Đồ án Máy phát sóng dùng vi ðiều khiển (Phần 1)

Nội dung text: Đồ án Máy phát sóng dùng vi ðiều khiển (Phần 1)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP NGÀNH CƠNG NGHỆ KỸ THUẬT ĐIỆN- ĐIỆN TỬ MÁY PHÁT SĨNG DÙNG VI ÐIỀU KHIỂN GVHD : TRẦN THANH MAI SVTH: BÙI MẠNH HIỆP MSSV: 12341036 SVTH: PHÙNG VĂN PHƯỚC MSSV: 12341083 S K L 0 0 3 0 9 8 Tp. Hồ Chí Minh, tháng 07/2014
2. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MƠN ĐIỆN TỬ CƠNG NGHIỆP KHĨA: 2012 - 2014  ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI : MÁY PHÁT SĨNG DÙNG VI ĐIỀU KHIỂN GVHD : TRẦN THANH MAI CH : NGUYỄN NGỌC MINH SVTH : BÙI MẠNH HIỆP PHÙNG VĂN PHƢỚC LỚP : 123412B -123411C Tp. Hồ Chí Minh, ngày 16 tháng 07 năm 2014
3. PHẦN A GIỚI THIỆU
4. TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP TRƢỜNG ĐH SƢ PHẠM KỸ THUẬT CỘNG HÕA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỘC LẬP - TỰ DO - HẠNH PHƯC KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ Tp. HCM, ngày 16 tháng 07 năm 2014 NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Họ tên sinh viên : BÙI MẠNH HIỆP MSSV : 12341036 PHÙNG VĂN PHƢỚC MSSV : 12341083 Chuyên ngành : Cơng nghê kỹ thuật điện tử truyền thơng Mã ngành: 01 Hệ đào tạo : Đại học chính quy Mã hệ : 1 Khĩa : 2012 Lớp : 123411B-C I. TÊN ĐỀ TÀI:THIẾT KẾ MÁY PHÁT SĨNG DÙNG VI DIỀU KHIỂN. II. NHIỆM VỤ 1. Các yêu cầu thực hiện, thơng số của đề tài: - Thi cơng mạch điều khiển AT89C51. - Thi cơng mạch DAC, mạch lọc và mạch khuếch đại tín hiệu. 2. Các vấn đề tồn tại của ĐATN cĩ liên quan đã thực hiện ở các khĩa trƣớc: - Dùng mạch dao động thiết kế dùng ic số nên rất kém linh hoạt và khĩ thay đổi tần số. 3. ĐATN giải quyết đƣợc vấn đề gì, tính mới, tính cải tiến, tính tối ƣu: - Điều khiển và tạo ra các loại sĩng mong muốn dùng vi xử lý và chuyển đổi tín hiệu tƣơng tự. - Thay thế các mạch dao động, thiết kế đơn giản và dễ thay đổi các thơng số khi cần. 4. Kết quả đạt đƣợc của ĐATN sau khi thực hiện: - Mạch hoạt động tốt. - Tín hiệu sĩng thu đƣợc rất chuẩn khơng bị méo dạng. iii
5. TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 25/3/2014 IV. NGÀY HỒN THÀNH NHIỆM VỤ: 16/07/2014 V. HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƢỚNG DẪN: Th.S TRẦN THANH MAI CÁN BỘ HƢỚNG DẪN BM. ĐIỆN TỬ CƠNG NGHIỆP Th.S TRẦNTHANH MAI TS. NGUYỄN THANH HẢI iv
6. TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP TRƢỜNG ĐẠI HỌC SPKT TPHCM CỘNG HÕA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Khoa Điện - Điện Tử Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Bộ Mơn Điện Tử Viễn Thơng Tp. Hồ Chí Minh, ngày 16 tháng 07 năm 2014 LỊCH TRÌNH THỰC HIỆN ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Họ tên sinh viên : Bùi Mạnh Hiệp-Phùng Văn Phƣớc Lớp: 123412B-C MSSV:12341036-12341083 Tên đề tài: THIẾT KẾ MÁY PHÁT SĨNG DÙNG VI ĐIỀU KHIỂN. Tuần/ngày Nội dung Xác nhận GVHD Thu thập tài liệu Tuần 1- 3 Tìm hiểu các loại sĩng. Tuần 4 Thi cơng mạch vi điều khiển. Tuần 5 Thi cơng mạch DAC, mạch lọc khuếch đại. Tuần 6 - 11 Viết chƣơng trình và cân chỉnh mạch Tuần 12 - 13 Viết báo cáo GV HƢỚNG DẪN Th.S TRẦN THANH MAI v
7. TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Trƣờng ĐH Sƣ Phạm Kỹ Thuật PHIẾU CHẤM ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Khoa Điện – Điện Tử (Dành cho cán bộ hƣớng dẫn) BM Điện Tử Cơng Nghiệp Ngày tháng năm 2014 1. Tên đề tài tốt nghiệp: THIẾT KẾ MÁY PHÁT SĨNG DÙNG VI ĐIỀU KHIỂN 2. Cán bộ hƣớng dẫn: Th.S TRẦN THANH MAI 3. Nhận xét: 4. Đề nghị : Đƣợc bảo vệ: Bổ sung để đƣợc bảo vệ: Khơng đƣợc bảo vệ: 5. Các câu hỏi sinh viên phải trả lời trƣớc hội đồng : (dành cho cán bộ hƣớng dẫn) Câu 1:. vi
8. TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Câu 2:. 6. Đánh giá chung (bằng chữ: giỏi, khá, TB, yếu): Điểm: /10. 7. Xin mời GV hƣớng dẫn và GV phản biện tham gia hội đồng bảo vệ của thƣ mời đính kèm. Cán bộ hƣớng dẫn Th.S TRẦN THANH MAI vii
9. TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Trƣờng ĐH Sƣ Phạm Kỹ Thuật PHIẾU CHẤM ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Khoa Điện – Điện Tử (Dành cho cán bộ phản biện) A. BM Điện Tử Cơng Nghiệp Ngày tháng năm 2014 1. Tên đề tài tốt nghiệp: THIẾT KẾ MÁY PHÁT SĨNG DÙNG VI ĐIỀU KHIỂN 2. Cán bộ phản biện: Th.S 3. Nhận xét: . 4. Đề nghị : Đƣợc bảo vệ: Bổ sung để đƣợc bảo vệ: Khơng đƣợc bảo vệ: viii
10. TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP 5. Các câu hỏi sinh viên phải trả lời trƣớc hội đồng : (dành cho cán bộ phản biện) Câu 1:. ` Câu 2:. 6. Đánh giá chung (bằng chữ: giỏi, khá, TB, yếu): Điểm: /10. Cán bộ phản biện ix
11. TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP LỜI NĨI ĐẦU Ngày nay, sự phát triển của khoa học kỹ thuật đã giúp ích và phục vụ cho con ngƣời trong mọi lĩnh vực.Sự tiến bộ này bắt nguồn từ ngành kỹ thuật điện tử. Kỹ thuật điện tử phát triển dẫn đến sự ra đời của kỹ thuật xung và số sau đĩ là vi điều khiển, từ đĩ các sản phẩm làm ra ngày càng nhỏ gọn, tinh vi với chức năng ngày càng hiện đại hơn. Từ đồng hồ đeo tay, máy nghe nhạc, điện thoại số, hệ thống điện thoại di động đến các hệ thống điều khiển tự động cơng nghiệp ,thơng tin, quân sự, y học và rất nhiều thiết bị khác đều là một loạt các ứng dụng từ nĩ. Cĩ thể nĩi sự ra ra đời của kỹ thuật xung chính là nền tảng cơ bản cho sự phát triển của ngành kỹ thuật điện tử. Thấy rõ đƣợc tầm quan trọng của chuyên ngành đang theo học, bằng khả năng của mình chúng em đã nghiên cứu tìm hiểu và thực hiện đề tài “ Tạo máy phát sĩng ”. Đƣợc sự hƣớng dẫn tận tình của cơ Trần Thanh Mai, kết hợp với việc tham khảo tài liệu cùng sự giúp đỡ từ bạn bè chúng em đã hồn thành đƣợc đồ án này. Tuy nhiên do khả năng và thời gian cĩ hạn chế nên chắc chắn đồ án cịn cĩ nhiều thiếu sĩt. Kính mong đƣợc sự giúp đỡ chỉ bảo của thầy cơ cũng nhƣ sự gĩp ý chân thành của bạn bè để đồ án đƣợc hồn thiện hơn. Đây là một loại đề tài khá mới đối với chúng em, nhƣng nhờ sự giúp đỡ tận tình của cơ Trần Thanh Mai cùng các thầy trong khoa Điện - Điện Tử đã giúp chúng em hồn thành đồ án đúng với thời gian quy định. Chúng em xin chân thành cảm ơn ! TP.HCM, ngày tháng năm 2014 Sinh viên Bùi Mạnh Hiệp Phùng Văn Phƣớc x
12. TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP LỜI CẢM ƠN Hồn thành đƣợc đồ án ngày hơm nay, đầu tiên chúng em xin đƣợc gửi lời cảm ơn chân thành tới nhà trƣờng, các thầy cơ giáo Khoa Điện – Điện Tử đã tận tình dạy dỗ, chỉ bảo và dìu dắt em trong suốt những năm học vừa qua, để chúng em cĩ đƣợc những kiến thức chuyên mơn cơ sở vững vàng là hành trang để cĩ thể vào đời làm việc, trở thành những ngƣời cơng dân cĩ ích cho xã hội. Chúng em cũng xin đƣợc gửi lời tri ân đặc biệt nhất tới cơ Trần Thanh Mai ngƣời chỉ bảo, gĩp ý và hƣớng dẫn tận tình, giúp chúng em định hƣớng, hình thành ý tƣởng cũng nhƣ nắm bắt đƣợc tài liệu và các tiến trình để thực hiện và hồn thành đồ án. Cuối cùng chúng em muốn nĩi lời cảm ơn sâu sắc đến cha mẹ, gia đình và bạn bè những ngƣời luơn sát cánh cùng chúng em, nuơi dƣỡng chăm sĩc chúng em tạo điều kiện tốt nhất cho chúng em học tập để cĩ kết quả nhƣ ngày hơm nay. Em xin chân thành cảm ơn. xi
13. TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MỤC LỤC PHẦN A II GIỚI THIỆU II NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP III LỊCH TRÌNH THỰC HIỆN ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP V LỜI NĨI ĐẦU X LỜI CẢM ƠN XI PHẦN B 5 NỘI DUNG 5 CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT XUNG VÀ LÝ THUYẾT 6 LIÊN QUAN 6 1. Đặt vấn đề : 6 2. Mục tiêu đề tài : 6 3. Giới hạn đề tài : 7 4. Phương pháp nghiên cứu : 7 5. Nội dung đề tài : 7 CHƢƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 9 1. Lý thuyết xung : 9 1.1. Khái niệm : 9 1.2. Các thơng số của kỹ thuật xung : 9 2. Lý thuyết về các dạng xung : 10 2.1. Xung sin : 10 2.2. Xung tam giác: 11 2.3. Xung vuơng: 12 2.4. Xung dirac : 13 2.5. Lý thuyết về mạch lọc : 14 2.5.1. Mạch lọc tích cực bậc nhất: 14 2.5.2. Mạch lọc tích cực bậc hai : 16 2.6. Mạch tích phân : 20 2.7. Mạch vi phân : 21 1
14. TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP 2.8. Các phương pháp chuyển đổi số sang tương tự (DAC) : 21 2.9. Chuyển đổi DA bằng phương pháp điện trở (theo nguyên lý mã BCD) : 21 2.10. Chuyển đổi DA bằng phương pháp điện trở bậc thang : 23 CHƢƠNG 3: THIẾT KẾ PHẦN CỨNG 24 1. Sơ đồ khối : 24 2. Lựa chọn linh kiện : 24 a. AT89C51: 24 b. DAC 0808 : 26 c. Opam 741 : 29 d. Sơ đồ nguyên lý : 31 CHƢƠNG 4: THUẬT TỐN ĐIỀU KHIỂN 36 1. Sơ đồ khối : 36 2. Lưu đồ giải thuật chương trình : 36 3. Nguyên lý hoạt động của máy phát sĩng : 37 4. Tính tốn tạo sĩng hình sin : 37 CHƢƠNG 5: KẾT QUẢ 41 1. Mạch in sau khi hồn thành : 41 2. Sơ đồ bố trí linh kiện : 42 3. Mơ hình mạch thực tế : 43 4. Kết quả mơ phỏng trên protues : 44 CHƢƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN 46 1. Ưu điểm: 46 2. Nhược điểm: 46 3. Ứng dụng : 46 4. Hướng phát triển đề tài : 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO 47 PHỤ LỤC 48 Chương trình máy phát sĩng : 48 2
15. TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1 : Sơ đồ khối máy phát sĩng. 6 Hình 2 : Lƣu đồ giải thuật máy phát sĩng 7 Hình 3 : Xung sin 9 Hình 4 : Chu kỳ xung 9 Hình 5 : Độ rộng xung 10 Hình 6 : Xung sin 11 Hình 7 : Xung tam giác 11 Hình 8 : Xung tam giác . 11 Hình 9 : Xung vuơng. 12 Hình 10 : Xung vuơng 12 Hình 11 : Xung dirac 13 Hình 12 : Xung dirac thời điểm t0 13 Hình 13 : Bộ khuếch đại khơng đảo 14 Hình 14 : Bộ khuếch đại đảo 15 Hình 15 : Mạch lọc thơng cao bậc nhất 15 Hình 16 : Mạch hồi tiếp âm một vịng 16 Hình 17 : Mạch hồi tiếp âm 2 vịng 16 Hình 18 : Mạch LTT2 dùng hồi tiếp dƣơng 17 Hình 19 : Bộ LTC dùng hồi tiếp dƣơng 17 Hình 20 : Bộ LTD hồi tiếp âm 2 vịng 18 Hình 21 : LTD bậc 2 19 Hình 22 : Mạch tích phân 20 Hình 23 : Mạch vi phân 21 Hình 24 : Sơ đồ khối quá trình chuyển đổi số sang tƣơng tự 21 Hình 25 : Đồ thị thời gian của tín hiệu sau mạch chuyển đổi DA 21 Hình 26 : Chuyển đổi DA dùng điện trở với 1 nguồn Vch 22 Hình 27 : Chuyển đổi DA dùng điện trở với nhiều nguồn Vch 23 Hình 28 : Chuyển đổi DA bằng phƣơng pháp điện trở bậc thang 23 Hình 29 : Sơ đồ chân và hình dạng của AT89C51 25 Hình 30 : Sơ đồ cấu trúc tổng quát của họ vi điều khiển 89C51 26 Hình 31 : Cấu tạo chân của DAC0808 28 Hình 32 : Hình dạng thực tế opam 741 29 3
16. TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Hình 33 : Sơ đồ chân và cấu tạo bên trong Opam 741 30 Hình 34 : Opam 741 ở chế độ khuyếch đại 30 Hình 35 : Mạch lọc thành phần xoay chiều 31 Hình 36 : Mạch chỉnh lƣu cầu 33 Hình 37 : Mạch lọc thành phần xoay chiều 34 Hình 38 : Sơ đồ ghép nối DAC 0808 với AT89C51 35 Hình 39 : Mạch nguyên lý hồn thành. 35 Hình 40 : Sơ đồ khối 36 Hình 41 : Lƣu đồ giải thuật chƣơng trình. 36 Hình 42 : Mạch in 41 Hình 43 : Sơ đồ bố trí linh kiện : 42 Hình 44 : Mạch thực tế 43 4
17. TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP PHẦN B NỘI DUNG 5
18. TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT XUNG VÀ LÝ THUYẾT LIÊN QUAN 1. Đặt vấn đề : Ngày nay sự phát triển của khoa học kỹ thuật mà đặc biệt là lĩnh vực điện tử đã và đang tạo ra những bƣớc nhảy vọt vƣợc bậc trong nhiều lĩnh vực của đời sống xã hội. Hằng ngày, con ngƣời thƣờng xuyên phải thu nhận và trao đổi thơng tin lẫn nhau. Chẳng hạn những tin tức nhƣ âm thanh, hình ảnh cĩ thể truyền đi đƣợc là nhờ vào các hệ thống điện tử.Các hệ thống này biến đổi các tin tức trên thành đại lƣợng điện áp hoặc dịng điện, Kết quả của quá trình chuyển đổi điện áp hoặc dịng điện phải tỉ lệ với lƣợng tin tức nguyên thủy. Ví dụ: Microphone biến đổi tiếng nĩi con ngƣời thành tín hiệu điện, Camera biến đổi hình ảnh thành những tín hiệu điện. Là sinh viên ngành kỹ thuật nhĩm em mong muốn tạo ra một máy phát sĩng cĩ thể áp dụng trong thử nghiệm và đo lƣờng, để phát ra những tín hiệu sĩng chuẩn nhƣ sĩng sin ,vuơng, răng cƣa. Các sĩng đƣợc điều chỉnh bởi biên độ, tần số, độ trễ Từ những tín hiệu sĩng chuẩn này chúng ta cĩ thể dùng để kiểm tra, phân tích các mạch điện, thiết bị đo 2. Mục tiêu đề tài : Mục tiêu của đề tài là thiết kế, thi cơng mạch điều khiển, mạch phát đƣợc các dạng sĩng cơ bản, sĩng sin, vuơng, răng cƣa Hình 1 : Sơ đồ khối máy phát sĩng. 6
19. TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Hình 2: Lưu đồ giải thuật máy phát sĩng 3. Giới hạn đề tài : Trong đề tài này nhĩm chúng em sẽ thi cơng mạch điều khiển phát sĩng dùng vi điều khiển, bởi phƣơng án này khá phổ biến lại tiết kiệm chi phí. Tuy nhiên do thời gian cĩ hạn nên chúng em mới chỉ thi cơng đƣợc mạch phát sĩng . Chƣa xây dựng đƣợc ứng dụng cụ thể của đề tài. 4. Phƣơng pháp nghiên cứu : Dựa trên các kiểu máy phát sĩng trên thị trƣờng nhĩm em thực hiện cải tiến phần cứng và phần mềm giúp việc điều khiển thêm tiện lợi, đồng thời giá thành thấp, dễ sử dụng. 5. Nội dung đề tài : Phần cịn lại của đề tài cĩ nội dung nhƣ sau : Chƣơng 2 : Cơ sở lý thuyết Chƣơng này trình bày về các lý thuyết cơ sở về kỹ thuật xung và lý thuyết điều khiển các loại sĩng. 7
20. TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Chƣơng 3 : Thiết kế phần cứng Chƣơng 3 đề xuất thiết kế thỏa yêu cầu của chƣơng 2, đồng thời giới thiệu các linh kiện sử dụng trong đề tài. Chƣơng 4 : Thuật tốn điều khiển Chƣơng này trình bày về thuật tốn điều khiển. Chƣơng 5 : Kết quả Chƣơng này trình bày những kết quả đạt đƣợc. Chƣơng 6 : Kết luận và hƣớng phát triển Chƣơng cuối nêu ra những vấn đề đã đƣợc giải quyết, đồng thời nêu ra những hạn chế và đƣa ra hƣớng phát triển trong tƣơng lai. 8
21. TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP CHƢƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1. Lý thuyết xung : 1.1. Khái niệm : Tín hiệu xung điện thế hay xung dịng điện là những tín hiệu cĩ thời gian tồn tại rất ngắn, cĩ thể so sánh với quá trình quá độ trong các mạch điện mà chúng tác dụng. Do đĩ, đây là một khái niệm rất quan trọng , nếu khơng tìm hiểu kỹ thì thời gian của quá trình quá độ sẽ ảnh hƣởng đến thiết bị xung. Các dạng tín hiệu xung: sin,vuơng,tam giác Hình 3: Xung sin 1.2. Các thơng số của kỹ thuật xung : Chu Kỳ Xung – Tần Số Xung : Độ rộng xung ton là khoảng thời gian tồn tại của xung (ứng với thời gian mà biên độ cĩ mức điện áp cao). Thời gian khơng xuất hiện xung (ứng với mức biên độ thấp) gọi là thời gian nghỉ, toff. on off Hình 4: Chu kỳ xung Chu kỳ xung : T = ton + toff. Tần số lặp lại của xung đƣợc đo bằng Hz : F = 1/T Ý nghĩa của tấn số F : số xung xuất hiện trong một đơn vị thời gian. Độ rộng xung và hệ số lấp đầy : Độ rỗng của một dãy xung là tỉ số giữa chu kỳ lặp lại T đối với độ rộng xung ton và 9
22. S K L 0 0 2 1 5 4