Luận văn Tính toán tối ưu kết cấu thân máy tiện dựa vào giải thuật di truyền (Phần 1)

Nội dung text: Luận văn Tính toán tối ưu kết cấu thân máy tiện dựa vào giải thuật di truyền (Phần 1)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN THỊ LAN HƯƠNG TÍNH TOÁN TỐI ƯU KẾT CẤU THÂN MÁY TIỆN DỰA VÀO GIẢI THUẬT DI TRUYỀN S K C 0 0 3 9 5 9 NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY - 605204 S KC 0 0 3 9 9 7 Tp. Hồ Chí Minh, 2013
2. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SỸ NGUYỄN THỊ LAN HƢƠNG TÍNH TOÁN TỐI ƢU KẾT CẤU THÂN MÁY TIỆN DỰA VÀO GIẢI THUẬT DI TRUYỀN NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY – 605204 Hƣớng dẫn khoa học: PGS. TS. NGUYỄN NGỌC PHƢƠNG 1
3. LÝ LỊCH KHOA HỌC I. LÝ LỊCH SƠ LƢỢC: Họ & tên: NGUYỄN THỊ LAN HƢƠNG Giới tính: Nữ Ngày, tháng, năm sinh: 23 tháng 11 năm 1982 Nơi sinh: Đồng Nai Quê quán: Thừa Thiên – Huế Dân tộc: Kinh Chỗ ở riêng hoặc địa chỉ liên lạc: 133 Ấp Láng Me 2, Xuân Đông, Cẩm Mỹ, Đồng Nai. Điện thoại: 0903.370.414 E-mail: lanhuongxd@yahoo.com Điện thoại cơ quan: 0618.860856 II. QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: Đại học: Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo từ 9/2001 đến 2/ 2006. Nơi học (trƣờng, thành phố): Đại học Sƣ Phạm Kỹ Thuật TP Hồ Chí Minh. Ngành học: Kỹ Thuật Công Nghiệp. Tên đồ án, luận án hoặc môn thi tốt nghiệp: Nghiên cứu sợi Cacbon dạng tấm với nhựa Epoxy. Ngƣời hƣớng dẫn: Thạc sĩ Lê Linh. III. QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: Thời gian Nơi công tác Công việc đảm nhiệm Từ 2006 đến nay Khoa cơ khí, trƣờng Trung Giảng dạy cấp Kỹ thuật Công nghiệp Đồng Nai XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN CỬ ĐI HỌC Ngày 20 tháng 4 năm 2013 2
4. LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tp. Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2013 3
5. CẢM TẠ Trƣớc hết tác giả xin chân thành cảm ơn PGS. TS. Nguyễn Ngọc Phƣơng, thầy đã hƣớng dẫn và giúp đỡ tôi định hƣớng, tiếp cận và khai thác tài liệu cũng nhƣ động viên tôi trong quá trình thực hiện đề tài. Xin đƣợc cảm ơn đến tất cả các thầy cô giáo đã giảng dạy và hƣớng dẫn tôi trong toàn bộ khóa học. Xin cảm ơn đến Ban giám hiệu Trƣờng ĐH Sƣ Phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh, Phòng Đào tạo đã tạo điều kiện cho tôi đƣợc học tập và nghiên cứu tại trƣờng. Tác giả cũng chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trƣờng Trung cấp Kỹ thuật Công nghiệp Đồng Nai, lãnh đạo Khoa cơ khí của trƣờng đã điều kiện thuận lợi nhất cho tôi trong quá trình hoàn thành luận văn này. Cuối cùng tôi muốn cảm ơn tới gia đình và bạn bè đã động viên, giúp đỡ tôi trong thời gian qua. 4
6. TÓM TẮT Ngày nay, sản phẩm về máy công cụ trên thị trƣờng rất phong phú và đa dạng nhằm đáp ứng thị hiếu, yêu cầu của ngƣời tiêu dùng. Chính sự cạnh tranh đó đã dẫn đến việc liên tục cải tiến các tính năng, công dụng, chất lƣợng, mẫu mã của sản phẩm. So với trƣớc đây, các sản phẩm phải thỏa mãn về: độ bền, ổn định, làm việc không ồn, tiết kiệm vật liệu, ít tốn nhiên liệu, năng lƣợng, Tuy nhiên, trong những năm gần đây, thì ngoài những yêu cầu trên cần phải thêm các yêu cầu khác nhƣ: tính thẩm mỹ, gọn nhẹ, tiết kiệm không gian, phù hợp ngƣời sử dụng, thân thiện với môi trƣờng. Luận văn“ Tính toán tối ƣu kết cấu thân máy tiện dựa vào giải thuật di truyền” đƣợc thực hiện. Mục đích nghiên cứu tính toán và tìm ra giải thuật từ giải thuật di truyền để tối ƣu đƣợc kết cấu thân máy tiện, đáp ứng yêu cầu về tối ƣu hình dáng, tiết kiệm về không gian, gọn nhẹ, mà vẫn đáp ứng các yêu cầu kỹ thuật của máy thông qua sự khảo sát kết cấu thân máy tiện, tìm hiểu lý thuyết độ tin cậy áp dụng vào bài toán tối ƣu kết cấu thân máy, nghiên cứu các giải thuật của bàit toán tối ƣu và tìm hiểu giải thuật di truyền. Từ đó áp dụng giải thuật di truyền tối ƣu thân máy tiện cho các dạng thân máy khác nhƣ máy phay, máy bào, máy khoan 5
7. SUMMARY Today, products of machine tool on the market are very rich and varied to meet the tastes and requirements of the consumers. This competition has led to the continuous improvement of features, usage, quality and design of products.Compared with the past, the product had to satisfy in: strength, stability, quiet working, material saving, less fuel and energy. However, in recent years, apart from the above requirements, other demands of machine tool are aesthetic, compact, space-saving, suitable for user and friendly with environment. Thesis "Calculate, optimize body structure of the lathe based on genetic algorithms" iscarried out. The purpose of this research topic is calculation and finds out the new algorithm from genetic algorithm to optimize the lathe to meet the requirements for optimal shape, spacesaving, compact, which still meets the technical requirements of the machine via the survey of the lathe’s body structure, learn reliability theory applied to optimization problem of machine’s body structure, research algorithms of optimization problems and study genetic algorithms. Since then apply genetic algorithm of optimizing lathe’sbody structure for the body structureof other types machine such as machine milling, planers, machine drilling, . 6
8. MỤC LỤC Trang tựa TRANG Quyết định giao đề tài Lý lịch khoa học i Lời cam đoan ii Cảm tạ iii Tóm tắt iv Mục lục vi Danh sách các ký hiệu và chữ viết tắt x Danh sách các hình xi Danh sách các bảng xii Chƣơng I: TỔNG QUAN 1.1 Đặt vấn đề 1 1.2 Mục đích nghiên cứu 2 1.3 Tổng quan về các nghiên cứu trong và ngoài nƣớc 2 1.3.1. Các nghiên cứu trong nƣớc 2 1.3.2. Các nghiên cứu ngoài nƣớc 3 1.4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn 4 1.5 Nhiệm vụ và giới hạn luận văn 4 Chƣơng II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1. Lý thuyết độ tin cậy 5 2.1.1 Khái niệm 5 7
9. 2.1.2 Tổng quan về quá trình phân tích độ tin cậy 5 2.2. Bài toán tối ƣu theo độ tin cậy 6 2.2.1. Bài toán tối ƣu 6 2.2.2. Bài toán tối ƣu theo độ tin cậy 7 2.2.3. Phƣơng pháp giải bài toán tối ƣu theo độ tin cậy 7 2.3. Kết cấu và bài toán tối ƣu kết cấu 9 2.3.1. Kết cấu 9 2.3.2. Bài toán tối ƣu kết cấu 10 2.3.3. Các dạng bài toán tối ƣu kết cấu 11 2.4. Các giải thuật tối ƣu 12 2.4.1. Giải thuật tìm giá trị chính xác 12 2.4.2. Giải thuật tìm giá trị tối ƣu dựa vào đạo hàm 14 2.4.3. Giải thuật tiến hóa 15 2.4.4. Monte Carlo 17 Chƣơng III: GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 3.1. Giới thiệu về giải thuật di truyền 19 3.2. Trình tự giải thuật di truyền 20 3.2.1. Mã hóa 20 3.2.2. Hàm thích nghi 21 3.2.3. Chọn lọc cá thể 21 3.2.4. Lai ghép 21 3.2.5. Đột biến 23 3.2.6. Điều kiện dừng của giải thuật 24 3.3. Xử lý ràng buộc trong giải thuật di truyền 24 3.4. Cấu trúc thuật giải di truyền tổng quát 25 3.5. Nhâṇ xét giải thuật di truyền 26 8
10. Chƣơng IV: KẾT CẤU THÂN MÁY TIỆN 4.1 Tổng quan về máy Tiện 27 4.1.1. Các kiểu máy Tiện 27 4.1.2. Hình dạng chung bên ngoài của máy tiện 28 4.2 Thân máy 28 4.2.1. Thân máy 28 4.2.2. Một số hình dáng của thân máy tiện cỡ trung bình 32 4.3 Vật liệu thân máy 33 4.4 Tính toán thân máy theo phƣơng pháp truyền thống 34 4.4.1. Chọn sơ đồ tính toán của thân máy 34 4.4.2. Xác định lực tác dụng lên thân máy tiện 35 4.4.3. Tính biến dạng của thân máy 37 4.5 Hạn chế 40 Chƣơng V: ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN TÍNH TOÁN TỐI ƢU KẾT CẤU THÂN MÁY TIỆN 5.1 Các bƣớc tính toán bài toán tối ƣu thân máy dựa vào giải thuật di truyền 42 5.2 Chọn máy 44 5.3 Các định các thông số cơ bản 44 5.3.1. Thông số của máy tiện 44 5.3.2. Tính toán tham số ngoại lực tác động tĩnh lên trục chính và thân máy 47 5.4 Giải quyết bài toán 51 5.4.1 Các biến thiết kế (thông số tính toán) 51 5.4.2 Chọn hàm mục tiêu 51 9
11. 5.4.3 Xác định hệ ràng buộc 52 5.4.4 Dùng giải thuật di truyền để giải bài toán 52 5.5 So sánh với phƣơng pháp tính bằng tay 53 5.6 Giải thuật Quy hoạch tuyến tính 53 5.7 Đánh giá kết quả thu đƣợc 55 Chƣơng VI: KẾT LUẬN 6.1 Kết luận 56 6.2 Hạn chế 56 6.3 Hƣớng phát triển 56 Tài liệu tham khảo 58 Phụ lục 60 10
12. DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Ký hiêụ Thuâṭ ngƣ̃ GA Genetic Algorithm NST Nhiễm Sắc Thể 11
13. DANH MỤC HÌNH VẼ HÌNH TRANG Hình 2.1. Vòng lặp tối ƣu 8 Hình 2.2. Sơ đồ giải bài toán tối ƣu tổng quát 8 Hình 2.3. Phƣơng pháp tuần tự 9 Hình 2.4. Giải thuật quy hoạch tuyến tính 14 Hình 2.5. Giải thuật quy hoạch động 14 Hình 2.6. Giải thuật leo đồi 15 Hình 3.1. Sơ đồ giải thuật di truyền 20 Hình 4.1. Hình dáng cấu tạo chung của máy tiện 28 Hình 4.2. Hình dáng thân máy tiện 30 Hình 4.3. Tiết diện của thân máy 30 Hình 4.4. Hệ thống đƣờng gân thân máy 31 Hình 4.5. Thân máy tiện Charles Swing 33 Hình 4.6. Thân máy tiện Mascut 33 Hình 4.7. Thân máy tiện Fischer 33 Hình 4.8. Thân máy tiện Jessey Prince 33 Hình 4.9. Thân máy tiện Weiler 33 Hình 4.10. Thân máy tiện Martin 33 Hình 4.11. Thân máy tiện Rascher 33 Hình 4.12. Thân máy tiện Matra 33 Hình 4.13. Thân máy tiện Muser 33 Hình 4.14. Kết cấu thân máy 34 Hình 4.15. Sơ đồ lực và mômen tác dụng trên máy tiện 35 Hình 5.1. Các bƣớc tính toán 43 Hình 5.2. Máy tiện Charles Swing 44 12
14. Hình 5.3. Kết cấu thân máy tiện 46 Hình 5.4. Mặt cắt B-B 46 Hình 5.5. Mặt cắt A-A 46 Hình 5.6. Tiết diện ngang của thành 48 Hình 5.7. Tiết diện ngang của sƣờn chéo 48 13
15. DANH MỤC BẢNG BIỂU BẢNG TRANG Bảng 4.1. Bề dày thành máy và đƣờng gân 32 Bảng 4.2. Trị số ku, kx 39 Bảng 4.3. Hệ số a, n 40 Bảng 5.1. Dữ liệu thông số tính toán 52 Bảng 5.2. Kết quả tính toán 53 Bảng 5.3. Kết quả tính tay 53 Bảng 5.4. Kết quả quy hoạch tuyến tính 54 Bảng 5.5. Kết quả so sánh 54 Bảng 5.6. Sai lệch % giữa tính bằng GA và máy tiện Charles Swing 56 Tp. Hồ Chí Minh, tháng 05 nă m 2013 14
16. Chƣơng I: TỔNG QUAN 1.1 Đặt vấn đề Ngày nay, sản phẩm về máy công cụ trên thị trƣờng ngày càng phong phú và đa dạng nhằm đáp ứng thị hiếu, yêu cầu của ngƣời tiêu dùng. Chính sự cạnh tranh đó đã dẫn đến việc liên tục cải tiến các tính năng, công dụng, chất lƣợng, mẫu mã . . . của sản phẩm. So với trƣớc đây, các sản phẩm phải thỏa mãn về: độ bền, ổn định, làm việc không ồn, tiết kiệm vật liệu, ít tốn nhiên liệu, năng lƣợng Tuy nhiên , trong những năm gần đây, thì ngoài những yêu cầu trên cần phải thêm các yêu cầu khác nhƣ: tính thẩm mỹ, gọn nhẹ, tiết kiệm không gian, phù hợp ngƣời sử dụng, thân thiện với môi trƣờng. Với những yêu cầu trên, bài toán thiết kế trở thành bào toán tối ƣu. Miền thiết kế bài toán đƣợc mở rộng do có nhiều chỉ tiêu đƣợc xét đến hơn, cũng vì thế số lƣợng ràng buộc tăng theo số yêu cầu cần phải thỏa mãn. Nhƣng thời gian giải bài toán tối ƣu cũng cần đƣợc rút ngắn, lời giải bài toán cũng gần với lời giải chính xác. Để có thể giải quyết một cách đúng đắn những bài toán kỹ thuật nảy sinh trong quá trình thiết kế máy mới, ngƣời thiết kế cần phải tính đến rất nhiều yếu tố ràng buộc với nhau. Khi thiết kế máy công cụ cần tìm tòi những giải pháp tối ƣu để tạo nên kết cấu ƣu việt hơn những cái hiện có. Từ đó so sánh những giải pháp khác nhau để có lời giải tối ƣu. Trong quá trình thiết kế có thể chia làm hai dạng chính: có xét đến độ tin cậy và không xét đến độ tin cậy. Khi thiết kế không xét đến độ tin cậy thì các biến thiết kế là các giá trị đơn định, không thay đổi trong quá trình thiết kế, chế tạo, sử dụng. . . . Quá trình thiết kế này thƣờng đơn giản, ít tốn thời gian, chi phí. Tuy nhiên, một số biến thiết kế nhƣ tải trọng tác dụng, ứng suất tới hạn. . . thƣờng là các đại lƣợng ngẫu nhiên, phân bố theo 15
17. quy luật xác suất nào đó trong quá trình thiết kế, chế tạo, sử dụng, do đó kết quả của quá trình thiết kế này thƣờng không sát với thực tế, không sử dụng hết khả năng làm việc của vật liệu. . . Với quá trình thiết kế có xét đến độ tin cậy, các biến thiết kế đƣợc xem là các đại lƣợng ngẫu nhiên, phân bố theo quy luật nào đó. Do có xét đến các yếu tố ngẫu nhiên trong quá trình thiết kế nên kết quả sát với thực tế, sử dụng hết khả năng làm việc của vật liệu, đảm bảo xác suất hƣ hỏng trong quá trình sử dụng. . . Tuy nhiên để có thể thiết kế theo độ tin cậy cần số lƣợng thực nghiệm, nghiên cứu, quan sát, ghi chép lớn do đó thƣờng tốn kém, mất nhiều thời gian . . . và việc giải bài toán thiết kế thƣờng gặp nhiều khó khăn phức tạp. Ngày nay, với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật, thì yêu cầu của ngƣời sử dụng về tính tối ƣu trong thiết kế là điều tất yếu. Vì vậy trong quá trình thiết kế đều xét đến chỉ tiêu độ tin cậy nhằm hạn chế các hƣ hỏng xảy ra trong quá trình làm việc, tiết kiệm nguyên vật liệu. . . Quá trình thiết kế tối ƣu theo độ tin cậy tƣơng ứng với việc giải bài toán tối ƣu theo độ tin cậy. Việc giải bài toán này thƣờng gặp rất nhiều khó khăn do miền thiết kế ngày càng đƣợc mở rộng, các ràng buộc tăng do phải đảm bảo nhiều yêu cầu hơn, kỹ thuật công nghệ phát triển ảnh hƣởng đến quy trình sản xuất sản phẩm. . . Việc tìm hiểu các giải thuật hiện có hay nghiên cứu giải thuật mới cho bài toán tối ƣu và so sánh giải thuật về độ chính xác, thời gian thực hiện với các giải thuật khác là điều rất cần thiết đối với ngƣời kỹ sƣ. 1.2 Mục đích nghiên cứu Đề tài này nghiên cứu tính toán và tìm ra giải thuật tối ƣu cho ngƣời thiết kế có đƣợc thân máy tiện với kết cấu đơn giản, gọn, tiết kiệm không gian, không mất nhiều thời gian mà vẫn đáp ứng đƣợc yêu cầu về độ tin cậy, tiết kiệm nguyên vật liệu. 1.3 Tổng quan về các nghiên cứu trong và ngoài nƣớc 1.3.1. Các nghiên cứu trong nƣớc 16
18. Một số công trình nghiên cứu về tối ƣu tiêu biểu: - Tối ƣu khối lƣợng cho hệ dàn thép có kể đến các ràng buộc về ứng suất, chuyển vị và điều kiện ổn định. - Thiết kế tối ƣu cơ cấu cam trên cơ sở độ tin cậy. - Nghiên cứu thiết kế tối ƣu kết cấu khung xe máy. - Thiết kế và phân tích chi tiết máy trên cơ sở độ tin cậy theo phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo và bề mặt đáp ứng. - Áp dụng giải thuật di truyền giải quyết bài toán thiết kế tối ƣu dầm bê tông cốt thép. - Tối ƣu kết cấu thân máy bằng giải thuật di truyền. - Nghiên cứu tối ƣu hình dạng kết cấu trên cơ sở độ tin cậy. 1.3.2. Các nghiên cứu ngoài nƣớc Quá trình nghiên cứu về tối ƣu đƣợc nghiên cứu và thực hiện từ rất lâu. Công trình đầu tiên về tối ƣu có thể kể đến Galileo Galilei với việc tối ƣu hình dáng trong tài liệu “Lý thuyết về hình dạng vật thể với sự cân bằng độ bền” ở thế kỷ 16. Từ đó đến nay đã có rất nhiều công trình nghiên cứu tối ƣu khác nhau, phục vụ cho những lĩnh vực, chuyên ngành khác nhƣ: cơ khí, xây dựng, điện - điện tử, giao thông, kỹ thuật công nghiệp . . . . - Tối ƣu hình dạng theo ba phƣơng với các dạng hình học khác nhau. - Ứng dụng giải thuật di truyền cho bài toán tối ƣu kết cấu. - Sử dụng phƣơng pháp bề mặt đáp ứng và mô phỏng Monte Carlo cho bài toán tối ƣu cấu trúc dựa trên độ tin cậy. - Tối ƣu hình dạng mặt cắt ngang cho nhiều tiết diện cho khung thân máy bay. - Tối ƣu hóa hình dạng và kiểu dáng trong thiết kế kết cấu. - Tối ƣu hóa hình dạng cấu trúc dựa trên giải thuật di truyền. 17
19. 1.4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn - Ý nghĩa khoa học: Luận văn nghiên cứu giải thuật di truyền, tìm hiểu lý thuyết độ tin cậy áp dụng vào bài toán tối ƣu kết cấu thân máy tiện. Lựa chọn giải thuật thích hợp cho bài toán tối ƣu kết cấu thân máy tiện. - Ý nghĩa thực tiễn của luận văn: Áp dụng giải thuật di truyền để tối ƣu thân máy tiện rồi từ đó mở rộng cho các dạng thân máy khác nhƣ máy phay, máy bào, máy khoan 1.5 Nhiệm vụ và giới hạn luận văn Nhiệm vụ của luận văn: - Nghiên cứu bài toán tối ƣu kết cấu thân máy tiện. - Tìm hiểu lý thuyết độ tin cậy áp dụng vào bài toán tối ƣu kết cấu thân máy. - Tìm hiểu các giải thuật bài toán tối ƣu. - Lựa chọn giải thuật thích hợp cho bài toán tối ƣu kết cấu thân máy tiện. - Áp dụng giải thuật cho một máy tiện. - Rút ra kết quả và kết luận. 18
20. Chƣơng II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1. Lý thuyết độ tin cậy 2.1.1 Khái niệm “Độ tin cậy là tính chất của đối tƣợng, ở một thời điểm nhất định, dƣới những điều kiện làm việc làm việc nhất định, hoàn thành nhiệm vụ chức năng cho trƣớc, duy trì đƣợc giá trị các thông số làm việc đã đƣợc thiết lập trong một giới hạn đã cho. Độ tin cậy theo nghĩa rộng là một tính chất phức hợp. Nó bao gồm các tính chất chủ yếu của đối tƣợng: tính không hỏng, tính sửa chữa, tính bảo quản và tính lâu bền.”[2] 2.1.2 Tổng quan về quá trình phân tích độ tin cậy Có hai phƣơng pháp phân tích độ là: đơn định và xác suất. Phƣơng pháp đơn định xem các nhân tố ảnh hƣởng đến mô hình là đơn định. Kết quả bài toán đơn định có nghiệm duy nhất. Do các nhân tố ảnh hƣởng chỉ mang giá trị đơn định nên việc giải bài toán sẽ trở nên dễ thực hiện. Tuy nhiên kết quả từ thực nghiệm lại sai khác lớn với kết quả từ bài toán đơn định. Phƣơng pháp xác suất xem các nhân tố ảnh hƣởng là đại lƣợng tuân theo một quy luật phân phối xác suất nào đó. Do đó việc giải bài toán độ tin cậy sẽ gặp nhiều khó khăn hơn về tâm lý và kỹ thuật, đặc biệt với các hệ thống phức tạp, cần độ an toàn cao. Kết quả của bài toán độ tin cậy phù hợp với kết quả từ thực nghiệm. Với lý thuyết độ tin cậy tồn tại hai hƣớng tiếp cận: - Lý thuyết toán độ tin cậy - Lý thuyết vật lý độ tin cậy Lý thuyết toán độ tin cậy - Các phần tử tác dụng lẫn nhau và đảm bảo khả năng làm việc theo sơ đồ logic. - Dữ liệu thu đƣợc bằng xử lý thống kê các kết quả thực nghiệm và dữ liệu của quá trình vận hành. 19
21. - Dựa trên lý thuyết xác suất và thống kê toán Lý thuyết vật lý độ tin cậy - Duy trì khả năng làm việc của hệ thống - Các hỏng hóc xuất hiện là kết quả của hệ thống, các tác động từ bên ngoài. - Sử dụng các mô hình các phƣơng pháp của khoa học tự nhiên và các khoa học kỹ thuật khác. Hai lý thuyết trên bổ sung cho nhau trong quá trình phân tích độ tin cậy. 2.2. Bài toán tối ƣu theo độ tin cậy 2.2.1. Bài toán tối ƣu Bài toán tối ƣu tổng quát có dạng: [7] d1  d 2 . Tìm X=  để f(x) đạt giá trị nhỏ nhất. (2.1) . . dn  Điều kiện hàm ràng buộc hj(x) 0 j=1,2 . nj. lk (x) = 0 k=1,2 . nk. 1 m d i di d i i=1,2, n Trong đó: - di:biến thiết kế thứ i - X: véctơ của các biến thiết kế - f(x): hàm mục tiêu - hj: hàm bất đẳng thức ràng buộc - lk: hàm đẳng thức ràng buộc - n: số biến thiết kế 20