Luận văn Nghiên cứu ứng xử tĩnh và dao ðộng tự do dầm composite với điều kiện biên khác nhau (Phần 1)

Nội dung text: Luận văn Nghiên cứu ứng xử tĩnh và dao ðộng tự do dầm composite với điều kiện biên khác nhau (Phần 1)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÔ PHI HẢI NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ TĩNH VÀ DAO ÐỘNG TỰ DO DẦM COMPOSITE VỚI ÐIỀU KIỆN BIÊN KHÁC NHAU NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP - 60580208 S K C0 0 4 9 9 0 Tp. Hồ Chí Minh, tháng 09/2016
2. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÔ PHI HẢI NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ TĨNH VÀ DAO ĐỘNG TỰ DO DẦM COMPOSITE VỚI ĐIỀU KIỆN BIÊN KHÁC NHAU NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP - 60580208 Tp. Hồ Chí Minh, tháng 09/2016
3. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÔ PHI HẢI NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ TĨNH VÀ DAO ĐỘNG TỰ DO DẦM COMPOSITE VỚI ĐIỀU KIỆN BIÊN KHÁC NHAU NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP - 60580208 Hướng dẫn khoa học: PGS.TS. NGUYỄN TRUNG KIÊN Tp. Hồ Chí Minh, tháng 09/2016
4. (Mẫu số 2) LÝ LỊCH KHOA HỌC Dán hình (Dùng cho nghiên cứu sinh & học viên cao học) 3x4 & đóng mộc giáp lại hình I. LÝ LỊCH SƠ LƯỢC: Họ & tên: Ngô Phi Hải Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 12/02/1992 Nơi sinh: Khánh Hòa Quê quán: Phú Yên Dân tộc: Kinh Chức vụ, đơn vị công tác trước khi học tập, nghiên cứu: Kỹ sư xây dựng, Công ty Cổ phần Tư Vấn Xây dựng Tổng hợp. Chỗ ở riêng hoặc địa chỉ liên lạc: Số 29bis Nguyễn Đình Chiểu, Phường Đa Kao, Quận 1, Tp. Hồ Chí Minh. Điện thoại cơ quan: 08 38224424 Điện thoại nhà riêng: 0968 229902 Fax: E-mail: hai.ngophi@gmail.com II. QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: 1. Trung học chuyên nghiệp: Hệ đào tạo: Thời gian đào tạo từ / đến / Nơi học (trường, thành phố): Ngành học: 2. Đại học: Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo từ 9/2010 đến 9/2014 Nơi học (trường, thành phố): Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh. Ngành học: Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp. Tên đồ án, luận án hoặc môn thi tốt nghiệp: Chung cư 251 Hoàng Văn Thụ. Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án hoặc thi tốt nghiệp: 6/2014, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh. Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Trung Kiên. 3. Thạc sĩ: Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo từ 05/2015 đến 01/2017 Nơi học (trường, thành phố): Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh. Ngành học: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng & công nghiệp. Tên luận văn: Nghiên cứu ứng xử tĩnh và dao động tự do dầm composite với điều kiện biên khác nhau. Ngày & nơi bảo vệ luận văn: 29/10/2016, Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh. Người hướng dẫn: PGS. TS. Nguyễn Trung Kiên. 4. Tiến sĩ: Hệ đào tạo: Thời gian đào tạo từ / đến / Tại (trường, viện, nước): Tên luận án: Người hướng dẫn: Ngày & nơi bảo vệ:
5. 5. Trình độ ngoại ngữ (biết ngoại ngữ gì, mức độ): Tiếng Anh (khá). 6. Học vị, học hàm, chức vụ kỹ thuật được chính thức cấp; số bằng, ngày & nơi cấp: Bằng Tốt nghiệp Đại học, số bằng: 32170, ngày cấp 30/09/2014, Tp. Hồ Chí Minh. III. QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: Thời gian Nơi công tác Công việc đảm nhiệm Công ty Cổ phần Tư vấn Xây dựng 9/2014 - nay Kỹ sư xây dựng Tổng hợp (NAGECCO) IV. CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ: XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN/ĐỊA PHƯƠNG Ngày 15 tháng 11 năm 2016 (Ký tên, đóng dấu) Người khai ký tên Ngô Phi Hải
6. LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tp. Hồ Chí Minh, ngày 13 tháng 09 năm 2016 HỌC VIÊN (Ký tên và ghi rõ họ tên) NGÔ PHI HẢI
7. LỜI CẢM ƠN Để đạt được những thành công trong cuộc sống, bên cạnh sự cố gắng nổ lực của bản thân thì sự giúp đỡ, hỗ trợ từ gia đình, Thầy cô, bạn bè và Xã hội cũng là yếu tố mang lại sức mạnh và ý chí cho mỗi con người. Trong suốt 2 năm học Cao học vừa qua tại Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp.Hồ Chí Minh, tôi may mắn luôn nhận được sự quan tâm từ gia đình, sự ân cần dạy dỗ của quý Thầy cô và cả những giúp đỡ tận tình từ bạn bè, đồng nghiệp. Với lòng biết ơn sâu sắc nhất, tôi xin gửi lời cảm ơn đến Ban Giám Hiệu và Quý Thầy cô Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp. Hồ Chí Minh nói chung , các Thầy cô “Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng” nói riêng đã cùng với tri thức, tâm huyết của mình truyền đạt vốn kiến thức quý báu cho các học viên trong suốt thời gian học tập tại trường. Bên cạnh đó, đã tạo mọi điều kiện để học viên rèn luyện đạo đức bản thân, trưởng thành hơn trong cuộc sống, công việc hiện tại. Đặc biệt tôi xin được gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến Thầy: PGS.TS. Nguyễn Trung Kiên – Giảng viên hướng dẫn Luận văn tốt nghiệp và thầy ThS. Nguyễn Ngọc Dương đã hết mực truyền đạt kiến thức, giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi trong suốt thời gian học tập và thực hiện Luận văn. Cảm ơn các Thầy phản biện và Hội đồng Bảo vệ Luận văn Tốt nghiệp. Luận văn được hoàn thành bằng sự nỗ lực hết mình tuy nhiên không thể tránh khỏi những thiếu sót, tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của quý Thầy cô nói chung và Hội đồng nói riêng để hoàn thiện hơn cũng như định hướng con đường nghiên cứu trong tương lai. Tôi xin được kính chúc quý Thầy cô luôn luôn dồi dào sức khỏe, niềm tin sư phạm để tiếp tục sứ mệnh cao đẹp của người lái đò đưa thế hệ sau đến bến bờ của tri thức. Lời cuối cùng, tôi muốn gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã luôn bên cạnh động viên, tạo điều kiện thuận lợi nhất cho tôi hoàn thành tốt luận văn này. Trân trọng và chân thành cảm ơn! Tp. Hồ Chí Minh, ngày 13 tháng 09 năm 2016 Học viên thực hiện NGÔ PHI HẢI
8. TÓM TẮT Nghiên cứu ứng xử tĩnh và dao động tự do của dầm composite với điều kiện biên khác nhau. Ngô Phi Hải Luận văn này giải quyết bài toán phân tích tĩnh và dao động tự do của dầm composite sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao hiệu chỉnh. Hai loại dầm composite được nghiên cứu là dầm composite nhiều lớp (Laminated Composite Beam) và dầm phân lớp chức năng (Functionally Graded Beam). Nhằm đánh giá ứng xử của dầm ở mức tổng quan nhất, tác giả đã áp dụng phân tích theo ba điều kiện biên khác nhau như dầm tựa đơn, dầm console, dầm hai đầu ngàm. Kết quả số của luận văn là các giá trị chuyển vị, ứng suất dọc trục, ứng suất cắt, và tần số dao động tự nhiên của dầm composite sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao, kết quả này được so sánh với kết quả của các nghiên cứu trước dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc cao khác. Tính mới của luận văn này thể hiện trong ba phần chính như sau: 1. Sử dụng hàm biến dạng cắt bậc cao f(z) hợp nhất từ các hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm hyperbol, hàm mũ, 2. Sử dụng phương pháp Ritz, cùng với lựa chọn hàm dạng bậc cao cho hàm xấp xỉ trường chuyển vị có tính ưu việt về khử điều kiện biên. 3. Nghiên cứu ứng xử tĩnh và dao động tự do dầm phân lớp chức năng (FG beam) sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao hiệu chỉnh với nhiều điều kiện biên. Ngoài ra, luận văn còn đưa ra các phân tích về hiệu ứng của sự thay đổi của tỉ lệ giữa chiều dài dầm và chiều cao tiết diện, sự thay đổi của hệ số phân phối vật liệu đối với ứng xử của dầm composite. Để hoàn thành các nhiệm vụ của luận văn, học viên đã nghiên cứu, triển khai ý tưởng với sư ̣ hướ ng dâñ của Thầy PGS.TS. Nguyễn Trung Kiên, và sự hỗ trợ của thầy ThS. Nguyễn Ngọc Dương. Kết quả của Luận văn Tốt nghiệp được trình bày trong 5 Chương sau đây./.
9. ABSTRACT Static behavior and free vibration analysis of composite beam with various boundary conditions. Phi-Hai Ngo This thesis solving static behavior and free vibration analysis of composite beam using refined high-order shear deformation theory. Two types of composite beams under study are a laminated composite beam and a functionally graded beam. In the general evaluate the behavior of composite beams, the author using three boundary conditions for the analysis: symply-supported beam (S-S), cantilever beam (C-F), and Clamped-clamped beam (C-C). The results of the thesis are displacements, in-plane stresses, transverse shear stresses, and fundamental natural frequencies of composite beam using refined high- order shear deformation theory. These results were compared with the results of previous studies based on other higher-order shear deformation theories. The novelty of this thesis presented in three main sections as follows: 1. Use various unified transverse shear deformation functions based on trigonometric functions, hyperbolic functions, exponential functions, 2. Use the Ritz method, and choose the shape functions for approximation function can use for various boundary conditions. 3. Static behavior and free vibration analysis for functionally graded beams using refined high-order shear deformation theory with various boundary conditions. In addition, the thesis also gives effects of the span-to-depth ratio L/h, the power-law index p on the behavior of composite beam. For success of the thesis, the author have researched, developed the ideas under the guidance of A/Prof. Dr. Trung-Kien Nguyen, and the support of M. Ngoc- Duong Nguyen. The results of the thesis are presented in five chapters as following./.
10. MỤC LỤC Trang DANH SÁCH KÝ HIỆU KHOA HỌC iii DANH SÁCH CÁC BẢNG v DANH SÁCH CÁC HÌNH ix CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 1 1.1. Lý do chọn đề tài 1 1.2. Mục tiêu và nhiệm vụ của đề tài 1 1.3. Giới hạn của luận văn 2 1.4. Tổng quan về vật liệu composite 2 1.4.1. Định nghĩa 2 1.4.2. Phân loại 2 1.4.3. Ứng dụng 4 1.4.4. Dầm composite 8 1.5. Tổng quan tình hình nghiên cứu trong, ngoài nước 9 1.6. Phương pháp nghiên cứu 12 CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 13 2.1. Tổng quan về lý thuyết nghiên cứu 13 2.2. Cơ sở lý thuyết 14 2.2.1. Vật liệu nghiên cứu 14 2.2.2. Trường chuyển vị 15 2.2.3. Trường biến dạng 15 2.2.4. Quan hệ ứng xử 16 i
11. 2.2.5. Trường năng lượng 17 2.2.6. Giải pháp lựa chọn hàm biến dạng cắt bậc cao 20 2.2.7. Giải pháp phân tích điều kiện biên 28 2.2.8. Công thức trực giao 29 CHƯƠNG 3 DỮ LIỆU BÀI TOÁN SỐ 31 3.1. Đặc trưng dầm composite 31 3.2. Tải trọng tác dụng 33 3.3. Điều kiện biên động học 34 3.4. Các bài toán số 35 CHƯƠNG 4 PHÂN TÍCH BÀI TOÁN SỐ VÀ THẢO LUẬN 38 4.1. Bài toán 1: Phân tích ứng xử dầm LC với các hàm biến dạng cắt bậc cao f(z) khác nhau 38 4.2. Bài toán 2: Phân tích ứng xử tĩnh dầm LC 45 4.3. Bài toán 3: Phân tích dao động dầm LC 64 4.4. Bài toán 4: Phân tích ứng xử dầm FG với các hàm hàm biến dạng cắt bậc cao f(z) khác nhau 71 4.5. Bài toán 5: Phân tích ứng xử tĩnh dầm FG 74 4.6. Bài toán 6: Phân tích dao động dầm FG 83 CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN 93 5.1. Kết luận 93 5.2. Hướng phát triển 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO 95 ii
12. DANH SÁCH KÝ HIỆU KHOA HỌC b Bề rộng dầm Cij Độ cứng của vật liệu trong hệ trục tổng thể Cij Độ cứng của vật liệu trong hệ trục toạ độ địa phương. E Mô đun đàn hồi f Hàm biến dạng cắt bậc cao z g Đạo hàm của hàm biến dạng cắt bậc cao z h Bề dày lớp K Động năng của hệ L Chiều dài dầm Mx Môment uốn trên mỗi đơn vị chiều dài theo trục x (Oxy) My Môment uốn trên mỗi đơn vị chiều dài theo trục y (Oxy) Mxy Môment xoắn trên mỗi đơn vị chiều dài (Oxz) N Số vòng lặp p Hệ số phân phối vật liệu của dầm FG Qij Độ cứng giảm của vật liệu trong hệ trục tổng thể Qij Độ cứng của vật liệu trong hệ trục toạ độ địa phương. t Thời gian TT, Ma trận chuyển trục từ hệ toạ độ địa phương sang tổng thể. U Năng lượng biến dạng của hệ u1, u3 Chuyển vị theo phương x, z Vc Thể tích của vật liệu ceramic trong dầm FG V Công thực hiện của hệ εx, εz Biến dạng dài theo các phương x, z  b Độ cong dầm do thành phần uốn xx iii
13.  s Độ cong dầm do thành phần cắt xx  Khối lượng riêng θ Góc xoay quanh trục x θ,x Đạo hàm của góc xoay θ theo x γxz Biến dạng cắt trong mặt phẳng xz  xx Ứng suất dọc trục tuyến theo trục x Π Tổng năng lượng của hệ  ( )xx , ( ) Hàm dạng ν Hệ số poisson của vật liệu 휔 Tần số dao động tự nhiên  Tần số dao động tự nhiên không thứ nguyên iv
14. DANH SÁCH CÁC BẢNG BẢNG TRANG Bảng 1.1: Bảng so sánh đặc tính của ceramic và kim loại 9 Bảng 2.1: Bảng giá trị một số hàm biến dạng cắt f(z) trong phân tích hiệu ứng biến dạng cắt 20 Bảng 2.2: Bảng hợp nhất hàm biến dạng cắt f(z) theo hàm đa thức bậc 3: 3 f z() d z d z 13 23 Bảng 2.3: Bảng hợp nhất hàm biến dạng cắt f(z) theo hàm đa thức bậc 5: 35 fzdzdzdz() 135 25 Bảng 2.4: Bảng hợp nhất hàm biến dạng cắt f(z) theo hàm đa thức bậc 7: 3 5 7 f() z d1 z d 3 z d 5 z d 7 z 27 Bảng 2.5. Bảng giá trị các hệ số của hàm biến dạng cắt bậc cao f(z) 28 Bảng 2.6: Bảng điều kiện biên động học của dầm composite 29 Bảng 4.1: Bảng so sánh các giá trị chuyển vị, ứng suất dọc trục và ứng suất cắt của dầm composite tựa đơn, lớp sợi [0o/90o/0o], tỉ lệ L/h = 5 với các hàm biến dạng cắt bậc cao f(z) khác nhau. 39 Bảng 4.2: Bảng so sánh các giá trị chuyển vị, ứng suất dọc trục và ứng suất cắt của dầm composite tựa đơn, lớp sợi [0o/90o], tỉ lệ L/h = 5 với các hàm biến dạng cắt bậc cao f(z) khác nhau. 40 Bảng 4.3: Bảng hội tụ của chuyển vị không thứ nguyên của dầm composite loại 1 [00/900/00] theo tỉ lệ chiều dài nhịp / chiều cao tiết diện dưới tác dụng của tải phân bố đều q0 với các điều kiện biên khác nhau (NC1) 46 Bảng 4.4: Bảng hội tụ của chuyển vị không thứ nguyên của dầm composite loại 1 [00/900/00] theo tỉ lệ chiều dài nhịp / chiều cao tiết diện dưới tác dụng của tải phân bố đều q0 với các điều kiện biên khác nhau (NC2) 47 v
15. Bảng 4.5: Bảng hội tụ của chuyển vị không thứ nguyên của dầm composite loại 1 [00/900/00] theo tỉ lệ chiều dài nhịp / chiều cao tiết diện dưới tác dụng của tải phân bố đều q0 với các điều kiện biên khác nhau (NC3) 48 Bảng 4.6: Bảng hội tụ của chuyển vị không thứ nguyên của dầm composite loại 2 [00/900] theo tỉ lệ chiều dài nhịp / chiều cao tiết diện dưới tác dụng của tải phân bố đều q0 với các điều kiện biên khác nhau (NC1). 49 Bảng 4.7: Bảng hội tụ của chuyển vị không thứ nguyên của dầm composite loại 2 [00/900] theo tỉ lệ chiều dài nhịp / chiều cao tiết diện dưới tác dụng của tải phân bố đều q0 với các điều kiện biên khác nhau (NC2). 50 Bảng 4.8: Bảng hội tụ của chuyển vị không thứ nguyên của dầm composite loại 2 [00/900] theo tỉ lệ chiều dài nhịp / chiều cao tiết diện dưới tác dụng của tải phân bố đều q0 với các điều kiện biên khác nhau (NC3). 51 Bảng 4.9: Hiệu ứng của hệ số chiều dài nhịp / chiều cao tiết diện lên chuyển vị đứng không thứ nguyên w của dầm composite loại 1 [00/900/00] dưới tác dụng của tải phân bố đều q0 với các điều kiện biên khác nhau. 53 Bảng 4.10: Hiệu ứng của hệ số chiều dài nhịp / chiều cao tiết diện lên chuyển vị đứng không thứ nguyên của dầm composite loại 2 [00/900] dưới tác dụng của tải phân bố đều q0 với các điều kiện biên khác nhau. 55 Bảng 4.11: Hiệu ứng của hệ số chiều dài nhịp / chiều cao tiết diện lên ứng suất dọc 0 0 0 trục không thứ nguyên  xx của dầm composite tựa đơn S-S loại 1 [0 /90 /0 ] và loại 0 0 2 [0 /90 ] dưới tác dụng của tải phân bố đều q0. 59 Bảng 4.12: Hiệu ứng của hệ số chiều dài nhịp / chiều cao tiết diện lên ứng suất cắt 0 0 0 không thứ nguyên  xz của dầm composite tựa đơn S-S loại 1 [0 /90 /0 ] và loại 2 0 0 [0 /90 ] dưới tác dụng của tải phân bố đều q0. 62 Bảng 4.13: Bảng hội tụ của tần số dao động tự nhiên không thứ nguyên  của dầm composite loại 1 [00/900/00] theo tỉ lệ chiều dài nhịp / chiều cao tiết diện với các điều kiện biên khác nhau 65 vi
16. Bảng 4.14: Bảng hội tụ của tần số dao động tự nhiên không thứ nguyên  của dầm composite loại 2 [00/900] theo tỉ lệ chiều dài nhịp / chiều cao tiết diện với các điều kiện biên khác nhau 66 Bảng 4.15: Hiệu ứng của hệ số chiều dài nhịp / chiều cao tiết diện lên tần số dao động tự nhiên không thứ nguyên của dầm composite loại 1 [00/900/00] với các điều kiện biên khác nhau 68 Bảng 4.16: Hiệu ứng của hệ số chiều dài nhịp / chiều cao tiết diện lên tần số dao động tự nhiên không thứ nguyên của dầm composite loại 2 [00/900] với các điều kiện biên khác nhau. 70 Bảng 4.17: Bảng so sánh giá trị tần số dao động không thứ nguyên của dầm FG tựa đơn, tỉ lệ L/h = 5 với các hàm hàm biến dạng cắt bậc cao f(z) khác nhau (N=2). 72 Bảng 4.18: Bảng so sánh các giá trị chuyển vị không thứ nguyên w vị trí giữa nhịp của dầm FG tựa đơn, tỉ lệ L/h = 5 chịu tải trọng phân bố đều trên chiều dài nhịp q0 với các hàm biến dạng cắt bậc cao f(z) khác nhau (N=2). 73 Bảng 4.19: Bảng giá trị chuyển vị lớn nhất không thứ nguyên của dầm FG với nhiều giá trị của hệ số phân phối vật liệu với các điều kiện biên khác nhau (N=14). 76 Bảng 4.20: Bảng hội tụ của tần số dao động tự nhiên không thứ nguyên của dầm FG, tỉ lệ L/h = 5, p = 1 với các điều kiện biên khác nhau. 85 Bảng 4.21: Bảng hội tụ của tần số dao động tự do không thứ nguyên của dầm FG (L/h = 5) , giá trị của hệ số phân phối vật liệu p = 1 với các điều kiện biên khác nhau (NC 1 & 4). 86 Bảng 4.22: Bảng hội tụ của tần số dao động tự do không thứ nguyên  của dầm FG (L/h = 20) , giá trị của hệ số phân phối vật liệu p = 1 với các điều kiện biên khác nhau (NC 1 & 4). 86 Bảng 4.23: Bảng so sánh giá trị tần số dao động tự nhiên không thứ nguyên của dầm FG (L/h = 5) với nhiều giá trị của hệ số phân phối vật liệu với các điều kiện biên khác nhau (N=14). 89 vii
17. Bảng 4.24: Bảng so sánh giá trị tần số dao động tự do không thứ nguyên  của dầm FG (L/h = 20) với nhiều giá trị của hệ số phân phối vật liệu với các điều kiện biên khác nhau (N=14). 90 Bảng 5.1: Nội dung các bài toán số 93 viii
18. DANH SÁCH CÁC HÌNH HÌNH TRANG Hình 1.1: Composite dạng các lớp sợi [17] 3 Hình 1.2. Composite dạng các hạt [17] 3 Hình 1.3. Composite dạng phân loại chức năng [1] 3 Hình 1.4. Tỷ lệ ứng dụng của vật liệu Composite trên Thế giới [55] 4 Hình 1.5. Tỷ lệ ứng dụng của vật liệu Composite tại Việt Nam [55] 4 Hình 1.6. Ứng dụng của vật liệu composite trong máy bay Boeing 787 [18] 5 Hình 1.7. Phần trăm sử dụng composite của máy bay thương mại theo thời gian [18] 5 Hình 1.8. Ứng dụng vật liệu composite trong chế tạo dầm cầu [55] 6 Hình 1.9. Ứng dụng vật liệu composite trong công trình thủy lợi – chống ngập mặn [55] 6 Hình 1.10. Ứng dụng của vật liệu composite vào nhiều lĩnh vực khác: thể thao, giải trí [55] 7 Hình 1.11. Ứng dụng FGMs trong tự nhiên [57] 7 Hình 1.12. Ứng dụng FGMs trong cấy ghép sinh học và công nghệ gốm [57] 8 Hình 1.13: Dầm composite nhiều lớp [15] 8 Hình 1.14. Dầm phân lớp chức năng FGB [1] 9 Hình 2.1. Các lý thuyết tính toán dầm [56] 14 Hình 2.2. Đạo hàm của các hàm biến dạng cắt bậc cao của một số tác giả 21 Hình 2.3. Đạo hàm của các hàm biến dạng cắt bậc cao khi hợp nhất bậc 3 22 Hình 2.4. Đạo hàm của các hàm biến dạng cắt bậc cao khi hợp nhất bậc 5 24 Hình 2.5. Đạo hàm của các hàm biến dạng cắt bậc cao khi hợp nhất bậc 7 26 Hình 3.1. Thuộc tính vật liệu của dầm LC loại 1 31 Hình 3.2. Thuộc tính vật liệu của dầm LC loại 2 31 Hình 3.3. Thuộc tính vật liệu của dầm FG loại 1 32 Hình 3.4. Thuộc tính vật liệu của dầm FG loại 2 32 ix
19. Hình 3.5. Tải trọng tác dụng lên dầm LC loại 1 33 Hình 3.6. Tải trọng tác dụng lên dầm LC loại 2 33 Hình 3.7. Tải trọng tác dụng lên dầm FG loại 1 & 2 33 Hình 3.8. Dầm tựa đơn (S-S) 34 Hình 3.9. Dầm console, đầu ngàm – dầu tự do (C-F) 34 Hình 3.10. Dầm hai đầu ngàm (C-C) 34 Hình 4.1. Sự phân bố của ứng suất  xx theo chiều dày dầm composite tựa, lớp sợi đối xứng [0o/90o/0o] (a) và lớp sợi bất đối xứng [0o/90o] (b), tỉ lệ L/h = 5 với các hàm hàm biến dạng cắt bậc cao hợp nhất f(z). 42 Hình 4.2. Sự phân bố của ứng suất cắt  xz theo chiều dày dầm composite tựa đơn, lớp sợi đối xứng [0o/90o/0o] (a) và lớp sợi bất đối xứng [0o/90o] (b), tỉ lệ L/h = 5 với các hàm xấp xỉ khác nhau 44 Hình 4.3. Sự phân bố chuyển vị không thứ nguyên w dọc theo chiều dài dầm composite lớp sợi đối xứng [0o/90o/0o], tỉ lệ chiều dài nhịp / chiều cao tiết diện L/h = 5 với các điều kiện biên khác nhau 56 Hình 4.4. Sự phân bố chuyển vị w dọc theo chiều dài dầm composite tựa đơn với lớp sợi đối xứng [0o/90o/0o], tỉ lệ chiều dài nhịp / chiều cao tiết diện L/h thay đổi từ 5 đến 10 57 Hình 4.5. Hiệu ứng của hệ số chiều dài nhịp / chiều cao tiết diện lên sự phân bố ứng suất của dầm composite tựa đơn S-S, lớp sợi đối xứng [0o/90o/0o] (a) và lớp sợi bất đối xứng [0o/90o] (b). 60 Hình 4.6. Hiệu ứng của hệ số chiều dài nhịp / chiều cao tiết diện lên sự phân bố ứng suất của dầm composite tựa đơn S-S, lớp sợi đối xứng [0o/90o/0o] (a) và lớp sợi bất đối xứng [0o/90o] (b). 63 Hình 4.7. Sự phân bố chuyển vị không thứ nguyên dọc chiều dài dầm FG tựa đơn, L/h=4 (a) và L/h=16 (b) dưới tác dụng của tải phân bố đều q0 với các hệ số phân phối vật liệu p thay đổi (NC4). 77 x
20. Hình 4.8. Sự phân bố chuyển vị w dọc chiều dài dầm FG, L/h=4, p=1 dưới tác dụng của tải phân bố đều q0 với các điều kiện biên khác nhau (NC4). 78 Hình 4.9. Sự phân bố ứng suất  xx vị trí giữa nhịp của dầm FG tựa đơn, tỉ lệ L/h=4 (p=1) dưới tác dụng của tải phân bố đều q0 với các hàm biến dạng cắt bậc cao f (z) khác nhau 80 Hình 4.10. Sự phân bố ứng suất  xz vị trí giữa nhịp của dầm FG tựa đơn, tỉ lệ L/h=4 (p=1) dưới tác dụng của tải phân bố đều q0 với các hàm biến dạng cắt bậc cao f (z) khác nhau 80 Hình 4.11. Sự phân bố ứng suất vị trí giữa nhịp của dầm FG, tỉ lệ L/h = 4 dưới tác dụng của tải phân bố đều q0 với các điều kiện biên khác nhau (NC4). 81 Hình 4.12. Sự phân bố ứng suất vị trí giữa nhịp của dầm FG tựa đơn, dưới tác dụng của tải phân bố đều q0 với các tỉ lệ chiều dài nhịp / chiều cao tiết diện thay đổi (NC4). 81 Hình 4.13. Sự phân bố ứng suất vị trí giữa nhịp của dầm FG tựa đơn (L/h=4), dưới tác dụng của tải phân bố đều q0 với các hệ số phân phối vật liệu p thay đổi (NC4). 82 Hình 4.14. Sự phân bố ứng suất vị trí tại gối của dầm FG tựa đơn (L/h=4), dưới tác dụng của tải phân bố đều q0 với các hệ số phân phối vật liệu p thay đổi (NC4). 82 Hình 4.15. Sự hội tụ của tần số dao động tự do không thứ nguyên  của dầm FG (p=1) theo tỉ lệ chiều dài nhịp / chiều cao tiết diện (L/h = 5) với các điều kiện biên S-S (a), C-F (b) và C-C (c) (NC4). 87 Hình 4.16. Sự phân bố tần số dao động tự do không thứ nguyên của dầm FG (p=1) theo tỉ lệ chiều dài nhịp / chiều cao tiết diện (L/h) với các điều kiện biên khác nhau (NC4). 92 Hình 4.17. Sự phân bố tần số dao động tự do không thứ nguyên của dầm FG (L/h=5) theo hệ số phân phối vật liệu p với các điều kiện biên khác nhau (NC4). 92 xi
21. CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 1.1. Lý do chọn đề tài Với các ưu điểm vượt trội về cường độ, độ cứng, trọng lượng nhẹ và sự linh hoạt về cấu trúc hình học, vật liệu composite có thể thay đổi các vật liệu thành phần cũng như sự phân bố của chúng để tạo ra các loại vật liệu mới có độ bền và đặc trưng vật lý mong muốn. Sự đòi hỏi khắc khe của kỹ thuật hiện đại như trọng lượng cực nhẹ, cường độ cực cao, chịu nhiệt cực lớn chỉ có vật liệu composite mới đáp ứng được, chính vì vậy, vật liệu composite giữ vai trò then chốt trong cuộc cách mạng về vật liệu mới. Tiềm năng ứ ng duṇ g của vâṭ liêụ kết cấu composite nhiều lớ p trong nhiều trường ky ̃ thuâṭ khác nhau đa ̃ dâñ đến sư ̣phát triển của nhiều lý thuyết dầm composite khác nhau nhằm dư ̣ báo môṭ cách hơp̣ lý ứ ng xử tiñ h, dao đôṇ g và ổn định của loaị kết cấu này, trong đó có lý thuyết biến dạng cắt bậc cao. Do có sư ̣ phân bố hơp̣ lý của ứ ng suất cắt theo chiều dày kết cấu, nên lý thuyết biến daṇ g cắt bâc̣ cao không đòi hỏi hiêụ chỉnh cắt và có ứ ng xử phù hơp̣ hơn so với các lý thuyết khác. Từ các nhận xét và phân tích trên, tác giả lựa chọn đề tài nghiên cứu “Ứng xử tĩnh và dao động tự do của dầm composite với điều kiện biên khác nhau” sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao hiệu chỉnh. 1.2. Mục tiêu và nhiệm vụ của đề tài Trong đề tài này, học viên thực hiện mục tiêu nghiên cứu ứng xử tĩnh và dao động tự do của dầm composite với điều kiện biên khác nhau. Nhiệm vụ của đề tài:  Ứng dụng lý thuyết biến dạng cắt bật cao, các lời giải giải tích và phương pháp số để nghiên cứu ứng xử tĩnh và dao động tự do của dầm composite nhiều lớp (Laminated Composite Beam - LCB) và dầm phân lớp chức năng (Functionally Graded Beam - FGB) với các điều kiện biên khác nhau. 1
22. S K L 0 0 2 1 5 4