Kết hợp mạng nơ-ron RBF và giải thuật di truyền trong nhận dạng và xử lý tín hiệu phi tuyến

Nội dung text: Kết hợp mạng nơ-ron RBF và giải thuật di truyền trong nhận dạng và xử lý tín hiệu phi tuyến

1. KẾT HỢP MẠNG NƠ-RON RBF VÀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN TRONG NHẬN DẠNG VÀ XỬ LÝ TÍN HIỆU PHI TUYẾN Học viên: NGUYỄN NGỌC MINH THÔNG Hướng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN THANH PHƯƠNG TÓM TẮT: Hệ phi tuyến tồn tại ở hầu hết các hệ thống điều khiển, để đạt được giá trị đầu ra mong muốn đòi hỏi phải có một bộ điều khiển được thiết kế phù hợp với từng hệ thống khác nhau. Với đòi hỏi ngày càng cao của hệ thống điều khiển chính xác cần có những giải pháp điều khiển ngày càng tối ưu hơn. Ứng dụng trí tuệ nhân tạo để giải quyết bài toán này là một trong những hướng nghiên cứu hiện đại và thiết thực nhất. Mạng Nơ-ron dùng hàm Xuyên tâm cơ sở (Neural network Radial Basic Function – RBFNN) là công cụ mạnh trong nhận dạng và xấp xỉ hệ phi tuyến. Tuy nhiên RBFNN vẫn có nhược điểm đòi hỏi người sử dụng phải có kinh nghiệm trong việc chọn các thông số học. Để giải quyết vấn đề này tác giả đề xuất giải pháp dùng Giải thuật di truyền (Genetic Algorithm – GA) giúp huấn luyện RBFNN trở nên dễ dàng hơn không cần phải có nhiều kinh nghiệm lựa chọn các tham số học cho RBF. Từ khóa: Mạng nơ-ron Xuyên tâm cơ sở, Giải thuật di truyền, Điều khiển phi tuyến, Phân tích hệ thống phi tuyến. ABSTRACT: Nonlinear systems exist on the most of the control systems, to achieve the desired output values require a controller is designed to suit each different systems. With requring the hight technology of the precise control system needs many control solutions is more optimal. Applying the artificial intelligence to solve this problem is the one of the morden research and practically. Neural nerwork Radial Basic Function (RBFNN) is a powerful tool in the identification and approximate nonlinear systems. However, RBFNN has a limitation to require to has experience in the selection of training parameters of them. To resolve this issue, I propose Genetic Algorithm (GA) to training parameters of RBFNN and do not need to have any experience to select of them. Keywords: Neural nerwork Radial Basic Function, Genetic algorithm, Nonlinear control, Nonlinear systems alnalysis. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ thay đổi đơn giản trong một phần của hệ Điều khiển phi tuyến đã được nhiều nhà thống hoặc có nhiễu loạn tác động đến vật lý, nhà toán học, nhà khoa học, nhà hệ thống sẽ tạo ra các hiệu ứng phức tạp thiết kế hệ thống điều khiển, quan tâm và có thể dẫn đến tan rã cả hệ thống điều từ các hệ thống, thiết bị đơn giản phục khiển. [1] vụ sinh hoạt hằng ngày, đến các robot, Các phương pháp cổ điển trong điều thiết bị không gian vũ trụ. Trong đó các khiển phi tuyến nỗi bậc là các phương
2. pháp phân tích mặt phẳng pha; phương Xét mạng nơ-ron RBF có vector ngõ vào pháp phân tích và điều khiển hệ = [ 1 2 푛 ] và chọn hàm Hammerstein; hệ Wiener, phương pháp Gaussian hj cho nút mạng thứ j , ta có : cân bằng điều hòa; lý thuyết Lyapunov 2 ‖ (푡) − 푗(푡)‖ hay phương pháp điều khiển trượt ℎ푗(푡) = 푒 (− ) 2 2 (Sliding Mode Control - SMC), giúp 푗 Ngõ ra của mạng nơ-ron RBF được tính khai phá về hệ phi tuyến và điều khiển là: phi tuyến. [2] (푡) = 푤 ℎ = 푤1ℎ1 + 푤2ℎ2 + ⋯ + 푤 ℎ Với các hệ điều khiển phi tuyến thực Trong đó: theo tác giả Nguyễn Doãn Đức [3] nhờ i = 1, 2, n: Số ngõ vào. sự ra đời của Lý thuyết tập mờ (Fuzzy j = 1, 2, m : Số nút ẩn. logic – Klir 1997), mạng nơ-ron nhân 푤 = [푤1, 푤 ] : Trọng số RBF. tạo (Artificial Neural network), Giải 11 1 thuật di truyền (Genetic algorithm), kỹ = [ 푖푗] = [ ] là giá trị thuật vi điều khiển giúp cho khoảng 푛1 푛 tương ứng của tâm hàm Gaussian của cách giữa lý thuyết và thực tế của hệ phi mạng j tại ngõ vào thứ i. tuyến đã được thu hẹp đáng kể. Trong = [ ] : Trị độ rộng của đó RBFNN với khả năng tính toán mạnh 1, hàm Gaussian tại mạng nơ-ron j. mẽ bằng cấu trúc đơn giản, loại bỏ nhiều Có 2 cách để tối ưu độ rộng mạng neural yếu tố không cần thiết đã cho thấy khả RBF: năng đa dạng của việc xấp xỉ có thể thực . Cách 1: Trong thuật toán huấn hiện trên nhiều hàm phi tuyến một cách luyện nhanh (Quick training) độ rộng đơn giản và có độ chính xác cao. được tính theo đề xuất của Looney hoặc Tuy nhiên RBFNN có nhược điểm trong Haykin [5]: xác định các tham số học đòi hỏi phải có Theo Looney: = hoặc 풌 √ ( 푵)풌/풏 nhiều kinh nghiệm dẫn đến khó tiếp cận 풅 theo Haykin: = 풙 (2.1) cho người không am tường hệ thống và √ 푵 các hàm trong RBF. Để hạn chế điều đó Trong đó: khoảng cách lớn nhất của các 푖 tác giả đề xuất dùng GA để tín chọn lại tâm = { ( , ): 𝑖, ∈ các tham số sao cho việc chọn lựa các {1, }}; N là số tâm. tham số RBF trở nên không cần có nhiều . Cách 2: Mỗi giá trị độ rộng của kinh nghiệm giúp quá trình sử dụng hàm Gaussian được ước lượng độc lập. RBFNN trở nên dễ dàng hơn mà vẫn đáp Điều này có thể được tính độ lệch tiêu ứng được khả năng nhận dạng và xấp xỉ chuẩn giữa khoảng cách dữ liệu và tâm hàm phi tuyến một cách tối ưu hơn so tương ứng của chúng. Theo Moody and với các cách cổ điển trước đây. Darken [6] dùng nguyên tắc tiêu chuẩn 2. HUẤN LUYỆN RBFNN giá trị lân cận nhất r để tính độ rộng: 2.1 Xấp xỉ mạng nơ-ron RBF trên cơ (3.4) sở phương pháp giảm Gradient: [4]
3. c. Huấn luyện ba pha mạng nơ-ron 1 2 RBF, gồm 3 bước: = √ ∑‖ − ‖ (2.2) 푗 푖 푗 - Cập nhật độ rộng b (như cách b) 푖=1 - Cập nhật trọng số w (như cách a) Trong đó c (có i= 1, ,r) là r tâm lân cận i - Cập nhật tâm c theo phương của tâm cj , thông thường = 2 hoặc 3. pháp giảm Gradient: 2.2 Huấn luyện RBFNN a. Huấn luyện một pha mạng nơ- 휕 ∆ 푗푖(푡) = −휂 ron RBF, gồm 2 bước: 휕 푗푖 푗 − 푗푖 - Chọn hệ số độ rộng b theo (2.1) = 휂( (푡) − (푡))푤 ℎ 푗 푗 2 hoặc (2.2). 푗 푗푖(푡) = 푗푖(푡 − 1) + ∆ 푗푖(푡) - Cập nhật trọng số w theo phương + 훼( 푗푖(푡 − 1) pháp giảm Gradient − 푤푗(푡 − 2)) 휕 ∆푤푗(푡) = −휂 = 휂( (푡) − (푡))ℎ푗 2.3 Xấp xỉ thực nghiệm khi lựa chọn 휕푤푗 các tham số RBFNN theo kinh 푤 (푡) = 푤 (푡 − 1) + ∆푤 (푡) 푗 푗 푗 nghiệm: + 훼(푤 (푡 − 1) 푗 Xét đối tượng phi tuyến rời rạc như − 푤푗(푡 − 2)) ( −1) sau: ( ) = ( )3 + Trong đó: 휂 휖 (0,1)là hệ số học 1+ ( −1)2 và 훼 휖 (0,1) là hệ số khuếch đại. Xét cấu trúc mạng neural RBF có 2 ngõ b. Huấn luyện hai pha mạng nơ-ron vào, 5 nút ẩn, 1 ngõ ra. RBF, gồm 2 bước: Có: (1) = ( ); (2) = ( ); 훼 = - Cập nhật độ rộng b theo phương 0.05; 휂 = 0.15; Các trọng số ngõ vào pháp giảm Gradient [4] được chọn ngẫu nhiên trong khoảng 휕 [0,1]. ∆ 푗(푡) = −휂 휕 푗 Các tham số đầu vào của hàm 2 ‖ − 푗‖ Gaussian được chọn như sau: = 휂( (푡) − (푡))ℎ 푗 3 푗 −1 −0.5 0 0.5 1 푗 = [ ] ; 푗 = 3.0; 푗(푡) = 푗(푡 − 1) + ∆ 푗(푡) −1 −0.5 0 0.5 1 +훼( 푗(푡 − 1) − 푗(푡 − 2)) j = 1,2,3,4,5 - Cập nhật trọng số w theo phương pháp giảm Gradient (như cách a) Chọn ngõ vào là hàm ( ) = 푠𝑖푛푡; 푡 = × ; T = 0.03.
4. Mô phỏng trên Matlab Simulink 2012b: Hình 2.1: Huấn luyện 1 pha Hình 2.2: Huấn luyện 2 pha Hình 2.4: Biểu đồ hiệu suất huấn luyện Hình 2.3: Huấn luyện 3 pha 1 pha, 2 pha, 3 pha của RBFNN Bảng 2.1 Hiệu suất huấn luyện một pha, hai pha, ba pha của RBFNN Thời điểm (s) 0.03 2.1 4.2 6.3 8.4 10.5 12.6 15 1 pha 2 ,444 -0,119 -0,409 0,131 -0,123 -0,412 0,123 -0,144 2 pha -0,928 -0,056 -0,059 0,009 -0,056 -0,059 0,008 -0,050 3 pha -0,481 -0.063 -0,061 0,012 -0,063 -0,060 0,011 -0,058 Theo số liệu so sánh tại Bảng 2.1 và chọn lựa tham số mô phỏng. Vấn đề tiếp Hình 2.4, thực nghiệm trên cho thấy việc tục được đặt ra là với các bài toán việc huấn luyện mạng nơ-ron RBF có hiệu xác định các tham số trên trở nên khó suất cao khi có thể huấn luyện nhiều pha khăn, hay nói khác hơn chỉ có thể cập hơn (ở đây là 3 pha với việc cập nhật nhật một trong các tham số độ rộng (b) huấn luyện ba tham số b, w và c). Tuy hay trọng số (w) hay tâm (c) thì hiệu suất nhiên đây là việc xấp xỉ theo các tham huấn luyện có đạt được yêu cầu hay số lý tưởng và có nhiều kinh nghiệm không.
5. 2.4 Xấp xỉ thực nghiệm khi lựa chọn các tham số RBFNN ngẫu nhiên: Xét đối tượng như mục 2.3 như trên, nhưng thực nghiệm với việc chọn ngẫu nhiên tham số cho RBF (ở đây chọn ngẫu nhiên b = 0.1), kết quả xấp xỉ như sau: Hình 2.5: Huấn luyện 1 pha Hình 2.6: Huấn luyện 2 pha Hình 2.7: Huấn luyện 3 pha Hình 2.8: Biểu đồ hiệu suất huấn luyện 1 pha, 2 pha, 3 pha của RBFNN Bảng 2.2 Hiệu suất huấn luyện một pha, hai pha, ba pha của RBFNN với b = 0.1 Thời điểm 0.03 2.1 4.2 6.3 8.4 10.5 12.6 15 (s) 1 pha 0.350 1.070 -1.191 -0,155 0,996 -1,204 -0,148 0,763 2 pha 0.888 -0,224 -0,208 -0,011 -0,216 -0,170 -0,058 -0,107 3 pha -0,138 -0.137 -0,235 -0,032 -0,121 -0,019 -0,041 -0,056 Từ các số liệu của Bảng 3.2 và quan sát 2 pha khi chọn tham số độ rộng b không trên biểu đồ so sánh Hình 3.8 cho thấy phù hợp (b = 0.1). Để có thể xấp xỉ tốt sai số huấn luyện rất cao (sai số lý tưởng hơn chỉ có thể huấn luyện 3 pha điều này là bằng 0) nếu chỉ luyện mạng 1 pha hay sẽ khó thực hiện ở những hệ phi tuyến
6. phức tạp, do đó cần tìm các giải pháp tối 4. Xác định hàm mục tiêu cho các ưu khác để hệ thống có thể đạt được xấp chuỗi nhiễm sắc thể mới và đưa nó vào xỉ tốt hơn và áp dụng được các hệ phi trong một quần thể mới. tuyến phức tạp hơn. Progam: Huấn luyện mạng nơ-ron 3. GIẢI THUẬT DI TRUYỀN RBF có kết hợp GA Giải thuật di truyền (Genetic Algorithm Begin – viết tắt GA) là một kỹ thuật của khoa Pha 1: Dùng GA tìm tham số học máy tính giúp tìm giải pháp tối ưu độ rộng hq tối ưu cho các vấn đề tối ưu tổ hợp. Trong kỹ Begin thuật điều khiển, GA có thể giúp tìm - Cung cấp tham số đầu vào: Tín hiệu ra mong muốn (y ) và tín kiếm tối ưu trên toàn bộ không gian của out hiệu ra thực tế (ym) các biến trạng thái. Giống như trong tự - Khởi tạo quần thể hq. nhiên, bằng quá trình chọn lọc, thuật - Giải mã nhiễm sắc thể (mã gen sẽ tìm ra những nhiễm sắc thể tốt hóa nhị phân hq). nhờ hiệu chỉnh thông tin của chúng - Cập nhật giải pháp tốt nhất theo yêu cầu của bài toán, cũng như tối hq(i) sau cho ( 표 푡 − ) → 0 ưu các tham số của bộ điều khiển. [7] End Cấu trúc của giải thuật di truyền đơn Pha 2: Xác định trọng số w của giản bao gồm 3 toán tử sau: mạng nơ-ron RBF: Như II.2 - Tái tạo (Reproduction). End - Lai ghép (Crossover). 5. Nếu điều kiện dừng đã thỏa mãn - Đột biến (Mutation). thì dừng lại và trả về chuỗi nhiễm sắc Giải thuật di truyền bao gồm các bước thể tốt nhất cùng với giá trị hàm mục tiêu sau: của nó, nếu không thì quay về bước 3. 1. Khởi tạo quần thể ban đầu (các đáp án ban đầu của bài toán). 3.1 Dùng GA trong huấn luyện hai pha mạng nơ-ron RBF 2. Xác định giá trị hàm mục tiêu (Fitness) cho cá thể trong quần thể. Thuật toán đề xuất huấn luyện hai pha mạng nơ-ron RBF có sử dụng GA bằng 3. Tạo ra quần thể mới bằng cách lai cách dùng GA tối ưu một pha độ rộng b, ghép chéo (Crossover) từ các cá thể pha còn lại cập nhật trọng số w theo hiện tại có chọn lọc (Selection), đồng phương phám giảm Gradient thời tạo ra các đột biến (Mutation) trong quần thể mới theo một xác xuất nhất định.
7. 3.2 Kết quả thực nghiệm kết hợp GA-RBF trong bài toán 2.4 Hình 3.1: Hiệu suất huấn luyện 2 pha Hình 3.2: So sánh hiệu suất xấp xỉ hai mạng nơ-ron RBF có sử dụng GA phương pháp có và không có kết hợp GA Kết quả mô phỏng trên cho thấy xấp xỉ nghiên cứu áp dụng vào cánh tay máy 2 mạng nơ-ron RBF có kết hợp với Giải bậc tự do. Mô tả toán học cánh tay máy thuật di truyền trong tối ưu độ rộng đạt 2 bậc tự do [4] được hiệu suất tốt, có thể áp dụng cho các dạng toán phức tạp khi không cần chú trọng việc chọn độ rộng hay tâm của mạng nơ-ron RBF. Thuật toán huấn luyện mạng Nơ-ron RBF theo phương pháp giảm Gradient đã có thể xấp xỉ hệ phi tuyến tương đối tốt. Tuy nhiên với kết quả thực nghiệm này cho thấy lợi thế của việc kết hợp Hình 4.1: Mô tả cánh tay máy hai bậc với Giải thuật di truyền trên khía cạnh tự do trong không gian Descartes tối ưu độ rộng của mạng nơ-ron RBF Phương trình cân bằng động của tay cho kết quả tốt hơn trong khi thời gian máy hai bậc tự do có dạng: xử lý là như nhau. Với nghiên cứu này 푴(풒)풒̈ + 푪(풒, 풒̇ )풒̇ + 푮(풒) = 흉 (4.1) đã đóng góp vào các công trình nghiên cứu về xấp xỉ đối tượng phi tuyến bằng Trong đó: M(q): Ma trận quán tính 푛 × mạng nơ-ron RBF vốn là giải thuật ưu 푛 ; 푪(풒, 풒̇ ): Ma trận lực hướng tâm và thế nhất đối với hệ phi tuyến. hệ số Coriolis 푛 × 푛 ; 푮(풒): Ma trận 4. KẾT HỢP RBFNN VÀ GA lực hướng tâm và momen 푛 × 1 ĐIỀU KHIỂN CÁNH TAY MÁY Đặt: = 풒, = 풒̇ , thay vào HAI BẬC TỰ DO 1 2 phương trình (4.1) ta được: Với việc kết hợp thành công 2 giải thuật GA và RBF ở trên, tác giả thực hiện
8. ̇1 = 2 { −1 (4.2) ̇2 = ( 1)(휏 − ( 1, 2) 2 − ( 1)) Luật điều khiển sử dụng RBF [18]: 휏 = 휏 + 퐾 + 퐾푖 ∫ 푡 + 휏 (4.3) Luật đáp ứng của hệ: 푡 (푞) ̇ + (푞, 푞̇) + 퐾푖 ∫ 푡 = 0 −퐾 − 퐾 푠𝑔푛( ) + [{푊̂ } . {훯 (푞)}] 푞̈ + ̂ ̂ [{푊 } . {훯 ( )}] 푞̇ + [{푊 } . {훯 (푞)}] + (4.4) Hình 4.2: Đáp ứng vị trí của tay máy hai bậc tự do Điều khiển cánh tay máy hai khớp bằng RBF theo phương pháp Runge- Kutta-Merson [4] [8] Xét đối tượng điều khiển tay máy 2 bậc theo phương trình (4.2) . Thời gian lấy mẫu T = 0.001s. . Quỹ đạo mong muốn 푞 1 = 푞 2 = 푠𝑖푛 (2 ); thời điểm ban đầu 푞0 = [0 0] , 푞0̇ = [0 0] . Luật điều khiển sử dụng RBF Hình 4.3: Đáp ứng tốc độ của cánh tay theo (5.3), luật đáp ứng theo (5.6). máy hai bậc tự do . Các tham số được chọn là: 100 0 퐾 = [ ], 퐾 = 0 100 푖 100 0 0.1 0 [ ], 퐾 = [ ], 0 100 0 0.1 5 0 훬 = [ ] 0 5 . Chọn cấu trúc mạng RBF 2-5-1, các tham số được chọn theo hàm −1 0.5 0 0.5 1 Gaussian = [ ], 푖 −1 0.5 0 0.5 1 Hình 4.4: Tín hiệu điều khiển cánh tay tham số b = 0.1 (chọn ngẫu nhiên), thời máy hai bậc tự do điểm ban đầu trọng số bằng 0. Theo luật đáp ứng (4.4) ta chọn: Г (𝑖, 𝑖) = 5.0, Г (𝑖, 𝑖) = 10, Г (𝑖, 𝑖) = 5.0, 𝑖 = 1,2,3,4,5.
9. Mô phỏng so sánh giữa việc chọn tâm: (a) Đáp ứng vị trí khi (b) Đáp ứng vị trí khi −1 0.5 0 0.5 1 −1 0.5 10 0.5 10 푖 = [ ] = [ ] −1 0.5 0 0.5 1 푖 −1 − 5 0 0.5 1 Hình 4.5: So sánh đáp ứng vị trí khi chọn tâm ci khác nhau (a) Đáp ứng tốc độ khi (b) Đáp ứng tốc độ khi −1 0.5 0 0.5 1 −1 0.5 10 0.5 10 = [ ] = [ ] 푖 −1 0.5 0 0.5 1 푖 −1 − 5 0 0.5 1 Hình 4.6: So sánh đáp ứng tốc độ khi chọn tâm ci khác nhau (a) Đặc tính điều khiển khi (b) Đặt tính điều khiển khi −1 0.5 0 0.5 1 −1 0.5 10 0.5 10 = [ ] = [ ] 푖 −1 0.5 0 0.5 1 푖 −1 − 5 0 0.5 1 Hình 4.7: So sánh đặc tính điểu khiển khi chọn tâm ci khác nhau
10. Từ mô phỏng trên ta thấy đáp ứng tốc tay máy 2 bậc tự do sử dụng phương độ mong muốn của việc chọn tâm ci pháp điều khiển Runge-Kutta- không hợp lý dẫn đến hệ bám chậm Merson hơn. Để ít chịu ảnh hưởng bởi việc Tối ưu độ rộng RBF bằng giải thuật di chọn tâm ci cũng như độ rộng b, tác giả truyện dựa trên sai số tốc độ trong đề xuất tối ưu việc chọn hệ số độ rộng luyện mạng 2 pha. (hq) RBF bằng giải thuật di truyền cho . Pha 1: Lựa chọn tham số độ hệ cánh tay máy 2 bậc tự do mà không rộng hq bằng GA, áp dụng như đề xuất cần phải dựa vào kinh nghiệm chọn 4.1 của luận văn này. tâm hay độ rộng RBF. . Pha 2: Cập nhật trọng số w theo Kết hợp giải thuật di truyền để tối ưu phương pháp giảm Gradient. độ rộng RBF cho hệ điều khiển cánh (a) Đáp ứng vị trí khi (b) Đáp ứng vị trí khi chỉ sử dụng RBF sử dụng RBF có kết hợp GA Hình 4.8: So sánh đáp ứng vị trí khi chưa có và có kết hợp GA (c) Đáp ứng tốc độ khi (d) Đáp ứng tốc độ khi chỉ sử dụng RBF sử dụng RBF có kết hợp GA Hình 4.9: So sánh đáp ứng tốc độ khi chưa có và có kết hợp GA 10
11. (a) Đặc tính điều khiển khi (b) Đặt tính điều khiển khi chỉ sử dụng RBF sử dụng RBF có kết hợp GA Hình 4.10: So sánh đặc tính điều khiển khi chưa có và có kết hợp GA Bằng mô phỏng thực nghiệm cho thấy 5. KẾT LUẬN thuật toán của RBFNN kết hợp với điều Việc kết hợp RBFNN với GA trong khiển tối ưu vòng kín Kp, Kd theo phương pháp Runge-Kutta-Merson phương pháp Runge-Kutta-Merson điều khiển đối tượng phi tuyến bỏ qua điều khiển đối tượng phi tuyến (ở đây yếu tố kinh nghiệm trong việc chọn các là cánh tay máy hai bậc tự do) là đạt tham số cho RBFNN là một bước được yêu cầu. Tuy nhiên việc kết hợp ngoặc quan trọng mở ra phương pháp mới giúp dễ dàng nhận dạng và xử lý thêm GA làm cho hệ thống phi tuyến tín hiệu phí tuyến. Đây là tiền đề có thể này đã tối ưu càng được tối ưu thêm, phát triển hướng nghiên cứu xấp xỉ đồng thời có thể bỏ qua kinh nghiệm nhiều dạng đối tượng phi tuyến khác lựa chọn các tham số như tâm ci, độ nhau chỉ sử dụng hai công cụ mạnh của rộng b, hệ số học alpha (α) cho trí tuệ nhân tạo là RBFNN và GA. RBFNN. 1. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] “ ” [Trực tuyến]. Available: ệ_thống_phi_tuyến. [Đã truy cập 20 7 2016]. [2] W. Jean-Jacquese.Slotine, Applied Nonlinear Control, EnglewoodC liffs, NewJersey 07632: PrenticeHall. [3] N. D. Đức, Phân tích và điều khiển hệ phi tuyến, NXB Bách Khoa Hà Nội, 2012. [4] J. Liu, Radial Basis Function (RBF) Neural Network Controlfor Mechanical Systems, New York Dordrecht London: Springer Heidelberg, 2013. [5] S.Haykin, Neural networks: a comprehensive foundation, New Jersey: Prentice- Hall, 1999. 11
12. [6] J. Moody, C. Darken, "Fast learning in networks of locally-tuned processing units," Neural Computation, no. 1, p. 281–294, 1989. [7] J. Carr, "An Introduction to Genetic Algorithms,," May 30, 2014 [8] " " [Online]. Available: [Accessed 1 8 2016]. Thông tin liên hệ tác giả chính (người chịu trách nhiệm bài viết): Họ tên: NGUYỄN NGỌC MINH THÔNG Đơn vị: Trường Đại học Xây dựng Miền Tây Điện thoại: 0939712127 Email: thongmtu@gmail.com 12
13. BÀI BÁO KHOA HỌC THỰC HIỆN CÔNG BỐ THEO QUY CHẾ ĐÀO TẠO THẠC SỸ Bài báo khoa học của học viên có xác nhận và đề xuất cho đăng của Giảng viên hướng dẫn Bản tiếng Việt ©, TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH và TÁC GIẢ Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ bởi Luật xuất bản và Luật Sở hữu trí tuệ Việt Nam. Nghiêm cấm mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phát tán nội dung khi chưa có sự đồng ý của tác giả và Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh. ĐỂ CÓ BÀI BÁO KHOA HỌC TỐT, CẦN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN! Thực hiện theo MTCL & KHTHMTCL Năm học 2017-2018 của Thư viện Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh.