính thống kê tốt của kết quả thì số hạt được mô phỏng trong mỗi phép đo là 3x109 hạt. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Đánh giá độ tin cậy của mô phỏng MCNP5 Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng kết quả mô phỏng MCNP5 để so sánh với kết quả tính toán bằng chương trình Mathematica đã xây Hình 3. Phổ thực nghiệm và mô phỏng của 137Cs ở dựng, với hình học của phép đo thùng thải phóng khoảng cách 25 cm xạ. Tuy nhiên, trước tiên kết quả mô phỏng Trang 76
7. TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 19, SOÁ T2- 2016 Bảng 1. Giá trị hiệu suất đỉnh theo năng lượng ghi nhận từ thực nghiệm và mô phỏng ở khoảng cách 25 cm Năng lượng (keV) Hiệu suất thực nghiệm Hiệu suất MCNP5 Độ sai biệt (%) 81,30 0,005232 0,005455 -4,26 123,07 0,004147 0,004139 0,21 247,93 0,004019 0,003801 5,42 511,00 0,002842 0,002860 -0,62 591,76 0,002683 0,002667 0,60 661,67 0,002040 0,001981 2,92 723,30 0,001567 0,001603 -2,27 834,80 0,001640 0,001562 4,77 1173,00 0,001195 0,001202 -0,59 1274,43 0,001201 0,001203 -0,19 1332,49 0,001124 0,001120 0,39 Đánh giá kết quả tính hiệu suất đỉnh bằng trong thùng thải là không khí. Đối với cấu hình chương trình Mathematica đã xây dựng đo, một nguồn phóng xạ dạng điểm lần lượt đặt Chúng tôi tiến hành tính toán hiệu suất đỉnh tại các vị trí khác nhau bên trong thùng thải với bằng chương trình Mathematica và MCNP5 với chất độn đồng nhất. Để có thể đánh giá ảnh phép đo như sau: thùng thải có dạng hình trụ với hưởng của chất độn trong bên trong thùng thải chiều cao 85 cm, đường kính trong là 57,3 cm, đến giá trị hiệu suất đỉnh ghi nhận được, chúng lớp vỏ thùng bằng thép dày 0,1 cm và bên trong tôi đã khảo sát trong 2 trường hợp: chất độn có thùng có chứa chất độn đồng nhất; thùng được mật độ thấp (cao su - 0,92 g/cm3) và chất độn có đặt vuông góc với trục đối xứng của đầu dò tức mật độ cao (bê tông - 2,3 g/cm3). Hiệu suất đỉnh trục Oz trong hệ trục tọa độ, trục đối xứng của được tính toán đối với hai mức năng lượng 662 thùng song song với trục Oy, khoảng cách từ tâm keV và 1332 keV. thùng đến bề mặt tinh thể đầu dò là 100 cm; môi Kết quả tính toán hiệu suất đỉnh bằng chương trường giữa thùng thải và đầu dò là không khí. trình Mathematica và MCNP5 được trình bày Đối với cấu hình tham khảo, một nguồn trong Bảng 2 đối với năng lượng 662 keV, Bảng phóng xạ dạng điểm đặt tại vị trí trung đoạn trên 3 đối với năng lượng 1332 keV. trục đối xứng của thùng thải với chất độn bên Trang 77
8. Science & Technology Development, Vol 19, No.T2-2016 Bảng 2. So sánh hiệu suất tính toán và MCNP5 của năng lượng 662 keV với chất độn cao su và bê tông Chất độn cao su Chất độn bê tông Vị trí nguồn phóng xạ (Ox, Oy, Oz) (cm) Hiệu suất Hiệu suất Độ sai Hiệu suất Hiệu suất Độ sai MCNP5 tính toán biệt (%) MCNP5 tính toán biệt (%) (5, 0, 100) 1,66E-05 1,65E-05 -0,09 1,06E-06 9,94E-07 -6,53 (10, 0, 100) 1,76E-05 1,69E-05 -4,35 1,17E-06 1,08E-06 -7,88 (15, 0, 100) 1,89E-05 1,77E-05 -6,56 1,35E-06 1,27E-06 -5,88 (20, 0, 100) 2,10E-05 1,96E-05 -6,93 1,62E-06 1,71E-06 5,65 (25, 0, 100) 2,62E-05 2,40E-05 -8,18 2,84E-06 3,02E-06 6,18 (28, 0, 100) 3,36E-05 3,06E-05 -8,86 6,24E-06 5,92E-06 -5,17 (0, 5, 100) 1,63E-05 1,63E-05 0,02 1,02E-06 9,55E-07 -6,35 (0, 10, 100) 1,61E-05 1,57E-05 -2,72 8,82E-07 9,11E-07 3,30 (0, 15, 100) 1,57E-05 1,49E-05 -4,97 8,88E-07 8,51E-07 -4,12 (0, 20, 100) 1,50E-05 1,40E-05 -6,85 8,42E-07 7,80E-07 -7,46 (0, 25, 100) 1,41E-05 1,30E-05 -7,99 6,57E-07 7,01E-07 6,75 (0, 30, 100) 1,32E-05 1,19E-05 -9,90 6,40E-07 6,20E-07 -3,18 (0, 0, 95) 2,69E-05 2,69E-05 0,15 2,68E-06 2,61E-06 -2,74 (0, 0, 90) 4,45E-05 4,45E-05 -0,10 7,13E-06 7,06E-06 -0,95 (0, 0, 85) 7,38E-05 7,38E-05 -0,04 1,95E-05 1,93E-05 -1,07 (0, 0, 80) 1,23E-04 1,23E-04 0,20 5,25E-05 5,28E-05 0,64 (0, 0, 75) 2,07E-04 2,08E-04 0,25 1,44E-04 1,46E-04 1,76 (0, 0, 72) 2,84E-04 2,85E-04 0,33 2,65E-04 2,70E-04 1,89 (0, 0, 100) 1,64E-05 1,64E-05 0,18 9,66E-07 9,66E-07 0,00 Bảng 3. So sánh hiệu suất tính toán và MCNP5 của năng lượng 1332 keV với chất độn cao su và bê tông Vị trí nguồn phóng Chất độn cao su Chất độn bê tông xạ Hiệu suất Hiệu suất Độ sai biệt Hiệu suất Hiệu suất Độ sai biệt (Ox, Oy, Oz) (cm) MCNP5 tính toán (%) MCNP5 tính toán (%) (5, 0, 100) 1,85E-05 1,84E-05 -0,56 2,28E-06 2,44E-06 6,98 (10, 0, 100) 1,92E-05 1,84E-05 -3,87 2,69E-06 2,56E-06 -5,02 (15, 0, 100) 2,01E-05 1,89E-05 -6,17 3,02E-06 2,84E-06 -5,90 (20, 0, 100) 2,18E-05 2,00E-05 -8,30 3,77E-06 3,47E-06 -8,03 (25, 0, 100) 2,52E-05 2,28E-05 -9,78 5,60E-06 5,12E-06 -8,62 (28, 0, 100) 3,00E-05 2,68E-05 -10,64 8,76E-06 8,19E-06 -6,42 (0, 5, 100) 1,83E-05 1,82E-05 -0,74 2,44E-06 2,37E-06 -2,77 (0, 10, 100) 1,80E-05 1,75E-05 -2,48 2,38E-06 2,27E-06 -4,50 (0, 15, 100) 1,77E-05 1,67E-05 -5,77 2,27E-06 2,14E-06 -5,74 (0, 20, 100) 1,70E-05 1,57E-05 -7,47 2,15E-06 1,98E-06 -8,08 (0, 25, 100) 1,61E-05 1,46E-05 -9,24 1,95E-06 1,80E-06 -7,69 (0, 30, 100) 1,52E-05 1,35E-05 -11,18 1,73E-06 1,62E-06 -6,34 (0, 0, 95) 2,70E-05 2,68E-05 -0,63 4,96E-06 5,01E-06 0,86 (0, 0, 90) 3,98E-05 3,95E-05 -0,71 1,06E-05 1,05E-05 -0,97 (0, 0, 85) 5,90E-05 5,86E-05 -0,68 2,22E-05 2,22E-05 -0,15 (0, 0, 80) 8,78E-05 8,74E-05 -0,54 4,72E-05 4,72E-05 0,13 (0, 0, 75) 1,32E-04 1,32E-04 -0,25 1,01E-04 1,01E-04 0,57 (0, 0, 72) 1,68E-04 1,68E-04 -0,11 1,59E-04 1,60E-04 0,79 (0, 0, 100) 1,83E-05 1,83E-05 -0,27 2,40E-06 2,40E-06 0,00 Trang 78
9. TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 19, SOÁ T2- 2016 Các kết quả đạt được cho thấy, độ sai biệt Chúng tôi đã trình bày một mô hình tính toán giữa hiệu suất tính toán bằng chương trình giải tích cho phép tính hiệu suất đỉnh năng lượng Mathematica và mô phỏng MCNP5 là nhỏ hơn toàn phần của phép đo nguồn điểm bên trong 11 % đối với các vị trí của nguồn bên trong thùng thùng thải phóng xạ bởi đầu dò dạng trụ không có thải. Trong trường hợp nguồn nằm trên trục đối ống chuẩn trực. Đồng thời, một chương trình tính xứng của đầu dò (trục Oz) thì độ sai biệt là dưới toán được phát triển bằng ngôn ngữ Mathematica 3 %. Tuy nhiên, trong trường hợp nguồn không để ứng dụng mô hình này. Mô hình tính toán nằm trên trục đối xứng của đầu dò thì độ sai biệt được đánh giá bằng cách so sánh với kết quả mô tăng lên theo khoảng cách lệch trục. phỏng MCNP5, đối với các phép đo nguồn điểm KẾT LUẬN bên trong thùng thải có matrix lần lượt là cao su và bê tông. Độ sai biệt giữa hiệu suất mô phỏng Trong bài báo này, chúng tôi đã trình bày kết MCNP5 và hiệu suất tính toán bằng chương trình quả minh chứng cho sự phù hợp tốt giữa hàm đáp là nhỏ hơn 11 %. Điều này cho thấy, mô hình ứng của mô phỏng bằng chương trình MCNP5 và tính toán được xây dựng là đáng tin cậy và có thể thực nghiệm đối với phép đo nguồn điểm tại vị trí áp dụng để tính hiệu suất đỉnh năng lượng toàn cách bề mặt đầu dò 25 cm. Điều này cho thấy, phần cho phép đo thùng thải. Bên cạnh đó, thời MCNP5 là một công cụ đáng tin cậy có thể sử gian tính toán bằng chương trình nhanh hơn rất dụng để thay thế cho thực nghiệm trong việc nhiều so với mô phỏng bằng chương trình chuẩn hiệu suất của đầu dò. Tuy nhiên, việc mô MCNP5. phỏng Monte Carlo bằng chương trình MCNP5 Lời cảm ơn: Nghiên cứu được tài trợ bởi (hoặc các chương trình khác) đều có hạn chế là Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh thời gian tính toán dài. (ĐHQG-HCM) trong khuôn khổ Đề tài mã số C2014-18-28. An analytical calculation model of the full energy peak efficiency for cylindrical detectors used in assays of radioactive waste drums Huynh Dinh Chuong Luu Tieu Dan Vo Hoang Nguyen Tran Thien Thanh Chau Van Tao University of Science, VNU-HCM ABSTRACT In this paper, we present an analytical program by Mathematica language is developed calculation model of full energy peak efficiency to apply to this model. The validity of the for cylindrical detectors without collimator based calculation model was checked by comparison on efficiency transfer method. A calculation with MCNP5 simulated efficiency values for Trang 79
10. Science & Technology Development, Vol 19, No.T2-2016 measurements of point source in the waste drum can be applied to calculate the full energy peak containing matrix of rubber or concrete. The efficiency for assays of radioactive waste drums. discrepancy between MCNP5 simulated and Besides, the calculated time by the this program calculated efficiencies is smaller 11 %. This is much faster than the simulation using MCNP5 shows that the calculation model is reliable and program. Keywords: Full energy peak efficiency, MCNP5, radioactive waste drums TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. D. Gurau, O. Sima, Simulation studies of the [5]. M. Toma, O. Sima, C. Olteanu, response function of a radioactive waste Experimental and simulated studies for the assay system, Appl. Radiat. Isot, 70, 305– calibration of a radioactive waste assay 308 (2012). system, Nucl. Inst. Meth.A 58 (2007) 391 – [2]. T. Krings, C. Genreith, E. Mauerhofer, M. 395 (2007). Rossbach, A numerical method to improve [6]. T.T. Thanh, L.T. Van, T.T.T. Suong, T.T. the reconstruction of the activity content in Tin, Y.T.Y. Hong, V.H. Nguyen, H.D. homogeneous radioactive waste drums, Chuong, L.T.N. Trang, T.K. Tuyet, L.B. Nucl. Inst. Meth., A 701, 262 –267 (2013). Tran, H.T.K. Trang, H.D. Tam, C.V. Tao, [3]. L. Moens, J. De Donder, X. Lin, F. De Efficiency calibration of point sources insite Corte, A. De Wispelaere, A. Simonits, J. radioactive waste drum by Monte Carlo Hoste, Calculation of the absolute peak Simulation, Proceedings of RCMME2014, efficiency of gamma ray detector for 447-481 (2014). different counting geometries, Nucl. Inst. [7]. NIST (2013) XCOM: photon cross sections Meth., 187, 451-472 (1981). database. USA. [4]. D. Stanga, D. Radu, O. Sima, A new model gov/pml/data/xcom/index.cfm. calculation of the peak efficiency for HPGe [8]. X-5 Monte Carlo Team., 2005. A General detectors used in assays of radioactive waste Monte Carlo N-Particle Transport Code drum, Appl. Radiat. Isot, 68, 1418–1422 Version5, Volume II, User guide, Los (2010). Alamos national Laboratory, LA-CP-03- 0245 Trang 80