Giáo trình Kỹ thuật điện - ThS. Nguyễn Trọng Thắng

183 trang phuongnguyen 8270

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Kỹ thuật điện - ThS. Nguyễn Trọng Thắng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_trinh_ky_thuat_dien_ths_nguyen_trong_thang.pdf

Nội dung text: Giáo trình Kỹ thuật điện - ThS. Nguyễn Trọng Thắng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM KHOA ĐIỆN BỘ MƠN. CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 0 BIÊN SOẠN: ThS. NGUYỄN TRỌNG THẮNG ThS. LÊ THỊ THANH HOÀNG GIÁO TRÌNH KỸ THUẬT ĐIỆN stator dây quấn rotor TP. HCM Tháng 01/ 2008
Truong DH SPKT TP. HCM LỜI NĨI ĐẦU KỸ THUẬT ĐIỆN là một mơn học cơ sở quan trọng đối với sinh viên khối kỹ thuật nĩi chung và sinh viên ngành điện nĩi riêng. Để cĩ thể tiếp tục nghiên cứu chuyên sâu về lĩnh vực điện thì sinh viên phải nắm vững những kiến thức của mơn học này. Kỹ thuật điện nghiên cứu những ứng dụng của các hiện tượng điện từ nhằm biến đổi năng lượng và tín hiệu, bao gồm việc phát, truyền tải, phân phối và sử dụng điện năng trong sản xuất và đời sống. Ngồi ra mơn học này cịn giúp sinh viên khơng chuyên ngành điện bổ sung thêm các kiến thức cơ bản về mạch điện, các thiết bị điện, cấu tạo và các đặc tính làm việc của chúng để cĩ thể vận hành được trong thực tế. Giáo trình được biên soạn trên cơ sở người đọc đã học mơn tốn và vật lý ở bậc phổ thơng, phần điện mơn vật lý đại cương ở bậc đại học nên khơng đi sâu vào mặt lý luận các hiện tượng vật lý mà chủ yếu nghiên cứu các phương pháp tính tốn và những ứng dụng kỹ thuật của các hiện tượng điện từ. Giáo trình kỹ thuật điện gồm 2 phần: Phần 1. Mạch điện bao gồm 4 chương Phần 2. Máy điện bao gồm 4 chương Quyển sách này trình bày các kiến thức cơ bản về mạch điện, phương pháp tính tốn mạch điện, dịng điện xoay chiều hình sin một pha và ba pha, các kiến thức về nguyên lý, cấu tạo, đặc tính và ứng dụng các loại máy điện cĩ kèm theo các ví dụ cụ thể và các bài tập được soạn theo từng các chương lý thuyết, để giúp người học cĩ thể giải và ứng dụng vào các mơn học cĩ liên quan. Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Giáo trình kỹ thuật điện này được biên soạn với sự tham khảo các tài liệu trong và ngồi nước, sự đĩng gĩp tận tình của các đồng nghiệp trong bộ mơn.Tuy nhiên giáo trình được xuất bản lần đầu nên khơng thể tránh khỏi những thiếu sĩt. Rất mong sự đĩng gĩp ý kiến của các đồng nghiệp, của các sinh viên và các bạn đọc quan tâm đến giáo trình này. Các tác giả Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM MỤC LỤC Trang CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 1 1.1. KHÁI NIỆM CHUNG 1 1.1.1. Định Nghĩa Về Mạch Điện 1 1.1.2. Kết Cấu Hình Học Của Mạch Điện 1 1.2. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CHO QUÁ TRÌNH NĂNG LƯỢNG TRONG MẠCH ĐIỆN 2 1.2.1. Dịng Điện 2 1.2.2. Điện Áp 3 1.2.3. Cơng suất 3 1.3. CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN 4 1.3.1. Điện trở 4 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM 1.3.2. Điện dẫn 4 1.3.3. Cuộn dây 4 1.3.4. Điện dung 4 1.3.5. Nguồn độc lập 5 1.3.6. Nguồn phụ thuộc 5 1.4. CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN 7 1.4.1. Định luật ohm 7 1.4.2. Định Luật Kirchhoff 1 7 1.4.3. 1.4.2. Định Luật Kirchhoff 2 8 1.5. BÀI TẬP VÍ DỤ CHƯƠNG 1 9 1.6. BÀI TẬP CHƯƠNG I 12 CHƯƠNG 2. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN MỘT PHA 14 2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN 14 2.1.1. Chu kỳ, tần số, tần số gĩc 14 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM 2.1.2. Trị số tức thời của dịng điện 15 2.1.3. Gĩc lệch pha giữa điện áp và dịng điện 15 2.1.4. Trị số hiệu dụng của dịng điện 16 2.2. BIỂU DIỄN DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN BẰNG VECTƠ 17 2.3. DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU QUA ĐIỆN TRỞ THUẦN R 19 2.4. DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU QUA CUỘN DÂY THUẦN CẢM 20 2.5. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU THUẦN ĐIỆN DUNG 21 2.6. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU GỒM R - L - C MẮC NỐI TIẾP 22 2.7. BIỂU DIỄN DỊNG ĐIỆN HÌNH SIN BẰNG SỐ PHỨC 24 2.7.1. Định nghĩa và cách biểu diễn số phức 24 2.7.2. Một số phép tính đối với số phức 26 2.7.3.Biểu diễn các định luật dưới dạng dưới dạng số phức 27 2.8. PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN 28 2.8.1. Phương pháp đồ thị vectơ 28 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM 2.8.2. Phương pháp số phức 28 2.9. CƠNG SUẤT 32 2.9.1. Cơng suất tức thời 32 2.9.2. Cơng suất tác dụng 32 2.9.3. Cơng suất phản kháng 33 2.9.4. Cơng suất tiêu thụ và cơng suất phản kháng trên điện trở R 33 2.9.5. Cơng suất tác dụng và cơng suất phản kháng trên cuộn dây 34 2.9.6. Cơng suất tác dụng và cơng suất phản kháng trên tụ điện 34 2.9.7. Cơng suất biểu kiến 34 2.9.8. Hệ số cơng suất 38 2.9.8.1. Định nghĩa và ý nghĩa của hệ số cơng suất 38 2.9.8.2. Nâng cao hệ số cơng suất 39 2.10. BÀI TẬP CHƯƠNG 2 41 CHƯƠNG 3. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN 47 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM 3.1. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG MẠCH 47 3.1.1. Mạch nguồn suất điện động nối tiếp 47 3.1.2. Mạch nguồn dịng mắc song song 47 3.1.3. Mạch điện trở mắc nối tiếp 47 3.1.4. Mạch điện trở mắc song song 48 3.1.5. Mạch chia dịng điện 48 3.1.6. Mạch chia áp 49 3.1.7. Biến đổi tương đương điện trở mắc hình sao sang tam giác 49 3.1.8. Biến đổi tương đương điện trở mắc hình tam giácsao sang 50 3.1.9. Sự tương đương giữa nguồn áp và nguồn dịng 50 3.2. BÀI TẬP CHƯƠNG 3 MỤC 3.1 51 3.3. BÀI TẬP CHO ĐÁP SỐ 61 3.4.PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN THẾ NÚT 69 3.5. PHƯƠNG PHÁP DỊNG MẮT LƯỚI 81 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM CHƯƠNG 4. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA 86 4.1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA 86 4.1.1. Định nghĩa 86 4.1.2. Cách tạo ra dịng điện xoay chiều ba pha 86 4.2. CÁCH NỐI MẠCH BA PHA 87 4.2.1. Nối hình Sao 87 4.2.2. Nối hình tam giác 88 4.3. CÁCH GIẢI MẠCH BA PHA 90 4.3.1. Mạch ba pha đối xứng 90 4.3.2. Cơng suất mạch ba pha đối xứng 92 4.3.3. Cách giải mạch ba pha khơng đối xứng 98 4.3.4. Cơng suất mạch ba pha khơng đối xứng 99 4.4.CÂU HỎI ƠN TẬP CHƯƠNG 4 100 4.5.BÀI TẬP CHƯƠNG 4 100 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM CHƯƠNG 5. MÁY BIẾN ÁP 104 5.1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MÁY BIẾN ÁP 104 5.1.1. Định nghĩa 104 5.1.2. Các đại lượng định mức 104 5.1.3. Vai trị của máy biến áp 105 5.2. CẤU TẠO VÀ NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC 106 5.2.1. Cấu tạo 106 5.2.2. Nguyên lý làm việc 108 5.3. QUAN HỆ ĐIỆN TỪ TRONG MÁY BIẾN ÁP 109 5.3.1. Quá trình điện từ trong máy biến áp 109 5.3.2. Phương trình cân bằng điện áp cuộn sơ cấp 110 5.3.3. Phương trình cân bằng điện áp cuộn thứ cấp 110 5.3.4. Phương trình cân bằng sức từ động 111 5.4. MẠCH ĐIỆN THAY THẾ MÁY BIẾN ÁP 111 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM 5.4.1. Qui đổi các đại lượng thứ cấp về sơ cấp 111 5.4.2. Mạch điện thay thế máy biến áp 112 5.5. XÁC ĐỊNH CÁC THƠNG SỐ MÁY BIẾN ÁP 113 5.5.1. Thí nghiệm khơng tải 113 5.5.2. Thí nghiệm ngắn mạch 114 5.5.3. Hiệu suất máy biến áp 115 5.6. MÁY BIẾN ÁP BA PHA 116 5.6.1. Cấu tạo 116 5.6.2. Tổ nối dây máy biến áp ba pha 117 5.7. MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC SONG SONG 118 5.8. CÂU HỎI ƠN TẬP CHƯƠNG 5 120 5.9. BÀI TẬP CHƯƠNG 5 120 CHƯƠNG 6. MÁY ĐIỆN KHƠNG ĐỒNG BỘ 124 6.1. KHÁI NIỆM CHUNG 124 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM 6.2. CẤU TẠO 124 6.3. TỪ TRƯỜNG QUAY 127 6.3.1. Sự tạo thành từ trường quay 127 6.3.2. Tính chất của từ trường quay 128 6.4. NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC 129 6.4.1. Động cơ điện khơng đồng bộ 129 6.4.2. Nguyên lý làm việc của máy phát điện khơng đồng bộ 130 6.4.3. Nguyên lý làm việc của động cơ khơng đồng bộ khi làm việc ở chế độ hãm điện từ 130 6.4.4. Các tình trạng làm việc 131 6.5. CÁC PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG ĐIỆN TỪ 132 6.5.1. Phương trình cân bằng điện áp stator 132 6.5.2. Phương trình cân bằng điện áp dây quấn rotor 133 6.5.3. Phương trình cân bằng sức từ động 133 6.6. MẠCH ĐIỆN THAY THẾ ĐỘNG CƠ KHƠNG ĐỒNG BỘ 134 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM 6.6.1. Qui đổi các đại lượng rotor về stator 134 6.6.2. Mạch điện thay thế động cơ KĐB 135 6.7. GIẢN ĐỒ NĂNG LUỢNG CỦA MÁY ĐIỆN KHƠNG ĐỒNG BỘ 136 6.8. MOMENT QUAY ĐỘNG CƠ KHƠNG ĐỒNG BỘ 137 6.9. MỞ MÁY ĐỘNG CƠ KHƠNG ĐỒNG BỘ 139 6.9.1. Mở máy động cơ KĐB rotor lồng sĩc 139 6.9.2. Mở máy động cơ KĐB rotor dây quấn 141 6.10. ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ KHƠNG ĐỒNG BỘ 141 6.10.1. Thay đổi tần số 142 6.10.2. Thay đổi số đơi cực 142 6.10.3. Thay đổi điện áp 142 6.10.4. Thay đổi điện trở phụ nối vào rotor 142 6.11. CÂU HỎI ƠN TẬP CHƯƠNG 6 143 6.12. BÀI TẬP CHƯƠNG 6 143 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM CHƯƠNG 7. MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ 146 7.1. CẤU TẠO 146 7.1.1. Phần tĩnh(stato) 146 7.1.2. Phần quay (Rotor) 146 7.1.3. Các bộ phận phụ 147 7.2. NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC 147 7.2.1. Máy phát điện đồng bộ 147 7.2.2. Phản ứng phần ứng của máy phát điện đồng bộ 148 7.3. MƠ HÌNH TỐN HỌC CỦA MÁY PHÁT ĐỒNG BỘ 149 7.3.1. Phương trình điện áp của máy phát điện đồng bộ cực lồi 149 7.3.2. Phương trình điện áp của máy phát điện đồng bộ cực ẩn 150 7.4. CƠNG SUẤT ĐIỆN TỪ CỦA MÁY PHÁT ĐIỆN ĐỒNG BỘ 150 7.4.1. Cơng suất tác dụng 150 7.4.2. Cơng suất phản kháng 150 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM 7.4.3. Đặc tính của máy phát điện đồng bộ 151 7.5. SỰ LÀM VIỆC SONG SONG CỦA CÁC MÁY PHÁT ĐIỆN ĐỒNG BỘ 151 7.6. ĐỘNG CƠ ĐỒNG BỘ 152 7.6.1. Nguyên lý làm việc 152 7.6.2. Điều chỉnh hệ số cơng suất của động cơ điện đồng bộ 152 7.6.3. Mở máy động cơ điện đồng bộ 152 7.7. CÂU HỎI ƠN TẬP CHƯƠNG 7 153 7.8. BÀI TẬP CHƯƠNG7 153 CHƯƠNG 8. MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU 156 8.1. CẤU TẠO 156 8.1.1. Phần tĩnh (Stator) 156 8.1.2. Phần quay (Rotor) 156 8.1.3. Cỗ gĩp và chổi điện 157 8.2. NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC 157 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM 8.2.1. Nguyên lý làm việc và phương trình cân bằng điện áp của máy phát điện một chiều 157 8.2.2. Nguyên lý làm việc và phương trình cân bằng điện áp của động cơ điện một chiều 158 8.3. QUAN HỆ ĐIỆN TỪ TRONG MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU 159 8.3.1. Sức điện động phần ứng 159 8.3.2. Cơng suất điện từ, moment điện từ của máy điện một chiều 160 8.4. PHÂN LOẠI MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU 160 8.4.1. Máy phát điện một chiều kích từ độc lập 161 8.4.2. Máy phát điện kích từ song song 162 8.4.3. Máy phát điện kích từ nối tiếp 163 8.4.4. Máy phát điện kích từ hỗn hợp 163 8.5. ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU 164 8.5.1. Mở máy động cơ điện một chiều 164 8.5.2. Điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều 165 8.5.3. Động cơ điện kích từ song song 165 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM 8.5.4. Động cơ kích từ nối tiếp 166 8.5.5. Động cơ kích từ hỗn hợp 167 8.6. CÂU HỎI ƠN TẬP CHƯƠNG 8 168 8.7. BÀI TẬP CHƯƠNG 8 168 TÀI LIỆU THAM KHẢO Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 1. Những Khái niệm cơ bản về mạch điện CHƯƠNG 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN §1.1.KHÁI NIỆM CHUNG 1.1.1. Định Nghĩa Về Mạch Điện - Mạch điện: là một hệ thống gồm các thiết bị điện, điện tử ghép lại. Trong đĩ xảy ra các quá trình truyền đạt, biến đổi năng lượng hay tín hiệu điện từ đo bởi các đại lượng dịng điện, điện áp. 1.1.2. Kết Cấu Hình Học Của Mạch Điện: - Nhánh: là 1 đoạn mạch gồm những phần tử ghép nối tiếp nhau, trong đĩ cĩ cùng 1 dịng điện chạy thơng từ đầu nọ đến đầu kia. - Nút: là giao điểm gặp nhau của 3 nhánh trở lên. - Vịng (mạch vịng): là một lối đi khép kín qua các nhánh. Ví dụ 1.1: Cho mạch điện như hình vẽ (1-1). Hãy cho biết mạch điện trên cĩ bao nhiêu nhánh, bao nhiêu nút và bao nhiêu vịng? R1 A R 2 I I3 1 I2 E1 E2 Ban quyen ©R Truong3 DH Su pham Ky thuat TP. HCM B Hình 1-1 Giải Mạch điện trên gồm:  3 nhánh: Nhánh 1: gồm phần tử R1 mắc nối tiếp với nguồn E1 Nhánh 2: gồm phần tử R2 mắc nối tiếp nguồn E2 Nhánh 3: gồm phần tử R3.  2 nút: A và B  3 vịng: Vịng 1: qua các nhánh (1, 3, 1) Vịng 2: qua các nhánh (2, 3, 2) Vịng 3: qua các nhánh (1, 2, 1) R1 A R2 Ví dụ 1.2: Cho mạch điện như R hình (1-2). Hãy cho biết mạch E1 6 E2 điện trên cĩ bao nhiêu nhánh, bao R4 R5 D nhiêu nút và bao nhiêu vịng? B C R 3 Hình 1-2 1 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 1. Những Khái niệm cơ bản về mạch điện Giải Mạch điện trên gồm:  6 nhánh: Nhánh 1: gồm phần tử R1 mắc nối tiếp với nguồn E1 Nhánh 2: gồm phần tử R2 mắc nối tiếp nguồn E2 Nhánh 3: gồm phần tử R3 Nhánh 4: gồm phần tử R4 Nhánh 5: gồm phần tử R5 Nhánh 6: gồm phần tử R6  4 nút (4 đỉnh): A, B, C, D  7 vịng: Vịng 1: qua các nhánh (1, 6, 4, 1) Vịng 2: qua các nhánh (2, 5, 6, 2) Vịng 3: qua các nhánh (1, 2, 3) Vịng 4: qua các nhánh (1, 2, 4, 5) Vịng 5: qua các nhánh (4, 5, 3) Vịng 6: qua các nhánh (1, 6, 5, 3, 1) Vịng 7: qua các nhánh (2, 6, 4, 3, 2) Mạch điện cĩ 2 phần tử chính đĩ là nguồn điện và phụ tải. - Nguồn điện: là các thiết bị điện dùng để biến đổi các dạng năng lượng khác sang điện năng, ví dụ như pin, ắc qui (năng lượng hĩa học), máy phát điện (năng lượng cơ học) - Phụ tải: là thiết bị điện biến điện năng thành các dạng năng lượng khác. Trên sơ đồ chúng thường được biểu thị bằng một điện trở R. - Dây dẫn: là dâyBan kim quyen loại dùng © Truong để nối DH từ Sunguồn pham đến Ky phụ thuat tải. TP. HCM §1.2. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CHO QUÁ TRÌNH NĂNG LƯỢNG TRONG MẠCH ĐIỆN 1.2.1. Dịng Điện Dịng điện là dịng các điện tích chuyển dời cĩ hướng dưới tác dụng của điện trường. Qui ước: Chiều dịng điện hướng từ cực dương về cực âm của nguồn hoặc từ nơi cĩ điện thế cao đến nơi cĩ điện thế thấp. Cường độ dịng điện I là đại lượng đặc trưng cho độ lớn của dịng điện. Cường độ dịng điện được tính bằng lượng điện tích chạy qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong một đơn vị thời gian. dq I ( 1-1) dt Đơn vị của dịng điện là ampe (A). Bản chất dịng điện trong các mơi trường : - Trong kim loại: lớp ngồi cùng của nguyên tử kim loại cĩ rất ít electron, chúng liên kết rất yếu với các hạt nhân và dễ bật ra thành các electron tự do. Dưới tác dụng của điện trường các electron tự do này sẽ chuyển động cĩ hướng tạo thành dịng điện. - Trong dung dịch: các chất hồ tan trong nước sẽ phân ly thành các ion dương tự do và các ion âm tự do. Dưới tác dụng của điện trường các ion tự do này sẽ chuyển động cĩ hướng tạo nên dịng điện. 2 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 1. Những Khái niệm cơ bản về mạch điện - Trong chất khí: khi cĩ tác nhân bên ngồi (bức xạ lửa, nhiệt ) tác động, các phần tử chất khí bị ion hố tạo thành các ion tự do. Dưới tác dụng của điện trường chúng sẽ chuyển động tạo thành dịng điện. 1.2.2. Điện Áp Điện áp là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích lũy năng lượng của dịng điện. Trong mạch điện, tại các điểm đều cĩ một điện thế nhất định. Hiệu điện thế giữa hai điểm gọi là điện áp U. Ta cĩ: UAB = A - B (1-2) Trong đĩ: A: điện thế tại điểm A B: điện thế tại điểm B UAB: hiệu điện thế giữa A và B Qui ước: Chiều điện áp là chiều từ điểm cĩ điện thế cao đến điểm cĩ điện thế thấp. Đơn vị điện áp là vơn (V). Ký hiệu: U, u(t). I R A B UAB HìnhBan 1-3. quyen Điện ©áp Truong và dịng DH điện Su pham trên Kyđiện thuat trở TP. HCM 1.2.3. Cơng suất Cơng suất P là đại lượng đặc trưng cho khả năng thu và phát năng lượng điện trường của địng điện. Cơng suất được định nghĩa là tích số của dịng điện và điện áp: - Nếu dịng điện và điện áp cùng chiều thì dịng điện sinh cơng dương P > 0 (phần tử đĩ hấp thụ năng lượng) - Nếu dịng điện và điện áp ngược chiều thì dịng điện sinh cơng âm P < 0 (phần tử đĩ phát năng lượng) Đơn vị cơng suất là watt (W). Đối với mạch điện xoay chiều, cơng thức tính cơng suất tác dụng như sau P U.I.cosφ (1-3) Trong đĩ: U : là điện áp hiệu dụng . I : là dịng điện hiệu dụng. cos là hệ số cơng suất, với = u - i (với u là gĩc pha đầu của điện áp và i là gĩc pha đầu của dịng điện). 3 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 1. Những Khái niệm cơ bản về mạch điện §1.3.CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN: 1.3.1. Điện trở R: đặc trưng cho hiện tượng tiêu tán năng lượng i R R Ký hiệu: R hoặc Đơn vị:  (ohm) Hình 1-4a,b 1.3.2. Điện dẫn: Y hoặc G 1 G= Y mho () R 1.3.3. Cuộn Dây L + Ký hiệu: Hình 1-5 UL L: Điện cảm của cuộn dây Đơn vị: Henry (H) 1mH=10-3H Điện cảm L: đặc trưng cho khả năng tạo nên từ trường của phần tử mạch điện -Tính chất: gọi I là dịng điện đi qua cuộn dây u: là điện áp đặt giữa 2 đầu cuộn dây di ta cĩ: u = L. (1-4) dt Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM di/dt: chỉ sự biến thiên của dịng điện theothời gian Tính chất: từ cơng thức (1-4) Điện áp giữa 2 đầu cuộn dây tỉ lệ với sự biến thiên của dịng điện theo thời gian. Lưu ý: Trong mạch điện 1 chiều thì điện áp giữa 2 đầu mạch điện bằng 0. Trong mạch điện 1 chiều nếu đặt cuộn dây thì coi như mạch bị nối tắt 1.3.4. Điện Dung : +Tụ điện: đặc trưng cho hiện tượng tích phĩng năng lượng điện trường. C Ký hiệu: C UC Hình 1-6 C: điện dung của tụ điện Đơn vị: Farad (F) 1F = 10-6F 1nF = 10-9F 1pF = 10-12F Gọi u là điện áp đặt giữa 2 đầu của tụ điện Ta cĩ: q= c.u trong đĩ: q: điện tích trên tụ dq du c (1-5) dt dt 4 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 1. Những Khái niệm cơ bản về mạch điện dq mà i dt du i c. (1-6) dt Tính chất dịng điện đi qua tụ tỉ lệ với sự biến thiên của điện áp trên tụ. 1.3.5. Nguồn Độc Lập: Ý nghĩa của “độc lập”: là giá trị của nguồn khơng phụ thuộc bất kỳ vào phần tử nào trong mạch. a) Nguồn áp một chiều: Ký hiệu: E E Hoặc U Hình 1-7a, b. E: là giá trị của nguồn áp Đơn vị: Volt (V) b) Nguồn áp xoay chiều: Ký hiệu: hoặc u(t) e(t) Hình 1-8a, b Mang dấu “+” và “–” là vìBan tại thờiquyen điểm © Truong gốc thì DH t = Su0 chiều pham điện Ky thuatáp cĩ TP.dạng HCM như hình vẽ Chiều sức điện động e(t) đi từ điểm cĩ điện thế thấp đến điểm cĩ điện thế cao (ngược chiều với điện áp) c) Nguồn dịng: Ký hiệu: j(t) hoặc I Hình 1-9a, b I: là giá trị của nguồn dịng, đơn vị Ampe (A) : Chỉ chiều của dịng điện 1.3.6. Nguồn phụ thuộc  Nguồn áp phụ thuộc: Ký hiệu: 5 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 1. Những Khái niệm cơ bản về mạch điện  Nguồn dịng phụ thuộc: Ký hiệu: + Nguồn áp điều khiển nguồn áp: (Nguồn áp phụ thuộc áp) Ký hiệu: VCVS (Voltage control voltage source) U1 R U1 U2 Hình 1-10 Phần tử này phát ra điện áp U2 phụ thuộc vào điện áp U1 (Khi U1 thay đổi thì điện áp U2 thay đổi theo) theo biểu thức : U2 = U1 : khơng cĩ thứ nguyên + Nguồn áp điều khiển nguồn dịng: (Nguồn dịng phụ thuộc áp) Ký hiệu:VCCS (Voltage controlled curent source) I2 U1 g gU1 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Hình 1-11 Phần tử này phát ra dịng I2 phụ thuộc vào điện áp U1 (Khi U1 thay đổi thì dịng điện I2 thay đổi theo) theo hệ thức: I2 = gU1. Đơn vị đo của g là Siemen (S) hoặc mho () + Nguồn dịng điều khiển nguồn dịng: (Nguồn dịng phụ thuộc dịng) Ký hiệu: CCCS (Current - controlled current source) Phần tử này phát ra dịng I2 phụ thuộc vào dịng I1 (Khi I1 thay đổi thì dịng điện I2 thay đổi theo) theo biểu thức: I2 = I1 : khơng cĩ thứ nguyên I1 I2 R I1 Hình 1-12 + Nguồn dịng điều khiển nguồn áp: (Nguồn áp phụ thuộc dịng) 6 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 1. Những Khái niệm cơ bản về mạch điện Ký hiệu: CCVS (Current - controlled voltage source) I1 R RI1 U2 Hình 1-13 Phần tử này phát ra điện áp U2 phụ thuộc vào dịng điện I1 (Khi I1 thay đổi thì điện áp U2 thay đổi theo) theo biểu thức: U2 = R I1 .Đơn vị đo R là ohm () §1.4.CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN 1.4.1. Định luật ohm: Khi cho dịng điện đi qua điện trở R, U là điện áp đặt giữa 2 đầu R theo định luật ohm ta cĩ: R U Hình 1-14 U = I . R Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM (1-7) 1.4.2. Định Luật Kirchhoff 1: (Định Luật Nút) Tổng đại số dịng điện tại 1 nút bằng 0:  i 0 (1-8) Ví dụ 1-3: Cho mạch điện hình (1-15) xét tại nút A: theo định luật Kirchhoff 1 ta cĩ: I2 A I1 I1 + I2 + I3 = 0 I3 Hình 1-15 Ví dụ 1-4: Cho mạch điện hình (1-16) xét tại nút A: theo định luật Kirchhoff 1 ta cĩ: I1 A I2 I1 – I2 + I3 – I4 = 0 I 4 I3 Hình 1-16 7 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 1. Những Khái niệm cơ bản về mạch điện + Nếu ta qui ước dịng điện đi vào nút A mang dấu cộng (+), thì dịng điện đi ra nút A mang dấu trừ (-) hoặc ngược lại. 1.4.3. Định luật Kirchhoff 2: Tổng đại số điện áp của các phần tử trong 1 vịng kín bất kỳ thì bằng 0  u 0 (1-9) Ví Dụ 1-5: Cho mạch điện như hình (H.1-17) R1 a R2 c d I3 I1 I2 E1 E2 R3 vịng 1 vịng 2 b Hình 1-17 Xét vịng 1 (a,b,c,a) theo định luật Kirchhoff 2 ta cĩ: Uab + Ubc + Uca = 0 Xét vịng 2 (a,d,b,a) theo định luật Kirchhoff 2 ta cĩ: Uad + Udb + Uba = 0 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Ví Dụ 1-6: Cho mạch điện như hình vẽ (H.1-18) R1 R d c a 3 I3 I1 I2 E1 E2 R2 l1 l2 b Hình 1-18 Dùng các định luật cơ bản tìm dịng điện qua các nhánh I1, I2 và I3 Giải Tại nút a: theo định luật Kirchhoff 1 ta cĩ: I1 – I2 – I3 = 0 (1) Giả sử ta xét vịng kín l1 (a, b, c, a) theo định luật Kirchhoff 2 ta cĩ: Uca + Uab + Ubc = 0 (2) I1R1 + I2 R2 + (- E1) = 0 (2) Khảo sát vịng kín l2 (a, d, b, a) theo định luật Kirchhoff 2 ta cĩ: Uad + Udb + Uba = 0 (3) I3R3 + E2 + (- I2R2) = 0 (3) Giải hệ 3 phương trình (1), (2), (3) ta tìm được dịng điện qua các nhánh I1, I2 và I3. 8 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 1. Những Khái niệm cơ bản về mạch điện §1.5.BÀI TẬP VÍ DỤ CHƯƠNG 1 Bài 1.1: Cho mạch điện như hình (H1-19) a 1A 6A I 3 I 1 5 I2 2 c e d + 12 V - 4 1A Hình 1-19 b Dùng định luật Kirchhoff 1 và 2 tìm i và Uab. Giải Tại nút c: theo định luật Kirchhoff 1 ta cĩ: 12 I 1 0 I1 = – 1 – 3 = – 4 (A) 1 4 Tại nút d: I2 = I1 + 6 = – 4 + 6 = 2 (A) Tại nút e: I2 + 1 = I I = 2 +1 = 3 (A) Vậy I = 3 (A) Theo định luật Kirchhoff 2 Banta cĩ: quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Uab = Uae + Ued + Udc + Ucb 2V 4 = (–I).3 + (– I2).2 + (– I1).5 + 12 C A = – 9 – 4 – 20 + 12 = 19 (V) I4 I3 Vậy Uab = 19 (V) I I5 I2 2A I1 11 6 Bài 1.2: Cho mạch điện như hình (H1-20) a 8 b  16A R Dùng định luật Kirchhoff 1 và Kirchhoff 2 8V 6V tìm I và R. E E Hình 1-20 Giải Áp dụng định luật K2 vịng (A,E,A) ta cĩ: 2.8 + 8 - 6 - I 1 .6 = 0 18 2V 4 I 1 = = 3A C B A 6 I4 I3 I I I2 2A I1 5 a11 8 b 6 16A R 8V 6V E 9 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 1. Những Khái niệm cơ bản về mạch điện Áp dụng định luật K1 tại A ta cĩ: I 3 = I 1 + I 2 = 3 + 2 = 5A Áp dụng định luật K 2 tại vịng (B,E,A,B) ta cĩ: I 4 .11 – I2.8 – I3.4 = 8V I 4 .11 – 2.8 – 5.4 = 8V 44 I = = 4A 4 11 Áp dụng định luật K1 tại B: I 5 = I 4 +I 3 = 4+5= 9A Áp dụng định luật K1 tại C: I = 16 – I 5 = 16 – 9 = 7A Áp dụng định luật K 2 theo vịng (C,B,E,C): I4.11 – I.R = 2 4.11 – 7.R = 2 44 2 R = = 6 7 Đáp số: I = 7A R = 6 Bài 1.3: Cho mạch điện như hình (H1-21) 4A I3 6 A I1 B I I I2 3 Ban quyen4 © Truong DH Su pham KyI 5thuatI TP.6 HCM + 18V 3A 4 2A - + U - R Hình 1-21 Tìm cường độ dịng điện chạy trong các nhánh và điện áp U đặt trên điện trở R. Biết rằng I = 1A. Giải Tại nút A theo định luật Kirchhoff 1: I1 + I + I4 = 0 (1) Biết rằng: I = 1A I4 = – 3A Thay vào (1) ta được: I1 + 1 – 3 = 0 I1 = 3 – 1 = 2A Ta cĩ: I1 = I3 + I2 = I2 + 4 I2 = I1 – 4 = 2 – 4 = 2 A Tại nút B theo định luật Kirchhoff 1 ta cĩ: I1 – I5 + I6 = 0 10 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 1. Những Khái niệm cơ bản về mạch điện Mà: I6 = 2A I5 = I1 + I6 = 2 + 2 = 4A Áp dụng định luật Kirchhoff 2 tại vịng kín ta cĩ: 6I + 18 + U – UB – UAB = 0 (2) Trong đĩ: UAB = 3 4 12V Và: UB = 2 4 8V Thay vào phương trình (2) tìm được điện áp đặt trên điện trở R. U 12 8 6 1 18 4V Bài 1.4: Cho mạch điện như hình (H1-22) 20 I1 A I3 120 I2 + 9V I II - 60 B Hình 1-22 Tìm dịng điện chạy trong các nhánh I1, I2, I3. Ban quyen © Truong DH Su Giảipham Ky thuat TP. HCM Tại nút A theo định luật Kirchhoff 1 ta cĩ: I1 – I2 – I3 = 0 (1) Viết phương trình theo định luật Kirchhoff 2 cho vịng I 20I1 + 60I2 = 9 (2) Viết phương trình theo định luật Kirchhoff 2 cho vịng II 120I3 – 60I2 = 0 (3) Giải hệ phương trình (1), (2), (3): I1 – I2 – I3 = 0 (1) 20I1 + 60I2 = 9 (2) 120I3 – 60I2 = 0 (3) Từ phương trình (2) ta suy ra: 9 20I1 I2 = (4) 60 Lấy phương trình (2) + phương trình (3) ta được: 20I1 + 120I3 = 9 (5) Thay phương trình (4) vào phương trình (1) ta được: 9 20I1 I1 I 0 60 3 80I1 – 60I3 = 9 (6) Giải hệ phương trình (5), (6) ta được: 11 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 1. Những Khái niệm cơ bản về mạch điện Nhân phương trình (6) với hệ số 2 rồi cộng với phương trình (5) ta được: 18 9 I1 = 0.15A 160 20 Thay giá trị I1 = 0.15A vào phương trình (5) ta được: 9 20I1 9 20 0.15 I3 = 0.05A 120 120 Thay giá trị I1 = 0.15A và I3 = 0.05A vào phương trình (4) ta được: 9 20I1 9 20 0.15 I2 = 0.10A 60 60 I2 = 0.10A §1.6.BÀI TẬP CHƯƠNG 1 Bài 1-5: Cho mạch điện như hình (H1-23) I I 2 500 1 a + I 95 2V 99 1 Uo - b Ban quyen © TruongHình DH 1-23Su pham Ky thuat TP. HCM Dùng định luật K1, K2 tính U0 và I2 Đáp số: U0 = 95 và I2 = 1,9V Bài 1-6: Cho mạch điện như hình (H1-24) I I 2 5 10 1 a + I 3 1 u 4 31V 1 + - 10u1 - b Hình 1-24 Dùng định luật K1, K2 tính I1, I2 và I3 Đáp số: I1 = 5A I2 = -11A I3 = I2 – I1 = -16A Bài 1-7: Cho mạch điện như hình (H1-25) I1  I3 2 a 6 I2 - 31 V I 4  II + 8 I1 b Hình 1-25 12 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 1. Những Khái niệm cơ bản về mạch điện Dùng định luật K1, K2 Tìm I1, I2, I3 10.2 Đáp số: I1 = =10A ; I3 = I1 – I2 = 10 – (-2) = 12A 2 I2 = -2A Bài 1-8: Cho mạch điện như hình (H1-26) a 12 I I I 2 3 1 5A 3 I 6 II 24V b Hình 1-26 Dùng định luật K1, K2 Tìm dịng điện qua các nhánh I1, I2, I3 Đáp số: I2 = 2A I1 = 2I2 = 4A I3 = 4 + 2 - 5 =1A Bài 1-9: Cho mạch điện như hình (H1-27) I1 10 a 60 I 3 Ban quyen ©I 2Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM 30 4,5V I  II b Hình 1-27 Dùng định luật K1, K2 Tìm dịng điện trong các nhánh I1, I2 và I3 Đáp số: I2 = 0,1A 15.0,1 I1 = = 0,15A 10 I3 = I1 – I2 = 0,15 – 0,1 = 0,05A 13 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha CHƯƠNG 2 MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN MỘT PHA Dịng điện sin là dịng điện xoay chiều biến đổi theo quy luật hàm sin biến thiên theo thời gian. Trong kỹ thuật và đời sống dịng điện xoay chiều hình sin được dùng rất rộng rãi vì nĩ cĩ nhiều ưu điểm so với dịng điện một chiều. Dịng diện xoay chiều dễ dàng chuyển tải đi xa, dễ dàng thay đổi cấp điện áp nhờ máy biến áp. Máy phát điện và động cơ điện xoay chiều làm việc tin cậy, vận hành đơn giản, chỉ số kinh tế - kỹ thuật cao. Ngồi ra trong trường hợp cần thiết, ta cĩ thể dễ dàng biến đổi dịng điện xoay chiều thành một chiều nhờ các thiết bị chỉnh lưu. §2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN - Dịng điện xoay chiều là dịng điện cĩ chiều và trị số thay đổi theo thời gian. - Dịng điện xoay chiều biến thiên theo quy luật hình sin theo thời gian được gọi là dịng điện xoay chiều hình sin, được biểu diễn bằng đồ thị hình sin trên hình (2-1). i = Imax sin (t + i) (2-1) trong đĩ: i: là trị số tức thời của dịng điện. Imax: là giá trị cực đại của dịng điện (hay là biên độ của dịng điện) : là tần số gĩc : là gĩc phaBan ban quyen đầu của © Truong dịng điện DH Su pham Ky thuat TP. HCM i Imax t 0 i T Hình 2-1. Dịng điện xoay chiều hình sin 2.1.1. Chu kỳ, tần số, tần số gĩc  Chu kỳ: Là khoảng thời gian ngắn nhất để dịng điện lặp lại trị số và chiều biến thiên cũ. Chu kỳ cĩ ký hiệu là T, đơn vị: giây (s).  Tần số: Là số chu kỳ mà dịng điện thực hiện được trong một đơn vị thời gian (trong 1 giây). Tần số cĩ ký hiệu là f. 1 Ta cĩ: f = (Hz) (2-2) T Đơn vị là hertz, ký hiệu Hz. 14 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha  Tần số gĩc: Là tốc độ biến thiên của dịng diện hình sin. Tần số gĩc cĩ ký hiệu là , đơn vị là rad / s. Quan hệ giữa tần số gĩc và tần số:  = 2. . f (2-3) 2.1.2. Trị số tức thời của dịng điện Trị số tức thời là trị số ứng với thời điểm t, ký hiệu là i. Trong biểu thức (2-1) trị số tức thời phụ thuộc vào biên độ Imax và gĩc pha (t + i). - Biên độ Imax là trị số cực đại của dịng điện i, cho biết độ lớn của dịng điện. - Gĩc pha (t +i) nĩi lên trạng thái của dịng điện ngay tại thời điểm t. Ở thời điểm t = 0 thì gĩc pha của dịng điện là i. i gọi là gĩc pha ban đầu của dịng điện. Gĩc pha ban đầu  phụ thuộc vào thời điểm chọn làm gốc thời gian. Hình 2-2 chỉ ra gĩc pha ban đầu i khi chọn các mốc thời gian khác nhau. i i i 0 t 0 t 0 t Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM i i i > 0 i = 0 i < 0 Hình 2-2. Gĩc pha của dịng điện ứng với các mốc thời gian khác nhau 2.1.3. Gĩc lệch pha giữa điện áp và dịng điện Giả sử cho dòng điện i = Imax sin (t +i) và u = Umax sin (t +u). Trong đĩ: Umax, u là biên độ và gĩc pha của điện áp. Hãy biểu diễn góc lệch pha giữa u và i. Để biểu diễn góc lệch pha giữa 2 đại lượng điều hòa chúng phải có cùng tần số góc, cùng hàm sin hoặc hàm cos. Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện ký hiệu là = (t +i) – (t +u) = 1 – 2 (2-4) Gĩc phụ thuộc vào các thơng số của mạch. Khi: 0 điện áp vượt trước dịng điện 0 điện áp chậm sau dịng điện = 0 điện áp trùng pha dịng điện = điện áp ngược pha với dịng điện 15 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha u,i u,i u u i i t 0 t 0 > 0 < 0 u,i u,i u u i i t t 0 0 = 0 = Hình 2-3. Gĩc lệch pha giữa điện áp và dịng điện  Ví dụ 2-1: Cho hai đại lượng điều hịa cĩ cùng tần số gĩc 0 u = 100 sin (2t + 60Ban) quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM i = 20 sin (2t + 300) Hãy biểu diễn gĩc lệch pha giữa điện áp và dịng điện. Giải: 0 0 0 Ta cĩ: = u – i = 60 – 30 = 30 Vậy: u nhanh pha hơn i một gĩc 300.  Ví dụ 2-2: Cho hai đại lượng điều hịa cĩ cùng tần số gĩc u = 100 sin (2t + 600) i = 20 cos 2t Hãy biểu diễn gĩc lệch pha giữa điện áp và dịng điện. Giải: Do u và i khơng cùng dạng sin và cos nên ta phải chuyển sang dạng cos hoặc sin Ta đổi: i = 20 cos2t = 20 sin(2t + 900) 0 0 0 = u – i = 60 – 90 = –30 Vậy: u chậm pha hơn i một gĩc 300 + Chú ý: để so sánh gĩc lệch pha giữa 2 đại lượng điều hịa thì chúng phải cĩ cùng tần số gĩc; cùng dạng sin hoặc dạng cos. 2.1.4. Trị số hiệu dụng của dịng điện Trị số hiệu dụng của dịng điện xoay chiều là giá trị tương đương của dịng điện một chiều khi chúng đi qua cùng một điện trở trong thời gian một chu kỳ thì toả ra cùng một năng lượng dưới dạng nhiệt như nhau. Kí hiệu bằng chữ in hoa: I, U, E - Trị số hiệu dụng của dịng điện hình sin: 16 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha Imax I = = 0,707 Imax (2-5) 2 - Tương tự ta cĩ trị số hiệu dụng của điện áp và sức điện động xoay chiều hình sin là: U max U = = 0,707 Umax (2-6) 2 E max E = = 0,707 Emax (2-7) 2 Chú ý: Để phân biệt, cần chú ý các ký hiệu: - i, u: Trị số tức thời, kí hiệu chữ thường. - I, U: Trị số hiệu dụng, kí hiệu chữ in hoa - Imax ,Umax: Trị số cực đại (biên độ). §2.2. BIỂU DIỄN DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN BẰNG VECTƠ Từ biểu thức trị số tức thời của dịng điện. i = Imax sin (t +i ) = I 2 sin (t +i) Ta thấy khi tần số đã cho, nếu biết trị số hiệu dụng I, và pha đầu i, thì i hồn tồn xác định. Vectơ được đặc trưng bởi độ dài (độ lớn, mơ đun) và gĩc (argument), từ đĩ ta cĩ thể dùng véctơ để biểu diễn dịng điệnBan hình quyen sin (hình© Truong 2-4). DH Su pham Ky thuat TP. HCM Độ dài của vectơ được biểu diễn bằng trị số hiệu dụng, gĩc của vectơ với trục Ox biểu diễn gĩc pha ban đầu. Ký hiệu như sau: Vectơ dịng điện: I = I  i Vectơ dịng điện: U = U  u I i 0 x  u U Hình 2-4. Biểu diễn vectơ của điện áp và dịng điện Ví dụ 2-3: Hãy biểu diễn dịng điện, điện áp bằng vectơ và chỉ ra gĩc lệch pha, cho biết: i = 20 2 sin (t -100) (A) u = 100 2 sin (t +400) (V) Giải: Vectơ dịng điện: I = 20  -10o 17 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha Vectơ điện áp: U = 100  40o Biểu diễn chúng bằng vectơ trên hình 2-5. U 100V 0 40 0 0 x -10 20A I Hình 2-5. Vectơ của điện áp và dịng điện theo ví dụ 2-3 Gĩc lệch pha giữa điện áp và dịng điện là gĩc giữa hai vectơ U và I Phương pháp biểu diễn vectơ giúp ta dễ dàng cộng hoặc trừ các đại lượng dịng điện, điện áp xoay chiều hình sin (thực hiện cho các đại lượng hình sin cĩ cùng tần số góc). Ví dụ 2-4: Tính dịng điện i3 trên hình 2-6a. Cho biết trị số tức thời 0 i1 = 16 2 sin t; i2 = 12 2 sin (t + 90 ). Giải: Áp dụng định luật Kirchhoff 1 tại nút ta cĩ: i3 = i1 + i2 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM i2 I 2 I 3 i3 i1 3 x 0 I 1 a) b) Hình 2-6. Vectơ dịng điện i3 = i1 + i2 Ta khơng thể cộng trực tiếp trị số tức thời đã cho, mà phải biểu diễn chúng thành vectơ như hình 2-6b. 0 I1 = 16 0 0 I2 = 12 90 Rồi tiến hành cộng vectơ III 1 2 Trị số hiệu dụng của dịng điện I3 là: 2 2 I3 = 12 16 20  Gĩc pha của dịng điện i3 là: 18 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha 12 tgΨ 0,75 3 16 0 3 36,87 Biết trị số hiệu dụng I và gĩc pha đầu I ta xác định dễ dàng trị số tức thời. Vậy trị số tức thời của dịng điện i3 là: 0 i3 = 20 2 sin ω t 36,87 . (A) Việc ứng dụng vectơ để biểu diễn các đại lượng điều hịa, và các quan hệ trong mạch điện cũng như để giải mạch điện sẽ được đề cập trong các mục tiếp theo. §2.3. DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU QUA ĐIỆN TRỞ THUẦN R Mạch điện xoay chiều thuần điện trở là mạch điện xoay chiều cĩ hệ số tự cảm rất nhỏ cĩ thể bỏ qua, khơng cĩ thành phần điện dung, trong mạch chỉ cịn một thành phần điện trở như bĩng đèn, bếp điện i u uR R Hình 2-7. Mạch thuần trở Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Giả sử cho dịng điện xoay chiều i = Imax sint đi qua điện trở R (2-8) u: là điện áp đặt giữa 2 đầu điện trở. Theo định luật Ohm ta cĩ: uR = R . i uR = R . Imax sint Mà Umax = Imax . R (2-9) uR = Umax sint (2-10) So sánh biểu thức dịng điện i và điện áp uR, ta thấy: gĩc lệch pha giữa điện áp và dịng điện: = u – i = 0 (Hình 2-8)  Kết luận: u cùng pha với i uR, iR, y uR I UR x 0 iR T/2 T t a) b) Hình 2-8. Đồ thị của mạch xoay chiều thuần trở 19 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha §2.4. DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU QUA CUỘN DÂY THUẦN CẢM Mạch thuần cảm là mạch điện cĩ cuộn dây cĩ hệ số tự cảm L khá lớn, điện trở R khá nhỏ cĩ thể bỏ qua. Giả sử cho dịng điện xoay chiều đi qua cuộn dây (hình 2-9), dịng điện i cĩ dạng: i = Imax sint (2-11) i u uL L Hình 2-9. Mạch điện xoay chiều thuần cảm u: là điện áp đặt giữa 2 đầu cuộn dây Dịng điện biến thiên đi qua cuộn dây L làm xuất hiện sức điện động tự cảm eL và giữa hai đầu cuộn dây sẽ cĩ điện áp cảm ứng uL di d(I .sinω.t) u L L m L.I .ω .cos ω .t . (2-12) L dt dt m Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM π u U .sin(ω .t ) (2-13) LL m 2 Với ULm = Im .L. (2-14) Trong đó: XL = L (2-15) XL: là cảm kháng của cuộn dây có đơn vị là Ohm(Ω) So sánh biểu thức dịng điện i (2-11) và điện áp uL(2-13), ta thấy: u nhanh pha hơn I một π gĩc . Đồ thị hình 2-10 2 p, uL, iL uL UL iL I t 0 0 π 2 2 a) b) Hình 2-10 20 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha §2.5. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU THUẦN ĐIỆN DUNG. Mạch điện xoay chiều thuần điện dung là mạch điện chỉ cĩ điện dung C và điện trở nhỏ coi như khơng đáng kể. Giả sử khi cĩ dịng điện: i = Im.sint (2-16) qua tụ điện thuần điện dung C (hình 2-11), điện áp trên tụ điện là: 1 1 1 π u idt I sinω .t.dt I sin(ω .t ) (2-17) CC C mω.C m 2 π UCm sin ω .t 2 1 Với U I I C.ω .U . (2-18) Cmω.C m m Cm i u uC C Hình 2-11. Mạch điện xoay chiều thuần điện dung Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM So sánh biểu thức dịng điện i và điện áp uC, ta thấy: - Quan hệ giữa trị số hiệu dụng của điện áp và dịng điện là: U CCU I = C..Uc = (2-19) 1 X ω.C C 1 Với XC = (2-20) ω.C - XC: được gọi là dung kháng của tụ điện cĩ đơn vị là ohm (). π - Dịng điện i và điện áp uC cĩ cùng tần số, dịng điện i vượt trước điện áp uC một gĩc là 2 π (hoặc điện áp chậm sau dịng điện gĩc pha ) .Đồ thị vectơ điện áp và dịng điện được vẽ 2 trên hình 2-12a. 21 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha p, uC, iC pC uC iC IC t 0 0 /2 2 UC a) b) Hình 2-12. Đồ thị của mạch điện xoay chiều thuần điện dung §2.6. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU GỒM R - L - C MẮC NỐI TIẾP Mạch xoay chiều khơng phân nhánh, trường hợp tổng quát cĩ cả ba thành phần là R, L, C mắc nối tiếp với nhau. Giả sử khi đặt điện áp xoay chiều, trong mạch sẽ cĩ dịng điện là: i = Im.Sin(t) Chạy trong nhánh R, L, C mắc nối tiếp, sẽ gây ra điện áp rơi trên điện trở uR, trên điện cảm uL, trên điện dung uC (hình Ban2-13). quyen Các đại© Truong lượng DH dịng Su điệnpham và Ky điện thuat áp đềuTP. biếnHCM thiên theo hình sin và cùng một tần số. Do đĩ cĩ thể biểu diễn chúng trên cùng một đồ thị vectơ trên hình 2- 14a. R L C i uR uL uC u Hình 2-13. Mạch xoay chiều R-L-C mắc nối tiếp Ta cĩ: u = uR + uL + uC Hay biểu diễn bằng vectơ UUUU RLC Tam giác vuơng OAB cĩ cạnh huyền là véc tơ điện áp tổng, hai cạnh gĩc vuơng là hai điện áp thành phần (tác dụng và phản kháng) được gọi là tam giác điện áp của mạch xoay chiều cĩ R - L - C mắc nối tiếp với nhau. 22 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha UL UL UC U A Z UL-UC= UX X 0 B UR R UC a) b) Hình 2-14. Đồ thị vectơ của mạch xoay chiều R-L-C mắc nối tiếp Từ tam giác điện áp ta cĩ: 2 2 2 2 U URXRLC U U (U U ) 2 2 U (I.R) (I.XLC I.X ) 2 2 U I R (XLC X ) U U Từ đĩ ta cĩ: I (2-21) 2 2 Z R (XLC X ) Đây là định luật ohm cho mạch xoay chiều cĩ R, L, C mắc nối tiếp nhau. Ban quyen1 © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Trong đĩ: X X X 2 πfL (2-22) LC 2 πfC được gọi là điện kháng của mạch. 2 2 2 2 Z R (XLC X ) = RX (2-23) được gọi là tổng trở của mạch. Từ biểu thức (2-23) ta cĩ thể biểu diễn chúng lên 3 cạnh của một tam giác vuơng, trong đĩ tổng trở Z là cạnh huyền, cịn hai cạnh gĩc vuơng là điện trở R và điện kháng X, gọi là tam giác tổng trở (hình 2-14b). Tam giác tổng trở giúp ta dễ dàng nhớ các quan hệ giữa các thơng số R, X, Z và gĩc lệch pha . Gĩc lệch pha giữa điện áp và dịng điện được xác định như sau: U U U tg X LC (2-24a) U R U R Hay X XX tgφ LC (2-24b) R R Trong mạch xoay chiều hỗn hợp (R - L - C mắc nối tiếp) dịng điện và điện áp lệch pha nhau một gĩc . Biểu thức điện áp cĩ dạng: u = Um.Sin (t+ ) (2-25) - Nếu XL > XC thì UL > Uc , > 0 điện áp vượt trước dịng điện một gĩc (hình 2-14a), mạch cĩ tính chất điện cảm. - Nếu XL < XC thì UL < Uc , < 0 điện áp chậm sau dịng điện một gĩc (hình 2-15a) mạch cĩ tính chất điện dung. 23 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha - Nếu XL = XC thì UL = Uc , = 0 điện áp trùng pha với dịng điện (hình 2-15b), mạch R, L, C lúc này cĩ hiện tượng cộng hưởng nối tiếp, dịng điện trong mạch cĩ trị số lớn nhất: U I = R 1 Điều kiện để cộng hưởng nối tiếp là: L = ω.C 1 Tần số gĩc cộng hưởng là: ω C.L 1 Tần số cộng hưởng là: f 2π. LC UL U UL L I UR I 0 U = UR U UC UC Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM a) b) Hình 2-15. Đồ thị vectơ của mạch xoay chiều R-L-C mắc nối tiếp khi UC>UL và khi UL = UC §2.7. BIỂU DIỄN DỊNG ĐIỆN HÌNH SIN BẰNG SỐ PHỨC 2.7.1. Định nghĩa và cách biểu diễn số phức Số phức là số mà trong thành phần của nĩ gồm hai thành phần: phần số thực và phần số ảo. Trong mặt phẳng tọa độ, số phức được biểu diễn dưới hai dạng sau (hình 2-16). ảo +j b C -1 +1 thực 0 a -j Hình 2-16. Mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức 24 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha a. Dạng đại số C a jb Trong đĩ: a là phần thực; jb là phần ảo với j2 = -1 và a,b là số thực. b. Dạng mũ C Cejα C α Trong đĩ: C là mơ đun (độ lớn) là Agument (gĩc) Đổi từ dạng đại số sang dạng mũ C = a + jb → C = C e jα = Cα Trong đĩ: b C = a2 b 2 ;α arctg a Ví dụ 2-5: Cho C = 3 + j 4. Hãy chuyển sang dạng hàm mũ C = Cα Giải: Ta cĩ: = a2 b 2 3 2 4 2 = 5 C Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM b 4 = arctg arctg = 530 a 3 Vậy: C = 5530 Ví dụ 2-6: Cho C = 8 – j6. Hãy chuyển sang dạng hàm mũ C = Cα Giải: Ta cĩ: C = a2 b 2 8 2 ( 6) 2 = 10 b 6 = arctg arctg( ) = – 370 a 8 Vậy: C = 10– 370 Ví dụ 2-7: Cho C = j10. Hãy chuyển sang dạng hàm mũ C = Cα Giải: Ta cĩ: C = a2 b 2 0 2 10 2 = 10 b 10 π = arctg arctg( ) = a 0 2 Vậy: C = 10900 Đổi từ dạng mũ sang dạng đại số C Cejα C α C = a + jb a = C cosα ; b = C sin 25 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha Ví dụ 2-8: Cho C =10450. Hãy chuyển sang dạng đại số C = a + jb Giải: Ta cĩ: a = 10. cos450 = 5 2 b = 10. sin450 = 5 2 Vậy: C = 5 2 + j5 2 Ví dụ 2-9: Cho C =10–900. Hãy chuyển sang dạng đại số C = a + jb Giải: Ta cĩ: a = 10. cos(– 90 0) = 0 b = 10. sin(– 90 0) = –10 Vậy: C = 0 – j10 = – j10 2.7.2. Một số phép tính đối với số phức a. Cộng, trừ số phức Để cộng (trừ) số phức, ta biến đổi chúng về dạng đại số rồi cộng (trừ) phần thực với phần thực, phần ảo với phần ảo.   Ví dụ 2-10: Cho C1= a1+ jb1 và C2 = a2+ jb2. Hãy thực hiện phép cộng (trừ) 2 số phức    Ta cĩ: C = C1 + C2 = (a1+ jb1) + (a2+ jb2) = (a1 + a2) + j(b1 + b2)    C = C1 + C2 = (a1+ jb1) – (a2+ jb2) = (a1 – a2) + j(b1 – b2)   Ví dụ 2-11: Cho C1= 8+ j4 và C2 = 2+ j6. Hãy thực hiện phép cộng (trừ) 2 số phức    Ta cĩ: C = C1 + C2 = (8+ j4) + (2+ j6) = (8 + 2) + j(4 + 6) = 10 + j10    Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM C = C1– C2 = (8+ j4) – (2+ j6) = (8 – 2) + j(4 – 6) = 6 – j2 b. Nhân, chia số phức Khi nhân (chia) ta nên đưa về dạng mũ: Nhân (chia) hai số phức, ta nhân (chia) mơđun cịn argument (gĩc) thì cộng (trừ) cho nhau.   Ví dụ 2-12: Cho C1= C1  1 và C2 = C2  2. Hãy thực hiện phép nhân (chia) 2 số phức    Ta cĩ: C = C1. C2 = C1 . C2  1+ 2 C C C = 1 = 1     C2 C2  0  0 Ví dụ 2-13: Cho C1=1060 và C2 =230 . Hãy thực hiện phép nhân (chia) 2 số phức    0 0 0 Ta cĩ: C = C1. C2 = 10. 2 60 +30 = 2090 C 10 C = 1 = 600–300 = 5300  C2 2 Nhân (chia) số phức cũng cĩ thể thực hiện dưới dạng đại số. Khi nhân ta tiến hành nhân bình thường như trong phép tính đa thức.   Ví dụ 2-14: Cho C1 = (a + jb) và C2 = (c + jd). Hãy thực hiện phép nhân 2 số phức    2 Ta cĩ: C = C1. C2 = (a + jb) (c + jd) = ac +jbc + jad + j bd = (ac – bd) + j(bc +ad) 26 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha vì j2 = -1 Khi chia ta nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số.   Ví dụ 2-15: Cho C1 = (a + jb) và C2 = (c + jd). Hãy thực hiện phép chia 2 số phức C a jb (a jb)(c jd) (ac bd) j(bc ad) Ta cĩ: C = 1 =  2 2 C2 c jd (c jd)(c jd) c d * Qui tắc biểu diễn các đại lượng điện hình sin bằng số phức Ta cĩ thể biểu diễn các đại lượng hình sin bằng biên độ phức hoặc hiệu dụng phức: - Mơđun (độ lớn) của số phức là trị số hiệu dụng hoặc biên độ (giá trị cực đại) - Acrgumen (gĩc) của số phức là pha ban đầu.  II max  i : biên độ phức Dịng điện i(t) = Imax sin(t + i) bi ể u di ễ n sang số phức  Imax I i : hiệu dụng phức 2  UU max  u : biên độ phức Điện áp u(t) = Umax sin(t + u) bi ể u di ễ n sang số phức  U max U φ u : hiệu dụng phức 2 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Sức điện động  e(t) = Emax sin(t + e) bi ể u di ễ n sang EE max e : biên độ phức số phức  E max E φ e : hiệu dụng phức 2 * Sơ đồ phức: R  R i Sơ đồ phức I L Sơ đồ phức  jL = jXL i I 1 j C = jXC i Sơ đồ phức I jCω Cω Hình 2-17 2.7.3. Biểu diễn các định luật dưới dạng dưới dạng số phức a. Định luật Ohm 27 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha U I R b. Định luật Kirchhoff 1 cho một nút Tổng đại số các ảnh phức của dịng điện vào hoặc ra 1 nút hoặc một mặt kín bất kỳ thì n bằng 0:  IK 0 (2-26) K 1 I  2 Theo định luật K1 ta cĩ: I1  –  –  = 0 (2-27) I1 I2 I3  I3 Hình 2-18 c. Định luật Kirchhoff 2 cho mạch vịng kín · Tổng đại số các ảnh phức của các điện áp trên các phần tử dọc theo tất cả các nhánh n  trong một vịng kín bất kỳ thì bằng 0:  UK = 0 K 1 §2.8. PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN Để giải các mạch điện xoay chiều, một số phương pháp sau đây thường đựơc sử dụng: - Phương pháp đồ thị vectơ Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM - Phương pháp số phức 2.8.1. Phương pháp đồ thị vectơ Nội dung của phương pháp này là biểu diễn dịng điện, điện áp, sức điện động bằng vectơ, viết các định luật dưới dạng vectơ và thực hiện tính tốn trên đồ thị vectơ. 2.8.2. Phương pháp số phức Biểu diễn dịng điện, điện áp, sức điện động, tổng trở bằng số phức, viết các định luật dưới dạng số phức. Ví dụ 2-16: Cho mạch điện hình 2-19a. Biết: U = 100V, R = 10, XL = 5, XC = 10. Hãy tính dịng điện qua các nhánh bằng phương pháp đồ thị vectơ và bằng số phức Giải: a. Phương pháp đồ thị vectơ Dịng điện trong nhánh U 100 IR = 10A R 10 U 100 I L 20A X L 5 U 100 IC 10A XC 10 28 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha Đồ thị vectơ của mạch điện đựơc vẽ trên hình 2-19b. Chọn pha đầu của điện áp ψ u 0, vectơ U trùng với trục Ox vẽ dịng điện I trùng pha với vectơ điện ápU , 0 vectơ dịng điện I L chậm sau vectơ điện áp U một gĩc 90 , vectơ dịng điện I C vượt trước vectơ điện áp U một gĩc 900 IC i A IR U iR iL iC 450 X u R L XC IL+IC I IL a) b) Hình 2-19. Mạch điện và đồ thị vectơ ví dụ 2-16 Áp dụng định luật Kirchhoff 1 tại nút A ta cĩ: IIII RLC Trực tiếp cộng vectơ trên đồ thị ta cĩ I ở mạch chính. Trị số hiệu dụng Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM I 102 10 2 = 14,14 (A) b. Phương pháp số phức: biểu diễn các định luật bằng số phức Lập sơ đồ phức như hình 2-20. . I A . . . IR IL IC . U R jXL -jXC Hình 2-20. Biến đổi sơ đồ trong ví dụ 1 dưới dạng số phức Áp dụng định luật Ohm U 100 0 0 I R 10  0 R 10 0 0 U 100 0 100 0 0 I L 0 20  90 jX L 5j 5 90 0 0 U 100 0 100 0 0 IC 0 10  90 jX C j10 10 90 29 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha Áp dụng định luật Kirchhoff 1 tại nút A: 0 0 I IL I IC 10  0 20  90 10  90 R 10 j0 0 j20 0 j10 10 j10 14,14  14 0 Trị số hiệu dụng các dịng điện là: IR = 10 (A) IL = 20 (A) IC = 10 (A) I = 14,14 (A) Ví dụ 2-17: Cho i = 10 2 sin(100t + 300) và u = 100 2 sin(314t - 450). Hãy biểu diễn u, i dưới dạng hiệu dụng phức: Giải: Ta cĩ: I 10  30 0 = 10(cos300 + jsin300) = 5 3 +j5 U 100  450 = 100[cos(-450) + j sin(-450)] = 50 2 - j50 2 Ví dụ 2-18: Cho mạch điện như hình vẽ. R = 4Ω Tìm biểu thức dịng điện i Ban quyen © Truong iDH Su pham Ky thuat TP. HCM L = 30mH u = 10cos100t(V) Hình 2-21 Giải: Muốn giải bài tốn về mạch điện xoay chiều ta phải chuyển về sơ đồ hiệu dụng phức hoặc biên độ phức. Khi đã chuyển xong ta giải giống như mạch điện một chiều vì trở kháng của chúng cĩ cùng đơn vị là Ohm (Ω).  Ta chuyển về sơ đồ biên độ phức R = 4Ω I jL = j3 U = 1000 Với  = 100 Hình 2-22  Tổng trở phức tồn mạch: Z = 4 + j3 = 5370 (do điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây L) U 10 00 I = 2– 370 (A) Z 537 0 30 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha Vậy dịng điện chạy trong mạch là: i(t) = 2 cos(100t – 370) (A) Ví dụ 2-19: Cho mạch điện như hình vẽ. Tìm biểu thức dịng điện i R = 6Ω i 1 F 16 u = 10sin2t(V) Hình 2-23 Giải:  Ta chuyển về sơ đồ biên độ phức R = 6Ω Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM I j 8j () cω U 10  0 0 Với  = 2 Hình 2-24  Tổng trở phức tồn mạch: Z = 6 + j8 = 10–530 () (do điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện C) U 10 00 I = 1530 (A) Z 10 530 Vậy dịng điện chạy trong mạch là: i(t) = 1 sin(2t + 530) (A) Ví dụ 2-20: Cho mạch điện như hình vẽ. R = 4Ω L = 1H Tìm biểu thức dịng điện i i 1 F 4 u = 10cos(4t+100) (V) Hình 2-25 31 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha Giải:  Ta chuyển về sơ đồ biên độ phức R = 4Ω jL = j4 ()  I j j () Cω U 10 100 Hình 2-26  Tổng trở phức tồn mạch: Z = 4 + j4 – j = 4 + j3 = 5370 () (do điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây L và tụ điện C) U 10 10 0 I = 2–270 (A) Z 537 0 Vậy dịng điện chạy trong mạch là: i(t) = 2cos(4t – 270) (A) §2.9. CƠNG SUẤT 2.9.1. Cơng suất tức thời + Ký hiệu: p p = u.i Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM (2-28) trong đĩ: u: là điện áp tức thời tại thời điểm đang xét i: là dịng điện tức thời tại thời điểm đang xét + Đơn vị cơng suất là Watt (W) 2.9.2. Cơng suất tác dụng Cơng suất tác dụng cịn gọi là cơng suất trung bình hay cơng suất tiêu thụ. + Ký hiệu: P 1 T P = p.dt (2-29) T 0 Ví dụ 2-21: Xét một mạch điện gồm R, L, C như hình vẽ. Tính cơng suất tác dụng tồn mạch.  Z R i i1 i2 L C u Hình 2-27 Ta gọi: 32 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha u: là điện áp tức thời đặt giữa 2 đầu mạch điện u = Umax cos(t + u) (V) i: là dịng điện tức thời chạy qua mạch i = Imax cos(t + i) (A) p: là cơng suất tức thời. Theo định nghĩa ta cĩ: p = u.i = Umax Imax cos(t + u).cos(t + i) UmaxI max = [cos(2t + u + i) + cos(u– i) ] 2 UmaxI max = [cos(2t + u + i) + cos ] Với = (u– i) 2 + Cơng suất tác dụng: 1 T UI TT P = p.dt = max max cosφ dt cos(2ω t φ φ )dt u i T 0 2T 0 0 U I T = max max .cos .T (Vì cos(2ω t φ φ )dt = 0) u i 2T 0 P = U.I .cos (2-30) Trong đĩ: U U = max : điện áp hiệu dụng 2 I I = max : dịng điện hiệu dụng 2 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM cos : hệ số cơng suất : là gĩc lệch pha giữa điện áp và dịng điện : là argumen của Z = Z (gĩc của Z ) 2.9.3. Cơng suất phản kháng + Ký hiệu: Q Q = U.I.sin (Var) (2-31) + Đơn vị: là Var 2.9.4. Cơng suất tiêu thụ và cơng suất phản kháng trên điện trở R Giả sử cho dịng điện i = Imax cost đi qua điện trở R. u: là điện áp đặt giữa 2 đầu R. i Ta cĩ: p = u.i = i2.R uR R 2 2 u P = R. Imax cosω t Cơng suất tác dụng: 1 T 1 T P = p.dt RI2 cos 2 ω t.dt Hình 2-28. Mạch thuần trở T T max 0 0 I2 .R T I2 .R TT P = max (1 cos 2ω t).dt = max 1.dt cos 2ω t.dt 2T 0 2T 0 0 IR2 T P = max = R.I2 (Vì cos2ω t.dt = 0) (2-32) 2 0 I Với I = max : dịng điện hiệu dụng 2 Cơng suất phản kháng trên điện trở R: 33 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha Q = 0 (do = 0 nên sin = 0) 2.9.5. Cơng suất tác dụng và cơng suất phản kháng trên cuộn dây Giả sử cho dịng điện i = Imax cost đi qua cuộn dây L. u: là điện áp đặt giữa 2 đầu cuộn dây. i Ta cĩ: + Cơng suất tác dụng trên cuộn dây: u uL L Từ biểu thức P = U.I.cos P = 0 Do gĩc lệch pha giữa u và i khi qua cuộn π Hình 2-29. Mạch điện xoay dây thuần cảm là = nên cos = 0 chiều thuần cảm 2 + Kết luận: Cuộn dây khơng tiêu thụ điện năng + Cơng suất phản kháng trên cuộn dây: π Từ biểu thức QL = U.I.sin = Do 2 Q = U.I sin = 1 L Mà U = I.XL 2 Vậy QL = I .XL Với XL = L. (2-33) 2.9.6. Cơng suất tác dụng và cơng suất phản kháng trên tụ điện Giả sử cho dịng điện Bani = Iquyenmax cos © Truongt đi qua DH Su pham Ky thuat TP. HCM tụ điện C. u: là điện áp đặt giữa 2 đầu tụ điện. + Cơng suất tác dụng trên cuộn dây: Từ biểu thức P = U.I.cos i P = 0 Do gĩc lệch pha giữa u và i khi qua cuộn u uC C π dây thuần dung là = – nên cos = 0 2 + Kết Luận: Tụ điện khơng tiêu thụ điện năng + Cơng suất phản kháng trên tụ điện: Hình 2-30. Mạch điện xoay chiều thuần điện dung π Từ biểu thức Qc = U.I.sin = – 2 Do Qc = – U. I sin = 1 Mà U = I. XC 1 Vậy Qc = – I2 . X Với X = () (2-34) C C Cω 2.9.7. Cơng suất biểu kiến S Ngồi cơng suất tác dụng P và cơng suất phản kháng Q, người ta cịn đưa ra khái niệm cơng suất biểu kiến hay cơng suất tồn phần S. S = UI = PQ2 2 (2-35) 34 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha Cơng suất biểu kiến đặc trưng cho khả năng làm việc của thiết bị. Do nhà chế tạo qui định. Quan hệ giữa S, P, Q được mơ tả bằng một tam giác vuơng, trong đĩ S là cạnh huyền và P, Q là hai cạnh gĩc vuơng gọi là tam giác cơng suất (hình 2-31). Đơn vị của S là: VA. Từ tam giác cơng suất ta cĩ: 2 2 2 2 S P Q P (QLC Q ) S Q Q tgφ P P Hình 2-31. Tam giác cơng suất trong mạch P S.cosφ điện xoay chiều Q S.sinφ Ví dụ 2-22: Cho mạch điện R - L - C mắc nối tiếp (hình R = 4 L = 1H 2-32). - Tìm biểu thức dịng điện i i 1 - Tính cơng suất trung bình và cơng suất phản F 0 4 kháng tồn mạch u = 100cos(4t+10 ) (V) Hình 2-32 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Giải:  Ta chuyển về sơ đồ biên độ phức R = 4Ω jL = j4 () I j j () Cω U 100 100 Hình 2-33  Tổng trở phức tồn mạch: Z = 4 + j4 – j = 4 + j3 = 5370 () (do điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây L và tụ điện C) U 100 100 I = 20–270 (A) Z 537 0 Vậy dịng điện chạy trong mạch là: i(t) = 20 cos(4t – 270) (A)  Cơng suất trung bình: 35 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha 100 20 100 20 4 P = U.I.cos =  cos 370 =   = 800 W 2 2 2 2 5 Ta cĩ thể tính P theo cơng thức: 2 20 P = R. I2 = 4. = 800 W 2  Cơng suất phản kháng: 100 20 100 20 3 Q = U.I.sin =  sin37 0 =   = 600 Var 2 2 2 2 5 Ta cĩ thể tính Q theo cơng thức: 2 2 2 2 20 20 Q = QL + QC = I . XL + (– I . XC) = . 4 – . 1 = 600 Var 2 2 Ví dụ 2-23: Cho mạch điện R - L - C mắc nối tiếp (hình 2-34a). Với U = 127 V, R = 12  , L = 160 mH, C = 127 F , f = 50 Hz. Tính dịng điện, điện áp rơi trên các phần tử R, L, C, gĩc lệch pha và cơng suất P, Q, S, vẽ đồ thị véc tơ. UL R L C UC i uR BanuL quyen © TruonguC DH Su pham Ky thuatU TP. HCM u = 64o20’ I UR a) b) Hình 2-34. Mạch điện và đồ thị vectơ trong ví dụ 2-23 Giải: Tính dịng điện: -3 XL = 2πf.L = 2.3,14.50.160.10 = 50  1 1 XC = 25Ω 2πfC 2.3,14.50.127.10 6 2 2 2 2 Z = R (XLC X ) 12 (50 25) 27,7Ω Dịng điện trong mạch: U 127 I = 4,6A Z 27,7 Điện áp trên điện trở R: UR = I.R = 4,6.12 = 55,2 V 36 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha Điện áp trên điện cảm L: UL = I.XL = 4,6.50 = 230 V Điện áp trên điện dung C: UC = I.XC = 4,6.25 = 115 V Gĩc lệch pha : XXLC 50 25 tg 2,08 R 12 φ 640 20' Vậy dịng điện chậm pha sau điện áp một gĩc 640,20. Đồ thị vectơ được trình bày trong hình 2-34b. Cơng suất tác dụng P: P = I2.R = 4,62.12 = 254 W Cơng suất phản kháng Q: 2 2 Q = I .(XL – XC ) = 4,6 .25 = 529 VAR Cơng suất biểu kiến S: S = I2.Z = 4,62.27,7 = 584 VA. Ví dụ 2-24: Một cuộn dây khi đặt vào điện áp một chiều 48V, dịng điện qua nĩ là 8A, đặt vào điện áp xoay chiều Ban120V, quyen 50Hz, © Truong thì dịng DH điệnSu pham qua nĩKy làthuat 12A. TP. Tìm HCM điện trở và điện cảm của cuộn dây. Giải: Trong mạch điện một chiều: U 48 R 6Ω I 8 Trong mạch điện xoay chiều: U 120 Z 10Ω I 12 Từ tam giác tổng trở ta cĩ: 2 2 2 2 X XL Z R 10 6 8Ω Biết: XL 2π.f .L X 8 L L 0,0255H 25,5mH 2 π.f 2.3,14.50 Ví dụ 2-25: Mạch điện xoay chiều 125V, 50Hz cĩ điện trở R = 7,5 nối tiếp với tụ điện C = 320 F (hình 2-35a). Tính dịng điện và các thành phần của tam giác điện áp, vẽ đồ thị vectơ. 37 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha R C I UR uR uC u R U UC a) b) Hình 2-35. Mạch điện và đồ thị vectơ trong ví dụ 2-25 Giải: Tổng trở của mạch: 1 1 X 10Ω C 2 π.f .C 2.3,14.50.320.10 6 2 2 2 2 Z R XC 7,5 10 12,5Ω Dịng điện trong mạch: U 125 I 10A Z 12,5 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Điện áp trên điện trở R: UR = I.R = 7,5.10 = 75 V Điện áp trên tụ điện C: UC = I.XC = 10.10 = 100 V X 10 tgφ C 1,333 530 10' . R 7,5 Dịng điện vượt pha trước điện áp. Đồ thị vectơ hình II-35b. 2.9.8. Hệ số cơng suất 2.9.8.1. Định nghĩa và ý nghĩa của hệ số cơng suất Từ tam giác cơng suất ta cĩ: P = S.cos = U.I.cos Từ tam giác tổng trở ta cĩ: R R cosφ = = (2-36) Z 2 2 R (XLC X ) cos được gọi là hệ số cơng suất, nĩ phụ thuộc vào kết cấu mạch điện. Hệ số cơng suất cĩ ý nghĩa rất lớn trong sản xuất, chuyển tải và tiêu thụ điện. - Mỗi máy điện đều được chế tạo với một cơng suất biểu kiến định mức (Sđm). Từ đĩ máy cĩ thể cung cấp một cơng suất tác dụng là P = Sđm.cos . Do đĩ muốn tận dụng khả năng làm việc của máy điện và thiết bị thì hệ số cơng suất phải lớn. 38 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha -Mỗi hộ tiêu dùng yêu cầu một cơng suất tác dụng là P xác định. Khi đĩ, dịng điện P chuyển tải đường dây I = , nếu hệ số cơng suất càng bé thì dịng điện càng lớn và U.Cosφ điều này dẫn đến tác hại: . Dịng điện lớn phải dùng dây dẫn lớn dẫn đến tăng vốn đầu tư. . Tổn thất năng lượng đường dây lớn khi dịng điện lớn vì  I2 R t . Vì thế, việc nâng cao hệ số cơng suất sẽ làm giảm vốn đầu tư, xây dựng đường dây và làm giảm tổn thất năng lượng chuyển tải. Ví dụ 2-26: Với một máy phát điện cĩ Sđm = 10.000 KVA . Nếu cos = 0,7 thì cơng suất định mức phát ra Pđm = Sđm.cos = 10.000 x 0,7 = 7000 KW . Nếu cos = 0,9 thì cơng suất định mức phát ra Pđm = Sđm.cos = 10.000 x 0,9 = 9000 KW 2.9.8.2. Nâng cao hệ số cơng suất Nâng cao hệ số cơng suất sẽ tăng được khả năng sử dụng cơng suất nguồn và tiết kiệm dây dẫn, giảm được tổn hao điện trên đường dây. Như vậy với cùng một cơng suất biểu kiến, cos càng lớn (tối đa cos = 1) thì cơng suất tác dụng P càng lớn, do đĩ cos đặc trưng cho khả năng tận dụng của thiết bị điện để biến năng Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM lượng của nguồn thành cơng cĩ ích. Mặt khác nếu cần một cơng suất P nhất định trên đường dây một pha thì dịng điện trên đường P dây là: I Ucos Nếu cos càng lớn thì I nhỏ dẫn đến tiết diện dây nhỏ hơn, tổn hao điện dây trên đường dây bé, điện áp rơi trên đường dây cũng giảm. RP 2 Δp U2cos 2 φ Trong sinh hoạt và trong cơng nghiệp, tải thường cĩ tính cảm kháng nên làm cho cos giảm thấp. Để nâng cao cos , ta dùng tụ điện nối song song với tải. IC I U I t IC t I u Z C IC It Hình 2-36. Nâng cao hệ số cơng suất sử dụng tụ điện Khi chưa bù (chưa cĩ nhánh tụ điện), dịng điện trên đường dây I bằng dịng điện qua tải I1, hệ số cơng suất của mạch là cos 1. 39 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha Khi cĩ bù (cĩ nhánh tụ điện), dịng điện trên đường dây I bằng I + I . 1 C III 1 C Từ đồ thị ta thấy: dịng điện trên đường dây giảm, Cos tăng, giảm. I Cos 1 Khi chưa bù: Q1 = P. tg 1 Khi cĩ bù Q = P. tg . Khi này, cơng suất phản kháng trong mạch gồm: Q1 của tải và QC của tụ bù. Q Q Q P.tg Q P.tg 1CC 1 Q P.(tg tg ) C 1 (1) Q U .I U 2 ..C Mặt khác: CCC (2) Từ (1) và (2), ta tính được giá trị điện dung C cần thiết: P C 2 .(tg 1 tg ) .U (F) Ví dụ 2-27: Một tải gồm R = 6, XL = 8 mắc nối tiếp, đấu với nguồn U = 220V (hình 2- 37). a) Tính dịng điện I1, cơng suất P, Q, S và cos 1 của tải. b) Người ta muốn nâng hệ số cơng suất của mạch điện đạt cos = 0,93. Tính điện dung C của bộ tụ đấu song song với tải. Ban quyen © Truong IDH1 Su pham Ky thuat TP. HCM R U=220V L Hình 2-37. Mạch điện ví dụ 2-27 Giải: a) Tổng trở tải: 2 2 2 Z = R XL 6 8 10Ω R 6 Cos 1 = 0,6 Z 10 Dịng điện tải I1: U 220 I1 = 2Α Z 10 Cơng suất P của tải: P = R I2 = 6.222 = 2904W Cơng suất Q của tải: 2 2 Q = XL I = 8.22 = 3872VAR b) Tính C: 40 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha Cos 1 = 0,6 tg 1 = 1,333 Cos = 0,93 tg = 0,395 Bộ tụ cần cĩ điện dung là: P 2904 C .(tg tg ) = 1,333 0,395 1,792.10 4 F ω.U 2 1 314.220 2 §2.10. BÀI TẬP CHƯƠNG 2 Bài 2.1: Cho một mạch điện R – L – C nối U tiếp đặt vàomột điện áp xoay chiều: U = 220V, R L C f = 50Hz,R = 9, L = 0,03H, C = 220F. Tính: - Trị số hiệu dụng I và viết biểu thức tức thời UR UL UC dịng điện của mạch. - Hệ số cos . Lời giải: XL =  L = 2 .f = 9,42  1 1 XC = = 14,47  C2 fC 2 2 Z = RXX ()LC = 6,60  U 220 I = = 33,3  Z 6,60 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM XX tg = LC = - 29,30 R cos(- 29,30) = 0,87 Mạch cĩ tính dung mạnh hơn cảm nên : i = 33,3 2 sin( t + 29,30) (A) Bài 2.2: Cho: Biểu diễn :UIZRX,,,,   vẽ đồ thị vectơ quan hệ dịng áp Giải Ta cĩ :U0 =10 I0 = 5 nên mạch mang tính cảm kháng 41 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha Bài 2.3: Cho mạch điện như hình vẽ Tính i1, i2 Giải Chuyển sang sơ đồ phức ta cĩ Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Theo K1, K2 ta cĩ: mà từ hệ phương trình trên ta cĩ thay vào (1) ta được 42 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha R Bài 2.4: Cho mạch điện R – L – C mắc nối tiếp 1 L đặt vào một điện áp xoay chiều cĩ : u(t) = 20sin(2t + 900), R = 8; R = 2; i(t) 1 2 R 1 2 L = 6H; C2 = F . 0 4 u(t) = 20sin(2t + 90 ) Tính: - Trị số hiệu dụng I và viết biểu thức tức C2 thời dịng điện của mạch. - Hệ số cos của mạch. Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Lời giải: XL =  L = 2.6 = 12  1 1 Xc = = 2  C 1  2 4 2 2 Z = (RRXX1 2 ) (LC ) 10 2  U I = = 1 A Z RR cos = 1 2 = 1 Z 0 0 = 90 - ụ ụ = 45 i = 2 sin( 2t + 450) (A) Bài 2.5 : Trị số dịng điện và điện áp trên một phần tử được biểu diễn dưới dạng hiệu dụng phức: U 100 2  900 (V) ; I 10  450 (A). Hãy biểu diễn u, i dưới dạng tức thời và tính R, P, Q, S của mạch Lời giải u = 200 sin (t + 900) (V) i = 10 2 sin( t + 450) (A) P = U.I.cos = 1000 W Q = U.I.sin = 1000 VAR 43 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha S = PQ2 2 = 1414 VA P R = = 10  I 2 Bài 2.6: Trị số điện áp và dịng điện trên một phần tử được biểu diễn dưới dạng tức thời : u = 200 2 sin (100t + 900) (V) i = 10 2 sin (100t + 600) (A) Hãy biểu diễn u, i dưới dạng hiệu dụng phức (U , I ). Tính R, P, Q, S của mạch. Lời giải: U 200  900 (V) I 10  600 (A) P = U.I.cos = 1000 3 W Q = U.I.sin = 1000 VAR S = U.I = 2000 (VA) P R = = 10 3  I 2 Bài 2.7: Điện năng được truyền từ máy phát điện đến tải. Rd Xd Tải và đường dây cĩ các thơng số sau: U1 Z U2 - Thơng số của đường dây: BanRd = quyen 0,5; ©X Truongd= 2,5 DH Su pham Ky thuat TP. HCM 2 - Thơng số của tải: U2 = 220V; R2 = 25; cos 2 = 0.8. Tính : điện áp U1, P1, Q1 đầu nguồn ứng với tải cĩ tính chất cảm kháng. Lời giải U 2 Zt = = 8,8  I 2 2 Sin 2 = 1 cos = 0,6 Rt = Zt. cos 2 = 7,04  Xt = Zt. sin 2 = 5,28  Vì tải cảm: 2 2 ZL = ()()RRXXd t d t = 10,83  U1 = I2.ZL = 270,85 V 2 P1 = IRR2 ()d t = 4712,5 W 2 Q1 = IXX2 ()d t = 4862,5 Var Bài 2.8: Hãy xác định điện áp U và dịng điện I1, I2, I4. I1 I2 I4 Biết : E1 = 24v; E2 = 12v; E3 = 9v; E4 = 6v R R R1 = 3; R2 = 7; R4 = 3 1 2 R4 U E1 E2 E3 E4 44 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha Lời giải U = E3 = 9 V EU1 24 9 I1 = = 5A R1 3 UE 2 9 12 I2 = = 3 A R2 7 UE 4 9 6 I4 = = 1A R4 3 Bài 2.9: Hãy xác định điện áp U và dịng điện I1, I2, I3, I4. Biết : E1 = 24v; E2 = 12v; E3 = 9v; E4 = 6v I1 I2 I3 I4 R = 4; R = 6; R = 3; R = 2 1 2 3 4 R1 R R R 2 3 4 U E1 E E3 E4 Lời giải: 2 1 1 1 1 E E E E 1 R 2 R 3 R 4 R u = 1 2 3 4 = 8 V 1 1 1 1 RRRR1 2 3 4 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM EU1 I1 = = 4 A R1 UE 2 10 I2 = = A R2 3 EU3 1 I3 = = A R3 3 UE 4 I4 = = 1 A R4 Bài 2.10: Cho mạch điện như hình vẽ. A W Biết chỉ số các dụng cụ đo như sau: I = 166A; U = 6200V; P = 623KW; R Tính hệ số cos và trị số tức thời dịng điện V và điện áp của mạch. X Lời giải P cos = = 0,605 = cos 530 U.I u = 6200 2 sin (t + 530) (V) 45 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha i = 166 2 sin t (A) Bài 2.11: Cho mạch điện như hình vẽ : A W Khi chưa cĩ tụ các dụng cụ C đo chỉ : P = 1200 W; I = 11A; R U = 220 V. Xác định hệ số cos V K khi chưa cĩ tụ. Khi nối tụ C vào mạch thì hệ số cơng L suất cos = 0,91 . Tính C và QC ? Lời giải + Khi chưa cĩ tụ : P 0 cos 1 = = 0,496 = cos 60,3 U.I 0 tg 1 = tg 60,3 = 1,75 + Khi cĩ tụ : P C = ()tg tg ( với cos = 0,91 = cos24,50 tg = tg 24,50 = 0,45) U 2 . 1 1200 C = (1,75 0,45) = 0,000103F = 103F 2202 .2 . f 2 QC = - UC IC = - U .. C = - 1565,35 Var. Bài 2.12: Cho mạch điện như hình vẽ. Các số đo ở 2 chế độ như sau: Ban quyen © Truong DH Su phamA Ky thuat TP. WHCM a) Khi nối tụ điện: I = 115A; P = 665KW; U = C 6,4KV R b) Khi cắt tụ điện: I = 166A; P = 623KW; U = 6,2KV. V K Tính thơng số R, X của tải, trị số của tụ điện C. L Lời giải a) Khi nốitụ P 0 cos tụ = = 0,9035 = cos 25,37 U.I tg25,370 = 0,474 b) Khi cắt tụ P R = = 22,6  I 2 U Z = = 37,35  I 2 2 XL = ZR = 29,74  P 0 cos tụ = = 0,605 = cos 52,75 U.I tg 52,750 = 1,315 P C = ()tg tg = 0,0000434F = 43,4F U 2 . khôngtụ cótụ 46 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM 47 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện CHƯƠNG 3 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN §3.1. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG MẠCH 3.1.1. Mạch nguồn suất điện động nối tiếp E td = ER E E E 1 2 3 Etđ = E1 – E2 _ E3 Hình 3-1 - Khi cĩ nhiều nguồn áp mắc nối tiếp ta biến đổi thành 1 nguồn áp tương đương duy nhất bằng cách chúng ta cộng (trừ khi chúng ngược dấu nhau) lại 3.1.2. Mạch nguồn dịng mắc song song Jtd=  J R Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM I 3 Itđ = I1 + I2 + I3 I1 I2 Hình 3-2 - Khi cĩ nhiều nguồn dịng mắc song song ta biến đổi thành 1 nguồn dịng tương đương duy nhất bằng cách chúng ta cộng (trừ khi chúng ngược dấu nhau) lại 3.1.3. Mạch điện trở mắc nối tiếp Trong trường hợp mạch điện cĩ n điện trở mắc nối tiếp, cĩ thể biến đổi tương đương thành mạch điện như sau: U1 U2 Un Rtd I R1 R2 Rn I U  U Hình 3-3. Biến đổi tương đương các điện trở mắc nối tiếp Áp dụng định luật ohm ta cĩ : 47 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện U1 = I.R1 U2 = I.R2 . . . . . . Un = I.Rn Mà U = U1 + U2 + + Un = I(R1 + R2 + + Rn) = I.Rtđ n Trong đĩ RRRRRtd 1 2 n  i i 1 Như vậy, đối với một mạch điện cĩ các điện trở mắc song song, ta cĩ: - Dịng điện chạy qua các điện trở là như nhau. - Điện áp của tồn mạch bằng tổng điện áp trên các điện trở. - Điện trở tương đương của mạch bằng tổng các điện trở thành phần. 3.1.4. Mạch điện trở mắc song song I I I1 I1 I1 U R1 R2 Rn  U Rtd Hình 3-4. BanBiến quyen đổi tương © Truong dương DH các Su điện pham trở Ky mắc thuat song TP. song HCM Áp dụng định luật ohm ta cĩ : U = I1.R1 = I2.R2 = = In.Rn 1 1 1 U I = I1 + I2 + + In = U.( ) = RRR1 2 n Rtđ 1 1 1 1n 1 Khi đĩ:  RRRRRtđ1 2 ni 1 i Như vậy trong mạch điện cĩ các điện trở mắc song song thì: - Điện áp rơi trên các thành phần là như nhau - Dịng điện qua mạch bằng tổng các dịng điện qua các thành phần - Nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng nghịch đảo của các điện trở thành phần. * Hai điện trở mắc song song R1 RR1. 2 Rtđ = RR2 1 R 2 3.1.5. Mạch chia dịng điện (định lý chia dịng) Giả sử biết I, R1, R2. Tìm I1, I2. 48 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Ta cĩ cơng thức dịng điện mạch rẽ : R2 R1 II1  II2  RR1 2 RR1 2 3.1.6. Mạch chia áp (Cầu phân thế) I R R U UU  1 1 1 1 RR1 2 U R 2 R2 U 2 UU2  RR1 2 Hình 3-5 3.1.7. Biến đổi tương đương điện trở mắc hình sao sang tam giác:  1 1 R1 R R 31 12 Ban quyenR2 © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM R23 R3 2 3 2 a) b) Hình 3-6. Sơ đồ biến đổi sao (Y) – tam giác( ) RR1. 2 R12 = R 1 + R 2 + R3 RR2. 3 R23 = RR2 3 R1 RR3. 1 R31 = RR3 1 R2 Nếu R1 = R2 = R3 = RY R12 = R23 = R31 = R R = 3RY 49 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện 3.1.8 Biến đổi tương đương điện trở mắc hình tam giácsao sang :  1 1 R1 R R 31 12 R R 2 23 R 2 3 2 3 3 a) b) Hình 3-7 RR12. 31 R1 = RRR12 23 31 RR12. 23 R2 = RRR12 23 31 RR23. 31 R3 = RRR12 23 31 Nếu R12 = RBan23 = Rquyen31 = R © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM RRRR1 2 3  R R  3 3.1.9. Sự tương đương giữa nguồn áp và nguồn dịng : R S a a ' I I R R E I R RI R b b Hình 3-8 ' Nếu IR = I R thì 2 mạch tương đương nhau Điều kiện để nguồn áp và nguồn dịng tương đương nhau: E = I . RI RS = RI 50 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện §3.2. BÀI TẬP CHƯƠNG 3 MỤC 3.1 Bài 3.1: Cho mạch điện như hình vẽ (3-9) Dùng phép biến đổi tương đương tìm I1 và U 5 20 Nối tiếp I 12 1 U 18V 40 Hình 3-9 R //12 tđ1 Lời Giải: Đặt Rtđ1 gồm điện trở 20 mắc nối tiếp với điện trở 40 R td1 = 20 + 40 = 60 Đặt Rtđ2 gồm Rtđ1 mắc song song với điện trở 12 60.12 R = = 10 td 2 60 12 Điện trở tồn mạch gồm Rtđ2 mắc nối tiếp điện trở 5 R td = 10 + 5 = 15 Mạch điện tương đương : 15 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM 18V 18 6 I = = A = 1,2A 15 5 12 6 12 1 I =I. = = A (dùng định lý chia dịng) 1 60 12 5 72 5 1 U = I .40 = .40 = 8V 1 5 1 Vậy I1 = A 5 U = 8V I I I 1 2 12 2 4 3 Bài 3.2: Cho mạch điện như hình vẽ (3-10) 4 I 30V 16 U 8 Dùng phép biến đổi tương đương tính I , I1,U 3 6 Hình 3-10 51 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Lời Giải: Ta đặt R1 gồm điện trở 8 mắc nối tiếp với 4 R1= 8 + 4 = 12 Đặt R2 gồm điện trở 6 mắc song song với điện trở 3 Đặt R3 gồm R2 mắc nối tiếp với điện trở 4 (nhánh cĩ dịng điện I chạy qua) 3.6 R = = 2 ; R = 2 + 4 = 6 2 6 3 3 Đặt R4 gồm R1 mắc song song R3 ; và R5 gồm R4 mắc nối tiếp với điện trở 12 (nhánh cĩ dịng điện I2 chạy qua) 12.6 R = = 4 ; R = 12 + 4 = 16 4 12 6 5 Đặt R6 gồm R5 mắc song song với điện trở 16 ; và R7 gồm R6 nối tiếp điện trở 2 16.16 R = = 8 ; R = 8 + 2 = 10 6 16 16 7 30 I = = 3A 1 10 Mạch điện tương đương I I 1 2 A 2 12 30V 16 4 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM 16 3 Dùng định lý chia dịng: I =I = = 1,5A 2 1 16 16 2 Mạch điện tương đương I I I 1 2 AB12 2 4 3 4 I 30V 16 U 8 2 12 3 12 Dùng định lý chia dịng tại nút B: I = I = . = 1A 2 12 6 2 18 Áp dụng định luật K1 tại B : I 3 =I 2 -I = 1,5 –1 = 0,5A U = I 3 .8 = 4V 52 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Bài 3.3: Cho mạch điện như hình vẽ (3-11) 8 I I 2 2 b 1 c a 2A 30V 10 4 I R Hình 3-11 d Dùng phép biến đổi tương đương Tìm I và R Lời Giải: Áp dụng định lý chia dịng tại nút b ta cĩ: 8 2 = I1. I = 3A 8 4 1 Áp dụng định luật K1 tại nút b ta cĩ: I 2 - I1 - I = 0 (1) I 2 - 3 - I = 0 (1) Áp dụng định luật K 2 cho vịng(a,b,d,a):2I 2 +10I = 30 (2) nhân (1) cho hệ số 2 ta được : 2I 2 –2I = 6 Lấy pt(2) trừ pt(1) ta được : 12I = 30 – 6 = 24 I = 2A 4.8 8 Ta cĩ: R td1 = =  Ban quyen © Truong8 4 DH3 Su pham Ky thuat TP. HCM 8 R = RR = + R td 2 td1 3 Áp dụng K 2 cho vịng (a,c,d,b) ta cĩ: (Rtđ1+ R)I1 - 10.I = 0 8 ( +R).3 – 10.2 = 0 3 R = 4  Bài 3.4: Cho mạch điện như hình vẽ (3-12) 4 2 5A 8 20 4 12 R Hình 3-12 Tính cơng suất tiêu thụ trên điện trở R. Lời Giải: Xét biến đổi tương đương nhánh gồm điện trở 12 mắc song song với 4 và đặt là R1 ta được: 4.12 R = =3 1 4 12 53 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Xét biến đổi tương đương nhánh gồm R1 mắc nối tiếp 2 và đặt là R2 R 2 = 2 + 3 = 5 Xét biến đổi tương đương nhánh gồm R2 mắc song song với 20 20.5 R = =4 3 20 5 Xét biến đổi tương đương nhánh gồm R3 nối tiếp với 4 đặt là R4 R 4 =R 3 (nt)4 = 4 + 4 = 8 Sơ đồ tương đương 1 4 I1 I 4 I 2 I3 5A 8 5 20 Áp dụng định lý chia dịng tại nút A ta cĩ: 8 I =5. =2,5A = I (do điện trở của R4 bằng với nhánh cĩ dịng điện I2 chạy 1 8 8 2 qua) Áp dụng định lý chia dịng tại nút B ta cĩ: 20 20 I =I . =2,5. = 2A 3 1 20 5 20 5 Mạch tương đương 2 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM 4 2 I R 5A 8 20 4 12 R 4 4 I =I . =2. =0.5A R 3 4 12 4 12 2 2 P R =R.I R =12.(0,5) = 3(W) Bài 3.5: Cho mạch điện như hình vẽ (3-13) a 12 I I 3 Tìm các dịng điện I1 ,I2 ,I3 bằng phép 2 I1 biến đổi tương đương 5A 6 3 24v b hình (3-13) Lời Giải: 6.3 Thay điện trở 3 và 6  mắc song song thành điện trở 2  3 6 54 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Ta cĩ mạch tương đương như hình a 12 I 3 5A 2 24v b Biến đổi nguồn dịng 5A mắc song song với điện trở 2  thành nguồn sức điện động 10v mắc nối tiếp với điện trở 2  Ta cĩ mạch tương đương 2  12 I 3 10v 24v b Áp dụng định luật K2 cho vịng kín (2 + 12I3) = 24 –10 suy ra I3 = 1A Theo K2 ta cũng cĩ uab = 2I3 + 10 =12v uab uab suy ra I1 = = 4A ; I2 = =2A 3 6 Bài 3.6: Cho mạch nhưBan hìnhquyen vẽ © (3-14) Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM I I 4 5,1  1 1 I 2 I I 3 x 1 2V 6 3 V1 V x 2  hình (3-14) Tính : I 1 ,I 2 , I 3 , I X ,V X ,V1 Lời Giải: Áp dụng phép biến đổi tương đương ta cĩ Điện trở 3  mắc song song với 2 điện trở (1  nt 2 ) I 4 5,1  I 3 I 2 I 1 12V 6 5,1  V1 Ta cĩ điện trở (1,5  nt 1,5 ) Mạch tương đương 55 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện 4  3  I I 2 1 2 V 6  V 1 Điện trở (3  mắc song song với điện trở 6  ) Ta cĩ mạch tương đương I 4 1 2V 2  Ápdụng định luật K2 cho vịng kín 12 3 2 I= =2A ; I =2. = A 6 2 9 3 Áp dụng định lí chia dịng điện ta cĩ : 6 4 4 3 2 I =2. = A; I = . = A = I 1 9 3 3 6 3 X 2 Suy ra : V = 6. I = 6. = 4v 1 2 3 2 V = 3. I =3. = 2v X 3 Bài 3.7: Cho mạch như hìnhBan (3-15) quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Tính I1 , I2 ,Va +Vb 6 K I 1 3K I2 Va 2 K  72V 1K 3K 6 K Vb hình (3-15) 4 K Lời Giải: Áp dụng phép biến đổi tương đương ta cĩ Thay điện trở 1 k nối tiếp 3k  thành điện trở 4k và biến đổi điện trở 6k  mắc song song với điện trở 3k  thành điện trở 2k Ta cĩ mạch tương đương như hình vẽ: 56 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện 6K 2K 72V 4K 2K 4K Tương tự ta cĩ điện trở (2k  nt 2k ) mắc song song với điện trở 4k  được điện trở 2k Ta cĩ mạch tương đương 6K 72V 2K 4K Áp dụng định luật K2 cho vịng kín ta được : 72Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM I= = 6mA 12 Áp dụng định lý phân phân dịng điện 4 I = 6. = 3mA 2 4 4 Va = 3mA.2k  = 6v 3 Vb = (3. ).6 = 6v 9 Va + Vb =12v Bài 3.8 : Cho mạch điện như hình vẽ (3-16) a i 2 2 e(t) 1 f b c 1 2 2 d hình (3-16) Tìm dịng điện i 57 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Lời Giải: Dùng phép biến đổi tương đương thay 3 điện trở mắc tam giác giữa 3 đỉnh a ,b ,c thành mạch nối hình sao với điểm chung là h a 0,8 0,4  0,4 b c h 2 1 d 1 f Ta cĩ 2.2 4 Rah = 8,0  2 2 1 5 2 1 2 Rbh = 4,0  2 2 1 5 2 1 2 Rch = Ban quyen4,0  © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM 2 2 1 5 Thay các điện trở nối tiếp trên một nhánh thành 1 điện trở sau đĩ lại thay 2 điện trở mắc song song thành một điện trở a 0,8 h 2,4 1,4 d 1 f 2,4 1,4 Rhd = 0,884  2,4 1,4 Ta cĩ mạch tương đương 58 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện a 0,8 h 0,884  d 1 f Rtđ = Rah + Rhd + 1 = 0,8 + 0,884 +1 = 2,68 Vậy mạch tương đương như sau : i(t) a e(t) 2,68 f Áp dụng định luật K2 cho vịng kín ta được Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM e( t ) 6sín 100 t i. Rtđ = e(t) suy ra i = 2,23sin100 t ( A ) Rtd 2,68 Bài 3.9:Cho mạch điện hình (3-17) I 1 4 4 I2 4 + 100V 24  12 2 Hình (3-17) Tính I 1 ,I 2 và U Lời Giải: Áp dụng phép biến đổi tương đương ta cĩ điện trở 2 nt 4 Mạch điện tương đương I I 2 I 1 4 4 3 6 100V 24 12 59 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Điện trở 6 mắc song song với với điện trở 12 ta cĩ Mạch tương đương I I 2 1 4 4 4 100V 24 Điện trở 4 nt 4 ta cĩ Mạch tương đương I I2 1 4 8 100V 24 100 Áp dụng định luật K ta cĩ: I = = 10A 2 1 10 24 Phân dịng : I2 =10. =7,5A 24 8 12 Phân dịng : I3=7,5. =4,74A 4 4 U = I3.2 = 4,74.2 = 9,5A Bài 3.10: cho mạch điện nhưBan hình quyen vẽ (3-18) © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM 2 a 1 c 3 d e b 6 16 6 8 Hình (3-18) Tính Rab Lời Giải: Áp dụng phép biến đổi tương đương ta cĩ Biến đổi điện trở 6 mắc song song với điện trở 3 thành điện trở R1 6.3 18 R = = = 2  1 3 6 9 Biến đổi điện trở R1 // 2 thành điện trở Rcd 2.2 Rcd= =1 4 Biến đổi điện trở 1 nt Rcd nt 6 thành điện trở Rae (1 1 6).8 Rae = = 4 16 60 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Biến đổi điện trở 16 nt Rae thành điện trở Rab Rab= 4+ 16 = 20 §3.3. BÀI TẬP CHO ĐÁP SỐ Dùng phép biến đổi tương đương và các định luật kirchoff 1 và 2 giải các bài tập sau: Bài 3.11: Cho mạch điện như hình vẽ (3-19) I R R1 2 R3 U R6 R4 R5 Hình 3-19 Biết R1 = R2=R5 =10 ,R3 =R6 =50 ,R4 =30 , U =100 v Tính I Đáp số : I = 0,3A R U2 Bài 3.12: Cho mạch điện như hình vẽ 2 (3-20) Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Biết R1 =10  ,R2 =5 ,R3= 1  , U3 U1 =200v ,U2 =100v ,U3 =50v R1 a/ Tính I R3 b/ Tìm cơng suất phát của từng nguồn U1 c/ Tìm cơng suất tiêu thụ của mạch Hình 3-20 Đáp số : a/ I=23,84A b/ P1 =5686,17 (W) , P2 =576,9(W) ,P3 =4769,14(W) c/ P =6576,7(W) Bài 3.13 : Cho mạch điện như hình vẽ (2-21) R R 1 2 R5 R4 U1 U R 2 3 Hình 3-21 61 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Biết R1 = 6  , R2=5 ,R3 =2  ,R4 =3 , R5 =4  , U1 =20 v ,U2 =10 v Tính dịng qua R3 Đáp số : I3  =2,98A Bài 3.14: Cho mạch điện như hình vẽ (3-22) I R 2 2 R4 I1 + J1 R1 J2 R5 U R3 - Hình 3-22 Cho biết : R1 = 4  , R2= R5= 10 ,R3 =2  ,R4 =1 ,J1 =25A , J2 =20A ,U =20V Tính I1 ,I2 Đáp số : I1 =5A , I2 = 10A Bài 3.15: Cho mạch điện như hình vẽ (3-23) R 2 Cho biết : R2 = 10  , R3=20  , J=5A , J R R + U =100v 1 1 3 - U Tính giá trị R1 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Đáp số R1 = 20  Hình 3-23 R2 Bài 3.16: Cho mạch điện như hình vẽ (3-24) Cho biết : R1 = 30  , R2= 10  , U + R R3 = R4 =20 ,U = 50v, J= 5A - 1 J R3 Tính dịng qua R2 R4 Đáp số : IR2 = -1A Hình 3-24 Bài 3.17: Cho mạch điện như hình vẽ (3-25) R2 R3 + R R U - R1 5 4 J Hình 3-25 62 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Biết : R1 = 10  , R2= 20  ,R3 =5 ,R4 =8  , R5= 4 , U =10v , J =2A Tìm dịng qua R2 và cơng suất tiêu thụ trên nĩ Đáp số : IR2 =0,61 A , PR2 =7,466(W) Bài 3.18 : Cho mạch điện như hình vẽ (3-26) J 2 R2 J1 R1 R3 R4 Hình 3-26 Cho biết : R1=4  , R2 =2  , R3 =8 , R4=16  , J1 =10A , J2=5A Tìm tổng cơng suất tiêu thụ và tổng cơng suất nguồn Đáp số :  Ptiêuthụ =34,6 W  Pnguồn = 229,41W Bài 3.19: Cho mạch điện như hình vẽ (3-27) I Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM 5 UR 1A 500 Tìm I và  Ptiêu tán 5UR Đáp số : I= 1,25A  Ptiêu =39,06W tán + - Hình 3-27 100v Bài 3.20: Cho mạch điện như hình vẽ (3-28) R1 R4 R6 U X + U S R2 R3 R7 - J R5 R Hình 3-28 8 63 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Biết : R1= 8,8  , R2 =4  , R3 =16 , R4=10  ,R5 = 14 , R6 =8,2  ,R7 =12 ,R8 =5,8  U X J , nếu cơng suất tiêu tán trên R7 bằng 147W .tìm US 3,7 Đáp số : US =100v Bài 3.21: Cho mạch điện như hình (3-29) R2 a R1 R R5 3 R6 b R4 R7 Hình 3-29 Biết R1= 1  , R2 = 2 , R3 =3  , R4=6 =R5, R6 = 16 ,R7 = 8  Tính Rab Đáp số : Rab = 20  Bài 3.22: Cho mạch điện như hình (3-30) I I I R 2 4 1 R2 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM I1 I3 42v + - U1 R3 U2 R4 R5 Hình 3-30 Biết : R1= 2  , R2 = 12  , R3 =20 , R4= 24  ,R5 =12 Tìm I ,I1 ,I2 ,I3 ,I4, U1 ,U2 Đáp số : I =3,5A ,I1 =I2 =1,75A , I3 = 0,587A ,I4 = 1,166A U1= 35v ,U2= 14v Bài 3.23: Cho mạch điện như hình vẽ (3-31) I R1 R2 R R 3 60v + 8 - R7 R9 R4 R6 R5 Hình 3-31 Cho biết : R1= 12  , R2 = 4  , R3 = 8 , R4 = 8  ,R5 =4 , R6 = 12  , R7 = 24 R8 = R9 = 6 64 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Tìm I Đáp số : I =2A Bài 3.24: Cho mạch điện như hình (3-32) 2 1 10 5A 4 2 6 Hình 3-32 Tìm cơng suất tiêu thụ trên R =6 Đáp số : P6 =1,5w Bài 3.25: Cho mạch điện như hình (3-33) I1 4A 6 2I Ban quyen © Truong DH Su pham1 Ky2 thuat TP. HCM Hình 3-33 Tìm I1 ,và U Đáp số : I1 = 2A , U1 = 12v Tìm U và I1 Đáp số : U= 30v ,I1 =2A Bài 3.26: Cho mạch điện như hình (3-34) R1 R4 R2 R3 R5 Hình 3-34 - + U Cho biết : R1= R2 = R3 = 3 , R4 =5  , R 5 = 2 ,U=36v Tìm IR4 Đáp số : IR4 =4A 65 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Bài 3.27: Cho mạch điện như hình vẽ (3-35) I I 2 R1 I1 I 3 I 4 + R2 U R R - 5 4 Hình 3-35 R3 Cho biết : R1=1  , R2 =2  , R3 = 4 , R4 =6  , R 5 =3 ,U =15v Tính : I, I1 ,I2 I3 ,I4 , Pnguồn Đáp số : I =6A , I1=4,5A, I2 = 1,5A ,I3 = 3A ,I4 = 1,5A, Pnguồn =90W Bài 3.28: Cho mạch điện như hình vẽ (3-36) R6 a c R5 36v R1 BanR quyen2 © Truong DHR3 Su phamR Ky4 thuat TP. HCM Hình 3-36 b Biết : R1= R4 =R 6 =18 , R2 =R3 = R 5 =9 , Tìm Iab ,Iac , Uab ,Ubc Đáp số : Iab = 6A ,Iac =3A , Uac =18v ,Ubc=18v Bài 3.29: Cho mạch điện như hình vẽ (3-37) R1 R + U R3 R4 Hình 3-37 - Cho biết : R1 = 1  R4 = 6  , R3 = 3 ,P3  = 300W ,U = 90v Tìm R,  PR ,Pcung cấp Đáp số : R = 3  ,  PR = 1350W = Pcungcấp 66 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Bài 3.30: Cho mạch điện như hình vẽ (3-38) I1 I R3 R1 R5 I X + + U R2 U X R4 R - 6 - Hình 3-38 Biết : R1 = 4  , R2 = 6  , R3 = 1,5 , R4 = 3  , R5 = 2 R6 = 2  , U = 12V Tìm I , I1 , IX , UX 4 Đáp số : I = 2A, I1 = A , IX = 0,667A, UX = 2V 3 I a + U1 R1 I - n R + 3 U3 U 2 R2 Ban quyen © Truong- DH Su pham Ky thuat TP. HCM I b Bài 3.31: Cho mạch điện như hình vẽ (3-39) I a a R1 + R2 I1 I 2 b R4 R6 R3 - Hình 3-39 c R 5 Biết : U1 = 120V ,U2 = 120 ,U3 = 240V,P1 = 1,2W , P2 = 3,6W ,P3 = 9,6W Tìm : Ia, Ib , In Đáp số : Ia = 50A , In = 20A , Ib = 70A 67 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Bài 3.32: Cho mạch điện như hình vẽ (3-40) +U a - + R1 R2 U 1 R3 U 0 Hình 3-40 - Biết : R1 = 1  ,R2 = 2  , R3 =3 ,Ua = 8v Tìm U1 , U 0 Đáp số : U1 = 24v , U 0 = 12v Bài 3.33: Cho mạch điện như hình (3-41) 2 I 4 1 I 3 Tìm I 3 Đáp số : I = 0,93A 45V 3 4 2 Hình 3-41 Bài 3.34: Cho mạch điện nhưBan hình quyen (3-42) © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM 1 I I 2 I1 I I 4 2 15V 3 3 6 4 Hình 3-42 Tìm I 1, I2, I3, I4 , P Đáp số : I 1 = 4,5A , I2 = 1,5A , I3 = 3A , I4 =1,5A , P = 90w Bài 3.35: Cho mạch điện như hình (3-43) I 5 2 I I 2 I1 1 I 2 6 I I 3 4 120V 6 3 6 Hình 3-43 68 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Tính : I1 ,I2, I3, I4,I5,I6 Đáp số : I1 = 13,333A , I2 = 26,666A, I3=17,7A , I4 = 8,88A , I5 = I6 = 20A §3.4.PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN THẾ NÚT: Là tìm điện thế tại các nút Ví dụ 1 : Cho mạch điện như hình vẽ (3-44) Dùng phương pháp điện thế nút tìm dịng điện qua các nhánh Hình 3-44 Lời Giải Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Bước 1 : Chọn một nút bất kỳ trong mạch và gọi đĩ là nút gốc,thường chọn nút cĩ nhiều nhánh tới làm nút gốc và điện thế tại nút gốc bằng 0. Giả sử ta chọn 0 làm nút gốc  U0 = 0V UA = UA0 ( điện thế tại nút A so với nút gốc) UB = UB0 ( điện thế tại nút B so với nút gốc) Bước 2 : Dùng định luật kirchhoff 1 viết phương trình tại các nút Giả sử ta khảo sát tại nút A : theo định luật K1 ta cĩ : 69 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện i1 + i2 + i3 = 0 (1) Với i1 = IA Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Giải phương trình (1) và(2) ta tìm được điện thế tại các nút UA, UB. Từ đĩ ta suy ra dịng điện qua các nhánh I1, I2, I3. Theo hình vẽ ta cĩ : Nhận xét : Để viết được trực tiếp hệ phương trình. - Trong mạch điện chỉ cĩ nguồn dịng, nếu cĩ nguồn áp ta phải đổi sang nguồn dịng. Bước 1 : Chọn một nút làm nút gốc và điện thế tại nút gốc xem như bằng 0 70 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Bước 2 : Viết phương trình điện thế nút tại các nút cịn lại. - Điện thế tại một nút nhân với tổng điện dẫn của các phần tử nối tại nút đĩ (A) trừ đi điện thế của nút kia (B) (nối giữa hai nút ) nhân với tổng điện dẫn của phần tử chung giữa 2 nút bằng tổng các nguồn dịng nối tới nút đĩ (A) ( nguồn dịng mang dấu « + » nếu nĩ đi vào nút và mang dấu « – » nếu đi ra khỏi nút) Bước 3 : Giải phương trình tìm điện thế nút Bước 4 : Tìm dịng các nhánh theo định luật Ohm Bài 3.36 : Cho mạch điện như hình vẽ (3-45) Dùng phương pháp điện thế nút tìm I Hình 3-45 Lời Giải : Dùng phương pháp thế nút Bantại a quyenvà b ,chọn © Truong C làm DH nút Su gốc pham Uc=0 Ky thuat TP. HCM Ta cĩ : (1) (2) Từ (1) suy ra Ub =2Ua – 4 thế vào (2) Ta cĩ - 3Ua + 4(2Ua -4) = 24 71 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Ua =8(V) Ub = 12(V) Vậy : Bài 3.37: Cho mạch điện như hình vẽ (3- 46) Tìm I và I1? Hình 3-46 Lời Giải : Chọn C làm nút gốc Uc =0 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Ta cĩ : 72 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện vậy : ta cĩ Mà Bài 3.38 : Cho mạch điện như hình (3-47) Hình 3-47 Cho biết : Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Tìm u, i ? Lời Giải Mạch được vẽ lại (biến đổi tương đương nguồn áp nối tiếp điện trở thành nguồn dịng mắc song song điện trở) 73 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Thế nút tại a ta cĩ Vậy : U = R3 . I2 = 2V Bài 3.39: Cho mạch điện như hình (3-48) Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Hình 3-48 Tìm I Lời Giải Áp dụng phương pháp thế nút Chọn C làm nút gốc Ta cĩ Ua = 6V Và Áp dụng định luật K1 tại C 74 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Ta cĩ Bài 3.40: Cho mạch điện như hình vẽ (3-49) Tìm I ? Hình 3-49 Lời Giải Áp dụng phương pháp điện thế nút Chọn c làm nút gốc Uc = 0 Ta cĩ Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM mà theo hình ta cĩ vậy 75 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Bài 3.41: cho mạch điện như hình (3- 50) Cho biết U=4V Tìm cơng suất tiêu thụ trên điện trở 4 ohm Hình 3-50 Lời Giải Áp dụng phương pháp điện thế nút Chọn C làm nút gốc Ta cĩ Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Mà 76 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Bài 3.42: Cho mạch điện như hình (3-51) Hình 3-51 Tìm Lời Giải Áp dụng phương pháp thế nút Chọn C làm gốc Ta cĩ Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM 77 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Bài 3.43: Cho mạch điện như hình (3-52) Hình 3-52 Tìm Lời Giải Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM vậy : 78 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Bài 3.44 : Cho mạch điện như hình (3-53) Tìm U1 và U2 Hình 3-53 Lời Giải Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM 79 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Bài 3.45 : Cho mạch điện như hình (3-54) Hình 3-54 Tìm I Lời Giải Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM 80 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện §3.5. PHƯƠNG PHÁP DỊNG MẮT LƯỚI(DỊNG ĐIỆN MẠCH VỊNG) Bước 1 : Đặt ẩn số là dịng điện mắt lưới tức là những dịng điện tưởng tượng coi như chạy khép kín theo các lối đi của vịng độc lập Bước 2 : viết định luật K2 cho dịng 1 vế là tổng đại số các suất điện động cĩ trong vịng ấy vế kia là tổng đại số các điện áp rơi trên mỗi nhánh gây ra bởi các dịmg điện mắc lưới chạy qua của lối đi vịng Bước 3 : Giải hệ phương trình tìm dịng mắt lưới Bước 4 : Tìm dịng điện nhánh bằng tổng đại số các dịng mắt lưới chạy qua Bài 3-46 : Cho mạch điện như hình (3-55) Tính IR1 , IR2 , IR3 Hình 3-55 Lời Giải Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Ta chọn 2 dịng điện lưới I1, I2 cĩ chiều như hình vẽ Lưới 1 ( a , b, c ,d) Lưới 2 (b , c , d, b) I1 , I2 chọn chiều tuỳ ý Khảo sát lưới 1 : Uab + Ubd + Uda = 0 Uab = I1 . R1 Ubd = ( I1 – I2 ) R2 Uda = - E1 Suy ra I1 R1 + (I1 – I2) R2 - E1 = 0 I1(R1 + R2 ) - I2 R2 = E1 ( lưới 1) Khảo sát lưới 2 : Ubc + Ucd + Ubd = 0 Ubc = I2 R3 81 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Ucd = E2 Udb = (I2 – I1) R2 Suy ra -I1 R2 + I2 (R3 + R2) = - E2 (phương trình lưới 2) Từ đây ta cĩ hệ phương trình lưới I1 (R1 + R2 ) – I2 R2 = E1 (1) -I1 R2 + I2 (R2 + R3) = -E2 (2) Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được I1 và I2. Từ dịng điện lưới ta suy ra dịng điện qua các nhánh: IR1 = I1 IR2 = I1 – I2 IR3 = I2 Điều kiện để viết trực tiếp : thì mạch phải cĩ nguồn áp , phương trình lưới phải chọn cùng chiều ( thường là cùng chiều quay đồng hồ ) Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM R1 + R2 : là tổng các phần tử điện trở trong lưới 1 R2 : điện trở của phần tử chung lưới 1 và lưới 2 E1 : tổng suất điện động trong lứơi 1 : nĩ mang dấu dương ( +) nếu dịng điện lưới chảy ra từ đầu dương của nguồn và mang dấu trừ ( - ) nếu như dịng điện lưới chảy ra từ đầu âm của nguồn R2 + R3 : tổng điện trở các phần tử trong lưới 2 E2 : tổng suất điện động trong lưới 2 Bài 3-47: Cho mạch điện như hình (3-56) Tính IR1 , IR2 , IR3 Hình 3-56 82 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Lời Giải Lưới 1 : I1 ( 2 + 4) - I2 .4 = 8 – 2 = 6 Lưới 2 : - I1 4 + I2 (2 + 4) = 2 – 4 = - 2 Ta cĩ Trường hợp 3 vịng mắt lưới Cho mạch điện như hình (3-57) Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Hình 3-57 Chọn chiều 3 dịng điện như hình vẽ IR1 = I1 – I3 IR2 = I1 – I2 IR3 = I2 –I3 Lưới 1 : I1 (R1 + R2 ) - I2 R2 - I3 R1 = E1 Lưới 2 : - I1 R2 + I2 (R2 + R3) - I3R3 = -E2 Lưới 3 : - I1 R1 – I2R3 + I3( R1+ R3) = - E3 83 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Bài 3-48: Cho mạch điện như hình vẽ (3-58) Hình 3-58 Tìm : i1 , i2 Lời Giải Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Bài 3-49:Cho mạch điện như hình (3-59) Hình 3-59 84 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 3. Các phương pháp giải mạch điện Lời giải Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM 85 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 4. Mạch điện xoay chiều ba pha CHƯƠNG 4 MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA §4.1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA 4.1.1. Định nghĩa: Nguồn điện xoay chiều ba pha là một hệ thống gồm 3 sức điện động một pha cĩ cùng biên độ, 1 cùng tần số, nhưng lệch pha nhau 120o hay chu kỳ. Mạch điện ba pha gồm nguồn điện 3 pha, 3 đường dây truyền tải và tải 3 pha. 1.1. Cách tạo ra dịng điện xoay chiều ba pha: Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Hình 4-1a Hình 4-1b Hình 4-1 4.1.2. Cách tạo ra dịng điện xoay chiều ba pha: Để tạo ra dịng điện xoay chiều 3 pha người ta dùng máy phát điện đồng bộ 3 pha, cấu tạo gồm:  Phần tĩnh (stator) gồm cĩ 3 cuộn dâyAX, BY, CZ đặt lệch 2 nhau 120o ( ) trong khơng gian, gọi là dây quấn pha A, B, C. 3  Phần quay (rotor) là một nam châm điện cĩ cực N – S.  Khi quay, từ trường của rotor lần lượt quét qua các cuộn dây trên stator và cảm ứng thành các sức điện động sin cùng tần số, cùng biên độ, lệch pha nhau 120o.  Biểu thức tức thời của 3 sức điện động: Hình 4-2 Pha A: eA E 2 Sin t 86 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 4. Mạch điện xoay chiều ba pha 2 Pha B: e E ()2 Sin t B 3 2 2 Pha C: e E () ()2 Sin t E2 Sin t C 3 3 Chuyển sang hiệu dụng phức: 0  0j 0 EA E .e = E 0 2j  3 0 EB E .e = E  120 2j  3 0 EC E .e = E 120 §4.2. CÁCH NỐI MẠCH BA PHA 4.2.1. Nối hình Sao (Y): - Mạch điện ba pha mắc hình sao là đấu ba điểm cuối X, Y, Z thành một điểm chung gọi là điểm trung tính (điểm 0). - Dây dẫn nối với các điểm đầu A, B, C gọi là dây pha. - Dây dẫn nối với điểm 0 gọi là dây trung tính hay dây trung hồ. - Nếu mạch chỉ cĩ ba dây pha A, B, C gọi là mạch ba pha ba dây. Cịn nếu cĩ cả dây trung hồ A, B, C, O thì gọi là mạch ba pha bốn dây (hình 4-3). - Dịng điện đi trong các cuộn dây pha gọi là dịng điện pha: IP. - Dịng điện đi trên cácBan dây quyenpha gọi © Truonglà dịng DHđiện Su dây: pham Id. Ky thuat TP. HCM - Dịng điện đi trong dây trung tính ký hiệu là: I0. - Điện áp giữa hai đầu cuộn dây pha gọi là điện áp pha: UP. - Điện áp giữa hai dây pha gọi là điện áp dây: Ud. A A’ IdA UA eA UAB = Ud ZA eC Z O B eB C’ ZC B’ C B a) b) Hình 4-3. Máy phát và phụ tải mắc hình sao Quan hệ giữa các đại lượng dây và pha Theo như sơ đồ hình sao (hình 4-3). 87 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Truong DH SPKT TP. HCM Chương 4. Mạch điện xoay chiều ba pha - Dịng điện đi trong cuộn dây pha chính là dịng điện đi trên dây pha tương ứng. Suy ra dịng điện dây bằng dịng điện pha: Id = IP. - Điện áp dây bằng hiệu hai điện áp pha tương ứng. Hình 4-3c vẽ đồ thị vectơ hệ điện áp ba pha đấu sao đối xứng. Từ hình vẽ ta thấy: Từ hình 4.3-(a) ta thấy: U AB,U BC,U CA quan hệ với U ABC,U ,U như sau:    UUUAB A B    UUUBC B C    UUUCA C A Xét tam giác OAB ta thấy: 3 AB 2 OA Cos 30o 2 OA 3 OA 2 AB là điện áp dây U d , OA là điện áp pha U p o Về gĩc pha: Điện áp dây vượt trước điện áp pha tương ứng một gĩc 300. o Về trị số: Điện áp dây bằng 3 lần điện áp pha. Ud = 3 UP. Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Hình 4.3.c) 4.2.2. Nối hình tam giác ( ) Mạch ba pha mắc hình tam giác là lấy điểm cuối pha A đấu vào đầu pha B, cuối pha B vào đầu pha C và cuối cuộn pha C đấu vào đầu pha A tạo một mạch vịng hình tam giác và ba đỉnh tam giác nối với ba dây dẫn gọi là ba dây pha ( hình 4-4). 88 Thu vien DH SPKT TP. HCM -