Luận văn Nghiên cứu động lực học của cầu cáp treo nhịp dài bằng phương pháp phần tử hữu hạn (Phần 1)

Nội dung text: Luận văn Nghiên cứu động lực học của cầu cáp treo nhịp dài bằng phương pháp phần tử hữu hạn (Phần 1)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ LÊ THỊ HẢO NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC CỦA CẦU CÁP TREO NHỊP DÀI BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ – 605204 S KC 0 0 4 1 8 5 Tp. Hồ Chí Minh, năm 2013
2. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HOC̣ SƢ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUÂṆ VĂN THẠC SĨ LÊ THỊ HẢO ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC CỦA CẦU CÁP TREO NHỊP DÀI BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí Mã số ngành : 605204 Người hướng dẫn: TS. PHAN ĐỨC HUYNH Họ và tên học viên: KS. LÊ THỊ HẢO Mã số học viên : 11085204007 Tp. Hồ Chí Minh, tháng .năm 2013
3. LÝ LỊCH KHOA HỌC I. LÝ LỊCH SƠ LƯỢC: Họ & tên: LÊ THỊ HẢO Giới tính: Nữ Ngày, tháng, năm sinh: 17/ 9/ 1981 Nơi sinh: Tp. HCM Quê quán: Thanh Hóa Dân tộc: Kinh Địa chỉ liên lạc: 289/15B Ung Văn Khiêm, P.25, Q Bình Thạnh, Tp.HCM Điện thoại cơ quan: Điện thoại nhà riêng: 08 35106794 Fax: E-mail: lethihao81@yahoo.com II. QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: Đại học: Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo từ: 09/ 2000 đến 01/ 2005 Nơi học (trường, thành phố): Trường Đại học Sư phạm kỹ thuật Tp. HCM Ngành học: Kỹ thuật công nghiệp Môn thi tốt nghiệp: Kỹ thuật số, Vi mạch, Matlab Nơi thi tốt nghiệp: Trường Đại học Sư phạm kỹ thuật Tp. HCM Cao học: Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo từ: 10/ 2011 đến 10/ 2013 Nơi học (trường, thành phố): Trường Đại học Sư phạm kỹ thuật Tp. HCM Ngành học: Kỹ thuật cơ khí Tên luận văn: Nghiên cứu động lực học cho cầu cáp treo nhịp dài bằng phương pháp phần tử hữu hạn Ngày và nơi bảo vệ luận văn: 11/ 2013, Trường Đại học Sư phạm kỹ thuật Tp. HCM Giáo viên hướng dẫn: TS. Phan Đức Huynh
4. III. QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: Thời gian Nơi công tác Công việc đảm nhiệm Cty TNHH Long Vân, tỉnh Bình 2005 - 2007 Nhân viên QC Dương Nhân viên phòng Work 2007 - 2008 Cty TNHH Xem Sơn, Tp. HCM Control Trường THPT Trần Đại Nghĩa, 2009- 2011 Giáo viên tỉnh Tây Ninh 2012 - nay Trường CĐ Công nghệ Thủ Đức Giáo viên Ngày tháng 11 năm 2013 Người khai ký tên 2
5. LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn này là hoàn toàn trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tp. Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2013 Học viên Lê Thị Hảo i
6. LỜI CẢ M ƠN Để hoàn thành luận văn này, trƣớc hết cho phép tác giả đƣợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Phan Đức Huynh - thầy giáo hƣớng dẫn luận văn đã chỉ bảo tận tình, luôn thôi thúc, động viên và giúp đỡ tác giả rất nhiều trong quá trình thực hiện đề tài và sau này nữa. Lòng biết ơn của tác giả muốn đƣợc gửi tới Ban Giám Hiệu trƣờng Cao đẳng Công nghệ Thủ Đức là nơi tác giả đang công tác, đã tạo điều kiện cho tác giả đƣợc học tập và nghiên cứu. Xin đƣợc bày tỏ lòng cảm ơn tới tất cả các thầy, cô giáo đã giảng dạy và hƣớng dẫn tác giả trong toàn bộ khoá học. Trân trọng cảm ơn toàn thể cán bộ khoa Cơ khí Chế tạo máy, phòng Đào tạo (bộ phận quản lý Cao học) Trƣờng Đại học Sƣ phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh đã giúp đỡ tác giả trong thời gian học tập và nghiên cứu tại trƣờng. Cuối cùng tác giả muốn cảm ơn tới gia đình, ngƣời thân và bạn bè đã động viên và giúp đỡ tác giả trong thời gian qua. Tác giả bày tỏ tình cảm của mình đối với những cá nhân, tập thể và những ai liên quan đã hƣớng dẫn giúp đỡ, cộng tác và tài trợ kinh phí trong quá trình thực hiện luận văn. Một lần nữa chân thành cảm ơn tất cả!!! Tp. Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2013 Học viên Lê Thị Hảo ii
7. TÓM TẮT LUẬN VĂN Phƣơng pháp phân tích động lực học cầu cáp treo chia dao động cầu thành ba dạng: dao động theo phƣơng thẳng đứng, dao động xoắn và dao động theo phƣơng nằm ngang. Tuy nhiên, do tính chất phức tạp nên phƣơng pháp phân tích này không đƣa cả ba dạng dao động cùng một lúc mà chia ra thành từng phần, phân tích chủ yếu dựa trên thuyết tuyến tính hóa và áp dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn. Phần tử hữu hạn là công cụ tính toán mạnh mẽ và linh hoạt trong việc phân tích kết cấu đƣợc ứng dụng nhiều nhất hiện nay. Tuy nhiên, đối với cầu treo có kết cấu, hình dáng phức tạp thì phải có công cụ máy tính hỗ trợ tính toán nhằm giảm bớt khối lƣợng tính toán. Và để đƣa ra phƣơng trình chuyển động của cầu treo, đầu tiên đề tài áp dụng nguyên lý Hamilton, sau đó sử dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn tính toán cho cả cáp và cấu trúc đƣợc treo để: rời rạc hóa cấu trúc cầu treo thành hệ thống phần tử hữu hạn tƣơng ứng từ đóđƣa Matlab vào tính toán các ma trận khối lƣợng, ma trận độ cứng lắp ráp, vẽ dạng dao động và tính toán các tần số tự nhiênở trạng thái tĩnh.Ngoài ra, ngƣời hƣớng dẫn và học viên cũng sử dụng Matlab nhằm tính toán ảnh hƣởng của động đất đến dao động cầu treo. Trong luận văn này tác giả cố gắng đƣa ra mô hình các dạng dao động và tần số tự nhiên của cầu treo ở trạng thái tĩnh cũng nhƣ chịu ảnh hƣởng của động đấtmột cách cụ thể, rõ ràng dựa trên số liệu thực tế của cầu cáp treo Vincent Thomas.Và kết quả tần số dao động của cầu dƣới ảnh hƣởng của động đất đƣợc so sánh với tần số dao động của cầu ở trạng thái tĩnh, kết quả cho thấy hai giá trị lệch không đáng kể. iii
8. ABSTRACT A method of dynamic analysis free vibrational modes of suspension bridge may be classifiedinto three modes: vertical, torsional and lateral vibration. However, due to the complex so this method of analysis didn’t take all three vibrational modes as the same time that divide into sections, the analysis based on linearized theory and the finite element approach. The finite element method is powerful and flexible instrument in structural analysis is the most current applications. For a suspension bridge that has a complex structure and shape, it must have computer tools which will support to reduce volume in calculation. And making equation of motion of the suspension bridge, first this thesis applied Hamilton’s principle, after that using finite element method calculated for both cable and suspended structure to: discretize the bridge structure into equivalent system of finite elements after that calculating in Matlab the stiffness matrix and mass matrix assembly, plot shape modes and natural frequencies in static.In addition to, the instructor and I also used Matlab to calculate the effect of the earthquakes on suspension bridge. In this thesis, the author tried to make models of shape modes and natural frequencies of suspension bridge in static as well as affected by the earthquakes specifically, clearly based on data of Vincent Thomas bridge. The results of the oscillation frequency under influence of earthquake was compared with oscillation frequencyin static, two value of frequencies are not significantly skewed. iv
9. MỤC LỤC Trangtựa TRANG Quyếtđịnhgiaođềtài Lý lịch cá nhân Lờicamđoan Error! Bookmark not defined. Lời cảm ơn ii Tóm tắt luận văn Error! Bookmark not defined. Mục lục Error! Bookmark not defined. Danh mục các hình iix Danh mục các bảng ixi CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU Error! Bookmark not defined. 1.1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1 1.2 CÁC KẾT QUẢ NGHIÊNCỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC 2 1.2.1 Ở ngoàiNƣớc 2 1.2.2 Ở trongnƣớc 6 1.3 MỤC TIEU NGHIEN CỨU CỦA DỀ TAI 8 1.4 NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI VÀ GIỚI HẠN ĐỀ TÀI 8 1.5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 8 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 9 2.1 GIỚI THIỆU VỀ PHẦN TỬ HỮU HẠN 9 2.1.1 Giớithiệuchung 9 2.1.2 Địnhnghĩahìnhhọccácphầntửhữuhạn (FEM) 9 2.1.3 Các dạng phần tử hữu hạn (FEM) Error! Bookmark not defined.0 2.1.4 Tínhtoánbằng FEM Error! Bookmark not defined.1 2.1.5 Ứng dụng của FEM Error! Bookmark not defined.2 2.2 TỔNG QUAN VỀ NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH . Error! Bookmark not defined.3 v
10. 2.2.1 Lịch sử ra đời của Matlab 13 2.2.2 Khái niệm về Matlab Error! Bookmark not defined.3 2.3 GIỚI THIỆU CẦU CÁP TREO Error! Bookmark not defined.4 CHƯƠNG 3 PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG THẲNG ĐỨNG CỦA CẦU CÁP TREO 15 3.1 GIỚI THIỆU 15 3.2 PHÂN TÍCH CẦU CÁP TREO BẰNG PHƢƠNG PHÁP FEM 15 3.2.1 Giả thiết ban đầu 15 3.2.2 Đánh giá các cấu trúc ma trận 17 3.3 CÁC ĐẶC TÍNH ĐỘNG LỰC HỌC CẦU TREO 20 3.3.1 Các dữ liệu ban đầu 20 3.3.2 Sơ đồ khối 21 3.3.3 Bàitoánápdụng .22 CHƯƠNG 4 PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG XOẮN TỰ DO CỦA CẦU CÁP TREO 24 4.1 GIỚI THIỆU 24 4.2 GIẢ THIẾT BAN ĐẦU 25 4.3 ĐÁNH GIÁ CÁC CẤU TRÚC MA TRẬN 26 4.3.1 Ma trận độ cứng đàn hồi của thanh biên 27 4.3.2 Ma trậnđộcứngđànhồicủahệthốnggiằngtăngcứng 27 4.3.3 Ma trậnđộcứngtrọnglựccủacáp 28 4.3.4 Ma trậnđộcứngđànhồicủacáp 28 4.3.5 Ma trậnđặctính – quántính 29 4.3.6 Phƣơngtrìnhcânbằng 30 4.4 BÀI TOÁN ÁP DỤNG 30 4.4.1 Cácdữliệu ban đầu 30 4.4.2 Kết quả dao động 31 CHƯƠNG 5 PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG TỰ DO THEO PHƯƠNG NGANG CỦA CẦU CÁP TREO 33 vi
11. 5.1 GIỚI THIỆU 33 5.2 GIẢ THIẾT BAN ĐẦU 34 5.3 ĐÁNH GIÁ CÁC CẤU TRÚC MA TRẬN 35 5.3.1 Ápdụngphầntửhữuhạnvào dao độngtheophƣơngngang 35 5.3.2 Ma trậnđộcứngđànhồicủacấutrúcmặtcầu 37 5.3.3 Ma trậnđộcứngtrọnglựccủacấutrúcmặtcầu 38 5.3.4 Ma trậnđộcứngđànhồicủacáp 39 5.3.5 Ma trậnđộcứngtrọnglựccủacáp 39 5.3.6 Ma trậnkhốilƣợngđồngnhấtcủacấutrúcmặtcầu 40 5.3.7 Ma trậnkhốilƣợngcủacáp 41 5.3.8 Phƣơng trình cân bằng 41 5.4 BÀI TOÁN ÁP DỤNG 41 5.4.1 Các dữ liệu ban đầu 41 5.4.2 Kết quả dao động 42 CHƯƠNG 6 PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘNG ĐẤT ĐỐI VỚI CẦU CÁP TREO 44 6.1 GIỚI THIỆU 44 6.2 GIẢ THIẾT BAN ĐẦU 45 6.2.1 Cƣờng độ động đất 45 6.2.2 Sóngđộngđất 46 6.2.3 Cácgiảthiếtchính 47 6.3 PHƢƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG DƢỚI ẢNH HƢỞNG CỦA ĐỘNG ĐẤT 48 6.3.1 Phƣơng trình chuyển động 48 6.3.2 Chuyển đổi động lực học bậc hai thành bậc một 49 6.4 BÀI TOÁN ÁP DỤNG CHO ẢNH HƢỞNG CỦA ĐỘNG ĐẤT ĐẾN CẦU TREO 50 6.4.1 Dao động theo phƣơng thẳng đứng 50 6.4.2 Dao động xoắn 51 vii
12. 6.4.3 Dao động theo phƣơng ngang 51 CHƯƠNG 7 KẾT LUẬN –HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 53 1. KẾT LUẬN 53 2. HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO 55 PHỤ LỤC 1: 58 PHỤ LỤC 2: 61 PHỤ LỤC 3: 64 PHỤ LỤC 4: 68 viii
13. DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Cầu Gavin Canyon đổ sập năm 1994 dƣới ảnh hƣởng của động đất 6 Hình 2.1 Các dạng biên chung giữa các phần tử 10 Hình 2.2 Phần tử một chiều 10 Hình 2.3 Phần tử hai chiều 10 Hình 2.4 Phần tử ba chiều 11 Hình 2.5 Phần tử lăng trụ 11 Hình 2.6 Các dạng dao động của cầu treo 14 Hình 3.1 Cấu hình động học của tháp đỡ 17 Hình 3.2 Tọa độ dịch chuyển và quay 17 Hình 3.3 Các biểu đồ xác định phần tử hữu hạn 18 Hình 3.4 Dạng dao động theo phƣơng thẳng đứng ở nhịp giữa cầu treo 23 Hình 4.1 Biến dạng của mặt cầu 26 Hình 4.2 Dạng dao động xoắn ở nhịp giữa cầu treo 32 Hình 5.1 Dao động cầu treo theo phƣơng ngang 35 Hình 5.2 Phân tích phần tử hữu hạn của cầu treo (dao động tự do theo phƣơng ngang 36 Hình 5.3 Dạng dao động theo phƣơng ngang của nhịp giữa cầu treo 43 Hình 6.1 Sóng bề mặt có sự chuyển vị lớn nhất đƣợc ghi lại trên máy ghi động đất và xác định đƣợc đỉnh biên độ 45 Hình 6.2 Sóng bề mặt dƣới ảnh hƣởng của động đất 47 Hình 6.3 Biểu đồ gia tốc cầu treo đo đƣợc bằng máy đo địa chấn 47 Hình 6.4 Mô hình nhịp giữa đƣợc đơn giản hóa bằng cách áp dụng mô hình một bậc tự do khi xét một phần tử 48 Hình 6.5 Gia tốc của dao động tự do theo phƣơng thẳng đứng dƣới ảnh hƣởng của động đất 50 ix
14. Hình 6.6 Gia tốc của dao động tự do xoắn dƣới ảnh hƣởng của động đất 51 Hình 6.7 Gia tốc của cầu treo xét dao động theo phƣơng ngang dƣới ảnh hƣởng của động đất 51 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Các thông số cầu Vincent – Thomas khi tính toán dao động theo phƣơng thẳng đứng 20 Bảng 3.2 Tần số tự nhiên trong 25 dao động đầu 22 Bảng 4.1 Các thông số cầu Vincent – Thomas khi tính toán dao động xoắn 30 Bảng 4.2 Tần số tự nhiên trong 25 dao động đầu 31 Bảng 5.1 Các thông số cầu Vincent – Thomas khi tính toán dao động theo phƣơng ngang 42 Bảng 5.2 Tần số tự nhiên trong 25 dao động đầu 42 x
15. CHƯƠNG I GIỚI THIỆU 1.1TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Cầu cáp treo với ưu điểm nổi bật là khả năng vượt nhịp lớn qua các sông sâu, thung lũng, eo biển, khi mà điều kiện xây dựng một số lượng lớn trụ cầu trở nên quá khó khăn và tốn kém, ngoài ra kết cấu của cầu cáp treo cũng mang lại hình dáng kiến trúc thanh mảnh và đặc sắc. Trong suốt quá trình nghiên cứu về cầu treo, người ta thường chú ý nghiên cứu vấn đề về tải trọng động lực học khác nhau. Và đó là điều kiện đầu tiên để nghiên cứu sâu hơn về sự ổn định của khí động học, tác động của các phương tiện giao thông, sự tương tác của các cấu trúc đất đá và ảnh hưởng của động đất đến thiết kế cầu treo. Và điều cần thiết để biết được các đặc tính của động học như tần số dao động tự nhiên và các dạng dao động có thể xảy ra sự chuyển động trong quá trình dao động. Nhiều người trong chúng ta chắc sẽ không quên sự phá hủy của cầu treo dây võng Tacoma Narrows, xây dựng năm 1940, đã bị phá hủy chỉ sau vài tháng đưa vào sử dụng. Trong cơn bão, chiếc cầu đong đưa như một dải lụa mỏng manh rồi gãy vụn. Mặc dù trước đó có nhiều thử nghiệm, nhưng từ sau Tacoma, mọi công trình cầu lớn đều phải qua khâu thử nghiệm tải trọng gió hết sức ngặt nghèo. Trong các phân tích những năm gần đây, các dạng dao động tự do của cầu treo có thể được phân thành: chuyển động thẳng đứng, chuyển động xoắn và chuyển động hai bên. Và ngày nay máy tính được sử dụng ngày càng phổ biến và mạnh hơn thì người ta có xu hướng sử dụng phương pháp số để xây dựng mô hình lý thuyết. Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method – FEM) là một phương pháp hiệu quả để giải quyết nhiều lĩnh vực trong cơ học. Việc tính toán trên máy tính phân tích phần tử hữu hạn đóng vai trò trọng tâm và là phương pháp phát triển để phân tích vấn đề động học của cầu treo. Phương pháp phần tử hữu hạn là chia miền khảo sát thành một số hữu hạn các miền con đơn giản, gọi là các phần tử. Công việc này thường được gọi là rời rạc hóa miền khảo sát, hay tạo lưới phần tửhữu hạn, -1-
16. được áp dụng đối với cấu trúc phức tạp như cầu treo. Việc tính toán trên máy tính đưa ra kết quả phương trình chuyển động của cấu trúc mà có thể lên đến hàng trăm bậc tự do. Phương pháp này được thiết kế và ứng dụng để xác định các đặc tính của động học, các tần số tự nhiên, các dạng của dao động và khả năng tích trữ năng lượng của các thành phần khác nhau của cầu treo. Trong luận văn này, người hướng dẫn và học viên sử dụng Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) viết chương trình bằng ngôn ngữ Matlab nhằm Nghiên cứu động lực học của cầu cáp treo nhịp dài Tóm lại: Nghiên cứu về vấn đề động lực học của cầu cáp treo luôn có ý nghĩa lớn lao không chỉ trong nước và ngoài nước. Với mong muốn đóng góp vào việc nghiên cứu và phát triển các vấn đề động lực học cầu cáp treo ở Việt Nam bằng phương pháp mới; người hướng dẫn và học viên đã chọn đề tài :”Nghiên cứu động lực học của cầu cáp treo nhịp dài bằng phương pháp phần tử hữu hạn ”. 1.2 CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC 1.2.1 Ở ngoài nước Sau thảm họa cầu treo Tacoma, các nhà nghiên cứu đã tìm ra nguyên nhân gây ra không chỉ do gió mà còn do tải trọng động học thay đổi, như xe cộ di chuyển, động đất.Thiết kế việc chống động đất của các tòa nhà cao tầng tuy cấu trúc phức tạp nhưng đối với một cầu treo lớn thì cấu trúc của cầu treo đa dạng và phức tạp hơn. Dao động cơ bản của cầu treo lớn bằng nhiều lần dao động dài nhất của tòa cao tầng. Ngoài ra, cầu treo là một đầu mối giao thông quan trọng giữa các vùng do đó nghiên cứu về cầu treo giữ vai trò quan trọng nhằm đảm bảo độ bền vững, ổn định khi chịu tác động của tải trọng thay đổi. Trong nghiên cứu cầu Vincent Thomas, Masanobu Shinozuka, Debasis Karmakar, Samit Ray Chaudhuri và Ho Lee [10]đã rời rạc các phần tử cầu dựa trên phần tử hữu hạn ba chiều cũng như mô hình cầu được đơn giản hóa. Để đưa ra được các mô hình này, các đặc tính riêng của mô hình cầu được đánh giá và so sánh với -2-
17. hệ thống kết quả đạt được bằng cách sử dụng dao động với môi trường xung quanh, các giá trị động đất đo được trong hai kỳ động đất. Raid Karoumi [12] giải quyết các vấn đề di chuyển xe cộ của cầu dây văng và cầu cáp treo. Trong nghiên cứu này, cầu được lý tưởng hóa như dầm Bernouli –Euler, cầu dây văng sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn để tính phương trình chuyển động của cầu, cầu cáp treo dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn phương trình phi tuyến. Hai phương pháp đánh giá được đáp ứng động lực học. Các thông số về độ giảm chấn, sự tương tác giữa cầu và xe, dao động của cáp, bề mặt đường, tốc độ xe được xem xét để đưa ra kết quả về ảnh hưởng của bề mặt cầu đến đáp ứng động lực học. Shamin N.Pakzad và Gregory L.Fenves [14] đưa cảm biến không dây lắp đặt lên cầu để ghi gia tốc của môi trường xung quanh và phân tích các dữ liệu . Thu được độ phân giải cao và chính xác của các dạng dao động. Tuy nhiên, việc xác định các đặc tính dao động với các tần số đạt độ chính xác cao, còn tỉ lệ giảm xóc còn chưa đạt chính xác. Robert JamesWestgate [15] nghiên cứu đáp ứng của cầu treo về nhiệt độ và tải trọng. Khi nhiệt độ của cấu trúc cầu tăng lên, mặt cầu bị chảy và giãn nở đồng thời tần số tự nhiên cũng giảm trong ngày. Ngoài ra, khi tăng tải trọng thì tần số tự nhiên giảm, đặc biệt trong các giờ cao điểm. Từ đó đưa ra được sự thay đổi về dạng tần số và khối lượng phụ thuộc vào sự thay đổi dòng giao thông trên cầu, mà có thể làm tăng hay giảm các dạng dao động của cầu. Theo M. Zribi, N. B. Almutairi, M. Abdel-Rohman [16] độ linh hoạt của cáp và giảm chấn trên cấu trúc cầu treo thấp khiến cầu dễ bị dao động do gió và tải trọng tác động. Bài báo nghiên cứu việc điều khiển dao động của cầu cáp treo dựa trên tải trọng theo phương thẳng đứng di chuyển trên mặt cầu với tốc độ không đổi, cáp giữa mặt cầu và cấu trúc treo được sử dụng thiết bị thủy lực. Cơ cấu điều khiển nhằm giảm dao động theo phương thẳng đứng, mà thiết kế dựa trên thuyết Lyapunov, đảm bảo cơ cấu cứng vững. Kết quả cho thấy cơ cấu điều khiển làm việc tốt -3-
18. Trong nghiên cứu của J.D. Yau, L. Fryba [17], cầu treo được mô hình như dầm được treo một nhịp, đểtính toán dao động của dầm với thời gian phụ thuộc vào điều kiện biên, đáp ứng của dầm được chia thành hai phần: phần tĩnh và phần độnglực học dựa trên phương pháp phân tích. Từ đó xem xét ảnh hưởng của sóng địa chấn dọc chiều dài nhịp cầu, nhịp giữa của dầm treo không ở vị trí quan trọng của đáp ứng gia tốc cực đại. Các dạng dao động cao đối với biên độ gia tốc cực đại được đưa vào tính toán.  Các nghiên cứu về ảnh hưởng của động đất đối với cầu cáp treo Thảm họa tự nhiên do động đất cách đây vài thập niên đã cung cấp rất nhiều các dữ liệu về sự hư hại và đổ sập của cầu treo. Để bảo vệ tốt hơn cho cầu treo dưới ảnh hưởng của động đất trong tương lai, các nhà nghiên cứu đặt ra cho người thiết kế cầu bằng cách quan sát phạm vi sử dụng và mở rộng ra từ những nghiên cứu trước. Trong những năm đầu 1960, Konishi, Yamada và Takaoka đã bắt đầu nghiên cứu mở rộng về động lực học của cầu treo và thiết kế chống động đất. Họ đã mô phỏng cầu treo ba nhịp, bao gồm cấu trúc hệ thống khối lượng và lò xo bằng cách sử dụng thuyết tuyến tính hóa, tính toán các chu kỳ và các dạng của dao động thẳng tự do. Trong nghiên cứu này các dao động của thanh đỡ cũng được xem xét như dao động của cấu trúc cầu và cáp. Ichiro Konishi, Y. Yamada [18] đưa ra phương pháp phân tích đáp ứng động đất của cầu treo nhịp dài, các đặc điểm động lực học cơ bản của cầu treo đến động đất. Các vấn đề nghiên cứu động lực học cầu treo được nghiên cứu nhiều bởi các chuyên gia trong một vài thập kỷ trước. Nhưng có rất ít nghiên cứu và bài báo công nghệ về đáp ứng của động đất đến cầu treo. Trong bài báo này cầu treo được giả thiết đơn giản thành hệ thống đồng chất mà thuyết về hệ thống bậc tự do hữu hạn được áp dụng. Sự chuyển động của động đất rất phức tạp được giả thiết với dạng đơn giản, theo một phương nhất định. M. Domaneschi, M.P. Limongelli &và L. Martinelli [19] áp dụng Phương pháp phát hiện hư hỏng bằng nội suy (Interpolation Damage Detecion Method (IDDM)) vào mô hình số của cầu treo nhịp dài. Theo phương pháp này, có thể xác -4-
19. định hư hỏng và vị trí của hư hỏng dựa vào đáp ứng gia tốc của cấu trúc trước và sau khi xảy ra hư hỏng. Dựa vào ảnh hưởng của tiếng ồn trong tín hiệu được ghi nhận các giá trị đưa ra bởi phương pháp IDDM, đáp ứng của cầu treo với các tác động địa chấn từ mô hình đặc trưng tiếng ồn ngẫu nhiên của máy đo gia tốc được mô phỏng theo điều kiện thực tế. Kết quả được kiểm tra với các trường hợp tác động khác nhau. Theo Mustafa Erdik, Nurdan Apaydin [20] tần số tự nhiên của dao động và đáp ứng của biên dạng dao động trong cấu hình tải trọng tĩnh và tải trọng động được xác định dựa trên đánh giá các hoạt động động đất của cầu Fatih Sultan Mehmet và Bogazici. Chuyển vị thời gian và ứng suất tại các điểm quan trọng của cầu được tính toán và tác động động đất trên mô hình cầu treo được đánh giá. Hình 1.1 Cầu Gavin Canyon đổ sập năm 1994 dưới ảnh hưởng của động đất 1.2.2 Ở trong nước Đặc điểm ở nước ta là có nhiều sông rộng, biển lớn, vực sâu thì việc áp dụng kết cấu cầu cáp treo là một trong những phương án được ưu tiên trong việc đầu tư xây dựng cơ sở hạ tầng hiện nay và tương lai. Tuy nhiên, việc nghiên cứu tính toán kết cấu cầu cáp treo ở nước ta chưa được nhiều và luôn là bài toán khó và việc tự động hóa tính toán càng phức tạp hơn. Các công trình nghiên cứu ở Việt Nam chủ -5-
20. yếu chỉ dừng lại ở mức nghiên cứu ứng dụng trên lý thuyết vì thiếu đi mất 2 yếu tố: đòi hỏi của thị trường và kinh phí triển khai nghiên cứu ứng dụng. Một số nghiên cứu ở Việt Nam như: Độ ổn định Flutter và đáp ứng Buffeting là vấn đề quan tâm nhất khi thiết kế cầu treo nhịp dài, Phan Đức Huynh, Nguyễn Ngọc Trung [4] đã nghiên cứu điều khiển động lực học bằng cách sử dụng flaps. Hai Flaps được gắn ở hai phía của mặt cầu và được dẫn động theo sự chuyển động của mặt cầu. Khi Flaps được di chuyển, bề mặt cắt ngang của mặt cầu chứa Flaps này thay đổi một cách liên tục. Kết quả là lực khí động lực học cũng thay đổi. Hệ số của hệ thống điều khiển được nghiên cứu suốt trong quá trình nghiên cứu thực nghiệm và xử lý số liệu. Phan Đức Huynh, Phạm Thanh Hoàng [6] đưa ra các giải pháp thay thế cho tính ổn định của rung động và rung lắc của cầu treo dài sẽ được điều khiển bằng cách sử dụng Flaps. Phương pháp này phép dầm cứng trọng lượng nhẹ mà không có độ cứng bổ sung cho độ ổn định của khí đàn hồi động học. Bộ điều khiển phản hồi thông tin bằng cách sử dụng winglets cho việc tăng tốc độ rung động và giảm phản ứng rung lắc của cầu treo được nghiên cứu thông qua mô hình mặt cầu hai chiều. Kết quả cho thấy rằng tốc độ rung động được tăng và phản ứng rung lắc được giảm thông qua chuyển động kiểm soát thích hợp của winglets. Ngoài ra nghiên cứu được thực hiện trên cầu treo 3000m. Nguyễn Trọng Phước, Đỗ Nguyễn Văn Vương [5]nghiên cứu các phản ứng động lực học của cầu dây văng hai chiều đỡ cầu dưới điều kiện tải trọng của xe di chuyển. Cáp đỡ cầu đơn giản được rời rạc bởi phương pháp phần tử hữu hạn khung 2D và các phần tử cáp. Phương trình chuyển động có thể bắt nguồn từ nguyên lý D’Alembert và được giải quyết bằng phương pháp Newmark. Chương trình tính toán cơ bản dựa trên ngôn ngữ Matlab và được xác định bằng cách so sánh kết quả phân tích với phần mềm SAP2000 -6-
21. 1.3 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI Mục đích của đề tài này nhằm phân tích, tính toán tần số dao động, mô phỏng các dạng dao động của cầu treo với các số liệu thực tiễn của cầu treobằng phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp với tính toán trên Matlab đáp ứng với chuyển vị và vận tốc từng nút. Đồng thời đưa ra ảnh hưởng của động đất đối với cầu cáp treo.Và học viên sẽ đưa ra các kết luận vềkết quả thực hiện, nêu lên các vấn đề đã giải quyết được, các vấn đề còn tồn đọng chưa được giải quyết và đề xuất hướng phát triển của đề tài. 1.4 NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI VÀ GIỚI HẠN ĐỀ TÀI - Nghiên cứu nhằm đưa ra phương thức tính toán nhanh nhất, tiết kiệm chi phí tính toán. - Phân tích dao động của cầu treo ở trạng thái tĩnh và khi có ảnh hưởng của động đất bằng cách sử dụng máy tính dựa trên ngôn ngữ Matlab. - Xác định đặc tính của dao động, cụ thể là tần số tự nhiên, các dạng dao động của cầu treo. Tuy nhiên đề tài chỉ tập trung tính toán cho dao động thẳng đứng, xoắn và dao động theo phương ngang của nhịp trung tâm, không tính toán cho hai nhịp bên. 1.5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Dựa vào lý thuyết về phân tích phân tử hữu hạn của cầu treo để tính toán. - Tham khảo tài liệu trong và ngoài nước về phương pháp này - Dùng Matlab để kiểm tra kết quả tính toán, mô phỏng kết quả. -7-