Giáo trình Điện tử cơ bản: Phân tích mạch không tuyến tính

Nội dung text: Giáo trình Điện tử cơ bản: Phân tích mạch không tuyến tính

1. GT ẹIEÄN TệÛ Cễ BAÛN Ch2 PHAÂN TÍCH MAẽCH KHOÂNG TUYEÁN TÍNH 1
2. I. Khỏi niệm phi tuyến • Trong chương trước, ta đó phõn tớch mạch điện tuyến tớnh, là mạch cú đặc tuyến v – i là đường thẳng • Mạch điện phi tuyến là mạch cú đặc tuyến v - i là đường cong (khụng thẳng). • Cỏc linh kiện điện tử thường là cỏc linh kiện cú đặc tớnh phi tuyến ở chế độ tớn hiệu lớn như diod, transistor lưỡng cực nối, transistor trường Với mạch phi tuyến, ta cú thể tuyến tớnh hoỏ khi xột ở chế độ tớn hiệu nhỏ. Chỳ ý: Cỏc định lý Chồng chập, Thevenin,Norton, chỉ ỏp dụng cho mạch tuyến tớnh. • 2
3. • II. Cỏc phần tử phi tuyến bvD • Đặc tuyến của iD ae vDTD v bv iDS I e ae R + D • V iD a - 0 vD • Hoặc đặc tuyến của MOSFET loại tăng: iD K 2 vGS v TH khi v DS V TH iD 2 0 khi vDS V TH 0 vTH vDS 3
4. • Phương trỡnh dũng diod • Đặc tuyến diod vVDT/ i iDS I e 1 D • IS dũng bảo hoà ngược • Điện thế nhiệt: kT V - vD 0 vD T q • hằng số Boltzmann - i k = 1,38.10-23 J/oK D • Điện tớch điện tử: o q = 1,6.10-19 C Ở t = 25 C cho VT = 0,025 V o • Nhiệt độ tuyệt đối: Ở t = 27 C, cho VT = 0,026 V ToK = 273oC + toC 4
5. • Thớ dụ: • Xỏc định dũng điện diod iD cú diện thế hai đầu diod vD = 0,5 V; 0,6V; 0,7 V.Cho biết diod cú điện thế nhiệt VT = 0,025 V và dũng điện bảo hoà ngược Is =1 pF. • Giải: Dũng diod cho bởi: vVDT/ iDS I e 1 Thay cỏc trị số đó cho vào, được với vD = 0,5 V 12o ,5/0,025 iD 1x10 e 1 0,49 mA Tương tự với vD = 0,6V cho iD = 26 mA; vD = 0,7 V, iD= 1450 mA. Lưu ý khi vD tăng ngoài 0,6V, dũng iD tăng rất nhanh. • Khi vD = -0,2 V, tớnh được: 12 0,2/0,025 12 iD 1x10 e 1 0.9997 x10 A Dũng iD rất nhỏ, xem như khụng đỏng kể 5
6. • Thớ dụ 2 2 Cho MOSFET cú VTH = 1V, K = 4 mA/V . Tớnh iD khi vDS = 2V, 4V. • Giải: • Với VDS = 2V, cho: 3 K 224x10 i v V 2 1 2 mA D22 DS TH • Với vDS = 4V, cho: 3 K 224x10 i v V 4 1 18 mA D22 DS TH • Khi vDS = 0,5V,cho: • vDS < VTH, iD =0 • Theo hai thớ dụ trờn, iD khụng tăng tuyến tớnh theo vD. 6
7. III. Phương phỏp phõn tớch mạch 1. Phương phỏp toỏn học ( giải tớch) R • Theo mạch điện diod ta cú: vV + D D V iD iD 01 R - bvD iD ae (2) Giải phương trỡnh bằng: . Thử đỳng hay sai V v v V DD ii . Phương phỏp toỏn số RRDD vVD vV iD 0 D aebvD 0 R R 7
8. • Thớ dụ: 2 • Xột mạch diod ở trờn, nhưng với iD = kvD . • Giải: vV D kv2 0 R D iD 2 RkvDD v E 0 • Chọn trị số dương: E/R nghiệm vật lý 1 1 4RkE 2 • vD i =kv 2Rk D D 2 1 1 4RkE ikD • 2Rk E vD 8
9. • 2. Phương phỏp đồ thị bv • Dựng cỏch vẽ đường thẳng tải iD iD = ae D : I = V/R M • (1) cho DMax vV D aebvD R Q Vv N • D aebvD (3) RR 0 VD V vD • vế trỏớ của (3) là đường thẳng cú hệ số độ dốc - 1/R, • vế phải của (3) là đặc tuyờn của diod Giao điểm của hai đường này cho nghiệm số của(1) và (2) hay của (3) Cỏch vẽ đường thẳng tải tỉnh: - Cho VD = 0 IDM = V/R cho điểm M trờn dồ thị - Cho ID =0 VDM = V cho điểm N trờn đồ thị 9
10. • Thớ dụ 1: Cho iD V=1, 1 R=1 a = ẳ b=1 0,4 Q vD = 0,5 V a=1/4 Được: iD = 0,4 A 0 0,5 1 vD • Thi dụ 2: Cho mạch diod cú phương trỡnh sau: vED • i 10mA iD D R vvDT/ iDS I e 1 • Với E = 3 V, R = 500  5mA • Tớnh được: DCLL(-1/R) • 0,6VV 3 2mA i D 500 500 • 0 0,6 1 2 3 vD 1,2mA 6 mA 4,8 mA 10
11. 3. Phương phỏp phõn tớch gia tăng ( tớn hiệu nhỏ) • Sơ đồ: Khuếch đại õm nhạc vi Ampli + V iD LED - SP • vi(t) iD(t) ỏnh sỏng iR õm thanh (khuếch đại ) phi tuyến tuyến tớnh 11
12. • LED là linh kiện phi tuyến sỏi dạng • iD iD t vD vD vD = vi vD iD 12
13. Thớ dụ: Với mạch diod cho ở trờn, tớnh iD khi vD =0,5V, 0,6V, 0,7V. Cho biết VT = 0,025V, Is = 1 pA. Giải: vD/VTH iD = Is(e − 1). -Với VD = 0,5V iD = 1 ì 10−12(e0.5/0.025 − 1) = 0.49 mA. -với VD = 0,6V iD = 26 mA, -Với VD = 0,7V iD = 1450 mA. Ta thấy dũng iD tăng rất nhanh khi VD lớn hơn 0,6V và khụng tăng tuyến tớnh với vD. Chỳ ý: khi vD = - 0,2V cho iD: vD/VTH −12 0.2/0.025 iD = Is(e − 1) = 1 ì 10 (e− − 1) = − 0.9997 ì 10−12A. 13
14. IV. Phõn tớch tớn hiệu nhỏ 1. Phương phỏp tớn hiệu nhỏ •Phõn cực điểm Q và cho tớn hiệu nhỏ tỏc động ngừ vào cho: iD + iD=ID+id vi(t) i + d - vI vD LED + - vD=VD+vd VI ID - VD vD • iD = ID + id Giỏ trị phõn cực DC rất nhỏ tức thời tổng cộng tớn hiệu nhỏ vd chồng lờn 14
15. • Dạng súng: vD = vi vd VD vD t iD id ID iD t 15
16. a. í nghĩa toỏn học • Khai triển chuổi Taylor của hàm sồ f(x) tại trị x = xo: 2 df1 d f 2 y f x f xo x x o 2 x x o dxxxoo2! dx • Áp dụng vào hàm iD=f(vD) khụng tuyến tớnh • Thay thế gia tăng chung quanh V vD V D v d V D v D D • Khai triển Taylor f(vD) gần vD = VD cho: 2 df vDD 1 d f v 2 iDDDD f V v 2 v dvDDvDDDD V2! dv v V • qua số hạng bậc cao vỡ v D rất bộ, ta được: • df vD iDDD f V v dvD vVDD 16
17. • Hay cú thể viết: df vD iDDD f V v dvD vVDD iDDD I i I f V DD Điểm tĩnh điều hành Q df vD ivDD dvD vVDD hằng số thừa số của vD • Ký hiệu: = vd, i D = id Với thớ dụ diod cho: bvD iD ae bvDD bv ID i d ae ae b v d bvD ID ae Điểm tĩnh Q ( DC) i aebvD . b . v ( I . b ). v tớn hiệu nhỏ d d D d 17 h.s tuyến tớnh
18. b. Giải thớch bằng đồ thị • Ta cú: bvD Điểm tĩnh Q ID ae id I D b v d iD A Độ dốc tại VD,ID id B ID Q vd VD vD Ta làm tuyến tớnh A với B 18
19. 3. Giải thớch bằng mạch điện • Mạch tớn hiệu lớn id bv + + D ID ae vi vd LED - - Đỏp ứng tớn hiệu nhỏ: id I D b v d . Mạch tớn hiệu nhỏ + vd - R id id + + R 1 vi vd R - Tuyến tớnh - IbD 19
20. 2. Phõn tớch bằng tuyến tớnh từng mảnh • Phương phỏp thứ tư để giải mạch khụng tuyến tớnh là dựng phõn tớch tuyến tớnh từng mảnh • Đú là cỏch dựng cỏc đoạn thẳng rồi kế đú ỏp dụng phương phỏp phõn tớch mạch tuyến tớnh để tớnh toỏn với cỏc đoạn thẳng đú. • Để đơn giản, ta xột thớ dụ với diod và khi đú gọi là mụ hỡnh diod diod lý tưởng • Trước hết, ta triển khai mụ hỡnh tuyến tớnh từng mảnh đơn giản của diod: iD iD - Xấp xỉ thứ nhứt: Diod ON ( mạch nối tiếp): VD = 0 V với tất cả VD>0 Diod OFF ( mạch hở): vD vD ID =0 với mọi VD< 0 a. Diod thực b. Diod lý tưởng mạch hở mạch nối tắt D 20
21. • Thớ dụ: • Cho mạch diod theo H. Với diod lý tưởng D VD=0V + E RL + RL 1k 10V 1k 10V • Ta cú: VL = E = 10V IL = VL/ RL = 10V/1k  =10 mA 21
22. • Thớ dụ 2: Cho mạch diod theo H. . Với VD = 0V D R1 RTH 6k 2k E R2 RL + RL + 3k VTH 36V 1k 12V 1k • Tớnh được: 3 VVV 36 12 TH 36 36 R k  2 k  TH 36 12V I 4 mA L 21 VLLL R I 1 k  4 mA 4 V 22
23. - Xấp xỉ thứ hai: iD cho VD = 0,7V khi diod dẫn Thớ dụ: Cho mạch theo H. . Với VD = 0,7V 0 0,7V vD VD=0V D D 0,7V + E RL + RL 1k 10V 1k 10V VVVVL 10 0,7 9,3 • 9,3V I 9,3 mA L 1k 23
24. • Thi dụ 2 : Cho mạch diod ở H. Với VD = 0,7V R1 D VD RTH 0,7V 6k 2k E R2 RL + RL + 3k VTH 36V 1k 12V 1k • Tớnh được: 3 VVV 36 12 TH 36 36 R k  2 k  TH 36 VVVVL 12 0,7 11,3 11,3V I 3,77 mA L 21 VLLL R I 1 k  3,77 mA 3,77 V 24
25. - Xấp xỉ 3: id Mạch tương đương Diod dẫn: VD= 0,7 + IDRB, vd + 0,7V - + RB 0 0,7 vD 1N4001 VD RB D 0,7V + 0.23 + RL E RL + 10 1k 10V 10V VVVVT 10 0,7 9,3 9,3V IA 0,909 L 0,23 10  VIRAVLLL 0,909 10  9,9 25
26. • Thớ dụ 3: Cho mạch điện ở H. . Với diod cú mụ hỡnh VD = 0,7V và RB = 100 Ohm. 1k 3k • Ta cú thể giải iD phi tuyến bằng + 2k 5k + vB vD 1mA cỏch làm tuyến tớnh - + - phần tử phi tuyến 1V - và sau đú giải như mạch tuyến tớnh (ỏp dụng định lý chồng 1k 3k chập, Thevenin, Norton ) iD + 2k  Xem diod cú VD =0V 5k + vB RB 1mA Và RB = 100 - 100  + -  Áp dụng nguyờn lý 1V chồng chập lần lượt tớnh: - 26
27. • Bước 1. Nối tắt nguồn thế tớnh được VBI: 1k 3k Req 3 k  100  2 k  ) 1 k  5 k  iD + 2k 1,535k 5k + vBI RB 1mA v 1,535 k  1 mA 1,535 V - 100 BI - • Bước 2. Cho hở dũng 1mA, tớnh vBV: Rx 1 k  5 k  3 k  100  1k 3k 2,05k iD + 2k Rx2,05 k 5k + vBI RB vx 11 V V 1mA 2k R 2 k  2,05 k  - 100 x + - 0,51V 1V - 55kk v v0,51 V BV x 1k 5 k  1 k  5 k  0,425V vB = vBI + vBV = 1.535 V + 0.425 V = 1.96 V. 27
28. • Giải theo nguyờn lý chồng chất và Thevenin • Bước 1: Nối tắt V, giải theo I, cắt rời điện trở 5k  1k 3k • a iD 1k + 2k 5k + vBI RB 1mA 1mA - 100 - 2k 3,1k a' R 2 k  3 k  0,1 k  1 k  RTH N 2,215k 1,215 1 kk  2,215  a VTH1 I R N 1 mA 2,215 k  + 5k VTH1 2,215V 2,215V 5k a' VVV1(5k ) 2,215 1,535 5kk 2,215  28
29. • Bước 2: Hở I, và tớnh theo V 1k 3k 1k a iD 2k + 2k 3k 5k + vBI RB 1mA - 100 + + - 1V 0.1k 1V a' - RTH2 Tớnh được: 1k 1,215k 3,1k VVV 1 0,61 a TH 2 3,1kk 2  + RTH R N 1,215 k  5k VTH2 5k 0,61V VVV2(5k ) 0,61 0,423 1,215 1 5 k  a' Vậy: VVVVVVTk 5  1(5kk ) 2(5 ) 1,535 0,423 1,958 29