Mô hình hóa hệ nems với phần tử cơ học là ống nano cacbon cho ứng dụng cảm biến khối lượng

Nội dung text: Mô hình hóa hệ nems với phần tử cơ học là ống nano cacbon cho ứng dụng cảm biến khối lượng

1. MÔ HÌNH HÓA HỆ NEMS VỚI PHẦN TỬ CƠ HỌC LÀ ỐNG NANO CACBON CHO ỨNG DỤNG CẢM BIẾN KHỐI LƯỢNG (1) Mai Đức Đãi, (2) Vũ Đức Tuấn (1) Khoa Cơ khí chế tạo máy, Trường Đại học sư phạm kỹ thuật TPHCM. (2) Học viên cao học, Trường Đại học sư phạm kỹ thuật TPHCM. TÓM TẮT Hệ cơ điện nano (NEMS) sử dụng ống nano cacbon hứa hẹn sẽ có nhiều ứng dụng như: điện tử viễn thông, cảm biến lực và cảm biến khối lượng siêu nhạy Nghiên cứu này đã tiến hành mô hình hóa hệ NEMS theo hướng tiếp cận phân tích đa trường. Các kết quả của nghiên cứu này chỉ ra rằng có thể điều chỉnh tần số dao động của hệ NEMS thông qua việc thay đổi điện áp một chiều đặt giữa điện cực và CNT. Tần số cộng hưởng của hệ NEMS tỉ lệ thuận với điện áp DC đặt lên điện cực và tỉ lệ nghịch với khối lượng hấp thụ lên thiết bị. Từ khóa: NEMS, Mô hình hóa đa trường, Cảm biến siêu nhạy. ABSTRACT Nano electromechanical system based on carbon nanotubes have been promised for use in various applications, such as radio-frequency signal processing, ultrasensitive force detection, ultrasensitive mass detection. This research was carried out to model NEMS system towards multiphysics analysis approach. The results from this study showed that it is possible to adjust the vibration frequency of NEMS system through changing the DC voltage bias. The NEMS’s resonance frequency proportional to DC voltage bias and inversely proportional to the mass absorbed into the device. Key words: NEMS, Multiphysics Modeling, ultrasensitive sensing 1. Giới thiệu Hệ NEMS đã và đang được các nhà nghiên cứu quan tâm do nó có nhiều ứng dụng đặc biệt. Các nghiên cứu trước đây đã ứng dụng hệ NEMS cho nhiều lĩnh vực khác nhau như: xác định các đại lượng vật lý ở thang đo nano như lực [1, 2], xác định khối lượng[3-8], ứng suất bề mặt [9-12]; các ứng dụng trong lĩnh vực điện tử viễn thông [13, 14]; các ứng dụng sinh hóa như phát hiện tế bào [15, 16], phát hiện virus [17], nhận biết protein [18], nhận biết lai hóa DNA [19], ghi nhận quá trình enzym hóa các chuỗi peptit [20]. Các ứng dụng đặc biệt kể trên của hệ cộng hưởng NEMS xuất phát từ kích thước ở thang nano, khối lượng riêng thấp và tính chất cơ học của thiết bị ở thang đo nano. Trong rất nhiều ứng dụng khác nhau của hệ NEMS phải kể đến ứng dụng cảm biến khối lượng dựa trên hệ cộng hưởng NEMS.
2. Các công trình nghiên cứu về cảm biến khối lượng dựa trên hệ cộng hưởng NEMS trước đây cũng đã được thực hiện trên phương diện lý thuyết, mô phỏng và thí nghiệm. Tuy nhiên, vẫn đang còn tồn tại một số hạn chế như: có sự khác biệt giữa lý thuyết và thí nghiệm, chỉ mô phỏng được CNT có chiều dài nhỏ, điều kiện về kỹ thuật và thiết bị không đảm bảo được độ chính xác, cộng với khoản chi phí rất tốn kém để thực hiện. Để khắc phục các hạn chế đó, nghiên cứu này sẽ sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để mô hình hóa và thiết kế hệ NEMS theo hướng tiếp cận phân tích đa trường. Trong đó, mô hình đàn hồi liên tục được sử dụng để mô hình hóa CNT và phần tử Trans126 được dùng để mô tả tương tác cơ – điện. 2. Mô hình hóa cảm biến khối lượng dựa trên hệ NEMS Nghiên cứu này sẽ tiến hành hình hóa hệ NEMS với phần tử cơ học là ống nano cacbon (CNT) cho ứng dụng cảm biến khối lượng. Để thực hiện mô hình hóa cảm biến khối lượng dựa trên hệ NEMS, chúng ta phải giải quyết hai vấn đề đó là: mô hình hóa phần tử cơ học và mô hình hóa tương tác cơ điện. 2.1. Mô hình hóa phần tử cơ học Việc mô hình hóa ống nano carbon để nghiên cứu ứng xử của chúng được thực hiện theo nhiều hướng tiếp cận khác nhau. Tuy nhiên, chúng có thể được phân thành ba nhóm như mô hình nguyên tử (Atomistic modeling), Mô hình cơ học kết cấu nguyên tử (Molecular structural mechanics), mô hình đàn hồi liên tục (Continuum elastic models). Mô hình nguyên tử, có ưu điểm là mô tả chính xác đặc trưng cơ học của CNT. Tuy nhiên, nó lại tồn tại một số hạn chế như: (I) không phù hợp để mô hình hóa số lượng lớn các nguyên tử; nhất là những CNT có độ dài lớn; (II) khối lượng tính toán rất lớn mà rất ít máy tính có thể đáp ứng được; (III) các công thức sử dụng để mô hình hóa rất phức tạp đòi hỏi phải có kiến thức chuyên sâu về các lĩnh vực như vật lý, điện, từ trường, cơ học lượng tử Mô hình cơ học kết cấu nguyên tử đã thay thế liên kết C-C bằng một phần tử liên tục nhằm đơn giản hóa việc tính toán cũng như sử dụng được đối CNT có kích thước dài hơn. Phương pháp này cũng phần nào phản ánh chính xác bản chất rời rạc của CNT. Tuy nhiên, việc tính toán vẫn còn phức tạp do có quá nhiều phần tử được tạo ra bởi liên kết C-C. Mô hình đàn hồi liên tục được các nhà kỹ thuật chú trọng nhiều hơn do phương pháp này có thể sử dụng để mô hình hóa số lượng lớn các nguyên tử trong CNT cũng như cho phép tính toán mô phỏng chúng với chiều dài lớn. Đồng thời, chúng không đòi hỏi phải sử dụng lượng lớn tài nguyên của máy tính giúp tiết kiệm chi phí nghiên cứu. Có thể minh họa việc áp dụng các phương pháp mô hình hóa theo độ lớn mô hình qua Hình 1 như sau: Trang 2
3. Hình 1. Các phương pháp mô hình hóa được sử dụng tùy thuộc vào độ lớn của các mô hình khác nhau 2.2. Mô hình hóa tương tác cơ điện Để mô tả chính xác phương phương trình dao động của hệ NEMS, ta phải kể đến tương tác của lực đàn hồi, lực tĩnh điện và van der Waals. Từ đó, ta có phương trình: ̈ + ̇ + = 푞푒푙푒 + 푞푣 푊 (1) Khi khoảng cách giữa CNT và điện cực nhỏ, lực van der Waals sẽ gây ảnh hưởng đáng kể đến hiệu suất hoạt động của các thiết bị. Tuy nhiên, trong trường hợp khoảng cách giữa CNT và điện cực lớn (lớn hơn 100 nm) tác dụng của lực van der Waals có thể được bỏ qua [21]. Phương trình dao động của hệ khi bỏ qua sự tác dụng của lực van der Waals được viết lại dưới dạng: 2 1 2 휀표 ̈ + ̇ + = 푞푒푙푒 = = 2 2 (2) √ ( + 2푅푒 푡) cosh (1 + ) 푅푒 푡 Với = − là khoảng cách giữa điện cực và ống nano carbon sau khi bị biến dạng do lực tĩnh điện, H là khoảng cách ban đầu giữa điện cực và ống nano carbon, y là chuyển vị của ống nano carbon khi chịu tác dụng của lực tĩnh điện. Ta có: 1 ̈ + ̇ + = 푞 = 2 푒푙푒 2 휀 2 (3) = 표 2 − √( − )( − + 2푅푒 푡) cosh (1 + ) 푅푒 푡 Khi đặt lên điện cực đồng thời một điện áp một chiều DC để tạo lực hút tĩnh điện và điện áp xoay chiều AC để tạo ra dao động kích thích lên ống nano carbon thì tổng giá trị điện áp được xác định theo biểu thức (4): = + sin⁡(휔푡) (4) Từ các biểu thức (2), (3) và (4) ta được: Trang 3
4. ( 2 ( ) 2 ( )2) 1 2 휀표 + 2 sin 휔푡 + sin 휔푡 푞푒푙푒 = = ⁡ 2 2 − √( − )( − + 2푅푒 푡) cosh (1 + ) 푅푒 푡 2 1 2 1 2 2 (5) 휀표 ( + + 2 sin(휔푡) − sin(2휔푡) ) = ⁡ 2 2 2 − √( − )( − + 2푅푒 푡) cosh (1 + ) 푅푒 푡 Do giá trị của điện áp xuay chiều AC nhỏ hơn rất nhiều so với điện áp một chiều DC nên: 1 휀 ( 2 + 2 + 2 sin(휔푡)) 표 2 푞푒푙푒 = ⁡ (6) 2 − √( − )( − + 2푅푒 푡) cosh (1 + ) 푅푒 푡 Thế biểu thức (6) vào biểu thức (2) ta được phương trình dao động của hệ NEMS: 1 휀 ( 2 + 2 + 2 sin(휔푡)) 표 2 ̈ + ̇ + = (7) 2 − √( − )( − + 2푅푒 푡) cosh (1 + ) 푅푒 푡 Khi tần số dao động của ngoại lực tiếp cận với tần số tự nhiện của hệ NEMS sẽ xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Mô hình cảm biến khối lượng dựa trên hệ NEMS được mô tả như Hình 2, bao gồm một ống CNT được ngàm hai đầu, có chiều dài L, bán kính R, độ dày t. Hình 2. Mô hình cảm biến khối lượng dựa trên hệ NEMS. Giả sử có khối lượng hấp thụ trên CNT ở vị trí . Ở các phần sau, chúng ta sẽ xem xét tần số dao động của hệ khi hấp thụ thêm khối lượng trong các điều kiện khác nhau như: thay đổi độ dài CNT, tăng thêm khối lượng hấp thụ, thay đổi vị trí hấp thụ khối lượng. Trang 4
5. 3. Kết quả nghiên cứu 3.1. Đáp ứng điều hòa của hệ cộng hưởng NEMS Khi tiến hành phân tích đáp ứng điều hòa đối với hệ cộng hưởng NEMS có các thông số hình học như sau: chiều dài L = 1000nm, khoảng cách giữa CNT và điện cực H = 100nm, bán kính CNT là R = 10nm. Ta được đồ thị như Hình 3. Nếu gọi ∆휔 = ⁡ 휔푛 − 휔0 là mức chênh lệch tần số dao động ở điện áp V ≠ 0 so với mức điện áp V = 0. Ta có ∆휔1 = 45,65MHz, ∆휔2 = 204,52MHz. Qua đó ta có thể rút ra nhận xét rằng: khi điện áp đặt giữa điện cực và CNT tăng thì biên độ và tần số dao động của hệ NEMS tăng lên. Hình 3. Tần số đáp ứng điều hòa của hệ NEMS dưới tác dụng của điện áp. 3.2. Quan hệ giữa tần số và độ dài của CNT Độ dài CNT sử dụng để chế tạo các cảm biến khối lượng cũng là thông số rất quan trọng, nó ảnh hưởng rất lớn đến tần số dao động của cảm biến. Phân tích này được tiến hành với hệ NEMS có các thông số như sau: L = 500 đến 1000nm, H = 100nm, R = 10nm, U = 10V, m = 10ng. Khối lượng được cho hấp thụ tại vị trí bằng L/2. Hình 4. Sự thay đổi của tần số theo độ dài của CNT. Trang 5
6. Trên đồ thị ở Hình 4 ta thấy rằng khi thay đổi độ dài của CNT từ 500nm đến 1000nm thì tần số dao động của hệ giảm trong khoảng giá trị rất lớn, từ 2.167,8MHz xuống chỉ còn 551,29MHz. Điều đó chứng tỏ rằng kích thước của CNT càng nhỏ thì tần số dao động càng cao, độ nhạy đối với khối lượng càng lớn. Vì vậy, để tăng độ nhạy đối với khối lượng của các cảm biến, các nhà kỹ thuật luôn tìm cách để giảm kích thước của thiết bị. 3.3. Quan hệ giữa tần số và khối lượng hấp thụ Phân tích này được tiến hành với hệ NEMS có các thông số như sau: Chiều dài L = 1000nm, H = 100nm, R = 10nm. Khối lượng được cho hấp thụ tại vị trí bằng L/2. Giá trị thay đổi của tần số khi hấp thụ thêm khối lượng so với lúc chưa hấp thụ được định nghĩa là Δω = Δωm – Δω0. Hình 5. Sự thay đổi của tần số theo khối lượng hấp thụ lên CNT ở các mức điện áp khác nhau. Trong phân tích này khối lượng hấp thụ được tính ở thang đo nanogam. Qua đồ thị ở Hình 5 ta thấy rằng tần số dao động của CNT phụ thuộc vào điện áp đặt lên điện cực và khối lượng hấp thụ vào CNT. Khi khối lượng hấp thụ vào CNT càng tăng thì tần số dao động của hệ NEMS càng giảm. Dựa vào tính chất này, ta có thể ứng dụng hệ NEMS cho các cảm biến khối lượng siêu nhạy thông qua việc xác định tần số dao động của hệ ở ngõ ra. Khi giá trị điện áp đặt vào điện cực và CNT càng lớn, tần số dao động của hệ càng giảm so với tần số dao động khi giá trị điện áp V=0. Qua đó ta có thể thấy rằng để tăng độ nhạy của các cảm biến khối lượng ta có thể tăng giá trị điện áp đặt lên CNT và điện cực. 3.4. Sự thay đổi tần số cộng hưởng theo vị trí hấp thụ khối lượng Trong quá trình làm việc của các cảm biến khối lượng dựa trên hệ cộng hưởng NEMS, vị trí hấp thụ khối lượng trên CNT cũng là một thông số quan trọng. Nó ảnh hưởng đến tần số dao động của hệ. Hay nói cách khác, vị trí hấp thụ khối lượng ảnh hưởng đến dộ chính xác của các cảm biến khi hoạt Trang 6
7. động. Trong phần này sẽ xem xét ảnh hưởng của vị trí hấp thụ khối lượng trên CNT đối với tần số dao động của hệ. Hình 6. Sự thay đổi của tần số cộng hưởng theo vị trí và khối lượng hấp thụ. Trên đồ thị ở Hình 6 ta thấy rằng, khi vị trí hấp thụ thay đổi từ 0nn đến 1000nm thì tần số thay đổi theo. Gọi ∆휔 = 휔 − 휔0 là giá trị thay đổi của tần số dao động khi CNT hấp thụ thêm khối lượng tại vị trí so với tần số dao động riêng khi hệ chưa hấp thụ khối lượng. Ta thấy rằng, khi vị trí hấp thụ khối lượng càng gần với hai đầu ngàm, tần số dao động của hệ càng gần với tần số dao động riêng của CNT. Ngược lại, khi khối lượng được hấp thụ càng gần với vị trí ở giữa CNT thì tần số dao động của hệ càng giảm. Qua kết quả nghiên cứu trên ta thấy rằng vị trí hấp thụ khối lượng trên CNT của cảm biến có ảnh hưởng rất lớn đến tần số dao động. Vị trí trí hấp thụ khối lượng càng xa hai đầu ngàm thì giá trị ∆휔 càng lớn, tính hiệu đầu ra càng dễ nhận biết. Vì vậy, trong nghiên cứu và chế tạo các cảm biến siêu nhạy, ngoài việc phải xác định chính xác các thông số hình học, điện áp hoạt động, ta còn phải xác định vị trí hấp thụ khối lượng để tăng độ chính xác của thiết bị. 4. Kết luận Trong nghiên cứu này tác giả đã mô hình hóa thành công hệ cộng hưởng NEMS, thực hiện khảo sát sự ảnh hưởng của điện áp đến hoạt động của hệ. Đồng thời, nghiên cứu này cũng đã xác định được ảnh hưởng của điện áp và khối lượng hấp thụ đến tần số dao động của hệ NEMS cho ứng dụng cảm biến khối lượng. Để thực hiện thành công nghiên cứu, tác giả đã thực hiện phân tích các phương pháp mô hình hóa CNT để lựa chọn phương pháp mô hình hóa phần tử cơ học, cùng với việc mô tả thành công mối quan hệ giữa trường cơ học và trường điện cới sự hỗ trợ của phần mềm ANSYS Từ các kết quả tìm được trong nghiên cứu này, có thể khẳng định được rằng, khi tăng điện áp đặt giữa điện cực và CNT thì tần số dao động của hệ NEMS tăng lên. Khoảng tăng tần số được ghi Trang 7
8. nhận khi tăng điện áp từ 0V đến 20V là ∆휔1 = 45,65MHz và từ 0V đến 30V ∆휔2 = 204,52MHz. Dựa vào đặc tính này ta có thể sử dụng điện áp để điều khiển tần số dao động của hệ NEMS cho các mục đích và ứng dụng khác nhau. Tài liệu tham khảo [1] H. J. Mamin and D. Rugar, "Sub-attonewton force detection at millikelvin temperatures," Appl. Phys. Lett, vol. 79, p. 3358, 2001. [2] J. L. Arlett, J. R. Maloney, B. Gudlewski, M. Muluneh, and M. L. Roukes, "Self-Sensing Micro- and Nanocantilevers with Attonewton-Scale Force Resolution," Nano Lett, vol. 6, pp. 1000-1006, 2006. [3] K. Jensen, K. Kim, and A. Zettl, "An atomic-resolution nanomechanical mass sensor " Nature Nanotechnology, vol. 3, pp. 533 - 537, 2008. [4] Y. T. Yang, C. Callegari, X. L. Feng, K. L. Ekinci, and M. L. Roukes, "Zeptogram-Scale Nanomechanical Mass Sensing," Nano Letters, vol. 6, pp. 583-586, 2006. [5] E. Gil-Santos, D. Ramos, J. Martínez, R. García, A. S. Paulo, M. Calleja, et al., "Nanomechanical mass sensing and stiffness spectrometry based on two-dimensional vibrations of resonant nanowires," Nat. Nanotechnol., vol. 5, pp. 641-645, 2010. [6] M. Zheng, K. Eom, and C. Ke, "Calculations of the resonant response of carbon nanotubes to binding of DNA," J. Phys. D: Appl. Phys., vol. 42, p. 145408, 2009. [7] H. Y. Chiu, P. Hung, H. W. C. Postma, and M. Bockrath, "Atomic-Scale Mass Sensing Using Carbon Nanotube Resonators," NANO LETTERS, vol. 8, pp. 4342-4346, 2008. [8] R. G. Knobel, "Weighing single atoms with a nanotube," Nat. Nanotechnol., vol. 3, pp. 525- 526, 2008. [9] K. S. Hwang, K. Eom, J. H. Lee, D. W. Chun, B. H. Cha, D. S. Yoon, et al., "Dominant surface stress driven by biomolecular interactions in the dynamical response of nanomechanical microcantilevers," Appl. Phys. Lett., vol. 89, p. 173905, 2006. [10] S. Kim and K. D. Kihm, "Effect of adsorption-induced surface stress change on the stiffness of a microcantilever used as a salinity detection sensor.," Appl. Phys. Lett., vol. 93, p. 081911, 2008. [11] M. J. Lachut and J. E. Sader, "Effect of Surface Stress on the Stiffness of Cantilever Plates," Phys. Rev. Lett., vol. 99, p. 206102, 2007. [12] J. Dorignac, A. Kalinowski, S. Erramilli, and P. Mohanty, "Dynamical Response of Nanomechanical Oscillators in Immiscible Viscous Fluid for In Vitro Biomolecular Recognition," Phys. Rev. Lett., vol. 96, p. 186105, 2006. [13] T. Rueckes, K. Kim, E. Joselevich, G. Y. Tseng, C. L. Cheung, and C. M. Lieber, "Carbon Nanotube-Based Nonvolatile Random Access Memory for Molecular Computing," Science, vol. 289, pp. 94-97, 2000. [14] K. Jensen, A. Zettl, and J. Weldon, "Nanomechanical radio transmitter," 2008. [15] K. Eom, H. S. Park, D. S. Yoon, and T. Kwon, "Nanomechanical resonators and their applications in biological/chemical detection: Nanomechanics principles," Phys. Rep., vol. 503, pp. 115-163, 2011. [16] N. Backmann, C. Zahnd, F. Huber, A. Bietsch, A. Pluckthun, H. P. Lang, et al., "A label-free immunosensor array using single-chain antibody fragments," 2005. Trang 8
9. [17] A. Gupta, D. Akin, and R. Bashir, "Single virus particle mass detection using microresonators with nanoscale thickness," Appl. Phys, vol. 84, 2004. [18] D. J. Muller and Y. F. Dufrene, "Atomic force microscopy as a multifunctional molecular toolbox in nanobiotechnology," Nature nanotechnology, vol. 3, p. 261, 5 2008. [19] T. Kwon, K. Eom, J. Park, D. S. Yoon, H. L. Lee, and T. S. Kim, "Micromechanical observation of the kinetics of biomolecular interactions," Appl. Phys. Lett., vol. 93, p. 173904, 2008. [20] T. Kwon, J. Park, J. Yang, D. S. Yoon, S. Na, C. W. Kim, et al., "Nanomechanical In Situ Monitoring of Proteolysis of Peptide by Cathepsin B," PLoS ONE, vol. 4, p. e6248, 2009. [21] C. H. Ke, H. D. Espinosa, and N. Pugno, "Numerical Analysis of Nanotube Based NEMS Devices—Part II: Role of Finite Kinematics, Stretching and Charge concentrations," ASME J. Appl MecK, vol. 72, pp. 726 - 731, 2005. Trang 9
10. BÀI BÁO KHOA HỌC THỰC HIỆN CÔNG BỐ THEO QUY CHẾ ĐÀO TẠO THẠC SỸ Bài báo khoa học của học viên có xác nhận và đề xuất cho đăng của Giảng viên hướng dẫn Bản tiếng Việt ©, TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH và TÁC GIẢ Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ bởi Luật xuất bản và Luật Sở hữu trí tuệ Việt Nam. Nghiêm cấm mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phát tán nội dung khi chưa có sự đồng ý của tác giả và Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh. ĐỂ CÓ BÀI BÁO KHOA HỌC TỐT, CẦN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN! Thực hiện theo MTCL & KHTHMTCL Năm học 2017-2018 của Thư viện Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh.