Luận văn Nghiên cứu, khảo sát chất lượng hệ thống điều khiển kín khí nén bằng phương pháp mô phỏng và thí nghiệm (Phần 1)

Nội dung text: Luận văn Nghiên cứu, khảo sát chất lượng hệ thống điều khiển kín khí nén bằng phương pháp mô phỏng và thí nghiệm (Phần 1)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN TẤN LUÂN NGHIÊN CỨU, KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN KÍN KHÍ NÉN BẰNG PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG VÀ THÍ NGHIỆM NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY - 605204 S K C0 0 0 9 8 1 Tp. Hồ Chí Minh, năm 2004
2. BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM KYÕ THUAÄT THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH LUAÄN VAÊN THAC SÓ KYÕ THUAÄT CHUYEÂN NGAØNH : CHEÁ TAÏO MAÙY NGHIEÂN CÖÙU, KHAÛO SAÙT CHAÁT LÖÔÏNG HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN KÍN KHÍ NEÙN BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP MOÂ PHOÛNG VAØ THÍ NGHIEÄM Ngöôøi höôùng daån: TS.Nguyeãn ngoïc Phöông. Ngöôøi thöïc hieän : KS.Nguyeãn taán Luaân TP.HOÀ CHÍ MINH 2004
3. MUÏC LUÏC. trang Phaàn môû ñaàu 1. Boái caûnh xuaát phaùt 2. Muïc ñích nghieân cöùu 3. Giôùi haïn phaïm vi ñeà taøi Chöông 1 : Lyù thuyeát kyõ thuaät ñieàu khieån 1 1.1 Kyõ thuaät ñieàu khieån theo maïch kín 1 1.1.1 Khaùi nieäm cô baûn veà kyõ thuaät ñieàu khieån theo maïch kín 1 1.1.2 Caùc daïng ñieàu khieån theo maïch kín 1 1.2 Caùc khaâu ñieàu chænh ñieån hình trong HTÑK 2 1.2.1 Khaâu tyû leä (khaâu P) 3 1.2.2 Khaâu quaùn tính baäc 1 (khaâu PT1) 3 1.2.3 Khaâu quaùn tính baäc 2 (khaâu PT2) 3 1.2.4 Khaâu tích phaân (khaâu I) 5 1.2.5 Khaâu vi phaân (khaâu D) 9 1.2.6 Khaâu thôøi gian cheát (khaâu Tt) 11 1.3 Taùc duïng toång cuûa nhieàu khaâu ñieàu chænh 13 Chöông 2 : Boä ñieàu chænh (Regler) vaø maïch ñieàu khieån kín. 15 2.1 Boä ñieàu chænh PID 15 2.2 Caùc kieåu boä ñieàu chænh 16 2.2.1 Boä ñieàu chænh tyû leä (boä P) 16 2.2.2 Boä ñieàu chænh tích phaân (boä I) 17 2.2.3 Boä ñieàu chænh tích phaân – tyû leä (boä PI) 18 2.2.4 Boä ñieàu chænh vi phaân – tyû leä lyù töôûng (boä PD) 19 2.2.5 Boä ñieàu chænh vi – tích phaân – tyû leä lyù töôûng (boä PID) 21 2.2.6 Boä ñieàu chænh PID thöïc teá 22 2.3 Löïa choïn boä ñieàu chænh thích hôïp cho caùc maïch ñieàu khieån khaùc nhau 24 Chöông 3 : Tính oån ñònh cuûa heä thoáng ñieàu khieån tuyeán tính 25 Caùc hình thöùc oån ñònh 25 Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá 27 3.2.1 Ñieàu kieän caàn cho tính oån ñònh 27 3.2.2 Tieâu chuaån Hurwitz 27 3.2.3 Tieâu chuaån Routh 30 Tieâu chuaån oån ñònh ñoà thò 32 3.3.1 Bieåu ñoà Nyquist 32 3.3.2 Tieâu chuaån Nyquist ñôn giaûn 33 3.3.3 Tieâu chuaån Nyquist toång quaùt 35 3.3.4 Bieåu ñoà Bode 35 3.3.5 Tieâu chuaån Nyquist ñôn giaûn ñoái vôùi bieåu ñoà Bode 36
4. Chöông 4 : Caùc leänh Matlab duøng trong khaûo saùt heä thoáng ñieàu khieån 39 4.1 Bieán ñoåi haøm truyeàn ñaït trong mieàn thôøi gian f(t) vaø mieàn aûnh LaplaceF(s). 39 4.2 Moâ taû caùc khaâu ñoäng hoïc trong Matlab 40 4.2.1 Moâ taû toaùn hoïc cuûa phaàn töû ôû daïng phaân thöùc höõu tyû 40 4.2.2 Moâ taû toaùn hoïc phaàn töû ôû daïng cöïc – khoâng 40 4.2.3 Moâ taû toaùn hoïc phaàn töû ôû daïng phöông trình traïng thaùi 40 4.2.4 Chuyeån ñoåi qua laïi giöõa caùc daïng haøm truyeàn ñaït 40 4.3 Haøm keát noái caùc phaàn töû 42 4.3.1 Moâ taû toaùn hoïc caùc heä thoáng cô baûn 42 4.3.2 Moâ taû toaùn hoïc caùc heä thoáng phöùc taïp 43 4.4 Caùc haøm tính toaùn vaø bieåu ñoà ñaùp öùng theo thôøi gian 44 4.4.1 Ñaùp öùng baäc thang h(t) 44 4.4.2 Ñaùp öùng tín hieäu vaøo xung g(t) 44 4.4.3 Ñaùp öùng tín hieäu vaøo baát kyø 44 4.4.4 Xaùc ñònh caùc ñaïi löôïng ñaëc tröng cuûa heä thoáng 46 4.5 Caùc haøm tính toaùn vaø bieåu ñoà ñaùp öùng taàn soá 47 4.5.1 Bieåu ñoà Bode 47 4.5.2 Bieåu ñoà Nyquist 47 4.6 Quyõ ñaïo nghieäm soá 48 Chöông 5 : Khaûo saùt chaát löôïng heä daån ñoäng khí neùn kín baèng phöông phaùp 50 moâ phoûng vaø thí nghieäm 5.1 Phöông phaùp khaûo saùt heä thoáng ñieàu khieån 50 5.2 Choïn moâ hình heä daån ñoäng khí neùn ñieàu khieån kín 51 5.2.1 Van tuyeán tính haønh trình 51 5.2.2 Boä daån ñoäng khí neùn truïc thaúng 53 5.2.3 Chieát aùp thaúng 54 5.3 Moâ taû toaùn hoïc caùc phaàn töû heä daån ñoäng khí neùn 55 5.3.1 Haøm truyeàn ñaït cuûa van tuyeán tính 55 5.3.2 Haøm truyeàn ñaït cuûa xy lanh daån ñoäng 56 5.3.3 Haøm truyeàn ñaït cuûa chieát aùp thaúng . 56 5.4 Sô ñoà caáu truùc cuûa heä daån ñoäng trong Simulink 56 5.4.1 Sô ñoà khoái heä daån ñoäng 57 5.4.2 Söû duïng Simulink ñeå xaây döïng vaø khaûo saùt ñaùp öùng cuûa heä thoáng 57 ñieàu khieån khí neùn maïch kín 5.4.3 Söû duïng boä ñieàu chænh PID cho heä thoáng hieän coù 59 Toång keát vaø ñeà nghò Phuï luïc: 1. Baûng bieán ñoåi Laplace . 2. Moâ hình toaùn hoïc moâ taû ñaëc tính ñoäng löïc hoïc cuûa heä daån ñoäng xy lanh khí neùn Taøi lieäu tham khaûo .
5. PHAÀN MÔÛ ÑAÀU 1. Boái caûnh xuaát phaùt: Söï nghieäp coâng nghieäp hoùa cuûa nöôùc ta ñang ñi vaøo giai ñoaïn hoäi nhaäp vôùi neàn kinh teá theá giôùi. So vôùi caùc nöôùc coù neàn coâng nghieäp tieân tieán, neàn coâng nghieäp cuûa nöôùc ta coøn raát non treû.Tuy vaäy, trong xu theá phaùt trieãn chung, chuùng ta coù lôïi theá laø deã tieáp nhaän nhöõng thoâng tin môùi vaø aùp duïng nhöõng thaønh töïu cuûa khoa hoïc kyõ thuaät hieän ñaïi; maø trong ñoù kyõ thuaät ñieàu khieån töï ñoäng laø moät ñoäng löïc raát quan troïng. Cuøng vôùi söï phaùt trieãn cuûa coâng ngheä ñieän töû; coâng ngheä thoâng tin; ñieàu khieån töï ñoäng ñaõ ñöôïc nghieân cöùu vaø ngaøy caøng öùng duïng nhieàu trong moïi lónh vöïc cuûa ñôøi soáng vaø kinh teá. Noù mang laïi cho con ngöôøi söï tieän nghi; tính hieäu quaû vaø chính xaùc. Neáu nhö tröôùc ñaây, khi caàn thieát keá moät heä thoáng ñieàu khieån, ngöôøi ta phaûi maát nhieàu coâng söùc tính toaùn vaø cheá taïo thöû voâ cuøng toán keùm; thì giôø ñaây vôùi nhöõng coâng cuï toaùn hoïc maïnh meõ nhö phaàn meàm Matlab ; coâng vieäc ñoù ñöôïc giaûm nheï raát nhieàu. Vaø hôn nöõa ngöôøi ta coù theå moâ phoûng hoaït ñoäng cuûa moâ hình thieát keá ñeå ñaùnh giaù tính khaû thi vaø hieäu quaû cuûa heä thoáng ñieàu khieån.Ñieàu naøy goùp phaàn ñaéc löïc cho vieäc cheá taïo thieát bò sau ñoù ñaït ñöôïc hieäu quaû kinh teá. Vì theá vieäc ñoøi hoûi caùc tröôøng ñaïi hoïc vaø caùc trung taâm nghieân cöùu kyõ thuaät phaûi ñi tröôùc vaø ñaùp öùng caùc nhu caàu xaõ hoäi, qua vieäc xaây döïng vaø phaùt trieãn ngaønh hoïc veà heä thoáng ñieàu khieån töï ñoäng vaø moâ phoûng.Ñoù cuõng laø ñònh höôùng cho vieäc nghieân cöùu cuûa ñeà taøi luaän aùn naøy. 2. Muïc ñích nghieân cöùu Vieäc nghieân cöùu, khaûo saùt moät heä thoáng ñieàu khieån khí neùn maïch kín baèng phöông phaùp moâ phoûng vaø thöïc nghieäm, chæ laø moät phaàn nhoû, nhaèm ñöa ñeán vieäc ñònh ra moät phöông phaùp khaûo saùt coù tính öùng duïng keát hôïp giöõa lyù thuyeát ñieàu khieån töï ñoäng vaø phaàn meàm Matlab. Noù khoâng chæ döøng laïi ôû vieäc aùp duïng vaøo giaûng daïy cho baäc ñaïi hoïc, maø coøn coù theå aùp duïng cho caû baäc trung caáp kyõ thuaät. Ñieåm noåi baät laø vieäc nghieân cöùu seõ theo ñònh höôùng thöïc haønh vaø tieâu chuaån hoaù caùc phaàn töû ñieàu khieån, khoâng chæ ôû lónh vöïc ñieàu khieån khí neùn maø coøn coù theå aùp duïng ôû caùc lónh vöïc khaùc. Noùi caùch khaùc laø vieäc khaûo saùt keát hôïp giöõa thöïc nghieäm vaø moâ phoûng seõ mang keát quaû thöïc teá hôn, so vôùi vieäc tính toaùn suoâng, ñieàu maø khoâng phaûi ngöôøi laøm coâng taùc kyõ thuaät naøo cuõng coù theå laøm ñöôïc. 3. Giôùi haïn ñeà taøi vaø phöông phaùp nghieân cöùu Vieäc nghieân cöùu ñoøi hoûi phaûi tìm hieåu vaø naém vöõng nhieàu lónh vöïc chuyeân moân; cho neân luaän aùn chæ giôùi haïn trong vieäc nghieân cöùu vaø khaûo saùt moät heä daån ñoäng khí neùn maïch kín; keát hôïp lyù thuyeát ñieàu khieån töï ñoäng vaø phaàn meàm Matlab ñeå xaây döïng moät phöông phaùp khaûo saùt cho heä thoáng lieân tuïc vaø ñôn giaûn. Phöông phaùp nghieân cöùu: Keát hôïp giöõa thöïc nghieäm; laáy soá lieäu kyõ thuaät vaø khai thaùc caùc tieän ích cuûa Matlab ñeå nhaän ñöôïc keát quaû khaûo saùt. Treân cô sôû ñoù xaây döïng moät phöông phaùp khaûo saùt chung cho heä thoáng ñieàu khieån.
6. Chöông 1: LYÙ THUYEÁT KYÕ THUAÄT ÑIEÀU KHIEÅN. 1.1 Kyõ thuaät ñieàu khieån theo maïch kín (HTÑK kín) 1.1.1 Khaùi nieäm cô baûn veà kyõ thuaät ñieàu khieån theo maïch kín * : Ñieàu khieån maïch kín laø quaù trình maø trong ñoù ñaïi löôïng ñöôïc ñieàu khieån (tín hieäu ñöôïc ñieàu khieån) ñöôïc taïo ra vaø so saùnh lieân tuïc vôùi moät ñaïi löôïng khaùc goïi laø ñaïi löôïng chuû ñaïo (tín hieäu chuû ñaïo), theo höôùng caân baèng vôùi ñaïi löôïng naøy. Ví duï: Vieäc giöõ nhieät ñoä nöôùc khoâng ñoåi khi taém voøi sen :Ñoä noùng laïnh cuûa nöôùc ñöôïc thay ñoåi baèng vaøo vieäc ñieàu chænh voøi troän vaø ñuôïc caûm nhaän qua cô theå ngöôøi cho ñeán khi ta caûm thaáy phuø hôïp thì quaù trình naøy döøng laïi.ÔÛ ñaây ñaïi löôïng ñöôïc ñieàu khieån laø nhieät ñoä cuûa nöôùc coøn goïi laø giaù trò thöïc; coøn nhieät ñoä cuûa nöôùc maø baûn thaân ta caûm thaáy phuø hôïp laø giaù trò mong muoán (tín hieäu chuû ñaïo).Moät khi coøn coù söï khaùc bieät giöõa hai ñaïi löôïng noùi treân thì quaù trình ñieàu chænh vaãn coøn tieáp tuïc. Taát caû caùc yeáu toá taïo thaønh heä thoáng ñieàu khieån maïch kín ñöôïc trình baøy theo sô ñoà caáu truùc nhö H.1.1, ta cuõng coù theå goïi caùc ñaïi löôïng vaät lyù trong quaù trình ñieàu khieån laø caùc tín hieäu. Khaâu Khaâu ñieàu Boä ñaët ñaët Cô caáu chænh chænh chænh taùc ñoäng Thieát bò ñaët chænh Boä ñieàu chænh Thieát bò ñieàu khieån (Regler) Khaâu ño (sensor) H.1.1: Maïch ñieàu khieån vôùi boä ñieàu chænh; boä ñaët chænh vaø cô caáu ño. W Tín hieäu chuû ñaïo; z Nhieãu; x Tín hieäu ñöôïc ñieàu khieån (tín hieäu phaûn hoài); y Tín hieäu ñaët chænh; yR Tín hieäu ra töø boä ñieàu chænh Vieäc ñieàu khieån maïch kín thöôøng coù caáu truùc voøng vôùi söï phaûn hoài cuûa ñaïi löôïng ñöôïc ñieàu khieån x. Heä thoáng ñieàu khieån coù theå bò nhieãu, nhö ôû ví duï treân khi taêng nguoàn nöôùc laïnh töø beân ngoaøi nghóa laø laïi xuaát hieän söï sai leäch giöõa nhieät ñoä cuûa nöôùc vaø nhieät ñoä maø ta mong muoán; khi ñoù ta laïi phaûi voäi vaõ ñieàu chænh voøi troän laàn nöõa ñeå thay ñoåi nhieät ñoä cuûa noù; ñieàu naøy laøm cho nöôùc coù theå trôû neân quaù noùng hoaëc quaù laïnh. Ñieàu ñoù coù yù nghóa laø heä thoáng ñieàu khieån coù theå bò dao ñoäng. Ñoù cuõng laø ñieàu ta caàn löu yù khi thöïc hieän vieäc ñieàu khieån theo maïch phaûn hoài.ÔÛ traïng thaùi xaùc laäp thì ñoä sai leäch ñieàu khieån cuûa heä thoáng phaûi raát nhoû hoaëc baèng 0. Khi coù nhieãu hoaëc coù söï thay ñoåi tín hieäu chuû ñaïo, nghóa laø khi xuaát hieän ñoä sai leäch ñieàu khieån thì tín hieäu ñöôïc ñieàu khieån cuõng thay * Trong luaän vaên duøng cuïm töø heä thoáng ñieàu khieån ñeå chæ maïch dieàu khieån kín trang 1
7. ñoåi.Ñeå traùnh söï dao ñoäng cuûa heä thoáng ñieàu khieån thì söï thay ñoåi tín hieäu ñöôïc ñieàu khieån khoâng ñöôïc xaûy ra quaù nhanh. Ñeå ñôn giaûn hoaù sô ñoà caáu truùc cuûa heä thoáng ñieàu khieån ngöôøi ta ñaët caùc khaâu thaønh cuïm nhö ôû H.1.2 vaø nhö vaäy maïch ñieàu khieån chæ goàm boä ñieàu chænh (Regler) vaø maïch ñieàu khieån (thieát bò ñöôïc ñieàu khieån)(Regelstrecke) H.1.2. w e FR y FS x x Maïch ñieàu khieån Boä ñieàu chænh FR Haøm truyeàn ñaït cuûa boä ñieàu chænh. FS Haøm truyeàn ñaït cuûa maïch ñieàu khieån H.1.2 Ñôn giaûn hoaù sô ñoà caáu truùc moät heä thoáng ñieàu khieån 1.1.2 Caùc daïng ñieàu khieån theo maïch kín. HTÑK kín ñöôïc chia laøm: Ñieàu khieån baèng tay: ÔÛ ñoù coù ít nhaát moät khaâu cuûa HTÑK do con ngöôøi ñaõm nhieäm. Töï ñieàu khieån: Quaù trình khoâng coù söï tham gia cuûa con ngöôøi ngoaïi tröø vieäc thieát ñaët ñaïi löôïng chuû ñaïo. Tieáp theo ngöôøi ta phaân bieät giöõa: Ñieàu khieån theo giaù trò coá ñònh. vaø Ñieàu khieån tuøy ñoäng (servo) ÔÛ HTÑK theo giaù trò coá ñònh thì boä ñieàu chænh coù nhieäm vuï mang laïi söï caân baèng giöõa giaù tri thöïc vaø giaù trò mong muoán.Söï taùc ñoäng cuûa nhieãu leân heä thoáng phaûi ñöôïc laøm giaûm toái ña hoaëc coù sai leäch thì cuõng raát beù.Ví duï HTÑK khoaûng caùch coá ñònh cuûa ñaàu caét laser vaø vaät lieäu ñem caét. ÔÛ HTÑK tuøy ñoäng thì boä ñieàu chænh coù nhieäm vuï taùc ñoäng sao cho ñaïi löôïng ñöôïc ñieàu khieån thay ñoåi theo söï bieán ñoäng cuûa ñaïi löôïng chuû ñaïo.Ví duï: Heä thoáng ñieàu khieån vò trí dao caét ñoái vôùi chi tieát gia coâng treân maùy tieän trong quaù trình gia coâng töï ñoäng. Ñeå ñaït ñöôïc söï ñieàu chænh toái öu ôû boä ñieàu chænh, ngöôøi kyõ thuaät vieân phaûi chuù yù ñeán ñaëc tính ñoäng hoïc (khaû naêng phaûn öùng) cuõng nhö söï khueách ñaïi tín hieäu ôû töøng khaâu ñieàu chænh rieâng (coøn goïi laø khaâu ñoäng hoïc) trong heä thoáng. Ñaëc tính ñoäng hoïc ñoù ñuôïc moâ taû baèng haèng soá thôøi gian hoaëc trò soá nghòch ñaûo cuûa noù; taàn soá rieâng cuûa caùc khaâu ñoäng hoïc.Taàn soá rieâng caøng cao cuõng nhö haèng soá thôøi gian caøng nhoû thì ñaëc tính ñoäng hoïc cuûa HTÑK caøng toát.Ñoä khueách ñaïi cuûa tín hieäu ñöôïc xaùc ñònh bôõi heä soá tyû leä K cuõng nhö ñoä doác cuûa ñuôøng ñaëc tính. Ñeå xaây döïng vaø vaø ñieàu chænh moät HTÑK thì caàn phaûi bieát tính chaát cuûa caùc khaâu ñieàu chænh ñieån hình trong heä thoáng. trang 2
8. 1.2 Caùc khaâu ñieàu chænh ñieån hình trong HTÑK: Caùc ñaëc ñieåm cuûa caùc khaâu ñieàu chænh caàn ñöôïc chuù yù nhö sau: Ñaùp öùng nhaûy voït theo tín hieäu baäc thang ôû ngoõ vaøo tín hieäu. (Ñaùp öùng baäc thang) Söï ñaùp öùng theo tín hieäu vaøo daïng hình sin vaø Bieåu ñoà Bode (Ñaëc tính taàn soá bieân ñoä vaø pha theo thang ño logarit). 1.2.1 Khaâu tyû leä (Khaâu P). Phöông trình vi phaân cuûa khaâu tyû leä trong mieàn thôøi gian: a0 x r (t) = b 0 x v (t) Trong ñoù: xr: Tín hieäu hay ñaïi löôïng ra. xv: Tín hieäu hay ñaïi löôïng vaøo. Haøm truyeàn ñaït cuûa khaâu P vaø haøm quaù ñoä trong mieàn aûnh Laplace nhö sau: xsr () bo 11 G()()() s KPP; H s G s K (1.1) x() s a s s vo Bieán ñoåi ngöôïc ta ñöôïc haøm quaù ñoä trong mieàn thôøi gian: S 2 h ( t ) K P 1( t ) (1.2) H.1.3 laø ñoà thò ñaùp öùng baäc thang cuûa khaâu P vaø kyù hieäu khaâu P: K P S S 1 2 S1 Tín hieäu vaøo S2 Tín hieäu ra H.1.3: Ñaùp öùng baäc thang vaø kyù hieäu khaâu tyû leä P Ñeå xaùc ñònh heä soá khueách ñaïi KP ta caàn moái lieân heä toaùn hoïc giöõa ñaïi löôïng vaøo S1 vaø ñaïi löôïng ra S2, thöôøng ta xaùc ñònh moái lieân heä naøy baèng thöïc nghieäm hoaëc töø ñöôøng ñaëc tính cuûa khaâu P.Caùc tín hieäu vaøo S1 vaø tín hieäu ra S2 laø ñaïi löôïng chuaån hoùa nghóa laø con soá khoâng coù ñôn vò vaät ly,ù maø ta nhaän ñöôïc khi chia chuùng cho moät ñaïi löôïng chuaån. S K 2 (1.3) P S 1 1.2.2 Khaâu quaùn tính baäc 1 (Khaâu PT1). Khaâu PT1 ñöôïc moâ taû bôõi phöông trình vi phaân baäc 1 sau: dx() t ar a x()() t b x t 1 dt 0 rv 0 (1.4) trang 3
9. Sau khi chia phöông trình (1.4) cho a0 thì haøm truyeàn ñaït coù daïng theo tham soá thôøi a1 b0 gian treã T vaø heä soá khueách ñaïi KP a0 a0 dx() t Tr x()() t K x t dt r P v (1.5) Haøm truyeàn ñaït khaâu PT1: X() s K Gs () rP (1.6) X( s ) ( Ts 1) v Vaø haøm quaù ñoä trong mieàn aûnh Laplace: K 1 Hs() P (1.7) (Ts 1) s Haøm quaù ñoä h(t) trong mieàn thôøi gian nhaän ñöôïc töø bieán ñoåi ngöôïc Laplace: t T (1.8) S2 h( t ) KP 1 e Ñaùp öùng baäc thang vaø kyù hieäu khaâu PT1 nhö H.1.4 H.1.4: Ñaùp öùng baäc thang vaø kyù hieäu khaâu quaùn tính baäc I (PT1) Khaâu PT1 coù ñaëc tính nhö boä loïc thoâng taàn soá thaáp nghóa laø noù chæ ñaùp öùng ñoái vôùi nhöõng tín hieäu vaøo coù taàn soá thaáp.Ñaëc tính naøy coù ôû taát caû caùc khaâu quaùn tính. Haèng soá thôøi gian ñöôïc xaùc ñònh döïa vaøo ñoà thò cuûa haøm quaù ñoä öùng vôùi ñieåm haøm quaù ñoä h(t) ñaït ñuôïc 63% giaù trò ôû traïng thaùi xaùc laäp (oån ñònh) cuûa noù.Khaâu PT1 coù moät ñieåm cöïc P thöïc naèm trong maët phaúng beân traùi cuûa maët phaúng phöùc. Khi tín hieäu vaøo coù daïng hình sin thì khaâu PT1 cho tín hieäu ra cuõng coù daïng hình sin, ôû taàn soá cao thì bieân ñoä cuûa tín hieäu ra coù taàn soá raât nhoû, ví duï: Söï naïp - phaùt cuûa boä tích naêng löôïng khoâng theå ñaït möùc thay ñoåi nhanh ñöôïc vaø khaâu PT1 laøm mòn nhanh tín hieäu vaøo thay ñoåi. Ngöôøi ta goïi khaâu PT1 laø boä loïc thoâng taàn soá thaáp baäc 1 vì noù chæ cho tín hieäu taàn soá thaáp ñi qua, vaø noù haïn cheá tín hieäu taàn soá cao.(Taàn soá cao khi /0 >1 nghóa laø  =2 f > 0 =2 f0 ; taàn soá thaáp khi /0 <1 nghóa laø  =2 f <0 =2 f0) . Taàn soá goùc 0 = 2 f0 =1/T laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho khaâu PT1, vì khaâu PT1 laøm cho tín hieäu ra xr bò treã theo thôøi gian so vôùi tín hieäu vaøo xv (söï leäch pha giöõa 2 tín hieäu).Khi trang 4
10. o  thay ñoåi töø 0  thì goùc leäch pha thay ñoåi töø 0 90 .Khi  2 f00  thì goùc leäch pha 450 . Tyû leä bieân ñoä Goùc leäch pha S2/S1 /0 / 0 H.1.5: Bieåu ñoà Bode cuûa khaâu PT1 H.1.6: Ñaëc tính cuûa khaâu PT1 khi tín hieäu vaøo daïng hình sin 1.2.3 Khaâu quaùn tính baäc 2 (khaâu PT2) . Khaâu PT2 ñöôïc moâ taû baèng phöông trình vi phaân baäc 2 sau: 2 d xrr()() t dx t (1.9) a22 a 1 a 0 xrv()() t b 0 x t dt dt Bieán ñoåi phöông trình (1.9) cuøng vôùi caùc tham soá: heä soá khueách ñaïi KP ; haèng soá thôøi gian T1 vaø T2 b aa KTT 0 ;; 12 (1.10) P a12 a a 0 0 0 Ta ñöôïc: 2 2 d xrr()() t dx t T212 T xr()() t K P x v t (1.11) dt dt Phöông trình vi phaân baäc 2 bieåu dieãn moät quaù trình dao ñoäng, neáu phöông trình ñaëc tính cuûa phöông trình vi phaân thuaàn nhaát coù nhöõng caëp nghieäm phöùc lieân hôïp.Moät caùch toång quaùt trong kyõ thuaät ñieàu khieån ta söû duïng coâng thöùc sau: d2 x()() t dx t rr2 (1.12) 2 200  xrv ( t ) Kx ( t ) dt dt trang 5
11. Trong ñoù : 0 :Taàn soá goùc (taàn soá rieâng) cuûa heä thoáng khoâng giaûm chaán.  : Heä soá giaûm chaán töông ñoái. Bieán ñoåi Laplace ta ñöôïc haøm truyeàn ñaït cuûa khaâu PT2: Xs() K Gs() r X( s ) s22 2 s  (1.13) v 00 Khi cho ña thöùc maãu soá cuûa haøm truyeàn ñaït N(s)= 0 ta ñöôïc caùc ñieåm cöïc, chuùng quyeát ñònh ñeán ñaëc tính truyeàn ñoäng cuûa khaâu PT2: 2 2 2 N( s ) s 20 s  0 0; p 1,2  0 i  0 1  ;(0  1) (1.14) Vò trí cuûa ñieåm cöïc trong maët phaúng phöùc thay ñoåi vôùi nhöõng giaù trò  khaùc nhau. Tuyø theo nhöõng giaù trò  maø ta coù haøm quaù ñoä töông öùng nhö sau:  = 1 (tröôøng hôïp giôùi haïn khoâng tuaàn hoaøn) 2 ñieåm cöïc thöïc (p1,2 = -0) K 1 Hs() 2 (1.15) ()ss 0 K S h( t ) 1 e 0t (1  t ) 202 (1.16) 0  > 1 (tröôøng hôïp khoâng tuaàn hoaøn) 2 ñieåm cöïc thöïc khaùc nhau (p1= -a;p2 = -b) K 1 Hs() (1.17) (s a )( s b ) s K 1 at bt S2 h( t ) 1 ( be ae ) (1.18) ab a b 0<<1 (tröôøng hôïp dao ñoäng cuûa khaâu PT2) Caëp nghieäm phöùc lieân hôïp (p1,2 = -0id). p  i 1 2  i  1,2 0 0 0 d K 1 Hs() (s 00 i dd )( s  i  ) s (1.19) Ke 0t S h( t ) 1 sin( t ) 2 2 2 d (1.20) 0 1  2  ar cos(  ); d 0 1  Vôùi S2 Ñaùp öùng baäc thang cuûa khaâu PT2. K = Heä soá khueách ñaïi  = Heä soá giaûm chaán töông ñoái 0 = 1/T0 Taàn soá goùc cuûa heä thoáng khoâng giaûm chaán ( = 0), coøn goïi laø taàn soá rieâng (rad/s). trang 6
12. T0 = Haèng soá thôøi gian. 2 d = 0 1 Taàn soá goùc heä thoáng coù giaûm chaán (( 0), (rad/s) 1  2  arccos( ) arctan Goùc leäch pha (rad hoaëc ñoä).  0 = Heä soá giaûm chaán tuyeät ñoái. Coù theå xem khaâu PT2 goàm 2 khaâu PT1 maéc noái tieáp vôùi nhau.Tín hieäu vaøo bò treã khi qua khaâu PT1 ñaàu tieân seõ tieáp tuïc bò laøm treã bôõi khaâu PT1thöù hai. Ñaùp öùng cuûa khaâu PT2 seõ coù daïng hình chöõ S neáu tín hieäu vaøo laø tín hieäu baäc thang nhö H.1.7.Tín hieäu ra seõ baét ñaàu vôùi 1 ñoaïn naèm ngang. Khaâu treã baäc 2 Tín hieäu vaøo Tín hieäu ra H.1.7: Kyù hieäu khaâu quaùn tính baäc 2 (PT2) Boä tích aùp 1 Boä tích aùp 2 Tín hieäu vaøo Tín hieäu ra Tieáp tuyeán taïi ñieåm uoán Ñieåm uoán H.1.8: Ñoaïn maïch treã baäc 2 vaø haøm quaù ñoä khaâu PT2 trang 7
13. H.1.9 bieåu dieãn vò trí caùc ñieåm cöïc trong maët phaúng phöùc (S-ebene) vaø ñaëc tính theo thôøi gian cuûa haøm quaù ñoä cuûa khaâu PT2. Vò trí ñieåm cöïc Heä soá  Haøm quaù ñoä h(t) H.1.9: Vò trí caùc ñieåm cöïc vaø ñaëc tính ñaùp öùng cuaû khaâu PT 2 Khi tín hieäu vaøo daïng hình sin thì khaâu PT2 vaø khaâu dao ñoäng ñeàu cho tín hieäu ra daïng hình sin.Khi  00 2 f thì bieân ñoä tín hieäu ra taêng K laàn. Khi  00 2 f thì 2 bieân ñoä tín hieäu ra raát beù vì khi ñoù S2 1/ .Khi  002 f thì bieân ñoä tín hieäu ra phuï thuoäc nhieàu vaøo heä soá giaûm chaán  , vì khi ñoù SK2 /2  ; vôùi  =0,5 thì bieân ñoä tín hieäu ra taêng K laàn so vôùi bieân ñoä tín hieäu vaøo.(H.1.10 vaø H.1.11). trang 8
14. KP S2 D= : Heä soá giaûm chaán 1/0 H.1.10 Ñaùp öùng baäc thang cuûa khaâu dao ñoäng H.1.11 Ñaëc tính cuûa khaâu PT2 vaø khaâu dao ñoäng khi tín hieäu vaøo hình sin Tín hieäu ra cuûa khaâu PT2 vaø caû khaâu dao ñoäng ñeàu leäch pha so vôùi tín hieäu vaøo. Goùc o o leäch pha thay ñoåi töø  0 khi  0 ñeán  180 khi  . Khi  002 f thì  900 .Ngoaøi ra goùc leäch pha cuõng phuï thuoäc vaøo heä soá giaûm chaán  .(H.1.12) Tyû leä bieân ñoä Goùc leäch pha /0 /0 0: Taàn soá rieâng. D: Heä soá giaûm chaán H.12: Bieåu ñoà Bode khaâu dao ñoäng vaø khaâu PT 2 Ngöôøi ta söû duïng khaâu dao ñoäng cuõng nhö khaâu PT2 nhö moät boä loïc taàn soá thaáp baäc 2. Noù seõ loïc boû taàn soá tín hieäu naøo cao hôn caùc ñænh nhoïn cuûa f0 . Ngöôøi ta söû duïng khaâu dao ñoäng heä soá giaûm chaán nhoû nhö caùc maùy dao ñoäng; ví duï: ñoàng hoà Quarzt. 1.2.4 Khaâu tích phaân (khaâu I). Khaâu tích phaân ñöôïc moâ taû baèng phöông trình vi phaân baäc 1 sau: a x ()() t b x t 10rv (1.21) Chia 2 veá phöông trình 1.21 cho a0 vaø laáy tích phaân caû 2 veá, ta ñöôïc: t b 1 x()(); t K x d K 0 r I v I aT (1.22) 0 1 I Haøm truyeàn ñaït G(s) vaø haøm quaù ñoä H(s) trong khoâng gian aûnh Laplace: X() s K1 K G();()() s r I H s G s I (1.23) X() s s s s2 v trang 9
15. Bieán ñoåi ngöôïc ta ñöôïc haøm quaù ñoä khaâu I trong mieàn thôøi gian: 1 (1.24) S2 h( t ) KI t t t tan TI Trong ñoù: S2: Ñaùp öùng baäc thang cuûa khaâu I. KI = 1/TI Heä soá tích phaân. TI: Haèng soá thôøi gian tích phaân. tan : Heä soá goùc ñoà thò h(t). Ñaùp öùng baäc thang vaø kyù hieäu khaâu I cho ôû H.1.13: H.1.13: Ñaùp öùng baäc thang vaø kyù hieäu khaâu tích phaân I Khaâu I cho tín hieäu ra töông öùng vôùi tích phaân cuûa tín hieäu vaøo maø thôøi gian TI laø thôøi gian ñeå tín hieäu ra ñaït ñeán giaù trò 1, öùng vôùi giaù trò 1 cho tröôùc cuûa tín hieäu vaøo.TI ñöôïc goïi laø haèng soá thôøi gian tích phaân; giaù trò nghòch ñaûo cuûa TI goïi laø heä soá tích phaân KI. Khi tín hieäu vaøo coù daïng hình sin thì khaâu I cuõng cho tín hieäu ra coù daïng hình sin. ÔÛ taàn soá thaáp o=1/TI thì bieân ñoä tín hieäu ra seõ lôùn hôn raát nhieàu so vôùi tín hieäu vaøo; vaø ngöôïc laïi khi ôû taàn soá tín hieäu cao 0 1/TI thì bieân ñoä tín hieäu ra seõ nhoû hôn raát nhieàu so vôùi tín hieäu vaøo (H.1.14) H.1.14: Ñaëc tính cuûa khaâu tích phaân khi tín hieäu vaøo daïng hình sin Bieåu ñoà Bode cuõng chæ ra raèng ôû taàn soá  = 0 thì bieân ñoä tín hieäu ra baèng vôùi bieân ñoä tín hieäu vaøo (H.1.15). trang 10
16. Tyû leä bieân ñoä Goùc leäch pha H.1.15: Bieåu ñoà Bode khaâu tích phaân Goùc leäch pha ôû khaâu I thöôøng laø  900 nghóa laø tín hieäu ra luoân treã hôn tín hieäu vaøo. Khaâu I thöôøng xuaát hieän trong caùc quaù trình quaù ñoä: Thay ñoåi toác ñoä; gia toác;soá voøng quay; thay ñoåi löu löôïng vaøo boä tích aùp; thay ñoåi doøng ñieän naïp vaøo accu Tuøy theo baäc cuûa phöông trình vi phaân theå hieän haøm truyeàn ñaït maø coøn coù khaâu tích phaân quaùn tính baäc 1 (IT1) ; baäc 2 (IT2); baäc n (ITn). 1.2.5 Khaâu vi phaân (khaâu D). Khaâu D ñöôïc moâ taû baèng phöông trình vi phaân sau: dxv () t (1.25) a01 xr (); t b m n dt Haøm truyeàn ñaït G(s) nhö sau: X() s b G();; s r K s K 1 m n X() sDD a (1.26) v 0 Vì baäc n cuûa phaân thöùc maãu = 0 vaø baäc m cuûa phaân thöùc töû = 1, neân haøm truyeàn ñaït naøy khoâng coù yù nghóa vaät lyù thöïc teá; nghóa laø vieäc laáy ñaïo haøm khoâng theå thöïc hieän ñöôïc. Haøm quaù ñoä trong mieàn aûnh Laplace vaø mieàn thôøi gian nhö sau: 1 H() s KDD s K (1.27) s S h()() t K t 2 D (1.28) Trong thöïc teá kyõ thuaät ngöôøi ta thöôøng duøng khaâu vi phaân quaùn tính nghóa laø phöông trình vi phaân phaûi thoaû ñieàu kieän mn. Ví duï khaâu vi phaân quaùn tính baäc 1 ñöôïc moâ taû baèng phöông trình vi phaân sau: dx() t dx() t ar a x(); t bv m m (1.29) 1dt 0r 1 dt ÔÛ ñaây baäc m vaø baäc n cuûa phaân thöùc töû vaø maãu ñeàu = 1.Haøm truyeàn ñaït trong mieàn aûnh G(s): X() s K s Gs() rD (1.30) Xv ( s ) Ts 1 trang 11
17. Haøm quaù ñoä trong mieàn aûnh vaø mieàn thôøi gian nhö sau: 1 K H()() s G s D s Ts 1 (1.31) K t S h() tD e T 2 T (1.32) Khi tín hieäu vaøo laø haøm baäc thang thì ñaùp öùng cuûa khaâu I coù daïng laø 1 xung ôû moät vò trí xaùc ñònh (H.1.16). H.1.16: Vò trí ñieåm 0, haøm quaù ñoä vaø kyù hieäu khaâu vi phaân D Khi tín hieäu vaøo coù daïng hình sin thì ñaùp öùng cuûa khaâu D cuõng laø hình sin nhöng bieân ñoä cuûa tín hieäu ra seõ phuï thuoäc vaøo taàn soá.Bieåu ñoà Bode chæ ra raèng khi  0 bieân ñoä tín hieäu ra seõ taêng leân raát nhieàu (H.1.17).Khaâu D laøm taêng maïnh tín hieäu taàn soá cao. H.1.17: Ñaëc tính cuûa khaâu vi phaân khi tín hieäu vaøo daïng hình sin Goùc leäch pha giöõa 2 tín hieäu vaøo vaø ra thöôøng laø  900 , nghóa laø tín hieäu ra sôùm pha so vôùi tín hieäu vaøo; vì vaäy ta coøn goïi khaâu D laø khaâu taùc ñoäng sôùm. Bieåu ñoà Bode cuûa khaâu D ôû H.1.18: Tyû leä bieân ñoä Goùc leäch pha Haèng soá thôøi gian vi phaân H.1.18: Bieåu ñoà Bode cuûa khaâu D trang 12
18. 1.2.6 Khaâu thôøi gian cheát (Khaâu Tt) Khaâu thôøi gian cheát cho tín hieäu ra xr(t) leäch 1 khoaûng thôøi gian so vôùi tín hieäu vaøo xv(t).Ñaëc tính khaâu Tt ñöôïc moâ taû bôõi phöông trình sau: b axt( ) bxtTxt ( ); ( ) KxtTK ( ); 0 (1.33) 00r v t r P v t P a 0 Trong ñoù Tt laø haèng soá thôøi gian (thôøi gian cheát) vaø KP laø heä soá khueách ñaïi. Haøm truyeàn ñaït trong mieàn aûnh Laplace: Xs() G() s r K e sTt P (1.34) Xsv () Thôøi gian cheát xuaát hieän trong caùc quaù trình vaän chuyeån vaät lieäu; vaän chuyeån naêng löôïng vaø tín hieäu.Bieåu ñoà Bode cuûa khaâu Tt ôû H.1.19 vaø H.1.20. H.1.19: Ñaùp öùng vaø kyù hieäu cuûa khaâu thôøi gian cheát Tyû leä bieân ñoä Goùc leäch pha H.1.20: Bieåu ñoà Bode cuûa khaâu thôøi gian cheát Vôùi tín hieäu vaøo hình sin thì ñaùp öùng cuûa khaâu Tt cuõng coù daïng hình sin, nhöng tín hieäu ra ngöôïc pha vôùi tín hieäu vaøo.Goùc leäch pha  3600 , neáu thôøi gian cheát baèng vôùi chu kyø cuûa tín hieäu vaøo hình sin.Ñieàu naøy cuõng ñuùng caû vôùi chu kyø dao ñoäng. 00 Khi  00 2fT 1/ t thì goùc leäch pha  360 / 2 57,3 . 1.3 Taùc duïng toång cuûa nhieàu khaâu ñieàu chænh Trong maïch ñieàu khieån thì vieäc truyeàn caùc tín hieäu theo caùch; tín hieäu ra cuûa khaâu naøy laø tín hieäu vaøo cuûa khaâu keá tieáp.Heä soá khueách ñaïi chung cuûa moät tín hieäu laø keát quaû cuûa caùc heä soá khueách ñaïi rieâng cuûa caùc khaâu thaønh phaàn trong heä thoáng.Caùc heä soá khueách ñaïi rieâng cuûa caùc khaâu ñieàu chænh laïi phuï thuoäc vaøo taàn soá, vì vaäy heä soá khueách ñaïi chung cuõng phuï thuoäc vaøo taàn soá. Ñieàu naøy coù nghóa laø khi nhaân caùc heä soá khueách trang 13
19. ñaïi, ta phaûi nhaân caùc heä soá khueách ñaïi thaønh phaàn luoân luoân ôû cuøng moät taàn soá hoaëc taàn soá goùc. Söï leäch pha cuûa moät khaâu thaønh phaàn ñeàu laø nguyeân nhaân gaây leäch pha tieáp tuïc so vôùi tín hieäu vaøo.Nhö vaäy taát caû caùc goùc leäch pha caùc khaâu thaønh phaàn seõ töï coäng laïi trong maïch ñieàu khieån noái tieáp; vaø cuõng chuù yù ñieàu kieän cuøng taàn soá hay taàn soá goùc. S SS S r. tong 21* 22 * 2n (1.35) SSSSv. tong 11 12 1 n tong12 n Vôùi: S1i: Tín hieäu vaøo khaâu thöù I; S2i: Tín hieäu ra cuûa khaâu thöù i. Ví duï tính toaùn döïa vaøo bieåu ñoà Bode cuûa caùc khaâu ñieàu chænh cô baûn: Moät heä thoáng ñieàu khieån goàm caùc khaâu: Boä daån ñoäng vôùi söï khueách ñaïi nhö khaâu PT1;truïc truyeàn ñoäng chaïy dao vôùi baøn xa dao nhö 1 khaâu I vaø 1 heä thoáng ño haønh trình vôùi söï truyeàn tín hieäu soá nhö khaâu Tt. Nhöõng ñaïi löôïng ñaëc tröng nhö sau: KP = 2; T1= 0,01s. TI = 0,02s. Tt = 0,008s. Haõy xaùc ñònh Heä soá khueách ñaïi chung vaø goùc leäch pha toång khi taàn soá f=10Hz. Giaûi: Taàn soá goùc ta caàn quan saùt: 1  2 f 2 .10 Hz 62 s Xaùc ñònh caùc heä soá khueách ñaïi thaønh phaàn: 11 Khaâu PT1 : 00 100  /  0,6 (xem bieåu ñoà H.6 trang 4) Ts1 0 SSK21/ 11 0,85P 1,7; 1 35 . 11 Khaâu I: 00 50  /  1,2 (xem bieåu ñoà H.15 trang 9) TsI 0 SS22/ 12 0,83; 2 90 . 11 Khaâu Tt : 00 125  /  0,5 (xem bieåu ñoà H.20 trang 11) Tst 0 3 28 Heä soá khueách ñaïi toång khi taàn soá f = 10Hz S 2tong 1,7 0,83 1,41. S1tong Goùc leäch pha toång 0 0 0 0 tong 35 90 28 153 trang 14
20. Chöông 2: BOÄ ÑIEÀU CHÆNH (REGLER) VAØ MAÏCH ÑIEÀU KHIEÅN KÍN. 2.1 Boä ñieàu chænh PID. Boä PID duøng trong coâng nghieäp thöøôøng coù ñaëc tính maø haøm truyeàn ñaït cuûa noù coù daïng tyû leä hoaëc tích phaân; hoaëc coù caáu taïo beân trong laø maïch song song töø 3 khaâu P; I vaø D. Hình 2.1 laø daïng toång quaùt nhaát cuûa boä ñieàu chænh chuaån; boä PID H.2.1: Sô ñoà caáu truùc cuûa moät boä ñieàu chænh PID lyù töôûng Haøm truyeàn ñaït cuûa boä PID toång quaùt nhö sau: URI() s K GRRD() s K K s (2.1) E() s s Khi thieát keá caùc heä thoáng ñieàu khieån ngöôøi ta thöôøng duøng boä ñieàu chænh chuaån.Vieäc löïa choïn boä ñieàu chænh phuï thuoäc vaøo caáu truùc cuûa maïch ñieàu khieån; ñaëc tính tyû leä P hoaëc ñaëc tính tích phaân I, vaø theo caùc tieâu chuaån maø ta mong coù ôû caùc maïch ñieàu khieån kín: Tính oån ñònh; nghóa laø phaïm vi laøm vieäc chung luoân oån ñònh vaø ñoä döï tröõ oån ñònh phaûi ñuû ñoái vôùi söï thay ñoåi ñaëc tính tín hieäu chuû ñaïo (ñaëc tính chuû ñaïo hay ñaëc tính daån höôùng) vaø ñaëc tính nhieãu . ÔÛ traïng thaùi tónh thì sai leäch ñieàu chænh do taùc ñoäng cuûa tín hieäu chuû ñaïo vaø nhieãu gaàn baèng 0. Heä thoáng ñieàu khieån khoâng quaù nhaïy ñoái vôùi nhöõng dao ñoäng cuûa caùc thoâng soá. Ñaêïc tính ñoäng cuûa tín hieäu chuû ñaïo vaø nhieãu phaûi toát, nghóa laø ñaùp öùng baäc thang cuûa tín hieäu ñöôïc ñieàu khieån phaûi coù tính chaát giaûm chaán vaø aûnh höôûng cuûa nhieãu leân tín hieäu ñöôïc ñieàu khieån laø raát ít. Thôøi gian ñaït giaù trò h laàn ñaàu tieân (giaù trò h ôû traïng thaùi heä oån ñònh hay xaùc laäp) tr = T vaø thôøi gian maø ñaùp öùng cuûa heä daàn ñi vaøo giaù trò oån ñònh ts=T5% ( hh ) phaûi ngaén; vaø ñoä dao ñoäng vöôït quaù giaù trò oån ñònh h (ñoä voït loá) MP raát ít. Boä ñieàu chænh tieáp nhaän sai leäch tín hieäu ñieàu chænh E()()() s W s Y s vaø qua vieäc tính toaùn töông öùng vôùi haøm truyeàn ñaït GR(s) cuûa noù maø taïo ra tín hieäu ñaët chænh UR(s) (tín hieäu taùc ñoäng leân thieát bò ñieàu khieån). trang 15
21. S K L 0 0 2 1 5 4