Giáo trình Cảm biến

152 trang phuongnguyen 1880

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Cảm biến", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_trinh_cam_bien.pdf

Nội dung text: Giáo trình Cảm biến

Ch−ơng I Các Khái niệm và đặc tr−ng cơ bản 1.1. Khái niệm và phân loại cảm biến 1.1.1. Khái niệm Cảm biến là thiết bị dùng để cảm nhận biến đổi các đại l−ợng vật lý và các đại l−ợng không có tính chất điện cần đo thành các đại l−ợng điện có thể đo và xử lý đ−ợc. Các đại l−ợng cần đo (m) th−ờng không có tính chất điện (nh− nhiệt độ, áp suất ) tác động lên cảm biến cho ta một đặc tr−ng (s) mang tính chất điện (nh− điện tích, điện áp, dòng điện hoặc trở kháng) chứa đựng thông tin cho phép xác định giá trị của đại l−ợng đo. Đặc tr−ng (s) là hàm của đại l−ợng cần đo (m): s = F(m) (1.1) Ng−ời ta gọi (s) là đại l−ợng đầu ra hoặc là phản ứng của cảm biến, (m) là đại l−ợng đầu vào hay kích thích (có nguồn gốc là đại l−ợng cần đo). Thông qua đo đạc (s) cho phép nhận biết giá trị của (m). 1.1.2. Phân loại cảm biến Các bộ cảm biến đ−ợc phân loại theo các đặc tr−ng cơ bản sau đây: - Theo nguyên lý chuyển đổi giữa đáp ứng và kích thích (bảng 1.1). Bảng 1.1 Hiện t−ợng Chuyển đổi đáp ứng và kích thích - Nhiệt điện - Quang điện - Quang từ Hiện t−ợng vật lý - Điện từ - Quang đàn hồi - Từ điện - Nhiệt từ - Biến đổi hoá học Hoá học - Biến đổi điện hoá - Phân tích phổ - Biến đổi sinh hoá Sinh học - Biến đổi vật lý -5-
- Hiệu ứng trên cơ thể sống - Phân loại theo dạng kích thích (bảng 1.2) Bảng 1.2 - Biên pha, phân cực Âm thanh - Phổ - Tốc độ truyền sóng - Điện tích, dòng điện Điện - Điện thế, điện áp - Điện tr−ờng (biên, pha, phân cực, phổ) - Điện dẫn, hằng số điện môi - Từ tr−ờng (biên, pha, phân cực, phổ) Từ - Từ thông, c−ờng độ từ tr−ờng - Độ từ thẩm - Biên, pha, phân cực, phổ Quang - Tốc độ truyền - Hệ số phát xạ, khúc xạ - Hệ số hấp thụ, hệ số bức xạ - Vị trí - Lực, áp suất - Gia tốc, vận tốc Cơ - ứng suất, độ cứng - Mô men - Khối l−ợng, tỉ trọng - Vận tốc chất l−u, độ nhớt - Nhiệt độ Nhiệt - Thông l−ợng - Nhiệt dung, tỉ nhiệt - Kiểu Bức xạ - Năng l−ợng - C−ờng độ -6-
- Theo tính năng của bộ cảm biến (bảng 1.3) Bảng 1.3 - Độ nhạy - Khả năng quá tải - Độ chính xác - Tốc độ đáp ứng - Độ phân giải - Độ ổn định - Độ chọn lọc - Tuổi thọ - Độ tuyến tính - Điều kiện môi tr−ờng - Công suất tiêu thụ - Kích th−ớc, trọng l−ợng - Dải tần - Độ trễ - Phân loại theo phạm vi sử dụng ( bảng 1.4). Bảng 1.4 - Công nghiệp - Nghiên cứu khoa học - Môi tr−ờng, khí t−ợng - Thông tin, viễn thông - Nông nghiệp - Dân dụng - Giao thông - Vũ trụ - Quân sự - Phân loại theo thông số của mô hình mạch thay thế : + Cảm biến tích cực có đầu ra là nguồn áp hoặc nguồn dòng. + Cảm biến thụ động đ−ợc đặc tr−ng bằng các thông số R, L, C, M tuyến tính hoặc phi tuyến. 1.2. Đ−ờng cong chuẩn của cảm biến 1.2.1. Khái niệm Đ−ờng cong chuẩn cảm biến là đ−ờng cong biểu diễn sự phụ thuộc của đại l−ợng điện (s) ở đầu ra của cảm biến vào giá trị của đại l−ợng đo (m) ở đầu vào. -7-
Đ−ờng cong chuẩn có thể biểu diễn bằng biểu thức đại số d−ới dạng s = F()m , hoặc bằng đồ thị nh− hình 1.1a. s s s i m 0 i m 0 m a) b) Hình 1.1 Đ−ờng cong chuẩn cảm biến a) Dạng đ−ờng cong chuẩn b) Đ−ờng cong chuẩn của cảm biến tuyến tính Dựa vào đ−ờng cong chuẩn của cảm biến, ta có thể xác định giá trị mi ch−a biết của m thông qua giá trị đo đ−ợc si của s. Để dễ sử dụng, ng−ời ta th−ờng chế tạo cảm biến có sự phụ thuộc tuyến tính giữa đại l−ợng đầu ra và đại l−ợng đầu vào, ph−ơng trình s= F(m) có dạng s = am +b với a, b là các hệ số, khi đó đ−ờng cong chuẩn là đ−ờng thẳng (hình 1.1b). 1.2.2. Ph−ơng pháp chuẩn cảm biến Chuẩn cảm biến là phép đo nhằm mục đích xác lập mối quan hệ giữa giá trị s đo đ−ợc của đại l−ợng điện ở đầu ra và giá trị m của đại l−ợng đo có tính đến các yếu tố ảnh h−ởng, trên cơ sở đó xây dựng đ−ờng cong chuẩn d−ới dạng t−ờng minh (đồ thị hoặc biểu thức đại số). Khi chuẩn cảm biến, với một loạt giá trị đã biết chính xác mi của m, đo giá trị t−ơng ứng si của s và dựng đ−ờng cong chuẩn. s s2 s1 m1 m2 m Hình 1.2 Ph−ơng pháp chuẩn cảm biến a) Chuẩn đơn giản Trong tr−ờng hợp đại l−ợng đo chỉ có một đại l−ợng vật lý duy nhất tác động lên một đại l−ợng đo xác định và cảm biến sử dụng không nhạy với tác động của các -8-
đại l−ợng ảnh h−ởng, ng−ời ta dùng ph−ơng pháp chuẩn đơn giản. Thực chất của chuẩn đơn giản là đo các giá trị của đại l−ợng đầu ra ứng với các giá xác định không đổi của đại l−ợng đo ở đầu vào. Việc chuẩn đ−ợc tiến hành theo hai cách: - Chuẩn trực tiếp: các giá trị khác nhau của đại l−ợng đo lấy từ các mẫu chuẩn hoặc các phần tử so sánh có giá trị biết tr−ớc với độ chính xác cao. - Chuẩn gián tiếp: kết hợp cảm biến cần chuẩn với một cảm biến so sánh đã có sẵn đ−ờng cong chuẩn, cả hai đ−ợc đặt trong cùng điều kiện làm việc. Khi tác động lên hai cảm biến với cùng một giá trị của đại l−ợng đo ta nhận đ−ợc giá trị t−ơng ứng của cảm biến so sánh và cảm biến cần chuẩn. Lặp lại t−ơng tự với các giá trị khác của đại l−ợng đo cho phép ta xây dựng đ−ợc đ−ờng cong chuẩn của cảm biến cần chuẩn. b) Chuẩn nhiều lần Khi cảm biến có phần tử bị trễ (trễ cơ hoặc trễ từ), giá trị đo đ−ợc ở đầu ra phụ thuộc không những vào giá trị tức thời của đại l−ợng cần đo ở đầu vào mà còn phụ thuộc vào giá trị tr−ớc đó của của đại l−ợng này. Trong tr−ờng hợp nh− vậy, ng−ời ta áp dụng ph−ơng pháp chuẩn nhiều lần và tiến hành nh− sau: - Đặt lại điểm 0 của cảm biến: đại l−ợng cần đo và đại l−ợng đầu ra có giá trị t−ơng ứng với điểm gốc, m=0 và s=0. - Đo giá trị đầu ra theo một loạt giá trị tăng dần đến giá trị cực đại của đại l−ợng đo ở đầu vào. - Lặp lại quá trình đo với các giá trị giảm dần từ giá trị cực đại. Khi chuẩn nhiều lần cho phép xác định đ−ờng cong chuẩn theo cả hai h−ớng đo tăng dần và đo giảm dần. 1.3. Các đặc tr−ng cơ bản 1.3.1. Độ nhạy của cảm biến a) Khái niệm Đối với cảm biến tuyến tính, giữa biến thiên đầu ra ∆s và biến thiên đầu vào ∆m có sự liên hệ tuyến tính: ∆s = S.∆m (1.2) ∆s Đại l−ợng S xác định bởi biểu thức S = đ−ợc gọi là độ nhạy của cảm biến. ∆m Tr−ờng hợp tổng quát, biểu thức xác định độ nhạy S của cảm biến xung quanh -9-
giá trị mi của đại l−ợng đo xác định bởi tỷ số giữa biến thiên ∆s của đại l−ợng đầu ra và biến thiên ∆m t−ơng ứng của đại l−ợng đo ở đầu vào quanh giá trị đó: ⎛ ∆s ⎞ S = ⎜ ⎟ (1.3) ∆m ⎝ ⎠m=mi Để phép đo đạt độ chính xác cao, khi thiết kế và sử dụng cảm biến cần làm sao cho độ nhạy S của nó không đổi, nghĩa là ít phụ thuộc nhất vào các yếu tố sau: - Giá trị của đại l−ợng cần đo m và tần số thay đổi của nó. - Thời gian sử dụng. - ảnh h−ởng của các đại l−ợng vật lý khác (không phải là đại l−ợng đo) của môi tr−ờng xung quanh. Thông th−ờng nhà sản xuất cung cấp giá trị của độ nhạy S t−ơng ứng với những điều kiện làm việc nhất định của cảm biến. b) Độ nhạy trong chế độ tĩnh và tỷ số chuyển đổi tĩnh Đ −ờng chuẩn cảm biến, xây dựng trên cơ sở đo các giá trị si ở đầu ra t−ơng ứng với các giá trị không đổi mi của đại l−ợng đo khi đại l−ợng này đạt đến chế độ làm việc danh định đ−ợc gọi là đặc tr−ng tĩnh của cảm biến. Một điểm Qi(mi,si) trên đặc tr−ng tĩnh xác định một điểm làm việc của cảm biến ở chế độ tĩnh. Trong chế độ tĩnh, độ nhạy S xác định theo công thức (1.3) chính là độ đốc của đặc tr−ng tĩnh ở điểm làm việc đang xét. Nh− vậy, nếu đặc tr−ng tĩnh không phải là tuyến tính thì độ nhạy trong chế độ tĩnh phụ thuộc điểm làm việc. Đại l−ợng ri xác định bởi tỷ số giữa giá trị si ở đầu ra và giá trị mi ở đầu vào đ−ợc gọi là tỷ số chuyển đổi tĩnh: ⎛ s ⎞ r = ⎜ ⎟ (1.4) i m ⎝ ⎠Qi Từ (1.4), ta nhận thấy tỷ số chuyển đổi tĩnh ri không phụ thuộc vào điểm làm việc Qi và chỉ bằng S khi đặc tr−ng tĩnh là đ−ờng thẳng đi qua gốc toạ độ. c) Độ nhạy trong chế độ động Độ nhạy trong chế độ động đ−ợc xác định khi đại l−ợng đo biến thiên tuần hoàn theo thời gian. Giả sử biến thiên của đại l−ợng đo m theo thời gian có dạng: m(t) = m 0 + m1 cosωt (1.5) -10-
Trong đó m0 là giá trị không đổi, m1 là biên độ và ω tần số góc của biến thiên đại l−ợng đo. ở đầu ra của cảm biến, hồi đáp s có dạng: s(t) = s0 + s1 cos(ωt + ϕ) Trong đó: - s0 là giá trị không đổi t−ơng ứng với m0 xác định điểm làm việc Q0 trên đ−ờng cong chuẩn ở chế độ tĩnh. - s1 là biên độ biến thiên ở đầu ra do thành phần biến thiên của đại l−ợng đo gây nên. - ϕ là độ lệch pha giữa đại l−ợng đầu vào và đại l−ợng đầu ra. Trong chế độ động, độ nhạy S của cảm biến đ−ợc xác định bởi tỉ số giữa biên độ của biến thiên đầu ra s1 và biên độ của biến thiên đầu vào m1 ứng với điểm làm việc đ−ợc xét Q0, theo công thức: ⎛ s1 ⎞ S = ⎜ ⎟ m1 ⎝ ⎠Q0 Độ nhạy trong chế độ động phụ thuộc vào tần số đại l−ợng đo, S = S(f) . Sự biến thiên của độ nhạy theo tần số có nguồn gốc là do quán tính cơ, nhiệt hoặc điện của đầu đo, tức là của cảm biến và các thiết bị phụ trợ, chúng không thể cung cấp tức thời tín hiệu điện theo kịp biến thiên của đại l−ợng đo. Bởi vậy khi xét sự hồi đáp có phụ thuộc vào tần số cần phải xem xét sơ đồ mạch đo của cảm biến một cách tổng thể. 1.3.2. Độ tuyến tính a) Khái niệm Một cảm biến đ−ợc gọi là tuyến tính trong một dải đo xác định nếu trong dải chế độ đó, độ nhạy không phụ thuộc vào đại l−ợng đo. Trong chế độ tĩnh, độ tuyến tính chính là sự không phụ thuộc của độ nhạy của cảm biến vào giá trị của đại l−ợng đo, thể hiện bởi các đoạn thẳng trên đặc tr−ng tĩnh của cảm biến và hoạt động của cảm biến là tuyến tính chừng nào đại l−ợng đo còn nằm trong vùng này. Trong chế độ động, độ tuyến tính bao gồm sự không phụ thuộc của độ nhạy ở chế độ tĩnh S(0) vào đại l−ợng đo, đồng thời các thông số quyết định sự hồi đáp (nh− -11-
tần số riêng f0 của dao động không tắt, hệ số tắt dần ξ cũng không phụ thuộc vào đại l−ợng đo. Nếu cảm biến không tuyến tính, ng−ời ta đ−a vào mạch đo các thiết bị hiệu chỉnh sao cho tín hiệu điện nhận đ−ợc ở đầu ra tỉ lệ với sự thay đổi của đại l−ợng đo ở đầu vào. Sự hiệu chỉnh đó đ−ợc gọi là sự tuyến tính hoá. b) Đ−ờng thẳng tốt nhất Khi chuẩn cảm biến, từ kết quả thực nghiệm ta nhận đ−ợc một loạt điểm t−ơng ứng (si,mi) của đại l−ợng đầu ra và đại l−ợng đầu vào. Về mặt lý thuyết, đối với các cảm biến tuyến tính, đ−ờng cong chuẩn là một đ−ờng thẳng. Tuy nhiên, do sai số khi đo, các điểm chuẩn (mi, si) nhận đ−ợc bằng thực nghiệm th−ờng không nằm trên cùng một đ−ờng thẳng. Đ−ờng thẳng đ−ợc xây dựng trên cơ sở các số liệu thực nghiệm sao cho sai số là bé nhất, biểu diễn sự tuyến tính của cảm biến đ−ợc gọi là đ−ờng thẳng tốt nhất. Ph−ơng trình biểu diễn đ−ờng thẳng tốt nhất đ−ợc lập bằng ph−ơng pháp bình ph−ơng bé nhất. Giả sử khi chuẩn cảm biến ta tiến hành với N điểm đo, ph−ơng trình có dạng: s = am + b Trong đó: N. s .m − s . m a = ∑ i i ∑ i ∑ i 2 2 N.∑∑m i − ()m i s . m 2 − m .s . m b = ∑∑i i ∑i i ∑i 2 2 N.∑∑m i − ()m i c) Độ lệch tuyến tính Đối với các cảm biến không hoàn toàn tuyến tính, ng−ời ta đ−a ra khái niệm độ lệch tuyến tính, xác định bởi độ lệch cực đại giữa đ−ờng cong chuẩn và đ−ờng thẳng tốt nhất, tính bằng % trong dải đo. 1.3.3. Sai số và độ chính xác Các bộ cảm biến cũng nh− các dụng cụ đo l−ờng khác, ngoài đại l−ợng cần đo (cảm nhận) còn chịu tác động của nhiều đại l−ợng vật lý khác gây nên sai số giữa giá trị đo đ−ợc và giá trị thực của đại l−ợng cần đo. Gọi ∆x là độ lệch tuyệt đối giữa giá trị đo và giá trị thực x (sai số tuyệt đối), sai số t−ơng đối của bộ cảm biến đ−ợc tính bằng: -12-
∆x δ = .100 [%] x Sai số của bộ cảm biến mang tính chất −ớc tính bởi vì không thể biết chính xác giá trị thực của đại l−ợng cần đo. Khi đánh giá sai số của cảm biến, ng−ời ta th−ờng phân chúng thành hai loại: sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên. - Sai số hệ thống: là sai số không phụ thuộc vào số lần đo, có giá trị không đổi hoặc thay đổi chậm theo thời gian đo và thêm vào một độ lệch không đổi giữa giá trị thực và giá trị đo đ−ợc. Sai số hệ thống th−ờng do sự thiếu hiểu biết về hệ đo, do điều kiện sử dụng không tốt gây ra. Các nguyên nhân gây ra sai số hệ thống có thể là: Do nguyên lý của cảm biến. + Do giá trị của đại l−ợng chuẩn không đúng. + Do đặc tính của bộ cảm biến. + Do điều kiện và chế độ sử dụng. +Do xử lý kết quả đo. - Sai số ngẫu nhiên: là sai số xuất hiện có độ lớn và chiều không xác định. Ta có thể dự đoán đ−ợc một số nguyên nhân gây ra sai số ngẫu nhiên nh−ng không thể dự đoán đ−ợc độ lớn và dấu của nó. Những nguyên nhân gây ra sai số ngẫu nhiên có thể là: + Do sự thay đổi đặc tính của thiết bị. + Do tín hiệu nhiễu ngẫu nhiên. + Do các đại l−ợng ảnh h−ởng không đ−ợc tính đến khi chuẩn cảm biến. Chúng ta có thể giảm thiểu sai số ngẫu nhiên bằng một số biện pháp thực nghiệm thích hợp nh− bảo vệ các mạch đo tránh ảnh h−ởng của nhiễu, tự động điều chỉnh điện áp nguồn nuôi, bù các ảnh h−ởng nhiệt độ, tần số, vận hành đúng chế độ hoặc thực hiện phép đo l−ờng thống kê. 1.3.4. Độ nhanh và thời gian hồi đáp Độ nhanh là đặc tr−ng của cảm biến cho phép đánh giá khả năng theo kịp về thời gian của đại l−ợng đầu ra khi đại l−ợng đầu vào biến thiên. Thời gian hồi đáp là đại l−ợng đ−ợc sử dụng để xác định giá trị số của độ nhanh. Độ nhanh tr là khoảng thời gian từ khi đại l−ợng đo thay đổi đột ngột đến khi biến thiên của đại l−ợng đầu ra chỉ còn khác giá trị cuối cùng một l−ợng giới hạn ε tính bằng %. Thời gian hồi đáp t−ơng ứng với ε% xác định khoảng thời gian cần -13-
thiết phải chờ đợi sau khi có sự biến thiên của đại l−ợng đo để lấy giá trị của đầu ra với độ chính xác định tr−ớc. Thời gian hồi đáp đặc tr−ng cho chế độ quá độ của cảm biến và là hàm của các thông số thời gian xác định chế độ này. Trong tr−ờng hợp sự thay đổi của đại l−ợng đo có dạng bậc thang, các thông số thời gian gồm thời gian trễ khi tăng (tdm) và thời gian tăng (tm) ứng với sự tăng đột ngột của đại l−ợng đo hoặc thời gian trễ khi giảm (tdc) và thời gian giảm (tc) ứng với sự giảm đột ngột của đại l−ợng đo. Khoảng thời gian trễ khi tăng tdm là thời gian cần thiết để đại l−ợng đầu ra tăng từ giá trị ban đầu của nó đến 10% của biến thiên tổng cộng của đại l−ợng này và khoảng thời gian tăng tm là thời gian cần thiết để đại l−ợng đầu ra tăng từ 10% đến 90% biến thiên biến thiên tổng cộng của nó. m m 0 t s s0 0,9 0,1 t tdm tm tdc tc Hình 1.3 Xác định các khoảng thời gian đặc tr−ng cho chế độ quá độ T−ơng tự, khi đại l−ợng đo giảm, thời gian trể khi giảm tdc là thời gian cần thiết để đại l−ợng đầu ra giảm từ giá trị ban đầu của nó đến 10% biến thiên tổng cộng của đại l−ợng này và khoảng thời gian giảm tc là thời gian cần thiết để đại l−ợng đầu ra giảm từ 10% đến 90% biến thiên biến thiên tổng cổng của nó. Các thông số về thời gian tr, tdm, tm, tdc, tc của cảm biến cho phép ta đánh giá về thời gian hồi đáp của nó. 1.3.5. Giới hạn sử dụng của cảm biến Trong quá trình sử dụng, các cảm biến luôn chịu tác động của ứng lực cơ học, tác động nhiệt Khi các tác động này v−ợt quá ng−ỡng cho phép, chúng sẽ làm thay đổi đặc tr−ng làm việc của cảm biến. Bởi vậy khi sử dụng cảm biến, ng−ời sử dụng cần phải biết rõ các giới hạn này. a) Vùng làm việc danh định -14-
Vùng làm việc danh định t−ơng ứng với những điều kiện sử dụng bình th−ờng của cảm biến. Giới hạn của vùng là các giá trị ng−ỡng mà các đại l−ợng đo, các đại l−ợng vật lý có liên quan đến đại l−ợng đo hoặc các đại l−ợng ảnh h−ởng có thể th−ờng xuyên đạt tới mà không làm thay đổi các đặc tr−ng làm việc danh định của cảm biến. b) Vùng không gây nên h− hỏng Vùng không gây nên h− hỏng là vùng mà khi mà các đại l−ợng đo hoặc các đại l−ợng vật lý có liên quan và các đại l−ợng ảnh h−ởng v−ợt qua ng−ỡng của vùng làm việc danh định nh−ng vẫn còn nằm trong phạm vi không gây nên h− hỏng, các đặc tr−ng của cảm biến có thể bị thay đổi nh−ng những thay đổi này mang tính thuận nghịch, tức là khi trở về vùng làm việc danh định các đặc tr−ng của cảm biến lấy lại giá trị ban đầu của chúng. c) Vùng không phá huỷ Vùng không phá hủy là vùng mà khi mà các đại l−ợng đo hoặc các đại l−ợng vật lý có liên quan và các đại l−ợng ảnh h−ởng v−ợt qua ng−ỡng của vùng không gây nên h− hỏng nh−ng vẫn còn nằm trong phạm vi không bị phá hủy, các đặc tr−ng của cảm biến bị thay đổi và những thay đổi này mang tính không thuận nghịch, tức là khi trở về vùng làm việc danh định các đặc tr−ng của cảm biến không thể lấy lại giá trị ban đầu của chúng. Trong tr−ờng hợp này cảm biến vẫn còn sử dụng đ−ợc, nh−ng phải tiến hành chuẩn lại cảm biến. 1.4. Nguyên lý chung chế tạo cảm biến Các cảm biến đ−ợc chế tạo dựa trên cơ sở các hiện t−ợng vật lý và đ−ợc phân làm hai loại: - Cảm biến tích cực: là các cảm biến hoạt động nh− một máy phát, đáp ứng (s) là điện tích, điện áp hay dòng. - Cảm biến thụ động: là các cảm biến hoạt động nh− một trở kháng trong đó đáp ứng (s) là điện trở, độ tự cảm hoặc điện dung. 1.4.1. Nguyên lý chế tạo các cảm biến tích cực Các cảm biến tích cực đ−ợc chế tạo dựa trên cơ sở ứng dụng các hiệu ứng vật lý biến đổi một dạng năng l−ợng nào đó (nhiệt, cơ hoặc bức xạ) thành năng l−ợng điện. D−ới đây mô tả một cách khái quát ứng dụng một số hiệu ứng vật lý khi chế tạo cảm biến. -15-
a) Hiệu ứng nhiệt điện Hai dây dẫn (M1) và (M2) có bản chất hoá học khác nhau đ−ợc hàn lại với nhau thành một mạch điện kín, nếu nhiệt độ ở hai mối hàn là T1 và T2 khác nhau, khi đó trong mạch xuất hiện một suất điện động e(T1, T2) mà độ lớn của nó phụ thuộc chênh lệch nhiệt độ giữa T1 và T2. (M2) T1 (M1) T e 1 T2 (M2) Hình 1.4. Sơ đồ hiệu ứng nhiệt điện. Hiệu ứng nhiệt điện đ−ợc ứng dụng để đo nhiệt độ T1 khi biết tr−ớc nhiệt độ o T2, th−ờng chọn T2 = 0 C. b) Hiệu ứng hoả điện Một số tinh thể gọi là tinh thể hoả điện (ví dụ tinh thể sulfate triglycine) có tính phân cực điện tự phát với độ phân cực phụ thuộc vào nhiệt độ, làm xuất hiện trên các mặt đối diện của chúng những điện tích trái dấu. Độ lớn của điện áp giữa hai mặt phụ thuộc vào độ phân cực của tinh thể hoả điện. Φ v Φ Hình 1.5 ứng dụng hiệu ứng hoả điện Hiệu ứng hoả điện đ−ợc ứng dụng để đo thông l−ợng của bức xạ ánh sáng. Khi ta chiếu một chùm ánh sáng vào tinh thể hoả điện, tinh thể hấp thụ ánh sáng và nhiệt độ của nó tăng lên, làm thay đổi sự phân cực điện của tinh thể. Đo điện áp V ta có thể xác định đ−ợc thông l−ợng ánh sáng Φ. c) Hiệu ứng áp điện Một số vật liệu gọi chung là vật liệu áp điện (nh− thạch anh chẳng hạn) khi bị biến dạng d−ớc tác động của lực cơ học, trên các mặt đối diện của tấm vật liệu xuất -16-
hiện những l−ợng điện tích bằng nhau nh−ng trái dấu, đ−ợc gọi là hiệu ứng áp điện. Đo V ta có thể xác định đ−ợc c−ờng độ của lực tác dụng F. F V F Hình 1.6 ứng dụng hiệu ứng áp điện d) Hiệu ứng cảm ứng điện từ Khi một dây dẫn chuyển động trong từ tr−ờng không đổi, trong dây dẫn xuất hiện một suất điện động tỷ lệ với từ thông cắt ngang dây trong một đơn vị thời gian, nghĩa là tỷ lệ với tốc độ dịch chuyển của dây. T−ơng tự nh− vậy, trong một khung dây đặt trong từ tr−ờng có từ thông biến thiên cũng xuất hiện một suất điện động tỷ lệ với tốc độ biến thiên của từ thông qua khung dây. B Ω e Ω Hình 1.7 ứng dụng hiệu ứng cảm ứng điện từ Hiệu ứng cảm ứng điện từ đ−ợc ứng dụng để xác định tốc độ dịch chuyển của vật thông qua việc đo suất điện động cảm ứng. e) Hiệu ứng quang điện - Hiệu ứng quang dẫn: (hay còn gọi là hiệu ứng quang điện nội) là hiện t−ợng giải phóng ra các hạt dẫn tự do trong vật liệu (th−ờng là bán dẫn) khi chiếu vào chúng một bức xạ ánh sáng (hoặc bức xạ điện từ nói chung) có b−ớc sóng nhỏ hơn một ng−ỡng nhất định. - Hiệu ứng quang phát xạ điện tử: (hay còn gọi là hiệu ứng quang điện ngoài) là hiện t−ợng các điện tử đ−ợc giải phóng và thoát khỏi bề mặt vật liệu tạo thành dòng có thể thu lại nhờ tác dụng của điện tr−ờng. g) Hiệu ứng quang - điện - từ Khi tác dụng một từ tr−ờng B vuông góc với bức xạ ánh sáng, trong vật liệu bán -17-
dẫn đ−ợc chiếu sáng sẽ xuất hiện một hiệu điện thế theo h−ớng vuông góc với từ tr−ờng B và h−ớng bức xạ ánh sáng. Φ Φ B V Hình 1.8 ứng dụng hiệu ứng quang - điện - từ h) Hiệu ứng Hall Khi đặt một tấm mỏng vật liệu mỏng (th−ờng là bán dẫn), trong đó có dòng điện chạy qua, vào trong một từ tr−ờng B có ph−ơng tạo với dòng điện I trong tấm một góc θ, sẽ xuất hiện một hiệu điện thế VH theo h−ớng vuông góc với B và I. Biểu thức hiệu điện thế có dạng: VH = K H .I.B.sinθ Trong đó KH là hệ số phụ thuộc vào vật liệu và kích th−ớc hình học của tấm vật liệu. N X S B θ v X Hình 1.9 ứng dụng hiệu ứng Hall Hiệu ứng Hall đ−ợc ứng dụng để xác định vị trí của một vật chuyển động. Vật cần xác định vị trí liên kết cơ học với thanh nam châm, ở mọi thời điểm, vị trí thanh nam châm xác định giá trị của từ tr−ờng B và góc θ t−ơng ứng với tấm bán dẫn mỏng làm vật trung gian. Vì vậy, hiệu điện thế VH đo đ−ợc giữa hai cạnh tấm bán dẫn là hàm phụ thuộc vào vị trí của vật trong không gian. -18-
1.4.2. Nguyên chế tạo cảm biến thụ động Cảm biến thụ động th−ờng đ−ợc chế tạo từ một trở kháng có các thông số chủ yếu nhạy với đại l−ợng cần đo. Giá trị của trở kháng phụ thuộc kích th−ớc hình học, tính chất điện của vật liệu chế tạo (nh− điện trở suất ρ, độ từ thẩm à, hằng số điện môi ε). Vì vậy tác động của đại l−ợng đo có thể ảnh h−ởng riêng biệt đến kích th−ớc hình học, tính chất điện hoặc đồng thời cả hai. Sự thay đổi thông số hình học của trở kháng gây ra do chuyển động của phần tử chuyển động hoặc phần tử biến dạng của cảm biến. Trong các cảm biến có phần tử chuyển động, mỗi vị trí của phần tử động sẽ ứng với một giá trị xác định của trở kháng, cho nên đo trở kháng có thể xác định đ−ợc vị trí của đối t−ợng. Trong cảm biến có phần tử biến dạng, sự biến dạng của phần tử biến dạng d−ới tác động của đại l−ợng đo (lực hoặc các đại l−ợng gây ra lực) gây ra sự thay đổi của trở kháng của cảm biến. Sự thay đổi trở kháng do biến dạng liên quan đến lực tác động, do đó liên quan đến đại l−ợng cần đo. Xác định trở kháng ta có thể xác định đ−ợc đại l−ợng cần đo. Sự thay đổi tính chất điện của cảm biến phụ thuộc vào bản chất vật liệu chế tạo trở kháng và yếu tố tác động (nhiệt độ, độ chiếu sáng, áp suất, độ ẩm ). Để chế tạo cảm biến, ng−ời ta chọn sao cho tính chất điện của nó chỉ nhạy với một trong các đại l−ợng vật lý trên, ảnh h−ởng của các đại l−ợng khác là không đáng kể. Khi đó có thể thiết lập đ−ợc sự phụ thuộc đơn trị giữa giá trị đại l−ợng cần đo và giá trị trở kháng của cảm biến. Trên bảng 1.1 giới thiệu các đại l−ợng cần đo có khả năng làm thay đổi tính chất điện của vật liệu sử dụng chế tạo cảm biến. Bảng 1.1 Đại l−ợng cần đo Đặc tr−ng nhạy cảm Loại vật liệu sử dụng ρ Kim loại (Pt, Ni, Cu) Nhiệt độ Bán dẫn Bức xạ ánh sáng ρ Bán dẫn ρ Hợp kim Ni, Si pha tạp Biến dạng Từ thẩm (à) Hợp kim sắt từ Vị trí (nam châm) ρ Vật liệu từ điện trở:Bi, InSb -19-
1.5. Mạch đo 1.5.1. Sơ đồ mạch đo Mạch đo bao gồm toàn bộ thiết bị đo (trong đó có cảm biến) cho phép xác định chính xác giá trị của đại l−ợng cần đo trong những điều kiện tốt nhất có thể. ở đầu vào của mạch, cảm biến chịu tác động của đại l−ợng cần đo gây nên tín hiệu điện mang theo thông tin về đại cần đo. ở đầu ra của mạch, tín hiệu điện đã qua xử lý đ−ợc chuyển đổi sang dạng có thể đọc đ−ợc trực tiếp giá trị cần tìm của đại l−ợng đo. Việc chuẩn hệ đo đảm bảo cho mỗi giá trị của chỉ thị đầu ra t−ơng ứng với một giá trị của đại l−ợng đo tác động ở đầu vào của mạch. Dạng đơn giản của mạch đo gồm một cảm biến, bộ phận biến đổi tín hiệu và thiết bị chỉ thị, ví dụ mạch đo nhiệt độ gồm một cặp nhiệt ghép nối trực tiếp với một milivôn kế. àV Hình 1.10 Sơ đồ mạch đo nhiệt độ bằng cặp nhiệt FC (1) Máy in D PC (5) ADC CPU (2) (4) (6) (7) Màn PA hình (3) Hình 1.11 Mạch đo điện thế bề mặt 1) Máy phát chức năng 2) Cảm biến điện tích 3) Tiền khuếch đại 4) So pha lọc nhiễu 5) Khuếch đại 6) Chuyển đổi t−ơng tự số 7) Máy tính Trên thực tế, do các yêu cầu khác nhau khi đo, mạch đo th−ờng gồm nhiều thành phần trong đó có các khối để tối −u hoá việc thu thập và xử lý dữ liệu, chẳng hạn mạch tuyến tính hoá tín hiệu nhận từ cảm biến, mạch khử điện dung ký sinh, -20-
các bộ chuyển đổi nhiều kênh, bộ khuếch đại, bộ so pha lọc nhiễu, bộ chuyển đổi t−ơng tự - số, bộ vi xử lý, các thiết bị hỗ trợ Trên hình 1.11 biểu diễn sơ đồ khối một mạch điện đo điện thế trên bề mặt màng nhạy quang đ−ợc lắp ráp từ nhiều phần tử 1.5.2. Một số phần tử cơ bản của mạch đo a) Bộ khuếch đại thuật toán (KĐTT) Bộ khuếch đại thuật toán mạch tích hợp là bộ khuếch đại dòng một chiều có hai đầu vào và một đầu ra chung, th−ờng gồm hàng trăm tranzito và các điện trở, tụ điện ghép nối với nhau. Sơ đồ bộ khuếch đại thuật toán biểu diễn trên hình 1.12. − Ura K + U = K.U ra vào Hình 1.12 Sơ đồ bộ khuếch đại thuật toán Các đặc tính cơ bản của bộ khuếch đại thuật toán: - Bộ khuếch đại có hai đầu vào: một đầu đảo (-), một đầu không đảo (+). - Điện trở vào rất lớn, cỡ hàng trăm MΩ đến GΩ. - Điện trở ra rất nhỏ, cỡ phần chục Ω. - Điện áp lệch đầu vào rất nhỏ, cỡ vài nV. - Hệ số khuếch đại hở mạch rất lớn, cỡ 100.000. - Dải tần làm việc rộng. - Hệ số suy giảm theo cách nối chung CMRR là tỷ số hệ số khuếch đại của bộ khuếch đại thuật toán đối với các tín hiệu sai lệch và hệ số khuếch đại theo cách nối chung của cùng bộ khuếch đại thuật toán. Thông th−ờng CMRR vào khoảng 90 dB. - Tốc độ tăng hạn chế sự biến thiên cực đại của điện áp tính bằng V/às. b) Bộ khuếch đại đo l−ờng IA Bộ khuếch đại đo l−ờng IA có hai đầu vào và một đầu ra. Tín hiệu đầu ra tỷ lệ với hiệu của hai điện áp đầu vào: U ra = A(U + −U − ) = A∆U -21-
U1 R 10k R3 10k − + 2 − R 10k U3 Ra − 1k + Đầu ra R − 10k R2 10k + + R U 3 2 190k Hình 1.13 Sơ đồ bộ khuếch đại đo l−ờng gồm ba KĐTT ghép nối điện trở Đầu vào vi sai đóng vai trò rất quan trọng trong việc khử nhiễu ở chế độ chung và tăng điện trở vào của KĐTT. Điện áp trên Ra phải bằng điện áp vi sai đầu vào ∆U ∆U và tạo nên dòng điện i = . Các điện áp ra từ KĐTT U1 và U2 phải bằng nhau về Ra biên độ nh−ng ng−ợc pha. Điện áp U3 của tầng thứ hai biến đổi đầu ra vi sai thành đầu ra đơn cực. Hệ số khuếch đại tổng của IA bằng: ⎛ 2R ⎞ R3 A = ⎜1+ ⎟ ⎝ Ra ⎠ R1 c) Khử điện áp lệch Đối với một bộ khuếch KĐTT lý t−ởng khi hở mạch phải có điện áp ra bằng không khi hai đầu vào nối mát. Thực tế vì các điện áp bên trong nên tạo ra một điện áp nhỏ (điện áp phân cực) ở đầu vào KĐTT cỡ vài mV, nh−ng khi sử dụng mạch kín điện áp này đ−ợc khuếch đại và tạo nên điện áp khá lớn ở đầu ra. Để khử điện áp lệch có thể sử dụng sơ đồ hình 1.14, bằng cách điều chỉnh biến trở R3. + 9V 7 2 + 714 6 3 − R2 4 1 100k 5 -9V R3 10k Đầu ra R1 Đầu vào 1,01k Hình 1.14 Sơ đồ mạch khử điện áp lệch -22-
d) Mạch lặp lại điện áp Để lặp lại điện áp chính xác, ng−ời ta sử dụng bộ KĐTT làm việc ở chế độ không đảo với hệ số khuếch đại bằng 1 sơ đồ nh− hình 1.15. + 9V 7 2 − 714 6 3 + 4 -9V Đầu vào Đầu ra Hình 1.15 Sơ đồ mạch lặp điện áp Trong bộ lặp điện áp, cực d−ơng của KĐTT đ−ợc nối trực tiếp với tín hiệu vào, còn cực âm đ−ợc nối trực tiếp với đầu ra, tạo nên điện áp phản hồi 100% do đó hệ số khuếch đại bằng 1. Mạch lặp điện áp có chức năng tăng điện trở đầu vào, do vậy th−ờng dùng để nối giữa hai khâu trong mạch đo. e) Mạch cầu Cầu Wheatstone th−ờng đ−ợc sử dụng trong các mạch đo nhiệt độ, lực, áp suất, từ tr−ờng Cầu gồm bốn điện trở R1, R2, R3 cố định và R4 thay đổi (mắc nh− hình 1.16) hoạt động nh− cầu không cân bằng dựa trên việc phát hiện điện áp qua đ−ờng chéo của cầu. R1 R3 U Vra + R2 − R4 = R(1+∆) Hình 1.15 Sơ đồ mạch cầu Trong mạch cầu, điện áp ra là hàm phi tuyến nh−ng đối với biến đổi nhỏ (∆ > R2 hoặc R2 >> R1 điện áp ra của cầu giảm. Đặt K = R1/R2 độ nhạy của cầu là: U K α = . R ()1+ k 2 -23-
Ch−ơng II Cảm biến quang 2.1. Tính chất và đơn vị đo ánh sáng 2.1.1. Tính chất của ánh sáng Nh− chúng ta đã biết, ánh sáng vừa có tính chất sóng vừa có tính chất hạt. ánh sáng là một dạng của sóng điện từ, vùng ánh sáng nhìn thấy có b−ớc sóng từ 0,4 - 0,75 àm. Trên hình 2.1 biểu diễn phổ ánh sáng và sự phân chia thành các dải màu của phổ. 0,490 0,490 0,575 0,590 0,750 0,395 0,395 0,455 0,650 cực tím tím lam lục da cam đỏ hồng ngoại vàng λ(àm) 0,01 0,1 0,4 0,75 1,2 10 30 100 cực tím hồng ngoại h. ngoại xa h.n.ngắn h.n.ngắn thấy trông Hình 2.1 Phổ ánh sáng Vận tốc truyền ánh sáng trong chân không c = 299.792 km/s, trong môi tr−ờng vật chất vận tốc truyền sóng giảm, đ−ợc xác định theo công thức: c v = n n - chiết suất của môi tr−ờng. Mối quan hệ giữa tần số ν và b−ớc sóng λ của ánh sáng xác định bởi biểu thức: c - Khi môi tr−ờng là chân không : λ = ν v - Khi môi tr−ờng là vật chất : λ = . ν Trong đó ν là tần số ánh sáng. Tính chất hạt của ánh sáng thể hiện qua sự t−ơng tác của ánh sáng với vật chất. ánh sáng gồm các hạt nhỏ gọi là photon, mỗi hạt mang một năng l−ợng nhất định, năng l−ợng này chỉ phụ thuộc tần số ν của ánh sáng: -24-
Wφ = hν (2.1) Trong đó h là hằng số Planck (h = 6,6256.10-34J.s). B−ớc sóng của bức xạ ánh sáng càng dài thì tính chất sóng thể hiện càng rõ, ng−ợc lại khi b−ớc sóng càng ngắn thì tính chất hạt thể hiện càng rõ. 2.1.2. Các đơn vị đo quang a) Đơn vị đo năng l−ợng - Năng l−ợng bức xạ (Q): là năng l−ợng lan truyền hoặc hấp thụ d−ới dạng bức xạ đo bằng Jun (J). - Thông l−ợng ánh sáng (Φ): là công suất phát xạ, lan truyền hoặc hấp thụ đo bằng oat (W): dQ Φ = (2.2) dt - C−ờng độ ánh sáng (I): là luồng năng l−ợng phát ra theo một h−ớng cho tr−ớc ứng với một đơn vị góc khối, tính bằng oat/steriadian. dΦ I= (2.3) dΩ - Độ chói năng l−ợng (L): là tỉ số giữa c−ờng độ ánh sáng phát ra bởi một phần tử bề mặt có diện tích dA theo một h−ớng xác định và diện tích hình chiếu dAn của phần tử này trên mặt phẳng P vuông góc với h−ớng đó. dI L = (2.4) dA n Trong đó dAn = dA.cosθ, với θ là góc giữa P và mặt phẳng chứa dA. Độ chói năng l−ợng đo bằng oat/Steriadian.m2. - Độ rọi năng l−ợng (E): là tỉ số giữa luồng năng l−ợng thu đ−ợc bởi một phần tử bề mặt và diện tích của phần tử đó. dΦ E = (2.5) dA Độ rọi năng l−ợng đo bằng oat/m2. b) Đơn vị đo thị giác Độ nhạy của mắt ng−ời đối với ánh sáng có b−ớc sóng khác nhau là khác nhau. Hình 2.2 biểu diễn độ nhạy t−ơng đối của mắt V(λ) vào b−ớc sóng. Các đại l−ợng thị giác nhận đ−ợc từ đại l−ợng năng l−ợng t−ơng ứng thông qua hệ số tỉ lệ K.V(λ). -25-
V(λ) 1 0,5 0 λ (àm) 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 λmax Hình 2.2 Đ−ờng cong độ nhạy t−ơng đối của mắt Theo quy −ớc, một luồng ánh sánh có năng l−ợng 1W ứng với b−ớc sóng λmax t−ơng ứng với luồng ánh sáng bằng 680 lumen, do đó K=680. Do vậy luồng ánh sáng đơn sắc tính theo đơn vị đo thị giác: Φ V ()λ = 680V(λ)Φ(λ) lumen Đối với ánh sáng phổ liên tục: λ2 dΦ(λ) Φ V = 680 ∫ V(λ) dλ lumen λ1 dλ T−ơng tự nh− vậy ta có thể chuyển đổi t−ơng ứng các đơn vị đo năng l−ợng và đơn vị đo thị giác. Bảng 2.1 liệt kê các đơn vị đo quang cơ bản. Bảng 2.1 Đại l−ợng đo Đơn vị thị giác Đơn vị năng l−ợng Luồng (thông l−ợng) lumen(lm) oat(W) C−ờng độ cadela(cd) oat/sr(W/sr) Độ chói cadela/m2 (cd/m2) oat/sr.m2 (W/sr.m2) Độ rọi lumen/m2 hay lux (lx) oat/m2 (W/m2) Năng l−ợng lumen.s (lm.s) jun (j) 2.2. Cảm biến quang dẫn 2.2.1. Hiệu ứng quang dẫn Hiệu ứng quang dẫn (hay còn gọi là hiệu ứng quang điện nội) là hiện t−ợng giải phóng những hạt tải điện (hạt dẫn) trong vật liệu d−ới tác dụng của ánh sáng làm tăng độ dẫn điện của vật liệu. -26-
Trong chất bán dẫn, các điện tử liên kết với hạt nhân, để giải phóng điện tử khỏi nguyên tử cần cung cấp cho nó một năng l−ợng tối thiểu bằng năng l−ợng liên kết Wlk. Khi điện tử đ−ợc giải phóng khỏi nguyên tử, sẽ tạo thành hạt dẫn mới trong vật liệu. - điện tử - điện tử hν + hν - hν + lổ trống + lổ trống Hình 2.3. ảnh h−ởng của bản chất vật liệu đến hạt dẫn đ−ợc giải phóng Hạt dẫn đ−ợc giải phóng do chiếu sáng phụ thuộc vào bản chất của vật liệu bị chiếu sáng. Đối với các chất bán dẫn tinh khiết các hạt dẫn là cặp điện tử - lỗ trống. Đối với tr−ờng hợp bán dẫn pha tạp, hạt dẫn đ−ợc giải phóng là điện tử nếu là pha tạp dono hoặc là lỗ trống nếu là pha tạp acxepto. Giả sử có một tấm bán dẫn phẳng thể tích V pha tạp loại N có nồng độ các donor Nd, có mức năng l−ợng nằm d−ới vùng dẫn một khoảng bằng Wd đủ lớn để ở nhiệt độ phòng và khi ở trong tối nồng độ n0 của các donor bị ion hoá do nhiệt là nhỏ. chiếu sáng V A L hν hν Vùng dẫn Wd + + + + + + + Vùng hoá trị Hình 2.4. Tế bào quang dẫn và sự chuyển mức năng l−ợng của điện tử Khi ở trong tối, nồng độ điện tử đ−ợc giải phóng trong một đơn vị thời gian tỉ lệ với nồng độ các tạp chất ch−a bị ion hoá và bằng a(Nd -no), với hệ số a xác định theo công thức: -27-
⎛ qW ⎞ a = exp⎜− d ⎟ (2.6) ⎝ kT ⎠ Trong đó q là trị tuyệt đối của điện tích điện tử, T là nhiệt độ tuyệt đối của khối vật liệu, k là hằng số. Số điện tử tái hợp với các nguyên tử đã bị ion hoá trong một đơn vị thời gian tỉ lệ với các nguyên tử đã bị ion hoá n0 và nồng độ điện tử cũng chính bằng n0 và bằng 2 r. n0 , trong đó r là hệ số tái hợp. Ph−ơng trình động học biểu diễn sự thay đổi nồng độ điện tử tự do trong khối vật liệu có dạng: dn 0 = a()N − n − r.n2 dt d 0 0 dn ở trạng thái cân bằng ta có : 0 = 0 dt 1/ 2 a ⎛ a 2 a.N ⎞ Suy ra: n = + ⎜ + d ⎟ (2.7) 0 ⎜ 2 ⎟ 2.r ⎝ 4r r ⎠ Độ dẫn trong tối đ−ợc biểu diễn bởi hệ thức: σ0 = qàn0 (2.8) Trong đó à là độ linh động của điện tử. Khi nhiệt độ tăng, độ linh động của điện tử giảm, nh−ng sự tăng mật độ điện tử tự do do sự kích thích nhiệt lớn hơn nhiều nên ảnh h−ởng của nó là nhân tố quyết định đối với độ dẫn. Khi chiếu sáng, các photon sẽ ion hoá các nguyên tử donor, giải phóng ra các điện tử. Tuy nhiên không phải tất cả các photon đập tới bề mặt vật liệu đều giải phóng điện tử, một số bị phản xạ ngay ở bề mặt, một số bị hấp thụ và chuyển năng l−ợng cho điện tử d−ới dạng nhiệt năng, chỉ phần còn lại mới tham gia vào giải phóng điện tử. Do vậy, số điện tử (g) đ−ợc giải phóng do bị chiếu sáng trong một giây ứng với một đơn vị thể tích vật liệu, xác định bởi công thức: G 1 η(1− R) g= = . Φ (2.9) V A.L hν Trong đó: G - số điện tử đ−ợc giải phóng trong thể tích V trong thời gian một giây. V=A.L, với A, L là diện tích mặt cạnh và chiều rộng tấm bán dẫn (hình 2.4). -28-
η - hiệu suất l−ợng tử (số điện tử hoặc lỗ trống trung bình đ−ợc giải phóng khi một photon bị hấp thụ). R - là hệ số phản xạ của bề mặt vật liệu. λ - b−ớc sóng ánh sáng. Φ - thông l−ợng ánh sáng. h - hằng số Planck. Ph−ơng trình động học của tái hợp trong tr−ờng hợp này có dạng: dn = a()N − n + g − r.n2 dt d Thông th−ờng bức xạ chiếu tới đủ lớn để số điện tử đ−ợc giải phóng lớn hơn rất nhiều so với điện tử đ−ợc giải phóng do nhiệt: g >> a()N d − n và n>>n0 Trong điều kiện trên, rút ra ph−ơng trình động học cho mật độ điện tử ở điều kiện cân bằng d−ới tác dụng chiếu sáng: 1/ 2 ⎛ g ⎞ n = ⎜ ⎟ (2.10) ⎝ r ⎠ Độ dẫn t−ơng ứng với nồng độ điện tử ở điều kiện cân bằng: σ = qàn . (2.11) Từ công thức (2.9), (2.10) và (2.11) ta nhận thấy độ dẫn là hàm không tuyến tính của thông l−ợng ánh sáng, nó tỉ lệ với Φ1/2. Thực nghiệm cho thấy số mũ của hàm Φ nằm trong khoảng 0,5 - 1. 2.2.2. Tế bào quang dẫn a) Vật liệu chế tạo Tế bào quang dẫn đ−ợc chế tạo các bán dẫn đa tinh thể đồng nhất hoặc đơn tinh thể, bán dẫn riêng hoặc bán dẫn pha tạp. - Đa tinh thể: CdS, CdSe, CdTe. PbS, PbSe, PbTe. - Đơn tinh thể: Ge, Si tinh khiết hoặc pha tạp Au, Cu, Sb, In. SbIn, AsIn, PIn, cdHgTe. Vùng phổ làm việc của các vật liệu này biểu diễn trên hình 2.5 -29-
CdS CdSe CdTe PbS PbSe PbTe Ge Si GeCu SnIn AsIn CdHg 0,2 0,6 1 2 3 4 5 10 20 30 λ, àm Hình 2.5. Vùng phổ làm việc của một số vật liệu quang dẫn b) Các đặc tr−ng - Điện trở : Giá trị điện trở tối RC0 của các quang điện trở phụ thuộc rất lớn vào hình dạng hình học, kích th−ớc, nhiệt độ và bản chất hoá lý của vật liệu chế tạo. Các chất PbS, CdS, CdSe có điện trở tối rất lớn ( từ 104 Ω - 109 Ω ở 25oC), trong khi đó SbIn, 3 o SbAs, CdHgTe có điện trở tối t−ơng đối nhỏ ( từ 10 Ω - 10 Ω ở 25 C). Điện trở Rc của cảm biến giảm rất nhanh khi độ rọi tăng lên. Trên hình 2.6 là một ví dụ về sự thay đổi của điện trở cảm biến theo độ rọi sáng. Điện trở (Ω) 106 106 104 102 0,1 1 10 100 1000 Độ rọi sáng (lx) Hình 2.6. Sự phụ thuộc của điện trở vào độ rọi sáng Tế bào quang dẫn có thể coi nh− một mạch t−ơng đ−ơng gồm hai điện trở Rc0 và Rcp mắc song song: -30-
Rco Rcp Rc = (2.12) Rco + Rcp Trong đó: Rco - điện trở trong tối. −γ Rcp - điện trở khi chiếu sáng: Rcp = aΦ . a - hệ số phụ thuộc vào bản chất vật liệu, nhiệt độ, phổ bức xạ. γ - hệ số có giá trị từ 0,5 - 1. Thông th−ờng Rcp <<Rc0, nên có thể coi Rc=Rcp. Công thức (2.12) cho thấy sự phụ thuộc của điện trở của tế bào quang dẫn vào thông l−ợng ánh sáng là không tuyến tính, tuy nhiên có thể tuyến tính hóa bằng cách sử dụng một điện trở mắc song song với tế bào quang dẫn. Mặt khác, độ nhạy nhiệt của tế bào quang dẫn phụ thuộc vào nhiệt độ, khi độ rọi càng lớn độ nhạy nhiệt càng nhỏ. - Độ nhạy: Theo sơ đồ t−ơng đ−ơng của tế bào quang dẫn, độ dẫn điện của tế bào quang dẫn là tổng độ dẫn trong tối và độ dẫn khi chiếu sáng: Gc = Gco + Gcp (2.1) Trong đó: - Gco là độ dẫn trong tối: Gco = 1/Rco. γ - Gcp là điện trở khi chiếu sáng: Gco = 1/Rcp = Φ /a. Khi đặt điện áp V vào tế bào quang dẫn, dòng điện qua mạch: I = VGco + VGcp = I0 + IP Trong điều kiện sử dụng thông th−ờng I0<<IP, do đó dòng quang điện của tế bào quang dẫn xác định bởi biểu thức: V I = Φ γ (2.15) P a Đối với luồng bức xạ có phổ xác định, tỉ lệ chuyển đổi tĩnh: I V = Φ γ−1 (2.16) Φ a Và độ nhạy: ∆I V = γ Φ γ−1 (2.17) ∆Φ a Từ hai biểu thức (2.16) và (2.17) có thể thấy: -31-
- Tế bào quang dẫn là một cảm biến không tuyến tính, độ nhạy giảm khi bức xạ tăng (trừ khi γ =1). - Khi điện áp đặt vào đủ nhỏ, độ nhạy tỷ lệ thuận với điện áp đặt vào tế bào quang dẫn. Khi điện áp đặt vào lớn, hiệu ứng Joule làm tăng nhiệt độ, dẫn đến độ nhạy giảm (hình 2.7). Tr−ờng hợp bức xạ ánh sáng là đơn sắc, Ip phụ thuộc vào λ, độ nhạy phổ của tế bào quang dẫn xác định nhờ đ−ờng cong biểu diễn sự phụ thuộc của hồi đáp vào b−ớc sóng (hình 2.8a) 10 5 ơng đối ơng đối − Độ nhạyĐộ t 1 0,5 0,1 -150 -100 -50 0 50 Nhiệt độ (oC) Hình 2.7 ảnh h−ởng của nhiệt độ đến độ nhạy của tế bào quang dẫn ) 100 % 10 ( 5 50 đối đối g g ơn 30 ơn − − 1 t t ạy ạy nh nh ộ ộ 10 -1 Đ 10Đ 5 3 10-2 1 10-3 3 1 2 300 400 500 B−ớc sóng (àm) Nhiệt độ vật đen tuyệt đối (K) a) b) Hình 2.8 Độ nhạy của tế bào quang dẫn a) Đ−ờng cong phổ hồi đáp b) Sự thay đổi của độ nhạy theo nhiệt độ ∆I S(λ) = (2.28) ∆Φ(λ) -32-
Độ nhạy phổ của tế bào quang dẫn là hàm phụ thuộc nhiệt độ nguồn sáng, khi nhiệt độ tăng độ nhạy phổ tăng. Khi bức xạ không phải là đơn sắc, dòng Ip và do đó độ nhạy toàn phần phụ thuộc phổ bức xạ (hình 2.8b). c) Đặc điểm và ứng dụng Đặc điển chung của các tế bào quang dẫn: - Tỷ lệ chuyển đổi tĩnh cao. - Độ nhạy cao. - Hồi đáp phụ thuộc không tuyến tính vào thông l−ợng. - Thời gian hồi đáp lớn. - Các đặc tr−ng không ổn định do già hoá. - Độ nhạy phụ thuộc nhiệt độ. - Một số loại đòi hỏi làm nguội. Trong thực tế, tế bào quang dẫn đ−ợc dùng trong hai tr−ờng hợp: - Điều khiển rơ le: khi có bức xạ ánh sáng chiếu lên tế bào quang dẫn, điện trở của nó giảm đáng kể, cho dòng điện chạy qua đủ lớn, đ−ợc sử dụng trực tiếp hoặc qua khuếch đại để đóng mở rơle (hình 2.9). - Thu tín hiệu quang: dùng tế bào quang dẫn để thu và biến tín hiệu quang thành xung điện. Các xung ánh sáng ngắt quảng đ−ợc thể hiện qua xung điện, trên cơ sở đó có thể lập các mạch đếm vật hoặc đo tốc độ quay của đĩa. + + Hình 2.9 Dùng tế bào quang dẫn điều khiển rơle a) Điều khiển trực tiếp b) Điều khiển thông qua tranzito khuếch đại 2.2.3. Photođiot a) Cấu tạo và nguyên lý hoạt động Xét hai tấm bán dẫn, một thuộc loại N và một thuộc loại P, ghép tiếp xúc nhau. Tại mặt tiếp xúc hình thành một vùng nghèo hạt dẫn vì tại vùng này tồn tại một điện tr−ờng và hình thành hàng rào thế Vb. -33-
Khi không có điện thế ở ngoài đặt lên chuyển tiếp (V=0), dòmg điện chạy qua chuyển tiếp i = 0, thực tế dòng I chính là dòng tổng cộng của hai dòng điện bằng nhau và ng−ợc chiều: - Dòng khuếch tán các hạt cơ bản sinh ra khi ion hoá các tạp chất (lỗ trong trong bán dẫn loại P, điện tử trong bán dẫn loại N) do năng l−ợng nhiệt của các hạt dẫn cơ bản đủ lớn để v−ợt qua hàng rào thế. - Dòng hạt dẫn không cơ bản sinh ra do kích thích nhiệt (điện tử trong bán dẫn P, lỗ trống trong bán dẫn N) chuyển động d−ới tác dụng của điện tr−ờng E trong vùng nghèo. Vùng nghèo Vùng chuyển tiếp Ir hν P P N − + − Vùng nghèo E + N Vb Hình 2.10 Sơ đồ chuyển tiếp P - N và hiệu ứng quang điện trong vùng nghèo Khi có điện áp đặt lên điôt, hàng rào thế thay đổi kéo theo sự thay đổi dòng hạt cơ bản và bề rộng vùng nghèo. Dòng điện qua chuyển tiếp: ⎡qVd ⎤ I = I0 exp⎢ ⎥ − I0 ⎣ kT ⎦ kT Khi điện áp ng−ợc đủ lớn (V << - = −26mV ở 300K), chiều cao hàng rào thế d q lớn đến mức dòng khuếch tán của các hạt cơ bản trở nên rất nhỏ và có thể bỏ qua và chỉ còn lại dòng ng−ợc của điôt, khi đó i = I0. Khi chiếu sáng điôt bằng bức xạ có b−ớc sóng nhỏ hơn b−ớc sóng ng−ỡng, sẽ xuất hiện thêm các cặp điện tử - lỗ trống. Để các hạt dẫn này tham gia dẫn điện cần phải ngăn cản sự tái hợp của chúng, tức là nhanh chóng tách rời cặp điện tử - lỗ trống. Sự tách cặp điện tử - lỗ trống chỉ xẩy ra trong vùng nghèo nhờ tác dụng của điện tr−ờng. -34-
Số hạt dẫn đ−ợc giải phóng phụ thuộc vào thông l−ợng ánh sáng đạt tới vùng nghèo và khả năng hấp thụ của vùng này. Thông l−ợng ánh sáng chiếu tới vùng nghèo phụ thuộc đáng kể vào chiều dày lớp vật liệu mà nó đi qua: −αx Φ = Φ0e Trong đó hệ số α ≈ 105 cm-1. Để tăng thông l−ợng ánh sáng đến vùng nghèo ng−ời ta chế tạo điôt với phiến bán dẫn chiều dày rất bé. Khả năng hấp thụ bức xạ phụ thuộc rất lớn vào bề rộng vùng nghèo. Để tăng khả năng mở rộng vùng nghèo ng−ời ta dùng điôt PIN, lớp bán dẫn riêng I kẹp giữa hai lớp bán dẫn P và N, với loại điôt này chỉ cần điện áp ng−ợc vài vôn có thể mở rộng vùng nghèo ra toàn bộ lớp bán dẫn I. Φ P − I + N Hình 2.11 Cấu tạo điôt loại PIN b) Chế độ hoạt động - Chế độ quang dẫn: Sơ đồ nguyên lý (hình 2.12a) gồm một nguồn Es phân cực ng−ợc điôt và một điện trở Rm để đo tín hiệu. Ir -40 -30 -20 -10 0 ES Thông l−ợng 50àW 20 Vd VR 100àW + ES Rm 40 − 150àW 60 200àW Ir a) b) Hình 2.12 Sơ đồ nguyên lý và chế độ làm việc Dòng ng−ợc qua điôt: ⎡qVd ⎤ I r = −I0 exp⎢ ⎥ + I0 + I p (2.40) ⎣ kT ⎦ -35-
Trong đó Ip là dòng quang điện: qη()1− R λ I = Φ exp()− αX (2.41) p hc 0 ⎡qVd ⎤ Khi điện áp ng−ợc Vd đủ lớn, thành phầnexp⎢ ⎥ → 0, ta có: ⎣ kT ⎦ I R = I0 + I P Thông th−ờng I0 <<IP do đó IR ≈ IP. Ph−ơng trình mạch điện: E = VR − VD Trong đó VR = RmI r cho phép vẽ đ−ờng thẳng tải ∆ (hình 2.11b). Dòng điện chạy trong mạch: E V I r = + Rm Rm Điểm làm việc của điôt là điểm giao nhau giữa đ−ợng thẳng tải ∆ và đ−ờng đặc tuyến i-V với thông l−ợng t−ơng ứng. Chế độ làm việc này là tuyến tính, VR tỉ lệ với thông l−ợng. - Chế độ quang thế: Trong chế độ này không có điện áp ngoài đặt vào điôt. Điôt làm việc nh− một bộ chuyển đổi năng l−ợng t−ơng đ−ơng với một máy phát và ng−ời ta đo thế hở mạch V0C hoặc đo dòng ngắn mạch ISC. Đo thế hở mạch: Khi chiếu sáng, dòng IP tăng làm cho hàng rào thế giảm một l−ợng ∆Vb. Sự giảm chiều cao hàng rào thế làm cho dòng hạt dẫn cơ bản tăng lên, khi đạt cân bằng Ir = 0. ⎡qVd ⎤ Ta có: − I0 exp⎢ ⎥ + I0 + I p = 0 ⎣ kT ⎦ kT ⎡ I P ⎤ Rút ra: ∆Vb = log⎢1+ ⎥ q ⎣ I0 ⎦ Độ giảm chiều cao ∆Vb của hàng rào thế có thể xác định đ−ợc thông qua đo điện áp giữa hai đầu điôt khi hở mạch. kT ⎡ I P ⎤ VOC = log⎢1+ ⎥ q ⎣ I0 ⎦ -36-
Khi chiếu sáng yếu IP >I0 và ta có: kT I P VOC = log q I0 Trong tr−ờng hợp này VOC có giá trị t−ơng đối lớn (cỡ 0,1 - 0,6 V) nh−ng phụ thuộc vào thông l−ợng theo hàm logarit. VOC, V 0,4 0,2 0 0,1 1 10 100 Thông lu−ợng, mW Hình 2.13 Sự phụ thuộc của thế hở mạch vào thông l−ợng Đo dòng ngắn mạch: Khi nối ngắn mạch hai đầu điôt bằng một điện trở nhỏ hơn rd nào đó, dòng đoản mạch ISC chính bằng IP và tỉ lệ với thông l−ợng (hình 2.14): ISC = I P ISC,àV 20 10 0 0,1 0,2 Thông l−ợng, mW Hình 2.14 Sự phụ thuộc của dòng ngắn mạch vào thông l−ợng ánh sáng -37-
Đặc điểm quan trọng của chế độ này là không có dòng tối, nhờ vậy có thể giảm nhiễu và cho phép đo đ−ợc thông l−ợng nhỏ. c) Độ nhạy Đối với bức xạ có phổ xác định, dòng quang điện IP tỉ lệ tuyến tính với thông l−ợng trong một khoảng t−ơng đối rộng, cỡ 5 - 6 decad. Độ nhạy phổ xác định theo công thức: ∆I qη(1− R)exp(− αX) S(λ) = P = λ ∆Φ hc Với λ ≤ λs. Độ nhạy phổ phụ thuộc vào λ, hiệu suất l−ợng tử η, hệ số phản xạ R và hệ số hấp thụ α. S(λ) 1,0 S(λP) 0,6 0,4 0,2 0,1 0,04 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 λ (àm) λP Hình 2.15 Phổ độ nhạy của photodiot Ng−ời sử dụng cần phải biết độ nhạy phổ dựa trên đ−ờng cong phổ hồi đáp S(λ)/S(λP) và giá trị của b−ớc sóng λP ứng với độ nhạy cực đại. Thông th−ờng S(λP) nằm trong khoảng 0,1 - 1,0 A/W. S (àA/àW) 0,4 T2 0,3 T1 0,2 0,1 T2>T1 0 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 λ (àm) Hình 2.16 Sự phụ thuộc của độ nhạy vào nhiệt độ -38-
Khi nhiệt độ tăng, cực đại λP của đ−ờng cong phổ dịch chuyển về phía b−ớc 1 dI sóng dài. Hệ số nhiệt của dòng quang dẫn . P có giá trị khoảng0,1%/oC. I P dT d) Sơ đồ ứng dụng photodiot - Sơ đồ làm việc ở chế độ quang dẫn: Đặc tr−ng của chế độ quang dẫn: +Độ tuyến tính cao. + Thời gian hồi đáp ngắn. + Dải thông lớn. Hình 2.16 trình bày sơ đồ đo dòng ng−ợc trong chế độ quang dẫn. Sơ đồ cơ sở (hình 2.17a): ⎡ R2 ⎤ V0 = R m ⎢1 + ⎥I r ⎣ R1 ⎦ CP1 ES R 2 R1 R2 + − − + Rm Rm − R +R C V0 V0 1 2 2 Ir + ES R1 a) b) Hình 2.17 Sơ đồ mạch đo dòng ng−ợc trong chế độ quang dẫn Khi tăng điện trở Rm sẽ làm giảm nhiễu. Tổng trở vào của mạch khuếch đại phải lớn để tránh làm giảm điện trở tải hiệu dụng của điôt. Sơ đồ tác động nhanh (hình 2.17b): V0 = ()R1 + R2 I r điện trở của điot nhỏ và bằng R1 + R2 trong đó K là hệ số khuếch đại ở tần số làm K việc. Tụ C2 có tác dụng bù trừ ảnh h−ởng của tụ kí sinh Cpl với điều kiện R1C pl = R2C 2 . Bộ khuếch đại ở đây phải có dòng vào rất nhỏ và sự suy giảm do nhiệt cũng phải không đáng kể. - Sơ đồ làm việc ở chế độ quang thế: Đặc tr−ng của chế độ quang thế: + Có thể làm việc ở chế độ tuyến tính hoặc logarit tuỳ thuộc vào tải. -39-
+ ít nhiễu. + Thời gian hồi đáp lớn. + Dải thông nhỏ. + Nhạy cảm với nhiệt độ ở chế độ logarit. Sơ đồ tuyến tính (hình 2.18a): đo dòng ngắn mạch Isc. Trong chế độ này: V0 = R m .Isc Sơ đồ logarit (hình 2.18b): đo điện áp hở mạch Voc. ⎡ R2 ⎤ V0 = ⎢1+ ⎥Voc ⎣ R1 ⎦ R2 Rm _ + IOC _ + V co R1 V V 0 0 R1=Rm a) b) Hình 2.18 Sơ đồ mạch đo ở chế độ quang áp 2.2.4. Phototranzito a) Cấu tạo và nguyên lý hoạt động Phototranzito là các tranzito mà vùng bazơ có thể đ−ợc chiếu sáng, không có điện áp đặt lên bazơ, chỉ có điện áp trên C, đồng thời chuyển tiếp B-C phân cực ng−ợc. Điện thế C | B + E a) b) c) Hình 2.19 Phototranzito a) Sơ đồ mạch điện b) Sơ đồ t−ơng đ−ơng c) Tách cặp điện tử lỗ trống khi chiếu sáng bazơ -40-
Điện áp đặt vào tập trung hầu nh− toàn bộ trên chuyển tiếp B-C (phân cực ng−ợc) trong khi đó chênh lệch điện áp giữa E và B thay đổi không đáng kể (VBE ≈ 0,6-0,7 V). Khi chuyển tiếp B-C đ−ợc chiếu sáng, nó hoạt động giống nh− photođiot ở chế độ quang thế với dòng ng−ợc: I r = I0 + IP Trong đó I0 là dòng ng−ợc trong tối, IP là dòng quang điện d−ới tác dụng của thông l−ợng Φ0 chiếu qua bề dày X của bazơ (b−ớc sóng λ < λS): qη()1− R exp(−αX) I = λΦ P hc 0 Dòng Ir đóng vai trò dòng bazơ, nó gây nên dòng colectơ Ic: Ic = ()β +1 I r = (β +1)I0 + (β +1)I p β - hệ số khuếch đại dòng của tranzito khi đấu chung emitơ. Có thể coi phototranzito nh− tổ hợp của một photodiot và một tranzito (hình 2.19b). Phodiot cung cấp dòng quang điện tại bazơ, còn tranzito cho hiệu ứng khếch đại β. Các điện tử và lỗ trống phát sinh trong vùng bazơ (d−ới tác dụng của ánh sáng) sẽ bị phân chia d−ới tác dụng của điện tr−ờng trên chuyển tiếp B - C. Trong tr−ờng hợp tranzito NPN, các điện tử bị kéo về phía colectơ trong khi lỗ trống bị giữ lại trong vùng bazơ (hình 2.19c) tạo thành dòng điện tử từ E qua B đến C. Hiện t−ợng xẩy ra t−ơng tự nh− vậy nếu nh− lỗ trống phun vào bazơ từ một nguồn bên ngoài: điện thế bazơ tăng lên làm giảm hàng rào thế giữa E và B, điều này gây nên dòng điện tử IE chạy từ E đến B và khuếch tán tiếp từ B về phía C. b) Độ nhạy Khi nhận đ−ợc thông l−ợng Φ0, điot bazơ-colectơ sinh ra dòng quang điện Ip, dòng này gây nên trong phototranzito một dòng Icp = (β +1)I p , trong đó giá trị của Icp đ−ợc rút ra từ công thức của Ip: ()β +1 qη(1− R)exp(− αX) I = λΦ cp hc 0 Đối với một thông l−ợng Φ0 cho tr−ớc, đ−ờng cong phổ hồi đáp xác định bởi bản chất của điot B-C: vật liệu chế tạo (th−ờng là Si) và loại pha tạp (hình 2.20). Đối với một b−ớc sóng cho tr−ớc, dòng colectơ Ic không phải là hàm tuyến tính của -41-
thông l−ợng hoặc độ chiếu sáng bởi vì hệ số khuếch đại β phụ thuộc vào dòng Ic (tức ∆Ic là cũng phụ thuộc thông l−ợng), nghĩa là phụ thuộc vào Φ0. ∆Φ0 S(λ) 100 S(λp) (%) 80 60 40 20 0,4 0,6 0,8 1,0 λ (àm) Hình 2.20 Đ−ờng cong phổ hồi đáp của photodiot Độ nhạy phổ S(λp) ở b−ớc sóng t−ơng ứng với điểm cực đại có giá trị nằm trong khoảng 1 - 100A/W. c) Sơ đồ dùng phototranzito Phototranzito có thể dùng làm bộ chuyển mạch, hoặc làm phần tử tuyến tính. ở chế độ chuyển mạch nó có −u điểm so với photodiot là cho phép sử dụng một cách trực tiếp dòng chạy qua t−ơng đối lớn. Ng−ợc lại, ở chế độ tuyến tính, mặc dù cho độ khuếch đại nh−ng ng−ời ta thích dùng photođiot vì nó có độ tuyến tính tốt hơn. - Phototranzito chuyển mạch: Trong tr−ờng hợp này sử dụng thông tin dạng nhị phân: có hay không có bức xạ, hoặc ánh sáng nhỏ hơn hay lớn hơn ng−ỡng. Tranzito chặn hoặc bảo hoà cho phép điều khiển trực tiếp (hoặc sau khi khuếch đại) nh− một rơle, điều khiển một cổng logic hoặc một thyristo (hình 2.21). + + + + + Hình 2.21 Photodiotzito trong chế độ chuyển mạch a) Rơle b) Rơle sau khếch đại c) Cổng logic d) Thyristo -42-
- Phototranzito trong chế độ tuyến tính: Có hai cách sử dụng trong chế độ tuyến tính. - Tr−ờng hợp thứ nhất: đo ánh sáng không đổi (giống nh− một luxmet). - Tr−ờng hợp thứ hai: thu nhận tín hiệu thay đổi dạng: Φ ()t = Φ + Φ ()t 0 1 + Trong đó Φ1(t) là thành phần thay đổi với biên độ nhỏ để sao cho không dẫn tới phototranzito bị chặn hoặc bảo hoà và có thể coi độ hhạy không đổi. Trong điều kiện đó, dòng colectơ có dạng: Hình 2.22 Sơ đồ nguyên lý luxmet Ic ()t = IcΦ0 + S.Φ1 ()t 2.2.5. Phototranzito hiệu ứng tr−ờng Phototranzito hiệu ứng tr−ờng (photoFET) có sơ đồ t−ơng đ−ơng nh− hình 2.23. + G D S D G S - a) b) Hình 2.23 Phototranzito hiệu ứng tr−ờng a) Sơ đồ cấu tạo b) Sơ đồ mạch Trong phototranzito hiệu ứng tr−ờng, ánh sáng đ−ợc sử dụng để làm thay đổi điện trở kênh. Việc điều khiển dòng máng ID đ−ợc thực hiện thông qua sự thay đổi điện áp VGS giữa cổng và nguồn. Trong chế độ phân cực ng−ợc chuyển tiếp P-N giữa cổng và kênh, điện áp này sẽ xác định độ rộng của kênh và do đó dòng máng có dạng: 2 ⎛ VGS ⎞ ID = IDSS ⎜1+ ⎟ ⎝ VP ⎠ Với IDS - dòng máng khi VGS = 0. -43-
VP - điện áp thắt kênh. Khi bị chiếu sáng, chuyển tiếp P-N hoạt động nh− một photodiot cho dòng ng−ợc: I r = I0 + IP IP = SgΦ - dòng quang điện. I0 - dòng điện trong tối. Sg - độ nhạy của điot cổng - kênh. Φ - thông l−ợng ánh sáng. Dòng Ir chạy qua điện trở Rg của mạch cổng xác định điện thế VGS và và dòng máng: VGS = Rg ()I0 + IP − Eg Eg - thế phân cực của cổng. Phototranzito hiệu ứng tr−ờng đ−ợc ứng dụng nhiều trong việc điều khiển điện áp bằng ánh sáng. 2.3. Cảm biến quang điện phát xạ 2.3.1. Hiệu ứng quang điện phát xạ Hiệu ứng quang điện phát xạ hay còn đ−ợc gọi là hiệu ứng quang điện ngoài là hiện t−ợng các điện tử đ−ợc giải phóng khỏi bề mặt vật liệu tạo thành dòng khi chiếu vào chúng một bức xạ ánh sáng có b−ớc sóng nhỏ hơn một ng−ỡng nhất định và có thể thu lại nhờ tác dụng của điện tr−ờng. Cơ chế phát xạ điện tử khi chiếu sáng vật liệu xẩy ra theo ba giai đoạn: - Hấp thụ photon và giải phóng điện tử bên trong vật liệu. - Điện tử vừa đ−ợc giải phóng di chuyển đến bề mặt. - Điện tử thoát khỏi bề mặt vật liệu. Khi một điện tử hấp thụ photon và đ−ợc giải phóng, di chuyển của nó trong khối vật liệu mang tính ngẫu nhiên theo mọi h−ớng, do đó chỉ một l−ợng rất nhỏ h−ớng tới bề mặt. Mặt khác, trong quá trình di chuyển, các điện tử này có thể va chạm với các điện tử khác và mất đi một phần năng l−ợng do đó chỉ một l−ợng nhỏ điện tử đ−ợc giải phóng tới đ−ợc bề mặt. Mặt khác, sự phát xạ của các điện tử sau khi đã đến đ−ợc bề mặt chỉ có thể xẩy ra khi động năng của nó đủ thắng đ−ợc hàng rào thế phân cách vật liệu với môi tr−ờng. Với tất cả những điều kiện trên, số điện tử phát xạ trung bình khi một photon bị hấp thụ (hiệu suất l−ợng tử ) th−ờng nhỏ hơn 10% và ít khi v−ợt quá 30%. -44-
Vật liệu chế tạo: Phụ thuộc vào b−ớc sóng ánh sáng, vật liệu chế tạo photocatot có thể chọn trong các loại sau: - AgOCs nhạy ở vùng hồng ngoại. - Cs3Sb, (Cs)Na2KSb và K2CsSb: nhạy với ánh sáng nhìn thấy và vùng tử ngoại. - Cs2Te, Rb2Te và CsTe chỉ nhạy trong vùng tử ngoại. Hiệu suất l−ợng tử của các vật liệu trên ~ 1 - 30%. Ngoài ra còn dùng các hợp chất của các chất thuộc nhóm III - V, đó là các hợp chất GaAsxSb1-x , Ga1-xInxAs, InAsxP1-x, ng−ỡng nhạy sáng của chúng nằm ở vùng hồng ngoại (λ ~1àm), hiệu suất l−ợng tử đạt tới 30%. 2.3.2. Tế bào quang điện chân không Tế bào quang điện chân không gồm một ống hình trụ có một cửa sổ trong suốt, đ−ợc hút chân không (áp suất ~ 10-6 - 10-8 mmHg). Trong ống đặt một catot có khả năng phát xạ khi đ−ợc chiếu sáng và một anot. Φ K A A K K A Hình 2.24 Sơ đồ cấu tạo tế bào quang điện chân không Sơ đồ t−ơng đ−ơng và sự thay đổi của dòng anot Ia phụ thuộc vào điện thế anot - catot Vak biểu diễn trên hình 2.25. Ia (àA) A Ia 4,75 mW 4 E 3 2,37 mW 2 K 0,95 mW Rm 1 0 20 40 60 80 100 120 V (V) a) b) ak Hình 2.25 Sơ đồ t−ơng đ−ơng và đặc tr−ng I - v của tế bào quang điện chân không -45-
Đặc tr−ng I - V có hai vùng rõ rệt: + Vùng điện tích không gian đặc tr−ng bởi sự tăng mạnh của dòng khi điện áp tăng. + Vùng bảo hoà đặc tr−ng bởi sự phụ thuộc không đáng kể của dòng vào điện áp. Tế bào quang điện đ−ợc sử dụng chủ yếu trong vùng bảo hoà, khi đó nó giống nh− một nguồn dòng, giá trị của dòng chỉ phụ thuộc vào thông l−ợng ánh sáng mà nó nhận đ−ợc. Điện trở trong ρ của tế bào quang điện rất lớn và có thể xác định từ độ dốc của đặc tuyến ở vùng bảo hoà: 1 ⎛ dIa ⎞ = ⎜ ⎟ ρ ⎝ dVak ⎠Φ Độ nhạy phổ của tế bào quang điện đ−ợc biểu diễn thông qua giá trị của dòng anot trong vùng bão hoà, th−ờng vào cỡ 10 - 100 mA/W. 2.3.3. Tế bào quang điện dạng khí Tế bào quang điện dạng khí có cấu tạo t−ơng tự tế bào quang điện chân không, chỉ khác ở chỗ thể tích bên trong của đèn đ−ợc điền đầy bằng khí, th−ờng là khí acgon, d−ới áp suất cỡ 10-1 - 10-2 mmHg. Ia (àA) 8 2.10-2 lm 2 ơng đối − 6 1,5.10-2 lm 10-2 lm 4 1 nhạy Độ t 0,5.10-2 lm 2 0 20 40 60 80 100 120 0 20 40 60 80 V (V) ak Vak (V) Hình 2.26 Đặc tr−ng và độ nhạy của tế bào quang điện dạng khí Khi điện áp thấp hơn 20V, đặc tuyến I - V có dạng giống nh− tế bào quang điện chân không. Khi điện áp cao, điện tử chuyển động với tốc độ lớn làm ion hoá các nguyên tử khí, kết quả là dòng anot tăng lên từ 5 - 10 lần. 2.3.4. Thiết bị nhân quang Khi bề mặt vật rắn bị bắn phá bởi các điện tử có năng l−ợng cao, nó có thể phát xạ các điện tử (gọi là phát xạ thứ cấp). Nếu số điện tử phát xạ thứ cấp lớn hơn số -46-
điện tử tới thì có khả năng khuếch đại tín hiệu. Sự khuếch đại đ−ợc thực hiện bằng các thiết bị nhân quang (hình 2.27). Các điện tử tới (điện tử sơ cấp) đ−ợc phát xạ từ một photocatot đặt trong chân không và bị chiếu sáng. Sau đó chúng đ−ợc tiêu tụ trên đ−ợc cực thứ nhất của dãy các điện cực (dynode) nối tiếp. Bề mặt các điện cực nối tiếp phủ bằng vật liệu có khả năng phát xạ điện tử thứ cấp. Theo chiều đi từ điện cực thứ nhất đến các điện cực tiếp theo, điện thế của các điện cực tăng dần sao cho các điện tử sinh ra từ điện cực thứ k sẽ bị hút bởi điện cực thứ (k+1). Kết quả ở điện cực sau số điện tử lớn hơn ở điện cực tr−ớc đó. 1 2 Φ K A Hình 2.27 Thiết bị nhân quang 1)b Photocatot 2) Dynode (điện cực thứ cấp) Hệ số khuếch đại của thiết bị nhân quang xác định theo công thức: n M = ηc ()ηtδ ηc - hệ số thu nhận điện tử hữu hiệu của các cực. ηt- hệ số chuyển tải hữu hiệu từ điện cực này sang điện cực khác. δ - hệ số phát xạ thứ cấp (số điện tử thứ cấp phát ra khi có một điện tử đập vào điện cực). Với số điện cực n = 5 - 15, hệ số phát xạ thứ cấp δ = 5 - 10 và ηt > 90%, thì M ~106 - 108. -47-
Ch−ơng III Cảm biến đo nhiệt độ 3.1. Khái niệm cơ bản Nhiệt độ là một trong số những đại l−ợng có ảnh h−ởng rất lớn đến tính chất vật chất. Bởi vậy trong nghiên cứu khoa học, trong công nghiệp cũng nh− trong đời sống hàng ngày việc đo nhiệt độ là rất cần thiết. Tuy nhiên việc xác định chính xác một nhiệt độ là một vấn đề không đơn giản. Đa số các đại l−ợng vật lý đều có thể xác định trực tiếp nhờ so sánh chúng với một đại l−ợng cùng bản chất. Nhiệt độ là đại l−ợng chỉ có thể đo gián tiếp dựa vào sự phụ thuộc của tính chất vật liệu vào nhiệt độ. 3.1.1. Thang đo nhiệt độ Để đo nhiệt độ tr−ớc hết phải thiết lập thang nhiệt độ. Thang nhiệt độ tuyệt đối đ−ợc thiết lập dựa vào tính chất của khí lý t−ởng. Theo định lý Carnot: hiệu suất η của một động cơ nhiệt thuận nghịch hoạt động giữa hai nguồn có nhiệt độ θ1 và θ2 trong một thang đo bất kỳ chỉ phụ thuộc vào θ1 và θ2: F()θ η = 1 (3.1) F()θ 2 Dạng của hàm F phụ thuộc vào thang đo nhiệt độ. Ng−ợc lại việc chọn dạng hàm F sẽ quyết định thang đo nhiệt độ. Đặt F(θ) = T, khi đó hiệu suất nhiệt của động cơ nhiệt thuận nghịch đ−ợc viết nh− sau: T η = 1− 1 (3.2) T2 Trong đó T1 và T2 là nhiệt độ động học tuyệt đối của hai nguồn. Đối với chất khí lý t−ởng, nội năng U chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của chất khí và ph−ơng trình đặc tr−ng liên hệ giữa áp suất p, thể tích v và nhiệt độ có dạng: p.v=G(θ) Có thể chứng minh đ−ợc rằng: G(θ)=RT Trong đó R là hằng số khí lý t−ởng, T là nhiệt độ động học tuyệt đối. - 48 -
Để có thể gán một giá trị số cho T, cần phải xác định đơn vị cho nhiệt độ. Muốn vậy chỉ cần gán giá trị cho nhiệt độ t−ơng ứng với một hiện t−ợng nào đó với điều kiện hiện t−ợng này hoàn toàn xác định và có tính lặp lại. Thang Kelvin (Thomson Kelvin - 1852): Thang nhiệt độ động học tuyệt đối, đơn vị nhiệt độ là K. Trong thang đo này ng−ời ta gán cho nhiệt độ của điểm cân bằng ba trạng thái n−ớc - n−ớc đá - hơi một giá trị số bằng 273,15 K. Thang Celsius (Andreas Celsius - 1742): Thang nhiệt độ bách phân, đơn vị nhiệt độ là oC và một độ Celsius bằng một độ Kelvin. Nhiệt độ Celsius xác định qua nhiệt độ Kelvin theo biểu thức: T(oC)= T(K) - 273,15 (3.3) Thang Fahrenheit (Fahrenheit - 1706): Đơn vị nhiệt độ là oF. Trong thang đo này, nhiệt độ của điểm n−ớc đá tan là 32oF và điểm n−ớc sôi là 212oF. Quan hệ giữa nhiệt độ Fahrenheit và nhiệt Celssius: 5 T()o C = {T( o F)− 32} (3.4) 9 9 T()o F = T(o C)+ 32 (3.5) 5 Bảng 3.1 Cho các giá trị t−ơng ứng của một số nhiệt độ quan trọng theo các thang đo khác nhau. Bảng 3.1 Nhiệ độ Kelvin (K) Celsius (oC) Fahrenheit (oF) Điểm 0 tuyệt đối 0 -273,15 -459,67 Hỗn hợp n−ớc - n−ớc đá 273,15 0 32 Cân bằngn−ớc - n−ớc đá - hơi 273,16 0,01 32,018 N−ớc sôi 373,15 100 212 3.1.2. Nhiệt độ đo đ−ợc và nhiệt độ cần đo Giả sử môi tr−ờng đo có nhiệt độ thực bằng Tx, nh−ng khi đo ta chỉ nhận đ−ợc nhiệt độ Tc là nhiệt độ của phần tử cảm nhận của cảm biến. Nhiệt độ Tx gọi là nhiệt độ cần đo, nhiệt độ Tc gọi là nhiệt độ đo đ−ợc. Điều kiện để đo đúng nhiệt độ là phải có sự cân bằng nhiệt giữa môi tr−ờng đo và cảm biến. Tuy nhiên, do nhiều nguyên nhân, nhiệt độ cảm biến không bao giờ đạt tới nhiệt độ môi tr−ờng Tx, do đó tồn tại một chênh lệch nhiệt độ Tx - Tc nhất định. Độ chính xác của phép đo phụ thuộc vào - 49 -
hiệu số Tx - Tc , hiệu số này càng bé, độ chính xác của phép đo càng cao. Muốn vậy khi đo cần phải: - Tăng c−ờnng sự trao đổi nhiệt giữa bộ cảm biến và môi tr−ờng đo. - Giảm sự trao đổi nhiệt giữa bộ cảm biến và môi tr−ờng bên ngoài. Chúng ta hãy khảo sát tr−ờng hợp đo bằng cảm biến tiếp xúc. L−ợng nhiệt truyền từ môi tr−ờng vào bộ cảm biến xác định theo công thức: dQ = αA()Tx − Tc dt Với: α - hệ số dẫn nhiệt. A - diện tích bề mặt trao đổi nhiệt. T - thời gian trao đổi nhiệt. L−ợng nhiệt cảm biến hấp thụ: dQ = mCdTc Với: m - khối l−ợng cảm biến. C - nhiệt dung của cảm biến. Nêu bỏ qua tổn thất nhiệt của cảm biến ra môi tr−ờng ngoài và giá đỡ, ta có: αA(Tx − Tc )dt = mCdTc mC T Đặt = τ , gọi là hằng số thời x αA T1 gian nhiệt, ta có: 0,63Tx dT dt c = Tx − Tc τ Nghiệm của ph−ơng trình có dạng: t − τ t T = T − ke τ c x Hình 3.1. Trao đổi nhiệt của cảm biến Để tăng c−ờng trao đổi nhiệt giữa môi tr−ờng có nhiệt độ cần đo và cảm biến ta phải dùng cảm biến có phần tử cảm nhận có tỉ nhiệt thấp, hệ số dẫn nhiệt cao, để hạn chế tổn thất nhiệt từ cảm biến ra ngoài thì các tiếp điểm dẫn từ phần tử cảm nhận ra mạch đo bên ngoài phải có hệ số dẫn nhiệt thấp. 3.1.3. Phân loại cảm biến đo nhiệt độ Các cảm biến đo nhiệt độ đ−ợc chia làm hai nhóm: - Cảm biến tiếp xúc: cảm biến tiếp xúc với môi tr−ờng đo, gồm: + Cảm biến giản nở (nhiệt kế giản nở). + Cảm biến điện trở (nhiệt điện trở). - 50 -
+ Cặp nhiệt ngẫu. - Cảm biến không tiếp xúc: hoả kế. D−ới đây nghiên cứu một số loại cảm biến cơ bản. 3.2. Nhiệt kế giãn nở Nguyên lý hoạt động của nhiệt kế giãn nở dựa vào sự giãn nở của vật liệu khi tăng nhiệt độ. Nhiệt kế loại này có −u điểm kết cấu đơn giản, dễ chế tạo. 3.2.1. Nhiệt kế giãn nở dùng chất rắn Th−ờng có hai loại: gốm và kim loại, kim loại và kim loại. 2 A 1 1 2 a) b) Hình 3.2 Nhiệt kế giãn nở a) Nhiệt kế gốm - kim loại b) Nhiệt kế kim loại - kim loại - Nhiệt kế gốm - kim loại(Dilatomet): gồm một thanh gốm (1) đặt trong ống kim loại (2), một đầu thanh gốm liên kết với ống kim loại, còn đầu A nối với hệ thống truyền động tới bộ phận chỉ thị. Hệ số giãn nở nhiệt của kim loại và của gốm là αk và αg. Do αk > αg, khi nhiệt độ tăng một l−ợng dt, thanh kim loại giãn thêm một l−ợng dlk, thanh gốm giãn thêm dlg với dlk>dlg, làm cho thanh gốm dịch sang phải. Dịch chuyển của thanh gốm phụ thuộc dlk - dlg do đó phụ thuộc nhiệt độ. - Nhiệt kế kim loại - kim loại: gồm hai thanh kim loại (1) và (2) có hệ số giãn nở nhiệt khác nhau liên kết với nhau theo chiều dọc. Giả sử α1 > α2 , khi giãn nở nhiệt hai thanh kim loại cong về phía thanh (2). Dựa vào độ cong của thanh kim loại để xác định nhiệt độ. Nhiệt kế giãn nở dùng chất rắn th−ờng dùng để đo nhiệt độ d−ới 700oC. 3.2.2. Nhiệt kế giãn nở dùng chất lỏng Nhiệt kế gồm bình nhiệt (1), ống mao dẫn (2) và chất lỏng (3). Chất lỏng sử dụng th−ờng dùng là thuỷ ngân có hệ số giãn nở nhiệt α =18.10-5/oC, vỏ nhiệt kế bằng thuỷ tinh có α =2.10-5/oC. Khi đo nhiệt độ, bình nhiệt đ−ợc đặt tiếp xúc với môi tr−ờng đo. Khi nhiệt độ tăng, chất lỏng giãn nở và dâng lên trong ống mao dẫn. Thang đo đ−ợc chia độ trên - 51 -
vỏ theo dọc ống mao dẫn. Dải nhiệt độ làm việc từ - 50 ữ 600oC tuỳ theo vật liệu chế tạo vỏ bọc. 3.3. Nhiệt kế điện trở 3.3.1. Nguyên lý Nguyên lý chung đo nhiệt độ bằng các điện trở 2 là dựa vào sự phụ thuộc điện trở suất của vật liệu theo nhiệt độ. 3 Trong tr−ờng hợp tổng quát, sự thay đổi điện trở theo nhiệt độ có dạng: 1 R T = R .F T − T ()0 (0 ) Hình 3.3 Nhiệt kế giản nở R 0 là điện trở ở nhiệt độ T0, F là hàm đặc tr−ng cho vật dùng chất lỏng liệu và F = 1 khi T = T0. Hiện nay th−ờng sử dụng ba loại điện trở đo nhiệt độ đó là: điện trở kim loại, điện trở silic và điện trở chế tạo bằng hỗn hợp các oxyt bán dẫn. Tr−ờng hợp điện trở kim loại, hàm trên có dạng: 2 3 R(T) = R 0 (1+ AT + BT + CT ) (3.6) o o Trong đó nhiệt độ T đo bằng C, T0=0 C và A, B, C là các hệ số thực nghiệm. Tr−ờng hợp điện trở là hỗn hợp các oxyt bán dẫn: ⎡ ⎛ 1 1 ⎞⎤ ⎜ ⎟ R(T) = R 0 . exp⎢B⎜ − ⎟⎥ (3.7) ⎣ ⎝ T T0 ⎠⎦ T là nhiệt độ tuyệt đối, B là hệ số thực nghiệm. Các hệ số đ−ợc xác định chính xác bằng thực nghiệm khi đo những nhiệt độ đã biết tr−ớc. Khi đã biết giá trị các hệ số, từ giá trị của R ng−ời ta xác định đ−ợc nhiệt độ cần đo. Khi độ biến thiên của nhiệt độ ∆T (xung quanh giá trị T) nhỏ, điện trở có thể coi nh− thay đổi theo hàm tuyến tính: R()T + ∆T = R(T)(1+ α R ∆T) (3.8) Trong đó: 1 dR α = (3.9) R R()T dT - 52 -
đ−ợc gọi hệ số nhiệt của điện trở hay còn gọi là độ nhạy nhiệt ở nhiệt độ T. Độ nhạy o -3 o nhiệt phụ thuộc vào vật liệu và nhiệt độ, ví dụ ở 0 C platin (Pt) có αR=3,9.10 / C. ∆R Chất l−ợng thiết bị đo xác định giá trị nhỏ nhất mà nó có thể đo đ−ợc , do đó R 0 min cũng xác định sự thay đổi nhỏ nhất của nhiệt độ có thể phát hiện đ−ợc: 1 ∆R ∆Tmin = α R R o min ∆R Ví dụ nếu = 10 −6 và với những phép đo quanh điểm 0oC, vật liệu là platin thì R 0 min −4 o ∆Tmin = 2,6.10 C. Thực ra, điện trở không chỉ thay đổi khi nhiệt độ thay đổi do sự thay đổi điện trở suất mà còn chịu tác động của sự thay đổi kích th−ớc hình học của nó. Bởi vậy đối với một điện trở dây có chiều dài l và tiết diện s, hệ số nhiệt độ có dạng: 1 dR 1 dρ 1 dl 1 ds α = = + − R R dT ρ dT l dT s dT 1 dρ 1 dl 1 ds Đặt: α = ; α = ; α = ρ ρ dT l l dT s s dT α R = α ρ + α l − α s Với α s = 2α l ta có: α R = α ρ − α l Trên thực tế th−ờng α ρ >> α l nên có thể coi α R = α ρ . 3.3.2. Nhiệt kế điện trở kim loại a) Vật liệu Yêu cầu chung đối với vật liệu làm điện trở: - Có điện trở suất ρ đủ lớn để điện trở ban đầu R0 lớn mà kích th−ớc nhiệt kế vẫn nhỏ. - Hệ số nhiệt điện trở của nó tốt nhất là luôn luôn không đổi dấu, không triệt tiêu. - Có đủ độ bền cơ, hoá ở nhiệt độ làm việc. - Dễ gia công và có khả năng thay lẫn. Các cảm biến nhiệt th−ờng đ−ợc chế tạo bằng Pt và Ni. Ngoài ra còn dùng Cu, W. - Platin : - 53 -
+ Có thể chế tạo với độ tinh khiết rất cao (99,999%) do đó tăng độ chính xác của các tính chất điện. + Có tính trơ về mặt hoá học và tính ổn định cấu trúc tinh thể cao do đó đảm bảo tính ổn định cao về các đặc tính dẫn điện trong quá trình sử dụng. + Hệ số nhiệt điện trở ở 0oC bằng 3,9.10-3/oC. + Điện trở ở 100oC lớn gấp 1,385 lần so với ở 0oC. + Dải nhiệt độ làm việc khá rộng từ -200oC ữ 1000oC. - Nikel: + Có độ nhạy nhiệt cao, bằng 4,7.10-3/oC. + Điện trở ở 100oC lớn gấp 1,617 lần so với ở 0oC. + Dễ bị oxy hoá khi ở nhiệt độ cao làm giảm tính ổn định. + Dải nhiệt độ làm việc thấp hơn 250oC. Đồng đ−ợc sử dụng trong một số tr−ờng hợp nhờ độ tuyến tính cao của điện trở theo nhiệt độ. Tuy nhiên, hoạt tính hoá học của đồng cao nên nhiệt độ làm việc th−ờng không v−ợt quá 180oC. Điện trở suất của đồng nhỏ, do đó để chế tạo điện trở có điện trở lớn phải tăng chiều dài dây làm tăng kích th−ớc điện trở. Wonfram có độ nhạy nhiệt và độ tuyến tính cao hơn platin, có thể làm việc ở nhiệt độ cao hơn. Wonfram có thể chế tạo dạng sợi rất mảnh nên có thể chế tạo đ−ợc các điện trở cao với kích th−ớc nhỏ. Tuy nhiên, ứng suất d− sau khi kéo sợi khó bị triệt tiêu hoàn toàn bằng cách ủ do đó giảm tính ổn định của điện trở. Bảng 3.2 Thông số Cu Ni Pt W o Tf ( C) 1083 1453 1769 3380 c (JoC-1kg-1) 400 450 135 125 λ (WoC-1m-1) 400 90 73 120 6 o αl x10 ( C) 16,7 12,8 8,9 6 ρ x108 (Ωm) 1,72 10 10,6 5,52 α x103 (oC-1) 3,9 4,7 3,9 4,5 b) Cấu tạo nhiệt kế điện trở Để tránh sự làm nóng đầu đo dòng điện chạy qua điện trở th−ờng giới hạn ở giá trị một vài mA và điện trở có độ nhạy nhiệt cao thì điện trở phải có giá trị đủ lớn. - 54 -
Muốn vậy phải giảm tiết diện dây hoặc tăng chiều dài dây. Tuy nhiên khi giảm tiết diện dây độ bền lại thấp, dây điện trở dễ bị đứt, việc tăng chiều dài dây lại làm tăng kích th−ớc điện trở. Để hợp lý ng−ời ta th−ờng chọn điện trở R ở 0oC có giá trị vào khoảng 100Ω, khi đó với điện trở platin sẽ có đ−ờng kính dây cỡ vài àm và chiều dài khoảng 10cm, sau khi quấn lại sẽ nhận đ−ợc nhiệt kế có chiều dài cỡ 1cm. Các sản phẩm th−ơng mại th−ờng có điện trở ở 0oC là 50Ω, 500Ω và 1000Ω, các điện trở lớn th−ờng đ−ợc dùng để đo ở dải nhiệt độ thấp. - Nhiệt kế công nghiệp: Để sử dụng cho mục đích công nghiệp, các nhiệt kế phải có vỏ bọc tốt chống đ−ợc va chạm mạnh và rung động, điện trở kim loại đ−ợc cuốn và bao bọc trong thuỷ tinh hoặc gốm và đặt trong vỏ bảo vệ bằng thép. Trên hình 3.4 là các nhiệt kế dùng trong công nghiệp bằng điện trở kim loại platin. 8 1 23 1 7 5 4 6 9 6 Hình 3.4 Nhiệt kế công nghiệp dùng điện trở platin 1) Dây platin 2) Gốm cách điện 3) ống platin 4) Dây nối 5) Sứ cách điện 6) Trục gá 7) Cách điện 8) Vỏ bọc 9) Xi măng - Nhiệt kế bề mặt: Nhiệt kế bề mặt dùng để đo nhiệt độ trên bề mặt của vật rắn. Chúng th−ờng đ−ợc chế tạo bằng ph−ơng pháp quang hoá và sử dụng vật liệu làm điện trở là Ni, Fe-Ni hoặc Pt. Cấu trúc của một nhiệt kế bề mặt có dạng nh− hình vẽ 3.5. Chiều dày lớp kim loại cỡ vài àm và kích th−ớc nhiệt kế cỡ 1cm2. Hình 3.5 Nhiệt kế bề mặt - 55 -
Đặc tr−ng chính của nhiệt kế bề mặt: - Độ nhạy nhiệt : ~5.10-3/oC đối với tr−ờng hợp Ni và Fe-Ni ~4.10-3/oC đối với tr−ờng hợp Pt. - Dải nhiệt độ sử dụng: -195oC ữ 260 oC đối với Ni và Fe-Ni. -260oC ữ 1400 oC đối với Pt. Khi sử dụng nhiệt kế bề mặt cần đặc biệt l−u ý đến ảnh h−ởng biến dạng của bề mặt đo. 3.3.3. Nhiệt kế điện trở silic Silic tinh khiết hoặc đơn tinh thể silic có hệ số nhiệt điện trở âm, tuy nhiên khi đ−ợc kích tạp loại n thì trong khoảng nhiệt độ thấp chúng lại có hệ số nhiệt điện trở d−ơng, hệ số nhiệt điện trở ~0,7%/oC ở 25oC. Phần tử cảm nhận nhiệt của cảm biến silic đ−ợc chế tạo có kích th−ớc 500x500x240 àm đ−ợc mạ kim loại ở một phía còn phía kia là bề mặt tiếp xúc. R(Ω) 2400 Trong dải nhiệt độ làm việc ( -55 ữ 2200 2000 o 200 C) có thể lấy gần đúng giá trị điện trở 1800 của cảm biến theo nhiệt độ theo công thức: 1600 1400 2 R T = R 0 [1+ A()T − T0 + B(T − T0 ) ] 1200 1000 Trong đó R0 và T0 là điện trở và nhiệt độ 800 tuyệt đối ở điểm chuẩn. 600 Sự thay đổi nhiệt của điện trở t−ơng 400 o -50 0 50 100 T C đối nhỏ nên có thể tuyến tính hoá bằng cách mắc thêm một điện trở phụ. Hình 3.6 Sự phụ thuộc nhiệt độ của điện trở silic 3.3.4. Nhiệt kế điện trở oxyt bán dẫn a) Vật liệu chế tạo Nhiệt điện trở đ−ợc chế tạo từ hỗn hợp oxyt bán dẫn đa tinh thể nh−: MgO, MgAl2O4, Mn2O3, Fe3O4, Co2O3, NiO, ZnTiO4. Sự phụ thuộc của điện trở của nhiệt điện trở theo nhiệt độ cho bởi biểu thức: 2 ⎡ T ⎤ ⎧ ⎛ 1 1 ⎞⎫ ⎜ ⎟ R(T) = R 0 ⎢ ⎥ exp⎨β⎜ − ⎟⎬ (3.11) ⎣T0 ⎦ ⎩ ⎝ T T 0 ⎠⎭ Trong đó R0(Ω) là điện trở ở nhiệt độ T0(K). Độ nhạy nhiệt có dạng: - 56 -
β + b α R = T 2 Vì ảnh h−ởng của hàm mũ đến điện trở chiếm −u thế nên biểu thức (3.11) có thể viết lại: ⎧ ⎛ 1 1 ⎞⎫ ⎜ ⎟ R(T) = R 0 exp⎨B⎜ − ⎟⎬ (3.12) ⎩ ⎝ T T 0 ⎠⎭ Và độ nhạy nhiệt: B α R = − T 2 Với B có giá trị trong khoảng 3.000 - 5.000K. b) Cấu tạo Hỗn hợp bột oxyt đ−ợc trộn theo tỉ lệ thích hợp sau đó đ−ợc nén định dạng và thiêu kết ở nhiệt độ ~ 1000oC. Các dây nối kim loại đ−ợc hàn tại hai điểm trên bề mặt và đ−ợc phủ bằng một lớp kim Hình 3.7 Cấu tạo nhiệt điện trở có vỏ bọc thuỷ tinh loại. Mặt ngoài có thể bọc bởi vỏ thuỷ tinh. Nhiệt điện trở có độ nhạy nhiệt rất cao nên có thể dùng để phát hiện những biến thiên nhiệt độ rất nhỏ cỡ 10-4 -10-3K. Kích th−ớc cảm biến nhỏ có thể đo nhiệt độ tại từng điểm. Nhiệt dung cảm biến nhỏ nên thời gian hồi đáp nhỏ. Tuỳ thuộc thành phần chế tạo, dải nhiệt độ làm việc của cảm biến nhiệt điện trở từ vài độ đến khoảng 300oC. 3.4. Cảm biến nhiệt ngẫu 3.4.1. Hiệu ứng nhiệt điện Ph−ơng pháp đo nhiệt độ bằng cảm biến nhiệt ngẫu dựa trên cơ sở hiệu ứng nhiệt điện. Ng−ời ta nhận thấy rằng khi hai dây dẫn chế tạo từ vật liệu có bản chất hoá học khác nhau đ−ợc nối với nhau bằng mối hàn thành một mạch kín và nhiệt độ hai mối hàn là t và t0 khác nhau thì trong mạch xuất hiện một dòng điện. Sức điện động xuất hiện do hiệu ứng nhiệt điện gọi là sức điện động nhiệt điện. Nếu một đầu của cặp nhiệt ngẫu hàn nối với nhau, còn đầu thứ hai để hở thì giữa hai cực xuất hiện một hiệu điện thế. Hiện t−ợng trên có thể giải thích nh− sau: - 57 -
Trong kim loại luôn luôn tồn tại một nồng độ điện tử tự do nhất định phụ thuộc bản chất kim loại và nhiệt độ. Thông th−ờng khi nhiệt độ tăng, nồng độ điện tử tăng. Giả sử ở nhiệt độ t0 nồng độ điện tử trong A là NA(t0), trong B là NB(t0) và ở t0 2 nhiệt độ t nồng độ điện tử trong A là NA(t), trong B là NB(t), nếu NA(t0) > NB(t0) thì nói chung NA(t) > NB(t). AB Xét đầu làm việc (nhiệt độ t), do NA(t) > NB(t) nên có sự khuếch tán điện tử từ A → 1 t B và ở chổ tiếp xúc xuất hiện một hiệu điện thế eAB(t) có tác dụng cản trở sự khuếch tán. Hình 3. 8 Sơ đồ nguyên lý cặp nhiệt ngẫu Khi đạt cân bằng eAB(t) sẽ không đổi. T−ơng tự tại mặt tiếp xúc ở đầu tự do (nhiệt độ t0) cũng xuất hiện một hiệu điện thế eAB(t0). Giữa hai đầu của một dây dẫn cũng có chênh lệch nồng độ điện tử tự do, do đó cũng có sự khuếch tán điện tử và hình thành hiệu điện thế t−ơng ứng trong A là eA(t,t0) và trong B là eB(t,t0). Sức điện động tổng sinh ra do hiệu ứng nhiệt điện xác định bởi công thức sau: E AB = e AB (t) + e BA (t 0 ) + e A (t 0 , t) + e B (t, t 0 ) (3.13) Vì eA(t0,t) và eB(t,t0) nhỏ và ng−ợc chiều nhau có thể bỏ qua, nên ta có: E AB = e AB (t) + e BA (t 0 ) Nếu nhiệt độ hai mối hàn bằng nhau, chẳng hạn bằng t0 khi đó sức điện động tổng: E AB = e AB (t 0 ) + e BA (t 0 ) = 0 Hay: e BA (t 0 ) = −e AB (t 0 ) (3.14) Nh− vậy: E AB = e AB (t) − e AB (t 0 ) (3.15) Ph−ơng trình (3.15) gọi là ph−ơng trình cơ bản của cặp nhiệt ngẫu. Từ ph−ơng trình (3.15) nhận thấy nếu giữ nhiệt độ t0 = const thì: E AB = e AB (t) + C = f(t) (3.16) - 58 -
Chọn nhiệt độ ở một mối hàn t0 = const biết tr−ớc làm nhiệt độ so sánh và đo sức điện động sinh ra trong mạch ta có thể xác định đ−ợc nhiệt độ t ở mối hàn thứ hai. Sức điện động của cặp nhiệt không thay đổi nếu chúng ta nối thêm vào mạch một dây dẫn thứ ba (hình 3.9) nếu nhiệt độ hai đầu nối của dây thứ ba giống nhau. Thật vậy: - Trong tr−ờng hợp a: E ABC (t, t 0 ) = e AB (t) + e BC (t 0 ) + e CA (t 0 ) Vì: e AB (t 0 ) + e BC (t 0 ) + e CA (t 0 ) = 0 Nên: E ABC (t, t 0 ) = e AB (t) − e AB (t 0 ) t C 0 2 t0 t0 B 2 3 t1 3 C A B 4 A t1 1 B 1 t t a) b) Hình 3.9 Sơ đồ nối cặp nhiệt với dây dẫn thứ ba - Tr−ờng hợp b: E ABC (t, t 1 , t 0 ) = e AB (t) − e AB (t 0 ) + e BC (t 1 ) + e CB (t 1 ) Vì: e BC (t 1 ) = −e CB (t 1 ) Nên: E ABC (t, t 0 ) = e AB (t) − e AB (t 0 ) Nếu nhiệt độ hai đầu nối khác nhau sẽ làm xuất hiện sức điện động ký sinh. 3.4.2. Cấu tạo cặp nhiệt a) Vật liệu chế tạo Để chế tạo cực nhiệt điện có thể dùng nhiều kim loại và hợp kim khác nhau. - 59 -
Tuy nhiên chúng phải đảm bảo các yêu cầu sau: - Sức điện động đủ lớn (để dẽ dàng chế tạo dụng cụ đo thứ cấp). - Có đủ độ bền cơ học và hoá học ở nhiệt độ làm việc. - Dễ kéo sợi. - Có khả năng thay lẫn. - Giá thành rẽ. Hình 3.10 biểu diễn quan hệ giữa sức điện động và nhiệt độ của các vật liệu dùng để chế tạo điện cực so với điện cực chuẩn platin. E d 1 2 4 5 3 6 7 T 8 9 10 11 Hình 3.10 Sức điện động của một số vật liệu chế tạo điện cực 1) Telua 2) Chromel 3) Sắt 4) Đồng 5) Graphit 6) Hợp kim platin-rođi 7) Platin 8) Alumel 9) Niken 10) Constantan 11) Coben - Cặp Platin - Rođi/Platin: Cực d−ơng là hợp kim Platin (90%) và rôđi (10%), cực âm là platin sạch. o Nhiệt độ làm việc ngắn hạn cho phép tới 1600 C , Eđ =16,77mV. Nhiệt độ làm việc dài hạn <1300oC. Đ−ờng đặc tính có dạng bậc hai, trong khoảng nhiệt độ 0 - 300oC thì E ≈ 0. o Trong môi tr−ờng có SiO2 có thể hỏng ở nhiệt độ 1000 - 1100 C. Đ−ờng kính điện cực th−ờng chế tạo φ = 0,5 mm. Do sai khác của các cặp nhiệt khác nhau t−ơng đối nhỏ nên loại cặp nhiệt này th−ờng đ−ợc dùng làm cặp nhiệt chuẩn. - Cặp nhiệt Chromel/Alumel: Cực d−ơng là Chromel, hợp kim gồm 80%Ni + 10%Cr + 10%Fe. Cực âm là Alumen, hợp kim gồm 95%Ni + 5%(Mn + Cr+Si). o Nhiệt độ làm việc ngắn hạn ~1100 C, Eđ = 46,16 mV. - 60 -
Nhiệt độ làm việc dài hạn < 900oC. Đ−ờng kính cực φ = 3 mm. - Cặp nhiệt Chromel/Coben: Cực d−ơng là chromel, cực âm là coben là hợp kim gồm 56%Cu + 44% Ni. o Nhiệt độ làm việc ngắn hạn 800 C, Eđ = 66 mV. Nhiệt độ làm việc dài hạn < 600oC. - Cặp nhiệt Đồng/Coben: Cực d−ơng là đồng sạch, cực âm là coben. Nhiệt độ làm việc ngắn hạn 600oC. Nhiệt độ làm việc dài hạn <300oC. Loại này đ−ợc dùng nhiều trong thí nghiệm vì dễ chế tạo. Quan hệ giữa sức điện động và nhiệt độ của một số cặp nhiệt cho ở hình 3.11. Eđ E J K R S B o t C Hình 3.11 Sức điện động của một số cặp nhiệt ngẫu E-Chromel/Constantan R- Platin-Rodi (13%)/Platin J- Sắt/Constantan S- Platin-Rodi (10%)/Platin K- Chromel/Alumel B-Platin-rodi (30%)/ Platin-rodi (6%) b) Cấu tạo Cấu tạo điển hình của một cặp nhiệt công nghiệp trình bày trên hình 3.12. 4 5 2 3 6 7 8 1 Hình 3.12 Cấu tạo cặp nhiệt 1) Vỏ bảo vệ 2) Mối hàn 3) Dây điện cực 4) Sứ cách điện 5) Bộ phận lắp đặt 6) Vít nối dây 7) Dây nối 8) Đầu nối dây - 61 -
Đầu làm việc của các điện cực (3) đ−ợc hàn nối với nhau bằng hàn vảy, hàn khí hoặc hàn bằng tia điện tử. Đầu tự do nối với dây nối (7) tới dụng cụ đo nhờ các vít nối (6) dây đặt trong đầu nối dây (8). Để cách ly các điện cực ng−ời ta dùng các ống sứ cách điện (4), sứ cách điện phải trơ về hoá học và đủ độ bền cơ và nhiệt ở nhiệt độ làm việc. Để bảo vệ các điện cực, các cặp nhiệt có vỏ bảo vệ (1) làm bằng sứ chịu nhiệt hoặc thép chịu nhiệt. Hệ thống vỏ bảo vệ phải có nhiệt dung đủ nhỏ để giảm bớt quán tính nhiệt và vật liệu chế tạo vỏ phải có độ dẫn nhiệt không quá nhỏ nh−ng cũng không đ−ợc quá lớn. Tr−ờng hợp vỏ bằng thép mối hàn ở đầu làm việc có thể tiếp xúc với vỏ để giảm thời gian hồi đáp. 3.4.3. Mạch đo và dụng cụ thứ cấp Nhiệt độ cần đo đ−ợc xác định thông qua việc đo sức điện động sinh ra ở hai đầu dây của cặp nhiệt ngẫu. Độ chính xác của phép đo sức điện động của cặp nhiệt ngẫu phụ thuộc nhiều yếu tố. Muốn nâng cao độ chính xác cần phải: - Giảm thiểu ảnh h−ởng của tác động của môi tr−ờng đo lên nhiệt độ đầu tự do. - Giảm thiểu sự sụt áp do có dòng điện chạy qua các phần tử của cảm biến và mạch đo. a) Sơ đồ mạch đo dùng milivôn kế - Sơ đồ: Trên hình 3.13 biểu diễn sơ đồ đo thông dụng sử dụng milivôn kế từ điện. mV C mV t t0 3 0 4 t t 2 0 0 3 B A A A B t 1 t1 2 t2 1 Hình 3.13 Sơ đồ mạch đo Hình3.14 Sơ đồ đo vi sai Khi nhiệt độ hai đầu tự do (2) và (3) bằng nhau thì sức điện động trong mạch chính là sức điện động của cặp nhiệt, nếu chúng khác nhau thì trong mạch xuất hiện suất điện động ký sinh ở các mối nối và làm sai lệch kết quả đo. - 62 -
Để đo trực tiếp hiệu nhiệt độ giữa hai điểm ng−ời ta dùng sơ đồ đo vi sai nh− hình 3.14. Trong sơ đồ này, cả hai đầu 1 và 2 của cặp nhiệt là đầu làm việc t−ơng ứng với nhiệt độ t1 và t2. Kết quả đo cho phép ta xác định trực tiếp giá trị của hiệu số hai nhiệt độ t1- t2. E mV ' E AB (t, t 0 ) B B B B A A A A ' E AB (t 0 , t 0 ) toC Hình 3.15 Sơ đồ mắc nối tiếp Hình 3.16 Hiệu chỉnh nhiệt độ đầu tự do Tr−ờng hợp nhiệt độ môi tr−ờng đo không khác nhiều nhiệt độ đầu tự do, để tăng độ nhạy phép đo có thể mắc theo sơ đồ nối tiếp n cặp nhiệt nh− hình 3.15. Sức điện động tổng của bộ mắc nối tiếp bằng nE AB (t, t 0 ). - Bù nhiệt độ đầu tự do: o Thông th−ờng cặp nhiệt ngẫu đ−ợc chuẩn với t0 = 0 C ứng với: E AB (t, t 0 ) = e AB (t) − e AB (t 0 ) ' Nếu nhiệt độ đầu tự do bằng t 0 ≠ 0 thì giá trị sức điện động đo đ−ợc: ' ' E AB (t, t 0 ) = e AB (t) − e AB (t 0 ) Rút ra: ' ' E AB (t, t 0 ) = E AB (t, t 0 ) + [e AB (t 0 ) − e AB (t 0 )] Hay: ' ' E AB (t, t 0 ) = E AB (t, t 0 ) + E Ab (t 0 , t 0 ) ' Giá trị E AB (t, t 0 ) là l−ợng hiệu chỉnh xác định từ thang chia độ của cặp nhiệt ngẫu ’ đã dùng theo giá trị đo ở nhiệt độ đầu tự do t 0. D−ới đây trình bày một số ph−ơng pháp bù nhiệt độ đầu tự do. - Dùng dây bù: - 63 -
Để loại trừ ảnh h−ởng của nhiệt độ đối t−ợng đo lên đầu tự do có thể mắc dụng cụ đo theo sơ đồ hình 3.17. ' ' E = eAB (t) − eCA (t 0 ) + eBD (t 0 ) − eCD (t 0 ) ' ' Chọn dây dẫn C và D sao cho eCA (t 0 ) = eDB (t 0 ) (12 = 34 ), khi đó: E = eAB (t) − eCD (t 0 ) Vì e(t0) = 0, nên: E = e AB (t) − e AB (t 0 ) t C 0 E C 2 3 t’ t’ 1 A 0 0 D t0 A 2 B D 3 B 1 4 0 t t Hình 3.17 Bù nhiệt độ đầu tự do bằng dây bù - Dùng cầu bù: Trên hình 3.18 giới thiệu sơ đồ dùng cầu bù tự động nhiệt độ đầu tự do. t0 F C mV t Rd R1 t 1 1 t D 0 R R A B 2 3 t Bộ nguồn Hình 3.18 Cầu bù nhiệt độ đầu tự do Cầu bù gồm điện trở R1, R2, R3 làm bằng manganin (hợp kim chứa 99,4%Cu, 0,6%Ni) có hệ số nhiệt điện trở bằng không, còn Rđ làm bằng đồng có hệ số nhiệt o -1 điện trở 4,25 ữ4,28.10-3 C . Khi nhiệt độ đầu tự do t0 = 0, cầu cân bằng UAB=0. Giả sử nhiệt độ đầu tự do tăng lên t’0, khi đó Rđ tăng lên làm xuất hiện một điện áp Ucđ. Ng−ời ta tính toán sao cho điện áp này bù vào sức điện động nhiệt một l−ợng đúng - 64 -
bằng l−ợng cần hiệu chỉnh, nghĩa là Ucđ = EAB(t’0,t0). Nh− vậy trên cửa vào của dụng cụ đo có điện áp: ' E AB (t, t 0 ) + U cd = E AB (t, t 0 ) o o Sai số bù của cầu tiêu chuẩn khi nhiệt độ t0 thay đổi trong khoảng 0 - 50 C là ±3 C. - ảnh h−ởng của điện trở mạch đo: Xét mạch đo dùng milivôn kế điện từ (hình 3.19). t0 Rd 2 3 t0 RV t1 t1 A B R t 1 t Hình 3.19 ảnh h−ởng của điện trở mạch đo Gọi: Rt là điện trở của cặp nhiệt. Rd là điện trở dây nối. Rv là điện trở trong của milivôn kế. Khi đó điện áp giữ hai đầu milivôn kế xác định bởi công thức: R V Vm = E AB (t, t 0 ) R t + R d + R V Rút ra: ⎡ R t + R d ⎤ E AB (t, t 0 ) = Vm ⎢1+ ⎥ (3.17) ⎣ R V ⎦ Theo biểu thức (3.17) khi Rv >> Rt+Rd thì: E AB (t, t 0 ) ≈ Vm - ảnh h−ởng của Rt: Đối với cặp cromen/alumen hoặc cặp cromen/coben có điện trở Rt khá nhỏ nên sự thay đổi của nó ít ảnh h−ởng tới kết quả đo. Đối với cặp PtRd - Pt có điện trở Rt khá lớn (~ 15Ω) nên sự thay đổi của nó ảnh h−ởng đáng kể tới kết quả đo. - ảnh h−ởng của Rd: thông th−ờng Rd khá nhỏ nên ít ảnh h−ởng tới kết quả đo. - 65 -
- ảnh h−ởng của RV : Rv = Rkd + Rf . Điện trở phụ Rf của milivôn kế th−ờng chế tạo bằng vật liệu có αR = 0 nên không ảnh h−ởng, sự thay đổi Rv khi nhiệt độ tăng chủ yếu do sự thay đổi của điện -3 o trở khung dây Rkd (chế tạo bằng đồng αR = 4,2.10 / C). Để giảm sai số nên chọn RP/Rkd lớn. b) Sơ đồ mạch đo xung đối dùng điện thế kế Trên hình 3.20 trình bày sơ đồ đo bằng ph−ơng pháp xung đối, dựa theo nguyên tắc so sánh điện áp cần đo với một điện áp rơi trên một đoạn điện trở. E E R R đc R đc i M R iC A B 0 G iP RG G EM E Rd X P E - + X K D Rx t a) b) Hình 3.20 Sơ đồ đo bằng ph−ơng pháp bù Theo sơ đồ hình (3.20a) ta có: E X = I C R AB + I P (R d + R x + R G ) I C = I 0 + I P E X = (I 0 + I P )R AB + I P (R d + R x + R G ) E X − I 0 R AB I P = R AB + R d + R X + R G Nếu EX = I0RAB thì IP = 0, tức là điện thế kế chỉ không, khi đó điện áp rơi trên AB bằng giá trị EX cần đo. Ta có: l R = R AB L l E = I R X 0 L - 66 -
Nếu cố định đ−ợc I0, L, R ta có Ex phụ thuộc đơn trị vào l tức là phụ thuộc vào vị trí con chạy của đồng hồ đo. Trên sơ đồ hình (3.20b), EM là một pin mẫu, RM là một điện trở mẫu bằng manganin. Khi đóng P vào K thì điện áp rơi trên RM đ−ợc so sánh với pin mẫu. Nếu kim điện kế chỉ không thì không cần điều chỉnh dòng I0, nếu kim điện kế lệch khỏi không thì dịch chuyển Rđc để kim điện kế về không. Khi đo đóng P vào D và xê dịch biến trở R để kim điện kế chỉ không, khi đó Ex = UAB. 3.5. Hoả kế Các cảm biến quang thuộc loại cảm biến đo nhiệt độ không tiếp xúc, gồm: hoả kế bức xạ toàn phần, hoả kế quang học. 3.5.1. Hoả kế bức xạ toàn phần Nguyên lý dựa trên định luật: Năng l−ợng bức xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối tỉ lệ với luỹ thừa bậc 4 của nhiệt độ tuyệt đối của vật. E = σT 4 (3.18) Trong đó: σ là hằng số, T là nhiệt độ tuyệt đối của vật đen tuyệt đối (K). Thông th−ờng có hai loại: hoả kế bức xạ có ống kính hội tụ, hoả kế bức xạ có kính phản xạ. 1 2 4 4 3 1 5 5 a) b) Hình 3.21 Hoả kế bức xạ toàn phần a) Loại có ống kính hội tụ b) Loại có kính phản xạ 1) Nguồn bức xạ 2) Thấu kính hội tụ 3) G−ơng phản xạ 4) Bộ phân thu năng l−ợng 5) Dụng cụ đo thứ cấp Trong sơ đồ hình (3.21a): ánh sáng từ nguồn bức xạ (1) qua thấu kính hội tụ (2) đập tới bộ phận thu năng l−ợng tia bức xạ (4), bộ phận này đ−ợc nối với dụng cụ đo thứ cấp (5). Trong sơ đồ hình (3.21b): ánh sáng từ nguồn bức xạ (1) đập tới g−ơng phản xạ (3) và hội tụ tới bộ phận thu năng l−ợng tia bức xạ (4), bộ phận này đ−ợc nối với dụng cụ đo thứ cấp (5). - 67 -
Bộ phận thu năng l−ợngcó thể là một vi nhiệt kế điện trở hoặc là một tổ hợp cặp nhiệt, chúng phải thoả mãn các yêu cầu: + Có thể làm việc bình th−ờng trong khoảng nhiệt độ 100 - 150oC. + Phải có quán tính nhiệt đủ nhỏ và ổn định sau 3 - 5 giây. + Kích th−ớc đủ nhỏ để tập trung năng l−ợng bức xạ vào đo. Trên hình 3.22 trình bày cấu tạo của một bộ thu là tổ hợp cặp nhiệt. Các cặp nhiệt (1) th−ờng dùng cặp 1 crômen/côben mắc nối tiếp với nhau. Các vệt đen (2) phủ bằng bột platin. 2 Hoả kế dùng g−ơng phản xạ tổn thất năng l−ợng thấp ( ~ 10%), hoả kế dùng thấu kính hội tụ có thể tổn thất tới Hình 3.22 Bộ thu năng l−ợng 1) Cặp nhiệt 2)Lớp phủ platin 30 - 40%. Tuy nhiên loại thứ nhất lại có nh−ợc điểm là khi môi tr−ờng nhiều bụi, g−ơng bị bẩn, độ phản xạ giảm do đó tăng sai số. Khi đo nhiệt độ bằng hoả kế bức xạ sai số th−ờng không v−ợt quá 27oC, trong điều kiện: + Vật đo phải có độ den xấp xỉ bằng 1. + Tỉ lệ giữa đ−ờng kính vật bức xạ và khoảng cách đo (D/L) không nhỏ hơn 1/16. + Nhiệt độ môi tr−ờng 20 ± 2oC. ∆T ε1 Trong thực tế độ đen của vật đo ε <1, ε 2 1 ε3 khi đó T = 4 .T . Thông th−ờng xác do ε doc định theo công thức sau: Tđo = Tđọc + ∆T T Với ∆T là l−ợng hiệu chỉnh phụ thuộc Tđọc đọc và độ đen của vật đo (hình 3.23). Hnìh 3.23 Hiệu chỉnh nhiệt độ theo độ đen Khoảng cách đo tốt nhất là 1 ± 0,2 mét. 3.5.2. Hoả kế quang điện Hoả kế quang điện chế tạo dựa trên định luật Plăng: - 68 -
C I = 1 (3.19) λT ⎛ C 2 ⎞ λ5 ⎜e RT −1⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Trong đó λ là b−ớc sóng, C1, C2 là các hằng số. Nguyên tắc đo nhiệt độ bằng hoả kế I quang học là so sánh c−ờng độ sáng của vật λT T 1 cần đo và độ sáng của một đèn mẫu ở trong T2 cùng một b−ớc sóng nhất định và theo cùng một h−ớng. Khi độ sáng của chúng bằng nhau T3 thì nhiệt độ của chúng bằng nhau. 0,65àm λ Từ hình 3.24 ta nhận thấy sự phụ thuộc Hình 3.24 Sự phụ thuộc của c−ờng độ ánh sáng vào b−ớc giữa I và λ không đơn trị, do đó ng−ời ta sóng và nhiệt độ th−ờng cố định b−ớc sóng ở 0,65àm. 4 1 2 3 5 6 7 8 R mA b K Hình 3.25 Sơ đồ hoả kế quang học 1) Nguồn bức xạ 2)Vật kính 3) Kính lọc 4&6) Thành ngăn 5) Bóng đèn mẫu 7) Kính lọc ánh sáng đỏ 8) Thị kính Khi đo, h−ớng hoả kế vào vật cần đo, ánh sáng từ vật bức xạ cần đo nhiệt độ (1) qua vật kính (2), kính lọc (3), và các vách ngăn (4), (6), kính lọc ánh sánh đỏ (7) tới thị kính (8) và mắt. Bật công tắc K để cấp điện nung nóng dây tóc bóng đèn mẫu (5), điều chỉnh biến trở Rb để độ sáng của dây tóc bóng đèn trùng với độ sáng của vật cần đo. Sai số khi đo: Sai số do độ đen của vật đo ε < 1. Khi đó Tđo xác định bởi công thức: - 69 -
1 λ 1 = ln Tdo C 2 ελ Công thức hiệu chỉnh: Tđo = Tđọc + ∆T Giá trị của ∆T cho theo đồ thị. Ngoài ra sai số của phép đo còn do ảnh h−ởng của khoảng cách đo, tuy nhiên sai số này th−ờng nhỏ. Khi môi tr−ờng có bụi làm bẩn ống kính, kết quả đo cũng bị ảnh h−ởng. - 70 -
Ch−ơng IV Cảm biến đo vị trí và dịch chuyển 4.1. Nguyên lý đo vị trí và dịch chuyển Việc xác định vị trí và dịch chuyển đóng vai trò rất quan trọng trong kỹ thuật. Hiện nay có hai ph−ơng pháp cơ bản để xác định vị trí và dịch chuyển. Trong ph−ơng pháp thứ nhất, bộ cảm biến cung cấp tín hiệu là hàm phụ thuộc vào vị trí của một trong các phần tử của cảm biến, đồng thời phần tử này có liên quan đến vật cần xác định dịch chuyển. Trong ph−ơng pháp thứ hai, ứng với một dịch chuyển cơ bản, cảm biến phát ra một xung. Việc xác định vị trí và dịch chuyển đ−ợc tiến hành bằng cách đếm số xung phát ra. Một số cảm biến không đòi hỏi liên kết cơ học giữa cảm biến và vật cần đo vị trí hoặc dịch chuyển. Mối liên hệ giữa vật dịch chuyển và cảm biến đ−ợc thực hiện thông qua vai trò trung gian của điện tr−ờng, từ tr−ờng hoặc điện từ tr−ờng, ánh sáng. Trong ch−ơng này trình bày các loại cảm biến thông dụng dùng để xác định vị trí và dịch chuyển của vật nh− điện thế kế điện trở, cảm biến điện cảm, cảm biến điện dung, cảm biến quang, cảm biến dùng sóng đàn hồi. 4.2. Điện thế kế điện trở Loại cảm biến này có cấu tạo đơn giản, tín hiệu đo lớn và không đòi hỏi mạch điện đặc biệt để xử lý tín hiệu. Tuy nhiên với các điện thế kế điện trở có con chạy cơ học có sự cọ xát gây ồn và mòn, số lần sử dụng thấp và chịu ảnh h−ởng lớn của môi tr−ờng khi có bụi và ẩm. 4.2.1. Điện thế kế dùng con chạy cơ học a) Cấu tạo và nguyên lý làm việc Cảm biến gồm một điện trở cố định Rn, trên đó có một tiếp xúc điện có thể di chuyển đ−ợc gọi là con chạy. Con chạy đ−ợc liên kết cơ học với vật chuyển động cần khảo sát. Giá trị của điện trở Rx giữa con chạy và một đầu của điện trở Rn là hàm phụ thuộc vào vị trí con chạy, cũng chính là vị trí của vật chuyển động. - Đối với điện thế kế chuyển động thẳng (hình 4.1a): l R = R (4.1) x L n - 71 -
- Tr−ờng hợp điện thế kế dịch chuyển tròn hoặc xoắn: α (4.2) R x = R n α M o o Trong đó αM 360 khi dịch chuyển xoắn. (hình 4.1c) Rx, l 2 1 1 R , L n, a) 2 1 1 2 Rn Rα Rα Rn c) b) Hình 4.1 Các dạng điện thế kế 1) Điện trở 2) Con chạy Các điện trở đ−ợc chế tạo có dạng cuộn dây hoặc băng dẫn. Các điện trở dạng cuộn dây th−ờng đ−ợc chế tạo từ các hợp kim Ni - Cr, Ni - Cu , Ni - Cr - Fe, Ag - Pd quấn thành vòng xoắn dạng lò xo trên lõi cách điện (bằng thuỷ tinh, gốm hoặc nhựa), giữa các vòng dây cách điện bằng emay hoặc lớp oxyt bề mặt. Các điện trở dạng băng dẫn đ−ợc chế tạo bằng chất dẻo trộn bột dẫn điện là cacbon hoặc kim loại cỡ hạt ~10-2àm. Các điện trở đ−ợc chế tạo với các giá trị Rn nằm trong khoảng 1kΩ đến 100kΩ, đôi khi đạt tới MΩ. Các con chạy phải đảm bảo tiếp xúc điện tốt, điện trở tiếp xúc phải nhỏ và ổn định. b) Các đặc tr−ng - Khoảng chạy có ích của con chạy: - 72 -
Thông th−ờng ở đầu hoặc cuối đ−ờng chạy của con chạy tỉ số Rx/Rn không ổn định. Khoảng chạy có ích là khoảng thay đổi của x mà trong khoảng đó Rx là hàm tuyến tính của dịch chuyển. R x Cuối đ−ờng chạy Khoảng chạy có ích Đầu đ−ờng chạy x Hình 4.2 Sự phụ thuộc của điện trở Hình 4.3 Độ phân giải của điện thế điện thế kế vào vị trí con chạy kế dạng dây - Năng suất phân giải: Đối với điện trở dây cuốn, độ phân giải xác định bởi l−ợng dịch chuyển cực đại cần thiết để đ−a con chạy từ vị trí tiếp xúc hiện tại sang vị trí tiếp xúc lân cận tiếp theo. Giả sử cuộn dây có n vòng dây, có thể phân biệt 2n-2 vị trí khác nhau về điện của con chạy: + n vị trí tiếp xúc với một vòng dây. + n - 2 vị trí tiếp xúc với hai vòng dây. Độ phân giải của điện trở dạng dây phụ thuộc vào hình dạng và đ−ờng kính của dây điện trở và vào khoảng ~10àm. Độ phân giải của các điện trở kiểu băng dẫn phụ thuộc vào kích th−ớc hạt, th−ờng vào cỡ ~ 0,1 àm. - Thời gian sống: Thời gian sống của điện kế là số lần sử dụng của điện thế kế. Nguyên nhân gây ra h− hỏng và hạn chế thời gian sống của điện thế kế là sự mài mòn con chạy và dây điện trở trong quá trình làm việc. Th−ờng thời gian sống của điện thế kế dạng dây dẫn vào cỡ 106 lần, điện kế dạng băng dẫn vào cỡ 5.107 - 108 lần. 4.2.2. Điện thế kế không dùng con chạy cơ học Để khắc phục nh−ợc điểm của điện thế kế dùng con chạy cơ học, ng−ời ta sử dụng điện thế kế liên kết quang hoặc từ. - 73 -
a) Điện thế kế dùng con trỏ quang Hình 4.4 trình bày sơ đồ nguyên lý của một điện thế kế dùng con trỏ quang. Điện thế kế tròn dùng con trỏ quang gồm điot phát quang (1), băng đo (2), băng tiếp xúc (3) và băng quang dẫn (4). Băng điện trở đo đ−ợc phân cách với băng tiếp xúc bởi một băng quang dẫn rất mảnh làm bằng CdSe trên đó có con trỏ quang dịch chuyển khi trục của điện thế kế quay. Điện trở của vùng quang dẫn giảm đáng kể trong vùng đ−ợc chiếu sáng tạo nên sự liên kết giữa băng đo và băng tiếp xúc. 3 4 2 1 Điện trở ~20 ms Thời gian Hình 4.4 Điện thế kế quay dùng con trỏ quang 1) Điot phát quang 2) Băng đo 3) Băng tiếp xúc 4) Băng quang dẫn Thời gian hồi đáp của vật liệu quang dẫn cỡ vài chục ms. b) Điện thế kế dùng con trỏ từ Hình 4.5 trình bày sơ đồ nguyên lý một điện thế kế từ gồm hai từ điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp và một nam châm vĩnh cữu (gắn với trục quay của điện thế kế) bao phủ lên một phần của điện trở R1 và R2, vị trí phần bị bao phủ phụ thuộc góc quay của trục. Điện áp nguồn ES đ−ợc đặt giữa hai điểm (1) và (3), điện áp đo Vm lấy từ điểm chung (2) và một trong hai đầu (1) hoặc (3). Khi đó điện áp đo đ−ợc xác định bởi công thức: R1 R1 Vm = E S = E S (4.3) R1 + R 2 R - 74 -
Trong đó R1 là hàm phụ thuộc vị trí của trục quay, vị trí này xác định phần của R1 chịu ảnh h−ởng của từ tr−ờng còn R = R1 + R2 = const. 2 V /E m S R1 70% R2 50% 1 3 30% 0O 180O 360O a) b) Hình 4.5 Điện thế kế điện từ Từ hình 4.5b ta nhận thấy điện áp đo chỉ tuyến tính trong một khoảng ~90o đối với điện kế quay. Đối với điện kế dịch chuyển thẳng khoảng tuyến tính chỉ cỡ vài mm. 4.3. Cảm biến điện cảm Cảm biến điện cảm là nhóm các cảm biến làm việc dựa trên nguyên lý cảm ứng điện từ. Vật cần đo vị trí hoặc dịch chuyển đ−ợc gắn vào một phần tử của mạch từ gây nên sự biến thiên từ thông qua cuộn đo. Cảm biến điện cảm đ−ợc chia ra: cảm biến tự cảm và hỗ cảm. 4.3.1. Cảm biến tự cảm a) Cảm biến tự cảm có khe từ biến thiên - Cảm biến tự cảm đơn: trên hình 4.6 trình bày sơ đồ nguyên lý cấu tạo của một số loại cảm biến tự cảm đơn. 1 2 3 1 2 X XV V R 1 2 3 δ a) b) c) Hình 4.6 Cảm biến tự cảm 1) Lõi sắt từ 2) Cuộn dây 3) Phần động - 75 -
Cảm biến tự cảm đơn gồm một cuộn dây quấn trên lõi thép cố định (phần tĩnh) và một lõi thép có thể di động d−ới tác động của đại l−ợng đo (phần động), giữa phần tĩnh và phần động có khe hở không khí tạo nên một mạch từ hở. Sơ đồ hình 4.6a: d−ới tác động của đại l−ợng đo XV, phần ứng của cảm biến di chuyển, khe hở không khí δ trong mạch từ thay đổi, làm cho từ trở của mạch từ biến thiên, do đó hệ số tự cảm và tổng trở của cuộn dây thay đổi theo. Sơ đồ hình 4.6b: khi phần ứng quay, tiết diện khe hở không khí thay đổi, làm cho từ trở của mạch từ biến thiên, do đó hệ số tự cảm và tổng trở của cuộn dây thay đổi theo. Hệ số tự cảm của cuộn dây cũng có thể thay đổi do thay đổi tổn hao sinh ra bởi dòng điện xoáy khi tấm sắt từ dịch chuyển d−ới tác động của đại l−ợng đo Xv (hình 4.6c). Nếu bỏ qua điện trở của cuộn dây và từ trở của lõi thép ta có: W2 W2à s L = = 0 Rδ δ Trong đó: W- số vòng dây. δ Rδ = - từ trở của khe hở không khí. à0s δ - chiều dài khe hở không khí. s - tiết diện thực của khe hở không khí. Tr−ờng hợp W = const ta có: ∂L ∂L dL = ds + dδ ∂s ∂δ Với l−ợng thay đổi hữu hạn ∆δ và ∆s ta có: W2à W2à s ∆L = 0 ∆s − 0 0 ∆δ (4.4) δ 2 0 ()δ0 + ∆δ Độ nhạy của cảm biến tự cảm khi khe hở không khí thay đổi (s=const): ∆L L0 S δ = = − 2 (4.5) ∆δ ⎡ ⎛ ∆δ ⎞⎤ ⎜ ⎟ δ0 ⎢1+ ⎜ ⎟⎥ ⎣ ⎝ δ0 ⎠⎦ Độ nhạy của cảm biến tự cảm khi thay đổi tiết diện không khí (δ = const): - 76 -
∆L L0 S s = = (4.6) ∆s s0 Tổng trở của cảm biến: ωW2à s Z = ωL = 0 (4.7) δ Từ công thức (4.7) ta thấy tổng trở Z của cảm biến là hàm tuyến tính với tiết diện khe hở không khí s và phi tuyến với chiều dài khe hở không khí δ. Z, L L = f(∆δ) Z5000Hz = f(∆δ) Z500Hz = f(∆δ) ∆δ Hình 4.7 Sự phụ thuộc giữa L, Z với chiều dày khe hở không khí δ Đặc tính của cảm biến tự cảm đơn Z = f(∆δ) là hàm phi tuyến và phụ thuộc tần số nguồn kích thích, tần số nguồn kích thích càng cao thì độ nhạy của cảm biến càng cao (hình 4.7). - Cảm biến tự cảm kép lắp theo kiểu vi sai: Để tăng độ nhạy của cảm biến và tăng đoạn đặc tính tuyến tính ng−ời ta th−ờng dùng cảm biến tự cảm kép mắc theo kiểu vi sai (hình 4.8). XV X V X V a) b) c) Hình 4.8 Cảm biến tự cảm kép mắc theo kiểu vi sai Đặc tính của cảm biến tự cảm kép vi sai có dạng nh− hình 4.9. - 77 -
L L1 = f(δ) L1 - L2 = f(δ) δ L2 = f(δ) Hình 4.9 Đặc tính của cảm biến tự cảm kép lắp vi sai b) Cảm biến tự cảm có lõi từ di động Cảm biến gồm một cuộn dây bên trong có lõi từ di động đ−ợc (hình 4.10). 1 2 XV l0 lf l Hình 4.10 Sơ đồ nguyên lý cảm biến tự cảm có lõi từ 1) Cuộn dây 2) Lõi từ D−ới tác động của đại l−ợng đo XV, lõi từ dịch chuyển làm cho độ dài lf của lõi từ nằm trong cuộn dây thay đổi, kéo theo sự thay đổi hệ số tự cảm L của cuộn dây. Sự phụ thuộc của L vào lf là hàm không tuyến tính, tuy nhiên có thể cải thiện bằng cách ghép hai cuộn dây đồng dạng vào hai nhánh kề sát nhau của một cầu điện trở có chung một lõi sắt. 4.3.2. Cảm biến hỗ cảm Cấu tạo của cảm biến hỗ cảm t−ơng tự cảm biến tự cảm chỉ khác ở chỗ có thêm một cuộn dây đo (hình 4.11). Trong các cảm biến đơn khi chiều dài khe hở không khí (hình 4.11a) hoặc tiết diện khe không khí thay đổi (hình 4.11b) hoặc tổn hao do dòng điện xoáy thay đổi (hình 4.11c) sẽ làm cho từ thông của mạch từ biến thiên kéo theo suất điện động e trong cuộn đo thay đổi. - Cảm biến đơn có khe hở không khí: - 78 -
iW1 iW1à0s Từ thông tức thời: Φ t = = Rδ δ i - giá trị dòng điện tức thời trong cuộn dây kích thích W1. ~ 4 1 1 3 1 2 XV X V 3 3 2 4 4 ~ a)4 b) c) ~ X ~ V XV XV φ1 φ2 ~ ~ ~ e) d) đ) Hình 4.11 Cảm biến hỗ cảm 1) Cuộn sơ cấp 2) Gông từ 3) lõi từ di động 4) Cuộn thứ cấp (cuộn đo) Sức điện động cảm ứng trong cuộn dây đo W2: dΦ W W à s di e = −W t = − 2 1 0 . 2 dt δ dt W2 - số vòng dây của cuộn dây đo. Khi làm việc với dòng xoay chiều i = I m sinωt , ta có: W W à s e = − 2 1 0 ωI cosωt δ m và giá trị hiệu dụng của suất điện động: W W à s s E = − 2 1 0 ωI = k δ δ I - giá trị hiệu dụng của dòng điện, k = W2 W1à0ωI . Với các giá trị W2, W1, à0, ω và I là hằng số, ta có: ∂E ∂E dE = ds + dδ ∂s ∂δ - 79 -
∆s ∆δ Hay ∆E = k − ks 2 (4.8) ∂0 ()δ0 + ∆δ Độ nhạy của cảm biến với sự thay đổi của chiều dài khe hở không khí δ (s = const): ∆E ks E0 S δ = = − 2 = 2 (4.9) ∆δ ⎛ ∆δ ⎞ ⎛ ∆δ ⎞ 2 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ δ0 ⎜1+ ⎟ δ0 ⎜1+ ⎟ ⎝ δ0 ⎠ ⎝ δ0 ⎠ Còn độ nhạy khi tiết diện khe hở không khí s thay đổi (δ = const): ∆E k E0 SS = = = (4.10) ∆s δ0 s0 ks0 E0 = - sức điện động hỗ cảm ban đầu trong cuộn đo W2 khi XV = 0. δ0 Ta nhận thấy công thức xác định độ nhạy của cảm biến hỗ cảm có dạng t−ơng tự nh− cảm biến tự cảm chỉ khác nhau ở giá trị của E0 và L0. Độ nhạy của cảm biến hỗ cảm Sδ và SS cũng tăng khi tần số nguồn cung cấp tăng. - Cảm biến vi sai: để tăng độ nhạy và độ tuyến tính của đặc tính cảm biến ng−ời ta mắc cảm biến theo sơ đồ vi sai (hình 4.11d,đ,e). Khi mắc vi sai độ nhạy của cảm biến tăng gấp đôi và phạm vi làm việc tuyến tính mở rộng đáng kể. - Biến thế vi sai có lõi từ: gồm bốn cuộn dây ghép đồng trục tạo thành hai cảm biến đơn đối xứng, bên trong có lõi từ di động đ−ợc (hình 4.12). Các cuộn thứ cấp đ−ợc nối ng−ợc với nhau sao cho suất điện động trong chúng triệt tiêu lẫn nhau. 2 2 3 1 ~ ~ Hình 4.12 Cảm biến hỗ cảm vi sai 1) Cuộn sơ cấp 2) Cuộn thứ cấp 3) Lõi từ Về nguyên tắc, khi lõi từ ở vị trí trung gian, điện áp đo Vm ở đầu ra hai cuộn thứ cấp bằng không. Khi lõi từ dịch chuyển, làm thay đổi mối quan hệ giữa cuộn sơ cấp với các cuộn thứ cấp, tức là làm thay đổi hệ số hỗ cảm giữa cuộn sơ cấp với các - 80 -
cuộn thứ cấp. Khi điện trở của thiết bị đo đủ lớn, điện áp đo Vm gần nh− tuyến tính với hiệu số các hệ số hỗ cảm của hai cuộn thứ cấp. 4.4. Cảm biến điện dung 4.4.1. Cảm biến tụ điện đơn Các cảm biến tụ điện đơn là một tụ điện phẳng hoặc hình trụ có một bản cực gắn cố định (bản cực tĩnh) và một bản cực di chuyển (bản cực động) liên kết với vật cần đo. Khi bản cực động di chuyển sẽ kéo theo sự thay đổi điện dung của tụ điện. - Đối với cảm biến hình 4.13a: d−ới tác động của đại l−ợng đo XV, bản cực động di chuyển, khoảng các giữa các bản cực thay đổi, kéo theo điện dung tụ điện biến thiên. εε s C = 0 δ ε - hằng số điện môi của môi tr−ờng. ε0 - hằng số điện môi của chân không. s - diện tích nằm giữa hai điện cực. δ - khoảng cách giữa hai bản cực. δ XV α X XV V b) c) a) Hình 4.13 Cảm biến tụ điện đơn - Đối với cảm biến hình 4.13b: d−ới tác động của đại l−ợng đo XV, bản cực động di chuyển quay, diện tích giữa các bản cực thay đổi, kéo theo sự thay đổi của điện dung tụ điện. ε s ε πr 2 C = 0 = 0 .α (4.11) δ 360δ α - góc ứng với phần hai bản cực đối diện nhau. - 81 -