Giáo trình Cơ lý đá

153 trang phuongnguyen 4290

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Cơ lý đá", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_trinh_co_ly_da.doc

Nội dung text: Giáo trình Cơ lý đá

Giáo trình Cơ lý đá - 1 -
Mục Lục Bài mở đầu - 1 - 1. Khái niệm - 3 - 2. Nhiệm vụ của cơ học đá và phương pháp nghiên cứu - 3 - 3. Vai trò của cơ học đá trong lĩnh vực xây dựng mỏ và công trình ngầm- 4 - Chương 1. đại cương về đá và khối đá - 5 - 1.1. Đá - 5 - 1.1.1.Khái niệm - 5 - 1.1.2. Thành phần vật chất - 5 - 1.1.3. Đặc điểm cấu trúc - 6 - Chương 2. Tính chất cơ lý của đất đá - 15 - 2.1. Tính chất vật lý - 15 - 2.1.1. Các đặc trưng vật lý cơ bản của đá - 15 - 2.1.2. Tính chất âm học của đá - 17 - 2.1.3. Tính chất nhiệt động lực học - 23 - 2.2.4. Tính chất điện từ của đá - 31 - 2.2. Tính chất cơ học - 40 - 2.2.1. khái niệm - 40 - 2.2.2. Các dạng phá hủy - 42 - 2.3.3. Các loại độ bền - 44 - Câu hỏi ôn tập - 47 - - 2 -
Bài mở đầu 1. Khái niệm Cơ lý đá là môn khoa học lý thuyết và ứng dụng, với các đối tượng nghiên cứu bao gồm đá và khối đá. Đồng thời cơ lý đá là một lĩnh vực của cơ học, nghiên cứu các biểu hiện cơ học, vật lý của đá và khối đá dưới tác dụng của các trường vật lý khác nhau. Các vấn đề cơ bản liên quan với cơ lý đá trong lĩnh vực khai thác mỏ và xây dựng công trình ngầm như sau: - Phá vỡ, tách bóc khối đá; - ổn định công trình ngầm, bờ dốc, nền đá; - Sự cố, tác động nguy hại đến công trình; Đối tượng nghiên cứu trong cơ lý đá được phân chia ra hai nhóm là đá và khối đá xuất phát từ những đặc điểm riêng của chúng, liên quan với các phương pháp nghiên cứu, kỹ thuật nghiên cứu và những yêu cầu ứng dụng thực tế. Quá trình biến đổi cơ học: Trong và sau khi thi công các công trình lên trên hoặc vào trong khối đá sẽ có những biến đổi cơ học nhất định trong khối đá - Thay đổi điều kiện chất tải trong khối đá; - Hình thành trạng thái ứng suất, biến dạng mới; - ứng suất có thể vượt quá độ bền (khả năng chịu tải); - Có thể gây mất ổn định do cấu trúc (rơi, trượt các khối nứt); - Cần hay không cần sử dụng các giải pháp bảo vệ, chống giữ; Khác với một số lĩnh vực cơ học kỹ thuật trong cơ học đá không phải lúc nào cũng coi phá huỷ là nguy hiểm, tác hại cần phải loại trừ, mà trong nhiều trường hợp phải chấp nhận, phải tìm cách sử dụng, điều khiển cho có lợi, đặc biệt trong khai thác mỏ và xây dựng công trình ngầm. 2. Nhiệm vụ của cơ lý đá và phương pháp nghiên cứu Nhiệm vụ chính của cơ lý đá là: - Nghiên cứu các tính chất cơ học của đá và khối đá; - Nghiên cứu các hiện tượng biến đổi hay các quá trình biến đổi cơ học khi đá và khối đá chịu tác động kỹ thuật nhân tạo; - Nghiên cứu các tính chất vật lý đá. Do những đặc điểm phức tạp của đối tượng nghiên cứu và các vấn đề cần nghiên cứu nên cho đến nay, để thực hiện được các nhiệm vụ này, cơ học đá đã phát triển cũng như đã áp dụng nhiều phương pháp nghiên cứu khác nhau. Các tính chất cơ học của đá, khối đá được nghiên cứu bằng thực nghiệm trong phòng thí nghiệm và ngoài hiện trường hay tại chỗ bằng cách gây các tác - 3 -
động cơ học lên mẫu đá (trong phòng thí nghiệm), khối đá (tại hiện trường) trong những điều kiện cho phép và ghi nhận lại các hiện tượng, các biểu hiện biến đổi của mẫu, cho phép có được nhận định về các tính chất cơ học của chúng. Trên cơ sở đó sẽ xây dựng được các mô hình cơ học về đá cũng như khối đá, bao gồm mô hình biến dạng, mô hình phá huỷ. Các hiện tượng hay các quá trình biến đổi cơ học được nghiên cứu, ghi nhận bằng nhiều cách khác nhau, bao gồm: - Nghiên cứu lý thuyết: hình thành các sơ đồ bài toán cơ học với các điều kiện biên, điều kiện ban đầu và các mô hình cơ học xác định, sau đó giải các bài toán đã được xây dựng bằng phương pháp giải tích hay phương pháp số; - Nghiên cứu trên mô hình: xây dựng các các mô hình vật chất mô phỏng khối đá với các công trình xây dựng (mô hình vật liệu tương đương, mô hình quang ứng suất ) và nghiên cứu các diễn biến trên mô hình theo các nguyên lý tương đương về hình học, vật lý; - Nghiên cứu qua đo đạc, quan trắc tại hiện trường bằng các phương pháp của nhiều lĩnh vực khác nhau như trắc địa, địa vật lý, kỹ thuật đo lường. 3. Vai trò của cơ học đá trong lĩnh vực xây dựng mỏ và công trình ngầm Ngoài những công trình được triển khai phục vụ công tác khai thác khoáng sản, trên thế giới và Việt Nam, ngày càng có nhiều công trình quan trọng, có quy mô lớn được tiến hành xây dựng trên mặt đất (nhà, đập nước, cầu đường, sân bay ) hoặc vào trong lòng đất (các đường hầm, các hầm trạm ngầm, nhà máy thuỷ điện ngầm ). Các vùng nhất định của vỏ trái đất trở thành nền đón đỡ các công trình trên mặt đất, hoặc trở thành không gian tiếp nhận các công trình ngầm. Nói chung khi tiến hành xây dựng các công trình, có hàng loạt vấn đề cơ học cần giải quyết nhằm: - Nâng cao hiệu quả của công tác khai đào; - Đảm bảo tính bền vững và ổn định lâu dài của công trình; - Đảm bảo an toàn cho người và thiết bị trong khi xây dựng và trong quá trình sử dụng, vận hành, khai thác công trình; - Thoả mãn các yêu cầu về kinh tế, xã hội; Các vấn đề cơ học cần giải quyết trong lĩnh vực xây dựng cũng tương tự như trong lĩnh vực khai thác khoáng sản, song với mức độ yêu cầu thường khắt khe hơn. Cũng vì thế, công tác chuẩn bị thi công xây dựng công trình thường đòi hỏi phải tiến hành nghiên cơ học đá chi tiết hơn và đầu tư kinh phí nhiều hơn so với lĩnh vực khai thác khoáng sản. Thực tế có nhiều trường hợp, công tác nghiên cứu cơ học đá còn tốn kém hơn so với chính công tác thiết kế, quy hoạch các công trình đó. - 4 -
Chương 1. đại cương về đá và khối đá 1.1. Đá 1.1.1.Khái niệm Trong cơ học đá, đá được hiểu là mẫu đá, cục đá hoặc phần đá rắn cứng được bao quanh bởi các mặt phân cách (khối nứt) trong khối đá. Vì vậy, đá còn được hiểu với nghĩa hẹp là đá liền khối hay đá nguyên vẹn. Kích thước của chúng thường chất cơ học của không quá 50 cm. Các tính chúng cứu trong phòng thí nghiệm. Theo quan điểm của môn sức bền vật liệu, đá có thể được chủ yếu được nghiên hiểu theo nghĩa vật liệu đá. Hình 1.1. Mạu đá 1.1.2. Thành phần vật chất Đá là tập hợp các khoáng vật. Trong các loại đá khác nhau, các khoáng vật tồn tại ở dạng các tinh thể khoáng vật hoặc mảnh vỡ khoáng vật, tuỳ thuộc vào nguồn gốc cũng như điều kiện thành tạo của chúng. Mỗi loại khoáng vật có thành phần vật chất nhất định (các nguyên tố hay hợp chất hoá học hình thành và tồn tại tự nhiên) và chính các khoáng vật liên kết với nhau tạo nên đá do đó khoáng vật được coi là các phần tử cấu trúc của đá. Một loại đá có thể bao gồm từ một hay nhiều loại khoáng vật, do vậy thành phần vật chất của đá được đánh giá qua hàm lượng các loại khoáng vật có trong đá. Hàm lượng của mỗi loại khoáng vật thường được tính theo tỷ lệ phần trăm (%) hay tỷ phần đơn vị (thập phân) của trọng lượng, thể tích hay diện tích của loại khoáng vật đó trong đá. Theo hàm lượng khoáng vật có trong đá, đá được phân biệt thành đá đơn khoáng và đá đa khoáng. Đá chỉ bao gồm từ một loại khoáng vật được gọi là đá đơn khoáng. Đá bao gồm từ hai hay nhiều loại khoáng vật gọi là đá đa khoáng. - 5 -
1.1.3. Đặc điểm cấu trúc Đặc điểm cấu trúc của đá bao gồm tất cả các dấu hiệu phản ánh hình dạng, kích thước các phần tử cấu trúc, mối liên kết giữa các phần tử cấu trúc, quy luật sắp xếp và quy luật phân bố phần tử cấu trúc. - Kích thước các phần tử cấu trúc của đá là đại lượng mang ý nghĩa thống kê, được định nghĩa bằng kích thước hạt trung bình phân tích trên lát mỏng. Hầu hết các phần tử cấu trúc của các loại đá có kích thước nằm trong khoảng 10 410 2 mm. Tuy nhiên trên thế giới cũng đã tìm được một số tinh thể khoáng vật có kích thước lớn hơn như thạch anh, xpôđunmen, nhưng đó chỉ là những trường hợp không phổ biến. - Hình dạng các phần tử cấu trúc của đá rất đá rất phức tạp, một mặt bị chi phối bởi cấu trúc mạng tinh thể của các nguyên tố, các hợp chất hóa học của các khoáng vật, mặt khác chịu ảnh hưởng lớn của điều kiện thành tạo. Để cho đơn giản có thể chia ra làm ba nhóm là các phần tử cấu trúc dạng đều, dạng thanh và dạng tấm. Các phần tử cấu trúc theo ba phương gần như bằng nhau được xếp vào nhóm dạng đều (hay đều cạnh). Phần tử cấu trúc dạng thanh nếu như kích thước theo một phương nào đó lớn hơn hẳn so với kích thước theo hai phương khác. Phần tử cấu trúc dạng tấm nếu như kích thước theo một phương nào đó nhỏ hơn hẳn so với kích thước theo hai phương khác. Các phần tử cấu trúc của các đá trầm tích cơ học thường là các mảnh vỡ của các khoáng vật (gây ra do phong hoá vật lý, cơ học). Tuỳ thuộc vào quãng đường vận chuyển của các mảnh vỡ từ vị trí bị phá huỷ đến vị trí lắng đọng mà các phần tử cấu trúc có thể có dạng tròn cạnh nếu các mặt vỡ lồi và tròn (ví dụ như cuội kết), hoặc có dạng góc cạnh nếu các mặt vỡ lồi lõm và sắc cạnh (ví dụ như đá dăm kết). Hình 1.2. Hình dạng phạn tạ cạu trúc cạa đá - 6 -
- Mối liên kết giữa các phần tử cấu trúc tạo đá phụ thuộc vào điều kiện thành tạo của đá và có thể được phân chia thành mối liên kết trực tiếp và mối liên kết gián tiếp. Về bản chất vật lý, mối liên kết trực tiếp có thể có dạng tương tự như mối liên kết bên trong các tinh thể. Trong một loại đá có thể tồn tại nhiều mối liên kết khác nhau. Do vậy, xác định lực liên kết cũng như năng lượng liên kết giữa các phần tử cấu trúc là một vấn đề hết sức phức tạp. Tuy nhiên, có thể rút ra quy luật mang tính định tính là: Tổng năng lượng liên kết giữa các phần tử cấu trúc tỷ lệ thuận với diện tích mặt tiếp xúc giữa chúng. Điều đó có nghĩa là trong cùng một đơn vị thể tích đá, diện tích mặt tiếp xúc càng lớn thì năng lượng liên kết càng lớn. ở các đá trầm tích cơ học, lực liên kết và năng lượng liên kết phụ thuộc vào bản chất của các chất gắn kết. Các chất gắn kết thường là sét, thạch cao, can xít, thạch anh. Đá với chất gắn kết là sét, thạch cao thường có lực gắn kết nhỏ hơn so với đá với chất gắn kết là can xít, thạch anh. Dựa vào mức độ và bản chất mối liên kết giữa các phần tử cấu trúc của đá có thể phân biệt ba loại đá khác nhau: + Đá bở rời: là hỗn hợp cơ học của các phần tử cấu trúc cùng loại hay khác loại mà giữa chúng không có mối liên kết nào cả, ví dụ như cát, cuội sỏi. + Đá dính kết: khi giữa các phần tử cấu trúc có mối liên hệ keo với nước là chất gắn kết, ví dụ như sét, bô xít. + Đá cứng có mối liên kết vững chắc hay đá rắn chắc khi giữa các phần tử cấu trúc có mối liên kết cứng rắn. - Cấu trúc hướng: Các phần tử cấu trúc trong đá được sắp xếp hỗn độn không theo một quy luật, trật tự nào, ta nói rằng đá có cấu trúc vô hướng. Đá có cấu trúc có hướng nếu như các phần tử cấu trúc được sắp xếp thành các lớp, các dải, các nếp uốn và phiến. Đặc điểm của cấu trúc phân phiến là các khoáng vật dạng tấm sắp xếp song song với nhau. Cấu trúc của đá dạng dải nếu như các phân tử cấu trúc sắp xếp thành các dải song song với nhau nhưng thành phần vật chất ở các dải là khác nhau. Đặc điểm của cấu trúc nếp uốn là các dải, các phiến bị uốn cong, lượn sóng. Những đặc điểm cấu trúc có hướng này làm cho tính chất cơ học của đá cũng phụ thuộc vào hướng. Đá có cấu trúc vô hướng sẽ đẳng hướng về tính chất vật lý, cơ học; đá có cấu trúc có hướng sẽ dị hướng về tính chất vật lý, cơ học. - Cấu trúc phân bố: Các phần tử cấu trúc khác nhau trong đá có thể phân bố đều hoặc không đều. Khi các phần tử cấu trúc phân bố đều đặn theo hàm lượng của chúng có trong đá, được xem là có cấu trúc phân bố đều. Đá có cấu trúc phân bố không đều nếu như các phần tử cấu trúc khác nhau tích tụ thành từng ổ, từng đám. Tuy nhiên nếu như các ổ, các đám đó lại phân bố đều thì khi phạm vi được nghiên cứu, khảo sát (mẫu thí nghiệm) có kích thước đủ lớn, cấu trúc phân bố của - 7 -
đá lại được coi là đều. Điều này có nghĩa là khái niệm đều hay không đều mang tính tương đối phụ thuộc vào kích thước của phạm vi được nghiên cứu, khảo sát. Cấu trúc phân bố của đá gây ra sự phụ thuộc của các tính chất cơ lý của đá vào toạ độ tức là gây ra tính đồng nhất (đồng chất) - đá có cấu trúc phân bố đều; hay không đồng nhất (không đồng chất) - đá có cấu trúc phân bố không đều. 1.2. Khối đá 1.2.1. Khái niệm Khối đá theo nghĩa rộng được hiểu là vùng nào đó trong vỏ trái đất, được sử dụng làm nền cho các công trình xây dựng trên bề mặt trái đất hoặc làm không gian xây dựng (chứa đựng) các công trình ngầm trong vỏ trái đất, cũng như ở dạng khối đá bờ mỏ, bờ dốc hoặc các tảng đá có kích thước khá lớn. Các tính chất cơ học của khối đá thường được nghiên cứu tại hiện trường hay tại chỗ. Kích thước của khối đá cần được chú ý đến khi nghiên cứu, khảo sát phụ thuộc vào kích thước của công trình xây dựng cũng như những đặc điểm địa chất, tính chất cơ học của khối nguyên. Khối nguyên là khối đá ở điều kiện tự nhiên, chưa chịu tác động kỹ thuật của con người. Như vậy khối đá được hiểu là một phần nào đó của khối nguyên, trong đó có diễn ra các quá trình biến đổi cơ học khi có tác động cơ học của con người. Cũng vì vậy, khối đá còn được hiểu là vùng chịu ảnh hưởng của các công trình xây dựng. 1.2.2. Mặt phân cách trong khối đá 1. Các loại mặt phân cách Khối đá có thể bao gồm từ một hay nhiều loại đá khác nhau và có kích thước lớn. Với kích thước lớn như thế, trong khối đá thường tồn tại các mặt phân cách khác nhau; đó là những bề mặt làm gián đoạn tính liên tục của khối đá. Các mặt phân cách trong khối đá có thể là mặt phân lớp, mặt phân phiến, các khe nứt (vi mô) và các phay phá hoặc đứt gẫy. Mặt phân lớp là bề mặt ranh giới phân chia các lớp đá trầm tích khác nhau ví dụ giữa các lớp cát kết và than, hoặc các lớp đá trầm tích cùng loại nhưng khác nhau về đặc điểm cấu trúc chẳng hạn giữa các lớp cát kết có kích thước hạt khác nhau. Các mặt phân lớp thường bằng phẳng, xuất hiện trong thời gian ngừng hoạt động hoặc thay đổi điều kiện của quá trình trầm tích. Mặt phân phiến có thể là các bề mặt bằng phẳng, cong hoặc lượn sóng xuất hiện ở phần dưới sâu hay phần trên của vỏ Trái đất do tác dụng của các lực kiến tạo. Chúng là hậu quả của các quá trình biến chất của các đá trầm tích, đá phun trào hoặc đá biến chất khác tạo thành các loại đá kết tinh mới. - 8 -
Các khe nứt là các vết rạn nứt, xuất hiện trong các lớp đá do tác dụng của các lực kiến tạo gây ra, với đặc điểm là không có dịch chuyển tương đối của các phần tử đá hai phía (bờ) khe nứt dọc theo hướng phát triển. Phay phá (hoặc đứt gẫy) là các khe nứt đặc biệt lớn, ở đây đã xuất hiện hiện tượng dịch chuyển ngược chiều của các phần tử khối đá đối diện với nhau ở hai bờ của khe nứt, cũng vì vậy còn được gọi là đứt gẫy. Hình 1.3. Mạt phân cách trong khại đá Sau này, không chú ý đến nguồn gốc hình thành và đặc điểm riêng của các loại mặt phân cách, chúng ta gọi chung các mặt phân cách với khái niệm khe nứt hay vết nứt. Như vậy cách gọi này có tính chất quy ước. 2. Đặc trưng cơ bản Trong khối đá thường tồn tại từ một đến ba hệ thống khe nứt khác nhau (còn gọi là hệ hay họ khe nứt). Một hệ hay họ khe nứt là tập hợp các khe nứt chạy song song hoặc gần song song với nhau. Để có thể phân tích, đánh giá được ảnh hưởng của các hệ khe nứt đến tính chất cơ học của khối đá cũng như các quá trình cơ học xảy ra trong khối đá, nhất thiết phải khảo sát, điều tra kỹ các hệ thống khe nứt tồn tại trong khối đá. Hiện nay, các hệ thống khe nứt thường được phân tích, mô tả định lượng thông qua các đặc trưng cơ bản: thế nằm hay vị trí trong không gian, chiều dài, chiều dày của khe nứt, trạng thái bề mặt của khe nứt và các chất lấp nhét trong khe nứt. - 9 -
Hình 1.4. Hạ thạng khe nạt trong khại đá Thế nằm của khe nứt được đánh giá qua ba đại lượng là góc phương vị, góc dốc và phương vị hướng dốc, được xác định thông qua các yếu tố sau: - Đường phương của hệ khe nứt là giao tuyến của mặt phẳng chứa khe nứt với mặt phẳng nằm ngang. - Góc phương vị đường phương là góc tạo bởi đường phương và hướng bắc tính theo chiều kim đồng hồ kể từ hướng bắc . Hình 1.5. Các Yạu tạ thạ nạm cạa khe - Đường hướngnạt dốc là đường nằm trong mặt phẳng chứa khe nứt và tạo với đường phương một góc vuông. - Góc dốc là góc tạo bởi đường hướng dốc và hình chiếu của nó lên mặt phẳng nằm ngang . - Góc phương vị hướng dốc là góc tạo bởi đường phương hướng bắc và hình chiếu của đường hướng dốc lên mặt phẳng nằm ngang theo chiều kim đồng hồ ( + 900 ). Chiều dài của các khe nứt của một hệ là kích thước dài trung bình đo theo hướng dốc; Chiều rộng là kích thước dài trung bình của mặt khe nứt đo theo đường phương. Tuỳ thuộc vào kích thước của khe nứt, các khe nứt có thể chạy xuyên suốt hay ngắt quãng, gián đoạn trong khối đá. - 10 - Hình 1.6. Chiạu dài khe nạt
Chiều dày của khe nứt được định nghĩa bằng khoảng cách lớn nhất giữa hai bờ của khe nứt và trong nhiều tài liệu chuyên môn khác còn gọi là độ mở của khe nứt. Mật độ của một hệ khe nứt được định nghĩa bởi tỷ số giữa số lượng các khe nứt của một hệ (n) và chiều dài tuyến khảo sát, đo đạc (L), vuông góc với các khe nứt theo biểu thức sau: n k ,khe nứt/mét (1-1) kn L L L Hình 1.7. Mật độ khe nứt Ngoài ra còn có hai đại lượng khác cũng được sử dụng là mức độ phân cách phẳng và mức độ phân cách thể tích. Mức độ phân cách phẳng được định nghĩa bằng tỷ số giữa tổng diện tích các mặt khe nứt và diện tích bề mặt chứa các khe nứt được khảo sát. Mức độ phân cách thể tích là tỷ số giữa tổng số các khe nứt trong thể tích miền hay phạm vi được khảo sát. Hình dạng bề mặt các khe nứt được đánh giá qua hình dạng và độ nhám cả bề mặt các khe nứt. Bề mặt các khe nứt có thể là bằng phẳng, phân bậc, cong, lượn sóng hoặc răng cưa và có thể là trơn, nhẵn hay nhám. Các yếu tố này phản ánh mức độ ma sát của bề mặt khe nứt, liên quan đến các hiện tượng trượt dọc theo các mặt khe nứt. - 11 - Hình 1.9. Trạng thái bạ mạt khe nạt Hình 1.8. Hình dạng bạ mạt khe nạt
Trạng thái của các khe nứt được phân biệt theo ba trường hợp: các khe nứt đóng (khe nứt kín), hở (khe nứt mở) hoặc chứa các chất lấp nhét. Các chất lấp nhét có thể là nước, hoặc sản phẩm phong hoá bị cà nát như sét, sạn hoặc các sản phẩm kết tinh như can xít, thạch anh. 1.2.3. Đặc điểm cấu trúc Đặc điểm cấu trúc của khối đá được phân tích theo bốn dấu hiệu: kích thước và hình dạng các phần tử cấu trúc; mối liên kết giữa các phần tử cấu trúc; quy luật sắp xếp; quy luật phân bố các phần tử cấu trúc. - Kích thước và hình dạng các khối nứt phụ thuộc vào mật độ và sự phân bố của các hệ khe nứt trong khối đá. Đại lượng nghịch đảo của hệ số mật độ khe nứt chính là khoảng cách trung bình thống kê giữa các khe nứt của một hệ khe nứt dkn 1 d kn , m (1-2) kkn Đồng thời khoảng cách giữa các khe nứt cũng phản ánh kích thước của các khối nứt. Các khối nứt có thể nhận các dạng khác nhau tuỳ theo khoảng cách trung bình giữa các khe nứt của các hệ khe nứt. Các khối nứt có thể có dạng đều, dạng thanh hay dạng tấm. Giả sử có thể xác định gần đúng khoảng cách giữa các khe nứt của các hệ theo ba phương trực giao (hay gần trực giao) với nhau (x,y,z). Khi đó thể tích của khối nứt có thể biểu diễn gần đúng theo biểu thức Vkn d knx .d kny .d knz (1-3) - 12 -
Hình 1.10. Hình dạng của khối nứt - Mối liên kết giữa các khối nứt phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố khác nhau. Các yếu tố chủ yếu bao gồm: chiều dày của các khe nứt, trạng thái bề mặt của khe nứt, các chất lấp nhét trong khe nứt cũng như mức độ phân cách của khối đá. Cũng vì thế cho đến nay chưa có nhận định tổng quát về mối liên kết này. Tuy nhiên, từ những dấu hiệu phân tích trên cho phép ta rút ra nhận xét là mối liên kết giữa các phần tử cấu trúc càng tốt nếu như mức độ phân cách của khối đá càng nhỏ (càng ít), khe nứt có chiều dày càng nhỏ, chất lấp nhét là thạch anh hay can xít, bề mặt của khe nứt là nhám và răng cưa; ngược lại, mối liên kết càng yếu nếu như mức độ phân cách lớn, chất lấp nhét là nước hay không khí, bề mặt khe nứt là phẳng và trơn. Đương nhiên trong thực tế có thể có nhiều tổ hợp khác nhau của các yếu tố kể trên do đó mối liên kết giữa các phần tử cấu trúc của khối đá rất phức tạp, đa dạng. Nhận định trên chỉ mang ý nghĩa định tính. Để có thể có được nhận định, đánh giá định lượng, cần thiết phải tiến hành khảo sát, phân tích kỹ từng trường hợp cụ thể. - Cấu trúc hướng: khối đá có thể có cấu trúc định hướng hoặc không định hướng là hoàn toàn phụ thuộc vào các loại phần tử cấu trúc (khối nứt) cũng như số lượng các hệ khe nứt và quy luật phân bố của chúng trong miền khối đá được khảo sát. Có thể phân biệt các trường hợp sau: + Khối đá chỉ bao gồm từ một loại đá: khi đó khối đá có cấu trúc vô hướng hay không định hướng nếu các phần tử cấu trúc có dạng đều; khối đá có cấu trúc định hướng nếu các phần tử cấu trúc có dạng thanh hay dạng tấm. Như vậy trong trường hợp này cấu trúc hướng của khối đá phụ thuộc vào mật độ khe nứt của các hệ khe nứt. + Khối đá bao gồm từ nhiều loại đá khác nhau: trong trường hợp này khối đá có cấu trúc định hướng rõ rệt bởi vì tính chất của các lớp đá cũng như các mặt phân cách giữa chúng luôn khác nhau. - Cấu trúc phân bố: Tuỳ thuộc vào các loại đá trong khối đá, các quy luật phân bố của khối nứt trong khối đá mà cấu trúc được coi là đều hay không đều. Khối đá có cấu trúc phân bố đều nếu như nó chỉ bao gồm từ một loại đá. Trong trường hợp khác, khối đá có cấu trúc phân bố không đều. Rõ ràng là, khi khối đá bao gồm từ hai hay nhiều loại đá khác nhau, các loại đá tồn tại dưới dạng các lớp hay khối với ranh giới khá rõ rệt do đó không thể có được phân bố đều các loại đá khác nhau trong đá. Nếu khối đá bao gồm chỉ từ một loại khối nứt thì khối đá được coi là đồng nhất, ngược lại là khối đá không đồng nhất. Câu hỏi ôn tập 1. Khái niệm về đá và các thành phần vật chất trong đá? - 13 -
2. Đặc điểm cấu trúc của đá? 3. Khái niệm khối đá? 4. Mặt phân cách trong khối đá? 5. Đặc điểm cấu trúc của khối đá? - 14 -
Chương 2. Tính chất cơ lý của đất đá 2.1. Tính chất vật lý 2.1.1. Các đặc trưng vật lý cơ bản của đá 1. Mật độ của đá Mật độ của đá được đánh giá qua hai đại lượng vật lý đặc trưng là khối lượng riêng và khối lượng thể tích. Khối lượng riêng của đá ( 0) là khối lượng phần cốt khoáng M ck tính theo một đơn vị thể tích phần cốt khoáng Vck, nghĩa là: M ck 0 = (2-1) Vck Như vậy, khối lượng riêng của đá hoàn toàn phụ thuộc vào thành phần vật chất của đá. Do vậy khi biết được khối lượng riêng của từng loại khoáng vật 0kvi (từng loại phần tử cấu trúc) và hàm lượng của chúng theo tỷ phần thể tích vkvi, hoàn toàn có thể tính được khối lượng riêng của đá theo biểu thức sau: n 0 =  okvi .vkvi (2-2) i 1 Với vkvi là hàm lượng tính theo tỷ phần thể tích của khoáng vật loại i trong đá Vkvi vkvi = (2-3) Vtp Khối lượng riêng của đá không phản ánh trực tiếp trạng thái vật lý của đá và ít được sử dụng trong cơ học đá. Tuy nhiên, biết được khối lượng riêng và khối lượng thể tích của đá có thể xác định gần đúng được độ rỗng của đá. Khối lượng thể tích của đá được định nghĩa bởi tỷ số giữa khối lượng toàn phần Mtp và thể tích toàn phần Vtp của mẫu đá được khảo sát: M = tp (2-4) Vtp Khối lượng toàn phần bao gồm khối lượng phần cốt khoáng và khối lượng các chất chứa trong các lỗ rỗng và các vi khe nứt (như nước, không khí). Như vậy, khối lượng thể tích của đá không chỉ phụ thuộc vào thành phần vật chất mà còn phụ thuộc vào các yếu tố như: độ rỗng, thành phần vật chất có trong lỗ rỗng của đá. Khối lượng thể tích là đại lượng phản ánh trạng thái vật lý của đá, cụ thể là mức độ nén chặt (hay chèn chặt của đá). Do vậy trong các tài liệu chuyên môn còn sử dụng khái niệm mật độ thay cho khái niệm khối lượng thể tích thông qua đại lượng khối lượng tỷ đối hay hệ số mật độ của đá được định nghĩa theo biểu thức: Kp = 1 (2-5) 0 - 15 -
Đá có mức độ chèn chặt tuyệt đối khi Kp = 1 Nếu có thể bỏ qua thành phần vật chất trong các lỗ rỗng, các vi khe nứt thì mối liên hệ giữa khối lượng riêng, khối lượng thể tích và độ rỗng có thể biểu diễn qua biểu thức: = 0(1 - Rtp) (2-6) Do đó khi biết được các khoáng vật tạo đá, hàm lượng thể tích của chúng, độ rỗng của đá có thể tính được khối lượng thể tích theo công thức sau: n = (1 - Rtp)  okvi .vkvi (2-7) i 1 Trong đó: okvi – Khối lượng riêng của khoáng vật i; vkvi – Hàm lượng thể tích của khoáng vật i; Như vậy, trong trường hợp đá đơn khoáng, khối lượng thể tích của đá chỉ còn phụ thuộc vào độ rỗng của đá. Chẳng hạn đá vôi có khoáng vật chính tạo đá là Canxit với khối lượng riêng bằng 2,7 g/cm 3 nhưng khối lượng thể tích có thể dao động từ 1,52,5 g/cm 3 tuỳ thuộc vào độ rỗng cũng như điều kiện thành tạo. Khối lượng thể tích của các đá thường nằm trong giới hạn từ 1,53,5 g/cm 3. Các loại quặng thường có khối lượng thể tích lớn hơn bởi vì chúng chứa các khoáng vật nặng. Các đá trầm tích hoá học thường có khối lượng thể tích nhỏ, ví dụ thạch cao là 2,3 g/cm3, than và than bùn có thể tích rất thấp từ 0,722.0 g/cm3. Trọng lượng thể tích hay còn gọi là dung trọng của đá được tính từ khối lượng thể tích thông qua biểu thức:  = .g (2-8) Trong đó:  - Dung trọng hay trọng lượng thể tích; g - Gia tốc trọng trường; Trọng lượng thể tích của đá là đại lượng sử dụng rộng rãi trong cơ học đá và các lĩnh vực liên quan. 2. Độ ẩm của đá Độ ẩm của đá (W) được định nghĩa bằng tỷ số giữa khối lượng nước liên kết vật lý, nước lỗ rỗng Mn và khối lượng phần cốt khoáng Mck: M W = n (2-9) M ck Độ ẩm cũng được tính theo phần trăm hay theo tỷ phần đơn vị thập phân. Độ ẩm được xác định trong điều kiện tự nhiên được gọi là độ ẩm tự nhiên (W tn). - 16 -
Độ ẩm ở điều kiện bão hoà nước được gọi là độ ẩm bão hoà (W bh) hay độ chứa ẩm toàn phần. Nước liên kết vật lý tồn tại trong đá dưới dạng màng mỏng liên kết với các phần tử cấu trúc của đá nhờ lực hút phân tử giữa chúng. Lượng nước liên kết vật lý trong đá phản ánh khả năng hấp thụ nước của các khoáng vật tạo đá. Lượng nước liên kết trong đá càng nhiều khi tỷ suất bề mặt các phần tử cấu trúc càng lớn, cũng như khi đá có chứa càng nhiều các loại muối hoà tan và các khoáng vật sét. Đồng thời lượng nước liên kết vật lý có trong đá cũng phụ thuộc vào môi trường xung quanh như độ ẩm, nhiệt độ của môi trường. Nước liên kết vật lý và nước lỗ rỗng bao bọc các phần tử cấu trúc của đá nên làm giảm lực liên kết giữa các phần tử cấu trúc, ảnh hưởng trực tiếp đến tính chất cơ học, vật lý của đá cũng như dung trọng của đá. 2.1.2. Tính chất âm học của đá Tính chất âm học của đá được đặc trưng bằng mối quan hệ giữa ứng suất thay đổi có tần số khác nhau (các dao động đàn hồi) với biến dạng của nó. Dựa vào tần số của dao động đàn hồi người ta chia ra: - Sóng hạ âm: có tần số f 20000 Hz - Sóng vượt siêu âm: có tần số f>10 10 Hz (sóng vượt siêu âm có tần số gần với dao động nhiệt của các phần tử có f=1013 Hz). - Các sóng có tần số thấp, tắt nhanh và lan truyền trong vỏ quả đất được gọi là sóng địa chấn. 1. Các tính chất âm học của đá Đặc tính lan truyền dao động đàn hồi trong đá được xác định bằng các thông số âm học của đá: vận tốc lan truyền sóng đàn hồi, hệ số hấp thụ và hệ số sức cản sóng (đặc trưng bởi hệ số phản xạ và khúc xạ sóng đàn hồi). a. Vận tốc sóng Vận tốc sóng là vận tốc lan truyền của dao động đàn hồi trong môi trường đá. Vận tốc sóng phụ thuộc vào tính chất đàn hồi, mật độ của đá và tần số của sóng. - 17 -
Vận tốc lan truyền sóng đàn hồi trong một môi trường vô hạn, đàn hồi tuyệt đối và đẳng hướng người ta có thể xác định theo công thức rút ra từ phương trình sóng. Vận tốc lan truyền sóng dọc trong khối nguyên: E 1  v g , m/s (2-10) d  (1 )(1 2) Vận tốc lan truyền của sóng ngang: E 1 v g , m/s (2-11) n  2(1 ) Tỉ số của vận tốc sóng dọc so với vận tốc sóng ngang là một hàm số chỉ của hệ số poisson của đá, và vì vậy, có thể dùng nó làm đặc trưng cho từng loại đá: v 2(1 ) d (2-12) vn 1 2 v Trong phần lớn các trường hợp, tỉ số dtrong đá macma kết tinh và đá vn biến chất, thay đổi trong phạm vi rất hẹp, từ 1,7 đến 1,9. Trong đá trầm tích, tỉ số v d thay đổi nhiều hơn, từ 1,5 đến 14. Bởi vì đá trầm tích có nhiều lỗ hổng và kém vn v bền thì có sức kháng trượt thấp. Đối với đá pha sét, d rất lớn, còn trong đá bở rời, vn v d . vn Như vậy, vận tốc lan truyền các sóng đàn hồi trong đá được xác định bởi các tính chất đàn hồi và mật độ của chúng. Một điều đặc biệt là thực tế nó không phụ thuộc vào tần số, và điều đó cho phép sử dụng các sóng có tần số dao động bất kỳ để nghiên cứu. b. Sự lan truyền sóng đàn hồi Sự lan truyền sóng đàn hồi trong đá, cũng như trong một chất bất kì, kèm theo sự giảm dần cường độ của chúng và tuỳ theo khoảng cách từ nguồn phát sóng đến điểm khảo sát. Trong phần lớn trường hợp sự giảm cường độ dao động là do hai nguyên nhân sau: - 18 -
- Đá hấp thụ một phần năng lượng của dao động động đàn hồi và biến nó thành cơ năng hay nhiệt năng, gây nên bởi ma sát lẫn nhau giữa các phần tử đá thực hiện chuyển động dao động; Biên độ dao động đàn hồi u liên hệ với quãng đường x mà sóng đi qua theo hàm số mũ: x u uoe (2-13) Trong đó: - Hệ số hấp thụ các dao động đàn hồi nó phụ thuộc vào tính chất của đá (các tính chất đàn hồi và hệ số ma sát trong), cũng như vào tần số dao động; u0- Biên độ dao động đàn hồi khi đi vào vật chất. x uo u Hình 2.1. Sự lan truyền dao động đàn hồi trong đá bị hấp thụ một phần năng lượng Vai trò của độ dẫn nhiệt trong sự hấp thụ các dao động đàn hồi liên quan với sự trao đổi năng lượng xảy ra tại thời điểm sóng đi qua giữa các phần đá chịu nén (nhiệt độ nâng cao) và phần đá chịu dãn (nhiệt độ hạ thấp). Tuy nhiên, độ lớn của phần hệ số hấp thụ do nhiệt gây nên chỉ đáng kể đối với kim loại, trong đá nó tương đối nhỏ và có thể bỏ qua. 8 2 f 2 Khi đó:   3 v3  Trong đó: v- Vận tốc của các dao động đàn hồi; - Mật độ của đá; - Hệ số độ dai (ma sát trong) của đá; f- Tần số dao động - 19 -
Những thí nghiệm để xác định sự hấp thụ các dao động đàn hồi trong đá chứng tỏ rằng, đối với phần lớn đất đá sự phụ thuộc của  đối với tần số không phải là bậc hai mà gần như là bậc nhất. Quan hệ bậc nhất giữa  và f quan sát thấy ở than đá, muối mỏ, cát khô, granit, Điều đó thể hiện rõ là, sự hấp thụ trong đá chủ yếu không phải là do độ dai và độ dẫn nhiệt của chúng gây nên, mà là do sự tán xạ khuếch tán. - Năng lượng bị phân tán theo các hướng khác nhau do tính chất không đồng nhất trong đá (độ cản sóng) được mô tả thông qua khả năng phản xà và khúc xạ sóng đàn hồi của đá. Sự phản xạ và khúc xạ sóng đàn hồi hoặc là xảy ra tại các mặt phân giới giữa các đá có tính chất âm học khác nhau, hoặc là khi sóng đàn hồi truyền từ môi trường bên ngoài vào đá (và ngược lại). Khi chuyển từ môi trường có độ cản sóng nhỏ sang môi trường có độ cản sóng lớn, phần lớn năng lượng âm được phản xạ lại. Chẳng hạn, khi các dao động đàn hồi chuyển từ không khí sang nước thì 99,8 % năng lượng của chúng được phản xạ, còn khi chuyển từ nước sang đá thì gần 85 %. M«i trêng 1    M«i trêng 2 Hình 2.2. Sự khúc xạ và phản xạ của sóng siêu âm trên mặt phân giới của hai môi trường; - Góc tới; - Góc phản xạ; - Góc khúc xạ. Khi đó, góc tới  và góc phản xạ  của sóng âm ở mặt phân cách là bằng nhau. Góc tới  và góc khúc xạ  của sóng đàn hồi xuyên vào đá tuân theo định luật Xenxi. Theo định luật đó, các góc này có mối quan hệ nhất định với các vận tốc sóng đàn hồi v1 và v2 trong môi trường thứ nhất và môi trường thứ hai: - 20 -
sin v 1 n (2-14) sin v2 n- Hệ số khúc xạ của sóng đàn hồi với môi trường thứ nhất. 2. ứng dụng các hiện tượng âm học trong ngành mỏ Bằng phương pháp nổ mìn, bằng va đập, bằng máy tạo nên chấn động cơ học, bằng các máy phát kiểu áp điện hoặc từ giảo, tạo nên các dao động đàn hồi tác động vào đá để nghiên cứu, xác định các tính chất của đá trong phòng thí nghiệm và thực địa, từ đó ứng dụng nó trong địa chất và trong ngành mỏ. a. Trong địa chất - Xác định trạng thái của khối đá nguyên và phát hiện các “vật lạ” lẫn trong khối đá bằng phương pháp phản xạ và phương pháp phóng xuyên qua từ nguồn phát sóng dao động (hình 2.3). Hình 2.3. Phát hiện các vật lạ lẫn trong khối đá bằng phương pháp âm học a- Bằng phương pháp phân xạ; b- Bằng phương pháp phóng xuyên qua; 1- Nguồn phát tia; 2- Máy thu; 3- Máy ghi dao động; 4- Vật lạ bị phát hiện; 5- Vùng bóng tối âm học. - Đo độ sâu của lớp phản xạ: Các sóng đàn hồi khi lan truyền xuống sâu gặp lớp đá khác nhau bị khúc xạ và phản xạ rồi trở về mặt đất. Trong trường hợp đơn giản, thời gian xuyên qua của sóng đàn hồi (hình 2.3) tính bằng công thức: S t (2-15) v Trong đó: S- Đường đi của sóng đến mặt phản xạ và trở về mặt đất; v- Vận tốc lan truyền của sóng đàn hồi. - 21 -
Hình 2.4. Đo độ sâu của lớp phản xạ A- điểm phóng ra các dao động đàn hồi; C và C’- Các điểm thu các sóng phản xạ; B và B’- Các điểm phản xạ của mặt sóng. Nếu h là độ sâu của lớp phản xạ, l là khoảng cách giữa các điểm phát và thu sóng đàn hồi thì: 1 h t 2v 2 l 2 (2-16) 2 Nếu chưa biết vận tốc lan truyền v trong khối đá cần nghiên cứu, thì người ta cần phải lấy một vài khoảng đo l 1, l2, (xem hình 2.4). Thời gian của sóng đàn hồi t1, t2,.v.v , tương ứng với các khoảng đo đó, chúng ta được một hệ phương trình từ đó có thể tính vận tốc và độ sâu của lớp phản xạ: 1 ở vị trí thu C có: v 4h2 l (2-17) t 1 1 ở vị trí thu C’ có: h v 2t 2 l 2 (2-18) 2 2 2 b. Trong khai thác mỏ Người ta tạo ra các dao động đàn hồi (chủ yếu là các sóng địa chấn) để làm giảm hệ số ma sát trong của đá hoặc có thể phá vỡ đất đá do ứng suất mỏi, còn các dao động hạ âm được sử dụng rộng rãi trong khai thác mỏ để chế tạo các thiết bị khai thác nhằm làm tăng hiệu suất của thiết bị. - Các dao động với tần số như vậy được sử dụng trong việc chế tạo các máy xúc bốc có lưỡi rung động. Kết quả là, lực để cắm gầu vào khối đá rời giảm đi 34 lần, còn năng suất thì tăng lên 20% và hơn nữa. Việc áp dụng rung động trong máy cào đá làm cho năng suất tăng lên 60%. - Các dao động tần số âm được sử dụng trong một số kết cấu máy khoan rung dùng để khoan đá sét. Máy rung truyền dao động có tần số f=2040 Hz đến - 22 -
choòng khoan và sau đó đến đất đá sét làm sét lỏng ra (hiện tượng xúc biến) và dụng cụ khoan tụt xuống một cách tự do. Hiện nay, người ta đã chế tạo các loại máy khoan để khoan thẳng đứng và khoan nghiêng trong đá cứng bằng phương pháp phối hợp rung, đập và xoay để tăng hiệu suất máy khoan. - Chế tạo thiết bị khai thác ở lò chợ. Hiện nay, máy bào động đã và đang được thay thế dần máy bào tĩnh để tăng hiệu quả trong quá trình khai thác. - Khi nổ mìn ngoài các sóng đàn hồi, sóng địa chấn ở gần nơi nó còn xuất hiện sóng va đập. Các sóng này tạo ra biến dạng và ứng suất trong đá vượt quá giới hạn đàn hồi đạt đến giới hạn bền và làm phá vỡ đất đá. Nghiên cứu tính chất âm học của đá nhằm xác định đặc tính, mức độ và hiệu quả để phá vỡ đất đá khi nổ mìn và giúp ta tạo nên cấu trúc hợp lý của liều thuốc nổ nạp vào lỗ khoan. c. Trong tuyển khoáng Trong kỹ thuật tuyển khoáng, người ta cũng sử dụng các hiệu ứng siêu âm như động tụ, phân tán, khử khí, v.v Hiện tượng đông tụ được sử dụng để thúc đẩy sự kết tủa của các phần tử và làm lắng đọng các khoáng vật một cách có lựa chọn. Ngoài ra, còn có thể ứng dụng hiện tượng đông tụ để làm lắng bụi ở khoảng gần gương lò, làm trong nguồn nước khi có lẫn bụi và tách các phần tử khoáng vật có tỷ trọng khác nhau trong dung dịch huyền phù. Trong công nghiệp dầu mỏ, tác dụng âm học được ứng dụng để khử nước khỏi dầu và cho hiệu quả cao. Trong trường hợp này, người ta sử dụng khả năng của sóng siêu âm tách các phần tử có khối lượng khác nhau trong các huyền phù không đồng nhất. Sự khư nước dựa trên cơ sở là, các phần tử có khối lượng khác nhau thì có tần số dao động riêng khác nhau, dưới tác động của âm có tần số không đổi. Do đó, giữa các phần tử cùng dao động phát sinh các lực hút động lực và các phần tích tụ lại một nơi. Trong trường hợp đó dẫn đến nước và dầu tách ra khỏi nhau. 2.1.3. Tính chất nhiệt động lực học Khi đá hấp thụ nhiệt, động năng của các phần tử và nguyên tử dao động trong chúng luôn luôn tăng. Sự tăng động năng được xác định bằng sự thay đổi nhiệt độ đất đá. Tần số và biên độ dao động của các phần tử, nguyên tử tăng lên khi nhiệt độ tăng. Giữa nhiệt lượng Q mà đá hấp thụ được và nhiệt độ của chúng có mối quan hệ trực tiếp. - 23 -
Theo định luật thứ nhất của nhiệt động học ta có: dQ=dQ1+dQ2 (2-19) Trong đó: dQ1- Phần nhiệt chuyển sang nội năng của vật thể bị đốt nóng; dQ2- Phần nhiệt bị tiêu hao để sinh công bên ngoài (dãn nở vì nhiệt, biến đổi đa hình,v.v ). Như đã biết, sự truyền nhiệt trong các vật thể rắn đồng nhất xảy ra hoặc do sự di chuyển đám mây điện tử (tương tự như điện), hoặc là do sự truyền dẫn dần các dao động của mạng tinh thể từ phần tử này sang phần tử khác. Bởi vì giữa chúng có những lực liên kết đáng kể. Loại dẫn nhiệt thứ nhất gọi là dẫn nhiệt điện tử. Chủ yếu nó đặc trưng đối với các môi trường dẫn điện như các kim loại và các chất bán dẫn điện. Loại dẫn nhiệt thứ hai có thể xem như đồng nhất với một dạng đặc biệt của dao động đàn hồi của các phần tử nhỏ trong mạng tinh thể. Cũng giống như trong lý thuyết điện từ trường, người ta sử dụng khái niệm phônôn là những hạt mang năng lượng nhiệt. Vì vậy, kiểu dẫn nhiệt thứ hai thường được gọi là kiểu dẫn nhiệt phônôn, mang năng lượng bằng hf, trong đó, h là một hằng số, còn f là tần số các dao động đàn hồi, Hz. Trong đá, chủ yếu nhiệt được truyền theo kiểu phônôn. Tuy vậy, trong đá chứa kim loại, bộ phần truyền nhiệt kiểu điện từ có một ý nghĩa quan trọng. 1. Các tính chất nhiệt của đá Các tính chất nhiệt của đá được xác định thông qua các thông số như: Độ dẫn nhiệt, hệ số dãn nở dài, sự đổi pha và độ chịu nhiệt của đá. a. Độ dẫn nhiệt của đá () Độ dẫn nhiệt của đá (nhiệt dung riêng) là lượng nhiệt truyền trong một đơn vị thời gian đi qua một đơn vị diện tích tiết diện theo hướng vuông góc với tiết diện đó làm cho nó tăng lên 10C. Khảo sát một mẫu đá hình hộp chữ nhật (hình 2.5): - 24 -
Z X Y Q " Q ' Z T1 T T2 X O Y Hình 2.5. Phân tố hình hộp chữ nhật trong môi trường có dòng nhiệt đi qua (để tính phương trình dẫn nhiệt). ở hai mặt đối diện của phân tố có nhiệt độ tương ứng là T 1 và T2 (T1>T2) thì lượng nhiệt dQ truyền từ mặt phẳng này sang mặt phẳng kia qua diện tích S trong thời gian dt là: T dQ  S.dt , J (2-20) x Trong đó: - Độ dẫn nhiệt (nhiệt dung riêng) của đá; T=T1-T2 hiệu số nhiệt độ giữa hai mặt mẫu, độ; x- Chiều dài mẫu khảo sát, m. T =gradT biểu thị vận tốc cực đại của sự giảm nhiệt độ, độ/m. x dQ. x  , J/m.s.độ (2-21) S.dt. T dQ Đặt q gọi là thông nhiệt lượng riêng, biểu thị lượng nhiệt truyền qua S.dt một đơn vị diện tích S trong một đơn vị thời gian với gradien nhiệt độ bằng một đơn vị thì: q  (2-22) gradT b. Hệ số dãn nở dài vì nhiệt () - 25 -
Hệ số dãn nở dài vì nhiệt là độ dãn nở dài tỷ đối của các kích thước vật thể (đá) khi đốt nóng nó lên 10C:   t , 1/độ (2-23) T Khi nhiệt độ trong đá thay đổi thì các kích thước của nó cũng bị thay đổi và được đặc trưng bằng hệ số dãn nở dài vì nhiệt. Từ nhiệt năng biến thành cơ năng (sinh công) làm cho đá biến đỏi tính chất cơ lý ban đầu và đá có thể bị phá vỡ. Biến dạng nhiệt có thể tính theo công thức t=. T (2-24) ứng suất nhiệt sinh ra khi đá bị đốt nóng Eo En  t . T. (2-25) Eo En Trong đó: Eo- Mô đun đàn hồi của phần không bị đốt nóng; En- Mô đun đàn hồi của phần bị đốt nóng. Với đá thông thường Eo>En. c. Sự đổi pha của đá Sự đổi pha của đá là tính chất mà khi nhiệt độ bên trong khối đá tăng, có một số khoáng vật, một số loại đá thay đổi trạng thái như bị nóng chảy, thăng hoa (bay hơi) do cấu trúc của mạng tinh thể bị phá vỡ và có sự sắp xếp lại. Những sự biến đổi đa hình (sắp xếp lại mạng tinh thể của vật chất dưới tác dụng của nhiệt độ cao hoặc thấp) liên quan đến loại khoáng vật và thành phần khoáng vật tạo đá. d. Độ chịu nhiệt của đá Độ chịu nhiệt của đá được đặc trưng bởi những thông số công nghệ của nó (các hiệu ứng nhiệt của đá thể hiện khi nung nó chúng). - Độ chịu nóng là những tính chất của đá chống lại sự phá huỷ do ứng suất nhiệt khi đốt nóng nó. Độ chịu nóng được đặc trưng bởi hệ số đặc biệt kt:  . k k (1 ) (2-26) t E. - 26 -
- Độ chịu lạnh đặc trưng cho độ bền vững của đá ẩm ướt và được đánh giá bằng số chu kỳ đóng băng và tan băng đủ làm cho mẫu đá mất độ bền cơ học của nó. Chỉ tiêu này được xét đến khi xây dựng các công trình kỹ thuật (ứng dụng đối với đá xây dựng). Độ chịu lạnh cũng được sử dụng trong ngành mỏ, thí dụ, để tính toán độ bền vững của các bờ mỏ lộ thiên. Đối với than đá được đặc trưng bởi nhiều tính chất nhiệt đặc biệt: + Nhiệt chảy là lượng nhiệt toả ra khi đốt cháy hoàn toàn 1 kg than; + Độ bền vững nhiệt hoá học là tính chất của than chống lại sự phân huỷ hoá học khi nung nóng; độ bền nhiệt hoá học của than tăng lên khi tăng mức độ cacbon hoá; + Tính thiêu kết là tính chất hoá mềm khi đốt nóng trong điều kiện không có không khí, chuyển sang trạng thái dẻo trong khoảng 350470 0C và tạo thành cục thiêu kết cứng; + Tính hoá cốc là tính chất tạo thành cốc khi đốt nóng than trong điều kiện không có không khí (khi chưng cất); + Lượng chất bốc là lượng khí thoát ra khi nung nóng than mà không tiếp xúc với không khí. Các thông số nhiệt này của than là những thông số công nghệ đặc biệt. Chúng xác định chất lượng của than để sử dụng trong công nghiệp và do đó, dùng làm các đặc trưng để tính toán các phương pháp khai thác địa công nghệ, thí dụ: để khí hoá than dưới đất. 2. ứng dụng các hiện tượng nhiệt động lực học trong sản xuất mỏ Có thể vạch ra hai hướng sử dụng các hiện tượng nhiệt động lực học trong sản xuất mỏ. Thứ nhất là thu tín hiệu cần thiết về đá; thứ hai là tác động vào đá với mục đích hoàn thiện công nghệ khai thác khoáng sản. a. Trong địa chất - 27 -
Bằng phương pháp thu tín 26 27 28 29 T, 0C hiệu về đá nhờ các tính chất nhiệt của nó. Dựa vào kết quả đo carôta nhiệt trong lỗ khoan ở các vị trí chiều sâu  khác nhau, nên có thể xác định được gradien địa nhiệt; và phân hoá khối nguyên ra các tính chất nhiệt khác nhau. Khi thay đổi độ dẫn nhiệt của  đá, độ dốc của biểu đồ nhiệt cũng thay đổi (hình 2.6). Vì mỗi loại đá có độ dẫn nhiệt khác xa nhau nên có thể xác định được sự có mặt của những loại đá  nhất định. Chẳng hạn, phép carôta nhiệt được sử dụng để nghiên cứu các lỗ khoan trong vùng phát triển băng giá lâu năm và để xác định ranh giới của đá đóng băng, các đới tan băng, mức độ băng giá,v.v Bằng phép carôta nhiệt trong lỗ khoan, người ta xác định vị trí của dòng nước chảy vào lỗ khoan và đánh giá vận tốc Hình 2.6. Biạu đạ nhiạt cạa lạ khoan thấm của nước trong các khối nguyên. b. Trong khai thác Người ta tác động vào đá một nhiệt lượng làm thay đổi tính chất của nó với mục đích nhằm hoàn thiện công nghệ khai thác khoáng sản để tăng hiệu quả trong quá trình khai thác. - Phá vỡ đất đá bằng cách nung nóng nó bằng nguồn nhiệt bất kỳ trong khối đá xuất hiện ứng suất nhiệt t>k khối đá sẽ bị phá vỡ. - Việc khảo sát địa nhiệt cho phép những thợ mỏ tính toán được chế độ thông gió hợp lý đảm bảo điều kiện làm biệc bình thường cho người và thiết bị, ngăn chặn các trường hợp không may đặc biệt khi khai thác hầm lò trong mỏ có khí và bụi nổ. - Thiêu kết đá sét ở nhiệt độ cao được sử dụng để làm các lò có độ bền vững lớn và đòi hỏi không thấm nước. Điều đó đặc biệt quan trọng khi đào lò trong - 28 -
đá dễ trượt, dễ chảy, dễ trồi (bùng nền) hoặc để ổn định các mái dốc ở bờ các mỏ lộ thiên. - Chế tạo thiết bị mỏ: Máy khoan nhiệt làm việc theo nguyên lý dùng tia khí có vận tốc siêu âm tác động vào đá, tia này đốt nóng một lớp đá mỏng trên bề mặt gây nên ứng suất nhiệt trong đá, khi  t>k làm phá vỡ các vảy mỏng khỏi bề mặt khối đá. Khoan nhiệt chính là vận dụng sự “tróc vỡ” tách dòn khỏi bề mặt khối đá các vảy mỏng khi bị đốt nóng. ứng suất phá vỡ trong đá cũng có thể được tạo nên nhờ các nhiệt độ không cao lắm (300400 0C). Nhưng để quá trình khoan xảy ra nhanh, cần có gradien nhiệt độ cao. Ngoài các tính chất của đá, gradien nhiệt độ được xác định bởi tính truyền nhiệt mạnh, tính truyền nhiệt phụ thuộc vào vận tốc phun của tia khí và cường độ nhiệt thông. Tốc độ khoan nhiệt phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: tính năng mũi khoan nhiệt, tính chất của đá cần khoan, nhiệt độ và tốc độ của tia khí, Khi đá là đá đa khoáng có hệ số dãn nở dài của các khoáng vật khác nhau, xi măng gắn kết có tính dòn, độ ẩm nhỏ, có độ dẫn nhiệt thấp, hệ số dãn nở dài nhỏ, ít lỗ hổng làm cho gradien nhiệt độ cao thì ứng suất nhiệt càng lớn, khi đó bề dày của lớp vảy tróc ra càng nhỏ và hiệu quả khoan càng cao. Khi đá có độ dẫn nhiệt cao, gradien nhiệt độ thấp, đá có tính dẻo, độ ẩm lớn, độ rỗng lớn, đá có nhiệt độ nóng chảy thấp (một lượng nhiệt lớn tiêu hao làm cho đá nóng chảy và tạo xỉ ở đáy lỗ khoan) thì hiệu quả khoan thấp. Các đá mềm, bở rời, các đá có chứa sắt, kim loại, có độ dẫn nhiệt lớn, đá nứt nẻ và dễ nóng chảy dẫn đến sự san bằng nhiệt độ ở các lớp khác nhau làm cho ứng suất nhiệt trong các lớp nhỏ nên không phá hủy bằng phương pháp nhiệt. - ứng dụng các quá trình nhiệt trong các phương pháp địa công nghệ: + Phương pháp khí hóa than: năm 1888 nhà bác học Đ.I. Menđêleev đã nêu lên khả năng khí hóa than dưới đất; đến năm 1925 B.U.Boki giáo sư trường đại học mỏ Lêningrat đã đề nghị sơ đồ đầu tiên để khí hóa than dưới đất. Khí hóa than nghĩa là đốt than dưới đất rồi hút khí cháy lên. Để thực hiện công việc đó, trong trường hợp đơn giản nhất, người ta khoan hai lỗ khoan bắt gặp vỉa dự định khí hóa. Giữa các lỗ khoan, phải thông rãnh tạo nên một đường liên lạc để khí và không khí có thể đi qua. Sau đó nung vỉa liên tục, thổi không khí vào một lỗ khoan và hút khí cháy ở lỗ khoan kia. Tùy theo chế độ thổi mà người ta thu được khí có thành phần hóa học khác nhau. - 29 -
Những thí nghiệm công nghiệp đầu tiên về việc khí hóa than đã được bắt đầu vào năm 1940 tại vùng Đôn bát và bể than gần Maxcơva. + Chưng đá phiến đã được thực hiện lần đầu tiên ở Thụy điển để trực tiếp thu nhiên liệu lỏng. Muốn vậy, tại nơi đã định, từ mặt đất người ta khoan các lỗ khoan sắp xếp trên mặt bằng theo hình lục giác có cạnh bằng 13 m. Thả dụng cụ bằng điện xuống mỗi lỗ khoan để nâng cao nhiệt độ của vỉa đến 400500 0C. Với nhiệt độ này đá phiến bị phân hủy. Các sản phẩm chưng cất đá phiến được hút ra từ lỗ khoan trung tâm. Thời gian khai thác hết khoảnh 6 tháng. + Phương pháp nung chảy lưu huỳnh dưới đất do kỹ sư Fras đề nghị năm 1903, hiện nay đang được áp dụng rộng rãi ở Mỹ, 80% sản lượng lưu huỳnh đang được khai thác bằng phương pháp này. Mới đầu phương pháp Fras được thực hiện như sau: Khoan một lỗ khoan thẳng đứng đường kính 250300 mm vào vỉa chứa lưu huỳnh, rồi thả một bộ ống vào lỗ khoan đó. Bơm nước quá nhiệt (160170 0C) theo một đường ống, nước thâm nhập vào vỉa và làm chảy lưu huỳnh. Lưu huỳnh nóng chảy chảy vào lỗ khoan và đi vào ống, rồi nhờ không khí nén dâng lên mặt đất và được vận chuyển vào kho. Bằng một lỗ khoan người ta khai thác đến khi hết hoàn toàn thì được 4000 tấn lưu huỳnh (khi bề dày của vỉa khoảng 30 m), có thể làm nóng chảy lưu huỳnh trong một khoảng đường kính từ 2030 m. Sự tiện lợi của việc khai thác khoáng sản bằng phương pháp địa công nghệ thể hiện rõ ràng trong thí dụ sau đây: Tại một mỏ ở Mỹ, để nấu chảy lưu huỳnh với năng suất hàng năm 1,5 triệu tấn lưu huỳnh, chỉ cần 150 người tức là ít hơn số người trong các mỏ lộ thiên lớn. Trong những năm gần đây, phương pháp Fras được hoàn thiện hơn nhiều. Chẳng hạn, người ta đề nghị sử dụng những lỗ khoan cong cho phép xuyên xuống dưới bể chứa nước. Kết quả là, bán kính tác dụng của lỗ khoan tăng lên (một lỗ khoan có thể cho đến 100.000 tấn lưu huỳnh). Người tra cũng sử dụng hai lỗ khoan giữa chúng có nước nóng, khí nóng lưu thông. Bơm chất mang nhiệt vào một lỗ khoan và lấy lưu huỳnh nóng chảy ra từ lỗ khoa kia. Để nung chảy lưu huỳnh, người ta cũng có thể dùng điện để đốt các vỉa chứa lưu huỳnh. + Người ta cũng đề cập đến việc nổ nguyên tử để nung chảy lưu huỳnh. Theo tính toán, kết quả của một vụ nổ nguyên tử nhỏ cũng có thể làm chảy khoảng 100.000 tấn lưu huỳnh. - 30 -
+ Một số chất như các lớp chất của Asenic, Stibi,v.v có khả năng thăng hoa. Khi nung nóng đến một nhiệt độ nhất định, chúng chuyển hóa từ trạng thái rắn sang trạng thái hơi. Nhờ tính chất đó, chúng ta có thể cho khí trơ nóng đi qua các lớp khoáng sản để chúng biến thành trạng thái hơi phụt lên mặt đất theo các lỗ khoan. Sau khi làm nguội, chúng ta thu được chất đó ở trạng thái rắn. Phương pháp khử kim loại trực tiếp trong mỏ được viện nghiên cứu khoa học trung ương về thiếc và Viện mỏ (thuộc phân viện Xibia của viện hàn lâm khoa học Liên xô cũ) đề xuất. Phương pháp này được sử dụng khi khai thác thủy ngân, vì thủy ngân tách ra khỏi quặng thần sa khi đốt nóng đến nhiệt độ 450 0C. Phương pháp này tiết kiệm gấp hai lần so với phương pháp hầm lò và cho phép khai thác những mỏ có trữ lượng thủy ngân nhỏ khoảng 100500 tấn, nghĩa là những mỏ không tiện khai thác hầm lò hoặc bằng phương pháp lộ thiên. Nhờ khả năng sử dụng năng lượng nguyên tử vào mục đích hòa bình, ý nghĩa về việc nung chảy các khoáng sản khó nóng chảy nhiều hơn so với lưu huỳnh dường như có thể thực hiện được. Sự truyền một nhiệt lượng lớn bằng phương pháp thông thường để nung chảy quặng sắt chẳng hạn, không thể thực hiện được, vì cùng với quặng, đá xung quanh cũng bị nóng chảy. Nhưng nếu sử dụng nổ nguyên tử để làm nguồn năng lượng nhiệt thì nhiệt độ tạo nên ngay ở tại vùng đặt ổ thuốc nổ (nguyên tử), nghĩa là ngay trong thân quặng. Còn lượng nhiệt thu được sau khi nổ thì rõ ràng đủ để làm nóng chảy các khoáng vật khó nóng chảy nhất. Chẳng hạn, ngay cả với những vụ nổ hạt nhân nhỏ ở Mỹ cũng đạt được áp suất 7.000.000 at, còn nhiệt độ thì đạt đến 15000 0C, nhờ vụ nổ như vậy 450.000 m3 đá bị nát vụn. Cũng có khả năng là, áp suất và nhiệt độ lớn tại nơi nổ có thể làm biến đổi hoàn toàn đá và khoáng sản tạo nên những biến thể mới của đá có giá trị công nghiệp. Chúng ta biết rằng với nhiệt độ và áp suất cao grafit (than chì) biến thành kim cương. Cho đến thời gian gần đây chủ yếu người ta chỉ mới nghiên cứu các quá trình nhiệt trong đá ở khoảng nhiệt độ cao. Việc nghiên cứu tác động của nhiệt ở nhiệt độ thấp đối với đá còn chưa được quan tâm. Hiện nay, các quá trình tác động luân phiên vào đá của nhiệt độ cao và thấp cũng như tác động phối hợp vào đá đồng thời các quá trình nhiệt học và cơ học mới chỉ được nghiên cứu rất ít. 2.2.4. Tính chất điện từ của đá Điện động lực học của đá nghiên cứu từ trường và điện trường (và cả tập - 31 -
hợp của các trường đó) trong không gian mà đá chiếm chỗ, đồng thời cũng nghiên cứu các quá trình xảy ra trong đá dưới tác dụng của các trường. Nguyên tắc cơ bản của việc nghiên cứu đá bằng phương pháp điện từ là nghiên cứu và ứng dụng các mối quan hệ giữa tính chất điện từ của đá với cấu trúc của nó và tác động của các trường điện từ vào đá làm thay đổi tính chất cơ lý của nó. Tính chất điện từ của đá hiện nay được ứng dụng nhiều trong địa vật lý và có rất nhiều triển vọng trong sản xuất mỏ. Bởi vì: - Việc tạo nên các điện trường, từ trường và các sóng điện từ có tần số bất kỳ không gặp những khó khăn đặc biệt. - Điện trường, từ trường có khả năng đâm xuyên vào đá đến độ sâu khá lớn và khi bị phản xạ từ các vật thể không đồng nhất trong khối đá có thể được ghi lại trên các máy thu cực nhạy. - Quan hệ giữa các tính chất điện từ thể hiện rất rõ nét với nhiều thông số quan trọng của đá đối với ngành mỏ (như thành phần khoáng vật, hàm lượng sắt, túi nước, túi khí ). 1. Sự dẫn điện trong đá Khi thiết lập trong đá một điện trường có hiệu điện thế là U, trong khối đá có dòng điện I đi qua: dU - Với giá trị của hiệu điện thế nhỏ và đo R (điện trở của đá) là một dI hằng số. dU - Nếu tăng dần hiệu điện thế và đo R người ta thấy điện trở của đá dI không còn là một hằng số và có xu thế giảm dần. - Tiếp tục tăng hiệu điện thế đến một giá trị làm cho điện trở của đá dần tới không, lúc đó xảy ra hiện tượng đánh thủng chất điện môi. Hiệu điện thế lúc đó được gọi là hiệu điện thế đâm xuyên (Uđx). Người ta chia hiện tượng đâm xuyên ra làm hai loại đó là: a. Đâm xuyên nhiệt Hiện tượng khi có dòng điện đi trong mẫu đá trong một đơn vị thời gian, thì nhiệt lượng nung nóng mẫu đá bằng công suất nguồn điện tiêu thụ: U 2 Q UI (2-27) R - 32 -
Phần lớn các đá đều có điện trở rất lớn nên lúc đầu nhiệt lượng Q rất nhỏ. Sau một thời gian nhiệt lượng tăng dần rất nhanh và điện trở của đá cũng giảm rất nhanh. Đến một lúc nào đó điện trở R rất nhỏ và xảy ra hiện tượng đâm xuyên trên gọi là đâm xuyên nhiệt. Giải thích hiện tượng: - Nhiệt lượng Q lúc đầu dù rất nhỏ nhưng cũng đủ làm cho đá nóng dần lên, các phần tử khoáng vật ở các nút mạng tinh thể được dao động tăng lên làm mối liên kết phần tử yếu đi. - Các đá dù có điện trở rất lớn, tức là trong đá có rất ít các điện tử tự do, nhưng dưới tác dụng của điện trường nó được chuyển dời có hướng và va chạm vào các phần tử ở các nút mạng tinh thể làm bắn thêm ra các điện tử tự do, cứ tiếp tục như thế tạo nên một dòng thác điện tử tự do chuyển dời có hướng trong mẫu đá dưới tác dụng của điện trường, làm cho điện trở của đá giảm và xảy ra hiện tượng đâm xuyên. Nếu gọi Q 1 là nhiệt lượng nguồn điện cung cấp cho đá trong một đơn vị thời gian: U 2 U 2 . .r 2 Q (2-28) 1 R .l Trong đó: 2r- Đường kính của rãnh đâm xuyên 1 - Độ dẫn điện riêng của rãnh đâm xuyên l- chiều dài của rãnh đâm xuyên. Nếu gọi Q2 là nhiệt lượng từ rãnh đâm xuyên tỏa ra mẫu đá: T Q . 2 .r.l (2-29) 2 r Q2 .gradT.2 .r.l Khi hiện tượng đâm xuyên xảy ra U=Uđx lúc đó Q1=Q2: 2 U l gradT. (2-30) dx r b. Đâm xuyên điện Khi thiết lập trong đá một điện trường mạch có hiệu điện thế khoảng U=106107 V/cm thì dù trong đá có rất ít các điện tử tự do thì chúng cũng có một - 33 -
gia tốc rất lớn và va chạm vào các phần tử khoáng vật ở các nút mạng tinh thể, Ion liên kết làm bắn thêm ra các điện tử tự do. Các điện tử tự do vừa được bắn ra lại được gia tốc và tiếp tục bắn phá các phần tử khác, và tạo nên dòng thác lũ điện tử tự do chuyển dời có hướng dưới tác dụng của lực điện trường. Khi trong đá đã có số lượng điện tử tự do đến mức cần thiết thì điện trở của nó giảm xuống đột ngột và xảy ra hiện tượng đánh thủng chất điện môi. Đá bị đâm xuyên, hiện tượng đâm xuyên trên được gọi là hiện tượng đâm xuyên điện. Hiện tượng đâm xuyên điện xảy ra nhanh hơn nhiều so với hiện tượng đâm xuyên nhiệt, với một năng lượng lớn, nó rất nhạy cảm với sự đồng nhất của môi trường đá và xảy ra tức thời. Bất kỳ một sự không đồng nhất nào của đá cũng làm thay đổi hiệu điện thế đâm xuyên. Bảng 2.1. Điện thế đâm xuyên đá với một số loại đá và không khí Loại đá Bề dầy lớp đá (mm) Hiệu điện thế đâm xuyên (KV) Đá hoa 10 10 Atbet 2 13,5 Mutcôvit 1 200 Thạch anh 1 2047 Không khí 1 3,2 Lưu ý: Việc nghiên cứu đá bằng phương pháp đâm xuyên điện trường rất nguy hiểm cho người vận hành thí nghiệm. Cho nên, trường hợp rất cần thiết người ta mới áp dụng vì hiệu điện thế đâm xuyên điện gấp hàng trăm lần so với đâm xuyên nhiệt. 2. Các tính chất từ của đá Khi nghiên cứu các tính chất từ, thường thấy nhiều qui luật tương tự như những qui luật tác dụng trong điện trường. Tương tự như điện trường, từ trường được đặc trưng bằng hai thông số là cường độ và độ cảm ứng. a. Các đại lượng đặc trưng cho từ trường Từ trường là một môi trường vật chất đặc biệt do các điện tích chuyển động sinh ra trong đó có lực từ tác dụng. Từ trường đặc trưng bởi tương tác từ. * Cường độ từ trường H (A/m): là đại lượng xác định độ lớn và hướng của từ lực tác dụng, cường độ từ trường phụ thuộc vào môi trường có từ lực tác dụng. - 34 -
* Cảm ứng từ B (T-Tesla): là một đại lượng véc tơ đặc trưng cho độ lớn của từ trường. Giá trị của cảm ứng từ B bằng sức điện động sinh ra trong một vòng dây dẫn dưới tác dụng từ trường và đặt vào một đơn vị diện tích của vòng. Cảm ứng từ không có nguồn và cũng không có dòng; vì đường cảm ứng từ (đường sức của từ trường) là một đường luôn liên tục và khép kín. Giữa đường cảm ứng từ và B và cường độ H có mối quan hệ tỷ lệ thuận: B=a.H (2-31) Trong đó: a- Hệ số nói lên sự thay đổi của cường độ từ trường khi đặt một chất nào đó vào từ trường được gọi là độ thấm từ tuyệt đối hay hằng số từ môi; -7 Trong chân không a=0=4.10 , H/m  Tỷ số a  được gọi là độ thấm từ tương đối của chất  nên: 0 B=.0.H (2-32) b. Các tính chất từ của đá Khi đặt vào đá một từ trường đá sẽ bị phân cực (bị nhiễm từ), dẫn đến sự thay đổi từ trường, sự thay đổi của từ trường liên hệ với sự nhiễm từ của đá. Các lưỡng cực từ cơ bản tồn tại trong đá hoặc xuất hiện trong đá dưới tác dụng của từ trường bên ngoài là nguyên nhân của sự phân cực từ. Các lưỡng cực từ sinh ra do các dòng điện cơ bản tồn tại trong các phân tử và nguyên tử của đá. Do từ trường bên ngoài tác động làm định hướng các lưỡng cực từ cơ bản trong đá. - Độ nhiễm từ (độ phân cực từ) I Độ nhiễm từ của đá được đánh giá bởi giới hạn của tỷ số giữa tổng các mô men từ trong một thể tích nào đó với độ lớn của thể tích đó khi nó giảm đi vô hạn: i. S I lim  (2-33) V 0 V Trong đó: i- Dòng điện cơ bản trong lưỡng cực từ; S- Diện tích của lưỡng cực từ; V- Thể tích của khối đá khảo sát. - 35 -
Độ nhiễm từ I có thể xem như hiệu số giữa cảm ứng từ trong một chất và trong chân không với cường độ từ trường không đổi: I B Bo o H ( 1) (2-34) I Gọi  ( 1)  - Độ từ cảm thể tích; o H v   v - Suất từ cảm (hệ số từ hóa đặc trưng cho vật liệu);  - Mật độ của đá. - Các chất nghịch từ và thuận từ + Các chất nghịch từ: Nếu đá có mô men từ của các nguyên tử bằng không (pm=i. S=0) khi cường độ từ trường bằng không (H=0) thì đá đó được gọi là chất nghịch từ (hay phản từ), các chất nghịch từ có độ thấm từ tương đối  luôn nhỏ hơn và gần bằng 1. Các chất thuận từ khi không có từ trường bên ngoài nó không bị nhiễm từ do sự sắp xếp hỗn loạn của các mô men từ nguyên tử. Chỉ khi nào đặt các chất thuận từ vào từ trường, thì dưới tác dụng của từ trường bên ngoài, các lưỡng cực của từ nguyên tử của nó mới được định hướng theo từ trường và lúc đó đá bị nhiễm từ. + Các chất sắt từ: Các đá mà những thể nguyên tử (đô men) của chúng có mô men từ khác không khi không có từ trường bên ngoài thì đá đó được gọi là các chất sắt từ. Nhờ các đô men mà độ nhiễm từ của các chất sắt từ lớn hơn của các chất thuận từ. Độ nhiễm từ của các chất sắt từ phụ thuộc vào cường độ từ trường ngoài (H), đến một giá trị H nào đó sự phụ thuộc này biến mất và xảy ra hiện tượng bão hòa từ. Khi giảm dần giá trị H về không các chất sắt từ hoàn toàn không bị khử từ. Hiện tượng đó được gọi là sự nhiễm từ còn dư. Để khử từ ở các chất sắt từ cần phải đặt nó vào một từ trường nào đó có hướng ngược lại. Độ lớn của từ trường này B đặc trưng cho đá gọi là lực kháng từ còn dư (Hc). Hình ảnh ghi lại quá trình nhiễm và khử từ ta được đường cong từ trễ đặc trưng Bc cho chất sắt từ như hình 2.7. Hc H Khi nhiệt độ trong đá tăng lên thì độ Hc linh động của các nguyên tử tạo nên các đô Bc - 36 - Hình 2.7. Đưạng cong tạ trạ đạc trưng cho chạt sạt tạ
men cũng tăng lên. Đến một nhiệt độ nhất định T c gọi là điểm Curil, các đô men hoàn toàn mất các mô men từ, chất sắt từ trở thành chất thuận từ và độ thấm từ  sẽ 0 giảm dần theo quá trình tăng của nhiệt độ (qua thực nghiệm Tc=77 C). Với các khoáng vật là chất phản từ có =0,9998361; Với các khoáng vật là chất thuận từ có =11,0064; Với các khoáng vật là chất sắt từ có =1,00646,5. Đá phản từ và thuận từ đều có  1 không đáng chú ý trong các vấn đề nghiên cứu từ động lực học đất đá. Còn các chất sắt từ được chú ý nhiều hơn cả và có ý nghĩa khi hàm lượng sắt có nhiều trong đất đá (chủ yếu là hàm lượng ma nhê tít Fe3O4). Có thể tính độ thấm từ của đá bao gồm khối lượng chính có độ thấm từ là 2. 2 (1 2V0 ) 21(1 V0 ) tb (2-35) 2 (1 V0 ) 1(2 V0 ) Trong đó: V0- Thể tích bị chiếm chỗ bởi các bao thể hình cầu; Vtb- Độ thẩm từ trung bình của toàn mẫu đá khảo sát. Từ tb để xác định hàm lượng sắt trong mẫu. Tính từ giảo của các chất sắt từ. Từ giảo là hiệu ứng làm thay đổi kích thước một số vật thể sắt từ khi chúng bị nhiễm từ hay khử từ. Tức là khi thiết lập một từ trường đặt vào một chất sắt từ thì kích thước của nó bị thay đổi có loại dãn nở ra có loại co vào. l Ví dụ: Tỷ số 0 (dãn nở) với đá pecmatít, quặng sắt khi từ trường ngoài yếu. l l Tỷ số 0 (co lại) với quặng Niken, quặng sắt khi từ trường ngoài mạnh. l 3. ứng dụng tính chất điện từ của đá trong ngành mỏ a. Trong địa chất - Sự phát hiện những chỗ bất thường nhờ phép đo điện thế được thực hiện bằng phương pháp vật thể tích điện và phương pháp các đường đẳng thế. Trong phương pháp vật thể tích điện (hình 2.8), dòng điện được dẫn đến vỉa có độ dẫn điện cao. Kết quả là, vỉa được tích điện trở nên một nguồn điện từ trường không đổi trong đá bao quanh. Các đường đẳng thế của trường vừa xuất hiện bao bọc lấy - 37 -
vỉa. Điều đó cho phép xác định ranh giới và hình dạng của đối tượng nghiên cứu bằng cách theo dõi sự phân bố của các đường đó trên mặt đất. Bằng cách đó, có thể nghiên cứu thân quặng, các vỉa antraxit, các lớp grafit, v.v Hình 2.8. Sơ đồ phương pháp thân quặng tích điện Trong phương pháp đẳng thế, người ta sử dụng các điện trường được tạo nên (nhân tạo) trong trái đất bằng hai điện cực thẳng song song. Nếu một vật nào đó nằm giữa các điện cực này mà có các tính chất điện học khác với đá xung quanh thì nó có thể được phát hiện nhờ sự méo mó của các đường đẳng thế. Những vật thể có tính dẫn điện nằm không sâu trong lòng đất người ta thăm dò bằng phương pháp này. - Trong các phương pháp địa vật lý sử dụng điện trường tự nhiên, người ta đo liên tiếp thế của các điểm sắp xếp trên đường thẳng đối với một điểm trung tâm (hình 2.9). Những điểm bất thường về thế được phát hiện bằng cách đo. Những nguồn như vậy có thể là những khoáng sản sunfua hoặc than đá, cũng như những vỉa cát kết trong đá phiến hoặc trong đất sét, những nơi nước dưới đất thấm mạnh,v.v - 38 -
a/ U, V E 1 E 2 E3 b/ 20 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 L -10 -20 -30 c/ Hình 2.9. Phương pháp thăm dò bạng điạn tạ trưạng tạ nhiên: a. Sơ đạ đạt máy; b. đạ thạ thạ tạ nhiên theo lát cạt; c. nơi hạp thạ nưạc ạng vại chạ bạt thưạng cạa điạn trưạng; P. điạn thạ kạ thăm - Dựa vàodò đ sựiạn; bất E thường1. điạn của cạc điện cạ đtrườngạnh; Etự2 .nhiên, điạn cạcngười di tađ ạng.phát hiện ra các đám tan băng trong vùng đóng băng lâu năm, các vùng cactơ hóa trong đá vôi, các túi nước, túi khí để đảm bảo an toàn khi thiết kế khai thác hầm lò. - Việc nghiên cứu các trường tự nhiên rất quan trọng đối với việc đề phòng các sự cố trong công tác khoan nổ mìn. Nếu nổ mìn được thực hiện bằng phương pháp điện mà hiệu các điện thế tự nhiên không được tính đến đôi khi có thể gây nên sự nổ tùy tiện. - Bằng phép carôta điện từ trong lỗ khoan ở các vị trí chiều sâu để xác định tính chất của các lớp đá qua phán đoán. - Bằng các sóng điện từ, sóng radio tương tự như các sóng dao động đàn hồi nhưng nó có khả năng xuyên sâu hơn vào khối đá để phát hiện các vật lạ trong khối đá nguyên hoặc đo chiều sâu của lớp phản xạ bằng phương pháp phản xạ hoặc xuyên qua. - Trong địa chất hàng không dùng phương pháp đo miền dị thường từ để thăm dò thân quặng sắt dưới lòng đất. - 39 -
U Hình 2.10. Thăm dò thân quằng bằng phương pháp đo miền dị thường b. Trong khai thác mỏ - Dùng nguồn điện có hiệu điện thế bằng hiệu điện thế đâm xuyên để phá vỡ đá quá cỡ trong quá trình khai thác. - Dùng dòng điện (hồ quang điện) để nung chảy đá xung quanh đường lò hoặc ở bờ mỏ lộ thiên với các loại đá dễ nóng chảy để đảm bảo tính ổn định cho các công trình. - Phá vỡ đất đá bằng hiện tượng cảm ứng từ trong các lớp đá sắt nghèo dựa vào tính từ giảo của đá và chế tạo máy khoan từ giảo. c. Trong tuyển khoáng - Dùng phương pháp tuyển từ đối với các quặng có từ tính cao (chất sắt từ). - Dựa vào độ dẫn điện, điện từ của quặng để xác định độ ẩm, cỡ hạt hoặc chất lượng của quặng. Việc ứng dụng tính chất điện từ của đá trong các ngành là rất đa dạng có thể sử dụng đối với các loại đá khác nhau và đây là một quá trình đã, đang và sẽ được nghiên cứu và ứng dụng. 2.2. Tính chất cơ học 2.2.1. khái niệm Các tính chất cơ học của đá và khối đá bao gồm mọi phản ứng (hay sự ứng phó, biểu hiện) của chúng khi chịu tác dụng của các trường cơ học (hay các tác động cơ học). Các tính chất cơ học thường được phân ra hai nhóm là các biểu hiện biến dạng và biểu hiện phá hủy, mặc dù các biểu hiện này chỉ là các dấu hiệu của một quá trình thống nhất và liên tục. Biểu hiện biến dạng phản ánh khả năng biến dạng, nghĩa là khả năng biến đổi hình dạng, kích thước của đá và khối đá trong trạng thái chịu tải nhất định. - 40 -
Điều đó có nghĩa là biểu hiện biến dạng được xác định bởi các mối quan hệ giữa các đại lượng: ứng suất, biến dạng, thời gian (trong nhiều trường hợp có kể đến cả nhiệt độ) cùng với các tham số đặc trưng cho các mối quan hệ đó. Mối quan hệ giữa các đại lượng ứng suất và biến dạng cũng còn được gọi là các định luật vật liệu, phương trình vật lý và thường được biểu diễn dưới dạng tổng quát: F(, ,, ,t,T) = 0 (2-36) Trong đó:  - ứng suất; . -Tốc độ thay đổi ứng suất;  - Biến dạng tỷ đối; . - Tốc độ của biến dạng tỷ đối; t - Thời gian; T - Nhiệt độ; Các hệ số xuất hiện trong biểu thức (2-36) là các tham số có ý nghĩa cơ học nhất định do đó được gọi là các tham số cơ học hay chỉ tiêu cơ học. Biểu hiện phá hủy phản ánh khả năng chịu tải hay khả năng mang tải còn gọi là độ bền cũng như các dạng phá hủy của đá, khối đá khi có tác dụng của ngoại lực. Như vậy độ bền của chúng được đặc trưng bởi các đại lượng ứng suất giới hạn, biến dạng giới hạn hoặc qua các trạng thái ứng suất giới hạn và trạng thái biến dạng giới hạn. Các giá trị giới hạn đó thông thường biểu thị ranh giới chuyển tiếp từ trạng thái cơ học này sang trạng thái cơ học khác, chẳng hạn từ trạng thái ổn định sang trạng thái phá hủy toàn phần, từ trạng thái đàn hồi sang trạng thái dẻo Tùy theo biểu hiện về khả năng mang tải của vật thể, có thể mô phỏng trạng thái giới hạn bởi các phương trình ở dạng tổng quát sau: * * * S(1 ,2 ,3 ) = 0 * * * D(1 ,2 ,3 ) = 0 (2-37) * * * * * * Q(1 ,2 ,3 ,1 ,2 ,3 ) = 0 Trong đó: *,* - ứng suất và biến dạng ở trạng thái giới hạn. Các tính chất cơ học của đá và khối đá được nghiên cứu bằng phương pháp thí nghiệm trong phòng thí ngiệm và thí nghiệm tại hiện trường nhằm xác định các quy luật (2-36) và (2-37) cùng với các tham số cơ học đặc trưng cho các quy luật đó. Các phương pháp thí nghiệm đơn giản và thông dụng trong phòng thí nghiệm là cắt, uốn, kéo, nén đơn trục hay hai, ba trục, với: Tốc độ tăng tải không đổi Tải trọng không đổi Tốc độ biến dạng không đổi - 41 -
Các thí nghiệm tại hiện trường để xác định các tham số cơ học của khối đá thông thường là: nén, kéo, cắt trên mẫu khối đá, nén tấm, nén trong lỗ khoan hay đường hầm. Nói chung các biểu hiện biến dạng và phá hủy của đá cũng như khối đá rất đa dạng và phức tạp, chúng phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố khác nhau. 2.2.2. Các dạng phá hủy 1. Quá trình phá huỷ của đá Dưới tác dụng của ngoại lực đá bị biến dạng, tốc độ tăng tải của tải trọng càng nhanh tốc độ biến dạng càng lớn. Lúc đầu là quá trình biến dạng đàn hồi sau đó là biến dạng không đàn hồi (biến dạng dẻo, biến dạng nhớt) thế năng tích lũy trong đá tăng dần dưới dạng biến dạng đến khi đạt tới giá trị cực đại được chuyển hóa thành động năng, khi đó năng lượng liên kết được giải thoát và đá bị phá hủy. 2. Các dạng phá huỷ Từ các kết quả nghiên cứu, thí nghiệm, trước hết có thể phân biệt ba cơ chế phá hủy cơ bản của đá là: phá hủy tách; phá hủy cắt/trượt; phá hủy cấu trúc hay phá vỡ cấu trúc. a) b) c) Hình 2.11. Các cơ chạ phá huạ a) Phá huạ tách b) Phá huạ cạt c) Phá huạ cạu trúc Phá hủy tách là cơ chế phá hủy thường xảy ra khi kéo đơn trục, kéo tách, nén đơn trục hoặc nén ba trục nhưng với áp lực ngang nhỏ. Dưới tác dụng của ứng suất, do sự tồn tại đặc điểm không đồng nhất trong đá (có chỗ cứng, có chỗ mềm), nên hình thành ứng suất kéo cục bộ, dẫn dến các vết nứt vi mô. Tiếp tục tăng tải, các vết nứt liên thông với nhau hay nối lại với nhau tạo ra các cột đá bị nén gẫy hoặc bi đẩy trượt ra. Phá hủy cắt thường xuất hiện khi đá chịu tác dụng của trạng thái ứng suất đa trục. Góc phá hủy phụ thuộc vào góc ma sát trong của đá và các điều kiện biên. Phá hủy cấu trúc thường hình thành trong điều kiện áp lực đều và lớn từ mọi phía. Trong trường hợp này không hình thành các mặt phá hủy xác định, phá hủy xảy ra là phá hủy cấu trúc bên trong hay cấu trúc hạt của đá. - 42 -
Phân tích biểu hiện phá hủy liên quan với các biểu hiện biến dạng của mẫu thí nghiệm có thể phân biệt ba dạng biểu hiện phá hủy là: phá hủy dòn; phá hủy dẻo và phá hủy dòn - dẻo.  = 0MPa  = 3,5MPa  = 35MPa  = 100MPa a) b) c) d) Hình 2.12. Các biạu hiạn phá huạ trên mạu đá hoa khi nén ba trạc a) Dòn b) Dòn – dạo c) Dòn – dạo d) Dạo Biểu hiện phá hủy dòn thường quan sát được ở các loại đá có tính biến dạng đàn hồi, cũng có thể quan sát thấy ở các loại đá có tính biến dạng không đàn hồi khi tốc độ tăng tải đủ lớn. Trong trường hợp này, tại thời điểm bị phá hủy, biến dạng tỷ đối  khá nhỏ, công cơ học tích lũy trong mẫu đá dưới dạng thế năng đàn hồi được giải phóng khi mẫu thí nghiệm bị phá hủy gây ra tiếng nổ nhẹ. Phá hủy dòn - dẻo thường thấy ở các loại đá có tính chất biến dạng đàn hồi - dẻo hoặc dẻo - đàn hồi - dẻo khi tốc độ tăng tải không quá lớn. Trong mẫu thí nghiệm xuất hiện thành phần biến dạng dẻo cùng với biến dạng đàn hồi. Tại thời điểm mẫu bị phá hủy, trong mẫu xuất hiện các khe nứt, biến dạng dẻo thể hiện qua hiện tượng trượt dọc theo các khe nứt này. Phá hủy dẻo xuất hiện ở các loại đá có tính chất biến dạng chảy dẻo hoặc chảy nhớt. ở các loại đá này, quá trình chất tải thường làm thay đổi các tính chất cơ học cũng như vật lý của đá. Biến dạng theo phương tác dụng của lực (biến dạng dọc) và theo phương vuông góc với lực tác dụng (biến dạng ngang) thường khá lớn, hệ số biến dạng ngang thường xấp xỉ hoặc bằng 0,5. Ngoài ra, thực nghiệm cho thấy trong trạng thái nén nhiều trục, khi các thành phần ứng suất đủ lớn, đá có thể chuyển từ biến dạng dòn sang biến dạng dẻo và bị phá hủy dẻo hay nói cách khác là chuyển từ trạng thái ổn định, biến dạng tỉ lệ sang trạng thái dẻo. Các dạng phá hủy dòn, dẻo cũng còn được định nghĩa trên cơ sở so sánh độ bền kéo với độ bền nén của đá. Các tác giả như Schimazek và Kuatz (1976), Becker và Lemens (1984) sử dụng tỷ số độ bền nén/độ bền kéo là một dấu hiệu cho phép đánh giá độ dẻo hay độ dai của đá. Chẳng hạn đá được coi là dòn khi tỷ số này lớn hơn 10, coi là dai khi tỷ số này nhỏ hơn 10. Bảng 2.2. Phân nhóm theo độ dòn/dẻo * * N /K Nhóm biểu hiện phá hủy - 43 -
>20 Rất dòn 20  10 Dòn 10  5 Dai (dẻo) <5 Rất dai (rất dẻo) 2.3.3. Các loại độ bền Độ bền của đá được đặc trưng bởi giới hạn của tải trọng tác dụng mà tại đó đá bị phá hủy. Độ bền của đá được xác định bằng cách thí nghiệm các mẫu đá theo quy chuẩn hoặc không theo quy chuẩn trên các thiết bị. Các mẫu được lấy từ hiện trường có tính chất đặc trưng cho từng loại đá nhất định. Khi lấy mẫu cần lưu ý mô tả vị trí và cấu trúc của khối đá xung quanh, cần phải bảo quản và giữ nguyên được tính chất của mẫu đá giống như ngoài hiện trường. Kích thước của mẫu phải đảm bảo: dmẫu 30 (3-38) Trong đó: - Kích thước trung bình của hạt khoáng vật kết tinh. 1. Độ bền nén Độ bền nén (cường độ kháng nén) là trị số giới hạn của ứng suất nén một trục mà tại đó đá bị nén vỡ. Để xác định độ bền nén, người ta sử dụng máy nén. Thí nghiệm được thực hiện trên các mẫu chuẩn. Theo quy định của Hội Cơ học đá thế giới thì mẫu chuẩn có thể là mẫu hình trụ hoặc mẫu lập phương. Mẫu lập phương có kích thước mỗi cạnh là 42 3 mm; mẫu hình trụ có chiều cao bằng đường kính mẫu và bằng 42 3 mm. Mẫu được gia công với độ chính xác nhất định: độ lồi lõm bề mặt không được quá 0,03 mm và sai lệch về độ song song giữa hai mặt đáy không được quá 0,05 mm. Thí nghiệm được tiến hành trong điều kiện chất tải cưỡng bức với tốc độ tăng n tải từ 0,5 đến 1 MPa/s. Khi tải trọng đạt Pmax , đá bị nén vỡ thì độ bền nén được xác định theo công thức: 4Pn  * max (2-39) N .d 2 Trong đó: n Pmax - Tải trọng gây phá huỷ mẫu ; d - Đường kính mẫu hình trụ ; - 44 - Hình 2.13. Máy nén đơn trạc
Để xác định độ bền nén của một loại đá, người ta tiến hành thí nghiệm nhiều lần và kết quả được lấy bằng giá trị trung bình của các lần thí nghiệm. Ngoài ra, để xác định độ bền nén, người ta còn sử dụng nhiều phương pháp như sử dụng máy siêu âm, búa nẩy Schmidt. 2. Độ bền kéo Độ bền kéo (cường độ kháng kéo) là trị số giới hạn của ứng suất kéo một trục mà tại đó đá bị kéo đứt. độ bền kéo được xác định trên các mẫu tương tự như mẫu của thí nghiệm nén. Có thể xác định độ bền kéo theo một trong hai phương pháp: Kéo trực tiếp Hình 2.14. Xác định độ bền kéo bằng phương pháp kéo trực tiếp 4Pk  * max (2-40) K .d 2 Xác định gián tiếp (phương pháp gần đúng): nén mẫu đá hình trụ theo đường sinh của mẫu 2Pn  * max (2-41) K .d.h Trong đó: h – Chiều cao của mẫu - 45 - Hình 2.15. Phương pháp nén theo đưạng sinh
3. Độ bền uốn Độ bền uốn (cường độ kháng uốn) là trị số giới hạn của ứng suất uốn mà tại đó đá bị uốn gẫy. Mẫu thí nghiệm dạng thanh có chiều dài l = 120  200 mm, kích thước mặt cắt ngang b = 15  20 mm, h = 10  15 mm đặt trên hai gối tựa cách nhau một khoảng l1. Đặt tải trọng P ở giữa thanh đá. Tăng P đến giá trị P u thì đá bị gẫy. Khi đó độ bền uốn được xác định theo công thức: M P .l  * 1,5. u (2-42) U W b.h2 Hình 2.15. Thí nghiạm xác đạnh đạ bạn uạn 4. Độ bền cắt Độ bền cắt (cường độ kháng cắt) là trị số giới hạn của ứng suất cắt mà tại đó đá bị cắt đứt. 4 Xác định độ bền cắt bằng thí 5 nghiệm trên máy nén. Mẫu đá thí P nghiệm (tương tự như mẫu để xác định 1 độ bền nén, kéo) được đặt vào khuôn cắt 3 2 gồm hai mảnh đặt ngược chiều nhau. 6 Mẫu trong các đợt thí nghiệm được đặt nghiêng với mặt phẳng nằm ngang một 1 góc bằng 30 0, 450, 600 và đặt vào máy 3 4 - 46 - 5 4
n nén. Khi tải trọng đạt Pmax , mẫu bị phá huỷ thì độ bền cắt được xác định: Pn  * max .sin (2-43) C d.h * * * * Các kết quả cho thấy quy luật chung là:  K  U  C  N Như vậy khả năng chịu kéo của các loại đá nói chung yếu hơn khả năng khả năng chịu nén. Đặc điểm này rất cần được chú ý trong công tác phá vỡ đá (gây ra tác động dẫn đến phá hủy) cũng như khi lựa chọn hình dạng công trình ngầm xây dựng trong khối đá (tránh gây ra ứng suất kéo trong khối đá). Câu hỏi ôn tập chương 2 1. Các đặc trưng vật lý cơ bản của đá? Hình 2.16. Thiạt bạ dùng đạ thí nghiạm cạt đá 2. Các tính chất âm học của đá? 1- Bạ ngàm cạt ; 2- Khuôn cạt ; 3- Bạ nêm góc 4- Tạm đạm ; 5- Dàn con lăn ; 6- Mạu đá 3. ứng dụng các hiện tượng âm học trong ngành mỏ? 4. Các tính chất nhiệt của đá? 5. ứng dụng các hiện tượng nhiệt động lực học trong sản xuất mỏ? 6. Sự dẫn điện trong đá? 7. Các tính chất từ của đá? 8. ứng dụng tính chất điện từ của đá trong ngành mỏ? 9. Các dạng biểu hiện phá huỷ của đá ? 10. Khái niệm và cách xác định các loại độ bền của đá trong trạng thái đơn trục? 11. Phương pháp xác định độ bền lâu dài của đá ? - 47 -
Chương 3. mô hình cơ học của đá và khối đá 3.1. Lý thuyết về ứng suất * Xét về mặt tĩnh học: Khi vật chưa chịu ngoại lực tác dụng, trong vật thể vẫn tồn tại lực tương tác giữa các phần tử có nhiệm vụ đảm bảo cho vật tồn tại ở hình dạng đã có. * Khi vật thể chịu tác dụng của ngoại lực, vật thể bị biến dạng làm cho khoảng cách giữa các phần tử thay đổi, do đó lực tương tác nói trên tăng lên. Độ tăng thêm này của lực tương tác gọi là nội lực. Để xác định nội lực ta dùng phương pháp mặt cắt: Giả sử có một phân tố đá (hình P3 3.1) chịu một hệ ngoại lực P 1, P2, P3, P4 như hình vẽ. Nếu hệ ngoại lực cân P4 bằng Pi=0 thì phân tố không chuyển II động. M - Khảo sát một điểm M bất kỳ P1 I nằm trong phân tố trên mặt phẳng S tưởng tượng S chia phân tố thành hai phần I và II. P2 P M N Giả sử phần I cân bằng thì trên M F T P P1 mặt phẳng S sinh ra một nội lực P I F Xét một phần rất nhỏ của tiết diện là F có chứa điểm M khảo sát P2 Giả sử trên tiết diện F có nội lực P nó bằng tổng hợp lực của hai Hình 3.1. Xác đạnh nại lạc và ạng suạt cạa phân tạ bạng phương pháp thành phần đó là: mạt cạt + Nội lực pháp tuyến N có phương vuông góc với tiết diện + Nội lực tiếp tuyến T có phương nằm trên tiết diện P Gọi Pn là ứng suất toàn phần trên tiết diện thì Pn lim F 0 F N n là ứng suất pháp trên tiết diện thì  n lim F 0 F T n là ứng suất pháp trên tiết diện thì  n lim F 0 F Vì vậy, khi có ngoại lực tác dụng lên vật chất nếu vật chất đó là đồng nhất, liên tục và đẳng hướng thì bên trong vật chất sinh ra một nội lực, nội lực đó có xu - 48 -
hướng làm cho vật thể phục hồi về trạng thái ban đầu và trong đó cũng xuất hiện các ứng suất tương ứng chúng có mối quan hệ: Với nội lực: P2= N2+ T2 (3-1) 2 2 2 Với ứng suất: Pn =n +n (3-2) - Khảo sát một lăng thể hình lập phương và đặt trong hệ trục toạ độ không gian OXYZ. Lăng thể có các thành phần ứng suất sau: + Ba thành phần ứng suất pháp theo ba phương X, Y, Z là: x, y, z + Sáu thành phần ứng suất tiếp trên các mặt lăng thể là: xy, xz, yx, yz, zx, zy Z  z  xz  yz  zx  x  zy  yx X O  xy  y Y Hình 3.2. ạng suạt cạa vạt thạ hình lạp phương Chín thành phần ứng suất trên biểu diễn một đại lượng vật lý đặc trưng cho trạng thái ứng suất của phân tố được gọi là Tenxơ ứng suất T ưs. Tenxơ ứng suất được biểu diễn bằng một ma trận:  x  xy  xz T us  yx  y  yz  zx  zy  z - 49 -
- Trong hàng thứ nhất là các thành phần ứng suất song song với trục X - Trong hàng thứ hai là các thành phần ứng suất song song với trục Y - Trong hàng thứ ba là các thành phần ứng suất song song với trục Z Khi một vật thể cân bằng thì T ưs=0 và ứng suất tiếp bất kỳ đối nhau ở hai mặt kề nhau phải bằng nhau theo định luật đối ứng của ứng suất tiếp tức là: xy=yx; xz=zx; yz=zy lúc đó ten xơ ứng suất được gọi là ten xơ đối xứng. Chú ý: - Theo lý thuyết khi có ngoại lực tác dụng lên vật chất, bên trong vật chất có ứng suất và giá trị của ngoại lực tỷ lệ thuận với ứng suất. Nhưng trong thực tế có một số điều kiện làm cho ứng suất thay đổi không theo quy luật tỷ lệ thuận với ngoại lực, nó có tác động gây nhiễu làm cho ứng suất có thể tăng hay giảm một lượng nào đó theo tỷ lệ tăng hay giảm của ngoại lực. Ví dụ: nhiệt độ thay đổi cũng làm xuất hiện ứng suất phụ gọi là ứng suất nhiệt. - Đối với giả thuyết nghiên cứu trên nó chỉ đúng cho các mẫu đồng nhất, liên tục, đẳng hướng với giá trị của tải trọng nhất định và nằm trong giới hạn đàn hồi. Khi đó ứng suất của mẫu đá ta khảo sát có thể xác định theo lý thuyết đàn hồi như sau: P P + ứng suất pháp trung bình  N S P + ứng suất tiếp trung bình T S P PN PT (3-3) S Trong đó: PN P- Ngoại lực tác dụng PT P PN- Thành phần ngoại lực theo phương pháp tuyến với tiết diện khảo sát PT- Thành phần ngoại lực theo phương tiếp tuyến với tiết diện khảo sát Hình 3.3. Xác đạnh ạng suạt cạa vạt theo lý thuyạt đàn hại S- Diện tích tiết diện của mẫu đá khi ta khảo sát. Với các mẫu đá không liên tục (có độ lỗ rỗng) thì phần diện tích S là diện tích của các hạt khoáng vật trên mặt phẳng khảo sát (không kể diện tích phần lỗ rỗng trên bề mặt khảo sát) khi có ngoại lực tác dụng. Do đó với các mẫu đá có kích - 50 -
thước như nhau, chịu ngoại lực tác dụng có giá trị như nhau thì mẫu nào có độ lỗ rỗng càng lớn thì ứng suất sinh ra trong mẫu đó càng cao. 3.2. Lý thuyết về biến dạng Mọi vật chất khi có ngoại lực tác dụng không những bên trong nó có nội lực (có ứng suất) mà còn làm cho vật đó có sự thay đổi về hình dáng và kích thước. Sự thay đổi về hình dáng và kích thước của vật chất khi có ngoại lực tác dụng gọi là biến dạng. 3.2.1. Biến dạng tương ứng với ứng suất pháp Các biến dạng của vật chất tương ứng với P ứng suất pháp được biểu thị bằng sự thay đổi kích thước của mẫu và được gọi là biến dạng P dài tỷ đối. l l' l l  ' (3-4) l l l ' Trong đó: l l- Kích thước của phân tử khi chưa có ngoại lực tác dụng l’- Kích thước của phần tử khi có ngoại lực tác dụng Hình 3.4. Biạn dạng tương 3.2.2. Biến dạng tương ứng với ứng suất tiếp ạng vại ạng suạt pháp Biến dạng tương ứng với ứng suất tiếp đ- ược biểu thị bằng sự thay đổi về hình dáng của Y  xy mẫu, nó được đặc trưng bởi góc trượt của các mặt mẫu và được gọi là biến dạng trượt.  yx  xy Khảo sát phân tố mỏng, khi chịu tác dụng 2 của ngoại lực bên trong vật xuất hiện ứng suất tiếp,  gây ra biến dạng trượt, được biểu thị bằng góc yx 2 1 1 X trượt (góc dịch vị) xy, yx, cho nên   . O 2 xy 2 yx Hình 3.5. Biạn dạng Khảo sát biến dạng của một điểm bất kỳ bên tương ạng vại ạng suạt trong một vật thể khi có ngoại lực tác dụng bằng tiạp cách khảo sát điểm đó trong một lăng thể lập phương vô cùng bé trong một hệ trục toạ độ không gian ba chiều. Lăng thể có các thành phần biến dạng: ba thành phần biến dạng dài theo ba phương là  x,  y,  z tương ứng với ba thành phần ứng suất - 51 -
1 1 1 1 1 1 pháp và sáu thành phần biến dạng trượt là  ,  ,  ,  ,  ,  tương 2 xy 2 yx 2 xz 2 yz 2 zy 2 zx ứng với sáu thành phần ứng suất tiếp. Chín thành phần biến dạng trên biểu diễn một đại lượng vật lý đặc trưng cho trạng thái biến dạng của một điểm bất kỳ của vật thể khi chịu ngoại lực tác dụng được gọi là Tenxơ biến dạng, Tenxơ biến dạng được biểu diễn bằng một ma trận.    xy xz x 2 2   T yx  yz bd 2 y 2   zx zy  2 2 z 3.2.3. Phân loại biến dạng Một vật thể khi có ngoại lực tác dụng nó bị biến dạng. Biến dạng của vật thể xảy ra một trong trường hợp sau: - Biến dạng phá huỷ: là quá trình biến dạng gây ra sự tách phá đá thành những phần riêng biệt, làm mất tính liên tục của vật liệu. - Biến dạng không phá huỷ: là quá trình biến dạng chỉ gây ra sự thay đổi về hình dáng và kích thước của vật thể mà vẫn giữ nguyên được tính liên kết, liên tục của các phần tử. Mối liên hệ giữa biến dạng với ứng suất của đá mỏ khi chưa bị phá huỷ rất khác nhau đối với từng loại đất đá. Khi ứng suất trong khối đá tăng thì biến dạng cũng tăng theo; người ta chia mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng thành 2 mối quan hệ cơ bản đó là: + Mối liên hệ đàn hồi (biến dạng đàn hồi): khi có ngoại lực tác dụng lên khối đá thì trong khối đá có ứng suất tương ứng làm cho khối đá bị biến dạng. Giá trị của ứng suất càng lớn khối đá tích luỹ một thế năng biến dạng càng lớn. Khi không còn ngoại lực tác dụng nữa thế năng biến dạng có khả năng đưa vật chất trở về trạng thái ban đầu. Khi vật chất bị biến dạng đàn hồi trong không gian mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng tuân theo định luật Hook tổng quát: Với biến dạng dài: - 52 -
1   (  ) (3-5) x E x y z 1   (  ) (3-6) y E y x z 1   (  ) (3-7) z E z y x Với biến dạng trượt: 1   (3-8) xy G xy 1   (3-9) yz G yz 1   (3-11) zx G zx Trong đó: E- Mô đun đàn hồi (đặc trưng cho độ rắn chắc, khả năng chống lại ngoại lực tác dụng làm cho đá biến dạng); - Hệ số Poisson; G- Mô đun dịch vị (mô đun đàn hồi trượt); - Biến dạng dài. + Mối liên hệ dẻo (biến dạng dẻo): khi có ngoại lực tác dụng lên khối đá làm cho khối đá bị biến dạng. Thế năng biến dạng tích luỹ trong khối đá không đủ lớn để khi không còn ngoại lực tác dụng nữa thế năng biến dạng không thể đưa vật chất trở về trạng thái ban đầu tức là vật chất vẫn còn biến dạng dư. Biểu đồ quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của vật rắn khi ta chất tải liên tục được đặc trưng như hình 3.6.  t- Giới hạn biến dạng đàn hồi II d- Giới hạn biến dạng dẻo d A OI- Giai đoạn biến dạng đàn hồi quan A hệ giữa  và  là quan hệ tuyến tính. I t I II- Giai đoạn biến dạng dẻo tốc độ tăng của biến dạng nhanh hơn nhiều so với tốc độ tăng của ứng suất. Tại một điểm A nào đó thuộc I II (vùng biến O ' t A d  - 53 - Hình 3.6. Biạu đạ quan hạ giạa ạng suạt và biạn dạng cạa vạt rạn khi chạt tại liên tạc
dạng dẻo). Sau khi bỏ tải thì biến dạng không trở về vị trí ban đầu mà vẫn còn biến dạng dư ’. Khi = t (tại I trên biểu đồ) giới hạn ứng suất đàn hồi vật chất bắt đầu chuyển sang trạng thái dẻo khi ta tăng tải trọng. Khi =d (tại II trên biểu đồ) giới hạn ứng suất dẻo vật chất bắt đầu chuyển sang trạng thái phá huỷ khi ta tăng tải trọng. Khi đó ứng suất và biến dạng giảm dần. 3.3. Mô hình biến dạng 3.3.1. Khái niệm Các kết quả phân tích thực nghiệm cho thấy rằng biểu hiện cơ học của đá và khối đá rất phức tạp. Để có thể xử lý, phân tích các kết quả thực nghiệm một cách khoa học, áp dụng các kết quả đó có hiệu quả vào mục tiêu kỹ thuật, công việc cần thiết là phải xây dựng cũng như chọn được loại mô hình cơ học phù hợp cho loại đá, khối đá được nghiên cứu. Mô hình cơ học được phân ra hai nhóm là mô hình biến dạng và mô hình phá hủy (còn gọi là các thuyết bền) với chú ý ở đây là coi đá, khối đá là môi trường liên tục. Mô hình cơ học được sử dụng để giải quyết các bài toán thực tế như các bài toán biên, các định luật vật liệu. Bài toán biên được thể hiện qua các nội dung như: Sơ đồ bài toán, các điều kiện biên, các phương trình cơ bản (phương trình cân bằng, phương trình tương thích về biến dạng hay phương trình hình học). Định luật vật liệu là mô hình cơ học của vật thể nghiên cứu, là mối quan hệ giữa các đại lượng ứng suất, biến dạng của vật thể. Mỗi loại vật thể có tính chất cơ học đặc trưng thể hiện qua mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng. Mối quan hệ tổng quát giữa ứng suất và biến dạng gọi là mô hình cơ học (mô hình vật thể tương đương, mô hình lý thuyết). 3.3.2. Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng với thời gian của đá 1. Từ biến Từ biến là mối quan hệ giữa biến dạng của vật chất thay đổi theo thời gian khi có ngoại lực tác dụng lên vật chất đó là không đổi (tức là khảo sát quá trình d biến dạng của vật chất trong điều kiện =const;  ' ).0 Như vậy từ biến là dt một hiện tượng cơ lý thường gặp trong đời sống và kỹ thuật nó phụ thuộc vào các yếu tố: - Tính chất của vật liệu - ứng suất sinh ra trong vật chất tức là giá trị tải trọng tác dụng và diện tích tiết diện mà vật chất chịu tải trọng - 54 -
- Thời gian mà vật liệu chịu tải trọng. Trên hình 3.5 biểu diễn kết quả thí nghiệm ở đá phiến mica. ứng suất tác dụng lên hai loạt mẫu là 20 MPa và 30 MPa, thí nghiệm được tiến hành trong thời gian một tháng ở điều kiện nhiệt độ là 20 0C. Trong cả hai trường hợp, biến dạng tăng dần theo thời gian và có xu hướng nhận tiệm cận ngang. Biểu đồ từ biến xuất phát từ gốc tọa độ, nghĩa là khi bắt đầu đặt tải (tại t = 0) biến dạng tỷ đối bằng 0.  1 2 t Hình 3.7. Biạu đạ tạ biạn cạa đá phiạn mica 1: 0 = 30 MPa 2: 0 = 20 MPa Kết quả nghiên cứu ở các mẫu đá phiến sét của mỏ Đônbát cho thấy khi ứng suất có cường độ khác nhau, biểu đồ từ biến có dạng khác nhau. Tại thời điểm t= 0, biến dạng tức thời nhận các trị số khác nhau tương ứng với cường độ của ứng suất. Khi ứng suất vượt qua giới hạn nào đó, biến dạng tăng lũy tiến cho đến khi bị phá hủy (đồ thị số 1,2,3) 4  1 2 3 120 4 80 5 40 0 150 300 450 t (giê) Hình 3.8. Biạu đạ tạ biạn cạa đá phiạn sét mạ Đônbát 1: 0 = 27 MPa 4: 0 = 18 MPa 2: 0 = 25,5 MPa 5: 0 = 15 MPa 3: 0 = 24 MPa Từ biến được chia ra các loại: - 55 -
- Từ biến thuận: Từ biến thuận toàn phần và từ biến thuận khuyết. - Từ biến nghịch. Giả sử có một mẫu đá có độ bền (ứng suất phá huỷ tức thời) là  P cho mẫu chịu tải trọng = const và đo biến dạng của nó trong các trường hợp: Trường hợp 1: Với <P và  P Hình ảnh mối quan hệ giữa biến dạng với thời gian (từ biến) được biểu diễn như trên hình 3.9 và diễn ra theo các giai đoạn: OA giai đoạn biến dạng đột biến (tức thời) do nguyên nhân chất tải gọi là biến  D dạng ban đầu. P AB giai đoạn tốc độ từ biến chậm dần C BC giai đoạn tốc độ từ biến ổn định B CD giai đoạn tốc độ từ biến tăng  nhanh tiến tới phá huỷ mẫu khi biến dạng  O A đạt giá trị p biến dạng phá huỷ vật liệu. O t Hình ảnh của quá trình từ biến trên Hình 3.9. Tạ biạn thuạn toàn được gọi là từ biến thuận toàn phần phạn Trường hợp 2: Với <<P Hình ảnh mối quan hệ giữa biến dạng với thời gian (từ biến) được biểu diễn như  trên hình 3.10 và không xuất hiện hình ảnh C giai đoạn CD cho nên vật liệu không bị phá B huỷ theo thời gian. Hình ảnh của quá trình từ biến trên A được gọi là từ biến thuận khuyết (đất đá ở xung quanh công trình ngầm xuất hiện ứng 0 t suất như trong trường hợp này sẽ không bị Hình 3.10. Tạ biạn thuạn phá huỷ theo thời gian). khuyạt Trường hợp 3: Với <P khi mẫu đang biến dạng đến thời điểm t=t1 ta dỡ tải Hình ảnh mối quan hệ giữa biến dạng với thời gian (từ biến) được biểu diễn  như trên hình 3.11. Tại thời điểm t khi ta dỡ tải mẫu tức C ' 1 B thời có xu hướng phục hồi về trạng thái D ' ban đầu theo C’D’ tương đương với giai A đoạn biến dạng đàn hồi. E ' 0 t 1 t - 56 -
Sau t1 là giai đoạn biến dạng tiếp tục phục hồi về trạng thái ban đầu nhưng không tức thời mà phải trải qua một thời Hình 3.11. Tạ biạn nghạch gian dài theo D’E’. Hình ảnh giai đoạn D’E’ giống như hình ảnh chuyển động của Piston trong silanh khi dỡ tải đây là hình ảnh biến dạng của thể nhớt Newton. Nhưng biến dạng có thể phục hồi về trạng thái ban đầu được hay không còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: - Tính chất của vât liệu - Thời điểm dỡ tải t 1 (nếu dỡ tải càng sớm thì khả năng phục hồi càng tốt và ngược lại). - Giá trị của tải trọng ban đầu (nếu   p thì khả năng phục hồi càng kém vẫn còn biến dạng dư và nếu   vật liệu sẽ bị phá huỷ theo thời gian - ≤ vật liệu sẽ không bị phá huỷ theo thời gian Việc xác định  dựa vào mối quan hệ giữa từ biến và ứng suất. Để xây dựng mối quan hệ giữa từ biến và ứng suất người ta làm một loại các thí nghiệm với các mẫu cùng loại, có kích thớc như nhau, thí nghiệm trong cùng một điều kiện. Ví dụ: Có 10 mẫu đá cùng loại, cùng kích thước, làm thí nghiệm trong cùng một điều kiện (cùng loại thiết bị, cùng thời điểm ). P Dụng cụ thí nghiệm gồm: máy nén, đồng hồ tự ký để vẽ quan hệ giữa biến dạng với thời gian như hình vẽ. Trình tự thí nghiệm như sau: Đợt 1: Dùng 3 mẫu, nén mẫu 1, 2, 3 đến khi phá huỷ ta được  P1,  P2,  P3. ứng suất phá huỷ tức thời của mẫu được xác định bằng trung bình cộng: Đợt 2: Nén mẫu 4 với tải trọng  4=0,95P; Đo biến dạng và thời gian cho đến khi mẫu bị phá huỷ và vẽ biểu đồ quan hệ 4 tương ứng với t4. Hình 3.12. Dạng cạ thí - 57 - nghiạm (máy nén và đạng hạ tạ ký)
Đợt 3: Làm tương tự cho mẫu 5 với  5=0,9P và vẽ biểu đồ quan hệ  5 với t5. Đợt 4: Làm tương tự cho mẫu 6 với  6=0,8P và vẽ biểu đồ quan hệ  6 với t6. Đợt 5: Làm tương tự cho mẫu 7 với 7=0,75P và vẽ biểu đồ quan hệ 7 với t7. Đợt 6: Làm tương tự cho mẫu 8 với 8=0,65P và vẽ biểu đồ quan hệ 8 với t8. Giả sử ta thấy mẫu không bị phá  4 huỷ theo thời gian 5 6 Đợt 7: Làm tương tự cho mẫu 9 7 10 với  9=0,6P và vẽ biểu đồ quan hệ  9 với t9. Ta thấy mẫu càng không bị phá 8 huỷ theo thời gian. 9 Từ đó có nhận xét giữa hai đợt thí nghiệm 5 và 6 nén mẫu 7 và 8 có một giới hạn cần được kiểm tra bằng đợt 8 để nén mẫu 10 còn lại. Đợt 8: Làm tương tự cho mẫu 10 t 4 t 5 t 6 t 7 t 10 t với  7<10<8 chọn  10=0,7P và vẽ Hình 3.13. Hình ạnh tạ biạn cạa các biểu đồ quan hệ 10 với t10. Ta thấy mẫu mạu khi nén vại giá trạ tại trạng khác cũng bị phá huỷ nhưng rất lâu. nhau Tổng hợp các quan hệ  và t của các đợt thí nghiệm lên một hệ toạ độ và xây dựng quan hệ giữa ứng suất với các thời gian tương ứng của các đợt làm thí nghiệm và chọn được giá trị  (trong thí dụ trên ta chọn được 8< <10). - 58 -
 P 4 5 A 6 7 10 8 8 9 B t 4 t 5 t 6 t 7 t 10 t Hình 3.14. Đồ thị biểu diễn quan hệ giữa ứng suất và thời gian Qua đồ thị biểu diễn quan hệ giữa ứng suất () với thời gian (t) ta thấy đồ thị được chia ra hai miền: - Miền A là miền mà mẫu chịu tải trọng  <A <p khi đó mẫu sẽ bị phá huỷ theo thời gian. Nếu tải trọng càng lớn (càng gần với  p) thì thời gian để vật liệu bị phá huỷ càng nhanh, khi =p thì vật liệu bị phá huỷ tức thời. - Miền B là miền mà mẫu chịu tải trọng  B  thì mẫu sẽ không bị phá huỷ theo thời gian và được gọi là miền ổn định của vật liệu. Quan hệ giữa ứng suất và thời gian để vật liệu bị phá huỷ tuân theo công thức thực nghiệm là: t  t  A (3-12) Trong đó: A và là các hệ số thực nghiệm. 2. Chùng ứng suất Trường hợp từ biến đã được nghiên cứu trên khi cơ hệ chịu một tải trọng không đổi (=const và ’=0) thì vật liệu bị biến dạng và thay đổi theo thời gian được mô tả ở các hình ảnh từ biến thuận toàn phần và từ biến thuận khuyết. Nhưng nếu ta giữ cho vật chất (cơ hệ) có một biến dạng không đổi (=const) khi có ngoại lực tác dụng thì bên trong cơ hệ xuất hiện một hiện tượng cơ lý gọi là hiện tượng chùng ứng suất. Tức là ứng suất trong cơ hệ sẽ giảm dần theo thời gian. - 59 -
Vì vậy điều kiện để khảo sát quá trình chùng ứng suất của một cơ hệ là: d =const,  ' 0 . dt 3.3.3. Các mô hình biến dạng cơ bản 1. Mô hình đàn hồi lý tưởng (mô hình Hooke) Đặc điểm của biến dạng đàn hồi lý tưởng là biến dạng xuất hiện tức thời khi có sự thay đổi của ứng suất và khôi phục tức thời hoàn toàn khi thôi tác dụng của ngoại lực. Từ khái niệm tổng quát này cho thấy một biểu hiện biến dạng được coi là đàn hồi lý tưởng nếu như: Có tính chất thuận nghịch hay phục hồi; Xảy ra tức thời, nghĩa là vật thể biến dạng tức thời khi đặt tải và trở về trạng thái ban đầu khi bỏ tải; ở trạng thái ứng suất đơn trục (kéo hay nén đơn trục), mối quan hệ tỷ lệ giữa ứng suất pháp  và biến dạng thẳng tỷ đối  là tuyến tính, được đặc trưng bởi biểu thức:  = E. (3-13) Trong đó: E - Mô đun đàn hồi;  = L/L - Biến dạng dài tỷ đối; L - Chiều dài của phân tố được khảo sát; L - Biến dạng dài tuyệt đối; Phương trình (3-1) được gọi là phương trình trạng thái của mô hình đàn hồi tuyến tính. Trên biểu đồ -, phương trình (3-1) có dạng đường thẳng với hệ số biến thiên bằng mô đun đàn hồi tg = E. Vật liệu càng cứng, mô đun đàn hồi càng lớn, khả năng biến dạng càng nhỏ. Mối quan hệ giữa ứng suất tiếp  và biến dạng góc tương ứng  được xác định qua hệ số tỷ lệ gọi là mô đun trượt G, thể hiện bởi phương trình:  = G. (3-14) Mô hình (mang tính trực quan) mô tả biểu hiện biến dạng đàn hồi lý tưởng một trục được chọn là một lò xo có độ cứng tương ứng với mô đun đàn hồi của đá, được gọi là mô hình đàn hồi lý tưởng hay mô hình Húc (Hooke), ký hiệu bằng chữ H. Trên biểu đồ ứng suất - biến dạng, đồ thị biểu diễn phương trình (3-13) có dạng đường thẳng và được gọi là đường đặc tính của mô hình Hooke.  E - 60 - E = tg  H   Hình 3.15. Mô hình Hooke và đưạng đạc tính
2. Mô hình nhớt lý tưởng (mô hình Nhớt Newton) Biểu hiện nhớt được coi là một dạng cơ bản của biểu hiện biến dạng không đàn hồi, phản ánh biểu hiện biến dạng của các chất lỏng quánh. Biến dạng nhớt lý tưởng được đặc trưng bởi mối quan hệ tỷ lệ giữa ứng suất d với tốc độ biến dạng  ' trong trạng thái kéo nén đơn trục và không có tính dt thuận nghịch.  = .’ (3-15) Trong đó :  - Độ nhớt, MPa.s ; Trên biểu đồ  -  ’, đường đặc tính biểu diễn (3-15) là một đường thẳng với hệ số biến thiên có giá trị bằng độ nhớt  = tg . Rõ ràng là tốc độ biến dạng càng nhỏ khi độ nhớt càng lớn. Cũng vì vậy mô hình này còn được gọi là mô hình giảm chấn (giảm tốc độ chuyển động). Đặc biệt, khi  , mô hình có biểu hiện như một cố thể. Như vậy tham số đặc trưng cho biểu hiện biến dạng nhớt lý tưởng là độ nhớt . Mô hình cơ học minh họa cho biến dạng nhớt lý tưởng được chọn là một piston có lỗ hổng dịch chuyển trong một xy lanh chứa chất lỏng nhớt, được gọi là mô hình Niutơn (Newton), ký hiệu bằng chữ N với độ nhớt . Mối liên hệ giữa ứng suất tiếp  và tốc độ biến dạng  ’ Xác định theo biểu thức : ’  = T. (3-16) a) b)   N    = tg  Hình 3.16. Mô hình nhạt a) và đưạng đạc tính b) - 61 -
Hệ số tỷ lệ  T được gọi là độ nhớt trượt có ý nghĩa tương tự như mô đun trượt G của mô hình đàn hồi. Độ nhớt  và độ nhớt trượt  T liên hệ với nhau qua biểu thức:   (3-17) T 2 1  Với  là hệ số biến dạng ngang. Khi xem môi trường là nhớt lý tưởng, do  tính không chịu nén thể tích nên  = 0,5, vì vậy có  T 3 Trong trạng thái ứng suất ba trục, giữa các thành phần ứng suất và biến dạng có mối tương quan như sau: . .  x  tb 2T  x  tb . .  y  tb 2T  y  tb (3-18) . .  z  tb 2T  z  tb . . . xy = T. xy yz = T. yz zx = T. zx . Trường hợp không chịu nén thể tích: tb = 0, tb = 0 3. Mô hình dẻo lý tưởng (mô hình saint venant) Biểu hiện biến dạng dẻo được sử dụng để mô phỏng các giai đoạn biến dạng có kèm theo sự hóa dẻo hay phá hủy của vật thể. Biểu hiện biến dạng dẻo lý tưởng có đặc điểm là ở trạng thái kéo, nén đơn trục, biến dạng không phát sinh khi ứng suất chưa đạt tới một trị số giới hạn gọi là * * giới hạn chảy  ch hay giới hạn dẻo  d , còn khi ứng suất đạt tới giới hạn chảy thì biến dạng tăng không ngừng và ứng suất không tăng thêm được nữa. ở trạng thái đơn trục, biểu hiện biến dạng dẻo lý tưởng được xác định bởi phương trình sau: * 0 :  ch  (3-19) *  t :  ch Mô hình đặc trưng cho biểu hiện biến dạng dẻo lý tưởng được gọi là phương trình Xanh-vơ-năng (Saint-venant), ký hiệu là St-V, thường được thể hiện ở nhiều dạng khác nhau. Dạng hay gặp là một piston dịch chuyển trong một xy lanh, hai mặt nhám trượt trên nhau hay một cố thể trượt trên một mặt phẳng. Sau này, để đơn giản sử dụng dạng mô hình thứ hai.  s *  ch St-V  c*h    Hình 3.17. Mô hình dạo và đưạng đạc tính - 62 -
Trong trạng thái ứng suất phức tạp (hai hay ba trục), mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng phụ thuộc vào điều kiện dẻo hay phá hủy (mô hình phá hủy, tiêu chuẩn bền) cũng như cách ghép mô hình dẻo với mô hình khác, do vậy không xét đến ở đây. 3.3.4. Nguyên lý ghép các mô hình cơ bản Chỉ riêng các mô hình cơ bản không thể lý giải, mô phỏng được đầy đủ các biểu hiện biến dạng của các vật thể thực. Các định luật vật liệu phức tạp có thể nhận được bằng cách ghép các mô hình biến dạng cơ bản với nhau. Mô hình được chọn cho loại đá, khối đá nào đó là mô hình có các biểu đồ biến dạng lý thuyết phù hợp với các biểu đồ thực nghiệm. Có thể ghép các mô hình cơ bản theo hai cách ghép cơ bản là ghép nối tiếp và ghép song song. Và đương nhiên có thể đồng thời phối hợp cả hai cách ghép này. Quy ước sử dụng các ký hiệu: gạch chéo (/) giữa tên các mô hình biểu thị ghép song song; gạch ngang (-) biểu thị ghép nối tiếp; dấu bằng (=) để nối mô hình ghép với tên của tổ hợp mô hình. Ví dụ ghép nối tiếp mô hình Hooke với mô hình Newton cho mô hình đàn hồi nhớt Maxwell, ký hiệu bằng chữ M: M = H - N Ghép song song mô hình Hooke với mô hình Newton cho mô hình Kelvin, ký hiệu bằng chữ K: K = H/N Phương trình trạng thái của các mô hình phức tạp được xây dựng dựa vào hai nguyên lý sau: * Khi ghép hai hay nhiều mô hình nối tiếp với nhau thì ứng suất tác dụng lên các mô hình thành phần là như nhau và bằng ứng suất toàn phần, còn biến dạng toàn phần bằng tổng của các biến dạng thành phần, nghĩa là:  = 1 = 2 = = n  = 1 + 2 + + n (3-20) * Khi ghép hai hay nhiều mô hình song song với nhau thì biến dạng tỷ đối ở mọi mô hình là bằng nhau và bằng biến dạng tỷ đối toàn phần, còn ứng suất toàn phần bằng tổng các ứng suất thành phần, cụ thể:  = 1 + 2 + + n  = 1 = 2 = = n (3-21) Cần lưu ý là các biểu thức (3-20), (3-21) vẫn giữ nguyên ý nghĩa của chúng khi liên tiếp lấy đạo hàm của cả hai vế theo thời gian. 3.3.5. Các mô hình biến dạng phức tạp - 63 -