Luận văn Điều khiển con lắc ngược xe (Phần 1)

Nội dung text: Luận văn Điều khiển con lắc ngược xe (Phần 1)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN VĂN TƯỜNG ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC XE NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN – 60520202 S K C0 0 4 6 2 5 Tp. Hồ Chí Minh, tháng 10/2015
2. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN VĂN TƯỜNG ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC XE NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN– 60520202 Hướng dẫn khoa học: PGS.TS DƯƠNG HOÀI NGHĨA Tp. Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2015
3. LÝ LỊCH KHOA HỌC I. LÝ LỊCH SƠ LƢỢC: Họ & tên: NGUYỄN VĂN TƢỜNG Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 11 / 09 / 1976 Nơi sinh: Phú Yên Quê quán: H. Phú Hoà, Phú Yên Dân tộc: Kinh Chỗ ở riêng hoặc địa chỉ liên lạc: Số 20, Phan Lƣu Thanh, Phƣờng 7, TP. Tuy Hoà, tỉnh Phú Yên. Điện thoại riêng: 01258354279 E-mail: nguyenvantuong@cuc.edu.vn II. QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: 1. Trung học chuyên nghiệp: Hệ đào tạo: Thời gian đào tạo từ / đến / Nơi học (trƣờng, thành phố): Ngành học: 2. Đại học: Hệ đào tạo: Chính Quy Thời gian đào tạo từ 09/1995 đến 03/ 2000 Nơi học (trƣờng, thành phố): Trƣờng ĐH Sƣ Phạm Kỹ Thuật Tp.HCM Ngành học: Kỹ thuật điện – Điện tử Tên đồ án, luận án hoặc môn thi tốt nghiệp: Lập trình điều khiển PLC, Kỹ thuật truyền hình số, Quản lý dự án. Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án hoặc thi tốt nghiệp: Hội đồng thi tốt nghiệp khoá 1995-2000, ĐH SPKT Tp.HCM III. QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: Thời gian Nơi công tác Công việc đảm nhiệm 5/2000 – 12/2000 Công ty TNHH Nhựa Lotus Kỹ sƣ phòng kỹ thuật 3/2001 – 8/ 2011 Trƣờng CĐ Xây dựng số 3 Giảng viên 8/2011 đến nay Trƣờng ĐHXD Miền Trung Giảng viên Trang i
4. LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tp. Hồ Chí Minh, ngày tháng . năm 2015 (Ký tên và ghi rõ họ tên) Nguyễn Văn Tƣờng Trang ii
5. LỜI CẢM ƠN Trong thời gian thực hiện luận văn này, Học viên chân thành cám ơn Thầy PGS.TS Dƣơng Hoài Nghĩa đã hƣớng dẫn và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn. Học viên xin cảm ơn quý Thầy cô trong bộ môn Tự động hóa Trƣờng Đại học Sƣ phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh về tài liệu điều khiển tự động và các thiết bị đo kiểm. Ngoài ra, học viên xin cám ơn các bạn học viên ngành Kỹ thuật điện Trƣờng Đại học Sƣ phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh đã đóng góp ý kiến trong quá trình thực hiện đề tài. Trong thời gian thực hiện, gia đình và Ban Giám Hiệu Trƣờng Đại học Xây dựng Miền Trung đã tạo mọi điều kiện và động viên tinh thần giúp tôi hoàn thành tốt luận văn này. Xin chân thành cám ơn! Trang iii
6. TÓM TẮT Hệ thống con lắc ngƣợc trên xe là một hệ phi tuyến đƣợc sử dụng nhiều trong các phòng thí nghiệm của các Trƣờng Đại học trên thế giới và trong nƣớc nhằm mục đích để cho sinh viên và học viên cao học nghiên cứu, thử nghiệm các thuật toán điều khiển của lý thuyết điều khiển tự động cổ điển cho đến lý thuyết điều khiển hiện đại. Ở luận văn này tác giả thử nghiệm phƣơng pháp điều khiển tuyến tính hoá vào ra với hệ SIMO đối với hệ con lắc ngƣợc xe kết hợp với điều khiển hồi tiếp trạng thái bằng luật điều khiển LQR (Linear Quadratic Regulator) nhằm đƣa hệ thống về vị trí cân bằng x=0, θ=0. Mô hình toán học của con lắc ngƣợc xe đƣợc xây dựng dựa trên các phƣơng trình động học và biến đổi Laplace, sử dụng mô phỏng trên phần mềm Matlab & Simulink. Mô hình này đƣợc sử dụng để mô phỏng cân bằng hệ con lắc ngƣợc xe bằng phƣơng pháp tuyến tính hoá vào ra với luật điều khiển tối ƣu LQR (Linear Quadratic Regulator). Các kết quả mô phỏng và thực nghiệm trên mô hình thực cho thấy rằng phƣơng pháp điều khiển hồi tiếp tuyến tính hoá kết hợp luật điều khiển tối ƣu LQR đã giúp hệ thống con lắc ngƣợc trên xe cân bằng ổn định tại vị trí làm việc mong muốn tƣơng đối tốt. Trang iv
7. ABSTRACT The cart-pole inverted pendulum system is a nonlinear system, its used in University Laboratory School in the world, aimed to give students to research and test control algorithms of classical control theory to modern control theory. In this paper the authors tests input – output linearization control method with SIMO system for the cart - pole inverted pendulum combined with state feedback control by LQR controllers (Linear Quadratic Regulator) to bring the system to equilibrium position x = 0, θ = 0. Mathematical model of the inverted pendulum car is based on the dynamical equations and Laplace transform, simulation on Matlab & Simulink software. This model is used to simulate the balance of cart-pole inverted pendulum by input-output linearization method with law of optimal LQR controllers (Linear Quadratic Regulator). The results of simulations and experiments on real model shows that the feedback linearization control method of combining optimal LQR controllers to helped inverted pendulum system on a stable balance cart in working relatively good position. Trang v
8. MỤC LỤC LÝ LỊCH KHOA HỌC i LỜI CAM ĐOAN ii LỜI CẢM ƠN iii TÓM TẮT iv ABSTRACT v MỤC LỤC vi DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT ix DANH SÁCH CÁC HÌNH x DANH SÁCH CÁC BẢNG xii Chƣơng 1. TỔ NG QUAN 1 1.1. Đặt vấn đề 1 1.2. Môṭ số công trình nghiên cƣ́ u có liên quan 2 1.3. Mục đích của đề tài 3 1.4. Nhiệm vụ của đề tài và giới hạn đề tài 3 1.5. Phƣơng pháp nghiên cứu 4 1.6. Cấu trúc của luận văn 4 Chƣơng 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 6 2.1. Mô hình hoá xe con lắc ngƣợc 6 2.2. Mô hình toán hệ thống xe con lắc ngƣợc 14 2.3. Điều khiển cân bằng 15 Chƣơng 3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 21 3.1. Thiết kế bô ̣điều khiển LQR 21 3.2. Điều khiển LQR rời rạc 23 3.3. Tính điều khiển đƣợc 24 Chƣơng 4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 26 Trang vi
9. 4.1. Mô phỏng đối tƣơṇ g điều khiển xe con lắc ngƣơc̣ 26 4.2. Phân tích hoạt động của hệ thống 28 4.2.1. Kết quả mô phỏng khi λ1=3; λ2=1; R=0,1; 28 4.2.2. Khi giảm λ1=2 và giữ nguyên (λ2=1; R=0,1; Q) 30 4.2.3. Khi tăng λ1=5 và giữ nguyên (λ2=1; R=0,1; Q) 31 4.2.4. Khi giảm λ2=0,8 và giữ nguyên λ1=3; R=0,1; Q 32 4.2.5. Khi tăng λ2=2 và giữ nguyên λ1=3; R=0,1; Q 33 4.2.6. Khi giảm Q xuống 10 lần và giữ nguyên λ1=3; λ2=1; R=0,1 34 4.2.7. Khi tăng Q lên10 lần và giữ nguyên λ1=3; λ2=1; R=0,1 35 4.2.8. Khi giảm R xuống100 lần và giữ nguyên λ1=3; λ2=1; Q 36 4.2.9. Khi tăng R lên100 lần và giữ nguyên λ1=3; λ2=1; Q 37 4.2.10. Nhận xét 38 Chƣơng 5. MÔ HÌNH PHẦ N CƢ́ NG VÀ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 39 5.1. Mô hình hệ con lắc ngƣợc 39 5.1.1. Các cấu trúc phần điện 40 5.1.2. Cấu trúc cơ khí 45 5.2. Kết quả thực nghiệm 47 5.2.1. Giá trị thực nghiệm theo thông số chuẩn R=0.1; λ1=3; λ2=1; 48 5.2.2. Giá trị thực nghiệm khi thông số R=0.01 (giảm 10 lần so với chuẩn R=0.1), các giá trị Q; λ1=3; λ2=1 (thông số chuẩn) 50 5.2.3. Giá trị thực nghiệm khi thông số R=0.5(tăng 5 lần so với chuẩn R=0.1), các giá trị Q; λ1=3; λ2=1 (thông số chuẩn) 51 5.2.4. Giá trị thực nghiệm khi giảm Q (giảm 10 lần so với chuẩn), các giá trị R; λ1=3; λ2=1 (theo thông số chuẩn) 52 5.2.5. Giá trị thực nghiệm khi tăng Q (gấp 10 lần so với chuẩn), các giá trị R; λ1=3; λ2=1 (theo thông số chuẩn) 53 5.2.6. Giá trị thực nghiệm khi giảm λ1=2 và λ2=1; R; Q (theo thông số chuẩn) 54 Trang vii
10. 5.2.7. Giá trị thực nghiệm khi tăng λ1=6 và λ2=1; R; Q (theo thông số chuẩn) 55 5.2.8. Giá trị thực nghiệm khi giảm λ2=0.5 và λ1=3; R; Q (theo thông số chuẩn) 56 5.2.9. Giá trị thực nghiệm khi tăng λ2=2 và λ1=3; R; Q (theo thông số chuẩn) 57 5.2.10. Nhận xét 58 Chƣơng 6.KẾT LUẬN 59 6.1. Kết luận 59 6.2. Hƣớng nghiên cứu phát triển đề tài 59 Tài liệu tham khảo 61 Trang viii
11. DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT SIMO single-input/ mutil-output LQR Linear Quadratic Regulator PWM Pulse Width Modulation QEP Quadrature Encoder Pulse TI Texas Instruments PID Propotional (tỉ lệ), Integral (tích phân), Derivative (đạo hàm) DC Direct current DSP Digital signal processing MKS Meter kilogram second IC Integrated circuit I/O input/output GPIO General purpose input output Trang ix
12. DANH SÁCH CÁC HÌNH Hình 1.1. Mô hình con lắc ngƣợc đã sử dụng 2 Hình 2.1. Hệ tọa độ của con lắc 6 Hình 2.2. Khối động cơ DC 10 Hình 2.3. Khối động cơ DC sau khi phân tích thành hàm truyền 12 Hình 3.1. Sơ đồ bộ điều khiển LQR 22 Hình 4.1. Mô hình simulink mô phỏng đối tƣơṇ g xe con lắc ngƣơc̣ 26 Hình 4.2. Mô hình simulink bên trong đối tƣơṇ g xe con lắc ngƣơc̣ 27 Hình 4.3. Mô hình simulink bên trong khối điều khiển 27 Hình 4.4. Mô phỏng kết quả thông số chuẩn 29 Hình 4.5. Mô phỏng kết quả khi giảm λ1=2 30 Hình 4.6. Mô phỏng kết quả khi tăng λ1=5 31 Hình 4.7. Mô phỏng kết quả khi giảm λ2=0.8 32 Hình 4.8. Mô phỏng kết quả khi tăng λ2=2 33 Hình 4.9. Mô phỏng kết quả khi giảm Q 10 lần 34 Hình 4.10. Mô phỏng kết quả khi tăng Q lên 10 lần 35 Hình 4.11. Mô phỏng kết quả khi giảm R xuống 100 lần 36 Hình 4.12. Mô phỏng kết quả khi tăng R lên 100 lần 37 Hình 5.1. Mô hình con lắc thực tế 39 Hình 5.2. Mô hình thực nghiệm 40 Hình 5.3. Sơ đồ khối giao tiếp tổng quát DSP 41 Hình 5.4. Board kit DSP TM320F28335 42 Hình 5.5. Mặc trƣớc và sau board mạch I2C 42 Hình 5.6. Điều chỉnh tốc độ động cơ theo nguyên tắc PWM 43 Hình 5.7. Board mạch cầu H 44 Hình 5.8. Sơ đồ khối mạch cầu H 45 Trang x
13. Hình 5.9. Mô tơ truyền động xe con lắc 46 Hình 5.10. Endcoder góc con lắc 46 Hình 5.11. Sơ đồ mô phỏng thực nghiệm của hệ thống 47 Hình 5.12. Kết quả thực nghiệm thông số chuẩn 49 Hình 5.13. Kết quả thực nghiệm khi giảm R=0.01 50 Hình 5.14. Kết quả thực nghiệm khi tăng R=0,5 51 Hình 5.15. Kết quả thực nghiệm khi giảm Q xuống 10 lần 52 Hình 5.16. Kết quả thực nghiệm khi tăng Q gấp 10 lần 53 Hình 5.17. Kết quả thực nghiệm khi giảm λ2=2 54 Hình 5.18. Kết quả thực nghiệm khi tăng λ1=6 55 Hình 5.19. Kết quả thực nghiệm khi giảm λ2=0.5 56 Hình 5.20. Kết quả thực nghiệm khi tăng λ2=2 57 Trang xi
14. DANH SÁCH CÁC BẢNG Bảng 2.1. Thông số và ý nghĩa của động cơ DC 10 Bảng 5.1. Bảng thông số kỹ thuật mạch I2C 43 Trang xii
15. LUẬN VĂN THẠC SĨ Chƣơng 1. TỔ NG QUAN 1.1. Đặt vấn đề Ngày nay, sƣ ̣ phát triển khoa hoc̣ ki ̃ thuâṭ và các phƣơng pháp điều khiển hiêṇ đaị, điều khiển thông minh ra đời . Sƣ ̣ phát triển này đƣơc̣ ƣ́ ng duṇ g để giải quyết các bài toán ổn định hệ thống phi tuyến với chất lƣợng tốt nhất có t hể. Các phƣơng pháp ngày càng phát triển và ứng dụng rộng rãi trong khoa học kỹ thuật và đời sống. Nhằm tăng cƣờng điều khiển ổn điṇ h của hê ̣thống phi tuyến. Điều khiển các hệ phi tuyến là một trong các vấn đề đƣợc nhiều nhà nghiên cứu quan tâm điều khiển từ nhiều năm trở lại đây. Hằng năm có hàng chục cuốn sách và hàng trăm bài báo viết về các phƣơng pháp thiết kế và phân tích điều khiển các hệ phi tuyến. Lý do chính của sự phát triển này là các hệ thống trong thực tế hầu hết là hệ phi tuyến, cùng với sự phát triển của phƣơng tiện tính toán và yêu cầu điều khiển trong thực tế ngày càng đòi hỏi cao. Con lắc ngƣợc là hệ thống một vào – nhiều ra, nó có độ bất ổn định cao và là cơ sở để tạo ra các hệ thống tự cân bằng nhƣ: xe hai bánh tự cân bằng, tháp vô tuyến, giàn khoan, công trình biển Đây là đối tƣợng thƣờng đƣợc các nhà nghiên cứu lựa chọn để kiểm chứng thuật toán điều khiển của mình, từnhững thuật toán điều khiển cổ điển đến những thuật toán điều khiển hiện đại, điều khiển thông minh. Các nghiên cứu về điều khiển hệ thống con lắc ngƣợc đã đƣợc tiến hành khá sớm, xuất phát từ nhu cầu thiết kế các hệ thống điều khiển cân bằng tên lửa trong giai đoạn đầu phóng. Trên phƣơng diện nghiên cứu các kĩ thuật điều khiển thực tế, con lắc ngƣợc đại diện cho lớp các đối tƣợng phi tuyến phức tạp. Nhiều giải thuật đã đƣợc áp dụng thành công cho hệ con lắc ngƣợc nhƣ: SIRMs dựa trên logic mờ, điều khiển PID, đặt cực, thích nghi, Nhƣng vấn đề cân bằng của hệ thống còn giới hạn nên học viên chọn đề tài điều khiển hệ con lắc ngƣợc xe bằng phƣơng pháp tuyến tính hoá vào ra kết hợp luật điều khiển tối ƣu toàn phƣơng LQR (Linear Quadratic Regulator). Trang 1
16. LUẬN VĂN THẠC SĨ Điều khiển LQR có ƣu điểm là đơn giản, dễ thực hiện và làm cho hệ thống nhanh chóng về vị trí cân bằng. Nhằm mục đích nghiên cứu phƣơng pháp cân bằng tuyến tính hoá vào ra, và nghiên cứu giải thuật điều khiển LQR. 1.2. Môṭ số công trình nghiên cứu có liên quan Hê ̣xe con lắc ngƣơc̣ là môṭ hê ̣ đƣợc ứng dụng nhiều trong nghiên cứu các giải thuâṭ điều khiển, nó mang tính hoc̣ thuâṭ cao nên nhiều daṇ g mô hình con lắc ngƣơc̣ đƣơc̣ xây dƣṇ g và sƣ̉ duṇ g taị các phòng thí nghiêṃ . Ngoài hệ xe con lắc ngƣơc̣ môṭ bâc̣ còn có hệ con lắc ngƣơc̣ quay 1, 2 bâc̣ hoăc̣ 3 bâc̣ Hình 1.1. Mô hình con lắc ngược đã sử dụng Trang 2
17. LUẬN VĂN THẠC SĨ 1.3. Mục đích của đề tài Trong luận án này, mục đích điều khiển cân bằng con lắc ngƣợc trên xe bằng phƣơng pháp tuyến tính hoá vào ra kết hợp điều khiển LQR đƣợc thƣc̣ hiêṇ nhƣ sau:  Xây dƣṇ g mô hình toán cho hê ̣xe con lắc ngƣơc̣ đơn.  Xác định cân bằng cho hệ thống với phƣơng pháp điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa vào ra, kết hợp luật điều khiển LQR (Linear Quadratic Regulator).  Sƣ̉ duṇ g phần mềm Matlab để mô phỏng điều khiển cân bằng cho hệ thống con lắc ngƣơc̣ một bậc tự do.  Xây dựng phần cứng hệ xe con lắc ngƣợc sử dụng điều khiển vi xử lý board DSP F28335  Đánh giá kết quả lý thuyết và thực nghiệm. 1.4. Nhiệm vụ của đề tài và giới hạn đề tài  Tìm hiểu cơ sở lý thuyết ổn định hệ thống phi tuyến.  Xây dƣṇ g mô hình toán cho hê ̣xe con lắc ngƣơc̣ đơn.  Nghiên cƣ́ u nguyên lý cân bằng cho hê ̣thống.  Nghiên cƣ́ u phƣơng pháp điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa vào ra , đƣa ra luật điều khiển LQR (Linear Quadratic Regulator).  Tìm hiểu phần mềm cài đặt và cách sƣ̉ duṇ g board DSP F28335.  Sƣ̉ duṇ g phần mềm Matlab để mô phỏng điều khiển cân bằng cho hệ thống con lắc ngƣơc̣ một bậc tự do.  Xây dựng phần cứng hệ xe con lắc ngƣợc, sử dụng phần mềm Matlab & Simulink viết chƣơng trình thu thập dữ liệu. Sau đó nạp xuống vi xử lý DSP F28335.  Nhận xét các kết quả lý thuyết và thực nghiệm thông qua đáp ứng mô phỏng của các thông số vào ra.  Giới haṇ đề tài chỉ mô phỏng và thực nghiệm điều khiển cân bằng con lắc ngƣợc theo phƣơng pháp tuyến tính hoá vào ra và kết hợp điều khiển LQR. Trang 3
18. LUẬN VĂN THẠC SĨ 1.5. Phƣơng pháp nghiên cứu  Nghiên cƣ́ u xây dƣṇ g mô hình động lực học hệ thống con lắc ngƣơc̣ xe.  Nghiên cƣ́ u luâṭ điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa vào ra cân bằng hệ con lắc ngƣơc̣ xe, nghiên cƣ́ u luật điều khiển LQR (Linear Quadratic Regulator).  Dùng phần mềm Matlab & Simulink làm công cụ chính để xây dƣṇ g mô hình và mô phỏng hệ xe con lắc ngƣợc.  Thiết kế mô hình thực nghiệm của hệ thống, sử dụng chip DSP TMS320F28335 nhằm điều khiển và thu thập dữ liệu thực nghiệm của hệ thống.  Nhâṇ xét kết quả mô phỏng và kết quả thực nghiệm. 1.6. Cấu trúc của luận văn Trong cuốn luận văn học viên đi tìm hiểu cơ sở lý thuyết điều khiển tuyến tính hoá vào ra kết hợp luật điều khiển LQR (Linear Quadratic Regulator) áp dụng cho hệ con lắc ngƣợc trên xe, sử dụng phần mềm Matlab & Simulink để tính toán, mô phỏng, lập trình và thực hiện thiết kế thi công mô hình phần cứng. Sau đó nạp chƣơng trình điều khiển vào DSP để điều khiển hệ con lắc ngƣợc trên xe cân bằng tại vị trí 0 thông qua giao tiếp với máy vi tính. Luận văn gồm 6 chƣơng với nội dung nhƣ sau: Chƣơng 1: Tổng quan Học viên giới thiệu mục đích đề tài, những vấn đề mà luận văn cần giải quyết, các công trình liên quan, mục tiêu nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu và phƣơng pháp nghiên cứu. Chƣơng 2: Cơ sở lý thuyết Tìm hiểu đối tƣợng con lắc ngƣợc trên xe, phân tích mô hình toán học của hệ thống con lắc ngƣợc xe. Xác định, các biến trạng thái, các thông số toán học của đối tƣợng. Chƣơng 3: Thiết kế bộ điều khiển Trang 4
19. LUẬN VĂN THẠC SĨ Trong chƣơng này học viên trình bày lý thuyết điều khiển cân bằng con lắc. Ta có thể điều khiển bằng nhiều giải thuật nhƣ: đặt cực, thích nghi, Fuzzy Ở đây tác giả biến đổi hệ phi tuyến thành hệ gần tuyến tính bằng phƣơng pháp tuyến tính hoá vào ra. Sau đó dùng giải thuật LQR (Linear Quadratic Regulator) để điều khiển. Chƣơng 4: Kết quả mô phỏng Từ phƣơng trình toán học học viên sẽ xây dựng mô hình mô phỏng của đối tƣợng, xây dựng luật điều khiển. Sử dụng phần mềm Matlab & Simulink thu nhận kết quả mô phỏng và đánh giá kết quả. Chƣơng 5: Mô hình phần cứng và kết quả thực nghiệm Xây dựng kết cấu phần cứng gồm phần cơ khí và mạch điện điều khiển. Trình bày các kết quả thực nghiệm khi thay đổi thông số điều khiển và thông số tuyến tính hoá. Chƣơng 6: Kết luận và hƣớng phát triển Tóm tắt các kết quả đạt đƣợc và những hạn chế của đề tài, đề xuất hƣớng phát triển trong tƣơng lai của đề tài. Trang 5
20. LUẬN VĂN THẠC SĨ Chƣơng 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT Chƣơng này giới thiệu về hệ thống con lắc ngƣợc trên xe, quá trình xây dựng mô hình toán học của hệ thống phi tuyến, biến đổi Laplace các phƣơng trình động cơ, xây dựng hàm truyền của động cơ DC. 2.1. Mô hình hoá xe con lắc ngƣợc Hình 2.1. Hệ tọa độ của con lắc Con lắc có thể quay tròn xung quanh trọng tâm xe với góc 3600. Vì vậy có thể chia tín hiệu điều khiển thành 2 vùng điều khiển nhƣ sau: điều khiển swing-up và điều khiển cân bằng. Ban đầu thì con lắc nằm đứng, ta tiến hành điều khiển Swing-up để đƣa con lắc lên vị trí lân cận cân bằng. Tại vị trí này, con lắc ngƣợc không ổn định, con lắc luôn ngã xuống. Để con lắc không bị ngã, ta tiếp tục điều khiển cân bằng. Ở Trang 6
21. S K L 0 0 2 1 5 4