Đề án Dùng phương pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến động tổng doanh thu của công ty TNHH THIẾT BỊ GIẶT LÀ CÔNG NGHIỆP và dự báo năm 2004

Nội dung text: Đề án Dùng phương pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến động tổng doanh thu của công ty TNHH THIẾT BỊ GIẶT LÀ CÔNG NGHIỆP và dự báo năm 2004

1. §Ị ¸n Lý thuyÕt thèng kª LỜI MỞ ĐẦU Trong xu thế hội nhập và tồn cầu hố nền kinh tế ngày càng phát triển và mở rộng. Sự thơng thương giao dịch giữa các nước cũng như các vùng trong một quốc gia ngày càng được mở rộng. Điều đĩ sẽ tạo ra nhiều cơ hội cho phát triển kinh tế, nhưng đồng thời cũng tạo ra nhiều thách thức mới cho các nước đang phát triển. Muốn phát triển kinh tế phải mở rộng giao lưu buơn bán với nước ngồi cũng như trong nước, nắm bắt được những cơ hội, phát huy lợi thế, tìm ra hướng đi phù hợp và hạn chế được những khĩ khăn do xu thế tồn cầu hố tạo ra. Việt Nam là một nước đang phát triển, với dân số hơn 70 triệu. Thu nhập của người dân ngày càng cao. Tạo ra mức sống ngày một khấm khá hơn, vì thế nhu cầu về sinh hoạt, chăm sĩc, bảo hiểm y tế càng phát triển mạnh. Điều đĩ dẫn đến nhu cầu tiêu thụ về các mặt hàng phục vụ đời sống như máy giặt, máy sấy được dùng trong sinh hoạt gia đình ngày càng cao. Đầu tư vào ngành buơn bán các thiết bị phục vụ gia đình sẽ tạo ra những cơ hội thách thức lớn đối với các doanh nghiệp. Trong những năm gần đây sự đĩng gĩp của các doanh nghiệp tư nhân vào sự phát triển kinh tế, đã chiếm một tỷ trọng lớn. Đứng trước những đĩng gĩp của các doanh nghiệp tư nhân đối với phát triển nền kinh tế quốc dân. Cho nên em chọn đề tài: "Dùng phương pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến động tổng doanh thu của cơng ty TNHH THIẾT BỊ GIẶT LÀ CƠNG NGHIỆP và dự báo năm 2004" Đề án khơng tránh khỏi những thiếu sĩt mong thầy cơ và các bạn sinh viên đĩng gĩp thêm. Đề án được hồn thành dưới sự giúp đỡ của Ths. Trần Phương Lan. Em xin chân thành cảm ơn ! Sinh viên Nguyễn Văn Thiệu NguyƠn V¨n ThiƯu 2
2. §Ị ¸n Lý thuyÕt thèng kª NguyƠn V¨n ThiƯu 3
3. §Ị ¸n Lý thuyÕt thèng kª CHƯƠNG 1 KHÁI NIỆM VỀ DÃY SỐ THỜI GIAN 1- Khái niệm về dãy số thời gian Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được xắp xếp theo chỉ tiêu thống kê. Mặt lượng của hiện tượng thường xuyên biến động qua thời gian.trong thống kê,để nghiên cứu sự biến động này, người ta thường dựa vàodãy sồ thời gian. Năm 1999 2000 2001 2001 Chỉ tiêu Gt sản xuất (tỷ đ) 10,0 10,5 11,2 12,0 Qua dãy số thời gian cĩ thể nghiên cứu các đặc điểm về sự biến động của hiện tượng,vạch dõ xu hường và tính quy luật của sự phát triển,đồng thời đề da dự đốn các mức độ của hiện tượng trong tương lai. Một dãy số thời gian được cấu tạo bởi hai thành phần là thời gian và chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu.thời gian cĩ thể là: Ngày, tuần, tháng, quý, năm độ dài giữa hai thời gian liền nhau được gọi là khoảng cách thời gian. Chỉ tiêu cề hiện tượng được nghiên cứu cĩ thể là số tuyệt đối,số tương đối,số bình quân.trị số của chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số. Căn cứ vào đặc điểm của tồn tại về quy mơ của hiện tượng qua thời gian cĩ thể phân biệt dãy số thời kì và dãy số thời điển. Dãy số thời kỳ biểu hiện quy mơ (khối lượng)của hiện tượng trong từng khoảng thời gian nhất định .Trong dãy số thồI kỳ các mức độ là những số tuyệt đối thời kỳ,do đĩ độ dài của khoảng cách thời gian ảnh hưởng trực tiếp đến trị số của chỉ tiêu và cĩ thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy mơ của hiện tượng trong những khoảng thời gian dài hơn. NguyƠn V¨n ThiƯu 4
4. §Ị ¸n Lý thuyÕt thèng kª Dãy sồ thời đIểm biểu hiện quy mơ(khối lượng ) của hiện tượng tại những thời điểm nhất định. Mức độ của hiện tượng ở thời điểm sau thường bao gồm tồn bộ hoặc một bộ phận mức độ của hiện tượng trước.vì vậy việc cộng các trị số của chỉ tiêu khơng phản ánh quy mơ của hiện tượng. Yêu cầu cơ bản khi xây dựng một dãy số thời gian là phải đảm bảo tính chất cĩ thể so sánh được gữa các mức độ trong dãy số. Muốn vậy thí nội dung và phương pháp tính tốn chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất,phạn vi của hiện tượng nghiên cứu trước sau phải nhát trị,các khoảng cách thời gian trong dãy số nên bằng nhau(nhất là đối với dãy số thời kỳ). Trong thực tế,do những nguyên nhân khác nhau,các yêu cầu trên cố thể bị vi phạm,khi đĩ địi hỏi phải cĩ sự chỉnh lí thích hơp để tiến hành phân tích.để kết quả thu được ,phân tích và nhận xét hiện tượng một cách chính xác và sát thực nhất. 2_Các chỉ tiêu phân tích dãy sồ thời gian Để phản ánh đặc điểm biến động qua thời gian của hiện tượng được nghiên cứu,người ta thường tính các chỉ tiêu sau đây: 2.1 mức độ trung bình theo thời gian Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ tuyệt đối trong dãy số thời gian.tuỳ theo dãy số thời kỳ hoặc thời điểm mà cĩ các cơng thức tính tốn khác nhau. Đối với dãy số thời kỳ,mức độ trung bình theo thơi gian được tính theo cơng thức sau: n y y y  yi y = 1 2 n i 1 n n trong đĩ : (i 1,2,3 n) là các mức độ của dãy số thời kỳ. yi Đối với dãy số thời đIểm ĩ khoảng cách thời gian bằng nhau.ta tính theo cơng thức sau: y y 1 n y2 y3 yn 1 y 2 2 n 1 NguyƠn V¨n ThiƯu 5
5. §Ị ¸n Lý thuyÕt thèng kª Trong đĩ (i 1,2,3 n) là các mức độ của dãy sồ thời điểm cĩ khoảng cách yi thời gian bằng nhau. Đối với dãy số thời điểm cĩ khoảng cách thời gian khơng bằng nhau thì mức độ trung bình theo thời gian được tính bằng cơng thức sau đây. n y y y y  i t i y = 1t1 2t 2 nt n = i 1 n t1 t 2 t n t i i 1 trong đĩ (i 1,2,3 n) là độ dài thời gian cĩ mức độ ti yi 2.2. Lượng tăng ( hoặc giảm) tuyệt đối Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian nghiên cứu,nếu mức độ của hiện tượng tăng lên thì trị số của chỉ tiêu mang dấu dương(+) và ngược lại ,mang dấu âm(-). Tuỳ theo mục đích nghien cứu,ta cĩ các chỉ tiêu về lượng tăng (giảm) sau đây. Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hồn(hay từng kỳ)là dấu hiệu giữa mức độ kỳ nghiên cứu ( )và mức độ đứng liền trước nĩ( )chỉ tiêu này phản ánh yi yi 1 mức tăng (hoặc giảm)tuyệt đối giữa hai kỳ liền nhau(thời gian i 1 và thời gian i ). Cơng thức tính như sau: (i 2,3 n )  i yi yi 1 trong đĩ là lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hồn.  i Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối định gốc (hay tính dồn) là hiệu số giữa các mức độ kỳ nghiên cứu( )và mức độ của một kỳ nào đĩ được chọn làm yi gốc,thường là mức độ đầu tiên trong dãy số ( )chỉ tiêu này phản ánh mức tăng y1 (hoậc giảm)tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài.nếu ký hiệu là các lượng i tăng (hoặc giảm)tuyệt đối định gốc ta cĩ: (i 2,3 n) i yi y1 NguyƠn V¨n ThiƯu 6
6. §Ị ¸n Lý thuyÕt thèng kª Dễ dàng nhận thấy rằng. n (i 2,3, ,n)  i i i 2 Tức là,tổng các lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hồn bằng lượng tăng(hoặc giảm)tuyệt đối định gốc : Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối trung bình là mức trung bình của các lượng tăng(hoặc giảm)tuyệt đối liên hồn.nếu ký hiệu  là lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối trung bình,ta cĩ: n  i y y  i 2 n n 1 n 1 n 1 n 1 2.3 Tốc độ phát triển Tốc độ phát triển là một số tương đối (thường được biểu hiện bằng lần hoặn 0 0 )phản ánh tốc độ và xu hướngbiến động của hiện tượng qua thời gian .tuỳ theo mục đích nghiên cứu,ta cĩ các loại tốc độ phát triển sau đây. Tốc độ phát triển liên hồn phản ánh sự biến động của hiện tượng giữa hai thời gian liền nhau.cơng thức như sau: y i (i 2,3 ,n) ti yi 1 Trong đĩ : tốc độ phát triển liên hồn của thời gian i so vời thời gian i 1 ti : mức độ của hiện tượng ở thời gian i 1 yi 1 : mức độ của hiện tưọng ở thời gian i yi Tốc độ phát triểng định gốc phản ánh sự biến động của hiện tượng trong những khoảng thời gian dài.cơng thức tính như sau: y i (i 2,3, n) i y1 Trong đĩ : NguyƠn V¨n ThiƯu 7
7. §Ị ¸n Lý thuyÕt thèng kª : tốc độ phát triển định gốc i mức độ của hiện tượng ở thời gian i yi :mức độ đầu tiên của dãy số y1 Giữa tốc độ phát triển liên hồn và tố độ phát triển định gốc cĩ các mồi liên hệ sau đây: Thứ nhất : tính các tốc độ phát triển liên hồn bằng tốc dộ phát triển định gốc .tức là . t 2 t 3 t n n hay  (i 2,3 n ) t i i Thứ hai : Thương của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát triển liên hồn giữa hai thời gian đĩ. Tức là: i (i 2,3 n) t i i 1 Tốc độ phát triển trung bình là trị số đại biểu của các tốc độ phát triển liên hồn.vì các tốc độ phát triển liên hồn cĩ quan hệ tích (như đã trinh bầy ở trên) nếu để tính tốc độ phát triển bình quân,người ta sử dựng cơng thức số trung bình nhân. nếu ký hiệu t là tốc độ phát triển trung bình,thì cơng thức tính như sau t n 1 . n 1  t 2 t 3 t n t i n y n y n vì nên t n 1 t i n i 2 y1 y1 Từ cơng thức trên cho thấy :chỉ nên tính chỉ tiêu tốc độ phát triển trung bình đối với nhữnh hiện tượng biến động theo một xu hướng nhất định 2.4 Tốc độ (tăng) hoặc giảm NguyƠn V¨n ThiƯu 8
8. §Ị ¸n Lý thuyÕt thèng kª Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tượng giữa hai thời gian đã tăng (+)hoặc giảm(-)bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu phần trăm).Tương ứng với các tốc độ phát triển,ta cĩ các tốc độ tăng (hoặc giảm)sau đây. Tốc độ tăng (hoặc giảm)liên hoan (hay từng ky)là tỉ số giữa lượng tăng(hoặc giảm) liên hồn với mức độ kỳ gố liên hồn : nếu ký hiệu ( i 2,3 n) là tốc ai độ tăng (hoặc giảm) liên hồn thì.  i (i 2,3 n) ai yi 1 hay y y y y i i 1 i i 1 ai yi 1 yi 1 yi 1 1 ai t i Nếu tính bằng phần trăm(%) thì ti (%) (%) 100 ai t i Tốc độ tăng (hoặc giảm)định gốc là tỷ số giữa lượng tăng (hoặc giảm )định gốc với mức độ kỳ gốc cố định.nếu ký hiệu (i 2,3 n) là cá tốc độ tăng (hoặc i giảm) định gốc thì. i ( i 2,3 n) i y1 hay 1 i i hoặc (%) (%) 100 i i tốc độ tăng (hoặc giảm)trung bình là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm)đại biểu trong xuốt thời gian nghiên cứu . Nếu ký hiệu ( a ) là tốc độ tăng (hoặc giảm) trung bình thì NguyƠn V¨n ThiƯu 9
9. §Ị ¸n Lý thuyÕt thèng kª a t 1 hoặc a(%) t (%) 100 2.5. Giá trị tuyệt đối của 1(%) tăng (hoặc giảm) Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1(%) tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hồn thì tương ứng với mmột trị số tuyệt đối là bao nhiêu. nếu ký hiệu (i 2,3 n) là giá tri tuyệt đối của 1(%) g i tăng (hoặc giảm) thì: g  i (i 2,3 n) i (%) ai i Việc tính tốn chỉ tiêu này sẽ đơn giản hơn nếu ta biến đổi cơng thức trên : y y y g  i i i 1 i 1 i (%) 100 ai y y i i 1 .100 yi 1 Chú ý : chỉ tiêu này chỉ tính cho tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hồn, đối với tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc thì khơng tính vì luơn là một số khơng đổi và bằng y 1 100 3-Một số phương pháp biểu hiện xu hướng biến đơng cơ bản của hiện tượng . Sự biến động của hiện tượng qua thời gian chịu sự tác động của nhiều nhân tố.Ngồi các nhân tố chủ yếu, cơ bản quyết định xu hướng biến động của hiện tượng, cịn cĩ những nhân tố ngẫu nhiên gây ra những sai lệch khỏi xu hướng.xu hướng thường được biểu hiện là chiều hướng tiến triển chung nào đĩ, một sự tiến triển kéo dài theo thời gian, xác định tính quy lụât biến động của hiện tượng theo thời gian. Việc xác định xu hướng biến động cơ bản cuỉa hiện tương cĩ ý nghĩa quan trọng trong nghiên cứu thống kê.vì vậy cần sử dụng những phương pháp thích hợp ,trong một chừng mực nhất định, loại bỏ tác động của những nhân tố ngẫu nhiên để nêu nên xu hướng và tính quy luật về sự biến động của hiện tượng. NguyƠn V¨n ThiƯu 10
10. §Ị ¸n Lý thuyÕt thèng kª Sau đây sẽ trình bầy một số phương pháp thường được sử dụng để biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng 3.1 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian Phương pháp này được sử dung khi một dãy số thời kỳ cĩ khoảng cách thời gian tương đối ngắn và cĩ nhiều mức độ mà qua đĩ chưa phản ánh được su hướng biến động của hiện tượng. Người ta cĩ thể mở rộng khoảng cách thời gian tư tháng sang quý do khoảng cách thời gian được mở rộng nên trong mỗi mức độ của dãy số mới thì sự tác động của các nhân tố ngẫu nhiên (với chiều hướng khác nhau) phần nào đã được bù trừ (triệt tiêu) và do đĩ cho ta thấy xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng. 3.2. Phương pháp số trung bình trượt (di động ) Số trung bình trượt (cịn gọi là số trung bình di động )là sĩ trung bình cộng của một nhĩm nhất định các mức độ của dãy số được tính bằng cách lấy lần lượt loại dần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo,sao cho tổng số lượng cấc mức độ tham gia tính số trung bình khơng thay đổi. Giả sử cĩ dãy số thời gian: , , , nếu tính trung bình trượt cho nhĩm y1 y2 y n 1 y n ba mức độ ,ta sẽ cĩ : y y y y = 1 2 3 2 3 y y y y = 2 3 4 3 3 y y y y = n 2 n 1 n n 1 3 Từ đĩ ta cĩ một dãy số mới gồm các số trung bình trượt , 3 , . y 2 y y n 1 NguyƠn V¨n ThiƯu 11
11. §Ị ¸n Lý thuyÕt thèng kª việc lựa trọn nhĩm bao nhiêu mức độ để tính trung bình trượt địi hỏi phải dựa vào đặc điểm biến động của hiện tượng và số lượng các mức độ của dãy số thời gian. Nếu sự biến động của hiện tượng tương đối đều đặn và số lượng mức độ của dãy số khơng nhiều thì cĩ thể tính trung bìng trượt từ ba mức độ. Nếu sự biến động của hiện tượng lớn và dãy số cĩ nhiều mức độ thì cĩ thể tính trung bình trượt từ năm hoặc bẩy mức độ. Trung bình trượt càng được tính từ nhiều mức độ thì càng cĩ tác dụng san bằng ảnh hưởng của các nhân tố ngẫu nhiên.nhưng mặt khác lại làm giảm số lượng các mức độ của dãy trung bình trượt. Nếu số lưọng mức độ của dãy số trung bình trượt quá ít,thì ảnh hưởng đền nghiên cứu xu hướng cơ bản 3.3. Phương pháp hồi quy Trên cơ sở dãy số thời gian,người ta tìm một hàm sồ(gọi là phương trình hồi quy) phản anh sư biến động của hiện tượng qua thời gian cĩ dạng tổng quát như sau: = f( t, , , ) yt a0 a1 an trong đĩ: : mức độ lý thuyết yt , , : các tham số a0 a1 a2 an t : thứ tự thời gian Để lựa chọn đúng đắn dạng của phương trình hồi qui đồi hỏi phải dựa vào sự phân tích đặc điểm , biến động của hiện tượng quá thời ,đồng thời kết hợp với một số phương pháp đơn giản khác (như dựa vào đồ thị , dựa vào sự tăng (giảm) tuyệt đối , dựa vào tốc độ phát triển ) các tham số (i 1,2 ,n) thường được xác định bằng phương pháp bình phương ai nhỏ nhất , tứclà : ( ) =min yt yt Sau đây là một vài dạng phương trình hồi qui đơn giản thường được sử dụng : NguyƠn V¨n ThiƯu 12
12. §Ị ¸n Lý thuyÕt thèng kª Phương trình đường thẳng: = t yt a0 a1 Phương trìng đường thẳng được sử dụng khi các lượng tăng ( hoặc giảm) tuyệt đối liên hồn (hay cịn gội là sai phân bậc một ) xấp xỉ bằng nhau .  i Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ cĩ hệ phương trình sau đây để xác định giá trị của tham số và : a0 a1  y n t a0 a1 ty t  2 a0 a1 t Phương trình parabol bậc hai : Phương trình parabol bậc hai được sử dụng khi các sai phân bậc hai (tức là các sai phân của sai phân bậc 1) xấp xỉ nhau Các tham số , , , được xác định bởi hệ phương trình sau đây: a0 a1 an  y n t  2 a0 a1 a2 t ty t  2  3 a0 a1 t a2 t  2 y  2  3  4 t a0 t a1 t a2 t Phương trình hàm mũ : = t yt a0 a1 Phương trình hàm mũ được sử dụng khi các tốc độ phát triển xấp xỉ bằng nhau Các tham số , được xác định bơỉ hệ phương trình sau đây : a0 a1 lg y nlg lg t a0 a1 t lg y lg t lg  2 a0 a1 t Ta thấy rằng : biến t là biến thứ tự thời gian , tacĩ thể thay t bằng t’ (nhưng vẫn đảm bảo thứ tự ) sao cho t / o thì việc tính tốn sẽ đơn giản hơn Cĩ hai trường hợp : NguyƠn V¨n ThiƯu 13
13. §Ị ¸n Lý thuyÕt thèng kª Thứ nhất: nếu thứ tự thời gian là một số lẻ thì lấy thời gian ở giữa bằng 0 , các thời gian đứng đằng trước là -1,-2 –3 ,,,và các thời gian đứng sau lần lượt là 1,2,3, . Thứ hai : Nếu thứ tự thời gian là một số chẵn thì lấy hai thời gian đứng ở giữa là - 1 và 1, cácthời gian đứng trước lần lượt là -3, -5, Và đứng sau lần lượt là 3,5 / Với tổng t o thì hệ phương trình trên sẽ là : / /  y  y n y ao a0 n  / y  / y /  2 / t t a1 t a1 2 t / / / khi đĩ: y / = t a0 a1t NguyƠn V¨n ThiƯu 14
14. §Ị ¸n Lý thuyÕt thèng kª 3.4. Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ Sự biến động của một số hiện tượng kinh tế xã hội thường cĩ tính thời vụ nghĩa là hằng năm trong thời gian nhất định , sự biến động được lặp đi lặp lại . Ví dụ : các sản phẩm của ngành nơng nghiệp phụ thuộc vào từng thời vụ . Trong các ngành khác như cơng nghiệp , xây dựng , giao thơng vận tải , dịch vụ , đều ít nhiều cĩ biến đọng thời vụ . Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ là do ảnh hưởng của các điều kiện tự nhiên ( thời tiết , khí hậu ) và do phong tục tập quán sinh hoạt của dân cư . Biến động thời vụ làm cho hoạt động của một số ngành , khẩn trương ; lúc thì nhàn rỗi bị thu hẹp lại Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề ra những chủ trương , biện pháp phù hợp, kịp thời , hạn chế những ảnh hưởng của biến dộng thời vụ đến sản xuất và sinh hoạt của xã hội Nhiệm vụ của nghiên cứu thống kê là dựa vào số liệu của nhiều năm (ít nhất là 3 năm ) để xác đinnhj tính chất và mức độ của biến động thời vụ . Phương pháp thường được sử dụng là tính các chỉ số thời vụ . Trường hợp biến động qua những thời gian của các năm tương đối ổn định , khơng cĩ hiện tượng tăng( giảm) rõ rệt thì chỉ số thời vụ được tính theo cơng thức sau đây : y y i .100 i 100 i i y0 y0 Trong đĩ : : chỉ số thời vụ của thời gian t. i i : số trung bình các mức độ của các thời gian cùng tên i. yi yi y : số trung bình của tất cả các mức độ trong dãy số . 0 y 0 NguyƠn V¨n ThiƯu 15
15. §Ị ¸n Lý thuyÕt thèng kª Trường hợp biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của các tham số thì chỉ số thời vụ được tính theo cơng thức sau đây : n  y Þ i 1 y ih 100 i n Trong đĩ : : mức độ thực tế ở thời gian I năm thứ j y Þ : .mức độ tính tốn (cĩ thể là số trung bình trượt hoặc dựa vào phương yij trình hồi qui ở thời gian i của năm j ) n: số năm nghiên cứu . 4. Dự đốn thống kê . 4.1. Khái niệm về dự đốn thống kê 4.1.1 Dự đốn thống kê ngắn hạn: là dự đốn quá trình tiếp theo của hiện tượng của những khoảng thời gian tương tương đối ngắn , nối tiếp với hiện tại bằng việc sử dụng những thơng tin thống kê và áp dụng những phương pháp thích hợp . 4.1.2 Các loại dư báo , tầm dự báo (thời gian dự báo ) Cĩ baloại: - Dự báo ngắn hạn : dưới 3 năm . - Dự báo trung hạn : từ 3 đến 7 năm . -Dự báo dài hạn : trên 10 năm . Thường thì tầm dự báo càng xa , mức độ chính xác càng kém . 4.1.3 Các phương pháp dự đốn Phương pháp chuyên gia : xin ý kiến các chuyên gia về lĩnh vực đĩ . Trên cơ sở đĩ sử lý ý kiến và đưa ra dự đốn Phương pháp hồi qui ( phương pháp kinh tế lượng ) xác định mơ hình hồi qui nhiều biến ~y f ( , , , ) x1 x2 xn Phương pháp mơ hình hố dãy số thời gian : NguyƠn V¨n ThiƯu 16
16. §Ị ¸n Lý thuyÕt thèng kª f (t) yt NguyƠn V¨n ThiƯu 17
17. §Ị ¸n Lý thuyÕt thèng kª 4.1.4 Dự đốn thống kê Thống kê đơn vị nghiên cứu thơng kê khơnh những biêt điều phải xảy ra , mà cịn phải biết những điều tương lai của hiện tượng Dự đốn thống kê là phần rất quan trọng của nghiên cứu thống kê Làm dự đốn thống kê cĩ khả năng thực hiện được các loại dự đốn . Chú trọng nhất là dự đốn thống kê ngắn hạn . Dự đốn thống kê cần phải cĩ tài liệu để tiến hanh dự đôn thống kê . . Dãy số thời gian sử dụng phương pháp phù hợp để đưa ra những dự đốn cĩ cơ sở khoa học chính xác và các mức độ cĩ thể cĩ thể so sánh được trong dãy số thời gian Độ dài của các dãy số thời gian , số lượng dãy số thời gian càng dài càng tốt chí một số ít các mức cuối dãy Từ đĩ phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian , tầm dự dốn dưới 1/3 độ dài thời gian của cá hiện tượng . 4.2 Một số phương pháp đơn giản để dự đốn thống kê ngắn hạn 4.2.1Dự đốn dựa vào lượng tăng (giảm ) tuyệt đối bình quân Phương pháp dự đốn này cĩ thể được sử dụng khi các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hồn xấp xỉ nhau. Ta đã biết lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân được tính theo cơng thức: y y  = n 1 n 1 từ đĩ ta cĩ mơ hình dự đốn:  h (h=1,2,3 n) yˆ n h yn Trong đĩ :mức độ cuối cùng của dãy số thời gian. yn 4.2.2 Dự đốn dựa vào tốc độ phát triển trung bình. Phương pháp dự đốn này được áp dụng khi các tốc độ phát triển liên hồn xấp xỉ nhau Ta đã biết tốc độ phát triển trung bình được tính theo cơng thức: NguyƠn V¨n ThiƯu 18
18. §Ị ¸n Lý thuyÕt thèng kª yn t = n 1 y1 Trong đĩ: : mức độ đầu tiên của dãy số thời gian y1 : mức độ cuối cùng của dãy số thời gian y n từ mơ hình trên ta cĩ thể dự đốn theo. h = t yˆ n h y n 4.2.3 Dự đốn dựa vào phương trình hồi quy Ta đã cĩ phương trình hồi quy theo thời gian =f(t, , , , ) yt a0 a1 an cĩ thể dự đốn bằng cách ngoại suy phương trình hồi quy: trong đĩ : f (t h, , , ) yˆ t h a0 a1 an h 1,2, mức độ dự đốn ở thời gian(t h ) yˆ t h 4.2.4 Dự đốn dựa vào hàm xu thế và biến động thời vụ 4.2.4.1 Dạng cộng f yˆ t st Từ đĩ ta cĩ mơ hình dự đốn (t h) yˆ t h b0 b1 c j Để lập được phương trình hàm xu thế và biến động thời vụ ta tiến hành phân tích các thành phần theo dạng cộng. 12 s n 1 ( ) b1 2 mn(n 1) m 2m  mn 1 b0 mn b1 2  j  m 1 m 1 ( j ) y y ( j ) c j n nm b1 2 j b1 2 NguyƠn V¨n ThiƯu 19
19. §Ị ¸n Lý thuyÕt thèng kª j 1,2, m NguyƠn V¨n ThiƯu 20
20. §Ị ¸n Lý thuyÕt thèng kª 4.2.4.2 Dạng nhân * yˆ t f t st Mơ hình dự đốn: Phân tích các thành phần kết hợp nhân * x yt f t st zt Xác định hàm xu thế .thường xây dựng trên dãy số trung bình trượt(thường f t trượt bốn mức dộ với tài liệu quý,trượt 12tháng với tài liệu tháng ). Xác định các thành phần thời vụ . y * t st zt f t Tính trung bình xén(trung bình xén được tính bằng cách loại bỏ giá trị lớn y nhất và nhỏ nhất của tỷ số t ) f t Tính hệ số điều chỉnh: H = Error! Chỉ số thời vụ đIều trỉnh của thời gian j = trung bình xén j *H 4.3 Dự đốn bằng phương pháp san bằng mũ. 4.3.1 Mơ hình giản đơn Mơ hình này được sử dụng khi dãy số thời gian khơng cĩ biến động thời vụ yt và xu thế(hay biến động và xu thế khơng rõ ràng). Ta cĩ: (1 )ˆ (1) yˆ t 1 yt yt đặt 1- =  ta cĩ  (2) yˆ t 1 yt yt ,  là các tham số san bằng và 0 ,  1 Như vậy là trung bình cộng gia quyền của các mức độ thực tế và mức yˆ t 1 yt độ dự đốn yˆ t Tương tự ta cĩ:  (3) yˆ t yt 1 yˆ t 1 NguyƠn V¨n ThiƯu 21
21. §Ị ¸n Lý thuyÕt thèng kª 2 Thay (3) vao(2)ta cĩ:  (4) yˆ t 1 yt yˆ t 1  yˆ t 1 n i i 1 ta cĩ (5) yˆ t 1  yt i  yˆ t 1 i 0 i 1 vì 1-  <1 nên i thì  và 1   i i 0 i khi đĩ yˆ t 1  yt 1 i 0 từ (1) ta cĩ ( ) yˆ t 1 yˆ t yt yˆ t 4.3.2 Mơ hình xu thế tuyến tính khơng biến động thời vụ (Holt) (1 ) yˆ t 1 yt yˆ t ˆ ( t ) với (t) (1 ) y t 1 a 0 a0 yt yˆ t Mơ hình của H (t) (t) yˆ t 1 a0 a1 (t) (1 ) (t 1) (t 1) a0 yt a0 a1 (t) (t) (t 1) (1 ) (t 1) a1 a0 a0  a1 , là các tham số san bằng o , 1 chọn điều kiện ban đầu (0) a0 y1 (0) là lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình a1 4.4 Dự đốn dựa vào mơ hình tuyến tính ngẫu nhiên(phương pháp Box- Jenkins) 4.4.1 Một số mơ hình dừng Để mơ tả các mơ hình ta sử dụng một số tốn tử sau đây : tốn tử chuyển dịch về phía trước(B) B yt yt 1 m  yt yt m Tốn tử sai phân  yt yt yt 1 d  d 1 (1  )d  yt  yt yt NguyƠn V¨n ThiƯu 22