Điều khiển hệ tay máy và robot di động bám theo quỹ đạo

Nội dung text: Điều khiển hệ tay máy và robot di động bám theo quỹ đạo

1. ĐIỀU KHIỂN HỆ TAY MÁY VÀ ROBOT DI ĐỘNG BÁM THEO QUỸ ĐẠO Trương Thiện Quân - Học viên cao học khóa 2010B Ngành Thu Điện Tử Trường Đại học Sư phạm K thu t Tp.Hồ Chí Minh TÓM TẮT Ngày nay, ngành công nghiệp robo đã đạ được những hành ựu hết sức to lớn. Những cánh ay robo được đặ rên mộ đế cố định, có hể di chuyển với tốc độ nhanh và chính xác để thực hiện các công việc có ính chất lặp đi lặp lại như hàn hoặc sơn. Trong công nghiệp điện tử, các cánh ay robo có hể sử dụng để lắp ráp linh kiện cho i vi, máy ính, điện thoại di động với độ chính xác rất cao. Robo đã dần thay thế con người làm những công việc ở những nơi có môi rường độc hại cao, như hầm mỏ, nghề đúc kim loại, ngành nghề sản xuất phải tiếp xúc với các hóa chất độc hại, ngành hàn vv. Bài báo rình bày giải thu “điều khiển hệ ay máy và robo di động bám heo qu đạo” bằng phương pháp điều khiển rượt. Kết quả nghiên cứu lý huyế và mô phỏng cho kết quả ương đối tốt. T : t y máy, nền di động, robot di động, àm Ly punov ABSTRACT CONTROLLING MANIPULATOR AND MOBILE ROBOT FOLLOWING TRAJECTORY Nowadays, robot industry has gained big achievement. Robot arms, positioned on a fixed base, can move at high speed and with accuracy to commit such repetitive tasks as welding or painting. In electronic industry, robot arms are used to assemble TV, computer, cellphone components with high precision. Robots has been replacing humans to do tasks in high noxious environment like mines, metal casting industry, toxic production, welding industry, etc. This article presents the algorithm for “controlling manipulator and mobile robot following trajectory” using slide control method. Theoretical and emulative research gives rather good results. Key word: Manipulator, Mobile Platform, welding mobile robot, Lyapunov function 1
2. 1. GIỚI THIỆU a(X) là hàm phi tuyến không biết chính xác Robot di động( WMR) ngày nay được thay B(X) là ma trận biểu diễn độ khuếch đại thế con người làm các công việc mà con điều khiển không biết chính xác người không thể thực hiện được. Sự di Trạng thái ban đầu Xd (0) phải là: chuyển của WMR cơ bản theo hai hướng Xd(0)  X(0) (2) sau : Gọi véc tơ sai lệch tín hiệu đặt là ~ T - Từ điểm này (điểm bắt đầu) đến điểm X X X ~x ~x ~x (n 1) d   kia (điểm mục tiêu). Cần xác định luật điều khiển hồi tiếp u = u - Di chuyển bám theo quỹ đạo cho trước (X) sao cho cho trạng thái của hệ vòng kín Vấn đề bài toán điều khiển WMR di sẽ bám theo trạng thái mong muốn và triệt chuyển theo quĩ đạo (Trajectory following) tiêu khi t . đã được rất nhiều nhà khoa học quan tâm, từ việc áp dụng các thuật toán điều khiển Phương trình bề mặt trượt S(X;t) = 0 . trong thích nghi đến việc mã hóa thông tin về đó: đường đi dưới dạng số bằng việc bố trí d hàng loạt cảm biến thu phát quang đến ứng S(X;t) = ( )n 1 ~x (3) dụng kỹ thuật xử lý ảnh Trong luận văn dt này bài toán WMR di động bám theo quỹ Với  là một hằng số dương. đạo được giải quyết bằng một bộ điều khiển với giải thuật “Trượt” mà kết quả được Chọn luật điều khiển u trong (1) sao cho ở chứng minh bằng mô phỏng trên Matlab. bên ngoài S(t) ta có: 2. NỘI D NG NGHI N 1 d 2.1. Điều khiển trượt S 2 (X ,t)  S (4) 2 dt Phương pháp điều khiển trượt được công nhận là một trong những công cụ hiệu Trong đó  là hằng số dương quả để thiết kế bộ điều khiển mạnh mẽ cho đối tượng có phương trình động lực học phi 2.3 ác bước xây dựng bộ điều khiển tuyến bậc cao phức tạp trong điều kiện trượt không chắc chắn. Định nghĩa sai lệch quỹ đạo: 2.2. Nguyên lý điều khiển trượt e x xd e x x Ta xem xét hệ động học sau: d (5) x(n) = a(X) + B(X).u (1) Định nghĩa hàm trượt: Trong đó: (6) x là đầu ra mong muốn với K là ma trận đường chéo với các phần u là tín hiệu điều khiển đầu vào tử là hằng số dương T X x x x (n 1)  là vectơ trạng thái 2
3. Sử dụng phương pháp Lyapunov chọn một Đạo hàm bậc nhất của phương trình (9) ta hàm xác định dương V được: 1 T v cose V S S (7) e 1 e l r 3 2 1 2 v   (10) e e2 0 e1 vr sin e3 i  e 0 1 Tính đạo hàm bậc nhất của V, ta được : 3 r T V S S (8) Hàm Lyapunov được định nghĩa như sau V V V 0 (11) Từ phương trình (8) chọn được luật điều 1 2 khiển u khi đó . Theo định lý ổn trong đó: định của Lyapunov thì các biến của hàm V tức mặt trượt S sẽ tiến về 0 khi t . 1 2 2 2 Các sai lệch e cũng tiến về 0 khi t . V1 (e1 e2 e3 ) 0 (12) 2 Hay nói cách khác các quỹ đạo pha X của 1 hệ thống được tiếp cận mặt trượt S và bên V S S 0 (13) 2 2 trên mặt trượt, quỹ đạo pha X bám theo tín hiệu đặt X một cách tiệm cận. d (14) Do trong quá trình thiết kế người ta có sử dụng hàm dấu Sign(S) để giúp cho Véc tơ mặt trượt Sv được định nghĩa như . Để khắc phục hiện tượng chattering sau: người ta thay thế bằng hàm sat(S) S e K e dt (15) v v v v 2.4. Thiết kế bộ điều khiển trượt cho robot i bán c cán t y một bậc Hay Bộ điều khiển trượt tích phân cho Sv Sv1 Sv2 . rôbốt được thiết kế trên mô hình động học và động lực học của nó. Luật điều khiển động lực học được thiết kế như sau : sai số giữa điểm hàn w và điểm tham chiếu v l( C e ) v cose C e R(x , y , ) như sau: z d R 3 3 R 3 1 1 (16) r r r d w  C e d R 3 3  e1 cos sin 0 xr xw e e sin cos 0 y y (9) Với C ,C ,C là giá trị dương 2 r w 1 2 3 e 0 1 1   3 r w 3
4. u u u  S P 0 Luật điều khiển  1 2  thiết kế như v1 Q1 0 1 Sv ; Q ; P ; sau: Sv2 0 Q2 0 P2 m ff11 u QS Psign(S ) K e (17) f v v v v f m 2 f2 Ta có Qi và Pi , i=1,2 là hằng số dương m f i , i, 12 là giới hạn trên của f i 2.5 Lưu đồ giải thuật điều khiển Hình 1: lưu đồ giải thuật điều khiển 2.6 Giải thuật trượt c o cán t y đ bậc Nhiệm vụ của robot di động là di chuyển để tránh các di vật cản trở cánh tay máy. Một thuật toán đơn giản được đề xuất cho robot di động để tránh dị bằng cách giữ cấu hình ban đầu của nó trong suốt quá trình hàn. Hình 2: cấu hình của tay máy 4
5. Cấu hình ban đầu của các tay máy được e vcos e 1 e D rr 4 E 65 22 rw (24) chọn e5 vE sin e 6 0 e 4 rr  e  01 lw 6 E 22bb 3  ,  ,  1 b 1 4 2 4 3 4 đặt a và a phương trình (24) 12rr X X X sin  , trở thành M P D P Y Y Dcos ,   M P P M P 11 e vcos e 1 e D (18) 4 E 65 22aa  11rw (25) e5 vE sin e 6 0 e 4 11 lw Với e6 E 01 22aa22 3 3 D L sin( ) L sin( ( )) Phương trình dàn di động: 1 4 2 4 2 3  aa v L sin ( ( )) (19) rw 12 p 3 (26) 4 2 4  aa lw 12 p Hàm Lyapunov được lựa chọn và đạo 2.7 ác ết quả mô p ỏng hàm của nó là: 2.7.1 robot hai bánh có cánh tay một 11221 cos e6 V0 e 4 e 5 (20) bậc 22 k5 Quy dao duong han 6 sin e6 V0 e 4 e 4 e 5 e 5 e 6 (21) 5 k5 4 v D vcos e k e 3 p p E 6 4 4 (22) Truc Y (m) 2  k e v ksin e p E5 5 E 6 6 (23) 1 1 2 3 4 5 6 7 8 Truc X (m) Với k4 , k5 , k6 là giá trị thực Thiết kế một bộ điều khiển thích nghi Hình 3: Quỹ đạo (đường hàn) mong muốn cho WMR bằng cách sử dụng các giá trị ước tính của r và b. Bảng 1:Các giá trị của các thông số khi mô phỏng Thông số Giá trị Đơn vị 0.39 []m b r 0.16 l 0.45 5
6. Hình 4: Chuyển động bám đường hàn mong mc 32,67 []kg muốn của WMR mw 2.75 2.7.2 robot canh tay đa bậc I 2 c 17.85 []kgm I 60 w 0.0135 50 Im 0.0068 40 Bảng 2. Các giá trị ban đầu 30 Thông 20 Giá trị Đơn vị số 10 0 []m xr 0.2 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 y 0.2 r Hình 5: chuyển động bám theo quỹ đạo hình sin r 0o [deg] xW 0.15 60 50 yW 0.15 40  o 5 30 [/]mm s 20 v r 7.5 10 v 0 0  0 [/]rad s 0 10 20 30 40 50 60 l 0.145 []m Hình 6: chuyển động bám theo quỹ đạo đường thẳng 3. T L N Ta nhận thấy hệ robot hai bánh bám quỹ đạo tốt với các quỹ đạo hình sin và đường thẳng và đường cong dù vị trí ban đầu không thuận lợi : có vị trí đầu xa so với đường quỹ đạo mong muốn và có góc quay không phù hợp. 6
7. 4. TÀI LIỆ THAM HẢO [5] Jean-Jacques E. Slotine and Weiping Li, Applied Nonlinear Control, Prentice-Hall [1] T. H. Bui, T. T. Nguyen, T. L. International, Inc., 1991. Chung, and S. B. Kim, “A Simple Nonlinear [6] PGS.TS Nguyễn Thị Phương Hà, Control of a Two-Wheeled Welding Mobile Huỳnh Thái Hoàng, Lý thuyết điều Robot,” International Journal of Control, [7] khiển tự động, Nhà xuất bản Đại học Automation, and Systems, Vol. 1, No. 1, pp. Quốc gia Tp. HCM, 2010, 378 trang. 35-42, 2003. [8] TS. Nguyễn Như Hiền & TS. Lại [2] T. L. Chung, T. H. Bui, T. T. Nguyen Khắc Lãi, Hệ mờ & Nơron trong kỹ thuật and S. B. Kim, “Sliding Mode Control of điều khiển, NXB Khoa học tự nhiên và công Two-Wheeled Welding Mobile Robot for nghệ, 2007, 170 trang Tracking Smooth Curved Welding Path,” KSME International Journal, Vol. 18, No. 7, [9] TS Phạm Đăng Phước, Rô bốt pp.1094-1106, 2004. công nghiệp, NXB Xây dựng, 2010, 98 trang. [3] M. D. Ngo, H. D. Vo, T. P. Nguyễn Phùng Quang, Matlab & Simulink Nguyen,S. B. Kim and M. S. Oh “Two- dành cho kỹ sư điều khiển tự động, Nhà xuất Wheeled Welding Mobile Robot for Tracking bản khoa học kỹ thuật, Hà Nội 2008, 481 Smooth Curved Welding Path Using trang. Adaptive Sliding Mode Control Technique,” International Journal of Control, [10] PGS.TS Dương Hoài Nghĩa, Công Automation, and Systems (IJCAS), Vol. 5, nghệ tính toán mềm, Đại Học Bách Khoa No. 3, pp. 283-294, June 2007. TP. HCM. [4] N. Hung, Tuan. D. V, Jae. S. I, H. K. [11] Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Kim and S. B. Kim, “Motion Control of Minh, Lý thuyết điều khiển mờ, Nhà xuất Omnidirectional Mobile Platform for bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội - 2002. Trajectory Tracking Using Integral Sliding [12] Nguyen Thanh Phuong, Vo Hoang Duy, Joon Ho Jeong, Hak Kyong Kim, Mode Controller”, International Journal of Sang Bong Kim, Adaptive Control for Control, Automation, and Systems (IJCAS), Welding Mobile Manipulator with Unknown Vol. 8, No. 1, February 2010. Dimensional Parameter. 7
8. BÀI BÁO KHOA HỌC THỰC HIỆN CÔNG BỐ THEO QUY CHẾ ĐÀO TẠO THẠC SỸ Bài báo khoa học của học viên có xác nhận và đề xuất cho đăng của Giảng viên hướng dẫn Bản tiếng Việt ©, TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH và TÁC GIẢ Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ bởi Luật xuất bản và Luật Sở hữu trí tuệ Việt Nam. Nghiêm cấm mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phát tán nội dung khi chưa có sự đồng ý của tác giả và Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh. ĐỂ CÓ BÀI BÁO KHOA HỌC TỐT, CẦN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN! Thực hiện theo MTCL & KHTHMTCL Năm học 2016-2017 của Thư viện Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh.