Dùng thuật toán em kết hợp cấu trúc pilot để ước lượng kênh truyền trong hệ thống wimax

Nội dung text: Dùng thuật toán em kết hợp cấu trúc pilot để ước lượng kênh truyền trong hệ thống wimax

1. DÙNG THUẬT TOÁN EM KẾT HỢP CẤU TRÚC PILOT ĐỂ ƯỚC LƯỢNG KÊNH TRUYỀN TRONG HỆ THỐNG WIMAX Trần Thị Phương Thảo TÓM TẮT Trong hệ thống thông tin vô tuyến, tín hiệu bị tác động bởi nhiều yếu tố: fading, tán xạ do các công trình kiến trúc nằm giữa thiết bị phát và thiết bị thu, tương quan tín hiệu do ảnh hưởng các kênh phát kề nhau, ảnh hưởng bởi tần số phát kề nhau giữa các kênh, nhiễu xen kênh, Với các các yếu tố trên, tín hiệu thu được cần được ước lượng để làm giảm xác suất sai so với nguồn tin phát đi. Thuật toán EM (Expectation Maximization) thực hiện phương pháp lặp để giải quyeets các vấn đề ước lượng maximum likelihood khi có dữ liệu không quan sát được. ABSTRACT In a radio communication system, the signal is affected by many factors: fading, scattering due to the structures located between the transmitter and receiver devices, the correlation signal affected by adjacent channel development another, affected by adjacent transmission frequencies between channels, channel mix interference, With all the above factors, the received signal must be estimated in order to reduce the error probability versus broadcast sources. EM algorithm (Expectation maximization) iterative method to solve the maximum likelihood estimation problem when data are not observed. Key words: ước lượng, maximum likelihood, expectation maximization I. GIỚI THIỆU Hiện nay, các nghiên cứu về ước lượng kênh truyền vô tuyến có thể phân thành ba loại: ước lượng kênh dựa vào chuỗi huấn luyện (ước lượng rõ), ước lượng kênh mù và ước lượng bán mù. Phương pháp ước lượng dựa trên huấn luyện có thể được thực hiện dựa trên hai loại pilot là dạng lược (comb) hoặc dạng khối (block) [1]. Ước lượng kênh truyền pilot dạng khối dùng trong kênh truyền fading chậm; điều này giả sử rằng hàm truyền của kênh truyền không thay đổi nhanh trên các ký tự phát đi. Ước lượng kênh truyền pilot dạng lược được dùng đến khi kênh truyền thay đổi trong một khối ký tự phát. Đối với ước lượng mù [2], người thiết kế loại bỏ chuỗi huấn luyện, tín hiệu được khôi phục nhờ căn cứ trên thông tin thu được. Nhờ loại bỏ kí hiệu huấn luyện, giải pháp này cho hiệu quả băng thông cao. Trong thực tế, người thiết kế kết hợp cả hai phương pháp để giảm thiểu chuỗi huấn luyện của phương pháp không mù, và tính thiết thực của phương pháp mù để tính toán với chi phí thấp hơn. Cách tiếp cận này được gọi là bán mù (semi-blind) [3]. Cấu trúc pilot cũng ảnh hưởng đáng kể tới việc ước lượng kênh truyền, vì việc ước lượng kênh truyền phụ thuộc rất nhiều vào chuỗi huấn luyện pilot. Bộ ước lượng maximum likelihood là một sự chuyển đổi từ miền tần số sang miền thời gian và quay ngược lại tần số. Sự ước lượng thực tế được thực hiện trong miền thời gian. Thuật
2. toán EM [4] được sử dụng để tính toán ước lượng maximum likelihood của kênh truyền. II. HỆ THỐNG ƯỚC LƯỢNG KÊNH TRUYỀN 1) Sơ đồ hệ thống ước lượng kênh truyền Hình 1: Sơ đồ hệ thống ước lượng kênh truyền Việc ước lượng kênh là cần thiết trước khi giải điều chế tín hiệu OFDM, bởi vì kênh vô tuyến là chọn lọc tần số và biến đổi theo thời gian trong hệ thống thông tin di động. Ước lượng kênh được thực hiện ban đầu bằng việc chèn Pilot (ký hiệu hoa tiêu đã biết trước) vào chuỗi dữ liệu theo dạng Block (khối) hoặc dạng Comb (lược) tùy theo thuật toán được sử dụng để ước lượng. 2) Cấu trúc pilot được chèn vào dữ liệu Dựa vào cách sắp xếp pilot, có 2 cách sắp xếp được sử dụng chủ yếu: block-type pilot, comb-type pilot a. Block type pilot Hình 2: Sắp xếp pilot dạng khối
3. Cách sắp xếp pilot theo dạng khối được mô tả theo hình 2. Đối với dạng này, OFDM symbols có chứa pilot trên tất cả sóng mang sẽ được truyền định kỳ theo một thời gian nhất định nhằm mục đích ước lượng kênh truyền. b. Comb type pilot Hình 3: Sắp xếp pilot dạng lược Cách sắp xếp pilot dạng lược được mô tả theo hình 3. Theo cách sắp xếp pilot này, mỗi OFDM symbol đều chứa pilot trên các sóng mang nhất định. III. ƯỚC LƯỢNG KÊNH TRUYỀN DÙNG THUẬT TOÁN EM KẾT HỢP PILOT 1) Thuật toán EM Thuật toán EM đã được giải thích và được đặt tên trong một bài báo kinh điển năm 1977 bởi Arthur Dempster, Nan Laird, và Donald Rubin. Thuật toán EM được biết đến rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như xử lý tín hiệu, kinh tế, các nghiên cứu xã hội học, lâm sàng Thuật toán được sử dụng để tìm các thông số maximum likelihood của một mô hình thống kê trong trường hợp các phương trình không thể giải trực tiếp. Thuật toán EM là một phương pháp lặp để giải quyết các vấn đề ước lượng ML khi có sự hiện diện của dữ liệu không quan sát được. Thuật toán EM gồm hai bước: Bước tính kì vọng (E-step) và bước tìm cực đại (M-step). Giả sử vector tín hiệu nhận được là 푌 = 푌1 , , 푌 , tín hiệu phát đi là = 1 , , . Theo thuật toán EM chúng ta định nghĩa 푌 và (푌, ) là dữ liệu chưa đầy đủ và dữ liệu đầy đủ. Hàm loglikelihood của dữ liệu chưa đầy đủ là: 푙표 ⁡ 푌 푛 , = 푛=1 푙표 푌푛 ( ) 푛 , 푛 ( ) (1) Hàm loglikelihood của dữ liệu đầy đủ (Y, X) là:
4. 1 푙표 ⁡ 푌, ( ) = 푙표 푌 ( ) , ( ) (2) 푛 푛=1 푛 푛 푛 Chúng ta sẽ đi tìm 푛 ( ) để 푌, 푛 đạt giá trị lớn nhất theo ước lượng Maximum likelihood. Không dễ để tính tổng của các hàm mũ trong (2). Vì vậy chúng ta sử dụng thuật toán EM để tăng likelihood qua mỗi step. Tính 푛 ( ) từ 푌 qua mỗi lần lặp của mỗi giá trị = 0, 1, 2 gồm hai bước: E-step: ( ) 푄( 푛 푛 ( )) = 푙표 ⁡ 푌, 푛 ( ) 푌, 푛 ( ) 1 = 푙표 푌 ( ) , 푌 ( ), ( )( ) 푛 푛 푖 푖 푛 푛 푖=1 푛=1 1 푌 ( ) ( )( ), 푌 ( ), ( )( ) = 푙표 푌 ( ) , 푛 푛 푖 푖 푛 푛 푛 푛 푖 ( ) 푖=1 푛=1 푌푛 ( ) 푛 ( ) 푌 ( ) ( )( ), = 푛 푛 푖 ( ) 푌푛 ( ) 푛 ( ) M-step +1 푛 ( ) = max 푄( 푛 푛 ( )) Hkn () 푌 ( ) ( )( ), = arg 푙표 푌 ( ) , 푛 푛 푖 푛 푛 푖 ( ) 푖=1 푛=1 푌푛 ( ) 푛 ( ) ( ) 2 푌푛 ( ) 푛 ( ), 푖 = arg min 푌푛 − 푖 푛 ( ) ( ) Hkn () 푖=1 푛=1 푌푛 ( ) 푛 ( ) 2) Áp dụng thuật toán EM vào ước lượng kênh truyền a. Kết hợp thuật toán EM với LS cho cấu trúc Block pilot i. Thuật toán EM cho cấu trúc block pilot một kí tự 1 H LS X Y - Thuật toán LS sẽ được tính 퐿푆 cho kí tự pilot đầu tiên - Kí tự OFDM thứ hai sẽ lấy giá trị 퐿푆 của thuật toán LS là đáp ứng tần số input cho thuật toán EM để tính - Từ kí tự OFDM thứ ba, giá trị đáp ứng tần số input cho thuật toán EM là của kí tự trước đó để tính tại kí tự này ii. Thuật toán EM cho cấu trúc block pilot một nhóm kí tự Nhóm kí tự có kích thước là 4. 1 pilot và 4 data
5. Kí tự OFDM đầu tiên là pilot lot, 4 kí tự tiếp theo là data Áp dụng thuật toán EM cho 1 nhóm gồm 1 OFDM pilot + 4OFDM data: - Thực hiện ước lượng LS tại vị trí có pilot để tính 퐿푆 - Thực hiện ước lượng EM cho một nhóm 4 OFDM data với đầu vào là giá trị đáp ứng tần số kênh truyền là 퐿푆 trước đó - Quá trình lặp lại cho nhóm kí tự tiếp theo iii. Thuật toán EM cho cấu trúc comb pilot a. Thuật toán EM kết hợp LS với cấu trúc comb pilot cho 1 kí tự OFDM - Ở kí tự OFDM đầu tiên tính 퐿푆 tại những kênh con có chứa comb pilot 1 H LS X Y - Kí tự OFDM thứ hai sẽ lấy giá trị 퐿푆 của thuật toán LS là đáp ứng tần số input cho thuật toán EM để tính 표 - Thực hiện nội suy 표 để tính 푡 cho những kênh truyền chứa data - Từ kí tự OFDM thứ 3 lấy 표 ở kí tự OFDM trước làm input để tính 표 cho kí tự OFDM hiện tại, sau đó nội suy để tính 푡 cho những kênh truyền có chứa data b. Thuật toán EM kết hợp LS với cấu trúc comb pilot cho 1 nhóm kí tự OFDM - Ở kí tự OFDM đầu tiên tính 퐿푆 tại những kênh con có chứa comb pilot, Sau đó nội suy để tính 퐿푆 푡 tại kênh con chứa data - Thực hiện ước lượng EM cho một nhóm 4 OFDM data với đầu vào là giá trị đáp ứng tần số kênh truyền là 퐿푆 푡 trước đó - Quá trình lặp lại cho nhóm kí tự tiếp theo IV. KẾT QUẢ Bài báo mô phỏng dựa trên các thông số: Số sóng mang: 52 Kiểu điều chế: 16-QAM Môi trường kênh truyền: Chuẩn ITU-R kênh B Khoảng bảo vệ 16 Tần số 5GHz Băng thông 20MHz
6. Môi trường indoor, v = 5 km/h Số lần lặp: 500 Số lượng bit: 105264 bit Giá trị BER của các phương pháp ước lượng kênh truyền kết hợp thuật toán EM: SNR 0 5 10 15 20 25 (dB) BER Block One 0.4949 0.4900 0.4216 0.2086 0.0725 0.0258 BER Comb One 0.2999 0.1556 0.0489 0.0069 0.0011 0.0004 BER Block Multi 0.2999 0.1556 0.0489 0.0069 0.0011 0.0004 BER Comb Multi 0.2386 0.0980 0.0201 0.0012 0.0004 0 Hình 4. So sánh BER các thuật toán EM kết hợp cấu trúc pilot V. KẾT LUẬN Phương pháp lặp EM cho một nhóm kí tự OFDM có hiệu quả hơn so với chỉ lặp 1 kí tự OFDM: Block multi, Com multi < Block One, Comb One. Thuật toán EM tỏ ra khá hiệu quả khi lặp cho một nhóm kí tự, vì sau mỗi (4data +1 pilot) khoảng kí tự, đáp ứng tần số kênh truyền được ước lượng lại tại vị trí có pilot và đưa vào thuật toán EM để lặp tìm ra ML. Phương pháp lặp EM cho một kí tự chỉ ước lượng pilot
7. duy nhất tại kí tự OFDM đầu tiên còn các kí tự OFDM khác sử dụng lặp EM, kết quả BER không tốt và số lượng lần lặp lớn như phương pháp lặp EM cho một nhóm kí tự là do không bám theo kịp khi kênh truyền thay đổi. Phương pháp lặp EM cho cấu trúc Comb pilot hiệu quả hơn cho Block pilot. Vì Comb pilot được truyền tại tất cả thời điểm nên có thể bám theo những thay đổi của kênh truyền tốt hơn so với Block pilot. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Kala Praveen Bagadi, "MIMO-OFDM Channel Estimation using Pilot Carries", International Journal of Computer Applications, Volume 2, No. 3, May 2010, pp. 81-88. [2]. Wensheng Zhu, "Blind Channel Estimation with Lower Complexity Algorithm for OFDM System", Journal of networks, Vol. 6, No. 5, May 2011, pp. 783 [3]. Ravi Kumar, "Analysis of Adaptive Semiblind Channel Estimation Scheme with Missed Data Channel", International Journal of Computer Application [4]. S. Shahbazpanahi, A. B. Gershman, and G. B. Giannakis, “Semiblind multiuser MIMO channel estimation using capon and MUSIC techniques”, IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 54, no. 9, pp. 3581 [5]. Aida Zaier and Ridha Bouallègue, "Blind Channel Estimation Enhancement For MIMO-OFDM Systems Under High Mobility Conditions", International Journal of Wireless & Mobile Networks (IJWMN), Vol. 4, No. 1, February 2012, pp. 207-214 [6]. Changhui Xu, Hong Li, Shuai Chang, "Semi-blind MIMO-OFDM Channel Estimation based on ICA and Pilot Carriers", Project supported by Aero- Science Fund(2010ZC53028) and Venture Fund of Northwestern Polytechnic University (Z2011089). [7]. T. Y. Al-Naffouri, M. S. Sohail, "An EM Based Frequency Domain Channel Estimation Algorithm for Multi-Access OFDM Systems", Special Section on Statistical Signal & Array Processing, Volume 90, Issue 5, May 2010, Pages 1562–1572 [8]. Phạm Hồng Liên, Đặng Ngọc Khoa, Trần Thanh Phương, “MATLAB và ứng dụng trong viễn thông”, NXB Đại học Quốc Gia TPHCM, 2012 Thông tin liên hệ: Họ tên: Trần Thị Phương Thảo Điện thoại: 0978.52.78.54 Email: thaola1305@yahoo.com Xác nhận của giảng viên hướng dẫn
8. BÀI BÁO KHOA HỌC THỰC HIỆN CÔNG BỐ THEO QUY CHẾ ĐÀO TẠO THẠC SỸ Bài báo khoa học của học viên có xác nhận và đề xuất cho đăng của Giảng viên hướng dẫn Bản tiếng Việt ©, TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH và TÁC GIẢ Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ bởi Luật xuất bản và Luật Sở hữu trí tuệ Việt Nam. Nghiêm cấm mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phát tán nội dung khi chưa có sự đồng ý của tác giả và Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh. ĐỂ CÓ BÀI BÁO KHOA HỌC TỐT, CẦN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN! Thực hiện theo MTCL & KHTHMTCL Năm học 2016-2017 của Thư viện Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh.