Giáo trình Kiến trúc máy tính I - Chương IV: Mạch Logic số - Vũ Đức Lung

Nội dung text: Giáo trình Kiến trúc máy tính I - Chương IV: Mạch Logic số - Vũ Đức Lung

1. ChươngIV:MchLogics ChươngIV:MchLogics 4.1.CngvàđisBoolean 4.1.1.Cng(Gate) Cng(haycnglunlý)–cơsphncng,tđĩchto ramimáytínhs.Cngcĩmthocnhiulivào,nhưngchcĩ 1lira.Cácgiátrvàohocrachcĩthnhn1trong2giátrlà1 hoc0.Gi là cng lunlývìnĩchoktqulýluncađis logicnhưnuAđúngvàBđúngthìCđúng(cngAND:C=A ANDB) Chúngtasxemxétnhngýtưngcơbnchtocáccng nàyđhiurõbnchtcamchs.Milogicshinđirútcuc cũngdatrênvicchtotransistorvnhànhnhưmtcơngtcnh phânccnhanh.Hình4.1(a)minhha(mch)transistorlưngcc đtvàomchđơngin.Transistornàycĩ3niktvithgiibên ngồi: cc gĩp (collector), cc nn (base) và cc phát (emitter). Khi đin áp vào, Vin thp hơn giá tr ti hn nào đĩ (0.8V), transistorsttvàđĩngvaitrịnhưđintrvơhn,khinđura camch,VoutnhngiátrgnviVcc(đinápngồithưnglà+3 V).LúcVinvưtquágiátrtihn,transistorbtvàđĩngvaitrị nhưdâydn,kéoVoutxungtiđt(theoquiưclà0V). ChúngtathyrngkhiVinthpthìVoutcao,vàngưcli. Dođĩ,mchnàylàbnghchđo(converter),chuynlogic0sang logic1,vàlogic1sanglogic0,haytươngngvimtcnggilà cng NOT.Cnđintrđgiihndịngđindotransistorkéo qua.Thigiancnthitđchuynttrngtháinàysangtrngthái khácthưngmtvàinanogiây. 84
2. ChươngIV:MchLogics +Vcc 2 2 2 Vout Collector 1 V1 1 2 Vout 1 2 Vin 1 3 Emiter V2 1 3 Base GND 3 U5 a) GND b) +Vcc 2 3 Vout 1 3 3 V12 V2 2 1 1 c) Hình4.1.CutocngNOT,NANDvàNOR TrongHình4.1(b),haitransistordưcmcni tip. Nu V1và V2 đu cao, c haitransistor s dn đin vàVout s b kéo xung thp. Gi s mt trong hai đu vào thp, transistor tương ngstt,vàđurascao.NĩitĩmliVoutsthpkhivàchkhi V1vàV2đucao.MchnàylàmtcngNAND.TrongHình4.1 (c) hai transistor đưc mc song song, thay vì ni tip. Trong 85
3. ChươngIV:MchLogics trưng hp này, nu mt trong hai đu vào cao, transistor tương ngskéođuraxungtiđt.Cịnnhưchaiđuvàođuthp, đurasvncao.MchnàytươngngvicnggilàNOR.
   Cnglàmtmchsgmmthocnhiutínhiunhpvà mttínhiuxut. Mt mch s s đưc to ra t tp hp các cng cơbn. Micngcơbncĩkýhiuriêngvàhotđngcanĩđưcmơt quamtbnggilàbngchântr(truthtable). Tên,kýhiu,hàmlogicbiudinvàbngchântrcacác cngcơbnlitkêtrongbng4.1. CngANDcĩítnht2đuvàovà1đura.ðurachbng 1khivàchkhittccácđuvàobng1,cáctrưnghpkhácđu rascĩgiátrbng0. CngORcĩítnht2đuvàovà1đura.ðurabng1 khicĩmttrongcácđuvàobng1,cáctrưnghpkhácđuras cĩgiátrbng0. CngNOTcĩmtđuvàovà1đura.ðuraluơncĩgiá trnghchđoviđuvào.ðuvàobng1thìđurabng0và ngưcli. Cng XORcĩkýhiunhưcngORnhưngcĩthêmmt vịngcungđuvào.ðuralà1nusđuvàocĩtrbng1là mtsl,cáctrưnghpkhácbng0.Trongtrưnghpcĩ2đu vàothìđurabng1khimttrong2đuvàobng1,cáctrưng hpkhácbng0. CáccngNAND,NOR,NXOR làbùca cáccngtương ngAND,OR,XORvàđưcbiudinthêmmtvịngtrịnnh đura. 86
4. ChươngIV:MchLogics Tên Kýhiu Hàm Bngchântr cng logic A AND x x=A.B A B x B hocx= 0 0 0 AB 0 1 0 hocx= 1 0 0 AANDB 1 1 1 A OR x x=A+B A B x B hoc 0 0 0 x=AOR 0 1 1 B 1 0 1 1 1 1 NOT A x x= A A x hoc 0 1 x=NOT 1 0 A A x XOR B x = A ⊕ B A B x 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Bng4.1.Cáccngcơbn 87
5. ChươngIV:MchLogics ðivicáccngcĩđuranghchđo(invert)tacĩbng4.2. Tên Kýhiu Hàm Bngchântr cng logic U24 A NAND x x = A.B A B x B hoc 0 0 1 NAND2 x=NOT 0 1 1 (AAND 1 0 1 B) 1 1 0 U25 A NOR x x = A + B A B x B 0 0 1 NOR2 0 1 0 1 0 0 1 1 0 A x NXOR B x = A⊕ B A B x 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Bng4.2.Cáccngcơbncĩđuranghchđo 88
6. ChươngIV:MchLogics 4.1.2.ðisBoolean(Booleanalgebra) ðisBoolean(hayđisLogic)làmơntốnhcnghiên cu các mnh đlun lý vàlà cơng ctốnhcđ phân tích và tnghpcácthitbmchs.CácbinstrongđisBooleanlà binBooleanvàlàmtđilưngmàticácthiđimkhácnhau nĩchcĩthbng0hoc1.BinBooleanthưngđưcsdngđ biu din mc đin th cĩ trên dây hay ti các đu vào/ra (input/ouputIO)camtmchs. Như vy,bin Boolean là các bin biu th trng thái ca mtgiátrđinthvàtagilàmclogic.Tronglogicsthìnhiu thutngkhácnhauđưcdùngđbiuthhaitrngtháinhphân 0,1nhưtrongbng4.3. Logic0 Logic1 Sai ðúng Tt M Thp Cao Khơng Cĩ Cơngtcm Cơngtcđĩng Bng4.3.Cácthutngbiudinlogic“0”và“1” Nhưđãnĩitrên,đisBooleanlàmtcơngcđphân tíchvàtnghpcácthitbmchshaynĩicáchkháclàđbiu dincácmiquanhgiađuvàovàracamchs.Cácgiátr cabinlogicđuvàosquytđnhgiátrcađuratimtthi đimnhtđnh.Chúngtasdùngcáckýhiubngchđbiuth cácgiátrlogic.Víd,xlàcácgiátrđuvàohocracamchs, vàtithiđimbtkỳcĩthx=0hocx=1. BaphéptínhcơbncađisBoolean(goilàcácphéptốn logic)là: PhépPhđnhLogic:NOT Víd: +phđnhcax:NOTxhoc x 89
7. ChươngIV:MchLogics +ybngphđnhcaA:y=NOTAhoc y = A Phépcnglogic:OR Víd:xcngytakýkiulàxORyhocx+y Phépnhânlogic:AND Víd:AnhânBtakýhiuAANDBhocA.Bhoc AB.
   CácquytcLogic: Quytcvphépcng: X+0=X X+X=X X+1=1 X + X =1 Quytcvphépnhânlogic: X.0=0 X.X=X X.1=X X.X = 0 Quytcvphđnh: X = X Cácmchsđưcthitktnhngnguyêntnhnhtgi là cng logic (gate). Các cng này đưc cu thành t diod, transistorvàđintr,đriđuracanĩscĩgiátrnhưcácphép tốn logic cơ bn (NOT, OR, AND). Chúng ta s dùng đi s Booleanđmơtvàphântíchcáccnglogiccơbnnày,sauđĩs mrngraphântíchvàthitkcáchnicáccơnglivinhauđ tothànhcácmchscnthit. HàmLogic: Cũnggingnhưđisthưng,đisbooleancũngcĩhàm. HàmBooleanlàhàmcacácbinLogicvàbnthâncũngchnhn cácgiátr0hoc1.Thưngchúngtadùnghàmbooleanđbiu dinđuracamchsvàcácbinlogiccahàmđĩđbiudin cácđuvàocamch. 90
8. ChươngIV:MchLogics
   Bng chân tr (truth table) là phương tin mơ t đu ra ca mchlogicphthucvàocácmcđuvàocamch.Haynĩi cách khác bng chân tr dùng đ biu din mi quanh gia hàmBooleanvàcácbinlogiccahàmđĩ. Víd:bngchântrcahàm y = A OR B = A+ B A B y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Bnglitkêmithpcĩthcĩcacácbinlogictưng trưngchođuvàomchsAvàBvicácgiátrtươngngđu ray. MicngcơbnscĩmtphéptốnBooleancơbntươngng a)PhéptốnOR Hàmxđưcthpt2binlogicAvàBbngphéptốn ORlà:x=A+Bhocx=AORB.đâydu“+”khơngbiuth chophépcngthơngthưng,mànĩthaychophéptốnOR.Biu thcx=A+Bđưcđclà“xbngAORB”,nhưngđđơngin chúngtahaydùnglà“xbngAcngB”.ðiuquantrngđâylà chúngtaphinhđâylàphéptốnORchkhơngphiphéptốn cngthơngthưng.(phéptốncngthơngthưng1+1=2,trongkhi phéptốnORlà1+1=1). TươngtvicngOR,giátrcahàmxđưcxácđnhqua bngchântrsau: A B x=A+B A 0 0 0 x 0 1 1 B 1 0 1 CngOR2đuvào 1 1 1 91
9. ChươngIV:MchLogics Nhìnvaobngtathyx=1khicĩmtđuvàotr lên bng1.Trưnghpduynhtcĩx=0làkhittccácđuvàođu bng0. VídphéptốnORcho3binđuvàoA,BvàC: x=A+B+C A B C x=A+B+C 0 0 0 0 0 0 1 1 2 3 1 0 1 0 1 4 0 1 1 1 1 0 0 1 CngORcho3đuvào 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
   Tĩmlai: PhéptốnORchoktqulà1khimttrongcácđuvào là1 PhéptốnORchoktqulà0khittccácđuvàođu là0 ViphéptốnOR:1+1=1,1+1+1=1, CngORlàmchlogicthchinphéptốnORtrêncác đuvàologiccamch. Víd:xácđnhđurax=A+BcacngORtronghình4.2.Tín hiucácđuvàoAvàBcacngORthayđitheosơđthigian minhha: 92
10. ChươngIV:MchLogics A x B Hình4.2.CngORvàsơđthigian Gii: ChúngtađãbitlàđuracacngORchbng1(hay mccao)khicĩmttrongcácđuvàobng1,cáctrưnghp khácđubng0(haymcthp).Tsơđthigiancacácđu vàotathy: o chođnthiđmt=20nscAvàBđubng0=>tín hiuđurax=0trongđonnày. o ti thiđim t=20ns, A chuyn t0 lên 1=> đu rax cũngchuynlên1=>đontt=20nsđnt=40nsđura xsbng1. o tip t t=40ns đn t=80ns đu ra x cũng bng 1 vì 1 trong2đuvàocĩtrbng1. o lpluntươngtnhưvytacĩđưcbiuđthigian chotínhiuđuraphthucvàocáctínhiuđuvào nhưhình4.3: Hình4.3.Ktquđura b)PhéptốnAND HàmANDđưcthpt2binlogicAvàBbngphép tốnANDlà:x=A.Bhocx=ABhocx=AANDB.Tươngtvi cngAND,giátrcahàmxđưcxácđnhquabngchântrsau: 93
11. ChươngIV:MchLogics A B x=A.B A 0 0 0 x 0 1 0 B 1 0 0 1 1 1 Chú ý rng trong biêu3 thc x=A.B thì du nhân đây khơngphiphéptốnnhânthơngthưng,màlàphéptốnAND. Nhưngtrong trưnghpchápdngchocácbincĩgiá tr là0 hon1thìphéptốnANDlitươngtnhưphépnhânbìnhthưng (0.0=0,0.1=0,1.1=1). Tươngt,tacũngcĩphéptốnANDcho3binvàcng ANDcho3đuvàonhưsau: A B C f=A.B.C 0 0 0 0 AND3 0 0 1 0 A 0 1 0 0 f 0 1 1 0 B 1 0 0 0 C 3 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1
    Tĩmlai: PhéptốnANDđưcthchinnhưphépnhânthơngthưng giacács0và1 ðuracacngANDhaygiátrhàmANDchbng1khitt ccácđuvàođubng1 ðuracacngANDhaygiátrhàmANDbng0khicĩmt trongcácđuvàong0 94
12. ChươngIV:MchLogics CngANDlàmchlogicthchinphéptốnANDtrênđu vàolàcácbincahàmAND Víd: AND3 A B C 1 XácđnhđuraxtcngAND,nucáctínhiuđuvào cĩdnghình4.4: Hình4.4.Dngtínhiuđuvào Gii: ðâylàmtdngkháccacáchbiudinmthàmlogichay mtcng.Thayvìdùngbngchântrthìđâytadùngđthtín hiucácđuvàovàra.ChúngtabitrngđuracacngAND ch bng 1 khi tt c các đu vào đu bng 1. Như vy đon 0
    60ns,đuraxsbng0vìtrongđonnàyluơncĩmttrong2 tínhiuđuvàoAhocBbng0.ðon60ns
    80ns,tínhiuđu raxsbng1doc2đuvàoAvàBđubng1.Tươngttaco đưctínhiuđuranhưhình4.5: Hình4.5.Tínhiuđura c)HàmNOT f= A hayf=NOTA:HàmftươngtvicngInverter, cĩgiátrngưcvibinlogicAvàđưcbiudinquabngchân trsau: A f 0 1 1 0 95
13. ChươngIV:MchLogics d)HàmXOR HàmXORcho2binlogicAvàBlà: f = A ⊕ B hocf= AXORB.TươngtvicngXOR,giátrcahàmfđưcxác đnhquabngchântrsau: A B f 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 NhưvygiamchsvàđisBooleancĩmtmiquan htươngngqualivinhaugiacngvàhàmBoolean.Nĩicách kháctacĩthbiudinmchsbnghàmBooleanvàngưcli. Nhnxét1: Hàmcanbinlogicscĩ2nthpbin,vimithpbin hàmcĩthlymttrong2gitrlà0hoclà1.Nhưvyđ biudin1hàmcĩ2bin,tacn1bngchântrcĩ4dịnghay 4thpbin(khơngtínhdịngtiêuđ),hàmcho3binscn bngchântrcĩ23=8dịng, McđíchcađisBooleanlàcungcpmtcơngcđbiu dinmchs,giúpchovicthitkmchsđưcddànghơn. ðc bit trong vic đơn gin hàm cũng như tìm ra mch s tươngđươngnhưngcĩkíchthơcnhgnvàdùngítcnghơn. ðtndngcácphươngphápđơngin,chúngtacnmt sđngnhtthctrongđisBoolean.Bng4.3lit kêmt s đngnhtthcchính.ðimđánglưuýlàmiđnhlutcĩhaidng đingucanhau.BngcáchhốnđiANDvàOR,cũngnhư0và 1,cĩthtodngnàybngdngkia.Thtdchngminhttcà đnhlutthơngquaxâydngbngchântr. 96
14. ChươngIV:MchLogics Tên DngAND DngOR ðnhlutthng 1A=A 0+A=A nht ðnhlutkhơng OA=O 1+A=1 ðnhlut AA=A A+A=A Idempotent ðnhlutnghch A.A = 0 A + A = 1 đo ðnhlutgiao AB=BA A+B=B+A hốn ðnhlutkthp (AB)C=A(BC) (A+B)+C=A+(B+C) ðnhlutphânb A+BC=(A+B)(A+C) A(B+C)=AB+AC ðnhluthpth A(A+B)=A A+AB=A ðnhlutDe AB = A + B A + B = AB Morgan Bng4.4.CácđnhlutđisBooleancơbn ðinhlutDeMorganđưarakýphápthaythvàrtquantrng đivicáccngNORvàNAND.Nĩchophéptathaythtcng ORsangANDvàngưcli.Hình4.6(a)chotathycáchchuynt cngANDsangcngORnhđnhlýDeMorgan AB = A + B .Ta cĩcngNANDbiudinhàm x = A.B stươngđươngvicng OR viđu vào đưc nghch đobiu din chohàm x = A + B , haynĩicáchkháccngNANDđưcbiudinbng2cách.Tương t như vy ta cũng cĩ cng NOR tương đương như trong hình 4.6(b)nhvàođnhlýDeMorganchodngOR A + B = AB . 97
15. ChươngIV:MchLogics A A x x B B x = A + B (invertOR) x = A.B (ANDinvert) a) AB = A + B A x A B x B x = A + B (ORinvert) x = A.B (invertAND) b) A + B = AB Hình4.6.Cáccngtươngđương DngtngquátcađnhlýDeMorgancĩdngsau: x1 + x2 + xn = x1.x2 xn x1 x2 xn = x1 + x2 + + xn TđnhlýDeMorgantarútraquitclybùcamtbiu thcđis.QuitcnàychophéptathayđicáccngORthành cáccngANDvàngưcli.Víd,hàmF=AB+BClàdngtng cáctích,haytaphidùng2cngANDchoABvàBC,nhưngtacĩ ththaythbngcngORvicácđuvàonghchđobngcách sau: F = AB + BC => F = AB + BC = AB.BC = (A + B).(B + C ) 98
16. ChươngIV:MchLogics hoc F = AB + BC => F = AB + BC = AB.BC = (A + B).(B + C ) ðthyđưcvicdùngđisBooleanđđơngincác mchsthnào,chúngtaxemxétvídmchsnhưhình4.7(a) A AND3 B C 1 AND3 OR3 NOT F 2 4 8 NOT AND2 9 3 Hình4.7(a) F = ABC + ABC + AC ðâylàmtmchsbiudinhàm F = ABC + ABC + AC . TuynhiênhàmnàylicĩthđơngindùngđisBooleannhư sau: F = ABC + ABC + AC = AB(C + C ) + AC = AB + AC SơđmchcahàmFđãđưcđơnginnhưhình4.7(b). A AND2 B 10 OR2 F NOT AND2 14 C 12 11 Hình4.7(b) F = AB + AC 99
17. ChươngIV:MchLogics Ta thy mch đã đơn gin ch cn dùng 4 cng (2 cng AND,1cngOR,1cngNOT),trongkhimchbanđuphicn ti6cngvàmtscnglicĩnhiuđuvàohơn.Nhưvyrõ ràngđisBooleanđãgiúptađơnginmchslignhơn,hiu quhơn. Mtsvídthitkvàđơnginmch: Víd1: Dùngbngchântrđbiudinhàmf=(AANDB)OR(C ANDNOTB),vsơđmchchohàmf. Gii:tathyhàmfcĩcácbinđuvàolàA,BvàC.Dođĩ tacnbngchântrcĩ23=8dịngcho8thpbinmàchúngta nênspsptheothttnhđnln(t000đn111).Vìhàmf cĩnhiuthànhphn,nênđđơngintatáchchúngrathanhtng phn,risauđĩmithplinhưbngsau: A B C AANDB NOTB CANDNOTB f 000 0 1 0 0 001 0 1 1 1 010 0 0 0 0 011 0 0 0 0 100 0 1 0 0 101 0 1 1 1 110 1 0 0 1 111 1 0 0 1 100
18. ChươngIV:MchLogics Sơđmch: U26 A B U34 f AND2 U26 U16 C OR2 AND2 INV Víd2: DùngBooleanAlgebrađơngincácbiuthcsau: a)y=A+AB b)y=A B D+A B D c)x= (A + B)(A + B) d) z = (BC + AD)(AB + CD) Gii: a) y=A+AB=A(1+B)=A.1=A b) y= ABD + ABD = AB(D + D) = AB 1. = AB c) x = (A + B)(A + B) = A.A + A.B + B.A + B.B = 0 + A.B + B.A + B = B(A + A + )1 = B d) z = (BC + AD)(AB + CD) = BCAB + BCCD + ADAB + ADCD = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 101
19. ChươngIV:MchLogics Víd3: ðlàmmtbbáohiucholáixebitmtsđiukin, ngưitathitk1mchbáođngnhưsau: Tínhiut: Calái Calái:1cam, Báođng Bphnđánhla Mch 0–cađĩng; Logic Bphnđánhla: ðènpha 1–bt,0–tt; ðènpha:1–bt,0 –tt. Hãythitkmchlogicvi3đuvào(ca,bphnđánh la, đèn pha),1 đu ra (báo đng), sao cho b phn báođngs hotđng(báođng=1)khitntimttrong2trngtháisau: ðènphasángtronglúcbphnđánhlatt Camtronglúcbphnđánhlahotđng Lpbngchântrcahàmra. Gii: ðtcáckýhiutươngng: CaláiA; BphnđánhlaB ðènpha–C Báođng–f Theođbài=>f=CB + AB Sơđmch: 102
20. ChươngIV:MchLogics U30 A B U38 AND2 2 1 f U29 3 C OR2 U18 AND2 INV Bngchântr A B C AB B CB f 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 4.2.BnđKarnaugh Mt mch s phc tp s to ra mt biu thc đi s rt phctp.Bngchântrbiuthcamthàmlàduynht,nhưng hàmcĩthcĩnhiudngkhácnhauhaycĩthcĩnhiumchs khácnhauchocùngmtchcnăng.Tađãbitrngbiuthccĩ thđơnginhĩadavàođisBoolean.Tuynhiênquitrìnhnày thưngchápdngđưcđivicácbàitốnđơngin,cịnđivi cácbàitốnphctpthìnĩkhơngcĩnhngquitcchophépta tiênđốntrưcbưcđitiptheotrongquátrìnhđơngin.Phương pháp dùng bn đ Karnaugh giúp ta đơn gin các biu thc mt cáchnhanhchĩng,dhiuvàhiuquhơn. ð ti thiu hĩa hàm Boole bng phương pháp bng Kamaughphituânththeoquitcvơkcn.Haiơđưcgilà 103
21. ChươngIV:MchLogics kcnnhaulàhaiơmàkhitachuyntơnàysangơkiachlàm thayđigiátrca1bin.Quytcchungcaphươngpháprútgn bngbngKarnaugh là gom(kthp)cácơkcnlivinhau. Khigom2ơkcnnhausloiđưc1bin,gom4ơkcns loiđưc2bin,gom8ơkcnsloiđưc3bin. Tngquát,khigom2nƠkcnsloiđưcnbin.Nhng binbloilànhngbinkhitađivịngquacácơkcnmàgiá trcachúngthayđi.
    Nhngđiucnlưuý: –Vịnggomđưcgilàhplkhitrongvịnggomđĩ cĩít nht1ơchưathucvịnggomnào. –Nhngơnàocĩgiátrtùyýtabiudintrongơđĩbngký hiux,vànhngơđĩđưcgilàtùyđnh – Vic kt hp nhng ơ k cn vi nhau cịn tùy thuc vào phương pháp biu din hàm Boolean theo dng tng các tích (dng 1) hay theo dng tích các tng (dng 2). ðiu này cĩ nghĩalà:nutabiudinhàmBooleeantheodng1thìtach quan tâm nhng ơ k cn nào cĩ giá tr bng 1 và tùy đnh, ngưclinutabiudinhàmBooleandưidng2thìtach quantâmnhngơkcnnàocĩgiátrbng0vàtùyđnh.Ta quantâmnhngơtùyđnhsao chonhngơnàykthpvi nhng ơ cĩ giá tr bng 1 (nu biu din theo dng 1 ) hoc bng0(nubiudintheodng2)slàmchoslưngơk cnlà2nlnnht. Cácơkcnmungomđưcphilàkcnvịngtrịnnghĩa làơkcncuicũnglàơkcnđutiên. Cácvịngphiđưcgomsaochosơcĩthvàotrongvịng làlnnhtvànhlàđđtđưcđiuđĩ,thưngtaphigom cnhngơđãgomvàotrongcácvịngkhác. 104
22. ChươngIV:MchLogics Phương pháp dùng bn đ Karnaugh s đưc dùng hu nhưtrongthitkmimchsvìvycĩmttmquantrng đcbitmàcácsinhviênphinmthtchcchn. CácdngbnđKarnaughđơngin: BnđKarnaugh(gittlàbnđK)gingnhưbngchân tr,làphươngtinbiudinmiquanhgiacácđuvàologicvà đuratươngng.DưiđâytaslitkêcácloibnđKđơngin, biudintươngngvibngchântrcachúng. BnđKarnaugh2bin BnđK2binlàmtbnđcĩ4ơ,vtrítrong miơtươngngvithpbinđuvào.ngồicácct vàdịngtaghicácgiátrtươngngcacácbin.đâycĩ 2hàngbiuthcho2giátrcabinA (0và1)và2ct biuthcho2giátrcabinB.Tađcamiơtương ngvithpnhphâncacácbinđuvào.Vídnhư tronghình4.8,titađA=0vàB=0tươngngvithp AB=00haytaghilà AB làgiátrđurax=1.Titađ AB=01giátrđuratươngngx=0nêntaghivàoơtương nggiátr0.Tươngtnhưvychocácơcịnlitascĩ đưcbnđKnhưtronghình4.8(c). A B x B 0 0 1 x = AB + AB A 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 b)Hàmbiudin a)Vídbngchântr đura c)BnđK Hình4.8.VídbnđK2bin 105
23. ChươngIV:MchLogics BnđKarnaugh3bin CáchđinvàobnđK3bincũngnhưtrong trưnghptrênvàcththnàotasxemtrongcácvíd ngaysauđây.BnđK3binscĩdngnhưsau: BnđKarnaugh4bin CáchđinvàotrongbnđK4bincũngsxemtrongví d,cịndngcanhưsau Trongthctchúngtachdùngcácbnđchot3bin trlên,vàcũngchdùngchođn5binvìnhiuhơnnathìsrt phctpvìđâychúngtadùngphươngpháptrcquan.ðhiurõ cáchdùngbnđKarnaughchúngtasxemxetcácvídcth sau. Víd1: DùngbnđKarnaughđơnginhàmf(A,B,C)= ∑ )6,5,4,2,0( . Gii: Trưchtđbàighinhưvycĩnghĩalàticácgiátrmà thpđuvàobng0(ABC=000),2 106
24. ChươngIV:MchLogics (ABC=010),4(ABC=100),5(ABC=101),hoc6(ABC=110)thìgiá trcahàmfsbng1haynĩicáchkhácgiátrđurabng1 Bưc1:vbnđKarnaugh. Hàmfbiudincácơchogiátrhàmbng1,miơtương ngvimtthpcácbinđuvào.Nhưvycácơcĩgiátrđu vào là 0(ABC=000), 2(ABC=010), 4(ABC=100), 5(ABC=101) và 6(ABC=110)scĩgiátrlà1(Hàmf=1). BC A 00 01 11 10 0 1 1 1 1 1 1 Bưc2:nhĩmcácphntgnnhautheotngnhĩm,tbnđ chínhtacĩ2nhĩm BC A 00 01 11 10 0 1 1 Vịng1 1 1 1 1 Vịng2 Tbnđtasnhĩmđưc2vịng.Vịng1tanhĩmtiđa đưc4ơ,và4ơnàychotabiuthc C (trong4ơnàythìchcĩ binClàkhơngđivàC=0nêntabiudindưidng C ).Vịng2 nhĩmơcịnlivi1ơđãnhĩmvịng1vàchotabiuthc AB . Bưc3:VitlihàmtheocácnhĩmbnđKarnaugh,tascĩ: f (A, B,C) = AB + C 107
25. ChươngIV:MchLogics Víd2: DùngbnđKarnaughrútgnhàm f (A, B,C, D) = ∑ ,9,7,6,4,3,2,0( 12,13) vàvsơđmchcahàmf dùngcáccngAND,ORvàNOT. Gii: Tđbàitathyhàmchocĩ4binđuvàodođĩtacn bnđKcho4binvàsaukhiđincácơtươngngvigiátrhàm bng1tacĩBnđKarnaugh: CD AB 00 01 11 10 00 1 1 1 01 1 1 11 1 1 10 1 Saukhinhĩmtacĩđưc4vịngnhưsau: CD AB 00 01 11 10 00 1 1 1 4 01 1 1 1 11 1 1 2 10 1 3 108
26. ChươngIV:MchLogics Ktquhàmrútgn: f (A, B,C, D) = AC + ABC + ACD + ABD Sơđmch: U15 U19 A INV AND2 U20 U16 B U23 AND3 INV f U17 U21 OR4 C INV AND3 U22 U18 D AND3 INV Víd3: DùngbnđKarnaughrútgnhàm f (A, B,C, D) = ∑ ,9,8,7,6,4,3,2,1,0( 10,11,13) vàvsơđmchca hàmf. Ligii: Tươngtnhưcácvídtrên,trongbàinàychúngtacũngcncĩ4 binchođuvào.Cácgiátrhàmbng1đưcxácđnhtrongdu ngoccahàm. BnđKarnagh 109
27. ChươngIV:MchLogics CD AB 00 01 11 10 00 1 1 1 1 01 1 1 11 1 10 1 1 1 1 Saukhinhĩm: CD AB 00 01 11 10 00 1 1 1 1 1 01 1 1 2 2 11 1 10 1 1 1 1 1 3 Ktquhàmrútgn: f (A, B,C, D) = B + AD + ACD Sơđmch: 110
28. ChươngIV:MchLogics U15 A U26 INV U28 AND2 f U16 B OR3 U27 INV U17 AND3 C INV U18 D INV LưuýlàtrongbnđKtacĩthbiudintheodngngưc, tclàbiudinnhngvtrímàhàmbng0.Mtđimnacn lưuýkhidùngbnđKlàcácvtríkhơngxácđnh(cĩth1 hoc0)thìtabiudinbngch“x”vàcácơnàytacĩthcoi là“1”hoc“0”tùythucvàotrưnghpcabnđKđcĩ thgomsơliđưcnhiunht. 4.3.Nhngmchlogicscơbn 4.3.1.MchtíchhpIC(IntergratedCircuit) Cáccnglogickhơngđưcchtohocbánriêngl,mà theo đơn v mch tích hp (intergrated circuit), thưng gi là IC hayvimch(chíp).IClàmnhsiliconhìnhvuơngkhong5x5mm, trênđĩđã lng đngmtscng. IC thưng đưc gn trong v bcnhahocceramicrng515mmvàdài2050mm.Dctheo cnhdàilàhaihàngchânsongsongdàikhong5mmcĩthcm vàocmhochànvàobngmchin.Michânniviđuvào hayđuracacngnàođĩtrênvimch,hocningunhocni 111
29. ChươngIV:MchLogics đt.VmtkthutvbccĩhaihàngchânbênngồivàICbên trongđưcgitênlàlpvcĩhaihàngchân(DIP),tuynhiênmi ngưigichúnglàvimch,dođĩlàmmnhtskhácbitgia mnhsiliconvàvbc.ðivivimchln,ngưitathưngdùng v bc hình vuơng vi các chân trên c 4 cnh. Hình 4.9 cho ta thymtsICđưcđĩnggĩi. Hình4.9.MtsIC CácICcĩnhngưuđimhơnhncácloilinhkintrưcđĩ.  Kíchthưcnhgn,trnglưngnh.  Tiêuthnănglưngthp.  Tcđhotđngcao.  Chuđưcnhitcao,ítchutácđngcamơi trưng.  Giáthànhh. VìvyICđãtocơsđhànglotthitbđintrađi vinhngtínhnănghơnhncácthhtrưc. Cĩthchiavimchthànhcáclptùytheoslưngcng trênvimch,xemdưiđây.ansistor. • MchSSI(tíchhpcnh):110cng • MchMSI(tíchhpctrungbình):10100cng 112
30. ChươngIV:MchLogics • MchLSI(tíchhpcln):100100.000cng • MchVLSI(tíchhpcrtln):>100.000cng Nhnglptrêncĩthuctínhkhácnhauvàngdngtheo cách khác nhau. Thưng khi sn xut các IC s đi kèm theo b hưngdnchcnăngvàcácchântươngngcaICđĩ.VídIC hình4.10làloiIClogicđơngincĩ4cngNAND2đuvào, cáccngNANDgingnhauvàđclpvinhau. ICcĩ14chân,châns7làchânniđt,chân14nivi ngunVcc: Vcc:+5V GND:niđt. Hình4.10.SơđmtIC 4.3.2.Mchkthp(Combinationalcircuit) Nhiung dng logic sđịi hi mch phi c nhiuđu vàovàđuratrongđĩđurađưcxácđnhquađuvàohinti. Mch như th đưc gi là mch kt hp (combinational circuit). Khơng phi mch nào cũng cĩ thuc tính này. Ví d,mch cha phntnhcĩthtođuratùyvàogiátrlưuvàcbinnhp. Mchkthplàthpcáccnglunlýktnivinhau tothànhmtbnmchcĩchungmttpcácngõvàovàra. Timtthiđim,trnhphânngõralàhàmcathp nhphâncácngõvào.Sơđkhimchthpnhưhìnhv4.11.n 113
31. ChươngIV:MchLogics bin nhp nh phân xut phát t mt ngun nào đĩ đi vào sơ đ mchvàxutrangồimbinnhphân. Mch t hp đưc xác đnh qua bng chân tr vi n bin nhpvàmbinxuthocđưcxácđnhquamhàmBoolean. ninput moutput Combinational variables variables circuit Lưcđkhimchkthp Hình4.11.
    Thitkmchthp ðthitkmtmchthp,nhmtránhnhngsaisĩt khơngcnthit,chúngtacntuânththeocácbưcsau: 1.Xácđnhbàitốnđđiđnktluncĩnhngđunhp, xutnào 2.Lpbngchântrxácđnhmiquanhgianhpvà xut 3.Davàobngchântr,xácđnhhàmchotngngõra 4.DùngđisbooleanhocbnđKarnaughđđơngin cáchàmngõra 5.Vsơđmchtheocáchàmđãđơngin. Sau đây chúng ta s xem xét mt s mch t hp thơng dng nht, mà thưng t các mch này ngưi ta to ra các mch khácphctphơn. 4.3.3.Bdnkênh(Multiplexer)–Bphânkênh(Demultiplexer) Bdnkênhhaycịngilàmchchnkênhlàmchcĩ chcnăngchnlnlưt1trongNkênhvàođđưađnngõraduy nht(ngõraduynhtđĩgilàđưngtruynchung).Dođĩ,mch 114
32. ChươngIV:MchLogics chn kênh cịn gi là mch chuyn d liu song song ngõ vào thànhdliunitipngõra,đưcgilàMultiplexer(vitttlà MUX). Bphânkênhhaymchphânđưngcịngilàmchtách kênh(phânkênh,giiđahp),mchnàycĩnhimvtách1ngun dliuđuvàođrraNngõrakhácnhau.Dođĩ,mchphân đưngcịngilàmchchuyndliunitipngõvàothànhd liu song song ngõ ra, đưc gi là Demultiplexer (vit tt là DEMUX). a) Bdnkênh cpđlogics,bdnkênh(multiplexer)làmchcĩ2n đuvàodliu,mtđuradliuvànđuvàođiukhinchn mttrongcácđuvàodliu.ðuvàođưcchnsđnhtuynti đura. Xétmchchnkênhđơngincĩ4ngõvàovà1ngõranhưhình 4.12. Trongđĩ: +x1,x2,x3,x4:cáckênhdliuvào +Ngõray:ðưngtruynchung. +c1,c2:cácngõvàođiukhin Hình4.12.SơđkhiMUX4đuvào ðthayđilnlưttx1x4phicĩđiukhindođĩđi vimchchnkênhđchnlnlưtt1trong4kênhvàocncĩ cácngõvàođiukhincl,c2.NucĩNkênhvàothìcncĩnngõ 115
33. ChươngIV:MchLogics vàođiukhinthamãnquanh:N=2n.Nĩicáchkhác:Sthp ngõvàođiukhinbngslưngcáckênhvào. Vicchndliut1trong4ngõvàođđưađnđưng truyn chung là tùy thuc vào t hp tín hiu điu khin. Trong bng4.5chotathytùythucvàotínhiuđiukhinc1,c2màngõ rasnhntínhiutngõvàonào. c1 c2 y 0 0 x1 0 1 x2 1 0 x3 1 1 x4 Bng4.4.Tínhiuđuraphthucvàotínhiuđiukhin Sơđmchdn41nhưhình4.13. x1 x2 AND31 AND32 y x3 OR45 x4 AND33 AND34 c1 NOT 6 NOT 7 c2 Hình4.13.Bdnkênh41 Mtvídkháchình4.14làbdnkênh8đuvào. 116
34. ChươngIV:MchLogics Hình4.14.Bdnkênh(Multiplexer)8đuvào Bađưngđiukhin,A,B,vàCmãhĩacons3bítqui đnh1trong8đưngvàonàosđnhtuynticngORrira.Bt lungiátrnàonmtrênđưngđiukhin,7cngANDs luơn xut0,cngcịnlicĩthxut0hay1,tùytheogiátrđưngvào đưcchn.MicngANDđưckíchhotbngkthpđuvào điukhinkhácnhau. Như vy khi thit k các mch mà ch cĩ 1 đu vào duy nht, nhưng tín hiu vào li đưc la chn t nhiu ngun khác nhauthìchúngtacĩthdùngbdnkênhđlàmvicđĩ.Trong 117
35. ChươngIV:MchLogics cácthitbsbdnkênhđưcdùngrtthưngxuyênchonênđ hiuttcácphnsaucácsinhviêncnhiuthtrõmchnày. b) Bphânkênh(Demultiplexer) Ngưclivibdnkênhlàbphânkênh.Nĩchophépt mtkênhvàochoranhiukênhkhácnhautuythucvàođưng điu khin. Bng trng thái mơ t hot đng ca mch và sơ đ mchbphânkênhnhưtronghình4.15. Hình4.15.Bphânkênh14 4.3.4.MchCng a)Mchnacng(HalfAdder) ðivittccácmáytínhthìvicthchincácphéptính shc làquantrngnht.Vìvy mch thchinphépcng là thành phn thit yu trong mi CPU. Hình 4.16 minh ha bng chântrchophépcng1bit.Mchnacnglàmtmchgm2 cngXORvàAND.Haiđuracamch: TínhiutngđuvàoAvàB:Sum Tínhiusmangsangvtríktip(bêntrái):Carry 118
36. ChươngIV:MchLogics A XOR A B Sum Carry Sum 0 0 0 0 B 1 0 1 1 0 1 0 1 0 AND2 Carry 1 1 0 1 2 Hình4.16.Bnacng Bnacngnàychchophéptatínhtngbitccphica haitđuvàonhiubit,nhưngkhơngthchinđưcchovtríbít giatvìnĩkhơngxlýsmangtbênphisangvtrínày, haynĩicáchkháckhơngcngvisnhtrongphépcongthơng thưng.Nhưvybnacngnàykhơngthápdngđthitk mtbcngcho2scĩnhiubit,thayvàođĩ,phicàn ti b cngđyđ(fulladderl). b)Bcngđyđ(FullAdder) Bngchântrvàmchchobcng1bitđyđtronghình 4.17.Bcngđyđđưccuthànhthaibnacng.ðura Sumlà1nuslA,B,vàCarryinbng1.Carryoutbng1 khi c Avà Bđu bng 1(đu vào tráica cng OR)hocđúng mttrongschúngbng1vàbitCarryincũngbng1. GisđtobcngchohaitAvàB,mit16bt,ch vicsaochépmchtronghình4.12đúng16ln.Snhtbítđưc dùnglàmsnhvàobitbêntrái.Snhvàobtcctráiđưcni vào0.Loibcngnàyđưcgilàbcngsnhripple(ripple carryadder).Vìtrongtrưnghpxunht,cng1vào111 11 1(nhphân),snhrippletbitccphisangbitcctráithìmi cngxongđưc.Dođĩtrongcáctrưnghpnhưvythìbcng nàysrtchmvàkhơnghiuqu.Cũngcĩbcngkhơngcĩs 119
37. ChươngIV:MchLogics trnày,vàdođĩnhanhhơn.Sơđbcngđyđchonbitnhư hình4.18. Hình4.17.Bcngđyđ An1 Bn1 A1 B1 A0 B0 Carry Carry Carry Carry Carry Full inn1 out1 Full in1 out0 Full in0=0 Adder  Adder Adder Sn Sn1 S1 S0 Hinh4.18.Bcngnbit 4.3.5.Mchgiimãvàmãhĩa
    Kháinim: Mchmãhố(ENCODER)làmchcĩnhimvbinđi nhngkýhiuquenthucviconngưisangnhngkýhiukhơng quen thuc con ngưi. Mch gii mã (DECODER)làmchlàm 120
38. ChươngIV:MchLogics nhimvngưclimchmãhĩa,binđinhngkýhiukhơng quenthucviconngưisangnhngkýhiuquenthucvicon ngưi. a)Mchmãhố(Encoder) Xétmchmãhĩanhphânt8sang3(8ngõvàovà3ngõ ra).Sơđkhicamchđưcchotrênhình4.19. x0 A x1 ENCODER 0 83 A1 x7 A2 Hình4.19.SơđkhiEncoder83 Trongđĩ: x0,x1, ,x7làcácngõvàotínhiu. A0,A1,A2làcácngõra. Mchmãhĩanhphân8
    3thchinbinđitínhiungõ vàothànhmttmãnhphântươngngngõra,cthnhưsau: 0000 2100 4100 6110 1001 3011 5101 7111 Chnmctácđng(tíchcc)ngõvàolàmclogic1,ta cĩbngtrngtháimơthotđngcamchnhưsau: x7 x6 x5 x4 x3 x2 x1 x0 A2 A1 A0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 121
39. ChươngIV:MchLogics Giithíchbngtrngthái:Khimtngõvàotrngtháicao (mclogic1)vàcácngõvàocịnlithp(mclogic0)thìngõra xuthintmãtươngng.Ngõvàonàotrngtháicaothìtương ngviconsđĩhthpphân,vídngõvào4trngtháicao stươngngvis4đưcđưavàongõnhp.Cthlà:khingõ vàox0=1vàcácngõvàocịnlibng0thìtmãngõralà000, khingõvàox1=1vàcácngõvàocịnlibng0thìtmãnhphân ngõralà001, Phươngtrìnhlogictigin: A0=x1+x3+x5+x7 A1=x2+x3+x6+x7 A2=x4+x5+x6+x7 SơđmchcaENCODER83nhưhình4.20. x1x2x3x4x5x6x7 A2 A1 A0 Hình4.20.ENCODER83 Tươngttaddàngcĩththitkmchmãhĩathpphân, dùngmãhĩacácst0đn9sanghnhphân.Trongtrưnghp nàytacncĩ4đurađmãhĩađưcs8(1000)và9(1001). 122
40. ChươngIV:MchLogics b)Mchgiimã(Decoder) Ngưcvimchmãhĩa,mchgiimãlàmchthpđi thơngtinnhphânvinngõnhpthành2nngõxut.Nungõnhp cĩmtsthpkhơngdùngthìsngõracĩthíthơn2n.Khiđĩ mchgiimãgilàmchgiimãnm,vi m ≤ 2 n . ðđơngintaxétmchgiimã24visơđkhivà bngchântrmchgiimãnhphân2
    4nhưhình4.21. Hình4.21.Decoder2
    4 Tbngchântrtacĩphươngtrìnhlogictiginchomch: y0 = AB y = AB 1 y 2 = AB y3 = AB SơđmchcaDECODER2
    4nhưhình4.22. Mch gii mã đưc đĩng gĩi thành các vi mch và đưc bánratrênthtrưngthưngcĩdng416,38và24kép(tchai bgiimãđưcđĩngchungvàotrongmtvimchđơn).Ngồira cịn ph bin b gii mã 410 dùnggii mã s nh phânsangh thpphân.Ngồicácngõnhpvàxutdliuthưngcịncĩmt ngõđiukhinhotđngcamch.NgõnàythưngkýhiulàE, khiE=1,chophépmchhotđngvàkhiE=0thìkhơngcho phépmchhotđng. 123
41. ChươngIV:MchLogics B A U6 U5 INV INV U1 2 1 3 y0 AND2 U2 2 1 3 y1 AND2 U3 2 1 3 y2 AND2 U4 2 1 3 y3 AND2 Hình4.22.SơđmchDecoder2
    4 MchgiimãvicngNAND MtsmchgiimãđưctotcngNANDthayvìcng AND.Nĩtorangõxuttheodngđoli.Hình4.23làmchgii mã2
    4vicngNANDvimtđưngvàođiukhinE.Tương ngvinĩlàBngchântrsau: A1 A0 D0 D1 D2 D3 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 x x 1 1 1 1 124
42. ChươngIV:MchLogics U4 U10 D0 A0 INV NAND3 U4 U11 D1 INV NAND3 A1 U12 D2 NAND3 U13 U4 D3 E NAND3 INV Hình4.23.MchgiimãvicngNAND MchnàyhatđngkhitínhiuđiukhinE=0vàngõra scĩgiátr0tươngngvisnhphâncácngõvào.KhiE=1 thìkhơngchophépmchhotđngtclàkhơngphthucvàocác giátrđuvào,đuraluơnbng1. Cácmchgiimãngồithtrưngthưngđưcđĩnggĩi vàcĩkýhiunhưhình4.24.ðĩlàmtmchgimã2
    4dùng cng AND và vi mt đưng đu khin E cho phép mch hot đngkhiE=1vàkhơnghotđngkhiE=0. 125
43. ChươngIV:MchLogics DECODER 2x4 D0 0 2 D1 D2 21 D3 E Hình4.24.KýhiuDecoder2
    4 Mrngmchgiimã Trongmtstrưnghpcnmchgiimãvimtkínhc lnmàtalichcĩmchvikíchthưcnhhơnthìtacĩthghép haihocnhiuhơncácmchđangcĩđtomtmchmãhĩaln hơn.Víd tacĩ thtomchgiimã3
    8thaimchgiimã 2
    4 (hình 4.25). Trong trưng hp này ta đã tn dng ngõ vào điukhinEđlàmngõnhpth3. A0 20 2x4 D0 1 decode A1 2 D1 E D A2 2 D3 20 2x4 D4 21 decode D5 E D6 D7 Hình4.25.Mchgiimã3
    8 126
44. ChươngIV:MchLogics CÂUHIVÀBÀITPCHƯƠNGIV 1.Lpbngchântrvàvsơđmchchohàm4binsau: a)x=AB+A(C+D) b)y=(A+BC)(D+AB) c)z= AB + C (A + D) 2.RútgncáchàmsaudùngcácđnhlýcaBooleanalgebra a)x= ACD + ABCD b)y=AB+A(CD + CD ) c)z= (BC + AD)(AB + CD) 3.DùngđnhlýDeMorgan,rútgnbiuthcsauchođnkhich cịnbinđơnđo(mtgchtrên) z= (A + C).(B + D) 4.Mtnhàlunlýhcláixevàomttimbánđăn,ngitrongxe ơngnĩi:“LàmơnchotơimtbánhHambuger hoc xúc xích và khoaitâychiên”.Ticrngngưibánhàngcịnchưahchtlp6 và khơng bit (và khơng mun bit) trong hai t logic “hoc” và “và”thìtnàođưcưutiên.Anhtachorngtrongtrưnghpnày dingiithnàocũngđưc.Trongtrưnghpnàodưiđâylàdin đtđúngđơnđthàng: a)ChHambuger b)Chxúcxích c)Chkhoaitâychiên d)Xúcxíchvàkhoaitâychiên e)Hambugervàkhoaitâychiên f)Xúcxíchvàhambuger 127
45. ChươngIV:MchLogics g)Ttc3th h)Khơngcĩgì–nhàlunlýbđĩibngvìquáthơngminh 5.MtnhàtruyngiáolcđưngtingãrbachngdngNam California.Ơngtabithaitốnđixemáykhuvcnày,mttốn luơnnĩithtvàmttốnluơnnĩidi.Ơngtamunbitđưngnào đitiDisneylandthìơngtaphiđtcâuhinhưthnào? 6.ðlàmmtthitbđiukhinbáođngtrongxehơi,ngưita thitk1mchbáođngnhưsau: DRV Bphnđánhla Mch Báođng Logic BELT Tínhiu: DRV(driver)mccaokhitàixngivàoghláivà mcthpkhikhơngngivào; Bphnđánhla:1–bt,0–tt; BELTmccaokhitàixcàidâyantồnvàmc thpkhikhơngcàidâyantồn. Hãythitkmchlogicvi3đuvào(DRV,bphnđánh la,BELT),1đura(báođng),saochobphnbáođngshot đng(báođng=1)khitntimttrong2trngtháisau: Tàixchưangivàoxetronglúcbphnđánhlabt, Tàixđãngivàoxenhưngchưacàidâyantồntrong lúcbphnđánhlabt Lpbngchântrcahàmra. 7.ðơngincáchàmsaudùngbnđKarnaugh a) f (A, B,C) = ∑ )6,4,3,2,0( b) f (A, B,C, D) = ∑ ,7,5,4,2,1,0( 11,15) 128
46. ChươngIV:MchLogics c) f (X 1 , X 2 , X 3 , X 4 ) = ∑ ,7,3( 11,13,14,15) 8.DùngbnđKarnaughrútgnhàm a) f (A, B,C, D) = ∑ ,9,8,6,2,0( 10,11,13) . b) f (A, B,C, D) = ∑ ,9,8,7,6,4,3,2,1,0( 10,11,13) c) f (A, B,C, D) = ∑ ,9,7,6,4,3,2,0( 12,13) d) f (A, B,C, D) = ∑ ,9,8,2,0( 10,11,13,14) 9.Mchsosánhhais2bitlàmchgmcĩ4đuvàox0,x1,y0,y1 và2đuraRx,Ry.Trongđĩ,(x0,x1)là2bitcasthnhtvà(y0, y1)làhaibitcasth2.ðuraRxcĩtr1khix1x0>y1y0(ngưc licĩtr0)vàđuraRycĩtr1khiy1y0>x1x0(ngưclicĩtr0) a. Lpbngchântrchomchsosánhnĩitrên,tđĩsuyra biuthcchưađơngincaRxvàRy b. DùngbngđKarnaughđđơnginbiuthccaRxvàRy c. Vmch 129