Điều khiển hệ thống thích nghi với mạng nơron RBF-PID áp dụng cho robot rắn

Nội dung text: Điều khiển hệ thống thích nghi với mạng nơron RBF-PID áp dụng cho robot rắn

1. ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG THÍCH NGHI VỚI MẠNG NƠRON RBF- PID ÁP DỤNG CHO ROBOT RẮN Nguyễn Kim Suyên TS. Nguyễn Minh Tâm Trường Cao đẳng Công thương Trường Đại học Sư phạm Kĩ thuật Thành phố Hồ Chí Minh Thành phố Hồ Chí Minh TÓM TẮT Mục tiêu của bài báo này là nhằm xây dựng bộ điều khiển RBFNN- PID thích nghi áp dụng để điều khiển đối tượng phi tuyến. Bộ điều khiển RBFNN- PID được tổ chức kết hợp mạng Nơron RBF- khả năng đáp ứng nhanh, luôn đảm bảo hội tụ đến cực trị toàn cục của sai số trung bình phương và bộ PID- có đặc tính ổn định. Bộ điều khiển RBFNN- PID tự điều chỉnh các thông số KP, KI, và KD thích nghi theo sự biến đổi của đặc tính động của đối tượng. Bài báo có phân tích rõ về thời gian đáp ứng, về độ bám của vận tốc và hướng của robot rắn thông qua kết quả mô phỏng trên trên phần mềm Matlab. Từ khóa: RBFNN- PID, Snake robot. I. GIỚI THIỆU Ngày nay bộ điều khiển PID được ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp nhờ tính đơn giản và bền vững của nó (Åström, K. J. and Hägglund, T., 1995). Tuy nhiên, quá trình thiết kế và chỉnh định các thông số của bộ điều khiển đòi hỏi nhiều công sức và kinh nghiệm, đặc biệt khi chưa biết trước các tham số của đối tượng điều khiển (Jones A.H. & P.B.M. Oliveira, 1995). Vì vậy, trong những năm gần đây, các giải thuật tự chỉnh định trực tuyến bộ điều khiển PID đã và đang được quan tâm nghiên cứu (Nguyen Chi Ngon, 2011). Trong quá trình phát triển các giải thuật thông minh, mạng Neural nhân tạo tỏ ra hiệu quả trong vai trò xấp xỉ hàm phi tuyến nên được ứng dụng nhiều trong các hệ thông điều khiển thích nghi. Với khả năng tự học trực tuyến, mạng Neural hoàn toàn phù hợp trong việc ứng dụng để tự chỉnh các thông số bộ điều khiển PID (Zhang, M., X.Wang & M.Liu, 2005; Cong, S. and Y.Liang, 2009). Nghiên cứu này, kết hợp bộ điều khiển PID và mạng Neural RBF để tạo thành một công cụ hữu ích trong việc thiết kế bộ điều khiển áp dụng cho đối tượng phi tuyến, cụ thể bài viết này ứng dụng vào điều khiển robot rắn. Tức là, thông qua bộ điều khiển RBFNN- PID, các thông số KP, KI, và KD sẽ được điều chỉnh thích nghi trong quá trình chuyển động của robot rắn ứng với sự thay đổi của môi trường, của robot rắn. II. NHỮNG CƠ SỞ LÍ THUYẾT ĐỂ XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN RBFNN- PID. 1. Đối tƣợng điều khiển. Để thuận lợi trong quá trình kiểm chứng giải thuật điều khiển, đối tượng điều khiển được chọn là robot rắn như hình vẽ:
2. Hình 1 Robot rắn gồm n đoạn và n-1 khớp Hình 2 Đoạn vi phân của khâu thứ i a. Lực ma sát. Sự chuyển động của robot rắn dựa trên lực ma sát và moment xoắn của thân robot rắn và mặt phẳng. Do đó, mối quan hệ giữa lực ma sát và moment xoắn tìm được thông qua việc xét từng đoạn vi phân của robot, hình 2. Trong đó: 2li : chiều dài của đoạn thứ i. (,)xyii: tọa độ trọng tâm của đoạn thứ i. fi : lực ma sát giữa đoạn thứ i và mặt phẳng trượt. pi : vector vận tốc của đoạn vi phân thứ i. vv, : lần lượt là vận tốc theo phương tiếp tuyến và pháp tuyến của đoạn thứ i. tnii S: khoảng cách từ đoạn vi phân ds đến điểm trọng tâm của đoạn thứ i. i : góc hợp bởi đoạn thứ i với trục x. Sau quá trình phân tích ta có tổng moment xoắn quanh trọng tâm của đoạn thứ i là: li m l 2  sdf i i c  c J  i ni 3 ni i ni i i li 2 mili Với Ji là moment quán tính của đoạn thứ i, Ji 3 Xét toàn bộ hệ thống gồm n đoạn. Vectơ lực ma sát f và moment xoắn  tác động lên robot được cho bởi: f  D T z  f   D  
3. b. Phương trình chuyển động. Hình 3 Phân tích lực tác động lên đoạn thứ i của robot rắn Xét khâu thứ i của robot rắn gồm n đoạn Trong đó: - fi và  i là lực và moment do ma sát giữa đoạn thứ i và mặt phẳng trượt. - gi và gi 1 là lực tương tác do các đoạn kế cận thứ (i) và (i-1). - ui và ui 1là moment của động cơ ở khớp thứ i và i-1. - i là góc hợp với phương ngang của đoạn thứ i. Mỗi khâu thứ i có khối lượng là mi ,chiều dài là 2li . 2 mlii Moment quán tính tác động lên đoạn thứ i là Ji 3 . Áp dụng định luật II Newton ta có: Phương trình chuyển động tịnh tiến của robot rắn: mi x i f x g x g x i i 1 i m y f g g i i yi y i 1 y i Phương trình chuyển động quay của robot rắn : Jl g  cos  l g cos  i i i i i yii i i y 1 sinl g sin l g u u i i xii 1 i i x i 1 i Áp dụng vào robot gồm n đoạn ta có: Phương trình chuyển động tịnh tiến của robot rắn: T Mx fxx D g T My fyy D g Phương trình chuyển động quay của robot rắn: TTT J SLAgxy CLAg Du c. Phân ly động lực học. Để điều khiển robot rắn, phương trình động lực học phải được phân ly thành hai thành phần: Hình dạng chuyển động (moment xoắn ở khớp góc ở khớp)
4. Sự di động quán tính (góc ở khớp vị trí và hướng quán tính) Phương trình sau khi phân ly: 0  eT Re eT S  T e R  T K 0 0 mI  S e Q  S T  1 2   DF C R S Bu Trong đó: 1 T 11T 1  Ke B DF D KFDB ee T e Fe Với phương trình chuyển động đã phân ly, có thể xây dựng phương pháp điều khiển sao cho: Moment xoắn ở khớp u điều khiển hình dáng  của robot rắn. Hình dáng điều khiển  và  của robot rắn. 2. Phƣơng pháp điều khiển. a. Đường cong Serpenoid. Đường cong serpenoid là đường cong có tọa độ xác định: s s x( sd )cos( )y( sd )sin( ): abc cos( )    0 0 Với a, b, c là các hằng số xác định hình dạng của đường cong serpenoid và s là chiều dài từ gốc tọa độ đến điểm xét. Cụ thể: a: xác định độ gợn sóng. b : xác định số chu kỳ trong một chiều dài đơn vị. c :xác định hình dạng đường tròn vĩ mô của đường cong serpenoid. Một số hình ảnh mô tả ảnh hưởng của các thông số đến hình dạng đường cong Serpenoid. Hình 4a Đường cong Hình 4b Đường cong Hình 4c Đường cong serpenoid với serpenoid với serpenoid với b = 2p và c = 0 2 (1)a ;(2) a ;(3) a 3 2 3 Để điều khiển chuyển động của robot rắn theo đường cong Serpenoid, ta sẽ xấp xỉ hóa đường cong Serpenoid thành n đoạn.
5. Hình 5 Đường cong serpenoid được xấp xỉ bởi 1 đoạn thẳng Sau quá trình xấp xỉ, ta được phương trình: i 1 kb kc i xa cos( cos( ) ) 1 kb kc i  yai  sin( cos( ) ) k 1 nn n k 1 nn n ib ic sin(a cos( ) ) yy tan( ) ii 1 nn i xx ib ic ii 1 cos(a cos( ) ) nn Suy ra: ib ic  i acos( ) i  i  i 1 sin(i  )  nn 2 là góc tương đối xác định hình dạng của đường cong serpenoid rời rạc. i Trong đó:  bc  a sin(  ) ; ; 2 nn Như vậy, góc tương đối i thay đổi theo dạng hình sin với biên độ và độ lệch  . Hai góc kế nhau có sự chênh lệch bằng  . Sự chuyển động của robot rắn theo phương trình: i (t ) sin(  t ( i 1)  )  ;( i 1, , n 1) Trong đó: 1 v cos   sin   xy  i n i 1 Với δ là thông số mô tả hướng của toàn bộ robot rắn và v là tốc độ của trọng tâm theo hướng δ . Cả v và δ dao động với tần số w ở trạng thái ổn định, nhưng giá trị trung bình của chúng là hằng số.
6. b. Bộ điều khiển RBFNN- PID. Phần này giới thiệu tóm tắt các kiến thức cơ bản về mạng Nơron RBF, bao gồm: kỹ thuật hàm cơ sở bán kính, mô hình mạng RBF, mô hình toán học, mô hình mạng RBF Gaussian. n Hàm cơ sở bán kính. x c j( x x j ) j 1 n Mô hình toán học. y f (x)  wii ( x ci ) i 1 Mô hình mạng RBF. Hình 6 Sơ đồ biểu diễn mạng RBF với vectơ đầu vào x є Rn và một đầu ra y єR Hình 7 Biểu đồ phác họa của mạng Nơron sử dụng hàm cơ sở bán kính Gaussian Với các thông số Wj1, Wj2, Wj3 là các thông số P, I, D tương ứng.
7. Luật học: Theo luật học Delta, còn gọi là luật học Widrow- Hoff (1960). Mục tiêu của quá trình huấn luyện bộ điều khiển RBFNN- PID là điều chỉnh bộ trọng số của mạng để cực tiểu hóa sai số. III. XÂY DỰNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN. 1. Xây dựng chƣơng trình toán học trên Matlab. Thông số của robot rắn: n 6; mii 0.3 kg ; l 0.1 m cc 0.1; 10 tnii Phương trình chuyển động của robot rắn: F 0  CD 2 RS T u 0 mI T  00 SQ 22 2 2 2 2 2 T Trong đó:  [] 1  2  3  4  5  6 Từ phương trình chuyển động của robot rắn ta sử dụng phương pháp đặt biến trạng thái:   Đặt: x(1:8) xx(9 :16) (1:8)   2 Suy ra: FR0 S Cx D(9 :14) xx(9 :16)(9 :16) u 0 mIS Q 0 0 1 FR0 S Cx(9 :14) D 2 xx(9 :16)(9 :16) u 0 mI 0 S Q 0 Vậy phương trình biến trạng thái mô tả robot rắn như sau:  xx(1:8) (9 :16)  Sơ đồ khối tổng quát của robot rắn: Hình 8 Sơ đồ khối tống quát của robot rắn Hình 9 Sơ đồ chi tiết khối Snake Robot
8. Trong đó: Ngõ vào u là moment của động cơ ở các khớp của robot. Ngõ ra là góc tương đối  , hướng  và vận tốc v của robot. 2. Hệ thống điều khiển. Theo phương trình chuyển động của robot rắn, α và γ lần lượt là hai thông số xác định tốc độ và hướng của robot rắn. Mặt khác, những giá trị α và β tối ưu được xác định bởi hệ số ma sát và số khớp nối. Do đó, ta cố định α , β và sử dụng ω và γ để điều khiển tốc độ và hướng của robot rắn. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển như hình: Hình 10 Cấu trúc hệ thống điều khiển. Bộ điều khiển bao gồm 2 vòng điều khiển: a. Bộ điều khiển địa phương: * Cs () tạo ra moment u sao cho chuyển động thật bám theo tín hiệu  . Gồm 5 bộ điều khiển PID có nhiệm vụ tạo ra tín hiệu điều khiển các động cơ ở các khớp sao cho các góc tương đối i bám tín hiệu đặt  i . Hàm truyền của mỗi bộ điều khiển C như sau: K C() s KK s Ii i PiDi s Hình 11 Cấu trúc bộ điều khiển địa phương Sơ đồ bộ điều khiển địa phương:
9. Hình 12 Sơ đồ bộ điều khiển địa phương Hình 13 Sơ đồ chi tiết bộ điều khiển C Sơ đồ chi tiết bộ điều khiển gồm các bộ điều khiển PID có cùng thông số KP, KI, KD. b. Bộ điều khiển vòng ngoài sử dụng RBFNN- PID. Bộ điều khiển hướng. Hình 14 Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển hướng Hình 15 Sơ đồ bên trong bộ điều khiển hướng C (  ) của robot rắn ( ) của robot rắn Các thông số của bộ RBFNN- PID điều khiển hƣớng: Tốc độ học eta: 1 Hệ số alpha: 0.05 Giá trị của beta0: 0.1 Số nút: 10 Giới hạn của đối tượng điều khiển (cơ cấu chấp hành) U_m: 20 Chu kì lấy mẫu: 0.01 Thông số ban đầu PID: [1.0370; 0.0020; 0.9001] Vec tơ học tỉ lệ (3x1): [0.5; 0.5; 0.5] Trọng số ban đầu: [10 10 10]
10. Bộ điều khiển vận tốc. Hình 16 Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển vận Hình 17 Sơ đồ bên trong bộ điều khiển vận tốc tốc (Cv) của robot rắn (Cv) của robot rắn Các thông số của bộ RBFNN- PID điều khiển vận tốc: Tốc độ học eta: 1 Hệ số alpha: 0.05 Giá trị của beta0: 0.1 Số nút: 10 Giới hạn của đối tượng điều khiển(cơ cấu chấp hành) U_m: 20 Chu kì lấy mẫu: 0.01 Thông số ban đầu PID: [3.9219; 0.6318; 0.4209] Vec tơ học tỉ lệ (3x1): [0.5; 0.5; 0.5] Trọng số ban đầu: [10 10 10] Xây dựng bộ điều khiển trên Matlab. Hình 18 Sơ đồ hệ thống điều khiển robot rắn dùng PID- Neural
11. Lƣu đồ giải thuật: Hình 19 Lưu đồ giải thuật bộ điều khiển RBFNN- PID
12. IV. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 1. Kết quả mô phỏng với v* 1 (m/s) và  * 0 (rad).
13. Vị trí của robot rắn sau 50 giây Sai số của hướng sau 50 giây Sai số của vận tốc sau 50 giây e2 = 0.00024 e2 = 0.00112 Hình 20 Kết quả mô phỏng với v* 1 (m/s) và  * 0 (rad) Qua kết quả mô phỏng, với giá trị hướng (rad) và vận tốc (m/s). Cho kết quả mô phỏng như hình 20 tác giả thấy rằng: thời gian xác lập của hướng và vận tốc nhanh, độ vọt lố tương đối thấp, năm giá trị góc phi ở năm khớp ổn định, đáp ứng của hệ thống tương đối ổn định. So sánh với kết quả thực nghiệm bài báo [4] của nhóm tác giả M. Saito, M. Fukaya và T. Iwasaki tác giả thấy rằng kết quả đạt được tối ưu hơn về độ bám, thời gian đáp ứng và độ vọt lố.
14. Kết quả mô phỏng với v* 1 (m/s) và  * (rad). 4
15. Vị trí của robot rắn sau 50 giây Sai số của hướng sau 50 giây Sai số của vận tốc sau 50 giây e2 = 0.00045 e2 = 0.00199 Hình 21 Kết quả mô phỏng với v* 1 (m/s) và  * (rad) 4 Qua kết quả mô phỏng, với giá trị hướng (rad) và vận tốc (m/s). Cho kết quả mô phỏng như hình 21 tác giả thấy rằng: thời gian đáp ứng rất nhanh, độ vọt lố tương đối cao nhưng thuộc phạm vi cho phép vì tùy thuộc vào đối tượng robot rắn. Tức là, khi đang ở vị trí * *  0 bất ngờ chuyển động hướng  độ vọt lố tương đối cao để đạt được giá trị xác lập. 4
16. Kết quả mô phỏng với v* 1 (m/s) và  * (rad). 2
17. Vị trí của robot rắn sau 50 giây Sai số của hướng sau 50 giây Sai số của vận tốc sau 50 giây e2 = 0.00045 e2 = 0.00199 Hình 22 Kết quả mô phỏng với v* 1 (m/s) và  * (rad) 2 Qua kết quả mô phỏng, với giá trị hướng  * (rad) và vận tốc (m/s). Cho kết 2 quả mô phỏng như hình 22 tác giả thấy rằng: thời gian đáp ứng rất nhanh, độ vọt lố tương đối cao nhưng thuộc phạm vi cho phép vì tùy thuộc vào đối tượng robot rắn. Tức là, khi đang ở vị trí * *  0 bất ngờ chuyển động hướng  độ vọt lố tương đối cao để đạt được giá trị xác lập. 2 2. Kết luận. Qua kết quả mô phỏng, bộ điều khiển RBFNN- PID đã chứng tỏ được rằng, thời gian đáp ứng rất nhanh, độ bám tốt mặc dù độ vọt lố tương đối cao, đối với đối tượng là robot rắn khi thay đổi hướng đột ngột độ vọt lố chấp nhận được. V. THỰC NGHỆM
18. 1. Card giao tiếp. Giữa robot rắn và máy tính giao tiếp qua cổng USB và vì đặc tính của động cơ đang dùng, vì thế phải thông qua một mạch chuyển đổi sang giao thức truyền tín hiệu bán song công ( Haft Duplex Uart). a. Thiết kế. Sơ đồ nguyên lý. Sử dụng phần mềm Orcad 10.5 để thiết kế sơ đồ nguyên lí. VCC R7 1K2 EN VCC VCC C3 104 U2A R9 14 1 30 3 26 13 10k 33nF 25 2 3 VCC TXD R1 6 24 1 3V3_OUT RXD R2 8 VCC4 VCC3 VCC2 VCC1 VCC 2 USBDM 23 3 C 7 RTS 22 7 R3 74HC126 J2 4 USBPD CTS 21 47R R6 5 DTR 20 47R R 1 J1 RST_OUT DSR 19 1K2 DCD 2 27 FT232 18 3 Y1 28 XTIN RI 16 EN CONEC_USB XOUT TXD_EN 15 4 PWR_EN 14 CRYSTAL VCC RESET# PWR_TL R4 CONECT_MOTOR D2 R5 32 12 C1 EECS TX_LED VCC C2 1 11 U2B 2 EESK RX_LED VCC C 7 EEDATA 10 LED 600 74HC126 D1 31 SLEEP LED 600 TEST GND1 GND2 GND3 6 5 C4 9 C5 29 17 VCC 104 10uF U1 4 14 R8 VCCVCC 5k6 U3A 14 EN 1 2 7 74HC14 suyenhitc@gmail.com Hình 23 Sơ đồ nguyên lý mạch giao tiếp robot rắn Nguyên tắc hoạt động. Robot giao tiếp tiếp với máy tính qua cổng USB, sử dụng cổng COM ảo điều khiển robot thông qua Chip FT232_chuyên dụng cho loại động cơ Dynamixel. Driver sẽ tự động cài đặt khi giao tiếp lần đầu. Tín hiệu giao tiếp với động cơ là: TXD và RXD được điều khiển bởi TXD_EN. Khi TXD_EN = [1]: TXD được chọn làm ngõ ra, truyền tín hiệu đến động cơ. Khi TXD_EN =[0]: RXD được chọn làm ngõ vào, nhận dữ liệu từ động cơ. b. Thi công. Sử dụng phần mềm Orcad 10.5 để thiết kế sơ đồ mạch in.
19. Hình 24 Sơ đồ mạch in Card giao tiếp 2. Mô hình thực tế của hệ thống: Hình 25 Mô hình thực tế của hệ thống KẾT LUẬN Qua kết quả đạt được, bài báo đã xây dựng thành công bộ điều khiển RBFNN- PID trong việc thiết kế và thi công robot rắn. Bài báo đã đóng góp một hướng nghiên cứu mới: kết hợp mạng Nơron RBF và PID, có ý nghĩa trong việc nghiên cứu và phát triển tối ứu các hệ thống phi tuyến. TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT [1] Nguyễn Chí Ngôn, Đặng Tín, Điều khiển PID một nơron thích nghi dựa trên bộ nhận dạng nơron mờ hồi qui áp dụng cho hệ thanh và bóng, Tạp chí Khoa học 2011:20a 159-168 [2] Đặng Thị Thu Hiền, Bài toán nội suy và mạng nơron RBF, luận án Tiến sĩ Công nghệ thông tin, Đại học quốc gia Hà Nội. [3] Lê Tiến Mười, Mạng nơron RBF và ứng dụng nhận dạng chữ viết tay, khóa luận tốt nghiệp Đại học ngành Công nghệ thông tin, Đại học quốc gia Hà Nội. TIẾNG NƢỚC NGOÀI [4] M. Saito, M. Fukaya and T. Iwasaki, Serpentine locomotion with robotic snake, IEEE Control Systems Magazine, Vol.22, No.1, pp.64-81, 2002.
20. [5] P. Prautsch, T. Mita, and T. Iwasaki, Analysis and control of a gait of snake robot, Transactions of IEEJ, Industry Applications Society, Vol.120-D, No.3, pp.372-381, 2000. [6] Y. Shan and Y. Koren, Design and motion planning of a mechanical snake, IEEE Trans. Sys. Man Cyb, vol.23, no.4, pp.1091–1100, 1993. [7] M. Nilsson, Snake robot free climbing, IEEE Control Systems Magazine, vol.18, no.1, pp.21– 26, 1998. [8] Jim Ostrowski, Joel Burdick, Improvement of Manipulability for Locomotion of a Snake Robot by Mass Dirtribution, in SICE 2002, Aug, OSAKA,page 2214 – 2217. [9] Shugen MA, Hiroaki ARAYA, LiLY, Development of a Creeping Snake- Robot, Department of Systems Engineering, Ibaraki University, Hitachi- Shi, 316- 8511 JAPAN. [10] Mitsue Kato, Shoichiro Fujisawa, A Skill-Based PID Controller Using Artificial Nơron Networks, IEEE, 2005. [11] F. Shahraki, M.A. Fanaei, A.R. Arjomandzadeh, Adaptive System Control with PID Nơron Networks, IEEE, 2006. [12] Leila Fallah Araghi, M. Habibnejad Korayem, Amin Nikoobin, Farbod Setoudeh, Nơron Network Controller Based on PID Controller for Two links- Robotic Manipulator Control, Proceedings of the World Congress on Engineering and Computer Science 2008 WCECS 2008, San Francisco, USA, 2008. [13] Liu Luoren, Luo Jinling, Research of PID Control Algorithm Based on Nơron Network, ESEP 2011: 9-10 December 2011, Singapore. [14] Ming-guang Zhang, Ming-hui Qiang, Study of PID Nơron Network Control for Nonlinear System, IEEE, 2006.
21. BÀI BÁO KHOA HỌC THỰC HIỆN CÔNG BỐ THEO QUY CHẾ ĐÀO TẠO THẠC SỸ Bài báo khoa học của học viên có xác nhận và đề xuất cho đăng của Giảng viên hướng dẫn Bản tiếng Việt ©, TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH và TÁC GIẢ Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ bởi Luật xuất bản và Luật Sở hữu trí tuệ Việt Nam. Nghiêm cấm mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phát tán nội dung khi chưa có sự đồng ý của tác giả và Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh. ĐỂ CÓ BÀI BÁO KHOA HỌC TỐT, CẦN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN! Thực hiện theo MTCL & KHTHMTCL Năm học 2016-2017 của Thư viện Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh.