Giáo trình Cơ sở kỹ thuật điện II

36 trang phuongnguyen 2080

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Cơ sở kỹ thuật điện II", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_trinh_co_so_ky_thuat_dien_ii.pdf

Nội dung text: Giáo trình Cơ sở kỹ thuật điện II

Giáo trình cơ sở kỹ thuật điện Mạch điện phi tuyến ở chế độ xác lập và các phương pháp phân tích
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 1 CHÆÅNG 12 MAÛCH ÂIÃÛN PHI TUYÃÚN ÅÍ CHÃÚ ÂÄÜ XAÏC LÁÛP VAÌ CAÏC PHÆÅNG PHAÏP PHÁN TÊCH A. CAÏC KHAÏI NIÃÛM : - Xeït mäüt caïch tuyãût âäúi trong caïc âiãöu kiãûn thæûc tãú, táút caí caïc maûch âiãûn vaì tæì âãöu khäng tuyãún tênh. - Caïc maûch chè âæåüc coi laì tuyãún tênh khi doìng âiãûn vaì âiãûn aïp coï trë säú trong mäüt phaûm vi haûn chãú naìo âoï luïc âoï caïc thäng säú âàûc træng R, L, C laì hàòng säú. Tháût váûy, khi doìng âiãûn quaï låïn thç váût dáùn seî bë phaït noïng âæa âãún sæû biãún âäøi âäüt ngäüt cuía âiãûn tråí sau âoï gáy nãn sæû biãún âäøi traûng thaïi váût lyï cuía noï nhæ sæû noïng chaíy cuía váût liãûu Våïi âiãûn aïp quaï cao laìm cho caïc tênh cháút cuía âiãûn mäi caïc tuû âiãûn bë phaï huíy. §1. Âënh nghéa pháön tæí phi tuyãún, maûch phi tuyãún. 1. Pháön tæí phi tuyãún : Laì pháön tæí maì phæång trçnh traûng thaïi cuía noï laì mäüt phæång trçnh vi têch phán phi tuyãún liãn hãû caïc biãún. Vê duû : Phæång trçnh traûng thaïi cuía cuäün dáy phi tuyãún, tuû âiãûn phi tuyãún, âiãûn tråí phi tuyãún nhæ sau : uL = L(iL)i'L ; uC = C(uC)u'C ; ur = R(i)i (laì pháön tæí maì caïc thäng säú âàûc træng cuía noï laûi phuû thuäüc vaìo biãún säú nhæ : L(iL), C(uC), R(ir). Khaïc maûch tuyãún tênh laì L, C, R = const.) 2. Maûch phi tuyãún : Laì maûch trong âoï coï pháön tæí phi tuyãún æïng våïi hãû phæång trçnh vi phán phi tuyãún, tæïc hãû phæång trçnh vi phán coï hãû säú biãún âäøi theo biãún. Vê duû : maûch phi tuyãún gäöm L(i)_C(u)_r(i) näúi tiãúp vaìo nguäön e(t) coï phæång trçnh : 1 r(i)i + L(i)i'+ idt = e(t) C ∫ §2. Biãøu diãùn pháön tæí phi tuyãún. 1. Haìm âàûc tênh : Quan hãû haìm giæîa hai biãún âo quaï trçnh trãn mäüt vuìng nàng læåüng noïi lãn baín cháút riãng cuía vuìng nàng læåüng âoï goüi laì haìm âàûc tênh U cuía vuìng nàng læåüng. Vê duû : Vuìng tiãu taïn nàng læåüng r(i) coï quan hãû haìm säú giæîa hai biãún u, i laì u = r(i).i = u(i) vç r phuû thuäüc i nãn u(i) laì âæåìng cong (våïi maûch tuyãún tênh coï r = const nãn u(i) laì âæåìng thàóng). Váûy u(i) trãn âiãûn tråí laì haìm âàûc h.12-1 i tênh cuía âiãûn tråí phi tuyãún goüi laì âàûc tênh Vän - Ampe. U Âàûc tênh V-A caïc pháön tæí phaït noïng (âeìn såüi âäút, duûng cuû phaït noïng) âån âiãûu liãn tuûc nhæ hçnh (h.12-1) Âàûc tênh V-A duûng cuû chán khäng laìm viãûc theo nguyãn tàõc sæû phoïng âiãûn toía saïng coï âæåüc V-A tæì thæûc i nghiãûm nhæ hçnh (h.12-2) h.12-2 Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 2 Vuìng têch phoïng nàng læåüng tæì træåìng L(i) khäng coï quan hãû haìm uL(iL) åí cuäün dáy ( vç uL = L(i).i'), åí âáy coï quan hãû haìm giæîa ψ våïi i âi qua cuäün dáy tæïc ψ(i) laì haìm âàûc tênh cuía cuäün dáy goüi laì âàûc tênh Wb-A - âæåìng cong tæì hoïa coï bàòng thæûc nghiãûm nhæ hçnh (h12-3) Vuìng têch luîy nàng læåüng âiãûn træåìng C(u) khäng ψ coï quan hãû haìm uC(iC) vç (iC = C.u'C). Quan hãû q(u) måïi noïi lãn baín cháút têch âiãûn cuía tuû, q(u) laì haìm âàûc tênh cuía tuû âiãûn coï bàòng thæûc nghiãûm nhæ hçnh (h12-4). 2. Caïc daûng biãøu diãùn haìm âàûc tênh : a. Biãøu diãùn haìm âàûc tênh dæåïi daûng caïc âæåìng i cong thæûc nghiãûm : u(i). ψ(i), q(u). h.12-3 b. Biãøu diãùn haìm âàûc tênh y(x) dæåïi daûng caïc baíng säú. q u ψ q i i u c. Biãøu diãùn haìm âàûc tênh duåïi daûng caïc haìm säú u gáön âuïng (xáúp xè haìm) h.12-4 3 Vê duû : Nhæ haìm âàûc tênh Wb-A : ψ (i) = a.i - b.i ψ nhæ hçnh (h12-5). Tæì biãøu thæïc xáúp xè tháúy vç coï tênh phi tuyãún nãn xuáút hiãûn säú haûng báûc cao trong biãøu thæïc giaíi têch biãøu diãùn haìm âàûc tênh. Biãøu diãùn pháön tæí phi tuyãún trãn så âäö nhæ hçnh (h.12- 6a,b,c) : h.12-5 i u r(i) u(i) r(i) h.12-6a u(i) i ψ L(i) ψ(i) L(i) ψ (i) h.12-6b i u C(u) q(u) C(u) q(u) h.12-6c u Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 3 Haìm âàûc tênh coï thãø âäúi xæïng, khäng âäúi xæïng, âån trë hoàûc âa trë (loîi theïp), liãn tuûc, giaïn âoaûn (baïn dáùn) nhæ hçnh (h12-7a,b) i i Ug0 Ug1 Ug2 u u h.12-7a : Âàûc tênh V - A cuía Âiod h.12-7b : Hoü âàûc tênh ua(ia) cuía âeìn 3 cæûc âiãûn tæí 3. Âàûc tênh hãû säú cuía pháön tæí phi tuyãún : u(i) a. Hãû säú ténh : Kt u y K = (12-1) t x UM M Hãû säú ténh taûi mäüt âiãøm trãn haìm âàûc tênh laì tyí säú giæîa tung âäü vaì hoaình âäü taûi âiãøm âoï. Vê duû taûi âiãøm α β i M hçnh (h.12-8a). IM U M h.12-8a Taûi M : K tM = = tgα = R tM âiãûn tråí ténh taûi M. ψ IM ψ Tæång tæû : L = M = tgα : Âiãûn caím ténh taûi M. tM I ψ(i) M ψ M q M β C = M = tgα : Âiãûn dung ténh taûi M. tM i U M α ∂y I b. Hãû säú âäüng : K = (12-2) (Hãû säú vi sai). M h.12-8b â ∂x Kâ ≠ Kt . Hãû säú âäüng taûi mäüt âiãøm trãn haìm âàûc tênh chênh bàòng âäü däúc taûi âiãøm âoï. Vê duû : Taûi âiãøm M trãn hçnh (h.12-8b) ∂y K = = y' = tgβ : hãû säú âäüng taûi âiãøm M. Nhæ váûy ta coï : â ∂x x ∂u R = (M) = tgβ : Âiãûn tråí âäüng taûi âiãøm M. âM ∂i ∂ψ L = (M) = tgβ : Âiãûn caím âäüng taûi âiãøm M. âM ∂i ∂q C = (M) = tgβ : Âiãûn dung âäüng taûi âiãøm M. âM ∂u Tæì caïc hãû säú ténh, âäüng biãøu diãùn caïc haìm âàûc tênh cuía pháön tæí phi tuyãún: x i y(x) = y(x ) + K (x).dx; u(i) = u(i ) + R (i).di 0 ∫ â 0 ∫ â x0 i0 (12-3) i u ψ(i) = ψ(i ) + L (i).di; q(u) = q(u ) + C (u).du 0 ∫ â 0 ∫ â i0 u0 Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 4 §3. Mæïc âäü phi tuyãún - tinh tháön tuyãún tênh hoïa 1. Phi tuyãún nhiãöu (låïn), phi tuyãún nhoí (êt) : a. Vãö màût toaïn hoüc : Ta biãút do coï tênh phi tuyãún nãn xuáút hiãûn säú haûng báûc cao trong haìm xáúp xè âàûc tênh nãn nãúu säú haûng báûc cao coï vai troì âaïng kãø trong biãøu thæïc thç maûch phi tuyãún låïn, ngæåüc laûi laì maûch phi tuyãún nhoí. Váûy khi phi tuyãún nhoí, säú haûng báûc cao khäng coï vai troì trong biãøu thæïc nãn gáön âuïng ta coï thãø boí qua, luïc âoï maûch coi laì tuyãún tênh, âáy laì tinh tháön phæång phaïp tuyãún tênh hoïa laì phæång phaïp seî duìng âãø tênh gáön âuïng maûch phi tuyãún. Vê duû : xeït maûch cuäün dáy loîi theïp nhæ hçnh (h.12-9). Vç laì ψ (i) maûch phi tuyãún nãn coï : e(t) r ψ(i) = a.i + b.i 3 ≈ a.i Tæì P/ t : u + u = e(t) r L h.(12-9) dψ coï i.r + = e(t) dt ∂ψ di dáùn ra i.r + . = e(t) thay ψ(i)ta âæåüc : i.r + a.i'−3b.i 2 .i'= e(t) ∂i dt coï phæång trçnh : i.r + a.i'= e(t) laì tuyãún tênh nãn tênh âæåüc dãù daìng theo caïc phæång phaïp tuyãún tênh. b. Vãö màût hçnh hoüc : Phi tuyãún nhoí : Säú haûng phi tuyãún coï vai troì khäng âaïng kãø, tuyãún tênh hoïa maûch laìm viãûc nhæ tuyãún tênh nãn âiãøm laìm viãûc xã dëch trãn mäüt âoaûn thàóng. Âiãöu naìy xaíy ra khi biãún laìm viãûc coï cæåìng âäü nhoí (quanh gäúc) hoàûc giaï trë biãún thiãn låïn nhæng trong quaï trçnh laìm viãûc biãún chè thay âäøi trong phaûm vi nhoí (âoaûn nhoí coi nhæ laì âoaûn thàóng) nhæ biãøu diãùn åí hçnh (h.12-10) luïc âoï Râ = const, Váûy phi tuyãún nhoí thç âiãøm laìm viãûc cuía maûch biãún thiãn trãn âoaûn thàóng, luïc âoï maûch tuyãún tênh, laì ψ tinh tháön phæång phaïp tuyãún tênh hoïa. 2. Tênh quaïn tênh cuía pháön tæí phi tuyãún - quaïn i tênh hoïa. Coï mäüt säú váût liãûu coï tênh quaïn tênh (vê duû tênh Phaûm vi biãún thiãn nhoí quaïn tênh nhiãût). Våïi váût liãûu coï tênh quaïn tênh nhiãût h.(12-10) thç R(I), æïng våïi nhiãût âäü nháút âënh seî coï R xaïc âënh æïng våïi doìng âiãûn Ihd , khi doìng âiãûn thay âäøi âuí nhanh (æïng våïi Ihd trãn) thç do quaïn tênh nhiãût maì nhiãût âäü dáy seî háöu nhæ hàòng säú trong thåìi gian t, khiãún R(I) hàòng trong quan hãû tæïc thåìi giæîa âiãûn aïp vaì doìng âiãûn, tæïc laì : u(i) = R(I).i maì R(I) laì hàòng nãn u(i) laì tuyãún tênh. Ta coï quan hãû tæïc thåìi u(i) laì tuyãún tênh. Coìn quan hãû U(I) = R(I).I laì phi tuyãún (12-4), quan hãû (12-4) noïi lãn tênh quaïn tênh. Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 5 Âãø tênh hãû phi tuyãún åí chãú âäü chu kyì coï luïc coi caïc pháön tæí phi tuyãún laì coï quaïn tênh nhæ tinh tháön trãn, tæïc laì coi täön taûi U(I) phi tuyãún nhæng våïi trë hiãûu duûng xaïc âënh thç quan hãû tæïc thåìi laì tuyãún tênh, luïc âoï coï thãø viãút hãû phæång trçnh tæïc thåìi dæåïi daûng aính phæïc khi chu kyì hçnh sin. Âáy laì tinh tháön phæång phaïp quaïn tênh hoïa - Coi laì tuyãún tênh hoïa âàûc biãût. Vê duû : Xeït maûch cuäün dáy loîi theïp nhæ hçnh (h.12-11). Ta coï phæång trçnh : ur + uL = e(t) UL = ω.L(I).I L(i) UL(I) phi tuyãún, uL(i) = L(I).i' tuyãún tênh nãn : • • e(t) r Biãøudiãùn phæïc: U L = jωL(I).I • • • Coïp/ trçnh : U r + U L = E h.12-11 • • • Dáùn ra : I.r + jωL(I).I = E §4. Tênh cháút cuía maûch phi tuyãún. 1. Tênh taûo táön : Laì tênh cháút chè coï åí maûch phi tuyãún khi kêch thêch coï táön säú ω thç âaïp æïng coï caïc táön säú ω1, ω2, ω3, ω4 khaïc ω. ω1 ω ω Phi tuyãún 2 ω3 = mω ω4 = ω/n Vê duû : pháön tæí phi tuyãún coï haìm âàûc tênh y = x2 nãúu kêch thêch x = Asinωt thç âaïp æïng A 2 A 2 y = A 2 sin 2 ωt = + cos2ωt chæïa âiãöu hoìa 2ω. Noïi chung âaïp æïng coï thãø chæïa 2 2 âiãöu hoìa âãún báûc n bàòng säú báûc cao nháút trong caïc säú haûng cuía haìm âàûc tênh y(x). Tênh cháút naìy âæåüc æïng duûng trong kyî thuáût nhán, chia táön säú. 2. Hai hay nhiãöu kho coï thãø trao âäøi nàng læåüng qua laûi våïi nhau gáy nãn tæû dao âäüng, coï thãø âiãöu chènh sæû xã dëch läi keïo táön säú tæû dao âäüng. 3. Hãû phi tuyãún coï thãø coï nhiãöu traûng thaïi cán bàòng. 4. Coï thãø xaíy ra hiãûn tæåüng Trigå 5. Coï thãø xaíy ra cäüng hæåíng sàõt tæì. 6. Khäng coï tênh xãúp chäöng. §5. Caïc hæåïng nghiãn cæïu tênh toaïn maûch phi tuyãún : 1. Thæûc cháút viãûc giaíi maûch phi tuyãún laì giaíi hãû phæång trçnh K1, K2 daûng vi phán phi tuyãún. Vç laì hãû vi phán phi tuyãún nãn U khäng coï caïch giaíi chung maì laì nhæîng phæång phaïp gáön âuïng, tiãûm cáûn cho tæìng baìi toaïn cuû thãø. 2. Caïc phæång phaïp âäö thë. 3. Caïc phæång phaïp giaíi têch. I 4. Phæång phaïp mä hçnh. 0 h.12-12 Tênh cháút khäng tuyãún tênh khäng chè laì do Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 6 caïc pháön tæí thuû âäüng gáy nãn (trãn âoï xaíy ra sæû biãún âäøi âiãûn nàng thaình nàng læåüng khaïc) maì coìn do caí pháön tæí têch cæûc gáy ra (pháön tæí biãún âäøi nàng læåüng khaïc thaình âiãûn nàng). Nhæ âàûc tênh ngoaìi cuía caïc maïy phaït âiãûn hçnh (h.12-12). Song noïi âãún maûch phi tuyãún chuí yãúu âãö cáûp âãún caïc pháön tæí thuû âäüng R, L, C phi tuyãún, coìn caïc pháön tæí têch cæûc phi tuyãún coï thãø âæåüc quan tám åí nhæîng chuyãn âãö khaïc. B. MAÛCH PHI TUYÃÚN ÅÍ CHÃÚ ÂÄÜ XAÏC LÁÛP HÀÒNG (MÄÜT CHIÃÖU) §1. Hãû phæång trçnh cho maûch phi tuyãún xaïc láûp hàòng : Vç xaïc láûp hàòng (mäüt chiãöu) coï ω = 0 nãn : ∂i Âiãûn aïp trãn cuäün dáy : u = L(i). = 0 nãn cuäün dáy nhæ näúi tàõt våïi doìng âiãûn L ∂t mäüt chiãöu. ∂u Doìng âiãûn qua tuû âiãûn :i = C(u). = 0 nãn tuû âiãûn nhæ håí maûch våïi doìng C ∂t âiãûn mäüt chiãöu. Do âoï L(i), C(u) bë loaûi ra khoíi så âäö maûch phi tuyãún mäüt chiãöu, vç váûy hãû phæång trçnh seî laì hãû phæång trçnh âaûi säú phi tuyãún liãn hãû caïc âiãûn aïp, doìng âiãûn trãn caïc âiãûn tråí phi tuyãún. Tæång æïng seî laì så âäö gäöm caïc âiãûn tråí phi tuyãún (coï thãø caí tråí tuyãún tênh) näúi våïi nhau thaình så âäö maûch phi tuyãún. Cho nãn thæûc cháút viãûc giaíi maûch phi tuyãún mäüt chiãöu laì giaíi hãû phæång trçnh âaûi säú phi tuyãún viãút theo luáût K1, K2. Vaì âoï chênh laì mä hçnh cuía maûch âiãûn phi tuyãún xaïc láûp mäüt chiãöu. Vê duû : Xeït maûch âiãûn nhæ hçnh (h.12-13) r R R3 E h.12-13 Vç laì maûch mäüt chiãöu nãn tæì hçnh (h.12-13) chuyãøn thaình så âäö hçnh (h.12-14) âãø giaíi. Hãû phæång trçnh âaûi säú phi tuyãún : I I I = I1 + I2 2 E = I.r + I1.R r I1 E = I.r + I2.R3(I2) R R3 Nhæ âaî biãút : Khäng coï caïch chung âãø giaíi E hãû phi tuyãún naìy (vç ngay caïc haìm âàûc tênh cuîng tæì thæûc nghiãûm vaì gáön âuïng) maì chè coï nhæîng h.12-14 phæång phaïp gáön âuïng æïng våïi caïc baìi toaïn cuû thãø Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 7 theo bäún nhoïm âaî nãu. Nãn ta seî nãu mäüt säú phæång phaïp giaíi maûch phi tuyãún xaïc láûp mäüt chiãöu nhæ sau : §2. Giaíi maûch phi tuyãún xaïc láûp hàòng bàòng phæång phaïp âäö thë : 1. Näüi dung, tinh tháön phæång phaïp : Thæûc cháút laì giaíi bàòng âäö thë nhæîng quan hãû vaì phæång trçnh âaûi säú phi tuyãún. Dæûa trãn cå såí laì nhæîng âæåìng cong haìm âàûc tênh âaî biãút cuìng våïi hãû phæång trçnh khaío saït mä taí maûch, thæûc hiãûn nhæîng pheïp tênh âaûi säú vaì pheïp cán bàòng trãn âäö thë âãø âæåüc nghiãûm baìi toaïn. Thæûc hiãûn theo caïc bæåïc nhæ sau : - Viãút hãû phæång trçnh maûch - Thæûc hiãûn caïc pheïp âaûi säú trãn âäö thë. - Thæûc hiãûn pheïp cán bàòng cho ra nghiãûm. 2. Vê duû giaíi cho mäüt vaìi maûch âån giaín : a. Giaíi maûch phi tuyãún khäng phán nhaïnh (näúi tiãúp) nhæ hçnh (h.12-15a). Biãút kêch thêch E, cáúu truïc, caïc haìm âàûc tênh U1(I), U2(I) dæåïi daûng âæåìng cong. Xaïc âënh I, U1, U2 . U U(I) Tæì phæång trçnh theo I M U1(I) E âënh luáût K2 : U2(I) U2 U1(I) + U2(I) = E. U U (I) E U2(I) 1 1 Thæûc hiãûn pheïp cäüng 0 I I âäö thë : U1(I) + U2(I) = U(I). h.12-15a h.12-15b Cho cán bàòng våïi E taûi âiãøm laìm viãûc âæåüc I. Hoàûc E - U1(I) = U2(I) hoàûc E - U2(I) = U1(I) nhæ hçnh (h.12-15b) b. Giaíi maûch phi tuyãún coï phán nhaïnh (näúi song song) nhæ hçnh (h.12-16a) J = I1(U) + I2(U) J = I(U) hoàûc J - I1(U) = I2(U) cho cán bàòng âæåüc nghiãûm nhæ hçnh (h.12-16b) U I2(U) I1(U) I1(U) I2(U) U I(U) J 0 I1 I2 J I h.(12-16a) h.(12-16b) c. Giaíi maûch phi tuyãún häùn håüp : nhæ hçnh (h.12-17a) Phæång trçnh maûch : I2(U2) +I3(U2) = I1(U2). Thæûc hiãûn trãn âäö thë pheïp cäüng naìy (cuìng âiãûn aïp cäüng theo doìng âiãûn). Biãút U1(I), thæûc hiãûn pheïp tênh theo K2 : U1(I1) + U2(I1) = U(I1) (cuìng doìng âiãûn cäüng theo âiãûn aïp). Thæûc hiãûn pheïp cán bàòng E = U(I1) âæåüc nghiãûm nhæ hçnh (h.12-17b). Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 8 Roî raìng phæång phaïp naìy chè thêch håüp cho baìi toaïn âån giaín. U U(I1) U1(I1) E U1(I1) E I (U) I (U) U1 2 3 I3(U2) I (U ) h.(12-17a) 2 2 U2 I1(U2) I3 I2 I1 h.(12-17b) 3. ÆÏng duûng phæång phaïp âäö thë xeït mäüt säú hiãûn tæåüng trong maûch phi tuyãún mäüt chiãöu : a. Maûch äøn aïp mäüt chiãöu : Laì maûch âiãûn aïp vaìo thay âäøi nhiãöu, âiãûn aïp ra thay âäøi êt ( ∆U1 låïn, ∆U2 nhoí) ∆U1 U1 Ta coï : K äøn = laì hãû säú äøn aïp - chè cháút læåüng äøn aïp (caìng låïn caìng täút) ∆U 2 U 2 Thæåìng Käøn tæì 50 - 100. Coï nhiãöu så âäö thæûc hiãûn khaïc nhau. Ta xeït så âäö gäöm Râãûm (coï thãø tuyãún tênh hoàûc phi tuyãún) våïi Uâãûm(I) coï tråí âäüng låïn (biãún âäüng âiãûn aïp nhiãöu) näúi tiãúp tråí phi tuyãún U2(I) coï tråí âäüng beï (êt biãún âäüng âiãûn aïp khi doìng âiãûn biãún âäüng nhiãöu) nhæ hçnh (h.12-18a), (h.12-18b). Âiãûn aïp láúy ra cung cáúp cho taíi U2, ta tháúy âiãûn aïp naìy bçnh äøn vç U2(I) = E - Uâãûm. Giaíi thêch bàòng âäö thë nhæ sau : E - Uâãûm : phuû thuäüc vaìo Râãûm. U U2(I) U U2(I) Râãûm ∆U1 ∆U2 E E - Uâãûm U2(I) a) h.12-18b c) I Nãúu Râãûm laì tuyãún tênh thç E - Uâãûm laì âæåìng thàóng. Nãúu Râeûm laì phi tuyãún thç E - Uâãûm laì âæåìng cong. Âiãøm laìm viãûc seî laì giao âiãøm âæåìng E - Uâãûm våïi âæåìng U2(I) nhæ hçnh (h.12-18c) Vç lyï do naìo âoï âiãûn aïp vaìo thay âäøi læåüng ∆U1 låïn thç tæång æïng coï sæû thay âäøi âiãûn aïp ra ∆U2 (vç trãn âoaûn U2(I) coï hãû säú âäüng nhoí nãn ∆U2 nhoíso våïi ∆U1) nhæ hçnh (h.12-18d), (h.12-18e), (h.12-18g) Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 9 U U U2(I) U U2(I) ∆U ∆U1 1 U2(I) ∆U1 ∆U2 ∆U ∆U 2 E - Uâãûm 2 E - Uâãûm E - Uâãûm d) I h.12-18e g) I Khi Râãûm phi tuyãún U2(I) âeìn äøn aïp coï khê U2(I) cuía Âiät Zenner b. ÄØn doìng mäüt chiãöu : Maûch äøn doìng laì maûng 2 cæía gäöm taíi näúi tiãúp våïi tråí phi tuyãún coï I(U) êt biãún âäüng khi âiãûn aïp biãún âäüng nhiãöu nhæ hçnh (h.12-19a,b) Giaíi thêch sæû äøn doìng bàòng I I(U1) phæång phaïp âäö thë nhæ hçnh (h.12- I(U1) 19c,d) : Taíi E Tæì phæång trçnh :E = U1(I) + Utaíi(I) a) b) U Coï : E - Utaíi(I) = U1(I) h.12-19 Khi taíi tuyãún tênh : I I(U ) I I(U ) E - U (I) âæåìng thàóng. 1 1 taíi ∆I ∆I Khi taíi phi tuyãún : E - Utaíi E - Utaíi U U E - Utaíi(I) âæåìng cong. Tæì âäö thë tháúy âiãûn aïp vaìo c) ∆UV h.12-19 d) ∆UV thay âäøi nhiãöu ∆Uv låïn, coìn ∆I láúy trãn âoaûn hãû säú âäüng nhoí nãn biãún âäüng doìng âiãûn nhoí - taûo âæåüc sæû äøn doìng âiãûn. b. Bäü taûo haìm tråí : Trong kyî thuáût mä hçnh vaì âiãöu khiãøn cáön duìng nhæîng bäü taûo caïc haìm âãø taûo ra tên hiãûu y laì haìm âaî cho cuía tên hiãûu vaìo x, y = f(x). Thæåìng coï hai loaûi haìm phaíi taûo : Haìm tråí thæûc hiãûn quan hãû u(i). x y = f(x) Haìm truyãön âaût thæûc hiãûn quan hãû u2(u1). Coï nhiãöu caïch thæûc hiãûn bäü taûo haìm : Cå khê, âiãûn cå, âiãûn tæí. Ta xeït bäü taûo haìm tråí : Thæûc cháút bäü taûo haìm laì taûo quan hãû haìm I(U) âaî cho laì mäüt âæåìng cong naìo âoï. Coi âoï laì chàõp näúi båíi I nhæîng âoaûn thàóng coï âäü däúc vaì ngæåîng khaïc nhau. Váûy I3(U) caìng nhiãöu âoaûn thàóng thç caìng tiãûm cáûn âãún âæåìng I(U) nhæ hçnh (h.12-20) I(U) = I1(U) + I2(U) + I3(U). I2(U) Báy giåì váún âãö láûp så âäö âãø thæûc hiãûn caïc âoaûn I1(U) thàóng våïi âäü däúc khaïc nhau. Ta duìng så âäö Âiod - Âiãûn tråí h.(12-20) U (h.12-21). Boí qua âiãûn aïp trãn Âiod ta coï phæång trçnh : Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 10 U − U i = 01 i r r Âiod chè chaíy mäüt chiãöu thuáûn khi U - U > 0 nãn chè 01 U coï doìng âiãûn trong maûch khi U > U01. Khi U ≤ U01 van khoïa, khäng coï doìng âiãûn nhæ hçnh (h.12-21a) U01 Váûy bàòng maûch Âiod - Âiãûn tråí taûo ra âæåüc nhæîng âoaûn h.12-21 thàóng våïi âäü däúc 1/r æïng våïi caïc ngæåîng U01> 0. I Duìng så âäö hçnh (h.12-21b). Våïi chiãöu dæång quy æåïc nhæ cuî ta coï phæång trçnh : r1 r'1 U + U i = − 02 U01 U'01 U r h.12-21a nãn muäún coï doìng âiãûn thç U + U02 < 0. Váûy U < - U02 thç Âiod thäng vaì U ≥ -U thç khoïa. Váûy så âäö taûo âæåüc nhæîng i 02 r âoaûn thàóng phêa -U nhæ hçnh (h.12-21c). Sau khi coï nhæîng âoaûn thàóng nhæ váûy chè cáön chàõp näúi U nhæîng så âäö laûi ta seî âæåüc maûch taûo haìm cáön thiãút nhæ hçnh (h.12-21d). U02 h.12-21b I -U02 U U h.12-21c h.12-21d §3. Phæång phaïp doì giaíi maûch âiãûn phi tuyãún xaïc láûp hàòng Phæång phaïp naìy tiãûn låüi giaíi maûch näúi hçnh màõc xêch (xáu chuäùi). Biãút kêch thêch, så âäö, haìm âàûc tênh caïc pháön tæí phi tuyãún thç nãúu biãút âæåüc nghiãûm åí màõc xêch cuäúi coï thãø láön tçm dáön ra âæåüc kêch thêch, nãúu nghiãûm âuïng våïi kêch thêch âaî cho thç coi nhæ baìi toaïn giaíi xong. Vê duû : Giaíi maûch hçnh (h.12-22) I k k E (I 5) I5 U1(I) U3(I) U5(I) R2 R4 E h.12-22 0 E5 E h.12-22a Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 11 1 Tuìy yï giaí thiãút doìng âiãûn åí nhaïnh cuäúi I5 (nhæng vç tuìy yï nãn chàõc laì khaïc 1 1 1 1 1 1 U 4 nghiãûm I5 thæûc nãn kê hiãûu laì I5 ). Tæì I5 tra U5(I). Cho U=5 U 4 , tênh I 4 = tênh R 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 U 2 1 1 1 I3 = I4 + I5 tra theo U3(I) cho U3 , tênhU 2 = U 3 + U 4 tênh I 2 = tênh I1 = I2 + I3 , R 2 1 1 1 1 tra theo U1(I) cho U1 tênh E = U1 + U 2 ≠ E âaî cho. Nãúu sai khaïc nhiãöu ta tênh laûi tæì âáöu cho âãún khi Ek ≈E laì xong, quaï trçnh doì tênh k k laì quaï trçnh doïng âäi quan hãû E (I5 )cho nãn trong quaï trçnh âoï ta cäú gàõng láúy nhiãöu caïc giaï trë quanh E(I5) âãø veî âæåüc âæåìng naìy sau âoï tæì E âaî biãút doïng lãn xaïc âënh I5, k+1 k coï thãø sæí duûng caïc cäng thæïc näüi suy toaïn hoüc âãø xaïc âënh giaï trë I5 sau khi choün I5 k−1 k k k−1 k−1 k+1 k+1 vaì I5 nhæ hçnh (h.12-22a). Tæïc tæì càûp (I5 , E );(I5 , E ) suy ra (I5 , E ) theo Ik+1 − Ik Ik+1 − Ik−1 cäng thæïc : 5 5 = 5 5 . E − E k E − E k−1 §4. Phæång phaïp làûp Trong mäüt säú baìi toaïn coï thãø láûp phæång trçnh daûng : ⎧y(x) = f (x) U1(I) ⎨ (12-5) U (I) ⎩y(x) = x E 2 Vê duû : Maûch âiãûn nhæ hçnh (h.12-23) h.12-23 U1 (I) = f1 (I) U (I) = f (I) ⇒ I = f (U ) 2 2 3 2 U 2 = E − U1 (I) = E − f1 (I) U 2 = E − f1[f 3 (U 2 )] = ϕ(U 2 ) Luïc naìy chuïng ta coï thãø giaíi hãû nhæ sau : Âáöu tiãn tuìy yï giaí thiãút nghiãûm x1 (vç tuìy yï seî khäng âuïng ngay nghiãûm) tæång æïng coï y1 = x1 thay x1 vaìo f(x1) nãúu âuïng laì nghiãûm thç f(x1) phaíi bàòng y1 nhæng vç tuìy yï nãn f(x1) = y'1 vaì y'1 ≠ y1 (nãúu f(x1) = y1 = x1 thç xong) vç sai khaïc âoï nãn ta phaíi choün laûi x, luïc naìy ta khäng tuìy yï næîa maì láúy f(x1) = y1 = x2 (láön choün thæï hai) thay vaìo f(x2) = y'2 ≠ x2 thç tiãúp tuûc choün x3 = f(x2) thay vaìo f(x3) = y'3 ≠ x3 cæï thãø tiãúp tuûc âãún xk = f(xk) ≈ yk thç xong. YÏ nghéa hçnh hoüc : Viãûc tênh làûp biãøu diãùn åí hçnh (h.12-24a,b,c,d) y = x y = x y y y = f(x) 1 y' y' y = f(x) x x 0 x1 x2 x3 0 x1 a. b. Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 12 y = x y = x y y y = f(x) y = f(x) x x 1 1 0 x 0 x c. h.(12-24) d. Tæì âoï tháúy âiãöu kiãûn làûp häüi tuû laì f '(x) < 1. Vê duû : Tênh maûch âiãûn (h.12-25) U 4 r = 3Ω U (I) 2 E = 6V 2 I h.(12-25a) 0 1 2 3 4 b. Âàûc tênh V-A cuía U2(I) Phæång trçnh maûch theo biãún I laì : E − U (I) E U (I) 6 1 1 I = 2 = − 2 ; I = − U (I) = 2 − U (I) r r r 3 3 2 3 2 Ta bàõt âáöu làûp : Choün I0 =1 0 0 1 I =1 tra âàûc tênh V-A âæåüc U 2 = 0,3tênh I = 2 - 0,33.0,3 = 1,9 2 2 3 Tênh làûp I = 1,9 tra U 2 = 1 tênh I = 2 - 0,33.1 = 1,67 4 4 5 Làûp tiãúp I = 1,67 tra U 2 = 0,7 tênh I = 2 - 0,33.0,7 = 1,77 6 6 7 6 Làûp tiãúp I = 1,77 tra U 2 = 0,8 tênh I = 2 - 0,33.0,8 = 1,74 ≈ I Baìi toaïn giaíi xong ta coï nghiãûm : I = 1,77A. §5. Maûch tæì I. Khaïi niãûm : Nhiãöu TBÂ âæåüc taûo nãn trãn nguyãn tàõc laì phaíi táûp trung âæåìng sæïc tæì træåìng thaình caïc doìng tæì thäng Φ theo nhæîng âæåìng nháút âënh nãn cáön xeït cáúu truïc naìy. 1. Nguäön tæì : Âãø taûo B, Φ cáön coï nguäön tæì : Coï hai loaûi nguäön tæì : - Nam chám vénh cæíu : âæåüc laìm tæì caïc váût liãûu coï tênh giæî tæì cao. Xaïc âënh nguäön naìy qua caïc âæåìng cong tæì trãù vaì kêch thæåïc cuía nam chám. - Nam chám âiãûn laì cuäün dáy loîi theïp coï doìng âiãûn, coï iw = F goüi laì sæïc tæì âäüng (nhæ Sââ maûch âiãûn). 2. Gäng tæì : Váût liãûu dáùn tæì âæåüc gheïp laûi våïi nhau taûo nãn âæåìng âi cho tæì thäng goüi laì gäng tæì. Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 13 Váût liãûu tæì hay váût liãûu sàõt tæì (VLST) (pecma läi, tän silic, ) coï tênh dáùn tæì cao. -7 Âaïnh giaï âäü dáùn tæì åí hãû säú :tæì tháøm µ (giäúng nhæ âiãûn dáùn trong maûch âiãûn) µ0 = 4.10 H/m (âäü tæì tháøm cuía khäng khê) µ(h)VLST > 1 tuìy loaûi váût liãûu sàõt tæì (tæì 1000 ÷ 10000 Gaus). Gäng tæì thæåìng âæåüc gheïp tæì caïc táúm silic thaình caïc daûng ⊂,∈ räöi gheïp thaình maûch tæì khäng phán nhaïnh, coï phán nhaïnh tuìy vaìo yãu cáöu sæí duûng. 3. Âiãöu kiãûn maûch hoïa - sæû phán bäú tæì thäng Φ : Nãúu xeït mäüt caïch tuyãût âäúi, noïi chung Φ phán bäú caí thåìi gian, khäng gian nãn baìi toaïn maûch tæì tæång æïng laì baìi toaïn træåìng ( hãû phæång trçnh vi phán riãng pháön) ráút phæïc taûp. Nãn våïi âäü chênh xaïc âuí duìng ta chè xeït Φ phán bäú theo t, mä hçnh maûch (nãn goüi laì maûch tæì, quaï trçnh phán bäú tæì âæåüc xeït dæåïi mä hçnh maûch) Muäún Φ chè phán bäú theo thåìi gian phaíi thoía maîn âiãöu kiãûn maûch hoïa : + Bæåïc soïng kêch thêch âuí låïn so våïi kêch thæåïc cuäün dáy, loîi theïp (λ >> kêch thæåïc). + Gäng tæì coï µ >> mäi træåìng. + Dáy dáùn coï ε >> mäi træåìng. Khi thoía maîn caïc âiãöu kiãûn trãn thç coi Φ chaûy trãn mäüt âoaûn maûch tæì laì nhæ nhau. Tæïc laì Φ(t). Luïc âoï hãû phæång trçnh liãn hãû caïc biãún seî laì hãû phæång trçnh K1, K2 - ta coï mä hçnh maûch tæì. Váûy âënh nghéa : Maûch tæì laì hãû thäúng gäöm nguäön tæì, gäng tæì âãø chaíy trong âoï doìng tæì thäng Φ phán bäú theo thåìi gian. 4. Âoaûn maûch tæì : Ta biãút VLST khaïc nhau thç µ khaïc nhau, kêch thæåïc gäng tæì gäöm l, S khaïc nhau thç Φ khaïc nhau vç Φ = B.S Váûy mäüt âoaûn maûch tæì âæåüc âàûc træng båíi : VLST (tæïc quan hãû B = µ.H ) vaì kêch thæåïc (l, S). Phaíi xaïc âënh mäüt biãøu thæïc gäöm caïc âàûc træng trãn âãø mä taí, biãøu diãùn âoaûn maûch tæì (giäúng nhæ biãøu diãùn vuìng tråí phi tuyãún bàòng haìm âàûc tênh U(I), R(I)). Tæì B = µ.H (cuía VLST naìo âoï), åí âáy µ(H) nãn quan hãû âæåìng cong (âæåìng cong tæì hoïa) coï âæåüc bàòng thæûc nghiãûm, nhæ hçnh (h.12-26a,b) B B H Âæåìng trung bçnh H h.12-26a : coï trãù, xoaïy h.12-26b Âæa thäng säú kêch thæåïc vaìo quan hãû B = µ(H).H âæåüc B.S = µ(H).H.S, hay coï thãø viãút : Φ = f(H.l), coìn kê hiãûu laì Φ = f(UM) chênh laì âæåìng cong taûo âæåüc cho tæìng âoaûn maûch tæì. H.l = UM (tæì aïp råi) Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 14 Váûy mäüt âoaûn maûch tæì âæåüc âàûc træng båíi quan hãû haìm Φ = f(H.l) = f(UM) âáy chênh laì haìm âàûc tênh cuía âoaûn maûch tæì ; laì thäng säú âàûc træng cå baín cuía mäüt âoaûn maûch tæì trong mä hçnh maûch. Trong âoï : Φ : laì doìng tæì thäng (giäúng doìng âiãûn trong maûch âiãûn). H.l = UM : laì tæì aïp råi (giäúng âiãûn aïp råi). Nãn Φ, H.l laì hai biãún âo quaï trçnh hãû thäúng tæì âæåüc mä taí båíi mä hçnh maûch. Váûy ta coï nguäön tæì F = i.W, âoaûn maûch tæì Φ(UM) phaíi âæåüc dáùn ra mäüt thäng säú âàûc træng naìo noï (RM), våïi hai biãún säú laì Φ, UM liãn hãû nhau trong luáût K1, K2 qua RM taûo nãn hãû phæång trçnh cuía maûch tæì. II. Caïc luáût vaì phæång trçnh maûch tæì - så âäö maûch tæì : 1. Luáût Äm maûch tæì : Ta tháúy Φ coï vai troì nhæ doìng âiãûn i trong maûch âiãûn vaì UM = H.l coï vai troì nhæ âiãûn aïp U láûp tè säú giæîa hai biãún ta coï : U H.l H.l l Φ(U ) M = = = = R goüi laì tæì tråí. M Φ B.S µ.H.S µ.S M l RM Vç µ phuû thuäüc H nãn : R M = nãn Φ(UM) laì µ(H).S h.12-27 âæåìng cong. Biãøu diãùn hçnh hoüc tæì tråí RM nhæ hçnh (h.12-27). Φ B.S µ.H.S µ.S 1 Láûp tè säú : = = = = g M = goüi laì tæì dáùn. U M H.l H.l l R M Váûy coï thãø biãøu diãùn mäüt âoaûn maûch tæì bàòng thäng säú RM (hay gM). Tæì âoï âënh nghéa mäüt nhaïnh tæì laì táûp håüp caïc âoaûn maûch tæì âãø trong âoï coï mäüt doìng Φ. Tæång tæû nhæ maûch âiãûn ta cuîng coï caïc nuït (âènh) cuía maûch tæì, caïc voìng cuía maûch tæì. 2. Luáût Kirhof 1 cuía maûch tæì âæåüc phaït biãøu nhæ sau : "Täøng âaûi säú caïc doìng tæì taûi mäüt âènh triãût tiãu". Vê duû : Maûch tæì hçnh (h.12-28) S1, l1, Φ1 a S2, l2, Φ2 coï hai âènh a, b ta coï phæång trçnh K1 cho âènh a laì : I I 1 Φ 2 ∑Φ k = 0 → Φ1 + Φ 2 − Φ 3 = 0 3 w b 2 w1 (luáût naìy laì hãû quaí cuía luáût Macxuel 3 h.12-28 khi baío âaím tênh liãn tuûc cuía doìng tæì thäng) divB = 0 → B.dS = 0 = B .S = Φ ∫ ∑ k k ∑ k S 3. Luáût Kirhof 2 cuía maûch tæì âæåüc phaït biãøu nhæ sau : "Theo mäüt voìng kên täøng âaûi säú caïc suût tæì aïp cán bàòng våïi täøng âaûi säú caïc sæïc tæì âäüng". Ta coï biãøu thæïc laì : Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 15 ∑∑U Mk = Fk = ∑i k .w k ∑ H k .l k = ∑ i k .w k (Luáût naìy suy tæì phæång trçnh Macxuel 1 khi thoía maîn âiãöu kiãûn maûch hoïa). Vê duû : Tæì maûch tæì hçnh (h.12-28) coï hai voìng âäüc láûp ta viãút phæång trçnh K2 : Voìng I : i1.w1 = H1.l1 + H 3 .l 3 Voìng II : i 2 .w 2 = H 2 .l 2 + H 3 .l 3 4. Så âäö maûch tæì : Ta âaî coï i.w = F laì sæïc tæì âäüng nhæ Sââ trong maûch âiãûn coìn RM laì tæì tråí giäúng nhæ âiãûn tråí phi tuyãún, chàõp näúi våïi nhau thaình nhaïnh, nuït, voìng thoía maîn K1, K2 liãn hãû caïc biãún Φ, UM laì så âäö maûch tæì. Nhæ váûy coï sæû tæång tæû hoaìn toaìn giæîa maûch tæì våïi maûch âiãûn phi tuyãún. Nãn coï thãø duìng caïc phæång phaïp tênh maûch phi tuyãún âãø tênh toaïn maûch tæì. Coï thãø chuyãøn så âäö maûch tæì daûng (h.12-28) thaình daûng (h.12-29) giäúng nhæ så âäö maûch âiãûn phi tuyãún. Φ (H ,l ) Φ (H ,l ) (coï thãø biãøu diãùn maûch tæì bàòng så âäö gäöm nguäön 1 1 1 2 2 2 tæì i.w, gäng tæì våïi nhæîng âoaûn maûch tæì S, l näúi våïi RM1 RM2 nhau thaình nhaïnh, nuït, voìng chaíy qua nhæîng doìng Φ (H ,l ) R 3 3 3 tæì thäng Φ nhæ maûch tæì tháût åí trãn. Nhæ hçnh M3 (h.12-30a,b) F1 = i1.w1 F1 = i2.w2 h.12-29 UM2(Φ) S2, l2 RM2 RM1 i U (Φ) Rkk S , l M1 S1, l1 3 3 w i.w a. h.12-30 b. III. Tênh maûch tæì : Coï hai baìi toaïn maûch tæì : 1. Baìi toaïn thuáûn : Biãút kãút cáúu, sæïc tæì âäüng, cáön tçm Φ ? 2. Baìi toaïn ngæåüc : Biãút kãút cáúu, biãút Φ, cáön xaïc âënh F = i.w âãø âæåüc Φ nhæ âaî biãút. Vê duû : Giaíi maûch tæì hçnh (h.12-31a) bàòng phæång phaïp âäö thë (h.12-31b) UM= H.l RM1 UM(Φ) F UM1(Φ) UM2(Φ) UM2 RM2 U F M1 UM1(Φ) UM2(Φ) a. h.12-31 b. Φ Φ Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 16 Baìi toaïn cho biãút maûch tæì gäöm stâ F näúi tiãúp våïi âoaûn maûch tæì coï haìm âàûc tênh UM1(Φ) vaì UM2(Φ) (hoàûc hai tæì tråí RM1, RM2) våïi UM1(Φ), UM2(Φ) laì caïc âæåìng cong âaî biãút. Phæång trçnh K2 cho voìng maûch tæì laì : F = U M1 (Φ) + U M2 (Φ) = U M (Φ) Âæåìng cong UM(Φ) coï âæåüc bàòng caïch cäüng theo truûc UM hai âæåìng cong UM1(Φ) vaì UM2(Φ) cán bàòng F våïi UM(Φ) cho ra nghiãûm cuía baìi toaïn. Ta coï : Baìi toaïn thuáûn : Tæì F doïng ra âæåìng UM(Φ) âæåüc Φ. Baìi toaïn ngæåüc : Tæì Φ doïng lãn âæåìng UM(Φ) âæåüc F maì F = i.w tæì âoï xaïc âënh i hoàûc w cáön thiãút âãø taûo ra Φ theo yãu cáöu. 3. Tênh maûch coï nam chám vénh cæîu (NCVC) Ta biãút NCVC laìm bàòng håüp kim Fe-Al-Ni-Co coï tênh nàng giæî tæì caím dæ Bo, NCVC âæåüc duìng laìm nguäön tæì cho caïc TBÂ nhoí, nãn ta cáön xeït maûch tæì coï NCVC. Baìi toaïn laì tçm B (hay Φ) trong khe khäng khê khi biãút kêch thæåïc VLST vaì âàûc tênh tæì hoïa B(H) hay Φ(H.l) cuía NCVC. Thæåìng suût aïp tæì trãn maûch sàõt non nhoí so våïi suût aïp tæì trãn khe khäng khê nãn coìn goüi âáy laì baìi toaïn NCVC - khe khäng khê nhæ hçnh (h.12-32a). Φ, B Φ B0 BS, HS B0=µ.H0 H.l lS, ΦS l0 H Φ , S 0 0 a. h.12-32 b. Vç khäng coï thãm sæïc tæì âäüng (Stâ) i.w naìo khaïc nãn âàûc tênh laìm viãûc cuía NCVC laì âoaûn trong goïc vuäng thæï 2 (âoaûn khæí tæì), trong âoaûn naìy B, H ngæåüc chiãöu nhau (h.12-32b). Tæì B(H) åí âoaûn khæí tæì âæa kêch thæåïc l, S vaìo ta âæåüc : B.S = Φ , H.l = UM → veî Φ(H.l) tæång tæû (h.12-32b). Âoï chênh laì thäng säú cuía nguäön tæì NCVC. Ta coï phæång trçnh K2 cán bàòng caïc tæì aïp råi theo voìng kên laì : U = 0 = H l + H l = U + U ∑ M S S 0 0 MS M0 Trongâoï: U M0 = H 0 l 0 = Φ.R M0 l 0 Coïquan hãû : U M0 = Φ. = U M0 (Φ)laì âæåìng thàóng vç RM0 = const. µ 0 .S0 Coìn : UMS = HS.lS = ΦRMS = UMS(Φ) laì âoaûn cong khæí tæì åí goïc pháön tæ thæï 2 nhæ hçnh (h.12-32b). Váûy giao âiãøm cuía âæåìng cong UMS(Φ) vaì âæåìng thàóng UM0(Φ) åí goïc pháön tæ thæï 2 seî laì nghiãûm nhæ hçnh (h.12-32c) ( vç coï UMS(Φ) = - UM0(Φ). Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 17 Våïi baìi toaïn thuáûn : Biãút HSlS doïng lãn càõt B.S = Φ âæåìng UMS(Φ) doïng sang ta âæåüc Φ laì tæì thäng Φ(H0.l0) qua khe khäng khê. B0 Våïi baìi toaïn ngæåüc :Tæì Φ âaî biãút doïng Φ sang càõt âæåìng UMS(Φ), doïng xuäúng âæåüc HSlS = Φ(HS.lS) l S l 0 UMS = ΦRMS = Φ = Φ . Tæì âoï µ(H).SS µ(H).S0 HS.lS H.l = UM choün âæåüc NCVC. ÅÍ âáy khe khäng khê heûp nãn h.(12-32c) Φ coï S0 = SS → BS = B0 = . SS C. MAÛCH ÂIÃÛN PHI TUYÃÚN ÅÍ CHÃÚ ÂÄÜ XAÏC LÁÛP XOAY CHIÃÖU. §1. Caïc âàûc âiãøm 1. Maûch phi tuyãún xaïc láûp dao âäüng laì traûng thaïi phäø biãún nhæ : MBA, âäüng cå, maïy phaït táön säú, phaït xung, bäü dao âäüng âa haìi, äøn aïp Dao âäüng phi tuyãún xaïc láûp chia thaình hai loaûi : + Dao âäüng cæåîng bæïc xaíy ra trong maûch coï kêch thêch cæåîng bæïc. Âæåüc biãøu diãùn båíi hãû phæång trçnh vi phán phi tuyãún coï vãú 2. Vê duû : Maûch hçnh (h.12-33) ψ(i) Phæång trçnh cuía maûch laì : u + u = e(t) r r L e(t) dΨ coï : r.i + = e(t) dt h.12-33 dΨ di âæåüc : r.i + . = e(t) di dt + Dao âäüng tæû do (tæû dao âäüng) laì quaï trçnh xaíy ra trong maûch khäng coï kêch thêch cæåîng bæïc. Âæåüc biãøu diãùn båíi phæång trçnh vi phán khäng vãú 2. Âáy laì sæû phoïng têch giæîa caïc kho sau khi âæåüc têch luîy. 2. Âàûc âiãøm riãng cuía caïc dao âäüng phi tuyãún : a. Phäø táön cuía dao âäüng phi tuyãún thæåìng chæïa nhiãöu âiãöu hoìa bäüi (vãö nguyãn tàõc laì vä haûn) Coï thãø xãúp phæång trçnh maûch phi tuyãún thaình daûng : f1(x, x', t) + f2(x, x', t) + ϕ(ωt) = 0 142 43 142 43 123 Nhoïm säú haûng tuyãún tênh Nhoïm säú haûng phi tuyãún kêch thêch Trong âoï : f1(x,x',t) = 0 laì phæång trçnh tuyãún tênh suy biãún, coï nghiãûm x laì âiãöu hoìa coï táön säú ω vaì f2(x,x',t) = 0 cho nghiãûm coï nhiãöu táön säú khaïc nhau. Caïc nghiãûm åí táön säú khaïc nhau æïng våïi caïc haìm cos, sin âäüc láûp tuyãún tênh. Nãn âãø coï sæû cán bàòng thç nghiãûm cuía maûch phi tuyãún phaíi chu kyì khäng sin gäöm täøng cuía nhiãöu âiãöu hoìa thaình pháön. Âáy chênh laì cå såí cuía nguyãn lyï cán bàòng âiãöu hoìa duìng tênh maûch phi tuyãún dao âäüng. Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 18 b. Tæû dao âäüng phi tuyãún khäng coï táön säú riãng, noï tuìy thuäüc cæåìng âäü quaï 1 trçnh, mæïc âäü phi tuyãún (dao âäüng tuyãún tênh coï táön säú riãng ω = ) 0 LC c. Dæåïi kêch thêch chu kyì cäú âënh vãö biãn, táön, pha coï thãø täön taûi mäüt säú âaïp æïng cæåîng bæïc coï biãn, pha khaïc nhau (trong âoï coï thãø coï nhæîng âiãøm khäng äøn âënh). d. Mä hçnh cuía maûch phi tuyãún xaïc láûp xoay chiãöu laì hãû phæång trçnh vi phán phi tuyãún viãút theo luáût K1, K2. Vç váûy khäng coï phæång phaïp chung âãø giaíi maì chè coï caïc phæång phaïp gáön âuïng cho tæìng baìi toaïn cuû thãø. Ta nãu mäüt säú phæång phaïp nhæ sau : §2. Phæång phaïp âäö thë giaíi maûch phi tuyãún xaïc láûp dao âäüng Khi phæång trçnh maûch åí daûng y = f[x(t)]. Trong âoï y t t t t = f(x) vaì x = x(t) daûng âäö thë, ta coï thãø tæì âæåìng y = 1 2 3 x x x x f(x) vaì x = x(t) veî âæåìng y(t) bàòng caïch láûp baíng nhæ 1 2 3 y y y y hçnh (h.12-34). 1 2 3 h.12-34 Ta minh hoüa phæång phaïp bàòng caïc vê duû sau : 1. Xeït doìng âiãûn, âiãûn aïp trong maûch khuãúch âaûi âiãûn tæí : Maûch khuãúch âaûi âiãûn tæí laì maûng 2 cæía âàûc biãût (h.12-35). Cæía vaìo gK coï tråí vaì ráút låïn nãn ig = 0, chè coï Ug(t) (tên hiãûu vaìo âaî biãút). Cæía ra coï Ua, ia. UgK âiãöu khiãøn âäü dáùn cuía âeìn ia(UgK). ∂i a i (t) = u (t) ra ua a ∂u g g A Ta coï : i = S.u (t) a g g Våïi S : häù dáùn cuía âeìn. ug ug(t) : tên hiãûu vaìo âaî biãút. Quan hãû naìy laì âàûc tênh riãng cuía tæìng âeìn, bàòng thæûc nghiãûm coï âæåüc (noï laì mäüt âæåìng cong). U0 K laì âiãûn aïp laìm lãûch khiãún ug(t) biãún thiãn theo yï muäún U0 theo âàûc tênh laìm viãûc. Cáön xaïc âënh ia(t), tæì âoï xaïc h.12-35 âënh U . Ta thæûc hiãûn nhæ trãn hçnh a ia (h.12-35a). 2. Xeït doìng âiãûn, âiãûn aïp trong ia = S.ug ia(t) cuäün dáy loîi theïp : Maûch cuäün dáy loîi theïp thæåìng t U0 gàûp nhæ : maïy biãún aïp, råle, cuäün caím, ugK 0 t1 t2 t3 t4 maïy âiãûn coï haìm âàûc tênh cuäün dáy loîi t1 t2 theïp : ψ(i) tuìy thuäüc vaìo quan hãû B(H) ug(t) cuía VLST laìm loîi, åí âáy tæì thäng biãún t3 thiãn theo thåìi gian âæåüc taûo nãn do t4 doìng xoay chiãöu, nãn maûch cuäün dáy loîi t h.12-35a Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 19 theïp chênh laì maûch tæì coï tæì thäng biãún thiãn. - Khi khäng kãø xoaïy, tæì trãù, thç ψ(i) laì âæåìng trung bçnh âån trë nhæ hçnh h(12-36a). - Nãúu coï kãø xoaïy, tæì trãù thç ψ(i) laì âæåìng chu trçnh tæì trãù âa trë nhæ hçnh (h.12- 36b). ψ Φ, B B 0 H.l H i 0 a. h.12-36 b. a. Khi âàût vaìo cuäün dáy loîi theïp âiãûn aïp hçnh sin : u(t) = U cos(ωt) nhæ hçnh (h.12-37a) m u(t) ψ(i) Cáön xaïc âënh i(t) ? Biãút ψ(i) nhæ hçnh (h.12-36). Nhæng åí âáy khäng coï quan hãû haìm giæîa u våïi i nãn træåïc hãút ta tçm quan hãû giæîa ψ vaì u nhæ sau : h.12-37a dΨ U U π Vç u = nãn Ψ(t) = udt = U cos ωtdt = m sin ωt = m cos(ωt − ) = ∫∫m dt ω ω 2 π Φ sin ωt = Φ cos(ωt − ) m m 2 Váûy : nãúu u(t) hçnh sin thç ψ(t) hçnh sin vaì cháûm pha goïc π/2. Tæì ψ(t) hçnh sin vaì ψ(i) âaî biãút giaíi âäö thë cho ra i(t) cáön tçm. ♦ Xeït træåìng håüp boí qua tæì trãù, maûch khäng coï täøn tháút, coï ψ(i) âån trë vaì ψ(t) hçnh sin ta veî âæåüc i(t) nhæ hçnh (h.12-37b). ψ u, i, Φ i(t) : khäng sin Φ(t) : sin 0 i i 0 t t 1 2 i 1 2 t u(t) : sin h.12-37b Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 20 Ta tháúy u(t) sin, ψ(t) sin cháûm pha π/2 vaì i(t) khäng sin, nhoün âáöu nhæng chu kyì nãn phán têch thaình caïc soïng hçnh sin cå baín vaì báûc cao. Vç i(t), ψ(t) cuìng chu kyì nãn i(t) cå baín cháûm pha so våïi u(t) goïc π/2 (ψ(t), i(t) cuìng qua 0 vaì cæûc âaûi). Âiãöu hoìa cå 0 baín cuía i(t) cháûm sau u(t) goïc π/2 nãn cäng suáút P1 = 0 = U1.I1.cos90 maûch khäng coï täøn hao nhæ giaí thiãút âaî âàût ra. ÅÍ âáy u(t) chè coï soïng cå baín. Coìn i(t) ngoaìi soïng cå baín coìn coï caïc soïng báûc cao i3, i5, nhæng vç khäng coï u3, u5 nãn P3, P5 = 0. Roî raìng do tênh cháút baîo hoìa cuía âàûc tênh tæì hoïa trãn loîi theïp maì khi âàût vaìo cuäün dáy loîi theïp âiãûn aïp hçnh sin thç âaïp æïng laì doìng âiãûn khäng sin maì laì chu kyì nhoün âáöu. ♦ Xeït træåìng håüp coï tæì trãù, ψ(i) âa trë : Giaíi bàòng âäö thë nhæ hçnh (h.12-38) ψ ψ, u, i i(t) u(t) : sin 0 i 0 t1 t2 t ψ(t) : sin h.12-38 Qua âäö thë ta tháúy : u(t) hçnh sin, ψ(t) hçnh sin cháûm pha π/2 coìn i(t) khäng sin, chu kyì, cuìng qua max nhæng khäng cuìng qua 0 våïi ψ(t) nãn âiãöu hoìa cå baín cuía i(t) khäng cuìng pha våïi ψ(t). Vç váûy âiãöu hoìa cå baín cuía i(t) vaì u(t) khäng vuäng pha nhau nãn P1 = U1.I1.cos ϕ1 ≠ 0. Váûy hãû coï tiãu taïn. b. Khi kêch thêch doìng âiãûn âiãöu hoìa : i(t) = Imsinωt. Cáön xeït âiãûn aïp u(t) trãn cuäün dáy coï daûng gç khi i(t) hçnh sin. i i, u, ψ i(t) : hçnh sin ψ(t) : bàòng âáuö t t 0 -ψ 0 1 2 t u(t) : nhoün âáöu h.12-39 Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 21 Tæì i(t) hçnh sin láúy tæìng thåìi âiãøm doïng âæåüc i räöi doïng sang i(ψ) âæåüc ψ, veî ψ(t) coï daûng bàòng âáöu. Thæûc hiãûn pheïp dψ/dt âæåüc u(t) nhoün âáöu , coï soïng báûc cao nhæ hçnh (h.12-39) cho træåìng håüp boí qua tæì trãù. ψ(t) vaì i(t) cuìng qua cæûc âaûi vaì 0, u(t) væåüt træåïc pha ψ(t) goïc π/2 nãn i(t) vaì soïng cå baín cuía u(t) vuäng pha nhau, nãn P1 = 0 (khi coï trãù, xoaïy thç P1≠ 0). Váûy khi âàût vaìo cuäün dáy loîi theïp doìng âiãûn (âiãûn aïp) hçnh sin thç âaïp æïng xaïc láûp dao âäüng chu kyì nhæng nhoün âènh do chæïa nhiãöu âiãöu hoìa báûc cao (chuí yãúu báûc 3). Loîi theïp caìng baîo hoìa caìng roî. - Khi khäng kãø tiãu taïn, tæì trãù : thç ψ(t), i(t) cuìng qua cæûc âaûi vaì 0 nãn P = 0. - Khi coï tæì trãù : P ≠ 0 = U.I.cosψ1 = f1.Sψ Våïi : f1 : laì táön säú tæì hoïa Coìn : Sψ : laì diãûn têch âæåüc bao båíi âæåìng tæì trãù. §3. Phæång phaïp cáön bàòng âiãöu hoìa giaíi maûch phi tuyãún xaïc láûp dao âäüng Laì phæång phaïp cå baín âãø giaíi maûch dao âäüng phi tuyãún åí chãú âäü xaïc láûp, dæûa trãn nguyãn tàõc cán bàòng âiãöu hoìa. 1. Tinh tháön phæång phaïp : Vç maûch phi tuyãún coï tênh taûo táön nãn gáön âuïng coi nghiãûm gäöm nhiãöu säú haûng âiãöu hoìa æïng våïi caïc táön säú khaïc nhau. Nghiãûm daûng chuäùi Fourier : x(t) = ∑a K cos kωt + ∑ b K sin kωt. (*) Nãúu ω laì táön säú soïng cå baín (æïng táön säú kêch thêch cæåîng bæïc) âaî biãút thç nghiãûm x(t) hoaìn toaìn xaïc âënh khi xaïc âënh âæåüc aK, bK (laì biãn âäü cuía caïc soïng). Nãúu coï n âiãöu hoìa thç cáön xaïc âënh 2n hãû säú aK, bK (mäùi âiãöu hoìa coï mäüt haìm cos, mäüt haìm sin). Váûy cáön 2n phæång trçnh liãn hãû caïc aK, bK. Coï âæåüc 2n phæång trçnh bàòng caïch thay nghiãûm x(t) dæåïi daûng khai triãùn (*) vaìo hãû phæång trçnh maûch thç phaíi nghiãûm âuïng. Vç caïc thaình pháön coskωt, sinkωt laì âäüc láûp tuyãún tênh nhau vaì âäüc láûp tuyãún tênh våïi soïng báûc k nãn tæì phæång trçnh cán bàòng chung ruït ra 2n phæång trçnh cán bàòng riãng reî cho caïc thaình pháön cos, sin æïng våïi caïc báûc k. Sàõp xãúp 2n säú haûng theo tæìng táön säú, theo cos vaì sin ta coï : C1 (a 1 a n , b1 b n ,ω).cosωt ⎫ S (a a , b b ,ω).sin ωt ⎪ 1 1 n 1 n ⎪ . . . ⎪ ⎬ (12-6a) 2n phæång trçnh. . . . ⎪ C (a a , b b ,ω).cos kωt⎪ k 1 n 1 n ⎪ Sk (a 1 a n , b1 b n ,ω).sin kωt ⎭⎪ Tæì âoï ruït ra 2n phæång trçnh : Ck (a 1 a n , b1 b n ,ω) = 0⎫ ⎬ (12-6b) Sk (a 1 a n , b1 b n ,ω) = 0 ⎭ Giaíi hãû naìy cho ra aK, bK theo ω. Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 22 Nãúu laì dao âäüng cæåîng bæïc thç ω laì táön säú kêch thêch âaî biãút. Nãúu laì tæû dao âäüng thç ω tuìy thuäüc vaìo cæåìng âäü quaï trçnh - nãn cáön xaïc âënh ω qua mäüt säú âiãöu kiãûn bäø sung næîa cuía baìi toaïn. Vê duû 1: Cho maûch âiãûn hçnh (h.12-40). Biãút u(t), ψ(i) = ai - bi3. Tênh doìng âiãûn i ? Ta âàût nghiãûm dæåïi daûng khai triãøn : i(t) = A1cosωt + B1sinωt r ψ(i) vaì thay vaìo phæång trçnh maûch : dΨ ∂Ψ di u(t) r.i + = u(t) = r.i + . dt ∂i dt r.i + a.i'−3bi 2 .i'= u(t) h.12-40 r(A1cosωt + B1sinωt) + B1.a.ω.cosωt - A1.a.ω.sinωt - 2 - 3.b(A1.cos.ωt + B1sinωt) .(B1.a.ω.cosωt - A1.a.ω.sin.ωt) = u(t) Biãún âäøi âãø ruït ra 2 phæång trçnh theo cos.ωt, sin.ωt âãø giaíi ra A1, B1 räöi thay vaìo biãøu thæïc i(t). Vê duû 2 : Giaíi maûch âiãûn hçnh (h.12-41) Biãút ψ(i) = 0,5.i - 0,01.i3 vaì u(t) = 300.cos.ωt , ω = 314 rad/s. (Biãút i thay âäøi trong khoaíng -4 < i < 4). Xaïc âënh i(t) ? Ta âàût nghiãûm : i(t) = A1cos.ωt + B1sin.ωt (chè xeït âiãöu hoìa cå baín cuía i(t) ) L = 0,5H ψ(i) Do maûch thuáön caím nãn âiãöu hoìa cå baín cuía u(t) doìng âiãûn, âiãûn aïp vuäng pha nhau nãn coï i = B1sin.ωt, i' = ω .B1.cos.ωt. h.12-41 Thay vaìo phæång trçnh : ∂Ψ di u(t) = L .i'+ . = (L + a − 3b.i 2 ).i'= −3b.i 2 .i'+(L + a).i'= U cosωt 1 ∂i dt 1 1 m 2 2 − 3bB1 sin ωt.ω.B1 cosωt + (L1 + a).ωB1 cosωt − U m cosωt = 0 3 2 − 3bB1 .ω.sin ωt.cosωt + (L1 + a).ωB1 cosωt − U m cosωt = 0 1 maì sin 2 ωt.cosωt ≈ (cosωt − cos3ωt) nãn coï : 4 − 3 3 .bB3 .ω.cosωt + .b.B3 .ω.cos3ωt + (L + a).ω.B .cosωt − U cosωt = 0 4 1 4 1 1 1 m Cán bàòng caïc âiãöu hoìa cuìng cáúp : 3 − .b.B3 .ω + (L + a).ω.B − U = 0 theocosωt 4 1 1 m 3 .b.B3 .ω = 0 theocos3ωt 4 1 3 Ta chèxeït soïng cå baín nãn coï : 2,36B1 − 314B1 − 300 = 0 Giaíi âæåüc caïc nghiãûm B1 = 0,96; 11; -12 Theo âãö cho : -4 < i < 4 ta choün B1 = 0,96. Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 23 Váûy : i(t) = 0,96.sin314t (A). 2. Caïc bæåïc thæûc hiãûn : - Âàût nghiãûm dæåïi daûng khai triãøn. - Viãút phæång trçnh maûch âiãûn - Thay nghiãûm vaìo hãû phæång trçnh vaì thæûc hiãûn caïc pheïp biãún âäøi læåüng giaïc (haû báûc, biãún têch thaình täøng). - Ruït ra caïc phæång trçnh cán bàòng thaình pháön räöi giaíi tçm ra caïc biãn âäü. - Làõp vaìo biãøu thæïc nghiãûm. §4. Phæång phaïp âiãöu hoìa tæång âæång 1. Cå såí phæång phaïp : - Våïi maûch phi tuyãún trong âaïp æïng coï soïng báûc cao nhæng biãn âäü nhoí dáön theo táön säú nãn thaình pháön âiãöu hoìa cå baín cuía âaïp æïng (cuìng táön säú kêch thêch) laì âaïng kãø, coi gáön âuïng âaïp æïng laì âiãöu hoìa cuìng táön säú våïi kêch thêch, nãn luïc âoï quan hãû tæïc thåìi giæîa kêch thêch vaì âaïp æïng laì quan hãû tuyãún tênh, nhæng vç maûch laì phi tuyãún nãn phaíi thãø hiãûn tênh cháút naìy bàòng quan hãû hiãûu duûng giæîa kêch thêch vaì âaïp æïng laì quan hãû phi tuyãún. Luïc naìy ta coï : R(I) = U(I)/I ; XL(I) = UL(I)/I = ωL(I) . Vç u(i) laì tuyãún tênh nãn ta coï thãø sæí duûng caïc phæång trçnh tuyãún tênh viãút cho maûch (phæång trçnh phæïc) nhæng trong âoï caïc hãû säú laûi thãø hiãûn sæû phi tuyãún. r C ψ(i) Vê duû : Xeït maûch hçnh (h.12-42) phæång trçnh K2 dæåïi daûng tæïc thåìi laì : u(t) e = u r + u L + u C (12-7) vç quan hãû tæïc thåìi laì tuyãún tênh vaì e(t) laì hçnh sin h.12-42 nãn chuyãøn sang daûng aính phæïc laì : • • • • E = U r + U L + U C • chuyãøn sang biãún I vaì læu yï cuäün dáy phi tuyãún nãn coï : • • • • E = I.r − j.X C .I+ jωL(I).I Tæì phæång trçnh phæïc duìng phæång phaïp doì âãø giaíi ra doìng âiãûn. 2. Giaíi thêch hiãûn tæåüng Trigå trong maûch gäöm C tuyãún tênh näúi tiãúp L phi tuyãún, nhæ hçnh (h.12-43) • • • Sæí duûng phæång phaïp âiãöu hoìa tæång âæång ta coï phæång trçnh U = U L + U C , nãúu boí qua täøn tháút, chè xeït âiãöu hoìa cå baín, vç thuáön khaïng nãn doìng âiãûn vuäng pha • • • • • våïi âiãûn aïp ( I væåüt træåïc U C , cháûm sau U L ) nãn U C , U L ngæåüc pha nhau. Do âoï ta coï phæång trçnh : U(I) = UL(I) - UC(I) Vç tuû C laì tuyãún tênh nãn UC(I) laì âæåìng thàóng, coìn UL(I) laì âæåìng cong, cäüng âaûi säú hai âæåìng naìy ta âæåüc U(I) nhæ hçnh (h.12-43a). Váûy bàòng phæång trçnh âiãöu hoìa tæång âæång ta coï âæåìng U(I) daûng N cuía toaìn maûch. Biãút âæåìng U(I), biãút aïp âàût vaìo maûch U ta seî xaïc âënh âæåüc âaïp æïng I cuîng nhæ UL, UC cuía maûch. Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 24 Tæì âæåìng U(I) âaî coï ta phán têch maûch âiãûn : U (I) I U C A UL(I) C L(I) B D U U ng U U(I) 0 0 I I I C I I I h.12-43 01 1 02 03 2 h.12-43a - ÆÏng våïi kêch thêch laì âiãûn aïp U0 ta coï thãø coï 3 âiãøm laìm viãûc æïng våïi 3 âaïp æïng doìng âiãûn laì I01, I02, I03. Khi cáúp vaìo maûch nguäön aïp U tàng dáön tæì 0 lãn âãún Ung âiãøm laìm viãûc laì I1, nãúu tàng quaï Ung thç âiãøm laìm viãûc tæì I1 nhaíy lãn I2, coï hiãûn tæåüng nhaíy voüt doìng âiãûn khi âiãûn aïp âãún ngæåîng goüi laì hiãûn tæåüng Trigå doìng âiãûn. - Træåïc ngæåîng maûch coï tênh caím, âiãûn aïp væåüt træåïc, sau ngæåîng (sau Trigå) maûch coï tênh dung âiãûn aïp cháûm sau doìng âiãûn. Váûy sau Trigå coï sæû âaío pha. Nãúu ta âæa âiãûn aïp tæì U > Ung haû dáön âãún ngæåîng cuîng seî xaíy ra Trigå theo chu trçnh ngæåüc laûi. - Vç âæa âiãûn aïp âãún ngæåîng thç coï sæû nhaíy voüt (Trigå) nãn ta chè veî âæåüc âoaûn OA vaì BD chæï khäng xaïc âënh âæåüc âoaûn AC, CB. Váûy muäún veî âæåüc toaìn bäü âæåìng U(I) daûng chæî N naìy ta cáön cung cáúp vaìo maûch nguäön doìng âiãûn. - Khi cáúp vaìo maûch nguäön doìng âiãûn vaì âo U(I) ta seî veî âæåüc âæåìng N thæûc tãú khaïc âæåìng N lyï thuyãút mäüt êt (âæåìng cong cháúm cháúm). - Taûi âiãøm C ta coï UL(I) = UC(I) nãn U(I) = 0 ta noïi maûch coï cäüng hæåíng aïp sàõt tæì, noï khaïc cäüng hæåíng aïp trong maûch tuyãún tênh åí chäù, åí âáy thay âäøi cæåìng âäü quaï trçnh seî taûo âæåüc cäüng hæåíng. (åí maûch tuyãún tênh coï âæåüc cäüng hæåíng bàòng biãún âäøi thäng säú). - Trong caïc âiãøm laìm viãûc chè coï mäüt âiãøm laì äøn âënh. - Såí dé âæåìng U(I) thæûc tãú khaïc âæåìng U(I) lyï thuyãút chuït êt vç trãn thæûc tãú cuäün dáy coï täøn tháút nãn coï soïng báûc cao, coìn âæåìng lyï thuyãút ta chè láúy soïng cå baín, boí qua soïng báûc cao. - Váûy âãø quan saït Trigå thç cáúp nguäön aïp - Coìn âãø veî U(I) cáön cáúp nguäön doìng (khäng quan saït âæåüc Trigå). - Âiãöu kiãûn âãø coï Trigå laì âæåìng UC(I) phaíi càõt âæåìng UL(I). - ÆÏng duûng Trigå laìm råle khäng tiãúp âiãøm. 3. Hiãûn tæåüng Trigå trong maûch gäöm C tuyãún tênh näúi song song våïi L phi tuyãún hçnh (h.12-44) • • • - Theo phæång phaïp âiãöu hoìa tæång âæång I = IL (U) + IC (U), chè xeït âiãöu hoìa cå baín thç coï : I(U) = IL(U) - IC(U). Ta coï âäö thë nhæ hçnh (h.12-44a). - Khi cáúp caìo maûch nguäön doìng vaì náng tæì 0 âãún Ing, khi âaût Ing, âiãøm laìm viãûc tæì U1 nhaíy lãn U2 (2 âiãøm laìm viãûc - nhaíy voüt âiãûn aïp - trigå aïp). Váûy æïng våïi mäüt Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 25 kêch thêch coï thãø coï hån mäüt âaïp æïng, trong âoï chè coï mäüt âaïp æïng äøn âënh. Ngæåüc laûi cho doìng âiãûn I > Ing haû dáön xuäúng ta cuîng quan saït âæåüc hiãûn tæåüng trigå aïp tæì U2 xuäúng U1. Váûy cáúp nguäön doìng ta quan saït âæåüc trigå nhæng khäng veî âæåüc âæåìng I(U) chæî S. B U2 I(U) I IL ψ(i) C U C IL(U) I U1 A C IC(U) h.12-44 0 I I ng h.12-44a - Sau nhaíy voüt cuîng coï sæû âaío pha. - Taûi C coï cäüng hæåíng sàõt tæì. - Âãø veî âæåüc âæåìng I(U) ta phaíi cáúp nguäön aïp. Luïc âoï khäng quan saït âæåüc hiãûn tæåüng trigå, âæåìng I(U) thæûc tãú khaïc âæåìng lyï thuyãút chuït êt vç boí qua täøn tháút xoaïy, trãù (biãøu diãùn båíi âæåìng cháúm cháúm). 4. Maûch äøn aïp xoay chiãöu : U Ura UC(I) ∆Ura UL(I) ψ(i) UV C U(I) ∆UV h.12-45 0 h.12-45a I Maûch äøn aïp âæåüc duìng ráút nhiãöu trong kyî thuáût vaì âåìi säúng. Coï nhiãöu nguyãn lyï âãø taûo ra maûch äøn aïp xoay chiãöu. ÅÍ âáy ta váûn duûng maûch C tuyãún tênh näúi L phi tuyãún laìm maûch äøn aïp xoay chiãöu nhæ hçnh (h.12-45). Phán têch sæû äøn aïp åí hçnh (h.12-45a). Âiãûn aïp âáöu vaìo UV láúy tæì âæåìng U(I), âiãûn aïp cung cáúp cho taíi Ura láúy åí cuäün dáy UL(I), ta tháúy khi âiãûn aïp vaìo thay âäøi læåüng ∆UV khaï låïn thç âiãûn aïp ra thay âäøi læåüng ∆Ura khaï nhoí, nãn coï thãø duìng maûch naìy laìm äøn aïp xoay chiãöu, thæåìng goüi laì äøn aïp sàõt tæì. ÅÍ âáy coï læu yï laì cáön coï maûch loüc âãø âiãûn aïp ra Ura khäng coï soïng báûc cao måïi âaím baío cáúp cho thiãút bë âiãûn aïp hçnh sin nhæ yãu cáöu. Så âäö äøn aïp xoay chiãöu nãu trãn laì pháön nguyãn lyï cå baín nháút, coìn caïc äøn aïp thæûc tãú do nhæîng yãu cáöu vãö cháút læåüng nãn coìn coï thãm caïc bäü loüc, bäü phaín häöi Muäún quan tám nhiãöu hån vãö äøn aïp xoay chiãöu coï thãø tham khaío giaïo trçnh Thiãút bë âiãûn. Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 26 §5. Phæång phaïp tuyãún tênh hoïa âoaûn âàûc tênh laìm viãûc tênh maûch phi tuyãún xaïc láûp - dao âäüng. 1. Tên hiãûu nhoí vaì tinh tháön phæång phaïp tuyãún tênh hoïa âoaûn âàûc tênh laìm viãûc Ta thæåìng gàûp maûch coï pháön tæí phi tuyãún laìm viãûc våïi tên hiãûu biãún thiãn nhoí chu kyì nhæ : Bäü khuãúch âaûi aïp, khuãúch âaûi tæì, cuäün caím âiãöu khiãøn, caïc thiãút bë naìy laìm viãûc våïi tên hiãûu xoay chiãöu biãún thiãn nhoí taûi âiãøm laìm viãûc âæåüc xaïc âënh båíi traûng thaïi mäüt chiãöu (nguäön nuäi mäüt chiãöu xaïc âënh âiãøm laìm viãûc). Tên hiãûu âæåüc coi laì "nhoí" nãúu phaûm vi biãún thiãn trong quaï trçnh laìm viãûc cuía noï chè thuäüc mäüt âoaûn âàûc tênh traûng thaïi coi âæåüc laì mäüt âoaûn thàóng (âoaûn coï Kâ = const xaïc âënh). Thæåìng gàûp træåìng håüp tên hiãûu nhoí âoï biãún thiãn quanh âiãøm laìm viãûc M0(xo, y0) âæåüc xaïc âënh båíi traûng thaïi hàòng nhæ hçnh (h.12-46). Âoaûn âàûc tênh laìm viãûc AB laì âoaûn thàóng. y Vuìng biãún thiãn cuía y y0 B A M0 Vuìng biãún thiãn cuía x x0+x(t) y0+y(t) 0 x0 x h.12-46 Våïi kêch thêch x Σ = x 0 + x(t) coï âaïp æïng yΣ = y0 + y(t), vç coï quan hãû giaíi têch y(x) nãn thæûc hiãûn khai triãøn luîy thæìa y(x) quanh âiãøm M0(x0, y0) ta coï : ∂y 1 ∂ 2 y 1 ∂ k y y = y (x ) + y(x) = y (x ) + (M )x + . (M )x 2 + . (M )x k Σ 0 0 0 0 ∂x 0 2! ∂x 2 0 k! ∂x k 0 1 ∂ k y Vç tên hiãûu biãún thiãn nhoí nãn caïc âaûo haìm báûc cao : . vaì x k laì nhoí nãn gáön k! ∂x k ∂y âuïng ta coï : y (x) ≈ y (x ) + (M )x = y (x ) + K (M )x (12-8) Σ 0 0 ∂x 0 0 0 â 0 Våïi yΣ = y0 + y(x) ruït ra y(x) = Kâ(M0).x laì quan hãû giæîa âaïp æïng vaì kêch thêch xoay chiãöu biãún thiãn nhoí. Vç Kâ = const nãn quan hãû naìy laì tuyãún tênh. Biãøu thæïc (12-8) laì cå såí phæång phaïp tuyãún tênh hoïa âoaûn âàûc tênh laìm viãûc tênh maûch phi tuyãún xaïc láûp dao âäüng. Tæì âoï ruït ra näüi dung cå baín cuía phæång phaïp laì : Trong mäüt giåïi haûn laìm viãûc nhoí coï thãø coi âaïp æïng yΣ(x) laì kãút quaí xãúp chäöng thãm traûng thaïi hàòng y0(x0) mäüt traûng thaïi biãún thiãn coï quan hãû tuyãún tênh riãng våïi kêch thêch biãún thiãn x(t). 2. Trçnh tæû giaíi baìi toaïn theo phæång phaïp naìy nhæ sau : a. Træåïc hãút giaíi baìi toaïn mäüt chiãöu phi tuyãún theo caïc phæång phaïp mäüt chiãöu phi tuyãún âãø xaïc âënh âiãøm laìm viãûc M0 räöi xaïc âënh hãû säú âäüng trãn âàûc tênh laìm viãûc taûi âiãøm M0 âæåüc Kâ(M0). Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 27 b. Sau khi coï Kâ(M0) láûp quan hãû tuyãún tênh giæîa kêch thêch våïi âaïp æïng xoay chiãöu, giaíi baìi toaïn tuyãún tênh naìy theo caïc phæång phaïp tuyãún tênh âaî hoüc ta âæåüc nghiãûm xoay chiãöu. c. Täøng håüp nghiãûm mäüt chiãöu våïi nghiãûm xoay chiãöu ta âæåüc nghiãûm baìi toaïn phi tuyãún xaïc láûp dao âäüng. Vê duû : Cho maûch âiãûn nhæ hçnh veî (h.12-47) U(V) M i U(I) L 110 0 100 e (t) Σ 0 1 2 I h.(12-47) h.(12-47a) Biãút kêch thêch eΣ(t) = 110 + 10.sin628t (V), âiãûn caím tuyãún tênh coï L= 0,1H , âiãûn tråí phi tuyãún coï âàûc tênh U(I) nhæ trãn hçnh (h.12-47a). Xaïc âënh âiãöu hoìa coï baín cuía doìng âiãûn i(t) ? Baìi toaïn naìy coï kêch thêch gäöm hai thaình pháön : U0 = 110V = const laì kêch thêch mäüt chiãöu vaì u(t) = 10.sin.ωt laì kêch thêch xoay chiãöu biãún thiãn nhoí nãn ta sæí duûng phæång phaïp tuyãún tênh hoïa âoaûn âàûc tênh laìm viãûc âãø tênh. + Tênh chãú âäü phi tuyãún mäüt chiãöu : Duìng phæång phaïp âäö thë hçnh (h.12-47a) Tæì U0= 110Vtheo âæåìng U(I) coï âæåüc I0 = 1A (âiãûn aïp mäüt chiãöu cuäün dáy khäng coï taïc duûng) xaïc âënh âiãøm laìm viãûc M0(110V, 1A), tênh hãû säú âäüng : ∂U ∆U R (M ) = (M) ≈ = 25Ω . â 0 ∂i ∆I + Tênh chãú âäü xoay chiãöu : Duìng phæång phaïp tuyãún tênh âiãöu hoìa. Phæång trçnh K2 dæåïi daûng tæïc thåìi tuyãún tênh laì : di u(t) = u + u = R (M ).i + L r L d 0 dt Vç kêch thêch laì âiãöu hoìa nãn chuyãøn phæång trçnh sang daûng aính phæïc : • • • U = R â .Im + jωL.Im • • • 0 0 10〈0 0 10〈0 = 25.I m + j628.0,1.I m ; I m = = 0,148〈−58 25 + j.628.0,1 Âaïp æïng xoay chiãöu biãún thiãn nhoí : i(t) = 0,148sin(628t − 580 ) (A) Âaïp æïng doìng âiãûn chung trong maûch laì : 0 i Σ = I0 + i(t) = 1+ 0,148sin(628t − 58 ) (A) 3. Xeït cuäün caím âiãöu khiãøn : Coï hai loaûi cuäün caím, cuäün caím cäú âënh vaì cuäün caím coï âiãöu khiãøn. Âáy laì loaûi cuäün caím duìng nhiãöu trong caïc maûch tæû âäüng âiãöu chènh. Cáúu truïc cuäün caím âiãöu khiãøn gäöm cuäün dáy laìm viãûc âàût vaìo âiãûn aïp xoay chiãöu coï doìng i, säú voìng dáy W, Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 28 coìn cuäün dáy âiãöu khiãøn coï säú voìng dáy W0, âàût vaìo âiãûn aïp mäüt chiãöu coï doìng i0 cuìng quáún lãn mäüt loîi theïp. Khi thay âäøi doìng âiãûn mäüt chiãöu i0 laìm thay âäøi mæïc âäü baîo hoìa cuía loîi theïp do âoï laìm thay âäøi giaï trë âiãûn caím L cuía cuäün xoay chiãöu. Så âäö cuäün caím âiãöu khiãøn (h.12-48) ψΣ M ψΣ ψ 0 i i 0 β u W U W0 0 L0 0 i W FΣ h.12-48 0 0 h.12-48a a. Giaíi thêch hiãûn tæåüng cuäün caím âiãöu khiãøn coï tên hiãûu biãún thiãn nhoí. Khi tên hiãûu åí cuäün dáy cäng taïc laì biãún thiãn nhoí ta sæí duûng phæång phaïp tuyãún tênh hoïa âoaûn âàûc tênh laìm viãûc âãø phán têch tháúy roî sæû thay âäøi cuía giaï trë âiãûn caím phêa xoay chiãöu theo giaï trë âiãöu khiãøn cuía doìng mäüt chiãöu i0 nhæ hçnh (h.12-48a). Trong âoï : L0 : âiãûn caím cuäün chàûn xoay chiãöu. i, W : doìng âiãûn xoay chiãöu vaì säú voìng dáy trãn cuäüc dáy laìm viãûc, gáy STÂ iW taûo ra tæì thäng ψ trong loîi theïp. i0, W0 : doìng âiãûn mäüt chiãöu vaì säú voìng dáy cuía cuäün âiãöu khiãøn, gáy STÂ i0W0 taûo ra tæì thäng ψ0 trong loîi theïp. Täøng STÂ FΣ = iW +i0W0 taûo ra tæì thäng täøng trongloîi theïp : ψΣ = ψ + ψ0. Âiãøm laìm viãûc âæåüc xaïc âënh båíi traûng thaïi hàòng nãn tæì i0W0 doïng lãn âæåìng cong ψΣ(FΣ) xaïc âënh ψ0 âæåüc âiãøm laìm viãûc M. Âäü däúc taûi âiãøm M laì ∂Ψ (M) = L (M) : Hãû säú âäüng naìy laì âiãûn caím âäüng. ∂i â Âiãûn caím cuía cuäün dáy chênh laì hãû säú âäüng taûi mäüt âiãøm laìm viãûc. Váûy âiãøm laìm viãûc thay âäøi thç hãû säú âäüng thay âäøi. Maì khi thay âäøi doìng âiãûn âiãöu khiãøn i0 thç âiãøm laìm viãûc thay âäøi laìm L thay âäøi. Ta tháúy i0 caìng låïn loîi theïp tiãún âãún baîo hoìa (tæïc laì tiãún âãún âoaûn hãû säú âäüng giaím) nãn Lâ(i0) laì âæåìng giaím dáön nhæ hçnh (h.12- 48b). Vç váûy coï thãø âiãöu khiãøn thay âäøi âæåüc giaï trë âiãûn caím cuía cuäün dáy phêa xoay chiãöu bàòng caïch thay âäøi doìng âiãûn mäüt chiãöu i0. Âãø khæí Sââ häù caím sang cuäün dáy mäüt chiãöu ngoaìi så âäö duìng cuäün chàûn coï thãø duìng maûch cuäün caím âiãöu khiãøn gäöm hai cuäün dáy näúi nhæ hçnh (h.12-48c) b. Giaíi thêch hiãûn tæåüng cuäün caím âiãöu khiãøn coï tên hiãûu biãún thiãn låïn. Âáy laì træåìng håüp thæåìng hay gàûp trong maûch âäüng læûc coï cuäün caím âiãöu khiãøn. Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 29 i L i 0 â Ztaíi Lâ(i0) u u0 0 i h.12-48b 0 h.12-48c Khi iW ngang cåî våïi i0W0 luïc âoï phaûm vi biãún khäng coìn trãn mäüt âoaûn thàóng trãn âæåìng âàûc tênh næîa. Ta khäng sæí duûng phæång phaïp tuyãún tênh hoïa âæåüc. Vç luïc âoï u(t) âiãöu hoìa, i(t) meïo, nãn gáön âuïng xeït bàòng phæång phaïp âiãöu hoìa tæång âæång. Âiãûn caím phi tuyãún L(I) = ψ/I maì ψ âæåüc taûo båíi I vaì coìn båíi i0 nãn ta coï quan hãû L(I, i0). Ta láûp luáûn âãø coï quan hãû L(I, i0) nhæ sau : - Giaí sæí i0 = const, nãúu I tàng thç maûch tæì tiãún âãún baîo hoìa laìm L giaím. - Nãúu giæî I = const, nãúu i0 tàng laìm tàng baîo hoìa, laìm L giaím. Nãn L(I, i0) coï daûng nhæ hçnh veî : (h.12-48d). Trong âoï i01 < i02 < i03. Váûy thay âäøi doìng âiãöu khiãøn i0 laìm thay âäøi âæåüc âiãûn caím cuía cuäün xoay chiãöu. U L L i01 i 01 i02 i U 02 1 i i03 03 0 I I I 0 h.12-48d I 1 2 3 I h.12-48e Âãø tháúy roî sæû âiãöu khiãøn cuía doìng i0 ta duìng phæång phaïp âiãöu hoìa tæång âæång viãút biãøu thæïc aïp trãn cuäün dáy xoay chiãöu : UL(I, i0) = L(I, i0).ωI. Veî hoü âàûc tuyãún UL(I, i0) theo caïc doìng âiãöu khiãøn i01, i02, i03 seî tháúy roî taïc duûng âiãöu khiãøn cuía doìng âiãöu khiãøn nhæ hçnh (h.12-48e). Tæì âäö thë ta tháúy : - Nãúu giæî giaï trë UL xaïc âënh, khi tàng i0 thç L giaím vaì I = UL/L.ω tàng. - Coìn giæî giaï trë I xaïc âënh khi tàng i0 thç L giaím vaì UL = ωL.I giaím. - Khi I, i0 khaï låïn, loîi theïp baîo hoìa, caïc âæåìng cong sêt laûi nhau thç taïc duûng âiãöu khiãøn cuía i0 giaím. Cuäün caím âiãöu khiãøn âæåüc sæí duûng nhiãöu trong maûch tæû âäüng âiãöu khiãøn, duìng laìm khuãúch âaûi cäng suáút sàõt tæì theo nghéa duìng doìng âiãöu khiãøn i0 nhoí nãn cäng suáút Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 30 P0 mäüt chiãöu nhoí maì khäúng chãú âæåüc doìng i xoay chiãöu Pt låïn coï cäng suáút Pt xoay chiãöu låïn hån nhiãöu. Thay âäøi i0 laìm cho Pt trãn taíi thay âäøi theo. P0 Pt(P0) caìng låïn (do i0 tàng) laìm loîi theïp tiãún âãún baîo hoìa thç L giaím laìm Pt taíi tàng êt nãn Kp = Pt / P0 giaím xuäúng nhæ Kp(P0) hçnh (h.12-49) - Biãút hoü âàûc tuyãún UL(I, i0), biãút âiãûn aïp âàût vaìo h.12-49 P0 U, taíi tråí R coï thãø duìng hoü âàûc tuyãún naìy láûp quan hãû UL(RI) = UL(UR) nhæ hçnh (h.12-50a,b) âãø giaíi ra I, Pt Khi âiãûn aïp vaìo hçnh sin aïp duûng phæång phaïp âiãöu hoìa tæång âæång viãút • • • phæång trçnh maûch phêa xoay chiãöu dæåïi daûng phæïc : U = U R + U L . • • Vç cuäün dáy khäng tiãu taïn nãn doìng âiãûn I cuìng pha våïi âiãûn aïp U R , coìn • • • • 0 2 2 I cháûm pha våïi U L goïc 90 nãn U L ⊥ U R ta ruït ra quan hãû : U = (RI) + U L . Láûp quan hãû UL(UR) bàòng caïch dæûa vaìo âæåìng UL(I, i0) âaî coï nhán truûc I våïi R âæåüc UR. Âãø xaïc âënh UL, ta láúy tám O veî cung troìn baïn kênh bàòng U seî càõt âæåìng cong taûi âiãøm 2 cho låìi giaíi UL vaì UR = RI, tæì âoï tênh I = UR/R vaì xaïc âënh Pt = UR.I = UR /R. UL i I 01 i i0 02 R UL U i03 U L 0 UR UR= I.R h.(12-50a) h.(12-50b) 4. Så âäö thay thãú âãø tênh âeìn 3 cæûc coï tên hiãûu biãún thiãn nhoí : a. Âeìn ba cæûc âiãûn tæí âæåüc duìng laìm maûch khuãúch âaûi tên hiãûu, âeìn laìm viãûc våïi tên hiãûu biãún thiãn nhoí. Âiãøm laìm viãûc âæåüc xaïc âënh båíi traûng thaïi mäüt chiãöu (båíi nguäön nuäi mäüt chiãöu). Âáy laì maûch phi tuyãún xaïc láûp dao âäüng våïi tên hiãûu biãún thiãn nhoí nãn ta duìng phæång phaïp tuyãún tênh hoïa âoaûn âàûc tênh laìm viãûc âãø giaíi. Âeìn ba cæûc âiãûn tæí laì maûng hai cæía âàûc biãût coï ig = 0 nãn chè coï ba biãún ug, ua, ia. Vç kêch thêch gäöm caí mäüt chiãöu vaì xoay chiãöu nãn coï : ugΣ = ug0 + ug ; uaΣ = ua + ua0 ; iaΣ = ia0 + ia. Âãø láûp quan hãû haìm giæîa ug, ua, ia våïi nhau, ta cho mäüt biãún cäú âënh seî veî âæåüc âàûc tênh våïi càûp biãún coìn laûi ua(ia, ug) hay ia(ua, ug). b. Phæång trçnh våïi tên hiãûu biãún thiãn nhoí : Tæì biãøu thæïc khai triãøn luîy thæìa quan hãû giæîa âaïp æïng vaì kêch thêch taûi âiãøm laìm viãûc M0 nhæng chè quan tám âãún quan hãû giæîa âaïp æïng vaì kêch thêch våïi tên hiãûu biãún thiãn nhoí ta coï phæång trçnh tæì biãøu thæïc khai triãøn : Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 31 ∂u a ∂u a u a = (M 0 )i a + (M 0 )u g + Caïc säú haûng báûc cao ∂i a ∂u g ∂i a ∂i a Hoàûc daûng : i a = (M 0 )u a + (M 0 )u g + Caïc säú haûng báûc cao ∂u a ∂u g Vç tên hiãûu nhoí nãn boí qua caïc säú haûng báûc cao ta coï : ∂u a ∂u a u a = (M 0 )i a + (M 0 )u g ∂i a ∂u g ∂u a Trong âoï : (M 0 ) = ri (M 0 )(Ω) laì âiãûn tråí âäüng taûi âiãøm laìm viãûc (näüi tråí ∂i a ∂u a cuía âeìn), coìn (M 0 ) = µ : (khäng thæï nguyãn) laì hãû säú khuãúch âaûi riãng taûi âiãøm ∂u g laìm viãûc cuía âeìn. ∂i a ∂i a i a = (M 0 )u a + (M 0 )u g ∂u a ∂u g ∂i a 1 Trong âoï : (M 0 ) = g i = (S) laì âiãûn dáùn riãng cuía âeìn taûi âiãøm laìm viãûc, ∂u a ri ∂i a coìn (M 0 ) = s(S) laì häù dáùn cuía âeìn taûi âiãøm laìm viãûc. ∂u g Caïc thäng säú ri, gi, µ, s coï âæåüc våïi mäùi âeìn tæì thæûc nghiãûm, tæì caïc hoü âàûc tênh cuía âeìn. Váûy ta coï phæång trçnh våïi tên hiãûu biãún thiãn nhoí : u a = ri .i a + µ.u g (12-9a) hoàûc daûng khaïc laì :i a = g i .u a + s.u g (12-9b) c. Så âäö thay thãú âeìn 3 cæûc âiãûn tæí våïi tên hiãûu biãún thiãn nhoí : + Tæì phæång trçnh : ua = ri.ia + µ.ug Våïi ug(t) laì âiãûn aïp læåïi âaî biãút nãn µ.ug âaî biãút nhæ mäüt nguäön aïp. Tæì phæång trçnh (12-9a) dáùn ra så âäö nghiãûm âuïng thç âoï chênh laì så âäö thay thãú âeìn 3 cæûc âiãûn tæí. Váûy våïi tên hiãûu biãún thiãn nhoí, âeìn 3 cæûc âiãûn tæí âæåüc thay thãú bàòng maûng mäüt cæía tuyãún tênh coï nguäön aïp bàòng µ.ug näúi tiãúp våïi âiãûn tråí trong ri (daûng Thãvãnin) nhæ hçnh (h.12-51) ia ia ri u u a gi a s.ug µ.ug h.12-51 h.12-52 + Tæì phæång trçnh : ia = gi.ua + s.ug Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 32 Dáùn ra så âäö thay thãú nhæ hçnh (h.12-52), så âäö naìy giäúng nhæ så âäö nguäön doìng. Trong âoï : s.ug nhæ laì mäüt nguäön doìng âaî biãút. Váûy âeìn 3 cæûc âiãûn tæí âæåüc thay thãú bàòng maûng mäüt cæía tuyãún tênh coï nguäön doìng s.ug näúi song song våïi gi = 1/ri (daûng Norton). Coï thãø tæì : ua = ri.ia + µ.ug giaíi ra ia = ua/ri - µ.ug/ri so våïi : ia = gi.ua + s.ug ruït ra : gi = 1/ri, s = -µ/ri, µ = -s.ri maì ri > 0, s > 0 nãn µ 0 khiãún ia chaíy dãù hån nãn muäún giæî nguyãn ia = const ∂u a (âãø xeït riãng = µ ) cáön giaím båït ua tæïc laì cáön dua > 1nãn læåüng tàng ua thæåìng låïn hån ug vç váûy duìng âeìn 3 cæûc âãø khuãúch âaûi tên hiãûu. 5. Så âäö tênh toaïn âeìn 3 cæûc baïn dáùn våïi tên hiãûu biãún thiãn nhoí : a. Âeìn tranzito : Laì maûng hai cæía nhæng chè coï ba cæûc nãn âãø xaïc âënh cæía vaìo, ra phaíi xeït gäúc chung. Coï ba caïch näúi gäúc chung gäöm : B chung, E chung hoàûc K chung. Maûch Tranzito coï âáöy âuí 4 biãún säú : i1, i2, u1, u2 cuîng gäöm coï thaình pháön mäüt chiãöu vaì xoay chiãöu nãn coï : i1Σ = i10 + i1. E K K i2Σ = i20 + i2. B u1Σ = u10 + u1. u Σ = u + u . 2 20 2 E Vç Tranzito laìm viãûc våïi tên B hiãûu biãún thiãn nhoí nãn ta coï quan hãû giæîa caïc biãún theo khai triãøn luîy thæìa. Ta chè xeït âãún quan hãû giæîa bäún biãún säú u1, u2, i1, i2 vãö màût xoay chiãöu seî âæåüc phæång trçnh våïi tên hiãûu biãún thiãûn nhoí. b. Phæång trçnh våïi tên hiãûu nhoí : Viãút quan hãû giæîa aïp âáöu vaìo, aïp âáöu ra theo doìng âáöu vaìo, doìng âáöu ra ta coï : ∂u1 ∂u1 u1 = (M 0 )i1 + (M 0 )i 2 + báûccao ∂i1 ∂i 2 ∂u ∂u u = 2 (M )i + 2 (M )i + báûccao 2 ∂i 0 2 ∂i 0 1 2 1 ∂u1 ∂u1 Trong âoï : (M 0 ) = r11 (M 0 ) = r12 ∂i1 ∂i 2 ∂u 2 ∂u 2 coìn : (M 0 ) = r21 (M 0 ) = r22 ∂i1 ∂i 2 Caïc hãû säú âäüng naìy coï thæï nguyãn tråí âæåüc xaïc âënh bàòng thæûc nghiãûm khi biãút âiãøm laìm viãûc rik(M0) vaì tuìy thuäüc vaìo gäúc chung. Ta coï ma tráûn : r11 r12 ⎧u1 = r11 .i1 + r12 .i 2 Z = rik = vaì hãû phæång trçnh traûng thaïi daûng Z : ⎨ r21 r22 ⎩u 2 = r21 .i1 + r22 .i 2 Tæång tæû ta coï thãø dáùn ra caïc daûng quan hãû khaïc næîa cuía maûng hai cæía laì Tranzito : Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 33 Caïc daûng hay sæí duûng nhæ : Z(ZB, ZC, ZK), Y(YB, YC, YK), H(HB, HC, HK), G(GB, GC, GK). Læu yï laì bäü thäng säú cuía mäùi daûng coìn tuìy thuäüc vaìo gäúc chung. Tæì phæång trçnh ta coï thãø dáùn ra så âäö thay thãú : i 1 i 2 r11 r22 u1 u2 r12.i2 r21.i1 h.12-53 u1 = r11.i1 + r12.i2 u2 = r21.i1 + r22.i2. Våïi så âäö naìy bäü thäng säú rik, , tuìy thuäüc gäúc chung nãn khäng tiãûn duìng vç viãûc chuyãøn tæì bäü rik gäúc chung naìy sang bäü rik gäúc chung khaïc ráút khoï khàn. Hån næîa theo så âäö trãn ta coï r21 >> r12 vç âiãûn dáùn caïc låïp p -n theo hai chiãöu khäng giäúng nhau nãn häù tråí r21, r12 khäng bàòng nhau, ma tráûn Z khäng âäúi xæïng, maûng 2 cæía khäng tæång häù. Vç sæû báút tiãûn âoï ta tçm âæa ra så âäö thay thãú quen thuäüc, tiãûn låüi hån, khäng phuû thuäüc gäúc chung vaì tæång häù. u1 = r11 .i1 + r12 .i 2 ⎫ c. Så âäö thay thãú : Tæì hãû phæång trçnh : ⎬ u 2 = r21 .i1 + r22 .i 2 ⎭ do r21 >> r12 ta âàût rα , âãø r21 = r12 + rα ; rα = r21 - r12 ta co ï phæång trçnh : ⎧u1 = r11 .i1 + r12 .i 2 ⎨ ⎩u 2 = (r12 + rα ).i1 + r22 .i 2 = r12 .i1 + r22 .i 2 + rα .i1 r11 r12 AÏp duûng maûch Bazå chung ZB = luïc naìy aïp âáöu vaìo u1, aïp âáöu ra u2, r21 r22 coìn doìng âáöu vaìo i1 = ie laì doìng cæûc phaït, doìng âáöu ra laì i2 = ik ta coï hãû phæång trçnh ⎧u1 = r11 .i e + r12 .i k laì : ⎨ ⎩u 2 = r12 .i e + r22 .i k + rα .i e Trong âoï : rα.ie nhæ nguäön aïp phuû thuäüc vaìo doìng phaït ie, noï mä taí tênh khäúng chãú âiãûn aïp ra cuía doìng emitå. ⎧u1 = r11 .i e + r12 .i k Ruït ra hãû phæång trçnh daûng : ⎨ (*) ⎩u 2 − rα .i e = r12 .i e + r22 .i k Theo phæång trçnh daûng (*) ta coï : u1, u2 - rα.ie, ie, ik quan hãû nhau trong mäüt maûng 2 cæía tuyãún tênh, khäng nguäön, tæång häù. Trong âoï : r11, r22 : âiãûn tråí riãng cuía voìng vaìo vaì voìng ra. r12 : laì häù tråí chung cuía hai voìng. rα.ie : nguäön aïp lãû thuäüc. Tæì hãû phæång trçnh (*) ta dáùn ra så âäö nghiãûm âuïng nhæ hçnh (h.12-54). Tæì hçnh (h.12-54) ta âàût cho âiãûn tråí : Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 34 Näúi våïi cæûc e laì RE , näúi våïi cæûc B laì RB , näúi våïi cæûc K laì RK. Cho så âäö nghiãûm âuïng phæång trçnh : r i Voìng 1 coï : u1 = (RE + RB)ie + RB.ik R α . e E RE K K Voìng 2 coï : u2 - rα.ie = (RK + RB)ik + RB.ie i ik So saïnh våïi hãû phæång trçnh daûng (*) e ta ruït ra : u1 RB u2 r = R + R ⎫ 11 E B → R = r − R = r − r ⎬ E 11 B 11 12 B r12 = R B ⎭ h.12-54 r22 = R K + R B → R K = r22 − R B = r22 − r12 Váûy ta xaïc âënh âæåüc RE, RB, RK laì caïc âiãûn tråí caïc cæûc phaït, gäúc, goïp theo Z. Roî raìng RE, RB, RK khäng phuû thuäüc gäúc chung, noï xaïc âënh khi biãút Z våïi báút kyì gäúc chung naìo. Biãút RE, RB, RK ta coï thãø dáùn ra så âäö tênh toaïn våïi báút kyì gäúc chung naìo mäüt caïch dãù daìng. Ta âaî âæa ra âæåüc så âäö thay thãú coï daûng caïc näúi gavanic 3 cæûc E, B, K theo luáût Kirhof vaì quan hãû âiãöu khiãøn trong âeìn. 142Ω 120Ω Vê duû : Cho Tranzito T coï Z = 13 B 1,045.106 Ω 1,1.106 Ω Láûp maûch khuãúch âaûi Emitå chung. Láûp så âäö tæång âæång hçnh T våïi E chung, tæì âoï láûp hãû phæång trçnh daûng ZE âãø xaïc âënh Ki, Ku, âiãûn tråí Rvaìo khi âiãûn aïp u1 = e1 = 0,02.sin.ωt, taíi r2 = 2KΩ. Tçm âiãûn aïp ra trãn taíi ? Giaíi : Tæì ZB âaî cho láûp så âäö hçnh T våïi bazå chung nhæ (h.12-55a). Tæì så âäö hçnh (h.12-55a) xaïc âënh âæåüc : RB = r12 = 120Ω. RE = r11 - RB = 142 -120 = 22Ω. 6 6 RK = r22 - RB = 1,1.10 - 120 ≈ 1,1.10 Ω. 6 6 rα = r21 - r12 = 1,045.10 - 120 ≈ 1,045.10 Ω. r i E α . e K ik ie RE RK RB h.12-55a B Sau khi coï Rb, Re, Rk, rα ta láûp så âäö hçnh T våïi E chung nhæ hçnh (h.12-55b) r i α . e K K B R B r2 b Rk u1 u1 ib Re ik r2 E E h.12-55b Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 35 Tæì så âäö T våïi E chung ta viãút phæång trçnh cho caïc voìng 1, 2 dæåïi daûng aính phæïc theo phæång phaïp doìng voìng : • • • • • • Voìng 1 : I b (R B + R E ) + Ik R E = − E1 viãút goün laûi : I b R 11 + Ik R 12 = − E1 • • • Ik (R K + R E + r2 ) + I b R E − rα Ie = 0 • • • Ie = Ik + I b Voìng 2 : • • • • Ik (R K + R E + r2 ) + I b R E − rα Ik − rα I b = 0 • • Ik (R K + R E + r2 − rα ) + I b (R E − rα ) = 0 • • • ⎫ I b R 11 + Ik R 12 = − E1 ⎪ Viãút goün : • • ⎬ ⎪ I b R 21 + Ik R 22 = 0 ⎭ Tæì âáy xaïc âënh hãû säú truyãön âaût doìng : • Ik R R − r K = = − 21 = − E α i • R R + R + r − r I b 22 E K 2 α • • • • − E1 = R 11 I b + R 12 K i I b = I b (R 11 + R 12 .K i ) • E1 R R = − = R + R .K = R − 21 R = V • 11 12 i 11 R 12 b 22 Xaïc âënh Rvaìo : I R E − rα = R E + R B − R B . R E + R K + r2 − rα • • U 2 Ik r2 K i r2 Xaïc âënh hãû säú truyãön âaût aïp : K u = • = − • = − R V E1 R V I b Thay säú vaìo ta âæåüc kãút quaí cuû thãø nhæ sau: R11 = 142Ω , R22 = 0,571MΩ , Ki = 1,85 , RV = 182Ω , Ku = -20 • • 0 U 2 = K u .E1 = −20.0,02 = −0,4〈0 (V) Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn