Giáo trình Đo lường và điều khiển xa

98 trang phuongnguyen 2340

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Đo lường và điều khiển xa", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_trinh_do_luong_va_dieu_khien_xa.pdf

Nội dung text: Giáo trình Đo lường và điều khiển xa

~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN BỘ MÔN : TỰ ĐỘNG HÓA GIÁO TRÌNH ĐO LƯỜNG VÀ ĐIỀU KHIỂN XA DÙNG CHO SINH VIÊN NGÀNH ĐIỆN KĨ THUẬT (LƯU HÀNH NỘI BỘ) Version 1.0 ĐÀ NẴNG 2007 1 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ MỤC LỤC Trang Chương 1 Các hệ thống đo xa 3 Chương 2 Tính toán các thông số hệ thống đo xa tần số 13 Chương 3 Tính toán các thông số hệ thống đo xa thời gian – xung 26 Chương 4 Hệ thống đo xa mã - xung 31 Chương 5 Hệ thống đo lường xa thích nghi 39 Chương 6 Mã và chế biến mã 43 Chương 7 Kênh liên lạc 61 Chương 8 Các biện pháp nâng cao độ chính xác truyền tin 66 Chương 9 Thiết bị mã hóa và dịch mã 75 Chương 10 Cơ bản về lý thuyết truyền tin 80 Chương 11 Độ tin cậy của hệ thống đo xa 93 2 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ CHƯƠNG 1 : CÁC HỆ THỐNG ĐO XA 1. 1-Khái niệm chung Đo lường, kiểm tra và điều khiển xa là quá trình thực hiện trên 1 khoảng cách xa 1. Hệ thống đo xa: Đó là một hệ thống đo cường đọ tự động ở khoảng cách xa nhờ việc truyền tin qua kênh liên lạc. Khi thiết kế 1 hệ thống đo xa, cần chú ý nhất là làm sao cho bảo đảm để cho sai số của phép đo phải nhỏ nhất- quá trình đo này con người không tham gia trực tiếpcủa con người. Sai số của phép đo thường do sự giảm tín hiệu và sự tồn tại của nhiễu (thay đổi khí hậu ). Hệ thống đo xa khác nhau tuỳ thuộc phương pháp tạo tín hiệu tức là phương pháp điều chế và mã hoá. 2. Việc chọn phương pháp điều chế : Việc chọn phương pháp điều chế có liên quan đến thông số cuả kênh liên lạc. Ở khoảng cách gần (3-7)km , thường dùng đường dây trên không. Ở khoảng cách 20km thường dùng đường dây cáp, dùng tín hiệu một chiều. Sai số thường phụ thuộc vào sự biến động của các thông số của kênh liên lạc. Ví dụ: điện trở dây ra phụ thuộc nhiều vào nhiệt độ, trong khoảng từ -40 0 C ÷ 40 0 C , điện trở dây R d thay đổi 27% - Sự thay đổi này dẫn đến sai số lớn khi truyền tín hiệu. Trong hệ thống đo lường và điều khiển xa trong công nghiệp người ta dùng 3 phương pháp điều chế: - Điều chế tần số và tần số xung : hệ thống đo dùng phương pháp này gọi là hệ thống đo xa tần số. - Điều chế độ rộng – xung ; thời gian – xung Æhệ thống thời gian. - Điều chế mã – xung Æhệ thống số. 3. Kết cấu và phân loại hệ thống đo xa : a, Kết cấu : một hệ thống đo xa có kết cấu như sau : k1 k2 kk k3 k4 x 1 z y1 y 2 I CĐSC Fát Thu CT 3 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ z=k 1 x 1 y 1 =k 2 z x2 = k4 k3kk k2 k1 x1  n y 2 =k k y 1  → x2 = x1 ∑ ki  i=1 I=k 3 y 2 x 2 =k 4 I Từ đó cho thấy rằng độ chính xác của x 2 phụ thuộc vào k i -Nếu k i thay đổi δ % thì dẫn đến thay đổi đọ chính xác của phép đo x 2 là δ % . Hiện nay thường khống chế khoảng 1%. Về mặt kinh tế : 1 hệ thống đo xa khâu đắt nhất là dây liên lạc. Về tính kinh tế : trong hệ thống đo xa thường dùng hệ thống nhiều kênh-Trong đó gồm có cả đo lường xa , tín hiệu điều khiển xa , kiểm tra từ xa. b. phân loại : - Hệ thống tương tự :trong hệ thống này người ta thiết lập quan hệ liên tục giữa x 1 và độ sâu điều chế : M=kx 1 . - Hệ thống số : Trong hệ thống này sử dụng phương pháp lượng tử hoá theo mức năng lượng và rời rạc hoá theo thời gian. Các thông số được truyền ở dạng mã nhị phân hay mã khác-Hệ thống này được dùng rộng rãi do các ưu điểm sau: - Độ tin cậy cao - kết nối được với máy tính - Chống nhiễu tốt do dùng mã sữa sai - Xử lý gia công tín hiệu số ít sai số hơn 1. 2 – Các đặc tính quan trọng của hệ thống đo xa : 1. Đặc tính quan trọng nhất là sai số : - Sai số tuyệt đối : ∆ = x2 − x1 ∆ - Sai số tương đối :γ % = *100% x 4 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ ∆ - Sai số tương đối quy đổi : γ * % = *100% xmax − xmin Trong đó : x 1 : giá trị thực x 2 : giá trị đo được x max , x min : gía trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất Sai số tổng gồm hai thành phần : - Sai số cơ bản :là sai số được xác định trong điều kiện tiêu chuẩn : điện áp , tần số , nhiệt độ môi trường 20 0 C + 3 0 C, độ ẩm (30 ÷ 80)% , không có tác động bên ngoài như từ trường , điện trường Sai số này chủ yếu do nguyên lý làm việc , cấu trúc , công nghệ, chế tạo . - Sai số phụ :là sai số do sự biến động của điều kiện làm việc tiêu chuẩn : áp, tần số thay đổi , nguồn cung cấp, nghiệt độ môi trường - Nếu hệ thống có n kênh nối tiếp sai số thi sai số tổng binh quân phương là : n σ = σ 2 = σ 2 + σ 2 + + σ 2 ∑ ∑ i 1 2 n i=1 Một nguồn gây sai số quan trong nhất là nhiễu ; sai số tương đối do nhiễu sinh ra theo công thức : T 2 2 1 2 2 2 σ N = lim σ ()t dt = σ + σ TB T →∞ ∫ ∑ T −T 2 T − 1 2 Trong đó : σ TB = σ = lim σ ()t dt T →∞ ∫ T −T 2 T 2 1 2 σ = lim []σ ()t −σ TB dt ∑ T →∞ ∫ T −T 2 T:thời gian quan sát σ đặc trưng cho tán xạ của sai số xung quanh giá trị trung bình của nó, còn sai số ∑ trung bình là độ lệch trung bình của dụng cụ đo trong điều kiện có nhiệt và không có nhiễu. Khi nhiễu ít có thể bỏ qua σ , còn khi nhiễu mạnh có thể bỏ qua σ ∑ TB 2. Thời gian xác lập tỉ số T : 5 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Là khoảng thời gian giữa thời điểm thay đổi đột ngột đại lượng đo và thời điểm mà chỉ số đạt đến vị trí mới với một sai số cho phép (thường là ±2% so với giá trị ổn định). Trong công nghiệp:thời gian này vào khoảng T ep = (3 ÷ 5)s 3. Sai số động: Do có quá trình quá độ mà giá trị cần đo có thể lệch khởi giá trị thực . Sai số gây ra do quá trình quá đọ gọi là sai số động. Nó thường sinh ra do các khâu: lọc, quán tính , tích phân trong hệ thống . Đối với hệ thống đo số :sai số do quá trình lượng tử hoá được xác định: Nếu gọi ∆xk :bước lượng tủ hoá xmax − xmin = khoảng thay đổi của thông số x x − x n = max min số bước lượng tử hoá ∆xk 1 xmax − xmin n 1 Vậy sai số :γ k ≤ = ( ) = ∆xk 2n 4. Cộng tín hiệu : Trong hệ thống đo xa, xuất hiện việc cộng tín hiệu đo(ở phần phát huy hay thu) Ví dụ : khi đo công suất tổng, tổng lưu lượng nước , . thường ta tiến hành cộng tín hiệu ở phần phát đẻ giảm số kênh Trong quá trình cộng, các đại lượng đo A 1 , A 2 . A n thường được biến đổi thành những đại lượng khác : x 1 , x 2 . . x n . Tức là : x1 = f1 ()A1 x2 = f 2 ()A2 . xn = f n (An ) Để cộng cá tín hiệu ta thực hiện : n n ∑ xi = k∑ Ai i=1 i=1 Với quan hệ x và A là tuyến tính: xi = ϕi (Ai ) = ki Ai với ki là hằng số . Nếu các ki bằng nhau : k1 = k2 = = kn = k 6 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Thì k được gọi là hằng số cộng: n n n ∑ xi = ∑∑k()A1 + A2 + + An = k Ai i=1 i==11i Để thực hiện phép cộng này , người ta dùng một đại lượngtrung gian :dòng, áp, số xung, dòng 1 chiều , dòng xoay chiều : điện dung , điện trở , điệ cảm. Hiện nay người ta thực hiện cộng tín hiệu qua máy tính kết hợp với việc gia công (lấy trung bình tích phân, tích phân ) 1. 3-Tính toán các đặc tính thống kê sai số của hệ thống đo xa liên tục và tuyến tính(hệ thống dừng tuyến tính) 1. Sai số động:tín hiệu đo biểu diễn một quá trình ngẫu nhiên x(t) S x (ω) là hàm mật độ phổ của tín hiệu vào x(t) S y (ω) . ra y(t) Thì S y (ω) = W1()()jω . S x (ω) (1) ¦ W1 ( jω) :đặc tính tần số phức của hệ thống đo x y ∆ = y − x G()jω d ∆ y − x y giả sử mô hình không có trễ Æ W ( jω)= d = = −1 1 x x x W1 ( jω)=G( jω) −1 (2) Từ (1) có thể viết : 2 S y ()ω =| G( jω) −1| . S x (ω) Tính phương sai D của sai số động bằng cách lấy tích phân của hàm mật độ phổ: 1 +∞ D()∆ = S (ω)dω d ∫ ∆d 2π −∞ Khi 1 quá trình ngẫu nhiên dừng tác động lên đầu vào của 1 hệ thống tuyến tính thi sai số động có kỳ vọng toán học=0 (M( ∆ d )=0). 2. Sai số tĩnh : 7 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ 2 1 T giả sử có sai số tĩnh ∆ t ()t → B (∆ d )= lim []∆ t ()t − M (∆ t ) dt T →∞ ∫ T 0 1 T ở đây : M ()∆ d = lim ∆ t ()t dt T →∞ ∫ T 0 Các hàm ∆ t (t) và ∆ d (t) là độc lập, vậy: D ∆ = D ∆ + D ∆ ( ∑ ) ()t (d ) Nếu bằng thí nghiệm ta tính được D ∆ và D ∆ Ætính được D ∆ . vì t ( ∑ ) d ( t ) ()d M ∆ = 0 Æ M ∆ = M ∆ ()d ( ∑ ) ()t Ví dụ : giả sử mật độ phổ của QUÁ TRÌNHTN đều trong khoảng tần số giới hạn- - Wgh ÷ +Wgh , thì : Akhiω ≤ ω gh S x (ω) =  0khiω > ω gh Wgh 1 2 D(∆ ) = G(iω) −1 dω d 2π ∫ −Wgh 3. Sai số động trong hệ thống đo xa có rời rạc hoá tín hiệu: Bây giờ ta tính sai số của 1 hệ thống đo xa phân kênh theo thời gian, trong hệ thống này có sự rời rạc hoá tín hiệu. τ là khoảng thời gian trễ của tín hiệu xi khi truyền qua kênh X(t) t Kênh 1 Kênh 2 Kênh 3 Kênh 4 Kênh 5 T 8 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Sai số do việc sắp xấp xỉ hoá là sai số động, trong quá trình rời rạc hoá theo thời gian. Ta xét trong khoảng thời gian (ti +τ ) ÷ (ti+1 +τ ) Æđây là khoảng thời gian tương ứng với 1 nấc thang của đường y(t). trong khoảng này ta xét tại thời điểm t nào đó . Từ sơ đồ hệ thống ta có phương trình ∆ d = y − x . Vậy ta có sai số xấp xỉ hoá : ∆ d (ti +τ ) = y(ti +τ ) − x(ti +τ ) Nhưng : y(ti +τ ) = x(ti ) (trùng) Ægiữa đường x(t) và y(t) Vậy: ∆ d (ti +τ ) = x(ti ) − x(ti +τ ) kỳ vọng toán học của biểu thức : 2 2   M []∆ d (ti +τ ) = M []x(ti ) − x(ti +τ )    2 2 = M [][x (ti ) + M x (ti +τ ) ]− 2M []x(ti ).x.(ti +τ ) Ta có : M (x 2 ) = ∆(x) = D(x) + M 2 (x)  2 M []x(ti )x(ti +τ ) = Rx (τ ) + M (x) 2 → M []∆ d (ti +τ ) = 2[]D(x) − Rx (τ ) Vậy : D(x) = Rx (0) 2 M [∆ d (ti +τ )]= 2[]Rx (0) − Rx (τ ) Khi t nằm trong khoảng τ → (τ + T) : ta lấy trung bình theo chu kỳ và lấy tán xạ của sai số xấp xỉ hoá, ta có: 1 τ +T D(∆ ) = M ∆2 (t +τ ) dt d ∫ []d i T τ 2 τ +T = R (0) − R (τ ) dt ∫[]x x T τ 1_4 Lựa chọn tối ưu chu kỳ rời rạc hoá trong hệ thống đo xa Độ tác động nhanh của 1 hệ thống đo xa phụ thuộc chủ yếu vào các thông số của kênh liên lạc. 9 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Khi cần giải tần của kênh được ấn định và cường độ nhiễu đă biết thì x i cần phải có độ dài nhất định. Độ dài này càng lớn thì việc truyền giá trị x i càng chính xác , sai số càng nhỏ. Nhưng nếu muốn tăng độ dài x i trong kênh liên lạc thì cần tăng chu kỳ lặp lại Tc của các giá trị rời rạc. Trong hệ thống có n kênh , dùng phân kênh theo thời gian thì chu kỳ này cần phải lớn hơn tổng độ dài của n tín hiệu và những tín hiệu phụ (tín hiệu đồng bộ). Nhưng khi tăng T thì tăng sai số động Như vậy việc tăng T dẩn đến giảm sai số tỉnh D( ∆t ) , nhưng làm tăng sai số động (sai số rời rạc hoá) D( ∆d ). D Từ đồ thị ta có đường D( ∆t ) , D(∆∑) D( ∆d ) → Từ đó ta có đường D(∆đ) D( ∆ ). Đường này cực tiểu ∑ tại A , từ A gióngxuống trục T D(∆t) , ta có T 0 . Vậy T 0 là giá trị tối T T0 ưu của chu kỳ rời rạc hoá. Lệch bình quân phương của đại lượng cần đo: D(∆d) D(∆d) D(∆d) ε = = Do D(x) = Rx(0) . ⇒ ε 2 = D(x) Rx (0) D(x) Trở lại ví dụ trên: Aω Ta có : Rx(0) = gh π Nhưng : 2 πD(∆d) 2  ω ghT  ε = = ω ghT − 2Si( ) Aω gh ω ghT  2  ω T Đặt : υ = gh 2 1 Siυ Vậy : ε 2 = ()2υ − Siυ = 2(1- ) υ υ Phân tích Siυ thành chuổi 10 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ ∞ υ 2i +1 Siυ = ∑ (-1)i i = o (2i +1)(2i +1)! Nếu giới hạn trong phạm vi : i=0 , i=1 thì : υ 3 υ 3 Siυ ≈ υ - = υ − 3.3! 18 Thay giá trị Siυ : υ 2 υ ω T 2πf T T ε 2 ≈ ⇒ ε ≈ = gh = gh ≈ 9 3 6 6 Tgh Ở đây f gh và T gh là tần số và chu kỳ giới hạn của quá trình x(t) . Vậy thì : Nếu sai số cho phép là 1% thì khi xấp xỉ hoá kiểu bậc thang 1 chu kỳ của sóng hài cao nhất của quá trình. Hình bên là đồ thị của hàm phân bố Rx - R Phần gạch chéo là D(∆ d ) R()0 Đối với hệ thống tác động gần:τ = 0 Rx ()τ 0 τ τ + T t Ví dụ :giả sử quá trình ngẫu nhiên x(t) có mật độ phổ : Akhiω ≤ ω gh S x (ω) =  0khiω > ω gh 1 ∞ Thì: R (τ ) = S (ω).e jωτ .dω x ∫ x 2π −∞ ω 1 gh Aω sin(ω τ ) = ∫ A.e jωτ .dω = gh . gh 2π −ωgh π ω ghτ 2Aωgh τ +T  sin(ω τ ) → D(∆ ) = . 1− gh .dt d πT ∫  ω τ  τ  gh  1 sin z Đặt : ∫ .dz = Siz 0 z ta có : 11 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ 2A D()∆ = {}ω T − Si[ω ()T +τ ] + si[ω τ ] d πT gh gh gh 2A   ω T   gh  = ω ghT − 2Si  πT   2  Nếu cho biết sai số cho phép của quá trình xấp xỉ hoá, A, ω gh , thì tính được chu kì rời rạc hoá T. Theo giá trị phương sai tuyệt đối , không thể đánh giá được chất lượng của việc xấp xỉ hoá-Vì vậy người ta sử dụng tỷ số giữa độ chênh lệch bình quân phương của sai số xấp xỉ hoá và độ lệch trung bình. 12 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Chương II: TÍNH TÓAN CÁC THÔNG SỐ CỦA HỆ THỐNG ĐO XA TẦN SỐ 2_1 Cấu trúc của hệ thống Trong hệ thống đo tần số , bộ phát cho ra tín hiệu xoay chiều hay tín hiệu xung có chu kỳ được điều chế bởi tín hiệu cần đo (ĐCTS-ĐCTSX) Khi truyền trên kênh liên lạc có thể dùng thêm 1 loại điều chế khác (ĐCTS-ĐCBĐ) (ĐCTS-ĐCTS) Nhưng thông thường người ta chỉ kể loại ĐC đấu mà thôi. Ở phần thu, ngoài những giải điều chế trung gian , HT do xa tần số phải kể đến giải điều chế cuối cùng . Trong cấu trúc hệ thống đo xa tần số: ' Tín hiệu cần đo x → Dòng điện I . sau đó qua bộ điều khiển M 1 cho ra tần số f 1 - f 1 được điều chế tiếp qua M 2 với tần số mang cao để truyền qua kênh. Ở phía thu, bộ giải điều chế DM 2 thu tin hiệu f 2 tạo ra tín hiệu có tần số f 1 (âm tần). Sau đó tiếp tục giải điều chế DM 1 tạo thành dòng điện I” . Dòng này qua chỉ thị để chỉ báo kết quả. Biểu đồ điều chế như sau : X(t) t U t 1 f1 U t 2 f2 DM 1 , DM2 khác nhau do giải tần làm việc, khác nhau, tần sốđiều chế củng khác nhau M1, DM 1 cần làm việc tuyến tính và chính xác . Để kết quả đạt được điều này thì độ tác động của thiết bị bị giảm một ít . Ngược lại M 2 , DM2 có độ tác động nhanh lớn hơn , điều này làm giảm độ chính xác và tuyến tính. Tần số f thường lớn hơn tần số tín hiệu x khoảng 100 lần, độ tác động nhanh của M 1 khôngcao lắm (tần số f x khoảng vài Hz). 2-2 Dạng tín hiệu 1. Dạng 1 : Ta xét tín hiệu ra sau M 1 . Đối với ĐCTS thì tín hiệu mang hinh sin được điều chế theo tần số : 13 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ f = f 0 + Kx(t) Tín hiệu ra U 1 (t) có dạng : U (t) = υ Sin(2π f d ) 1 1m ∫ 1 t Đây là tín hiệu thay đổi theo thời gian do f1 thay đổi theo thời gian. X(t) t U1 t f1 t U2 f2 U3 f3 2. Dạng điều chế 2: Đây là dạng điều chế tần số xung. Tín hiệu mang là 1 dãy xung có dạng bất kì (thông dụng là xung vuông). Có 2 loại xung: 1. _Xung có độ dài t s không đổi. (ĐCTSX1) 2_Xung có tỷ số T/ts =2 (Loại ĐTCTSX2). Loại này gần giống loại ĐCTS xoay chiều. 1 Cả 2 loại độ dài xung phải nhỏ hơn . với f gh tần số shenon 2 f gh 2-3 Các phương án đo tần số ở phía thu và ảnh hưởng của chúng đế việc chọn các thông số của tín hiệu 1Dùng mạch vi phân và tách sóng biên độ : Nếu ta có tín hiệu U (t) =U Sin(2π f d ) vi phân U (t) : 1 1m ∫ 1 t 1 du 1 = 2πf υ Cos (2π f t )=U (t) 1 1m ∫ 1 2 d t 14 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Đây là hàm điều hoà có biên độ phụ thuộc vào f 1 (2πυ1m ) Để đo f 1 ta dùng bộ tách sóng theo biên độ υ2m =2υ1m f1 Đầu ra bộ tách sóng này ta mắc 1 chỉ thị đo áp được khắc độ theo tần số f 1 : υ2m =k f (k=2πυ1m ) Phương pháp này cho phép nhận được độ tác động nhanh tương đối lớn Nhưng chú ý là υ1m = hằng số. Khi có nhiễu , việc tách sóng sẽ thay đổi nhiều (làm cho đạo hàm thay đổi khi qua 0 →dẫn đến thay đổi biên độ U 2 (t) gây ra sai số cho phép đo f 1 . 2. Đo tần số bằng chỉ thị số: Phương pháp này cho sai số do nhiễu nhỏ. Nhưng lại xuất hiện sai số do lượg tử hoá . 3. Tạo xung có điện tích không đổi ở mổi chu kỳ: Ở phương pháp này, người ta tạo ra các xung có diện tích không đổi ở dầu mổi chu kỳ . Sau đó lấy trung bình cá xung bằng 1 phần tử quán tính, mà hằng số thời gian của nó lớn chu kỳ của tín hiệu nhiều lần. đo bằng dụng cụ tương tự. 4. Đo Chu kỳ Ta có : N = a. T 1 Vì f = f +Kx → T = f a a Nên N= aT = = f f 0 + Kx Để nhận được quan hệ tuyến tính với x , ta biến đổi như sau: b b Y= = ( f + Kx ) N a 0 15 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Phương pháp này có ưu điiểm là độ tác động nhanh cao. Việc đo T có thể tiến hành 1 cả chu kỳ T hay T. 2 t’1 t1 t’2 t2 t T T’ Nhược điểm : _ Phải tiến hành phép biến đổi ngược _ Sai số lớn do tác động của nhiễu : do nhiễu chu kỳ đo từ T→ T’. Sai số sẽ là ∆T = T − T'. Để khắc phụccó thể tiến hành đo mT , nhưng như vậy thì độ tác động nhanh giảm và sai số tĩnh nhỏ đi m lần, sai số động tăng lên. Do đó có thể chọn m sao cho sai số tổng là nhỏ nhất. 2-4Chọn các thông số của tín hiệu đối với hệ thống đo xa tần số dùng phương pháp đếm trực tiếp. Ta khảo sát mối quan hệ giửa các thông số của tín hiệu và sai số do việc đo tần 1 số f bằng chỉ thị số dùng phương pháp đếm trực tiếp (đếm T trong khoảng thời 2 gian T C ). 1 1 Thời gian T là , nếu lấp đầy T (không nhất thiết phải là một số chẵn của các 2 2 f C 1 T đó) một số lượng xung, và số xung ma bộ đếm đếm được là: 2 T N= C = 2 f T 1 C 2 f Nếu có sai số lượng tử( ± 1 xung) , thì N càng lớn , sai số này càng nhỏ . Nếu trong khoảng tần số f min ÷ f max ta có sai số tương đối quy đổi được tính theo công thức : 1 δ n = ± (1) 2TC ( f max− f min) 16 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Dưới tác dụng của nhiễu , tín hiệu bị méo , dẫn đến có sai số phụ làm N ≠ 2 f T C là 1 đơn vị, và độ lệch bình quân phương của sai số này sẽ không như nhau đói với tất cả các khoảng giá trị của f . Nó sẽ tăng theo khi f tăng (theo quy luật tuyến tính) Như vậy : cần phải khảo sát sai số này . Khi đo f bằng dụng cụ đo số thì sai số do lượng tử đã bao trùm cả sai số do méo tín hiệu. Do đó trong trường này nó có thể bỏ qua . Từ biểu thức δ n ta thấy : muốn giảm δ n thì phải tăng T C đièu này làm giảm độ tác động nhanh. Đối với hệ thống đo 1 kênh :T C là thời gian của 1 lần tính . Đối với hệ thống nhiều kênh (phân kênh theo thời gian) thì mỗi T C tương ứng với một tín hiệu, mà ta có n tín hiệu suy ra ta có nT C . Ngoài ra còn 1 phần của T C để đồng bộ (khoảng lT C ). vậy chu kỳ lặp lại của tín hiệu là : TS =(n+l)T C (2) Khi tăng T C để giảm δ n thì dẩn đến tăng T S → điều này làm cho sai số động tăng lên. Do đó theo biểu thức (1) tốt nhất là tăng hiệu tần số : f max ÷ f min giới hạn của nó là f min =0 ; f max = f gh . Với f gh là tần số giới hạn mà kênh liên lạc cho qua được. Trong thực tế hệ thống đo xa được xác định trước kênh liên lạc , vì thế biết trước f gh thì suy ra được f max . Nếu cho trước δ n thì sẽ tìm được T C theo công thức (1)→ từ đó theo công thức (2) tính được T S nếu biết n, l. Cũng có thể cho trước δ n , T S , T C , n , l → tính f max → sau đó chọn kênh liên lạc tương ứng. 2-5 Lựa chọn tối ưu các thông số tín hiệu đối với hệ thống đo xa tần số dùng phương pháp đếm. Vấn đề được đặt ra là : _Các thông số của kênh liên lạc đã biết _Các đặc tính động của quá trình đo x(t) đã biết . Vấn đề cần giải quyết là : tính các giá trị tối ưu T C , T S mà với các giá trị này ta nhận được sai số tổng (phương sai của sai số tổng )là nhỏ nhất. Ví dụ : Giả sử ta co n! quá trình đo x(t) có cùng hàm phân bố dạng : 17 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ 1  khi x1 ≤x≤x2  x2 −x1 W(x)  1 W(x) = 0 khi x ωgh Tương ứng với quá trình có kỳ vọng toán học bằng 0 → M(x) =0 vì phân bố đều đều trong khoảng x 1 → x 2 nên ta có x 1 =-x 2 . Phương sai của phân bố ấy là : 2 x2 x2 x2 x 2 x 2 D(x) = []x − M (x) .W(x) dx = x 2 W(x)= dx = 2 (Nếu x =-x ) ∫ ∫∫x − x 3 1 2 −x1 −−x1 x1 2 1 Phương sai của sai số tương đối quy đổi: ∆ d D(∆ d ) 2 D(γ nd ) = D( ) = 2 → D( ∆ d )=4x 2 . D(γ nd ) 2x2 4x2 Vậy : 2 2 D(∆ d ) 4x2 .D.(γ nd ) δ = = 2 =12D(γ nd ) D(x) x2 3 δ 2 υ 2 υ 2 → D(γ ) = = ( với δ 2 ≈ ) nd 12 108 9 ω T ω (n + l)T Có : υ = gh S = gh C υ : là hệ số 2 2 ω 2 (n + l) 2 T 2 Từ đó ta có : D(γ ) = gh C nd 432 1 Ta có : γ n = ± là sai số của phép đo tần số . Khi x có phân bố đều , thì 2TC ( f max − f min ) phân bố của sai số lượng tử các giá trị x củng phân bố đều . x 2 Với qui luật này , ta có D(x)= 2 3 γ 2 max → :D(γ ) = n n 3 18 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ 2 1 vậy : γ n max = 2TC ( f max − f min ) 1 và : D(γ ) = n 2 2 12TC ( f max − f min ) Sai số tổng : D(γ )= D(γ ) + D(γ ) n∑ n nd 2 1 ω 2 (n + l) 2 T D(γ )= + gh C n∑ 2 2 12TC ( f max − f min ) 432 Theo điều kiện cho trước : n, ωgh , f min =0, f max = f gh , l có độ dài bằng 1 đơn vị của T C ; Ta tìm giá trị tối ưu của T từ điều kiện D(γ ) cực tiểu . C n∑ Từ biểu thức D(γ ) , ta đặt: n∑ 1 A= 2 12( f max − f min ) ω 2 (n + l) 2 B = gh 432 Từ A & B ⇒ D(γ ) và cho bằng không ta tìm được giá trị tối ưu của T : n∑ C T= 4 A Co B Thay giá trị của A và B vào ta có : 6 TCo = ( f max − f min )ω gh (n + l) Phương sai của sai số tổng ở điểm tối ưu xác định bằng cách thay T Co vào (*) ta có →D(γ )=2 AB n∑ Thay A, B vào : ω (n + l) D (γ )= gh 0 n∑ 36( f max − f min ) Có trường hợp phương sai của sai số tổng tìm được trong điều kiện tối ưu lại lớn hơn sai số cho phép . khi này phải thay đổi một số dữ kiện ban đầu (như giảm số kênh n, hay tăng giải tần của kênh với f max ). Sau đó phải tính lại từ đầu. 2-6 Lựa chọn các thông số của tín hiệu đối với hệ thống 1 kênh dùng phương pháp đo tần số kiểu lấy trung bình. 19 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Trong trường hợp sử dụng máy đo tần số kiểu tương tự theo kiểu lấy trung bình các xung ấn định ở từng chu kỳ(hay nửa chu kỳ)của tín hiệu đo. Ta tìm mối liên hệ giữa sai số đo và các thông số của hệ thống. đây là sơ đồ đơn giản của tần số kế trung bình: U1 Uv Tạo xung Tích phân ur uv t U1 t U r Tín hiệu vào là ĐCTS hay ĐCTSX. tín hiệu vào qua bộ tạo xung. xung ra có biên độ không đổi Vmax và độ dài . ở đầu ra có ĐCTSX1. mạch RC làm nhiệm vụ lấy trung bình. υm .θ điện áp trung bình ở đầu ra là: υatb = = 2.υmθf (T ) 2 Biên độ đập mạch phụ thuộc vào hằng số thời gian τ = RC . trong trường hợp này nó là nguyên nhân gây ra sai số. Nếu tăng τ thì sai số đập mạch giảm, nhưng điều đó làm cho độ tác động nhanh giảm đi. chúng ta xem xét quan hệ này. trong thời gian θ xảy ra hiện tượng nạp tụ bằng dòng I n , mà độ lớn của nó được xác định bởi hiệu υm −υra υ −υ ()1− 2.θf I = m ra = υ . n R m R Sự thay đổi điện tích của tụ trong thời gian θ là: ∆Q = I nθ ∆Q I θ Sự thay đổi điện áp: ∆υ = = n C C 20 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ 1 Trong thời gian không có xung, tụ phóng điện và điện áp còn ∆υ 2 ∆υ ()1− 2θ. f θ (1− 2θf )θ υ = = υ = υ . P 2 m 2RC m 2τ Ta xác định giá trị quy đổi của biên độ đập mạch: υr max −υr min = 2υmθf max − 2υmθf min = 2υmθ ( f max − f min ) Giá trị tương đối đập mạch: υ P ()1− 2θf δ P = = υr max −υr min 4τ ()f max − f min Giá trị đập mạch cực đại khi f = f min : ()1− 2θf min δ max = (* *) 4τ ()f max − f min 1 Tmax 2 Nếu ta cho θ = = → khi đó giá trị υra x là lớn nhất và bằng υm 2 f max 2 . giá trị đập mạch cực đại x 2 là:  2 f min  1−   2 f max  δ P max = 4τ ()f max − f min 1 δ P max = ( ) 4τf max 2 Khi cho giá trị τ , thì giá trị đập mạch lớn nhất x không phụ thuộc vào f min , và chỉ phụ thuộc f max và τ . Ta có thể chọn f min =0 → f max = f gh . Nếu cho giá trị δ P thì có thể tính được τ từ(* *). 2.7 chọn các thông số của tín hiệu đối với HT đo xa tần số dùng cách đo tần số bằng cách đo chu kỳ: Khi tính toán các hệ thống đo xa tần số dung tần số kế tương tự hay số ta không quan tâm lắm đến sai số tĩnh gây ra do nhiễu. vì thực ra nó nhỏ hơn các thành phần khác( S 2 lượng tử, S 2 đập mạch). Trong hệ thống đo chu kỳ thì sai số chính lại do nhiễu ở trong kênh liên lạc. Do vậy mà S 2 lượng tử đo mT chu kỳ coi như không đáng kể, vì ta chọn tần số lấy mẫu đủ lớn để sai số này đủ nhỏ. 21 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Khác với các hệ thống đo đã xét, ở đó f min =0. ở đây phải đảm bảo mT khi f min không vượt quá thời gian tính 1 lần đo là TC được chọn từ điều kiện bảo đảm sai số động. b b Theo công thức: y = = ()f + Kx N a o Thì sai số do việc đo mT phải tính lại để tương ứng với sai số do tần số f và đại lượng đo x. U(t) U’(t) S(t) t’1 t1 t’2 t2 t mT mT’ u(t) u’(t) t1 α t A C B t’1 Giả sử ta cần đo mT chu kỳ, tín hiệu nhiễu S(t) làm sai lệch chu kỳ là mT’ ()t1 → t1 ' và (t2 → t2 ') . sai số tuyệt đối: ∆t = mT'−mT = ()()t '−t ' − t − t 2 1 2 1 ∆t = ()()t2 '−t2 − t1 '−t1 = ∆t2 − ∆t1 ∆t1 ,∆t2 có thể âm hay dương, các giá trị của nó là ngẫu nhiên, vì nhiễu S(t) là ngẫu nhiên. Giả sử ta biết giá trị ngẫu nhiên của nhiễu ở t1 là S(t1 ), phổ của nó bị hạn chế vì giải tần kênh cũng hạn chế. Ở hình b, ta chọn đoạn BC là đoạn thẳng, thì ta có: 22 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ du(t) tgα = / t = 0 dt mà : u(t) = υm sin 2πft tgα = 2πfυ m AB = S(t1) AB AC = = ∆t tgα 2 S(t1 ) Vậy: ∆t1 = 2πfυm Từ đó ta có thể tính được các đặc tính thống kê của ∆t1 khi biết biểu thức đặc D(S) tính thống kê của S(t1 ). Cụ thể: D(∆t1 ) = 2 ()2πfυm Nếu S(t) là nhiễu ồn trắng, thì: D∆f (S) = 2So ∆f So : cường độ nhiễu riêng ∆ f: giải tần kênh liên lạc Sau khi giải điều chế, nhiễu có thể giảm. Để đặc trưng cho sự giảm đó ta đưa 2 ra thông số β → D(S) = 2β So ∆f kỳ vọng toán học của nhiễu=0 → kỳ vọng toán học của ∆t1 cũng =0 → M (S) = 0 → M (∆t1 ) = 0 → Vậy: 2 β So ∆f D(∆t1 ) = 2 2()πfυm Sai số ∆t2 ở điểm cuối của mT cũng có đặc tính thống kê tương tự. Sai số ∆t1 và ∆t2 không tương quan nhau, vìS(t2 ) và S(t1 )không tương quan ở khoảng cách mT. Nhưng phương sai tổng = tổng phương sai, và D(∆t1 ) = D(∆t2 ) , nên: 2 β So ∆f D(∆t) = 2 S n (t) : nhiễu trắng, là loại nhiễu mà mật độ phổ ()πfυm không phụ thuộc vào tần số → S n (to ) = So Bây giờ ta tính sai số do việc đo thời gian mT trong sai số đo tần số f. Giả sử:kết quả đo mT bằng phương pháp sai số là: N=amT 23 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ b b Biến đổi ngược: y = = N amT dy b Lấy vi phân theo mT: = − d(mT) a(mT) 2 Thay vi phân bằng sai phân ∆y để xác định sai số ∆y là bao nhiêu khi đo mT  b ∆(mT ) với sai số là ∆()mT , ta có: ∆y = −  2   a  ()mT  ∆y Sai số tương đối quy đổi: = ymax − ymin Sai số này chính là sai số phép đo f và cũng suy ra sai số do x vì x, f, y có quan hệ tuyến tính. ở đây: ymax tương ứng với Tmin ymin tương ứng với Tmax − b∆()mT a()mT 2 = − b − b amTmin amTmax Ta có: 1 f = T 1 2 f min ∆tf Tmax ⇒= − m()f − f 1 max min f max = Tmin ∆()mT = ∆t Giá trị sai số này là ngẫu nhiên vì ∆t là ngẫu nhiên. biết được các đặc tính thống kê của ∆t , có thể suy ra đặc tính thống kê của δ n . Đối với một giá trị ấn định f thì: 2  f 2  D f ( ) = D(∆t)  m( f max − f min ) Thay giá trị D( ∆t ) vào, ta có: 2 ()βf So∆f D f ( ) = 2 []πυmm()f max − f min Như vậy phương sai của δ n thay đổi theo dải tần của tín hiệu. Đơn giản ta đã coi M( ∆t )=0 → M(δ n )=0 . 24 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Để tính phương sai trong dải tần thì ta lấy trung bình tích phân: 1 fmax β 2 S ∆f D( ) = o f 2df ∫ 2 2 2 2 f max − f min π υ m ()f − f fmin m max min β 2 S ∆f f 3 − f 3 = o . max min 2 2 2 3 π υm m ()f max − f min 3 Ta biết: f max = f gh và f gh =α∆f Phép tính phải đảm bảo sao cho: TC 1 m TC = mTmax → Tmax = → f min = = m Tmax TC 3   m   β 2 S ∆f ()α∆f 3 −    o  T    C   Từ đó ta có : D(δ n ) = 3  m  2 2 2   3π m υm α∆f −   TC  Các giá trị υm ,∆f ,m , cần phải chọn sao cho nhận được D(δ n )là nhỏ nhất. -υm càng lớn càng tốt, cần chọn υm lớn nhất mà kênh cho qua được. -trong thực tế dải tần của kênh không thể thay đổi thường xuyên, do đó ∆ f phải cho biết trước. -vậy bài toán chỉ còn là:tìm giá trị tối ưu của m. từ ∆ f ta tính được f max từ m ta tính được f min Có thể đặt bài toán ngược lại: TC chưa biết, mà cần phải tính nó theo điều kiện sai số tổnglà nhỏ nhất 25 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN CÁC THÔNG SỐ CỦA HỆ THỐNG ĐO XA THỜI GIAN – XUNG. 3. 1 Sơ đồ khối của HT đo xa thời gian-xung: Trong các hệ thống đo xa thời gian-xung, thông số của tín hiệu mang thông tin khi truyền trên kênh là độ dài xung hay khoảng cách giữa hai sườn xung. x X τ τ u, DC i Analog DC τ N Digital Khâu cơ bản ở đầu vào là khâu biến đổi đại lượng đo x ra thời gian, khâu cơ bản ở đầu thu là khâu biến đổi thời gian τ ra tín hiệu điện u, I và dùng dụng cụ đo tương tự hay ra số xung N theo mã nhị phân và dùng dụng cụ đo số. Trong hệ thồng này tín hiệu có thể được điều chế 2 lần: độ rộng xung và điều chế tần số hay biên độ Trong trường hợp nhiễu kênh, với sự phân kênh theo tần số thì người ta sử dụng nhiều tín hiệu mang có tần số khác nhau , ở phần thu sẽ tách tín hiệu. Trong trường hợp phân kênh theo thời gian, ta dùng hai bộ đổi nối làm việc đồng bộ với nhau. Phía thu dùng bộ biến đổiτ → N, sau đó qua đổi nối K’’, tín hiệu dưới dạng mã được đưa đến giải mã và chỉ thị số. Nếu muốn dùng chỉ thị tương tự thì dùng bộ biến đổi mã-dòng điện. Mã sau bộ biến đổi tương tự số có thể đưa vào bộ biến đổi thông tin hay vào máy tính. P1 GM K’ U τ τ N K’’ P2 N/I Pn N/U Trong các hệ thống hiện đại, ngoài tín hiệu đo xa, trong HT còn có tín hiệu khác như: điều khiển xa, kiểm tra xa, hiệu chỉnh tự động tầm xa. 26 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ 3.2 Các dạng tín hiệu: Thông thường các dạng tín hiệu quyết định cấu trúc hệ thống. Ở đây ta chỉ quan tâm đến cách điều chế - theo cách điều chế tín hiệu có hai dạng: - Điều chế độ rộng xung(ĐCĐRX) - Điều chế pha xung(ĐCPX) Để phép đo được chính xác, người ta làm cho quan hệ T và x là tuyến tính và phải đảm bảo một giá trị τ min nào đó. Đối với ĐCFX thì Tmin phải lớn hơn độ dài của 1 xung, cũng tương tự đối với ĐCĐRX, phải có Tmin nào đó, và: Tmax −Tmin T = Tmin + ()x − xmin xmax − xmin Chu kỳ lặp lại tín hiệuTC phải lớn hơn Tmax Thông thường chọn TC - Tmax =Tmin . Trong hệ thống đo nhiều kênh, phân kênh theo thời gian, ví dụ dùng tín hiệu pha xung. Trong thời gian một vòng TS , ta có n thời gian cơ số TC , và thời gian của xung đồng bộ có độ dài lớn hơn xung chuẩn τ C Với hệ thống có số kênh lớn, người ta chia thành nhiều nhóm nhỏ, mỗi nhóm kênh có 1 tín hiệu xung đồng bộ riêng kèm theo tín hiệu mã, số thứ tự của nhóm đó để tránh tín hiệu bị lẫn. 3.3 Chọn thông số của tín hiệu: Các thông số của tín hiệu cần được chọn, có tính đến các thông số của kênh và yêu cầu về độ chính xác của phép truyền xa. Yếu tố cơ bản có ảnh hưởng đến độ chính xác truyền tín hiệu là sự méo tín hiệu do nhiễu. Sai số này thực chất không loại trừ được; do nó phụ thuộc vào đặc tính của nhiễu và các thông số của kênh. Ta cần xác định biểu thức giải tích quan hệ trên. Ta giả sử là truyền tín hiệu điều chế pha-xung theo kênh với tính hiệu ồn. 27 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Ở bộ phận thu, khi giải điều chế, cùng với tín hiệu đo, ở tần số thấp, còn có tín hiệu ồn nữa. Sự méo tín hiệu ảnh hưởng khác nhau đến độ chính xác phụ thuộc vào phương pháp đo khoảng thời gian giữa các xung. Trong trường đơn giản nhất là đo khoảng thời gian T khi tín hiệu vượt một giá trị mốc nào đó cho trước. u(t) Mốc s(t) t τ Nhiễu làm méo các sườn xung khác nhau, gây ra sai số. B u(t) A C u∑(t) s(t) t2 t1 Trên hình trên ta có: đường chấm là đường tín hiệu tổng của u(t)+s(t)=u∑ (t) Khi không có nhiễu, thì u(t) cắt giá trị mốc ở t1 , do có nhiễu nên u∑ (t) cắt ở t2 . Và sai lệch về thời gian: ∆t = t1 - t2 . . Dấu ∆t là bất kỳ, phụ thuộc vào nhiễu. du(t) Ở thời điểm t : độ nghiêng của sườn xung được tính : a = /t 1 dt 1 BC Ta có ∆ ABC vuông: AC = ∧ tg(BAC) β Ta thấy:tỷ số phụ thuộc ít vào dạng kênh liên lạc, nó ≈ 1. . α Khi đo thời gian giữa hai xung ta có: ∆t∑ = ∆t2 − ∆t1 28 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Vì tín hiệu nhiễu coi như độc lập ở hai xung, nên: D(∆t∑ ) = D(∆t1 ) + D(t2 ) Nhưng: D(∆t1 ) = D(∆t2 ) = D(∆t) Vậy: D(∆t∑ ) = 2D(∆t) . β 2S S S Ta có: D(∆t ) = o ≈ o ∑ 2 2 2 2α υm ∆f 2υm ∆f D(∆t∑ ): là phương sai của giá trị tuyệt đối. Nếu ta tính giá trị tương đối quy đổi, thì: D(∆t∑ ) So (*) D(δ n ) = 2 = 2 2 (Tmax −Tmin ) 2υm ∆f ()Tmax −Tmin Từ công thức này ta thấy rằng: D(δ n ) tỷ lệ nghịch đối với ∆f . . Công thức này chỉ đúng khi cường độ nhiễu trong kênh trong khoảng tần số ∆f nhỏ. Nếu ∆t tăng thì cường độ nhiễu tăng → sai số tăng lên. Ta có: độ lệch bình quân phương σ (S) = P(S) , phải nhỏ hơn υm ít nhất là(8- 10) lần. Biểu thức có thể dùng cho cả tín hiệu ĐCĐRX nữa. -Theo biểu thức (x): để D(δ n ) nhỏ → υm lớn. -khoảng thời gian Tmax −Tmin có thể tính theo sai số cho phép: σ (δ n )()= D δ n . β So Tmax −Tmin = αυm 2∆f .σ ()δ n 2 Khi Tmax −Tmin tăng thì σ (δ n ) giảm, D(δ n ) giảm, như vậy x làm tăng TC và tăng TS , do đó làm tăng sai số động ( sai số xấp xỉ hoá ). Thường Tmin ( khi điều chế pha xung ) phải lấy gấp đôi độ dài xung τ C chuẩn. 1 1 Ta có: τ C = = f gh α∆f 29 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Thời gian một lần đo: TC =(Tmax −Tmin )+2Tmin Trong hệ thống nhiều kênh: TS = (n + l)TC l:chỉ các xung đồng bộ của từng chu kỳ hay của các nhóm. Nếu biết trước TS , có thể căn cứ vào sai số động đã cho để tính tần số giới hạn ωgh của tín hiệu đo. Ngược lại: nếu biết trước số kênh, khi tính ra sai số động, thấy vượt quá sai số cho phép thì có thể giảm số kênh, hoặc tăng dải tần ∆f của kênh lên. khi đó giảm các giá trị TC , TS → do đó sẽ giảm sai số động. 3.4 Chọn các thông số của tín hiệu trong điều kiện tối ưu: Khi hệ thống thiết lập để đo một quá trình, biết trước các đặc tính động, có thể chọn các thông số tối ưu từ điều kiện sai số tổng nhỏ nhất. Ta giả thiết rằng: quá trình phân bố đều và phổ đều, ta có: ω 2 ()n + l 2 T 2 D(δ ) = gh C (xem lại mục 15) nđ 432 Ta xác định sai số tĩnh: ta có: Tmax −Tmin = TC − 2Tmin 2 Mà T = 2T = min C α∆f 4 Vậy: T −T = T − max min C α∆f 2 β So Ta có: D(δ n ) = 2 (sai số tĩnh) 2 2  4  α υm ∆f TC −   α∆f  Ta có: phương sai tổng = tổng các phương sai, vậy: 2 2 2 β 2S ω (n + l) T D(δ ) = o + gh C n ∑ 2 432 2 2  4  α υm ∆f TC −   α∆f  Giá trị Tco tối ưu có thể xác định được bằng cách lấy vi phân biểu thức (*) theo TC , sau đó cho nó = 0. Điều này rất khó vì phải giải phương trình đại số bậc 4. 30 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Nhưng nếu tìm được Tco thì được Do (δ n ∑ ) , từ đó xác định được ()Tmax −Tmin ; τ min ,τ C : không phụ thuộc vào điều kiện tối ưu. Tmax = Tmin +T (T:khoảng thời gian đo). Ta thấy rằng nếu có các thông số cụ thể của quá trình và của kênh liên lạc, thì có thể nhận được giá trị Do (δ n ∑ ) Nếu Do (δ n ∑ ) khá lớn thì khiTco tối ưu, lúc đó cần phải thay đổi điều kiện bài toán : giảm số lượng kênh n, hay chọn kênh có giải tần ∆f lớn , sau đó tính lại từ đầu. Việc tính giá trị tối ưu Tco có thể thực hiện được. Ta không tính đếnTmin và ấn định tỷ số giữa TC và T. Giả sử ta có: Tmax −Tmin = qTC . β 2S Từ đó ta có: D(δ ) = o n 2 2 2 2 2α υm q ∆fTC β 2 S T 2 Và: D(δ ) = o +ω 2 n + l 2 C . n ∑ 2 2 2 2 gh () 2α υm q ∆fTC 432 Giá trị tối ưu của TC là: 2 432S  β  4 o Tco =   . 2∆f αqωgh ()n + l υm  Giá trị tối ưu của sai tổng: βω gh ()n + l So Do (δ n ∑ ) = . 6αqυm 3∆f TC = (Tmax −Tmin )+ 2Tmin Sau khi xác định đượcTco , có thể xác định T T = min C 2 1 τ ≥ . Nếu nhỏ hơn, phải chọn giá trị khác cho q và tính lại từ đầu. c α∆f Cần chú ý: ngoài so sánh tĩnh do nhiễu gây ra, còn có sai số do nhiều nguyên nhân khác. Sau khi tính được Do (δ n ∑ ) ta cần cộng thêm vào. 31 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ 32 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Chương 4 : HỆ THỐNG ĐO XA MÃ-XUNG 4. 1 Cấu trúc: trong HT mã xung, tín hiệu đo qua các sensor biến đổi thành áp, sau đó áp được biến đổi thành tín hiệu số và truyền trên kênh liên lạc. Hệ thống có n kênh theo n tín hiệu đo. HT gồm 3 phần: Phần phát: bộ phận kênh k’ lần lượt đưa các áp u1 ÷ un vào bộ biến đổi A/D, tạo thành tín hiệu số dạng mã song song. Sau đó qua bộ chuyển đổi mã, mã song song →mã nối tiếp →qua bộ kiểm tra KT’ để thêm mã chống nhiễu→ qua bộ hòa hợp HH’ để tạo ra tín hiệu số phù hợp với kênh truyền, sau đó truyền qua kênh. Bộ tạo xung đồng bộ tạo ra các xung đồng bộ ở đầu mỗi chu kỳ truyền đi của n mã nối tiếp. Bộ điều khiển tạo tín hiệu điều khiển cho phép các khối họat động hòa hợp. Phần thu: tín hiệu từ kênh liên lạc truyền đi vào bộ hòa hợp HH’’để tạo ra tín hiệu số có tần số thực của nó→sau đó qua bộ kiểm tra thực hiện việc kiểm tra tín hiệu số thực hiện được, bằng phép kiểm tra chẵn lẻ để xem tín hiệu số nhận được đúng hay sai. Nếu đúng, tín hiệu này đi vào bộ chuyển đổi mã để biến mã nối tiếp→mã song song đưa vào bộ giải kênh K’’. Đồng thời tín hiệu từ đầu ra của HH’’đi qua bộ TXĐB’’để tách xung đồng bộ và qua khối điều khiển để tạo địa chỉ và tín hiệu điều khiển cho bộ giải kênh. Sau bộ giải kênh, tín hiệu đưa đến bộ nhớ - đây là các tri gơ nhớ, số tri gơ nhớ =số dãy của mã. Sau đó qua bộ biến đổi số tương tự ( A/D ) để ra chỉ thị. Đồng thời các tín hiệu số mang thông tin của tín hiệu đo và mang địa chỉ được đưa đến máy tính để thực hiện quá trình điều khiển. 4.2 Các dạng tín hiệu: trong HT đo mã – xung, thường dùng mã nhị phân, do chỉ có dấu hiệu là 0, 1, nên thuận tiện cho sử dụng và cho kênh liên lạc làm tăng tính hiệu quả của kênh. Khi cần chỉ thị số dùng mã 2 – 10. Tín hiệu mang mã có thể có dạng bất kỳ, nhưng thông dụng là dạng xung vuông. c Độ dài xung bé nhất là:τ min = với c = 0, 5 ÷1. f gh :tần số ghạn của kênh. f gh 33 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ 1 Thường chọn c=1 → τ min = f gh Khi chọn c=1 thì sẽ làm giảm tốc độ truyền, nhưng chất lượng của tín hiệu ở phía thu tốt hơn. Thường có 3 dạng truyền đi: ví dụ để truyền một tập hợp mã là 1011, có 3 cách khác nhau: Thời gian truyền ngắn nhất. Thời gian truyền dài hơn, nhưng nhiễu ít hơn. Thời gian truyền dài nhất, nhưng nhiễu ít nhất. τ min = độ dài xung ngắn nhất. đây là dạng điều chế mã – xung (ĐCMX). Để truyền tín hiệu đi xa, nhất là trên kênh vô tuyến, người ta còn dùng các hình thức truyền khác nữa. Ví dụ: ĐCMX – ĐCBĐ, ĐCMX – ĐCTS, ĐCMX – ĐCTS – ĐCTS Đối với hệ thống nhiều kênh, ta lần lượt đưa vào kênh các tín hiệu mã xung. Để tín hiệu không bị nhiễu hay mất, người ta thường dùng mã bảo vệ. Ví dụ: khi biểu diễn 1 thì ta có hai ký hiệu 10. Còn khi biểu diễn 0 thì ta có hai dấu hiệu 01. Nếu ta nhận được 00, hay 11 thì đó là tín hiệu sai lệch, bộ kiểm tra ở phía thu sẽ không chấp nhận. Để đánh giá tốc độ truyền, ta có: 1 υ = TT :độ dài một lần truyền ký hiệu mã. TT Cách khác: 1 V = τ min Từ hình vẽ dạng tín hiệu ta thấy: Ở tín hiệu 1:T =τ → v = υ T1 min υ Ở tín hiệu 2:T =2τ → v = T2 mim 2 υ Ở tín hiệu 3:T =3τ → v = T3 min 3 34 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ 4.3 Chọn các thông số của tín hiệu: Ở hệ thống tương tự, bất kỳ 1 tín hiệu nhiễu nào đều dẫn đến méo tín hiệu, gây ra sai số. Ở HT số, nếu nhiễu có làm thay đổi các trạng thái của tín hiệu từ 0→ 1 hay từ 1 → 0 thì nhiễu đó phải lớn. Nếu biết được đặc tính xác suất của nhiễu, ta có thể biết được xác suất làm méo của 1 ký hiệu mã và ta xác định được sai số bình quân phương của sự méo tín hiệu đó. Ví dụ: giả sử biết trước tín hiệu biên độ mã là υm . Ký hiệu 1 tương ứng với xung + Ký hiệu 0 tương ứng với xung – Giả sử nhiễu là tín hiệu ồn trắng s( t ) với mật độ phổ không đổi . S s (10) = So . với độ rộng của kênh ∆f Giá trị bình quân phương của nhiễu xác định theo công thức: 2 σ ∆f (s) = 2 So . ∆ f Thông thường ta coi luật phân bố của nhiễu là chuẩn, vì khi đó ta nhận được tín hiệu + nhiễu và sai số xuất hiện trong trường hợp khi ở thời điểm thay đổi xung mà nhiễu lớn hơn υm . Xác suất xuất hiện của sự kiện đó được tính là: ∞ p= ∫W (s)ds υm w(s) : mật độ phân bố nhiễu. Đối với một nhiễu có phân bố chuẩn với kỳ vọng toán học = 0 thì ta có: −s2 1 2 W(s)= e 2σ σ 2π ∞ −s2 1 2 υ Từ đó : P = e 2σ ds = 1-φ * ( m ] σ 2π ∫ σ υm 2 1 x −t Ở đây hàm φ ∗ (x) = ∫e 2 dt 2π −∞ Ta có bảng giá trị sau: υm 3 3, 5 4 4, 5 σ 35 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ P 1, 3. 10−3 2, 3. 10−4 3, 2. 10−5 3, 4. 10−6 Ta ký hiệu n : số dãy tổng của mã nhận được do việc thêm các dãy dư K vào các dãy đã có m. Ta có thể có m+1 khả năng méo tín hiệu: 1) không bị méo tín hiệu nào. 2) bị méo 1 ký hiệu bất kỳ. 3) bị méo 2 ký hiệu bất kỳ M m+1) bị méo tất cả n ký hiệu. Xác suất tổng cúa tất cả khả năng ấy bằng 1. Gọi P -xác suất thu nhận sai của một ký hiệu bất kỳ. Q -xác suất nhận đúng. Ta có: Q =1- P Tổng của chúng theo Бином Нютай: ()∗ (Q + P)n = []()1− P + P n n 1 n−1 2 n−2 2 3 n−3 3 n = 1 ()1− P + C n ()1− P .P + C n (1− P) .P + C n (1− P) .P + + P Thành phần thứ 1: là xác suất khi không có méo ký hiệu. Thành phần thứ 2: là xác suất khi méo 1 ký hiệu. Thành phần thứ 3: là xác suất khi méo 2 ký hiệu. Xác suất của sai số Pss được xác định là tổng tất cả các thành phần của biểu thức (∗)trừ n n thành phần thứ nhất. Vì tổng tất cả là 1, nên: PSS = 1− (1− P) = 1− Q Nếu ta coi : P〈〈1 ( đúng trong thực tế ), thì có thể coi (1− P)n−i ≈1 thì lúc này 1 2 2 3 3 xác suất của các thành phần của biểu thức (∗) là: 1, C n P,C n p ,C n P K Vì xác suất méo của tín hiệu của một tập hợp mã 2 dãy bao giờ cũng lớn hơn 2 2 nhiều xác suất của một mã nhiều dãy. Vậy ta có thể coi: Pss ≈ C n P . Khi xác suất P khá lớn, cần phải có mã kiểm tra ( để bảo vệ tín hiệu ), ví dụ: 3 3 mã Heming, mã chẵn lẻK, thì xác suất của sai số có thể tính: Pss ≈ C n P (độ dài =3). −6 Ví dụ: giả sử số dãy của mã ban đầu là 8, cần phải làm cho Pss ≤10 . Ta cần chọn phương pháp bảo vệ mã để xác định xác suất P của sự méo một phần tử: Khi P ≤10−7 → không cần mã sữa sai, và ta có: 36 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ −7 Pss = 8P ≤ 8.10 Khi P ≤10−4 , ta chỉ cần kiểm tra chẵn lẻ (chẵn) →lúc đó: m=8+1=9 2 2 2 −7 C 9 P = Pss = 36P ≤ 3,6.10 Khi P ≤10−3 → cần có bảo vệ mạnh. Ví dụ dùng mã Heming, lúc đó:n=8+4=12 3 3 3 −7 C 12 P = Pss = 220.P ≤ 2,2.10 Sau khi chọn số dãy mã n, ta xác định độ dài của mỗi tín hiệu mã là: Tc = nTT 4.4 Chọn số dãy mã từ điều kiện tối ưu: Việc lựa chọn tối ưu các thông số được thực hiện từ điều kiện: sai số tổng nhỏ nhất. Thông số cơ bản của tín hiệu dùng xác định sai số là số dãy m, sự thay đổi một số m dẫn đến sự thay đổi lớn Tc và Ts , cũng như sai số tĩnh và sai số động. Khi cho trước các đặc tính của đại lượng đo, ta có thể tính được mo tối ưu ở đó sai số tổng là nhỏ nhất. Ví dụ: một mã có m dãy, nhưng để sữa sai ta sử dụng mã chẵn, tức là tổng số dãy là n=m+1 . Nếu hệ thống n kênh và có phân bố đều và phổ đều, thì: Ts = ()n + l nTT = ()()n + l m +1 TT Do Tc = nTT Sai số tổng ở đây chủ yếu do quá trình lượng tử hóa. 2x Nếu thang đo = 2 x , thì giá trị 1 bước lượng tử là: q = 2 2 2m − q + q Sai số lượng tử có phân bố đều từ ÷ → giá trị sai số tương đối quy đổi. 2 2 q    2  1 δ n max = = m+1 2x2 2 Phương sai của sai số tĩnh này là: 1 D()δ = nt 3.22()m+1 phương sai của sai số xấp xỉ hóa được xác định: W 2 ()()n + l 2 m +1 2 T 2 D()δ = gh T nđ 432 37 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Giả sử ta dùng loại xung có TT =τ min c τ min = f gh 1 c =1→τ min = f gh f gh = α.∆f Vậy: 2 2 2 2 wgh ()()n + l m +1 1 wgh (n + l) 2 D()σ nđ = 2 2 =   ()m +1 432.α ∆f 3  12.α.∆f  2 1 1 wgh (n + l) 2 D()σ n ∑ = 2()m+1 +   ()m +1 Sai số tổng: 3.2 3  12.α.∆f  Khi cho trước . wgh ,n,l,α,∆f . Ta tìm được mo tối ưu. Tuy nhiên vịêc tìm này có nhiều khó khăn vì công thức phức tạp. Nếu ta đặt: 2 1 wgh ()n + l  A =   3  12.α.∆f  Lúc này ta có: 1 D()δ = + A(m +1)2 n ∑ 3.22(m+1) Xét hai khoảng gần nhau của A tương ứng với các giá trị tối ưu: m = m1vàm = m1 +1. Ở biên giới hai giá trị đo ta có( Am1 ) phải có phương sai giống nhau. 1 1 1 + Am (m +1)2 = .Am (m + 2)2 → Am = 2(m1+1) 1 1 2(m1+2) 1 1 1 2(m1+2) 3.2 3.2 (2m1 + 3).2 Cho các giá trị m1 ta có Am1 : m1 5 6 7 8 9 10 −6 −6 −7 −8 −8 −9 Am1 4,65.10 1,01.10 2,24.10 5.10 1,12.10 2,68.10 −7 −8 Khi biết wgh ,n,l,α,∆f → ta xác định được A. Nếu A nằm giữa 2,4.10 và5.10 thì giá trị tối ưu của m là mo = 8 2,24.10−7 : giữa m = 7 và m = 8 38 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ 2,24.10−8 : giữa m = 8 và m = 9 Sau khi biết mo , ta tính sai số tổng D(δ n ∑ ).Sau đó kiểm tra lại xem có đạt sai số đã cho không. Nếu không, phải thay đổi các điều kiện như giảm số kênh n, tăng giải tần ∆f . Sau đó tính lại. 39 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ CHƯƠNG 5: CÁC HỆ THỐNG ĐO LƯỜNG XA THÍCH NGHI. 5.1. Đặt vấn đề: Trong 3 hệ thống đo xa đã xét, việc truyền thông tin đo lường theo một chương trình cố định. Việc rời rạc hóa theo thời gian và lượng tử hóa theo mức được tiến hành cũng theo chương trình cố định ấy. Điều này dẫn đến dư thừa thông tin đo. ∆t Ví dụ : một đại lượng đo x (t) nếu ta truyền đi các đại lượng đo cách đều nhau nhau một khoảng ∆t → đó là nguyên nhân phát sinh các thông tin dư. Việc truyền thông tin dư sẽ gây ra: Làm tăng dải tần của kênh. Làm tăng thời gian xử lý thông tin trên máy tính. Làm tăng công suất tiêu hao của khâu phát. Tăng khối lượng thiết bị của khâu phát →tăng gíá thành, giảm độ tin cậy Theo các tài liệu thống kê cho thấy: 90% chi phí cho HT đo xa là do thông tin dư. Vì thế vấn đề giảm thông tin dư là cần thiết. Với sự phát triển của các HT đo xa: các tín hiệu qua sensor được lần lượt đưa vào hệ thống. Để thay đổi chế độ làm việc của các HT đo xa cần chú ý đến thứ tự đưa tín hiệu vào hệ thống, bước rời rạc hóa, mức lượng tử hóa, việc đánh số các sensor có thể thay đổi theo lệnh hay theo một chương trình được nhớ trong HT. HTđo xa thích nghi thực hiện việc tự động thay đổi chương trình , tùy thuộc vào việc thay đổi thời gian của tín hiệu đo. Việc thích nghi có thể tiến hành bằng cách: 1) loại trừ các thông tin dư bằng kiểu rời rạc hóa thích nghi. 2) thay đổi mức lượng tử hóa đại lượng đo. Cách thứ nhất cho phép giảm được thông tin dư. Do đó ta nghiên cứu HT này. 40 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ 5.2 Các đặc tính của việc cắt giảm thông tin : Nếu gọi Kc hệ số cắt giảm thông tin dư (còn gọi hệ số nén tin) N max số lượng các giá trị khi chưa giảm thông tin. N :số lượng các giá trị khi đã giảm thông tin. N H K = max hay K = max c N c H H max : lượng thông tin max H : lượng thông tin sau khi đã giảm. Hệ số này có thể biểu diễn dưới dạng dải tần : đó là tỷ số dải tần số khi chưa giảm thông tin dư ∆f max và dải tần số sau khi đã giảm ∆f : ∆f K = max c ∆f p Hoặc dưới dạng tỷ số công suất trước và sau khi giảm thông tin dư: K = max c p pmax : c/skhi chưa giảm thông tin dư. P : c/skhi giảm thông tin dư. Hệ số Kc thể hiện tính hiệu quả về kỹ thuật và kinh tế khi sử dụng quá trình thích nghi. Do cắt giảm thông tin dư, nên có thể làm thay đổi một số đặc tính của HT đo. Cụ thể là: Làm chậm tín hiệu (làm cho tín hiệu truyền không còn ở tọa độ thời gian thực). Xuất hiện sai số phụ. Giảm khả năng chống nhiễu của HT. Tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể mà ta có các hệ thống thích nghi khác nhau. Việc cắt giảm thông tin dư có hai cách: Cách 1: ta chỉ lấy những thông tin cần thiết. Điều này làm cho việc khôi phục lại ở quá trình khó khăn hơn. Ví dụ: để khảo sát dao động ta chỉ cần đo biên độ và tần số. Nhưng nếu dựa vào biên độ và tần số không thể khôi phục được tín hiệu (hình dạng). Cách 2: ta cắt giảm các giá trị truyền đi, làm sao cho đủ điều kiện khôi phục lại quá trình với độ chính xác cho trước . Sau đây ta chỉ xét cách thứ hai. Cách này gồm hai phương pháp: 41 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Xấp xỉ hóa từng đọan. Phương pháp mã hóa hợp lý. Phương pháp xấp xỉ hóa từng đọan là việc biến đổi tín hiệu đo thành một hàm thời gian nào đó đơn giản hơn mà vẫn đảm bảo sai số đã cho. Để thực hiện nó người ta có thể dùng vịệc rời rạc hóa thích nghi hay đổi nối thích nghi. Phương pháp sử dụng mã hóa hợp lý là dùng phương pháp mã hóa tín hiệu đo với số ký hiệu là ít nhất. Phương pháp này thường dùng các cách mã hóa thống kê và mã hóa hiệu. Mã hóa thống kê phải dựa trên vịệc biết trước xác suất của tín hiệu đo ở đầu vào. Còn mã hóa hiệu là truyền đi sự thay đổi của tín hiệu đo. Tuy nhiên trong thực tế, ta ít biết trước xác suất của tín hiệu đo. Ngoài ra nếu nhiễu làm méo một ký hiệu cũng dẫn đến sai số lớn, cho nên trong thực tế phương pháp mã hóa hợp lý ít được sử dụng trong các HT đo xa. Trong thực tế người ta chỉ dùng phương pháp xấp xỉ hóa từng đọan. 5.3 Nguyên lý của phương pháp xấp xỉ hóa từng đọan: Nguyên lý là thay đường cong x(t) của tín hiệu đo bằng một đường đơn giản hơn. Thông thường là một đa thức bậc m: m 2 m i x(t) = ao + a1t + a2t +K+ amt = ∑ ait i=0 Để thực hiện việc nén tin bằng biểu thức này, cần phải có một thiết bị để xác định sai số xấp xỉ hóa và đưa ra tín hiệu tỷ lệ với sai số ấy, dể làm thay đổi chế độ làm việc của hệ thống. Thiết bị này là bộ biến đổi sai số xấp xỉ hóa (BSX). Để đánh giá sai số xấp xỉ hóa, thường dùng tiêu chuẩn độ lệch lớn nhất. Sai số này có hai dạng: Dạng ngoại suy Dạng nội suy. 1) Dạng ngọai suy: Dựa vào việc ngoại suy tín hiệu đo bằng chuỗi Taylor: t t 2 U (t + t) =U (t ) + U '(t ) + U ''(t ) + O o 1! o 2! o Nếu chỉ hạn chế ở số hạng thứ nhất: có đường cong xấp xỉ hóa bậc o (kiểu bậc thang). 42 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Sơ đồ khối của một mạch xấp xỉ bậc 0 như sau: C ∆u Đến máy phát Uc > M K Xung điều khiển Ở thời điểm t=0 ta có Khi có xung điều khiển (ở thời điểm ghi đại lượng đo) thì khóa K đóng lại. Tụ C nạp đến giá trị U(t). Sau đó khi K mở, tụ xã, nên đầu vào bộ kđại xuất hịện điện áp: ∆v = U (t) −U (0) = ε o → tức là bằng sai số xấp xỉ hóa. Sau đó lấy modul ( M ), ta có điện áp tỷ lệ với giá trị tuyệt đối của sai số: U c = K ε o K:hệ số kđại của bộ kđại. Áp U C có thể dùng để thực hiện algorit làm việc của thiết bị phát. Như vậy, một biến đổi sai số như trên sẽ dùng cho một kênh, nếu hệ thống nhiều kênh (n) thì phải có n bộ biến đổi như vậy. Nếu ta hạn chế hai số hạng trong dãy taylor thì quá trình ngoại suy sẽ là tuyến tính và sai số sẽ là đoạn (ab) → tức là U a'b' . . a’ a u(t) u(t) b’ b c u(t0) t t0 t 43 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ CHƯƠNG 6: MÃ VÀ CHẾ BIẾN MÃ 6.1 Khái niệm chung: Để truyền tin phải biến đổi tin tức thành mã, gọi là mã hóa. Mã là một nhóm tín hiệu được thành lập theo một quy tắc nhất định. Mã hóa: là xác lập quan hệ toán học giữa thông báo và tín hiệu Giải mã: là qúa trình ngược của mã hóa. Là quá trình dịch các tính hiệu nhận đựợc thành các thông báo ban đầu. Nếu tín hiệu ban đầu là liên tục thì phải lượng tử hóa với mỗi mã hóa. Thông số cơ bản của mã: -Bộ ký tự: là tập các ký hiệu khác nhau dùng để tạo thành mã. Cơ số của mã a: là số ký tự trong bộ ký tự. a=1 → là từng nhóm các ký hiệu 1 a=2 → ab 0 1 a=3 → abc 0 1 2 -Từ mã: là nhóm các ký tự. Từ mã được tạo thành theo quy luật mã hóa. -Độ dài của từ mã n: số ký tự trong một từ mã. -Tổng số từ mã N: số từ mã có thể tạo ra được của từng loại mã. Phụ thuộc vào quy tắc mã hóa, vào cơ số a, vào độ dài n. -Khoảng cách mã d: số dấu hiệu khác nhau trong hai từ mã. VD:từ mã 0 1 1 0 1 / d=2 từ mã 0 1 0 1 1 / 6.2 Yêu cầu của mã: -Cần có độ chính xác cao: xác suất nhầm 10−3 ÷10−9 cực tiểu . -Tốc độ truyền nhanh:tránh sự cố, tăng giá trị của tin. -Mã đơn giản:dễ mã hóa, giải mã → dễ quy chuẩn thiết bị và có khả năng tự động. 6.3 Phân loại mã: a) Mã thường: là mã không có khả năng chống nhiễu. Là mã mà giữa các từ mã chỉ khác nhau một ký hiệu: d=1. Vì thế chỉ cần nhiễu làm méo một ký hiệu thì làm cho từ mã này trở thành từ mã khác. Mã thường sử dụng tất cả các từ mã có trong bộ mã đầy N d . 44 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ b) Mã chống nhiễu: còn gọi là mã hiệu chỉnh. Gồm hai loại: -Mã phát hiện sai: là loại mã có thể phát hiện có sai trong từ mã nhận được, nhưng không xác định được tín hiệu nào trong từ mã bị nhiễu làm sai. -Mã phát hiện và sửa sai: là mã phát hiện có sai trong từ mã, xác định được tín hiệu nào bị nhiễu làm sai. Nguyên tắc xây dựng mã chống nhiễu là: từ trong bộ mã đầy N d , ta chọn 1 số từ mã có tính chất nhất định để dùng. Số từ mã đó gọi là số từ mã được dùng. Những từ mã còn lại gọi là từ mã cấm. Những từ mã được dùng lập thành bộ mã với NV (NV 〈N d ). Các mã chống nhiễu đều là mã có bộ mã vơi. Cơ chế chống nhiễu của mã: nếu nhiễu làm sai các tín hiệu thì từ mã dùng trở thành một trong những từ mã cấm. Do biết trước mã nào cấm nên sẽ phát hiện được từ mã đã bị sai. Phương pháp xây dựng mã chống nhiễu: Tệp tin vào Tệp tin ra Từ mã dùng Từ mã cấm Nếu số từ mã dùng càng ít, số từ mã cấm càng nhiều→ thì bộ mã càng vơi→khả năng chống nhiễu càng cao: vì các từ mã dùng càng cách xa nhau nên khả năng nhiễu gây ra sai để từ mã dùng này trở thành từ mã dùng khác là rất nhỏ. c) Cách sửa sai của mã chống nhiễu: Trong tập các từ mã ( bộ mã N d ) ta chọn các tập con không giao nhau có chứa các từ mã được dùng. Nếu nhiễu làm từ mã được dùng biến thành từ mã cấm, nhưng vẫn nằm trong tập con thì từ mã sai đó được sữa thành từ mã dùng của tập con ấy (từ A→ a). 45 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Nếu nhiễu làm từ mã dùng biến thành từ mã dùng khác hay từ mã cấm thuộc tập con khác (A→B) thì sai không phát hiện đựợc, lúc này tin thu được bị sai. a A B 6.4 Quan hệ giữa khả năng chống nhiễu của mã với khoảng cách mã nhỏ nhất: Khỏang cách mã giữa hai từ mã i và j được định nghĩa: n dij = ∑()X iK + X jK mod2 K =1 xiK :phần tử thứ K của từ mã i x jK :phần tử thứ K của mã j. + :tổng theo modul 2. Vd: i =1101 d =1+ 0 + 0 +1+1+ 0 =11~3 . j =1010 ij Nói cách khác: khoảng cách mã bằng số phần tử khác nhau giữa 2 từ mã. -Trong bộ mã đầy: khoảng cách nhỏ nhất giữa các từ mã d=1. -Trong bộ mã vơi:d〉 1 . d min = khoảng cách nhỏ nhất đặc trưng cho khả năng chống nhiễu của mã. Vd: có hai từ mã: 10110 d = 0 +1+1+ 0 + 0 +1 =11~ 3 → d=3. 11101 ij Với: d: khoảng cách mã. r:bậc phát hiện sai. s:bậc sửa sai. 46 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ i:số sai. -Khi d min = 1: nếu nhiễu làm sai 1 phần tử của thì từ mã này biến thành từ mã khác → đó là loại mã thường. -Khi d min = 2: nhiễu làm sai 1 phần tử thì từ mã dùng biến thành từ mã cấm →sai được phát hiện 1 bậc sai (r=1). Có r = d min -1 -Khi d min =3: mã có khả năng phát hiện 2 chỗ sai → r=2. Khi này nhớ d min =3 nên mỗi từ mã có một con của mình, lúc này nếu 1 phần tử mã bị sai thì từ mã dùng trở thành từ mã cấm nhưng vẫn nằm trong tập con ấy; do đó có thể sửa được 1 bậc sai. Vậy: r d −1 S = = min 2 2 Quan hệ giữa d min và khả năng chống nhiễu: d ≥ r +1 min d min ≥ 2S +1 6.5 Độ dư của mã và khả năng chống nhiễu: Trong quá trình truyền tin nhiễu làm sai mất 1 phần tin. Ở phía thu không thể thu đầy đủ những tin tức đã truyền đi. Để bù vào phần tin bị mất ta phải truyền khối lượng tin lớn hơn yêu cầu. Phần dư đó dùng để bù vào bị nhiễu làm mất đi trong quá trình truyền tin. Như vậy tăng độ dư trong tin là 1 biện pháp tích cực để chống nhiễu. Một từ mã có chiều dài n có thể viết: n=m+K m: phần tử mang tin. K: phần tử dư (kiểm tra). Tùy theo cấu tạo từng loại mã mà trị số K khác nhau, K càng lớn → khả năng chống nhiễu càng cao. Hêming đánh giá độ dư của mã như sau: để cấu tạo mã sữa sai ta chia không gian mã ra thành từng nhóm. Mỗi nhóm gồm 1 từ mã mang tin (từ mã dùng) và 1 số từ mã cấm xung quanh. Các từ mã cấm này cũng là từ mã dùng nhưng có sai. Số sai i =0 ÷ S . -Khi i=0 → không có sai, ta được từ mã dùng. 47 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ 1 -Khi i=1 → có Cn t ừ mã có 1 sai. 2 -Khi i=2 → có Cn từ mã có 2 sai. S -i =S → cóCn từ mã có S sai. Với C : cấu trúc 1 từ mã. Vậy tổng số từ mã trong một nhóm bằng: S i S ∑Cn = ∑Cn i=0 i=0 Vì có 2m từ mã dùng, tổng số từ mã trong các nhóm không giao nhau phải bằng: S m S 2 .∑Cn i=0 S n m S Ta có quan hệ: 2 ≥ 2 .∑Cn i=0 2n S = 2n−m = 2K ≥ C s m ∑ n Biến đổi: 2 i=0 S S Lấy logarit 2 vế ta được: K ≥ log2 ∑Cn i=0 Đây là biểu thức đánh giá hêming:đó là giới hạn trên cần thiết để sửa được S sai. Có thể viết biểu thức trên theo d: d −1 d = 2S +1→ S = 2 d −1 i=S = 2 i vây : K ≥ log2 ∑ Cn i=0 6.6 Các loại mã chống nhiễu: Mã nhóm: là mã mà mỗi thông báo ứng với một nhóm n phần tử. Nếu các từ mã có độ dài n như nhau thì đó là mã đồng đều. Nếu độ dài khác thì là mã không đồng đều. 6.7 Phương pháp toán học biểu diễn mã tuyến tính: Một từ mã được viết: n=m+K Mã chống nhiễu là mã đồng đều, có thể dùng đại số tuyến tính để khảo sát, vì vậy còn gọi là mã tuyến tính. Một từ mã được xem như 1 vectơ: V(V1,V2 ,V3 ,K,Vn ) Có thể biểu diễn bởi ma trận v: 48 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ V11V12 V1n V V V V= 21 22 2n L Vn1Vn2 Vnn Do tính tuyến tính nên trong ma trận V luôn tìm được 1 nhóm từ mã độc lập tuyến tính. Các từ mã còn lại là tổ hợp tuyến tính, tức là có thể cộng chúng theo modul 2. Như vậy nhóm từ mã độc lập tuyến tính chính là hệ vectơ cơ sở của không gian V. 6.8 Các loại mã phát hiện sai: Đây là loại mã phát hiện được có sai trong từ mã nhận được, nhưng không thể phát hiện sai nằm ở vị trí nào, và không có khả năng sửa sai. Thuật toán phát hiện sai của các loại mã này đơn giản nên thiết bị dịch và mã hóa không phức tạp. Cùng với các biện pháp chống nhiễu khác, mã phát hiện sai thỏa mãn yêu cầu truyền tin thông thường. Khi nào cần độ chính xác cao mới dùng đến mã sửa sai. Các loại mã thường dùng là: a) Mã kiểm tra chẵn (lẻ): Được cấu tạo bằng cách thêm vào m phần tử mang tin 1 phần tử dư K=1 (0 hay 1) sao cho số phần tử 1 trong từ mã nhận được luôn là chẵn ( lẻ). Ví dụ: m K n=m+K 11011 0 110110 10101 1 101011 00010 1 000101 Vậy độ dài của từ mã nhận được là: n=m+1. Tổng số các từ mã có thể nhận được là N= 2n . n−1 n−1 Trong đó chỉ có một nửa N1 = 2 là từ mã dùng, còn nửa còn lại N 2 = 2 là từ mã cấm. Nếu gọi hệ số độ dư là tỷ số giữa độ dài của từ mã n và số phần tử mang tin m, thì đối với mã kiểm tra chẵn ta có: n m +1 1 = = =1+ m m m 49 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Như vậy nếu số phần tử mang tin m của mã kiểm tra chẵn càng lớn thì độ dư abc càng bé và mã càng có tính hiệu quả cao. Thuật toán phát hiện sai của mã kiểm tra chẵn (lẻ) như sau: ở phía thu có một khâu kiểm tra số phần tử 1 trong từ mã nhận được. Nếu số phần tử 1 là chẵn (trong phép kiểm tra chẵn) thì từ mã nhận được là đúng, không sai. Nếu số phần tử 1 là lẻ thì trong mã có sai. Ma trận thử của loại mã này được viết: 1 1 H=[]11111 → H T = 1 1 1 Phép kiểm tra: R = F.H T = 0 F:từ mã nhận được phía thu H T :ma trận chuyển vị của []H R: ma trận kết quả. Ví dụ: phía thu nhận được từ mã F=11011 Ta thực hiện phép kiểm tra R: 1   1 R = F.H T = []11011 1 = 0   1 1 Kết quả kiểm tra bằng 0. Chứng tỏ rằng trong từ mã không có sai (không có sai bậc lẻ) Nếu kết quả ≠ 0 → trong từ mã có sai. Tương tự có thể xây dựng mã kiểm tra lẻ, mã này cấu tạo đơn giản, dùng ở nơi nhiễu ít. b) Mã có trọng lượng không đổi: Là mã có độ dài các từ mã như nhau và số phần tử 1 trong các từ mã không đổi. Mã này có thể phát hiện tất cả các sai trừ trường hợp sai đổi lẫn: có nghĩa là có bao nhiêu phần tử 1 biến thành 0 thì cũng có bấy nhiêu phần tử 0 biến thành 1. n! Số từ mã dùng được tính như sau: N = C l = l n l!(n − l)! 50 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ n: chiều dài từ mã nhận được. l: số phần tử 1 có trong từ mã. 2 Thường hay dùng mã 5 trọng lượng 2: Nl = C5 =10 3 Thường hay dùng mã 7 trọng lượng 3: Nl = C7 = 35 Ví dụ cho hai loại mã trên như sau: 2 3 Mã C5 Mã C7 00011 1010100 00101 0101010 01010 1110000 Chú ý: mã có nghĩa là độ dài mã. Trọng lượng: có nghĩa là số phần tử 1 có trong mã. Ở phía thu có bộ phận tính số phần tử 1 trong từ mã. Nếu số phần tử 1 không bằng trọng lượng của mã thì từ mã đó sai. Mã này có tính chống nhiễu cao do phát hiện được nhiều dạng sai. Nhược điểm: thiết bị mã hóa và dịch mã phức tạp. 6.9 Các loại mã phát hiện sai và sửa sai: Khi bậc sửa sai lớn ()S〉2 thì thiết bị phức tạp. Thực tế hay dùng các mã có bậc sửa sai S ≤ 2 : tức là có khả năng sửa được 1, 2 chỗ sai trong từ mã. 1) Mã hêming: -Mã H có dmin = 3 có thể phát hiện và sửa tất cả lỗi sai bậc 1 (r=1, s=1) -Mã H có d min = 4 có thể phát hiện sữa chữa bậc 2 (r =2) và sửa sai bậc 1 (S = 1). Để thành lập mã H ta chọn một bộ mã đầy có chiều dài từ mã m phần tử mang tin. Thêm vào đó K phần tử dư (kiểm tra) thì được 1 từ mã H có độ dài n=m+K. Quá trình mã hóa, dịch mã của mã H sửa sai bậc 1 như sau: -Mã hóa: đầu tiên xác định K. Sai có thể xuất hiện ở 1 trong các phần tử của từ mã, kể cả không có sai trong từ mã. Ta có n+1 khả năng xảy ra khi từ mã được truyền đi. Ở đây ta xét sai bậc 1 là loại sai có thể sửa được. Chọn K sao cho có thể phân biệt được n+1 trường hợp nói trên. Để đảm bảo điều đó, K cần thỏa mãn bất phương trình: 2K ≥ n +1 Quan hệ giữa K và m trong mã H như sau: 51 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 K 2 3 3 3 4 4 4 4 4 n 3 5 6 7 9 10 11 12 13 Vị trí của các phần tử dư: Để thuận tiện cho việc phát hiện sai thì K nằm ở các vị trí là bội của 2 trong độ dài từ mã n. Tức là tại các vị trí 1, 2, 4, 8, Các vị trí còn lại là các vị trí mang tin. Ví dụ: mã H có n=7 thì vị trí của các phần tử mang tin và phần tử dư như sau: K1 K 2 m4 K3 m3 m2 m1 1 2 3 4 5 6 7 20 21 22 Với cách xếp đặt như trên thì khi kiểm tra, kết quả kiểm tra sẽ chỉ rõ vị trí sai trong từ mã. -Các phần tử K có thể có giá trị 0 hay 1 tùy thuộc vào phần tử mang tin tham gia vào phép kiểm tra. -Nếu dùng phép kiểm tra chẵn: số phần tử 1 trong phép kiểm tra luôn chẵn. -Có bao nhiêu phần tử K có bấy nhiêu phép kiểm tra để phát hiện sai. Sau đây ta xét có những phần tử nào của từ mã tham gia vào phép kiểm tra. Ta thành lập bảng 1: (ví dụ cho n=7). Số thứ tự vị trí Vị trí biểu diễn ở hệ 2 Các phần tử của mã nhận được 1 001 K1 2 010 K 2 m 3 011 4 K3 4 100 m3 5 101 m2 6 110 m1 7 111 Sau đó ta thành lập bảng 2: K1 m4 m3 m1 K 2 m4 m2 m1 52 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ K3 m3 m2 m1 Phép kiểm tra 1 gồm có K1 và các phần tử mang tin mà thứ tự của chúng trong từ mã khi viết ở hệ hai có phần tử 1 ở cuối cùng. Đó là các số : 0001 0011 0101 0111 Tương ứng với phần tử đứng ở vị trí 1 ( K1 ) , vị trí thứ 3 ( m4 ), vị trí 5 ( m3 ), vị trí 7 ( m1 ). -Nhìn vào bảng 1 ta xem ở cột thứ 1 ứng với các phần tử 1 trong cột này, ta dóng sang phải, sẽ tìm được các phần tử tgia vào phép kiểm tra 1. -Phép kiểm tra 2 gồm các phần tử mà số thứ tự của nó viết ở hệ 2 có phần tử 1 ở hàng 2: 0010 0011 0110 0111 -Tương tự như trên, ta dóng từ các con số 1 ở cột 2 ra và tìm được các phần tử tgia phép kiểm tra thứ 2 là K 2m4m2m1 -Phép kiểm tra 3 gồm các phần tử mà số thứ tự của nó viết ở hệ hai có phần tử 1 ở hàng thứ 3. 101 0110 0111 Trên cơ sở bảng hai ta tìm các giá trị của K trong từ mã = cách thực hiện các phép kiểm tra chẵn (lẻ). Ví dụ: lấy từ mã ứng với số 1 là 0001 ta viết thứ tự từ mã nhận đươc: m = 4 → K = 3 → n = 7 → K1K 2m4 K3m3m2m1 ? ? 0 ? 0 0 1 Theo bảng hai ta có: -Phép kiểm tra 1: K1 + m4 + m3 + m1 = 0 (mod 2) ?+0+0+1=0 ⇒ K1 =1 -Phép kiểm tra 2: K 2 + m4 + m2 + m1 = 0 ?+0+0+1=0 ⇒ K 2 =1 -Phép kiểm tra 3: K3 + m3 + m2 + m1 = 0 ?+0+0+1=0 53 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ ⇒ K3 =1 Như vậy số 1 sau khi mã hóa thành mã H có n=7 sẽ có dạng: 1101001 -Dịch mã: Ở phía thu bộ dịch mã tiến hành phep kiểm tra chẵn như bảng 2. Nếu kết quả phép cộng trong phép kiểm tra ≠ 0 thì có sai. Các kết quả viết ở hệ 2 khi dịch sang hệ 10 cho ta vị trí phần tử sai ở trong từ mã. Từ mã H cho các giá trị từ 0 ÷9. 10 Vị trí và các giá trị của các phần tử K1 K 2 m4 K 3 m3 m2 m1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 2 0 1 0 1 0 1 0 3 1 0 0 0 0 1 1 4 1 0 0 1 1 0 0 5 0 1 0 0 1 0 1 6 1 1 0 0 1 1 0 7 0 0 0 1 1 1 1 8 1 1 1 0 0 0 0 9 0 0 1 1 0 0 1 Ví dụ: cho quá trình dịch mã, phát hiện sai sữa: cho từ mã H của 6: 1 1 0 0 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 (số thứ tự các phần tử) giả sử sai ở phần tử thứ 6. Ta ký hiệu phần tử sai = 1 gạch ngang, ta có từ mã là: 1 1 0 0 1 0 0 Nhận được từ mã này, phía thu tiến hành các phép kiểm tra theo bảng 2 để phát hiện có sai hay không và sai ở vị trí nào? K1 + m4 + m3 + m1 = 1+ 0 +1+ 0 = 0 K 2 + m4 + m2 + m1 = 1+ 0 + 0 + 0 = 1 ↑ K 3 + m3 + m2 + m1 = 0 +1+ 0 + 0 = 1 Ta nhận được kết quả kiểm tra được viết theo giá trị từ lớn đến nhỏ của K là: 1102 ~ 610 :chứng tỏ sai ở vị trí thứ 6. 54 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Muốn sửa được sai nhiều hơn thì phải tăng chiều dài từ mã và số phần tử dư K. Nhìn vào bảng hai ta thấy rõ 2 điểm -Nếu đặt các phần tử K ở các vị trí là bội của 2 như 1, 2, 4, 8 thì mỗi phần tử K chỉ tham gia vào 1 phép kiểm tra, điều đó cho phép kiểm tra chẵn dễ. -Từ bảng 2 ta có thể thấy được cơ chế phát hiện vị trí sai như sau: Ví dụ 1: giả sử phần tử thứ 7 là m1 sai, vì m1 tham gia cả vào 3 phép kiểm tra nên kết quả kiểm tra phải là 111. 1112 ~ 710 chỉ rõ rằng p tử thứ 7 là m1 bị sai. Ví dụ 2: giả sử phần tử thứ 2 là K 2 bị sai, do đó chỉ có lần kiểm tra thứ 2 có K 2 tham gia là cho kết quả 1 còn các phép kiểm tra khác cho kết quả 0. Ba phép kiểm tra cho ta kết quả là 010. 0102 ~ 210 chỉ rõ rằng phần tử thứ 2 là K 2 trong từ mã bị sai. Có thể dùng ma trận để biểu diễn quá trình giải mã: gọi F là ma trận hàng biểu diễn từ mã đúng. E là ma trận biểu diễn các sai trong từ mã. Ta có từ mã nhận được ở phía thu trong đó có sai là: F’=F+E Phép kiểm tra được thực hiện: R = F'.H T = F.H T + E.H T = E.H T ĐK đúng: F.H T = 0 Trong đó H T là ma trận chuyển vị của ma trận thứ H. Vậy kết quả của phép kiểm tra trên ;là tích của ma trận sai E và H T Ta lấy ví dụ sai ở phần tử thứ 6 để minh họa: Ma trận F có dạng: F = [1100110] Ma trận E có dạng: E = [0000010] Vậy F'= F + E = []1100100 Ma trận kiểm tra H có dạng: 1 2 3 4 5 6 7 1 0 1 0 1 0 1 H (7× 4) =   0 1 1 0 0 1 1   0 0 0 1 1 1 1 Ma trận H có số hàng bằng số phép kiểm tra ( số phần tử dư ) và số cột bằng chiếu dài từ mã n. Trong các hàng của ma trận H số 1 nằm ở vị trí các phần tử có tham gia vào phép kiểm tra, các phần tử còn lại là 0. 55 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Ví dụ ở phép kiểm tra 1 chỉ có các phần tử mà số thứ tự viết ở hệ 2 có số 1 ở cuối cùng là các phần tử 1, 3, 5, 7 ở hệ 10 tham gia. Nên hàng thứ 1 của ma trận H có dạng 1010101. Phép kiểm tra thứ 2 chỉ có các phần tử mà số thứ tự viết ở hệ 2 có số 1 ở cột thứ 2 là các phần tử 2, 3, 6, 7 ở hệ 10 tgia. Nên hàng thứ 2 của ma trận H có dạng 0110011 Tương tự cho hàng thứ 3 giống như trên 0001111. Vì các hàng của H đều thoả mãn phép kiểm tra chẵn, nên trong phép nhân H T , ở hàng nào có phần tử sai (trong E) tgia vào phép kiểm tra, thì hàng đó mới xuất hiện số 1. Kết quả là ma trận cột R sẽ chỉ thứ tự của phần tử bị sai viết ở hệ 2. Cụ thể cho ví dụ trên: 100 100     010 010 110 000 T     R = F'.H = []1100100 = 001 = []011 = 000 101 101     011 000     111 000 Viết theo thứ tự K từ lớn đến nhỏ: 110011 → 1102 ~ 610 chứng tỏ phần tử thứ 6 bị sai. Do đó từ mã nhận được F’=1100100 phải sửa lại là F=1100110 2) Mã vòng ( mã chu kỳ): Mã chu kỳ có tính chống nhiễu cao ( có khả năng phát hiện sai và sửa sai ) đồng thời các tbị mã hóa và dịch mã đơn giản, do đó mã này được dùng nhiều. Về mặt toán học mã chu kỳ được xây dựng dựa trên cơ sở lý thuyết nhóm và đại số đa thức trong trường Galoa ( đó là trường nhị phân hữu hạn ), các quá trình mã hóa và dịch mã được chứng minh bằng toán học. Một đặc điểm quan trọng là: nếu dịch sang phải hay sang trái 1 bước ( 1 phần tử ) thì từ mã mới cũng thuộc bộ mã đó. Ví dụ: 1 từ mã có bộ mã a là: a0 a1a2 an−1 ,an Thì từ mã an a0 a1a2 an−1 cũng thuộc bộ mã a. Đặc điểm này thể hiện tính chu kỳ của mã. 56 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Một từ mã an ,an−1 a1a0 trong đó ai =0 có thể biểu diễn dưới dạng 1 đa thức biến số x và các hệ số là ai . . Ví dụ: từ mã 1001101 có thể viết dưới dạng đa thức: 1.x 6 + 0.x5 + 0.x 4 +1.x3 +1.x 2 + 0.x1 +1.x 0 = x 6 + x3 + x 2 = 1 Khi này ta có thể tiến hành các phép tóan đại số thông thường với đa thức đó. Riêng phép cộng phải thực hiện theo mod 2, có nghĩa là: x a + x a = 0 a.x a + 0 = x a 0 + 0 = 0 Để xây dựng mã chu kỳ người ta dùng các đa thức không khả quy ( không thể rút gọn được ) làm đa thức sinh để cấu tạo các mã. Phương pháp mã hóa: Để làm phần tử mang tin của từ mã ta chọn các từ mã của bộ mã đầy có chiều dài m . Từ mã này gọi là từ mã ban đầu, ký hiệu là G(x). Để tạo thành từ mã chu kỳ F(x), ta nhận từ mã G(x) với x K , trong đó K là số phần tử dư. Có nghĩa là ta kéo dài từ mã G(x) ra thêm K phần tử nữa. Sau đó chia đa thức G(x). x K cho đa thức sinh P(x), rồi lấy phần dư R(x) cộng với đa thức G(x). x K , ta sẽ được từ mã chu kỳ: F(x) = G(x).x K + R(x) . F(x) sẽ chia hết cho đa thức sinh P(x) Theo cách mã hóa này thì m p tử có số mũ cao là các phần tử mang tin, còn K p tử có số mũ thấp còn lại là các phần tử dư. Vì phần tử dư và phần tử mang tin đứng tách biệt nhau nên mã chu kỳ thuộc loại mã phân cách. Ví dụ: cho n=7 m=4 K=3 P(x) = x 3 + x 2 +1 Hãy mã hóa thông báo 1011 Giải: P(x) = x 3 + x 2 +1 ↔ 1101 G(x) = x 3 + x +1 ↔ 1011 Nhân G(x).x K : 57 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ G(x).x K = (x3 + x +1).x3 = x6 + x 4 + x3 ↔ 1011000 K 6 4 3 G(x).x x + x + x 3 2 x chia = 3 2 = x + x + 3 2 P(x) x + x +1 x + x +1 1011000 100 ↔ = 110 + 1101 1101 Phần dư : R(x) = x 2 ↔ 100 Ta có từ mã chu kỳ: F(x) = G(x).x K + R(x) = x 6 + x 4 + x 3 + x 2 ↔ 1011100 {{ mgtin du Một phương pháp đơn giản để tìm các từ mã chu kỳ đó là phương pháp ma trận. Ở phương pháp này người ta dùng 1 ma trận sinh chuyển vị [P(x)]. Ma trận này có m hàng và n cột. Hàng đầu biên là đa thức G(x).x K Các hàng sau số mũ K giảm dần đến 0. Theo ví dụ ở trên, ta lập được ma trận sinh chuyển vị như sau: G(x).x K   K −1  G(x).x  []P()x =   m×n L  G(x).x1   0  G(x).x  1 1 0 1 0 0 0 a   1 0 1 1 0 1 0 0 a2 m = 4 []P(x) 4×7 =  0 0 1 1 0 1 0 a3 n = 7   a 0 0 0 1 1 0 1 4 Các từ mã chu kỳ tìm được = cách tổ hợp giữa các hàng a1a2 a3a4 của ma trận [P(x)]. Theo ví dụ trên ta có m=4 → vậy số từ mã có được của mã chu kỳ lúc này là: N = 2m = 24 = 16 từ mã Bỏ qua từ mã không đầu tiên, vậy ta còn 15 từ mã, đó là: Từ mã 1: a11101000 58 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ 2 : a2 0110100 3: a3 0011010 4 : a4 0001101 5: a1 + a2 1011100 6 : a1 + a3 1110010 7 : a1 + a4 1100101 8: a + a 0101110 2 3 9 : a2 + a4 0111001 10 : a3 + a4 0010111 11: a1 + a2 + a3 1000110 12 : a1 + a3 + a4 1111011 13: a1 + a2 + a4 1010001 14 : a2 + a3 + a4 0100011 15: a1 + a2 + a3 + a41001011 Từ ví dụ trên ta thấy rằng: Từ mã tìm được ở ví dụ trên là F(x)=1011100; tìm được từ phép cộng các hàng a1 + a2 Chọn đa thức sinh P(x) như thế nào? Đa thức sinh P(x) thỏa mãn 2 điều kiện: -Bậc của P(x) nhỏ hơn hay bằng số phần tử dư K trong đó. Có nghĩa là: l ≤ K . Với l là bậc của đa thức P(x). -Số p tử 1 có trong P(x) không nhỏ hơn khoảng cách mã d min Nếu có nhiều đa thức thỏa mãn các điều kiện trên thì nên chọn đa thức ngắn nhất. Bảng sau đây cho 1 số đa thức không khả quy được chọn làm đa thức sinh cho mã chu kỳ: Đa thức không khả quy Biểu thức tương đương Trong hệ 2 Trong hệ 10 P(x) = x +1 11 3 2 2 P(x ) = x + x +1 0111 7 3 3 P(x ) = x + x +1 1011 11 P(x 3 ) = x 3 + x 2 +1 1101 13 P(x 4 ) = x 4 + x +1 10011 19 P(x 4 ) = x 4 + x 3 +1 P(x 4 ) = x 4 + x 3 + x 2 + x +1 11001 25 11111 31 Phương pháp giải mã: 59 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Từ mã nhận được có thể viết dưới dạng: F’(x)=F(x)+E(x) Trong đó: F(x) là từ mã được truyền đi E(x) là từ mã sai trong từ mã nhận được. Ở phía thu thực hiện phép chia F’(x) cho P(x). Nếu phép chia không có phần dư thì từ mã nhận được là đúng. Nếu có phần dư thì từ mã nhận được là sai. Phân tích phần dư có thể xác định được phần tử nào bị sai. Có nhiều cách giải mã. Sau đây là một cách: F'(x) -Bước 1: tính phần dư R(x) = . Nếu R(x)=0 → từ mã là đúng. P(x) R(x) ≠ 0 → từ mã là sai; khi này tiếp bước 2. -Bước 2: tính trọng lượng phần dư ( tính số p tử 1 có trong R(x) ). Nếu gọi W: số p tử 1 trong R(x). Nếu W ≤ S , trong đó S là bậc sửa sai của mã; thì ta cộng từ mã nhận được với phần dư thì ta được từ mã đúng. Nếu W 〉S thì ta tiếp bước 3. -Bước 3: dịch từ mã nhận được lên trước 1 bước (1 phần tử ), rồi lại chia cho P(x) để tìm phần dư R(x). Quá trình dịch đó tiếp tục mãi cho đến khi đạt được W ≤ S , thì tiến hành cộng từ mã đã dịch chuyển với phần dư vừa tìm được. Sau đó để nhận được từ mã đúng, ta phải dịch trở lại một số bước bằng số bước đã dịch trước đó. Ví dụ: biết P(x)=1101; mã sửa được 1 sai (S=1). Từ mã nhận được 1111100. Hãy kiểm tra từ mã đúng hay sai và nếu sai thì sửa. F(x) 1111100 111 -Bước 1: = = 1001+ P(x) 1101 1101 Phần dư R(x) là 111 có W=3〉 S=1 nên ta dịch từ mã lên trứớc 1 p tử thì được 0111110. 0111110 1010 -Bước 2: chia = 100 + 1101 1101 Phần dư R(x) là 1010 có w=2〉S nên ta dịch từ mã lên trước thêm 1 p tử nữa, ta được 0011111 60 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ 0011111 101 -Bước 3: chia = 10 + 1101 1101 Phần dư R(x) là 101 có W=2〉 S nên ta dịch từ mã lên trúớc thêm 1 phần tử nữa, ta được 1001111. 1001111 1 -Bước 4: chia = 110 + 1101 1101 Phần dư R(x) là 1 có W=1=S → vậy ngừng dịch. -Bước 5: cộng 1001111+1= 1010000 -Bước 6: dịch trả lại 3 p tử. Ta có từ mã đã cộng là 1010000 → 0000101 Trả 3 bước -Bước 7: so sánh 2 từ mã: Từ mã ban đầu: 1111100 Từ mã đã sửa sai: 0000101 1234567 Vậy sai ở p tử thứ 1, 2, 3, 4, 7 61 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ CHƯƠNG 7: KÊNH LIÊN LẠC 7.1 Đường dây trên không: Kênh liên lạc là phần nối giữa bộ phát, thu của hệ truyền tin. Trong điều khiển xa thường dùng kênh điện và điện từ. Yêu cầu cơ bản đối với kênh liên lạc là làm việc tin cậy, nhiễu không vượt quá giá trị cho phép và có băng thông lớn. 1 loại kênh truyền là đường dây trên không, nó gồm có dây dẫn và cáp. Dây dẫn gồm có dây thép, dây đồng -Dải thông của dây thép: 30 KHz -Dải thông của dây đồng: 150 KHz Nhược điểm của loại này là chịu tác động của môi trường. Thông số cơ bản của dây dẫn là: điện trở R, điện cảm L, điện dung C, điện dẫn G, tôn trở sóng Z . Công thức tính các thông số đó là: Điện trở: 0 0 Rt = Ro (1+αt ) Ro : điện trở ở 0 C , α : hệ số n độ. α = 0,0039 cu α thép = 0,0046 Điện trở còn phụ thuộc vào tần số do hiệu ứng mặt ngoài. Điện cảm: Điện cảm của dây 2 sợi được xác định là:  a  L = 4.ln + K.µ .10−4 a: khoảng cách 2 sợi ( cm )  r  r: bán kính sợi ( cm ) µ : độ thẩm thấu từ tương đối µ = 1 cu µthép = 140 K: hệ số kể đến ảnh hưởng của hiệu ứng mặt ngoài ε.10−6 Điện dung của dây 2 sợi: C = a 36.ln r 62 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ ε.10−6 Điện dung của dây 1 sợi: C = 2h 18.ln r Trong đó: ε :hằng số điện môi 2 1 ε K = h: khoảng cách từ mặt đất đến dây. a: khoảng cách 2 sợi. r: bán kính sợi. Tổng trở sóng của mạch: R + jωL ZS = G: điện dẫn. G + jωC Khi truyền với tần số f ≥ 10 KHz, nếu R〈 〈 Lω và G 〈〈 ω C thì ta có: L ZS = C Nếu dây đồng: ZS = 600 ÷ 900Ω Khi truyền năng lượng trên đường dây người ta cần chú ý đến tổng trở sóng ZS. Vì khi thỏa mãn: ZS = Ztải U vào Thì tổng trở đầu vào: Z vào = = Z S . I vào Lúc này đường dây truyền năng lượng đạt cao nhất cho ta hiệu suất truyền cao nhất, nếu không sẽ có hiện tượng phản xạ sóng: sóng ở cuối đường dây sẽ tiếp tục đi đến đầu đường dây và sinh ra nhiễu. Một thông số quan trọng của đường dây là hệ số lan truyền γ . γ = α + jΨ = ()()R + jωL G + jωC Trong đó: α : hệ số suy giảm. Ψ : hệ số dịch pha của áp và dòng. γ đặc trưng cho điều kiện lan truyền năng lượng điện từ trên đường dây. α cho 1 km đường dây được xác định theo biểu thức: v I 1 P α = ln 1 = ln 1 = ln 1 . v2 I 2 2 P2 63 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Đơn vị của α là nepe ( N P ) Nếu một đường dây có α = 1N P thì có nghĩa là ở cuối đường dây điện áp và dòng giảm đi e=2, 718 lần và công suất giảm đi e 2 = 7,39 lần. α Cũng được tính theo decibel (db): P I v α = 10log 1 = 20log 1 = 20log 1 db P2 I 2 v2 Kênh liên lạc bằng dây dẫn có α lớn nên làm cho băng thông hẹp. Đối với cáp: cáp có dải thông lớn hơn do α nhỏ hơn. Đối voiứ cáp đối xứng có dải thông 12 ÷ 550KHz. Đối vơi cáp đồng trục dải thông đến 8850KHz. Để khắc phục hịện tượng suy giảm thì trên đường dây truyền, cứ cách 250km người ta đặt 1 trạm khuếch đại tín hiệu nhằm khôi phục nâng tín hiệu lên gần giá trị ban đầu. 7.2 Đường dây cung cấp điện: Ưu: -tiết kiệm kinh phí lắp đặt -Đường dây có cấu tạo chắc -Hướng đường dây đi trùng với hướng truyền thông tin đo lường. Nhược: cần có các thiết bị riêng điều chế tín hiệu tần số cao truyền trên đường dây điện. Sơ đồ truyền tín hiệu điều khiển xa theo đường dây cung cấp điện như sau: Trạm Trạm BA 1 BA 2 Cộng Cộng hưởng 1 hưởng 2 Lọc Lọc Trạm Trạm liên lạc liên lạc Lọc: lọc tín hiệu điều khiển từ xa. C : ngăn không cho dòng tần số công nghiệp đi vào trạm liên lạc. Chặn: ngăn không cho tín hiệu điều khiển từ xa có tần số cao đi vào trạm biến áp. 64 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ 7.3 Kênh liên lạc radio: Dùng để điều khiển các vật bay (máy bay, tên lửa ) và các máy móc mà con người khó trực tiếp điều khiển như các cầu trục cđộng, lò nung Ưu điểm: tiện lợi, đảm bảo cho điều khiển. Nhược: chịu ảnh hưởng của điều kiện môi trường nên nhiễu lớn. Để tăng tính cxác truyền tin người ta hay dùng sóng ngắn và cực ngắn Để giảm hịên tượng suy giảm thông tin và tích lũy sai khi tuyến trên khoảng cách lớn người ta cần lập nhiều trạm chuyển tiếp, ở mỗi trạm chuyển tiếp tín hiệu được phục hồi và được truyền đi tiếp. 7.4 Kênh liên lạc bằng cáp quang: 7.5 Nhiễu trong kênh liên lạc: Nhiễu là tác động làm sai lệch tín hiệu truyền đi. Nhiễu gồm hai loại: -Nhiễu chu kỳ. -Nhiễu ngẫu nhiên: +Nhiễu chập chờn +Nhiễu xung. Nhiễu chập chờn là nhiễu có biên độ ngẫu nhiên, nhưng nằm trong 1 ghạn nào đó. Cách chống nhiễu chập chờn là: tìm giá trị trung bình của biên độ nhiễu và tăng công  P   th  suất của tín hiệu Pth so với công suất của nhiễu Pnh   thì có thể loại trừ ảnh hưởng  Pnh  của nhiễu. Nhiễu xung là loại nhiễu ngẫu nhiên có biên độ ngẫu nhiên về bđộ và thời gian xuất hiện. Nguy hiểm nhất là các xung có tham số gần giống tham số của xung tín hiệu. Cách chống loại nhiễu này là mã hóa thuật toán tuyến tính và xung có khả năng chống nhiễu. Nhiễu có tác dụng như cộng tín hiệu: x(t) = S(t) + ξ (t) trong đó: S(t): tín hiệu được truyền. x(t): tín hiệu nhận được. 65 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ ξ(t) : nhiễu, nhiễu cộng. Nhiễu cũng có tác dụng như nhận tín hiệu. Nhiễu này được gọi là nhiễu nhân. x(t) = S(t).ξ (t) Cường độ và đặc tính của nhiễu phụ thuộc vào nguồn nhiễu và vào đặc tính của đường dây liên lạc. Nhiễu có nguồn gốc nội tại như nhiễu nhiệt do sự tác chuyển động hỗn loạn của các phần tử, nhiễu do quá trình suy giảm. Nhiễu bên ngoài do sấm sét, do gần các máy đang làm việc gây ra. Nhiễu xung do các máy gây ra tia lửa như cổ góp máy điện 1 chiều, bộ chuyển mạch gây ra. Nhiễu làm tổn thất tin tức được truyền đi. Vì vậy cần có biện pháp chống nhiễu. Có 2 phương pháp chống nhiễn là: -Phương pháp 1: dùng các loại mã phát hiên sai và sửa sai. -Phương pháp 2: Dùng các thuật toán truyền tin khác nhau. 66 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Chương 8: CÁC BIỆN PHÁP NÂNG CAO ĐỘ CHÍNH XÁC TRUYỀN TIN. 8.1 Khái niệm: Các phương pháp nâng cao độ chính xác truyền tin có hai hướng: Đưa phần dư vào mã ( dùng mã chống nhiễu ) các loại mã này được truyền trong các kênh 1 chiều, có nghĩa là không có kênh ngược. Cách này có nhược điểm là muốn tăng khả năng phát hiện và sửa sai của mã thì phải tăng phần dư và chiều dài mã, do đó cấu tạo của mã phức tạp và thiết bị mã hóa, dịch mã cũng phức tạp. Dùng các mã đơn giản kết hợp với hệ thống có kênh ngược. nhờ hệ thống kênh ngược nên có thể thực hiện được nhiều thuật toán truyền tin nhằm nâng cao độ chính xác. Các hệ thống có kênh ngược được chia làm 3 loại: -Hệ thống kênh ngược quyết định. -Hệ thống có kênh ngược tin tức. -Hệ thống có kênh ngược hỗn hợp. +Trong hệ thống có kênh ngược qđịnh: thường dùng các loại mã phát hiện sai hay có thể các loại mã sửa sai nhưng bậc không cao. Ở phía thu tiến hành kiểm tra sai trong từ mã. Nếu không có sai, thì bộ thu truyền theo kênh ngược về bộ phát, tín hiệu qđịnh “đúng”. Nhận được tín hiệu đúng, bộ phát sẽ truyền từ mã tiếp theo, nếu có sai thì bộ thu xóa từ mã nhận được (có sai) và truyền về bộ phát tín hiệu “nhắc lại”. Nhận được tín hiệu “nhắc lại” bộ phát sẽ lặp lại từ mã vừa được truyền. Quá trình này lặp lại mãi cho đến khi bộ phát nhận được tín hiệu “đúng” thì thôi, sau đó bộ phát sẽ chuyển sang truyền từ mã tiếp theo. +Trong hệ thống có kênh ngược tin tức: bộ thu sau khi nhận được từ mã truyền đến từ kênh thuận thì ghi lại từ mã đó, đồng thời truyền từ mã nhận được trở về bộ phát theo kênh ngược. Nhận dược từ mã vừa truyền về, bộ phát so sánh với từ mã đã truyền đi, nếu 2 từ mã trùng nhau thì không có sai và bộ phát sẽ truỳền đi tín hiệu “đúng” và sau đó truyền tiếp từ mã khác. Nếu từ mã nhận về không trùng với từ mã đã phát, thì bộ phát truyền đi tín hiệu “xóa” và nhắc lại từ mã vừa truyền. Bộ thu xóa từ mã đã ghi và nhận từ mã mới. Quá trình kiểm tra lặp lại như trên. 67 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Như vậy khác với hệ thống có kênh ngược qđịnh, hệ thống có kênh ngược tin tức không cần dùng mã chống nhiễu, vì ở phía thu không thực hiện động tác phát hiện sai, việc phát hiện sai được thực hiện ở phía phát, bằng cách so sánh từ mã đã phát theo kênh thuận với từ mã nhận được từ kênh ngược. Nhược điểm của phương pháp này là tốc độ truyền chậm và kênh ngược phải chịu tải lớn. +Hệ thống có kênh ngược hỗn hợp: là sự phối hợp của hai hệ thống trên. Các biện pháp nâng cao độ cxác truyền tin có thể được thực hiện bằng các thiết bị đặc biệt hay bằng chương trình của máy tính đây là một biện pháp có nhiều triển vọng và dang phát triển. 8.2 Nguồn sai-mô hình nguồn sai: Do nhiễu xuất hiện ngẫu nhiên nên sai trong từ mã cũng mang tchất ngẫu nhiên. Một nhiễu xung có thể làm sai 1 phần tử của từ mã, hay làm sai một nhóm phần tử của từ mã. Nhiễu thường xuất hiện trong 1 khoảng thời gian ngắn và tập trung. Vì vậy sai có xu hướng lập thành từng nhóm nhỏ khoảng 2 hay3 phần tử và từ nhóm nhỏ đó tập trung thành nhóm lớn: được gọi là cụm sai. Sai có cấu trúc phức tạp và có tính ngẫu nhiên, việc mô tả nguồn sai như vậy rất phức tạp. Ở đây ta chỉ xét đơn giản là sai xảy ra độc lập với nhau ( không tương quan ). Ta có các giả thiết sau: +Dòng sai cùng theo thời gian: có nghĩa là khả năng xảy ra ở quãng thời gian nào cũng như nhau. +Dòng sai không hậu quả là những dòng sai xuất hiện không kéo theo các sai khác. +Dòng sai có tọa độ là dòng sai mà tại 1 thời điểm chỉ có khả năng xảy ra 1 sai mà thôi. Dòng sai có 3 tchất trên được gọi là dòng sai tối giản. Một nguồn sai được đặc trưng bởi xác suất sai từng phần tử của mã là P. Như vậy khi truyền tín hiệu “1” , thì với xác suất P, thì nhiễu làm sai thành tín hiệu “0” xác suất đúng là (1-P) thì tin hiệu nhận được là “1”. Đối với tín hiệu truyền là “0” cũng tương tự quá trình truyền tin trong kênh liên lạc có thể mô tả được như sau: 68 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ 1 0 (1 - p) 0 1 p p 0 0 (1 – p) 0 0 Kênh liên lạc mà P (0 →1) = P(1 → 0) = P gọi là kênh nhị phân đối xứng. Khi truyền một thông báo có 3 khả năng xảy ra: -Thông báo được nhận đúng với xác suất đúng Pđ -Phát hiện có sai trong thông báo với xác suất PS -Trong thông báo có sai nhưng không phát hiện ra, nên nhận lầm là đúng với xác suất PN (nhầm). 3 sự kiện trên hợp thành 1 tập đủ các sự kiện, do đó luôn có đẳng thức: Pđ + PS + PN = 1 (1) Trong truyền tin điều khiển xa người ta lấy xác suất PN để đánh giá tính chính xác của hệ truyền tin. Xác suất làm cho phép của các hệ Đkhiển xa là 10−3 ÷10−6 Ở các hệ thống truyền dữ liệu trong hệ thống ĐK tự động thì xác suất làm cho phép là 10−2 ÷10−12 . Các hệ ĐK này yêu cao về độ cxác là vì các tin tức điều khiển có độ dư nhỏ ( đbảo tốc độ truyền cao ), nên nếu không đbảo tính cxác thì sẽ xảy ra nhầm lẫn các lệnh, dễ xảy ra sự cố nghiêm trọng. Tính các xác suất ở công thức (1): Giả sử từ mã truyền đi có độ dài n. vậy muốn nhận đúng từ mã thì tất cả n phần tử đều không sai. Xác suất của sự kiện đó là: n Pđ = ()1− P (2) Xác suất nhận sai và lầm là: n PS + PN = 1− Pđ = 1− ()1− P (3) Xác suất để 1 phần tử 1 sai, còn (n-1) phần tử đúng là: 69 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ P()1− P n−1 Vì từ mã có n phần tử sai có thể nằm ở bất kỳ phần tử nào trong từ mã, nên xác suất để từ mã có 1 sai là: 1 n−1 P(1) = Cn P()1− P Tương tự, xác suất để trong từ mã có 1 phần tử bị sai: 1 1 n−1 P(1) = Cn P (1− P) Vậy xác suất để từ mã có i = 1÷ n chỗ sai là: n i 1 n−i PS + PN = ∑Cn P (1− p) (4) i=1 Để tính PN , cần biết cấu tạo của mã trong trường hợp chung có thể tính gần đúng như sau: Nếu mã có m phần tử mang tin thì có 2m từ mã dùng. Khoảng cách mã nhỏ nhất của các từ mã này là: d min = S + r +1 Vậy để từ mã này lẫn sang từ mã khác thì số sai trong từ mã phải bằng hay lớn hơn khoảng cách d min . Xác suất để trong từ mã có sai ≥ d min là: n i i n−i P()i ≥ d min = ∑Cn P (1− p) i=dmin Nhưng không phải tất cả các từ mã có sai ≥ d min đều bị nhận lầm ( 1 số trong chúng 2m sẽ được phát hiện là sai ). Xác suất nhận lầm phải tỷ lệ với tỷ số 2n 2m : số từ mã đúng. 2n : số từ mã trong bộ mã đấy khi chiều dài từ mã là n. Ta xét cho trường hợp ghạn trên là: tất cả các từ mã có sai ≥ d min đều biến thành từ mã dùng và bị nhận lầm, thì xác suất lầm có thể tính gần đúng bằng biểu thức sau: 2m P ≈ P (i ≥ d ) N 2n min 1 P ≈ P(i ≥ d ) N 2n−m min 1 P ≈ P(i ≥ d ) N 2 K min Hay có thể viết: 70 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ 1 n P ≈ C i P i 1− P n−i N K ∑ n () (5) 2 i=dmin Biểu thức (5) đánh giá cận trên, nếu PN tính được thỏa mãn điều kiện PN ≤ [][]PN ( PN : xác suất nhầm cho phép) thì hệ thống thỏa mãn yêu cầu về độ chính xác. 8.2 Truyền tin có lặp lại: ( HT có kênh thuận ) Đây là 1 phương pháp nhằm nâng cao độ cxác. 1 thông báo truyền đi a lần ( với a là một số chọn trước ). Trị số a phụ thuộc vào nhiều yếu tố: Để đơn giản chọn a = hằng số. Thuật toán truyền tin này đơn giản, dễ thực hiện, chỉ thực hiện được trong kênh thuận, không có kênh ngược. Nhược: khi không có nhiễu hay cường độ nhiễu thấp thì tốc độ truyền tin là chậm. Vì lúc này không có sai hay sai rất ít. Thuật toán truyền tin có lặp lại gồm 2 cách: -Không tích lũy -Có tích lũy. +Không tích lũy: là sau mỗi lần nhận tin, ở phía thu tiến hành kiểm tra tin đó đúng hay sai ( có thể dòng mã phát hiện sai, hay mã phát hiện sai và sửa sai ). Nếu phát hiện ra sai thì tin đó được xóa đi và phía thu chờ tiếp nhận tin lặp lại. Nếu tin nhận là đúng thì truyền đến cho người dùng tin và những lần lặp lại tin tiếp theo là dư. +Ta thấy rằng sai thường xảy ra ở 1 số phần tử trong từ mã, còn các phần tử còn lại là đúng. Để tận dụng phần tin trong các p tử đúng của từ mã, người ta dùng thuật toán lặp lại có tích lũy. Khi này số lần lặp lại a thường chọn là số lẻ. Các tin bị sai không bị xóa đi mà được ghi lại sau khi nhận tin của lần lặp lại cuối cùng, ở phía thu tiến hành nhận từ mã theo từng phần tử theo nguyên tắc đa số. Ví dụ: 3 lần lặp lại, phía thu nhận được 3 từ mã : 1000100 +1111101 1010001 1010101 Theo nguyên tắc đa số: ta tìm được từ mã đã truyền là 1010101. 71 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Thuật toán lặp lại có tích lũy tận dụng được những phần tử không bị sai, do đó nâng cao độ cxác so với thuật toán lặp lại không tích lũy. Nhưng tbị loại này lại phức tạp hơn. Đánh giá khả năng chống nhiễu và tốc độ truyền tin của thuật toán truyền tin lặp lại: Gọi Pđ là xác suất nhận đúng PS là xác suất nhận sai của truyền tin 1 lần. PN là xác suất nhận nhầm Hãy xác định Pđ , PS , PN khi dùng thuật toán lặp lại a lần? Từ mã có thể được nhận đúng với các trường hợp sau: -Ngay lần truyền thứ nhất với xác suất Pđ -Lần thứ nhất phát hiện sai và lần thứ hai được nhận đúng. Xác suất của sự kiện này là PS Pđ lần thứ nhất và hai lần phát v(1). Vậy xác suất Pđa sẽ bằng tổng các xác suất trên. P = p + P P + P 2 P + + P a−1P đa đ S đ S đ S đ 2 a−1 = Pđ (1+ PS + PS + + PS ) Phần trong dấu ngoặc là 1 cấp số nhân với công bội PS 〈1. Do đó có thể viết. a 1− PS Pđa = Pđ . (6) 1− PS Tương tự ta có: a 1− PS PNa = PN (7) 1− PS 2 v(1) phiện sai, còn lần thứ 3 được nhận đúng, vậy xác suất của sự kiện đó là PS Pđ . a Xác suất của sự kiện cả a lần lặp lại đều phát hiện sai là: PSa = PS .a (8) Và ta có: Pđa + PSa + PNa = 1 Ta thấy rằng: a tăng thì Pđa càng lớn hơn Pđ . Để tăng Pđa có thể tăng a hay giảm PS . Để giảm PS cần dòng mã phát hiện sai và sửa sai thay cho mã phát hiện sai. Về lý thuyết: a là vô cùng, nhưng a lớn mà thời gian truyền có hạn nên a phải chọn hữu hạn. Trong trường hợp này nếu 1 tin, sau khi truyền a lần mà vẫn nhận sai và phát hiện sai, thì từ đó bị xóa đi và truyền tiếp tin sau. 72 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ Ta cũng thấy rằng a tăng, Pđa tăng nhưng PNa cũng tăng theo. Vì thế PNa có thể vượt quá trị số cho phép. Do đó cần phải giảm PN bằng phương pháp tích lũy như trên. a được tính: P 1− P a a = đa = S (9) Pđ 1− PS Khi a hữu hạn: 1 a = (10) 1− PS Để đánh giá hiệu quả của các thuật toán truyền tin ta dùng tốc độ truyền tin tương đối R: R= số phần tử mang tin số phần tử phải truyền Giả sử mã có độ dài n, trong đó có m phần tử mang tin. Vậy để truyền được lượng tin tức chứa trong m phần tử ta phải truyền đi na phần tử. Do đó: m m 1− PS R = = . a (11) na n 1− PS Khi a hữu hạn: m R = (1− P) (12) n Từ đây ta thấy rằng để tăng R phải giảm n, giảm PS . Ta thấy rằng khi có m phần tử mang tin đã biết, nếu dòng mã có n nhỏ thì khả năng chống nhiễu kém. Do đó xác suất phát hiện sai PS tăng lên. Vì thế không thể đồng thời giảm n và PS . 8.4 Thuật toán truyền tin lặp lại dùng trong hệ thống có kênh ngược quyết định: Ngày nay hệ thống truyền tin có kênh ngược được dùng rộng rãi. Nhờ có kênh ngược mà phía thu có thể báo cho bên phát biết trước tình trạng của các tin nhận được. Hệ thống truyền tin có kênh ngược được chia làm 2 loại: -Loại 1: HTTT có kênh ngược tin tức. Trong hệ thống này sau khi nhận tin, phía thu truyền tin đó theo kênh ngược về cho phía phát. Bên phát đối chiếu tin đã phát đi và tin nhận trở về theo kênh ngược. Nếu 2 tin trùng nhau thì phía phát gửi đi tín hiệu “đúng” và phía thu truyền tin đó sang bộ phận dùng tin. Trong trường hợp ngược lại, phía phát gửi đi tín hiệu “sai” để phía thu xóa tin vừa nhận được và chờ nhận tin nhắc 73 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ lại của phía phát. Vì các tin nhận được đều được truyền theo kênh ngược về phía phát, nên hệ thống này có tên là hệ thống kênh ngược tin tức. -Loại 2: hệ thống TT có kênh ngược quyết định. Trong hệ thống này việc xử lý tin tức được được tiến hành ở phía thu và trong kênh ngược chỉ truyền đi các qđịnh về việc xử lý đúng hay sai. Vì thế hệ thống này có tên là H T có kênh ngược qđịnh. Nếu nhận được qđịnh “đúng” thì phía phát truyền tin tiếp theo. Nếu nhận được qđịnh “sai”, thì nhắc lại tin vừa phát. Trong đo lường đkhiển xa thường dùng hệ thống có kênh ngược quyết định vì nó đơn giản và tốc độ truyền tin cao. Sơ đồ cấu tạo của 1 hệ thống TT có kênh ngược quyết định: Kênh NT Mã hóa Điều thuận Giải Dịch ĐT chế điều chế mã Kênh Dịch mã Giải điều ngược Điều chế Mã hóa ngược chế ngược ngược ngược Nhờ có kênh ngược mà phía thu có thể báo cho phía phát biết được tin được nhận là đúng hay sai. Trong thực tế, kênh ngược chỉ cần truyền đi 2 tín hiệu biểu hiện đúng hay sai, hoặc là chỉ cần truyền 1 tín hiệu “đúng”, còn nếu không nhận được tín hiệu đó thì có nghĩa là tín hiệu nhận được là sai và cần lặp lại. Để đơn giản cho thiết bị dịch mà người ta thường dùng mã phát hiện sai. Ta có biểu thức: a 1− PS Pđa = Pđ 1− PS I: trạng thái phát a hiện sai P = p Sa S II: trạng thái nhận tin II II a: số lần lặp lại 1 - pS 1 - pS I pS I pS 74 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ II 1 - pS I pS I a-1 a Trong hệ thống có kênh ngược số lần lặp lại a thay đổi theo cường độ nhiễu. Khi không có nhiễu, chỉ truyền 1 lần là nhận được đúng từ mã, nhờ có kênh ngược phía thu kịp thời thông báo sự kiện này, nên phía phát không phải lặp lại tin đã truyền đi nữa, trong trường hợp này a=1. Khi cường độ nhiễu lớn, số lần lặp lại a phải tăng lên. Ta biết rằng phần lớn thời gian làm việciệc của hệ truyền tin là không có nhiễu hoặc cường độ nhiễu thấp, vì thế trong khoảng thời gian này số lần lặp lại nhỏ. Do đó tốc độ truyền tin trung bình tăng lên. Đó là ưu điểm của HT có kênh ngược. 75 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===
~~~~~~~-Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa – Ngành Điện kĩ thuật ~~~~~~~~~~ CHƯƠNG 9. THIẾT BỊ MÃ HÓA VÀ DỊCH MÃ 9.1 Thiết bị mã hóa: Biến đổi các thông báo rời rạc thành từ mã. 1 a) Thiết bị mã hóa Cn : Mã có cấu tạo như sau:trong nhóm mã có chiều dài n, chỉ có 1 phần tử 1, còn lại đều là 0. Thay đổi vị trí phần tử 1 ta được các phần tử mã khác nhau. Do đó nếu chiều dài 1 của từ mã là n thì số từ mả trong bộ mã sẽ là N = Cn = n từ mã. b) thiết bị biến đổi mã: Đây cũng là bộ mã hóa, nhưng đầu vào là mã thường , còn đầu ra là chống nhiễu. Ví dụ sau đây là bộ biến đổi mã thường thành mã kiểm tra chẵn như sau: 0 1 0 0 Từ mã thường vào Cộng Mod2 Đk ghi 1 2 3 4 5 01001 Ghi Từ mã kiểm tra Phát xung chẵn Thiết bị này có nhiệm vụ là thêm 1 bít phụ vào mỗi tổ hợp mà nhị phân thường đưa vào thiết bị để sao cho số các con số “1” trong tổ hợp mã là 1 số chẵn. Thiết bị mã hóa này gồm bộ ghi dịch ( hay bộ PHÂN PHốI ) và bộ cộng modul 2. Từ mã thường cần được mã hóa được ghi vào từ ô 1 đến ô n của bộ ghi dịch ( theo phương pháp mã song song ), đồng thời nó cũng được đưa vào bộ cộng modul 2. Kết quả phép cộng sẽ đồng thời được ghi vào ô n+1, đó là bít phụ cần thêm vào từ mã. Sau khi từ mã và phần phụ kiểm tra chẵn đã được ghi vào bộ dịch, bộ ghi dịch sẽ dịch chuyển n+1 bước để đưa từ mã ra đầu ra của nó. 76 === Khoa Điện – Bộ môn Tự động hóa ===