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Giáo trình Sản xuất tự động

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Nội dung text: Giáo trình Sản xuất tự động

  1. Giáo trình sản xuất tự động
  2. GIAÏO TRÇNH SAÍN XUÁÚT TÆÛ ÂÄÜNG ( 45tiãút ) DUÌNG CHO SINH VIÃN NGAÌNH CHÃÚ TAÛO MAÏY Cháu Maûnh Læûc 5
  3. I. KHAÏI NIÃÛM VÃÖ SAÍN XUÁÚT TÆÛ ÂÄÜNG 1.1. Khaïi niãûm Ngaìy nay, âãø náng cao nàng suáút lao âäüng, náng cao cháút læåüng vaì äøn âënh cháút læåüng saín pháøm, ngæåìi ta âaî âæa vaìo caïc dáy chuyãön thiãút bë saín xuáút trong cäng nghiãûp caïc hãû thäúng âiãöu khiãøn tæû âäüng tæìng pháön hoàûc toaìn bäü quaï trçnh saín xuáút. Cuìng våïi viãûc sæí duûng ngaìy caìng nhiãöu caïc hãû thäúng saín xuáút tæû âäüng, con ngæåìi âaî âæåüc caíi thiãûn âaïng kãø âiãöu kiãûn lao âäüng nhæ giaím nheû âæåüc sæïc lao âäüng, traïnh âæåüc sæû nhaìm chaïn trong cäng viãûc, taûo âiãöu kiãûn cho hoü âæåüc tiãúp cáûn våïi caïc lénh væûc tiãún bäü khoa hoüc kyî thuát vaì âæåüc laìm viãûc trong mäi træåìng ngaìy caìng vàn minh hån. Trong nãön kinh tãú thë træåìng vaì âiãöu kiãûn häüi nháûp sáu räüng vaìo nãön kinh tãú thãú giåïi, váún âãö caûnh tranh caìng ngaìy caìng khäúc liãût hån trãn nhiãöu lénh væûc nhæ cháút læåüng, máùu maî vaì giaï thaình saín pháøm. Coï thãø tháúy ràòng chè coï thãø aïp duûng tæû âäüng vaìo quaï trçnh saín xuáút måïi coï thãø coï cå häüi náng cao nàng suáút, taûo tiãön âãö cho viãûc giaím giaï thaình saín pháøm, âäöng thåìi âaím baío cháút læåüng äøn âënh cuía saín pháøm cuîng nhæ coï thãø thay âäøi máùu maî saín pháøm mäüt caïch nhanh choïng. Ngaìy nay, háöu hãút caïc dáy chuyãön saín xuáút sæí duûng caïc hãû thäúng tæû âäüng âaî cho pheïp caïc doanh nghiãûp coï thãø thay âäøi cäng nghãû mäüt caïch deî daìng vaì thuáûn låüi våïi caïc bäü âiãöu khiãøn khaí trçnh nhæ trãn caïc maïy cäng cuû âiãöu khiãøn theo chæång trçnh säú CNC, trãn caïc bäü âiãöu khiãøn logic khaí trçnh PLC. Hån thãú næîa, våïi sæû phaït triãøn nhanh choïng cuía lénh væûc cäng nghãû truyãön thäng âaî cho pheïp æïng duûng caïc lénh væûc täø chæïc vaì âiãöu haình toaìn bäü caïc quaï trçnh saín xuáút mäüt caïch täúi æu nháút bàòng viãûc sæí duûng caïc cäng nghãû âiãöu khiãøn nhæ sæí duûng maûng Petri, GRAFCET trong quaï trçnh saín xuáút linh hoaût FSM vaì trong saín xuáút têch håüp CIM. 1.2. Muûc tiãu cuía tæû âäüng hoaï quaï trçnh saín xuáút. Vãö cå baín coï thãø nháûn tháúy ràòng, tæû âäüng hoaï quaï trçnh saín xuáút bãn caûnh nhæîng màût têch cæûc cuía noï nhæ âaî nãu trãn thç váùn coï nhæîng váún âãö cuîng phaíi cáön quan tám vaì phaíi coï sæû phán têch mäüt caïch kyî læåîng âãø coï nhæîng giaíi phaïp æïng duûng håüp lyï, âoï laì váún âãö xaî häüi. Vç sæû aïp duûng tæû âäüng hoaï nhanh vaìo caïc hãû thäúng thiãút bë cäng nghiãûp seî keïo theo mäüt læûc læåüng låïn cäng nhán tháút nghiãûp, màût khaïc 6
  4. quaï trçnh chuáøn bë nhán læûc coï trçnh âäü nghãö nghiãûp thêch æïng chæa âaïp æïng âæåüc mäüt caïch âäüng bäü, âàûc biãût laì trong quaï trçnh âaìo taûo. Háöu hãút caïc doanh nghiãûp coï mæïc âäü tæû âäüng hoaï cao âãöu sæí duûng caïc cäng nhán cuí âæåüc âaìo taûo laûi âãø këp thåìi phuûc vuû træåïc màõt, båíi váûy hoü cuîng chè âæåüc nàõm bàõt nhæîng kyî nàng vaì thao taïc hãút sæïc cå baín maì chæa âaût âãún trçnh âäü theo yãu cáöu. Do váûy cáön phaíi nhçn nháûn váún âãö mäüt caïch coï khoa hoüc âãø xaïc láûp âæåüc muûc tiãu cuía tæû âäüng hoaï. Coï thãø tháúy ràòng, tæû âäüng hoaï quaï trçnh saín xuáút laì nhàòm âaût âãún caïc muûc tiãu chuí yãúu sau âáy: Giaím giaï thaình saín pháøm do viãûc tàng nàng suáút, giaím caïc chi phê vãö váût tæ tiãu hao, giaím tyî lãû phãú pháøm. Loaûi boí hoaìn toaìn nhæîng cäng viãûc nàûng nhoüc, âäüc haûi vaì nguy hiãøm âãún tênh maûng con ngæåìi, vê duû nhæ trong caïc loì phaín æïng haût nhán, trong cäng taïc thaïm hiãøm vuî truû vaì thàm doì âaïy biãøn Thay thãú hoaìn toaìn cho con ngæåìi trong quaï trçnh kiãøm tra, giaïm saït cháút læåüng saín pháøm, nhåì váûy loaûi træì âæåüc caïc yãúu täú chuí quan maì laìm cho cháút læåüng saín pháøm äøn âënh hån. Thæûc hiãûn caïc âäüng taïc hãút sæïc chênh xaïc vaì kheïo leïo maì con ngæåìi khäng thãø laìm âæåüc nhæ chãú taûo vaì làõp raïp caïc chi tiãút vaì linh kiãûn cæûc nhoí nhæ caïc vi maûch, chêp xæí lyï, trong cäng nghãû nanä cuîng nhæ trong cäng taïc tçm kiãúm vaì sæía chæîa caïc hæ hoíng vaì sæû cäú trong quaï trçnh váûn haình vaì khai thaïc caïc thiãút bë 1.3. Khaí nàng thêch æïng nhanh vaì taûo nhanh caïc saín pháøm Bàòng caïc kyî thuáût hiãûn âaûi, ngaìy nay caïc nhaì saín xuáút cäng nghiãûp coï thãø ruït ngàõn âãún mæïc täúi âa thåìi gian kãø tæì khi hçnh thaình yï tæåíng âãún khi cho ra âåìi caïc saín pháøm nhæ sæí duûng caïc cäng nghãû têch håüp, caïc pháön máön mãöm thiãút kãú, quaín lyï vaì chãú taûo nhæ cäng nghãû CAD/CAM. 1.4. Cáúu truïc chung cuía mäüt hãû thäúng saín xuáút tæû âäüng Mäùi mäüt hãû thäúng saín xuáút tæû âäüng phaíi bao haìm trong âoï caïc khäúi âiãöu khiãøn vaì khäúi cháúp haình. Chæïc nàng cäng nghãû cuìng våïi caïc chæång trçnh hoaût âäüng âæåüc chuyãøn âãún cho khäúi âiãöu khiãøn dæåïi daûng caïc chæång trçnh cæïng hay mãöm thäng qua caïc thao taïc træûc tiãúp cuía con ngæåìi thäng qua baìn phêm láûp chæång trçnh hay tæì caïc váût mang tin nhæ caïc loaüi bàng âäüt läù, âéa mãöm, bàng tæì hoàûc caïp truyãön säú liãûu. Khäúi âiãöu khiãøn seî nháûn vaì xæî lyï caïc thäng tin thäng qua caïc hãû thäúng tênh toaïn sä ú hoüc, logic vaì näüi suy seî phaït ra caïc lãûnh tæång thêch taûi tæìng thåìi âiãøm thêch håüp cho khäúi cháúp haình nhàòm thæûc hiãûn caïc chæïc nàng cäng taïc cuía quaï 7
  5. trçnh cäng nghãû nhæ dëch chuyãøn baìn maïy, thæûc hiãûn cäng viãûc eïp, cung cáúp phäi liãûu , nguyãn liãûu, träün hoàûc thaïo saín pháøm, quay baìn maïy âãún vë trê tiãúp theo Âãø khäúi cháúp haình coï thãø hoaût âäüng âæåüc cuîng nhæ âãø giaïm saït sæû hoaût âäüng cuía caïc cå cáúu cháúp haình, ngæåìi ta coìn bäú trê thãm trong hãû thäúng caïc cå cáúu trung gian nhæ caïc van âoïng måí caïc thiãút bë dáùn âäüng vaì caïc caím biãún âãø giaïm saït, theo doîi sæû hoaût âäüng cuía hãû thäúng nhàòm âiãöu chènh sæû hoaût âäüng mäüt caïch nhanh choïng, këp thåìi vaì chuáøn xaïc. Âãø âaím baío cho sæû hoaût âäüng äøn âënh cuía hãû thäúng, cáön phaíi cung cáúp nguäön nàng læåüng nhæ âiãûn, dáöu eïp hoàûc khê neïn coï cháút læåüng vaì cáön phaíi coï sæû tham gia cuía con ngæåìi nhæ láûp chæång trçnh, thay âoíi chæång trçnh hoaût âäüng, khåíi âäüng chu trçnh cuîng nhæ can thiãûp træûc tiãúp mäüt caïch këp thåìi khi cáön thiãút nhæ hãû thäúng coï sæû cäú hoàûc coï thäng baïo läùi Ngaìy nay, våïi kyî thuáût truyãön säú liãûu âaî phaït triãøn åí mæïc däü cao, caïc hãû thäúng saín xuáút tæû âäüng coìn thæûc hiãûn âæåüc sæû giao tiãúp våïi caïc maïy tênh vaì caïc maûng truyãön thäng cuûc bäü trong tæìng phán xæåíng, trong nhaì maïy (LAN) hoàûc caí âäúi våïi caïc hãû thäúng saín xuátú tæû âäüng khaïc åí caïc âëa âiãøm khaïc nhau (NET). Coï thãø toïm tàõt så âäö cáúu truïc cuía mäüt hãû tæû âäüng noïi chung : KHÄÚI CHÁÚP HAÌNH KHÄÚI ÂIÃÖU KHIÃØN Ì I G Ü N DÁÙN ÂÄÜNG Van dáùn âäüng HÃÛ THÄÚNG XÆÍ LYÏ N NÀNG LÆÅ Ö N NÀNG CAÏC QUAÏ Caím biãún TRÇNH CÄNG Ï C ÂÄNG CON NGÆÅ NGUÄ NGHÃÛ TA HÃÛ THÄÚNG XÆÍ LYÏ KHAÏC Hçnh 1.1 : Så âäö hãû thäúng saín xuáút tæû âäüng 8
  6. 1.5. Khäúi cháúp haình 1.5.1. Caïc hãû thäúng dáùn âäüng Muûc âêch cuía hãû thäúng dáùn âäüng trong hãû thäúng saín xuáút tæû âäüng laì nhàòm thæûc hiãûn caïc chæïc nàng cäng taïc cuía quaï trçnh saín xuáút. Yãu cáöu cå baín âäúi våïi caïc hãû thäúng dáùn âäüng naìy laì coï thãø âiãöu khiãøn täúc âäü vä cáúp âãø nhàòm thoaî maîn våïi nhiãöu chãú âäü cäng nghãû khaïc nhau cuîng nhæ âaím baío sæû hoaût âäüng cuía hãû thäúng mäüt caïch äøn âënh nhàòm chäúng laûi caïc aính hæåíng do nhiãùu taïc âäüng. Âäúi våïi hãû thäúng dáùn âäüng, ngoaìi yãu cáöu trãn, coìn phaíi âaím baío coï hãû säú cæïng væîng âäüng læûc hoüc cao, âaïp æïng nhanh vaì nhaûy âäúi våïi caïc tên hiãûu âiãöu khiãøn. Coï âäü bãön cå hoüc cao vaì äøn âënh våïi sæû hoaût âäüng trong thåìi gian daìi vaì liãn tuûc. Tuyì theo yãu cáöu vãö chãú âäü cäng nghãû cuía tæìng hãû thäúng vaì caïc quaï trçnh cäng nghãû maì coï sæû phán têch vaì læûa choün caïc hãû thäúng naìy mäüt caïch thêch håüp. Coï thãø phán hãû dáùn âäüng theo 2 daûng cå baín trãn cå såí nguäön nàng læåüng : âiãûn vaì thuíy khê. a. Dáùn âäüng âiãûn Dáùn âäüng âiãûn âæåüc sæí duûng phäø biãún nháút hiãûn nay do nguäön cung cáúp nàng læåüng âiãûn thäng duûng vaì phäø biãún nháút. Sæí duûng nàng læåüng âiãûn ráút thuáûn tiãûn vaì âån giaín vç háöu hãút caïc doanh nghiãûp âãöu coï nguäön nàng læåüng âiãn, coï thãø nguäön nàng læåüng tæì hãû thäúng âiãûn quäúc gia, nguäön nàng læåüng âiãûn tæì caïc maïy phaït âiãûn cuûc bäü hoàûc caïc nguäön nàng læåüng âiãûn khaïc nhæ phong âiãûn, thuyí âiãûn hoàûc nàng læåüng màût tråìi. Hån næîa caïc tên hiãûu âiãöu khiãøn vaì caïc tên hiãûu giaïm saït cuìng chung mäüt âaûi læåüng váût lyï nãn viãûc âiãöu khiãøn tæû âäüng laì thuáûn låüi nháút. Tuy nhiãn, dáùn âäüng âiãûn chè coï thãø taûo ra caïc chuyãøn âäüng quay, vç thãú muäún taûo ra caïc chuyãøn âäüng khaïc theo yãu cáöu nhæ chuyãøn âäüng tënh tiãún, chuyãøn âäüng làõc theo chu kyì hoàûc caïc chuyãøn âäüng quay trong goïc quay giåïi haûn cáön phaíi coï thãm caïc cå cáúu cå khê tham gia. Âäúi våïi caïc âäüng cå chaûy âiãûn, ngæåìi ta thæåìng sæí duûng caïc loaûi sau âáy: * Âäüng cå 1 chiãöu kêch tæì âäüc láûp. Loaûi âäüng cå âiãûn 1 chiãöu âaî âæåüc sæí duûng tæì ráút såïm. Æu âiãøm cuía loaûi âäüng cå naìy laì coï daîi cäng suáút ráút räüng, coï thãø tæì vaìi w âãún haìng tràm kw. Khoaíng âiãöu chènh täúc âäü cuîng ráút låïn, maûch âiãöu chènh täúc âäü âaî ráút äøn âënh vaì coï hãû säú âäüng læûc hoüc cao. Tuy nhiãn do sæí duûng cäø goïp nãn coï thãø gáy ra hiãûn tæåüng nhiãîu hoàûc bë maìi moìn, âàûc biãût khi laìm viãûc trong caïc mäi træåìng coï âäü áøm cao hoàûc coï 9
  7. nhiãöu thaình pháön àn moìn nhæ caïc vuìng ven biãøn, do váûy cáön phaíi thæåìng xuyãn baío dæåîng âãø âaím baío chãú âäü laìm viãûc cuía âäüng cå. * Âäüng cå bæåïc. Âäüng cå bæåïc laì mäüt loaûi maïy âiãûn hoaût âäüng dæåïi taïc duûng cuía caïc xung råìi raûc vaì kãú tiãúp. Noï coï thãø quay theo caí 2 chiãöu tuìy thuäüc vaìo thæï tæû cung cáúp âiãûn cho caïc cæûc cuía stato. Mäùi láön quay do taïc âäüng cuía 1 xung âæåüc 1 bæåïc tæång æïng våïi mäüt goïc cuía truûc âäüng cå vaì dæìng laûi chênh xaïc dæåïi taïc duûng cuía âiãûn - tæì træåìng. Bæåïc laì læåûng dëch chuyãøn vãö goïc quay nhoí nháút âæåüc xaïc âënh båíi 2 vë trê äøn âënh kãú tiãúp nhau. Trë säú naìy thæåìng âæåüc xaïc âënh theo säú bæåïc trong mäüt voìng quay cuía âäüng cå. Thäng thæåìng laì tæì 6 ÷ 200 bæåïc ⁄ voìng. Âäúi våïi loaûi âäüng cå bæåïc häùn håüp laìm viãûc theo nguyãn tàõc tæì tråí nhoí nháút coï thãø tàng säú bæåïc cuía âäüng cå mäüt caïch âaïng kãø nhàòm tàng khaí nàng âäü dëch chuyãøn tinh nhàòm thoía maîn theo yãu cáöu cuía quaï trçnh cäng nghãû. Nguyãn lyï laìm viãûc cuía âäüng cå bæåïc tæång tæû nhæ nguyãn lyï laìm viãûc cuía âäüng cå khäng âäöng bäü : pháön cäú âënh (voî âäüng cå) laì stato coï caïc cuäün dáy làõp âãöu trãn chu vi coï daûng voìng nháùn âàût vaìo caïc raînh stato coï daûng chæî U âãø taûo nãn tæì læûc âáøy nam chám. Pháön quay cuía âäüng cå laì rotor âæåüc gàõn våïi truûc thæåìng âæåüc chãú taûo tæì nam chám vénh cæíu hay sàõt non. Taûi mäùi thåìi âiãøm, vë trê cuía chuïng âæåüc xaïc âënh theo giaï trë cuía bæåïc maì taûi âoï tæì tråí cuía chuïng laì nhoí nháút trong træåìng håüp thao taïc âáöy bæåïc vaì coï thãø nàòm åí mäüt vë trê thêch håüp våïi tæì tråí nhoí nháút trong træåìng håüp âiãöu khiãøn vi bæåïc. Nhæ váûy, coï thãø tháúy laì quaï trçnh hoaût âäüng cuía âäüng cå bæåïc laì giaïn âoaûn theo tæìng bæåïc hay vi bæåïc, trong âoï xáøy ra liãn tuûc quaï trçnh khåíi âäüng vaì dæìng theo tæìng xung cung cáúp. Taûi vë trê dæìng, mä men âiãûn tæì taïc duûng giæî roto åí vë trê chênh xaïc vaì ngæåìi ta coìn goüi laì mä men haîm. Táön säú xung seî quyãút âënh täúc âäü quay cuía âäüng cå bæåïc, táön säú xung caìng låïn thç täúc âäü quay caìng cao vaì ngæåüc laûi. Tuy nhiãn khäng thãø tàng táön säú lãn quaï låïn vç khi âoï hàòng säú thåìi gian âiãûn tæì seî giaím xuäúng vaì thåìi gian dæìng cuía âäüng cå bæåïc (âãø dáûp tàõt caïc dao âäüng) coï thãø væåüt quaï hàòng säú thåìi gian âiãûn tæì vaì nhæ váûy seî taûo nãn sæû hoaût âäng liãn tuûc vaì khäng thoía maîn yãu cáöu cuía âäüng cå bæåïc. Hån næîa, khi âoï âäüng cå cuîng khäng thãø âaío chiãöu âæåüc. Âáy goüi laì hiãûn tæåüng bäüi täúc hay vuìng táön säú laìm viãûc quaï giåïi haûn. Sæû hoaût âäüng cuía âäüng cå bæåïc âæåüc biãøu diãùn qua âàûc tênh âäüng læûc cuía chuïng nhæ hçnh 1.2. Trong âoï hçnh (a) biãøu diãùn sæû hoaût âäüng bçnh thæåìng cuía âäüng cå bæåïc våïi quaï trçnh khåíi âäüng - dæìng vaì laûi khåíi âäüng tiãúp tuûc bæåïc thæï 2, 3 10
  8. theo cuìng chiãöu hoàûc ngæåüc chiãöu maì khäng coï sæû sai lãûch bæåïc. Thåìi gian giæîa 2 xung âuí âaím baío laìm tàõt hãút dao âäüng vaì räto seî dæìng âãø thæûc hiãûn tiãúp tuûc xung kãú tiãúp. Hçnh (b) biãøu diãùn vuìng bäüi täúc, taûi vuìng naìy, âäüng cå khäng âaïp æïng tæïc thåìi caïc lãûnh khåíi âäüng - dæìng âuïng vë trê vaì bæåïc bë sai lãûch hoàûc khäng thãø âaío chiãöu âæåüc. Trong træåìng håüp naìy, hàòng säú thåìi gian âiãûn tæì coï giaï trë xáúp xè våïi thåìi gian cáön thiãút âãø mä mem haîm cuía âäüng cå gáy ra âãø dæìng rotor âuïng vë trê bæåïc. Vë trê Vë trê 3 4 t1 3 2 t1 2 1 1 T T t T≈t1 t (a) (b) Hçnh 1.2: Sæû dëch chuyãøn cuía âäüng cå bæåïc Mäúi quan hãû giæîa mä men vaì táön säú bæåïc hay täúc âäü quay cuía âäüng cå bæåïc tæång tæû nhæ âäüng cå khäng âäöng bäü 3 pha vaì âæåüc biãøu diãùn qua âàûc tênh cå cuía chuïng. Mäùi haîng saín xuáút âäüng cå bæåïc âãöu coï caïc âàûc tênh cå khaïc nhau vaì thæåìng âæåüc cung cáúp theo khi baïn haìng. Tæì âäö thë âàûc tênh cå, ta coï mäüt säú nháûn xeït liãn quan âãún âiãöu kiãûn laìm viãûc vaì chãú âäü sæí duûng cuía âäüng cå bæåïc nhæ sau: Táön säú tåïi haûn ft : laì táön säú bæåïc låïn nháút maì âäüng cå coï thãø laìm viãûc maì khäng bë sai lãûch bæåïc quay khi coï taíi troüng. Táön säú bæåïc tåïi haûn låïn nháút ftmax laì táön säú maì âäüng cå bæåïc coï thãø âaût âæåüc khi quay khäng taíi. 11
  9. Táön säú khåíi âäüng fk laì táön säú bæåïc låïn nháút maì âäüng cå coï thãø khåíi âäüng khi coï taíi. Táön säú khåíi âäüng låïn nháút fkmax laì táön säú bæåïc låïn nháút maì taûi âoï âäüng cå coï thãø khåíi âäüng khäng taíi. Mämen tåïi haûn Mt : laì mä men låïn nháút taïc âäüng lãn truûc maì âäüng cå coï thãø quay tæång æïng våïi táön säú tåïi haûn. Âæåìng (1) trãn hçnh veî âàûc træng cho mä men tåïi haûn theo sæû thay âäøi cuía táön säú bæåïc. Mä men khåíi âäüng Mk : laì mä men låïn nháút maì âäüng cå coï thãø quay våïi táön säú khåíi âäüng. Sæû thay âäøi cuía Mk theo táön säú âæåüc biãøu thë bàòng âæåìng (2). Tæì hai âæåìng âàûc tênh âaî taûo nãn hai vuìng laìm viãûc cuía âäüng cå bæåïc. Vuìng A laì vuìng khåíi âäüng - dæìng ; vuìng B laì vuìng bäüi täúc vaì khäng nãn duìng. Mf vaì fb laì mä men taíi vaì táön säú bæåïc. Ngoaìi ra, nhæ âaî noïi trãn, âäüng cå bæåïc coìn coï mä men duy trç (mä men ténh) do tæì træåìng cuía cuäün dáy stato taûo ra âãø giæî âäüng cå âæïng yãn (dæìng âuïng taûi vë trê bæåïc). Mä men Mt 1 2 Mk A Mf B fb fk fkmax ft ftmax Bæåïc/ s Hçnh 1.3: Âàûc tênh cå âäüng cå Cáúu truïc cuía âäüng cå bæåïc nhæ âaî mä taí åí trãn coï thãø âæåüc biãøu diãùn nhæ hçnh 1.4. Tuy nhiãn, âãø náng cao cäng suáút cuía âäüng cå bæåïc cuîng nhæ âãø tàng säú bæåïc cuía âäüng cå, ngæåìi ta gheïp âäöng truûc nhiãöu âäüng cå bæåïc âæåüc biãøu diãùn nhæ 12
  10. trãn âãø tàng mä men vaì khi âoï caïc cæûc (ràng) cuía stato âæåüc bäú trê lãûch âi mäüt goïc goïc naìo âoï sao cho phán bäú goïc ràng chia âãöu cho säú stato âæåüc gheïp. ROTOR N N S S STATOR CUÄÜN DÁY Hçnh 1.4 : cáúu taûo cuía âäüng cå bæåïc Vê duû coï 6 stato gheïp laûi vaì säú ràng (bæåïc stato) cuía stato laì 20, ta seî coï caïc cæûc cuía stato xãúp lãûch trãn âæåìng sinh 1 goïc laì : 3600 ϕ = = 30 l 20× 6 O(+) a b c d e f Hçnh 1.5: biãøu diãùn âäüng cå bæåïc vaì sæû bäú trê bæåïc Stato. 13
  11. Viãûc âiãöu khiãøn âäüng cå bæåïc âæåüc thæûc hiãûn do mäüt thiãút bë âiãûn tæí thæûc hiãûn âæåüc goüi laì bäü chuyãøn phaït. Tuy váûy træåïc khi âi âãún viãûc nghiãn cæïu cáúu truïc bäü âiãöu khiãøn naìy, ta thiãút láûp cäng thæïc xaïc âënh säú bæåïc cuía âäüng cå âãø tæì âoï xáy dæûng quaï trçnh âiãöu khiãøn cho thêch håüp. Nãúu goüi säú ràng cuía stato laì Zs vaì säú ràng cuía rotor laì Zr thç säú bæåïc nb cuía âäüng cå bæåïc âæåüc tênh : Z s × Z r nb = Z s − Z r Nãúu âæåüc gheïp âäöng truûc nhiãöu rotor vaì stato theo hçnh 8 thç säú bæåïc cuía âäüng cå bæåïc âæåüc tênh. Z s × Z r nb = × k Z s − Z r Trong âoï, k laì säú læåüng rotor vaì stato âæåüc gheïp. ϕz a b c d e f ϕv ZS Hçnh 1.6. Så däö bäú trê caïc cæûc cuía âäüng cå bæåïc Hãû âiãöu khiãøn âäüng cå bæåïc phaíi âaím baío âæåüc caïc chæïc nàng sau âáy: Cung cáúp âuí säú læåüng xung cáön thiãút vaìo cuäün dáy stato theo yãu cáöu cäng nghãû. Taûo caïc xung våïi caïc táön säú khaïc nhau vaì táön säú naìy coï thãø thay âäøi âæåüc theo quy luáût mong muäún. 14
  12. - Chuyãøn caïc xung âiãûn aïp vaìo caïc cuäün dáy stato theo yãu cáöu vãö chiãöu quay mäüt caïch chênh xaïc. - Laìm giaím âæåüc caïc dao âäüng cå hoüc. Hãû thäúng naìy âæåüc thæûc hiãûn bàòng mäüt så âäö logic maûch âiãûn tæí säú âæåüc bäú trê nhæ trãn hçnh 1.7. Xung AND âiãöu khiãøn ROTOR F1 A T1 1 O (+) phaíi T4 m 4 traïi T3 2 3 F2 B T2 CHIÃÖU QUAY 1234 CHIÃÖU QUAY 1432 m A B T1 T2 T3 T4 m A B T1 T2 T3 T4 Í I Ï I PHA TRA Hçnh 1.7. Maûch âiãöu khiãøn âäüng cå bæåïc 15
  13. Vê duû trãn hçnh 1.7 laì biãøu diãùn så âäö bäü chuyãøn phaït sæí duûng maûch logic âiãûn tæí säú thæûc hiãûn âiãöu khiãøn 1 âäüng cå bæåïc coï 4 cuäün stato tæång æïng våïi caïc cuäün dáy âæåüc âaïnh säú 1,2,3,4. Âáöu vaìo âæåüc cung cáúp bàòng caïc xung do maïy phaït xung hoàûc bäü taûo xung phaït ra. Thaình pháön cuía maûch laì caïc linh kiãûn baïn dáùn vaì vi maûch. Viãûc kêch thêch caïc cæûc cuía âäüng cå bæåïc thæûc hiãûn theo thæï tæû 1 - 2 - 3 - 4 do caïc Transitor cäng suáút thæûc hiãûn. (T1, T2, T3, T4) thäng qua caïc cäøng logic thæûc hiãûn. Nhåì sæû thay âäøi trçnh tæû bäü chuyãøn phaït cung cáúp cho Transitor qua caïc cäøng logic AND maì chiãöu quay cuía âäüng cå coï thãø thay âäøi âæåüc. Hai bäü äøn âënh P1 vaì P2 taûo caïc tên hiãûu âoïng måí cho caïc cäøng âiãöu khiãøn. Traûng thaïi cuía chuïng coï thãø âiãöu khiãøn âäüng cå quay theo chiãöu kim âäöng häö hoàûc ngæåüc laûi. *Âäüng cå khäng âäöng bäü 3 pha âiãöu khiãøn bàòng biãún táön. Âäüng cå 3 pha sæí duûng biãún táön âãø âiãöu khiãøn täúc âäü måïi âæåüc nghiãn cæïu vaì æïng duûng gáön âáy, tuy nhiãn noï âaî âæåüc phaït triãøn mäüt caïch nhanh choïng do coï nhiãöu æu âiãøm näøi träüi hån caïc loaüi âäüng cå trãn nhæ mä men måí maïy låïn, mä men quaï taíi låïn, cäng suáút låïn cuîng nhæ cháút læåüng âàûc tênh cå täút. Khäng cáön phaíi coï cäø goïp vaì vç thãú coï âäü bãön vãö cå hoüc täút hån vaì khäng cáön thiãït phaíi baío dæåîng âënh kyì nhæ âäüng cå âiãûn 1 chiãöu. b. Dáùn âäüng bàòng thuyí læûc vaì khê neïn Âäúi våïi caïc loaûi âäüng cå thuíy - khê vaì xi lanh - piston thuíy - khê, æu âiãøm cuía hãû dáùn âäüng naìy laì coï thãø taûo ra chuyãøn âäüng quay vaì chuyãøn âäüng thàóng tuyì theo muûc âêch vaì yãu cáöu sæí duûng. Vç thãú chuïng coï thãø sæí duûng mäüt caïch træûc tiãúp maì khäng cáön thiãút phaíi qua caïc bäü chuyãøn âäøi trung gian bàòng caïc cå cáúu cå khê khaïc. Tuy nhiãn do khaïc nhau vãö caïc âaûi læåüng váût lyï cuía thäng säú âiãöu khiãøn våïi hãû âiãöu khiãøn nãn cáön coï caïc bäü chuyãøn âäøi vaì vç thãú coï thãø gáy ra caïc sai säú. * Dáùn âäüng thuyí læûc. Dáùn âäüng thuyí læûc âæåüc sæí duûng trong træåìng håüp khi coï yãu cáöu taíi troüng taïc duûng låïn, chuyãøn âäüng cháûm vaì cáön thiãút phaíi âæåüc âiãöu khiãøn chênh xaïc. Æu âiãøm âaïng kãø nháút cuía loaûi dáùn âäüng naìy laì coï thãø taûo âæåüc mäüt cäng suáút ráút låïn trong khi kêch thæåïc khuän khäø vaì kãút cáúu laì nhoí goün nháút. Tuy nhiãn noï coï nhæåüc âiãøm laì caïc pháön tæí trong hãû thäúng cáön phaíi coï âäü chênh xaïc khi chãú taûo vaì làõp raïp 16
  14. ráút cao, giaï thaình âàõt. Nhaûy caím våïi sæû thay âäøi cuía nhiãût âäü, cáön phaíi bäú trê hãû thäúng dáöu häöi nãn chè sæí duûng âäüc láûp trong tæìng maïy riãng reî. Ngaìy nay, coï thãø kãút håüp giæîa dáùn âäüng thuyí læûc våïi caïc dáùn âäüng âiãûn nhæ caïc loaûi âäüng cå bæåïc - âiãûn thuyí læûc âãø khàõc phuûc caïc nhæåüc âiãøm trãn. * Dáùn âäüng khê neïn. Dáùn âäüng khê neïn thæåìng âæåüc duìng trong caïc træåìng håüp âoïng måí caïc van, caïc dáùn âäüng khäng yãu cáöu vãö âäü chênh xaïc âiãöu khiãøn täúc âäü vaì vë trê. Thæåìng hay sæí duûng trong caïc hãû thäúng âiãöu khiãøn logic nhæ gaï làõp, keûp chàût, làõp gheïp caïc chi tiãút, dëch chuyãøn phäi liãûu, náng haû hoàûc quay baìn Æu âieím cuía loaûi dáùn âäüng naìy laì táûn duûng caïc nguäön khê neïn coï sàôn trong caïc nhaì maïy, phán xæåíngvaì khê thaíi sau khi sæí duûng xong coï thãø thaíi ra mäi træåìng maì khäng cáön hãû thäúng äúng dáùn phæïc taûp. Nhæåüc âiãøm: Do âaìn tênh cuía khê neïn vaì sæû nhaûy caím våïi nhiãût âäü nãn chè duìng våïi træåìng håüp taïc âoüng 2 vë trê nhæ âoïng, måí. 1.6.Khäúi âiãöu khiãøn Khäúi âiãöu khiãøn laì nåi thæûc hiãûn caïc nhiãûm vuû nhæ nháûn thäng tin tæì caïc váût mang tin vaì chuyãøn noï thaình caïc lãûnh âãø âiãöu khiãøn khäúi cháúp haình, âäöng thåìi giaïm saït sæû hoaût âäüng cuía khäúi cháúp haình thäng qua caïc caím biãún âãø âiãöu chènh hãû thäúng hoaût âäüng äøn âënh mäüt caïch këp thåìi vaì chuáøn xaïc. 1.6.1. Hãû âiãöu khiãøn cæïng Våïi hãû âiãöu khiãøn naìy, viãûc âiãöu khiãøn quaï trçnh hoaût âäüng tæû âäüng âæåüc thæûc hiãûn theo cäng nghãû láûp tuyãún. Vê duû nhæ trong caïc maûch âiãöu khiãøn logic bàòng âiãûn vaì khê neïn hay trong caïc hãû âiãöu khiãøn cæïng nhæ våïi caïc cám làõp trãn truûc phán phäúi trong caïc maïy tæû âäüng âiãöu khiãøn bàòng cam. Âàûc âiãøm cuía hãû âiãöu khiãøn cæïng naìy laì chè hoaût âäüng theo caïc chæång trçnh maì ngæåìi thiãút kãú âaî làõp âàût. Khi cáön thay âäøi mäüt säú hoaût âäüng cuía hãû thäúng thç phaíi âiãöu chènh hoàûc thay thãú mäüt säú pháön tæí, tháûm chê coï thãø phaíi thay thãú toaìn bäü hãû thäúng khaïc. Phaûm vi æïng duûng cuía phæång phaïp âiãöu khiãøn naìy trong nhæîng træåìng håüp hoaût âäüng theo tæìng chæïc nàng maì tênh cháút hoaût âäüng cuía noï laì âaî täúi æu, äøn âënh nhæ caïc træåìng håüp gàõp phäi, keûp vaì thaïo chi tiãút, caïc chæång trçnh hoaût âäüng cuía caïc maïy dáûp, maïy càõt âäüt, caïc hãû thäúng váûn chuyãøn nguyãn liãûu, saín pháøm, âoïng goïi, âo kiãøm vaì phán loaüi saín pháøm 17
  15. 1.6.3. Hãû âiãöu khiãøn láûp trçnh âæåüc Ngaìy nay, våïi sæû phaït triãøn cuía caïc lénh væûc vi âiãûn tæí vaì tin hoüc âaî cho pheïp ngæåìi ta âæa vaìo caïc bäü vi xæî lyï, caïc bäü tênh toaïn säú hoüc, logêc vaì näüi suy vaìo trong caïc khäïi âiãöu khiãøn nhàòm muûc âêch âiãöu khiãøn quaï trçnh hoaût âäüng cuía caïc thiãút bë mäüt caïch linh hoaût bàòng viãûc thay âäøi caïc chæång trçnh hoaût âäüng cuía caïc maïy moïc, thiãút bëtheo cäng nghãû yãu cáöu nhåì sæû thay âäøi chæång trçnh trãn cå såí caïc váût cháút âaî coï. Ngaìy nay, caïc hãû âiãöu khiãøn khaí láûp trçnh âaî âæåüc âæa vaìo vaì sæí duûng khaï räüng raîi nhæ caïc bäü âiãöu khiãøn khaí trçnh PLC sæí duûng trong cäng nghiãûp, caïc hãû thäúng âiãöu khiãøn säú trãn caïc maïy cäng cuû CNC, caïc trung tám gia cäng, Robot vaì caïc hãû thäúng DNC, CIM. 1.7. Van dáùn âäüng Muûc âêch cuía caïc van laì sæí duûng tên hiãûu âiãöu khiãøn tæì khäúi âiãöu khiãøn coï cäng suáút ráút nhoí âãø thæûc hiãûn caïc chæïc nàng âoïng måí caïc dáùn âäüng coï cäng suáút låïn. Âàûc âiãøm cuía caïc van naìy coï nhiãöu kiãøu khaïc nhàunhng yãu cáöu cå baín laì phaíi coï taïc âäüng nhanhvaì nhaûy våïi caïc tên hiãûu âiãöu khiãøn. Tuyì theo hãû dáùn âäüng maì sæí duûng caïc caïc loaûi van tæång æïng. Âäúi våïi dáùn âäüng âiãûn, noï thæåìng laì Råle, Cäng tàõc tå hoàûc khåíi âäüng tæì. Âäúi våïi dáùn âäüng thuyí khê thç thæåìng sæí duûng caïc loaûi van Solenoid, van træåüt hoàûc van quay âiãöu khiãøn. 1.8. Caím biãún Muûc âêch cuía caím biãún laì giaïm sáútccs hoaût âäüng cuía caïc dáùn âäüng hoàûc caïc cå cáúu cháúp haình âãø nháûn caïc âaûi læåüng váût lyï thæûccuía quaï trçnh hoaût âäüng vaì biãún âäøi noï thaình caïc daûi læåüng âiãöu khiãøn (âaûi læåüng âiãûn) âãø cung cáúp cho khäúi âiãöu khiãøn nhàòm âiãöu khiãøn hãû thäúng mäüt caïch äøn âënh vaì chênh xaïc nháút. Tuy ì thuäüc vaìo caïc quaï trçnh cäng nghãû maì læûa choün caïc loaûi caím biãún cho thêch håüp våïi caïc âaûi læåüng cáön xaïc âënh. Caím biãún coï ráút nhiãöu loaûi nhæ caím biãún aïp suáút; caím biãún täúc âäü; caím biãún læûc vaì khäúi læåüng; caím biãún vë trê, váûn täúc vaì gia täúc; caím biãn häöng ngoaûi; caím biãún tæì; caím biãún læu læåüng; caím biãún nhiãût âäü Tuy nhiãn trong kyî thuáût, thäng thæåìng ngæåìi ta sæí duûng caïc loaûi caím biãún säú vaì tæång tæû. Trong træåìng håüp sæí duûng caím biãún tæång tæû thç cáön thiãút phaíi coï thãm bäü chuyãøn âäøi AD (tæång tæû sang säú). 18
  16. II: CAÏC HÃÛ THÄÚNG SÄÚ ÂÃÚM VAÌ MAÎ Hãû thäúng säú âãúm (Number system) laì mäüt táûp håüp coï thæï tæû caïc chæí säú âãø biãøu diãùn mäüt säú báút kyì. Trong thæûc tãú ta thæåìng gàûp hãû thäúng âãúm tháûp phán våïi cå säú cuía hãû thäúng âãúm naìy laì 10, ngoaìi ra ta coìn gàûp caïc hãû thäúng säú âãúm khaïc nhæ hãû âãúm nhë phán (Binary) våïi cå säú âãúm laì 2, hãû âãúm cå säú 8 (Octal) vaì hãû âãúm cå säú 16 (Hexadecimal). Caïc hãû âãúm naìy ráút coï yï nghéa trong caïc hãû thäúng säú nhæ maïy tênh, caïc bäü vi xæí lyï Caï hãû thäúng säú hoaût âäüng våïi hãû âãúm nhë phán våïi 2 chæí säú 0 vaì 1 vaì mäùi mäüt chæí säú laì 1 bit (binary digital). Mäüt nhoïm 8 bit taûo thaình 1 byte vaì nhoïm 4 bit taûo nãn 1 nibble. Vç ràòng háöu hãút hãû thäúng säú hiãûn nay (Digital system) chè hiãøu caïc con säú 0 vaì 1 nãn báút kyì thäng tin naìo , maì thæåìng laì dæåïi daûng chæí säú, chæí caïi hay caïc kyï hiãûu âàûc biãût phaíi âæåüc biãún âäøi thaình daûng säú nhë phán træåïc khi noï coï thãø âæåüc xæí lyï bàòng caïc maûch säú. Thê duû: Mäüt säú 11011101 laì mäüt byte Trong âoï, 1101 laì mäüt nibble. Noïi chung, trong báút kyì mäüt hãû thäúng säú âãúm naìo, thç mäüt táûp coï thæï tæû caïc kyï hiãûu - goüi laì chæí säú - cuìng våïi caïc luáût âæåüc âënh nghéa âãöu âæåüc duìng âãø thæûc hiãûn caïc pheïp toaïn nhæ cäüng, træì, nhán, chia Mäüt táûp håüp caïc säú âoï taûo ra mäüt säú gäöm 2 pháön laì pháön nguyãn vaì pháön tháûp phán vaì chuïng âæåüc ngàn caïch nhau bàòng dáúu pháøy. (N)b = dn-1 dn-2 d1 d0, d-1 d-2 d-m Trong âoï: N laì mäüt säú. b laì cå säú cuía hãû thäúng säú âãúm n laì säú chæí säú coï trong pháön nguyãn m laì säú chæí säú coï trong pháön tháûp phán dn-1 laì chæí säú coï nghéa nháút MSB (Most sinificant bit) d-m laì chæí säú êt nghéa nháút LSB (Least sinificant bit) Thê duû: (1101,10101)2 laì hãû âãúm cå säú 2, säú 1 phêa cuäúi cuìng bãn traïi laì tæång æïng våïi dn-1 (n =4) laì MSB vaì säú 1 phêa cuäúi cuìng bãn phaíi laì æïng våïi d-m laì LSB (m=5). Caïc hãû thäúng säú âãúm thäng thæåìng âæåüc sæí duûng biãøu diãùn åí baíng 1-1: 19
  17. Baíng 2-1 Hãû âãúm Kyï Cå Nhæîng chæí säú vaì kyï tæû Troüng læåüng Vê duû hiãûu säú âæåüc sæí duûng âæåüc gaïn cho vë trê thæï i Nhë phán % 2 0 1 2i 10101,00 Cå säú 8 (octal) @ 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8i 4235,37 Tháûp phán # 10 0123456789 10i 3987,352 Cå säú 16 (hexa) $ 16 0123456789ABCDEF 16i 3FB9,C6 Nhæ âaî noïi åí trãn, âãø coï thãø xæí lyï âæåüc caïc thäng tin bàòng caïc maûch säú âiãûn tæí cáön phaíi biãún âäøi caïc kyï tæû bàòng caïc chæí, caïc dáúu, caïc kyï hiãûu âàûc biãût vaì caïc säú thaình caïc kyï tæû åí daûng säú nhë phán. Âáy thæûc cháút laì mäüt quaï trçnh maî hoïa (encoder). Nhæ váûy, maî hoïa thäng tin laì xaïc âënh caïc chæí caïi vaì chæí säú, caïc dáúu bàòng caïch sæí duûng caïc kyï hiãûu khaïc. Trong mäüt hãû thäúng säú, caïc maî khaïc nhau coï thãø âæåüc duìng cho caïc hoaût âäüng khaïc nhau vaì vç lyï do cáön thiãút, ngæåìi ta phaíi chuyãøn âäøi tæì maî naìy sang maî khaïc bàòng caïc maûch chuyãøn maî âãø thæûc hiãûn muûc âêch âoï. Maî trong thæûc tãú coìn âæåüc sæí duûng vç lyï do an toaìn, coï nghéa laì caïc thäng tin maì ngæåìi ta chuyãøn âi cáön thiãút ngæåìi khaïc khäng thãø âoüc âæåüc. Cuîng vç lyï do naìy maì coï ráút nhiãöu maî ra âåìi maì ngæåìi ta coìn goüi laì “máût maî”. Trong phaûm vi nghiãn cæïu vãö âiãöu khiãøn säú, chuïng ta chè quan tám âãún mäüt säú maî chuí yãúu âaî nãu trãn. 2.1. Hãû âãúm nhë phán Hãû thäúng âãúm säú våïi cå säú 2 goüi laì hãû âãúm nhë phán. Chè coï 2 loaûi kyï hiãûu âæåüc duìng âãø biãøu diãùn táút caí caïc säú åí trong hãû thäúng âãúm laì 0 vaì 1. Mäùi giaï trë cuía chuïng trong säú âæoüc goüi laì 1 bêt. Âáy laì hãû thäúng âãúm coï cå säú nhoí nháút vaì noï laì hãû thäúng säú âãúm vë trê, tæïc laì táút caí caïc vë trê âæåüc gaïn mäüt troüng læåüng xaïc âënh. Thê 4 3 2 1 duû: (11010,101)2 coï thãø âæåüc viãút laûi trong hãû tháûp phán laì: 1.2 +1.2 +0.2 +1.2 +0.20+1.2-1+0.2-2+1.2-3=26,625 Tæì cå såí trãn, ta coï thãø chuyãøn âäøi 1 säú nhë phán thaình mäüt säú tháûp phán tæång âæång vaì ngæåüc laûi. Thê duû: Haîy chuyãøn mäüt säú sau âáy (25,675)10 åí hãû tháûp phán sang hãû nhë phán 20
  18. Âãø tiãún haình thuí tuûc chuyãøn säú tháûp phán trãn sang säú nhë phán, ta phán chuïng laìm thaình 2 pháön - pháön nguyãn (PN) vaì pháön tháûp phán (PL)- . Âäúi våïi pháön nguyãn, ta chia liãn tiãúp cho 2 vaì giæî laûi caïc säú dæ. PN cuía säú nhë phán laì daîy säú dæ âæåüc âoüc tæì dæåïi lãn: Vê duû: Thæång Dæ 25:2 12 1 12:2 6 0 6:2 3 0 3:2 1 1 1:2 0 1 Váûy PN cuía säú nhë phán laì:11001 Âäúi våïi pháön tháûp phán, ta nhán liãn tiãúp våïi 2 vaì giæî laûi caïc säú nguyãn âæåüc sinh ra, kãút quaí cuía PL laì caïc säú nguyãn âæåüc âoüc tæì traïi sang phaíi: 0,675 0,35 0,70 0,40 0,80 0,60 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 1,35 0,70 1,40 0,80 1,60 1,20 1 0 1 0 1 1 Váûy PL cuía säú nhë phán laì: 101011 Kãút quaí cuäúi cuìng: (25,675)10 = (11001,101011)2 Chuï yï: Viãûc chuyãøn âäøi tæì säú tháûp phán sang säú nhë phán khäng phaíi laì luän luän âuïng, ta coï thãø cháúp nháûn mäüt giaï trë gáön âuïng bàòng caïch kãút thuïc quaï trçnh nhán 2 åí mäüt giaï trë mong muäún sao cho sai säú do chuyãøn âäøi maî coï thãø cháúp nháûn âæåüc. Cuîng nhæ caïc pheïp toaïn trong hãû tháûp phán, säú nhë phán cuîng coï caïc pheïp toaïn säú hoüc cå baín nhæ cäüng, træì, nhán, chia. Viãûc thæûc hiãûn tênh toaïn noï âæåüc thæûc hiãûn theo caïc nguyãn tàõc sau: 2.1.1. Pheïp cäüng nhë phán: Coï thãø biãøu diãùn luáût cäüng nhë phán theo baíng 2-2 Kãút quaí trong baíng 2.2 laì biãøu diãøn pheïp cäüng 2 säú nhë phán sau: 1100 + 1010 10110 Vê duû: Haîy cäüng caïc säú nhë phán sau: 21
  19. 1010011 100101,101 +1101101 +110001,001 11000000 1010110,110 Baíng 2-2 Säú haûng 1 Säú haûng 2 Täøng Nhå ï Kãút qua í 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 2.1.2. Pheïp træì nhë phán Luáût træì nhë phán âæåüc trçnh baìy åí baíng 2-3 Baíng 2-3 Säú bë træì Säú træì Hiãûu säú Mæåün Kãút quaí 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 Kãút quaí trãn laì cuía pheïp træì sau: 1100 -1010 0010 Vê duû: Haîy træì mäüt säú säú nhë phán sau: 11011 1101001,101 -10110 -110010,001 00101 0110111,100 Tuy nhiãn,trong pheïp træì khäng phaíi laì luän luän thæûc hiãûn âæåüc, vê duû khi pheïp træì våïi säú bë træì nhoí hån säú træì thç kãút quaí seî khaïc âi do noï phaíi mang dáúu ám. 22
  20. Vç thãú, âãø âån giaín trong khi thæûc hiãn pheïp træì, ngæåìi ta xem pheïp træì laì kãút quaí cuía mäüt pheïp cäüng cuía säú bë træì våïi säú træì mang dáúu ám, khi âoï ngæåìi ta chè thæûc hiãûn viãûc cäüng bçnh thæåìng vaì xaïc âënh kãút quaí cuía noï dæûa vaìo caïc nháûn xeït trãn cå såí cuía kãút quaí cuía pheïp cäüng âoï. Âiãöu naìy trong thæûc tãú laûi caìng thuáûn låüi hån vç caïc maûch säú âæåüc thiãút kãú chè thæûc hiãûn caïc pheïp cäüng nhë phán maì khäng cáön phaíithiãút kãú maûch træì. Âãø thuáûn tiãûn cho viãûc sæí duûng, ngæåìi ta âæa ra caïc âënh nghéa buì mäüt vaì buì hai. a. Buì mäüt Trong säú nhë phán, nãúu thãú bêt 1 bàòng bêt 0 vaì ngæåüc laûi, ta seî coï mäüt säú nhë phán khaïc âæåüc goüi laì buì mäüt cuía säú nhë phán thæï nháút. Vê duû: 01100110 laì buì mäüt cuía säú nhë phán 10011001. b. Buì hai Nãúu cäüng thãm 1 vaìo buì mäüt cuía mäüt säú nhë phán thç ta nháûn âæåüc mäüt säú nhë phán khaïc âæåüc goüi laì buì hai cuía noï. Vê duû: 01100110 laì buì mäüt cuía säú nhë phán 10011001 thç buì hai cuía noï chênh laì 01100111. Âäúi våïi 01001110 thç buì mäüt laì : 10110001 vaì buì hai laì : 10110010 Âäúi våïi 00110101 thç buì mäüt laì : 11001010 vaì buì hai laì : 11001011 Tæì âoï, ta coï kãút luáûn : - Nãúu bit coï giaï trë nhoí nháút LBS laì säú 0 thç buì hai nháûn âæåüc bàòng caïch âäøi mäùi bit 0 thaình 1 vaì mäùi bit 1 thaình 0 ngoaûi træì LBS vaì bit saït våïi LBS. - Nãúu LBS laì säú 1 thç buì hai nháûn âæåüc bàòng caïch âäøi mäùi bit 0 thaình 1 vaì bit 1 thaình 0 ngoaûi træì LBS (khäng thay âäøi). Trãn cå såí âoï, ta coï thãø sæí duûng quy tàõc sau âáy âãø tçm buì hai cuía säú nhë phán: Kiãøm tra caïc bêt tæì LBS âãún MBS (tæì phaíi sang traïi), viãút caïc bit nhæ nguyãn daûng cuía chuïng nãúu laì bêt 0 cho âãún khi gàûp bit 1 âáöu tiãn thç láúy buì mäüt cuía táút caí caïc bit coìn laûi træì bêt 1 âoï. Aïp duûng : Tçm buì hai cuía caïc säú sau : Å 01100100 Æ buì 2 : 10011100 Å 10010010 Æ buì 2 : 01101110 Å 23
  21. 11011000 Æbuì 2 : 00101000 Å 01100111 Æ buì 2 : 10011001 Tæì âoï, ta cuîng coï kãút luáûn : Buì hai cuía mäüt säú chênh laì chênh säú âoï. c. Pheïp træì sæí duûng buì hai Nhæ trãn âaî noïi, pheïp træì nhë phán coï thãø âæåüc thæûc hiãûn bàòng caïch cäüng säú bë træì våïi buì hai cuía säú træì. Nãúu coï 1 nhåï cuäúi cuìng laì bit 1 âæåüc sinh ra thç huíy boí giaï trë nhåï âoï vaì kãút quaí laì nhæîng bit coìn laûi vaì âoï laì säú dæång (säú bë træì låïn hån säú træì). Nãúu nhæ 1 nhåï cuäúi cuìng laì bit 0 (khäng coï nhåï) thç kãút quaí laì säú ám (säú bë træì nhoí hån säú træì) vaì hiãûu cuía noï laì buì hai cuía kãút quaí pheïp cäüng åí trãn. Vê duû : Thæûc hiãûn pheïp træì nhë phán sæí duûng phæång phaïp cäüng våïi buì hai cuía säú træì: Vê duû: 7-5 =2 âæåüc biãøu diãùn theo phæång phaïp trãn 0111 + 1011 =10010 laì säú dæång vaì coï giaï trë laì 0010 (2 trong hãû tháûp phán), trong âoï -5 âæåüc biãøu diãùn bàòng buì hai cuía 0101 laì 1011(boí nhåï cuäúi cuìng laì bit 1 vaì kãút quaí : 0010 = + 2trong hãû tháûp phán). Vê duû: 5-7=-2 âæåüc biãøu diãùn theo phæång phaïp trãn 0101 + 1001 = 1110 laì mäüt säú ám vaì hiãûu cuía noï laì 0010 (buì hai cuía 1110) chênh laì 2 trong hãû tháûp phán, trong âoï -7 âæåüc biãøu diãùn bàòng buì hai cuía 0111 laì 1001. ÅÍ âáy, nhåï cuäúi cuìng laì bit 0 hay khäng coï nhåï nãn kãút quaí laì säú ám vaì åí dæåïi daûng buì hai tæïc laì buì hai cuía 1110 laì 0010 tæïc laì (- 2). 2.1.3. Pheïp nhán nhë phán : Tæång tæû nhæ pheïp nhán tháûp phán. Vê duû : nhán 1101 våïi 1010. Säú bë nhán 1101(muntifplicant) Säú nhán 1010 (muntifplier) 0000 haìng thæï nháút 1101 haìng thæï hai 0000 haìng thæï ba 1101 10000010 2.1.4. Pheïp chia nhë phán : Tæång tæû nhæ pheïp chia säú tháûp phán : Vê duû : chia 110110 cho 1101 24
  22. Säú bë chia : 110110 1101 (säú chia) - 1101 100,0101 (kãút quaí) 00001 10 100 (thãm bit 0 vaì phêa kãút quaí laì dáúu pháøy) 1000 10000 -1101 00110 tiãúp tuûc thãm bêt 0 vaì laûi tæûc hiãûn tiãúp Vê duû : Chia 110110 cho 1001 coï kãút quaí 110. Kãút quaí cuía pheïp chia coï thãø laì chia hãút hoàûc khäng chia hãút, tuy nhiãn theo mæïc âäü chênh xaïc yãu cáöu maì ta kãút thuïc viãûc thæûc hiãûn. 2.2. Hãû dãúm cå säú 8 (OCTAL) Noï âæåüc sæí duûng räüng raîi trong caïc maïy tênh vaì maïy vi tênh âãø nháûp dæî liãûu. Mäùi chæî säú cå säú 8 laì täø håüp cuía 3 chæî säú nhë phán. Do váûy, táûp caïc säú nhë phán 3 bit coï thãø âæåüc biãøu diãùn bàòng caïc chæî säú cå säú 8 ráút thuáûn låüi khi nháûp dæî liãûu vaìo maïy tênh. Do vç caïc maûch säú chè coï thãø xæí lyï caïc tên hiãûu nhë phán 0 vaì 1 nãn cå säú 8 phaíi âæåüc taïi taûo laûi thaình daûng nhë phán bàòng caïc maûch chuyãøn âäøi maî. Caïc kyï hiãûu âæåüc duìng trong hãû âãúm cå säú 8 laì : 01234567. Noï cuîng bao gäöm 2 pháön laì pháön nguyãn vaì pháön tháûp phán vaì âæåüc ngàn caïch nhau bàòng dáúu pháøy. Vê duû : (6327,4051)8 hoàûc @ 6327,4051. Cuîng nhæ hãû nhë phán, hãû âãúm Octal cuîng coï thãø chuyãøn âäøi sang hãû âãúm tháûp phán vaì ngæåüc laûi, nhæng chè khaïc laì thay vç säú 2 trong hãû nhë phán bàòng säú 8 trong hãû Octal. 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 (6327,4051)8= 6.8 +3.8 +2.8 +7.8 +4.8 +0.8 +5.8 +1.8 =(3287,5100098)10 Thê duû : chuyãøn âäøi (658,56)10 sang hãû cå säú 8. Pháön nguyãn : Thæång Dæ 658 : 8 82 2 82 : 8 41 0 41 : 8 5 1 5 : 8 0 5 25
  23. Kãút quaí pháön nguyãn: 5102 Pháön tháûp phán : 0,56 0,48 0,84 0,72 x 8 x 8 x 8 x 8 4,48 3,84 6,72 5,76 4 3 6 5 Pháön tháûp phán : 0,4365 Kãút quaí cuäúi cuìng : (5102,4365)8. Cuîng nhæ trong hãû nhë phán, viãûc chuyãøn âäøi cho pháön tháûp phán coï thãø laì khäng luän luän chênh xaïc maì coï thãø xaïc âënh giåïi haûn kãút thuïc theo mäüt yãu cáöu cho pheïp vãö sai säú. 2.2.1. Chuyãøn âäøi hãû âãúm cå säú 8 sang hãû nhë phán vaì ngæåüc laûi Nhæ âaî phán têch åí trãn, hãû âãúm cå säú 8 coï thãø chuyãøn sang hãû nhë phán tæång âæång bàòng viãûc thay thãú mäùi chæî säú trong hãû cå säú 8 bàòng 3 bit hãû nhë phán. Thê duû : (475)8 = (100 111 101)2 vaì cuîng coï thãø viãút @ 475 =% 100 111 101 @ 574,321 = % 101 111 100, 011 010 001 Vaì ngæåüc laûi, chuyãøn tæì hãû nhë phán sang hãû âãúm Octal âæåüc thæûc hiãûn nhæ sau: gäüp caïc nhoïm 3 bit bàõt âáöu tæì LSB (êt yï nghéa nháút) hay saït ngay våïi bãn traïi dáúu pháøy vaì chuyãøn dáön vãö phêa MSB (bit nhiãöu yï nghéa nháút). Våïi pháön tháûp phán, bàõt âáöu tæì bit saït ngay våïi bãn phaíi dáúu pháøy vaì chuyãøn dáön sang phaíi. Thê duû : % 10011101 = @ 235 % 10110,10010 = @ 26,44 2.2.2. Caïc pheïp tênh säú hoüc : Caïc luáût säú hoüc cå säú 8 cuîng tæång tæû nhæ luáût säú hoüc nhë phán vaì tháûp phán.Tuy nhiãn, caïc pheïp tênh säú hoüc trong hãû cå säú 8 êt mang yï nghéa thæûc tãú sæí duûng nãn ta khäng cáön phaíi xem xeït kyî chuïng. 2.3. Hãû âãúm cå säú 16 (HEXADECIMAL) Hãû âãúm naìy âæåüc sæí duûng ráút nhiãöu trong maïy tênh vaì caïc bäü vi xæí lyï. Coï 16 täø håüp cuía säú nhë phán 4 bit vaì táûp håüp caïc säú nhë phán 4 bit coï thãø nháûp vaìo maïy tênh dæåïi daûng caïc chæî säú Hexa. Säú Hexa âæåüc biãún âäøi thaình daûng nhë phán træåïc 26
  24. khi chuïng âæåüc xæí lyï båíi caïc maûch säú. Cå säú cuía hãû âãúm naìy laì 16 bao gäöm 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Hãû âãúm naìy coìn goüi laì hãû âãúm kyï tæû. Baíng 2-4 chè ra sæû tæång âæång giæîa caïc säú tháûp phán - Hexa vaì Binary. Caïc kyï hiãûu âæåüc duìng trong hãû âãúm cå säú 16 laì : 0123456789ABCDEF. Noï cuîng bao gäöm 2 pháön laì pháön nguyãn vaì pháön tháûp phán vaì âæåüc ngàn caïch nhau bàòng dáúu pháøy. Vê duû : (3C8,F1)16 hoàûc $ 3C8,F1 Cuîng nhæ hãû nhë phán, hãû âãúm Hexa cuîng coï thãø chuyãøn âäøi sang hãû âãúm tháûp phán vaì ngæåüc laûi, nhæng chè khaïc laì thay vç säú 2 trong hãû nhë phán bàòng säú 16 trong hãû Hexa. 1 0 -1 -2 Vê duû: (3A,2F)16 = 3.16 +10.16 + 2.16 +15.16 = (58,1836)10. Baíng 2-4 Hãû tháûp phán Hãû Hexa Hãû Nhë phán # $ % 0 0 0000 1 1 0001 2 2 0010 3 3 0011 4 4 0100 5 5 0101 6 6 0110 7 7 0111 8 8 1000 9 9 1001 10 A 1010 11 B 1011 12 C 1100 13 D 1101 14 E 1110 15 F 1111 Vê duû chuyãøn âäøi säú #675,625 (675,625)10 thaình hãû Hexa. 27
  25. Pháön nguyãn: Thæång Dæ 675 : 16 42 3 42 : 16 2 10 2 : 16 0 2 Pháön nguyãn laì: 2A3 Pháön tháûp phán: 0,625 x 16 10,00 10 Pháön tháûp phán laì: 0,A Kãút quaí cuäúi cuìng laì: (675,625)10 = $ 2A3,A 2.3.1. Pheïp chuyãøn âäøi tæì Hexa sang Binary vaì ngæåüc laûi : Nhæ âaî noïi åí trãn, caïc säú Hexa coï thãø chuyãøn âäøi thaình daûng Binary bàòng viãûc thay thãú mäùi chæî säú Hexa bàòng 4 bit Binary tæång âæång. Vê duû : (2F9A)16 = (001011111010)2 hoàûc $2F9A = % 0010 1111 1001 1010 Vê duû : % 1010101110110110 = $ 33DB (0,01101101001110)2 = % 0, 0110 1101 0011 1000 = (0,6D38)16. 2.3.2. Caïc pheïp tênh säú hoüc : Cuîng tæång tæû nhæ hãû Octal, caïc pheïp tênh säú hoüc hãû âãúm Hexa cuîng êt âæåüc sæí duûng trong thæûc tãú vç thãú chuïng ta khäng khaío saït kyî vãö noï. 2.4. Caïc säú coï dáúu Âäúi våïi maûch säú chè coï 2 kyï hiãûu 1 vaì 0 thç viãûc biãøu thë giaï trë dæång vaì ám cáön phaíi âæåüc giaíi quyãút bàòng viãûc thãm 1 bit vaìo bãn traïi nháút vaì âæåüc xem nhæ 1 bit coï giaï trë låïn nháút (MSB), våïi bit 0 kyï hiãûu säú dæång vaì bit 1 biãøu diãùn säú ám. Thê duû: 01000100 laì 1 säú dæång coï giaï trë 68 (bit 0) 11000100 laì 1 säú ám coï giaï trë 68 (bit 1) Coï 3 loaûi säú nhë phán coï dáúu âæåüc biãøu diãùn nhæ baíng 2.5. Baíng 2.5 : Phæång phaïp Dæång nháút Ám nháút Maî thuáûn + (2n-1-1) - (2n-1-1) Buì mäüt + (2n-1-1) - (2n-1-1) 28
  26. Buì hai + (2n-1-1) - (2n-1-1) Trong maî thuáûn : Bit cao nháút âæåüc duìng âãø biãøu diãùn dáúu vaì caïc bit coìn laûi âãø biãøu diãùn giaï trë cuía säú. Âäúi våïi phæång phaïp buì mäüt, buì hai : Bit cao nháút âæåüc duìng âãø biãøu diãùn dáúu (0 laì säú dæång vaì 1 laì säú ám). Âäúi våïi säú dæång, viãûc biãøu diãùn tæång tæû nhæ maî thuáûn. Riãng säú ám thç træåïc hãút cáön phaíi xeït âäü låïn räöi xem xeït laì chuïng laì buì mäüt hay buì hai. Vê duû : 0101 biãøu diãùn + 5 ; coìn 1010 vaì 1011 biãøu diãùn - 5 tæång æïng trong phæång phaïp buì mäüt vaì buì hai. Thäng thæåìng, phæång phaïp buì hai âæåüc sæí duûng räüng raîi hån vç sæû tiãûn låüi khi thiãút kãú maûch säú âãø thay thãú pheïp træì nhë phán bàòng pheïp cäüng våïi buì hai (åí pháön trãn âaî noïi). 2.5. Maî Maïy tênh, caïc maûch säú âæåüc sæí duûng laìm viãûc åí daûng nhë phán. Vç thãú viãûc thao taïc våïi caïc con säú, caïc chæî caïi vaì caïc kyï tæû âàûc biãût khaïc phaíi âæåüc taïi taûo thaình khuän daûng nhë phán. Âáy goüi laì quaï trçnh maî hoïa. Hiãûn nay coï nhiãöu maî säú vaì chuïng âæåüc sæí duûng âãø phuûc vuû caïc muûc âêch khaïc nhau. Baíng 2-6 biãøu diãùn 1 säú maî thæåìng âæåüc sæí duûng nháút : Baíng 2-6 Tháûp phán Nhë phán BCD Excess-3 Gray Hexa Octal # % $ @ B1B2B3B4 DCBA E3E2E1E0 G3G2G1G0 0 0000 0000 0011 0000 0 0 1 0001 0001 0100 0001 1 1 2 0010 0010 0101 0011 2 2 3 0011 0011 0110 0010 3 3 4 0100 0100 0111 0110 4 4 5 0101 0101 1000 0111 5 5 6 0110 0110 1001 0101 6 6 7 0111 0111 1010 0100 7 7 8 1000 1000 1011 1100 8 9 1001 1001 1100 1101 9 10 1010 1111 A 29
  27. 11 1011 1110 B 12 1100 1010 C 13 1101 1011 D 14 1110 1001 E 15 1111 1000 F 2.5.1. Maî BCD: (Binary Codel Decimal) Âáy laì maî nhë phán tæû nhiãn âãø biãøu diãùn caïc säú tháûp phán 0 âãún 9 vaì mäùi säú tháûp phán tæång âæång 4 bit. Noï coìn âæåüc goüi laì maî 8 - 4 - 2 - 1 hay laì maî nhë tháûp phán. Maî BCD khäng phaíi laì mäüt hãû âãúm säú riãng maì laì 1 maî quy âënh (quy æåïc) âãø viãút cho âån giaín. ÅÍ hãû naìy chè duìng 9 täø håüp tæì 0000 âãún 1001, coìn caïc täø håüp 1010 âãún 1111 thç khäng duìng (våïi 4 bit ta coï 16 täø håüp säú nhë phán nhæng ta chè duìng 10 täø håüp maì thäi). Maî BCD phaíi duìng nhiãöu bit hån maî nhë phán træûc tiãúp. Tuy váûy æu âiãøm cuía BCD laì dãù chuyãøn âäøi sang hãû tháûp phán vç våïi mäùi täø håüp nhë phán 4 bit váùn âæïng âuïng haìng âån vë, haìng chuûc, haìng tràm Vç thãú ta tháúy ráút thuáûn låüi laì væìa mang tênh roî raìng cuía hãû tháûp phán, væìa mang tênh máût âäü cao cuía hãû nhë phán. Ta goüi laì hãû nhë - tháûp phán. 2.5.2. Maî Excess - 3 Maî naìy nháûn âæåüc bàòng caïch cäüng thãm 3 vaìo mäùi säú maî cuía maî nhë phán tæû nhiãn. Thê duû 1000 cuía maî Excess-3 biãøu diãùn säú 5 cuía tháûp phán trong khi maî nhë phán tæû nhiãn biãøu diãùn säú 8 cuía hãû tháûp phán. 2.5.3. Maî Gray Chè cáön thay âäøi 1 bit trong khi biãøu diãùn caïc säú laì seî thay âäøi giæîa 2 säú liãn tiãúp. Thê duû 0111 biãøu diãùn säú 5 vaì 0101 laì säú 6 trong maî Gray. Chênh nhåì tênh cháút naìy maì ngæåìi ta sæí duûng maî Gray vaìo trong bäü maî âo læåìng hay kiãøm tra caïc sæû chuyãøn âäüng hoàc vë trê khi dëch chuyãøn, âàûc biãût laì trãn caïc maïy âiãöu khiãøn theo chæång trçnh säú. 2.5.4 Maî kyï tæû Trong nhiãöu træåìng håüp, hãû thäúng säú âæåüc duìng âãø thao taïc dæî liãûu coï thãø åí daûng säú, chæî caïi hay caïc kyï hiãûu âàûc biãût. Do váûy, mäüt maî nhë phán cho caïc chæî caïi laì ráút cánö thiãút. Nãúu ta sæí duûng mäüt maî nhë phán n bit thç seî coï 2n täø håüp khaïc nhau coï thãø biãøu diãùn âæåüc. Ta coï säú kyï tæû cáön biãøu diãùn laì bao gäöm säú chæî säú tæì 0 âãún 9 30
  28. laì 10 kyï tæû; 26 chæî caïi tæì A âãún Z bao gäöm caí chæî hoa, chæî thæåìng; caïc kyï hiãûu khaïc nhæ @, #, $, % vaì caïc dáúu cuía caïc pheïp tênh nhæ ∫ , +, -, / Täøng säú kyï tæû cáön thiãút âæåüc biãøu diãùn laì låïn hån 70. Nhæ váûy ta cáön phaíi sæí duûng maî nhë phán coï säú bêt ≥ 6 (vç 26 = 64 täø håüp) måïi âuí âãø biãøu diãùn. Hiãûn nay ngæåìi ta choün maî nhë phán 8 bit âãø biãøu diãùn( n = 8) maì trong âoï coï 7 bit ( coï 128 täø håüp khaïc nhau) duìng âãø biãøu diãùn caïc kyï tæû vaì mäüt bit duìng âãø kiãøm tra. Thäng thæåìng hiãûn nay ngæåìi ta sæí duûng caïc maî sau âáy: - Maî trao âäøi thäng tin BDC måí räüng : EBCDIC - Maî ASCII (Maî trao âäøi thäng tin cuía häüi tiãu chuáøn Myî - American Standard Code for Information Interchange) 2.5.5. Caïc maî läùi Khi thäng tin säú dæåïi daûng nhë phán âæåüc truyãön tæì maûch hay hãû thäúng naìy sang hãû thäúng khaïc thç coï thãø coï läùi phaït sinh (tæïc laì coï 1 tên hiãûu 0 naìo âoï tråí thaình 1 hay ngæåüc laûi). Våïi hãû thäúng säú phæïc taûp thç coï haìng triãûu bit âæåüc xæí lyï trong giáy våïi yãu cáöu tênh toaìn veûn dæî liãûu cao vaì nãúu coï sai phaûm thç cáön phaíi âæåüc phaït hiãûn âãø xæí lyï. Ngæåìi ta duìng phæång phaïp cäüng thãm 1 bit vaìo bit dæî liãûu goüi laì bit parity. Noï cho pheïp phaït hiãûn 1 läùi âån trong sæû truyãön dæî liãûu, thäng thæåìng noï âæåüc duìng âãø kiãøm tra tênh chàôn leî cuía caïc bêt 1 hay bit 0. Thê duû trong maî ASCII coï 7 bit kyï tæû vaì thãm vaìo 1 bit âãø laìm cho säú bit 1 laì säú chàôn hay säú leî theo tæìng haìng nhàòm âaím baío ràòng khi maïy âoüc seî âaím baío tênh âuïng âàõn vaì chênh xaïc cuía caïc thäng tin âæa vaìo. Thê duû : 1000011 laì biãøu diãùn kyï tæû C trong maî ASCII coï 3 bit 1(säú leî). Âãø âaím baío yãu cáöu chênh xaïc, ngæåìi ta thãm vao 1 bit 1 laì bit thæï 8 âãø cho säú bit 1 laì 4 (chàôn). Nhæ váûy khi âoüc maïy seî xaïc âënh tênh âuïng âàõn cuía dæî liãûu laì 11000011, chuï yï ràòng bit 1 thãm vaìo naìy laì chè duìng âãø kiãøm tra tênh âuïng âàõn cuía noï maì khäng tham gia vaìo maî kyï tæû. Thê duû kyï tæû G trong maî ASCII laì 1000111coï säú bêt 1 laì 4 (chàôn) nãn bit kiãøm tra laì bêt thæï 8 coï giaï trë bit 0. Váûy khi maïy âoüc laì 01000111. 31
  29. III. TOAÏN TÆÍ LOGIC VAÌ MÄÜT SÄÚ KHAÏI NIÃÛM CÅ BAÍN CUÍA ÂIÃÛN TÆÍ SÄÚ 3.1. Toaïn tæí Logic Caïc biãún säú Boole coï thãø âæåüc xæí lyï bàòng caïc pheïp toaïn tæí logic cå baín KHÄNG ; VAÌ ; HOÀÛC ; KHÄNG HOÀÛC; KHÄNG VAÌ; HOÀÛC COÏ LOAÛI TRÆÌ . 3 toaïn tæí âáöu laìm thaình 1 hãû thäúng logic âäüc láûp vaì hoaìn chènh. Coìn caïc toaïn tæí khäng hoàûc, khäng vaì vaì hoàûc coï loaûi træì laì caïc haìm phuû thuäüc. 3.1.1. Toaïn tæí KHÄNG (NOT) : Phuí âënh. A = 1 thç khäng A : Ā = 0 A = 0 thç khäng A : Ā = 1 A = A Kyï hiãûu : theo tiãu chuáøn cuía Cháu Áu vaì cuía Myî A Ā A Ā 1 Nãúu goüi âáöu vaìo A vaì âáöu ra Y, ta coï : A Y 0 1 1 0 3.1.2. Toaïn tæí VAÌ (AND) A AND B AND C = A . B . C = Y. Y = 1 nãúu vaì chè nãúu âäöng thåìi A = 1, B = 1 vaì C = 1 Y = 0 nãúu hoàûc chè A =0 hoàûc B=0 hoàûc C=0; hoàûc A=B=C = 0. Ta coï baíng traûng thaïi sau: A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 32
  30. 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 Toaïn tæí VAÌ coìn coï thãø viãút theo caïch toaïn táûp håüp: A ∧ B ∧ C. Kyï hiãûu: A A B & Y B Y C C 3.I.3. Toaïn tæí HOÀÛC (OR) A OR B OR C = A+B+C =Y Y = 0 nãúu khi vaì chè khi âäöng thåìi caí A = 0, B = 0 vaì C = 0. Ta coï baíng traûng thaïi sau: A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Coï thãø biãøu diãùn theo caïch toaïn táûp håüp A V B V C = Y Kyï hiãûu: A A B ≥ 1 Y B Y C C 3.I.4. Toaïn tæí KHÄNG HOÀÛC (NOR) 33
  31. Pheïp toaïn NOT - OR âæåüc goüi laì pheïp toaïn KHÄNG HOÀÛC. Noï âæåüc xem laì kãút håüp cuía 2 toaïn tæí : OR vaì NOT. A Y’ B Y C Ta coï: A + B + C = Y’ Y’ = Y hay Y =Y ' Váûy ta coï: Y = A + B + C Ta coï baíng traûng thaïi sau: A B C Y’= A+B+C Y= A + B + C 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 Kyï hiãûu: A A ≥ B Y B Y C C 3.1.5. Toaïn tæí KHÄNG VAÌ (NAND) : Pheïp toaïn NOT - AND âæåüc goüi laì pheïp toaïn khäng vaì. Noï laì sæû kãút håüp giæîa hai toaïn tæí NOT vaì AND. A Y B Y C Ta coï: A.B.C =Y’ Y’ = Y hay Y =Y ' 34
  32. Váûy: Y = A.B.C Ta coï baíng traûng thaïi: A B C Y’ =A.B.C Y= A.B.C 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 Kyï hiãûu: A A B & Y B Y C C 3.1.6. Toaïn tæí HOÀÛC HAÛN CHÃÚ (EXCLUSIVE - OR) : Toaïn tæí naìy coìn goüi laì cäüng loaûi træì (Exclusive - Or) = XOR. Âáy khäng phaíi laì 1 pheïp toaïn cå baín vaì coï thãø biãøu diãùn qua caïc cäøng cå baín AND, OR, NOT hay NAND, NOR. Maûch naìy âæåüc duìng åí nhæîng nåi maì 2 tên hiãûu säú cáön âæåüc so saïnh (Nãúu laì 2 tên hiãûu vaìo giäúng nhau âáöu ra laì 0 coìn nãúu tên hiãûu vaìo laì khaïc nhau thç tên hiãûu ra = 1). Ta coï baíng traûng thaïi: A B Y = A ⊕ B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Kyï hiãûu: A A =1 Y Y B B 35
  33. 3.2. Biãøu diãùn hçnh hoüc caïc toaïn tæí logic Nguyãn tàõc: Táûp håüp moüi traûng thaïi cuía mäüt mãûnh âãö X coï thãø biãøu diãùn âæåüc bàòng hçnh hoüc. Ta quy âënh khi biãøu diãùn trãn màût phàóng, nhæîng træåìng håüp mãûnh âãö X laì âuïng (æïng våïi traûng thaïi 1) laì diãûn têch nàòm trong voìng troìn. Coìn ngoaìi voìng troìn laì diãùn taí traûng thaïi X = 0. - Vuìng I laì vuìng giao cuía A vaì B I = A ∧ B A=0; B= 0 Noï tæång âæång våïi toaïn tæí VAÌ - Vuìng I +I +III laì vuìng håüp cuía A vaì B II III I I +II +III = A ∨ B A =1 B =1 Noï tæång âæång våïi toaïn tæí HOÀÛC 3.2.1. Caïc tênh cháút cå baín cuía toaïn tæí NOT, AND, OR a) Tênh hoaïn vë : A ⋅ B = B ⋅ A (A Λ B = B Λ A) (2.1) A + B = B + A (A V B = B V A) (2.2) b) Tênh liãn håüp : (A ⋅ B). C = A∧ (B ∧ C) = A ∧ B∧ C (2.3) (A + B) + C = A∨ (B ∨ C) = A ∨ B ∨ C (2.4) c) Tênh phán phäúi : A .(B + C) = (A∧B) ∨ (A∧C) (2.5) A + (B ⋅ C) = (A∨ B) ∧ (A ∨ C) (2.6) d) Tênh buì : A +Ā =1 (2-7) A. Ā=0 (2-8) A.0 =0 (2-9) A+0=A (2-10) A.1 =A (2-11) A+1=1 (2-12) 3.2.2 Caïc âënh lyï cuía âaûi säú Boole 36
  34. Baíng täøng håüp caïc âënh lyï cuía âaûi säú Boole : Säú Säú ÂËNH LYÏ ÂËNH LYÏ thæï tæû thæï tæû 1 A+0 =A 12 A.(A+B) =A 2 A.1 =A 13 A+Ā.B =A+B 3 A+1 =1 14 A.(Ā+B) =A.B 4 A.0 =0 15 A.B +A. B =A 5 A+A =A 16 (A+B).(A+ B ) =A 6 A.A =A 17 A.B +Ā.C =(A+C).(Ā+B) 7 A+Ā =1 18 (A+B).(Ā +C) =A.C+Ā.B 8 A.Ā =0 19 A.B +Ā.C+B.C =A.B + Ā.C (A+B).( Ā +C).(B+C) 9 A.(B+C) =A.B +A.C 20 =(A+B).( Ā +C) 10 A+B.C = (A+B).(A+C) 21 A.B.C = A + B + C + 11 A+A.B =A 22 A + B + C + = A.B.C Âënh lyï 21 vaì 22 goüi laì âënh lyï De Morgan. Ta coï thãø chæïng minh mäüt säú âënh lyï sau âáy: Âënh lyï 10: A+B.C =(A+B).(A+C) Tæì vãú phaíi,ta khai triãøn vaì biãún âäøi, ta coï: (A+B).(A+C) = A.A +A.C +B.A +B.C = A+A.C +A.B +B.C =A.(1+C+B) + B.C =A + B.C Váûy âënh lyï âaî chæïng minh xong. Âënh lyï 12: A.(A+B) = A Khai triãøn vãú traïi vaì biãún âäøi, ta coï: A.A +A.B = A+A.B =A.(1 +B) =A Âënh lyï âaî âæåüc chæïng minh xong. Âënh lyï 13: A + Ā.B =A+B Sæí duûng luáût phán phäúi (âënh lyï 10), ta coï: A + Ā.B = (A +Ā).(A+B) = 1.(A+B) =A+B Âënh lyï 19: A.B + Ā .C +B.C = A.B + Ā .C Ta nhán B.C våïi (A+Ā =1 ), ta coï biãøu thæïc sau: A.B + Ā .C +A.B.C +B.C.Ā = A.B.(1+C) + Ā .C.(1+B) =A.B + Ā .C 37
  35. Âënh lyï 21 vaì 22 (De Morgan). Láûp baíng A B A+B A + B A B A.B 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 Ta coï kãút quaí åí baíng trãn: A + B = A.B Cuîng coï thãø chæïng minh theo phæång phaïp toaïn táûp håüp: A B A B A B A B A + B A B A.B 3.3. Maûch logic Coï thãø biãøu diãùn caïc âaûi læåüng váût lyï khaïc nhau trong thæûc tãú nhæ doìng âiãûn, aïp suáút cháút loíng hoàûc cháút khê, täúc âäü dëch chuyãøn, vë trê bàòng caïc âaûi læåüng nhë phán. Maûch logic laì 1 pháön tæí coï nhiãöu âáöu vaìo vaì mäüt säú âáöu ra. Âáöu ra laì sæû täø håüp kãút quaí cuía caïc âáöu vaìo. Tuìy theo tênh cháút cuía pháön tæí maì coï 2 daûng cå baín: - Maûch täø håüp. - Maûch tuáön tæû (sequential circuits- daîy, chuäùi). 3.3.1. Caïc phæång phaïp biãøu diãùn haìm logic a. Phæång phaïp biãøu diãùn bàòng baíng traûng thaïi: Caïc giaï trë cuía haìm phuû thuäüc vaìo caïc traûng thaïi cuía caïc biãún âæåüc trçnh baìy trong mäüt baíng bao gäöm n+1 cäüt vaì 2n haìng, trong âoï säú biãún laì n. Noï thæåìng âæåüc goüi laì baíng chán lyï hoàûc baíng traûng thaïi. Æu âiãøm cuía phæång phaïp biãøu diãùn naìy laì êt nháöm láùn, dãù nhçn vaì coï tênh roî raìng vaì saïng suía vç tæì baíng âoï nhçn tháúy âæåüc giaï trë cuía haìm logic æïng våïi tæìng täø håüp. Tuy váûy noï cäöng kãönh vaì âàûc biãût khi maì säú biãún laì khaï låïn. 38
  36. Thê duû : Mäüt haìm coï 3 âáöu vaìo vaì coï 1 âáöu ra coï giaï trë bàòng 1 khi vaì chè khi chè coï 1 âáöu vaìo kêch thêch ( = 1). Baíng 3.1 A B C S 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 Nhçn vaìo baíng chuïng ta tháúy haìm S =1 khi traûng thaïi caïc biãún vaìo A=0, B=0 vaì C=1; A=0, B=1 vaì C=0; A=1, B=0 vaì C=0. b. Biãøu diãùn bàòng phæång trçnh logic Phæång trçnh logic âæåüc viãút xuáút phaït tæì caïc váún âãö cuía baìi toaïn âàût ra. Nhæng våïi baìi toaïn phæïc taûp, caïch viãút naìy dãù dáùn âãún sai láöm. Ngæåìi ta âaî chæïng minh âæåüc ràòng, mäüt haìm logic coï n biãún nhë phán âäüc láûp bao giåì cuîng coï thãø biãøu diãùn thaình caïc haìm täøng cuía caïc têch vaì têch cuía caïc täøng. Âáy chênh laì caïc daûng chênh tàõc cuía phæång trçnh logic. * Daûng täøng cuía caïc têch( hay laì phæång trçnh chênh tàõc thæï nháút) Coï thãø láúy mäüt vê duû âãø minh hoüa caïch biãøu diãùn phæång trçnh logic. Cho mäüt haìm logic âæåüc biãøu diãùn bàòng baíng traûng thaïi 3-2: Baíng 3-2 A B C Y 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 x 0 1 1 x 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 x 39
  37. 1 1 1 1 Tæì baíng 3-2, giaï trë cuía haìm Y phuû thuäüc vaìo traûng thaïi cuía caïc biãún vaìo maì coï thãø coï giaï trë 1, 0 hoàûc khäng xaïc âënh ( don’t care- x), nhæng ta chè quan tám âãún caïc haìng maì giaï trë cuía haìm Y=1. Säú láön maì haìm Y=1 chênh laì säú têch cuía caïc täø håüp biãún. Trong mäùi têch âoï, caïc biãún coï giaï trë bàòng 1 thç âæåüc giæî nguyãn, coìn caïc biãún coï giaï trë bàòng 0 thç láúy giaï trë âaío, coï nghéa laì nãúu biãún Xi coï giaï trë laì 1 thç âæåüc viãút laì Xi, coìn nãúu Xi coï giaï trë 0 thç âæåüc viãút laì Xi . Caïch biãøu diãøn daûng täøng cuía caïc têch âæåüc hçnh thaình bàòng caïch viãút täøng cuía caïc têch trãn (chuï yï mäùi têch phaíi coï màût âáöy âuí säú biãún cuía haìm). Tæì baíng 3-2, ta coï: Y = A.B.C + A.B.C + A.B.C Hoàûc coï thãø biãøu diãùn åí daûng ruït goün: Y= Σ0,5,7 våïi N =2,3,6 Trong âoï 0,5,7 laì thæï tæû cuía täø håüp biãún tæång æïng våïi caïc giaï trë cuía haìm Y=1; N = 2,3,6 laì thæï tæû caïc täø håüp biãún maì haìm khäng xaïc âënh. * Daûng têch cuía caïc täøng ( hay laì phæång trçnh chênh tàõc thæï hai) Tæì baíng 3-2, ta chè quan tám âãún caïc haìng maì giaï trë cuía haìm Y=0. Säú láön maì haìm Y=0 chênh laì säú täøng cuía caïc täø håüp biãún. Trong mäùi täøng âoï, caïc biãún coï giaï trë bàòng 0 thç âæåüc giæî nguyãn, coìn caïc biãún coï giaï trë bàòng 1 thç láúy giaï trë âaío, coï nghéa laì nãúu biãún Xi coï giaï trë laì 0 thç âæåüc viãút laì Xi, coìn nãúu Xi coï giaï trë 1 thç âæåüc viãút laì Xi . Caïch biãøu diãùn daûng têch cuía caïc täøng âæåüc hçnh thaình bàòng caïch viãút têch cuía caïc täøng trãn. Tæì baíng 3-2, ta coï: Y = (A + B + C).(A + B + C) Hay coï thãø biãøu diãùn bàòng caïch viãút ruït goün: Y= Π 1,4 våïi N =2,3,6 Caïc chè säú nhæ âaî noïi åí pháön trãn. c. Biãøu diãùn haìm logic bàòng ma tráûn Caïcno (Karnaugh) Caïch biãøu diãùn haìm logic bàòng ma tráûn Caïc nä (hay ngæåìi ta coìn goüi laì baíng Caïcno, bça Caïc nä hay bça K) laì mäüt phæång phaïp diãùn taí täø håüp cuía caïc biãún nhë phán cä âoüng hån, âäöng thåìi giuïp cho chuïng ta mäüt phæång phaïp hãû thäúng âãø âån 40
  38. giaín hoïa vaì thao taïc caïc biãøu thæïc Boole. Kyî thuáût naìy coï leî laì cäng cuû sæí duûng räüng raîi nháút âãø täúi thiãøu caïc haìm Boole. Màûc duì kyî thuáût naìy coï thãø sæí duûng cho säú læåüng biãún báút kyì, nhæng thæåìng thç chuïng chè nãn duìng cho säú biãún täúi âa laì 6 vç nãúu nhiãöu hån seî gàûp nhiãöu phæïc taûp, ràõc räúi vaì kãút quaí dãù bë nháöm láùn. Âãø biãøu diãùn mäüt haìm coï n biãún, ta thiãút láûp mäüt ma tráûn bao gäöm 2p haìng vaì 2q cäüt våïi mäùi ä tæång æïng våïi mäùi täø håüp traûng thaïi caïc biãún n Nãúu säú biãún laì chàôn (n chàôn) thç p vaì q coï giaï trë nhæ nhau vaì bàòng . 2 Træåìng håüp säú biãún laì leî thç: q = p+1 vaì âäöng thåìi p+q =n. Sau khi âaî thiãút láûp âæåüc baíng ma tráûn Caïcno, ta láön læåüt ghi caïc giaï trë nhë phán tæång æïng cuía haìm vaìo trong tæìng ä. Vê duû coï haìm 3 biãún A,B,C âæåüc biãøu diãùn nhæ trãn baíng 3-1, ta biãøu diãùn haìm dæåïi daûng ma tráûn Caïcno nhæ sau: A,B 00 01 11 10 C 0 2 6 4 0 0 1 0 1 1 3 7 5 1 1 0 0 0 Trãn ma tráûn, caïc cäüt cuía noï âæåüc biãøu diãùn tæång æïng traûng thaïi caïc biãún A vaì B, coìn haìng âæåüc biãøu diãùn theo traûng thaïi cuía biãún C. Mäùi ä laì tæång æïng våïi täø håüp traûng thaïi cuía caïc biãún. Vê duû åí ä säú 2 tæång æïng våïi A.B.C vaì coï giaï trë haìm bàòng 1, coìn åí ä thæï 7 tæång æïng våïi A.B.C vaì gêa trë haìm bàòng 0. Caïc chè säú nhoí biãøu diãùn åí goïc cuía caïc ä laì säú thæï tæû caïc täø håüp haìm tæång æïng. Vê duû thiãút láûp ma tráûn K cho haìm 4 biãún: A,B C,D 00 01 11 10 00 0 4 12 8 1 5 13 9 01 3 7 15 11 11 2 6 14 10 10 41
  39. Maî nhë phán âæåüc sæí duûng trong ma tráûn Caïcno laì maî nhë phán âäúi xæïng, do váûy ma tráûn coï tênh chu kyì, khi chuyãøn tæì mäüt ä sang mäüt ä kãú tiãúp, chè coï duy nháút mäüt biãún thay âäøi, chênh nhåì tênh cháút naìy maì ma tráûn Caïcno âæåüc sæí duûng ráút thuáûn låüi âãø giaíi quyãút caïc baìi toaïn maì âàûc biãût laì trong caïc maûch logic tuáön tæû. Ta chuï yï ràòng, do tênh cháút cuía maî nhë phán âæåüc sæí duûng laì âäúi xæïng nãn caïc ä nàòm cuìng mäüt haìng ( mäüt cäüt ) åí ngoaìi cuìng bãn traïi vaì bãn phaíi (åí trãn cuìng hay dæåïi cuìng) cuîng laì caïc ä kãö nhau vaì cuîng chè coï khaïc nhau mätü biãún. Mäüt haìm 6 biãún âæåüc biãøu diãùn nhæ sau: A,B,C 000 001 011 010 110 111 101 100 D,E,F 000 001 0 1 3 2 6 7 5 4 011 8 9 11 10 14 15 13 12 010 24 25 27 26 30 31 29 28 110 16 17 19 18 22 23 21 20 111 48 49 51 50 54 55 53 52 101 56 57 59 58 62 63 61 60 100 40 41 43 42 46 47 45 44 32 33 35 34 38 39 37 36 3.3.2. Caïc haìm khäng xaïc âënh (don’t care) Coï nhæîng træåìng håüp maì giaï trë cuía âáöu ra khäng âæåüc thiãút láûp theo sæû täø håüp cuía caïc traûng thaïi âáöu vaìo vê duû nhæ khi maî hoïa säú tháûp phán tæì 0 âãún 9 bàòng maî BCD gäöm 4 bit thç tæång æïng phaíi coï 16 täø håüp trong khi ta chè coïa 10 täø håüp âæåüc sæí duûng, nhæ váûy caïc täø håüp 1001, 1010, 1011, 1100, 1110 vaì 1111 laì khäng âæåüc sæí duûng vaì nhæîng giaï trë naìy ngæåìi ta âënh nghéa laì nhæîng haìm khäng xaïc âënh. Coï nhæîng træåìng håüp maì taûi âoï, täø håüp cuía caïc traûng thaïi caïc biãún laì khäng coï yï nghéa hoàûc khäng thãø xáùy ra vê duû nhæ khi cæía thang maïy âoïng maì tiãúp âiãøm saìn thang maïy chæa âoïng xaïc âënh laì khäng coï ngæåìi trong thang maïy chàóng haûn thç traûng thaïi nuït báúm goüi táöng trong buäöng cuía thang maïy coï thãø seî khäng coï yï nghéa 42
  40. maì cuîng coï thãø coï yï nghéa tuìy theo nhaì thiãút kãú. Chênh vç thãú maì traûng thaïi cuía caïc âáöu ra cuía haìm cuîng seî råi vaìo traûng thaïi khäng xaïc âënh. 3.3.3. Phæång phaïp täúi thiãøu hoïa caïc haìm logic Caïc haìm logic cuîng tæång tæû nhæ caïc haìm säú toaïn hoüc khaïc, coï nghéa laì trong quaï trçnh phán têch vaì täøng håüp chuïng ta cáön phaíi thæûc hiãûn mäüt viãûc laìm thæåìng xuyãn laì täúi thiãøu hoïa caïc haìm sao cho biãøu thæïc âæåüc biãøu diãùn dæåïi daûng âån giaín nháút coï thãø maì váùn âaím baío âæåüc caïc chæïc nàng yãu cáöu, âiãöu âoï seî laìm cho haìm âån giaín vaì tæåìng minh hån, song âäúi våïi haìm logic thç âiãöu naìy coìn mang mäüt yï nghéa hån laì seî laìm giaím âaïng kãø säú cäøng cuîng nhæ caïc dáy näúi cáön thiãút vaì kêch thæåïc khuän khäø cuía chuïng cuîng vç thãú seî âæåüc giaím âi. Thæûc cháút cuía viãûc täúi thiãøu hoïa laì tçm daûng biãøu diãùn âaûi säú âån giaín nháút vaì thæåìng coï hai phæång phaïp: - Phæång phaïp biãún âäøi træûc tiãúp sæí duûng caïc âënh lyï cuía âaûi säú Boole. - Phæång phaïp sæí duûng thuáût toaïn. a. Phæång phaïp biãún âäøi træûc tiãúp sæí duûng caïc âënh lyï cuía âaûi säú Boole Càn cæ ï vaìo caïc âënh lyï cuía âaûi säú Boole âãø ruït goün haìm logic, tuy nhiãn phæång phaïp naìy seî gàûp ráút nhiãöu khoï khàn vç bë haûn chãú båíi tênh træûc quan nãn nhiãöu khi caïc kãút quaí âaî âæåüc ruït goün nhæng váùn chæa thãø khàóng âënh âæåüc noï âaî täúi thiãøu hay chæa. Chênh vç thãú maì phæång phaïp naìy êt âæåüc sæí duûng, âàûc biãût laì trong viãûc täúi thiãøu hoïa caïc haìm phæïc taûp. Vê duû, ta coï mäüt haìm maì coï thãø âæåüc biãøu diãùn chuïng åí dæåïi daûng phæång trçnh chênh tàõc thæï nháút -Täøng cuía caïc têch-. F = A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C Sæí duûng caïc âënh lyï cuía haìm Boole, ta coï: F = A.B.(C + C)+ A.B(C + C)+ A.B.C = A.B + A.B + A.B.C = A.()B + B + A.B.C = A()1+ B.C = A + B.C Haìm logic trãn coï thãø biãøu diãùn bàòng maûch logic säú sau: B & C ≥1 F A b. Phæång phaïp sæí duûng thuáût toaïn 43
  41. * Phæång phaïp sæí duûng ma tráûn Caïcno Theo nguyãn tàõc chung cuía phæång phaïp täúi thiãøu sæí duûng ma tráûn Caïcno thç træåïc hãút, ta láûp ma tráûn nhæ âaî trçnh baìy åí trãn, sau âoï ghi caïc giaï trë cuía haìm tæång æïng våïi caïc täø håüp caïc traûng thaïi cuía caïc biãún vaìo. Tiãúp theo, ta tiãún haình xaïc âënh caïch täúi thiãøu haìm theo kiãøu têch cæûc tiãøu hay täøng cæûc tiãøu. Nãúu xacï âënh täøng cæûc tiãøu thç ta âaïnh dáúu caïc ä coï giaï trë 1 vaì nãúu xaïc âënh têch cæûc tiãøu thç choün caïc ä coï giaï trë 0ï. Choün hai ä kãö nhau coï cuìng giaï trë 1 (hoàûc 0), theo tênh cháút cuía ma tráûn Caïcno thi chuïng chè khaïc nhau mäüt biãún, do váûy maì täøng hoàûc têch cuía haìm logic coï thãø âæåüc giaím âi mäüt biãún. Vê duû ta coï haìm logic coï n biãún, nãúu ta viãút theo daûng täøng cuía caïc têch cuía 2 ä kãö nhau coï cuìng giaï trë 1, ta coï: (X1.X2 Xj Xn) + ( X1.X2 X j Xn) = (X1.X2 Xj-1 Xn).(Xj + X j ) = (X1.X2 Xj-1 Xn) { do (Xj + X j ) =1} Nhæ váûy biãún Xj seî khäng coï màût trong biãøu thæïc trãn maì haìm logic váùn khäng thay âäøi, hay noïi caïch khaïc täøng cuía chuïng âaî giaím âi âæåüc mäüt biãún. Tæång tæû våïi træåìng håüp coï 4 ä kãö nhau coï cuìng mäüt giaï trë cuía haìm, bàòng caïch chæïng minh nhæ váûy, ta seî giaím âæoüc 2 biãún. Täøng quaït våïi 2k càûp ä kãö nhau coï cuìng giaï trë thç ta seî giaím âæåüc k biãún. Do tênh cháút cuía haìm säú Boole maì giaï trë 1 coï thãø tham gia vaìo mäüt säú nhoïm, âiãöu âoï cho pheïp chuïng ta coï thãø læûa choün caïc ä kãö nhau âãún mæïc täúi âa nhàòm laìm cho haìm caìng âån giaín coï nghéa laì haìm âæåüc täúi thiãøu. Tênh cháút âoï laì X+X=X. Vê duû: Cho haìm 4 biãún âæåüc biãøu diãùn bàòng ma tráûn Caïcno sau A, B I II III IV C, D 00 01 11 10 00 0 1 0 0 01 0 1 1 1 11 X 1 X 0 10 0 0 1 0 Nháûn xeït: Ma tráûn âæåüc biãøu diãùn nhæ trãn gäöm coï 2n täø håüp haìm tæïc laì 16 täø håüp (n=4), tuy nhiãn, chè coï 6 täø håüp haìm coï giaï trë 1 vaì 8 täø håüp haìm coï giaï trë 0, ngoaìi ra coï 2 täø håüp haìm khäng xaïc âënh âæåüc kyï hiãûu bàòng chæí “ x”. 44
  42. Vãö nguyãn tàõc chung thç ngæåìi ta coï thãø täúi thiãøu haìm theo daûng täøng cuía caïc têch hay laì têch cuía caïc täøng, coï nghéa laì sæû hoaût âäüng cuía haìm logic seî khäng thay âäøi nhæng maûch logic seî khaïc nhau vaì chàõc chàõn laì khi læûa choün maûch, ngæåìi ta seî choün maûch naìo coï säú cäøng êt nháút vaì täøng säú láön caïc biãún xuáút hiãûn trong maûch laì êt nháút (säú literal laì êt nháút). Âäúi våïi caïc täø håüp coï giaï trë khäng xaïc âënh, vãö màût nguyãn tàõc ngæåìi ta coi laì caïc haìm âoï láúy caïc giaï trë tuìy yï, coï nghéa laì hoàûc giaï trë 1 hoàûc giaï trë 0. Tuy nhiãn khi aïp duûng thæûc tãú thç nãn choün giaï trë thêch håüp sao cho viãûc täúi thiãøu laì thuáûn låüi nháút vaì âaût âæåüc kãút quaí täúi giaín nháút coï thãø. Tråí laûi våïi vê duû trãn, ta coï: Xaïc âënh theo têch cæûc tiãøu, ta coï caïc nhoïm liãn kãït caïc ä kãö nhau coï gêa trë 1 nhæ âæåüc biãøu diãùn trãn ma tráûn gäöm coï 4 nhoïm (I, II, III, IV) trong âoï coï 1 nhoïm 4 ä vaì 3 nhoïm 2 ä. Theo tênh cháút âaî nãu trãn, ta coï haìm logic täúi thiãøu laì: F = A.B.C + B.D + A.C.D + A.B.C Xaïc âënh theo täøng cæûc tiãøu, ta coï caïc nhoïm liãn kãút caïc ä kãö nhau coï giaï trë 0 nhæ âæåüc biãøu diãùn dæåïi âáy, noï gäöm coï 4 nhoïm vaì theo tênh cháút cuía caïc nhoïm coï caïc ä kãö nhau, ta coï thãø tçm tháúy âæåüc haìm täúi thiãøu cuía têch caïc täøng. A, B I II C, D 00 01 11 10 00 0 1 0 0 01 0 1 1 1 11 X 1 X 0 10 0 0 1 0 III IV F = I.II.III.IV =(A+B). (A + C + D).(A + C + D).(B + C) *. Phæång phaïp Quin Mc.Cluskey - Mäüt säú âënh nghéa: - Âènh : Laì mäüt têch chæïa âáöy âuí caïc biãún cuía haìm xuáút phaït, nãúu haìm coï n biãún thç âènh laì têch cuía n biãún. Âènh 1 laì âènh maì haìm coï giaï trë bàòng 1 vaì âènh 0 laì âènh coï giaï trë bàòng 0ì. Âènh khäng xaïc âënh laì âènh maì taûi âoï haìm coï thãø láúy giaï trë 1 hay 0. 45
  43. - Têch cæûc tiãøu: Laì mäüt têch coï säú biãún laì cæûc tiãøu âãø haìm coï giaï trë bàòng 1 hay khäng xaïc âënh. - Têch quan troüng: Laì têch cæûc tiãøu maì giaï trë haìm chè duy nháút bàòng 1. - Phæång phaïp tiãún haình: - Bæåïc 1: + Tçm caïc têch cæûc tiãøu bàòng caïch láûp baíng biãøu diãùn caïc giaï trë haìm bàòng 1 vaì caïc giaï trë khäng xaïc âënh räöi ghi vaìo baíng a. + Sàõp xãúp caïc täø håüp biãún theo maî nhë phán theo thæï tæû säú caïc chæí säú 1 trong täø håüp tàng dáön tæì 0,1,2,3 ghi vaìo baíng b. + So saïnh mäùi täø håüp thæï i våïi täø håüp i+1, nãúu 2 täø håüp khaïc nhau chè åí mäüt cäüt thç kãút håüp chuïng thaình 1 täø håüp måïi khäng coï màût giaï trë cäüt âoï (chuï yï laì thæï tæû caïc biãún laì phaíi âæåüc sàõp xãúp nhæ nhau). Tiãúp theo, thay chäø cäüt khäng coï màût giaï trë cuía noï bàòng mäüt dáúu gaûch “-“ vaì âaïnh dáúu V vaìo 2 täø håüp cuí vaì ghi vaìo baíng c. + Tiãúp tuûc nhæ trãn bàòng caïch choün tiãúp caïc täø håüp khaïc nhau chè 1 chæí säú 1 vaì coï cuìng mäüt vë trê dáúu gaûch “-“ ( tæïc laì coï cuìng mäüt biãún væìa bë giaín æåïc åí bæåïc træåïc âáy) vaì ghi vaìo baíng d. Laûi tiãúp tuûc cho âãún khi caïc täø håüp khäng coìn khaí nàng liãn kãút næîa thç âoï chênh laì têch cæûc tiãøu cuía haìm âaî cho. Vê duû: Täúi thiãøu hoïa haìm f(X1, X2, X3, X4) våïi caïc âènh bàòng 1 laì L=2,3,7,12,14,15; Caïc âènh khäng xaïc âënh N = 6,13 Baíng a Baíng b Baíng c Baíng d Säú Säú Säú nhë Säú tháû Säú cå säú 2 tháûp phán chæí Liãn X , X X , Liãn X , X p X , X X , 1 2, 3 1 2, phá X , X X , säú 1 2, 3 kãút X kãút X , X 1 2, 3 phá X 4 3 4 n X 1 4 4 n 2,3,6,7 2 0010 1 2 0010V 2,3 001-V 0-10 2,6,3,7 6,7,14, 15 3 0011 2 3 0011V 2,6 0-10V -11- 6,14,7, 15 46
  44. 12,13, 6 0110 6 0110V 3,7 0-11V 11 14,15 12 1100 12 1100V 6,7 011-V 7 0111 7 0111V 6,14 -110V 13 1101 3 13 1101V 13,13 110-V 14 1110 14 1110V 12,14 11-0V 15 1111 15 1111V 7,15 -111V 4 13,15 11-1V 14,15 111-V - Bæåïc 2: Viãûc tçm caïc têch quan troüng cuîng âæåüc thæûc hiãûn theo nhiãöu giai âoaûn. Goüi Li laì táûp caïc âènh 1 vaì khäng coï caïc âènh coï chæïa giaï trë khäng xaïc âënh, Zi laì táûp caïc têch cæûc tiãøu vaì Ei laì táûp caïc têch quan troüng cuía bæåïc thæï i. + Våïi i = 0 ta coï giaí sæí ta coï L0 = L =(2,3,7,14,15) vaì Z0 = Z = (X1X3,X2X3,X1X2). Xaïc âënh caïc têch quan troüng E0 tæì L0 vaì Z0 nhæ sau: Láûp baíng coï mäùi haìng æïng våïi mäüt têch cæûc tiãøu thuäüc Z0, mäùi cäüt æïng våïi mäüt âènh thuäüc L0. Âaïnh dáúu “x” vaìo caïc ä trong baíng æïng våïi têch cæûc tiãøu bàòng 1. Xeït trãn tæìng cäüt nãúu coï chè 1 dáúu “x” thç têch cæûc tiãøu æïng våïi noï laì têch quan troüng. + Våïi i=1, Tçm L1 tæì L0 bàòng caïch loaûi khoíi L0 caïc âènh 1 cuía E0; Tçm Z1 tæì Z0 bàòng caïch loaûi khoíi Z0 caïc têch trong E0 vaì caïc têch âaî nàòm trong haìng âaî âæåüc choün tæì E0 (caïc têch khäng cáön thiãút). Láûp baíng vaì bàòng cacïh tæång tæû nhæ trãn ta seî tçm têch quan troüng E1 Tiãúp tuûc cäng viãûc cho âãún khi xeït hãút caïc cæûc tiãøu. Li+1 = Li - Ei vaì Zi+1 = Zi - Ei Láûp baíng Li+1, Zi+1 âãø tçm Ei+1 cho âãún khi Lk =0 Tråí laûi våïi vê duû, ta láûp baíng: L 0 2 3 7 12 14 15 Z0 X 1.X 3 (x) (x) x 47
  45. X2X3 x x x X1X2 (x) x x Kãút quaí cuäúi cuìng ta coï haìm täúi thiãøu laì f = X 1.X 3 + X 1.X 2 3.3.4. Maûch täø håüp Nãúu âáöu ra taûi báút kyì mäüt thåìi âiãøm naìo chè phuû thuäüc vaìo traûng thaïi cuía âáöu vaìo åí taûi thåìi âiãøm âoï, nghéa laì khäng coï pháön tæí nhåï åí trong maûch thç goüi laì maûch logic täø håüp. Theo quan âiãøm cuía âiãöu khiãøn thç maûch täø håüp laì maûch håí hay noïi caïch khaïc laì hãû khäng coï phaín häöi, tæïc laì traûng thaïi hoaût âäüng cuía caïc pháön tæí khäng bë aính hæåíng cuía traûng thaïi tên hiãûu âáöu ra. a. Mä hçnh toaïn cuía maûch täø håüp Vãö màût toaïn hoüc, giaí thiãút mäüt maûch täø håüp coï n âáöu vaìo vaì m âáöu ra ta coï thãø biãøu diãùn noï bàòng m phæång trçnh âaûi säú Boole nhæ sau: Yj = fi(X1 ,X2 ,Xn ) våïi J= 1÷m Vaì mä hçnh toaïn coï thãø âæåüc biãøu diãùn bàòng så âäö khäúi nhæ sau: X1 Y1 MAÛCH X2 Y 2 TÄØ HÅÜP Xn Ym b. Phán têch maûch täø håüp Nhiãûm vuû cuía viãûc phán têch maûch täø håüp laì tæì maûch âaî coï, mä taí hoaût âäüng vaì viãút caïc haìm logic cuía caïc âáöu ra theo caïc biãún âáöu vaìo vaì täúi thiãøu hoïa caïc maûch coï thãø. Vê duû coï maûch täø håüp âæåüc biãøu diãùn bàòng maûch rå le vaì bàòng maûch säú nhæ sau: ba b Y1 c Y c 1 a ab a Y2 c c Y2 a) b b) Hçnh 3-1: Maûch täø håüp rå le (a) vaì maûch säú (b) 48
  46. Tæì så âäö maûch täø håüp, chuïng ta coï thãø biãøu diãùn maûch theo caïch láûp baíng traûng thaïi, phæång trçnh logic hay ma tráûn Caïcno. Sau âoï täúi thiãøu noï theo mäüt trong nhæîng caïch maì chuïng ta âaî biãút vaì cuäúi cuìng laì thiãút láûp âæåüc mäüt maûch täø håüp täúi giaín coï thãø. Theo caïcphæång phaïp biãøu diãùn haìm logic, ta coï thãø biãøu diãùn noï bàòng ma tráûn Caïcno hay phæong trçnh logic nhæ sau: Phæång trçnh logic Matráûn Caïcno a,b a,b Y1 = a(b+c) 00 01 11 10 00 01 11 10 Y = b(a+c) c c 2 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 Y Y2 Âãø täúi thiãøu haìm logic naìy, ta coï thãø tiãún haình nhæ sau: Y1 = a.b +a.c Y2 =b.a +b.c a b a Tæì âáy ta coï thãø ruït ra: Y2 c b a.b = b.a = a.c - Y1 = b.c - Y2 Y1 Váûy ta coï: a.c + Y2 = b.c + Y1 Tæì âoï ta coï thãø biãøu diãùn laûi så âäö nhæ sau: So våïi så âäö ban âáöu ta âaî giaím di âæåüc 1 biãún (literal) c. Täøng håüp maûch logic täø håüp Täøng håüp maûch logic täø håüp thæûc cháút laì thiãút kãú maûch täø håüp, nhiãûm vuû chênh åí âáy laì tæì yãu cáöu cuía baìi toaïn âàût ra chuïng ta cáön phaíi xáy dæûng âæåüc mäüt maûch logic coï tênh cháút væìa thoía maîn caïc yãu cáöu laìm viãûc cuía hãû thäúng væìa phaíi âån giaín nháút coï thãø cuîng nhæ viãûc læûa choün caïc pháön tæí cuía hãû thäúng laì phuì håüp våïi caïc yãu cáöu thæûc tãú. Thäng thæåìng ngæåìi ta thæûc hiãûn täøng håüp maûch logic täø håüp theo kiãøu maûch rå le vaì maûch säú. Mäùi mäüt phæång phaïp thæåìng mang tênh âàûc træng riãng nhæng chæïc nàng hoaût âäüng laì khäng coï gç khaïc nhau. 49
  47. Vê duû: Thiãút kãú mäüt hãû thäúng âeìn cáöu thang thoía maîn caïc yãu cáöu âàût ra laì nãúu khi taïc âäüng lãn cäng tàõc a hay b thç âeìn saïng vaì nãúu khäng mäüt taïc âäüng naìo lãn caí a vaì b hay âäöng thåìi taïc âäüng caí a vaì b thç âeìn seî tàõt. Âáy thæûc cháút laì mäüt baìi toaïn hoàûc haûn chãú (XOR) vç khi coï 2 biãún vaìo khaïc nhau thç âeìn saïng hay noïi caïch khaïc laì giaï trë haìm bàòng 1. (åí âáy ta coi laì khi âeìn saïng tæång æïng våïi giaï trë haìm L=1 vaì khi âeìn tàõt thç L=0) Coï thãø biãùu diãùn haìm logic bàòng ma tráûn Caïcno coï 2 biãún vaìo nhæ sau: a 0 1 Ta coï tæì ma tráûn Caïcno: b a b L= a.b +b.a = a ⊕ b 0 (L) 0 1 Så âäö maûch rå le: a b 1 1 0 a =1 L Vaì så âäö maûch säú: b d. Mäüt säú tênh cháút âàûc biãût cuía maûch logic * Mäüt säú pheïp biãún âäøi thæåìng gàûp + Biãún âäøi NOR thaình OR a a+b a+b ≥1 1 b + Biãún âäøi NAND thaình AND a a.b & 1 a.b b + Biãún âäøi NOR thaình AND a a 1 S= a.b b ≥1 b 1 S= a+b Theo âënh lyï De Morgan thç S= a+b = a. b. Do váûy khi âáöu vaìo laì pháön buì cuía a vaì b (a, b) thç ta coï S = a + b = a.b. + Biãún âäøi NAND thaình OR a a 1 S= a+b & b b 1 S= a. b 50
  48. * Phæång phaïp biãún âäøi chè duìng mäüt loaûi toaïn tæí logic + Biãún âäøi bàòng så âäö TTL Vê duû haìm S = ā.(b + c), ta cáön biãún âäøi haìm trãn vãö chè hoàûc AND hoàûc OR c S c S b ≥1 & b ≥1 ≥1 a a Trong pheïp biãún âäøi naìy, ngæåìi ta sæí duûng phæång phaïp biãún âäøi AND thaình NOR vaì a = a. ≥1 ≥1 ≥1 ≥1 & ≥1 ≥1 + Biãún âäøi bàòng caïch sæí duûng caïc âënh lyï âaûi säú Boole Vê duû haìm S = ā.(b + c) Ta buì 2 láön âãø khäng laìm thay âäøi giaï trë cuía S: S = ā.(b + c) Aïp duûng âënh lyï De Morgan, ta coï: S = a + (b + c) chè coìn 1 loaûi TTL OR. Vê duû chè duìng TTL AND: S = c.b + ā.x Ta buì 2 láön âãø khäng laìm thay âäøi giaï trë cuía S: S = c.b + ā.x Aïp duûng âënh lyï De Morgan, ta coï: S = c.b . ā.x chè coìn mäüt loaûi TTL NAND 3.3.5. Maûch tuáön tæû Âäúi våïi maûch maì âáöu ra taûi mäüt thåìi âiãøm khäng nhæîng chè phuû thuäüc vaìo traûng thaïi hiãûn taûi cuía âáöu vaìo maì coìn phuû thuäüc vaìo caí trçnh tæû taïc âäüng cuía traûng thaïi âáöu vaìo åí trong quaï khæï, nghéa laì täön taûi caïc pháön tæí nhåï caïc traûng thaïi trong maûch, maûch âoï goüi laì maûch logic tuáön tæû. Nhæ váûy, vãö màût thiãút bë thç åí maûch tuáön tæû khäng nhæîng chè coï caïc pháön tæí âoïng måí maì coìn coï caí pháön tæí nhåï. Mäüt hãû thäúng logic tuáön tæû coï thãø chæïa mäüt säú hãû thäúng logic täø håüp con. Så âäö cáúu truïc cuía maûch tuáön tæû laì maûch coï phaín häöi. a. Mä hçnh toaïn hoüc cuía haìm tuáön tæ û 51
  49. Sæû hoaût âäüng cuía maûch âæåüc thãø hiãûn trãn så âäö våïi caïc biãún vaìo X vaì âáöu ra Z cuìng våïi caïc thay âäøi cuía biãún näüi bäü Y vaì yü. Do sæû thay âäøi cuía caïc biãún vaìo x seî laìm cho caïc tên hiãûu ra Z thay âäøi vaì caí tên hiãûu Y cuîng thay âäøi. Moüi sæû thay âäøi cuía biãún näüi bäü Y seî âæåüc phaín häöi vaìo biãún vaìo y sau thåìi gian τ vaì noï laûi taïc âäüng vaìo hãû laìm thay âäøi âáöu ra Z Nhiãûm vuû cuía hãû laì laìm sao âãø Z X1 1 maûch hoaût âäüng äøn âënh coï nghéa laì khi coï MAÛCH Z X2 2 Y sæû thay âäøi traûng thaïi tên hiãûu âáöu vaìo thç y1 TÄØ HÅÜP 1 Y hãû thäúng phaíi chuyãøn tæì mäüt traûng thaïi äøn 2 y2 âënh naìy sang mäüt traûng thaïi äøn âënh khaïc τ1 qua traûng thaïi quaï âäü. τ2 b. Caïc traûng thaïi äøn âënh vaì quaï âäü Våïi logic tuáön tæû, caïc pheïp toaïn thæûc hiãûn theo daîy vaì trong mäùi mäüt lãûnh tiãúp theo chè coï thãø âæåüc thæûc hiãûn khi traûng thaïi træåïc âoï âaî kãút thuïc. Váûy váún âãö cå baín åí âáy laì ngoaìi caïc biãún vaìo âaî biãút coìn coï mäüt säú caïc biãún thæï cáúp maì åí traûng thaïi ban âáöu chuïng ta chæa biãút. * Traûng thaïi äøn âënh vaì quaï âäü trong logic tuáön tæû Vê duû 1: Coï så âäö rå le sau: a a R r V Traûng thaïi R r 0 0 0 0 ÄØn âënh V 1 1 0 0 Quaï âäü 1 1 1 1 ÄØn âënh 0 0 1 1 Quaï âäü 0 0 0 0 ÄØn âënh Caïc maûch logic tuáön tæû âãöu coï sæí duûng råle. Trãn så âäö biãøu diãùn rå le R coï tiãúp âiãøm thæåìng måí r, a laì nuït báúm vaì chênh laì biãún vaìo. Khi taïc âäüng a (a=1) coï doìng âiãûn qua R (R=1), tuy nhiãn khäng phaíi ngay láûp tæïc R âaût âãún giaï trë âënh mæïc nãn phaíi sau mäüt thåìi gian ∆t (∆t bàòng khoaíng mäüt vaìi pháön tràm sec) thç taïc âäüng huït cuía cuäün dáy måïi coï thãø bàõt âáöu vaì tæång æïng våïi traûng thaïi âoï laì r måïi âoïng laûi (r =1). Khi r taïc âäüng thç V taïc âäüng (V=1). 52
  50. Khi càõt a (a=0) thç R máút âiãûn (R=0), cuäün dáy bë máút âiãûn vaì loì xo seî âáøy tiãúp âiãøm r tråí vãö traûng thaïi ban âáöu vaì sau mäüt koaíng thåìi gian ∆t1 naìo âoï (∆t1 bàòng khoaíng vaìi pháön tràm sec) thç r seî måí (r=0). Khi âoï V seî hãút taïc âäüng (V=0). Traûng thaïi cuía caïc biãún vaìo vaì gêa trë âáöu ra âæåüc biãøu diãùn nhæ åí bàóng trãn. Tæì baíng chuïng ta coï nháûn xeït sau: - ÅÍ traûng thaïi äøn âënh, R vaì r láúy cuìng mäüt giaï trë - ÅÍ traûng thaïi quaï âäü, R seî láúy giaï trë äøn âënh tiãúp theo cuía r. Vê duû 2: Coï mäüt maûch tuáön tæû âæåüc biãøu diãùn bàòng maûch råle, ta coï thãø biãøu diãùn traûng thaïi hoaût âäüng cuía cuía maûch khi thay âäøi caïc traûng thaïi biãún vaìo nhæ sau Ta xáy biãøu âäö biãøu thë sæû hoaût âäüng cuía maûch bàòng caïch sæí duûng truûc tung biãøu thë caïc âaûi læåüng vaìo, ra vaì truûc hoaình biãøu thë thåìi gian. X X 1 2 X1 Y y X2 X2 y Y Z Z 1 2 34567891 Caïc vaûch âáûm biãøu diãùn traûng thaïi taïc âäüng (giaï trë 1) vaì caïc vaûch nhaût biãøu diãùn traûng thaïi 0 cuía hãû. Tæì så âäö ta coï traûng thaïi Z = 1 khi Y =1, X1 vaì X2 bàòng 1 (cäüt säú 5) tæïc laì trçnh tæû caïc biãún vaìo laì X1 =1 räöi âãún X2 =1. Coìn nãúu cho X2 =1 træåïc räöi âãún X1 =1 sau thç roî raìng laì Y=0 vaì Z=0( cäüt thæï 9). *. Caïc ngáùu nhiãn vãö cäng nghãû Ngáùu nhiãn cäng nghãû coï nghéa laì coï 1 sæû ràõc räúi trong hoaût âäüng cuía hãû thäúng - noïi caïch khaïc laì hãû thäúng hoaût âäüng khäng tin cáûy-. Vê duû: Coï mäüt maûch logic nhæ hçnh veî, sæû hoaût âäüng cuía haìm S khäng coï gç thay âäøi khi ta thay âäøi biãún vaìo c vç tæì så âäö naìy ta coï c S thãø biãøu diãùn noï bàòng phæång trçnh âaûi säú Boole sau: c S = c + c = 1 Tuy nhiãn ta chuï yï ràòng, khi traûng thaïi biãún c thay âäøi tæì 0 âãún 1 thç c seî thay âäøi tæì 1 âãún 0 vaì do sæû thay âäøi naìy cuía c nãn coï thãø coï mäüt khoaíng thåìi gian vaìi pháön tràm sec naìo âoï haìm S coï giaï trë bàòng 0 (khi maì c chæa âaût âãún giaï trë 1 maì c âaî âaût giaï trë 0). Thåìi gian maì S = 0 laì hoaìn toaìn phuû thuäüc vaìo pháön cæïng cuía thiãút bë (caïc pháön tæí thiãút láûp nãn hãû thäúng). 53
  51. Våïi træåìng håüp naìy thç khäng aính hæåíng gç âãún sæû hoaût âäüng cuía hãû thäúng maûch locgic täø håüp vç sæû thay âäøi traûng thaïi naìy noïi chung laì ráút ngàõn vaì khoaíng thåìi gian âoï khäng âuí âãø gáy ra caïc taïc âäüng khaïc. Âäúi våïi maûch logic tuáön tæû thç âiãöu naìy gáy ra mäüt sæû räúi loaûn âaïng kãø vç trong maûch coï chæïa pháön tæí nhåï vaì khi traûng thaïi cuía hãû chuyãøn tæì traûng thaïi 1 âãún 1 qua traûng thaïi 0 ráút ngàõn thç pháön tæí nhåï ngay luïc âoï cuíng chuyãøn traûng thaïi tæì 1 âãún 0 vaì dáùn âãún kãút quaí laì coï thãø laìm räúi loaûn chu kyì hoaût âäüng bçnh thæåìng. Âãø tháúy roî âiãöu naìy, ta khaío saït så âäö maûch råle sau: Khi taïc âäüng vaìo c vaì c âaût âæåüc giaï trë c=1 sau khi c qua giaï trë 0 vaì doìng âiãûn seî khäng qua R (R=0) trong khoaíng thåìi gian tæång æïng våïi khoíang tæì khi maì c = 0 âãún khi c=1. Khi âoï tiãúp âiãøm thæåìng måí cuía R laì r = 0 vaì nãúu m =0 luïc âoï thç R= 0. Nãúu sau khoaíng thåìi gian trãn vaì R seî bàòng 1 vaì sau âoï tiãúp âiãøm thæåìng måí r =1, luïc naìy nãúu m = 0 thç Rváùn bàòng 1. cam R c r Âãø traïnh caïc sæû ràõc räúi trong hoaût âäüng cuía hãû thäúng, ngæåìi ta tçm biãûn phaïp loaûi boí caïc ngáùu nhiãn vãö cäng nghãû maì mäüt trong nhæîng biãûn phaïp âoï laì phaíi âæåüc giaíi quyãút bàòng pháön cæïng cuía noï. Khi thiãút kãú vaì chãú taûo cáön phaíi âæoüc chuï yï vaì kiãøm tra chênh xaïc træåïc khi âæa vaìo hãû thäúng. Vê duû coï mäüt så âäö hoaût âäüng âæåüc biãøu diãùn dæåïi âáy: Ta coï thãø biãøu diãùn phæång trçnh logic a b bàòng: R R = a.b + b b Theo âënh lyï vãö tênh phán phäúi thç: R= a.b + b = (a+b).(b+b) = a+b (vç b+b =1) Tuy nhiãn vç lyï do cäng nghãû maì khäng phaíi chàõc chàõn laì b+b=1 maì coï thãø coï mäüt khoaíng thåìi gian ráút ngàõn maì täøng âoï bàòng khäng. Âiãöu naìy tæång æïng våïi så âäö âæåüc biãøu diãùn trãn ma tráûn âæåïi âáy(*) R = a.b +b b 0 1 b a (*) ( ) a 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 54
  52. Trãn så âäö ( ) biãøu diãùn khi hãû thäúng coï 1 ä âæåüc phuí 2 láön nãn khäng coï træåìng håüp naìo maì R = 0. R = a + b c. Giaíi baìi toaïn logic tuáön tæû Baìi toaïn maûch logic tuáön tæû laì baìi toaïn khoï, hån næîa tæì mäüt yãu cáöu âæåüc âàût ra laûi coï nhiãöu caïch giaíi quyãút khaïc nhau, do váûy váún âãö chênh åí âáy laì cáön dæûa vaìo mäüt chè tiãu täúi æu naìo âoï, âäöng thåìi âãø tçm âæåüc låìi giaíi täúi æu thç ngoaìi caïc suy luáûn toaïn hoüc logic ngæåìi thiãút kãú coìn phaíi táûn duûng caïc kinh nghiãûm thæûc tãø ráút phong phuï vaì âa daûng. Sau âáy chè giåïi thiãûu hai phæång phaïp cå baín laì phæång phaïp baíng chuyãøn traûng thaïi (hay coìn goüi laì ma tráûn) vaì phæång phaïp træûc tiãúp tæì ma tráûn Caïcno. * Phæång phaïp duìng baíng traûng thaïi Caïc bæåïc tiãún haình: - Thiãút láûp ma tráûn så khai theo âoï ghi táút caí traûng thaïi âaî biãút cuía caïc biãún, ma tráûn naìy âæåüc thiãút láûp tæì säú cäüt bàòng 2n trong âoï n laì säú biãún vaìo. - Viãûc chuyãøn tæì mäüt giai âoaûn hoaût âäüng naìy sang giai âoaûn khaïc chè coï thãø âæåüc tiãún haình bàòng caïch thay âäøi traûng thaïi cuía chè mäüt biãún. - Caïc traûng thaïi äøn âënh vaì traûng thaïi quaï âäü phaït sinh luän luän cuìng nàòm trong cuìng mäüt cäüt. - Mäùi haìng ngang chè daình cho mäüt traûng thaïi äøn âënh, nhæng cuîng coï thãø coï mäüt hay nhiãöu traûng thaïi quaï âäü. - Ma tráûn cháûp nháûn âæåüc bàòng caïch gheïp caïc haìng ngang. Ngæåìi ta cuîng chè coï thãø gheïp caïc haìng sao cho khäng coï traûng thaïi äøn âënh thuäüc cuìng mäüt cäüt. Caïc haìng coï cuìng säú (laì caïc traûng thaïi äøn âënh hay quaï âäü vaì cuìng caïc ä träúng) thç æu tiãn cho caïc traûng thaïi äøn âënh. - Nãúu våïi baìi toaïn chè coï mäüt biãún phuû thç ta coï thãø tiãún haình nhæ sau: * Våïi caïc traûng thaïi äøn âënh, X vaì tiãúp âiãøm cuía noï x coï cuìng giaï trë. Våïi caïc traûng thaïi quaï âäü X láúy giaï trë cuía traûng thaïi äøn âënh åí tiãúp ngay sau âoï. - Våïi baìi toaïn nhiãöu biãún phuû thç ta thu âæåüc caïc phæång trçnh cuía caïc Råle naìy nhæ sau: * Våïi caïc traûng thaïi äøn âënh, mäüt råle nhæ X coï cuìng våïi giaï trë tiãúp âiãøm x cuía noï. 55
  53. * Våïi caïc traûng thaïi quaï âäü kãö saït traûng thaïi äøn âënh maì noï hæåïng âãún thç X láúy giaï trë saït giaï trë cuía traûng thaïi äøn âënh tiãúp theo. * Våïi caïc traûng thaïi äøn âënh riãng reî, caïc traûng thaïi äøn âënh maì noï hæåïng tåïi ngæåìi ta âënh caïc âæåìng hoaût âäüng chè bàòng muîi tãn. Caïc traûng thaïi quaï âäü kãö bãn caïc âæåìng thay âäøi traûng thaïi cuía råle láúy giaï trë saït giaï trë traûng thaïi äøn âënh tiãúp theo. -Âäúi våïi haìm så cáúp thç trong caïc baíng, caïc âáöu ra cuía caïc traûng thaïi äøn âënh thç láúy âuïng giaï trë cuía noï quaï âäü liãn hãû giæîa 2 traûng thaïi äøn âënh coï caïc giaï trë khaïc nhau coï thãø láúy giaï trë 1 hay 0, nãúu 2 traûng thaïi äøn âënh coï cuìng giaï trë thç noï láúy ngay chênh giaï trë âoï Vê duû: Coï mäüt thiãút bë hoaût âäüng theo nguyãn tàõc sau: khi taïc âäüng lãn nuït áún m cho pheïp chaûy vaì mäüt taïc âäüng lãn a cho pheïp dæìng. Ta coï thãø biãøu diãùn quaï trçnh hoaût âäüng cuía thiãút bë theo baíng traûng thaïi sau: Tæì baíng traûng thaïi, ta tháúy roî sæû hoaût âäüng m a F cuía thiãút bë F nhæ sau: 0 0 0 Khi m =0, a =0 thç F = 0 (Traûng thaïi äøn âënh) 1 0 1 Khi m =0, a =0 thç F = 1 (Traûng thaïi äøn âënh) 0 0 1 Khi m =0 (hãút taïc âäüng), a =0 thç F =1 0 1 0 Khi m =0, a =1(taïc âäüng a) thç F =0 Ta coï thãø biãøu diãùn noï bàòng ma tráûn Caïcno: m 0 1 Taûi ä a.m : Ta tháúy ràòng coï 2 giaï trë trong cuìng mäüt a 1 ä laì F = 0 vaì F =1. Âiãöu naìy laì khäng thãø coï âæåüc trong sæû 0 0 1 hoaût âäüng cuía mäüt thiãút bë. Âiãöu naìy chæïng toí ràòng thiãút bë 1 naìy khäng tãø thãø hoaût âäüng theo nguyãn tàõc cuía maûch 0 logic âæåüc. Vç váûy cáön phaíi coï thãm mäüt biãún phuû maì trong thæûc tãú âoï chênh laì 1 råle. Âãø giaíi baìi toaïn naìy, ta seî tiãún haình theo tæìng bæåïc sau âáy: + Thiãút láûp ma tráûn så khai: Âáy laì baìi toaïn coï 2 biãún vaìo laì m vaì a. Váûy ta thiãút láûp ma tráûn coï 4 cäüt vaì tæång æïng våïi caïc cäüt laì biãøu diãùn caïc traûng thaïi cuía biãún vaìo tæång æïng våïi maî nhë phán âäúi xæïng, nghéa laì khi chuyãøn tæì ä naìy sang mäüt ä kãú tiãúp chè coï mäüt biãún thay âäøi. 56
  54. Mäùi giai âoaûn hoaût âäüng âæåüc biãøu thë m.a trong 1 cäüt æïng våïi traûng thaïi cuía caïc 00 01 11 10 F biãún vaìo. Caïc giai âoaûn äøn âënh cuía haìm ← 2 0 âæåüc ghi vaìo trong 1 voìng troìn vaì khi 3 ↑ 1 chuyãøn tæì 1 traûng thaïi äøn âënh naìy sang → 4 1 1 traûng thaïi äøn âënh khaïc thç phaíi qua 1 ↓ 0 mäüt traûng thaïi quaï âäü âæåüc âaïnh säú bçnh thæåìng. Säú haìng cuía ma tráûn âæåüc xaïc âënh theo säú caïc traûng thaïi äøn âënh cuía haìm. Giaï trë cuía haìm F âæåüc ghi vaìo mäüt baíng tæång æïng våïi giaï trë cuía caïc haìng. Nháûn xeït: Tæì ma tráûn trãn chuïng ta tháúy ràòng: - Khi khäng coï mäüt tacï âäüng naìo lãn a vaì m thç F = 0 vaì tæång æïng ta coï traûng thaïi äøn âënh ←. - Khi coï mäüt taïc âäüng lãn m (áún lãn m) tæïc m =1 thç F =1 sau khi qua traûng thaïi quaï âäü 2 âãø âãún traûng thaïi äøn âënh ↑ (a váùn bàòng 0). - Nhaí nuït áún m (m =0) thç giaï trë cuía haìm khäng thay âäøi (thiãút bë váùn hoaût âäüng) F=1 vaì sau khi chuyãøn qua traûng thaïi quaï âäü 3 âãø âãún traûng thaïi äøn âënh →. - Taïc âäüng lãn a (a =1) thç thiãút bë dæìng vaì F=0 sau khi qua traûng thaïi quaï âäü 4 âãø âaût âãún traûng thaïi äøn âënh ↓. - Cuäúi cuìng laì tråí vãö traûng thaïi äøn âënh ← sau khi qua traûng thaïi quaï âäü 1. + Thiãút láûp ma tráûn cháûp: (ma tráûn xãúp chäöng) Theo nguyãn tàõc nhoïm nhiãöu nháút caïc haìng bàòng caïch xãúp chäöng caïc ä coï cuìng mäüt säú ( coï thãø äøn âënh hay quaï âäü) hoàûc 1 ä coï säú våïi mäüt ä träúng. Khi caïc ä coï cuìng mäüt säú thç æu tiãn xãúp cho ä coï traûng thaïi äøn âënh. Tæì ma tráûn trãn, ta coï ma tráûn xãúp chäöng sau: Âáy laì mäüt ma tráûn coï 8 ä tæång æïng våïi mäüt haìm m.a 00 01 11 10 0 ← ↓ 2 3 biãún laì m, a vaì mäüt biãún phuû laì tiãúp âiãøm x cuía rå le X, x 1 → ↑ biãún naìy ngæåìi ta coìn goüi laì biãún thæï cáúp vaì åí haìng trãn 4 tæång æïng våïi x = 0 vaì haìng thæï 2 tæång æïng våïi x = 1. 57
  55. ÅÍ haìng trãn coï 2 traûng thaïi äøn âënh ← vaì ↓. ÅÍ haìng thæï 2 coï 2 traûng thaïi äøn âënh → vaì ↑. Caïc ä quaï âäü biãøu diãùn bàòng caïc con säú, coìn caïc ä träúng biãøu diãùn caïc traûng thaïi khäng xaïc âënh. + Xaïc âënh phæång trçnh cuía rå le X: Chuïng ta seî thãø hiãûn trãn 1 ma tráûn cháûp bàòng caïch âàût vaìo caïc ä coï traûng thaïi äøn âënh 1 voìng troìn vaì 1 dáúu cháúm åí ä coï traûng thaïi quaï âäü (*). Âàût caïc giaï trë cuía haìm X theo nguyãn tàõc sau ( ): • Våïi traûng thaïi äøn âënh thç giaï trë cuía rå le X vaì tiãúp âiãøm x láúy cuìng giaï trë. Nãúu x = 0 thç X =0 vaì x =1 thç X =1 • Våïi traûng thaïi quaï âäü X láúy giaï trë cuía traûng thaïi äøn âënh ngay tiãúp theo m.a (*) ( ) m.a 00 01 11 10 00 01 11 10 x x X 0 • 0 0 0 • 0 1 1 • ← • 0 ← + Täúi thiãøu hoïa maûch logic: Tæì ma tráûn trãn ta coï: X = m.a + x.a = a.(m + x) + Xaïc âënh phæång trçnh cuía âáöu ra F: Tæång tæû nhæ trãn, chuïng ta thiãút láûp mäüt ma tráûn gäöm 8 ä vaì âàût caïc voìng troìn vaìo caïc ä tæång æïng våïi traûng thaïi äøn âënh cuía haìm vaì 1 dáúu cháúm âàûc træng cho traûng thaïi quaï âäü. Ma tráûn âæåüc thiãút láûp tæì caïc giaï trë cuía ma tráûn så khai maì trong âoï, caïc giaï trë äøn âënh âæåüc láúy theo giaï trë tæång æïng cuía haìm F (åí ma tráûn så khai) vaì caïc giaï trë quaï âäü seî láúy theo ma tráûn så khai hay coï thãø theo nguyãn tàõc laì nãúu nàòm giæîa 2 traûng thaïi äøn âënh coï cuìng 1 giaï trë thç noï láúy chênh giaï trë âoï. Coìn nãúu nàòm giæîa 2 traûng thaïi äøn âënh coï giaï trë khaïc nhau thç coï thãø láúy theo giaï trë äøn âënh ngay træåïc âoï hay saït ngay sau âoï (tæïc laì coï thãø láúy giaï trë 0 hay1 tuìy yï maì kãút quaí maûch seî khäng thay âäøi). m.a m.a 00 01 11 10 00 01 11 10 F x x 0 • 0 • 0 1 • 1 ← • 0 ← + Täúi thiãøu haìm logic, ta coï: F = x 58
  56. * Phæång phaïp træûc tiãúp sæí duûng ma tráûn Caïcno Phæång phaïp naìy thêch håüp våïi caïc maûch âiãûn tæí vaì thæåìng âæåüc sæí duûng trong cäng nghiãûp âãø nghiãn cæïu caïc maûch khê neïn. Caïc bæåïc tiãún haình giaíi baìi toaïn logic tuáön tæû bàòng phæång phaïp træûc tiãúp sæí duûng ma tráûn Caïcno: - Thiãút láûp ma tráûn Caïcno våïi caïc biãún âaî biãút bàòng viãûc biãøu diãùn chu trçnh hoaût âäüng bàòng caïc âæåìng coï muîi tãn. - Ghi caïc giaï trë âáöu ra vaìo caïc ä. Viãûc biãøu thë âæåüc thæûc hiãûn tæì 1 ä sang mäüt ä kãú tiãúp. - Nãúu sæû hoaût âäüng dáùn chuïng ta mäüt láön næîa âãún 1 ä âaî bë chiãúm bàòng mäüt biãún ra khaïc våïi biãún maì chuïng ta âaî âàût vaìo âoï, ngæåìiì ta seî tàng gáúp âäi baíng ban âáöu vaì tiãúp tuûc biãøu thë trong 1 ä âäúi xæïng. - Bàòng caïch tàng gáúp âäi baíng ban âáöu, ngæåìi ta laìm xáút hiãûn mäüt rå le phuû nhæ rå le X vaì caïc biãún thæï cáúp cuía âáöu vaìo maì ta thãm vaìo seî laì x vaì x . - Phæång trçnh cuía X: + X = 1 âäúi våïi caïc ä æïng våïi x (x =1) kãø caí caï ä âiãöu khiãøn sæû chuyãøn traûng thaïi cuía rå le tæì 0 âãún 1 vaì mäüt säú ä âiãöu khiãøn sæû chuyãøn traûng thaïi cuía rå le tæì 1 âãún 0. + Caïc ä âiãöu khiãøn sæû chuyãøn traûng thaïi vaì caïc ä nàòm kãö saït âæåìng âäúi xæïng cuía giaín âäö âáöy âuí âæåüc âaïnh dáúu bàòng neït âáûm hay neït maìu. + Táút caí caïc ä coï giaï trë X =1 âæåüc gaûch cheïo. + Âãø coï phæång trçnh cuía X ngæåìi ta håüp nhoïm caïc ä gaûch cheïo khäng quan tám âãún näüi dung cuía noï. - Phæång trçnh cuía âáöu ra: Nháûn xeït vãö caïc giaï trë âáöu ra trong caïc ä âiãöu khiãøn sæû chuyãøn traûng thaïi cuía rå le ( caïc ä coï neït âáûm vaì caïc ä æïng våïi caïc traûng thaïi quaï âäü). + Khi caïc ä naìy nàòm giæîa 2 giaï trë khaïc nhau cuía âáöu ra ngæåìi ta coï thãø biãøu thë bãn trong ä bàòng 0 hay bàòng 1, ngæåìi ta âaïnh dáúu bàòng 1 dáúu cháúm “•”. +Phæång trçnh cuía âáöu ra nháûn âæåüc bàòng caïh gheïp caïc ä coï âaïnh dáúu 1 vaì nãúu âiãöu âoï cho pheïp gheïp nhoïm dãù daìng thç gheïp caïc ä coï dáúu cháúm “•” vaì caïc ä träúng. Vê duû : 59
  57. Coï mäüt thiãút bë hoaût âäüng theo nguyãn tàõc sau: khi taïc âäüng lãn nuït áún m cho pheïp chaûy vaì mäüt taïc âäüng lãn a cho pheïp dæìng. Ta biãøu diãùn caïc giaï trë cuía F trong ma tráûn Caïcno. m 0 1 Sæû coï màût cuía 1 ä mang 2 giaï trë 1 vaì 0 tæång æïng våïi caïc 0 biãún a=0 vaì m=0 coï nghéa ràòng âáy khäng phaíi laì mäüt 0 1 1 baìi toaïn logic täø håüp vç thãú cáön thiãút phaíi thãm 1 rå le. a Ta xáy dæûng mäüt ma tráûn thæï hai bàòng caïch nhán 1 0 âäi ma tráûn thæï nháút âãø thãm biãún x cuía rå le X Hai pháön cuía ma tráûn måïi âæåüc ngàn caïch nhau bàòng neït keî âáûm vaì æïng våïi hai traûng thaïi coï thãø cuía rå le X maì chuïng ta væìa måïi thãm vaìo. Caïc tiãúp âiãøm cuía rå le naìy coï thãø âæåüc biãøu diãùn nhæ hçnh dæåïi âáy (*). Sæû hoaût âäüng tæång æïng våïi baìi toaïn âæåüc âàût ra seî âæåüc biãøu thë bàòng caïch chuyãøn traûng thaïi tæì mäüt ä sang mäüt ä kãú tiãúp. Ta tháúy ràòng, khi taïc âäüng 1 xung lãn m (m =1) thç chu trçnh hoaût âäüng cuía thiãút bë seî bàõt âáöu chuyãøn tæì ä coï traûng thaïi 0 (m= 0 vaì a=0) sang ä âaïnh dáúu “∗”, rå le seî thay âäøi traûng thaïi vaì chuyãøn tæì giaï trë 0 sang giaï trë 1. Do váûy ä naìy tæång æïng våïi mäüt traûng thaïi quaï âäü ráút ngàõn (vaìi pháön sec). Ta seî âàût giaï trë F =1 trong ä naìy hoàûc F coï thãø sau vaìi pháön sec coï thãø láúy giaï trë 1. Sæû hoaût âäüng váùn thoía maîn nãúu ta láúy giaï trë cuía ä naìy bàòng 0. Khi taïc âäüng vaìo biãún a seî dáùn chuïng ta âãún ä âaïnh dáúu “•”, rå le thay âäøi traûng thaïi vaì chuyãøn tæì giaï trë 1 sang gêa trë 0. Âoï cuîng laì mäüt traûng thaïi quaï âäü vaì cuîng tæång tæû nhæ trãn, ä naìy coï thãø láúy giaï trë 0 hoàûc 1 ( ). Tuy váûy chuïng ta cáön chuï yï laì khi mäüt traûng thaïi quaï âäü nàòm giæîa 2 traûng thaïi äøn âënh coï giaï trë khaïc nhau thç coï thãø láúy caïc giaï trë 0 hoàûc 1, coìn nãúu giæîa 2 traûng thaïi äøn âënh coï cuìng giaï trë thç noï láúy chênh giaï trë äøn âënh âoï. Chuï yï: Mät ä coï traûng thaïi quaï âäü laì ä nàòm kãö våïi âæåìng biãn hoàûc âæåìng keî âáûm vaì coï muîi tãn chè chu trçnh càõt ngang chuïng. m m 0 1 1 0 (*) ( ) 0 1 1 0 0 0 0 * 1 1 1 0 a a 1 1 0 • 0 x x x x 60
  58. - Xaïc âënh phæång trçnh cuía X: + Rå le X chuyãøn sang traûng thaïi 1 khi chu trçnh laìm viãûc chuyãøn tåïi ä coï âaïnh dáúu “*”. Do váûy ä naìy vaì táút caí caïc ä khaïc åí phêa bãn phaíi phaíi bàòng 1 træì ä coï âaïnh dáúu “•”. + Gaûch cheïo caïc ä coï X=1 vaì nhoïm caïc ä gaûch cheïo naìy cho duì näüi dung cuía noï laì bao nhiãu. Ta coï (*). X = a.m + a.x = a(m+x). - Xaïc âënh phæång trçnh cuía F: Våïi F, ta láúy caïc ä coï giaï trë 1 bàòng caïh nhoïm hoàûc khäng nhoïm caïc ä coï giaï trë 0 hay caïc ä träúng. Ta coï ( ). F = x (*) ( ) m m 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1;01 1 1 0 0 1 1 1 a a 1 0 1 1 0 1 x x x x d. Pháön tæí nhåï * Rå le thåìi gian Âáy laì mäüt pháön tæí nhåï kiãøu 2 traûng thaïi 0 vaì 1, tuy nhiãn seî täön taûi mäüt traûng thaïi khaï daìi quïa âäü - gäöm coï loaûi âoïng cháûm vaì ngàõt cháûm-. Kyï hiãûu: C C Rå le âoïng cháûm Rå le ngàõt cháûm 61
  59. * Caïc maûch láût(Flip-Flop) Trigå Maûch láût laì caïc pháön tæí coï khaí nàng nhåï 1 trong 2 traûng thaïi 0 hoàûc 1. Noï gäöm coï mäüt hoàûc mäüt säú âáöu vaìo âiãöu khiãøn vaì hai âáöu ra åí traûng thaïi äøn âënh Q vaì /Q. - Maûch láût SR Maûch SR Flip -Flop coï thãø âæåüc thæûc hiãûn theo kiãøu cäøng NAND våïi pháön tæí träüi laì cäøng SET hoàûc kiãøu NOR våïi pháön tæí träüi laì cäøng RESET. Tæì så âäö maûch âiãöu khiãøn, ta coï: S Q R Q Q = S + (R. Q) Biãøu diãùn theo maûch säú vaì biãún âäøi, ta coï: Q S Q S & ≥1 R R & & Q Q Q S 1 & Q S1 Q S 1 1 Q R 1 0 Q R /Q & R 1 Kyï hiãûu EU Kyï hiãûu US S = SET Âàût giaï trë 1(ON) R = RESET Tråí vãö 0 (OFF) Ta coï baíng traûng thaïi vaì biãøu âäö xung cuía loaûi Flip- Flop SR coï SET träüi: S R Q n S 0 0 Q n-1 R 1 0 1 Q 0 1 0 1 1 1 Maûch láût SR theo liãøu cäøng NOR våïi RESET träüi Ta coï så âäö âiãöu khiãøn nhæ sau: 62
  60. S R Q Q Q = (S+Q).R Biãøu diãùn bàòng maûch säú vaì biãún âäøi, ta coï R Q & S Q ≥1 Q Q S S Q R ≥1 1 0 1 1 Q R R1 /Q Q ≥1 S Kyï hiãûu EU Kyï hiãûu US Ta coï baíng traûng thaïi vaì biãøu âäö xung SR Flip- Flop RESET träüi nhæ sau: S R Q n S 0 0 Qn-1 1 0 1 R 0 1 0 Q 1 1 0 -. Maûch láût kiãøu T: Tên hiãûu vaìo laì tên hiãûu xung, noï âæåüc sæí duûng trong caïc bäü âãúm vaì bäü ghi. Maûch logic cuía noï âæåüc biãøu diãùn nhæ sau: Biãøu âäö xung: & ≥1 T T 1 & Q Kyï hiãûu 1 Q Q Q T T Q ≥1 & Q /Q EU US 63
  61. -. Maûch láût JK Flip -Flop kiãøu JK gäöm coï 2 cäøng vaìo J,K tæång æïng våïi SET, RESET vaì 1 xung C, 2 cäøng ra Q vaì /Q. Âiãöu khaïc nhau giæîa JK vaì SR laì åí chäø coï thãø kãút håüp våïi moüi tên hiãûu åí cäøng vaìo âãöu cho pheïp. Så âäö maûch logic cuía JK: Kyï hiãûu: & S 1S Q J J Q 1J Q C C1 CKL C1 /Q K /Q K 1R 1K Q & R EU US Baíng traûng thaïi vaì biãøu âäö xung cuía JK: C J K Q n C C ↓ 0 0 Qn-1 J ↓ 0 1 0 J ↓ 1 0 1 K K ↓ 1 1 ⊗ Q Q Chuï yï: ⊗ Thay âäøi traûng thaïi Thay âäøi TT åí sæåìn tàng Thay âäøi TT åí sæåìn giaím - Maûch láût D Maûch láût kiãøu D coï 1 tên hiãûu âiãöu khiãøn laì D, tên hiãûu T vaì 2 âáöu ra Q vaì /Q. Noï âæåüc sæí duûng trong caïc thanh ghi dëch trong kyî thuáût âiãöu khiãøn. Kyï hiãûu: D Q S T Q D Q CLK /Q EU US R Baíng traûng thaïi vaì biãøu âäö xung maûch láût kiãøu D: T D Qn T ↓ 1 1 ↓ 0 0 D Q n-1 Q 64
  62. e. Caïc toaïn tæí logic æïng duûng vaìo bäü âãúm vaì bäü ghi - Nguyãn tàõc âãúm: Sæí duûng mäüt maûch láût JK trong træåìng håüp cho J.K =1, Khi âoï traûng thaïi âáöu ra seî thay âäøi theo giaï trë cuía xung T. Nhæ váûy coï thãø coi mäùi maûch JK laì mäüt bäü chia âäi. J Q T T /Q Q K - Bäü âãúm khäng âäöng bäü 1 J K Q1 Q2 Q3 Q4 T Q1 Q2 Q3 Q4 - Bäü âãúm âäöng bäü 1 J K Q1 Q2 Q3 Q4 - Thanh ghi dëch (Shift Register) 65
  63. Thanh ghi dëch laì 1 bäü nhåï ráút quan troüng trong caïc hãû chuäùi kãú tiãúp âäöng bäü, bao gäöm 1 loaût caïc bäü nhåï cå såí näúi tiãúp nhau. Näüi dung tin chæïa trong thanh ghi seî âæåüc dëch chuyãøn tæìng bæåïc 1 sang traïi hay phaíi theo chu trçnh khi coï 1 xung ra lãûnh dëch chuyãøn. Coï thãø biãøu diãùn sæû laìm viãûc cuía thanh ghi dëch nhæ sau : Ta goüi : bi laì bäü nhåï thæï i vaì bi+1 laì bäü nhåï kãú tiãúp. Mi laì bäü nhåï phuû giæîa 2 bäü nhåï bi vaì bi+1. α;β : thäng tin nhë phán cáön dëch chuyãøn. Quaï trçnh xaíy ra sau 4 bæåïc : 1. Chuyãøn tin α trong bäü nhåï thæï bi sang Mi. 2. Xoïa näüi dung tin chæïa trong bi 3. Xoïa näüi dung tin α tæì Mi sang Mi+1. 4. Xoïa näüi dung tin chæïa trong Mi. Caïc chu kyì trãn laûi âæåüc tiãúp tuûc. Nhåì bäü nhåï phuû Mi maì caïc thäng tin nhë phán thæûc hiãûn âæåüc viãûc dëch chuyãøn âäöng thåìi vaì khäng dáùm lãn nhau : Bi Mi bi+1 Mi+1 α Tæì M i-1 α α α β xoïa α Tæì Mi-1 xoïa β α α α β β xoïa xoïa α β Hçnh 3.1 : Så âäö hoaût âäüng cuía thanh ghi dëch Vê duû vãö bäü ghi sæí duûng 4 maûch láût kiãøu D våïi 2 traûng thaïi 4 bit D Q1 Q2 Q3 Q4 T 66
  64. D T Q1 Q2 Q3 Q4 3.3.6. Mäüt säú vê duû æïng duûng a. Caïc baìi toaïn logic täø håüp Baìi toaïn 1. Thiãút láûp phæång trçnh logic âiãöu M khiãøn thang maïy theo nguyãn tàõc hoaût âäüng nhæ sau: Khi cæía thang maïy âoïng kên (c =1) vaì khäng coï ngæåìi trong thang maïy (a=0) thç taïc âäüng lãn nuït goüi b c thang maïy åí bãn ngoaìi (d) måïi coï taïc duûng. Khi coï ngæåìi vaìo bãn trong thang maïy thç tiãúp âiãøm (a) måïi d âoïng (a=1) vaì khi âoï nãúu taïc âäüng vaìo nuït goüi táöng cáön âãún (b) vaì cæía âaî âoïng kên (c=1) thç måïi coï taïc duûng. a Moüi taïc âäüng lãn caïc nuït áún bãn ngoaìi hay bãn trong thang maïy seî khäng coï taïc duûng khi cæía chæa âæåüc âoïng kên. Xaïc âënh phæång trçnh logic trong træåìng håüp khi chæa coï ngæåìi åí trong thang maïy maì nuït áún goüi táöng (b) váùn coï taïc duûng vaì caí trong træåìng håüp khäng coï taïc duûng. 67
  65. Ta láûp ma tráûn Caïcno Tæì ma tráûn ta tháúy, âáy laì baìi toaïn logic ac täø håüp vaì viãûc giaíi baìi toaïn âæåüc tiãún haình bdbd 00 01 11 10 theo caïc nguyãn tàõc täúi thiãøu haìm. 00 0 0 0 0 Træåìng håüp khi khäng coï ngæåìi trong thang maïy thç nuït áún goüi táöng b khäng coï taïc 01 0 1 0 0 duûng: M= a.b.c.d +a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d 11 0 1 1 0 Täúi thiãøu maûch logic, ta coï: 10 M= c(ā.d + a.b) 0 x 1 0 Ta coï så âäö tiãúp âiãøm vaì maûch säú: a ā d & b c ≥1 a b M d & M & c Træåìng håüp thæï 2 khi khäng coï ngæåìi trong thang maïy ta áún nuït goüi táöng váùn coï taïc duûng. Tacoï phæång trçnh logic: M = a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d Sæí duûng caïc phæång phaïp täúi thiãøu, ta coï: M = c(ā.d +b) Så âäö tiãúp âiãøm vaì så âäö maûch säú âæåüc biãøu diãùn nhæ sau: d ā a & c d b M ≥1 M b ≥1 c 68
  66. Baìi toaïn 2. Dáy chuyãön phán loaûi tæû âäüng caïc saín pháøm coï daûng thanh (coï 1 caûnh daìi vaì 2 caûnh ngàõn), daûng táúm (coï 2 caûnh daìi vaì 1 caûnh ngàõn) vaì daûng khäúi (coï 3 caûnh daìi). Caïc caûnh âæåüc bäú trê caïc caím biãún âãø theo gioíi vaì âäöng thåìi phaït THANH TÁÚM KHÄÚI hiãûn caïc chi tiãút daûng táúm coï bë tæì tênh hoàûc khäng. Haîy thiãút láûp caïc TT logic cho hãû thäúng. Ta coï thãø bäú trê hãû thäúng phán loaûi theo nguyãn tàõc sau âáy: SAÍN l b h t Thuìng chæïa X Y Z PHÁØM Caím biãún 0 0 0 0 7 1 1 0 l 0 0 0 1 7 1 1 0 Bäü b phán 0 0 1 0 1 0 0 0 chia h 0 0 1 1 1 0 0 0 X t (N -S) 0 1 0 0 1 0 0 0 0 - 1 Bäü 0 1 0 1 1 0 0 0 phán X=1 0 1 1 0 6 1 0 1 chia Y Y=1 0 1 1 1 7 1 1 0 Bäü 0 - 1 1 0 0 0 1 0 0 0 phán Y=1 1 0 0 1 1 0 0 0 chia Z 1 0 1 0 6 1 0 1 Z=1 Z=1 0 - 1 1 0 1 1 7 1 1 0 1 1 0 0 6 1 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 0 1 7 1 1 0 1 1 1 0 4 0 1 1 1 1 1 1 4 0 1 1 Ta coï caïc kyï hiãûu sau: - Chiãöu daìi l: l = 1 caûnh daìi l = 0 caûnh ngàõn - Chiãöu räüng b: b = 1 caûnh daìi b = 0 caûnh ngàõn - Chiãöu cao h: h = 1 caûnh daìi h = 0 caûnh ngànõ - Tæì tênh t(N -S): t =1 coï tæì tênh t = 0 khäng coï tæì tênh Caïc chi tiãút sau khi qua bäü caím biãún theo doîi seî âi qua bäü phán chia X, Y, Z vaì âi vaìo caïc thuìng chæïa tæång æïng. Giaí sæî caïc chi tiãút daûng thanh (coï mäüt caûnh daìi vaì 2 caûnh ngàõn) âæåüc chæïa vaìo thuìng chæa säú 1. Caïc chi tiãút daûng khäúi (coï 3 caûnh daìi) chæïa vaìo thuìng chæïa säú 4. Caïc chi tiãút daûng thanh (coï 2 caûnh daìi) vaì khäng coï tæì tênh chæïa vaìo thuìng 6. 69