Luận văn Điều khiển phân ly các quá trình đa biến dựa vào dự đoán Smith đa biến (Phần 1)

Nội dung text: Luận văn Điều khiển phân ly các quá trình đa biến dựa vào dự đoán Smith đa biến (Phần 1)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN THỊ HẢI YẾN ĐIỀU KHIỂN PHÂN LY CÁC QUÁ TRÌNH ĐA BIẾN DỰA VÀO DỰ ĐOÁN SMITH ĐA BIẾN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ - 60520103 S K C0 0 4 3 7 2 Tp. Hồ Chí Minh, tháng 09/2014
2. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN THỊ HẢI YẾN ĐIỀU KHIỂN PHÂN LY CÁC QUÁ TRÌNH ĐA BIẾN DỰA VÀO DỰ ĐOÁN SMITH ĐA BIẾN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ - 60520103 Tp. Hồ Chí Minh, tháng 9/2014
3. LÝ LỊCH KHOA HỌC I. LÝ LỊCH SƠ LƯỢC: Họ & tên: Nguyễn Thị Hải Yến Giới tính: Nữ Ngày, tháng, năm sinh: 14/07/1988 Nơi sinh: Nghệ An Quê quán: P.Hưng Dũng_TP.Vinh_Nghệ An Dân tộc: Kinh Chỗ ở riêng hoặc địa chỉ liên lạc: 1/14 Tân Lập_Đông Hòa_Dĩ An_BD Điện thoại cơ quan: Điện thoại nhà riêng: Fax: E-mail: Haiaunghean1988@gmail.com II. QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: 1. Trung học chuyên nghiệp: Hệ đào tạo: Thời gian đào tạo từ / đến / Nơi học (trường, thành phố): Ngành học: 2. Đại học: Hệ đào tạo: Chính qui Thời gian đào tạo từ 9/2007 đến 6/2012 Nơi học: ĐH SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HỒ CHÍ MINH Ngành học: Thiết kế máy Tên đồ án, luận án hoặc môn thi tốt nghiệp: Thiết kế và chế tạo máy ấp trứng cút năng suất 1000 trứng. Nơi bảo vệ đồ án tốt nghiệp: Khoa Xây Dựng&Cơ Học Ứng Dụng Người hướng dẫn: GV Hồ Ngọc Bốn. III. QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: Thời gian Nơi công tác Công việc đảm nhiệm 2012-2014 ĐH SP KT TP HCM Học viên i
4. LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tp. Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 201 ii
5. LỜI CẢM TẠ Được sự đồng ý của Khoa Cơ Khí Chế Tạo Máy, Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh và được sự đồng ý của thầy giáo hướng dẫn TS. Trương Nguyễn Luân Vũ tôi đã thực hiện đề tài “Điều khiển phân ly các quá trình đa biến dựa vào dự đoán Smith đa biến”. Để hoàn thành khóa luận này. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo đã tận tình hướng dẫn, giảng dạy trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và rèn luyện ở trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo TS. Trương Nguyễn Luân Vũ đã trực tiếp hướng dẫn và chỉ bảo cho tôi hoàn thành luận án này. Mặc dù đã rất nỗ lực để thực hiện đề tài một cách hoàn thiện nhất. Song do buổi đầu mới làm quen với công tác nghiên cứu khoa học, tiếp cận với quá trình sản xuất thực tế cũng như hạn chế về kiến thức và kinh nghiệm nên không thể tránh khỏi những thiếu sót nhất định mà bản thân chưa thấy được. Tôi rất mong nhận được sự góp ý của Quý thầy, cô giáo và các bạn đồng nghiệp để khóa luận được hoàn chỉnh hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn! TP.Hồ Chí Minh, ngày tháng năm Tác Giả Luận Văn Nguyễn Thị Hải Yến iii
6. ABSTRACT In recent year, the performance requirements for process plants have become increasingly difficult to satisfy. Stronger competition, tougher enviromental and safety regulations, and rapidly changing economic conditions have been key factors in tightening product quality specifications. Accordingly, it is needed to integrate multiple process control, machinery and equipment complexity. Besides, the undesirable effects arising during the operation of control systems, as well as the uncertain disturbance and noises become more complex sincethey are transmitted from system to system. Thus, the control problem have become too complex to solve all the relationships between the input and output parameters to get signal controls as desirable as possible. To solve all the above requirements, a new method has been proposed todesign the simplified decoupling Smith control scheme for multivariable process with multiple time delays. In this master thesis, proposed methods have been simplified for the purpose of using independent control loops, reduce cycle interactions. The multivariable Smith predictor control sheme can eliminate the time delay in order to increase profit since the multivariable control system still hold the robust stability. In addition, the multivariable Smith predictor controller is obtained in terms of the multiple single-loop Smith predictor controllers. Many multivariable industrial processes are employed to demonstrate the simplicity and effectiveness of the proposed method. iv
7. TÓM TẮT Trong những năm gần đây, vấn đề hiệu quả hoạt động, tăng năng suất cho những quá trình sản xuất đã trở nên hết sức cấp thiết do sự cạnh tranh mạnh mẽ để đáp ứng nhanh chóng cho sự thay đổi điều kiện kinh tế như thỏa mãn những yêu cầu về môi trường, sự an toàn và chất lượng sản xuất. Để làm được điều này chúng ta cần phải tích hợp nhiều quá trình điều khiển, máy móc, thiết bị phức tạp. Mặt khác, những tác động không mong muốn phát sinh trong quá trình điều khiển như nhiễu cũng trở nên phức tạp do nó được truyền tải từ hệ thống này sang hệ thống khác.Vì vậy, vấn đề điều khiển để thỏa mãn được hầu hết các yêu cầu trên đã trở nên quá phức tạp khi phải giải quyêt tất cả các mối quan hệ giữa n tham số đầu vào và n tham số đầu ra để có được tín hiệu điều khiển như mong muốn. Để giải quyết được tất cả các yêu cầu trên một phương pháp đã được đề xuất đó là điều khiển phân ly các quá trình đa biến dựa vào dự đoán Smith đa biến. Trong bài viết này phương pháp phân ly đơn giản hóa đã được sử dụng nhằm mục đích điều khiển độc lập các vòng lặp, giảm thiểu tương tác trong chu trình. Đồng thời kết hợp dự đoán Smith đa biến để loại bỏ thời gian trễ nhằm tăng độ lợi nhưng vẫn giữ được sự ổn định của hệ thống. Kết quả đã cho thấy hệ thống ổn định hơn các phương pháp điều khiển trước đây. v
8. MỤC LỤC Trang tựa TRANG Quyết định giao đề tài Lý lịch cá nhân i Lời cam đoan ii Cảm tạ iii Tóm tắt iv Mục lục vi Danh sách các chữ viết tắt viii Danh sách các hình ix Danh sách các bảng x Chương 1:TỔNG QUAN 1 1.1. Lý do chọn đề tài 1 1.2.Mục đích của đề tài 4 1.3. Nhiệm vụ của đề tài và giới hạn của đề tài 4 1.4. Phương pháp nghiên cứu 5 Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 6 2.1.Quá trình tương tác và điều khiển vòng tương tác 6 2.1.1. Phân tích sơ đồ khối đối với qui trình điều khiển hai biến 8 2.1.2. Ổn định vòng lặp kín 13 2.2. Sự liên kết giữa biến điều khiển và biến thao tác 16 2.2.1. Phương pháp relative gain array ( RGA) của Briston 18 2.2.2. Cách xác định của RGA 19 2.2.3. Phương pháp đạt được trạng thái ổn định ma trận độ lợi K 20 2.2.4. Kiến nghị biện pháp tương tác quá trình ghép nối 21 2.2.5. Xem xét đặc tính động học của RGA 23 Chương 3: PHÂN TÍCH CÁC HỆ THỐNG PHÂN LY 25 3.1. Điều khiển phân ly quá trình đa biến 25 3.1.1. Phân ly lý tưởng 28 vi
9. 3.1.2. Phân ly đơn giản hóa 28 3.1.3. Phân ly ngược 29 Chương 4: DỰ ĐOÁN SMITH CHO HỆ MỘT BIẾN VÀ ĐA BIẾN 32 4.1. Dự đoán smith cho hệ một biến 32 4.2. Dự đoán smith cho hệ đa biến 34 Chương 5: ĐIỀU KHIỂN PHÂN LY CÁC QUÁ TRÌNH ĐA BIẾN DỰA VÀO DỰ ĐOÁN SMITH ĐA BIẾN 37 5.1. Phương pháp thực hiện 38 Chương 6: CÁC TIÊU CHUẨN ĐỂ XÁC ĐỊNH SỰ ỔN ĐỊNH VÀ CHẤT LƯỢNG CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PHÂN LY 45 6.1. Tiêu chuẩn IAE 45 6.2. Phương pháp tổng biến thiên 45 6.3. Phân tích sự ổn định 45 Chương 7: MÔ PHỎNG VÀ SO SÁNH ĐIỀU KHIỂN PHÂN LY 48 Chương 8: KẾT LUẬN 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO 53 vii
10. DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT 1. MIMO : Multiple input multiple output 2. TITO : Two input two output 3. K : Gain matrix 4. IAE : Integral absolute error 5. ITAE : Integral of the time weighted absolute error 6. RGA : Relative gain array 7. DRGA : Dynamic relative gain array 8. TV : Total variation 9. DS : Direct synthesis 10. WB : Wood and Berry column 11. VL : Vinante and Luyben column 12. SSV : Structured singular value viii
11. DANH SÁCH CÁC BẢNG BẢNG TRANG Bảng 2.1:Chế độ điều khiển cho ví dụ 2.1 11 Bảng 3.1: Ưu điểm và nhược điểm của mỗi phương pháp phân ly 30 Bảng 7.1: Tham số điều khiển và chỉ số kết quả hiệu suất của tháp WB 48 Bảng 7.2: Tham số điều khiển và chỉ số kết quả hiệu suất của tháp VL 51 ix
12. DANH SÁCH CÁC HÌNH HÌNH TRANG Hình 1.1a: Hệ thống trộn khí 2 Hình 1.1b: Hệ thống tháp chưng cất 2 Hình1.1c: Hệ thống tách chất lỏng và khí 3 Hình 2.1: Một số ví dụ về những quá trình đa biến 7 Hình 2.2: Sơ đồ điều khiển cho hệ thống 2 × 2 10 Hình 2.3: Đáp ứng của hệ thống khi sử dụng phương pháp điều chỉnh ITAE 12 Hình 2.4: Miền ổn định của liên kết 1-1/2-2 15 Hình 2.5: Miền ổn định của liên kết 1-2/2-1 16 Hình 2.6: Biến điều khiển và biến thao tác của tháp chưng cất 17 Hình 3.1: Cấu trúc chung của hệ thống phân ly 25 Hình 3.2: Cấu trúc điều khiển phân ly hai biến 26 Hình 3.3: Mô hình phân ly ngược 30 Hình 4.1: Sơ đồ hệ thống thời gian trễ điển hình 32 Hình 4.2: Tính năng của hệ thống sẽ được cải thiện nếu giá trị giả định B trở thành tín hiệu phản hồi thay vì ngõ ra Y 33 Hình 4.3: Dự đoán Smith một biến 33 Hình 4.4: Dự đoán Smith đa biến 34 Hình 5.1: Điều khiển phân ly quá trình đa biến dựa vào dự đoán Smith đa biến38 Hình 6.1: Hệ thống điều khiển đa ngõ vào không ổn định và cấu trúc điều khiển M-∆ của nó để phân tích sự ổn định 45 Hình 7.1: Đáp ứng vòng lặp kín tại điểm cài đặt cho tháp WB 48 Hình 7.2: Đáp ứng vòng lặp cho tháp VL 50 x
13. Chƣơng 1 TỔNG QUAN 1.1. Lý do chọn đề tài Trong những năm gần đây, vấn đề hiệu quả hoạt động, tăng năng suấtcho những quá trình sản xuất đã trở nên hết sức cấp thiết do sự cạnh tranh mạnh mẽ để đáp ứng nhanh chóng cho sự thay đổi điều kiện kinh tế như thỏa mãn những yêu cầu về môi trường, sự an toàn và chất lượng sản xuất. Do đó yêu cầu về hiệu suất đã trở thành nòng cốt trong việc nâng cao chất lượng sản xuất, giảm giá thành. Để làm được điều này chúng ta cần phải tích hợp nhiều quá trình điều khiển, máy móc, thiết bị phức tạp. Mặt khác, những tác động không mong muốn phát sinh trong quá trình điều khiển như nhiễu cũng trở nên phức tạp do nó được truyền tải từ hệ thống này sang hệ thống khác. Ví dụ như hệ thống lọc dầu hoặc hóa dầu, hàng ngàn qui trình tham biến như cấu trúc, nhiệt độ, và áp lực phải xác định và phải điều khiển.Vì vậy,vấn đề điều khiển để thỏa mãn được hầu hết các yêu cầu trênđã trở nên quá khó đối với những quá trình điều khiển đơn giản trước đây khi mà ta chỉ xem có một giá trị điều khiển ngõ ra và một giá trị ngõ vào. Vậy để giải quyết được những vấn đề này chúng ta cần nghiên cứu những chu trình điều khiển phức tạp hơn với đa tham số ngõ vào và ngõ ra để từ đó ta có thể thiết kế những bộ điều khiển có thể điều chỉnh các tham biến này cho phù hợp. Để có một cách nhìn tổng quát hơnchúng ta sẽ đi xem xét một số hệ thống điều khiển đa biến sau: Một ví dụ chung cho qui trình điều khiển với hai tín hiệu điều khiển đã được trình bày ởHình 1.1. Những ví dụ này minh họa tính năng đặc trưng của hệ điều khiển đa biến, cụ thể là sự hiện diện của quá trình tương tác, cái mà mỗi biến điều khiển có thể tác động tới cả hai giá trị điều khiển. 1
14. Chúng ta xem xét tương tác bên trong hệ thống ở Hình 1.1a.Có hai hệ thống hơi nước chứa loại A và B pha trộn với nhau để tạo ra một sản phẩm với tốc độ dòng chảy là w và thành phần x. Vì vậy khi ta tác động vào mỗi thành phần lưu lượng wa và wb thì sẽ tác động tới cả hai w và x. Hình 1.1a: Hệ thống trộn khí. Tương tự như vậy, xét lò chưng cất ởHình 1.1b, khi ta điều chỉnh tốc độ dòng chảy trào ngược R hoặc lưu lượng hơi nước S sẽ tác động tới cả hai thành phần của sản phẩm chưng cất xd và dưới thành phần xb. Hình 1.1b: Hệ thống tháp chưng cất Hay lò phân cách chất khí và lỏng trong Hình 1.1c, nếu ta điều chỉnh lưu lượng khí G sẽ có tác động trực tiếp tới áp suất P, làm nó chậm hơn và gián tiếp tác động tới mức 2
15. chất lỏng h bởi vì sự thay đổi áp suất trong thùng sẽ có xu hướng thay đổi lưu lượng chất lỏng L và ngoài ra tác động tới h. Ngược lại, điều chỉnh biến điều khiển khác như L sẽ trực tiếp tác động tới h nhưng chỉ tác động nhỏ và gián tiếp tác động tới P. Hình 1.1c: Hệ thống tách chất lỏng và khí Từ những ví dụ này cho ta thấy khi tương tác đáng kể xảy ra, việc lựa chọn phương án có hiệu quả nhất có thể không được rõ ràng. Cụ thể, trong hệ thống trộncó nên điều chỉnh giá trị điều khiển warồi điều chỉnh giá trị điều khiển lưu lượng wb hoặc ngược lại? Vậy chúng ta làm sao để xác định cấu hình điều khiển đa vòng lặp nào sẽ hiệu quả hơn? Giải quyết được những câu hỏi trên ta sẽ có câu trả lời cho những vấn đề điều khiển đa biến hiện nay. Vì vậy, hiện nay đã có rất nhiều nghiên cứu bằng những phương pháp khác nhau như ( Luyben 1986; Campo và Morari 1994; Lee at al,2004; Truong và Lee, 2010a, 2010b) nhưng những phương pháp này được đánh giá có tính thực thi kém đối với những chu trình có tương tác đáng kể. Một phương pháp được đánh giá có nhiều ưu việt hiện nay đó là phương pháp phân ly đa biến( Luyben 1970, Waller 1974, Garrido et al.,2011). Hầu hết các nghiên cứu này chỉ xem xét ở phân ly đa biến với hai tín hiệu điều khiển ngõ ra và hai ngõ vào. Tuy nhiên, nhiều quá trình đa biến trong lý 3
16. thuyết điều khiển cũng như trong thực tế sản xuất công nghiệp bao gồm nhiều hơn hai tín hiệu ngõ vào và ngõ ra. Do đó vấn đề nghiên cứu để mở rộng cho những chu trình đa biến với n ͯ n tín hiệu ngõ ra và ngõ vào đã trở nên rất cấp thiết. Vì những lý do trên , tác giả chọn đề tài nghiên cứuđiều khiển phân ly các quá trình đa biến dựa vào dự đoán Smith đa biến. 1.2. Mục đích của đề tài Mục tiêu chính của đề tài là đề xuất một phương pháp mới trong việc thiết kế hệ thống điều khiển phân ly cho hệ thống, quá trình đa biến trong công nghiệp ngày nay trên cơ sở thuâṭ toán dư ̣ đoán Smith đa biến . Đề tài sẽ góp phần nâng cao độ ổn định, hiệu quả làm việc và an toàn trong vận hành, cũng như các tính năng hoạt động khác của các hệ thống, quá trình đa biến trong công nghiệp. 1.3. Nhiệm vụ của đề tài và giới hạn của đề tài Nhiệm vụ của đề tài Đề tài đươc̣ thưc̣ hiêṇ để giải quyết các vấn đề như sau: - Đề xuất phương pháp tìm ra được bản chất thực sự của quy luật phân ly các biến điều khiển bằng việc xác định chính xác từ tỷ lệ của các quá trình hở chức năng ban đầu và các yếu tố đường chéo của các dãy liên hệ tỉ lệ động (Dynamic Relative Gain Arrays). - Tìm ra các mối liên hệ quan trọng giữa hệ thống điều khiển đa biến theo dự đoán Smith đa biến và hê ̣thống điều khiển phân ly đa biến. - Thiết kế các bô ̣điều khiển đa biến trên cơ sở các mối liên hê ̣đã trình bày ở trên. - Ứng dụng phương pháp đề xuất để điều khiển các quá trình đa biến điển hình trong công nghiêp̣ và hàn lâm hiêṇ nay. - Đề xuất phương pháp so sánh có tính công bằng và hiêụ quả . Giới hạn của đề tài Đề tài thưc̣ hiêṇ để tìm ra môṭ ph ương pháp mới , có hiệu quả t rong viêc̣ xây dưṇ g và thiết kế hê ̣ thống điều khiển phân ly kết hơp̣ với lý thuyết dư ̣ đoán Smith đa biến. 4
17. 1.4. Phƣơng pháp nghiên cứu - Dựa vào những nghiên cứu, đánh giá cho tới thời điểm hiện tại của các kết quả nghiên cứu khác có liên quan đến đề tài này trên thế giới và Việt Nam, cũng như trên cơ sở xác định ưu, nhược điểm của các phương pháp nghiên cứu trước đó, đề tài này được thực hiện để phát triển ưu thế và hạn chế nhược điểm của các nghiên cứu trước đó. - Đề tài này được thực hiện trên cơ sở kế thừa và phát triển mới. Tác giả sẽ cố gắng hoàn thành nghiên cứu này trên cơ sở phải thõa mãn những tiêu chí cơ bản như sau: tính mới mẽ, tính sáng tạo, tính logíc, tính hệ thống, và tính ứng dụng. - Số liệu của đề tài được xử lý bằng phần mềm Matlap 2011a và các hình được vẽ bằng phần mềm Autocad 2007. 5
18. Chƣơng 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT Đểnghiên cứu chiến lược điều khiển đa biến bằng phương pháp điều khiển phân ly ta xem xét vấn đề chính đó là quá trình tương tác đa biến trong chu trình điều khiển. 2.1.Quá trình tƣơng tác và điều khiển vòng tƣơng tác Xem xét một số sơ đồ khối hệ thống điều khiển đa biến Hình 2.1. Để thuận tiện hơn ta giả thiết số biến thao tác bằng với số lượng biến điều khiển. Vấn đề điều khiển đa biến vốn dĩ phức tạp hơn nhiều so với điều khiển đơn biến bởi vì sự tương tác trong chu trình diễn ra giữa biến điều khiển và biến thao tác Nếu giá trị thao tác u1 thay đổi, sẽ tác động tới tất cả giá trị điều khiển y1, y2, y3 Bởi vì luôn tồn tại tương tác trong chu trình vì vậy sự lựa chọn một liên kết tốt nhất cho biến điều khiển và biến thao tác cho mục đích điều khiển vòng lặp đa biến là một nhiệm vụ khó. Đặc biệt, vấn đề điều khiển với n biến điều khiển và n biến thao tác thì có thể có n! cấu hình điều khiển vòng lặp đa biến. 6
19. Nhiễu Chu trình r điều y khiển Hình 2.1 a Chu trình điều khiển với một tín hiệu ngõ vào, một tín hiệu ngõ ra và đa tác động nhiễu Nhiễu r1 Chu trình y1 điều r2 y 2 khiển Hình 2.1 b Chu trình điều khiển với hai tín hiệu ngõ vào, hai tín hiệu ngõ ra và đa tác động nhiễu Nhiễ u r y 1 Chu trình 1 r2 điều y 2 ⋮ ⋮ khiển rn y n Hình 2.1 c Chu trình điều khiển với đa tín hi ệu ngõ vào, đa tín hiệu ngõ ra và đa tác động nhiễu Hình 2.1: Một số ví dụ về những quá trình đa biến 7
20. 2.1.1. Phân tích sơ đồ khối đối với qui trình điều khiển hai biến Phân tích vấn đề điều khiển 2 ͯ 2 ở Hình 2.2 b. bởi vì có hai biến điều khiển và biến thao tác, có bốn hàm truyền đạt thành phần thể hiện trặc trưng của qui trình động. Y1(S) Y1(S) =Gp11(S) = Gp12(S) U1(S) U2(S) 2.1 Y2(S) Y2(S) = Gp21(S) = Gp22(S) U1(S) U2(S) Hàm truyền đạt trong công thức2.1 có thể được sử dụng để xác định tác động của sự thay đổi u1 hoặc u2vàoy1 và y2. Từ đó ta xác định sự thay đổi u1 và u2 bằng việc thêm các tác động trong mỗi giá trị điều khiển. Y1(S) = Gp11(S).U1(S) + Gp12(S).U2(S) 2.2 Y2(S) = Gp21 S .U1(s) + Gp22 S . U2(S) Mối quan hệ giữa giá trị đầu vào và đầu ra có thể chỉ thể hiện trong ký hiệu vector-ma trận như: 퐘(S) = 퐆p(S).퐔(S) 2.3 Nơi mà ys và us là các vector với 2 thành phần: Y1(S) U1(S) 퐘(s) = 퐔s = 2.4 Y2(S) U2(S) Và Gp là hàm truyền đạt thành phần. G G 퐆 = p 11(S) p 12(S) 2.5 p(S) Gp 21(S) Gp 22(S) Công thức 2.3cung cấp một đại diện cho vấn đề điều khiển với n ͯ n bi ến, được gọi là ma trận truyền đạt của hệ thống đa biến MIMO. Và được gọi làma trận độ lợi và được ký hiệu bởi K. Xét hệ điều khiển đa biến thông thường được sử dụng cho hai tín hiệu điều khiển phản hồi. Khi đó sẽ có hai cấu hình điều khiển tín hiệu có thể thực hiện nhưHình 2.2. Trong 8
21. mục đích (a), y1 được điều khiển bằng cách điều chỉnh u1, trong khi y2 được điều khiển bằng cách điều chỉnh u2. Cấu hình này được gọi là mục đích điều khiển 1-1/2-2. Sự thay đổi chiến lược liên kết y1 với u2 và y2 với u1. Mục đích điều khiển 1-2/2-1 được thể hiện ở Hình 2.2b. Hình 2.2 chỉ ra rằng sự tương tác chu trình có thể nguyên nhân của sự tương tác không mong muốn giữa những vòng điều khiển. Ví dụ, giả sử mục đích điều khiển 1-1/2-2 được sử dụng và nhiễu chuyển từ y1 tới điểm rsp1. Khi đó vấn đề xảy ra là: - Để điều khiển vòng lặp 1 ta điều chỉnh u1để tác động vào y1 để nó trở thành giá trị mong muốn. Tuy nhiên ngoài ra u1 còn tác động vào y2 thông qua hàm truyền đạt Gp21. - Khi y2 đã thay đổi, việc điều khiển vòng lặp 2(Gc2) là điều chỉnh u2 bằng cách mang y2 quay về giá trị mong muốn rsp2. Tuy nhiên, ngoài ra u2 còn tác động vào y1 thông qua hàm truyền đạt Gp12. Chu trình điều khiển được tiến hành đồng thời cho tới khi đạt được trạng thái ổn định. a) Trường hợp liên kết 1-1/2-2 9