Bài tập nhóm: Bài toán Bertrand

28 trang phuongnguyen 3720

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập nhóm: Bài toán Bertrand", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bai_tap_nhom_bai_toan_bertrand.ppt

Nội dung text: Bài tập nhóm: Bài toán Bertrand

BÀI TẬP NHÓM HỌC PHẦN: LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI
NHÓM 3 1: Nguyễn Thị Thu Thủy 2: Phạm Thị Dung 3: Đỗ Thị Dung 4: Lê Minh Sơn 5: Võ Đại Nghĩa ©2005 Pearson Education, Inc. 2
BÀI TOÁN BERTRAND lBài toán Bertrand là bài toán mà các hãng trong độc quyền nhóm quyết định hành vi của mình thông qua cạnh tranh bằng giá. ©2005 Pearson Education, Inc. 3
BÀI TOÁN BERTRAND lDạng chuẩn bài toán: - Tập hợp người chơi: N={1,2} - Không gian chiến lược: -Thu hoạch: ©2005 Pearson Education, Inc. 4
BÀI TOÁN BERTRAND l Bài toán xác định giá bán l Hai hãng độc quyền lựa chọn giá p1 ,p2 • Cầu thị trường với từng hãng: • Chi phí từng hãng • Cân bằng Nash là nghiệm của ©2005 Pearson Education, Inc. 5
BÀI TOÁN BERTRAND l Giả thiết: - Xem chi phí cố định bằng 0. - Chi phí cận biên của các hãng bằng nhau, không đổi và bằng c. - Các hãng ra quyết định đồng thời. - Các hãng không cấu kết với nhau. • Các trường hợp: - Các hãng có sản phẩm đồng nhất - Các hãng có khác biệt về sản phẩm. ©2005 Pearson Education, Inc. 6
SẢN PHẨM ĐỒNG NHẤT l Hàm cầu TT: Q=a-bP l Hãng 2: Giả sử hãng 1 đặt giá p1 - Nếu hãng 2 đặt giá p2 cao hơn p1 thì hãng 2 sẽ không bán được gì. - Nếu hãng 2 đặt giá p2 thấp hơn p1 thì hãng 2 sẽ có toàn bộ thị trường - Nếu hãng 2 đặt giá p2=p1 thì 2 hãng sẽ chia đều thị trường. l Cầu cho hãng 2: m q2 = 0 nếu p2 > p1 m q2 = (a – bp2)/2 nếu p2 = p1 m q2 = a – bp2 nếu p2 < p1 ©2005 Pearson Education, Inc. 7
SẢN PHẨM ĐỒNG NHẤT p2 l Đồ thị biểu diễn đường cầu của hãng 2 • Đường cầu không liên p tục 1 a - bp1 a q2 (a - bp1)/2 ©2005 Pearson Education, Inc. 8
SẢN PHẨM ĐỒNG NHẤT Lợi nhuận của hãng 2: π2(p1,, p2) = 0 nếu p2 > p1 π2(p1,, p2) = (p2 - c)(a - bp2) nếu p2 < p1 π2(p1,, p2) = (p2 - c)(a - bp2)/2 nếu p2 = p1 Lợi nhuận hãng 2 phụ thuộc vào giá của hãng 1. Giả sử rằng hãng 1 đặt giá rất cao: cao hơn so với giá độc quyền pM = (a +c)/2b ©2005 Pearson Education, Inc. 9
SẢN PHẨM ĐỒNG NHẤT Với p1 > (a + c)/2b, lợi nhuận hãng 2 được mô tả qua đồ thị dưới: π2 p2 p1 p c (a+c)/2b 1 p2 ©2005 Pearson Education, Inc. 10
SẢN PHẨM ĐỒNG NHẤT Giả sử hãng 1 đặt giá thấp hơn (a + c)/2b Lợi nhuận hãng 2: π2 p2 p1 p c 1 (a+c)/2b p2 ©2005 Pearson Education, Inc. 11
SẢN PHẨM ĐỒNG NHẤT l Chúng ta có phản ứng tốt nhất của hãng 2 với các mức giá của hãng 1: m p*2 = (a + c)/2b nếu p1 > (a + c)/2b m p*2 = p1 - e nếu c (a + c)/2b m p*1 = p2 - e nếu c < p2 < (a + c)/2b m p*1 = c nếu p2 < c e là một lượng rất nhỏ ©2005 Pearson Education, Inc. 12
SẢN PHẨM ĐỒNG NHẤT l Ví dụ: Giả sử có cuộc cạnh tranh giá cả giữa báo thanh niên và tuổi trẻ. Giả sử chi phí phát hành mỗi tờ báo là 1 ngàn. Và chỉ có đúng hai khả năng đặt giá: 3 ngàn hoặc 2 ngàn. (Tức là lợi nhuận tương ứng sẽ là 2 ngàn hoặc 1 ngàn / 1 tờ). Giả sử rằng người đọc bây giờ coi hai tờ báo là có chất lượng như nhau. Họ chỉ luôn tìm mua báo nào rẻ nhất. và nếu như giá cả là như nhau, thì số lượng người đọc sẽ phân đều cho mỗi báo. Chúng ta giả sử thêm rằng, nếu mức giá là 3 ngàn, thì số lượng người đọc sẽ khoảng 5 triệu; và con số đó sẽ tăng lên thành 8 triệu, nếu giá báo chỉ có 2 ngàn. ©2005 Pearson Education, Inc. 14
SẢN PHẨM ĐỒNG NHẤT Ví dụ: (tiếp) Lợi nhuận của các hãng báo ứng với từng cặp chiến lược giá được tính toán và tóm tắt như sau: Thanh niên Các hãng báo 3 ngàn 2 ngàn Tuổi 3 ngàn (5:5) (0:8) trẻ 2 ngàn (8:0) (4:4) Dễ thấy cả hai hãng đều chọn mức giá là 2 ngàn để đảm bảo cho mình 4 ngàn triệu lợi nhuận. ©2005 Pearson Education, Inc. 15
SẢN PHẨM KHÁC BIỆT * * l Với cặp giá (p1 ,p2 ) để đạt được cân bằng Nash các hãng phải lựa chọn giá: l Cân bằng Nash: (0<b<2) l Lợi nhuận từng hãng: ©2005 Pearson Education, Inc. 18
SẢN PHẨM KHÁC BIỆT l Ví dụ: Nhà lưỡng độc quyền có chi phí cố định bằng 0$, chi phí cận biên bằng 1, với các hàm cầu sau: Hãng 1: Q1 = 14 – P1 + 0,5P2 (1) Hãng 2: Q2 = 14 – P2 + 0,5P1 (2) trong đó: P1 và P2 là giá mà các hãng 1 và 2 đặt Q1 và Q2 là số lượng của hai hãng bán được Mỗi hãng sản xuất với giá bao nhiêu khi đó sản lượng và lợi nhuận mỗi hãng là bao nhiêu? ©2005 Pearson Education, Inc. 20
SẢN PHẨM KHÁC BIỆT l Từ (1) và (2) ta có hàm p/ứ của 2 hãng: • Giải hệ trên ta có giá của 2 hãng: P1 = P2 = 10 • Sản lượng của 2 hãng: Q1 = Q2 = 9 • Lợi nhuận của 2 hãng: ©2005 Pearson Education, Inc. 21
SẢN PHẨM KHÁC BIỆT p1 Đường phản ứng của hãng 2 Cân bằng Nash 10 Đường phản ứng của hãng 1 0 10 P2 ©2005 Pearson Education, Inc. 22
SẢN PHẨM KHÁC BIỆT Ví dụ 2: Cũng với ví dụ trên về báo tuổi trẻ và báo thanh niên. Tuy nhiên bây giờ: l Hai hãng có sản phẩm đồng loại nhưng có khác nhau trong suy nghĩ của người tiêu dùng. l Nếu bị đối tác cạnh tranh qua giá số lượng người đọc sẽ thấp đi nhưng không mất toàn bộ. l Hai hãng có thể chọn mức giá tùy ý. ©2005 Pearson Education, Inc. 23
SẢN PHẨM KHÁC BIỆT Giá báo tuổi trẻ 4 ngàn tuổi trẻ 3 ngàn đáp lại 2 ngàn 1 ngàn 1 ng 2 ng 3 ng 4ng 5 ng Giá báo thanh niên 24
SẢN PHẨM KHÁC BIỆT Giá báo tuổi trẻ thanh niên đáp lại 4 ngàn tuổi trẻ 3 ngàn tuổi trẻ đáp lại thanh niên 2 ngàn 1 ngàn 1 ng 2ng 3 ng 4ng 5 ngàn Giá báo thanh niên 25
SẢN PHẨM KHÁC BIỆT • Mở rộng khi 2 hãng có chi phí cận biên khác nhau: C1(q1(p1,p2)) = c1q1 C2(q2(p1,p2)) = c2q2 • Hàm lợi nhuận của 2 hãng: π1=[a-p1+bp2][p1-c1 ] π2=[a-p1+bp2][p2-c2] ©2005 Pearson Education, Inc. 26
THE END! mizu239 28