Đề tài Nghiên cứu và mô phỏng bộ thu DS - CDMA dùng mạng nơron (Phần 1)

Nội dung text: Đề tài Nghiên cứu và mô phỏng bộ thu DS - CDMA dùng mạng nơron (Phần 1)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG NGHIÊN CỨU VÀ MƠ PHỎNG BỘ THU DS - CDMA DÙNG MẠNG NƠRON MÃ SỐ: SV 2010 - 02 THUỘC NHĨM NGÀNH: KHOA HỌC KỸ THUẬT NGƯỜI CHỦ TRÌ: SV ĐỖ MINH THÁI NGƯỜI THAM GIA: SV NGUYỄN VĂN HÙNG ĐƠN VỊ: KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ S K C 0 0 2 9 2 4 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, THÁNG 11 NĂM 2010
2. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨ U KHOA HỌC CẤ P TRƯỜ NG Đề tài: NGHIÊN CỨ U VÀ MƠ PHỎ NG BƠ ̣ THU DS-CDMA DÙ NG MAṆ G NƠRON MÃ SỚ : SV2010-02 THUỢC NHÓ M NGÀNH:KHOA HỌC KỸ THUẬT NGƯỜ I CHỦ TRÌ :SV.ĐỠ MINH THÁI NGƯỜ I THAM GIA :SV.NGUYỄN VĂN HÙ NG ĐƠN VI ̣: KHOA ĐIÊṆ -ĐIÊṆ TỬ TP. HỒ CHÍ MINH – 11/2010
3. Mục lục MỤC LỤC TÓM TẮT ĐỀ TÀI 2 PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ 3 I. ĐỚI TƢỢNG NGHIÊN CỨU 3 II. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƢỚC 3 III. NHƢ̃ NG VẤ N ĐỀ TỜ N TAỊ 4 PHẦN 2: GIẢI QUYẾT VẤN DỀ 5 I. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI 5 II. PHƢƠNG PHÁ P NGHIÊN CƢ́ U 5 III. NƠỊ DUNG NGHIÊN CƢ́ U 5 3.1 Điều chế và giải điều chế PSK 5 3.2 Hê ̣thớng trải phở trƣc̣ tiếp DS-SS 7 3.3 Chuỡi giả ngâũ nhiên 8 3.4 Hệ thớng phân chia theo mã DS-CDMA 12 3.5 Các bợ tách sóng DS-CDMA 16 3.5.1Bơ ̣tách sóng cở điển Matched Filter 16 3.5.2Bơ ̣tách sóng giải tƣơng quan (Decorrelating Detector) 19 3.5.3Bơ ̣tách sóng tới ƣu (Optimum Multiuser Detector) 22 3.6Bơ ̣tách sóng DS-CDMA dùng maṇ g Nơron 29 3.6.1Mạng truyền thẳng và giải thuật truyền lùi 29 3.6.2Bơ ̣tách sóng CDMA dùng maṇ g Nơron 39 3.7Kết quả mơ phỏng trên Simulink 45 IV. KẾ T QUẢ ĐAṬ ĐƢƠC̣ 54 4.1 Tính khoa học 54 4.2 Khả năng triển khai và ứng dụng thực tế 54 4.3 Hiêụ quả kinh tế xa ̃ hơị 54 PHẦN 3: KẾ T LUÂṆ 55 I. KẾ T LUÂṆ 55 II. KIẾ N NGHI ̣ 55 PHẦN 4:PHỤ LỤC VÀ TÀI LIỆU THAM KHẢO 56 I. PHỤ LỤC 56 II. TÀI LIỆU THAM KHẢ O 67 1
4. Mục lục TÓM TẮT ĐỀ TÀI Cơng nghê ̣đa truy câp̣ phân chia theo ma ̃ CDMA đa ̃ đƣơc̣ nghiên cƣ́ u tƣ̀ lâu , vào những năm 30 của thế kỷ 20, nó đã đƣợc ứng dụng trong quân sự , với ƣu điểm là bí mật gần nhƣ tuyệt đới . Hiêṇ nay thì nó khơng còn chỉ dừng lại trong quân sự nƣ̃a mà hê ̣thớng CDMA đa ̃ đƣơc̣ nghiên cƣ́ u ƣ́ ng duṇ g trong dân sƣ̣ , cụ thể là trong các hệ thớng thơng tin vơ tuyến tở ong. Nó đã đƣợc chuẩn hóa triển khai vào thực tế nhƣ: hê ̣thớng IS-95, CDMA2000, WCDMA. Hê ̣thớng CDMA đƣơc̣ lƣạ choṇ làm tiêu chuẩn cho cơng nghê ̣ 3G, với mơṭ tớc đơ ̣kênh truyền cao hơn phuc̣ vu ̣cho nhu cầu ngày càng cao của con ngƣời. Có thể nói hệ thớng CDMA có rất nhiều ƣu điểm vƣợt trợi so với các hê ̣thớng khác: bảo mật , chuyển giao mềm khơng bi ̣rớt cuơc̣ goị mỡi mơṭ user đƣơc̣ cấp mơṭ ma ̃ riêng sƣ̉ duṇ g chung băng tần và thời gian rõ ràng là nó khơng bi ̣haṇ chế bởi tài nguyên vơ tuyến(tần sớ), và nếu xét về lý thuyết thì dung lƣợng của nó đƣợc mở rơṇ g gần nhƣ là vơ haṇ . Nhƣng thƣc̣ tế thì khơng nhƣ lý thuyết , vấn đề rất lớn đăṭ ra trong CDMA là nhiêũ MAI(multi Access interference), ảnh hƣớng rất lớn đến chất lƣơṇ g hê ̣t hớng và haṇ chế sớ dung lƣơṇ g cho phép , bắt hê ̣thớng CDMA phải điều khiển cơng suất nhanh , và phải tăng tỉ sớ tín hiệu trên nhiễu SNR qua đó tăng cơng suất phát. Các bợ thu cở điển Matched Filter , đơn giản đê ̃ chế taọ trên ph ần cứng nhƣng nó khơng thể triệt nhiễu đƣợc nhiễu MAI , còn bợ thu tới ƣu (Optimum Multiuser Detector) do Sergio.vedu đề xuất thì quá phƣ́ c tap̣ khơng thể triển khai trên phần cƣ́ ng. Với sƣ ̣ phát triển của khoa hoc̣ trí thơng minh nhâ n taọ . Đặc biệt là mạng nơron nhân taọ thì ngƣời ta đa ̃ nghiên cƣ́ u ƣ́ ng duṇ g Maṇ g nơron vào trong các bợ thu CDMA để triêṭ nhiêũ MAI, và đã gặt hái đƣợc nhiều thành tựu nhất định. Đề tài, tiến hành nghiên cƣ́ u mơ phỏng bơ ̣t hu CDMA dùng maṇ g nơron nhân taọ trên matlab, để làm cơ sở nghiên cứu ứng dụng bợ thu trên các chíp phần cứng nhƣ FPGA, DSP. Nơị dung nghiên cƣ́ u gờm 7 phần: 1. Kỹ thuật điều chế và giải điều chế pha PSK: 2. Kỹ thuật trải phở trực tiếp DS-SS. 3. Kỹ thuật đa truy cập phân chia theo mã DS-CDMA. 4. Bợ tách sóng CDMA cở điển(Conventional Detector). 5. Nghiên cƣ́ u maṇ g Nơron nhân tao. 6. Nghiên cƣ́ u bơ ̣tách sóng CDMA dùng maṇ g Nơron. 7. Mơ phỏng trên Simulink. 2
5. Phần 1: Đặt vấn đề Phần 1 ĐẶT VẤN ĐỀ I. ĐỚI TƯỢNG NGHIÊN CỨU - Mạng nơron nhân taọ . - Kỹ thuật điều chế và giải điều chế PSK , kỹ thuật trải phở trưc̣ tiếp DS-SS, kỹ thuâṭ đa truy câp̣ phân chia theo mã DS-CDMA. - Nghiên cứ u các kỹ thuâṭ tách sóng CDMA cở điển (Matched Filter), bơ ̣tách sóng giải tương quan (Decorrelating Detector), bơ ̣tách sóng tới ưu (Optimum Multiuser Detector). - Bơ ̣tách sóng tín hiêụ CDMA dùng maṇ g Nơron. II. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC Cơng nghê ̣đa truy câp̣ CDMA đươc̣ xây dưṇ g trên cơ sở kỹ thuâṭ trải phở . Kỹ thuâṭ trải phở đa ̃ đươc̣ nghiên cứ u và áp duṇ g trong quân sư ̣ từ những năm 1930. Tuy nhiên gần đây các kỹ thuâṭ này đươc̣ nghiên cứ u và áp duṇ g thành cơng trong các hệ thớng thơng tin vơ tuyến tở ong . Kỹ thuật đa truy cập CDMA đã cho thấy những ưu điểm vươṭ trơị hơn hẳn so với các phương phá p đa truy câp̣ khác như FDMA (Frequency Division Multiple Access ), TDMA (Time Division Multiple Access) nó đã được chọn làm phương pháp đa truy cập trong hệ thớng thơng tin di đơṇ g thế hê ̣thứ 2 của Bắc Mỹ , chuẩn IS-95, và hệ thớng thơ ng tin di đơṇ g thứ 3, IMT-2000. Tách sóng đa truy cập nhằm cải tiến dung lượng và chất lượng hệ thớng thơng tin di đơṇ g ngày càng đươc̣ quan tâm hơn , do sư ̣ thành cơng trong thương maị của các hệ thớng CDMA. Trong nước : nhiều nhà khoa hoc̣ đa ̃ nghiên cứ u về khả năng ứ ng duṇ g của mạng Nơron nhân taọ trong viêc̣ tách sóng tín hiêụ CDMA [1] Vũ Đình Thành, Huỳnh Phú Minh Cường, "Tách Sĩng đa truy cập trong hệ thớng thơng tin di động DS-CDMA đồng bộ“ ,Tạp chí Khoa Học và Cơng Nghệ, tập 42, sớ 1, năm 2004. [2] Vũ Đình Thành , Huỳnh Phú Minh Cường ,”Nâng cao chất lươṇ g và dung lươṇ g hê ̣thớng thơng tin di đơṇ g CDMA sử duṇ g bơ ̣tách sóng đa truy câp̣ dùng mạng nơron”,Tạp chí Khoa Học và Cơng Nghệ [3] Phạm Phùng Kim Khánh , tách sóng đa truy cập dùng mạng hopfield trong hê ̣thớng CDMA. Ngoài nước: vấn đề tách sóng nhằm nâng cao chất lươṇ g hê ̣thớng CDMA đa ̃ đươc̣ nghiên cứ u từ lâu do nền khoa hoc̣ kỹ thuâṭ phát triên của h ọ. Nhưng gần đây 3
6. Phần 1: Đặt vấn đề các bài báo này mới đươc quan tâm trở lại do CDMA là ứng cử viên sáng giá cho cơng nghê ̣3G, đang đươc̣ triển khai ở nhiều nước trong đó có Viêṭ Nam. III. NHỮ NG VẤ N ĐỀ CÒ N TỜ N TAỊ Với cơng nghê đ a truy nhâp̣ phân chia theo ma ̃ CDMA thì dung lương của hê ̣ thớng có thể mở rơṇ g lên rất lớn , nhưng mơṭ khi quá nhiều user đươc̣ sử duṇ g thì mơṭ vấn đề khác laị phát s inh. Đó là nhiêũ MAI (Multi Access Interference) sẽ ảnh hưởng rất lớn đến chấ t lươṇ g hê ̣thớng . Theo lý thuyết nếu sử duṇ g ma ̃ trưc̣ giao như ma ̃ Walsh-hardamard thì can nhiêũ trong hê ̣thớng CDMA có thể loaị bỏ , nhưng trong thưc̣ tế dưới sư ̣ ảnh hưởng của fad ing choṇ loc̣ tần sớ , các sóng mang của các user có biên đơ ̣và pha khác nhau . Điều này làm mất tính trưc̣ giao giữa các user và xảy ra nhiễu MAI. Như vâỵ mơṭ trong các haṇ chế chính của các hê ̣thớng CDMA hiêṇ nay là hiêụ năng của chúng phu ̣thuơc̣ vào nhiêũ của các ngư ời sử dụng cùng tần sớ , MAI (Multi Access Interference). Đây chính là lý do dâñ đến giảm dung lươṇ g và dòi hỏi phải điều khiển cơng suất nhanh . Các máy thu liên kết đa người dùng (MUD: Multi User Detector) sẽ cho phép các hệ th ớng CDMA mới dần khắc phục được nhược điểm này và cho phép CDMA tỏ rõ tính ưu viêṭ của nó . Bơ thu CDMA cở điển khơng thể triêṭ đươc̣ cang nhiêũ MAI vì dùng các bơ ̣ thu riêng biêṭ cho từ ng user (Matched Filter và mac̣ h quyết đi ̣ nh) mà khơng quan tâm tới tín hiêụ của các user khác . Khi sớ lươṇ g user trong hê ̣thớng tăng lên se ̃ làm giảm chất lượng của hệ thớng , cụ thể làm tăng mức độ can nhiễu đa truy cập , giảm tỉ sớ tín hiệu trên nhiễu (SNR), dâñ đế n tăng tớc đơ ̣lỡi bít BER , như vâỵ để đảm bảo chất lượng của hệ thớng thì sớ lượng user phải bị giới hạn , nói cách khác nhiễu MAI gây ra giới haṇ của hê ̣thớng CDMA hiêṇ taị . Mơṭ bơ ̣thu tớt cần phải có để giải quyết tất cả vấn đề trên . Các bộ thu cở điển có ưu điểm là thường dễ thực hiện , nhưng chất lươṇ g tách sóng khơng tớt . Máy thu đa truy nhâp̣ tới ưu (Optimum Multiuser Detector) là điển hình để giải quyết những vấn dề trên , nhưng trên thưc̣ tế nó laị ít đươc̣ sử duṇ g vì đơ ̣phứ c tap̣ của nó tăng theo hàm mũ của k user. Yêu cầu của đề tài là xây dưṇ g đươc̣ bơ ̣thu dùng maṇ g nơron, và chứng minh rằng tỉ sớ lỡi BER của bơ ̣thu nơron tớt hơn các bơ ̣thu ki nh điển . kiểu maṇ g sử dụng là mạng nơron đa lớp, mạng backpropagation và giải thuật truyền lùi . 4
7. Phần 2: Giải quyết vấn đề Phần 2 GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI Đề tài đi tìm , và xây dựng mợt bợ t hu mới dưạ trên cơ sở maṇ g Nơron, với đợ phứ c tạp ít hơn máy thu đ a truy nhâp̣ tới ưu (Optimum Multiuser Detector ), nhưng nó phải tớt hơn các bợ thu cở điển khác . Có thể nói bợ thu dùng mạng nơron là mợt bơ ̣thu cận tới ưu hay tới ưu con(SubOptimum). II. PHƢƠNG PHÁ P NGHIÊN CƢ́ U - Tìm hiểu, nghiên cứ u về hê ̣thớng CDMA trong các tài liêụ nước ngoài , và trong nước. - Tìm hiểu, nghiên cứ u đề xuất mơ hình bơ ̣thu CDMA dùng maṇ g Nơron. - Nghiên cứ u và mơ phỏng trên Simulink. III. NƠỊ DUNG NGHIÊN CƢ́ U 3.1Điều chế và giải điều chế PSK Điều chế PSK là mợt kiểu điều chế sớ. Điều chế sớ là các phương phápỹ k thuật để chuyển đởi tín hiệu sớ thành các tín hiệu sóng mang băng hẹp, cĩ thể được truyền trên các kênh có băng thơng hạn chế. Tín hiệu băng hẹp được xem là tín hiệu cĩ dải băng tần rất hẹp so với tần sớ sóng mang cơ bản của nĩ. Trong điều chế sớ dịch pha PSK, pha của sĩng mang hình sin tần sớ cao sẽ biến thiên theo mức logic 0 hoặc 1 của chuỗi sớ. Với phương thức truyền từng bit nhị phân mợt, người ta thường chọn hai trạng thái pha ngược nhau (dịch pha 180o) của sóng mang sin tương ứng với 0 và 1, do đó có kiểu điều chế sớ BPSK, cịn gọi là điều chế dịch pha hai trạng thái.  Biểu thức của BPSK vBPSK t Ad. t .cos  o t Ф (3.1) Trong đó A là biên đợ; wo là tần sớ và Ф là góc pha ban đầu của sĩng mang; d(t) là luồng bit nhị phân cần truyền, với qui ước d(t) = +1 nếu bit nhị phân cĩ mức luận lý 1 và d(t) = -1 nếu bit cĩ mức luận lý 0. Mới quan hệ giữa biên đợ A của sĩng mang với cơng suất phát của sĩng mang PS là: AP 2 S (3.2) Do đó, biểu thức (3.1) trở thành: vBPSK t 2 P S d t .cos  o t (3.3) 5
8. Phần 2: Giải quyết vấn đề  Phở tần sớ của BPSK Từ biểu thức (3.3) thì tín hiệu vBPSK(t) cĩ thể được xem là tích sớ của tín hiệu xung PSd t với sĩng mang 2 cosωot. Do đó khi ọ g i G(f) là hàm mật đợ phở cơng suất của PSd t 2 sin fTb G f PSb T (3.4) fTb Thì hàm mật đợ phở cơng suất của vBPSK(t) là: 22 PT sin f f T sin f f T Gf Sb o b o b (3.5) BPSK 2 f f T f f T o b o b Trong đó Tb là chu kỳ bit. Gf 3 f 2 f f o f 2 f 3 f b b b b b b f GfBPSK ff ff o ob fo ob ffob fo ffob 2 fb Hình 3.1:Phổ tần số của tín hiệu vBPSK(t) Do phở của vBPSK(t) trải rợng về hai phía đến vơ tận chung quanh tần sớ sĩng mang ±fo. Trong thực tế, hơn 90% cơng suất tín hiệu tập trung trong búp phở chính do đó có thể xem dải tần phở của BPSK là B = 2 fb.  Mạch điều chế và giải điều chế BPSK Mạch điều chế BPSK dựa trên nguyên tắc mạch nhân giữa mợt sĩng mang Acosωot với chuỗi sớ d(t) đặc trưng cho tín hiệu nhị phân (d(t) = ±1). 6
9. Phần 2: Giải quyết vấn đề Chuỗi số vtBFSK d(t) × Atcoso Dao động sĩng mang Hình 3.2: Mạch điều chế BPSK Mạch giải điều chế BPSK dựa trên nguyên tắc mạch nhân giữa tín hiệu vBPSK(t) với sóng mang được tái tạo cosωot, cĩ tần sớ và pha đồng bợ với sĩng mang gớc. (t) d'(t) VBPSK vB P S K (t)2cosw o t Lọc thơng × thấp LPF 2coswo t Bộ tái tạo sĩng mang Hình 3.3: Mạch giải điều chế BPSK 3.2Hệ thống trải phở trực tiếp DS-SS(Direct Sequence-Spread Spectrum) Mợt tín hiệu trải phở chuỗi trực tiếp là mợt tín hiệu mà biên đợ của tín hiệu đã được điều chế trước đó ợđư c điều chế lại mợt lần nữa bằng mợt chuỗi nhị phân NRZ cĩ tớc đợ rất cao. Giả sử tín hiệu gớc là: v t 2PSo d t cosωt (3.6) Thì tín hiệu trải phở DS là: st gtvt 2 PgtdtSo cos t (3.7) Với g(t) là chuỗi nhị phân giả ngẫu nhiên PN cĩ các giá trị 1 và 0. Tớc đợ bit của g(t) là fc>> fb (tớc đợ bit của chuỗi dữ liệu). Hay cĩ thể nĩi rằng g(t) phân chia các bit của d(t) thành các chip nên tớc đợ g(t) gọi là tớc đợ chip (chip rate) cịn tớc đợ d(t) gọi là tớc đợ bit (bit rate). Băng thơng của tín hiệu v(t) là 2fb và băng thơng tín hiệu trải phở là 2fc nên phở của tín hiệu được trải ra theo tỷ sớ fc/fb. Vì cơng suất phát của hai tín hiệu v(t) và s(t) bằng nhau nên mật đợ phở cơng suất Gs(f) sẽ giảm theo mợt tỷ sớ là fb/fc. 7
10. Phần 2: Giải quyết vấn đề 2 ) t ( d -2 2 ) t ( g -2 2 ) t ( g ) t ( d -2 Hình 3.4 Dạng sĩng của d(t), g(t) và d(t)g(t) Quá trình trải phở, thu và phát Bộ thu Bộ phát nt B ộ rt t í c h p Output × × × × × h â d(t) n Channel 2Pt cos gt So gt 2 cosot Hình 3.5: Sơ đồ thu-phát trải phổ của DS 3.3Chuỗi giả ngẫu nhiên Trong hệ thớng CDMA, để thực hiện trải phở thì người ta dùng các chuỗi giả ngẫu nhiên. Chuỗi ngẫu nhiên là chuỗi cĩ sự thay đởi khơng thể đoán trước được nghĩa là giá trị của nĩ tại mợt thời điểm khơng phụ thuợc vào các giá trị của chuỗi tại các thời điểm trước. Sự thay đởi của nĩ chỉ cĩ thể biểu diễn bằng phương pháp thớng kê. Tuy nhiên mợt chuỗi ngẫu nhiên đơn giản như trên cũng cần địi hỏi bợ nhớ lớn vơ hạn tại cả máy phát và máy thu. Do đó, người ta phải sử dụng các chuỗi giả ngẫu nhiên. Các chuỗi này khơng phải là mợt chuỗi ngẫu nhiên hồn tồn tức là nĩ sẽ được lặp lại sau mợt chu kỳ nào đó. Chuỗi giả ngẫu nhiên là các chuỗi nhị phân cĩ chu kỳ bit lớn hơn nhiều so với chù kỳ bit của dữ liệu nên để phân biệt thì người ta quy ước gọi chu kỳ bit của chuỗi giả ngẫu nhiên là chip. Các chuỗi giả ngẫu nhiên của các user khác nhau trong mợt hệ thớng CDMA là phải khác nhau. Chuỗi giả ngẫu nhiên phải cĩ các tính chất sau đây: Tính cân bằng: tần suất xuất hiện của sớ bit 0 và bit 1 trong chuỗi là ½ (nghĩa là sớ lần xuất hiện của bit 0 và bit 1 chênh lệch tới đa là 1). 8
11. Phần 2: Giải quyết vấn đề Tính Run: mỗi đường chạy (run length) của mợt chuỗi nhị phân được định nghĩa là ợm t chuỗi con chỉ chứa giá trị 0 hay 1. Nếu xuất hiện mợt sớ nhị phân khác thì sẽ bắt đầu đường chạy mới. Mợt chuỗi giả ngẫu nhiên phải cĩ tính Run nghĩa là tởng sớ các đường chạy cĩ chiều dài n bằng 1/2n tởng sớ các đường chạy. Ví dụ như chuỗi 000100110101111 cĩ 4 Run 0 (0,0,00,000) và 4 Run 1 (1,1,11,1111) (tởng cợng 8 Run, trong đó có 4 Run có chiều dài 1, 2 Run cĩ chiều dài 2, 1 Run cĩ chiều dài 3 và 1 Run cĩ chiều dài 4) thoả mãn tính Run. Tính tương quan: nếu so sánh mợt chuỗi giả ngẫu nhiên với chính nĩ dịch đi mợt sớ bit bất kỳ nào đó thì đợ chênh lệch giữa sớ bit giớng nhau và khác nhau tới đa là 1 (hàm tự tương quan bằng -1).  Sự tự tương quan: Hàm tự tương quan của mợt chuỗi ngẫu nhiên d(t) với đợ rợng bit Tb định nghĩa như sau: Rd ()()() E d t d t  (3.8) Nếu d(t) = ±1 thì Rd(τ) có dạng như sau: Rd () 1 Tb Tb 0  Hình 3.6Hàm tự tương quan của chuỗi ngẫu nhiên d(t) Gọi g(t) là chuỗi giả ngẫu nhiên cĩ hàm tự tương quan là: RPN ()()() E g t g t  (3.9) Ta xét với τ = nTc với n ∈ N với Tc là đợ rợng chip: RPN()()()() nT c EgtgtnT c E gtkT c  (3.10) Ở đây, g(t + kTc) là mợt chuỗi giả ngẫu nhiên và cĩ giá trị trung bình là 1/L. Chuỗi g(t) cĩ chu kỳ LTc nên hàm tự tương quan cũng có chu ỳk LTc. 9
12. Phần 2: Giải quyết vấn đề RPN () 1 T (LT 1) (LT 1) Tc c c c LT 0 c  Hình 3.7: Hàm tự tương tương quan của chuỗi giả ngẫu nhiên g(t) Các tính chất của chuỗi: Hai chuỗi giả ngẫu nhiên đợc lập với nhau nếu nhân với nhau sẽ cho mợt chuỗi giả ngẫu nhiên mới đợc lập với hai chuỗi giả ngẫu nhiên đã cho. Trong mợt chu kỳ LTc, sớ bit 1 luơn luơn nhiều hơn sớ bit 0 là 1. Nếu đặt mợt cửa sở có đợ dài N bit trượt dọc theo suớt mợt chu kỳ LTc, mọi giá trị cĩ thể cĩ của mợt sớ nhị phân N bit sẽ xuất hiện mợt lần và chỉ mợt lần trừ giá trị 00 0 (N bit).  Mật đợ phở cơng suất Do RPN(τ) có chu ỳk LTc nên GPN(f) sẽ bao gồm các xung tại các vị trí là bợi sớ của tần sớ 1/LTc. Ngồi ra GPN(f) cũng có ợm t xung tại f = 0, đó là giá trị DC của chuỗi PN. Do sớ bit 1 lớn hơn sớ bit 0 là 1 nên giá trị DC của chuỗi là V/L trong đó 2 2 2 2 chuỗi g(t) cĩ giá trị ±V và cơng suất là V /L → GPN(0) = (V /L )δ(f). Mật đợ phở cơng suất GPN(f) là: 2 22 VV fcc sin ( f if / L ) GPN ()()() f 2  f f i (3.11) L L L (/) f ifc L GfPN () VL2 / V 2  ()f L2 fc 1/ LT fc f c Hình 3.8: Mật độ phổ cơng suất của chuỗi giả ngẫu nhiên 10
13. Phần 2: Giải quyết vấn đề  Chuỗi nhị phân cĩ chiều dài cực đại Chuỗi nhị phân cĩ chiều dài cực đại, gọi tắt là chuỗi m (m sequence) cĩ thể được tạo ra từ thanh ghi dịch n trạng thái. Chuỗi m cĩ chu kỳ là 2n- 1 và được tạo ra bằng mợt đa thức h(x): n n-1 1 0 h(x) = h0x + h1x + + hn-1x + hnx (3.12) Trong đó h0 = hn = 1 và các giá trị của hi (i ≠ 0,n) là 0 hay 1 theo quan hệ như sau: h0aj⊕ h1aj-1⊕ h2aj-2⊕ ⊕ hnaj-n = 0 (3.13) Trong đó a là các thành phần nhờ trong thanh ghi dịch Từ h0 = 1: aj = h1aj-1⊕ h2aj-2⊕ ⊕ hnaj-n (3.14) Như vậy: aj + n = h1aj+n-1⊕h2aj+n-2⊕ ⊕ hnaj (3.15) Quá trình tạo chuỗi cĩ thể được mơ tả như sau: OUT ajn ajn 1 ajn 2 a j h1 h2 h n Hình 3.9: Bộ tạo chuỗi ghi dịch tuyến tính Trong đó nếu hi = 0 thì khơng có đường liên kết và nếu hi = 1 thì có đường liên kết. Các tính chất của chuỗi m Chu kỳ của chuỗi nhị phân a tạo ra từ đa thức h(x) tới đa là 2n- 1 trong đó n là bậc của h(x). Nếu a cĩ chiều dài cực đại thì h(x) là đa thức nguyên thủy. Chuỗi m cĩ các tính chất sau: Tính chất 1: Chu kỳ chuỗi là 2n-1. Tính chất 2: Có đúng L = 2n- 1 chuỗi khác 0 tạo ra từ h(x) và chúng chính là các chuỗi a, T1a, , TN-1a (với Tka là chuỗi a được dịch vịng sang trái k lần). 11
14. Phần 2: Giải quyết vấn đề Tính chất 3: Nếu lấy hai sớ nguyên khác nhau n và p với 0 ≤ n, p ≤ N thì tồn tại duy nhất mợt sớ nguyên k khác n và p sao cho: Tna ⊕ Tpa = Tka. Tính chất này gọi là tính dịch và cợng (shift and add) của chuỗi m. Tính chất 4: w(a) = 2n-1= ½(L + 1). Trong đó w(a) là trọng sớ của chuỗi a (weight of the sequence), tức là sớ bit 1 trong chuỗi. Tính chất 5: Hàm tự tương quan tuần hồn của chuỗi m cĩ hai giá trị ( two- valued) và được cho bởi r (k) = 퐿 푛ế 표 퐿 = 0 a −1 푛ế 표 퐿 ≠ 0 Tính chất 6: Chuỗi a cĩ tính chất ai = a2i (∀i ∈Z) gọi là chuỗi m đặc tính (characteristic) và chuỗi này tồn tại duy nhất trong N chuỗi được tạo ra bởi đa thức h(x). Tính chất 7: Gọi q là mợt sớ nguyên dương và xét chuỗi u tạo ra từ a bằng cách lấy mẫu mỗi bit thứ q của chuỗi a thì chuỗi u được gọi là chuỗi chia nhỏ theo q của a (decimation), tức là ui = aqi và được ký hiệu là a[q]. Giả sử rằng a[q] khác khơng, khi đó a[q] có chu kỳ L/gcd(L,q). 3.4 Hê ̣thớng phân chia theo mã DS _CDMA Đặc điểm: Là phương pháp đa truy cập dựa trên kỹ thuật trải phở. Khởi đầu với mơṭ chuỡi dữ liêụ tớc đơ ̣D (tớc đơ ̣bit dữ liêụ ). Tách mỗi bit thành k chip dựa vào mợt mã trải phở xác định cho từng user. Kênh truyền bây giờ se ̃ có tớc đợ là kD chips/s (cps). Ví dụ: k = 6, có 3 user (A,B,C) cùng phát đến mợt trạm gớc R. Mã của user A là: Mã của user B là: Mã của user C là: 12