›
›

Báo cáo Xác định môdun đàn hồi của các lớp vật liệu áo đường mềm từ kết quả thí nghiệm FWD (Phần 1)

pdf 102 trang phuongnguyen 110
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Báo cáo Xác định môdun đàn hồi của các lớp vật liệu áo đường mềm từ kết quả thí nghiệm FWD (Phần 1)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbao_cao_xac_dinh_modun_dan_hoi_cua_cac_lop_vat_lieu_ao_duong.pdf

Nội dung text: Báo cáo Xác định môdun đàn hồi của các lớp vật liệu áo đường mềm từ kết quả thí nghiệm FWD (Phần 1)

  1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG XÁC ĐỊNH MÔ ĐUN ĐÀN HỒI CỦA CÁC LỚP VẬT LIỆU ÁO ĐƯỜNG MỀM TỪ KẾT QUẢ THÍ S KNGHIỆMC 0 0 3 9 5 9 FWD MÃ SỐ: T2013-12TĐ S KC 0 0 4 7 7 5 Tp. Hồ Chí Minh, 2013
  2. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA XÂY DỰNG & CHƯD [ \ ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP TRƯỜNG TRỌNG ĐIỂM XÁC ĐỊNH MÔ ĐUN ĐÀN HỒI CỦA CÁC LỚP VẬT LIỆU ÁO ĐƯỜNG MỀM TỪ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM FWD MÃ SỐ: T2013-12TĐ CNĐT: TS. LÊ ANH THẮNG TP. HỒ CHÍ MINH, THÁNG 11 NĂM 2013
  3. -i- LỜI NÓI ĐẦU Đề tài “Xác định môdun đàn hồi của các lớp vật liệu áo đường mềm từ kết quả thí nghiệm FWD” được thực hiện từ tháng 01/2012 đến tháng 12/2013. Kết quả đề tài có được là một công cụ tính toán ngược, xác định môdun đàn hồi từ thí nghiệm FWD và 2 bài báo khoa học được đăng trên tạp chí trong nước có ISBN lần lượt là ISBN-978-604-82-0022-0 và ISBN-978-604-82-0019-0 và được các chuyên gia preview độc lập. Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn Anh Lê Anh Dũng đã làm việc cùng tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài, nội dung thực hiện trong đề tài phần lớn cũng là nội dung đồ án tốt nghiệp thạc sĩ của anh. Xin trân trọng cảm ơn trường đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện và hỗ trợ về tài chính thực hiện đề tài. Cuối cùng nhưng không kém phần quan trọng, chúng tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS.Nguyễn Quang Phúc và cô TS.Trần Thị Kim Đăng đã cung cấp số liệu và những đóng góp hữu ích giúp tôi có thể thực hiện tốt đề tài. Đề tài không thể tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót. Chúng tôi rất mong được sự đóng góp của quý thầy cô giáo, bạn bè và đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn. i TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  4. -ii- TÓM TẮT ĐỀ TÀI: “XÁC ĐINH MÔDUN ĐÀN HỒI CỦA CÁC LỚP VẬT LIỆU ÁO ĐƯỜNG MỀM TỪ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM FWD” Giới thiệu chung Để đánh giá cường độ kết cấu áo đường có nhiều phương pháp khác nhau. Nhưng thí nghiệm thiết bị đo động (FWD) có hiệu quả và tính chính xác cao hơn cả. Bên cạnh đó, công cụ tính toán môđun đàn hồi các lớp áo đường sử dụng kết quả thí nghiệm FWD đãợ đư c nhiều nước trên thế giới nghiên cứu và phát triển từ rất lâu. Thí nghiệm FWD ở Việt Nam hiện nay vẫn còn nhiều hạn chế. Mặc dù dùng thì nghiệm FWD, nhưng kết quả báo cáo sau khi thí nghiệm chỉ là môđun đàn hồi chung, tương tự như cần Benkelman. Môđun đàn hồi chung không phản ánh được khả năng chịu lực của từng lớp, cái nhìn toàn thể về khả năng chịu lực của từng lớp kết cấu áo đường mềm là một nhu cầu hiện nay, khi bài toán đánh giá chất lượng khai thác đường ngày càng bức thiết hơn. Đề tài tập trung vào việc nghiên cứu xây dựng công cụ tính toán hiệu quả cường độ môđun đàn hồi của các lớp kết cấu áo đường mềm từ kết quả thí nghiệm FWD. Nội dung của nghiên cứu bao gồm 5 chương được trình bày vắn tắt như sau: Chương I: Tổng quan Giới thiệu tổng quan về các phương pháp xác định cường độ áo đường Việt Nam hiện nay như: thí nghiệm cần Benkenman, tấm ép cứng, thiết bị đo độ võng động (FWD). Những ưu nhược điểm của các phương pháp thí nghiệm này và tình hình sử dụng các phương pháp trên tại Việt Nam hiện nay. Chương II: Cơ sở lý thuyết Nghiên cứu tổng quan về các mô hình mô phỏng ứng xử của các lớp áo đường dưới tác động của tải trọng. Các phần mềm tính toán thuận, tính toán ngược đã được ii nghiên cứu ở nước ngoài. Phân tích các nghiên cứu, đã đạt được trong nước, về tính toán môđun đàn hồi từ thí nghiệm FWD. Chương III: Phương pháp và nội dung nghiên cứu TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  5. -iii- Giới thiệu về chương trình BISAR và lý thuyết thuật giải di truyền. Xây dựng chương trình Bisar-GAs, tính toán môđun đàn hồi các lớp vật liệu áo đường Chương IV: Phân tích chương trình Độ chính xác của chương trình được kiểm tra dựa trên ba bước sau: ¾ So sánh kết quả với các chương trình phổ biến khác ¾ Khảo sát độ nhạy của chương trình ¾ Kiểm tra chương trình chạy theo kết quả thí nghiệm FWD ở hiện trường Chương V: Kết luận và hướng phát triển của đề tài. Kết quả đạt được trong Đề tài và các hướng phát triển iii TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  6. -iv- MỤC LỤC CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1 1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU. 1 1.2 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH MÔDUN SỬ DỤNG Ở VIỆT NAM HIỆN NAY. 2 1.2.1 Phương pháp phá hoại mẫu 2 1.2.2 Phương pháp đánh giá không phá hoại mẫu 2 1.2.2.1 Phương pháp đo độ võng bằng tấm ép cứng 2 1.2.2.2 Phương pháp đo độ võng bằng cần Benkenman 3 1.2.2.3 Phương pháp đo cường độ mặt đường bằng thiết bị đo độ võng động FWD 4 1.2.3 Đánh giá các phương pháp xác định cường độ kết cấu áo đường. 8 1.2.4 Tình hình sử dụng FWD của Việt Nam hiện nay. 9 1.3 MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI 10 1.4 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 10 1.5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 10 1.6 Ý NGHĨA CỦA ĐỀ TÀI 11 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 12 2.1 CÁC MÔ HÌNH ÁO ĐƯỜNG TRONG TÍNH TOÁN 12 2.1.1 Lý thuyết đàn hồi: 12 2.1.2. Phương pháp độ dày tương đương 15 2.1.3. Phương pháp phần tử hữu hạn 17 2.1.4. Mô hình đàn nhớt 17 2.2 CÁC NGHIÊN CỨU NƯỚC NGOÀI 18 2.2.1 Tính toán thuận 18 2.2.2 Tính toán ngược 24 2.2.2.1 PEDMOD 25 2.2.2.2 EVERCALC 26 2.2.2.3 ELMOD 27 2.2.2.4 MICHBACK 28 2.3 CÁC NGHIÊN CỨU TRONG NƯỚC 29 iv 2.4 CÁC THUẬT TOÁN TÍNH NGƯỢC DỰA TRÊN THÍ NGHIỆM FWD 30 2.4.1 Thuật toán dựa trên phân tích vùng ứng suất 30 2.4.2 Thuật toán dựa theo thử-sai 31 TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  7. -v- 2.4.3 Thuật toán dựa trên cơ sở dữ liệu 32 2.4.4 Các thuật toán tối ưu 32 2.5 KẾT LUẬN 32 CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 34 3.1 CHƯƠNG TRÌNH BISAR 34 3.2 THUẬT TOÁN DI TRUYỀN 37 3.2.1 Tổng quan về GA (Genetic Algorithms) 37 3.2.2 Nguyên lý hoạt động 38 3.2.2.1 Chọn lọc 40 3.2.2.2 Lai ghép 41 3.2.2.3 Đột biến 41 3.2.3 Các thành phần trong thuật toán di truyền 42 3.2.3.1 Dân số 44 3.2.3.2 Lai ghép 44 3.2.3.3 Đột biến 46 3.2.3.4 Chọn lọc 47 3.2.4 Mô tả bài toán tìm môđun vật liệu sử dụng thuật toán di truyền 49 3.3 SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN CỦA BISAR-GAS 50 3.4 CÁC BIỂU THỨC TÍNH TOÁN 51 3.4.1 Độ võng đại điện 51 3.4.2 Điều chỉnh môđun đàn hồi lớp bêtông nhựa Asphat dưới ảnh hưởng nhiệt độ. 54 3.4.3 Bình phương sai số RMS (Root Mean Square) 54 3.4.4 Hàm đánh giá 55 3.5 CHƯƠNG TRÌNH BISAR-GAS 55 3.5.1 Nhập số liệu đầu vào 56 3.5.2 Xử lý số liệu 60 3.6 KẾT LUẬN 62 CHƯƠNG IV: PHÂN TÍCH CHƯƠNG TRÌNH 64 4.1 KIỂM TRA ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA CHƯƠNG TRÌNH 64 4.1.1 Kết quả tính toán trên chương trình 65 v 4.1.2 Kết quả tính toán trên chương trình khác 66 4.1.3 Kết luận 67 4.2 PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY CỦA THAM SỐ GA 67 4.2.1 Ảnh hưởng giữa tỉ lệ lai ghép và tỉ lệ đột biến 69 TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  8. -vi- 4.2.2 Ảnh hưởng giữa tỉ lệ lai ghép và dân số 72 4.2.3 Ảnh hưởng giữa tỉ lệ đột biến và số dân số 74 4.2.4 Ảnh hưởng khoảng môđun vật liệu. 78 4.3 BÀI TOÁN THÍ NGHIỆM FWD Ở QUỐC LỘ 32 80 4.4 KẾT LUẬN 83 CHƯƠNG V: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 85 5.1 KẾT LUẬN 85 5.2 KIẾN NGHỊ 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO 88 PHỤ LỤC 91 vi TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  9. -vii- DANH SÁCH CÁC HÌNH Hình 1.1 : khoảng cách cách sensor và bán kính tải 4 Hình 1.2: độ võng và thời gian biến dạng của nền đường 5 Hình 1.3: thiết bị đo động FWD 6 Hình 1.4: màn hình thể hiện thí nghiệm FWD 7 Hình 1.5: độ võng kết cấu mặt đường từ thí nghiệm FWD 7 Hình 2.1: mô hình của phương trình Boussinesq 13 Hình 2.2: đường ảnh hưởng cho một vùng tải hình tròn 15 Hình 2.3: mô hình chuyển đổi hai lớp theo Odemark 16 Hình 2.4: mô hình tính toán môđun đàn hồi các lớp áo đường của phần mềm 25 Hình 2.5: sơ đồ phương trình tính toán 26 Hình 2.6: chậu võng thực đo và chậu võng giới hạn trong khoảng sai số 15% 29 Hình 2.7: sơ đồ vùng ứng suất dưới tác động của tải trọng FWD 31 Hinh 3.1 : lựa chọn kết quả xuất ra của chương trinh Bisar 35 Hinh 3.2 : sơ lược các hướng ứng suất cắt, ứng suất chinh của hai hệ thống tọa độ 36 Hình 3.3: kết quả tính toán từ chương trình Bisar 36 Hình 3.4: sơ đồ biểu diễn của 1 chuỗi 39 Hình 3.5: nhiễm sắc thể của bài toán ba lớp trình bày dưới dạng mã nhị phân 43 Hình 3.6 : lai ghép đơn điểm 45 Hình 3.7 : lai ghép 2 điểm 45 Hình 3.8 : lai ghép đồng đều 46 vii Hình 3.9: đột biến gen của nhiễm sắc thể 47 Hình 3.10 : bánh xe Roulette 48 TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  10. -viii- Hình 3.11 : phương pháp giải đấu chọn lọc 49 Hình 3.12 :mô hình tính toán môđun đàn hồi các lớp áo đường của phần mềm 50 Hình 3.13 : biểu đồ độ võng 53 Hình 3.14: các menu chính của Bisar-GAs 57 Hình 3.15: thêm mới dữ liệu 57 Hình 3.16: thêm tải trọng và bán kính tác dụng 58 Hình 3.17: nhập thông số các lớp áo đường 58 Hình 3.18: nhập khoảng cách các Sensor 59 Hình 3.19: nhập độ võng thực đo 59 Hình 3.20: biểu đồ độ võng thực đo 60 Hình 3.21: biểu đồ tổng hợp độ võng các Sensor tại các vị trí đo 60 Hình 3.22: nhập thông số tính toán của GA 61 Hình 3.23: biểu đồ độ võng tính toán và thực đo tại một vị trí 61 Hình 4.1 : mô hình kết cấu ba lớp của Reddy 64 Hinh 4.3 : biểu đồ môđun và RMS của các chương trình tính toán ngược 66 Hình 4.4: ảnh hưởng tỉ lệ lai ghép (Pc) và tỉ lệ đột biến (Pm) đến %RMS 72 Hình 4.5: ảnh hưởng dân cư và tỉ lệ lai ghép đến % RMS 77 Hình 4.6: ảnh hưởng phạm vi môđun và dân số đến % RMS 79 Hình 4.7: kết quả môđun và RMS tính toán 82 viii TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  11. -ix- DANH SÁCH CÁC BẢNG B ảng 1.1 : bảng so sánh ưu nhược điểm các phương pháp đo 8 B ảng 2.1 : hệ số mô hình Hogg 21 B ảng 3.1 : độ võng tại 4 vị trí đo ngoài thực địa 53 Bảng 3.2: hệ số poisson của các lớp vật liệu theo Aashto 1993 56 B ảng 3.3: giá trị môđun các lớp vật liệu theo Aashto 1993 56 Bảng 4.1: thông số ga sử dụng trong chương trình 65 B ảng 4.2 : phạm vi môđun của các lớp vật liệu 65 Hình 4.2: kết quả hiển thị của chương trình Bisar-GA 65 B ảng 4.3: kết quả tính toán ngược các chương trình 66 B ảng 4.4 : phạm vi các tham số trong ga được Reddy sử dụng 67 B ảng 4.6: phạm vi môđun sử dụng phân tích độ nhạy 68 B ảng 4.7: phạm vi các tham số sử dụng phân tích độ nhạy 69 B ảng 4.8: mối quan hệ giữa tỉ lệ lai ghép Pc và tỉ lệ đột biến Pm 71 B ảng 4.9 :mối quan hệ giữa dân số và tỉ lệ đột biến Pm 75 Bảng 4.10: phạm vi các tham số sử dụng phân tích độ nhạy 77 B ảng 4.11: giá trị thông số GA 78 B ảng 4.12: phạm vi môđun các lớp 78 B ảng 4.13: mối quan hệ giữa phạm vi môđun và dân số 78 B ảng 4.13: phạm vi môđun đề nghị của Wael Alkasawneh 80 B ảng 4.14: thông số các lớp áo đường thí nghiệm 81 ix B ảng 4.15: kết quả môđun và RMS tính toán 81 TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  12. -1- CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU. Theo số liệu của Cục đường bộ, hiện nay hệ thống đường bộ Việt Nam có tổng chiều dài là 287.689 km , 39.800 cầu với 746.630 m dài. Và hằng năm có hàng trăm Km đường được xây mới sửa chữa lại để đáp ứng nhu cầu đi lại ngày càng tăng của nhân dân. Việc đánh giá chất lượng đường sau khi đã thi công xong, đảm bảo kết quả chính xác và nhanh chóng là rất cần thiết. Mặt khác, trong điều kiện kinh tế còn hạn hẹp chi phí cho duy tu bảo dưỡng đường bộ hằng năm chỉ đáp ứng 40% nhu cầu. Sắp xếp bố trí ưu tiên cho duy tu bảo dưỡng các tuyến đường kịp thời, đảm bảo giao thông thông suốt, an toàn là rất quan trọng. Trước những đòi hỏi của thực tế phát triển giao thông đường bộ Việt Nam hiện nay. Việc đánh giá chất lượng đường để đưa vào sử dụng hay đánh giá trong việt duy tu bảo dưỡng là vấn đề cấp thiết. Kết quả cần cho nhanh và chính xác để không làm ảnh hưởng đến việc đưa tuyến đường vào sử dụng. Đánh giá khả năng chịu tải của kết cấu áo đường hiện hữu, có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau như: phương pháp phá hoại mẫu, phương pháp đo bằng tấm ép cứng, phương pháp đo trực tiếp dưới bánh xe bằng cần Benkemen, .Trong đó là thí nghiệm không phá hủy mặt đường FWD (Falling Weight Deflectometer), đang được nước ngoài sử dụng rộng rãi. Sử dụng thí nghiệm FWD, không chỉ xác định được môđun chung của kết cấu áo đường, mà còn có thể tính toán môđun từng lớp kết cấu. Việt Nam đang bước đầu sử dụng thí nghiệm FWD để đánh giá cường độ nền đường và kết cấu mặt đường. Tuy nhiên lại thiếu các phần mềm tính toán môđun đàn hồi được điều chỉnh cho phù hợp với điều kiện ở Việt Nam. Để tạo cơ sở cho các nghiên cứu nâng cao sau này, nghiên cứu tập trung xây dựng và kiểm chứng công cụ tính toán, xử lý số liệu sau khi đã có kết quả từ thí nghiệm FWD. Kết quả của nghiên cứu được dùng để phục vụ cho công tác quản lý đường, cảnh báo cho hệ thống đường đã xuống cấp và tạo cơ sở để thiết kế mới nâng cấp 1 mặt đường. TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  13. -2- Sử dụng thuật giải di truyền (Genetic Algorithms - GAs) để giải quyết bài toán tối ưu tìm môđun của từng lớp vật liệu áo đường mềm để sai số độ võng mặt đường tình toán và đo đạc là bé nhất. Các thông số đầu vào bao gồm chiều dày kết cấu (theo mặt cắt ngang đường thí nghiệm hoặc từ vị trí khoan mẫu thí nghiệm), các khoảng môđun của vật liệu (tra theo tiêu chuẩn thiết kết áo đường mềm 22TCN 211-06) và các thông số từ thí nghiệm FWD. 1.2 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH MÔDUN SỬ DỤNG Ở VIỆT NAM HIỆN NAY. Hiện nay để đánh giá sức chịu tải của kết cấu áo đường, hai phương pháp thường dùng là thí nghiệm phá hoại và không phá hoại mẫu. 1.2.1 Phương pháp phá hoại mẫu Theo phương pháp này, người ta tiến hành khoan lấy mẫu trong các lớp kết cấu áo đường, thông qua các thí nghiệm trong phòng để xác định các thông số, từ đó dự báo khả năng chịu tải của kết cấu. Do không thể lấy quá nhiều mẫu trên mặt đường nên các thông số phản ảnh tình trạng mặt đường thông qua các mẫu thử thường mang tính cục bộ. Mặc khác, mẫu thí nghiệm không phản ảnh hết được sự làm việc thực của các lớp kết cấu áo đường. 1.2.2 Phương pháp đánh giá không phá hoại mẫu Đánh giá theo phương pháp không phá hoại mẫu thường được tiến hành bằng cách đo độ võng trên bề mặt đường để dự tính khả năng chịu tải của kết cấu mặt đường. Phương pháp đo độ võng thường dùng là: đo bằng tấm ép cứng, cần Benkenmen và bằng thiết bị FWD. 1.2.2.1 Ph ương pháp đo độ võng bằng tấm ép cứng Trong tính toán thiết kế kết cấu áo đường mềm, khả năng chịu lực của vật liệu làm đường thường được biểu thị bằng chỉ tiêu môđun đàn hồi. Đó là chỉ tiêu đặc trưng cho khả năng chống lại biếndạng đàn hồi do lực tác dụng. Đối với đất nền và 2 kết cấ u áo đường làm bằng các vật liệu rời, việc xác định độ lún (biến dạng) đàn hồi phải thực hiện bằng thí nghiệm nén tĩnh qua tấm ép cứng [1]. TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  14. -3- Tác dụng một lực lên tấm ép cứng và đo biến dạng đàn hồi do lực đó gây ra. Lực tác dụng lên tấm ép đủ lớn để tạo một áp suất tác dụng lên bề mặt tương đương với áp suất của tải trọng xe tính toán gây ra, lực truyền được qua các lớp áo đường. Diện tích tấm ép tương đương với diện tích truyền áp lực lên bề mặt của lớp đang xét. Như vậy, tùy thuộc vào lớp nền đường hay lớp móng đường mà sử dụng tấm ép có đườngkính khác nhau, áp suất khác nhau. Vị trí của lớp càng xa lớp mặt thì đường kính tấm ép càng lớn và áp lực càng nhỏ. 1.2.2.2 Ph ương pháp đo độ võng bằng cần Benkenman Độ võng đàn hồi của mặt đường là hàm của các biến phụ thuộc vào: loại mặt đường, kết cấu áo đường và trạng thái đất nền đường, lưu lượng xe chạy, thời gian sử dụng mặt đường, nhiệt độ của mặt đường, Vì có quá nhiều biến phụ thuộc nên giữa các trị số độ võng đo được luôn có những sai lệch cho dù có rút ngắn khoảng cách giữa các điểm đo. Bởi vậy, để đánh giá đúng khả năng chịu tải của đường, người ta phải phân tuyến thành từng đoạn đặc trưng, tiến hành xử lý thống kê các kết quả đo võng để đánh giá. Sau khi xác định được độ võng đặc trưng của cả kết cấu áo đường bằng cần đo độ võng Benkenman [2], tiến hành xác định môđun đàn hồi chung của cả kết cấu áo đường theo công thức: pD(1− μ 2 ) E = α (1.1) dh L dh Trong đó: p: áp lực tiêu chuẩn, p = 6 daN/cm2 D: đường kính tương đương vệt bánh xe tiêu chuẩn, D=33cm μ: hệ số poat-xong, μ = 0.3; Ldh: Độ võng đàn hồi đặc trưng 3 α = 0.693, đây là hệ số xét đến ảnh hưởng do bánh xe kép gây ra Phương pháp này có năng suất cao nhưng có nhược điểm là độ tin cậy của kết quả đo là không cao. TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  15. -4- 1.2.2.3 Phương pháp đo cường độ mặt đường bằng thiết bị đo độ võng động FWD Thí nghiệm tải trọng rơi (The Falling Weight Deflectometer – FWD) được thí nghiệm lần đầu cách đây 30 năm ở Pháp trên kết cấu áo đường mềm (Ullidtz,1987). Trong hệ thống này, một khối tải trọng Q rơi từ độ cao quy định H xuống một tấm ép đường kính D, thông qua bộ phận giảm chấn gây ra một xung lực xác định tác dụng lên mặt đường. Biến dạng (độ võng) của mặt đường ở tâm tấm ép và ở các vị trí cách tấm ép một khoảng quy định sẽ được các đầu cảm biến đo võng ghi lại. Các số liệu đo được như: xung lực tác đụng lên mặt đường thông qua tấm ép, áp lực tác dụng lên mặt đường (bằng giá trị xung lực chia cho diện tích tấm ép), độ võng mặt đường ở các vị trí quy định (do các đầu cảm biến đo võng ghi lại) là cơ sở để xác định cường độ (mô đun) kết cấu mặt đường. Trong thí nghiệm FWD, thông thường sử dụng từ 7-9 cảm biến trong khoảng cách nhỏ hơn 2m với cảm biến đầu tiên được đặt bên dưới tâm của tấm tải. Hình 1.1: Khoảng cách các sensor và bán kính tải tác dụng Áp lực tác dụng xuống mặt đường có thể thay đổi bằng cách điều chỉnh chiều cao của tải trọng rơi. Khối tải trọng được đưa lên độ cao quy định, sau đó rơi tự do 4 thẳng đứng theo một thanh dẫn, đập vào một tấm ép thông qua bộ phận giảm chấn lò xo cao su), tạo nên một xung lực tác dụng lên mặt đường tại vị trí đặ t tấm ép. TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  16. -5- Thời gian tác dụng của xung lực lên mặt đường phù hợp với điều kiện tác động thực tế của tải trọng lên mặt đường. Thông thường, bộ phận giảm chấn được thiết kế có độ cứng phù hợp để đảm bảo thời gian tác dụng của xung lực vào khoảng từ 0,02 giây đến 0,06 giây. Ngoài ra, thí nghiệm tải trọng nặng FWD (Heavy Falling Weight Deflectormeter – HFWD) được mô phỏng giống như một bánh xe Boeing 747, tải trọng tác dụng tức thời có thể lên đến 250kN. Thí nghiệm HFWD được áp dụng đối với áo đường cứng như: đường bêtông xi măng hay đường băng sân bay Hình 1.2: Độ võng và thời gian biến dạng của nền đường Ứng xử của các lớp áo đường thể hiện thông qua hình dạng chậu võng dưới áp lực của tải tác dụng, và được đo bằng các cảm biến đặt xung quanh tải trọng rơi. Độ võng phụ thuộc vào độ dày các lớp, hệ số Poisson, môđun đàn hồi, và độ sâu lớp đá cứng phía bên dưới (Bendana, 1994). Độ võng đo được từi các cảm b ến đặt gần vị trí tải phản ánh độ cứng tổng hợp của toàn bộ lớp áo đường, Độ võng đo được từ 5 các cảm biến đặt xa trung tâm tải tác dụng sẽ phản ánh độ cứng của các lớp sâu hơn. TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  17. -6- Hình 1.3: Thiết bị đo động FWD Thiết bị FWD được lắp đặt trên mặt chiếc móc và được mặt xe ô tô tải nhẹ kéo đi trong quá trình di chuyển và đo đạc. Việc điều khiển quá trình đo và thu thập số liệu được tự động thông qua phần mềm chuyên dụng. Tại vị trí cần kiểm tra, tấm ép và các đầu đo võng được hạ xuống tiếp xúc với mặt đường. Hệ thống điều khiển nâng khối tải trọng lên độ cao quy định và rơi tự do xuống tấm ép gây ra một xung lực xác định tác dụng lên mặt đường. Các đầu cảm biến đo võng sẽ ghi lại độ võng của mặt đường ở các khoảng cách quy định. Các dữ liệu như độ lớn tải trọng (xung lực) tác dụng, áp lực tác dụng lên mặt đường, trị số độ võng của mặợt đường đư c phần mềm chuyên dụng ghi vào trong máy tính. Các thông tin hỗ trợ khác như nhiệt độ không khí, nhiệt độ mặt đường, khoảng cách giữa các vị trí đo, lý trình vị trí đo được lưu lại bằng phần mềm hoặc ghi lại vào sổ tay. Sau khi đo xong, tấm ép và các đầu đo võng được nâng lên và thiết bị được di chuyển đến vị trí kiểm tra tiếp theo. Theo tiêu chuẩn ngành “Quy trình thí nghiệm đánh giá cường độ nền đường và kết cấu mặt đường mềm của đường ôtô bằng thiết bị đo động (FWD)” 22TCN 355 – 06[3]. Để đánh giá cường độ các lớp áo đường, chia tuyến đường cần đo đạc thành các đoạn đồng nhất, có các yếu tố tương đồng như: trạng thái bề mặt, kết cấu áo đường, chiều dầy kết cấu, lớp đất nền ở trên cùng, lưu lượng xe chạy Chọn 6 đoạn đại diện trên mỗi đoạn đồng nhất. Đoạn đại diện có chiều dài từ 500 mét đến 1.000 mét. Mỗi đoạn đại diện chọn lấy 20 điểm đo. Với những đoạn đồng nhất, đặc TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  18. -7- biệt ngắn nhưng có tính chất khác hẳn các đoạn xung quanh (điều kiện địa chất thủy văn phức tạp hoặc đoạn qua vùng đất yếu, đoạn hư hỏng cục bộ ), thậm chí nhỏ hơn 100 mét cũng phải đo đủ tối thiểu 15 điểm. Hình 1.4 thể hiện kết quả trên màn hình của thí nghiệm FWD với đồ thị thể hiệôn m đun theo chiều sâu, và các độ võng. Hình1.4: Màn hình thể hiện thí nghiệm FWD Căn cứ vào số liệu đo, dạng biểu đồ độ võng trên bề mặt đường tại mỗi điểm khảo sát có thể được thể hiện như hình ở bên dưới. Hình 1.5: Độ võng kết cấu mặt đường từ thí nghiệm FWD 7 TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  19. -8- 1.2.3 Đánh giá các phương pháp xác định cường độ kết cấu áo đường. Tháng 9 năm 2010, đề tài “Nghiên cứu, đánh giá các phương pháp xác định cường độ kết cấu áo đường tại khu vực đông thành phố Hồ Chí Minh”của nhóm tác giả Trần Thanh Tưởng[4] đã thống kê các phương pháp đo thực tế ngoài hiện trường như: tấm ép cứng, cần Benkemen, thiết bị đo động FWD. Từ đó phân tích tìm ra mố i quan hệ giữa các phương pháp thí nghiệm ngoài hiện trường tại một vị trí trên đường, cùng một loại kết cấu. Từ kết quả đo tiến hành vẽ biểu đồ biểu diễn mối quan hệ giữa các phương pháp từ thí nghiệm nêu trên. Sau khi phân tích hiệu quả kinh tế, so sánh định mức đơn giá của từng phương pháp đo, tính thuận tiện và hiệu quả, cũng như khả năng quản lý, nhóm tác giả trên đã đưa ra bảng so sánh ưu nhược điểm vào Bảng 1.1. B ảng 1.1: Bảng so sánh ưu nhược điểm các phương pháp đo Đo bằng cần Đo tấm ép cứng Đo bằng FWD Phương pháp đo Benkelman 1. Tính kinh tế Chi phí thiết bị thấp, Chi phí thiết bị Chi phí thiết bị chi phí cho lần thí thấp, chi phí cho cao, chi phí cho nghiệm cao. Giá thí lần thí nghiệm lần thí nghiệm nghiệm/điểm đo: cao. Giá thí thấp. Giá thí 191.000đ nghiệm/điểm đo: nghiệm/điểm đo: 100.000đ 80.000đ 2. Tính thuận Thường dùng đo mặt Đo cho các loại Đo cho các loại tiện đường, khu vực ít xe nền mặt đường, nền, mặt đường xe cộ, công tác đảm bảo khu vực ít xe cộ, phải đi lại được. giao thông phức tạp. công tác đảm Công tác đảm bảo bảo giao thông giao thông đơn phức tạp. giản, ít ùn tắc. 3. Tính hiệu quả Thí nghiệm chậm Thí nghiệm Thí nghiệm nhanh của phương trong cùng một thời chậm trong cùng trong cùng một pháp đo gian. một thời gian. thời gian. 4. Tính áp dụng Kết quả thí nghiệm Kết quả thí Kết quả thí thực tế áp dụng cho thiết kế nghiệm áp dụng nghiệm áp dụng 8 tính toán bài toán cho bài toán cho thiết kết bài động, thường để đo thiết kế tĩnh. toán động. Áp kết quả mặt đường Hay dùng, cho dụng cho công tác TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  20. -9- sau khi hoàn thiện. tất cả các vật quản lý Có kết quả ngay liệu, cơ động, công trình trong quá trình thi công, có kết quả ngay 5. Đối với công Không thuận tiện Không thuận Thuận tiện tác quản lý tiện đường Dựa trên 5 tiêu chí của Bảng 1.1 như: tính kinh tế, tính thuận tiện, hiệu quả của phương pháp đo, khả năng áp dụng thực tế và đối với công tác quản lý đường. Có thể thấy rằng, trong các phương pháp xác định cường độ kết cấu áo đường mềm, phương pháp thí nghiệm FWD có nhiều ưu điểm nổi bật hơn hai phương pháp tấm ép cứng và cần Benkelman. FWD cho kết quả nhanh, chính xác và chi phí đo trên một điểm rẻ. Đối với công tác quản lý đường, phương pháp FWD thể hiện được tính hiệu quả. 1.2.4 Tình hình sử dụng FWD của Việt Nam hiện nay. Hiện nay cả nước chỉ có 4 máy đo thí nghiệm FWD, tuy nhiên một máy bị hỏng ngoài miền Trung. Ở miền Nam, hiệnTrung tâm kỹ thuật đường bộ 7 nhận máy từ một dự án tài trợ nước ngoài từ đầu năm 2002, nhưng một năm trung tâm chỉ 1-2 lần sử dụng máy. Việc sử dụng máy cũng rất hạn chế và chỉ tập trung ở các dự án có nguồn vốn ODA. Theo tiêu chuẩn thí nghiệm FWD 22TCN 335-06 chỉ đưa ra 3 chỉ tiêu: - Môđun đàn hồi nền đường (Mr) - Môđun đàn hồi hữu hiệu của kết cấu mặt đường (Ep), - Chỉ số kết cấu hữu hiệu của mặt đường (SNeff). Số liệu tính dùng trong tính toán bao gồm: - Áp lực tác dụng xuống nền - Độ võng tại vị trí sensor đầu và gần cuối. 9 Như vậy sẽ không sử dụng hết khả năng của thí nghiệm FWD dẫn đến việc đưa thí nghiệm này vào sử dụng rộng rãi ở Việt Nam vẫn còn nhiều hạn chế. TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  21. -10- 1.3 MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI Từ kết quả thí nghiệm FWD ngoài hiện trường, xác định được hình dạng chậu võng của mặt đường dưới tác động của tải trọng. Sau đó, sử dụng phương pháp tính toán ngược để tính môđun đàn hồi thực tế của các lớp kết cấu. Căn cứ vào kết quả môđun từng lớp để đánh giá chất lượng kết cấu áo đường. Khả năng sử dụng số liệu từ thí nghiệm đo độ võng mặt đường FWD để tính toán môđun của các lớp vật liệu áo đường là mục đích chính của đề tài nghiên cứu này. Kết quả tính toán cho ta được những đánh giá về giá trị môđun đàn hồi của các lớp áo đường mềm xét đến điều kiện chiụ tải trọng thực tế của vật liệu. 1.4 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Từ kết quả thí nghiệm (FWD) áp dụng phương pháp tính toán ngược để tìm môđun đàn hồi của các lớp vật liệu áo đường. Nghiên cứu xây dựng phần mềm tính toán cường độ môđun đàn hồi của các lớp áo đường mềm. Vấn đề cần giải quyết trong đề tài: sự hội tụ của môđun đàn hồi của các lớp áo đường, sai số cho phép giữa độ võng tính toán và thí nghiệm, khả năng dự đoán môđun đàn hồi hợp lý. 1.5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Hiện nay trên thế giới đã phát triển nhiều chương trình mô phỏng tính toán khả năng chịu lực của áo đường dưới tác dụng tải trọng như: Bisar, Chervon, Elsyms, Mmopp, Mnpave Các chương trình khác nhau sử dụng giả thuyết vật liệu khác nhau như: đàn hồi, bán đàn hồi, đàn nhớt, đàn dẻo tuy nhiên giả thuyết các lớp vật liệu áo đường mềm là vật liệu đàn hồi đẳng hướng và đồng nhất vẫn được tin dùng trong các phần mềm tính toán. Để thuận tiện trong quá trình tính toán lập phần mềm, nghiên cứu chọn chương trình Bisar được phát triển bởi hãng dần khí Shell là cơ sở cho chương trình tính toán ngược. Độ chính xác của chương trình được kiểm tra trên 3 yếu tố sau: 10 ¾ So sánh kết quả với các chương trình khác ¾ Kiểm tra độ nhạy của chương trình. ¾ Kiểm tra chương trình chạy theo kết quả thí nghiệm FWD thực tế. TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  22. -11- 1.6 Ý NGHĨA CỦA ĐỀ TÀI Phương pháp tìm môđun đàn hồi các lớp áo đường từ thí nghiệm FWD đã được các nước trên thế giới nghiên cứu phát triển từ rất lâu. Tuy nhiên do thiếu các nghiên cứu trong nước liên quan đến thí nghiệm FWD và chưa có tiêu chuẩn cụ thể cho việc áp dụng kết quả tính toán này vào trong thiết kế. Việc áp dụng kết quả thí nghiệm FWD trong nước vẫn chưa được phổ biến. Kết quả sau khi thí nghiệm chỉ để xác định môđun đàn hồi chung tương tự như cần Benkelman. Tuy nhiên, môđun đàn hồi chung không phản ánh được khả năng chịu lực của từng lớp. Do đó sẽ còn nhiều bất cập trong quá trình quản lý đường bộ, nếu không nhanh chóng nghiên cứu và áp dụng FWD. 11 TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  23. -12- CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 CÁC MÔ HÌNH ÁO ĐƯỜNG TRONG TÍNH TOÁN Để hiểu được ứng xử của kết cấu áo đường mềm dưới tác động của tải trọng, các lý thuyết này phải phù hợp với thực tế ứng xử của nền đường. Sau đây thảo luận một trong số lý thuyết có sẵn để mô phỏng ứng xử của nền đường [5]. 2.1.1 Lý thuyết đàn hồi: Lý thuyết đàn hồi là lý thuyết đầu tiên được sử dụng để phân tích các lớp kết cấu áo đường. Áp dụng lý thuyết này mô phỏng ứng xử của kết cấu áo đường dưới tác động của tải trọng, với giả định rằng các lớp áo đường là vật liệu đàn hồi. Lý thuyết này vẫn còn đúng nếu tỷ số giữa ứng suất và biến dạng không đổi. Điều này cho thấy giả thuyết đàn hồi thích hợp đối với phân tích các lớp áo đường chịu áp lực không lớn so với áp lực phá hoại. Các lớp kết cấu áo đường được phân tích bằng cách sử dụng các lý thuyết đàn hồi thông thường như sử dụng định luật Hooke’s và phương trình Boussinesq. Định luật Hooke’s Định luật Hooke’s được dựa trên giả thuyết tỷ lệ giữa ứng suất và biến dạng không đổi. Hooke’s giả thuyết vật chất là hoàn toàn đồng nhất và đàn hồi tuyến tính. Phương trình Boussinesq Boussinesq phát triển phương trình để tính toán ứng suất trong môi trường đồng nhất, đẳng hướng và bán không gian tuyến tính đàn hồi dưới một tải trọng tác dụng vuông góc với bề mặt. Bán không gian này giả định trên một vùng vô cùng lớn và độ sâu vô hạn. Các giá trị ứng suất được cho bởi Holtz và Kovacs, 1981 Pz(32 ) P (3/ 2π ) σ == (2.1) z 2(π rz225/2+ ) r 2 z 25/2(1+ ) 12 z 2 Với : P: Tải trọng TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  24. -13- z : Chiều sâu từ tải mặt đất đến điểm tính ứng suất r: Khoảng cách từ tải đến điểm tính ứng suất Boussinesq phát triển chương trình tính toán khác để tính toán trạng thái ứng suất cắt, ứng suất pháp, biến dạng và chuyển vị dưới tác động của tải trọng trong vật liệu đàn hồi. Hình 2.1: Mô hình của phương trình Boussinesq Phương trình Boussinesq dưới tải trọng Ứng suất pháp 3P σθ= cos2 (2.2) z (2π R2 ) Pv⎛⎞2 ⎛⎞12− σθθr =−2 ⎜⎟3cos sin⎜⎟ (2.3) (2πθR )⎝⎠⎝⎠ 1+ cos P ⎛⎞⎛⎞1 σθt =−−+2 ()1 2v ⎜⎟ cos⎜⎟ (2.4) (2πθR )⎝⎠⎝⎠ 1+ cos 1 P σσσσ=++=()()1 +v cosθ (2.5) vzrt3(3)π R2 13 Ứng suất cắt TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  25. -14- 3P τθ= cos2 sinθ (2.6) rz (2π R2 ) ττrt== tz 0(2.7) Biến dạng (1+ vP) 2 εθθz =−()3cos 2v cos (2.8) ()2π ER2 ()1+ vP⎛⎞3 ⎛⎞12− v εθθr =−+−−⎜⎟3cos() 3 2v cos⎜⎟ (2.9) ()2π ER2 ⎝⎠⎝⎠1cos+ θ ()1+ vP⎛⎞⎛⎞12− v εθt =−+⎜⎟cos⎜⎟ (2.10) ()2π ER2 ⎝⎠⎝⎠1cos+ θ ()1+ vP εεεε=++=()1 − 2v cos θ (2.11) vrrt()π ER2 Chuyển vị (1+ vP) 2 dvz =−+()2() 1 cosθ (2.12) ()2π ER ()11+−vP⎛⎞()2vsinθ dr =−⎜⎟cosθθ sin (2.13) ()21πθER ⎝⎠+ cos dt = 0 (2.14) Giải pháp Boussinesq được mở rộng bởi các nhà khoa học khác nhau bằng cách thêm các tải tác dụng. Giải pháp cho một vùng tải hình tròn được áp dụng bằng cách tích hợp phương trình Boussinesq cho một điểm. Trong phương pháp này đường ảnh hưởng của ứng suất và độ võng được xây dựng trên nền lý thuyết đàn hồi và đơn giản hóa các điều kiện. Hệ số poisson ít ảnh hưởng tới ứng suất và biến dạng trong bán không gian đàn hồi, do đó có thể bỏ qua (Huang,1993) 14 TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  26. -15- Hình 2.2: Đường ảnh hưởng cho một vùng tải hình tròn 2.1.2. Phương pháp độ dày tương đương Phương pháp này được phát triển bởi Odemark (ullidtz,1987). Phương pháp này biến đổi hệ thống các môđun của nhiều lớp khác nhau thành một môđun duy nhất để áp dụng lý thuyết đàn hồi cho cả hệ thống. Phương pháp này được mô tả như Hình 2.3, để tìm ứng suất và biến dạng lớp thứ nhất bằng cách sử dụng cùng một môđun đàn hồi và hệ số Poisson cho lớp thứ hai và giả định bán không gian vô hạn đàn hồi. Ứng suất và biến dạng lớp thứ hai được tính bằng cách đưa lớp một có 15 môđun và hệ số Poisson như lớp thứ hai nhưng có chiều dày thay đổi dựa trên độ cứng của lớp thứ nhất. TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  27. -16- Hình 2.3: Mô hình chuyển đổi hai lớp theo Odemark Độ dày của lớp chuyển đổi tương đương dựa trên độ cứng ban đầu của lớp được thể hiện bằng phương trình sau: ⎛⎞1 n−1 ⎡⎤E 3 hfh= ⎜⎟i (2.15) en, ∑⎜⎟i⎢⎥ i=1 ⎜⎟⎣⎦En ⎝⎠ Với: he,n : là chiều dày tương đương của lớp n f: hệ số điều chỉnh Hệ số điều chỉnh cho hai lớp thường 0.9 và tối đa là 1.0. Trong kết cấu áo đường nhiều lớp hệ số này có thể là 0.8. Phương pháp độ dày tương đương dựa trên giả thuyết ứng suất phân phối dưới các lớp chuyển đổi sẽ giống nhau bởi độ cứng tương đương sử dụng cho mỗi lớp. Ứng suất và biến dạng được giả định là tuyến tính cho mỗi lớp. Tuy nhiên, phương pháp độ dày tương đương là phương pháp gần đúng và ứng suất, biến dạng ước tính dựa trên phương pháp này phải được điều chỉnh. Việc điều chỉnh dựa vào kết cấu các lớp, hệ số Poisson, môđun đàn hồi và chiều dày các lớp. Phương pháp chiề u dày tương đương có thể đánh giá quá cao hoặc quá thấp, ứng suất và biến dạng trong các lớp đo dó kết quả sẽ sai lệch có thể rất lớn. 16 TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  28. -17- 2.1.3. Phương pháp phần tử hữu hạn Trong phương pháp phần tử hữu hạn các phần tử nhỏ nối với nhau bằng nút. Các nút này được liên kết với nhau để mô phỏng tính chất của vật liệu và ứng suất, biến dạng có thể được xác định chính xác. Phương pháp này có lợi thế có thể mô phỏng bất kỳ kết cấu trong trường hợp tĩnh tải hay hoạt tải, và sự biến dạng hình học, hay vết nứt, gián đoạn giữa các lớp. Hiện nay phương pháp phần tử hữu hạn chỉ phân tích hai chiều các lớp áo đường dựa trên điều kiện đối xứng cân bằng giới hạn. Phân tích ba chiều rất phức tạp do liên quan tới mô hình liên hợp và kỹ thuật chia lưới rất tốn thời gian. 2.1.4. Mô hình đàn nhớt Vật liệu biến dạng có thể đàn hồi, dẻo, nhớt hay đàn nhớt dựa trên ứng xử của vật liệu, biến dạng này có thể được phân loại dựa vào quá trình lưu giữ năng lượng và quá trình khuyết tán nhớt (phụ thuộc thời gian). Biến dạng đàn nhớt phụ thuộc vào thời gian trong khi đó biến đạng đàn hồi thì độc lập với thời gian. Mô hình đàn nhớt gồm hai thành phần khác nhau (Ancey, 2005): Sping: theo định luật Hooke’s. Biến dạng tỷ lệ thuận với ứng suất tác dụng σ = Eε (2.16) Dashpot: σ = με ′ (2.17) Dashpot là đại diện cho một quá trình tiêu tán, kết quả của chuyển động tương đối giữa các hạt. Chuyển động này gây ma sát nếu có liên kết giữa các hạt hay bị suy giảm nếu có kẻ hở. Mô hình đàn nhớt được kết hợp từ hai yếu tố trên. Nếu Sping và Dashpot cùng kết hợp nối tiếp, kết quả của mô hình được gọi là mô hình Maxwell, mô hình này thích hợp với chất lỏng đàn nhớt. Nếu Sping và Dashpot được kết hợp song song, kết quả của mô hình được gọi là mô hình Kelvin – Voight, thích hợp với chất rắn 17 đàn nhớt. Mô hình đàn nhớt mô tả được các ứng xử của vật liệu bêtông nhựa khi TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  29. -18- chịu tải trọng tác dụng nhanh trùng phục nhưng lại kém đối với các vật liệu rời khác. Lý thuyết đàn hồi đã được tin tưởng sử dụng trong nhiều năm để phân tích các lớp áo đường do dễ dàng kiểm soát đầu vào và phô phỏng ít phức tạp. Mặt khác, trên thực tế kiểm tra trong phòng thí nghiệm cho thấy lý thuyết đàn hồi vẫn có thể cung cấp kết quả chính xác. Mặt khác, lý thuyết đàn hồi thuận tiện xây dựng trên chương trình máy tính hơn các lý thuyết khác. 2.2 CÁC NGHIÊN CỨU NƯỚC NGOÀI Môđun đàn hồi là thông số quan trọng trọng của các lớp áo đường. Nhiều nghiên cứu đã đề xuất các phương pháp tính toán khác nhau để ước tính môđun của từng lớp như: thí nghiệm trong phòng, phương pháp sóng và thí nghiệm tải trọng động FWD . Tuy nhiên, việc xác định môđun từ phòng thí nghiệm có thể sẽ cho kết quả không chính xác. Vì trong thực tế, tải trọng và lưu lượng giao thông cũng khác nhau trên cùng đoạn đường. Ngoài ra, các lớp áo đường làm việc tác động qua lại lẫn nhau, điều này không còn chính xác khi xác định trong phòng thí nghiệm. Do đó, đối với mục đích thực tế, môđun đàn hồi phải được xác định đo lường dựa vào sự tương tác và ảnh hưởng của các yếu tố khác ngoài thực tế mới cho kết quả chính xác. Phương pháp FWD thoả mãn được các yêu cầu trên nên đã có nhiều nghiên cứu chuyên sâu mô phỏng tải trọng tác động của tải trọng rơi lên nền đường (tính toán thuận) và tính toán môđun thực tế dựa vào thí nghiệm FWD (tính toán ngược). Trong chương trình tính toán thuận, độ võng kết cấu áo đường được tính toán dựa trên các thông số đã biết của các lớp kết cấu như chiều dày, hệ số poisson, môđun đàn hồi. Trong khi đó, chương trình tính toán ngược lại nghịch đảo các tính toán thuận để tìm môđun đàn hồi dựa trên biến dạng đo. 2.2.1 Tính toán thuận Hầu hết các chương trình tính toán ngược đều sử dụng một chương trình tính 18 toán thuận. Từ đó, độ võng của kết cấu mặt đường được tính toán dựa trên giả định về môđun đàn hồi và hệ số poisson. Độ võng tính toán sau đó được so sánh với độ TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  30. -19- võng đo ngoài thực tế, các giá trị môđun giả định được thay đổi dần dần và mỗi lần như thế sẽ có một bộ giá trị độ võng mới được tính toán. Quá trình này được lặp đi lặp lại nhiều lần cho đến khi đáp ứng được tiêu chí đầu vào nhất định. Tuy nhiên, một điểm bất lợi nghiêm trọng của phương pháp này là một lỗi trong tính toán ngược các lớp môđun sẽ ảnh hưởng đến các môđun tính toán khác. Một phương pháp khác để ước tính môđun đàn hồi kết cấu áo đường - ứng xử dài hạn kết cấu áo đường (The Long Term Pavement Performance – LTPP) đã được Khu quản lý đường cao tốc liên bang Mỹ (Federal Highway Administration) phát triển [6]. Cách tiếp cận này cho phép người dùng lựa chọn bất kỳ chương trình tính toán ngược nào mình muốn, cung cấp tính toán thuận từ đó có thể kiểm tra so sánh kết quả từ hai chương trình khác nhau. Nếu phương pháp này cho kết quả tương tự (không nhất thiết giống hệt nhau) thì người viết chương trình mới có thể tự tin vào kết quả đạt được và có thể tiếp tục sử dụng trong việc đánh giá mặt đường. Phương pháp này ước tính môđun các lớp áo đường theo các bước sau đây: ™ Bước 1: Tính toán môđun đàn hồi nền đường Một phương pháp xác định độ cứng nền đường gần đúng, hoặc môđun đàn hồi theo một tải bề mặt áp dụng là mô hình Hogg. Mô hình Hogg được dựa trên giả thuyết một hệ thống hai lớp bao gồm một tấm mỏng trên nền đàn hồi (Hogg A.H.A 1944). Việc triển khai các mô hình của Hogg được Wiseman - 1983 đơn giản hóa hệ thống nhiều lớp vào một mô hình hai lớp đơn giản. Wiseman khai triển mô hình Hogg bằng cách sử dụng 3 trường hợp sau: Trường hợp 1: lớp nền đường được giả định như một nền vô hạn đàn hồi Trường hợp 2: lớp nền đường giả định là nền hữu hạn đàn hồi, với hệ số Poisson là 0.4 Trường hợp 3: lớp nền đường giả định là nền hữu hạn đàn hồi, với hệ số Poisson là 0.5 19 TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  31. -20- Cả 3 trường hợp này độ dày của lớp của lớp cứng gấp 10 lần chiều dài đặc trưng lc. Trường hợp 2 cho thấy mối tương quan cao với tính toán ngược xác định môđun đàn hồi nền đường. Công thức như sau: Môđun đàn hồi lớp nền: (1+−μμ000 )(3 4 ) ⎛⎞S ⎛⎞P EIs = ⎜⎟⎜⎟ (2.18) 2(1−Δμ ) Sl 00⎝⎠⎝⎠ Khoảng cách nơi mà độ võng bằng một nữa độ võng tại tâm tải: (1 /α )1/β − B rr50 = 1/β (2.19) ⎡⎤1 ⎛⎞Δ ⎢⎥⎜⎟0 −−1 B α Δ ⎣⎦⎝⎠r Chiều dài đặc trưng của chậu võng: 1 ra50 ⎡⎤2 2 ly=+0() yr 0 50 −4 marif 50 ; < 0.2 thenl =−( y 0 0.2 mr ) 50 (2.20) 2 ⎣⎦l Độ cứng lý thuyết ⎛⎞SS00⎛⎞aa ⎛⎞ ⎜⎟=−1mifthen⎜⎟ − 0.2 ; < 0.2 ⎜⎟=1.0 (2.21) ⎝⎠Sll⎝⎠ ⎝⎠ S Với: Es : Môđun lớp nền μ0 : Hệ số Poisson lớp nền S0 : Độ cứng lý thuyết S : Độ cứng áo đường = P/∆0 P : Tải trọng tác dụng ∆0 : Độ võng tại trung tâm tải ∆r : Độ võng tại khoảng cách r r : Khoảng cách tính từ tâm tải r50 : Khoảng cách tính từ tâm tải nơi ∆0/∆r =0.5 l : Chiều dài đặc trưng 20 I : Yếu tố ảnh hưởng – xem bảng 2.1 α,β,B : Hệ số điều chỉnh – xem bảng 2.1 TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  32. -21- y0, m: Hệ số chiều dài đặc trưng – xem bảng 2.1 m : Hệ số tỉ lệ độ cứng – xem bảng 2.1 B ảng 2.1 : Hệ số mô hình Hogg Trường hợp của Hogg I II III Chiều dày lớp cứng h/l 10 10 Vô hạn 2.1 Hệ số Poisson µ0 0.5 0.4 2.1 Yếu tố ảnh hưởng I 0.1614 0.1689 0.1925 ∆r/∆0 >0.7 >0.43 α 0.4065 0.3804 0.3210 r50 = f(∆r/∆0) β 1.6890 1.8246 1.17117 B 0 0 0 2.2 ∆r/∆0 <0.7 <0.43 α 2.6947E-3 4.3795E-4 r50 = f(∆r/∆0) β 4.5663 4.9903 B 2 3 y0 0.642 0.603 0.527 2.3 I = f(r50,a) m 0.125 0.108 0.098 2.4 (S/S0) = f(a/l) m 0.219 0.208 0.185 ™ Bước 2: Ước tính môđun đàn hồi chung và lớp áo bê tông nhựa Tổng môđun đàn hồi các lớp áo đường được tính như sau: Ead00=××(1.5σ ) /0 (2.22) Với: E0 : Tổng môđun đàn hồi các lớp áo đường dưới tác động tải a : Bán kính tải tác dụng FWD 21 σ0 : Áp lực tải trọng rơi FWD tác dụng d0 : Độ võng tại trung tâm tải TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  33. -22- Đối với môđun đàn hồi các lớp áo đường mềm và áo đường cứng được ước tính từ môđun tổng của toàn bộ áo đường và hệ số diện tích. Với áo đường mềm diện tích của 3 độ võng đầu tiên được ký hiệu là AREA12, được sử dụng để tích toán các thông số diện tích. Các biểu thức sau được dùng để tính môđun lớp bêtông nhựa: ⎡⎤ ⎛⎞⎛⎞d8 d12 AREA12 =+2⎢⎥ 2 3⎜⎟⎜⎟ + (2.23) ⎣⎦⎝⎠⎝⎠dd00 1.35 ⎡⎤ ⎢⎥ ⎢⎥(1)k2 − AFAC = (2.24) ⎢⎥⎧⎫⎛⎞AREA ⎢⎥⎪⎪12 ⎨⎬k2 − ⎜⎟ k ⎣⎦⎢⎥⎩⎭⎪⎪⎝⎠1 ⎛⎞1 ⎡⎤⎜⎟ ⎢⎥()()()EAFk⎝⎠AFAC ⎢⎥03AC ⎣⎦ EAC = 2 (2.25) k3 Với: E0 : Tổng môđun đàn hồi các lớp áo đường EAC : Môđun đàn hồi lớp bê tông nhựa Asphalt AFAC : Hệ số diện tích của lớp bêtông Asphalt k1 = 6.85 k2 = 1.752 k3 = Chiều dày lớp trên/ đường kính tải tác dụng = (h1/2a) a : Bán kính tải FWD tác dụng d0 : độ võng tại trung tâm tải FWD tác dụng d8 : độ võng FWD tại 203mm (8 in) tính từ trung tâm tải 22 d12 : độ võng FWD tại 305 mm (12 in) tính từ trung tâm tải ™ Bước 3: Ước tính môđun đàn hồi các lớp trung gian TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  34. -23- Để xác định môđun đàn hồi các lớp trung gian như lớp móng được tính bằng cách sử dụng môđun lớp nền và lớp mặt được tính toán từ các bước trước đó. Một phương pháp ước tính môđun lớp móng được phát triển bởi Dorman và Metcalf giữa 2 lớp liền kề của vật liệu không liên kết có thể được sử dụng: 0.45 EhEbase =×0.2 2 ×sub (2.26) Với: Ebase: Môđun đàn hồi lớp móng theo Dorman và Metcalf Esub : Môđun đàn hồi lớp nền h2 : Chiều dày lớp móng Ngoài ra còn nhiều chương trình tính toán thuận khác nhau mô phỏng ứng xử của các lớp áo đường mềm dưới tác động của tải trọng đã được phát triển. MOPP: được phát triển bởi Ullidtz (1987). Chương trình chủ yếu là công cụ nghiên cứu chưa được sử dụng trong thực tế. Chương trình có thể dự đoán độ nhám, lún và nứt của mặt đường bêtông nhựa, lớp móng và nền đường. CHEVRON: chương trình này được viết dựa trên nghiên cứu của Michelow (1963). Ban đầu chương trình giới hạn 5 lớp đầu vào sau đó được nâng lên 15 lớp. Sau đó được Viện nghiên cứu Aphalt phát triển vào năm 1991. Hạn chế của chương trình bao gồm không có khả năng tính toán chuyển vị và ứng suất chính. ELSYMS: chương trình này được xây dựng trên Chevron, đã khắc phục được những nhược điểm của Chevron, bao gồm khả năng tính toán chuyển vị và ứng suất chính, khả năng xử lý nhiều tải tác dụng. BISTRO: chương trình được viết đựa trên nghiên cứu của Schiffman (1962). Chương trình có khả năng tính toán ứng suất, chuyển vị, biến dạng và giả sử được mặt tiếp xúc giữa các lớp. Chương trình cũng có khả năng xử lý nhiều dạng tải 23 trọng. TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  35. -24- BISAR: Được hãng dầu khí Shell phát triển xây dựng trên BISTRO với nhiều khả năng hơn. Xét được tải trọng theo phương tiếp tuyến của bề mặt và ma sát tiếp xúc giữa các lớp. 2.2.2 Tính toán ngược Các chương trình tính toán ngược dựa trên một số giả định và đơn giản hóa để thuận tiện cho quá trình tính toán ngược. Ví dụ, như độ dày mỗi lớp không đổi và có thể xác định dựa vào hồ sơ thiết kế. Các bước chính của quá trình tính toán ngược bao gồm: - Bước 1: Xác định các thông số đầu vào của tính toán như: chiều dày mỗi lớp, hệ số poisson,.v.v - Bước 2: Giả sử bộ giá trị môđun ban đầu. Bộ giá trị này có thể dựa trên kinh nghiệm. Các bộ giá trị môđun khác nhau sẽ lần lượt được đưa vào chương trình tính toán. - Bước 3: Tính toán độ võng bề dựa vào các chương trình tính toán thuận tại các cảm biến đo FWD trên thực tế. - Bước 4: So sánh độ võng tính và độ võng đo được. Nếu sự khác biệt giữa độ võng tính toán và độ võng đo được là chấp nhận được, thì môđun giả định được xem là môđun thực tế của các lớp áo đường. Nếu không bộ môđun giả định hiện tại được thay thế bằng bằng bộ giá trị khác. - Bước 5: Lặp lại bước 2 đến bước 4 cho đến khi thỏa các điều kiện kiểm tra về sai số. Các bước tính toán có thể được mô tả như Hình 2.4: 24 TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  36. -25- Hình 2.4: Mô hình tính toán môđun đàn hồi các lớp áo đường của phần mềm Một số chương trình tính toán ngược đã được phát triển trên thế giới [5,6,9]: 2.2.2.1 PEDMOD Pedmod 95 phiên bản 1.0 là phiên bản đơn giản dể sử dụng, chạy trên môi trường Windows. Chương trình tính toán ngược dựa trên cơ sở tính toán trên nền đàn hồi của chương trình WESDEF (Van Cauwlaert, 1989). Quá trình tính toán được lặp đi lặp lại để chọn một bộ giá trị môđun đàn hồi có phần trăm RMS % giữa đo lường và tính toán nhỏ nhất. Ban đầu một tập hợp các giá trị môđun được giả định từ đó tính toán được độ lệch ứng với các điểm đo ngoài thực tế. Sau đó môđun mỗi lớp sẽ được thay đổi, và độ võng mới được ước lượng lại cho mỗi lần thay đổi môđun. Đối với kết cấu áo đường nhiều lớp, mối quan hệ giữa độ võng và môđun được thể hiện trong phương trình sau. log(dASE )=+ ( ) (2.27) jijiji Với: 25 Aij : hệ số cho độ võng tại cảm biến i, lớp thứ j Sij : Độ võng tại cảm biến i và lớp thứ j dj : Độ võng tại lớp thứ j TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  37. -26- Ei: Môđun lớp thứ i Hình 2.5: Sơ đồ phương trình tính toán Thông thường sau vài lần lặp chương trình sẽ tìm được một bộ giá trị môđun có sai số trong phạm vi 3%. Kết quả hội tụ nhanh hay chậm phụ thuộc nhiều vào khoảng sai số cho phép. Giá trị sai số cho phép nằm trong khoảng 10% cho kết quả hội tụ nhanh hơn Theo tài liệu của PEDMOD95 khuyến cáo thiết lập độ dày của lớp nền là 6m, vì chương trình tính toán thuận WESDEF mặc định lớ p nền có độ dày vô hạn (có môđun 6900 Mpa) 6m dưới nền đường. 2.2.2.2 EVERCALC EVERCALC 5.0 được phát triển dựa trên chương trình phân tích nhiều lớp Chevron cho Sở giao thông vận tải tiểu bang Washington. Chương trình sử dụng quá trình lặp đi lặp lại nhiều lần kết hợp độ võng đo và độ võng lý thuyết từ giả định môđun đàn hồi. Kết quả có được khi tổng các giá trị tuyệt đối giữa độ võng bề mặt đo và lý thuyết tính toán nằm trong phạm vi dung sai cho phép (thường 10% hoặc ít 26 hơn). Môđun sử dụng trong phương trình hồi quy, thể hiện mối quan hệ giữa môđun lớp, tải và các thông số khác nhau của độ võng. Trong phần mềm EVERCAL 5.0, TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  38. -27- chương trình WESLEA được sử dụng tính toán thuận môđun đàn hồi các lớp và thuật toán Gauss – Newton để tối ưu hóa. Đối với 1 lớp bán vô hạn, độ võng theo WESLEA được tính theo công thức sau: 2 22 1/2 2(1−+υυ ) ⎡⎤22 1 ⎡⎤za/ w(0) r ==−pa()1 + z / a − z / a − pa⎢⎥ z / a − 221/2 (2.28) EE⎣⎦⎢⎥(1± z /a ) ⎣⎦ Với w : Độ võng r : Bán kính trục đối xứng p: Áp lực tải tác dụng z : Khoảng cách dưới bề mặt a : Bán kính tải tròn E : môđun đàn hồi bán không gian vô hạn v : Hệ số Poisson 2.2.2.3 ELMOD Elmod 4.0 là phầm mềm đơn giản dể sử dụng. Quá trình tính toán ngược dựa vào cách tính môđun 2 lớp và phương trình Odemark - Boussinesq (phương pháp độ dày tương đương) để chuyển đổi từ các lớp áo đường 3 hay 4 về áo đường 2 lớp. Lớp áo đường đa lớp được chuyển đổi thành một lớp có độ cứng tương đương bằng phương trình sau: hE hE 11= 2 2 (2.29) (1−−υυ ) (1 ) 12 Với: E1 : Môđun đàn hồi lớp trên v1 : Hệ số Poisson lớp trên 27 E2 : Môđun đàn hồi lớp dưới v2 : Hệ số Poisson lớp dưới TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  39. -28- 2.2.2.4 MICHBACK Chương trình tính toán môđun đàn hồi các lớp áo đường dựa trên mô hình đàn hồi nhiều lớp Chevron [7]. Phần mềm Michback 1.0 có thể tính toán môđun các lớp áo đường, tối ưu chiều dày kết cấu, chiều sâu lớp đá cứng và điều chỉnh ảnh hưởng của nhiệt độ đến môđun lớp bêtông nhựa. Đối với quá trình tính toán ngược của Michback, chương trình sử dụng phương pháp Newton cải tiến, trong đó một Gradient ma trận được sử dụng để có thể thay đổi các giá trị môđun các lớp (và độ dày, nếu cần thiết). ⎧⎫i i ⎪⎪{}Δ(logE ) i [Gww ]⎨⎬i =−{}{} log log ' (2.30) ⎩⎭⎪⎪{}Δt ⎡⎤∂∂∂∂(logwwww ) (log ) (log ) (log ) 1111 ⎢⎥∂∂(logEEtt ) (log ) ∂∂ ⎢⎥11np [G ]i = ⎢⎥ (2.31) ⎢⎥ ∂∂∂∂(logwwww ) (log ) (log ) (log ) ⎢⎥mmmm ⎢⎥ ⎣⎦∂∂(logEEtt11 ) (lognp ) ∂∂ Hai chỉ tiêu được sử dụng để kiểm tra cho việc hội tụ. Hội tụ được giả định nếu xảy ra nếu 1 trong 2 điều kiện sau được đáp ứng. a) Bình phương phương sai(RMS): 2 m−1 ⎛⎞ 1 ww j − j ε1 ≥100 ⎜⎟(2.32) mw∑⎜⎟ j=0 ⎝⎠j Trong đó: 2 ε1 : Bình phương phương sai. wj: Độ võng đo được w : Độ võng tính toán m: số cảm biến thứ 28 Giá trị ε1 thường là 1%. Thông thường các độ võng được tính toán từ chương trình sẽ được kiểm tra lặp đi lặp bằng phương pháp RMS để xác định sai số nhỏ nhất. Nếu kết quả RMS lớn hơn khoảng chấp nhận được, ta có thể tăng giá trị ε1. TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  40. -29- b) Tỉ lệ phầm trăm sai số trong 2 lần tính liên tiếp ii+1 EEkk− ε 2 ≥×i 100 (2.33) Ek Trong đó: i+1 i Ek , Ek là giá trị tính toán của mô đun 2 lần liên tiếp nhau ε2: sai số cho phép của 2 lần tính toán liên tiếp nhau. Giá trị ε2 thường là 2%. Tiêu chí này chỉ ra rằng, quá trình lặp đi lặp lại của chương trình đã cho kết quả ổn định giá trị các biến không thay đổi đáng kể so với vòng lặp trước. 2.3 CÁC NGHIÊN CỨU TRONG NƯỚC Ứng dụng kết quả thí nghiệm FWD để tính toán ngược môđun đàn hồi của các lớp vật liệu áo đường mềm đã được các nước trên thế giới nghiên cứu phát triển từ rất lâu. Tuy vậy, thí nghiệm FWD vẫn là một đề tài mới đối với nước ta. Năm 2005, đề tài nghiên cứu “Ứng dụng kết quả thí nghiệm FWD tính toán môđun đàn hồi của lớp vật liệu kết cấu áo đường mềm” của tác giả “Trần Thị Kim Đăng” [8] đã thực hiện tính toán môđun trên 3 lớp kết cấu áo đường, kết quả của nghiên cứu được thể hiện Hình 2.6. Tuy nhiên, nghiên cứu cũng bộc lộ nhiều hạn chế. 29 Hình 2.6: Chậu võng thực đo và chậu võng giới hạn trong khoảng sai số 15% TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  41. -30- Khoảng cách số gia trong từng lớp khá lớn. Cụ thể đối với mặt đường cũ số gia là 4.5 MPa, lớp cấp phối đá đăm là 6.3 MPa và lớp bê tông Asphalt có số gia môđun đàn hồi lên đến 200MPa. Số gia là bước nhảy của mô đun đàn hồi trong quá trình đi tìm bộ mô đun đàn hồi tối ưu sai số độ võng. Vì vậy độ chính xác của kết quả không cao, kết quả môđun phù hợp có sai số độ võng là 15%. Tác giả làm thủ công dựa trên chương trình BISAR. Việc nhập giá trị các thử dần bằngthủ công có thể gây ra sai số, tốn thời gian và không thể mở rộng tính toán đối với các kết cấu áo đường khác. Kết quả tính toán cho được môđun lớp vật liệu Asphalt khoảng 1900- 2500 MPa, môđun lớp cấp phối khoảng 300-350 Mpa, môđun mặt đường cũ khoảng 150-200 MPa. Tác giả không đưa ra được giá trị môđun duy nhất vì thế sẽ gây ra khó khăn trong công tác đánh giá chất lượng mặt đường và duy tu bảo dưỡng sau này. 2.4 CÁC THUẬT TOÁN TÍNH NGƯỢC DỰA TRÊN THÍ NGHIỆM FWD 2.4.1 Thuật toán dựa trên phân tích vùng ứng suất Hình 2.7 thể hiện đường nét đứt là phạm vi vùng ứng suất. Cảm biến số 3 nằm ngoài phạm vi ảnh hưởng của vùng ứng suất của lớp bê tông Asphalt và lớp móng, độ võng mà nó đo được chỉ phụ thuộc vào môđun của đất nền và không phụ thuộc vào mođun của lớp bên trên. Giả thuyết trước môđun của lớp Asphalt và lớp móng, thay đổi môđun của đất nền để cho đến khi độ võng tính toán trên mặt đường phù hợp với độ võng thực đo ở vị trí cảm biến số 3. Bằng cách này, ta xác định được môđun của đất nền. Tương tự, cảm biến số 2 nằm ngoài vùng ứng suất, độ võng đo được từ cảm biến số 2 chỉ phụ thuộc vào môđun của lớp nền và lớp móng mà không phụ thuộc vào lớp bê tông Asphalt. 30 TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  42. -31- Hình2.7: Sơ đồ vùng ứng suất dưới tác động của tải trọng FWD Thay đổi giá trị môdun lớp móng cho đến khi ta có độ võng tính toán và độ võng đo được từ thực địa trùng nhau đến vị trí của cảm biến số 2. Môđun của lớp móng được xác định. Sau khi có được môđun của lớp móng và lớp nền, tiếp tục thay đổi môdun lớp Asphalt cho đến khi các độ võng trùng nhau. môđun của lớp Asphalt được xác định. 2.4.2 Thuật toán dựa theo thử-sai Dựa vào các thông số đầu vào như tải trọng tác dụng, chiều dày các lớp, hệ số Poisson và các giá trị môđun đàn hồi ban đầu. Sử dụng các phần mềm như (BISAR, ELSYMS, ) để tính độ võng tại các vị trí tương ứng với với các vị trí cảm biến. Các giá trị độ võng này sau đó được so sánh với độ võng thực đo. Các môđun ban đầu được chọn lại căn cứ vào kết quả so sánh độ võng. Quá trình này được lặp đi 31 lặp lại cho đến khi sự khác biệt giữa môđun tính toán và môđun thực đo nhỏ hơn giá trị giới hạn, quy định bởi người sử dụng. Một trong những tiêu chuẩn dừng này là bình phương phương sai (Root Mean Square - RMS). TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  43. -32- Hội tụ nhanh hay chậm phụ thuộc nhiều vào khoảng giá trị môđun và tốc độ tính toán của chương trình. Nếu tính toán trên bài toán càng có nhiều lớp kết cấu, thì “không gian” tìm kiếm càng tăng, và thời gian tính toán cũng tăng theo. Phương pháp này chỉ phù hợp với lớp bài toán có từ 3-5 lớp và khoảng dao động của môđun là nhỏ. 2.4.3 Thuật toán dựa trên cơ sở dữ liệu Dữ liệu độ võng cho tất cả k ết hợp có thể có của các môđun đàn hồi được lưu trữ trong ngân hàng dữ liệu, cơ sở dữ liệu. Môđun đàn hồi của các lớp là môđun có độ võng thực đo gần nhất với độ võng tương ứng từ cơ sở dữ liệu. Phương pháp này có đặc điểm là cho kết quả nhanh, độ tin cậy cao. Tuy nhiên, cách làm này vẫn bị giới hạn trong số các lớp kết cấu và chiều dày từng lớp. 2.4.4 Các thuật toán tối ưu Sự phát triển các thuật toán tối ưu như : thuật toán di truyền, tìm đường đường ngắn nhất, phương pháp Newton cải tiến, ADN làm giảm khối lượng tính toán và cho kết quả chính xác đến 2 chữ số thập phân. Các chương trình tính toán môđun đàn hồi dựa trên thuật toán di truyền (BackGenetic 3D) có thể tính toán trên 23 lớp. Đây là hướng nghiên cứu tốt để tìm được môđun đàn hồi duy nhất, tránh được cực trị địa phương. Với cách tiếp cận này, lời giái có thể tìm thấy mà không cần hàm mục tiêu ở dạng hiện, không cần đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm mục tiêu. Đây cũng là hướng đi của nghiên cứu này. 2.5 KẾT LUẬN Lý thuyết đàn hồi đã được tin tưởng sử dụng trong nhiều năm để phân tích kết cấu áo đường dưới tác động của tải trọng xe. Mặt khác các từ dữ liệu thực tế và trong phòng thí nghiệm cho thấy lý thuyết đàn hồi cũng có thể cho kết quả chấp nhận được. Ưu điểm của phân tích kết cấu áo đường theo lý thuyết đàn hồi là thực hiện nhanh và ít thông số kiểm kiểm soát. 32 Mỗi chương trình phân tích kết cấu áo đường (tính toán thuận) đều có những ưu nhược điểm riêng. Chương trình tính toán thuận được sử dụng trong đề tài tác giả chọn là chương trình Bisar đã được hãng Shell. Chương trình này được chọn vì TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  44. -33- nó phổ biến và được nghiên cứu phát triển trong nhiều năm. Bên cạnh đó, sử dụng chương trình Bisar cũng tạo điều kiện thuận lợi cho nghiên cứu nâng cao sau này, khi đưa tính toán ma sát giữa các lớp vào trong khảo sát môđun các lớp áo đường. Khả năng của chương trình Bisar (cơ sở cho quá trình tính toán ngược) sẽ được trình bày rõ trong Chương III của đề tài. Trong các thuật toán tìm môđun đàn hồi các lớp áo đường dựa vào thí nghiệm FWD đã được trình bày ở trên, thuật toán thử-sai và thuật toán tối ưu là thuận tiện hơn cả. Trong đó, thuật toán tối ưu có thể cho kết quả nhanh và chính xác hơn, có thể thực hiện tính toán trên nhiều lớp và kết quả không phải là tối ưu địa phương. Do thời gian hạn hẹp, đề tài chọn thuật toán di truyền dạng đơn giản để tính toán. Chương trình có thể thực hiện tính toán tới 10 lớp và cho sai số RMS % thấp. 33 TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  45. -34- CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 3.1 CHƯƠNG TRÌNH BISAR Bisar là bộ 3 chương trình được phát triển bởi hãng Shell bao gồm : BISAR, SPDM, BANDS2. Chương trình Bisar 3.0 được phát triển từ phiên bản Bisar-PC 2.0 [10]. Từ đầu những năm 1970, trung tâm nghiên cứu của Shell đã phát triển máy tính lớn BISAR (Bitumen Structures Analysis in Road). Chương trình Bisar-PC 1.0 đã được đưa ra vào năm 1987, một phiên bản rút gọn của máy tính lớn BISAR để sử dụng trên máy tính cá nhân. Tại thời điểm đó một số tùy chọn trên máy tính lớn bị lượt bỏ cho phiên bản trên máy tính cá nhân, do các máy tính cá nhân không đủ khả năng tính toán khối lượng lớn. Đến năm 1995 phiên bản Bisar-PC 2.0 chạy trên Dos ra đời, có khả năng tính toán với những tùy chọn đơn giản của BISAR phiên bản cho máy tính lớn. Chương trình Bisar 3.0 đã có đầy đủ khả năng của chương trình BISAR phiên bản máy tính lớn, BISAR ban đầu. Nó có thể dễ dàng chạy trên môi trường Windows. Ngoài việc tính toán ứng suất và biến dạng, Bisar 3.0 có khả năng tính toán độ võng và có thể xét đến lực trượt ngang hay ma sát của các lớp áo đường. Chương trình Bisar 3.0 cung cấp hai loại kết quả đầu ra: 9 Kết quả chi tiết chứa các thông tin tương tự như máy tính lớn BISAR ban đầu. 9 Kết quả sơ bộ đưa ra tổng quan về các kết quả chính, cung cấp thông tin nghiên cứu ít phức tạp hơn. 34 TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  46. -35- Hình 3.1 : Lựa chọn kết quả xuất ra của chương trình Bisar Với chương trình Bisar, ứng suất, biến dạng và chuyển vị được tính toán trong 1 mô hình đàn hồi nhiều lớp.Và các giá trị được xác định bởi tính chất, ứng xử của vật liệu như sau : 9 Chương trình xem lớp cuối cùng có chiều dày bán vô hạn. 9 Trong mặt cắt ngang các lớp vô hạn theo phương ngang. 9 Vật liệu trong mỗi lớp là đồng nhất và đẳng hướng. 9 Vật liệu có tính đàn hồi và mối liên hệ giữa ứng suất và biến dạng là tuyến tính. Tùy theo yêu cầu chương trình Bisar yêu cầu đầu vào các số liệu sau : - Số lượng các lớp - Mô đun đàn hồi của các lớp - Hệ số Poison của từng lớp - Chiều dày các lớp (ngoại trừ lớp cuối cùng có chiều dày vô hạn) - Số lần tác dụng tải. - Ma sát giữa các lớp - Tọa độ vị trí trung tâm đặt tải - Bắt buộc có tọa độ tại các vị trí kết quả đầu ra. 35 - Ngoài ra còn các yêu cầu khác tùy theo nhu cầu người dùng. TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  47. -36- Việc xác định vị trí trung tâm tải và các vị trí mà tại đó đo áp lực, biến dạng, chuyển vị như trong hệ tọa độ Cartesian: Hình 3.2 : Sơ lược các hướng ứng suất cắt, ứng suất chính của hai hệ thống tọa độ Chi tiết kết quả đầu ra bao gồm thông tin sau cho từng vị trí đã được lựa chọn - Các thành phần tenso ứng suất (ứng suất chính và ứng suất cắt) - Các thành phần ten-sơ biến dạng (biến dạng chính và biến dạng cắt) - Các thành phần của vector chuyển vị 36 Hình 3.3: Kết quả tính toán từ chương trình Bisar TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  48. -37- Hạn chế của chương trình: - Số lượng lớp tính toán: tối đa 10 lớp, số lượng lớp có thể được tăng lên nếu được điều chỉnh. - Số lượng lặp trong một lần chạy: tối đa 99 lần - Số lượng vị trí, nơi các ứng suất và biến dạng được tính toán: tối đa 99 điểm. - Ứng xử phi tuyến của lớp nền (cát và lớp cấp phối sỏi) chưa được tính toán đến. 3.2 THUẬT TOÁN DI TRUYỀN 3.2.1 Tổng quan về GA (Genetic Algorithms) Trong cuốn sách của Darwin (1859) “Nguồn gốc các loài”, ông đề xuất rằng các sinh vật có các đặc điểm tốt có khả năng tồn tại và truyền lại những đặc tính đó cho nhiều thế hệ sau. Điều này có nghĩa là có một số đặc điểm tốt sẽ trở thành thống trị trong loài là kết quả của những điều kiện môi trường xung quanh [11]. Lý thuyết tiến hoá không chỉ có khả năng giải thích một số khía cạnh sinh học trong tự nhiên mà còn có thể sử dụng rất tốt trong toán học. Bắt đầu từ những năm 1960-1970 đã có một số ý tưởng tối ưu hoá toán học bằng cách sử dụng bộ dân số sau đó mô phỏng quá trình chọn lọc tự nhiên để tìm kết quả tốt nhất. Trong mô hình máy tính, thuyết tiến hoá chủ yếu được thực hiện bằng việc mô phỏng sự sinh sản, đột biến, lai ghép và chọn lọc tự nhiên. Ngoài việc sử dụng thuyết tiến hoá như một công cụ tối ưu, các nhà khoa học còn sử dụng thuyết tiến hoá như công cụ học hỏi, và tối ưu hoá. Năm 1975, John Holland đã thiết lập nền tảng cơ bản lý thuyết của thuật toán di truyền. Trong nghiên cứu của mình, Holland cho rằng dân số của một loài có thể đại diện bằng các chuỗi nhiễm sắc thể, trong đó các nhiễm sắc thể có thể biểu diễn 37 bằng các chuỗi số 0 và 1. Lý thuyết tiến hoá được thực hiện bằng cách sử dụng chọn lọc tự nhiên, lai ghép, đột biến. Sự khác biệt của thuật toán di truyền của Holland so TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  49. -38- với các nghiên cứu trước đó là có thể mô tả được sự chọn lọc tự nhiên và sự phát triển của các loài bằng lai ghép, đột biến, chọn lọc trên các nhiễm sắc thể. Trước đó các nghiên cứu chỉ sử dụng đột biến để tạo cá thể mới, ngoài ra quy mô dân số cũng chỉ vài cặp cá thể bố mẹ. Thuật toán di truyền là thuật toán mạnh và mang tính ngẫu nhiên dựa trên thuyếth tiến hoá (c ọn lọc tự nhiên) và di truyền học, nhiều bài toán đã dựa trên giải pháp di truyền để giải quyết các vấn đề từ đơn giản đến phức tạp. Các điểm chính làm cho thuật toán di truyền vượt trội hơn các phương pháp khác là khả năng tối ưu trong không gian tìm kiếm phức tạp. Phương pháp này có những đặc điểm như sau: - Các thông số trong thuật toán được mã hoá bằng cách sử dụng mã hoá nhị phân hoặc số thực. Bản thân các thông số không được sử dụng trực tiếp. Mỗi tham số đều được mã hoá thành một chuỗi, sau đó các chuỗi được ghép với nhau để tạo thành một nhiễm sắc thể. Toàn bộ các nhiễm sắc thể của một loài hình thành bộ gen. Thông tin mã hoá trong bộ gen gọi là kiểu gen - Bộ dân số được sử dụng trong giải pháp tối ưu không phả i bộ dân số duy nhất. - Không cần các phương trình đạo hàm, các phương trình vi phân, hoặc bất kỳ phương trình nào khác để thực hiện các giải pháp tìm kiếm. Thuật toán di truyền sẽ sử dụng các hàm đánh giá khách quan để kiểm tra tính chính xác của các kết quả. - Thuật toán di truyền luôn sử dụng một số quy tắc xác suất. 3.2.2 Nguyên lý hoạt động Nền tảng lý thuyết của thuật toán di truyền dựa trên biểu diễn chuỗi nhị phân và lý thuyết sơ đồ [12]. Một sơ đồ là một chuỗi, dài bằng chuỗi nhiễm sắc thể, các thành phần của nó có thể nhận một trong các giá trị trong tập biểu diễn gen (0,1) hoặc một kí tự đại diện ‘*’. Sơ đồ biểu diễn một không gian con của không gian tìm 38 kiếm. Không gian con này tập hợp tất cả các chuỗi trong không gian lời giải mà với mọi vị trí trong chuỗi, giá trị của gen trùng với giá trị sơ đồ. Ký tự đại diện ‘*’ có TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  50. -39- thể trùng khớp với bất kỳ ký tự biểu diễn gen nào. Ví dụ, các chuỗi và sơ đồ có chiều dài bằng 6 như sau: Hình 3.4: Sơ đồ biểu diễn của 1 chuỗi Như có thể thấy sơ đồ ‘ ’ phù hợp với tất cả các chuỗi có chiều dài 6. Rõ ràng một sơ đồ cụ thể có tương ứng 2m sơ đồ, với m là chiều dài chuỗi. Các sơ đồ khác nhau sẽ có các đặc trưng khác nhau. Các đặc trưng này thể hiện qua hai thuộc tính quan trọng: bậc và chiều dài xác định. - Bậc của sơ đồ S(ký hiệu là o(S)) là số lượng các vị trí cố định trong sơ đồ (số lượng giá trị 0 và 1) - Chiều dài xác định của sơ đồ S(ký hiệu là δ(S)) là khoảng cách giữa hai vị trí cố định đầu và cuối. Nó định nghĩa độ nén thông tin chứa trong một sơ đồ Bậc của sơ đồ trong thuật toán di truyền đóng vai trò quan trọng trong tính xác suất tồn tại của các sơ đồ, do ảnh hưởng đột biến. Chiều dài xác định đóng vai trò quan trọng trong tính xác suất tồn tại của sơ đồ, do ảnh hưởng lai ghép. Sơ đồ được dùng để phân tích tác động của chọn lọc, lai ghép và đột biến. Các thuật toán di truyền có thể phá vỡ các sơ đồ tuỳ thuộc vào độ dài của các sơ đồ và kích thước dân số. Trong GA, các sơ đồ có giá trị hàm đánh giá cao sẽ được lựa chọn nhiều hơn. Sự rối loạn trong sơ đồ sẽ xảy ra dưới tác động của đột biến, và sự phá huỷ các sơ đồ sẽ xảy ra dưới tác động của lai ghép. 39 TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  51. -40- 3.2.2.1 Chọn lọc Đặt ξ(S,t) là số chuỗi trong quần thể ở thế hệ thứ t, phù hợp với sơ đồ S. Gọi eval(S,t) là độ thích nghi của sơ đồ S ở thế hệ thứ t. Giả sử có p chuỗi {vi1, ,vip} trong quần thể phù hợp với sơ đồ S vào thời điểm t. Thì: p ∑eval() vij eval(,) S t = j=1 (3.1) p Các chuỗi được chọn dựa vào độ thích nghi của nó và được sao chép vào quần thể thế hệ mới. Như vậy xác suất được lựa chọn của chuỗi vi trong quần thể là eval() v p = i (3.2) i Ft() m Với F(t) là tổng thích nghi của toàn quần thể tại thời điểm t , F() t= ∑ eval ( vi ) i=1 Sau bước chọn lọc, số chuỗi trong quần thể tại thời điểm (t+1) phù hợp với sơ đồ S như sau eval(,) S t ξξ(,St+= 1) (,)* St pop − size * (3.3) Ft() Đặt F(t)= F(t)/pop-size là độ thích nghi trung bình của quần thể, phương trình trên viết lại như sau: eval(,) S t ξξ(,St+= 1) (,)* St (3.4) Ft() Giả sử rằng đối với một sơ đồ S, độ thích nghi của sơ đồ S cao hơn độ thích nghi trung bình của quần thể một giá trị ε là hằng số. Thì: Ft()+ε * Ft () ξξ(,St+= 1) (,)* St =+ (1)*(,) εξεξ St =+ (1)*(,0)t S (3.5) Ft() Như vậy có thể thấy, nếu không xảy ra đột biến hay lai ghép 1 sơ đồ trên trung bình (ε > 0) sẽ tăng số chuỗi theo cấp luỹ thừa trong thế hệ kế tiếp, sơ đồ dưới trung 40 bình (ε < 0) sẽ giảm đi và sơ đồ trung bình (ε = 0) vẫn giữ nguyên mức. Ta gọi phương trình 3.5 là phương trình tăng trưởng sinh sản của sơ đồ. TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  52. -41- 3.2.2.2 Lai ghép Trong lai ghép, một chuỗi có chiều dài m, thì có m-1 vị trí có cơ hội được lai ghép ngang nhau. Điều này có nghĩa là xác suất bị loại của một sơ đồ là: δ ()S pS()= (3.6) d m −1 Và xác suất tồn tại: δ ()S pS()=− 1 (3.7) d m −1 Nếu xác suất lai ghép là (pc), thì xác suất tồn tại thực tế của sơ đồ sẽ là: δ ()S pS()≥− 1 p (3.8) dcm −1 Như vậy kết hợp của chọn lọc (phương trình 3.5) và lai ghép, cho ta một dạng mới của phương trình tăng trưởng của sơ đồ sinh sản: eval(,) S t⎡⎤δ () S ξξ(,St+≥ 1) (,) St 1−pc (3.9) Ft() ⎣⎦⎢⎥m −1 Phương trình 3.9 cho thấy tốc độ tăng trưởng hoặc phá huỷ của sơ đồ S phụ thuộc vào yếu tố nhân thêm. Hơn nữa, sơ đồ ngắn (giá trị δ(S) nhỏ), trên trung bình vẫn nhận được số chuỗi tăng theo luỹ thừa trong các thế hệ tiếp theo. 3.2.2.3 Đột biến Đột biến có thể phá vỡ các lượt đồ bằng cách thay đổi các giá trị tại vị trí xác định. Nếu xác suất thay đổi của một biến là pm thì xác suất tồn tại của 1 biến là 1- pm. Mỗi lần đột biến, độc lập với các biến khác, xác suất tồn tại của sơ đồ S qua đột biến: pS( )=− (1 p )oS() (3.10) sm 41 Do pm<<1 nên xác suất này có thể tính gần đúng như sau: pS() 1 oS ()* p (3.11) sm=− TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  53. -42- Tác động kết hợp của chọn lọc, lai ghép và đột biến cho ta phương trình mới của sơ đồ tăng trưởng sinh sản: eval(,) S t⎡⎤δ () S ξξ(St ,+≥ 1) ( St , ) 1−pcm − oS( ). p (3.12) Ft() ⎣⎦⎢⎥m −1 Cũng như trong dạng đơn giản (phương trình 3.5 và 3.9), phương trình 3.12 cho ta biết về kỳ vọng số chuỗi phù hợp với sơ đồ S trong thế hệ tiếp theo. là hàm theo: số chuỗi phù hợp với sơ đồ, thích nghi tương đối của sơ đồ, chiều dài xác định và bậc của sơ đồ. Ta nhận thấy rằng, các sơ đồ trên trung bình có chiều dài xác định ngắn và bậc thấp vẫn có tốc độ sơ đồ S tăng trưởng theo cấp luỹ thừa. Tóm lại, phương trình tăng trưởng 3.5 cho biết chọn lọc làm tăng tốc độ tạo mẫu của các sơ đồ trên trung bình và tăng trưởng theo cấp luỹ thừa. Việc tăng trưởng tự nó không đưa ra một sơ đồ mới. Điều này chính là lý do lai ghép được đưa vào để giúp việc trao đổi thông tin cấu trúc. Ngoài ra lai ghép đưa tính biến thiên cao hơn vào trong quần thể. Tác động của các tác nhân như lai ghép, đột biến không hề quan trọng đối với sơ đồ ngắn và bậc thấp. Kết quả cuối cùng của phương trình 3.12 có thể phát biểu như sau: Định lý 1 (Định lý sơ đồ) các sơ đồ ngắn, bậc thấp trên trung bình nhận số chuỗi tăng theo luỹ thừa trong các thệ hệ tiếp theo của thuật giải di truyền Định lý 2 (Giả thuyết khối kiến trúc) việc thực hiện gần tối ưu qua việc đặt gần nhau các sơ đồ ngắn, bậc thấp, hiệu quả cao được gọi là các khối kiến trúc Tuy nhiên thuật giải di truyền có thể gặp nhiều khó khăn khi hội tụ về một chuỗi tối ưu S0 (1111111111), vì nó có thể hội tụ về các điểm như S1 (0011111100). Hiện tượng này gọi là bị lừa: một số khối kiến trúc (các sơ đồ ngắn, bậc thấp) có thể đánh lạc hướng thuật giải di truyền và cho hội tụ vào các điểm dưới tối ưu. 3.2.3 Các thành phần trong thuật toán di truyền 42 Thuật toán đi truyền có khả năng tối ưu tìm kiếm, công cụ hiệu quả cao và khác các thuật toán khác trong cách xử lý. Trong GAs, các biến được mã hoá thành các nhiễm sắc thể trước khi sử dụng các giải pháp di truyền như lai ghép, đột biến. TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  54. -43- GAs cần một hàm để đánh giá các nhiễm sắc thể của dân số. Hàm này được gọi là hàm “đánh giá”. Phương pháp di truyền thường làm việc theo các bước như sau: - Bước1: Tạo ra một quần thể dân số ngẫu nhiên kích thước n của các nhiễm sắc thể l-bit. Các nhiễm sắc thể được tạo từ, hoặc là đại diện của, các biến cần tìm. - Bước 2: Sử dụng hàm đánh giá để đánh giá “độ mạnh” của mỗi nhiễm sắc thể trong dân số n. - Bước 3: Tạo các cá thể con bằng cách lặp lại các bước sau: • Chọn 2 nhiễm sắc thể bố mẹ từ dân số n dựa trên hàm đánh giá • Lai ghép 2 cá thể bố mẹ để tạo hai cá thể con với một tỉ lệ nhất định • Đột biến 2 các thể con vừợa tạo đư c với tỉ lệ. Sau đó đặt các nhiễm sắc thể mới vào trong bộ dân số mới, kích thước n dân. - Bước 4: Sử dụng bộ dân số mới thay bộ dân số cũ - Bước 5: Lặp lại bước 2 nếu cần thiết Thuật toán di truyền bao gồm nhiều lần lặp đi lặp lại việc tạo bộ dân số mới, sẽ giống như tạo thế hệ. Tổng số đánh giá (số thế hệ nhân với quy mô dân số) phụ thuộc vào người dùng. Thuật toán di truyền là phương pháp ngẫu nhiên do đó có thể mỗi lần chạy sẽ ra kết quả khác nhau và các nhiễm sắc thể tốt được đánh giá qua hàm đánh giá. 43 Hình 3.5: Nhiễm sắc thể của bài toán ba lớp trình bày dưới dạng mã nhị phân TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  55. -44- 3.2.3.1 Dân số Một bộ dân số trong thuật giải di truyền chứa một số lượng nhất định nhiễm sắc thể (giải pháp cho vấn đề). Khi số lượng nhiễm sắc thể tăng, tăng sự đa dạng của tăng dân số, sẽ giúp tăng tính cạnh tranh trong quần thể dân số. Tăng độ cạnh tranh là do trong một lượng lớn cá thể với các đặc tính đa dạng chỉ cá thể mạnh được tồn tại và phát triển, ở môi trường bất kỳ. Tuy nhiên, với bộ dân số lớn có thể làm chậm quá trình tìm kiếm tối ưu. Mặc khác, với số lượng dân số nhỏ thường xuất hiện gen trội gây khó khăn cho phương pháp hội tụ. Điều này là do các gen trội có nhiều cơ hội truyền các đặc tính cho cá thể con dẫn đến hội tụ cục bộ. Giải pháp cho vấn đề này là tăng tỉ lệ đột biến trong vùng dân số nhỏ để tạo ra các nhiễm sắc thể mới làm giảm các gen thống trị, như thế sẽ làm giảm việc hội tụ cục bộ. Qui mô dân số (số dân số) được chọn đại diện cho một quần thể, tất cả các thuật toán pháp di truyền đều được thực hiện trên bộ dân số này. Qui mô dân số ảnh hưởng rất nhiều đến phương pháp di truyền, qui mô dân số được chọn phải đủ để đại điện cho quần thể. Khi qui mô dân số tăng, số cá thể có những đặc tính khác nhau tăng nhiều hơn so với qui mô dân số nhỏ. Tuy nhiên, dân số quá lớn sẽ gây ảnh hưởng đến thời gian tính toán. Qui mô dân số cũng là tham số cần được xác định cho bài toán đang khảo sát. 3.2.3.2 Lai ghép Trong quá trình lai ghép, các cá thểợ con đư c lựa chọn từ thế hệ cha mẹ, và các gen từ các nhiễm sắc thể được lựa chọn sẽ lai ghép với nhau để tạo các nhiễm sắc thể mới cho đời con. Mục đích của quá trình lai ghép là các nhiễm sắc thể tốt từ thế hệ cha mẹ có cơ hội trao đổi gen với nhau để tạo ra các nhiễm sắc thể con tốt hơn. Trong thuật toán di truyền, các cá thể trong thệ hệ mới có thể thay thế tốt các cá thể cũ có giá trị hàm đánh giá thấp. Thông qua thuật toán lai ghép, các các gen 44 tốt luôn luôn tồn tại ở các thế hệ sau. Thuật toán di truyền sẽ tìm các cá thể tốt của dân cư cũ và lai ghép nó vào thế hệ mới. TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  56. -45- Có ba loại lai ghép phổ biến: lai ghép đơn điểm, lai ghép tại hai điểm và lai ghép đồng đều. Trong đó, lai ghép đồng đều giúp tránh được sự thiên vị và cho kết quả hội tụ tốt hơn các phương pháp lai ghép khác. Chiến lược đơn giản nhất là lai ghép đơn điểm, thể hiện như Hình 3.6, một điểm ngẫu nhiên trên chiều dài nhiễm sắc thể được chọn. Hai nhiễm sắc thể sẽ trao đổi gen tại vị trí được chọn đó. Hình 3.6 : Lai ghép đơn điểm Hình 3.7 thể hiện chiến lượt lai ghép hai điểm, hai vị trí ngẫu nhiên được chọn sẽ cắt nhiễm sắc thể bố mẹ thành ba phần khác nhau. Ba phần của chuỗi này sẽ được ghép ba phần của chuỗi khác để tạo thành nhiễm sắc thể mới. Nhược điểm trong phương pháp này là trong một số trường hợp lai ghép có thể làm thay đổi hoàn toàn các đặc tính có lợi của cặp nhiễm sắc thể bố mẹ ở thế hệ trước. Hình 3.7: Lai ghép 2 điểm 45 TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  57. -46- Một thay thế cho lai ghép đơn điểm và lai ghép hai điểm là lai ghép đồng đều tất cả các bit, như Hình 3.8. Trong đó mỗi bit trong gen bố mẹ đều có 50% cơ hội truyền cho thế hệ con cái. Hình 3.8: Lai ghép đồng đều Tỷ lệ lai ghép là phần trăm số cá thể con được tạo ra từ quá trình chọn lọc và lai ghép, tỷ lệ lai ghép quá nhỏ thì các cá thể tốt ít có cơ hội được truyền lại cho các cá thể con. Tỉ lệ lai ghép cần được xác định cho từng bài toán để cho ra kết quả tối ưu tốt. 3.2.3.3 Đột biến Đột biến là một sản phẩm của quá trình tiến hoá. Quá tiến hoá sinh học của một loài bị gián đoạn ở một số thời điểm nhất định, đột biến sẽ xảy ra làm gia tăng sự đa dạng của các nhiễm sắc thể để thích ứng sự thay đổi của môi trường và cho phép loài có thể xuất hiện các cá thể mới tốt hơn. Vì vậy đột biến sẽ có lợi cho việc tìm giải pháp tối ưu. Khi tỉ lệ đột biến quá lớn sẽ làm biến mất các đặc tính tốt và đẩy lùi sức mạnh của chọn lọc tự nhiên. Khi tỉ lệ đột biến nhỏ các đặc tính tốt sẽ không bị làm mờ dần qua các thế hệ, những biến dị cũng không bị nhạt dần nếu có thích nghi, qua đó làm phong phú quần thể. Trong thuật giải di truyền, đột biến nhiễm sắc thể được thựi c h ện bằng cách 46 đảo các gen tại một vị trí ngẫu nhiên. Ví dụ như Hình 3.9, vị trí gen được chọn chứa giá trị 0, đột biến sẽ đổi nó thành giá trị 1. Để hội tụ sớm, đột biến ngẫu nhiên là cách duy nhất của sự biến đổi và đóng vài trò đứng thứ hai trong thuật toán di TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  58. -47- truyền sau lai ghép. Khi giải quyết các bài toán phức tạp, chỉ sử dụng giá trị đột biến (tỉ lệ lai ghép bằng 0) cũng đã được áp dụng. Hình 3.9: Đột biến gen của nhiễm sắc thể 3.2.3.4 Chọn lọc Chọn lọc tự nhiên hay còn gọi là đấu tranh sinh tồn. Trong tự nhiên tất cả các giống loài đều có thể thay đổi theo thời gian, sự thay đổi đó đến từ áp lực đấu tranh sinh tồn trong tự nhiên. Trong cùng một loài, các cá thể đều có chút khác biệt so với các cá thể còn lại. Những cá thể mang đặc tính tốt phù hợp với môi trường sẽ tiếp tục phát triển và tự nhiên sẽ loại bỏ dần các cá thể yếu. Quá trình chọn lọc các cá thể bố mẹ dựa trên khả năng thích ứng của các cá thể đó để xác định khả năng thích nghi. Các cá thể tốt có khả năng thích ứng cao hơn và sẽ được cho lai ghép để tạo các cá thể con. Khả năng thích ứng của từng cá thể được xác định bởi các hàm đánh giá. Những đặc tính tốt được chương trình chọn lọc, tích luỹ dần qua các thế hệ và được phóng đại qua lai ghép, sự tiến hoá diễn ra. Quá trình này sẽ ưu ái cho một vài nhiễm sắc thể tốt và làm biến mất các nhiễm sắc thể yếu, đó là quá trình chọn lọc tự nhiên và là động lực của tiến hoá. Hay nói cách khác, quá trình này làm cho các cá thể mạnh tiếp tục sinh sôi và dần loại bỏ các cá thể yếu ra khỏi quần thể. Nhờ đó, những đặc tính tốt được di truyền từ thế hệ này sang thế hệ khác và tiến hoá không ngừng. Việc lựa chọn các nhiễm sắc thể cho lai ghép để tạo cá thể mới có thể được thực hiện bằng nhiều phương pháp. Trong đó, hai phương pháp “bánh xe roulette” 47 và “giải đấu chọn lọc” là phổ biến nhất. TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  59. -48- Bánh xe roulette: Phương pháp được minh họa như Hình 3.10. Mỗi nhiễm sắc thể trong dân số được gán một tỉ lệ nhất định và tỉ lệ thuận với giá trị hàm đánh giá của nhiễm sắc thể đó. Sau đó bánh xe sẽ quay n lần (tương ứng quy mô dân số), các nhiễm sắc thể có tỉ lệ cao được chọn là bố mẹ cho thế hệ sau. Phương pháp này có thể dẫn đến sự phân phối không đồng đều. Các cá thể có giá trị hàm đánh giá cao luôn có nhiều cơ hội được lựa chọn nhiều lần hơn các cá thể khác. Hình 3.10: Bánh xe roulette Giải đấu chọn lọc: Phương pháp này được Goldberg và Deb phát triển từ 1991, cho hiệu quả cao hơn so với phương pháp bánh xe Roulette. Phương pháp này đơn giản và hiệu quả vì không cần tính xác suất của từng nhiễm sắc thể. Cách thức lựa chọn của phương pháp này được thể hiện như Hình 3.11. Hai hay nhiều cá thể (số cá thể phải nhỏ hơn quy mô dân số) được lựa chọn ngẫu nhiên từ dân số. Nếu cá thể nào có giá trị hàm đánh giá cao hơn sẽ được chọn làm bố và mẹ. Cuối mỗi quá trình này, cả bố mẹ đều trở lại dân số, có khả năng được lựa chọn lần nữa trong vòng lặp khác. 48 TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  60. -49- Hình 3.11: Phương pháp giải đấu chọn lọc Một phương pháp khác được gọi là phương pháp lựa chọn ngẫu nhiên. Tất cả các nhiễm sắc thể trong dân số đều nhận được một xác suất được lựa chọn như nhau. Khả năng được chọn của các cá thể là như nhau, không phân biệt các cá thể yếu hay trội. Phương pháp này có nhiều hạn chế nên ít được sử dụng. 3.2.4 Mô tả bài toán tìm môđun vật liệu sử dụng thuật toán di truyền Cơ chế chính của thuật toán di truyền bao gồm mã hoá các nhiễm sắc thể, phát sinh dân số, tạo di truyền qua nhiều thế hệ, chọn lọc, đột biến, và lai ghép. Trong đó, mã hoá là một trong những vấn đề quan trọng nhất cần giải quyết trước khi sử dụng thuật toán di truyền. Phương pháp mã hoá nhiễm sắc thể không chỉ ảnh hưởng đế n sự liên kết các nhiễm sắc thể mà còn ảnh hưởng đến sự lai ghép, và đột biến trong quá trình tạo cá thể mới của thuật toán di truyền. Phương pháp mã hoá ảnh hưởng rất lớn đến hiệu quả của thuật toán di truyền và là chìa khoá để xây dựng thuật toán di truyền trên máy tính. Để đơn giản hoá, một số nhà nghiên cứu đã sử dụng mã số nhị phân với các tuỳ chọn cơ bản để xây dựng thuật toán di truyền. Trong nghiên cứu này, các thông số môđun vật liệu được mã hoá thành một chuỗi gọi là nhiễm sắc thể. Môđun vật liệu của một lớp kết cấu áo đường được mã 49 hóa thành có một chuỗi gen. Các chuỗi gen xếp thành một nhiễm sắc thể. TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  61. -50- 3.3 SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN CỦA BISAR-GAs Chương trình Bisar-GAs gồm nhiều dữ liệu, phương thức tính khác nhau để tính toán ngược Môđun đàn hồi các lớp áo đường. Các thành phần và trình tự tính toán chính của chương trình được thể hiện như Hình3.12 [13]. Điều kiện dừng vòng lặp trong Bisar-GAs là một trong 2 điều kiện thoả mãn: số thế hệ hoặc giá trị RMS thoả mãn yêu cầu. Các biến và thủ tục trong sơ đồ Hình 3.12 được mô tả bên dưới. Các thủ tục liên quan đến thuật giải di truyền như chọn lọc, lai ghép, đột biến, phát sinh hoặc khởi tạo dân số đã được trình bày ở phần trên. Hình 3.12: Mô hình tính toán môđun đàn hồi các lớp áo đường của phần mềm 50 Dữ liệu: các tham số đầu vào bao gồm số lớp, chiều dày lớp, hệ số Poisson, khoảng cách các cảm biến ngoài thực địa, tải trọng và bán kính tải FWD. Chiều dày của kết cấu có thể dựa vào hồ sơ của từng công trình hoặc phải khoan mẫu thực địa TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  62. -51- để xác định. Tải trọng của vật rơi trong thí nghiệm FWD của lớp áo đường mềm từ 40 – 75kN tùy theo kết cấu áo đường. Khoảng giá trị môđun của từng lớp cũng là những thông số đầu vào. Chúng ảnh hưởng không nhỏ đến kết quả và thời gian tính toán của chương trình. Khoảng giá trị môđun các lớp phù hợp sẽ cho kết quả hội tụ nhanh hơn. Đối với khoảng giá trị môđun lớn có thể phải tăng quy mô dân số. Có thể có nhiều bộ giá trị môđun khác nhau, cùng thoả mãn điều kiện qui định về RMS, khoảng giá trị này nên được điều chỉnh bởi người dùng. Khoảng môđun này càng hợp lý thì cho kết quả hội tụ tốt hơn. Độ võng tính toán: Bisar-GAs sẽ sử dụng Bisar để xác định độ võng tính toán, tương ứng với mỗi bộ tham số môđun đàn hồi. Độ võng bề mặt của kết cấu được tính toán bằng Bisar tương ứng với các sensor ngoài thực địa, Độ võng thực đo: Giá trị này là kết quả đo thực tế ngoài hiện trường. Bao gồm độ võng bề mặt thực đo, và khoảng cách từ tâm tải trọng rơi đến các đầu đo. Thông thường một điểm ngoài thực địa được đo 5-10 lần/điểm. Nếu kết quả độ võng tại tâm tấm ép của các lần đo sai khác không quá 5% thì đạt yêu cầu. RMS: biểu thức xác định sai số giữa độ võng tình toán và độ võng thực đo. RMS được tính theo phần trăm và là căn cứ để xây dựng hàm đánh giá của thuật giải di truyền. Trong nghiên cứu này, RMS lấy nhỏ hơn 3%. Kết quả: kết quả cuối cùng là môđun đàn hồi của các lớp áo đường có RMS thỏa điều kiện tối ưu. 3.4 CÁC BIỂU THỨC TÍNH TOÁN 3.4.1 Độ võng đại điện Theo tiêu chuẩn ngành về thí nghiệm FWD 22TCN 355 – 06 [3], nếu tuyến đường khảo sát có chiều dài lớn thì nên chia tuyến đường thành các đoạn đồng nhất, 51 sau đó tiến hành đo đạc trên đoạn đại diện của mỗi đoạn đồng nhất. Trên mỗi đoạn đại diện cần từ 15 - 20 điểm đo, do đó việc chọn vị trí độ võng đại diện cho cả đoạn TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  63. -52- đường sẽ giúp giảm thời gian tính toán mà vẫn đảm bảo vị trí được chọn phản ánh chung cho toàn bộ các vị trí khác. Chương trình Bisar-GAs cho phép chọn một độ võng đại điện chung cho tất cả các độ võng đo được trong một đoạn đường, các tính toán ngược liên quan đến tính toán mô đun đàn hồi điều được thực hiện dựa vào độ võng đại diện này. Độ võng đại diện được lựa chọn dựa trên độ lệch trung bình của ba phương pháp sau (Alexander et al 1989) : - Độ lệch cao dưới điểm tải. - Độ võng đo được của các cảm biến. - Diện tích dưới độ võng. Tại 1 độ võng bất kỳ ta có : 222 m−1 ⎛⎞ISM−− ISM ⎛⎞ww− j ⎛⎞AA Δ= +⎜⎟j + (3.13) ⎜⎟∑⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ISM j=0 ⎝⎠wj ⎝⎠ A Với: ISM : tỉ số tải trọng tác động và độ võng dưới tải Wj : độ võng tại cảm biến thứ j m : số cảm biến A : diện tích dưới độ võng ISM :Giá trị trung bình của ISM tại các vị trí đo A :Trung bình của diện tích của các độ võng w j :Trung bình các độ võng đo được Các độ võng tại 1 vị trí đo sẽ tương ứng tỉ lệ với một giá trị Δ nhất định. Độ võng nào có giá trị Δ nhỏ nhất sẽ được chọn là độ võng đại diện của cả tuyến. 52 Ví dụ với số liệu đo lấy từ nguồn thử nghiệm thí nghiệm thiết bị Dynatest 8000 tại quốc lộ 39 của Viện Khoa học Công nghệ Giao Thông Vận Tải [8] đối với TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  64. -53- áo đường cũ được gia cố thêm lớp cấp phối đá dăm dày 30cm và lớp bê tông nhựa dày 12cm như sau: B ảng 3.1: Độ võng tại 4 vị trí đo ngoài thực địa Sensor Khoảng cách Độ võng thực đo (μm) Số Sensor (m) Vị trí 1 Vị trí 2 Vị trí 3 Vị trí 4 1 0.00 262 247 247 240 2 0.20 172 167 167 164 3 0.30 108 107 108 108 4 0.60 76 76 77 77 5 0.90 56 56 57 57 6 1.20 43 43 45 45 7 1.50 43 35 35 35 Áp lực (kPa) 536 542 543 536 ∆ 3.728 3.256 3.221 3.015 Hình 3.13: Biểu đồ độ võng Hình 3.13 thể hiện độ võng của ba vị trí: vị trí 1 nơi có giá trị Δ lớn nhất, vị trí 53 số 4 nơi có giá trị Δ bé nhất và độ võng trung bình của cả bốn vị trí. Độ võng đại diện tại vị trí 4 có độ võng tại tâm tải bé nhất và nhỏ hơn cả độ võng trung bình của TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  65. -54- cả bốn vị trí. Do đó, vị trí 4 được chọn là đại diện phản ánh chung cho cả 4 vị trí và xét đến ảnh hưởng của tất cả các sensor. 3.4.2 Điều chỉnh môđun đàn hồi lớp bêtông nhựa Asphat dưới ảnh hưởng nhiệt độ. Môđun của các lớp bê tông nhựa luôn thay đổi dưới tác động của nhiệt độ. Ở nhiệt độ cao, môđun của bêtông nhựa sẽ bị suy giảm mạnh. Điều này sẽ làm thay đổi kết quả độ võng thí nghiệm. Khi đánh giá kết cấu áo đường, cần phải điều chỉnh kết quả môđun đàn hồi của lớp bê tông nhựa từ kết quả tính toán ngược về nhiệt độ 250C tiêu chuẩn. Việc qui đổi này được thực hiện theo công thức thực nghiệm của viện nghiên cứu Aphalt [7]: −42 2 logEE00=+× log 1.473 10 () tt − (3.14) Với: E0 : Mô đun bê tông nhựa điều chỉnh (psi) E : Mô đun bê tông nhựa chưa điều chỉnh từ kết quả tính toán ngược (psi) t : Nhiệt độ thí nghiệm FWD (C0) 0 t0 : Nhiệt độ tham chiếu ( 25 c) Điều chỉnh nhiệt độ thích hợp dựa trên nhiệt độ trung bình đo được trên bề mặt lớp bê tông nhựa. 3.4.3 Bình phương sai số RMS (Root Mean Square) Có nhiều công thức RMS được sử dụng để tính toán môđun đàn hồi trong các chương trình tính toán ngược. Hầu hết các chương trình đều sử dụng RMS để kiểm tra kết quả tính toán ngược và cung cấp thông tin định hướng cho việc tìm kiếm các môđun ở bước lặp sau. Khi RMS càng nhỏ thì độ sai khác giữa độ võng thực đo và độ võng tính toán càng ít, người tính toán có thể tin tưởng vào kết quả tối ưu. Hội tụ được giả định nếu điều kiện sau được thoả mãn. 54 2 1 m ⎛⎞dD− RMS =×100jj <ε (3.15) ∑ ⎜⎟ mDj=1 ⎝⎠j TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  66. -55- Trong đó: RMS: Bình phương phương sai. dj: Độ võng tính toán được tại cảm biếm thứ j Dj: Độ võng thực đo tại cảm biến thứ j m : số lượng cảm biến ε : Sai số cho phép Giá trị ε chấp nhận được thường nhỏ hơn 3%. Giá trị ε có thể được thay đổi bởi người sử dụng, giá trị ε càng lớn thì thời gian tính toán càng rút ngắn lại. 3.4.4 Hàm đánh giá Để có thể so sánh đánh giá các nhiễm sắc thể trong dân số, thuật giải di truyền sử dụng hàm đánh giá trong quá trình chọn lọc, để chọn một nhiễm sắc thể tốt nhất qua các đời thế hệ. Nhiễm sắc thể có giá trị f là 1 được coi là cá thể tốt nhất có thể đạt được. 1 Maximize f ==1 (3.16) 1+ RMS Trong đó: f: Hàm đánh giá RMS: Bình phương sai số 3.5 CHƯƠNG TRÌNH BISAR-GAs Dựa vào sơ đồ tính toán Hình 3.11 và các lý thuyết đã trình bày ở trên. Chương trình BISAR-GAs được xây dựng bằng ngôn ngữ C# với các tuỳ biến mở rộng có thể do người dùng tuỳ chỉnh, thứ tự nhập số liệu cũng như tính toán được trình bày tuần tự. 55 Thuật toán di truyền (GAs) sử dụng trong chương trình được lấy từ nghiên cứu của giáo sư Kalyanmoy Deb và các sinh viên của ông –năm 2001[14]. Code GAs được viết trên C có thể tính toán trên cả số thực hoặc nhị phân. TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  67. -56- 3.5.1 Nhập số liệu đầu vào Hầu hết các chương trình tính toán ngược áp dụng phương pháp lặp đi lặp lại nhiều lần để tính môđun các lớp. Như vậy phương pháp tính toán ngược này yêu cầu phải có số liệu chiều dày các lớp, hệ số Poisson và khoảng giá trị môđun của từng lớp tính toán. Các giá trị của hệ số Poisson và khoảng giá trị môđun đối với vật liệu đàn hồi khác nhau được trình bày trong các bảng dưới đây. Bảng3.2: Hệ số Poisson của các lớp vật liệu theo AASHTO 1993 Vật liệu Khoảng giá trị Ghi chú Giá trị yêu cầu Bêtông Ximăng 0.1 –0.2 0.15 Bêtông nhựa 0.15 – 0.45 Phụ thuộc vào nhiệt độ. Nếu 0.35 nóng nhiệt độ nhỏ hơn 300c là 0.15. Nếu nhiệt độ lớn hơn 500c là 0.45 Ximăng lớp 0.15 – 0.30 Khi có liên kết giữa các tấm 0.2 móng 0.3 và 0.15 khi không có liên kết Nền, móng 0.30 – 0.40 Cốt liệu nhỏ có hệ số thấp hơn 0.35 các vật chưa qua nghiền nhỏ Nền đất 0.30 – 0.50 Đối với đất gắn kết ít là 0.30. 0.40 Với đất dẻo, sét là 0.5 Bảng 3.3: Giá trị môđun các lớp vật liệu theo AASHTO 1993 Vật liệu Giá trị môđun Min Giá trị môđun Max (MPa) (MPa) Bêtông nhựa nóng 1200 3500 Cấp phối đá 100 1500 Cấp phối sỏi 75 1000 Cát 40 500 Hỗn hợp đất (chủ yếu là hạt mịn) 50 700 Hỗn hợp đất (chủ yếu là hạt thô) 50 800 56 Hình 3.14 thể hiện các trình đơn (menu) được cài đặt cho Bisar-GAs. TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  68. -57- Hình 3.14: Các menu chính của Bisar-GAs Thông tin sơ lược của bài toán tính toán môđun các lớp áo đường được thể hiện như Hình 3.15. Tại đây người dùng có thể tạo mới, xem lại, sửa hoặc xoá các dữ liệu các lớp áo đường đã tính toán trước đó. Hình 3.15: Thêm mới dữ liệu Tải trọng và bán kính tác dụng là hai thông số chính trong chương trình Bisar, 57 hai thông số này được đưa vào chương trình như Hình 3.16. Các giá trị tải trọng rơi và bán kính tấm ép là các tham số chung. TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  69. -58- Hình 3.16: Thêm tải trọng và bán kính tác dụng Hình 3.17 thể hiện các thông số đặc trưng của từng lớp kết cấu áo đường bao gồm: tên vật liệu, chiều dày, hệ số poisson, và phạm vi giá trị môđun tương ứng từng lớp. Chương trình Bisar-GAs có thể tính toán lên đến 10 lớp kết cấu áo đường. Chiều dày lớp cuối cùng là vô hạn. Hình 3.17: Nhập thông số các lớp áo đường Khoảng cách các sensor có thể thay đổi được. Cho phép nhập từ 1 đến 10 vị trí sensor, đáp ứng gần như toàn bộ khoảng các cách đo thực tế của các sensor. Ngoài 58 ra, Bisar-GAs cung cấp sẵn hai bộ giá trị mặc định hỗ trợ người dùng, được thể hiện như Hình 3.18. - Mặc định 1: 0, 0.2, 0.3, 0.45, 0.6, 0.9, 1.2 m TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  70. -59- - Mặc định 2: 0, 0.3, 0.6, 0.9, 1.2, 1.5, 1.8 m Hình 3.18: Nhập khoảng cách các sensor Hình 3.19 thể hiện các giá trị độ võng của từng vị trí đo, phục vụ cho việc xác định độ võng đại diện. Số lượng vị trí khảo sát có thể lên đến 20 điểm. Giá trị nhiệt độ cho từng vị trí được dùng trong tính toán hiệu chỉnh môđun theo nhiệt độ. Hình 3.19: Nhập độ võng thực đo Trên cùng một đoạn đường kháo sát, thí nghiệm có thể được thực hiện tại nhiều vị trí khác nhau. Ở mỗi vị trí, nhiều cấp tải trọng có thể được thực hiện. Ứng với mỗi cấp tải trọng, ta sẽ có một điểm dữ liệu. BISAR-GAs đưa ra ba sự lựa chọn, được thể hiện như Hình 3.20 - Lự a chọn I: người sử dụng tùy chọn một điểm dữ liệu thí nghiệm để làm 59 căn cứ tính toán. TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  71. -60- - Lựa chọn R: chương trình sẽ tính toán trên các điểm dữ liệu, được nhập bởi người dùng, và chọn ra một điểm dữ liệu đại diện. - Lựa chọn A: chương trình sẽ tính toán căn cứ trên tất cả các điểm dữ liệu. Hình 3.20: Biểu đồ độ võng thực đo Hình 3.21: Biểu đồ tổng hợp độ võng các sensor tại các vị trí đo 3.5.2 Xử lý số liệu Các dữ liệu cần thiết của thuật toán di truyền được thể hiện như Hình 3.22. Ở giao diện này, người dùng được điều khiển các thông số của thuật giải di truyền, các 60 phương thức chọn lọc, hay phương thức lai ghép. Nếu người dùng không sử dụng giá trị RMS, BISAR-GAs sẽ tự tìm kết quả tốt nhất. Nếu người dùng cho giá trị TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  72. -61- RMS, BISAR-GAs sẽ thực hiện tính toán cho đến khi có kết quả đạt yêu cầu của RMS. Hình 3.22: Nhập thông số tính toán của GA 3.5.3 Kết quả Kết quả hiện thị bao gồm biểu đồ so sánh độ võng tính toán và độ võng thực đo, sai số RMS tính toán, môđun từng lớp kết cấu. Hình 3.23: Biểu đồ độ võng tính toán và thực đo tại một vị trí 61 Kết quả tính toán sẽ hiển thị sau chọn menu “tính toán”, thời gian phân tích tuỳ thuộc vào độ lớn của dân số và các thông số được đầu vào. Chương trình sẽ lưu TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  73. -62- dữ liệu thành database sau mỗi lần tính toán, người sử dụng có thể xem lại kết quả các tính toán trước. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến lớp mặt bêtông nhựa đường được đưa vào trong hiển thị. Hình 3.23 thể hiện biểu đồ tổng hợp kết quả môđun của từng lớp theo các vị trí thực đo được đưa vào để thấy sự thay đổi môđun từng lớp theo chiều dài thí nghiệm. 3.6 KẾT LUẬN Với cách tiếp cận của các chương trình cũ, thực hiện tính toán môđun đàn hồi theo phương pháp lặp lại thử dần, hay sử dụng cơ sở dữ liệu có nhiều nhược điểm. Các lớp áo đường có khoảng môđun đàn hồi tìm kiếm rộng lớn có thể gây lạc hướng kết quả, xuất hiện nhiều giá trị cực trị địa phương. Càng nhiều lớp kết cấu thì kết quả càng sai lệnh càng lớn. Phương pháp lặp lại thử dần chỉ thích hợp trong khoảng từ 3-4 lớp và chỉ trong phạm vi tìm kiếm hẹp. Chương trình Bisar-GAs được xây dựng để tối ưu hoá phạm vi tìm kiếm môđun rộng và tính toán lên đến 10 lớp, dựa trên thuật toán mạnh là di truyền. Thuật toán di truyền bắt chước chọn lọc tự nhiên tạo ra một quần thể dân số và có thể truyền những đặc tính tốt cho thế hệ sau qua các nhiễm sắc thể. Cùng với thời gian và đột biến các thế hệ sau có các đặc tính tốt hơn thế hệ bố mẹ. Ngoài ra, thuật toán di truyền không yêu cầu chuyển đổi chức năng tối ưu từ dạng này sang dạng khác, như đạo hàm hay tích phân. Thuật giải di truyền cũng như các thuật toán tiến hoá nói chung, hình thành dựa trên quan điểm cho rằng, quá trình tiến hoá tự nhiên là quá trình hoàn hảo nhất, hợp lý nhất, và tự nó mang tính tối ưu. Quan niệm này được xem như một tiền đề đúng không chứng minh được, nhưng phù hợp với thực tế khách quan. Quá trình tiến hoá thể hiện tối ưu ở chỗ thế hệ sau tốt hơn (phát triển hơn, hoàn thiện hơn) thế hệ trước. Trong suốt quá trình, các cá thể mới luôn được bổ sung thay thế cho thế hệ cũ. Cá thể nào thích ứng, phát triển hơn với môi trường sẽ tồn tại, cá thể nào không 62 thích ứng với môi trường sẽ bị đào thải. Sự thay đổi của môi trường cũng là động lực cho sự tiến hoá. TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  74. -63- Vấn đề chứng minh tính chính xác của chương trình so với các chương khác được trình bày ở chương sau. Bên cạnh đó độ nhạy của chương trình cũng được trình bày ở phần sau. 63 TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  75. -64- CHƯƠNG IV: PHÂN TÍCH CHƯƠNG TRÌNH 4.1 KIỂM TRA ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA CHƯƠNG TRÌNH Kiểm tra độ chính xác của chương trình Bisar-GA bằng cách so sánh khả năng của nó với các chương trình tính toán ngược thông dụng khác. Một chương trình tính toán ngược tốt có khả năng giảm thiểu các sai số, tránh cho ra kết quả hội tụ sớm và không bị tối ưu hoá cục bộ. Mô hình hệ thống ba lớp áo đường mềm của Reddy (2004), như thể hiện ở Hình 4.1, được sử dụng để so sánh chương trình Bisar-GAs với chương trình Michback (Harichandran et al.1993) và BAKFAA ver.02 (5/2012) được phát triển bởi viện nghiên cứu Hoa kỳ phát triển [15]. Độ võng được tạo ra bằng cách sử dụng tải trọng 41 kN tác dụng vào tấm ép tròn bán kính 15cm. Các cảm biến được đặt cách tâm tải một khoảng 0, 200, 300, 450, 600, 900,1200 mm để đo độ võng thu được. Giải pháp tốt nhất được định nghĩa là cho giá trị sai số tương đối (RE) nhỏ nhất. EE− RE =×ca100% Ea Trong đó: Ec : Môđun tính toán Ea: Môđun thực 64 Hình 4.1 : Mô hình kết cấu ba lớp của Reddy TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  76. -65- 4.1.1 Kết quả tính toán trên chương trình Chương trình Bisar-GAs sử dụng các thông số GA thể hiện trong bảng 4.1 và khoảng môđun vật liệu trong bảng 4.2 để đưa vào trong tính toán. B ảng 4.1: Thông số GA sử dụng trong chương trình Thông số GA Giá trị Số dân cư 512 Thế hệ 60 Tỉ lệ đột biến 0.01 Tỉ lệ lai ghép 0.8 Bảng 4.2 : Phạm vi môđun của các lớp vật liệu Lớp Phạm vi môđun (MPa) Lớp mặt 1000-10000 Lớp móng 100-3000 Lớp nền 10-1000 Hình 4.2 thể hiện kết quả đạt được của chương trình Bisar-GAs dựa trên các thông số đầu vào đã được nêu ở Bảng 4.1 và 4.2. 65 Hình 4.2: Kết quả hiển thị của chương trình Bisar-GA TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  77. -66- Có thể nhận thấy rằng, kết quả độ võng của các cảm biến từ chương trình Bisar- GAs và thực tế là không sai khác, điều này còn được thể hiện qua sai số %RMS bằng không. Môđun của các lớp thực tế và kết quả tính toán không có chênh lệch nhiều. Sai số tương đối (RE) của lớp mặt và lớp móng lần lượt là 2.83% và 2.45%, trong khi đó sai số của lớp nền chỉ 0.94%. 4.1.2 Kết quả tính toán trên chương trình khác Bảng 4.3 thể hiện so sánh giá trị kết quả mođun đàn hồi của từng lớp và RMS tương ứng. Khoảng môđun vật liệu nhập vào các chương trình là như nhau. B ảng 4.3: Kết quả tính toán ngược các chương trình AC Móng Nền RMS Chương trình (Mpa) (Mpa) (Mpa) (%) 1825.32 433.26 67.59 BAKFAA 1.42 (8.73%)* (8.32%)* (3.44%)* 2039.14 395.11 70.06 Bisar-GAs 0.00 1.96% 1.22% 0.08% 1943.409 390.202 70.656 Michback 0.62 (2.83%)* (2.45%)* (0.94%)* * RE (%) của các môđun tính toán ngược Module (MPa) RMS % 2500 1.6 AC Móng Nền RMS 1.4 2000 1.2 1 1500 0.8 1000 0.6 0.4 500 0.2 0 0 66 BAKFAA Michback Bisar-GAs Bisar Hinh 4.3 : Biểu đồ môđun và RMS của các chương trình tính toán ngược TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013
  78. -67- Bên cạnh các kết quả chạy từ các chương trình khác nhau, Hình 4.3 có thể hiện các giá trị mođun của từng lớp khi dùng phần Bisar và tính toán lặp bằng thủ công (nhóm cột thứ tư). Chương trình tính toán ngược Michback dựa trên lý thuyết mô hình đàn hồi nhiều lớp của Chevron, Harichandran et al. đã sử dụng phương pháp Newton cải tiến cho giải pháp tìm kiếm ngược môđun. 4.1.3 Kết luận Kết quả từ bảng 4.3 và Hình 4.3 cho thấy chương trình Bisar-GAs có thể tối ưu hoá toàn bộ miền tìm kiếm để tìm ra giá trị môđun tối ưu nhất. Ngoài ra, các chương trình khác có thể đạt được giá trị RMS ≤ 3% tuy nhiên giá trị RE, sai số tương đối, có sự khác biệt giữa các chương trình. Chương trình BAKFAA có sai số RE tương đối lớn nhất giữa các lớp 8.73% đối với lớp AC và 8.32% đối với lớp móng. Kết quả còn chỉ ra rằng ngay cả khi RMS ≤ 2 % thì vẫn có sự khác biệt lớn giữa môđun thực và môđun tính toán, đây là tình trạng tối ưu hoá cục bộ ở các lớp. Qua kết quả so sánh trên, ta thấy rằng Bisar-GAs có độ chính xác cao và có thể tối ưu trong không gian tìm kiếm lớn. 4.2 PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY CỦA THAM SỐ GA Phân tích độ nhạy được thực hiện để nghiên cứu ảnh hưởng của thuật toán di truyền dưới tác động của các tham số đầu vào. Nghiên cứu sử dụng mô hình 3 lớp của Reddy (2004) để thử nghiệm các tham số di truyền khác nhau. B ảng 4.4 : Phạm vi các tham số trong GA được Reddy sử dụng Tham số Giá trị Giá trị đề nghị Thế hệ 20-160 60 Quy mô dân số (N) 20-160 100 Tỉ lệ lai ghép (Pc) 0.6-0.95 0.9 Tỉ lệ đột biến (Pm) 0.001-0.2 0.02 67 Để thuận tiện hơn cho việc sử dụng thuật giải di truyền cho một lớp bài toán cụ thể, phạm vi thay đổi của các tham số di truyền cần được xác định. Reddy đã sử dụng mô hình kết cấu áo đường, được trình bày ở trên, với phạm vi thay đổi của các TS.Lê Anh Thắng | Xác định module đàn hồi các lớp kết cấu áo đường từ thí nghiệm FWD ‐ 2013