Dự báo phụ tải điện theo mô hình tương quan dựa trên luật mờ

Nội dung text: Dự báo phụ tải điện theo mô hình tương quan dựa trên luật mờ

1. DỰ BÁO PHỤ TẢI ĐIỆN THEO MÔ HÌNH TƢƠNG QUAN DỰA TRÊN LUẬT MỜ Nguyễn Văn Trí Đại học SPKT – TP.HCM TÓM TẮT: Các mô hình dự báo phụ tải điện theo phương pháp tương quan truyền thống thường có các dạng hàm hồi qui tường minh như Y = f(x1, x2 , .,xn) hoặc logY = f(logx1, logx2 , .,logxn) trong đó f có dạng tuyến tính và xi là các yếu tố tương quan: nhiệt độ, dân số, GDP, sản lượng công nghiệp. Tuy nhiên mô hình chỉ áp dụng được khi có tương quan tuyến tính giữa các đại lượng trên với phụ tải điện (thể hiện qua hệ số tương quan). Bài báo trình bày mô hình dự báo tương quan trên ý tưởng sử dụng các luật mờ dạng Takagi- Sugeno theo giải thuật phân loại trừ nhóm cho trường hợp tổng quát, cả khi không có hàm dự báo kiểu tường minh. Khảo sát cho thấy mô hình cho kết quả khả quan khi hàm hồi qui có dạng hàm thường gặp (tuyến tính, tuyến tính theo log hóa), và cả khi không thể tìm được dạng hàm tường minh.Các dự báo điện năng tiêu thụ theo yếu tố nhiệt độ cho một trạm điện của thành phố Hồ chí Minh được trình bày. Từ khóa : Giải thuật trừ nhóm, Luật mờ Takagi-Sugeno, Tƣơng quan, hồi qui I. GIỚI THIỆU II MÔ HÌNH TÌM KIẾM LUẬT MỜ Bài báo đề xuất tìm kiếm xấp xỉ mối quan Các mô hình dự báo phụ tải điện theo phƣơng hệ giữa đại lƣợng dự báo và các yếu tố tƣơng pháp tƣơng quan thƣờng có các dạng hàm hồi qui quan bằng cách tìm kiếm các luật mờ. Ý tƣởng tƣờng minh:Y=f(x , x , ., x ) hoặc logY=f(log x , 1 2 n 1 tìm kiếm luật mờ đƣợc thực hiện qua giải thuật log x , .,log x ) trong đó f có dạng tuyến tính và 2 n leo núi bởi Yager và Filev [3]. Tuy nhiên giải x là các yếu tố tƣơng quan: nhiệt độ, dân số, i thuật này khi áp dụng cho số lƣợng lớn các số liệu GDP, sản lƣợng công nghiệp . Mô hình tƣơng đầu vào lại không hữu hiệu. Để cải tiến thuật toán quan truyền thống thƣờng dựa trên các đánh giá này, Chiu năm 1994 đề xuất giải thuật trừ nhóm. tƣơng quan giữa các đại lƣợng. Ví dụ nhƣ nếu Xem phụ tải điện và các yếu tố tƣơng quan hàm đề xuất có dạng tuyến tính thì cần phải tính nhƣ là vector x gồm 2 phần: phần input (đầu vào) hệ số tƣơng quan r để đánh giá mức độ liên quan chứa các đại lƣợng tƣơng quan và phần output là tuyến tính giữa phụ tải điện và các đại lƣợng liên phụ tải điện. Các vector này sẽ đƣợc đƣa vào để quan [1]. phân loại và sẽ cho ra số nhóm nhất định. Mỗi tâm Mối quan hệ giữa phụ tải điện với các yếu tố nhóm tìm đƣợc có thể xem nhƣ là một nguyên tƣơng quan truyền thống nhƣ GDP và các yếu tố mẫu đặc tính hành vi của hệ thống. Do đó mỗi tâm kinh tế, xã hội (mức tiêu thụ điện theo đầu ngƣời, nhóm có thể đƣợc sử dụng nhƣ là một luật mờ mức tiêu hao điện năng trên đơn vị sản phẩm, giá (fuzzy rule) dùng để mô tả hành vi của hệ thống. điện) bị ảnh hƣởng nhiều theo yếu tố thời gian Giả sử tìm đƣợc một tập hợp c tâm nhóm (công nghệ rẻ đi, mức độ điện khí hóa cao lên ). * * * Tất cả điều này làm cho mối quan hệ giữa phụ tải {x1, , x 2 , ,x c }trong không gian M chiều. Trong điện với các yếu tố tƣơng quan trở nên không * tƣờng minh. Điều này dẫn tới việc sử dụng công đó, mỗi vector x i có M-1 chiều đầu tiên chứa nghệ Neural-Fuzzy, Neural net để tìm mối tƣơng biến ngõ vào (các yếu tố tƣơng quan tới phụ tải quan bằng cách xấp xỉ các hàm phi tuyến. Một số tiêu thụ) và chiều còn lại chứa biến ngõ ra chính là tác giả lại tập trung vào kết hợp với kỹ thuật * Wavelet nhƣ [2][4]. Cụ thể nhƣ trong [2], mô phụ tải. Phân chia mỗi vector x i thành hai thành hình phức tạp đƣợc đề xuất với phân tích Wavelet * * kết hợp với lý thuyết tập mờ để xây dựng các đầu phần y và , trong đó y chứa M-1 phần tử đầu vào cho mạng Neural nhằm xấp xỉ mối tƣơng i i quan giữa nhiệt độ và tải. Trong bài báo này, vào của (tọa độ tâm nhóm trong không gian chúng tôi đề xuất mô hình dự báo tƣơng quan với * số luật mờ sẽ đƣợc xác định tự động dựa trên giải ngõ vào) và z i chứa phần tử còn lại của (tọa thuật trừ nhóm (subtractive) của Chiu [3]. Tổ hợp độ tâm nhóm trong không gian ngõ ra). Xem mỗi các luật mờ sẽ cho ra mô hình xấp xỉ mối quan hệ giữa tải dự báo và các yếu tố tƣơng quan. tâm nhóm nhƣ là một luật mờ mô tả hệ thống.
2. Với mỗi vector ngõ vào y, độ thõa mãn của luật Để ý rằng ma trận đầu tiên trong vế phải biểu mờ thứ i đƣợc xác định theo công thức : thức trên là một ma trận hằng số, trong khi ma *2 trận thứ hai chứa tất cả các tham số của mô hình  e ||yyi || i (1) đƣợc tối ƣu. Việc ƣớc lƣợng bình phƣơng cực tiểu 4 (8) cho phép tìm ra G và h. Trong đó: (2) Để tìm đƣợc tâm các nhóm, bài báo dựa trên 2 ra giải thuật leo núi, đƣợc đề xuất bởi Yager Yager và Filev (1992) và đƣợc Chiu (1994) cải tiến nhƣ sau: cho một tập hợp n dữ liệu {x , x , , x } trong với ra là bán kính hiệu quả. Ngõ ra z đƣợc 1 2 n tính nhƣ sau: không gian M chiều, tiến hành chuẩn hóa trong c mỗi chiều sao cho chúng nằm trong một đƣờng * cong đơn vị (trong mỗi chiều). Giả thuyết rằng  iiz z i 1 mỗi điểm dữ liệu là một thế năng của tâm nhóm. c Định nghĩa thế năng tâm nhóm nhƣ sau: i  n 2 i 1 (3) xk xi Pi e Có thể xem mô hình tính toán trên là một mô k 1 (9) hình Fuzzy với các luật IF-THEN. Nếu giả thiết z trong phƣơng trình (3) là một hàm tuyến tính của Kí hiệu ||.|| biểu thị khoảng cách toán học và * ra là một hằng số dƣơng (thƣờng là 0.5). Việc tính biến ngõ vào thì z i của nhóm i đƣợc viết lại nhƣ toán thế năng của một điểm dữ liệu là một hàm sau [3]: khoảng cách từ điểm đó đến các điểm dữ liệu * khác. Một điểm dữ liệu với nhiều điểm lân cận sẽ z i G y h (4) i i có thế năng cao. Hằng số ra là bán kính hiệu quả với Gi là một ma trận hằng số (1x(M-1)) chiều và định nghĩa một lân cận; những điểm nằm ngoài h là một vector cột hằng số với một phần tử. Luật bán kính ít ảnh hƣởng đến thế năng nhóm. Sau khi IF – THEN lúc này trở thành luật Takagi-Sugeno thế năng của tất cả các điểm dữ liệu đƣợc tính (Takagi and Sugeno, 1985), trong đó mỗi hậu thức toán, chọn điểm dữ liệu có thế năng cao nhất làm là một phƣơng trình tuyến tính của các biến đầu * * vào. tâm nhóm thứ nhất. Gọi x i là tọa độ và P1 là thế Gán: năng tâm nhóm thứ nhất. Tính lại thế năng của mỗi điểm dữ liệu xi theo công thức sau: i * 2 i c *  xi x1 P  P P1 e (10)  j i i j 1 (5) 4 Với (11) Phƣơng trình (3) đƣợc viết lại nhƣ sau :  2 cc rb * Ở đây r là một hằng số dƣơng. Điểm dữ liệu z  i z i i() G i y h i b ii 11 (6) càng gần tâm nhóm thứ nhất thì thế năng của nó Hay: giảm đi càng nhiều, và vì thế nó sẽ càng không đƣợc chọn làm tâm nhóm tiếp theo. Hằng số r là GT b 1 bán kính hiệu quả xác định lân cận giảm thế năng. T h1 Để tránh sự quá gần nhau giữa các tâm nhóm, zTTT y y thƣờng chọn rb lớn hơn ra, giá trị tốt nhất là rb 11cc =1.5 r [3]. T a Gc Khi tất cả thế năng của các điểm dữ liệu đƣợc T tính lại theo phƣơng trình (10), chọn điểm dữ liệu hc với thế năng cao nhất làm tâm nhóm thứ hai. Sau (7) đó tiếp tục giảm thế năng của các điểm dữ liệu T T Trong đó z và y là các vector cột. Cho dựa trên khoảng cách giữa nó đến tâm nhóm thứ hai. Tổng quát, sau khi tìm đƣợc tâm thứ k, tiến một tập hợp n điểm ngõ vào{y1, y2, ,yn} thì kết quả tập hợp đầu ra [Z] sẽ là: : hành tính lại thế năng của mỗi điểm dữ liệu theo T phƣơng trình : G1 T TT T z1 1,1yy 1 1,1 cc ,1 1 ,1 h 1 *2 ||xxik || T yyTT GT Pi P i P k . e (12) zn 1,n n 1, n c , n n c , n c hT c (8)
3. * * theo mô hình cho 15 giá trị cuối đƣợc cho trong Trong đó x k và P k lần lƣợt là tâm và giá trị thế bảng 1. Sai số trung bình của dự báo 40 lần là năng tâm nhóm thứ k.Quá trình trên sẽ tiếp tục 2.57 %. cho đến khi thế năng tâm nhóm giảm đến một ngƣỡng nào đó phụ thuộc thế năng tâm nhóm đầu 3.2-Dự báo cho chuỗi dữ liệu có hàm dạng tiên: logy=alogx +b * * P k  P1 trong đó ε là một số đủ nhỏ. Trong dự báo phụ tải có nhiều mô hình dạng Nhƣ vậy khi cho biết các đại lƣợng tƣơng quan log(y)=alog(x) +b (ví dụ : y-điện năng, x-nhiệt (vector đầu vào yn+1), có thể sử dụng (7) để dự độ, giá điện, GDP ). Ví dụ minh họa là phỏng báo phụ tải theo hàm y=2logx+5. Kết quả dự báo cho 10 lần liên tiếp có sai số trung bình là 2.43 %. III. KHẢO SÁT CHO MỘT SỐ HÀM ĐIỂN HÌNH TRONG DỰ BÁO THEO PHƢƠNG 3.3- Khảo sát chuỗi dữ liệu có hàm dạng PHÁP TƢƠNG QUAN Nhƣ trên đã đề cập, các mô hình tƣơng quan dự y=ax1+bx2 +cx3+d báo phụ tải điện thƣờng có dạng hàm: y=ax+b ; Khảo sát cho chuỗi xấp xỉ theo hàm y=ax1+bx2 + ; hay logy=alogx+b ; y=2x1+2x2 +2x3+5. Kết quả về sai số dự báo cho logy=alogx1+blogx2+ 15 giá trị cuối đƣợc cho trong bảng 2. Sai số 3.1-Nếu giữa phụ tải điện và đại lượng tương quan có mối quan hệ tuyến tính y= ax+b trung bình cho 40 lần dự báo là 1.52%. Khảo sát cho một chuỗi phụ tải có dạng gần 3.4-Dự báo cho hàm dạng log y=alogx1+blogx2 tuyến tính theo x. Không làm mất tính tổng quát +clogx3+d lấy hàm minh họa là chuỗi phụ tải xấp xỉ theo hàm y=2x+5, gồm 120 mẫu . Lấy 80 mẫu đầu Xấp xỉ theo hàm logy=2logx +2logx tiên của chuỗi đƣa vào mô hình để dự báo cho 40 1 2 +2logx +5. Kết quả dự báo cho 10 thời điểm có mẫu liên tiếp của chuỗi. Kết quả sai số của dự báo 3 sai số trung bình là 1.93 %. Bảng 1- Bảng kết quả sai số cho dự báo 15 giá trị cuối phỏng theo hàm y=2x+5 Thứ tự 106 107 108 109 110 Sai số 0.065466 0.038604 0.013167 0.01558 0.009296 Thứ tự 111 112 113 114 115 Sai số 0.012731 0.032911 0.020549 0.017393 0.046104 Thứ tự 116 117 118 119 120 Sai số 0.036072 0.017327 0.006334 0.017075 0.031857 Bảng 2-Sai số cho 15 lần dự báo cuối phỏng theo hàm y=2x1+2x2 +2x3+5 Thứ tự 106 107 108 109 110 Sai số 0.0042 0.0174 0.03 0.0076 0.0093 Thứ tự 111 112 113 114 115 Sai số 0.0115 0.0186 0.01103 0.0235 0.00802 Thứ tự 116 117 118 119 120 Sai số 0.0276 0.0016 0.0131 0.0027 0.0143
4. IV. KHẢO SÁT KHI KHÔNG CÓ MỐI TƢƠNG QUAN TUYẾN TÍNH Để kiểm tra sai số trung bình (MAPE), chƣơng trình sẽ dự báo từ ngày 17/01 đến 31/01. Kết quả Trong số các trạm tại thành phố Hồ chí Minh cho sai số trung bình (MAPE) là 4,52% (bảng 3, thì trạm Gò vấp 1 có đồ thị phụ tải ngày với đỉnh hình 1). xảy ra vào buổi tối. Có nghĩa là phụ tải chủ yếu của trạm thuộc về tải dân dụng và thƣơng mại. Do 4.2. Dự báo tải đỉnh đó trong chừng mực nào đó sẽ có một mối tƣơng quan giữa tải và nhiệt độ. Tuy nhiên khảo sát cho Số liệu là P19 (lúc 19 giờ) của trạm Bình Triệu thấy không có mối quan hệ tuyến tính y=ax+b hay vào giờ tải đỉnh của hệ thống và nhiệt độ t19 tƣơng mô hình dạng logy=alogx+b (y-điện năng tiêu thụ ứng trong ngày. Để kiểm tra sai số trung bình ngày hoặc điện năng tiêu thụ vào các giờ đỉnh; x- (MAPE), chƣơng trình sẽ dự báo từ ngày 17/01 tới nhiệt độ trung bình ngày hoặc nhiệt độ lớn nhất 31/01.Kết quả cho sai số trung bình (MAPE) là trong ngày). Điều này thể hiện qua hệ số tƣơng 3,90% (bảng 4, hình 2). quan tuyến tính rất thấp (r xấp xỉ 0.5). Việc tìm kiếm một mối quan hệ tƣờng minh (hàm hồi qui) 4.3 Dự báo tải đáy giữa phụ tải và nhiệt độ là rất khó khăn. Việc áp dụng mô hình đề xuất sẽ giúp ta tìm đƣợc kết quả Số liệu là P03 (lúc 03 giờ) của trạm Bình Triệu dự báo. vào giờ tải đáy của hệ thống và nhiệt độ t03 tƣơng ứng trong ngày. Để kiểm tra sai số trung bình 4.1.Dự báo điện năng tiêu thụ ngày (MAPE), chƣơng trình sẽ dự báo từ ngày 17/01 tới 31/01. Kết quả cho sai số trung bình (MAPE) là 4,0% (bảng 5, hình 3). Mô hình dự báo đƣợc xây dựng trên số liệu điện năng tiêu thụ ngày và nhiệt độ trung bình trong ngày từ 01/02/2012 đến 31/01/2013. .
5. Bảng 3- Dự báo điện năng tiêu thụ ngày của trạm Bình Triệu (15 giá trị cuối) Ngày 17/1 18/1 19/1 20/1 21/1 22/1 23/1 24/1 25/1 26/1 27/1 28/1 29/1 30/1 31/1 931, 867, 865, 829, 871, 874, 772, 787, 802, 841, 813, 783, 826, 774, 908, Trị thực (MWh) 5 1 5 6 5 3 4 5 9 2 2 3 7 7 6 869, 815, 815, 781, 816, 828, 770, 782, 770, 793, 759, 805, 794, 771, 840, Trị dự báo 292 480 852 813 300 235 482 142 508 880 124 662 050 088 251 (MWh) 8 2 1 3 6 5 9 1 9 5 4 8 1 8 4 0,06 0,05 0,05 0,05 0,06 0,05 0,00 0,00 0,04 0,05 0,06 0,02 0,03 0,00 0,07 Sai sô 678 953 736 760 334 269 248 680 034 625 650 855 950 466 522 940 gia tri thuc 920 gia tri du bao 900 880 860 MWh 840 820 800 780 760 740 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Ngay Hình 1. Giá trị thực và dự báo điện năng ngày trạm Bình Triệu
6. Bảng 4- Dự báo tải đỉnh cho trạm Bình Triệu (15 giá trị cuối) Ngày 17/1 18/1 19/1 20/1 21/1 22/1 23/1 24/1 25/1 26/1 27/1 28/1 29/1 30/1 31/1 Trị thực 48,5 44,3 43,4 42 43 40,7 37,8 38,7 41,5 43,6 42,6 40,5 39 37,8 40,7 (MW) Trị dự 46,9 42,1 42,1 39,8 41,0 42,2 37,4 37,4 39,8 41,0 39,8 39,8 37,4 37,4 43,5 báo 173 71 919 030 173 359 126 139 235 366 483 631 481 531 028 (MW) 0,03 0,04 0,02 0,05 0,04 0,03 0,01 0,03 0,04 0,05 0,06 0,01 0,03 0,00 0,06 Sai sô 263 806 784 231 611 774 025 323 040 879 459 573 979 918 887 50 gia tri thuc gia tri du bao 48 46 44 MW 42 40 38 36 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Ngay Hình 2. Giá trị thực và dự báo tải đỉnh trạm Bình Triệu
7. Bảng 5- Dự báo tải đáy cho trạm Bình Triệu (15 giá trị cuối) Ngày 17/1 18/1 19/1 20/1 21/1 22/1 23/1 24/1 25/1 26/1 27/1 28/1 29/1 30/1 31/1 Trị thực 28,2 25,3 26,4 24,2 25,7 27,5 27,3 23,7 25 25,1 24,8 24 27,5 23,6 26 (MW) Trị dự 29,2 25,6 26,8 25,6 26,8 26,8 26,2 24,4 23,2 25,6 25,6 25,6 25,6 23,2 27,4 báo 979 789 719 757 621 532 635 810 853 730 712 685 633 996 445 (MW) 0,03 0,01 0,01 0,06 0,04 0,02 0,03 0,03 0,06 0,02 0,03 0,06 0,06 0,01 0,05 Sai sô 893 498 787 098 522 352 797 295 860 283 513 952 679 273 556 30 gia tri thuc 29 gia tri du doan 28 27 MW 26 25 24 23 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Ngay Hình 3. Giá trị thực và dự báo tải đáy trạm Bình Triệu
8. V. KẾT LUẬN Bài báo trình bày cách tiếp cận sử dụng thuật độ tƣơng quan giữa các đại lƣợng. Khảo sát cho toán của Chiu tìm kiếm luật mờ cho bài toán dự thấy mô hình cho kết quả khả quan khi hàm hồi báo phụ tải điện theo mô hình tƣơng quan. qui có dạng hàm thƣờng gặp ( tuyến tính, tuyến tính theo log hóa), và cả khi không thể tìm đƣợc Mô hình dự báo ở đây không cần biết dạng dạng hàm tƣờng minh . hàm hồi qui, cũng nhƣ không cần đánh giá mức LOAD FORECASTING BY REGRESSION MODEL BASED ON FUZZY RULES Nguyen Van Tri HCMC University of Technology and Education ABSTRACT – The forecasting models by traditional regression function have the crisp functions such as Y = f(x1, x2 , .,xn) or logY = f(logx1, logx2 , .,logxn). Here f has the linear form and xi are the factors such as GDP, temperature, industrial output, population But these models are able to be used only when the linear correlation existed (expressed by the correlation coefficient). This paper introduced the regression model based on the fuzzy Takagi-Sugeno rules. These rules are built by using the subtractive clustering. The model is used for the general case, even when there are no the crisp function f. Examining shows that the good results are obtained in the case of traditional correlation such as linear or linear by logarithm. The results are also satisfactory for the case of unknown correlation. The electricity consumption forecasting due to the temperature factor for one substation of HochiMinh city was carried out. Key words – Substractive clustering algorithm, Takagi-Sugeno Fuzzy rules, Correlation, Regression TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]- Đặng Ngọc Dinh, Hệ thống điện, NXB Khoa [3]- Chiu S., Fuzzy Model Identification Based on học Kỹ thuật Hà nội, (1986). Cluster Estimation, Journal of Intelligent & [2]-Bhavesh Kumar Chauhan1, Madasu Fuzzy Systems, Vol. 2, 267-278, (1994). Hanmandlu, Load forecasting using wavelet fuzzy neural network, International Journal of [4]- Y Chen, P.B. Luh, Short-term Load Knowledge-Based and Intelligent forecasting: Similar Day-Based Wavelet Neural Engineering Systems, IOS Press, Volume 14, Networks, IEEE Trans, Power Syst Vol.25, N.1 57-71, (2010). 322-327, (2010)
9. BÀI BÁO KHOA HỌC THỰC HIỆN CÔNG BỐ THEO QUY CHẾ ĐÀO TẠO THẠC SỸ Bài báo khoa học của học viên có xác nhận và đề xuất cho đăng của Giảng viên hướng dẫn Bản tiếng Việt ©, TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH và TÁC GIẢ Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ bởi Luật xuất bản và Luật Sở hữu trí tuệ Việt Nam. Nghiêm cấm mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phát tán nội dung khi chưa có sự đồng ý của tác giả và Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh. ĐỂ CÓ BÀI BÁO KHOA HỌC TỐT, CẦN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN! Thực hiện theo MTCL & KHTHMTCL Năm học 2016-2017 của Thư viện Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh.