Điều khiển dự báo mô hình dùng mạng nơron RBF

Nội dung text: Điều khiển dự báo mô hình dùng mạng nơron RBF

1. ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO MƠ HÌNH DÙNG MẠNG NƠRON RBF Lương Hồi Thương 1 ; Nguyễn Chí Ngơn 2 1 Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Vĩnh Long. 2 Đại Học Cần Thơ; ABSTRACT The control system in practice is often nonlinear so controller design becomes difficult. The traditional methods of controlling techniques proved ineffective. Therefore, people often seek modern control solutions, intelligence, including model predictive control. However, when applied to the model predictive control, the problem is difficult to identify the behavior of objects in the future, especially when the unknown parameters of the object. This research approach the application of radial basis function neural networks to overcome such limitations. In addition, the advantages of this neural network is trained using online techniques, i.e. is not required to collect training data - which is not always achieved in practice. Control algorithm is tested on the lifting system in a magnetic field. The simulation results on MATLAB Simulink software as follows: The response of the magnetic lifting system follows the desired signal, the setting time is about 2 seconds, without the overshoot and steady-state error negligible. On the other hand, the system has stable operation with noise impact of 1%, position set increased 8 times, the volume change ± 20% of the original volume, the system keeps working well with the position set. Keywords: Model predictive control (MPC), Radial basis function neural networks (RBFNN), Magnetic levitation transport. TĨM TẮT Các hệ thống điều khiển trong thực tế thường phi tuyến nên việc thiết kế bộ điều khiển cũng trở nên khĩ khăn. Các kỹ thuật điều khiển truyền thống tỏ ra kém hiệu quả. Do đĩ, người ta thường tìm kiếm các giải pháp điều khiển hiện đại, thơng minh, trong đĩ cĩ kỹ thuật điều khiển dự báo mơ hình. Tuy nhiên, khi áp dụng bộ điều khiển dự báo mơ hình, vấn đề khĩ khăn là việc nhận dạng hành vi của đối tượng trong tương lai, đặc biệt khi chưa biết tham số của đối tượng. Nghiên cứu này tiếp cận việc ứng dụng mạng nơron hàm cơ sở xuyên tâm RBF để khắc phục hạn chế đĩ. Ngồi ra, ưu điểm của mạng nơron này là dùng kỹ thuật huấn luyện online, nghĩa là khơng cần phải thu thập dữ liệu trước - điều mà khơng phải lúc nào cũng đạt được trong thực tế. Giải thuật điều khiển được kiểm chứng trên hệ nâng vật trong từ trường. Kết quả mơ phỏng trên MATLAB/Simulink cho thấy: Đáp ứng của hệ nâng vật trong từ trường bám theo tín hiệu mong muốn, với thời gian xác lập khoảng 2 giây, khơng cĩ độ vọt lố và sai số xác lập khơng đáng kể. Mặt khác hệ thống đã hoạt động ổn định với tác động của nhiễu 1%, vị trí đặt tăng gấp 8 lần, khi khối lượng thay đổi ±20% khối lượng ban đầu thì hệ thống vẫn bám tốt với vị trí đã đặt. - 1 -
2. Từ khĩa: Điều khiển dự báo mơ hình, mạng nơron hàm cơ sở xuyên tâm, hệ nâng vật bằng từ trường. 1 GIỚI THIỆU Mặc dù phương pháp thiết kế bộ điều khiển sẽ Bộ điều khiển dự báo dùng một mơ hình để được đề cập khơng địi hỏi mơ hình tốn của hệ đốn trước đáp ứng tương lai của đối tượng điều nâng vật bằng từ trường, song để thuận lợi trong khiển tại những thời điểm khác nhau trong phạm việc kiểm chứng giải thuật điều khiển mà khơng vi dự báo nhất định. Dựa vào đáp ứng dự báo này, cần bố trí thiết bị trong phịng thí nghiệm, nghiên một thuật tốn tối ưu hĩa được sử dụng để tính cứu này mơ phỏng đối tượng dựa theo mơ hình tốn chuỗi tín hiệu điều khiển tương lai trong được trình bày trên hình 1 (Al-Muthairi, N. F. and phạm vi điều khiển sao cho sai lệch giữa đáp ứng M. Zribi, 2004). Trong mơ hình hệ nâng vật bằng dự báo bởi mơ hình và tín hiệu tham khảo cho từ trường (Hình 1), điện áp u chính là ngõ vào của trước là tối thiểu. Phương pháp điều khiển dự báo đối tượng, được thay đổi để kiểm sốt lực điện từ là phương pháp tổng quát để thiết kế bộ điều khiển FE dùng để nâng hoặc hạ hịn bi một khoảng h so trong một khoảng thời gian, cĩ thể áp dụng cho hệ với nam châm điện. Vị trí h giữa hịn bi và nam tuyến tính cũng như hệ phi tuyến [1]. Tuy nhiên châm điện chính là ngõ ra của đối tượng điều trong thực tế, việc áp dụng chiến lược điều khiển khiển. Lực điện từ dự báo cho hệ phi tuyến gặp khơng ít những khĩ (Electromagnetic Force) khăn. Một mặt là phải xây dựng mơ hình tốn để 2 i dự báo chính xác trạng thái của quá trình cần điều FE = C h khiển trong phạm vi dự báo. Đối với hệ phi tuyến thì việc xây dựng được mơ hình tốn chính xác là Lực hấp dẫn (Gravitation Force) một bài tốn khĩ, vì đặc tính phi tuyến là rất đa FG = mgc dạng. Mặt khác là phải giải bài tốn tối ưu cho hệ Hình 1: Mơ hình hệ nâng vật bằng từ trường. phi tuyến để tính tốn chuỗi tín hiệu điều khiển Phương trình mơ tả hệ thống được cho bởi [4], [5], trong phạm vi điều khiển. [6]: Nhằm bổ sung và khắc phục những hạn chế dh đã đề cập, bài báo đề xuất giải pháp kết hợp kỹ v dt thuật điều khiển dự báo mơ hình với việc nhận d(L(h)i) u Ri (1) dạng mơ hình phi tuyến của đối tượng bằng mạng dt 2 nơron hàm cơ sở xuyên tâm RBF để điều khiển hệ dv i m mgc C nâng vật bằng từ trường. dt h 2 PHƢƠNG PHÁP VÀ PHƢƠNG TIỆN Trong đĩ: h là vị trí hịn bi (m),v là vận tốc hịn bi NGHIÊN CỨU (m/s),i là dịng điện qua cuộn dây (A),u là điện áp 2.1 Mơ hình hệ nâng vật bằng từ trƣờng cung cấp cho cuộn dây (V),R, L là điện trở và điện cảm cuộn dây (Ω, H),C là hằng số lực từ - 2 -
3. (Nm2A-2), m là khối lượng hịn bi (Kg) và g là gia RBF này là quá trình huấn luyện mạng tốc trọng trường (m/s2). online, khơng cần tập dữ liệu vào ra, tập dữ Điện cảm của cuộn dây là một hàm phi tuyến: liệu kiểm tra, nên quá trình huấn luyện L(h)=L1 +2C/h (2) mạng khơng mất nhiều thời gian. Chọn biến trạng thái như: x1 = h, x2 = v, x3 = i (3) - Hàm mục tiêu (Cost function) được chọn T Vector trạng thái của hệ thống: x = (x1, x2, x3) như sau: N  Từ (1), (2) và (3) ta được phương trình trạng thái 1 2 J ((h_ ref (k) h(k)) (5) như: 2 k 1 - Khối “Dynamic Optimizer” thực hiện tối ưu xx hố hàm mục tiêu nhằm tạo ra tín hiệu điều 12 2 khiển u(k) tốt nhất để đảm bảo ngõ ra h(k) C x3 xg 2 (4) mx 1 đúng với tín hiệu tham khảo chọn trước. R 2C xx 1 - Các ràng buộc ngõ vào của đối tượng: 23 x 33 x u L L x2 L 1 dumin du dumax ; umin u umax 2.2 Thiết kế bộ điều khiển dự báo mơ hình 2.3 Thiết kế bộ điều khiển dự báo mơ hình dùng Theo [7] ta thiết kế bộ điều khiển chi tiết như sau mạng nơron RBF 2.3.1 Nhận dạng đối tượng dùng mạng nơron RBF Mạng RBFNN cĩ cấu trúc là một mạng truyền thẳng hai lớp [8]. Hình 2: Sơ đồ tổng quát điều khiển hệ nâng vật trong từ trường. Trong đĩ: - Đối tượng hệ nâng vật trong từ trường được mơ phỏng ở hình 1. Hình 3: Cấu trúc mạng RBFNN. - Khối Tapped Delay Line là bộ tạo tín hiệu trễ - Lớp ẩn sử dụng: thứ (k-i) cho ngõ vào u và ngõ ra h, tức là tạo Hàm kích hoạt là hàm Gauss cĩ dạng: ra các tín hiệu: u(k-i), h(k-i). x2 - Khối Neuro-RBF dùng để ước lượng các (x) e 2 q (6) ngõ ra tương lai của đối tượng, đĩ là - Lớp ra:  h(k m) . Điểm nổi bậc của mạng nơron - 2 -
4. Ngõ ra của nơron thứ q (thuộc lớp ẩn): Mơ hình hệ thống dự báo được xây dựng ở hình 4. 2 X mq 2 q zq e (7) Trong đĩ: X là vectơ ngõ vào mq là tâm hàm RBF (trọng số của nơron lớp ẩn thứ q) Hình 4: Mơ hình dự báo tín hiệu ngõ ra.  q là bề rộng hàm RBF của nơron ẩn thứ q - Ngõ ra của nơron thứ i (thuộc lớp ra): l yi  wiq zq (i 1,n ; q 1,l ) q 1 Giải thuật học giám sát gradient steepest descent: Giả sử hệ thống cĩ cặp dữ liệu vào ra {x(k), Hình 5: Tín hiệu vào – ra của đối tượng. yd(k)}. Số tập dữ liệu cĩ thể hữu hạn hoặc vơ hạn. Hàm chỉ tiêu chất lượng được định nghĩa như (8). m m 1 2 1 2 J  yd j y j e j (8) 2 j 1 2 j 1 Trong đĩ: l n 1 xk cip Hình 6: Kết quả dự báo ngõ ra y(k+i). e y y y  exp j d j j d j  ij 2   i 1 p 1 ip 2.3.2 Thiết kế bộ điều khiển dự báo mơ hình dùng mạng nơron RBF (9) Các phương trình cập nhật tham số thể hiện ở (10), Từ hình 2 ta xây dựng cấu trúc bộ điều khiển dự (11), (12) [3]. báo mơ hình dùng mạng nơron RBF trên new old ij ij 1uie j MATLAB/Simulink như sau:(10) x c m c new cold  p ip u e (11) ip ip 2 2  j j  ip j 1 x c m  new  old  p ip u e (12) ip ip 3 3  j j  ip j 1 với: 1, 2 và 3 lần lượt là hệ số học của trọng số, tâm và độ rộng của hàm cơ sở. Hình 7: Sơ đồ mơ phỏng hệ điều khiển dự báo mơ Áp dụng mạng nơron RBF vào nhận dạng đối hình phi tuyến. tượng cĩ hàm truyền đơn giản sau [2]: Tĩm tắt hoạt động của hệ NMPC cơ bản gồm các 50 G(s) s 2 4s bước sau: - 3 -
5. Bƣớc 1: Xác định giá trị đo lường / ước lượng các trạng thái hệ thống. Bƣớc 2: Tính tốn tín hiệu ngõ vào tối ưu bằng cách tối thiểu hàm mục tiêu qua một dự báo sắp tới nào đĩ trong tương lai dùng mơ hình của hệ thống. Bƣớc 3: Cập nhật tín hiệu ngõ vào tối ưu đầu tiên cho đến khi cĩ được giá trị đo lường mới hay ước lượng trạng thái hệ thống. Bƣớc 4: Tiếp tục với bước 1 ở trên. 3 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Hình 9: Đáp ứng của hệ khi cĩ nhiễu Trƣờng hợp khối lƣợng tăng 20% khối lƣợng Hệ nâng vật bằng từ trường được mơ phỏng trên ban đầu thay đổi và tín hiệu đặt h=0.03m. MATLAB/Simulink với các tham số được xác lập theo (Al-Muthairi, N. F. and M. Zribi, 2004), bao Độ vọt lố 20% gồm: hịn bi thép khối lượng m=11.87 g; nam châm điện được hình thành từ các vịng dây quấn quanh lõi thép với điện trở của cuộn dây R=28.7 Ω; điện cảm L1=0.65 H; hằng số lực từ C=1.4 x 10 m2A-2 ; gia tốc trọng trường g = 9.81 m/s. Trƣờng hợp khối lƣợng khơng thay đổi và tín hiệu đặt h=0.03m. Hình 10: Đáp ứng của hệ khi khơng cĩ nhiễu Độ vọt lố 20% Hình 8: Đáp ứng của hệ khi khơng cĩ nhiễu Hình 11: Đáp ứng của hệ khi cĩ nhiễu - 4 -
6. Trƣờng hợp khối lƣợng giảm 20% khối lƣợng ban đầu thay đổi và tín hiệu đặt h=0.03m. Hình 15: Đáp ứng của hệ khi cĩ nhiễu Hình 12: Đáp ứng của hệ khi khơng cĩ nhiễu Trƣờng hợp khối lƣợng tăng 20% khối lƣợng ban đầu thay đổi và tín hiệu đặt h=0.15m. Độ vọt lố 13% Hình 13: Đáp ứng của hệ khi cĩ nhiễu Trƣờng hợp khối lƣợng khơng thay đổi và tín Hình 16: Đáp ứng của hệ khi khơng cĩ nhiễu hiệu đặt h=0.25m. Độ vọt lố 13% Hình 17: Đáp ứng của hệ khi cĩ nhiễu 4 KẾT LUẬN Hình 14: Đáp ứng của hệ khi khơng cĩ nhiễu Phương pháp điều khiển dự báo mơ hình dùng mạng nơron RBF được thiết kế cĩ vai trị đảm bảo vị trí vật nặng trong từ trường bám theo vị trí tham - 5 -
7. khảo. Ngay cả khi cĩ nhiễu 1% tác động lên hệ, [4]. Al-Muthairi, N. F. and M. Zribi, 2004. Sliding mà vẫn khơng làm ảnh hưởng đến ngõ ra dự báo. mode control of a Magnetic Levitation System, Tính bền vững của hệ thống cũng được thể hiện rõ Mathematical Problems in Engineering, Volume khi ta thay khối lượng tải m. Với tải thay đổi 2004, Issue 2, Pages 93-107. ±20% so với thiết kế ban đầu và vị trí đặt của tín [5]. Zi-Jiang Yang, Kouichi Miyazaki, Shunshoku hiệu tham chiếu đến 0.25m mà tín hiệu dự báo ngõ Kanae, Kiyoshi Wada (2003), Adaptive Robust ra vẫn đáp ứng tốt, tức ngõ ra dự báo bám theo tín Dynamic Surface Control for a Magnetic hiệu tham khảo. Levitation System. TÀI LIỆU THAM KHẢO [6]. Duc Truong Pham & Liu Xing (1997), Neural [1]. Nguyễn Thúc Loan, Nguyễn Thị Phương Hà, networks for Identification, Prediction and Huỳnh Thái Hồng (2002), Bài báo về Điều Khiển Control, Springer-Verlag London Limited, 3rd Dự Báo Hệ Phi Tuyến Dựa Vào Mơ Hình Mờ, printing. Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM. [7]. Rolf Findeisen, Frank Allgưwer (2002), An [2]. Nguyễn Thị Phương Hà (2007), Lý Thuyết Introduction to Nonlinear Model Predictive Điều Khiển Hiện Đại, Trường Đại học Bách Khoa Control, Institute for Systems Theory in Tp.HCM, Chương 3 - Điều khiển thích nghi. Engineering, University of Stuttgart, Germany. [3]. Madan M. Gupta, Liang Jin, and Noriyasu [8]. Jinkun Liu (2013), Radial Basis Function Homma (2003), Static and Dynamic Neural (RBF) Noron Network Control for Mechanical Networks, A. John Wiley & Sons, Inc., Systems, Tsinghua University Press. Publication, pages 223-245. Học viên Lương Hồi Thương đã hồn thành luận văn thạc sĩ. Các bộ hướng dẫn PGS.TS Nguyễn Chí Ngơn đồng ý cho đăng bài báo này Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 09 tháng 05 năm 2015 Các bộ hƣớng dẫn PGS.TS Nguyễn Chí Ngơn - 6 -
8. BÀI BÁO KHOA HỌC THỰC HIỆN CƠNG BỐ THEO QUY CHẾ ĐÀO TẠO THẠC SỸ Bài báo khoa học của học viên cĩ xác nhận và đề xuất cho đăng của Giảng viên hướng dẫn Bản tiếng Việt ©, TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH và TÁC GIẢ Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ bởi Luật xuất bản và Luật Sở hữu trí tuệ Việt Nam. Nghiêm cấm mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phát tán nội dung khi chưa cĩ sự đồng ý của tác giả và Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh. ĐỂ CĨ BÀI BÁO KHOA HỌC TỐT, CẦN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN! Thực hiện theo MTCL & KHTHMTCL Năm học 2016-2017 của Thư viện Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh.