Làm khớp dị thường trọng lực tính từ số liệu đo cao vệ tinh với số liệu đo trọng lực trực tiếp

Nội dung text: Làm khớp dị thường trọng lực tính từ số liệu đo cao vệ tinh với số liệu đo trọng lực trực tiếp

1. T¹p chÝ KTKT Má - §Þa chÊt, sè 44/10-2013, tr.44-48 LÀM KHỚP DỊ THƯỜNG TRỌNG LỰC TÍNH TỪ SỐ LIỆU ĐO CAO VỆ TINH VỚI SỐ LIỆU ĐO TRỌNG LỰC TRỰC TIẾP NGUYỄN VĂN SÁNG, Trường Đại học Mỏ - Địa chất Tóm tắt: Bài báo trình bày phương pháp làm khớp dị thường trọng lực tính từ số liệu đo cao vệ tinh với dị thường trọng lực tính từ số liệu đo trọng lực trực tiếp. Các tính toán thực nghiệm được thực hiện trên Biển Đông đối với dị thường trọng lực tính từ số liệu đo cao vệ tinh ENVISAT 10 chu kỳ và số liệu đo trọng lực trực tiếp trên khu vực ven biển và trên các đảo. Kết quả tính toán cho thấy khi sử dụng phương pháp Collocation để làm khớp thì dị thường trọng lực chỉ thay đổi tại những điểm đo trọng lực trực tiếp và vùng xung quanh. Càng xa điểm đo trọng lực trực tiếp thì dị thường trọng lực thay đổi càng ít. Bán kính vùng ảnh hưởng khoảng 0,4 độ. 1. Đặt vấn đề xác định bằng đo cao vệ tinh có độ chính xác Trên thế giới, đo cao vệ tinh được ứng dụng kém hơn đo trọng lực trực tiếp và giữa hai loại rất hiệu quả trong nhiều lĩnh vực trong đó có dị thường trọng lực này luôn tồn tại độ lệch việc xác định dị thường trọng lực biển, đã có nhất định. Vì vậy, việc làm khớp số liệu dị nhiều quốc gia ứng dụng kết quả đo cao vệ tinh thường trọng lực xác định bằng số liệu đo cao để xác định dị thường trọng lực cho vùng biển vệ tinh với số liệu đo trọng lực trực tiếp ở ven của mình. biển, trên các đảo và một phần trên biển là cần Việt Nam là nước có bờ biển dài, nghiên thiết. Bài báo này trình bày về vấn đề này. cứu Biển Đông để phục vụ phát triển kinh tế và 2. Làm khớp dị thường trọng lực xác định an ninh quốc phòng, bảo vệ chủ quyền biển đảo bằng số liệu đo cao vệ tinh với số liệu đo trực đang là vấn đề thời sự. Để nghiên cứu biển thì tiếp theo phương pháp Collocation số liệu dị thường trọng lực là một trong những Giả sử trên khu vực nghiên cứu có k giá trị số liệu điều tra cơ bản quan trọng. Đo đạc trực dị thường trọng lực xác định từ số liệu đo cao tiếp trọng lực trên biển với mật độ cần thiết rất vệ tinh g alt , g alt , , g alt và m giá trị dị tốn kém về kinh tế và không thể thực hiện được 1 2 k trên những vùng biển có tranh chấp. Trong điều thường trọng lực tính từ số liệu đo trọng lực kiện ấy thì việc xác định dị thường trọng lực trực tiếp. Khi đó, theo phương pháp biển gián tiếp bằng số liệu đo cao vệ tinh là giải Collocation, dị thường trọng lực của điểm P pháp hữu hiệu. Tuy nhiên, dị thường trọng lực được tính bằng công thức [4]: 1 alt T alt alt alt đo alt K( g , gP ) K( g , g ) C alt alt K( g , g ) g gP đo . T alt đo đo đo . đo , (1) K ( g , g ) K( g , g ) C đo đo K( g , gP ) g trong đó: K(∙,∙) – hàm hiệp phương sai của dị thường trọng lực; C∆∆ – ma trận hiệp phương sai của sai số đo; T alt alt alt alt K ( g , gP ) K( g1 , gP ) K( g2 , gP ) K( gk , gP ), (2) T đo đo đo đo K ( g , gP ) K( g1 , gP ) K( g2 , gP ) K( gm , gP ), (3) alt alt alt alt alt alt K( g1 , g1 ) K( g1 , g2 ) K( g1 , gk ) K( g alt , g alt ) K( g alt , g alt ) K( g alt , g alt ) K( g alt , g alt ) 2 1 2 2 2 k , (4) alt alt alt alt alt alt K( gk , g1 ) K( gk , g2 ) K( gk , gk ) 44
2. đo đo đo đo đo đo K( g1 , g1 ) K( g1 , g2 ) K( g1 , gm ) K( g đo, g đo) K( g đo, g đo) K( g đo, g đo) K( g đo, g đo) 2 1 2 2 2 m , (5) đo đo đo đo đo đo K( gm , g1 ) K( gm , g2 ) K( gm , gm ) alt đo alt đo alt đo K( g1 , g1 ) K( g1 , g2 ) K( g1 , gm ) K( g alt , g đo) K( g alt , g đo) K( g alt , g đo) K( g alt , g đo) 2 1 2 2 2 m , (6) alt đo alt đo alt đo K( gk , g1 ) K( gk , g2 ) K( gk , gm ) c alt alt c alt alt c alt alt c đo đo c đo đo c đo đo 1 1 1 2 1 k 1 1 1 2 1 m c alt alt c alt alt c alt alt c đo đo c đo đo c đo đo 2 1 2 2 2 k 2 1 2 2 2 m C alt alt ; C đo đo , (7) c alt alt c alt alt c alt alt c đo đo c đo đo c đo đo k 1 k 2 k k m 1 m 2 m m alt đo g1 g1 g alt g đo g alt 2 , g đo 2 . (8) alt đo gk gm Các hàm hiệp phương sai của dị thường trọng lực được tính theo phương pháp của Rapp và Tscherning bằng công thức [3]: l 1 l 1 N (l 1)2 R2 A (l 1) R2 K( g , g ) a d P (cos ) B P (cos ) , (9) i j  l l  l l 2 ri .rj ri .rj l N 1 (l 2)(l b) ri .rj ri .rj trong đó: Pl (cos ) – đa thức Lagrang bậc ℓ;  – khoảng cách cầu giữa điểm i và j; ri và rj – khoảng cách đến điểm i và j tính từ gốc tọa độ; R – bán kính trung bình của Trái Đất; a – tham số bổ sung; dl – phương sai của các hệ số đến bậc N; b – là hằng số, thường được chọn là 4; A – hằng số có đơn vị là (m/s)4; R – bán kính trung bình trái đất; RB – bán kính của hình cầu có tâm trùng với tâm vật chất trái đất. Các tham số a, dl, N, A, và RB sẽ được xác định bằng cách làm khớp hàm phương sai lý thuyết với các giá trị phương sai thực nghiệm. 3. Thực nghiệm tính toán làm khớp dị thường trọng lực tính từ số liệu đo cao vệ tinh trên Biển Đông 3.1. Số liệu thực nghiệm Số liệu thực nghiệm được sử dụng là 4675 giá trị dị thường trọng lực tính từ số liệu đo cao vệ tinh ENVISAT 10 chu kỳ (350 ngày từ tháng 10 năm 2010) với các thống kê vắn tắt như sau: giá trị lớn nhất 137,8 mgal, giá trị nhỏ nhất -86,1 mgal, giá trị trung bình -4,2 mgal (hình 1). Số liệu này phân bố ở dạng lưới ô vuông kích thước 10’ x 10’ trên khu vực có độ vĩ 8º ÷ 22º, độ kinh 105º ÷ 114º. 45
3. Hình 1. Dị thường trọng lực tính từ Hình 2. Phân bố của các điểm số liệu đo cao vệ tinh đo trọng lực trực tiếp Số liệu đo trực tiếp là dị thường trọng lực tại 133 điểm trên khu vực ven biển và trên các đảo, trong đó có 10 điểm nằm trong lưới trọng lực hạng I [2] đo năm 2011 và 123 điểm trọng lực chi tiết. Phân bố của các điểm đo trực tiếp này thể hiện trên hình 2. 3.2. Kết quả tính phương sai thực nghiệm và các tham số của hàm phương sai lý thuyết Bảng 1. Kết quả tính giá trị phương sai thực nghiệm và phương sai lý thuyết Phương sai, mgal2 Phương sai, mgal2 ψ № i № ψ (0) (0) thực lý i thực lý nghiệm thuyết nghiệm thuyết 1 0.000 7.428 7.428 11 1.667 -0.530 -0.504 2 0.167 4.716 4.748 12 1.833 -0.472 -0.271 3 0.333 3.727 3.626 13 2.000 -0.394 -0.065 4 0.500 2.763 2.558 14 2.167 -0.331 0.061 5 0.667 1.485 1.522 15 2.333 -0.311 0.090 6 0.833 0.605 0.609 16 2.500 -0.209 0.042 7 1.000 0.064 -0.102 17 2.667 -0.172 -0.047 8 1.167 -0.241 -0.549 18 2.833 -0.120 -0.132 9 1.333 -0.468 -0.729 19 3.000 -0.020 -0.179 10 1.500 -0.476 -0.688 20 3.167 -0.002 -0.172 Các giá trị dị thường trọng lực tính từ số liệu đo cao vệ tinh và đo trọng lực trực tiếp sau khi được “loại ra” phần dị thường trọng lực của mô hình EGM2008 được đưa vào tính các giá trị 46
4. phương sai thực nghiệm. Các giá trị phương sai thực nghiệm này được làm khớp với hàm phương sai lý thuyết để xác định ra các tham số của hàm. Việc tính toán này được thực hiện bằng chương trình “EmpCov” và “CovFit” [5]. Các kết quả tính toán phương sai thực nghiệm, phương sai lý thuyết và đồ thị của chúng được trình bày trên bảng 1 và hình 3. Hình 3. Đồ thị hàm phương sai thực nghiệm và phương sai lý thuyết Kết quả xác định các tham số của hàm phương sai lý thuyết nhận được: N = 214; a = 0,1352; 4 2 RB-R = -0,37748 km, A = 40080 (m/s) , phương sai của dị thường trọng lực là 7,43 mgal . 3.3. Kết quả làm khớp dị thường trọng lực Trên cơ sở những công thức trình bày trong phần 2, dị thường trọng lực tính từ số liệu đo cao vệ tinh trên Biển Đông đã được làm khớp. Việc tính toán được thực hiện bằng chương trình Geocol [5]. Sau khi “phục hồi” phần dị thường trọng lực của mô hình EGM2008, nhận được 4675 giá trị dị thường trọng lực phân bố ở dạng lưới ô vuông có kích thước 10’ x 10’ (hình 4). Thống kê vắn tắt như sau: Giá trị dị thường trọng lực lớn nhất là 132,2 mgal; giá trị nhỏ nhất là -84,5 mgal; giá trị trung bình là 4,2 mgal. Hình 4. Dị thường trọng lực Hình 5. Độ lệch của dị thường trọng lực sau khi làm khớp trước và sau khi làm khớp 47
5. 4. So sánh dị thường trọng lực trước và sau đo cao vệ tinh với dị thường trọng lực tính từ số khi làm khớp liệu đo trọng lực trực tiếp. Dị thường trọng lực trước và sau khi làm Khi làm khớp bằng phương pháp này thì dị khớp được so sánh với nhau. Độ lệch được biểu thường trọng lực sau khi làm khớp chỉ thay đổi diễn bằng đường đồng mức trên hình 5. Kết quả tại những điểm đo trọng lực trực tiếp và vùng so sánh vắn tắt như sau: xung quanh chúng, bán kính vùng này khoảng - Độ lệch lớn nhất gm a x = 13,9 mgal; 0,4 độ đối với khu vực thực nghiệm. Độ lệch trung phương trước và sau làm khớp là 2,0 - Độ lệch nhỏ nhất gmin = -13,1 mgal; n mgal. 1 - Độ lệch trung bình gTB gi = 0,0 mgal; n i 1 - Độ lệch trung phương TÀI LIỆU THAM KHẢO n 1 2 g (gi gTB ) 2,0mgal. [1]. Bernhard Hofmann-Wellendof, Helmut n 1 i 1 Moritz, 2005. Physical Geodesy. SpringerWien S T trong đó:gi gi gi ; NewYork. g S - dị thường trọng lực sau khi làm khớp; [2]. Iablonski L. H., 2011. Báo cáo kết quả đo i đạc trọng lực trên lãnh thổ Việt Nam theo hợp T gi - dị thường trọng lực trước khi làm khớp. đồng số 3/7 – 09, Matxcova (tiếng nga). Từ kết quả so sánh vắn tắt và hình 5 cho [3]. Neiman. Y. M., 2010. Phương pháp hiệp thấy: sau khi làm khớp, dị thường trọng lực chỉ phương sai trong trắc địa vật lý và Collocation, thay đổi tại những điểm đo trọng lực trực tiếp Matxcova (tiếng nga). và vùng xung quanh, càng xa những điểm này [4]. Nguyễn Văn Sáng, 2012. Cung cấp trọng thì dị thường trọng lực càng ít thay đổi. Đối với lực cho vùng biển Việt Nam bằng kết quả đo khu vực thực nghiệm, bán kính vùng này cao vệ tinh. Luận án tiến sỹ kỹ thuật, Matxcova khoảng 0,4 độ. Độ lệch trung phương đạt 2,0 (tiếng nga). mgal. [5]. Rene Forsberg, C.C. Tscherning, 2008. 5. Kết luận Geodetic Gravity Field Modelling Programs. Phương pháp Collocation cho phép làm National Space Institute and Niels Bohr khớp kết quả tính dị thường trọng lực từ số liệu Institute, University of Copenhagen, Denmark. SUMMARY Fitting of the gravity anomalies, computed from altimetry data, with the results of gravity survey Nguyen Van Sang, Hanoi University of Mining anh Geology The paper presents method of fitting of the gravity anomalies computed from altimetry data with the results of gravity survey. The case study was applied to compute for the East Sea which is based on the gravity anomalies obtained from ENVISAT altimetry of the 10 cycles and the results of gravity survey in the sea-coast and on the islands. The experimental results show that when using method Collocation for fitting, gravity anomalies only are changed on the gravity survey points and the near areas. Radius of the near areas are about 0.4 degree. 48