Báo cáo Nghiên cứu ứng dụng phương pháp tối ưu hóa quyết định dựa trên lý thuyết mờ trong sản xuất chi tiết máy tại các nhà máy công nghiệp (Phần 1)

Nội dung text: Báo cáo Nghiên cứu ứng dụng phương pháp tối ưu hóa quyết định dựa trên lý thuyết mờ trong sản xuất chi tiết máy tại các nhà máy công nghiệp (Phần 1)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU HÓA QUYẾT ĐỊNH DỰA TRÊN LÝ THUYẾT MỜ TRONG SẢNS K C 0 0 3 9 5 9 XUẤT CHI TIẾT MÁY TẠI CÁC NHÀ MÁY CÔNG NGHIỆP MÃ SỐ: T2014-79 S KC 0 0 5 5 1 7 Tp. Hồ Chí Minh, 2014
2. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG Nghiên cứu ứng dụng phương pháp tối ưu hóa quyết định dựa trên lý thuyết mờ trong sản xuất chi tiết máy tại các nhà máy công nghiệp Mã số: T2014-79 Chủ nhiệm đề tài: TS. VŨ QUANG HUY TP. HCM, 12/2014
3. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG Nghiên cứu ứng dụng phương pháp tối ưu hóa quyết định dựa trên lý thuyết mờ trong sản xuất chi tiết máy tại các nhà máy công nghiệp Mã số: T2014-79 Chủ nhiệm đề tài: TS. VŨ QUANG HUY TP. HCM, 12/2014
4. MỤC LỤC MỤC LỤC 1 DANH MỤC HÌNH 2 CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU 3 1.1 Tổng Quan 3 1.2 Tính cấp thiết của đề tài 4 1.3 Mục Đích Nghiên Cứu 5 1.4 Phương Pháp Nghiên Cứu 5 1.5 Đối Tượng, Phạm Vi Nghiên Cứu 5 1.6 Nội Dung Nghiên Cứu 6 CHƯƠNG 2 KHÁI NIỆM TẬP MỜ 7 CHƯƠNG 3 11 PHƯƠNG PHÁP ĐỀ XUẤT CHO XẾP HẠNG 11 TẬP MỜ HÌNH THANG 11 3.1 Giải thuật cho xếp hạng tập mờ 11 3.2 Giải thuật bổ sung với hệ số epsilon 18 3.3 Quan điểm của người ra quyết định 22 CHƯƠNG 4 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 23 Ví dụ 1 23 Ví dụ 2 24 Ví dụ 3 25 CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN 26 TÀI LIỆU THAM KHẢO 27 1
5. DANH MỤC HÌNH Hình 1 Hàm liên thuộc của tập mờ hình thang A. 7 Hình 2 Hàm liên thuộc của tập mờ tổng quát hóa hình thang với độ cao bên trái và bên phải khác nhau LiRi . 9 Hình 3 Diện tích bên trái và bên phải của tập mờ khi có cùng độ cao bên trái và bên phải  LiRii  . 12 Hình 4 Diện tích bên trái và bên phải của tập mờ khi khác độ cao bên trái Li Ri 13 Hình 5 Diện tích bên trái và bên phải của tập mờ khi khác độ cao bên trái L i R i 14 Hình 6 Hàm liên thuộc của tập mờ hình thang và ảnh chiếu khi có cùng độ cao bên trái và bên phải. 16 Hình 7 Hệ số epsilonvà hàm liên thuộc với 3 trường hợp 20 Hình 8 Các tập mờ AAA123,, của ví dụ 1. 24 Hình 9 Các tập mờ của ví dụ 2. 25 Hình 10 Các tập mờ của ví dụ 3. 25 2
6. CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU 1.1 Tổng Quan Đã có nhiều công trình nghiên cứu đã và đang được tiến hành nhằm phát triển một phương pháp hiệu quả để tối ưu hóa quyết định trong sản xuất công nghiệp giúp gia tăng số sản phẩm, giảm chi phí, nguồn nhân lực và giới hạn của không gian sản xuất. Mặc dù đã có nhiều phương pháp được nghiên cứu và đề xuất bởi các nhà khoa học nhưng các phương pháp vẫn bị giới hạn trong một số trường hợp đặc biệt dẫn tới một số quyết định hoặc phương án được đề xuất không phải là phương án tối ưu. Các nghiên cứu vẫn đang tiếp tục được tiến hành để khắc phục và hoàn thiện các phương pháp được đề xuất trước đây. Đánh giá và phân loại theo logic mờ đã và đang được ứng dụng rộng rãi trong khoa học, kỹ thuật và các lĩnh vực kinh tế và phát triển, với hơn bốn mươi phương pháp đã được đề xuất sau khi định nghĩa logic mờ được giới thiệu lần đầu bởi Zadeh [1]. Trong những năm gần đây, việc giảm thiểu mức độ sai lệch, xếp hạng khi dùng logic mờ đã được xem xét và cải thiện. Dực trên mức độ sai lệch dựa và các tập tối đa và tối thiểu kết hợp với phương pháp trọng tâm, Wang et al. xác định mức độ lệch trái và phải của các giá trị tập mờ cần xếp hạng [2]. Tuy nhiên, Nejad và Mashinchi chỉ ra rằng phương pháp Wang et al là thiếu sự phân loại trong việc xây dựng bảng xếp hạng với các giá trị định lượng không thuyết phục dẫn đến kết quả xếp hạng trong một số trường hợp là không hợp lý [3]. Ngoài ra, Hajjari chỉ ra một số hạn chế của các phương pháp độ lệch hiện qua các ví dụ cụ thể [4]. Tối thiểu hóa khỏang cách được xác định dựa vào mẫu tham số và điểm gần nhất của một số mờ để xếp hạng số mờ. Asady và Zendehnam sử dụng defuzzification tối thiểu khoảng cách giữa hai số mờ để có được điểm gần nhất [5]. Sau đó, Abbasbandy và Hajjari đã phân tích những hạn chế phương pháp xếp hạng Asady và Zendehnam. Trong trường hợp, khi các điểm gần nhất là bằng không, kết quả xếp hạng số mờ có thể bị sai trong khi dễ dàng xác định qua trực giác [6]. Tuy 3
7. nhiên, phương pháp Abbasbandy và Hajjari đề xuất sau đó không đủ để so sánh tất cả các tập mờ hình tam giác và tập mờ hình thang dù có diện tích khác nhau nhưng vẫn dẫn đến kết quả tương đương. Trong bài báo gần đây của Asady, một hệ số epsilon được đề xuất kết hợp với phương pháp tối thiểu hóa khoảng cách để giải quyết các bài toán có chỉ số đánh giá bằng nhau khi áp dụng các phương pháp được đề xuất trước đây. Hơn nữa, Ezzati et al. [8] chỉ ra rằng Abbasbandy và Hajjari của phương pháp [6] vẫn không thành công khi xếp hạng tam giác đối xứng và hình thang mờ tương ứng mặc dù đã nỗ lực đáng kể để cải thiện mới cách tiếp cận để xếp hạng số mờ bằng cách thay đổi cách xếp hạng của phương pháp Abbasbandy và phương pháp Hajjari, và nhấn mạnh về các tập mờ đối xứng. Xa hơn nữa, Kumar đã dưa ra phương pháp tổng quát cho xếp hạng tập mờ hình thang[10] và số mờ . Chen et al. đã thực hiện một số đóng góp để phát triển bảng xếp hạng tổng quát số mờ phương pháp. Đầu tiên, họ giới thiệu một phân tích rủi ro mờ dựa trên bảng xếp hạng tổng quát số mờ hình thang [12] và dựa trên khái quát mờ số với độ cao khác nhau và chênh lệch khác nhau [13]. Hiện nay, Chen et al. đã giới thiệu một định nghĩa mới của một số mờ tổng quát thiết lập với nhau chiều cao bên trái và bên phải [15]. Để có được một hiệu quả và toàn diện phức tạp để xếp hạng tổng quát mờ số. Tác giả đề xuất một cách tiếp cận sáng tạo để xếp hạng số mờ tổng quát dựa trên sự khác nhau chiều cao bên trái và bên phải. Mức trung bình của bên trái và bên phải của một số tập mờ là được xác định như là một chỉ số để xếp hạng tập mờ và giúp tăng khả năng phân loại của phương pháp được đề xuất, một hệ số epsilon mới được thêm vào khi chỉ số giá trị trung bình của tập mờ đều giống nhau. 1.2 Tính cấp thiết của đề tài Lực chọn phương án tối ưu từ các phương án được đề xuất với độ phức tạp cao luôn là bài toán thường xuyên gặp trong công nghiệp sản xuất. Phương án tối ưu sẽ giúp giảm chi phí, giá thành sản phẩm, diện tích sản xuất, tiết kiệm năng 4
8. lượng, Chính vì lý do trên, tác giả muốn tìm hiểu, nghiên cứu và đề xuất một phương pháp ra quyết định chọn lựa phương án tối ưu dùng lý thuyết mờ. 1.3 Mục Đích Nghiên Cứu Ngày nay, các sản phẩm chất lượng cao với số lượng lớn và giá thành rẻ là một nhu cầu thiết yếu của xã hội nhằm đáp ứng được cuộc sống tiện nghi và chất lượng cao. Bên cạnh đó, một số ngành công nghiệp cũng đòi hỏi các sản phẩm được xử lý và chế tạo theo các quy trình đặc biệt cho một số ứng dụng quan trọng trong các lĩnh vực như hàng không, vũ trụ và quốc phòng. Vì vậy, nội dung nghiên cứu được giới thiệu trong tài liệu này nhằm mục đích đư ra giải pháp lựa chọn phương án tối ưu trong công nghiệp sản xuất. 1.4 Phương Pháp Nghiên Cứu Đề tài được thực hiện bằng cách kết hợp nhiều phương pháp nghiên cứu. - Tham khảo tài liệu có liên quan: Thông qua mạng Internet, thư viện, sách báo và tạp chí quốc thu thập những tài liệu có sẵn, kế thừa những điểm mạnh, khắc phục những điểm yếu. Tham khảo tài liệu giúp cho người nghiên cứu bổ sung vốn kiến thức, lý luận cũng như phương pháp mà những công trình nghiên cứu trước đây đã sử dụng. Từ đó tìm ra ý tưởng để vận dụng giải quyết những vấn đề của đề tài. - Phân tích: Phân tích ưu và nhược điểm của các phương pháp liên quan đề tài nghiên cứu. - Thiết kế: Đề xuất phương pháp cải tiến, giải thuật mới. - Mô phỏng: Viết chương trình để khảo sát chọn lựa thông số tối ưu và chứng minh hiệu quả của đề xuất mới. 1.5 Đối Tượng, Phạm Vi Nghiên Cứu Đối tượng nghiên cứu 5
9. Tìm hiểu các phương pháp ra quyết định tối ưu bao gồm ưu và nhược điểm của các phương pháp này trong công nghiệp sản xuất. Phạm vi nghiên cứu Đề xuất phương pháp mới khắc phục được nhược điểm con thiếu xót của các phương pháp đã được giới thiệu trước đó. Trình bày một ứng dụng minh họa cho phương pháp được đề xuất 1.6 Nội Dung Nghiên Cứu - Thu thập và đọc tài liệu tham khảo - Xây dựng và phát triển mô hình toán học mới của đối tượng nghiên cứu - Đề xuất và phân tích cơ cấu chấp hành mới - Đề xuất và phát triển bộ điều khiển mới - Mô phỏng và đánh giá hệ thống mới 6
10. CHƯƠNG 2 KHÁI NIỆM TẬP MỜ Trong chương này, khái niệm của tập mờ được định nghĩa như sau [16]. Định nghĩa 1: Một tập mờ với với hàm liên thuộc uA được mô tả như sau: L uA ( x ), a x b ,  ,,b x c ux() A R (1) uA ( x ), c x d , 0, otherwise, L R Với 01  là hằng số, uxA ( ) : [ ,ab ] [0 , ]  và uxA ( ) : là hai ánh xạ từ R đến miền L R [ 0, ] .Vì uxA () and uxA ()là đơn ánh và liên tục nên hàm ngược của hai hàm liên thuộc trái và phải tồn tại. L R L R Giả sử  A : [,][0,]ab  and  A : [,][0,]cd  là hàm ngược uxA ()and uxA (). Vì L L uxA ( ) : [,][0,]ab  có giá trị liên tục và tăng hữu hạn nên  A : [,][0,]ab  cũng liên R tục và hữu hạn. Tương tự, uxA ( ) : [,][0,]cd  có giá trị liên tục và giảm hữu hạn. Vì R L R vậy,  A : [,][0,]cd  i cũng có giá trị liên tục và giảm hữu hạn. Hai hàm  A và  A   có thể tính tích phân trong miền [ 0 , ] . Nói một cách khác ,  L ()ydy và  R ()ydy 0 A 0 A tồn tại. y  a b c d x Hình 1 Hàm liên thuộc của tập mờ hình thang A. 7
11. Định nghĩa 2: Một tập mờ hình thang A (,,,;) a b c d  với với hàm liên thuộc uA được mô tả như trong hình 1 [17]: Nếu  1, then A tập mờ chuẩn; ngược lại, thì tập mờ trên sẽ được gọi là tập mờ không chuẩn hoặc còn gọi tổng quát hóa.  ()xa ,,a x b ba  , b x c , uxA () (2)  ()dx ,,c x d dc 0, otherwise, L R Nếu uxA () and uxA () đều tuyến tính, thì A là một tập mờ hình thang và thường được mô tả như sau A a b c( , d , , ; )  or hoặc đơn giản là A a b c( ,d , , ) khi  1. Trong trường hợp đặc biệt, khi bc , một tập mờ hình thang sẽ chuyển thành tập mờ tam giác, and có thể được biểu diễn như sau Aabd (,,;)  hoặc Aabd (,,) nếu  1. Vì vậy, tập mờ tam giác là trường hợp đặng biệt của tam giác. Định nghĩa 3: Ảnh chiếu của một tập mờ A (,,,) a b c d được định nghĩa như sau Adcba(,,,) [1, 19]. Định nghĩa 4: Một tập mờ tổng quát hóa hình thang với sự khác biệt về độ cao bên trái và bên phải được mô tả như sau Aabcd (,,,,,)iiiiLiRi  , (như trong hình 2) và hàm liên thuộc uxA () được mô tả như sau:  ()xa Li i , a x b , ba ii ii Ri  Li  Licb i  Ri i x ,, bii x c ux() c b c b (3) A i i i i i  Ri()dx i , cii x d , dcii 0 otherwise, 8
12. y Li Ri a b c d x i i i i Hình 2 Hàm liên thuộc của tập mờ tổng quát hóa hình thang với độ cao bên trái và bên phải khác nhau LiRi . Định nghĩa 5 Giả sử AabcdiiiiiLiRi (,,,,,)  and AabcdjjjjjLjRj (,,,,,)  là hai tập mờ tổng quát hóa hình thang với độ cao bên trái và bên phải khác nhau. Các phép toán giữa hai tập mờ tổng quát hóa hình thang với độ cao bên trái và bên phải khác nhau được định nghĩa như sau [15]: Phép toán cộng AAaijiiiiLiRijjjjLjRj  b c( da , , b ,,,)(,,,,,) c d (,,,,aaijijijij bb cc dd (4) ,min(,),min(,)).LiLjRiRj Phép toán trừ Ai A j (,,,,,)(,,,,,) a iiiiLiRi b c d  a jjjj b c d  Lj  Rj (,,,,ai a j b i b j c i c j d i d j (5) ,min(Li ,  Lj ),min(  Ri ,  Rj )). Phép toán nhân Ai A j (,,,,,)(,,,,,) a iiiiLiRi b c d   a jjjjLjRj b c d   (,,,,ai a j b i b j c i c j d i d j (6) ,min(Li ,  Lj ),min(  Ri ,  Rj )). 9
13. Phép toán chia AAabcdabcdijiiiiLiRijjjjLjRj  (,,,,,)(,,,,,)  (/,/,/,/,aabbccddijijijij (7) ,min(,),min(,)).LiLjRiRj 10
14. CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP ĐỀ XUẤT CHO XẾP HẠNG TẬP MỜ HÌNH THANG Chương này sẽ trình bày chi tiết phương pháp xếp hạng tập mờ khác biệt về độ cao bên trái và bên phải: 3.1 Giải thuật cho xếp hạng tập mờ Bước 1: Tính diện tích vùng bên trái và bên phải tập mờ hình thang. Diện tích của vùng bên trái và vùng bên phải được tính từ cạch trái và cách phải đến trục tung. Có 3 trường hợp khác nhau cần được xem xét và được trình bày trong các nội dung tiếp. Trường hợp 1: Nếu LiRii Thì Vùng diện tích bên trái và phải của tập mờ được mô tả như hình 3 có thể trình bày bởi các phương trình sau:  ()ba Lgy dyyadyii() ii (8) AiLii 00 i  ()cd Rgy dyyddyii() ii (9) Aiii 00 i 11
15. y Li Ri ai bi a) ci di x y Li Ri a b c d x i i b) i i Hình 3 Diện tích bên trái và bên phải của tập mờ khi có cùng độ cao bên trái và bên phải LiRii . Trường hợp 2: Nếu Li Ri thì Vùng diện tích bên trái và phải của tập mờ được mô tả như hình 4. 12
16. y Li Ri a b c d x i i a) i i y Li Ri a b c d x i i b) i i Hình 4 Diện tích bên trái và bên phải của tập mờ khi khác độ cao bên trái LiRi  LiLi ()baii LgAiLii y dyy() a dy (10) 00 Li  R Ri g()() y dy Li g y dy Ai 0 Ri LRi Ri  ()cd Ri iiy d dy 0  i (11) Ri  ()cb bcii Li iiyRi Li dy  Ri     Li Ri Li Ri 13
17. Trường hợp 3:Nếu Li Ri thì Vùng diện tích bên trái và phải của tập mờ được mô tả như hình 5. y Ri Li a b c d x i i a) i i y Ri Li a b c d x i i b) i i Hình 5 Diện tích bên trái và bên phải của tập mờ khi khác độ cao bên trái  L Li g()() y dy Ri g y dy Ai 0 Li LRi Li  ()ba Li iiy a dy (12) 0  i Li  ()cb bcii Ri iiyRi Li dy  Li     Li Ri Li Ri  ()cd R Ri g() y dy Ri ii y d dy (13) Ai 00 Ri i Ri 14
18. Chỉ số để xếp hạng tập trong bước đầu tiên được tính theo công thức như sau: LR M AiAi (14) Ai 2 Bước 2: Dự trên chỉ số được tính từ công thức (14), the ranking order is defined as: 1. AA, if and only if MM , ij AiA j 2. AA, if and only if MM , (15) ij AiA j 3. AAij , if and only if MMAiAj . Luật 1: Cho một nhóm tập mờ AabcdiiiiiLiRi (,,,,,),  in 1,2, , , và ảnh chiếu AdcbaiiiiiLiRi(,,,,,,),  in 1,2, , chỉ số xếp hạng MMAiAj hợp lệ nếu và chỉ nếu MM Ai Aj . Chứng minh: Như được mô tả trong hình 6, Dựa trên đặc tính hình học của tập mờ và ảnh chiếu để chứng minh kết quả  , Li Ri (16)  Ri Li Trường hợp 1: Nếu LiRii Từ hình 6a, công thức (8), và (9) 11 M L R  a b c d (17) Ai24 Ai Ai iiiii 11 M L R  a b c d (18) Ai24 Ai Ai iiiii 11 MAj L Aj R Aj  jjjj a b c d j (19) 24 11 M Aj L Aj R Aj  jjjjj a b c d (20) 24 15
19. Như có thể thấy từ (17-20), MM AiAi and MM AjAj (21) Vì vậy chỉ số xếp hạng MMAiAj là hợp lệ nếu và chỉ nếu MM AiAj . y  Li  Ri Li Ri -di -ci -bi -ai ai bi ci di x a) y  Li Ri  Ri Li -di -ci -bi -ai ai bi ci di x b)  y Ri Li  Li Ri -di -ci -bi -ai ai bi ci di x c) Hình 6 Hàm liên thuộc của tập mờ hình thang và ảnh chiếu khi có cùng độ cao bên trái và bên phải. 16
20. Trường hợp 2:L i R i Từ hình 6b và công thức (10), (11), và (14) 11 Mabcd  AiiiLiii Ri 44 (22) 111 cbbciii  . 422 LiRiRiiLi 11 Mdccb  Aiiiii RiLiRi 44 (23) 111 (). cbba 224LiRiLiiiii Kết quả từ (22) and (23), thỏa mãn điều kiện (21). Tương tự, chúng ta có thể tính và so sánh M Aj and M Aj . Vì vậy chỉ số xếp hạng MMAiAj là chặt nếu và chỉ nếu MM AiAj . Trường hợp 3: Nếu LiRi thì Như mô tả trong hìnhh 6c, và phương trình (12), (13), và (14) chúng ta có thể tính chỉ số xếp hạng và ảnh chiếu của tập mờ. 11 Mabcb  Aiiiii LiLiRi 44 (24) 111 bccd (). 224RiLiRiiiii 11 M c d a b Ai i i Ri i i Li 44 (25) 1 1 1 ci b i    c i  b i . 4Li Ri 2 Li 2 Ri Điều kiện trong phương trình (21) thỏa với kết quả từ (24) và (25). Tương tự, chúng ta có thể tính và so sánh M Aj andVì vậy chỉ số xếp hạng MMAiAj là chặt nếu và chỉ nếu MM AiAj . 17
21. 3.2 Giải thuật bổ sung với hệ số epsilon Trong một số trường hợp, giá trị trung bình xếp đạt được bằng cách tính toán diện tích bên trái và bên phải như các bước ở trên là cùng giá trị. Vì vậy để gia tăng khả năng xếp hạng các tập mờ, một hệ số epsilon đuôc định nghĩa như sau: 0min,,,,,,,  LRLiRiLNRN11 (26) iN 1 N là số tập mờ cần xếp hạng Vì vậy, chỉ số mới bao gồm thành phần epsilon sẽ được định nghĩa và tính toán lại như mô tả sau đây: Trường hợp 1: Nếu  LiRii  thì Như mô tả trong hình 7a, diện tích vùng bên trái và phải sẽ được tính như sau  L g()() y dyi g y dy Ai 0 i i (27)  ()()b a b a i i a dy i i i y a dy 0 ii ii  Rg y dygy( dy )( ) i AiiRi 0  (28)  ()()cdcd iiii  d dyyddy Ri 0 ii RiRi Trường hợp 2: Nếu LiRi thì Như mô tả trong hình 7b, diện tích vùng bên trái và phải sẽ được tính như sau  Lg y dyg( y )( dy ) Li AiLiLi 0  (29)  ()()b ab a i ii i a dyy aLi dy 0 ii LiLi    R g()()() y dy Ri g y dy Li g y dy Ai 0 Ri  Ri LRi Ri  ()()c d c d i i d dy Ri i i y d dy (30) 0 ii Ri Ri  ()cb bcii Li iiyRi Li dy  Ri     Li Ri Li Ri 18