Giáo trình Cơ học đất (Giản lược) - Phần 2

Nội dung text: Giáo trình Cơ học đất (Giản lược) - Phần 2

1. Doøng thaám Tính thaám vaø söï thaám Do heä soá thaám nhoû, söï löu cuûa nöôùc thuoäc cheá ñoä chaûy taàng, neân coù theå boû qua coät nöôùc vaän toác trong bieåu thöùc toång quaùt cuûa coät nöôùc toång coäng. 1.3 Gradient thuûy löïc laø gì ? Laø tæ soá chieàu cao coät nöôùc aùp löïc toång chia cho chieàu daøi doøng thaám. p v 2 H = z + + γ 2 g Phöông trình Bernouli's trong ñaát coät aùp toång: W (2-1) 2 Doøng löu cuûa nöôùc trong ñaát 2.1Coät nöôùc thuûy löïc trong ñaát: Coät nöôùc toång coäng = Coät nöôùc aùp löïc + Coät nöôùc ñoä cao (Boû qua coät nöôùc vaän toác) ht = hp + he Coät nöôùc ñoä cao taïi moät ñieåm = Ñoä nhaác cuûa ñieåm ñoù tính töø moät möùc chuaån (datum) Coät nöôùc aùp löïc taïi moät ñieåm = Chieàu cao nöôùc daâng trong oáng ño piezometer beân treân ñieåm ñoù. Coät nöôùc aùp löïc trong loã roãng taïi moät ñieåm = P.W.P. = gwater . hp A A E C F B B Datum (möùc chuaån) D (a) (b) Giaû thieát laø cuøng moät loaïi ñaát Oáng (a) Oáng (b) Coät Coät Toång Coät Coät Toång nöôùc nöôùc coäng nöôùc nöôùc coäng aùp theá aùp theá Ñieåm C AC BC AB Ñieåm E AE BE AB D BD - BD 0 F -BF BF 0 Taïi Ñieåm D: Vì naèm döôùi möïc chuaån, neân coät theá BD laáy daáu (–) Taïi ñieåm F: Vì naèm treân möïc chuaån, neân coät aùp BF laáy daáu (–) , coät theá daáu + Keát luaän: Noùi veà coät aùp: Treân möùc chuaån Datum, laáy daáu (+) ; vaø ngöôïc laïi. Noùi veà coät theá: Döôùi möùc chuaån Datum, laáy daáu (–) ; vaø ngöôïc laïi. Löu yù: Taàm quan troïng cuûa Keát luaän naøy seõ ñöôïc minh hoïa roõ qua caùc thí duï tính aùp löïc do thaám döôùi ñeâ ñaäp
2. Doøng thaám Tính thaám vaø söï thaám 3 Ño coät nöôùc aùp löïc baèng oáng ño piezometer Piezometer laø moät oáng ñöùng hôû caøi vaøo hoá khoan, coù moät ñaàu baèng söù (piezo) xoáp coù heä soá thaám khoaûng k = a.10-3 cm/s ñeå cho nöôùc deã daøng thaám qua. Sau khi taïo hoá khoan trong ñaát, ngöôøi ta cho ñaàu söù (daøi ñoä 30cm) ñöôïc noái daøi leân maët ñaát baèng loaïi oáng nhöïa PVC (loaïi hay duøng laøm oáng nöôùc). Sau ñoù hoá khoan coù oáng ñöùng hôû ñöôïc nieâm baèng xi maêng ñoå trong oáng ñeå khoâng cho nöôùc trong oáng thoâng nhau vôùi beân ngoaøi oáng. Khi trong loã roãng cuûa ñaát coù aùp löïc, nöôùc seõ daâng leân trong oáng ñöùng hôû. Neáu so vôùi möïc nöôùc ngaàm (aùp suaát khí trôøi) thì xaùc ñònh ñöôïc aùp löïc nöôùc loã roãng. Trình töï ñeå ño aùp löïc doøng thaám (baèng coät nöôùc) 1- Giaû thieát raèng khoâng coù doøng thaám trong heä thoáng (Tröôùc khi coù söï thaám qua ñaát) 2- Giaû thieát raèng ño ñöôïc coät aùp löïc nöôùc loã roãng taïi moät ñieåm ñangxeùt. 3- Coät nöôùc trong oáng ñöùng hôû tröôùc khi coù doøng thaám = hp (tröôùc) 4-Khi coù söï thaám: Ño löôïng suït chieàu cao coät nöôùc trong oáng ñöùng hôû (Dh) 5- Chieàu cao coät nöôùc aùp loã roãng trong quaù trình dieãn ra doøng thaám hp(khi coù thaám) = hp (tröôùc thaám) - Dh ∆h1 ∆H ∆h2 Ñaát 1 Ñaát 2 Hình 2.2:Caùc ñaïi löôïng thaám L1 L2 Ta coù H = ∆h1 + ∆h2 ∆h1 ∆h1 ∆h2 q1 = k1. ⇒ Vì q1 = q2 neân ta coù: k1 = k2 L1 L1 L2 ∆h2 q2 = k2. L2 Möùc nöôùc cheânh leäch 10 m so vôùi möïc nöôùc ngaàm töông öùng vôùi ñoä cheânh aùp löïc laø 10 T/ m2 , nhöng bieåu dieãn ñuùng hôn phaûi vieát laø 100kN/m2 . Nhö vaäy, giaû tæ nhö ta thaáy coù moät ñoä cheânh cuûa nöôùc trong oáng so vôùi möùc nöôùc ngaàm laø 1m, ta hieåu laø coù moät söï cheânh leäch aùp löïc laø 1 T/m2, hay 10 kN/m2. Söï thaám raát quan troïng ñoái vôùi vieäc giöõ cho caùc ñeâ ñaäp, keø vaø .coâng trình thuûy lôïi an toaøn tröôùc nguy cô bò ñaåy noåi, daãn ñeán troâi ñaäp, saäp keø
3. Doøng thaám Aùp löïc cuûa nöôùc do doøngthaám §2. AÙP LÖÏC CUÛA NÖÔÙC DO DOØNG THAÁM 1. Tính thaám & caùc phöông phaùp xaùc ñònh heä soá thaám (trong phoøng vaø hieän tröôøng) 1.1 Phöông phaùp trong phoøng (phöông phaùp chieàu cao coät nöôùc khoâng ñoåi) Moät doøng chaûy ñeàu ñaën qua moät coät ñaát (ñöôïc ñôõ baèng löôùi mòn)maø vaãn duy trì beân treân coät ñaát ñoù moät chieàu cao coät nöôùc khoâng ñoåi. Baèng kyù hieäu gradien thuûy löïc i = h / l (2-2) Theo ñònh luaät Darcy: v = ki (2-3) vaø ta luoân coù q = A.v laø löu löôïng nöôùc chaûy qua dieän tích A vôùi vaän toác löu v. Ta coù theå tính ra heä soá thaám (hay noùi caùch khaùc, heä soá thaám laø ñaïi löôïng tính ra, khoâng ño ñöôïc) Hình 2-2:Thí nghieäm xaùc ñònh heä soá thaám. a) coät nöôùc khoâng ñoåi; b)coät nöôùc tuït [1] 1.2 Phöông phaùp thoâng duïng taïi hieän tröôøng Phöông phaùp naøy chính xaùc song raát phöùc taïp, ngöôøi ñoïc coù theå tham khaûo theâm ôû thuaät ngöõ “phöông phaùp gieáng bôm (well pump test)” trong [1]. Coù theå toùm taét baèng hình 2-3 beân döôùiau: r2 Bôm nöôùc ra vôùi löu löôïng ño r1 ñöôïc laø q 2,3q r k = .log 2 2 2 π (h2 − h1 ) r1 h h2 1 Hình 2.3 Thí nghieäm bôm taïi hieän tröôøng ñeå xaùc ñònh heä soá thaám 2. Lyù thuyeát veà Doøng thaám 2.1 Khaùi nieäm veà doøng thaám: Doøng thaám gaây aùp löïc thuûy ñoäng. 2.1.1 Döïa vaøo löôïc ñoà caùc moái lieân heä veà pha, laäp coâng thöùc dung troïng
4. Doøng thaám Aùp löïc cuûa nöôùc do doøngthaám Theå tích Theå tích rieâng Phía troïng löôïng Phaàn nöôùc S.ε ε S.ε G +1Se 1 V W = WVγ= = VVγγ G = V .γ 1+ ε n 1 + ε w 1 + ε w 1 + ε S V Phaàn raén 1 1 1 W = Vγ G = V.γ hat 1+ e w 1+ e S Hình 2.2:Löôïc ñoà caùc moái lieân heä pha trong ñaát (theå tích phaàn raén khoâng ñoåi G + S.e ⇒ W = Vγ nuoc laáy laø 1) 1+ e G + S.e γ V W n G + S.e theo ñònh nghóa cuûa dung troïng töï nhieân: γ = = 1+ e = V V 1+ e W theo ñònh nghóa cuûa ñoä aåm: ω = n What Gω vaø coâng thöùc lieân heä heä soá roãng ε, tyû troïng haït G vaø ñoä baõo hoøa S: e = S 1+ ω Ta bieán ñoåi caùc bieåu thöùc vaø ruùt ra γ = G.γ 1+ e n 2.1.2 Dung troïng ñaåy noåi Moät caùch ñôn giaûn γñn = γ - γnöôùc G −1 Sau khi theá caùc coâng thöùc vaøo, ta coù : γñn = γ (2-4) 1+ e nuoc Ñaây laø coâng thöùc chính thoáng (chæ duøng khi S = 100% töùc baõo hoaø nöôùc hoaøn toaøn) ñeå tính dung troïng ñaåy noåi khi coù doøng thaám hay ñaát döôùi möïc nöôùc ngaàm (khi khoâng coù doøng thaám). 2.1.3 Hieän töôïng caùt soâi Cho nöôùc vaøo Ñaát aåm thì S<100% G + S.e W = γ V 1+ e n traøn h Ñieåm B treân maãu ñaát bò: - Löïc ñaåy leân: (h+L)A. γn (a) L - Löïc ñeø xuoáng chính laø troïng W löôïng cuûa ñaát vaø nöôùc phía treân B cao trình B G + S.e γ .LA (b) 1+ e n Hình 2.3:Moâ hìnhdieãn taû moái khaùi nieäm gradient thuûy löïc vaø ñieàu kieän caùt soâi
5. Doøng thaám Aùp löïc cuûa nöôùc do doøngthaám vôùi A laø dieän tích maët caét ngang maãu Ñieàu kieän ñeå haït caùt (ñaát ) baét ñaàu tình traïng linh hoaït (caùt soâi hay quick): Löïc ñaåy leân (a) = Troïng löôïng baûn thaân (b) h G −1 Sau khi khai trieån vaø ruùt goïn, ta coù coâng thöùc sau: = ≈ 1 (2-5) L 1+ e Nghóa laø khi Gradient thuûy löïc baèng ñôn vò thì xaûy ra caùt soâi buøng neàn Loïc ngöôïc(ñeå “keùo“ nöôùc xuoáng) Neàn hoá moùng bò ñaåy h buøng leân L B Hình 2.4:a) Hieän töôïng caùt soâi (moät daïng buøng neàn) b) Moâ hình nghieân cöùu taàng loïc ngöôïc 2.1.4 Aùp löïc höõu hieäu (Aùp löïc noäi haït) ' Taïi moät ñoä saâu z, chæ caàn nhôù raát ñôn giaûn: σ = γñn. Z (2-6) Ñoù laø aùp löïc höõu hieäu do troïng löôïng baûn thaân cuûa ñaát naèm döôùi möïc nöôùc ngaàm. 2.2 Phöông trình lieân tuïc – Haøm theá naêng vaø Haøm doøng: - Ñaát giaû thieát laø ñoàng nhaát, ñaúng höôùng - Söï löu cuûa nöôùc trong ñaát dieãn ra theo hai phöông: Naèm ngang (phöông x) vaø thaúng ñöùng (phöông z); - Söï löu theo moåi phöông tuaân theo ñònh luaät Darcy, coù ñieàu gradien thuûy löïc cuûa moãi phöông ñöôïc tính baèng caùc ñaïo haøm rieâng phaàn theo bieán ∂h ∂h soá x hoaëc z . Töùc laø ix = vaø iz = ; ∂x ∂z 2.2.1 Phöông trình lieân tuïc: Ñieàu kieän ñeå vieát ñöôïc phöông trình lieân tuïc laø : Theå tích nöôùc gia nhaäp vaøo moät phaân toá vi caáp coù 3 kích thöôùc laø dx dy dz = Theå tích nöôùc ra khoûi phaân toá vi caáp noùi treân. ∂vx ∂vz Nghóa laø: vx .dy.dz + vz.dx. dy = (vx + dx).dy.dz + (vz + dz).dx. dy ∂x ∂z ∂v ∂v Ruùt goïn, ta coù x + z = 0 ∂z ∂z
6. Doøng thaám Aùp löïc cuûa nöôùc do doøngthaám Ñaây goïi laø phöông trình lieân tuïc. 2.2.2 Theá naêng: ∂φ ∂h ∂φ ∂h Theá naêng φ (x,z) thoûa : = v = −k vaø : = v = −k ∂x x ∂x ∂z z ∂z Haøm theá naêng thoûa maõn phöông trình Laplace, nghóa laø ∂2φ ∂2φ + = 0 ∂x2 ∂z2 Baèng pheùp laáy tích phaân phöông trình vi phaân rieâng phaàn caáp 1 beân treân, ta coù φ (x,z) = -k h(x,z) + C Neáu haøm φ(x,z) coù giaù trò haèng, ta hieåu theá naêng khoâng ñoåi, töùc quó ñaïo cuûa φ(x,z) laø moät ñöôøng cong maø doïc treân ñoù, chieàu cao coät nöôùc toång coäng laø khoâng ñoåi. Neáu laø moät hoï ñöôøng cong, ta seõ coù nhieàu ñöôøng ñaúng theá (treân nhöõng ñöôøng ñaúng theá khaùc nhau, trò soá theá naêng laø khaùc nhau). 2.2.3 Ñöôøng doøng: Coù theå hieåu ñôn giaûn nhö sau: Hoï nhöõng ñöôøng cong giao caét vuoâng goùc vôùi caùc ñöôøng ñaúng theá chính laø caùc ñöôøng doøng. Khoaûng giöõa caùc ñöôøng doøng, löu löôïng ñöôïc taûi qua, goïi laø caùc keânh löu ∆h1 ∆h2 b ∆q1 = k. .∆h1 Keânh löu ∆q1 b l soá 1 l Keânh löu soá 2 Hình 2.5:Löu voõng (löôùi thaám) vaø caùc thoâng soá ñeå tính toaùn löu löôïng do doøng thaám. 3. Löu voõng (Löôùi thaám) &Nhöõng ñieàu kieän cuûa söï löu khoâng ñaúng höôùng. 3.1 Löu voõng: Neáu khoâng veõ ñöôïc löu voõng, raát khoù xaùc ñònh löu löôïng doøng thaám, khoâng tính ñöôïc söï phaân boá aùp löïc ñaåy leân döôùi ñaùy coâng trình thuûy, ñaùy hoá moùng cuõng nhö khoâng giaûi quyeát ñöôïc raát nhieàu loaïi baøi toaùn quan troïng khaùc.
7. Doøng thaám Aùp löïc cuûa nöôùc do doøngthaám 3.2 Phöông phaùp veõ löu voõng Caùc gôïi yù höõu ích cuûa A. Casagrande, taùc giaû phöông phaùp veõ löu voõng, nhö sau: - Nghieân cöùu kyõ hình daïng löu voõng cuûa nhieàu baøi thí duï toát; - Khi caùc hình veõ ñuû thaám saâu vaøo trí cuûa mình, haõy thöû veõ laïi löu voõng cho baøi toaùn ñang xeùt maø khoâng nhìn vaøo phaàn giaûi ñaùp; Laäp ñi laäp laïi cho ñeán khi thuaàn thuïc. - Boán ñeán naêm keânh löu laø ñuû, söû duïng quaù nhieàu keânh löu seõ queân ñi muïc tieâu chính cuûa baøi toaùn, laïi chaúng ích lôïi theâm gì. - Caùc ñöôøng cong phaûi chuyeån tieáp eâm thuaän, thöôøng hình ellip hay paraboân; - Kích thöôùc caùc hình vuoâng “cong” thay ñoåi daàn. Noùi hình vuoâng cong nghóa laø duø cong nhöng 4 caïnh cuûa hình ñoù ñeàu vuoâng goùc nhau vaø ñeàu tieáp xuùc ñöôïc vôùi moät voøng troøn noäi tieáp. Nhö vaäy, coát yeáu nhaát laø phaûi coù caùc goùc vuoâng giöõa ñöôøng doøng vaø ñöôøng ñaúng theá vaø caùc hình vuoâng cong phaûi noäi tieáp 4 caïnh vôùi moät hình troøn. Döôùi ñaây laø moät soá löu voõng ñieån hình beân döôùi caùc loaïi coâng trình ñeå ngöôøi hoïc tham khaûo [5]: Hình 2-6-a: Löu voõng döôùi con ñaäp coù töôøng cöø baûn Hình 2-6-b: Hình 2-6-c:
8. Doøng thaám Aûnh höôûng cuûa doøngthaám -Goïi Nd soá ñieåm rôi giaûm theá naêng; - Goïi N soá keânh löu; f H N f q = kh (2-7) ∆q4 ∆q3 ∆q2 ∆q1 N d • • laø toång löu löôïng nöôùc thaám qua. 0 11 Ñöôøng doøng • 1 10 • • • 9 Trong thí duï hình beân: 2 • • 6 Soá ñieåm rôi giaûm theá naêng Nd =11 3 4 • • • • 7 (Luoân luoân baét ñaàu töø soá 0) Soá keânh löu N = 4 .7 f Ñöôøng ñaúng theá Hình 2.6: Löu löôïng qua moãi keânh löu. Caùc ñöôøng doøng vaø ñaúng theá 4. Aûnh höôûng cuûa doøng thaám leân öùng suaát höõu hieäu; Trong quaù trình coù doøng thaám, do naêng löôïng toång coäng (coät nöôùc toång) phaân taùn nhö ma saùt nhôùt, gaây ra löïc trì ma saùt, taùc ñoäng theo höôùng doøng löu leân caùc haït raén cuûa ñaát, neân ta hieåu laø coù söï chuyeån naêng löôïng cuûa nöôùc sang haït raén, gaây ra löïc doøng thaám. Keát hôïp vôùi nhöõng löïc trong khoái ñaát do troïng löïc gaây ra löïc vaät theå toång, chi phoái öùng suaát phaùp tuyeán höõu hieäu treân maët phaúng cuûa doøng thaám di chuyeån qua. Duy chæ coù löïc vaät theå toång môùi ñoùng goùp cho aùp löïc (öùng suaát höõu hieäu) Höôùng leân hay xuoáng theo chieàu thaúng ñöùng seõ laøm giaûm hay taêng trò soá aùp löïc ñòa tónh höõu hieäu (seõ minh hoïa ôû chöông sau) 5. Ñieàu kieän ñaát khoâng ñoàng nhaát: Ñaát thuaàn nhaát veà loaïi, song thöôøng khoâng ñaúng höôùng veà tính thaám. Moät caùch vaén taét: Theo chieàu phaân taàng cuûa ñaát, heä soá thaám coù giaù trò cao nhaát; coøn theo chieàu vuoâng goùc vôùi söï phaân taàng cuûa ñaát, heä soá thaám coù giaù trò beù nhaát . Thöôøng thì heä soá thaám theo phöông ngang laø lôùn hôn heä soá thaám theo phöông ñöùng, nghóa laø ñöôøng doøng thaám seõ deã xaûy ra theo chieàu ngang hôn laø chieàu ñöùng. Thaûo luaän: Ngöôøi hoïc coù theå ñaët caâu hoûi: heä soá thaám tính theo côõ haït höõu hieäu (D10) laø nhö nhau theo moïi phöông, taïi sao noùi heä soá thaám theo phöông ngang lôùn hôn phöông ñöùng ñöôïc? Coù theå tranh luaän raèng do löïc troïng tröôøng, doøng thaám thaúng ñöùng haún phaûi deã hôn theo phöông naèm ngang chöù ? Caùc caâu hoûi treân ñöôïc traû lôøi baèng 2 chaëng: Xem neàn phaân lôùp (toång quaùt hôn) ñeå tính heä soá thaám trung bình theo moãi phöông. Khi xeùt doøng löu vuoâng goùc vôùi phaân taàng, löu löôïng vaøo = löu löôïng ñi ra khoûi moät ñôn vò dieän tích; khi xeùt doøng löu song song vôùi phaân taàng, löu löôïng = toång caùc löu löôïng caùc nhaùnh. So saùnh vaø duøng toaùn (cuï theå laø baát ñaúng thöùc Coâ – si) seõ chöùng minh ñöôïc. Troïng löïc laø ngoaïi löïc, coøn heä soá thaám laø thuoäc tính vaät lyù cuûa ñaát.
9. Doøng thaám Thí duï tính toaùn veà doøng thaám 6. Söï thaám döôùi ñeâ ñaäp – Taàng loïc ngöôïc – Choáng loïc röûa trong neàn coâng trình thuûy Khi chöa ñuû ñeå hình thaønh caùt soâi, löïc thaám töø döôùi leân cuõng gaây nhöõng aûnh höôûng quan troïng. Coù 2 caùch ñoäc laäp bieåu thò löïc thaám khi keát hôïp vôùi löïc troïng tröôøng: ¾ Xeùt troïng löôïng rieâng ñaåy noåi vaø löïc thaám Φ. ¾ Xeùt troïng löôïng toång vaø löïc trung hoøa ôû bieân (löïc thaám khoâng xuaát hieän trong toå hôïp naøy, nhöng coù xeùt aûnh höôûng cuûa noù) Hai caùch phaûi cho cuøng moät keát quaû. CAÙCH 2 Coâng trình Qtoan bo Coâng trình Qñn Qtoanbo = Qñn+Σp S γ bh γñn Φ pS CAÙCH 1 Hình 2.7: Bieåu thò toå hôïp löïc thaám vaø löïc coâng trình theo 2 caùch (Aùp löïc trung hoøa pS trong loãroãng cuûa ñaát ) Caùch duøng taàng loïc ngöôïc ñeå choáng laïi hieän töôïng caùt chaûy. Nhö vaäy, neáu giadient theo phöông thaúng ñöùng ³ 1 , nhaát thieát phaûi xeùt ñeán löïc thaám. Moät trong caùc giaûi phaùp kieåm soaùt coù yù nghóa thöïc haønh laø laøm sao giöõ caùt laïi, taïo theâm taûi troïng ñeå daèn laïi. Giaû söû ta ñaët caùc haït thoâ vaøo phía beân treân beà maët cuûa caùt. Luùc naøy, coù hai yeâu caàu : · Vaät lieäu loïc phaûi ñuû mòn ñeå ngaên caûn vaät lieäu beân döôùi thoaùt qua loã roãng giöõa caùc haït . · Noù phaûi ñuû thoâ ñeå coät aùp ñöôïc phaân taùn bôûi doøng löu qua noù, nhö vaäy, löïc doøng thaám phaùt trieån beân trong noù laø töông ñoái nhoû. Hai yeâu caàu treân ñöôïc vieát goïn thaønh ñieàu kieän sau: D (lop loc) D (lop loc) 15 < 4 ~ 5 < 15 (2-8) D85 (nen) D15 (nen) Ñieàu kieän sau haøm yù raèng: Ñeå giöõ cho löïc doøng thaám trong lôùp loïc laø coù ñoä lôùn nhoû, thì tyû soá 15% côõ haït cuûa lôùp loïc vaø 15% côõ haït cuûa neàn phaûi lôùn hôn 4~ 5 laàn. Lôùp treân seõ ñöôïc xaây döïng thoâ hôn lôùp döôùi, neân noù goïi laø taàng loïc ngöôïc; vaø luaät nhö neâu treân baát ñaúng thöùc treân coøn ñöôïc goïi laø luaät "15%", coâng duïng chính laø ngaên caûn khoâng cho neàn haït mòn bò loïc röõa, raát caàn thieát cho coâng trình ñaäp ñaát. 7. Moät soá thí duï minh hoïa veà baøi toaùn thaám vaø aùp löïc thuûy ñoäng Thí duï 1 Xaùc ñònh löôïng nöôùc löu qua neàn döôùi con ñaäp. Veõ ñöôøng aùp löïc ñaåy leân do doøng thaám döôùi neàn cuûa con ñaäp). Xaùc ñònh löu löôïng doøng thaám qua con ñaäp vaø veõ bieåu ñoà aùp löïc ñaåy leân cuûa doøng thaám taùc ñoäng leân ñaùy ñaäp. Bieát raèng heä soá thaám cuûa neàn laø k = 2.5x 10-5 m/s. Hình veõ döôùi ñaây laø maët caét ngang cuûa moät con ñaäp:
10. Doøng thaám Giaûi: Böôùc 1: Döïng löôí thaám. Böôùc 2: Choïn laáy ñöôøng möïc nöôùc haï löu laøm möïc nöôùc chuaån. Giöõa thöôïng löu vaø haï löu, möùc toån thaát coät nöôùc toång coäng laø 4m. Theo hình veõ döïng ñöôïc, coù caû thaûy 4.7 keânh löu vaø 15 ñieåm rôi giaûm möùc ñaúng theá. Doøng thaám coù löu löôïng ñöôïc tính baèng coâng thöùc : N f 4.7 q = kh = 2.5x10-5x4x = 3.1x10-5 m3/s N d 15 Aùp löïc nöôùc loã roãng ñöôïc tính toaùn taïi nhöõng ñieåm giao caét cuûa ñöôøng ñaúng theá vôùi ñaùy cuûa ñaäp. Coät nöôùc toång taïi moãi ñieåm ñöôïc tính toaùn töø doøng thaám vaø coät nöôùc cao ñoä töø maët caét. 2 Ñieåm h(m) z(m) h-z (m) u = γW(h – z) KN/m Dieãn giaûi 1 0.27 -1.80 2.07 20.3 2 0.53 -1.8 2.33 22.9 3 0.80 -1.8 2.60 25.5 4 1.07 -2.10 3.17 31.1 5 1.33 -2.40 3.73 36.6 6 1.60 -2.40 4.00 39.2 7 1.87 -2.40 4.27 41.9 7 ½ 2.00 -2.40 4.40 43.1 Tính toaùn ñöôïc laäp theo baûng treân vaø veõ bieåu ñoà trò soá aùp löïc nöôùc loã roãng treân hình. Thí duï 2 [1]: Moät doøng soâng coù ñaùy laø lôùp caùt daøy 8.25m naèm treân moät taàng ñaù khoâng thaám. Ñoä saâu möùc nöôùc soâng bình quaân laø 2.5m. Moät keá hoaïch xaây döïng voøng vaây coïc vaùn ñöôïc ñeà ra nhö sau: ñoùng coïc baûn xuoáng saâu hôn döôùi cao trình ñaùy soâng laø 6m vaø ñaøo xuoáng 2m saâu hôn cao ñoä ñaùy soâng. Hoá ñaøo ñöôïc thöïc hieän trong voøng vaây roäng 5.5m. Möïc nöôùc trong voøng vaây ñöôïc giöõ ôû cao trình hoá ñaøo baèng caùch bôm lieân tuïc. Neáu doøng thaám cuûa
11. Doøng thaám nöôùc chaåy vaøo voøng vaây coïc baûn laø 0.25m3/giôø/ ñôn vò daøi, tính heä soá thaám cuûa caùt ñaùy soâng. Xaùc ñònh gradient thuûy löïc ngay töùc thôøi beân döôùi maët ñaøo. Giaûi: Böôùc 1: Döïng löu voõng. Böôùc 2: Ñeám soá keânh löu vaø soá ñieåm rôi giaûm ñaúng theá. ÔÛ ñaây, soá Nf = 6 vaø Nd = 10. Ñoä toån thaát coät nöôùc (aùp suaát tính baèng coät nöôùc) laø 4.5m. Böôùc 3: Heä soá thaám ñöôïc tính toaùn döïa vaøo coâng thöùc N f N f q = kh ⇒ k = q / ( h ) N d N d 0.25 Thay caùc trò soá baèng soá vaøo ta coù k = = 2.6 x 10-5 m/s. 4.5x 6 x3600giây 10 Khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng ñaúng theá ñöôïc ño laø 0.9m ( treân hình ). ∆s Gradiet thuûy löïc ñöôïc tính bôûi coâng thöùc i = = 4.5/ (10 ñoaïn x0.9m/ñoaïn) = 0.5 ∆l Thí duï 3: ÔÛ chaân moät con ñaäp, ñaát neàn coù heä soá roãng 0.72. Tyû troïng haït laø G = 2.65. Ñeå baûo ñaûm an toaøn ñoái vôùi nguy cô loïc röûa trong neàn, gradient thuûy löïc khoâng ñöôïc vöôït quaù 30% gradient thuûy löïc tôùi haïn (laø trò soá maø taïi ñoù xaûy ra buøng neàn). Haõy tính ra gradient thuûy löïc toái ña ñöôïc cho pheùp ñoù. G 1 2.65 1 Giaûi : Coâng thöùc tính gradient thuûy löïc tôùi haïn laø iC = = = 0.959 1+ ε 1+ 0.72 Nhö vaäy trò soá gradient thuûy löïc toái ña ñöôïc pheùp laø [ i ] = 0.3 x iC =Thí 0.959 duï tính x 0.3 toaùn = 0.288 veà doøng thaám Thí duï 4: Cho con ñaäp coù kích thöôùc nhö hình veõ döôùi ñaây, veõ löôùi thaám vaø xaùc ñònh: a. Löu löôïng ( hay löôïng nöôùc ) chaûy xuyeân qua neàn beân döôùi moùng con ñaäp naøy; b. Aùp löïc thuûy ñoäng taïi giöõa cuûa hình vuoâng B (treân hình); c. Tính aùp löïc ñaåy leân (uplift) taïi ñieåm B; d. Gradient thuûy löïc thoaùt ra taïi ñieåm A, ngay chaân ñaäp phía haï löu. Bieát raèng heä soá thaám cuûa neàn k = 4.0 x 10-2 mm/s.
12. Doøng thaám Thí duï tính toaùn veà doøng thaám Giaûi: Sau khi veõ löôùi thaám, ta xaùc ñònh ñöôïc caùc thoâng soá sau: Soá keânh löu Nf = 5; Soá nuùt rôi giaûm theá naêng laø Nd = 16; Choïn möùc chuaån laø giöôøng keânh daãn phía haï löu cuûa ñaäp. Toång chieàu cao coät nöôùc aùp laø H = 10m. Nhö vaäy, ñoä toån thaát moãi ñöôøng theá naêng laø : ∆h = H / Nd = 10/16 = 0.625 N 2 f 4.0x10 5 4 3 a) Löu löôïng q = kh = x10x = 1.25x10 m /s/mdai ; N d 1000 16 b) Theá naêng taïi B: ht = H - nd∆h = 10 – 6.5x0.625 = 5.94 m Aùp löïc thuûy ñoäng taïi ñieåm B 2 Sf =γW ht = 5.94 x 9.807 = 58.27 KN/ m c) Chieàu cao coät nöôùc aùp löïc ñaåy leân: hW = ht - z. hW = 5.94 – (–11.6 ) = 17.54m trong ñoù: z laø cao ñoä hình hoïc tính töø maët chuaån tôùi ñieåm B ( ño theo thöôùc tæ leä treân hình veõ ) Ñaây chính laø chieàu cao coät nöôùc bieåu thò aùp löïc nöôùc loã roãng ñaåy leân ( ño taïi ñieåm B ) laø 3 2 uW = 17.54m x 9.807 KN/m = 172.07 KN/m d) Gradient thuûy löïc buøng leân taïi A: ∆s i = = Khoaûng giaûm theá / (Cöï ly 2 ñöôøng doøng ) ∆l Cöï ly hai ñöôøng doøng taïi A ñöôïc baèng caùch laáy tæ leävôùi thöôùc treân goùc hình veõ. ∆s i = = = 0.625/ 0.6 = 1.04 ∆l (Nhaän xeùt: Gradient thuûy löïc vöøa chôùm vöôït 1, töùc laø coù khaû naêng gaây buøng neàn taïi ñieåm A > Caàn gia coá chaân ñaäp phía haï löu). BAØI TAÄP: 1. Öôùc tính löu löôïng nöôùc löu qua moät khoái ñaát trong thôøi gian 300 s, khi duy trì moät coät nöôùc khoâng ñoåi 1m. Chieàu daøi cuûa maãu laø 150mm vaø tieát dieän ngang laø 100x100mm. Heä soá thaám cuûa maãu k = 1x10-1 mm/s 2. Moät maãu ñaát coù chieàu daøi 3.5m vaø dieän tích tieát dieän ngang laø 2m2. Neáu nöôùc löu qua maãu ñaát ñoù vaø naêng löôïng toån thaát laø 1650 Nm cho moãi meùt khoái doøng nöôùc löu qua. Öôùc tính vaän toác Darcy vaø heä soá thaám. Bieát raèng thôøi gian löu qua cho 1 m3 nöôùc laø 26 giôø.Tính vaän toác doøng thaám neáu tyû soá troáng (heä soá roãng ) laø 0.58 3. Giaûi thích hieän töôïng caùt soâi. Coät nöôùc thuûy löïc naøo caàn ñeå taïo caùt soâi cho moät loaïi ñaát khoâng dính coù chieàu daøi 6m, heä soá roãng ε=0.65 G = 2.65
13. SöïDoøng phaân thaám boá öùng suaát trong loøng ñaát ÖÙng suaát ñòa tónh CHÖÔNG 3 §1. ÖÙNG SUAÁT ÑÒA TÓNH VAØ SÖÏ PHAÂN BOÁ ÖÙNG SUAÁT TRONG LOØNG ÑAÁT Muïc tieâu cuûa chöông naøy: - Bieát coù 3 loaïi öùng suaát trong loøng ñaát: ÖÙng suaát do Troïng löôïng baûn thaân, do taûi troïng ngoaøi, vaø loaïi öùng suaát phaùt sinh khi coù doøng thaám. Moãi loaïi öùng suaát ñeàu coù thaønh phaàn thaúng ñöùng vaø thaønh phaàn naèm ngang. Rieâng ñoái vôùi öùng suaát gaây ra do taûi troïng ngoaøi thaúng ñöùng, tính (tra baûng) thaønh phaàn thaúng ñöùng theo coâng thöùc, sau ñoù suy ra thaønh phaàn naèm ngang theo heä soá aùp löïc ngang (tuyø theo loaïi ñaát). - Hieåu roõ coù söï khaùc nhau veà qui luaät phaân boá öùng suaát caùc loaïi ñeå tuøy tröôøng hôïp cuï theå maø söû duïng trong caùc tính toaùn kieåm tra neàn, tính luùn (lieân heä ñeán caùc thoâng soá neùn luùn) vaø phaïm vi giôùi haïn cuûa neàn döôùi moùng. Thaønh phaàn naèm ngang cuûa öùng suaát trong ñaát caàn ñöôïc xeùt qua öùng suaát höõu hieäu (chöù khoâng phaûi öùng suaát toång coäng). Phaân bieät heä soá aùp löïc ngang traïng thaùi nghæ (khi khoâng coù chuyeån vò ngang trong ñaát) vaø khoâng thuoäc traïng thaùi nghæ (heä soá aùp löïc chuû ñoäng vaø heä soá aùp löïc bò ñoäng baét ñaàu coù chuyeån vò ngang trong ñaát) - Laøm ñöôïc gì sau khi hoïc chöông naøy ? Veõ ñöôïc chính xaùc ñöôøng phaân boá öùng suaát trong ñaát do troïng löôïng baûn thaân, do taûi ngoaøi vaø do doøng thaám. Ñoù seõ laø nhöõng cô sôû quan troïng trong caùc tính toaùn söùc chòu taûi cuûa neàn, tính toaùn ñoä luùn tuyeät ñoái (ñoù laø ñoä luùn sau khi hoaøn taát coá keát cô sôû), vaø aùp löïc ngang cuûa ñaát leân caùc caáu truùc chaén ñaát veà sau. 1. Caùc thaønh phaàn öùng suaát trong ñaát ÖÙng suaát taïi moät ñæeåm trong khoái ñaát ñöôïc phaân chia thaønh 2 loaïi chính: - ÖÙng suaát ñòa tónh (geostatic stress) coù theå hieåu laø aùp löïc tính töø troïng löôïng baûn thaân. - ÖÙng suaát phuï theâm Do taûi troïng ngoaøi cuûa coâng trình Nhöõng öùng suaát trong ñaát phaûi thoûa maõn 3 tieâu chí sau: - Ñieàu kieän caân baèng - Tính töông thích giöõa bieán daïng vaø dòch chuyeån - Quan heä öùng suaát bieán daïng Vì quan heä öùng suaát bieán daïng trong ñaát raát phöùc taïp, neân caùc giaû thieát veà öùng xöû ñaøn hoài tuyeán tính laø gaàn ñuùng ñaàu tieân laáy laøm neàn taûng ñeå giaûi caùc baøi toaùn phaân boá öùng suaát trong ñaát. Cuï theå laø lôøi giaûi Boussinesque vaø Flamant ñaõ ñaùp öùng hai tieâu chí ñaàu (töùc ñieàu kieän caân baèng vaø töông thích) nhöng ñaõ boû qua moät soá ñaëc tröng cuûa ñaát,thí duï söï taêng ñoä cöùng theo ñoä saâu Chuùng ta seõ thaáy sau ñaây laø, öùng suaát trong ñaát phaân boá theo qui luaät thuûy tónh, theo ñoù öùng suaát theo moïi phöông phaûi baèng nhau, nhöng thöïc teá caùc pheùp ño thöïc nghieäm khoâng phaûn aûnh ñieàu ñoù: ÖÙng suaát thaúng ñöùng sai khaùc so vôùi öùng suaát naèm ngang qua heä soá aùp löïc ngang traïng thaùi nghæ. 1.1 ÖÙng suaát ñòa tónh :
14. SöïDoøng phaân thaám boá öùng suaát trong loøng ñaát ÖÙng suaát ñòa tónh Do troïng löôïng baûn thaân cuûa ñaát. Gia taêng theo ñoä saâu. 1.1.1 ÖÙng suaát thaúng ñöùng Coù ba loaïi * ÖÙng suaát toång coäng, σ * ÖÙng suaát höõu hieäu, seff, (hay theo caùch vieát thoâng thöôøng σ ' ) * Aùp löïc nöôùc trong loã roãng cuûa ñaát, u Ta coù moái quan heä cuûa ba loaïi öùng suaát thaúng ñöùng treân nhö sau: ÖÙng suaát toång = ÖÙng suaát höõu hieäu + Aùp löïc nöôùc trong loã roãng cuûa ñaát σ = σ ‘ + u (3-1) Khi löïc doøng thaám = 0 ; töùc laø H γdn – σ’ = 0 Tröôøng hôïp naøy ñöôïc goïi laø ñieàu kieän hoùa loûng cuûa ñaát hay ‘ñaát soâi’ γbh. = γ - γn H σV= γbh.H σH = Ko. σ’V Hình 3.1 Caùc thaønh phaàn öùng suaát trong neàn baõo hoøa nöôùc σH Coù hai tröôøng hôïp doøng thaám gaây aûnh höôûng leân öùng suaát höõu hieäu nhö sau: ∆h ∆h γñn. = γ - γn γñn = γ - γn H H σV= γbh.H σV= γbh.H σ‘ = H.γ dn + γ.∆h σ‘ = H.γ dn - γ.∆h σH σH Chieàu doøng thaám Chieàu doøng thaám Hình 3.2: Chieàu doøng thaám coù theå laøm giảm hay tăng öùng suaát höõu hieäu Chieàu doøng thaám coù theå ñaåy noåi coâng trình leân (gaây aùp löïc ñaåy leân), hoaëc ngöôïc laïi keùo ñaát trì xuoáng (gia taêng aùp löïc coù hieäu); Chuùng ta nhôù: Löïc doøng thaám laø moät löïc khoái, tuy nhieân, ñeå bieãu thò trong maët phaúng (2chieàu), löïc doøng thaám coù trò soá tuyeät ñoái laø γ.∆h 1.1.2 ÖÙng suaát ngang (do taûi troïng thaúng ñöùng): σh = Ko σ 'v (3-2) trong ñoù Ko = Heä soá aùp löïc ngang cuûa ñaát traïng thaùi nghæ. σh luoân ñöôïc vieát theo öùng suaát höõu hieäu thaúng ñöùng, σ'v. Nhôù raèng khoâng ñöôïc duøng öùng suaát toång coäng thaúng ñöùng ñeå xaùc ñònh öùng suaát ngang σh. Thaûo luaän: Sau naøy, ta seõ hoïc moân Neàn moùng raèng, chính thaønh phaàn öùng suaát naèm ngang naøy taïo ra thaønh phaàn söùc mang taûi cuûa caáu truùc nhö coïc, cöø , baèng caùch chæ duøng thoâng qua öùng suaát thaúng ñöùng höõu hieäu vaø heä soá aùp löïc ngang traïng thaùi khoâng nghæ K.
15. SöïDoøng phaân thaám boá öùng suaát trong loøng ñaát ÖÙng suaát phuï theâm Thí duï 3-1: Trong quaù trình ñaøo moät moùng baêng noï, möùc nöôùc ngaàm ñöôïc coá yù haï thaáp töø ñoä saâu 1.2m döôùi maët ñaát xuoáng theâm 3.3m nöõa (töùc ñeán 4.5 m döôùi möïc nöôùc). Neàn ñaát laø caùt pha seùt. Trong ñieàu kieän xem raèng ñaát treân möùc nöôùc ngaàm vaãn coøn baõo hoøa ôû ñoä aåm 28%, tính: a) ÖÙng suaát höõu hieäu taïi ñoä saâu 4m sau khi haï thaáp thaønh coâng möùc nöôùc ngaàm. Laáy tyû troïng haït GS = 2.68. b) Söï gia taêng öùng suaát höõu hieäu taïi ñoä saâu 5m G + S.e Giaûi: Coâng thöùc γ = γ (Vôùi quan nieäm ñaát baõo hoøa S = 100% hay 1) BH 1+ e nuoc G + wG 2.68 + 0.28 × 2.68 γ = γ = 9.81 = 19.2 kN/m2 BH 1+ e nuoc 1 + 0.28 × 2.68 Tröôùc khi haï thaáp möïc nöôùc ngaàm phaàn trò soá AÂM, keùo thaúng töø bieåu ñoà aùp löïc nöôùc loã roãng uw döôùi möïc nöôùc ngaàm -11.77 0- (-11.77) = +11.77 1.2m uw=0 23.04 23.04 5m 4m  = 96 37.27 58.73 ÖÙNG SUAÁT TOÅNG COÄNG σ  AÙP LÖÏC NÖÔÙC LOÃ ROÃNG Uw = AÙP LÖÏC HÖÕU HIEÄU Sau khi haï thaáp möïc nöôùc ngaàm phaàn trò soá AÂM, keùo thaúng töø bieåu ñoà aùp löïc nöôùc loã roãng uw döôùi möïc nöôùc ngaàm -44.13 -44.13 1.2m 23.04 23.04 EÏ − 4.9 5m 4,5m 4m  = 76.8 81.7 uw=0 96 91.1 4.9 ÖÙNG SUAÁT TOÅNG COÄNG σ  AÙP LÖÏC NÖÔÙC LOÃ ROÃNG Uw = Æ Söï thay ñoåi öùng suaát höõu hieäu taïi ñoä saâu 5m laø 91.1 – 58.73 =32.37 kN/m2. Thaûo luaän: Taïi cao ñoä möùc nöôùc ngaàm, aùp löïc nöôùc loã roãng laø ZEÙRO. Ñöôøng phaân boá aùp löïc nöôùc loã roãng luoân laø ñöôøng thaúng khoâng gaõy, döôùi möùc nöôùc ngaàm(MNN) trò DÖÔNG, treân MNN, trò aâm.Pheùp tröø Aùp löïc toång coäng cho aùp löïc nöôùc loã roãng ñeå ñöôïc aùp löïc höõu hieäu laø pheùp tröø ñaïi soá. Aùp löïc nöôùc loã roãng laø thöù aùp löïc thuûy tónh, nhöng Aùp löïc nöôùc loã roãng DÖ khoâng phaûi thuûy tónh. 2. Söï phaân boá öùng suaát trong khoái ñaát:
16. DoøngSöï phaân thaám boá öùng suaát trong loøng ñaát ÖÙng suaát phuï theâm Baùn khoâng gian coù theå hieåu noâm na laø moät mieàn ñaát coù theå bieåu dieãn treân moät maët phaúng, coù moät hay hai maët thoaùng (khi coù hai maët thoaùng, goïi laø baùn khoâng gian khoâng ñaày ñuû, thí duï bôø ñaát ôû ven soâng). 2.1 ÖÙng suaát phuï theâm baèng baûng tra: Do taûi troïng ngoaøi cuûa coâng trình gaây ra. ÖÙng suaát phuï theâm coù thaønh phaàn thaúng ñöùng σZ vaø naèm ngangσX. Ta thöôøng duøng thaønh phaàn thaúng ñöùng hôn, vaø kyù hieäu laø ∆p. Ngöôïc vôùi öùng suaát ñòa tónh (taêng daàn theo ñoä saâu), öùng suaát do taûi ngoaøi seõ giaûm theo ñoä saâu. Ngöôøi hoïc caàn nhôù, thaät ra chæ moät soá ñieåm giôùi haïn beân trong moät vuøng nhaát ñònh naøo ñoù döôùi dieän chòu taûi (sau naøy ta seõ goïi laø moùng) môùi phaùt sinh öùng suaát maø thoâi. 2.1.1 Ñoái vôùi taûi troïng taäp trung (Beà roäng dieän chòu taûi nhoû hôn 3 chieàu saâu ñieåm tính öùng suaát) Theo Boussinesq (1883): p 3 1 p ∆p = σ = ( . ) = .I (3-3) Z 2 r 2 1 z 2π [( )2 +1]5 / 2 z z I1 = Thöøa soá aûnh höôûng ñoái vôùi baøi toaùn taûi taäp trung (trabaûng theo tyû soá r/z) Theo Westergaard (1938) pη 1 ∆p = σ = ( ) (3-4) Z 2 r 2π.z [( )2 +η]3 / 2 z trong ñoù η = f (Poisson's Ratio) [ khoâng thöù nguyeân] 2.1.2 Ñoái vôùi taûi troïng xeáp theo ñöôøng Treân beà maët cuûa khoái ñaát baûn voâ haïn, öùng suaát thaúng ñöùng: 2q.z3 ∆p = σ = (3-5) Z π.(z 2 + x2 )2 Trong ñoù q laø taûi troïng treân moãi ñôn vò daøi, thöù nguyeân laø [Löïc/chieàu daøi] 2.1.3 Ñoái vôùi taûi troïng hình baêng (nghóa laø coù beà roäng höõu haïn, coøn chieàu daøi gaàn nhö voâ haïn): q B ∆p = σ = [β + sin β.cos(β + 2δ )] = q.I (3-6) Z π S Trong ñoù q laø taûi troïng treân moãi ñôn vò dieän tích, thöù nguyeân laø [Löïc/(chieàu daøi)2]; Is laø thöøa soá tra baûng ñoái vôùi taûi troïng hình baêng (chöõ Hình 3.3 ÖÙng suaát do s vieát taét töø chöõ strip) ; β taûi troïng baêng δ β laø goùc nhìn (tính baèng ñoä) bôûi ñieåm ñang muoán σZ σX tính öùng suaát vôùi hai meùp cuûa beà roäng baêng truyeàn taûi; neáu ñöùng rieâng reõ, trò soá cuûa noù tính baèng radian; coøn δ laø goùc hôïp bôûi phöông thaúng ñöùng vaø tia noái töø ñieåm ñang xeùt öùng suaát ñeán meùp baêng chòu taûi gaàn ñieåm ñoù. 2.1.4 Ñoái vôùi dieän chòu taûi hình troøn (moùng troøn baùn kính R): z laø ñoä saâu ñieåm ñang muoán tính öùng suaát.
17. SöïDoøng phaân thaám boá öùng suaát trong loøng ñaát ÖÙng suaát phuï theâm 1 ÖÙng suaát phuï theâm ñöôïc tính theo coâng thöùc: ∆p = σ = q(1− ) (3-7) Z R [( )2 +1]3 / 2 z Taïi truïc thaúng ñöùng ñi qua taâm hình troøn, öÙng suaát theo höôùng ñöôøng kính vaø höôùng chu tuyeán (tieáp tuyeán vieân chu) laø baèng nhau (ngöôøi hoïc coù theå töï tham khaûo theâm). 2.2 Caùc phöông phaùp thoâng duïng duøng ñeå tính öùng suaát phuï theâm: Dieän chòu taûi hình chöõ nhaät, aùp löïc phaân boá ñeàu: Ñaây laø tröôøng hôïp hay gaëp nhöùt. 2.2.1 Toaùn ñoà Fadum: Thay vì tính baèng coâng thöùc, giaùo trình naøy giôùi thieäu phöông phaùp toaùn ñoà cuûa Giaùo sö Fadum: σZ = q.Ir (3-8) Caùch duøng toaùn ñoà: Goïi ñoä saâu muoán tính öùng suaát phuï theâm laø z. Caùc caïnh cuûa hình chöõ nhaät LxB ñöôïc tính theo z thaønh mz vaø nz (trò soá m vaø n coù theå hoaùn chuyeån cho nhau). Hình 3.4: Löôïc ñoà chæ daãn caùc thoâng soá (traùi) vaø toaùn ñoà Fadum 2.2.2 Toaùn ñoà Newmark (chæ duøng tính öùng suaát thaúng ñöùng) Toaùn ñoà Newmark goàm nhöõng ñöôøng troøn ñoàng taâm vaø nhöõng ñöôøng höôùng ra theo phöông baùn kính, caû hai taïo thaønh moät caùi löôùi nhö maïng nheän. Ñoàng thôøi, luùc naøo treân toaùn ñoà Newmark cuõng coù keøm theo moät thöôùc tyû leä. (Xem hình 3-5) ÔÛ phöông phaùp naøy, dieän chòu taûi (hình daïng baát kyø cuõng ñöôïc) ñöôïc veõ theo tyû leä xích xaùc ñònh nhö sau: - Chieàu saâu muoán tính öùng suaát z laáy baèng chính ngay thöôùc tyû leä cuûa toaùn ñoà. - Tính laïi kích thöôùc dieän chòu taûi theo tyû leä cuûa thöôùc tyû leä cuûa toaùn ñoà; - Veõ leân toaùn ñoà sao cho, ñieåm muoán tính öùng suaát naèm ngay chính giöõa taâm caùc voøng troøn (ñeàu ñoàng taâm). - Ñeám caùc oâ hình vuoâng cong maø dieän chòu taûi chieám choã treân toaùn ñoâ(. Goïi soá oâ vuoâng ñeám ñöôïc laø N.
18. SöïDoøng phaân thaám boá öùng suaát trong loøng ñaát ÖÙng suaát phuï theâm - Ta tính ngay ñöôïc öùng suaát thaúng ñöùng taïi ñieåm coù ñoä saâu z baèng coâng thöùc ñôn giaûn sau: MOÙNG σz = 0.005.N.q (3-9) Hình 3.5: Toaùn ñoà Newmark ñeå xaùc ñònh thöøa soá öùng suaát thaúng ñöùng 2.2.3 Phöông phaùp 2:1 Khoâng neân aùp duïng cho tính öùng suaát taïi chieàu saâu nhoû. Sôû dó goïi laø phöông phaùp 2:1 vì goùc truyeàn löïc trong ñaát thöôøng laø “Xuoáng saâu 2, toaû ra 1” Q Taïi cao trình Z (ñaùy hình thaùp), öùng suaát L 2 Z Q Phuï theâm laø ∆p = B 2 2 1 (B + Z)(L + Z) ∆p 1 1 Hình 3.6: Phöông phaùp “2:1”(döïa theo goùc truyeàn aùp B + Z L + Z löïc trong ñaát gaàn baèng 30o) 2.3 ÖÙng suaát phuï theâm do caùc daïng phaân boá taûi troïng ñaëc bieät: 2.3.1 Taûi troïng phaân boá tam giaùc: x B q x 1 σ = ( β − sin 2δ ) z π B 2 2 q x z R 1 R1 R2 σ = ( β − ln 1 + sin 2δ ) (3-10) z z 2 π B B R2 2 β δ σZ q z τ = (1 + cos 2δ − 2 β ) σX xz 2π B Hình 3.7a:ÖÙng suaát trong ñaát do taûi troïng phaân boá hình tam giaùc
19. SöïDoøng phaân thaám boá öùng suaát trong loøng ñaát ÖÙng suaát phuï theâm 2.3.2 Taûi troïng tam giaùc caân: B/2 B/2 2q B R R σ = [ (β + δ ) + x(δ − β ) − 2zLn 1 2 ] z 2 πB 2 R z R1 R0 R2 0 2qz β δ τ xz = (δ − β ) πB σX σZ A x Hình3-7b: Taûi troïng phaân boá theo hình tam giaùc caân 3. Phaân boá öùng suaát trong neàn nhieàu lôùp: Treân thöïc teá, neàn ñaát coù nhieàu lôùp. Lôùp beân döôùi coù theå cöùng hôn hoaëc meàm (maø ta thöôøng goïi lôùp ñaát meàm naøy laø lôùp chòu neùn nhieàu) hôn lôùp treân. Theo ñoù, tình hình phaân boá öùng suaát laø khaùc nhau. Tröôøng hôïp khoù laø khi trong neàn coù lôùp ñaát treân cöùng hôn lôùp döôùi, sinh vieân phaûi heát söùc chuù yù veà maët tính toaùn sao cho öùng suaát truyeàn vaøo lôùp döôùi khoâng quaù söùc chòu cuûa lôùp ñoù. Cho duø coù moät loaïi ñaát trong neàn ñoàng nhaát, ñaëc tính cô lyù cuõng khaùc nhau ñaùng keå theo ñoä saâu. Cho neân, chuùng ta chæ nghieân cöùu moät soá tröôøng hôïp nhaát ñònh maø thoâi, chuù troïng nguyeân lyù phaân boá öùng suaát (hay phaân boá aùp löïc) khi ñoái dieän vôùi baøi toaùn naøy, sau naøy sinh vieân khi hoïc muoán tìm hieåu seõ töï phaùt trieån leân. 3.1 Neàn hai lôùp , lôùp döôùi khoâng phaûi laø lôùp chòu neùn luùn (lôùp döôùi cöùng): - ÖÙng suaát thaúng ñöùng σz ít chòu aûnh höôûng do löïc ma saùt vaø heä soá nôû hoâng ( heä soá Poisson trong söùc beàn vaät lieäu) giöõa hai lôùp ñaát cuûa kieåu neàn naøy. - Chuû yeáu ÖÙng suaát thaúng ñöùng σz phuï thuoäc vaøo kích thöôùc dieän chòu taûi vaø chieàu daøy cuûa lôùp chòu neùn ( lôùp treân ). - ÔÛ ñoä saâu h ≥ B / 2, öÙng suaát thaúng ñöùng σz coù giaûm chuùt ít. Lôùp khoâng chòu neùn seõ chòu taäp trung öùng suaát ( Caàn kieåm tra kyõ xem cöôøng ñoä aùp löïc thaúng ñöùng leân lôùp naøy phaûi < Söùc chòu taûi cuûa lôùp naøy, neáu khoâng seõ bò xuyeân thuûng qua hoaëc lôùp naøy seõ bò beû gaõy) B Môû roäng B B/2 σZ phaûi < Cöôøng ñoä neàn beân döôùi h B Lôùp ñaát meàm yeáu 5B Hình 3.8: Caàn chuù yù kieåm tra öùng suaát thaúng ñöùng taïi beà maët lôùp ñaát meàm yeáu
20. SöïDoøng phaân thaám boá öùng suaát trong loøng ñaát ÖÙng suaát trong loøng ñaát coù lôùp ñaát yeáu 3.2 Lôùp beân döôùi laø lôùp ñaát yeáu hôn lôùp beân treân (lôùp döôùi chòu neùn nhieàu hôn): Khoâng coù söï taäp trung öùng suaát cho lôùp döôùi maø ÖÙng suaát thaúng ñöùng σz laïi giaûm ñi ñoä 6%; ñaây laø tröôøng hôïp khoù cho kyõ sö. Do ñoù, nhaát thieát phaûi kieåm tra ÖÙng suaát thaúng ñöùng σz taïi ñieåm treân beà maët cuûa lôùp ñaát yeáu, sao cho σz phaûi < söùc chòu taûi cho pheùp cuûa ñaát yeáu(cöôøng ñoä tieâu chuaån _ seõ hoïc sau). ÖÙng suaát thaúng ñöùng σz taïi ñieåm treân beà maët cuûa lôùp ñaát yeáu ñöôïc tính theo coâng thöùc : σz = ke p (3-11) 2 E1 1− µ2 ke phuï thuoäc tyû soá 2h/b vaø tham soá υ = . 2 vôùi E1,µ1 vaø E2 µ2 laàn löôït laø ñaëc tröng bieán E2 1− µ1 daïng cuûa lôùp 1 vaø lôùp 2; b laø chieàu roäng taûi troïng hình baêng. 3.3 Neàn coù tính dò höôùng (khoâng ñaúng höôùng): Neàn khoâng ñaúng höôùng khi Moñuyn bieán daïng theo hai phöông laø khaùc nhau roõ reät. Phaân boá öùng suaát trong neàn dò höôùng raát phöùc taïp: Chæ töø 2 thoâng soá laø moñuyn toång bieán daïng vaø heä soá Poat xoâng, moâ taû vaät theå dò höôùng theo phaïm truø bieán daïng tuyeán tính ñaõ phaûi suû duïng ñeán 21 thoâng soá xaùc ñònh baèng thöïc nghieäm ! Toång quaùt, neáu σx ,σz ,τzx laø caùc öùng suaát neùn vaø öùng suaát caét trong neàn ñoàng nhaát thì EX σx ‘ = σx /k σZ ‘= σz/k vaø τzx’ = τzx/ k trong ñoù k = EZ 3.4 Söï thay ñoåi cuûa Moñuyn bieán daïng theo ñoä saâu cuõng aûnh höôûng ñeán tình hình phaân boá ÖÙS: Nhöõng phaùt bieåu döôùi ñaây laø thuaàn tuùy lyù thuyeát. Döôùi troïng löôïng baûn thaân, ES taêng daàn theo ñoä saâu do caøng saâu ñaát caøng bò neùn chaët, taùc duïng boù hoâng caøng taêng (bieán daïng hoâng caøng bò haïn cheá), luùc ñoù, moñuyn bieán daïng ôû ñoä saâu Z ñöôïc tính bôûi coâng thöùc : ϑ Moñuyn bieán daïng ôû ñoä saâu Z: EZ = EZ=1Z (3-12) ϑPzϑ ÖÙng suaát neùn thaúng ñöùng do troïng löôïng baûn thaân σz = 2πRυ +2 Trong ñoù ϑ laø heä soá taäp trung öùng suaát, khi ϑ = 3 (neàn seùt) thì σz truøng vôùi coâng thöùc neàn ñoàng nhaát, bieán daïng tuyeán tính; theo Frueâlich, neàn caùt thì ϑ = 6 Thaûo luaän: Treân phöông dieän thöïc haønh, soá lieäu ñòa chaát coâng trình coù theå khaùc nhau trong cuøng moät ñòa taàng. Ngoaøi ra, caøng xuoáng saâu, coù theå ñaát yeáu keïp giöõa caùc lôùp ñaát toát coù theå ES giaûm ñi theo ñoä saâu. Nhö vaäy, caùc tính toaùn lyù thuyeát treân ñaây ít nhieàu coù theå chöa chaët cheõ. Khi gaëp tình huoáng cuï theå sinh vieân coù theå vaän duïng theâm. 3.5 Söï phaân boá öùng suaát tieáp xuùc ngay döôùi ñaùy moùng coâng trình ( khoâng xeùt ñeán baøi toaùn coâng trình laøm töø ñaát nhö ñaép ñaäp, ñeâ bao, neàn ñöôøng .): Phuï thuoäc ñoä cöùng cuûa moùng vaø ñoä cöùng keát caáu beân treân, ñoàng thôøi tuøy loaïi ñaát ( ñaát dính hay ñaát haït rôøi caùt ) maø öùng suaát ñaùy moùng coù theå thay ñoåi khaùc nhau.