Đề tài Xây dựng chương trình tính toán cơ học tấm vật liệu composite bằng phương pháp phần tử hữu hạn (Phần 1)

Nội dung text: Đề tài Xây dựng chương trình tính toán cơ học tấm vật liệu composite bằng phương pháp phần tử hữu hạn (Phần 1)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN CƠ HỌC TẤM VẬT LIỆU COMPOSITE BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN S K C 0 0 0 2 8 1 MÃ SỐ: T2011 - 71 S K C 0 0 3 2 8 6 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, 2011
2. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH o0o BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN CƠ HỌC TẤM VẬT LIỆU COMPOSITE BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN MÃ SỐ ĐỀ TÀI: T2011-71 CHỦ NHIỆM ĐỀ TÀI: Th.S VƯƠNG THỊ NGỌC HÂN TP. HỒ CHÍ MINH, THÁNG 11 NĂM 2011
3. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA: XÂY DỰNG VÀ CƠ HỌC ỨNG DỤNG o0o BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN CƠ HỌC TẤM VẬT LIỆU COMPOSITE BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN MÃ SỐ ĐỀ TÀI: T2011-71 CHỦ NHIỆM ĐỀ TÀI: Th.S VƯƠNG THỊ NGỌC HÂN TP. HỒ CHÍ MINH, THÁNG 11 NĂM 2011
4. DANH MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN 1,2,3 Hệ trục chính của lớp vật liệu x,y,z Hệ trục chung của tấm vật liệu composite lớp u,v,w Các thành phần chuyển vị theo phương x,y,z u0,v0,w0 Các thành phần chuyển vị theo các phương x,y,z của của mặt trung bình tấm ψx, ψy, ψz Các thành phần chuyển vị góc quanh các trục x,y,z εx, εy, εz Các thành phần biến dạng dài theo các phương x,y,z γx, γy, γz Các thành phần biến dạng góc 0 0 0 x ,y ,z Các thành phần biến dạng màng của mặt trung bình tấm 0 0 0  x ,  y , z Các thành phần biến dạng cắt ngang của mặt trung bình tấm x ,y ,z Các thành phần độ cong theo các trục x,y,z xy , xz , yz Các thành phần độ cong trong các mặt phẳng xy,xz,yz σx, σ y, σz Các thành phần ứng suất pháp trong hệ tọa độ x,y,z σxy, σ xz, σyz Các thành phần ứng suất tiếp trong hệ tọa độ x,y,z σ1, σ 2, σ3 Các thành phần ứng suất pháp trong hệ tọa độ 1,2,3 σ12, σ 13, σ23 Các thành phần ứng suất tiếp trong hệ tọa độ 1,2,3 θ Góc phương sợi của lớp vật liệu hk Tọa độ bề mặt của lớp vật liệu t Chiều dày của tấm vật liệu [C] Ma trận các hằng số độ cứng của lớp vật liệu trong hệ tọa độ 1,2,3 [C’] Ma trận các hằng số độ cứng của lớp vật liệu trong hệ tọa độ x,y,z [Q] Ma trận độ cứng thu gọn của lớp vật liệu trong hệ tọa độ 1,2,3 [Q’] Ma trận độ cứng thu gọn của lớp vật liệu trong hệ tọa độ x,y,z 1
5. ξ,η Hệ tọa độ quy chiếu {d} Véc tơ chuyển vị {di} Véc tơ chuyển vị nút Ni Hàm nội suy nút Li,L’i Ma trận các toán tử [A],[B] Ma trận cứng mở rộng [D] Ma trận cứng cho uốn. [Ke] Ma trận độ cứng tổng thể {p} Véc tơ tải phần tử [J] Ma trận Jacobien J Định thức ma trận Jacobien ξi,ηi Tọa độ các hàm trọng số wi Hàm trọng số tại điểm Gauss PTHH Phần tử hữu hạn 2
6. Mục lục MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i TÓM TẮT ii MỤC LỤC iv CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN 1 1.1. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 1 1.2. Lịch sử phát triển của lý thuyết đàn hồi 3 1.3. Lịch sử phát triển bài toán tấm 4 1.4. Phƣơng pháp phần tử hữu hạn 5 1.5. Mục đích của luận văn 6 1.6. Giới hạn của đề tài và các vấn đề cần giải quyết 6 CHƢƠNG 2: LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI, LÝ THUYẾT TẤM, LÝ THUYẾT LỚP COMPOSITE 7 2.1. Lý thuyết đàn hồi 7 2.2. Lý thuyết tấm 10 2.3. Lý thuyết lớp composite 19 CHƢƠNG 3: CÁC QUAN HỆ CƠ BẢN CỦA VẬT LIỆU COMPOSITE DẠNG TẤM 23 3.1 . Lịch sử hình thành vật liệu composite 23 3.2. Quan hệ ứng suất và biến dạng trong tấm vật liệu composite 28 CHƢƠNG 4: PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 40 4.1. Ma trận độ cứng 41 4.2 Quy đổi tải trọng về nút 48 4.3 Tính trƣờng ứng suất, trƣờng biến dạng trong mỗi phần tử 49 iv
7. Mục lục CHƢƠNG 5: TÍNH TOÁN ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA TẤM VẬT LIỆU COMPOSITE BẰNG FEM 51 5.1. Mô hình bài toán 51 5.2. Sơ đồ khối tính toán 54 5.3. Kết quả các bài toán 55 5.3. Kết luận chƣơng 5 73 CHƢƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 75 6.1. Kết luận 75 6.2. Đề xuất và hƣớng phát triển 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO v
8. Chương 1: Tổng quan CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 1.1. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI Sự phát triển của khoa học kỹ thuật là yếu tố quyết định cho sự ra đời của các thành tựu khoa học. Và những thành tựu này thể hiện rõ trên mọi lĩnh vực nói chung và trong ngành cơ học nói riêng. Trong đó, sự xuất hiện các loại vật liệu mới với công nghệ cao đã và đang mang lại nhiều hiệu quả về kinh tế và nâng cao tuổi thọ làm việc cho các máy móc nói chung và các chi tiết cơ khí nói riêng. Vật liệu composite là loại vật liệu đã được con người sáng tạo và sử dụng rất lâu đời. Nhẹ - chắc – bền – không gỉ - chịu được các yếu tố tác động của môi trường ,đó là những ưu điểm chủ yếu của vật liệu composite. Sự ra đời của vật liệu composite là cuộc cách mạng về vật liệu nhằm thay thế cho vật liệu truyền thống và ngày càng được ứng dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp tiên tiến trên thế giới: hàng không, vũ trụ, đóng tàu, ô tô, cơ khí, xây dựng dân dụng và được sử dụng rộng rãi trong đời sống hằng ngày. Mặc dù composite là loại vật liệu đã có từ lâu đời, nhưng các ngành khoa học về loại vật liệu này lại hoàn toàn non trẻ. Khoa học vật liệu composite mới được hình thành gắn với sự xuất hiện đầu tiên của nó trong công nghệ tên lửa ở Mỹ vào những năm 1950 của thế kỷ XX. Cho đến nay, ngành khoa học này đã phát triển vượt bậc không chỉ ở Mỹ, Nga mà còn ở các nước công nghiệp phát triển như Anh, Pháp, Đức, Nhật Bản Nhưng vấn đề cần đặt ra là làm thế nào để xác định chính xác vị trí của các vết nứt và phân tích ứng xử động học của chi tiết, kết cấu tấm composite lớp nhằm dự báo khả năng làm việc hiện tại của kết cấu để có những giải pháp ngăn ngừa các hư hỏng có thể xảy ra khi mà vật liệu composite có rất nhiều điểm khác biệt so với vật liệu kim loại: nhẹ, độ bền riêng và mođun riêng cao, độ cách nhiệt, cách âm tốt và cũng là loại vật liệu có tính dị hướng rất cao. Hơn nữa, độ bền và tuổi thọ của các kết cấu composite phụ thuộc vào các vật liệu thành phần, phương pháp gia công, tải 1
9. Chương 1: Tổng quan trọng tác dụng, môi trường làm việc và đặc biệt vào cấp độ chính xác của mô hình tính toán và thiết kế. Tất cả những điều trên cho thấy cần phải có những mô hình cơ học xác thực, những phương pháp tính toán hiệu quả, chính xác nhằm phân tích sâu sắc ứng xử cơ học cũng như độ bền của các kết cấu tấm composite lớp khi chịu tác dụng của tải trọng và môi trường. Trong những thập niên gần đây, các nhà khoa học không ngừng nghiên cứu để đưa ra những phương pháp để giải quyết một cách chính xác các vấn đề về ứng xử cơ học trên vật liệu composite lớp: M.W.Hyer, “Phân tích ứng suất trong vật liệu Composite cốt sợi” [9], TanS.C, “Sự tập trung ứng suất trong composite lớp”[45].Lekhnitskii S.G, “Lý thuyết đàn hồi cho vật liệu không đẳng hướng”[22]. Kollar L.P, Spring G.S, “Cơ học trong kết cấu vật liệu composite”[15]. Bên cạnh đó, lĩnh vực tính toán số các kết cấu tấm composite lớp hiện nay rất được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm, trong đó, lý thuyết tấm bậc nhất của Mindlin được sử dụng rất phổ biến: Timoshenko S đã phát triển lý thuyết tấm kinh điển cho bài toán tấm nhiều lớp trong Lý Thuyết Tấm Vỏ xuất bản năm 1959. Reddy, “Cơ học tấm composite lớp, Lý Thuyết và Phân Tích”1997. Panda và Natarajan đã sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để tính toán cơ học cho tấm composite dựa trên lý thuyết tấm bậc nhất “Phân tích Phần tử hữu hạn cho tấm composite lớp”1979. Reissner đã nghiên cứu cơ học tấm composite lớp chịu uốn khi kể đến biến dạng cắt ngang theo lý thuyết tấm bậc nhất “Ảnh hưởng của biến dạng cắt ngang khi kéo của tấm đàn hồi” 1845[36,37,38,39,40,41,]. Tuy nhiên, việc tính toán các ứng xử trên vật liệu composite lớp cũng gặp nhiều khó khăn vì ứng suất và biến dạng trong tấm composite lớp không những phụ thuộc vào lực tác dụng mà còn phụ thuộc vào cấu trúc vật liệu đặc trưng hình học và môi trường làm việc của kết cấu. Thêm vào đó, phân bố ứng suất trong vật liệu composite lớp phức tạp hơn nhiều so với vật liệu đẳng hướng. Những nghiên cứu gần đây về lĩnh vực đánh giá các ứng xử cơ học của tấm vật liệu composite lớp: Wang và Crossman, “Một số kết quả mới của việc ảnh hưởng biên lên tấm composite lớp đối xứng”. Wang S.S và Choi I, “Ảnh hưởng 2