Bài tập Xử lý số tín hiệu - Chương 4: Lọc FIR và tích chập

Nội dung text: Bài tập Xử lý số tín hiệu - Chương 4: Lọc FIR và tích chập

1. Bài tập Xử lý số tín hiệu Chương 4: Lọc FIR và tích chập
2. Bài 4.1 ⚫ Tính tích chập h*x với h = [1, 1, 2, 1] x = [1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1] - Dùng bảng tích chập h x 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 4 2 2 4 2 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 y = [1, 3, 5, 7, 7, 6, 7, 6, 4, 3, 1]
3. Bài 4.1 Dùng bảng LTI 1 1 2 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 2 1 2 2 2 4 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2 2 2 4 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 yn 1 3 5 7 7 6 7 6 4 3 1
4. Bài 4.1 Cộng chồng với L = 3: x =[ 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 0 ] Block 0 Block 1 Block 2 h x 1 2 1 1 2 1 1 1 0 1 1 2 1 1 2 1 1 1 0 1 1 2 1 1 2 1 1 1 0 2 2 4 2 2 4 2 2 2 0 1 1 2 1 1 2 1 1 1 0 n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y0 1 3 5 6 4 1 y1 1 3 5 6 4 1 y2 1 2 3 3 1 y 1 3 5 7 7 6 7 6 4 3 1
5. Bài 4.3 Đáp ứng xung h(n), 3 ≤ n ≤ 6; ngõ vào x(n) khác 0 với 10 ≤ n ≤ 20. Giải dùng công thức chập trực tiếp a. Miền chỉ số của ngõ ra y(n): y(n) = h(m)x(n − m) m với: 3 ≤ m ≤ 6 10 ≤ n – m ≤ 20 ➔ m+ 10 ≤ n ≤ 20 + m Do đó: 13 ≤ n ≤ 26 Với mỗi n: max(3, n – 20) ≤ m ≤ min(6, n – 10) min(6,n−10) y(n) = h(m)x(n − m) m=max( 3,n−20)
6. Bài 4.3 Cho x(n) và h(n) bằng 1 trên khoảng tồn tại, tính ngõ ra. Dùng bảng tích chập, ta có: x(10) x(11) x(12) x(13) x(14) x(15) x(16) x(17) x(18) x(19) x(20) h x 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 h 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 h 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 h 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 h 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 n 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 y(n) 1 2 3 4 4 4 4 4 4 4 4 3 2 1 Trạng thái Mở tức Tĩnh Tắt tức thời thời
7. Bài 4.15 ⚫ Bộ lọc có pt I/O: y(n) = x(n) – x(n-3) a. Xđ đáp ứng xung: h = [1, 0, 0, -1] b. Sơ đồ khối: x y(n) ω0 z-1 ω1 z-1 ω 2 -1 z-1 ω3 với trạng thái nội: ω1(n) = x(n-1) ω2(n) = x(n-2) ω3(n) = x(n-3)
8. Bài 4.15 ⚫ Thuật toán xử lý mẫu: ⚫ Đối với mỗi mẫu vào x: ω0 = x y = ω0 – ω3 ω3 = ω2 ω2 = ω1 ω1 = ω0 c. Tính ngõ ra bằng phép chập: h x 1 1 2 2 4 1 1 1 2 2 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 -1 -2 -2 -4 Ngõ ra: y(n) = [1, 1, 2, 1, 3, ]
9. Bài 4.15 d. Dùng thuật toán xử lý mẫu trực tiếp tính ngõ ra: n x ω0 ω1 ω2 ω3 y = ω0 - ω3 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 2 2 2 1 1 0 2 3 2 2 2 1 1 1 4 4 4 2 2 1 3