Hoạch định quỹ đạo đi bộ cho robot hai chân

Nội dung text: Hoạch định quỹ đạo đi bộ cho robot hai chân

1. Hoạch định quỹ đạo đi bộ cho robot hai chân Planning walking trajectory for a biped robot 1Đặng Hoàng Lưu, 2Nguyễn Trường Thịnh 1Khoa Cơ khí Chế tạo máy, Đại học Sư phạm kỹ thuật TPHCM 2Bộ môn Cơ điện tử, Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM TÓM TẮT Bài báo này trình bày một phương pháp xây dựng quỹ đạo di chuyển theo phương nghiêng một góc α cho robot hai chân dạng người trong không gian 3D, có thể để đảm bảo cho quá trình di chuyển mềm mại và ổn định. Dựa trên cách di chuyển bước đi tự nhiên của con người với điểm bắt đầu, điểm kết thúc, một số điểm đặc biệt khác của một chu kì chuyển động để có thể xây dựng được các quỹ đạo chuyển động cho các các khớp quay. Quỹ đạo hình thành được xây dựng trong mặt phẳng dọc, mặt phẳng trước và mặt phẳng ngang dựa trên phương pháp nội suy bậc ba với các phương trình ràng buộc. Bằng cách thay đổi các thông số ràng buộc quỹ đạo với vùng ổn định lớn nhất có thể xác định được. Trong bài báo này các thực nghiệm cũng được tiến hành để so sánh kết quả thông qua mô phỏng và kết quả thực nghiệm. Từ khóa: Robot dạng người, robot hai chân, quỹ đạo di chuyển. ABSTRACT This paper presents a method for planning three-dimensional walking patterns and can walk to the direction of skew angle for biped robot in order to obtain stable smooth dynamic motion. To determine the rotational trajectory for each joint, there are some particular key points gained from natural human walking whose value is defined at the beginning, end and some specific points of a motion cycle. The constraint equation of the motion between the key points will be then formulated in such a way to be compatible with geometrical constraints. These trajectorys are determined in 1
2. sagittal and then developed to front plane of motion. It’s determined by third spline interpolation base on constraint equations. By defining different values of the constraint parameters, we were able to find the trajectory with maximum stability region. Finally, walking patterns is described through simulation studies, and the experimental results. Keywords: Humanoid, Biped Robot, walking trajectory. 1. Giới thiệu Ngày nay, robot di chuyển trên hai chân dạng người đã thu hút sự chú ý của nhiều nhà nghiên cứu trên toàn thế giới và cũng có khá nhiều những nghiên cứu tập trung vào chủ đề hoạch định quỹ đạo đi bộ cho robot hai chân. Theo như tài liệu [1] tác giả đã nghiên cứu và xây dựng quỹ đạo đi bộ cho robot bằng cách ghi lại những dữ liệu động học ở người. Các bài báo [2-4] đã đưa ra phương pháp về dáng đi bằng cách giảm thiểu năng lượng tiêu thụ. Để đảm bảo sự chuyển động ổn định cho robot thì một số các giải pháp cho mô hình đi bộ dựa vào điểm cân bằng moment (Zero Moment Point - ZMP) được đưa ra theo các bài báo [5-8]. ZMP là điểm trên mặt phẳng tiếp xúc với bàn chân mà tổng moment của tất cả các lực tác động là bằng không. Để cho robot có khả năng di chuyển ở những điều kiện mặt đất khác nhau thì robot phải có sự di chuyển khác nhau của bàn chân. Ví dụ như robot có thể đưa chân lên cao hoặc thay đổi góc độ của chân trụ để có thể thích nghi với các điều kiện địa hình khác nhau. Các nghiên cứu trước đây xây dựng quỹ đạo chân bằng nội suy đa thức, khi di chuyển trên các bề mặt không bằng phẳng thì bậc đa thức sẽ rất cao dẫn đến khó khăn cho quá trình tính tóan. Để tránh vấn đề này thì bài báo [9,10] đã trình bày một phương pháp tạo ra quỹ đạo chân bằng phép nội suy bậc ba. Nhưng tác giả chỉ thực hiện với các ràng buộc đơn giản nhất và góc bàn chân không đổi. Nội dung chính của bài báo này là mô tả một phương pháp xây dựng quỹ đạo đi bộ cho robot di chuyển bằng hai chân dạng người trong điều kiện bề mặt di chuyển không bằng phẳng và các ràng buộc trong quá trình di chuyển. 2. Quá trình di chuyển của robot hai chân dạng người: 2
3. Một robot di chuyển bằng hai chân dạng người với một phần thân như hình 1 được xem xét trong bài báo này. Mỗi chân bao gồm đùi, bắp chân và bàn chân và nó có sáu bậc tự do (DOF) : ba bậc tự do ở khớp hông, một bậc tự do ở khớp gối và hai bậc tự do ở cổ chân. Quá trình đi bộ của robot hai chân dạng người có tính chu kì và mỗi chu kì gồm có hai pha: pha trụ đơn (SSP) và pha trụ đôi (DSP). Pha trụ đơn là chỉ có một chân chạm đất và chân còn lại đưa từ sau tới trước. Pha trụ đôi thì cả hai chân đều tiếp xúc với mặt đất, pha này bắt đầu với gót chân trước chạm đất và kết thúc với ngón chân của chân sau chuẩn bị rời mặt đất. Để giống với chu kì đi bộ ở con người thì khoảng thời gian của pha đôi là khoảng 20% của chu kì [11,12]. Nên các giá trị này được sử dụng cho các tính tóan sau này. Tc và Ds là khoảng thời gian và chiều dài của toàn bộ chu kỳ trong khi Td thể hiện khoảng thời gian của pha trụ đôi trong chu kỳ. Hình 1. Kết cấu của robot hai chân dạng người Nếu như quỹ đạo của hông và cổ chân được xây dựng thì tất cả quỹ đạo khớp của robot sẽ được xác định dựa vào các ràng buộc động học. Không giống với một số nghiên cứu trước đây quỹ đạo chuyển động cho hai chân robot không chỉ được xây dựng trong măt phẳng dọc với chuyển động thẳng về phía trước mà còn được xác định trong mặt phẳng trước và mặt phẳng ngang như hình 2 và có thể đi bộ theo hướng nghiêng một góc α so với hướng thẳng. Cho (xa, ya, za) và (xh, yh, zh) là tọa độ của khớp cổ chân và khớp hông θa là góc quay của bàn chân so với mặt đất trong mặt phẳng dọc và θl là góc quay của chân trong mặt phẳng trước. Tất cả các tính toán được thực hiện cho một chân và được lặp lại cho chân kia. 3
4. Hình 2. Các mặt phẳng được sử dụng trong bài báo [13] 3. Quỹ đạo cổ chân Quỹ đạo của cổ chân được xác định bằng phép nội suy đa thức. Để đảm bảo các ràng buộc và tính liên tục của đạo hàm đòi hỏi bậc của đa thức sẽ rất cao sẽ dẫn đến khó khăn trong nội suy và tính toán đa thức. Do đó, quỹ đạo bàn chân được nội suy từ đường cong Spline bậc 3, khi đó đạo hàm cấp hai của chúng luôn liên tục. Hình 3. Các giai đoạn cơ bản của bàn chân trong chu kì bước 4
5. Hình 4. Các thông số của robot hai chân Quỹ đạo của bàn chân ở bước đi thứ k và các thông số động học của chân được giải thích ở hình 3 và hình 4 Trong đề tài này sẽ xét quá trình chạm đất của bàn chân bằng gót chân và bàn chân rời khỏi mặt đất bằng mũi bàn chân. Như vậy bàn chân sẽ được xét đến hai giá trị qb và qf khi nó rời mặt đất và chạm mặt đất. Giả sử mặt đất là bằng phẳng thì ta có các ràng buộc góc của bàn chân so với mặt đất như sau: 0.khi t k Tc a1 q b khi t k. T c T d (1) qfc khi t ( k 1) T qfc khi t k. T a2 0.khi t k T c T d (2) 0khi t ( k 1) Tc 5
6. xsd lan z x qb Ds/2 lab laf (a) t=kTc (b) t=kTc+Td xed lao Hhmin Hhmax z Hao x qf (c) t=kTc+Tm (d) t=(k+1)Tc Hình 5. Các vị trí đặc trưng quá trình đi bộ của robot hai chân Dựa vào các vị trí đặc trưng như hình 5 thì các ràng buộc về động học của cổ chân theo phương xcó thể được xây dựng như các biểu thức sau: kDsc khi t kT kDs l ansin q b laf (1-cosq b ) khi t kT c T d xa1 (3) kD l khi t kT T s ao c m (kDl 1)s an sin ql f ab (1-cosq f ) khitkT ( 1) c (kDl 1)s an sin ql f ab (1-cosq f ) khitkT c (k 1) Ds khi t kT c T d xa2 (4) (k 1) Ds khi t kT c T m (k 1) Dsc khi t ( k 1) T Với: K: bước chân thứ k 6
7. Tc : khoảng thời gian cho một bứớc đi của robot Td: Khoảng thời gian của pha đôi kTc+Tm: thời gian chân robot ở vị trí cao nhất và chân kia chạm đất Ds: chiều dài một nửa bước đi của robot lan:Chiều dài từ cổ chân tới bàn chân laf:Chiều dài từ cổ chân tới mũi bàn chân lab:Chiều dài từ cổ chân tới gót chân qb: góc của bàn chân so với mặt đất khi rời mặt đất qf: góc của bàn chân so với mặt đất khi chạm mặt đất Các ràng buộc về động học của cổ chân theo phương z: lan khi t kT c lafsin q b lan cosq b khi t kT c T d za1 (5) H khi t kT T ao c m labsin q f lan cosq f khi t ( k 1) T c labsin q f lan cosq f khi t kT c lan khi t kT c T d za2 (6) lan khi t kT c T m lan khi t ( k 1) T c Với: Hao là vị trí cao nhất của cổ chân theo phương z so với mặt đất. Lao là vị trí cao nhất của cổ chân theo phương x Ở những vị trí mà bàn chân tiếp xúc với mặt đất t=kTc và t=(k+1)Tc+Td thì cần thỏa mãn các ràng buộc sau: 7
8.  ac(kT ) 0 (7)  a((k 1) T c T d ) 0 xac( kT ) 0 (8) xa(( k 1) T c T d ) 0 zac( kT ) 0 (9) za(( k 1) T c T d ) 0 Để cho quỹ đạo được mịn hơn thì đòi hỏi đạo hàm bậc nhất (vận tốc)   xa (t), z a (t), θ a (t) phải khác nhau và đạo hàm bậc hai (gia tốc) xa (t), z a (t), θ a (t) phải liên tục tại mọi thời điểm t. Bằng cách thay đổi các giá trị các tham số ràng buộc qb, qf, Lao, Hao thì ta có thể tìm được các quỹ đạo bàn chân mong muốn. Việc xây dựng quỹ đạo của chân được thực hiện bằng cách lập trình Matlab. Khi đã xây dựng được quỹ đạo cho cổ chân theo phương thẳng thì quỹ đạo theo phương nghiêng một góc α cũng dễ dàng được xác định bằng công thức (10,11) xa1 ( x a 1 y a 1 t g ) c os (10) ya1 =(x a 1 y a 1 t g )sin y a 1 / c os xa2 ( x a 2 y a 2 t g ) c os (11) ya2 =(x a 2 y a 2 t g )sin y a 2 / c os 4. Quỹ đạo hông Quỹ đạo của hông cũng được nội suy với đường cong Spline bậc 3 để thỏa mãn các ràng buộc và tính liên tục, giả sử rằng điểm cao nhất của hông nằm giữa pha trụ đơn và điểm thấp nhất nằm giữa pha trụ đôi như hình 5.Thành phần zh(t) ít ảnh hưởng đến điểm cân bằng moment (ZMP) ta cũng có thể cho zh(t) là một hằng số hoặc có thể thay đổi trong một khoảng giá trị không đổi. Các ràng buộc của hông theo phương z [15]: 8
9. Hhcmin khi t kT zh H hmax khi t kT c T m (12) Hhcmin khi t ( k 1) T Với: Hhmin: là chiều cao thấp nhất của hông ở giữa giai đoạn DSP Hhmax : là chiều cao lớn nhất của hông ở giữa giai đoạn SSP Hai thành phần xh, yh là quan trọng nhất, khi chúng thay đổi thì sẽ tác động đến sự cân bằng của robot. Ta có tthể thay đổi quỹ đạo hông để tạo ra những ZMP mong muốn. Điều này có thể tạo ra các quỹ đạo tự nhiên và cân bằng . Các ràng buộc của hông theo phương x [15]: kDs x ed khi t kT c xh ( k 1) Dx s sd khitkTT c d (13) (k 1) Ds x ed khi t ( k 1) T c Với: xsd: khoảng cách theo phương x từ hông đến cổ chân chân trụ khi bắt đầu pha SSP xed: khoảng cách theo phương x từ hông đến cổ chân chân trụ khi kết thúc pha SSP Quỹ đạo của hông trong mặt phẳng trước yh thì được xây dựng tương tự như đối với mặt phẳng dọc, quỹ đạo được minh họa như hình 6 9
10. yt,min z yt,mid y x (a) (b) Hình 6. Quỹ đạo hông trong mặt phẳng trước Quỹ đạo theo phương y của hông : yt, mid khi t kT c yth () (14) yt,min khi t kT c T m Quỹ đạo hông theo hướng nghiêng một góc α: xh ( x h y h t g ) c os (15) yh =(x h y h t g )sin y h / c os 5. Cân bằng robot Xây dựng một phương pháp đảm bảo cho các quỹ đạo luôn ổn định. Như đã đề cập ở trên điểm cân bằng moment ZMP được sử dụng để tính cân bằng trong bài báo này. Nếu ZMP nằm trong vùng đa giác lồi của tất cả các điểm tiếp xúc thì robot sẽ cân bằng và có thể đi bộ ổn định. Vùng ổn định là vùng diện tích chân trụ như hình 7 Hình 7. Biên ổn định của ZMP 10
11. Vị trí ZMP được tính bởi [15]: n mi x i z i g z  x i z i i 1 xZMP n m() z g i 1 i i z (16) n m y z g y z i 1 i i i z i i yZMP n m() z g i 1 ii z Với : n : số khâu của robot xi, yi, zi : tọa độ khối tâm của khâu thứ i mi : là khối lượng của khâu thứ i Khoảng cách giữa đường biên của vùng ổn định và ZMP gọi là biên ổn định. Vì vậy để tìm được quỹ đạo ổn định nhất thì cần phải đánh giá tất cả các quỹ đạo theo phương pháp ở trên. Và cuối cùng biên ổn định lớn nhất sẽ được lựa chọn. Trong mặt phẳng dọc bằng việc định nghĩa các giá trị khác nhau cho xsd và xed thì có thể tìm ra được vài quỹ đạo xh(t) có độ mịn cao. Phạm vi giới hạn của xsd và xed là: 0 xDsd s / 2 (17) 0 xDed s / 2 (18) Và các giá trị xed và xsd được tìm bằng phương pháp được xây dựng bằng lưu đồ hình 8 11
12. Bắt đầu Tính CoP(ZMP) và biên ổn định Xác định các thông số đầu vào: Thông số kích thước: lsh,lth, Thông số di chuyển: Tc, Td, Hao, Chọn quỹ đạo hông xsd>=Ds/2 Đ Cho x =0 và x =0 có biên ổn định lớn sd ed xed>=Ds/2 nhất S Xây dựng quỹ đạo cổ Xây dựng quỹ đạo Kết thúc chân bằng nội suy hông bằng nội suy Spline bậc 3 Spline bậc 3 Tăng xsd và xed Hình 8. Lưu đồ xác định quỹ đạo ổn định nhất của robot[15] 6. Kết quả mô phỏng và thực nghiệm Dựa vào nhân trắc học hình 9 [7] thì các thông số của robot được xây dựng theo một tỉ lệ nhất định thể hiện ở bảng 1. Hình 9. Tỉ lệ kích thước ở người Hình 10 mô phỏng quá trình di chuyển của robot trong không gian 2D và 3D với các thông số di chuyển và các thông số hình học của mô hình robot được thể hiện qua bảng 1 và bảng 2. 12
13. 0.1 0.05 0.2 0 -0.05 0.1 -0.1 Hình 10.0 0.05Mô hình0.1 mô phỏng robot hai chân -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 Bảng 1. Các thông0.4 số di chuyển của robot sử dụng trong mô phỏng Matlab Thông số Ký hiệu Giá trị 0.3 0.3 Vận tốc đi bộ v 0.2 km/h 0.2 Thời gian chu kì bư0.2ớc T 0.4s c 0.1 Thời gian pha trụ đ0.1ôi Td 0.12s 0.1 0 0.1 Thời gian cổ chân ở v0ị trí cao nhất Tm 0.2 s 0.05 -0.1 0 0.1 -0.1 0 Chiều dài một bước Ds 0.04m Góc bàn chân khi rời mặt đất qb 0.05 rad Góc bàn chân khi chạm đất qf 0.05rad Chiều cao khi cổ chân ở vị trí cao nhất Hao 0.08m Chiều dài phương x khi cổ chân ở vị trí cao nhất lao 0.04m Chiều cao hông khi ở vị trí cao nhất Hmax 0.23m Chiều cao hông khi ở vị trí thấp nhất Hmin 0.22m Khoảng cách từ hông đến cổ chân trụ khi bắt đầu SSP xsd 0.012m Khoảng cách từ hông đến cổ chân trụ khi kết thúc SSP xed 0.02m 13
14. Bảng 2. Thông số hình học của robot hai chân dạng người Thông số Ký hiệu Robot Chiều dài bắp đùi lth 0.1m Chiều dài bắp chân lsh 0.1m Chiều dài từ bàn chân đến cổ chân lan 0.03m Khoảng cách từ cổ chân đến gót chân lab 0.06m Khoảng cách từ cổ chân đến mũi bàn chân laf 0.1m Chiều rộng bàn chân lw 0.03m Kết quả quỹ đạo khớp cổ chân và hông được thực nghiệm đối với robot đi bộ trên không được so sánh với kết quả mô phỏng như các hình 11 - hình 19 Angle Trajectory 0.06 Qankle1 0.04 Qankle2 0.02 0 Angle(rad) -0.02 -0.04 -0.06 0 0.05 0.1 0.15 0.2 Time (s) Hình 11. Góc quay bàn chân Trong hình 11 thì quỹ đạo của góc xoay bàn chân so với mặt đất được thể hiện. Khi chân hai đứng trụ thì góc xoay của bàn chân chuyển từ vị trí tiếp xúc bằng gót chân sang vị trí cả bàn chân tiếp xúc với mặt đất sau đó chân một di chuyển về phía trước đồng thời góc bàn chân cũng thay đổi từ vị trí tiếp xúc bằng mũi chân sang vị trí tiếp xúc bằng gót chân. 14
15. Trajectory ZMP of SSP Trajectory ZMP of DSP 0.1 0.06 ZMP ZMP 0.05 0.05 0.04 0 Y (m) Y 0.03 (m) Y 0.02 -0.05 0.01 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 X (m) X (m) Hình 12. Quỹ đạo ZMP trong giai đoạn SSP và DSP Với hình 12 ta thấy rằng tất cả các điểm ZMP thì luôn nằm trong vùng đa giác trụ là một đa giác lồi tạo bởi tất cả các điểm tiếp xúc của chân robot điều này có nghĩa là các quỹ đạo tìm được đều thỏa mãn cho quá trình di chuyển ổn định của robot. Kết quả đạt được của quỹ đạo khớp cổ chân và hông được thực nghiệm đối với robot đi bộ trên không được so sánh với kết quả mô phỏng như các hình 13 và hình 14. TrajectoryTrajectory X1 X1 TrajectoryTrajectory Y1 Y1 0.08 0.08 -0.058-0.058 SimulatedSimulated MeasuredMeasured 0.06 0.06 -0.059-0.059 0.04 0.04 Trajectory X1 -0.06-0.06 Trajectory Y1 0.08 -0.058 0.02 0.02 Simulated PositionY1(m) Position(m) X1 PositionY1(m) Measured Position(m) X1 -0.061 0.060 -0.061 0 -0.059 Simulated Simulated Measured 0.04 -0.02 Measured -0.062 -0.02 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 -0.062 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 -0.060 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Time (s) Time (s) 0.02 Time (s) Time (s) PositionY1(m) Position(m) X1 Trajectory Z1 -0.061 0.0820 Trajectory Z1 0.082 Simulated Measured -0.020.08 (a) -0.062 (b) 0.08 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.078 Time (s) Time (s) 0.078 0.076 Trajectory Z1 Trajectory X2 Trajectory Y2 0.076 0.082 0.046 1.5 Simulated Simulated 0.074 0.044 Measured Measured Position(m) Z1 0.08 0.074 1 Position(m) Z1 0.072 Simulated 0.042 0.072 0.078 SimulatedMeasured 0.5 0.07 Measured 0.0760 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.04 0.07 0 0.05 0.1 0.15 0.2Time (s)0.25 0.3 0.35 0.4 0 0.074 Time (s) 0.038 Position(m) Y2 Position(m) Z1 Position(m) X2 -0.5 0.072 0.036 Simulated Measured 0.07 0.034 -1 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Time (s) Time (s) Time (s) Trajectory Z2 0.0735 Simulated (c) 0.073 (d) Measured 0.0725 0.072 0.0715 Position(m) Z2 0.071 0.0705 0.07 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 15 Time (s)
16. Trajectory X2 Trajectory Y2 0.046 1.5 Simulated Simulated 0.044 Measured Measured 1 0.042 0.5 0.04 0 0.038 Position(m) Y2 Position(m) X2 -0.5 0.036 0.034 -1 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Time (s) Time (s) Trajectory X2 Trajectory Y2 Trajectory Z2 0.0735 0.046 1.5 Simulated Simulated Simulated 0.073 Measured 0.044 Measured Measured 1 0.0725 0.042 0.5 0.072 0.04 0.0715 0 0.038 Position(m) Z2 0.071 Position(m) Y2 Position(m) X2 -0.5 0.036 0.0705 0.034 -1 0.07 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Time (s) Time (s) Time (s) Trajectory Z2 0.0735 Simulated 0.073 Measured (e) (f) 0.0725 0.072 Hình 13. Kết quả thực nghiệm của quỹ đạo cổ chân chân lắc theo phương x, y và z 0.0715 Position(m) Z2 0.071 (a, b, c) và cổ chân chân trụ theo phương x, y và z(d, e, f). 0.0705 0.07 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Trajectory Xh Trajectory Yh Time (s) Trajectory Xh Trajectory Yh 0.06 0.05 0.06 0.05 Simulated Simulated Measured 0.04 Measured 0.05 0.04 0.05 0.03 0.03 0.04 0.04 0.02 0.02 Position(m) Yh Position(m) Xh Position(m) Yh 0.03 Position(m) Xh 0.03 0.01 0.01 SimulatedSimulated Measured Measured 0.02 0.02 0 0 0 0.050 0.10.05 0.150.1 0.20.15 0.250.2 0.30.25 0.350.3 0.350.4 0.4 0 0.050 0.050.1 0.10.15 0.150.2 0.20.25 0.250.3 0.30.35 0.350.4 0.4 Time (s) Time (s) Time (s)Time (s) TrajectoryTrajectory Zh Zh 0.234 0.234 SimulatedSimulated 0.232 0.232 (a) Measured Measured (b) 0.23 0.23 0.228 Hình0.228 14. Kết quả thực nghiệm của quỹ đạo hông theo phương x (a), y (b). 0.226 0.226 Position(m) Zh 0.224 Position(m) Zh 0.224 0.222 0.222 Với hình 13 và hình 14 thì quỹ đạo các khớp của cổ chân và hông là tương đối 0.22 0.22 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Time (s) ổn định và gần giốTimeng (s) với quỹ đạo mô phỏng, sai lệch là không đáng kể. Để kiểm tra lại kết quả tính toán và mô phỏng thì một mô hình thực nghiệm robot hai chân được thiết kế. Mô hình thực nghiệm robot hai chân gồm có 10 bậc tự do và khối lượng của nó là 6kg và các thông số thì được cho trong bảng 3. Kết quả mô hình thực nghiệm cho một bước đi của robot hai chân được thiết kế hoàn chỉnh như hình 15. Thông qua các kết quả mô phỏng đã thực hiện thì một quỹ đạo ổn định nhất được sử dụng cho mô hình thực nghiệm này. Kết quả của một bước đi của robot trong đó bao gồm cả giai đoạn bắt đầu và giai đoạn kết thúc được minh họa ở hình 16. 16
17. Bảng 3. Thông số động lực học của robot hai chân Vectơ Khối khâu a Vectơ CoM b (m) lượng m Môment quán tính I (kg/m2) (m) (kg) a1=0.03 b1=[0 0 0.005] m1=0.52 I1= [0.000096 0.000237 0.000281] a2=0 b2=[0 0 0] m2=0 I2=[0 0 0] a3=0.1 b3 = [0.05 0 0] m3=0.92 I3= [0.000073 0.000128 0.000075] a4=0.1 b4= [0.05 0 0.006] m4=0.973 I4= [0.000145 0.000223 0.000136] a5=0 b5=[0 0 0] m5=0 I5=[0 0 0] a6=0.12 b6= [0.225 0 -0.002] m6=1.175 I6= [0.026047 0.022893 0.033606] a7=0 b7=[0 0 0] m7=0 I7=[0 0 0] a8=0.1 b8= [0.06 0 0.0015] m8=0.973 I8=[ 0.000145 0.000223 0.000136] a9=0.1 b9= [0.05 0 0] m9=0.92 I9= [0.000076 0.000124 0.000075] a10=0 b10=[0 0 0] m10=0 I10=[0 0 0] a11=0.03 b11= [0.05 0 0.01] m11=0.52 I11= [0.000281 0.000237 0.000096] Hình 15. Mô hình thực nghiệm robot hai chân 17
18. Một mô hình robot đã được thiết kế hoàn chỉnh và quá trình thử nghiệm đi bộ trên không của robot thu được quỹ đạo các khớp của của chân là tương đối giống với quỹ đạo mô phỏng nhưng sai lệch vẫn còn khá lớn là 3mm. Nguyên nhân là do kết cấu cơ khí chưa cứng vững, động cơ sử dụng chưa phù hợp và sử dụng encoder ngoài nên dễ bị nhiễu. Kết quả mô hình thực nghiệm cho một bước đi của robot hai chân dạng người thể hiện như hình 16. (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) Hình 16. Kết quả mô hình thực nghiệm một bước đi bộ của robot Trong hình 16(a), hình 16(b), hình 16(c) thì robot đang ở vị trí ban đầu và chân phải trụ và chân trái bắt đầu bước tới. Và tiếp theo là ba hình 16 (d), hình 16 (e), hình 16(f) thể hiện quá trình bước đi của robot với chân trái làm trụ và chân phải bước tới và hai hình cuối cùng là hình 16 (g) và hình 16 (h) là giai đoạn kết thúc của robot với chân phải trụ và chân trái bước tới bằng vị trí chân phải. 7. Kết luận Trong bài báo này một phương pháp được mô tả để xây dựng một quỹ đạo theo phương thẳng và phương nghiêng cho robot hai chân dạng người có độ mịn và độ ổn định cao. Quỹ đạo trong mặt phẳng ngang được thêm vào cùng với quỹ đạo trong mặt phẳng dọc và mặt phẳng trước để mô phỏng robot đi bộ theo cả ba chiều. Đồng thời 18
19. đưa ra một phương pháp tính tóan quỹ đạo hông bằng việc sử dụng hai thông số cơ bản kết hợp với tính toán động học và động lực học để tìm ra được quỹ đạo ổn định nhất cho robot. Trong bài báo cũng đề cập phương pháp xây dựng quỹ đạo theo phương nghiêng để cho robot không chỉ có thể di chuyển theo phương thẳng như các nghiên cứu trước đây mà còn có thể di chuyển theo một phương tạo với phương thẳng một góc bất kì. 8. Tài liệu tham khảo [1] M. Y. Zarrugh and C.W. Radcliffe, “Computer Generation of Human Gait Kinematics”, Journal of Biomech, vol. 12, pp. 99–111, 1979. [2] P. H. Channon, S. H. Hopkins, and D. T. Phan, “Derivation of optimal walking motions for a biped walking robot,” Robotica, vol. 10, no. 2,pp. 165–172, 1992. [3] M. Rostami and G. Bessonnet, “Impactless sagittal gait of a biped robot during the single support phase,” inProc. IEEE Int. Conf. Robotics and Automation, 1998, pp. 1385– 1391. [4] L. Roussel, C. Canudas-de-Wit, and A. Goswami, “Generation of energy optimal complete gait cycles for biped robots,” inProc. IEEE Int. Conf. Robotics and Automation, 1998, pp. 2036–2041. [5] A. Takanishi, M. Ishida, Y. Yamazaki, and I. Kato, “The realization of dynamic walking robot WL-10RD,” inProc. Int. Conf. Advanced Robotics, 1985, pp. 459–466. [6] C. L. Shih, Y. Z. Li, S. Churng, T. T. Lee, and W. A. Cruver, “Trajectory synthesis and physical admissibility for a biped robot during the singlesupport phase,” inProc. IEEE Int. Conf. Robotics and Automation, 1990, pp. 1646–1652. [7] K. Hirai, M. Hirose, Y. Haikawa, and T. Takenaka, “The development of honda humanoid robot,” inProc. IEEE Int. Conf. Robotics and Automation, 1998, pp. 1321–1326. [8] A. Dasgupta and Y. Nakamura, “Making feasible walking motion of humanoid robots from human motion capture data,” inProc. IEEE Int. Conf. Robotics and Automation, 1999, pp. 1044–1049. [9] C. Shih, “Gait synthesis for a biped robot,” Robotica, vol. 15, pp.599–607, 1997. [10] , “Ascending and descending stairs for a biped robot,”IEEE Trans. Syst., Man., Cybern. A, vol. 29, no. 3, 1999. [11] T. A. McMahon,Muscles, Reflexes, and Locomotion. Princeton, NJ:Princeton Univ. Press, 1984. 19
20. [12] V. T. Inman, H. J. Ralston, and F. Todd,Human Walking. Baltimore, MD: Willams & Wilkins, 1981 [13] Christopher L. Vaughan, Brian L. Davis, and Jeremy C. O’Connor. DYNAMICS OF HUMAN GAIT. Kiboho Publishers, 2nd edition, 1992. [14] M.Y.Zarrugh and C.W. Radcliffe, “Computer generation of human gait kinematics,”J. Biomech., vol. 12, pp. 99–111, 1979. [15] Q. Huang, K. Yokoi, S. Kajita, K. Kaneko, H. Arai, N. Koyachi, and K. Tanie, “Planning Walking Patterns for a Biped Robot,” IEEE Trans. Robot. Automat, June 2001. 20
21. BÀI BÁO KHOA HỌC THỰC HIỆN CÔNG BỐ THEO QUY CHẾ ĐÀO TẠO THẠC SỸ Bài báo khoa học của học viên có xác nhận và đề xuất cho đăng của Giảng viên hướng dẫn Bản tiếng Việt ©, TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH và TÁC GIẢ Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ bởi Luật xuất bản và Luật Sở hữu trí tuệ Việt Nam. Nghiêm cấm mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phát tán nội dung khi chưa có sự đồng ý của tác giả và Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh. ĐỂ CÓ BÀI BÁO KHOA HỌC TỐT, CẦN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN! Thực hiện theo MTCL & KHTHMTCL Năm học 2016-2017 của Thư viện Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh.