Bài thí nghiệm Nhận dạng hệ thống (System Identification) - Huỳnh Thái Hoàng

Nội dung text: Bài thí nghiệm Nhận dạng hệ thống (System Identification) - Huỳnh Thái Hoàng

1. ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA – ÑHQG TP. HOÀ CHÍ MINH KHOA ÑIEÄN – ÑIEÄN TÖÛ BOÄ MOÂN ÑIEÀU KHIEÅN TÖÏ ÑOÄNG HÖÔÙNG DAÃN THÍ NGHIEÄM CAO HOÏC TÖÏ ÑOÄNG HOÙA BAØI THÍ NGHIEÄM NHAÄN DAÏNG HEÄ THOÁNG (SYSTEM IDENTIFICATION) Bieân soaïn: HUYØNH THAÙI HOAØNG Naêm 2005
2. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng I. MUÏC ÑÍCH THÍ NGHIEÄM Muoán thieát keá heä thoáng ñieàu khieån coù chaát löôïng toát caàn phaûi bieát moâ hình toaùn hoïc cuûa ñoái töôïng ñieàu khieån. Nhaän daïng heä thoáng laø phöông phaùp ruùt ra moâ hình toaùn hoïc cuûa heä thoáng döïa vaøo döõ lieäu vaøo – ra quan saùt ñöôïc. Lyù thuyeát nhaän daïng heä thoáng ñöôïc ñöa ra töø nhöõng naêm 1960 treân cô sôû lyù thuyeát xaùc suaát thoáng keâ. Ñeán nay caùc phöông phaùp nhaän daïng moâ hình tuyeán tính ñaõ phaùt trieån khaù hoaøn chænh; caùc phöông phaùp nhaän daïng heä phi tuyeán, ñaëc bieät laø heä phi tuyeán MIMO ñang laø vaán ñeà nghieân cöùu ñöôïc raát nhieàu ngöôøi quan taâm hieän nay. Baøi thí nghieäm naøy trang bò cho hoïc vieân kieán thöùc thöïc haønh veà nhaän daïng heä thoáng. Thoâng qua caùc thí nghieäm cuï theå nhaän daïng caùc ñoái töôïng ñieån hình trong phoøng thí nghieäm laø ñoäng cô DC vaø heä boàn chöùa hoïc vieân seõ aùp duïng ñöôïc caùc phöông phaùp nhaän daïng moâ hình tuyeán tính cuõng nhö phi tuyeán; phöông phaùp nhaän daïng heä thoáng hôû cuõng nhö heä thoáng kín; phöông phaùp nhaän daïng heä SISO cuõng nhö heä MIMO vaøo thöïc teá. Baøi thí nghieäm seõ giuùp hoïc vieân cuûng coá kieán thöùc lyù thuyeát, phaùt trieån kyõ naêng thöïc haønh nhaän daïng heä thoáng ñeå sau naøy coù theå vaän duïng lyù thuyeát nhaän daïng caùc heä thoáng thöïc teá trong coâng nghieäp. Ñeå coù theå thöïc hieän toát baøi thí nghieäm, hoïc vieân caàn xem laïi cô sôû lyù thuyeát trong caùc moân hoïc Moâ hình hoùa, nhaän daïng vaø moâ phoûng; Maïng neuron nhaän daïng, döï baùo vaø ñieàu khieån. Phuï luïc A ôû cuoái höôùng daãn thí nghieäm naøy toùm löôït lyù thuyeát toái thieåu hoïc vieân phaûi naém tröôùc khi tieán haønh thí nghieäm. II. ÑOÁI TÖÔÏNG NHAÄN DAÏNG II.1. Sô ñoà khoái thu thaäp döõ lieäu Baøi thí nghieäm naøy söû duïng boä coâng cuï Simulink keát hôïp vôùi Realtime Workshop vaø xPC Target cuûa Matlab ñeå thöïc hieän caùc thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu, do ñoù sô ñoà khoái phaàn cöùng cuûa heä thoáng ñöôïc thieát keá nhö hình 3. Maùy tính chuû (Host) söû duïng ñeå soaïn thaûo caùc sô ñoà Simulink thu thaäp döõ lieäu, ñoàng thôøi cuõng ñöôïc söû duïng ñeå thöïc thi caùc thuaät toaùn nhaän daïng heä thoáng. Maùy tính chuû giao tieáp vôùi maùy tính ñích (Target) qua coång noái tieáp (coång COM). Maùy tính ñích giao tieáp tröïc tieáp vôùi caùc ñoái töôïng caàn nhaän daïng qua caùc card thu thaäp soá lieäu. Trong baøi thí nghieäm naøy card thu thaäp soá lieäu ñöôïc söû duïng laø card PCL-818L (haõng Advantech). Card PCL-818L coù 16 keânh chuyeån ñoåi AD 12 bit, 1 keânh chuyeån ñoåi DA 12 bit vaø 16 ngoõ vaøo/ra song song. Ñoái töôïng nhaän daïng trong baøi thí nghieäm naøy laø ñoäng cô DC vaø heä boàn chöùa lieân keát. Maùy tính ñích + Maùy tính chuû Ñoái töôïng card DAS ñieàu khieån Hình 1: Sô ñoà khoái thu thaäp döõ lieäu 1
3. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng II.2 Ñoäng cô DC Ñoäng cô DC laø phaàn töû chaáp haønh ñöôïc söû duïng raát phoå bieán trong caùc maùy moùc, daây chuyeàn saûn xuaát coâng nghieäp. Sô ñoà khoái heä thoáng ñoäng cô DC duøng trong thí nghieäm ñöôïc trình baøy ôû hình 2. Tín hieäu ñieàu khieån xuaát ra töø maùy tính PC qua ngoõ ra töông töï (Analog Output) cuûa card PCL-818L. Maïch khueách ñaïi coâng suaát laø maïch khueách ñaïi ñaåy keùo, truïc quay encoder gaén vôùi truïc quay ñoäng cô. Moät boä ñeám leân/xuoáng ñöôïc söû duïng ñeå ñeám xung töø encoder. Tín hieäu ra cuûa boä ñeám ñöôïc ñöa vaøo ngoõ vaøo soá (Digital Input) cuûa card thu thaäp soá lieäu PCL- 818L. Baèng caùch ñeám xung, chuùng ta ño ñöôïc vò trí cuûa ñoäng cô, laáy sai phaân vò trí giöõa hai laàn laáy maãu lieân tieáp ta seõ ño ñöôïc toác ñoä quay cuûa ñoäng cô. Maùy tính Target Khueách ñai Ñoäng cô AO coâng suaát DC PCL-818L A DI Boä ñeám Encoder B Hình 2: Ñoäng cô DC: hình daùng beân ngoaøi (treân), sô ñoà khoái phaàn cöùng (döôùi) II.3 Heä boàn chöùa Heä boàn chöùa laø ñoái töôïng phi tuyeán ñieån hình thöôøng gaëp trong caùc quaù trình coâng nghieäp. Heä boàn chöùa goàm 2 boàn chöùa chaát loûng thoâng nhau, tieát dieän van noái giöõa hai boàn vaø tieát dieän van xaû cuûa moãi boàn coù theå thay ñoåi ñöôïc. Chaát loûng ñöôïc bôm vaøo hai boàn baèng hai maùy bôm DC. Heä boàn lieân keát laø moät ñoái töôïng ñieån hình thöôøng duøng ñeå kieåm chöùng caùc thuaät toaùn ñieàu khieån quaù trình. Tuøy theo tieát dieän môû caùc van, caùch söû duïng caùc maùy bôm vaø taàm laøm vieäc maø ta coù ñöôïc caùc caáu hình heä thoáng khaùc nhau ñeå kieåm chöùng lyù thuyeát ñieàu khieån nhö heä quaùn tính baäc 1, heä quaùn tính baäc 2, heä phi tuyeán, heä ña bieán, heä coù nhieãu loaïn, heä coù thoâng soá bieán ñoåi, 2
4. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng Söû duïng caûm bieán aùp suaát Model 68075 (haõng Cole-Parmer) ñeå ño chieàu cao möïc chaát loûng trong boàn chöùa. Khi aùp suaát coät chaát loûng trong boàn thay ñoåi töø 0- 5psig thì doøng ra cuûa caûm bieán thay ñoåi trong khoaûng 4-20mA, duøng ñieän trôû 560Ω ñeå bieán ñoåi doøng thaønh aùp. Maùy tính ñoïc ñieän aùp naøy qua ngoõ vaøo töông töï cuûa card PCL-818L. Chaát loûng bôm vaøo boàn baèng maùy bôm DC 12V vôùi coâng suaát bôm cöïc ñaïi ñònh möùc 70 lit/phuùt. Löu löôïng bôm thay ñoåi baèng caùch thay ñoåi ñieän aùp caáp cho maùy bôm theo phöông phaùp ñieàu roäng xung. Boä ñieàu roäng xung söû duïng vi ñieàu khieån P89C51RD2 cuûa haõng Philip. Hình 3: Heä boàn chöùa lieân keát: hình daùng beân ngoaøi (treân), sô ñoà khoái phaàn cöùng (döôùi) III. PHAÀN MEÀM THÍ NGHIEÄM III.1 Chöông trình Simulink thu thaäp soá lieäu Baøi thí nghieäm naøy söû duïng boä coâng cuï Simulink keát hôïp vôùi Realtime Workshop vaø xPC Target cuûa Matlab ñeå thöïc hieän caùc thí nghieäm thu thaäp soá lieäu. Sô ñoà khoái chöông trình Simulink thu thaäp döõ lieäu vaøo ra cuûa ñoäng cô DC vaø heä boàn chöùa laàn löôït ñöôïc trình baøy ôû hình 4 vaø 5. Söû duïng boä coâng cuï Realtime Worrkshop coù theå bieân dòch chöông trình Simulink thaønh chöông trình coù theå thöïc thi ñoäc laäp treân caùc maùy tính khoâng caøi Matlab. Boä coâng cuï xPC Target hoã trôï caùc giao tieáp vôùi caùc card thu thaäp döõ lieäu chuyeân duïng, trong ñoù coù card PCL-818L. Nhôø boä coâng cuï naøy maø chöông trình khaû thi sau khi bieân dòch ñöôïc taûi xuoáng maùy tính ñieàu khieån thieát bò. 3
5. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng Thu thaäp döõ lieäu vaøo ra ñoäng cô: Chöông trình Simulink thu thaäp döõ lieäu vaøo – ra cuûa ñoäng cô ñöôïc laäp trình saún vaø löu tröõ trong file DC_Motor.mdl (xem hình 4). Trong hình 4a tín hieäu vaøo löu trong file DCMotor_Input.mat ñöôïc taïo ra baèng caùch goïi thöïc thi chöông trình DCMotor_Input.m. Khoái DCMotor cho pheùp maùy tính giao tieáp vôùi phaàn cöùng qua card PCL-818L. Sô ñoà chi tieát khoái DCMotor ñöôïc trình baøy ôû hình 4b. Trong hình 4b khoái Analog Output xuaát tín hieäu ñieàu khieån maïch khueách ñaïi coâng suaát caáp nguoàn cho ñoäng cô qua ngoõ ra töông töï cuûa card PCL-818L. Khoái Digital Input ñoïc tín hieäu töø boä ñeám qua ngoõ vaøo soá cuûa card PCL-818L. Khoái MeasureVel tính vaän toác ñoäng cô baèng caùch so saùnh giaù trò boä ñeám hieän taïi vôùi giaù trò boä ñeám ôû laàn laáy maãu tröôùc ñeå bieát ñöôïc dòch chuyeån töông ñoái, sau ñoù laáy dòch chuyeån töông ñoái chia cho chu kyø laáy maãu seõ ñöôïc vaän toác. Khoái MeasurePos tính vò trí goùc quay ñoäng cô baèng caùch coäng dòch chuyeån töông ñoái vôùi vò trí goùc quay ñaõ xaùc ñònh ñöôïc ôû laàn laáy maãu tröôùc. Haõy ñoïc caùc file maõ nguoàn measurePos.c vaø measureVel.c ñeå hieåu roõ hôn veà caùc thuaät toaùn naøy. (a) (b) Hình 4: Sô ñoà Simulink thu thaäp döõ lieäu vaøo – ra ñoäng cô DC 4
6. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng Thu thaäp döõ lieäu vaøo ra heä boàn chöùa: Chöông trình Simulink thu thaäp döõ lieäu vaøo – ra cuûa heä boàn chöùa ñöôïc laäp trình saún vaø löu tröõ trong file Coupled_Tank.mdl (xem hình 5). Trong hình 5a tín hieäu vaøo ñeå thöïc hieän caùc thí nghieäm thu thaäp soá lieäu ñaõ ñöôïc taïo ra vaø löu saún trong file Tank_Input.mat baèng caùch thöïc thi chöông trình Tank_Input.m. Khoái Coupled_Tank cho pheùp maùy tính giao tieáp vôùi phaàn cöùng qua card PCL-818L. Sô ñoà chi tieát khoái Coupled_Tank ñöôïc trình baøy ôû hình 5b. Trong hình 5b khoái PCL818do xuaát tín hieäu ñieàu khieån maùy bôm (chu kyø nhieäm vuï cuûa boä PWM, xem sô ñoà phaàn cöùng ôû hình 3) qua ngoõ ra soá cuûa card PCL-818L, khoái Offset duøng ñeå loaïi boû ñaëc tính vuøng cheát cuûa maùy bôm. Khoái PCL-818L Advatech Analog Input ñoïc giaù trò ñieän aùp DC phaûn hoài töø caùc caûm bieán aùp suaát ño ñoä cao möïc chaát loûng, tín hieäu naøy ñöôïc loïc nhieãu baèng boä loïc thoâng thaáp, khoái V to H bieán ñoåi ñieän aùp phaûn hoài thaønh ñoä cao möïc chaát loûng baèng caùch nhaân ñieän aùp vôùi moät heä soá tæ leä, heä soá naøy coù ñöôïc khi ñònh chuaån maïch ño. (a) (b) Hình 5: Sô ñoà Simulink thu thaäp döõ lieäu vaøo – ra heä boàn chöùa lieân keát 5
7. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng III.2 Chöông trình nhaän daïng heä thoáng Nhaän daïng moâ hình tuyeán tính duøng boä coâng cuï nhaän daïng heä thoáng cuûa Matlab (Indentification Toolbox). Nhaän daïng heä phi tuyeán duøng caùc chöông trình vieát saún theo caùc thuaät toaùn öôùc löôïng thoâng soá ñaõ trình baøy trong moân hoïc Moâ hình hoùa, nhaän daïng vaø moâ phoûng. Hoïc vieân coù theå tham khaûo maõ nguoàn ñeå phaùt trieån caùc thuaät toaùn phuø hôïp vôùi baøi toaùn nhaän daïng caàn giaûi. IV. CHUAÅN BÒ THÍ NGHIEÄM Hoïc vieân caàn ñoïc kyõ höôùng daãn naøy tröôùc khi tieán haønh thí nghieäm vaø traû lôøi ngaén goïn caùc caâu hoûi sau ñaây: 1. Nhaän daïng heä thoáng laø gì? 2. Caùc böôùc nhaän daïng heä thoáng? 3. Trình töï thöïc hieän thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu? 4. Moâ hình khoâng tham soá cuûa heä tuyeán tính? 5. Daïng tín hieäu vaøo ñeå thöïc hieän thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu nhaän daïng moâ hình khoâng tham soá heä tuyeán tính? 6. Caùc loaïi moâ hình coù tham soá cuûa heä tuyeán tính? 7. Daïng tín hieäu vaøo ñeå thöïc hieän thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu nhaän daïng moâ hình coù tham soá heä tuyeán tính? 8. Moâ hình hoäp ñen phi tuyeán? 9. Bieåu thöùc toaùn hoïc cuûa moâ hình môø? Moâ hình môø coù theå xaây döïng baèng caùch naøo? 10. Bieåu thöùc toaùn hoïc cuûa moâ hình maïng thaàn kinh? Khaû naêng xaáp xæ cuûa moâ hình maïng thaàn kinh phuï thuoäc vaøo nhöõng yeáu toá naøo? 11. Daïng tín hieäu vaøo ñeå thöïc hieän thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu nhaän daïng moâ hình phi tuyeán? 12. Thuaät toaùn öôùc löôïng thoâng soá moâ hình phi tuyeán? 13. Laøm theá naøo ñeå bieát ñöôïc moâ hình nhaän daïng ñöôïc coù toát hay khoâng? 14. Taïi sao phaûi nhaän daïng heä thoáng kín? 15. Caùc phöông phaùp nhaän daïng heä thoáng kín? Öu khuyeát ñieåm cuûa moãi phöông phaùp? V. NOÄI DUNG THÍ NGHIEÄM Tröôùc khi thöïc hieän caùc thí nghieäm döôùi ñaây, phaûi chaéc raèng: - Heä thoáng ñaõ ñöôïc keát noái nhö sô ñoà khoái ôû hình 1. - Ñaõ kích hoaït Matlab, cöûa soå leänh ñaõ saún saøng - Maùy tính ñích ñaõ ñöôïc khôûi ñoäng duøng ñóa Boot Loader (ñóa naøy ñaõ ñöôïc taïo saún duøng boä coâng cuï xPC Target, caùch taïo ñóa khôûi ñoäng naøy hoïc vieân coù theå tham khaûo taøi lieäu höôùng daãn cuûa Matlab). 6
8. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng Thu thaäp döõ lieäu Thí nghieäm 1: Thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu vaøo – ra cuûa ñoäng cô DC Döôùi ñaây laø höôùng daãn chi tieát caùch thu thaäp döõ lieäu vaøo ra cuûa ñoäng cô DC, caùch thu thaäp döõ lieäu vaøo ra heä boàn lieân keát ñöôïc thöïc hieän töông töï. Böôùc 1.1: Taïi cöûa soå leänh, goõ vaøo doøng leänh: >> Motor [ENTER] Cöûa soå chöông trình Simulink thu thaäp döõ lieäu ñoäng cô DC xuaát hieän nhö hình 3. Böôùc 1.2: Neáu Matlab baùo loãi, kieåm tra xem trong thö muïc hieän haønh coù file döõ lieäu Motor_Input.mat hay khoâng? Neáu chöa coù haõy goïi haøm Motor_Input.m ñeå taïo file chöùa tín hieäu vaøo. Böôùc 1.3: Ñaët thoâng soá cho chöông trình Simulink - Nhaáp chuoät vaøo cöûa soå [Motor], sau ñoù choïn menu [Simulation] → [Simulation Parameters ] (coù theå baám phím taét laø [Ctrl-E], cöûa soå [Simulation Parameters: Motor] hieän leân. Thôøi gian thu thaäp döõ lieâu laø 30 giaây Chu kyø laáy maãu 0.01 giaây Löu tröõ thôøi gian vaøo bieán tout Löu tröõ döõ lieäu vaøo bieán yout Löu tröõ toái ña 5000 maãu döõ lieäu 7
9. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng Bieân dòch chöông trình thaønh maõ chaïy treân maùy tính Target - Laàn löôït choïn caùc trang [Solver], [Workspace IO], [Real-Time Workshop] trong cöûa soå [Simulation Parameters: Motor] vaø kieåm tra xem noäi dung caùc trang coù gioáng caùc hình treân ñaây hay khoâng, neáu khoâng thì ñaët laïi cho ñuùng. - Sau khi kieåm tra noäi dung caùc trang trong cöûa soå [Simulation Parameters: Motor], nhaáp chuoät vaøo nuùt nhaán [OK]. Böôùc 1.4: Bieân dòch chöông trình vaø taûi xuoáng maùy tính ñích Trong cöûa soå [Motor] choïn [Tool] → [Realtime Workshop] → [Build Model] (coù theå baám phím taét laø [Ctrl-B]). Maùy tính chuû baét ñaàu bieân dòch chöông trình thu thaäp döõ lieäu vaø sau ñoù taûi chöông trình xuoáng maùy tính ñích. Neáu khoâng coù loãi treân maøn hình maùy tính chuû vaø maùy tính ñích coù xuaát hieän thoâng baùo cho bieát quaù trình bieân dòch vaø taûi chöông trình xuoáng thaønh coâng. ÔÛ böôùc naøy neáu coù Matlab baùo loãi thì tuøy theo thoâng baùo loãi haõy kieåm tra laïi xem: - Chöông trình Simulink coù loãi hay khoâng (chuù yù raèng caùc loãi naøy coù theå bao goàm loãi söû duïng caùc khoái con khoâng töông thích vôùi xPC Target). - Keát noái coång COM giöõa maùy tính chuû vaø maùy tính ñích coù loãi khoâng? - Neáu khoâng xaùc ñònh ñöôïc loãi haõy lieân heä vôùi ngöôøi höôùng daãn thí nghieäm ñeå ñöôïc giuùp ñôõ. Böôùc 1.5: Thöïc thi chöông trình thu thaäp döõ lieäu Taïi daáu nhaéc leänh cuûa Matlab, goõ vaøo doøng leänh: >> tg.start [ENTER] Neáu ñoäng cô khoâng quay haõy kieåm tra xem moâ hình ñoäng cô ñaõ ñöôïc caáp nguoàn chöa? Böôùc 1.6: Löu tröõ döõ lieäu ñeå söû duïng trong nhaän daïng Taïi daáu nhaéc leänh cuûa Matlab, goõ vaøo doøng leänh: >> Save_Motor_Data [ENTER] 8
10. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng Chöông trình seõ taûi döõ lieäu töø maùy tính ñích veà maùy tính chuû, sau ñoù löu tröõ tín hieäu ñieàu khieån ñieän aùp phaàn öùng vaøo bieán u, toác ñoä ñoäng cô vaøo bieán y1, vò trí ñoäng cô vaøo bieán y2, sau ñoù veõ ñoà thò döõ lieäu vaøo ra vöøa thu thaäp ñöôïc (môû file Save_Motor_Data.m ñeå xem chi tieát caùc leänh). Döõ lieäu thu thaäp ñöôïc seõ ñöôïc söû duïng ñeå nhaän daïng heä thoáng coù caùc thí nghieäm tieáp theo. Thí nghieäm 2: Thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu vaøo – ra cuûa heä boàn chöùa Thöïc hieän thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu vaøo – ra cuûa heä boàn chöùa töông töï nhö caùch ñaõ laøm ôû thí nghieäm 1, chuù yù raèng: - Chöông trình Simulink thu thaäp döõ lieäu heä boàn chöùa: Coupled_Tank.mdl - File chöùa tín hieäu vaøo heä boàn chöùa: Tank_Input.mat. - Chöông trình taïo ra tín hieäu vaøo: Tank_Input.m. - Thôøi gian thu thaäp döõ lieäu laø 10 phuùt, - Chu kyø laáy maãu laø 0.5 giaây - File thöïc thi chöông trình löu tröõ döõ lieäu: Save_Tank_Data.m - Tín hieäu vaøo (ñieän aùp ñieàu khieån maùy bôm) ñöôïc löu vaøo caùc bieán u1, u2 - Tín hieäu ra (ñoä cao möïc chaát loûng trong boàn) ñöôïc löu vaøo caùc bieán y1, y2 Caùc thí nghieäm nhaän daïng moâ hình tuyeán tính Thí nghieäm 3: Nhaän daïng ñaùp öùng xung cuûa ñoäng cô DC baèng PP phaân tích quaù ñoä Böôùc 3.1: Thöïc hieän thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu (xem thí nghieäm 1) vôùi tín hieäu vaøo (ñieän aùp phaàn öùng) coù daïng haøm naác, tín hieäu ra laø toác ñoä ñoäng cô DC. Böôùc 3.2: Tính ñaùp öùng xung. Goïi haøm: g = Transient_Response_Analysis(u,y) ñeå tính ñaùp öùng xung g(t) . Böôùc 3.3: Ñaùnh giaù moâ hình - Thöïc hieän thí nghieäm thu thaäp soá lieäu vôùi tín hieäu vaøo baát kyø. Löu tín hieäu vaøo vaøo bieán uv, tín hieäu ra vaøo bieán yv. - Ñaùnh giaù moâ hình baèng caùch goïi haøm: e = Transient_Response_Validate(g,uv,yv) vôùi g laø ñaùp öùng xung öôùc löôïng ñöôïc ôû böôùc 2.2, e laø sai soá. Haõy cho bieát moâ hình nhaän daïng ñöôïc coù “chính xaùc” hay khoâng? Thí nghieäm 4: Nhaän daïng ñaùp öùng taàn soá cuûa ñoäng cô DC baèng phöông phaùp kieåm tra soùng sin (Sine-wave testing) Böôùc 4.1: Thöïc hieän thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu vôùi tín hieäu vaøo laø haøm sin, taàn soá ω = 0.2π rad/sec, tín hieäu ra laø toác ñoä ñoäng cô. 9
11. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng Böôùc 4.2: Quan saùt ñoà thò ñaùp öùng, haõy tính M (ω) laø tæ leä veà bieân ñoä giöõa tín hieäu ra vaø tín hieäu vaøo, ϕ(ω) laø ñoä leäch pha giöõa tín hieäu ra vaø tín hieäu vaøo. Böôùc 4.3: Laëp laïi böôùc 4.1 vaø 4.2 vôùi taàn soá tín hieäu hình sin taêng daàn. Böôùc 4.4: Veõ ñoà thò ñaùp öùng taàn soá (bieåu ñoà Bode) cuûa ñoäng cô DC döïa vaøo keát quaû caùc thí nghieäm Haõy cho bieát taàn soá caét bieân, taàn soá caét pha, ñoä döï tröõ bieân, ñoä döï tröõ pha cuûa ñoäng cô DC coù ñaùp öùng taàn soá vöøa öôùc löôïng ñöôïc. Thí nghieäm 5: Nhaän daïng ñaùp öùng taàn soá cuûa ñoäng cô baèng PP kieåm tra soùng sin Laëp laïi thí nghieäm 4 vôùi tín hieäu vaøo laø tín hieäu ñieàu khieån ñieän aùp phaàn öùng, tín hieäu ra vò trí goùc quay cuûa ñoäng cô. Veõ bieåu ñoà Bode. Xaùc ñònh taàn soá caét bieân, taàn soá caét pha, ñoä döï tröõ bieân, ñoä döï tröõ pha. Haõy cho nhaän xeùt so saùnh bieåu ñoà Bode bieân ñoä vaø pha öôùc löôïng ñöôïc trong hai thí nghieäm 4 vaø 5. Thí nghieäm 6: Nhaän daïng moâ hình coù tham soá cuûa ñoäng cô DC söû duïng boä coâng cuï Ident Toolbox cuûa Matlab Böôùc 6.1: Thöïc hieän thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu vôùi tín hieäu vaøo laø tín hieäu nhò phaân ngaãu nhieân (u), tín hieäu ra laø toác ñoä ñoäng cô (y1). Böôùc 6.2: Kích hoaït boä coâng cuï nhaän daïng heä thoáng cuûa Matlab baèng doøng leänh: >> Ident [ENTER] Cöûa soå giao dieän cuûa boä coâng cuï Ident hieån thò treân maøn hình. Giao dieän naøy cho pheùp deã daøng thöïc hieän caùc böôùc nhaän daïng heä thoáng nhö xöû lyù döõ lieäu, öôùc löôïng thoâng soá, ñaùnh giaù moâ hình, Caùch söû duïng giao dieän coù theå tham khaûo trong taøi lieäu höôùng daãn cuûa Matlab. Böôùc 6.3: Laáy döõ lieäu ñeå nhaän daïng. - Choïn [Data] → [Import ], cöûa soå [Import Data] hieän leân. - Haõy ñieàn thoâng tin vaøo cöûa soå [Import Data] nhö hình ôû trang sau. - Nhaáp chuoät vaøo nuùt nhaán [Import] ñeå nhaäp döõ lieäu vaøo ra cuûa heä thoáng caàn nhaän daïng vaøo cöûa soå [Ident]. - Nhaáp chuoät vaøo nuùt nhaán [Close] ñeå ñoùng cuûa soå [Import Data]. 10
12. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng u (ñieän aùp) vaø y1 (toác ñoä) laø hai bieán löu döõ lieäu vaøo ra cuûa ñoäng cô ñaõ thu thaäp ñöôïc ôû böôùc 6.1 teân döõ lieäu coù theå ñaët tuøy choïn thôøi gian laáy maãu döõ lieäu Böôùc 6.4: Tieàn xöû lyù döõ lieäu. Trong cöûa soå [Ident] choïn [Preprocess] → [Quick Start], boä coâng cuï Ident laàn löôït thöïc hieän caùc taùc vuï sau: - Loaïi möùc DC ra khoûi döõ lieäu (Remove mean), ñaët teân cho taäp döõ lieäu sau khi loaïi möùc DC laø Motord (theâm ñuoâi d vaøo teân ban ñaàu). - Chia döõ lieäu sau khi loaïi möùc DC laøm 2 ñoaïn (Select range), ñoaïn ñaàu duøng ñeå öôùc löôïng thoâng soá (Motorde), ñoaïn sau duøng ñeå ñaùnh giaù moâ hình (Motordv). - Hieån thò döõ lieäu leân cöûa soå [Time plot] döõ lieäu sau khi loaïi möùc DC döõ lieäu ban ñaàu döõ lieäu duøng ñeå öôùc löôïng thoâng soá döõ lieäu duøng ñeå ñaùnh giaù moâ hình 11
13. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng Chuù yù: [Preprocess] → [Quick start] cho pheùp ngöôøi môùi baét ñaàu laøm quen vôùi boä coâng cuï Ident coù theå nhanh choùng tieàn xöû lyù döõ lieäu. Tuy nhieân caùc taùc vuï maø Ident thöïc hieän khi ngöôøi duøng choïn [Quick start] coù theå khoâng phuø hôïp trong moät soá tröôøng hôïp. Do ñoù neáu ñaõ söû duïng thuaàn thuïc boä coâng cuï Ident, ñeà nghò hoïc vieân töï thöïc hieän caùc böôùc tieàn xöû lyù döõ lieäu thích hôïp vôùi heä thoáng caàn nhaän daïng. Caùch söû duïng boä coâng cuï Ident ñöôïc trình baøy chi tieát trong caùc taøi lieäu höôùng daãn cuûa Matlab. Böôùc 6.5: Choïn caáu truùc moâ hình, öôùc löôïng thoâng soá, ñaùnh giaù moâ hình. • Choïn caáu truùc moâ hình coù tham soá: - Choïn [Estimate] → [Parametric Models], cöûa soå [Parametric Model] xuaát hieän. - Choïn caáu truùc moâ hình ARX, baäc moâ hình 4 4 1 (na=4, nb=4, nk=1) choïn caáu truùc moâ hình choïn baäc moâ hình teân moâ hình ngöôøi duøng coù theå töï gaùn hoaëc Matlab gaùn töïï ñoäng döïa vaøo caáu truùc vaø baäc moâ hình • Öôùc löôïng thoâng soá: nhaáp chuoät vaøo nuùt nhaán [Estimate] trong cöûa soå [Parametric Models], Matlab seõ öôùc löôïng thoâng soá moâ hình vöøa choïn ôû treân. • Ñaùnh giaù moâ hình: trôû veà cöûa soå [Ident], coù theå ñaùnh giaù moâ hình baèng caùch quan saùt: - Ngoõ ra moâ hình (Model output) - Thaëng dö cuûa moâ hình (Model residuals) - Ñaùp öùng quaù ñoä (Transient response) - Ñaùp öùng taàn soá (Frequency response) - Giaûn ñoà cöïc zero (Zeros and poles) - Phoå nhieãu (Noise spectrum) Böôùc 6.6: Laëp laïi böôùc 6.5 vôùi caùc caáu truùc moâ hình khaùc nhau vaø baäc moâ hình khaùc nhau, ñaùnh giaù so saùnh caùc moâ hình vaø ruùt ra keát luaän veà moâ hình “toát nhaát” ñaõ nhaän daïng ñöôïc. 12
14. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng Chuù yù: Thoâng thöôøng moâ hình “toát” phaûi thoûa maõn caùc ñieàu kieän sau ñaây: - Moâ taû ñöôïc ñaëc tính ñoäng cuûa ñoái töôïng caàn nhaän daïng vôùi sai soá nhoû. - Baäc caøng thaáp caøng toát. - Cöïc vaø zero cuûa moâ hình naèm trong ñöôøng troøn ñôn vò. - Thaëng dö coøn laïi sau khi nhaän daïng laø nhieãu traéng. Caùc moâ hình ñaõ nhaän daïng, nhaáp chuoät phaûi vaøo bieåu töôïng moâ hình ñeå xem thoâng soá ñaõ öôùc löôïng. Hoïc vieân caàn thöû nhaän daïng theâm caùc moâ hình nöõa tröôùc khi keát luaän veà moâ hình toát nhaát. Nhieãu traéng Thí nghieäm 7: Nhaän daïng heä thoáng ôû bieân giôùi oån ñònh Ñeå yù raèng moâ hình ñoäng cô vôùi tín hieäu ra laø vò trí coù moät khaâu tích phaân lyù töôûng, heä thoáng ôû bieân giôùi oån ñònh. Haõy thöïc hieän caùc böôùc töông töï nhö thí nghieäm 6 ñeå nhaän daïng moâ hình cuûa ñoäng cô DC vôùi tín hieäu vaøo laø ñieän aùp, tín hieäu ra laø vò trí goùc quay. Haõy cho bieát laø coù theå nhaän daïng ñöôïc hay khoâng? Giaûi thích taïi sao? Thí nghieäm 8: Nhaän daïng heä thoáng kín Haõy döïa vaøo chöông trình Motor.mdl ñeå taïo moät chöông trình Simulink (töông thích vôùi xPC Target) thöïc hieän thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu heä thoáng kín theo sô ñoà döôùi ñaây vôùi haøm truyeàn cuûa khoái H(z) do hoïc vieân tuøy choïn. 13
15. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng ñieän aùp vò trí + Ñoäng cô DC − H(z) Sau ñoù söû duïng boä coâng cuï Ident nhaän daïng moâ hình ñoäng cô DC vôùi tín hieäu vaøo laø ñieän aùp, tín hieäu ra laø vò trí goùc quay baèng 3 phöông phaùp: - Phöông phaùp tröïc tieáp - Phöông phaùp giaùn tieáp - Phöông phaùp keát hôïp vaøo ra Thí nghieäm 9: Nhaän daïng moâ hình tuyeán tính cuûa heä boàn ñôn xung quanh ñieåm tónh Heä boàn chöùa laø coù ñaëc tính ñoäng hoïc phi tuyeán. Neáu trong moät öùng duïng naøo ñoù heä thoáng hoaït ñoäng xung quanh ñieåm tónh, chaúng haïn nhö trong caùc heä thoáng ñieàu khieån oån ñònh hoùa, thì coù theå nhaän daïng heä thoáng xung quanh ñieåm tónh duøng moâ hình tuyeán tính. - Thay ñoåi vò trí caùc van xaû ñeå ñöôïc heä boàn ñôn - Haõy choïn tín hieäu vaøo thích hôïp ñeå thöïc hieän thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu vaø söû duïng boä coâng cuï Ident nhaän daïng moâ hình tuyeán tính cuûa heä boàn ñôn xung quanh ñieåm tónh y1 = 20cm. (Chöông trình Simulink thu thaäp döõ lieäu heä boàn chöùa laø Coupled_Tank.mdl) Thí nghieäm 10: Nhaän daïng moâ hình tuyeán tính heä boàn noái tieáp xung quanh ñieåm tónh - Thay ñoåi vò trí caùc van xaû ñeå ñöôïc heä boàn noái tieáp - Haõy choïn tín hieäu vaøo thích hôïp ñeå thöïc hieän thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu vaø söû duïng boä coâng cuï Ident nhaän daïng moâ hình tuyeán tính cuûa heä boàn ñôn xung quanh ñieåm tónh y2 = 10cm. Caùc thí nghieäm nhaän daïng moâ hình phi tuyeán Matlab khoâng coù caùc coâng cuï nhaän daïng moâ hình phi tuyeán. Trong caùc thí nghieäm nhaän daïng moâ hình phi tuyeán döôùi ñaây caùc chöông trình öôùc löôïng thoâng soá moâ hình (hoài qui tuyeán tính, moâ hình môø, moâ hình maïng thaàn kinh) ñaõ ñöôïc laäp trình saún, hoïc vieân coù theå tham khaûo maõ nguoàn ñeå tieáp tuïc phaùt trieån caùc chöông trình. 14
16. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng Thí nghieäm 11: Nhaän daïng heä boàn ñôn duøng moâ hình hoài qui tuyeán tính Böôùc 11.1: Ñieàu chænh caùc van xaû ñeå ñöôïc heä boàn ñôn, thöïc hieän thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu vaøo ra. Chuù yù raèng ñeå laáy ñöôïc ñaëc tính phi tuyeán cuûa heä boàn ñôn tín hieäu vaøo phaûi choïn sao cho: - coù taàn soá vaø bieân ñoä thay ñoåi ngaãu nhieân vì ñaëc tính cuûa heä phi tuyeán khoâng chæ phuï thuoäc vaøo taàn soá maø coøn phuï thuoäc vaøo bieân ñoä. - tín hieäu ra phaûi thay ñoåi roäng trong taàm 0-40cm. - quan saùt ñoà thò döõ lieäu vaøo ra thaáy ñöôïc söï aûnh höôûng roõ raøng cuûa tín hieäu vaøo ñeán tín hieäu ra. Böôùc 11.2: Choïn caáu truùc moâ hình hoài qui tuyeán tính (xem phuï luïc). Böôùc 11.3: Öôùc löôïng thoâng soá vaø ñaùnh giaù moâ hình hoài qui tuyeán tính duøng haøm: [P, err] = SingleTank_LinReg(Z) trong ñoù Z laø döõ lieäu vaøo ra cuûa heä boàn ñôn (Z=[u,y]), P laø thoâng soá cuûa moâ hình, err laø trung bình bình phöông sai soá. Haøm SingleTank_LinReg ñaõ ñöôïc laäp trình saún ñeå öôùc löôïng thoâng soá vaø ñaùnh giaù moâ hình hoài qui tuyeán tính cuûa heä boàn ñôn. Haõy quan saùt caùc ñoà thò ñaùnh giaù moâ hình vaø cho bieát moâ hình hoài qui tuyeán tính ñaõ nhaän daïng ñöôïc coù moâ taû ñöôïc ñaëc tính ñoäng hoïc phi tuyeán cuûa heä boàn ñôn khoâng? Neáu khoâng haõy cho bieát lyù do? Thí nghieäm 12: Nhaän daïng heä boàn noái tieáp duøng moâ hình hoài qui tuyeán tính Thöïc hieän caùc böôùc töông töï nhö thí nghieäm 11, chæ khaùc laø: - thöïc hieän thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu vaøo ra cuûa heä boàn noái tieáp - choïn moâ hình hoài qui tuyeán tính cuûa heä boàn noái tieáp (döïa vaøo moâ hình toaùn hoïc cuûa heä boàn noái tieáp trình baøy trong phuï luïc) - söûa ñoåi chöông trình SingleTank_LinReg thaønh CascadeTank_LinReg öôùc löôïng thoâng soá vaø ñaùnh giaù moâ hình hoài qui tuyeán tính cuûa heä boàn noái tieáp. Thí nghieäm 13: Nhaän daïng heä boàn ñôn duøng moâ hình môø Böôùc 13.1: Thöïc hieän thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu vaøo ra heä boàn ñôn nhö ñaõ laøm ôû thí nghieäm 11. Böôùc 13.2: Choïn caáu truùc moâ hình môø (xem phuï luïc B). Moâ hình môø cuûa heä boàn ñôn ñaõ ñöôïc laäp trình saún vaø löu trong file SingleTank_FuzzyPred.m (Single Tank Fuzzy Predictor). Böôùc 13.3: Öôùc löôïng thoâng soá moâ hình môø duøng thuaät toaùn Levenberg–Marquardt: P = lmest(Ze,’SingleTank_FuzzyPred’,P0) (Levenberg Marquardt Estimate) trong ñoù P laø thoâng soá cuûa moâ hình môø, P0 laø thoâng soá khôûi ñoäng ban ñaàu. 15
17. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng Böôùc 13.4: Ñaùnh giaù moâ hình, goïi haøm err = validate(Zv, ’SingleTank_FuzzyPred’,P) ñeå ñaùnh giaù moâ hình. Haõy quan saùt ñoà thò vaø cho bieát moâ hình môø vöøa nhaän daïng coù moâ taû ñöôïc ñaëc tính ñoäng hoïc phi tuyeán cuûa heä boàn ñôn khoâng? Neáu khoâng haõy cho bieát lyù do? Thí nghieäm 14: Nhaän daïng heä boàn noái tieáp duøng moâ hình môø Thöïc hieän caùc böôùc töông töï nhö thí nghieäm 13, chæ khaùc laø: - thöïc hieän thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu vaøo ra cuûa heä boàn noái tieáp - xaây döïng moâ hình môø cuûa heä boàn noái tieáp (döïa vaøo caùc phaùt bieåu ngoân ngöõ moâ taû ñaëc tính ñoäng hoïc heä boàn noái tieáp, caùc phaùt bieåu naøy chæ coù ñöôïc töø quan saùt thöïc nghieäm) - söûa ñoåi chöông trình SingleTank_FuzzyPred thaønh CascadeTank_FuzzyPred phuø hôïp vôùi moâ hình môø vöøa xaây döïng ôû treân. Thí nghieäm 15: Nhaän daïng heä boàn ñôn duøng moâ hình maïng thaàn kinh Thöïc hieän caùc böôùc töông töï nhö thí nghieäm 13, chæ khaùc laø trong thí nghieäm naøy caáu truùc moâ hình ñöôïc söû duïng laø moâ hình maïng thaàn kinh. Boä döï baùo ngoõ ra heä boàn ñôn duøng maïng thaàn kinh ñaõ ñöôïc laäp trình saún vaø löu tröõ trong file SingleTank_NeuralPred. Thuaät toaùn huaán luyeän maïng cuõng söû duïng thuaät toaùn Levenberg–Marquardt (hoïc vieân coù theå laäp trình thuaät toaùn khaùc). Thí nghieäm 16: Nhaän daïng heä boàn noái tieáp duøng moâ hình maïng thaàn kinh Thöïc hieän caùc böôùc töông töï nhö thí nghieäm 14, thay theá caáu truùc moâ hình môø baèng caáu truùc moâ hình maïng thaàn kinh. Hoïc vieân töï xaây döïng maïng thaàn kinh döï baùo ngoõ ra heä boàn noái tieáp, laäp trình vaø löu vaøo file CascadeTank_NeuralPred. Thuaät toaùn huaán luyeän maïng töông töï nhö thuaät toaùn söû duïng ôû thí nghieäm 15. Caùc thí nghieäm naâng cao: nhaän daïng heä MIMO Heä boàn keùp laø heä MIMO 2 ngoõ vaøo 2 ngoõ ra. Trong caùc thí nghieäm naâng cao döôùi ñaây hoïc vieân phaûi vaän duïng kieán thöùc ñaõ tích luõy ñöôïc töø caùc thí nghieäm nhaän daïng heä SISO ñeå giaûi baøi toaùn nhaän daïng heä MIMO. Boä coâng cuï Ident coù theå söû duïng ñeå nhaän daïng moâ hình tuyeán tính MIMO. Caùc thuaät toaùn öôùc löôïng thoâng soá moâ hình phi tuyeán MIMO ñeàu khoâng coù saún, hoïc vieân töï ñöa ra thuaät toaùn, laäp trình, aùp duïng thöïc nghieäm. 16
18. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng Thí nghieäm 17: Nhaän daïng moâ hình tuyeán tính cuûa heä boàn keùp xung quanh ñieåm tónh - Thöïc hieän thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu heä boàn keùp xung quanh ñieåm tónh y1 = 15cm, y2 = 25cm. - Xung quanh ñieåm tónh, quan heä vaøo ra cuûa heä boàn keùp coù theå bieåu dieãn döôùi daïng: Y1(z) G11(z) G12 (z)U1(z)   =    Y2 (z) G21(z) G22 (z)U 2 (z) Haõy söû duïng boä coâng cuï Ident nhaän daïng caùc haøm truyeàn G11(z) , G12 (z) , G21(z) , G22 (z) . Thí nghieäm 18: Nhaän daïng boàn keùp duøng moâ hình hoài qui tuyeán tính - Thöïc hieän thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu vaøo ra heä boàn keùp. - Xaây döïng moâ hình hoài qui tuyeán tính cuûa heä boàn keùp. - Vieát chöông trình öôùc löôïng thoâng soá moâ hình hoài qui tuyeán tính heä boàn keùp. - Ñaùnh giaù moâ hình. Thí nghieäm 19: Nhaän daïng heä boàn keùp duøng moâ hình môø - Thöïc hieän thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu vaøo ra heä boàn keùp. - Xaây döïng moâ hình môø moâ taû ñaëc tính ñoäng cuûa heä boàn keùp. - Vieát chöông trình öôùc löôïng thoâng soá moâ hình môø cuûa heä boàn keùp. - Ñaùnh giaù moâ hình. Thí nghieäm 20: Nhaän daïng heä boàn keùp duøng moâ hình maïng thaàn kinh - Thöïc hieän thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu vaøo ra heä boàn keùp. - Xaây döïng moâ hình maïng thaàn kinh moâ taû ñaëc tính ñoäng cuûa heä boàn keùp. - Vieát chöông trình öôùc löôïng thoâng soá moâ hình maïng thaàn kinh cuûa heä boàn keùp. - Ñaùnh giaù moâ hình. V. BAÙO CAÙO THÍ NGHIEÄM 1. Baùo caùo keát quaû cuûa moãi thí nghieäm: - Döõ lieäu vaøo ra thu thaäp ñöôïc - Bieåu thöùc moâ hình nhaän daïng ñöôïc - Ñoà thò ñaùnh giaù moâ hình 2. Nhaän xeùt ñaùnh giaù keát quaû nhaän daïng ôû moãi thí nghieäm, so saùnh keát quaû nhaän daïng giöõa caùc thí nghieäm nhö yeâu caàu trong phaàn höôùng daãn thí nghieäm. 3. Maõ nguoàn coù chuù thích ñaày ñuû ñoái vôùi nhöõng thí nghieäm nhaän daïng heä thoáng maø hoïc vieân phaûi töï laäp trình. 17
19. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng PHUÏ LUÏC A NHAÄN DAÏNG HEÄ THOÁNG A.1. BAØI TOAÙN NHAÄN DAÏNG HEÄ THOÁNG Nhaän daïng heä thoáng laø phöông phaùp xaây döïng moâ hình toaùn hoïc cuûa heä thoáng döïa vaøo döõ lieäu vaøo ra quan saùt ñöôïc. Quaù trình giaûi baøi toaùn nhaän daïng heä thoáng laø quaù trình laëp theo löu ñoà trình baøy ôû hình A.1. Boán vaán ñeà cô baûn caàn giaûi quyeát khi giaûi baøi toaùn nhaän daïng heä thoáng laø thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu, choïn caáu truùc moâ hình, öôùc löôïng thoâng soá vaø ñaùnh giaù chaát löôïng moâ hình. Thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu Xöû lyù sô boä döõ lieäu Choïn caáu truùc moâ hình Choïn tieâu chuaån öôùc löôïng Öôùc löôïng thoâng soá luaät vaät lyù, caùc phaùt bieåu ngoân ngöõ, ngöõ, bieåu phaùt ngoân caùc lyù, vaät luaät caùc qui thoáng: heä veà tröôùc bieát tin Thoâng Ñaùnh giaù moâ hình Khoâng toát ⇒ xeùt laïi Khoâng toát ⇒ laëp laïi thoâng tin bieát tröôùc Toát ⇒ chaáp nhaän moâ hình Hình A.1: Voøng laëp giaûi baøi toaùn nhaän daïng heä thoáng A.2. THÍ NGHIEÄM THU THAÄP DÖÕ LIEÄU Ñeå coù theå nhaän daïng ñöôïc moâ hình toaùn cuûa heä thoáng, tröôùc tieân ta phaûi choïn tín hieäu thöû coù bieân ñoä vaø baêng thoâng thích hôïp ñaët vaøo caùc ngoõ vaøo vaø quan saùt ñaùp öùng ôû caùc ngoõ ra cuûa heä thoáng, böôùc naøy goïi laø thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu. Tín hieäu thöû aûnh höôûng raát lôùn ñeán chaát löôïng cuûa moâ hình, neáu tín hieäu thöû ñöôïc choïn khoâng toát thì khoâng theå laáy ñöôïc ñaëc tính cuûa heä thoáng, ñieàu naøy daãn ñeán sai soá moâ hình nhaän daïng ôû caùc böôùc tieáp theo seõ lôùn. Döõ lieäu vaøo ra cuûa heä thoáng ñöôïc thu thaäp, xöû lyù sô boä (loaïi möùc DC, loïc nhieãu, ) vaø löu tröõ ñeå söû duïng trong caùc böôùc öôùc löôïng thoâng soá (Ze) vaø ñaùnh giaù moâ hình (Zv). 18
20. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng Caùc vaán ñeà caàn quan taâm khi thöïc hieän thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu A.2.1. Xaùc ñònh ngoõ vaøo, ngoõ ra cuûa heä thoáng caàn nhaän daïng Xaùc ñònh tín hieäu “kích thích“ ñeå thöïc hieän thí nghieäm thu thaäp soá lieäu vaø vò trí ñaët caûm bieán ñeå ño tín hieäu ra. A.2.2. Choïn tín hieäu vaøo Daïng tín hieäu vaøo aûnh höôûng raát lôùn ñeán döõ lieäu quan saùt. Tín hieäu vaøo quyeát ñònh ñieåm laøm vieäc cuûa heä thoáng, boä phaän naøo vaø cheá ñoä laøm vieäc naøo cuûa heä thoáng ñöôïc kích thích trong thí nghieäm. • Neáu heä thoáng caàn nhaän daïng laø heä tuyeán tính thì tín hieäu vaøo coù theå choïn laø: - Tín hieäu ngaãu nhieân phaân boá Gauss (RGS – Random Gaussian Signal) - Tín hieäu nhò phaân ngaãu nhieân (RBS – Random Binary Signal) - Tín hieäu nhò phaân ngaãu nhieân giaû (PRBS – Pseudo Random Binary Signal) - Tín hieäu ña haøi (Multi – sines) Coù theå söû duïng leänh idinput cuûa boä coâng cuï Ident (Matlab) ñeå taïo ra caùc tín hieäu vaøo vöøa ñeà caäp ôû treân. • Neáu heä thoáng caàn nhaän daïng laø heä phi tuyeán thì tín hieäu vaøo phaûi coù taàn soá vaø bieân ñoä thay ñoåi ngaãu nhieân vì ñaëc tính phi tuyeán khoâng chæ phuï thuoäc vaøo taàn soá maø coøn phuï thuoäc vaøo bieân ñoä. A.2.3. Xaùc ñònh chu kyø laáy maãu - Laáy maãu quaù nhanh (chu kyø laáy maãu nhoû) coù theå daãn ñeán caùc khoù khaên khi öôùc löôïng thoâng soá baèng phöông phaùp soá, moâ hình khôùp (fit) ôû mieàn taàn soá cao. Neáu heä thoáng coù thôøi gian cheát thì vieäc choïn chu kyø laáy maãu quaù nhoû coù theå seõ laøm cho heä thoáng ñöôïc moâ hình hoùa vôùi khaâu treå keùo daøi trong nhieàu chu kyø laáy maãu, ñieàu naøy se gaây khoù khaên khi söû duïng moâ hình ñeå thieát keá heä thoáng ñieàu khieån - Khi chu kyø laáy maãu taêng vöôït quaù thôøi haèng töï nhieân cuûa heä thoáng phöông sai taêng ñoät ngoät. - Chu kyø laáy maãu toái öu trong tröôøng hôïp soá maãu döõ lieäu coá ñònh xaáp xæ thôøi haèng cuûa heä thoáng. Neáu khoâng bieát tröôùc thôøi haèng cuûa heä thoáng thì ta phaûi öôùc löôïng, neáu thôøi haèng öôùc löôïng cao hôn thöïc teá thì vieäc choïn chu kyø laáy maãu xaáp xæ thôøi haèng seõ daãn keát keát quaû nhaän daïng raát xaáu. - Khi thu thaäp döõ lieäu neân laáy maãu caøng nhanh caøng toát, chu kyø laáy maãu T thöïc teá seõ ñöôïc choïn sau khi xöû lyù döõ lieäu. A.4.4. Xaùc ñònh soá maãu döõ lieäu caàn thu thaäp Goïi soá maãu döõ lieäu thu thaäp ñeå öôùc löôïng thoâng soá laø N, N caøng lôùn thì caøng coù nhieàu thoâng tin, caøng coù theå nhaän daïng chính xaùc moâ hình cuûa heä thoáng. A.3. CAÁU TRUÙC MOÂ HÌNH Vaán ñeà quan troïng nhaát vaø khoù nhaát trong caùc böôùc giaûi baøi toaùn nhaän daïng heä thoáng laø ñöa ra ñöôïc caáu truùc moâ hình phuø hôïp vôùi heä thoáng caàn nhaän daïng. Caáu truùc moâ hình laø haøm toaùn hoïc ñöôïc thoâng soá hoùa, haøm naøy coù theå lieân quan hoaëc 19
21. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng khoâng lieân quan gì ñeán caùc ñònh luaät vaät lyù. Thöôøng ngöôøi ta söû duïng thoâng tin bieát tröôùc veà heä thoáng hoaëc ñöa ra moät soá giaû thieát veà heä thoáng caàn nhaän daïng ñeå choïn caáu truùc moâ hình. Khi chæ bieát tröôùc (raát) ít thoâng tin ngöôøi ta söû duïng moâ hình hoäp ñen. Moâ hình hoäp ñen laø caáu truùc moâ hình chuaån linh ñoäng coù theå duøng ñeå xaáp xæ nhieàu heä thoáng khaùc nhau. Khoâng theå xaây döïng ñöôïc caáu truùc moâ hình coù khaû naêng moâ taû heä thoáng thöïc teá chính xaùc hoaøn toaøn, thay vaøo ñoù ngöôøi ta ñöa ra moät soá giaû thieát veà heä thoáng ñeå caáu truùc moâ hình gaàn vôùi heä thoáng thaät. Giaû thieát thöôøng ñöôïc ñöa ra nhieàu nhaát laøø heä thoáng caàn nhaän daïng laø heä tuyeán tính. Thöïc teá taát caû caùc heä thoáng ñeàu phi tuyeán, vì vaäy giaû thieát treân chæ “ñuùng” trong tröôøng hôïp heä thoáng coù theå tuyeán tính hoùa, hay noùi caùc khaùc heä thoáng hoaït ñoäng trong mieàn tín hieäu nhoû xung quanh ñieåm tónh. Neáu heä thoáng caàn nhaän daïng coù ñoä phi tuyeán cao, giaû thieát heä thoáng laø tuyeán tính khoâng thoûa maõn, ta phaûi chuyeån sang söû duïng caáu truùc moâ hình phi tuyeán vaø moïi vieäc trôû neân phöùc taïp hôn. Duø caáu truùc moâ hình ñöôïc choïn laø loaïi gì chaêng nöõa thì veà nguyeân taéc töø caáu truùc moâ hình ñaõ choïn ta coù theå xaây döïng ñöôïc boä döï baùo tín hieäu ra töông lai döïa vaøo caùc tín hieäu ñaõ bieát ôû thôøi ñieåm hieän taïi. Thoâng soá moâ hình sau ñoù ñöôïc thay ñoåi baèng caùc thuaät toaùn öôùc löôïng thoâng soá sao cho moâ hình coù khaû naêng taùi taïo laïi döõ lieäu thöïc nghieäm. Xeùt heä thoáng coù tín hieäu vaøo laø u(t) , tín hieäu ra laø y(t), nhieãu aûnh höôûng ñeán heä thoáng laø v(t) . A.3.1. Caáu truùc moâ hình tuyeán tính • Moâ hình khoâng tham soá: quan heä vaøo ra cuûa heä tuyeán tính coù theå moâ taû baèng ñaùp öùng xung: y(t) = g(t) *u(t) (A.1) hoaëc ñaëc tính taàn soá: Y (ω) = G(e jω )U (ω) (A.2) • Moâ hình coù tham soá: (moâ hình hoäp ñen tuyeán tính) Toång quaùt quan heä vaøo ra cuûa heä tuyeán tính coù theå bieåu dieãn döôùi daïng: y(t) = G(q,θ )u(t) + H (q,θ )e(t) (A.3) B(q) C(q) hay y(t) = u(t) + e(t) (A.4) A(q)F(q) A(q)D(q) −1 −2 −na trong ñoù: A(q) = 1+ a1q + a2q +K+ anaq (A.5) −nk −1 −2 −nb+1 B(q) = q (b1 + b2q + b2q +K+ bnbq (A.6) −1 −2 −nc C(q) = 1+ c1q + c2q + K+ cncq (A.7) −1 −2 −nd D(q) = d1q + d2q + K+ dnd q (A.8) −1 −2 −nf F(q) = 1+ f1q + f2q +K+ fnf q (A.9) Moâ hình coù tham soá cuûa heä tuyeán tính coù moät soá daïng thöôøng gaëp sau ñaây: ƒ Moâ hình ARX (Auto-Regressive eXternal Input) A(q)y(t) = B(q)u(t) + e(t) (A.10) 20
22. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng ƒ Moâ hình ARMAX (Auto-Regressive Moving Average eXternal Input) A(q)y(t) = B(q)u(t) + C(q)e(t) (A.11) ƒ Moâ hình ARMA (Auto-Regressive Moving Average) A(q)y(t) = C(q)e(t) (A.12) ƒ Moâ hình AR (Auto-Regressive) A(q)y(t) = e(t) (A.13) ƒ Moâ hình FIR (Finite Impulse Response) y(t) = B(q)u(t) + e(t) (A.14) ƒ Moâ hình OE (Output Error) B(q) y(t) = u(t) + e(t) (A.15) F(q) ƒ Moâ hình BJ (Box Jenkin) B(q) C(q) y(t) = u(t) + e(t) (A.16) F(q) D(q) • Boä döï baùo cuûa moâ hình hoäp ñen tuyeán tính Töø caáu truùc moâ hình hoäp ñen tuyeán tính, ta coù theå vieát ñöôïc boä döï baùo tín hieäu ra cuûa heä thoáng döïa vaøo tín hieäu vaøo vaø tín hieäu ra trong quaù khöù nhö sau: yˆ(t |θ ) = [1− H −1(q,θ )]y(t) + H −1(q,θ )G(q,θ )u(t) (A.17) A.3.2. Caáu truùc moâ hình phi tuyeán • Moâ hình Wiener vaø moâ hình Hammerstein Trong nhieàu tröôøng hôïp heä thoáng phi tuyeán coù theå moâ taû baèng moâ hình tuyeán tính gheùp noái tieáp vôùi khaâu phi tuyeán tónh ôû ngoõ vaøo hoaëc ngoõ ra. Moâ hình coù khaâu phi tuyeán tónh ôû ñaàu vaøo goïi laø moâ hình Hammerstein, coù khaâu phi tuyeán tónh ôû đñaàu ra goïi laø moâ hình Wiener, coù khaâu phi tuyeán tónh ôû caû đñầu vaøo vaø đñaàu ra gọi laø moâ hình Wiener–Hammerstein. Đặc tính phi tuyeán tónh coù theå do söï baõo hoøa cuûa phaàn töû taùc ñoäng (actuator), do tính phi tuyeán cuûa caûm bieán ño löôøng hay do giôùi haïn vaät lyù cuûa tín hieäu vaøo/ra. u(t) f(u(t)) Moâ hình y(t) f tuyeán tính (a) u(t) Moâ hình z(t) y(t)=f(z(t)) f tuyeán tính (b) Hình A.2: (a) Moâ hình Hammerstein (b) Moâ hình Wiener • Moâ hình hoài qui tuyeán tính Baèng caùch choïn caùc phaàn töû hoài qui thích hôïp coù theå döï baùo tín hieäu ra cuûa heä phi tuyeán baèng boä döï baùo daïng hoài qui tuyeán tính. yˆ(t |θ ) = ϕ T (t)θ (A.18) 21
23. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng trong ñoù caùc phaàn töû hoài qui laø haøm (phi tuyeán) baát kyø cuûa tín hieäu vaøo vaø tín hieäu ra trong quaù khöù. 22
24. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng • Moâ hình hoäp ñen phi tuyeán Boä döï baùo tín hieäu ra heä phi tuyeán toång quaùt coù daïng: yˆ(t |θ ) = g(ϕ(t),θ ) (A.19) Tuøy thuộc vaøo caùch chọn vector hồi qui ϕ(t) từ tín hieäu vaøo vaø tín hieäu ra trong quaù khöù vaø haøm phi tuyeán g(ϕ,θ ) maø ta coù caùc dạng moâ hình phi tuyeán khaùc nhau. Thoâng thöôøng g(ϕ,θ ) coù daïng khai trieån haøm, boä döï baùo (A.19) coù theå vieát döôùi daïng: yˆ(t,θ ) = ∑αi gi (ϕ, βi ,γ i ) (A.20) Moâ hình môø vaø moâ hình maïng thaàn kinh laø 2 tröôøng hôïp ñaëc bieät cuûa caáu truùc moâ hình (A.20). • Moâ hình môø Boä döï baùo môø coù sô ñoà khoái trình baøy ôû hình A.3. Bieåu thöùc boä döï baùo môø laø: k yˆ(t,θ ) = ∑αi.gi (ϕ(t), βi ,γ i ) (A.21) i=1 r vôùi g (ϕ(t), β ,γ ) = µ (ϕ (t), β ,γ ) (A.22) i i i ∏ Aij j ij ij j=1 trong ñoù µ ~ laø haøm lieân thuoäc cuûa caùc taäp môø bieåu dieãn caùc giaù trò ngoân ngöõ trong Aij meänh ñeà ñieàu kieän cuûa caùc qui taéc moâ taû ñaëc tính ñoäng hoïc cuûa heä thoáng. Hình A.3: Moâ hình môø • Moâ hình maïng thaàn kinh Hình A.4: Moâ hình maïng thaàn kinh Haøm taùc ñoäng cuûa caùc teá baøo thaàn kinh ôû lôùp aån laø haøm sigmoid hoaëc haøm gauss, kí hieäu laø κ (x) , haøm taùc ñoäng cuûa teá baøo thaàn kinh ôû lôùp ra laø haøm tuyeán tính f (x) = x . 23
25. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng Bieåu thöùc boä döï baùo duøng maïng thaàn kinh nhö sau: l yˆ(t,θ ) = ∑ wi gi (t) (A.23) i=1 T trong ñoù: gi = κ (vi ϕ(t) − vi0 ) (A.24) vôùi vij vaø wi laø troïng soá cuûa lôùp aån vaø lôùp ra. A.4. ÖÔÙC LÖÔÏNG THOÂNG SOÁ ÔÛ böôùc naøy chuùng ta phaûi giaûi moät baøi toaùn toái öu hoùa ñeå tìm thoâng soá moâ hình sao cho toái thieåu moät haøm xaùc ñònh döông ñaùnh giaù sai leäch giöõa tín hieäu ra cuûa boä döï baùo vaø tín hieäu ra thöïc nghieäm. Thoâng thöôøng tieâu chuaån öôùc löôïng coù daïng toaøn phöông: ˆ θ = arg minVN (θ , Ze ) (A.25) θ N 1 2 vôùi VN (θ , Ze ) = ∑[y(t) − yˆ(t,θ )] (A.26) N t =1 Neáu boä döï baùo coù theå bieåu dieãn döôùi daïng hoài qui tuyeán tính: yˆ(t,θ ) = ϕ T (t)θ (A.27) thì lôøi giaûi cuûa baøi toaùn toái öu hoùa (A.25) coù theå tìm ñöôïc deã daøng baèng coâng thöùc: N −1 N ˆ  T    θ = ∑ϕ(t)ϕ (t) ∑ϕ(t)y(t) (A.28) t =1  t =1  Trong tröôøng hôïp moâ hình phi tuyeán theo thoâng soá thì baøi toaùn toái öu hoùa (A.25) caàn giaûi laø baøi toaùn qui hoaïch khoâng loài, trong ña soá tröôøng hôïp chæ coù theå tìm ñöôïc lôøi giaûi toái öu cuïc boä baèng caùc thuaät toaùn laëp, chaúng haïn nhö thuaät toaùn Newton: ˆ(i) ˆ(i−1) ˆ(i−1) −1 ˆ(i−1) θ = θ − [VN′′ (θ , Ze )] VN′ (θ , Ze ) (A.29) Caùc phieân baûn cuûa thuaät toaùn Newton nhö thuaät toaùn suy giaûm ñoä doác hay thuaät toaùn Levenberg – Marquardt raát thöôøng duøng ñeå giaûi baøi toaùn öôùc löôïng thoâng soá moâ hình phi tuyeán. Ngoaøi ra thuaät toaùn di truyeàn cuõng coù theå söû duïng ñeå öôùc löôïng thoâng soá, tuy nhieân do toác ñoä hoäi tuï cuûa thuaät toaùn di truyeàn chaäm neân ít ñöôïc söû duïng thöôøng xuyeân. A.5 ÑAÙNH GIAÙ MOÂ HÌNH Sau khi öôùc löôïng thoâng soá ta coù ñöôïc moâ hình toaùn cuûa heä thoáng, caâu hoûi ñaët ra laø chaát löôïng cuûa moâ hình vöøa nhaän daïng nhö theá naøo? Böôùc ñaùnh giaù moâ hình traû lôøi caâu hoûi naøy. Phöông phaùp cô baûn ñeå ñaùnh giaù moâ hình laø khaûo saùt khaû naêng taùi taïo ñaùp öùng cuûa heä thoáng vôùi moät taäp döõ lieäu môùi khoâng duøng ôû böôùc öôùc löôïng thoâng soá baèng caùch moâ phoûng moâ hình vöøa thu ñöôïc vôùi tín hieäu vaøo môùi vaø so saùnh tín hieäu ra moâ phoûng vôùi tín hieäu ra thöïc nghieäm, phöông phaùp naøy goïi laø 24
26. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng ñaùnh giaù cheùo. Moät phöông phaùp khaùc cuõng hay duøng ñeå ñaùnh giaù moâ hình phöông phaùp phaân tích thaëng dö, theo ñoù neáu moâ hình nhaän daïng ñöôïc coù chaát löôïng toát thì: - töông quan giöõa thaëng dö (sai leäch giöõa tín hieäu ra thöïc nghieäm vaø tín hieäu ra cuûa moâ hình) vaø tín hieäu vaøo phaûi xaáp xæ baèng 0. - thaëng dö phaûi coù daïng nhieãu traéng. A.6. NHAÄN DAÏNG HEÄ THOÁNG KÍN Ñoâi khi phaûi thöïc hieän thí nghieäm coù hoài tieáp ngoõ ra ñeå thu thaäp soá lieäu nhaän daïng (nhaän daïng voøng kín) vì caùc lyù do: - Heä hôû khoâng oån ñònh - Heä thoáng caàn phaûi ñöôïc ñieàu khieån vì caùc lyù do kinh teá, an toaøn. - Heä thoáng coù saún cô cheá hoài tieáp. Sô ñoà khoái thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu cuûa heä thoáng kín trình baøy ôû hình A.5. v(t) r(t) u(t) y(t) + G (q) ++ − 0 F (q) y Hình A.5: Sô ñoà thí nghieäm nhaän daïng heä thoáng kín Caùc phöông phaùp nhaän daïng voøng kín ñöôïc söû duïng hieän nay laø: - Phöông phaùp tröïc tieáp: AÙp duïng phöông phaùp sai soá döï baùo: duøng tín hieäu ra y(t) cuûa ñoái töôïng vaø tín hieäu vaøo u(t) ñeå nhaän daïng töông töï nhö ñaõ laøm ñoái vôùi tröôøng hôïp nhaän daïng heä hôû, boû qua hoài tieáp vaø khoâng söû duïng tín hieäu chuaån r(t) . - Phöông phaùp giaùn tieáp: Nhaän daïng heä thoáng kín töø tín hieäu vaøo chuaån r(t) vaø tín hieäu ra y(t), sau ñoù tính haøm truyeàn cuûa ñoái töôïng döïa vaøo moâ hình heä kín vöøa nhaän daïng ñöôïc vaø moâ hình cuûa boä ñieàu chænh (regulator) ñaõ bieát. - Phöông phaùp keát hôïp vaøo – ra: Xem y(t) vaø u(t) nhö laø tín hieäu ra cuûa heä thoáng coù tín hieäu vaøo laø r(t) , nhaän daïng moâ hình cuûa ñoái töôïng vaø moâ hình cuûa boä ñieàu khieån. A.7. BOÄ COÂNG CUÏ NHAÄN DAÏNG HEÄ THOÁNG CUÛA MATLAB Boä coâng cuï Ident (Identification Toolbox) cuûa Matlab hoã trôï ñaày ñuû caùc tieän ích ñeå ngöôøi duøng coù theå deã daøng giaûi baøi toaùn nhaän daïng moâ hình tuyeán tính. - Xöû lyù döõ lieäu: loïc nhieãu, loaïi möùc DC, phaân ñoaïn döõ lieäu, keát hôïp döõ lieäu töø nhieàu thí nghieäm, laáy maãu laïi, - Caáu truùc moâ hình: Ident coù theå nhaän daïng moâ hình khoâng tham soá (ñaùp öùng xung, ñaùp öùng taàn soá) vaø moâ hình coù tham soá (ARX, ARMAX, OE, BJ, State-Space). 25
27. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng - Öôùc löôïng thoâng soá: caùc phöông phaùp öôùc löôïng moâ hình khoâng tham soá (phöông phaùp töông quan, phöông phaùp phaân tích phoå) vaø öôùc löôïng moâ hình coù tham soá (phöông phaùp bình phöông toái thieåu, phöông phaùp bieán coâng cuï). - Ñaùnh giaù moâ hình: Ident hoã trôï veõ ñoà thò ngoõ ra moâ hình, ñaëc tính taàn soá (bieåu ñoà Bode), ñaùp öùng quaù ñoä (tín hieäu vaøo laø haøm naác), giaûn ñoà cöïc – zero, phaân tích thaëng dö, phoå nhieãu ñeå ngöôøi duøng deã daøng ñaùnh giaù moâ hình. Chi tieát veà caùc tính naêng vaø caùch söû duïng boä coâng cuï Ident coù theå tham khaûo trong caùc taøi lieäu höôùng daãn cuûa Matlab. 26
28. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng PHUÏ LUÏC B ÑAËC TÍNH ÑOÄNG HOÏC HEÄ BOÀN CHÖÙA B.1. GIÔÙI THIEÄU Heä boàn chöùa laø moät trong nhöõng ñoái töôïng ñieàu khieån thöôøng gaëp trong caùc quaù trình coâng nghieäp, ñaëc bieät laø caùc quaù trình coâng ngheä hoùa hoïc nhö hoùa daàu, xöû lyù nöôùc thaûi, Ñeå coù theå thieát keá ñöôïc caùc heä thoáng ñieàâu khieån möïc chaát loûng trong caùc boàn chöùa caàn thieát phaûi nhaän daïng moâ hình toaùn hoïc cuûa heä boàn chöùa. Trong baøi thí nghieäm naøy hoïc vieân seõ thöïc haønh nhaän daïng moät moâ hình boàn chöùa ñôn giaûn trong phoøng thí nghieäm ñöôïc thieát keá vaø thi coâng theo moâ hình heä boàn chöùa cuûa haõng Kent Ridge Instrument (xem hình 5, trang3). Tuøy theo söï thay ñoåi cuûa caùc van xaû vaø soá maùy bôm söû duïng maø ta coù heä boàn ñôn (Single Tank), heä boàn noái tieáp (Cascade Tank) hay heä boàn keùp (Couple Tank). Caùc kieán thöùc tích luõy ñöôïc töø baøi thí nghieäm naøy seõ raát höõu ích cho hoïc vieân khi caàn phaûi nhaän daïng moâ hình toaùn hoïc cuûa caùc heä boàn chöùa phöùc taïp hôn trong coâng nghieäp. B.2. HEÄ BOÀN ÑÔN y(t) u(t) Hình B.1: Heä boàn ñôn Phöông trình vi phaân moâ taû ñaëc tính ñoäng hoïc heä boàn ñôn: 1 y&(t) = (ku(t) − Ca 2gy(t)) A trong ñoù: y(t): ñoä cao möïc chaát loûng trong boàn chöùa [cm] u(t) : tín hieäu ñieàu khieån maùy bôm k: löu löôïng bôm cöïc ñaïi [cm3/sec] A: tieát dieän ngang cuûa boàn [cm2] a: tieát dieän van xaû [cm2] C: heä soá xaû, phuï thuoäc loaïi chaát loûng g: gia toác troïng tröôøng (g=981[cm/sec2]) • Moâ hình toaùn hoïc tuyeán tính cuûa heä boàn ñôn xung quanh ñieåm tónh (U0,Y0): Y (s) K G(s) = = U (s) Ts +1 • Moâ hình hoài qui tuyeán tính moâ taû ñaëc tính phi tuyeán cuûa heä boàn ñôn: y(t,θ ) = ϕ T (t).θ T T trong ñoù ϕ(t) = []y(t −1) y(t −1) u(t −1) , θ = [θ1 θ2 θ3 ] 27
29. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng • Moâ taû ñaëc tính ñoäng hoïc heä boàn ñôn baèng caùc phaùt bieåu ngoân ngöõ: Döïa vaøo kinh nghieäm, ta coù theå moâ taû ñaëc tính ñoäng hoïc cuûa heä boàn ñôn baèng caùc phaùt bieåu ngoân ngöõ coù daïng töông töï nhö sau: Neáu y(t −1) thaáp vaø u(t −1) thaáp thì y(t) thaáp Neáu y(t −1) thaáp vaø u(t −1) cao thì y(t) trung bình . Caùc phaùt bieåu treân coù theå chuyeån thaønh moâ hình môø moâ taû heä thoáng. B.3. HEÄ BOÀN NOÁI TIEÁP y1(t) y (t) u t 2 ( ) Hình B.2: Heä boàn noái tieáp Phöông trình vi phaân moâ taû ñaëc tính ñoäng hoïc heä boàn ñôn:  1 y&1(t) = (ku(t) − Ca12 2g[y1(t) − y2 (t)])  A 1  1 y&2 (t) = ()Ca12 2g[y1(t) − y2 (t)] − Ca2 2gy2 (t)  A2 trong ñoù: y1(t) : ñoä cao möïc chaát loûng trong boàn 1 [cm] y2 (t): ñoä cao möïc chaát loûng trong boàn 2 [cm] u(t) : tín hieäu ñieàu khieån maùy bôm k: löu löôïng bôm cöïc ñaïi [cm3/sec] 2 A1: tieát dieän ngang cuûa boàn 1 [cm ] 2 A2: tieát dieän ngang cuûa boàn 2 [cm ] 2 a12: tieát dieän van lieân thoâng giöõa boàn 1 vaø boàn 2 [cm ] 2 a2: tieát dieän van xaû cuûa boàn 2 [cm ] C: heä soá xaû, phuï thuoäc loaïi chaát loûng g: gia toác troïng tröôøng (g=981[cm/sec2]) B.4. HEÄ BOÀN KEÙP y1(t) y (t) u t 2 u (t) 1( ) 2 Hình B.3: Heä boàn noái tieáp 28
30. Baøi thí nghieäm: Nhaän daïng heä thoáng Phöông trình vi phaân moâ taû ñaëc tính ñoäng hoïc heä boàn keùp:  1 y&1(t) = ()k1u1(t) − Ca1 2gy1(t) − sign[y1(t) − y2 (t)]Ca12 2g y1(t) − y2 (t)  A 1  1 y&2 (t) = ()k2u2 (t) − Ca2 2gy2 (t) − sign[y2 (t) − y1(t)]Ca12 2g y1(t) − y2 (t)  A2 trong ñoù: y1(t) , y2 (t): ñoä cao möïc chaát loûng trong boàn 1, boàn 2 [cm] u1(t) , u2 (t): tín hieäu ñieàu khieån maùy bôm 1, maùy bôm 2 3 k1, k2: löu löôïng bôm cöïc ñaïi cuûa maùy bôm 1, maùy bôm 2 [cm /sec] 2 A1, A2: tieát dieän ngang cuûa boàn 1, boàn 2 [cm ] 2 a1, a2: tieát dieän van xaû cuûa boàn 1, boàn 2 [cm ] 2 a12: tieát dieän van lieân thoâng giöõa boàn 1 vaø boàn 2 [cm ] C: heä soá xaû, phuï thuoäc loaïi chaát loûng g: gia toác troïng tröôøng (g=981[cm/sec2]) 29