Báo cáo Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa có xét đến tính dính kết (Phần 1)

Nội dung text: Báo cáo Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa có xét đến tính dính kết (Phần 1)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG MÔ HÌNH PHÁT TRIỂN VẾT NỨT TRONG BÊ TÔNG NHỰA CÓ XÉT ĐẾN TÍNHS K C 0 0 3 9 5 9 DÍNH KẾT MÃ SỐ: T2014-18TĐ S KC 0 0 4 7 9 1 Tp. Hồ Chí Minh, 2014
2. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA XÂY DỰNG & CHƯD  ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP TRƯỜNG TRỌNG ĐIỂM MÔ HÌNH PHÁT TRIỂN VẾT NỨT TRONG BÊ TÔNG NHỰA CÓ XÉT ĐẾN TÍNH DÍNH KẾT MÃ SỐ: T2014-18TĐ CNĐT: TS. LÊ ANH THẮNG TP. HỒ CHI ́ MINH, THÁNG 11 NĂM 2014
3. -i- LỜI NÓI ĐẦU Đề tài “Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa có xét đến tính dính kết” được thực hiện từ tháng 01/2013 đến tháng 12/2014. Kết quả đề tài có được là 1 bài báo khoa học được đăng trên Tạp Chí Khoa Học Giao Thông Vận Tải Số 44 có ISSN 1859-2724 (International Standard Serial Number) và một bài báo đăng ở Hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ XI, được các chuyên gia preview độc lập. Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn Anh Nguyễn Hữu Quốc Hùng đã làm việc cùng tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài, nội dung thực hiện trong đề tài phần lớn cũng là nội dung đồ án tốt nghiệp thạc sĩ của anh. Xin trân trọng cảm ơn trường đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện và hỗ trợ về tài chính thực hiện đề tài. Đề tài không thể tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót. Chúng tôi rất mong được sự đóng góp của quý thầy cô giáo, bạn bè và đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn. i TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa - 2014
4. -ii- TÓM TẮT ĐỀ TÀI: “MÔ HÌNH PHÁT TRIỂN VẾT NỨT TRONG BÊ TÔNG NHỰA CÓ XÉT ĐẾN TÍNH DÍNH KẾT” Nội dung nghiên cứu gồm 7 chương, về mô hình phá hủy bê tông nhựa có xét đến tính dính kết. Chương 2: trình bày tổng quan về các mô hình dính kết đã và đang được nghiên cứu hiện nay. Chương 3: trình bày cơ sở lý thuyết, về cơ học phá hủy, lý thuyết về mô hình dính đang được sử dụng rộng rãi hiện nay. Bao gồm mô hình hàm số mũ, mô hình song tuyến tính và mô hình tổng quát chung cho quá trình phá hủy của vật liệu có xét đến tính dính kết. Chương 4: trình bày toàn bộ các nghiên cứu về mô hình phá hủy của bê tông nhựa có xét đến tính dính kết của đại học Illinois, xem xét các kết quả thí nghiệm có được từ mô hình thực. Chương 5: trình bày về nghiên cứu tạo lưới cho mô hình. Chương 6: trình bày về các kích thước mô hình, kích thước lưới của phần tử, tổng số phần tử, điều kiện biên cho mô hình, khai báo chuyển vị mở rộng miệng vết nứt (CMOD) cũng như khai báo các tham số cho mô hình. Chương 7: nêu lên các hướng tiếp cận mô hình dính kết theo các hướng khác nhau và định hướng nghiên cứu tiếp sau. ii TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa - 2014
5. -iii- MỤC LỤC CHƯƠNG I ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1 1.1 Giới thiệu chung: 1 1.2 Xác định vấn đề nghiên cứu: 1 1.3 Mục tiêu của nghiên cứu: 1 1.4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: 2 CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH PHÁ HỦY VẬT LIỆU CÓ XÉT ĐẾN TÍNH DÍNH KẾT 3 2.1 Giới thiệu chung: 3 2.2 Lược sử phát triển một số mô hình dính kết trên thế giới [1]: 3 2.2.2 Mô hình của Needleman (1987): 4 2.2.3 Mô hình của Rice và Wang (1989): 4 2.2.4 Mô hình của Needleman (1990): 4 2.2.5 Mô hình của Tvergaard (1990): 5 2.2.6 Mô hình của Tvergaard và Hutchinson (1992): 6 2.2.7 Mô hình của Xu và Needleman (1993): 6 2.2.8 Mô hình Camacho và Ortiz (1996): 7 2.2.9 Mô hình Geubelle và Bayler (1997): 7 2.3 Nhận xét về các mô hình: 8 CHƯƠNG 3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT NGHIÊN CỨU 9 3.1 Giới thiệu chung về cơ sở lý thuyết nghiên cứu: 9 3.2. Cơ học phá hủy: 9 3.2.1 Đàn hồi tuyến tính và cơ học phá hủy dẻo đàn hồi: 9 3.2.2 Các mode phá hoại: 10 3.2.3 Vùng phá phát triển vết nứt: 10 3.2.4 Tỉ lệ tiêu tán năng lượng: 10 iii 3.2.5 Hệ số cường độ ứng suất: 11 3.2.6 Tích phân J: 12 TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa - 2014
6. -iv- 3.2.7 Ảnh hưởng của kích thước mẫu: 13 3.3 Mô hình vùng dính: 15 3.3.1 Các khái niệm cơ bản về mô hình phát triển vết nứt có xét đến tính dính: 15 3.3.2 Mô hình tổng quát phá hủy vật liệu có xét đến tính dính: 16 3.3.3 Mô hình phá hủy có xét đến tính dính kết dựa trên mô hình hàm số mũ: 18 3.3.4 Mô hình vùng dính kết song tuyến tính: 20 3.4 Kết luận: 23 CHƯƠNG 4 NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH THÍ NGHIỆM BÊ TÔNG NHỰA CÓ XÉT ĐẾN TÍNH DÍNH 24 4.1 Giới thiệu chung: 24 4.2 Nghiên cứu mô hình DC(T) 24 4.2.1 Mô hình DC(T): 24 4.2.2 Các tham số quan trọng cho mô hình vùng dính kết: 26 4.2.2.1 Module động: 26 4.2.2.2 Relaxation modulus: 26 4.2.2.3 Các tham số dính kết: 26 4.2.2.4 Năng lượng phá hủy và ứng suất kéo của mô hình: 27 4.2.2.5 Mối quan hệ giữa relaxation modulus và thời gian : 28 4.2.2.6 Hệ số Shift: 28 4.2.2.7 Năng lượng phá hủy và ứng suất kéo cho hai mặt của vùng phát triển vết nứt có xét đến tính dính kết: 28 4.3 Kết quả thí nghiệm của mô hình DC(T): 28 4.4 Kết luận: 30 CHƯƠNG 5 THIẾT LẬP MÔ HÌNH MÔ PHỎNG 31 5.1 Giới thiệu chung về công tác mô phỏng: 31 5.2 Tạo mô hình: 31 5.2.1 Kích thước của mô hình: 31 iv 5.2.2 Mesh lưới cho mô hình: 33 5.3 Bảng tổng hợp các thông số của mô hình: 33 TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa - 2014
7. -v- 5.4 Mô phỏng mô hình bằng Abaqus v6.11: 34 5.4.1 Các loại phần tử: 34 5.4.2 Tạo mô hình: 34 5.4.3 Chia nút cho mô hình: 35 5.4.4 Khai báo các thông số cho mô hình: 36 5.4.4.1 Khai báo module đàn hồi cho vật liệu: 36 5.4.4.2 Khai báo tiêu chuẩn phá hủy cho mô hình: 37 5.4.4.3 Khai báo ứng xử phát triển vết nứt: 39 5.4.4.4 Khai báo năng lượng phá hủy cho mô hình mô phỏng: 40 5.4.4.5 Điều kiện biên và gán CMOD cho mô hình: 41 5.4.4.6 Gán thuộc tính cho vùng dính kết: 42 5.5. Kết quả mô phỏng từ mô hình khi chưa xuất hiện vết nứt 43 5.5.1 Kết quả mô phỏng từ mô hình ở nhiệt độ -100C: 43 5.5.2 Kết quả mô phỏng từ mô hình ở nhiệt độ -200C: 44 5.5.3 Kết quả mô phỏng từ mô hình ở nhiệt độ -300C: 44 5.5.4 So sánh kết quả của mô hình chưa có vết nứt ở các nhiệt độ khác nhau: 45 5.6 Kết quả mô phỏng từ mô hình đã xuất hiện vết nứt: 47 5.6.1 Kết quả mô phỏng từ mô hình ở nhiệt độ -100C: 47 5.6.2 Kết quả mô phỏng từ mô hình ở nhiệt độ -200C: 49 5.6.3 Kết quả mô phỏng từ mô hình ở nhiệt độ -300C: 50 5.6.4 So sánh kết quả của mô hình có vết nứt ở các nhiệt độ khác nhau: 51 5.7 Kết luận: 52 CHƯƠNG 6: KÊT́ LUẬN VÀ HƯỚ NG PHAT́ TRIÊN̉ CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨ U 53 6.1 Kết luận về đề tài nghiên cứu: 53 6.2 Những hạn chế của đề tài: 53 6.3 Hướng phát triển của đề tài nghiên cứu: 54 v TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa - 2014
8. -vi- DANH SÁCH CÁC HÌNH Hình 2.2 Mô hình dính kết được đề nghị bởi Needleman. 4 Hình 2.3 Mô hình dính kết được đề nghị bởi Rice và Wang. 4 Hình 2.4 Mô hình dính kết được đề nghị bởi Needleman (1990). 5 Hình 2.5 Mô hình dính kết được đề nghị bởi Tvergaard. 5 Hình 2.6 Mô hình dính kết được đề nghị bởi Tvergaard và Hutchinson. 6 Hình 2.7 Mô hình dính kết được đề nghị bởi Xu và Needleman. 6 Hình 2.8 Mô hình dính kết được đề nghị bởi Camacho và Ortiz. 7 Hình 2.9 Mô hình dính kết được đề nghị bởi Geubelle và Bayler. 8 Hình 3.1 Mô hình biểu diễn các mode tải trọng khác nhau. 10 Hình 3.2 Phép biểu diễn tích phân J. 13 Hình 3.3 Sơ đồ minh họa ảnh hưởng của kích thước theo Bazant. 14 Hình 3.4 Mô hình vùng phát triển vết nứt trong mô hình vùng dính kết. 16 Hình 3.5 Mô hình tổng quát phá hủy vật liệu có xét đến tính dính kết. 17 Hình 3.6 Mô hình vùng phát triển vết nứt có xét đến tính dính kết. 18 Hình 3.7: Định luật dính kết hàm số mũ theo (a) chuyển vị có hiệu theo phương pháp tuyến (e/ cc ) và lực kéo theo phương pháp tuyến (tec/  ) và (b) chuyển vị mở rộng vết nứt theo phương pháp tuyến không thứ nguyên (n/ cc ) và lực kéo theo phương pháp tuyến không thứ nguyên (tnc/  ). 19 Hình 3.8: Mô hình vùng dính kết song tuyến tính theo quan điểm (a) chuyển vị có hiệu không thứ nguyên và lực kéo có hiệu không thứ nguyên và (b) chuyển vị mở rông vết nứt theo phương pháp tuyến không thứ nguyên và lực kéo theo phương pháp tuyến không thứ nguyên. 21 Hình 4.1 Mô phỏng thí nghiệm DC(T) (a) kích thước hình học mẫu thí nghiệm mô phỏng (b) mesh lưới cho toàn bộ mô hình. 25 Hình 4.2 Mô hình thí nghiệm DC(T). 25 Hình 4.3 Mô hình phá hủy thực của mẫu bê tông nhựa (mô hình thí nghiệm DC(T) của đại vi học Illinois). 26 Hình 4.4 (a) thí nghiệm DC(T) và (b) thí nghiệm SE(B). 27 TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa - 2014
9. -vii- Hình 4.5 Kết quả thí nghiệm chuyển vị mở rộng miệng vết nứt tại (a) ở nhiệt độ -100C, (b) ở nhiệt độ -200C và (c) ở nhiệt độ -300C. 30 Hình 5.1 Hình minh họa cho phát triển vết nứt. 31 Mô hình 1 (a) 32 Mô hình 2 (b) 32 Hình 5.2 Mô hình mô phỏng sự phá hủy bê tông nhựa có xét đến tính dính kết. 32 Hình 5.3 (a) Biên vùng dính được xác định trên cơ sở lý thuyết và (b) biên vùng dính được mô phỏng bằng phần mềm Abaqus cho mô hình 2. 32 Hình 5.4 Mô hình tạo lưới hoàn chỉnh. 33 Hình 5.5 Thiết lập phần tử dính kết trong Abaqus v6.11. 34 Hình 5.6 Thiết lập mô hình mô phỏng trong Abaqus v6.11 35 Hình 5.7 Mô hình mô phỏng bằng Abaqus v6.11. 35 Hình 5.8 Khai báo hai mặt dính kết cho mô hình. 35 Hình 5.9 Khai báo các điều kiện ràng buộc cho hai mặt dính. 35 Hình 5.10 Mô hình xác định giá trị Kn. 36 Hình 5.11 Khai báo module đàn hồi cho mô hình. 37 Hình 5.12 Khai báo năng lượng phá hủy cho mô hình. 38 Hình 5.13 Khai báo ứng xứ của mô hình trong abaqus v6.11. 40 Hình 5.14 Mô hình minh họa năng lượng phá hủy trong bê tông nhựa có xét đến tính dính kết. 40 Hình 5.15 Khai báo năng lượng phá hủy cho mô hình. 41 Hình 5.16 Mô hình sau khi được khai báo điều kiện biên và CMOD. 42 Hình 5.17 Mô hình định nghĩa bề mặt cho mẫu mô hình mô phỏng 42 Hình 5.18 Mối quan hệ giữa cấp tải trọng và độ mở rộng vết nứt ở -100C 43 Hình 5.19 Mô hình biểu diễn sự phát triển vết nứt có xét đến tính dính trong bê tông nhựa ở nhiệt độ -100C ứng với CMOD = 1.0mm. 43 Hình 5.20 Mối quan hệ giữa cấp tải trọng và độ mở rộng vết nứt ở -200C 44 Hình 5.21 Mô hình biểu diễn sự phát triển vết nứt có xét đến tính dính trong bê tông vii nhựa ở nhiệt độ -200C. 44 Hình 5.22 Mối quan hệ giữa cấp tải trọng và độ mở rộng vết nứt ở -300C 45 TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa - 2014
10. -viii- Hình 5.23 Mô hình biểu diễn sự phát triển vết nứt có xét đến tính dính trong bê tông nhựa ở nhiệt độ -300C. 45 Hình 5.24 Mô hình tổng hợp kết quả mối quan hệ giữa P và CMOD ở ba nhiệt độ -100C, - 200C và -300C. 45 Hình 5.25 So sánh kết quả mô phỏng và kết quả thực nghiệm DC(T) của đại học Illinois. . 46 Hình 5.26 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa Pmax và nhiệt độ 47 Hình 5.27 Mối quan hệ giữa cấp tải trọng và độ mở rộng vết nứt ở -100C 48 Hình 5.28 Mô hình biểu diễn sự phát triển vết nứt có xét đến tính dính trong bê tông nhựa ở nhiệt độ -100C. 49 Hình 5.29 Mối quan hệ giữa cấp tải trọng và độ mở rộng vết nứt ở -200C 49 Hình 5.30 Mô hình biểu diễn sự phát triển vết nứt có xét đến tính dính trong bê tông nhựa ở nhiệt độ -200C. 50 Hình 5.31 Mối quan hệ giữa cấp tải trọng và độ mở rộng vết nứt ở -200C 50 Hình 5.33 Mô hình tổng hợp kết quả mối quan hệ giữa P và CMOD ở ba nhiệt độ -100C, - 200C và -300C. 51 Hình 5.34 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa Pmax và nhiệt độ 52 DANH SÁCH CÁC BẢNG Bảng 4.1 Năng lượng phá hủy và ứng suất kéo của vật liệu 27 Bảng 4.2 Tham số relaxtion modulus trong mối quan hệ thời gian. 28 Bảng 4.3 Hệ số ảnh hưởng nhiệt độ. 28 Bảng 4.4 Năng lượng phá hủy và ứng suất kéo vùng dính của vật liệu. 28 Bảng 5.1 Bảng tổng hợp các thông số cho mô hình mô phỏng 33 viii TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa - 2014
11. -1- CHƯƠNG I ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Giới thiệu chung: Cơ học phá hủy là một nghiên cứu có tính chất hệ thống về các quá trình phát triển vết nứt của vật liệu rắn. Công tác nghiên cứu về cơ học phá hủy có mối liên hệ mật thiết với những thảm họa to lớn đã xảy ra trong lịch sử gần đây của nhân loại. Sự tồn tại và phát triển của vết nứt trong các loại vật liệu phục vụ cho ngành xây dựng như thép, bê tông, bê tông nhựa đã và đang ngày càng được chú ý trong công tác thiết kế và thi công. Trong đó, bê tông nhựa có các đặc tính phức tạp hơn so với cać vật liệu khác trong thiết kế và thi công đường. Vật liệu bê tông nhựa chỉ tính dính kết trong quá trình nứt của bê tông nhựa. Ứng xử nứt của Bê tông nhựa phụ thuộc vào thời gian và nhiệt độ. Trong giai đoạn nghiên cứu hiện nay, các khía cạnh này it́ nhiều còn gây khó khăn cho các nhà nghiên cứu về phát triển nứt trong bê tông nhựa. Đề tài tiến hành lập mô hình để tìm hiểu về cać ứng xử vêt́ nứt của bê tông nhựa có xét đ ến tính dính kết thông qua các số liệu rút ra từ thi ́nghiệm. 1.2 Xác định vấn đề nghiên cứu: Vêt́ nứt rất dể tìm thấy ở gần như tât́ ca ̉ lớp phủ của nhựa đường , đặc biệt là tại các vị trí tiếp giáp giữa các lớp nhựa khác nhau. Bởi vi ̀ phải chịu các tải trọng cơ học và nhiệt độ các khe nứt được hình thành và phát triển. Các vết nứt hiện diện trong các lớp phủ sẽ cho phép nước xâm nhập vào bên dưới và vì thế làm suy giảm đi khả năng chịu lực của kết cấu bên dưới mặt đường và góp phần quan trọng làm hư hỏng mặt đường và phá hủy các liên kết giữa các lớp vật liệu mặt đường. Có rất nhiều nghiên cứu hiện nay đang được tiến hành để nổ lực tìm kiếm nhằm hạn chế tối đa cać vêt́ nứt xuât́ hiện tại cać lớp phủ bê tông nhựa . Nhiều vật liệu mới được nghiên cứu và phát triển nhằm tăng khả năng kháng nứt. Vấn đề nghiên cứu của đề tài là tìm hiểu mô hình phá hủy của bê tông nhựa, mô phỏng bằng phần mềm Abaqus v6.11, để có thể tiếp tục tìm hiểu và khảo sát cơ chế hình thành và phát triển vết nứt trong bê tông nhựa. 1.3 Mục tiêu của nghiên cứu: Nội dung nghiên cứu là tập trung vào mô phỏng s ự phá hủy bê tông nhựa có xét đến tính dính kết sử dụng các thông số vật liệu tính toán được từ thí nghiệm ở trong phòng. Mô hình hai chiều 1 (mô hình 2D) có xét ảnh hưởng của nhiệt độ và tải trọng để mô phỏng sự phat́ triển vêt́ nứt . Mục tiêu nghiên cứu chính của luận văn có thể xem xét các vấn đề như sau: Thực hiện mô phỏng phần tử dính kết bằng cać h sử dụng Abaqus, trong đó thông số vật liệu của bê tông nhựa có được từ thí nghiệm của trường đại học Illinois. TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa - 2014
12. -2- Đề tài tiến hành nghiên cứu phương pháp tạo lưới để mesh lưới tại đầu viết nứt. Xác định các thông số cần thiết và phù hợp với mô hình. Khảo sát độ nhạy của mô hình so với các tác động thay đổi như nhiệt độ và độ lớn tải trọng, và đưa ra các nhận xét. 1.4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu chính là mô phỏng sự phát triển vết nứt của bê tông nhựa dựa trên mô hình hàm số mũ có xét đến tính dính kết. Phạm vi nghiên cứu của đề tài mang tính chất nghiên c ứu mô phỏng mô hiǹ h pha ́ hủy vật liệu bê tông nhựa v ới các thông số đầu vào đã được tiến hành nghiên cứu trước đó c ủa Seong Hyeok Song- trường đại học Illinois. Trong đó, đặc biệt lưu y ́ đến tính dính kết của vật liệu bê tông nhựa, đây là mô hiǹ h nghiên cứu mới hiện nay cần được kiểm chứng một cać h đầy đủ và chiń h xać . 2 TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa - 2014
13. -3- CHƯƠNG 2 TO ̉ NG QUAN VÊ ̀ MÔ HÌNH PHÁ H ỦY VẬT LIỆU CÓ XÉT ĐẾN TÍNH DÍNH KẾT 2.1 Giới thiệu chung: Mô hiǹ h phát triển vết nứt của vật liệu có xet́ đến tính dính kết đã và đang được nghiên cứu rộng rãi trên thế giới cũng như ở Việt Nam hiện nay . Mô hiǹ h này đang ngày càng hoàn thiện , cả về mặt ly ́ thuyêt́ và thực nghiệm. Tuy nhiên, nghiên cứu về mô hiǹ h phát triển vết nứt của bê tông nhựa có xet́ đến tính dính kết tại Việt Nam hiện nay vẫn còn là vấn đề mới, chưa có nghiên cứu cụ thể về vâń đề này , hầu như không có nghiên cứu nào được tiến hành. Trong giai đoạn hiện nay, mô hiǹ h pha ́ hủy của bê tông nhựa vẫn đang còn nhiều vấn đề cần nghiên cứu và làm rõ. Hiện nay có nhiều nghiên cứu về mô hình phát tri ển vết nứt bê tông nhựa có xet́ đến tính dính kết. Nhiều baó caó khoa học đ ã được thực hiện trong các hội thảo quốc tế để giải quyết các vấn đề này. Mijidzadeh và Abdulshafi đã tiến hành nghiên cứu về sự phat́ triển vêt́ nứt bằng cać h ứng dụng tích phân J để giaỉ thić h cać hiện tượng mỏi và nứ t của hỗn hợp bê tông nhựa . Kim và El Hussein đã sử dụng thi ́nghiệm dầm uốn ba điểm để xem xet́ ứng xử của vêt́ nứt trong bê tông nhựa và đań h gia ́ độ bền dai của vêt́ nứt dưới nhiệt độ thâṕ . Một số cać nhà nghiên cứu khác đã ứng dụng nguyên l{ cơ học phá h ủy trong cać nghiên cứu cać mẫu bê tông nhựa trong phòng và ngoài hiện trường [3]. Bê tông nhựa có thể được xem là vật liệu có tính giòn và vi ̀ thế đ ộ mở rộng của vêt́ nứt có mối liên quan trực tiếp đến câú trúc vật liệu. Mô hiǹ h kể đến tính dính của bê tông nhựa đã ra đời để mô phỏng ứng xử vết nứt trong bê tông nhựa. Song và đồng nghiệp đã tiếp tục nghiên cứu để thí nghiệm thành công mô hình phát triển vết nứt của bê tông nhựa tại đại học Illinois, đó cũng chính là tiền đề cho đề tài để mô phỏng mô hình kiểm chứng lại kết quả thí nghiệm đó trong đề tài này. Các khái niệm về mô hình dính kết đã được đưa ra từ rât́ sớm: những năm 60 của thế kỉ trước đã được tiến hành bởi Barenblatt. Ông đã đề xuât́ nghiên cứu về mô hiǹ h vùng dính k ết của cać vật liệu giòn và Dugdale đã lựa chọn mô hiǹ h này để đưa ra cać nghiên cứu về vật liệu có tính dẻo 3 [21]. Trong những năm 90, Needleman, Camacho và Ortiz đã đưa ra mô hiǹ h dính k ết có chèn thêm cać lưới phần tử hữu hạn. 2.2 Lược sử phát triển một số mô hình dính kết trên thế giới [1]: TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa - 2014
14. -4- 2.2.2 Mô hình của Needleman (1987): Mô hình lý luận dự đoán được lực phát triển vết nứt theo phương pháp tuyến. Hình 2.2 Mô hình dính kết được đề nghị bởi Needleman. Các tham số mô hình gồm:  max = 1000 – 1400 MPa: lực dính kết. un : độ mở rộng vết nứt theo phương pháp tuyến. Tn : lực kéo theo phương pháp tuyến. 2.2.3 Mô hình của Rice và Wang (1989): Rice và Wang đề xuất tham số module đàn hồi E0 trong mối liên hệ với lực phát triển vết nứt, bỏ qua lực cắt. Hình 2.3 Mô hình dính kết được đề nghị bởi Rice và Wang. Các tham số mô hình gồm:  max : ứng suất tới hạn. 4  : chuyển vị tới hạn của mô hình. 2.2.4 Mô hình của Needleman (1990): Mô hình giúp dự đoán lực phát triển vết nứt theo phương pháp tuyến. TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa - 2014
15. -5- Hình 2.4 Mô hình dính kết được đề nghị bởi Needleman (1990). Các tham số mô hình gồm:  max : lực dính kết. Tn : lực kéo theo phương pháp tuyến.  : chuyển vị tới hạn của mô hình. un : độ mở rộng vết nứt theo phương pháp tuyến. 2.2.5 Mô hình của Tvergaard (1990): Mô hình toàn phương giúp quyết được bề mặt của vật liệu sợi compsite đơn thể. Hình 2.5 Mô hình dính kết được đề nghị bởi Tvergaard. Các tham số mô hình: 5 nt, : chuyển vị tới hạn theo phương pháp tuyến và tiếp tuyến.  max : lực dính của mô hình. uunt, : độ mở rộng vết nứt theo phương pháp tuyến và tiếp tuyến. TTnt, : lực kéo theo phương pháp tuyến và tiếp tuyến của mô hình. TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa - 2014
16. -6- 2.2.6 Mô hình của Tvergaard và Hutchinson (1992): Mô hình nghiên cứu phát triển vết nứt trong môi trường vật liệu đàn hồi, kiểm tra lực dính kết tại các vùng kế cận. Hình 2.6 Mô hình dính kết được đề nghị bởi Tvergaard và Hutchinson. Các tham số mô hình: 0 : diện tích phát triển vết nứt. c : chuyển vị tới hạn của mô hình. 12, : các tham số chuyển vị.  max : lực kéo tới hạn của mô hình. 2.2.7 Mô hình của Xu và Needleman (1993): Dự đoán được lực cắt và chuyển vị theo phương pháp tuyến trong mô hình. 6 Hình 2.7 Mô hình dính kết được đề nghị bởi Xu và Needleman. Các tham số của mô hình: n : công của lực phát triển vết nứt theo phương pháp tuyến. t : công của lực cắt phát triển vết nứt theo phương tiếp tuyến. TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa - 2014
17. -7- nt, : chuyển vị theo phương pháp tuyến và chuyển vị theo phương tiếp tuyến.  max : lực dính kết của mô hình. 2.2.8 Mô hình Camacho và Ortiz (1996): Mô hình sử dụng tiêu chuẩn phá hủy truyền thống, dự đoán sự phát triển vết nứt có xét đến lực phát triển vết nứt theo phương pháp tuyến và lực cắt. Hình 2.8 Mô hình dính kết được đề nghị bởi Camacho và Ortiz. Các tham số của mô hình: , : ứng suất theo phương pháp tuyến và ứng suất cắt của mô hình. cr, cr : chuyển vị mở vết nứt tới hạn của ứng suất theo phương pháp tuyến và ứng suất cắt. 2.2.9 Mô hình Geubelle và Bayler (1997): Mô hình song tuyến tính. 7 TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa - 2014
18. -8- Hình 2.9 Mô hình dính kết được đề nghị bởi Geubelle và Bayler. Các tham số của mô hình: nt, : công của lực phát triển vết nứt theo phương pháp tuyến và phương tiếp tuyến. nt, : chuyển vị phát triển vết nứt theo phương pháp tuyến và theo phương tiếp tuyến. TTnt, : lực kéo theo phương pháp tuyến và theo phương tiếp tuyến. max, max : lực dính kết lớn nhất theo phương pháp tuyến và theo phương tiếp tuyến. max : giá trị chuyển vị ứng với lực phát triển vết nứt theo phương tiếp tuyến lớn nhất. 2.3 Nhận xét về các mô hình: Needleman là một trong những người đầu tiên sử dụng mô hình hàm đa thức và hàm số mũ trong phương trình phát triển vết nứt để mô phỏng vết nứt của vật liệu bằng kim loại. Xu và Needleman tiếp tục sử dụng mô hình trên để nghiên cứu sự phát triển vết nứt tại bề mặt của mô hình, từ đó mô phỏng sự phát triển vết nứt diễn ra nhanh chóng dưới tác dụng của tải trọng động trong vật liệu giòn. Tvergaard và Hutchinson đã sử dụng mô hình hình thang để tính toán sự phát triển vết nứt trong vật liệu đàn hồi. Camacho và Ortiz đã nghiên cứu mô hình phá hủy tuyến tính có xét đến tính dính kết để khảo sát sự phát triển vết nứt dọc theo các đường bất kì trong suốt quá trình phá hủy của vật liệu giòn. Geubelle và đồng nghiệp đã sử dụng mô hình dính 8 kết song tuyến tính để mô phỏng sự phát sinh và phát triển tức thời của các vết nứt trong các tấm vật liệu composite. Như vậy mô hình dính kết càng hoàn thiện trong các nghiên cứu về sau. Đặc biệt là khi Camacho và Ortiz đưa ra khái niệm năng lượng phá hủy (Gc) [1]. Tuy nhiên vẫn chưa có mô hình nghiên cứu cho bê tông nhựa, các nghiên cứu trên chủ yếu tập trung vào vật liệu đàn hồi như kim loại, composite TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa - 2014
19. -9- Mô hình phá hủy của bê tông nhựa có xét đến tính dính kết được Seong Hyeok, Glaucio H. Paulino và William G.Buttlar nghiên cứu tại đại học Illinois vào năm 2006. Thí nghiệm được thực hiện để xác định các tham số vật liệu. Mô hình được chọn cho bê tông nhựa là mô hình hàm mũ (xem chi tiết mục 3.3.3). CHƯƠNG 3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT NGHIÊN CỨU 3.1 Giới thiệu chung về cơ sở lý thuyết nghiên cứu: Trong nội dung chương này, đề tài đưa ra các nghiên cứu về cơ học phá hủy, về mô hình chung cho sự phá hủy của vật liệu có xét đến tính dính kết, về mô hình hàm số mũ và mô hình song tuyến tính. 3.2. Cơ học phá hủy: 3.2.1 Đàn hồi tuyến tính và cơ học phá hủy dẻo đàn hồi: Sự phá hủy cơ học có thể xảy ra bởi sự ăn mòn, đứt gãy, rạn nứt của vật liệu. Thuật ngữ phá hủy trong các vật liệu giòn có thể diễn tả một cách dễ hiểu đó là sự phát triển vết nứt do mất ổn định cấu trúc vật liệu. Cơ học phá hủy vì thế được tiếp cận một cách hệ thống có liên quan đến các vi vết nứt (vết nứt li ti mà mắt thường không nhìn thấy được) đã tồn tại trước đó *2+,*4+. Cơ học phá hủy chủ yếu được nghiên cứu phát triển từ thế kỉ 20, các khái niệm ban đầu được đưa ra là hệ số cường độ ứng suất, hệ số ứng suất tới hạn và tỉ lệ tiêu tán năng lượng (Irwin , 1957), những hệ số này là nền móng cho cơ học phá hủy đàn hồi tuyến tính được hình thành và phát triển. Với sự tiến bộ ngày càng cao của ngành công nghệ vật liệu, các vật liệu mới và hiện đại, có độ cứng và độ bền cao hơn, đã được ra đời ngày càng nhiều và lúc này cơ học phá hủy đàn hồi tuyến tính đã dần mất đi giá trị của nó. Nguyên nhân là mô hình này đã bỏ qua mối liên hệ kết cấu phức tạp hoặc các ảnh hưởng do kích thước của các mẫu. Cơ học phá hủy đàn hồi tuyến tính có nhiều hạn chế để mô phỏng các quá trình phá hủy cơ học của một số vật liệu. Vì thế, cơ học phá hủy 9 đàn- dẻo đã ra đời để khắc phục các khó khăn đó. Cơ học phá hủy đàn-dẻo được ra đời vào cuối những năm 1960. Ba bài báo của J.R.Rice (1960) đã tạo ra những tiến bộ đáng kể trong cơ học phá hủy đàn-dẻo *2+. Ông đã l{ tưởng hóa biến dạng dẻo như là biến dạng đàn hồi phi tuyến với mục đích có thể mô phỏng tỉ lệ năng lượng phá hủy cho các loại vật liệu này. Ông mô tả thiên về TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa - 2014
20. -10- tích phân không phụ thuộc vào đường đi, được gọi là tích phân J, đây là cơ sở hữu hiệu để giải quyết các vấn đề về năng lượng trong cơ học phá hủy. 3.2.2 Các mode phá hoại: Trong cơ học phá hủy, một vết nứt có thể được định nghĩa là một sự tách rời vật liệu gây bởi sự trượt và mở rộng miệng vết nứt. Có ba dạng tải trọng liên quan đến ba dạng phát triển vết nứt được minh họa ở hình bên dưới [2]. Mode I (a): vết nứt phát triển do ứng suất pháp, mode II (b) vết nứt phát triển do trượt, mode III (c) vết nứt phát triển do lực kéo xé của vật liệu. Hình 3.1 Mô hình biểu diễn các mode tải trọng khác nhau. 3.2.3 Vùng phá phát triển vết nứt: Vùng phát triển vết nứt là một phạm vi nhỏ gần biên vết nứt. Vùng này chịu ứng suất tập trung lớn và phương trình cơ học liên tục trong vùng không còn chính xác *2+. Do đó, ứng xử của vật liệu trong vùng không thể mô tả bằng các định luật kết cấu thông thường như ở trong cơ học liên tục. Kích thước của các vùng phát triển vết nứt được so sánh với kích thước của mô hình hoặc các mẫu thí nghiệm để xét ảnh hưởng của mô hình đến ứng xử nứt của vật liệu. Khi kích thước của vùng dính được xét đến (vật liệu dẻo), cơ học phá hủy đàn-dẻo được sử dụng để giải quyết bài toán. 3.2.4 Tỉ lệ tiêu tán năng lượng: 10 Vết nứt phát triển cùng lúc với sự tiêu tán năng lượng biến dạng. Irwin là người đầu tiên đã chỉ ra rằng kích thước của vùng đàn hồi xung quanh mũi vết nứt nhỏ hơn rất nhiều khi so với kích thước vết nứt (ví dụ đối với vật liệu giòn) *16+, năng lượng cần thiết để phát triển vết nứt sẽ không phụ thuộc vào điều kiện ứng suất tại mũi vết nứt. Tỉ lệ tiêu tán năng lượng biến dạng (hay còn gọi là tỉ lệ tiêu tán năng lượng) là sự tiêu tán năng lượng trong quá trình phá hủy trên mỗi TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa - 2014
21. -11- đơn vị diện tích bề mặt vết nứt mới được tạo thành [2]. Tỉ lệ tiêu tán năng lượng được định nghĩa theo công thức sau: dU G (3.1) da Trong đó: G: thế năng có được từ sự phát triển vết nứt (J/m2). a: diện tích vết nứt. Irvin cũng đã thêm vào một giả thiết rằng kích thước và hình dạng của vùng tiêu tán năng lượng không thay đổi trong suốt quá trình phá hủy của vật liệu giòn. Theo giả thiết này, năng lượng cần thiết để tạo ra một bề mặt vết nứt là một hằng số chỉ phụ thuộc vào loại vật liệu. Giá trị này được gọi là năng lượng phá hủy (GC) và được xem như là một thuộc tính của vật liệu không phụ thuộc vào các tải trọng tác dụng và hình khối của vật liệu. Vết nứt bắt đầu phát triển khi: GG C (3.2) 3.2.5 Hệ số cường độ ứng suất: Trong mô hình phá hủy đàn hồi tuyến tính, điều kiện ứng suất ở gần mũi vết nứt bị suy biến. Giá trị ứng suất xung quanh mũi vết nứt có thể xác định được*2+. Để tính toán hoặc dự đoán ứng suất gần mũi vết nứt, Irwin và đồng nghiệp đã phát triển một hệ thức theo quan điểm ứng suất đường tiệm cận và vùng chuyển vị xung quang vết nứt cho vật liệu đàn hồi tuyến tính. Hệ thức tiệm cận là: K ij f ij (3.3) 2 r Trong đó:  ij : các ứng suất Cauchy. r: khoảng cách từ mũi vết nứt.  : góc theo mặt của vết nứt. fij các hàm số không phụ thuộc vào hình dạng vết nứt và các điều kiện tải trọng. 11 Hệ số K được gọi là hệ số cường độ ứng suất. Vì các hàm là không thứ nguyên, do đó hệ số cường độ ứng suất có các đơn vị là MPa - m . Hệ số cường độ ứng suất có thể xác định được từ các mode phá hoại khác nhau (mode I, II và III) và ở đây chính là KI, KII và KIII. Các hệ số cường độ ứng suất phụ thuộc vào tỉ lệ giải phóng năng lượng theo mối quan hệ sau: TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa - 2014
22. S K L 0 0 2 1 5 4