Luận văn Bài toán động lực học tay máy với toàn khớp quay (Phần 1)

Nội dung text: Luận văn Bài toán động lực học tay máy với toàn khớp quay (Phần 1)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN XUÂN TIẾN BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC TAY MÁY VỚI TOÀN KHỚP QUAY NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ- 60520103 S K C0 0 4 9 4 5 Tp. Hồ Chí Minh, năm 2016
2. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN XUÂN TIẾN BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC TAY MÁY VỚI TOÀN KHỚP QUAY NGÀNH: CÔNG NGHỆ KỸ THUẬT CƠ KHÍ-60520103 1 Tp. Hồ Chí Minh, tháng 10/2016
3. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN XUÂN TIẾN BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC TAY MÁY VỚI TOÀN KHỚP QUAY NGÀNH: CÔNG NGHỆ KỸ THUẬT CƠ KHÍ-60520103 Người hướng dẫn khoa học: TS. LƯƠNG HỒNG SÂM LÝ LỊCH KHOA HỌC Tp. Hồ Chí Minh, tháng 10/2016 2
4. LÝ LỊCH KHOA HỌC I. LÝ LỊCH SƠ LƢỢC: Họ & tên: NGUYỄN XUÂN TIẾN Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 02/10/1988 Nơi sinh: Phú Thọ Quê quán: Thanh Xá, Thanh Ba, Phú Thọ Dân tộc: Kinh Chỗ ở riêng hoặc địa chỉ liên lạc: 189 Nguyễn Oanh, P.10, Q.Gò Vấp, Tp.HCM Điện thoại cơ quan: Điện thoại nhà riêng: 0969036489 Fax: E-mail: nxttdn@gmail.com II. QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: 1. Cao đẳng: Hệ đào tạo: Cao đẳng Thời gian đào tạo từ 09/2008 đến 08/ 2011 Nơi học (trường, thành phố): Trường cao đẳng kỹ thuật Vinhempic, Tp.HCM Ngành học: Công nghệ kỹ thuật cơ khí 2. Đại học: Hệ đào tạo: Đại học Thời gian đào tạo từ 09/2012 đến 03/ 2014 Nơi học (trường, thành phố): Đại học sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM, thành phố Hồ Chí Minh. Ngành học: Công nghệ kỹ thuật cơ khí Tên đồ án, luận án hoặc môn thi tốt nghiệp: Xây dựng thư viện chi tiết máy trên phần mềm Solidwork Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án hoặc thi tốt nghiệp: 10/2013, văn phòng Khoa Cơ khí chế tạo máy Người hướng dẫn: Thạc sĩ Nguyễn Thanh Lam III. QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: Thời gian Nơi công tác Công việc đảm nhiệm 03/2014-8/2015 Đại học Trần Đại Nghĩa Cán bộ quản lý giáo dục 9/2015-nay Đại học Trần Đại Nghĩa Giáo viên i
5. LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong chuyên đề là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác Tp. Hồ Chí Minh, ngày 29 tháng 10 năm 2016 (Ký tên và ghi rõ họ tên) ii
6. LỜI CẢM ƠN Luận văn này được thực hiện tại Trường Đại học Sư phạm kỹ thuật thành phố Hồ Chí Minh. Để hoàn thành được luận văn này tôi đã nhận được rất nhiều sự động viên, giúp đỡ của nhiều cá nhân và tập thể. Trước hết, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Lương Hồng Sâm đã hướng dẫn tôi thực hiện nghiên cứu của mình. Xin cùng bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới các thầy cô giáo, người đã đem lại cho tôi những kiến thức bổ trợ, vô cùng có ích trong những năm học vừa qua. Cũng xin gửi lời cám ơn chân thành tới Ban Giám hiệu , Phòng Đào tạo sau đại học , Khoa cơ khí máy/ Trường Đại học Sư phạm kỹ thuật thành phố Hồ Chí Minh. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, Khoa KTCS/ Trường Đại học Trần Đại Nghĩa/Bộ Quốc Phòng đã tạo điều kiện cho tôi trong quá trình học tập. Cuối cùng tôi xin gửi lời cám ơn đến gia đình, bạn bè, những người đã luôn bên tôi, động viên và khuyến khích tôi trong quá trình thực hiện đề tài nghiên cứu của mình. Tp.Hồ Chí Minh, ngày 29 tháng 10 năm 2016 Nguyễn Xuân Tiến iii
7. TÓM TẮT Bài toán động lực học tay máy là một phần quan trọng trong việc thiết kế, chế tạo và điều khiển tay máy. Tuy nhiên, bài toán động lực học này thường được giải trên các tay máy mà các khâu, các khớp là lý tưởng không có sai lệch hình học. Điều này đã gây ra sai lệch động lực học khi điều khiển tay máy. Đề tài này đưa ra một phương pháp giải bài toán động lực học cho tay máy khi có kể đến sai lệch hình học của các khâu, các khớp.Từ đó có thể xác định được các tham số động lực học chính xác hơn nhằm nâng cao độ chính xác điều khiển cho tay máy. ABSTRACT Manipulator dynamics is a very important part in design, manufacturing and control of manipulator. However, this problem was normally solved with nominal kinematic parameters.As a result causing dynamic error for manipulator control. This paper gives a method that solves dynamic problem for manipulator with consideration of the deviation of the kinematic parameters. Therefore, dynamic parameters will be determined more accurately, thus the accuracy of manipulator control field is improved. iv
8. MỤC LỤC Trang tựa TRANG Lý lịch cá nhân i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Tóm tắt iv Mục lục v Danh sách các chữ viết tắt viii Danh sách các bảng ix Danh sách các hình x Chƣơng 1. TỔNG QUAN 1 1.1. Sự hình thành và phát triển của robot 1 1.2. Một số ứng dụng của robot công nghiệp trong sản xuất 4 1.3. Một số bài toán cở bản của robot công nghiệp 4 1.3.1. Bài toán động học tay máy 4 1.3.1.1. Bài toán động học thuận 5 1.3.1.2. Bài toán động học ngược 6 1.3.1.3. Bài toán vận tốc 7 1.3.2. Bài toán động lực học tay máy 8 1.3.3. Bài toán về quỹ đạo 9 1.3.4. Bài toán điều khiển 10 1.4. Tổng quan về những nghiên cứu động lực học tay máy 11 1.4.1. Những nghiên cứu của Việt Nam về động lực học tay máy 12 1.4.2. Những nghiên cứu trên thế giới về động lực học tay máy 12 1.5. Tính cấp thiết của đề tài 13 1.6. Nội dung nghiên cứu 13 1.7. Phương pháp nghiên cứu 14 Chƣơng 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 15 2.1. Vị trí và hướng của vật rắn trong không gian 15 v
9. 2.1.1. Hệ tọa độ vật 15 2.1.2. Ma trận quay 16 2.1.3. Phép quay một vector 17 2.1.4. Phép quay quanh một trục bất kỳ 18 2.2. Phép biến đổi thuần nhất 19 2.3. Phép quay theo ba góc Euler 20 2.4. Phép quay theo ba góc Roll-Pitch-Yaw 21 2.5. Nguyên lý Denavit-Hartenberg 22 2.6. Vận tốc của cơ cấu chấp hành cuối 25 2.7. Ma trận Jacobian 25 2.8. Tính động năng 26 2.9. Tính thế năng 29 2.10. Nguyên lý Lagrang 29 Chƣơng 3. BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC TAY MÁY KHI KỂ ĐẾN SAI LỆCH CỦA CÁC THAM SỐ ĐỘNG HỌC 33 3.1. Vị trí của tay máy khi kể đến sai lệch của các tham số động học 33 3.1.1. Nguyên nhân gây ra sai lệch vị trí tay máy 33 3.1.2. Ma trận chuyển đổi tọa độ khi có sai lệch của các tham số động học 36 3.1.3. Ma trận sai lệch động học 38 3.1.4. Vị trí và hướng của bàn kẹp khi kể đến sai lệch của các tham số động học 39 3.2. Bài toán động lực học khi kể đến sai lệch của các tham số động học 41 3.3. Giải bài toán động lực học khi kể đến sai lệch của các tham số động học 43 3.4. Xác đinh sai lệch động lực học tay máy khi kể đến sai lệch của các tham số động học 44 Chƣơng 4. BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC TAY MÁY SCORBOT ER-VII KHI KỂ ĐẾN SAI LỆCH CỦA CÁC THAM SỐ ĐỘNG HỌC 46 4.1. Bài toán động học ngược tay máy scorbot ER-VII 46 4.2. Ma trận chuyển vị của tay máy scorbot ER-VII khi kể đến sai lệch của các tham số động học 48 vi
10. 4.2.1. Xác định các ma trận chuyển vị trung gian 48 4.2.2. Ma trận chuyển vị của tay máy scorbot ER-VII khi kể đến sai lệch của các tham số động học 51 4.3. Phương trình động lực học cho tay máy scorbot ER-VII khi kể đến sai lệch của các tham số động học 52 4.3.1. Động năng của tay máy scorbot ER-VII khi kể đến sai lệch của các tham số động học 52 4.3.2. Tính thế năng của tay máy scorbot ER-VII khi kể đến sai lệch của các tham số động học 54 4.3.3. Phương trình động lực học cho tay máy scorbot ER-VII khi kể đến sai lệch của các tham số động học 54 4.4. Mô phỏng và xác định sai lệch động lực học cho tay máy scorbot ER-VII khi kể đến sai lệch vị trí 59 4.5. Đánh giá sự ảnh hưởng của sai lệch vị trí đến động lực học tay máy scorbot ER-VII 69 KẾT LUẬN 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO 72 vii
11. DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu Nội dung Ký hiệu Nội dung D-H DENAVIT-HARTENBERG C4 Cos(θ4) S1 Sin (θ1) C5 Cos(θ5) S2 Sin (θ2) S12 Sin (θ1+θ2) S3 Sin (θ3) S23 Sin (θ2+θ3) S4 Sin (θ4) C12 Cos(θ1+θ2) S5 Sin (θ5) C23 Cos(θ2+θ3) C1 Cos(θ1) K Động năng C2 Cos(θ2) P Thế năng C3 Cos(θ3) L Hàm Lagrang viii
12. DANH SÁCH CÁC BẢNG BẢNG TRANG Bảng 3.1: Độ chính xác vị trí tay máy được định nghĩa bằng toán học theo RIA và ISO 35 Bảng 4.1: Bảng thông số DH của tay máy scorbot ER-VII 48 Bảng 4.2: Các tham số động học của tay máy Scorbot ER-VII 60 Bảng 4.3: Lượng bù do sai lệch động lực học cho khâu thứ nhất của tay máy Scorbot ER-VII 61 Bảng 4.4: Lượng bù do sai lệch động lực học cho khâu thứ hai theo biến khớp thứ nhất của tay máy Scorbot ER-VII 62 Bảng 4.5: Lượng bù do sai lệch động lực học cho khâu thứ hai theo biến khớp thứ hai của tay máy Scorbot ER-VII 63 Bảng 4.6: Lượng bù do sai lệch động lực học cho khâu thứ ba theo biến khớp thứ nhất của tay máy Scorbot ER-VII 64 Bảng 4.7: Lượng bù do sai lệch động lực học khâu thứ ba theo biến khớp thứ hai của tay máy Scorbot ER-VII 64 Bảng 4.8: Lượng bù do sai lệch động lực học khâu thứ ba theo biến khớp thứ hai của tay máy Scorbot ER-VII 65 Bảng 4.9: Lượng bù do sai lệch động lực học khâu thứ tư theo biến khớp thứ nhất của tay máy Scorbot ER-VII 66 Bảng 4.10: Lượng bù do sai lệch động lực học khâu thứ tư theo biến khớp thứ hai của tay máy Scorbot ER-VII 66 Bảng 4.11: Lượng bù do sai lệch động lực học cho khâu thứ tư theo biến khớp thứ ba của tay máy Scorbot ER-VII 67 Bảng 4.12: Lượng bù do sai lệch động lực học cho khâu thứ tư theo biến khớp thứ tư của tay máy Scorbot ER-VII 68 Bảng 4.13: Lượng bù do sai lệch động lực học cho khâu thứ tư theo biến khớp thứ năm của tay máy Scorbot ER-VII 68 ix
13. DANH SÁCH CÁC HÌNH HÌNH TRANG Hình 1.1: Sơ đồ của bộ điều khiển 11 Hình 2.1: Hệ tọa độ mô tả vị trí và hướng của vật rắn trong không gian 16 Hình 2.2: Phép quay quanh trục bất kỳ 18 Hình 2.3: Các góc Euler 20 Hình 2.4: Các góc Roll-Pitch-Yaw 21 Hình 2.5: Quy tắc Denavit-Hartenberg 23 Hình 2.6: Sơ đồ tính động năng chuyển động 26 Hình 2.7: Sơ đồ tính động năng của khâu dẫn 27 Hình 3.1: Độ chính xác vị trí của tay máy 33 Hình 3.2: Độ chính xác định vị và độ lặp lại của tay máy 34 Hình 3.3: Các nguyên nhân gây sai lệch vị trí tay máy 36 Hình 3.4: Tọa độ điểm M trong các hệ tọa độ 37 Hình 3.5: Hệ tọa độ thực và hệ tọa độ lý tưởng của một khâu tay máy 39 Hình 4.1: Hệ trục tọa độ trên tay máy scorbot ER-VII 48 Hình 4.2: Biểu đồ biểu diễn sai lệch động lực học cho khâu thứ nhất của tay máy Scorbot ER-VII 61 Hình 4.3: Biểu đồ biểu diễn sai lệch động lực học cho khâu thứ hai của tay máy Scorbot ER-VII 61 Hình 4.4: Biểu đồ biểu diễn sai lệch động lực học cho khâu thứ hai theo biến khớp thứ nhất của tay máy Scorbot ER-VII 62 Hình 4.5: Biểu đồ biểu diễn sai lệch động lực học cho khâu thứ hai theo biến khớp thứ hai của tay máy Scorbot ER-VII 62 Hình 4.6: Biểu đồ biểu diễn sai lệch động lực học cho khâu thứ ba của tay máy Scorbot ER-VII 63 x
14. Hình 4.7: Biểu đồ biểu diễn sai lệch động lực học cho khâu thứ ba theo biến khớp thứ nhất của tay máy Scorbot ER-VII 63 Hình 4.8: Biểu đồ biểu diễn sai lệch động lực học cho khâu thứ ba theo biến khớp thứ hai của tay máy Scorbot ER-VII 64 Hình 4.9: Biểu đồ biểu diễn sai lệch động lực học cho khâu thứ ba theo biến khớp thứ ba của tay máy Scorbot ER-VII 65 Hình 4.10: Biểu đồ biểu diễn sai lệch động lực học cho khâu thứ tư theo biến khớp thứ nhất của tay máy Scorbot ER-VII 65 Hình 4.11: Biểu đồ biểu diễn sai lệch động lực học cho khâu thứ tư theo biến khớp thứ hai của tay máy Scorbot ER-VII 66 Hình 4.12: Biểu đồ biểu diễn sai lệch động lực học cho khâu thứ tư theo biến khớp thứ ba của tay máy Scorbot ER-VII 67 Hình 4.13: Biểu đồ biểu diễn sai lệch động lực học cho khâu thứ tư theo biến khớp thứ tư của tay máy Scorbot ER-VII 67 Hình 4.14: Biểu đồ biểu diễn sai lệch động lực học cho khâu thứ tư theo biến khớp thứ năm của tay máy Scorbot ER-VII 68 xi
15. Chương 1 TỔNG QUAN 1.1. Sự hình thành và phát triển của robot Nhu cầu nâng cao năng suất và chất lượng sản phẩm ngày càng đòi hỏi ứng dụng rộng rãi các phương tiện tự động hoá sản xuất. Xu hướng tạo ra những dây chuyền về thiết bị tự động có tính linh hoạt cao đang hình thành. Thuật ngữ “robot” lần đầu tiên xuất hiện năm 1922 trong tác phẩm "Rossum's Universal Robo” của Karel Capek. Theo tiếng Séc thì robot là người làm tạp dịch. Trong tác phẩm này nhân vật Rossum và con trai của ông đã tạo ra những chiếc máy gần giống như con người để phục vụ con người. Hơn 20 năm sau, ước mơ viễn tưởng của Kerel Capek đã bắt đầu hiện thực. Ngay sau chiến tranh thế giới lần thứ 2, ở Hoa Kỳ đã xuất hiện những tay máy chép hình điểu khiển từ xa trong các phòng thí nghiệm để vật liệu phóng xạ. Vào giữa những năm 50 bên cạnh các tay máy chép hình cơ khí đã xuất hiện các loại tay máy chép hình thủy lực và điện từ, như tay máy Minotaur I hoặc tay máy Handyman của General Electric. Chiếc robot công nghiệp được đưa vào ứng dụng đầu tiên vào năm 1961 ở một nhà máy ô tô của General Motors lại Trenton, New Jersey Hoa Kỳ. Năm 1967 Nhật Bản mới nhập chiếc robot công nghiệp đầu tiên từ công ty AMF của Hoa Kỳ (American Machine and Foundry Company). Đến năm 1990 có hơn 40 công ty Nhật Bản, trong đó có những công ty khổng lồ như Công ty Hitachi và Công ty Mitsubishi, đã đưa ra thị trường quốc tế nhiều loại robot nổi tiếng. Robot công nghiệp có 2 đặc trưng cơ bản: - Là thiết bị vạn năng, được tự động hóa theo chương trình và có thể lập trình lại để đáp ứng một cách linh hoạt. - Được ứng dụng trong những trường hợp mang tính công nghiệp đặc trưng như vận chuyển và xếp dỡ nguyên vật liệu, lắp ráp, đo lường. 1
16. Thành phần cơ bản của robot công nghiệp: Cánh tay robot (Tay máy): là phần cơ sở quyết định khả năng làm việc của robot. Đó là phần cơ khí đảm bảo cho robot khả năng chuyển động trong không gian và khả năng làm việc như nâng, hạ vật, lắp ráp Tay máy hiện nay rất đa dạng và nhiều loại khác xa với tay người. Tuy nhiên, trong kỹ thuật robot vẫn dùng các thuật ngữ quen thuộc để chỉ các bộ phận của tay máy như vai (shoulder), Cánh tay (Arm), cổ tay (Wrist), bàn tay (Hand) và các khớp (joint), Trong thiết kế quan tâm đến các thông số có ảnh hưởng lớn đến khả năng làm việc của robot như: - Sức nâng, độ cứng vững, lực kẹp của tay - Tầm với hay vùng làm việc: là kích thước và hình dáng vùng mà phần làm việc có thể với tới. - Sự khéo léo, là khả năng định vị và định hướng phần công tác trong vùng làm việc. Các tay máy có đặc điểm chung về kết cấu là gồm có các khâu, đựơc nối với nhau bằng các khớp để hình thành một chuỗi động học hở tính từ thân đến phần công tác. Các khớp được dùng phổ biến là khớp trượt và khớp quay. Tùy theo số lượng và cách bố trí các khớp mà có thể tạo ra các tay máy kiểu toạ độ Decard (Cartesian), toạ độ trụ (Cylindrical), toạ độ cầu (Revolute), SCARA, POLAR, kiểu tay người (Anthropomorphic) [1]. Tay máy kiểu tọa độ Decard, còn gọi là kiểu chữ nhật, dùng ba khớp trượt, cho phép phần công tác thực hiện một cách độc lập các chuyển động thẳng, song với ba trục tọa độ. Vùng làm việc của tay máy có dạng hình hộp chữ nhật. Tay máy kiểu này có độ cứng vững cao, độ chính xác được đảm bảo đồng đều trong toàn bộ vùng làm việc, nhưng ít khéo léo. Vì vậy, tay máy kiểu Decard được dùng để vận chuyển và lắp ráp. Tay máy kiểu tọa độ trụ khác với tay máy kiểu Decard ở khớp đầu tiên dùng khớp quay thay cho khớp trượt. Vùng làm việc của nó có dạng hình trụ 2
17. rỗng. Độ cứng vững cơ học của tay máy trụ tốt, thích hợp với tải nặng nhưng độ chính xác định vị góc trong mặt phẳng nằm ngang giảm khi tầm với tăng. Tay máy kiểu tọa độ cầu khác kiểu trụ do khớp thứ hai là khớp trượt được thay bằng khớp quay. Nếu quỹ đạo chuyển động của phần công tác được mô tả trong tọa độ cầu thì mỗi bậc tự do tương ứng với một khả năng chuyển động và vùng làm việc của nó là khối cầu rỗng. Độ cứng vững của loại tay máy này thấp hơn hai loại trên và độ chính xác định vị phụ thuộc vào tầm với . Tay máy Scara được dùng cho công việc lắp ráp. Đó là một kiểu tay máy gồm hai khớp quay và một khớp trượt, nhưng cả ba khớp đều có trục song song với nhau. Kết cấu này làm tay máy cứng vững hơn theo phương thẳng đứng nhưng kém cứng vững theo phương ngang. Loại này chuyên dùng cho công việc lắp ráp với tải trọng nhỏ theo phương đứng. Tay máy kiểu phỏng sinh, có cả ba khớp đều là khớp quay, trong đó trục thứ nhất vuông góc với hai trục kia. Khớp thứ hai được gọi là khớp vai, khớp thứ ba gọi là khớp khuỷu nối cẳng tay với khuỷu tay. Tay máy làm việc rất khéo léo nhưng độ chính xác định vị phụ thuộc vị trí của phần công tác trong vùng làm việc. Vùng làm việc của tay máy kiểu này gần giống một phần khối cầu. Các kết cấu trên liên quan đến khả năng định vị của phần công tác muốn định hướng nó, cần bổ sung phần cổ tay. Muốn định hướng tùy ý phần công tác cổ tay phải có ít nhất ba bậc tự do. Trong trường hợp trục quay của ba khớp gặp nhau tại một điểm ta gọi đó là khớp cầu. Ưu điểm chính của khớp cầu là tách được thao tác định vị và định hướng của phần công tác, làm đơn giản việc tính toán. Phần công tác(bàn kẹp) là bộ phận trực tiếp tác động lên đối tượng tùy theo yêu cầu làm việc của robot phần công tác có thể là tay gắp hoặc công cụ 3
18. Cơ cấu chấp hành tạo chuyển động cho các khâu của tay máy. Nguồn động lực của các cơ cấu chấp hành là động cơ các loai: Điện, thuỷ lực, khí nén hoăc kết hợp giữa chúng. Hệ thống cảm biến gồm các sensor và các thiết bị chuyển đổi tín hiệu cần thiết khác. Hệ thống điều khiển là máy tính được giám sát và điều khiển hoạt động của robot. 1.2. Một số ứng dụng của robot công nghiệp trong sản xuất Từ khi ra đời robot công nghiệp được áp dụng trong nhiều lĩnh vực chủ yếu là thay thế sức người và giúp con người hoạt động trong các môi trường mang tính chất đặc thù. Mục tiêu ứng dụng robot công nghiệp trong sản xuất là nâng cao năng suất lao động, chất lượng sản phẩm và giảm giá thành nhờ vào những ưu điểm như: làm việc không mệt mỏi, khả năng tự động hóa cao, làm việc trong các môi trường độc hại Trong lĩnh vực cơ khí, robot được sử dụng nhiều trong công nghệ đúc, hàn, cắt kim loại, sơn phủ, lắp ráp, vận chuyển Ngoài ra, kỹ thuật robot cũng được ứng dụng nhiều trong các lĩnh vực khác như trong lĩnh vực quân sự, trong y học, trong nghành vũ trụ hay công nghiệp nguyên tử Như vậy, trong một số điều kiện nhất định khả năng làm việc của robot mang tính chất vượt trội. Tuy nhiên, để robot có khả năng làm việc linh hoạt, chính xác thì con người cần tiếp tục nghiên cứu, cải tiến để nâng cao độ chính xác cho robot. 1.3. Một số bài toán cở bản của robot công nghiệp 1.3.1. Bài toán động học tay máy Khi đã biết các biến khớp của tay máy sẽ xác định được vị trí và hướng của bàn kẹp tại một thời điểm. Tuy nhiên, nếu đặt tay máy tại một điểm và hướng yêu cầu thì phải xác định được giá trị của các tham số động học, giải bài toán động học tay máy là cơ sở để nâng cao độ chính xác cho tay máy trong quá trình điều khiển. 4
19. 1.3.1.1. Bài toán động học thuận Nhiệm vụ của bài toán thuận là khi cho trước các biến khớp phải xác định vị trí và định hướng của tất cả các khâu trên cánh tay, thông thường nếu không khống chế quỹ đạo của các khâu trên cánh tay nhằm tránh va chạm với các đổi tượng khác trong vùng làm việc, người ta thường chỉ xác định vị trí và định hướng của khâu sau cùng. Gọi ma trận Tn là tích của các ma trận Ai [1] (Ai là ma trận chuyển đổi vị trí; i=1-n), TE là ma trận mô tả hệ tọa độ của cơ cấu chấp hành cuối: Tn = A1.A2 An (1.1) n s a p x x x x n s a p y y y y (1.2) TE nz s z a z p z 0 0 0 1 Khi đó: Tn = TE (1.3) Hoặc: n s a p x x x x n s a p y y y y Tn (1.4) nz s z a z p z 0 0 0 1 Trong đó: T p=[px, py, pz] : là vector định vị của bàn kẹp T T T n=[nx, ny, nz] , s=[sx, sy, sz] , a=[ax, ay, az] : là các vector định vị chỉ phương các trục của hệ tọa độ gắn liền với bàn kẹp trong hệ tọa độ cố định. Trên cánh tay có các khâu và các khớp tổ hợp với nhau mà tạo thành, cánh tay có hai hình thức cơ bản, có thể chuỗi động hình thành nên nó là kín, hoặc hở. Các khâu và các khớp được mô tả qua các thông số, được chia ra hai loại: các thông số không thay đổi (chiều dài khâu) gọi là tham số; các thông số thay đổi (góc quay của khâu, lượng di chuyển dài của khâu tịnh tiến) gọi là biến khớp. 5
20. Trong kỹ thuật robot sử dụng phổ biến hai loại khớp thấp là quay và tịnh tiến, khớp cầu được tổ hợp từ ba khớp quay có đường trục quay giao nhau tại một điểm. 1.3.1.2. Bài toán động học ngược Bài toán động học thuận nhằm xác định định vị và định hướng của phần công tác khi cho trước các biến khớp. Bài toán ngược cho trước vị trí và định hướng của khâu tác động sau cùng, đòi hỏi phải xác định bộ thông số tọa độ suy rộng để đảm bảo chuyển động cho trước của phần công tác. Giả sử robot có n bậc tự do [1] ta có: i Tn = Ti. Tn (1.5) i -1 -1 -1 Tn = Ai A2 .A1 .Tn (1.6) Từ (1.4) và (1.6) ta có: nx s x a x p x n s a p i 1 1 1 y y y y TAAAni 21 . nz s z a z p z (1.7) 0 0 0 1 Trong đó: -1 -1 -1 Ai , , A2 , A1 : là ma trận nghịch đảo của các ma trận chuyển đổi vị trí. i Tn : là ma trận mô tả hệ tọa độ của cơ cấu chấp hành cuối so với khâu thứ i. Từ hệ phương trình (1.7) ta có thể xác định được qi (qi là vector mô tả biến khớp của khâu thứ i). Đối với tay máy có kết cấu dạng chuỗi động hở, nếu cho trước bộ thông số biến khớp thì vị trí và định hướng của phần công tác xác định duy nhất, điều này không đúng với các tay máy có cấu trúc dạng chuỗi động kín. Đối với các tay máy dạng chuỗi động hở, ứng với một bộ thông số mô tả định vị và định hướng của phần công tác khi giải bài toán ngược có thể xảy ra các trường hợp: 6
21. - Có thể có nhiều nghiệm khác nhau; - Các phương trình đồng nhất thức thường có dạng phi tuyến, siêu việt, thường không cho lời giải đúng; - Có thể gặp nghiệm vô định vì có các liên kết thừa giống kiểu kết cấu siêu tĩnh; - Có thể có nghiệm dạng giải tích, song lời giải này không chấp nhận được về mặt vật lí do các yếu tố về kết cấu của cấu trúc không đáp ứng được. Nhìn chung, khi số bậc tự do càng lớn thì bài toán ngược càng khó giải, số nghiệm toán học lại càng nhiều, khi đó để chọn được nghiệm điều khiển đòi hỏi phải loại bỏ các nghiệm không phù hợp dựa trên cơ sở các ràng buộc về giới hạn hoạt động của các khớp. Việc lựa chọn phương pháp để giải bài toán ngược cũng là một vấn đề khó khăn, cho đến nay không có phương pháp tổng quát nào có thể áp dụng cho tất cả các robot. 1.3.1.3. Bài toán vận tốc Bài toán vận tốc có thể giải theo hai cách, dựa trên quan hệ hình học hoặc dựa trên quan hệ giải tích. Ở đây trình bày lời giải theo quan hệ giải tích (vi phân động học) để có thể kế thừa được các kết quả của phần tính toán động học nói trên. Biết rằng chuyển vị là lời giải của bài toán ngược động học, còn đạo hàm bậc nhất của chuyển vị theo thời gian chính là vận tốc [2]. Vận tốc chuyển động tịnh tiến của phần công tác so với hệ cơ sở được tính bằng cách lấy đạo hàm của tọa độ p(q) theo thời gian: p p''()' q J q q (1.8) q p Tương tự, vận tốc quay của phần công tác được tính bằng đạo hàm của ()q   ''()' q q J q q (1.9) q  7