Bài tập lớn Tính dầm thép

Nội dung text: Bài tập lớn Tính dầm thép

1. TR−ờng đại học giao thông vận tải hμ nội Bộ môn sức bền vật liệu œ Bài tập lớn Tính dầm thép GV h−ớng dẫn : Họ tên sinh viên : Lớp : Sơ đồ số : Kích th−ớc số : Ngμy nộp : Hμ Nội, tháng năm 200 2
2. h−ớng dẫn lμm bμi tập lớn số 2 tính dầm thép I-Đề bài: Cho dầm có sơ đồ (xem bảng 3) và số liệu (xem bảng 2). Dầm làm bằng thép chữ I theo TCVN 655-75. Hãy chọn số hiệu mặt cắt và số l−ợng dầm. Cho biết dầm có: R = 1600daN/cm2 2 Rcắt = 1000daN/cm E = 2.106daN/cm2 ⎡f ⎤ =0,01. ⎣⎢ l ⎦⎥ Mỗi sinh viên phải làm một bài với sơ đồ và số liệu cụ thể do giáo viên chỉ định. II-Yêu cầu: Tr−ớc hết sinh viên cần chọn số hiệu và số l−ợng mặt cắt theo điều kiện về độ bền, sau đó kiểm tra theo điều kiện về độ cứng. Nh− vậy bài này gồm hai phần chính với các yêu cầu sau đây: A- Phần I: Tính về độ bền. 1. Vẽ biểu đồ lực cắt và mô men uốn do riêng tải trọng. TT TT Ký hiệu: Qy và Mx (do riêng tải trọng). 2. Chọn mặt cắt dầm thép định hình chữ I. Chọn số hiệu và số l−ợng dầm (chọn tối thiểu là 2 dầm) sao cho: MTT max W ≥ x x []σ 3. Vẽ biểu đồ lực cắt và mô men uốn do tải trọng và trọng l−ợng bản thân. BT BT - Vẽ biểu đồ Qy và Mx là biểu đồ lực cắt và mô men uốn do riêng tải trọng bản thân rải đều. - Vẽ biểu đồ lực cắt Qy và mô men uốn Mx do cả tải trọng và trọng l−ợng bản thân của dầm bằng cách cộng các biểu đồ nội lực đã vẽ t−ơng ứng: TT BT Qy = Qy + Qy TT BT Mx = Mx + Mx Biểu đồ nội lực này là của n mặt cắt chữ I (ở đây chúng ta coi các dầm đều chịu một phần tải trọng nh− nhau). 4. Kiểm tra độ bền của dầm d−ới tác dụng của tải trọng và trọng l−ợng bản thân. M - Kiểm tra ứng suất pháp: 0,75R≤ σ =x max ≤1,05R max n.W x QS y max x - Kiểm tra ứng suất tiếp : τmax = ≤1,05R tắc nJx b - Kiểm tra ở điểm có σ và τ cùng lớn ở mặt cắt có mô men và lực cắt cùng lớn. Những điểm này có trạng thái ứng suất phẳng, ở đây chúng ta kiểm tra bền theo lý thuyết bền thứ t−: 3
3. 2 2 σ4t = σk +3 τk ≤ 1,05R . Khi kiểm tra, nếu thấy 1 trong 3 điều kiện không thỏa mãn thì phải làm lại từ b−ớc 2 (tăng số hiệu hoặc số l−ợng dầm) cho tới khi thỏa mãn 3 điều kiện nêu trên. 5. Vẽ biểu đồ σz , τzx , τzy ở mặt cắt nguy hiểm. - Chọn mặt cắt có ⏐Mx⏐, ⏐Qy⏐ cùng lớn để tính các ứng suất: M ξ + ứng suất pháp : σ = x y z J.n x 2 y.d y Qy (S x − ) + ứng suất tiếp ở bản bụng: τ = 2 zy n.J .d x x Q (h− t) + ứng suất tiếp ở bản cánh: τ = y ξ zx n.J .2 x y - Từ các công thức trên, cho y và ξ một số giá trị để tính σz , τzx , τzy và vẽ biểu đồ của σz , τzx , τzy trên mặt cắt ngang (xem bài giải mẫu). B- Phần II: Tính độ cứng của dầm 6. Viết biểu thức độ võng, góc quay. ở đây ta dùng ph−ơng pháp thông số ban đầu để tính độ võng và góc quay do riêng tải trọng tác dụng lên toàn dầm. 7. Vẽ biểu đồ góc quay và độ võng. - Thay các giá trị z cách nhau 50cm vào ph−ơng trình ϕ và v. Trên cơ sở đó vẽ đ−ợc biểu đồ góc xoay và độ võng. - Cần chú ý tìm các giá trị ⏐v⏐max của từng nhịp dầm. 8. Kiểm tra độ cứng. Dựa vào các giá trị cực đại của độ võng tìm đ−ợc ở b−ớc 7, kiểm tra độ cứng theo công thức: v ⎡f ⎤ max ≤ l ⎣⎢ l ⎦⎥ Chú ý: - Nếu dầm có nhiều nhịp thì mọi nhịp phải thỏa mãn điều kiện độ cứng. - Nếu không thỏa mãn thì phải làm lại từ b−ớc 2. C- Yêu cầu bài nộp Bài nộp phải đúng hạn theo các yêu cầu sau: 1.Phần tính toán: Làm sạch sẽ, rõ ràng, đầy đủ. Những chỗ cần thiết phải có hình vẽ kèm theo để minh họa. 4
4. 2.Phần bản vẽ: - Sơ đồ dầm và tải trọng: ghi rõ kích th−ớc của dầm và độ lớn của tải trọng. TT TT - Biểu đồ lực cắt, mô men uốn do riêng tải trọng: Qy , Mx . BT BT - Biểu đồ lực cắt, mô men uốn do trọng l−ợng bản thân: Qy , Mx . - Biểu đồ lực cắt, mô men uốn do cả tải trọng và trọng l−ợng bản thân: Qy, Mx. - Biểu đồ σz , τzx , τzy và mặt cắt ngang của dầm đã chọn ở phần tính độ bền. - Biểu đồ góc quay và độ võng do riêng tải trọng. - Yêu cầu bản vẽ phải đúng theo tiêu chuẩn của bản vẽ kỹ thuật. 3.Các yêu cầu khác: - Bìa phải đúng theo mẫu. - Giấy viết theo đúng khổ giấy A4 và bản vẽ theo khổ giấy A3. Bảng 2. Số liệu về kích th−ớc và tải trọng. Thứ tự a b M P q (cm) (cm) (daN.cm) (daN) (daN/cm) 1 400 300 80000 900 7 2 400 300 100000 1100 9 3 400 300 120000 1300 11 4 400 300 140000 1500 13 5 500 400 160000 1700 15 6 500 400 180000 1900 17 7 500 400 200000 2100 19 8 500 400 220000 2300 21 9 500 400 240000 2500 23 10 500 400 260000 2700 25 5
5. Bảng 3 Sơ đồ dầm q P M 1 a b a M q P M 2 a b a P M M q 3 a b a q P M q M 4 a b a q P M M M 5 a b a P q M M M 6 a b a P M q 7 a b a q P M 8 a b a 6
6. q P M M 9 a b a q M P q M 10 a b a P M q 11 a b a P q M M 12 a b a P M q M 13 a b a P 2q M M q 14 a b a M P q 15 a b a 7
7. q P M P 16 a b a M P P q 17 a b a M q P 18 a b a M P M q 19 a b a q M q P 20 a b a M q M P 21 a b a M q P M P 22 a b a P q M 23 a b a 8
8. P M P q 24 a b a P q M M 25 a b a P q M q 26 a b a P q M 27 b a a P P M q 28 b a a P M q M 29 b a a P M q M 30 b a a 9
9. III-Bài mẫu h−ớng dẫn Đề bài : Cho sơ đồ dầm có các số liệu về kích th−ớc và tải trọng nh− sau: P P q M q A B C D E a b a a P = 17 kN; M = 16 kN.m; q = 15 kN/m; a = 5m; b = 4m. A-Tính dầm về độ bền 1- Vẽ biểu đồ lực cắt và mô men uốn do riêng tải trọng gây ra. Đây là dầm tĩnh định nhiều nhịp, trình tự vẽ các biểu đồ nội lực nh− sau: B−ớc 1: Phân tích dầm thành các dầm cơ bản và dầm phụ thuộc ( hay dầm đỡ-dầm gác). -Ta t−ởng t−ợng bỏ các liên kết trung gian giữa các đoạn dầm với nhau (khớp C và ngàm tr−ợt D), dầm chính (hay dầm cơ bản) là những dầm không bị thay đổi dạng hình học, dầm phụ (hay dầm phụ thuộc) là những dầm bị thay đổi dạng hình học (còn gọi là biến hình). Theo đó thì ở đây AC và DE là dầm cơ bản, CD là dầm phụ thuộc. -Vẽ biểu đồ nội lực của dầm tĩnh định nhiều nhịp theo nguyên tắc: Lực tác dụng ở dầm cơ bản không ảnh h−ởng đến dầm phụ thuộc, ng−ợc lại lực tác dụng lên dầm phụ thuộc truyền ảnh h−ởng đến dầm cơ bản thông qua các phản lực liên kết. Tính nội lực trên đoạn dầm phụ thuộc tr−ớc, sau đó truyền phản lực lên các đoạn dầm cơ bản để tính nội lực ở các đoạn dầm cơ bản. B−ớc 2: Tính và vẽ biểu đồ nội lực trên các đoạn dầm. 9 Đoạn dầm phụ thuộc CD. P = 17kN q=15kN/m -Xác định các phản lực liên kết: 1 ΣY = VC - 17 - 15.5 = 0 ⇒ VC = 92 kN, C MD 1 52 D ΣMc = MD - 15. .5 = 0 ⇒ MD = 187,5kNm. z 2 1 VC 5m -Viết biểu thức nội lực Qy , MX: Dùng mặt cắt 1-1, 0 ≤ z1 ≤ 5m, xét cân bằng phần bên trái, ta có: Qy = VC - P - qz1 = 75 - 15z1 (+) 75kN Qy Khi z1 = 0 thì Qy = 75kN, Khi z1 = 5m thì Qy = 0. 2 2 (+) Mx z 1 z 1 M = (V - P)z - q = 75z - 15 x C 1 2 1 2 187,5kNm Khi z1 = 0 thì Mx = 0, Khi z1 = 5m thì Mx = 187,5 kNm, dMx Xét cực trị: =75 − 15z1 = 0 ⇒ z1 = 5m (tại D) . dz1 Các biểu đồ nội lực vẽ ở hình trên. 10
10. VC=92kN M=16kNm 9 Xét đoạn dầm cơ bản AC. 2 q=15kNm -Xác định các phản lực liên kết: A 3 ΣMA = 0 ⇒ VB = 206,3kN, 2 BB3 ΣMB = 0 ⇒ VA = -39,3kN. z2 z3 -Xét đoạn AB: 5m 4m Dùng mặt cắt 2-2, 0 ≤ z2 ≤ 5m, xét cân bằng bên trái, ta có: 92 (+) 92 Q = V - qz = -39,3 - 15z y A 2 1 Khi z = 0 thì Q = -39,3kN, 39,3 2 y Qy Khi z2 = 5m thì Qy = -114,3kN. 114,3 z 2 z 2 (kN) M = V z - q. 2 = -39,3z - 15 2 x C 2 2 2 2 (-) Khi z2 = 0 thì Mx = 0, 16 Khi z2 = 5m thì Mx = -384kNm, (kNm) Mx dMx 384 Xét cực trị: =−39,3 − 15z1 = 0 dz 2 ⇒z2 =− 2,62 < 0, biểu đồ mô men đoạn này không có cực trị. -Xét đoạn BC: Dùng mặt cắt 3-3, 0 ≤ z3 ≤ 4m, xét cân bằng bên trái, ta có: Q = V = 92kN. y C P=17kN Mx = -VCz3 = -16-92z3 MD=187,5kNm Khi z3 = 0 thì Mx = -16kNm, 4 Khi z3 = 4m thì Mx = -384kNm. DE4 Các biểu đồ nội lực vẽ ở hình bên. z4 9 Xét đoạn dầm cơ bản DE. 5m Dùng mặt cắt 4-4, 0 ≤ z4 ≤ 5m, xét cân bằng bên trái, ta có: Qy (-) 17 Qy = -P = -17 kN. (kN) Mx = MD - Pz4 =187,5-17z4 Khi z4 = 0 thì Mx = 187,5kNm, (+) Mx Khi z = 5m thì M = 102,5kNm. 187,5 102,5 4 x (kNm) Các biểu đồ nội lực vẽ ở hình bên. Biểu đồ nội lực trên toàn dầm đ−ợc ghép bởi biểu đồ nội lực của các đoạn dầm. Biểu đồ nội lực của dầm do tải trọng gây ra nh− hình vẽ d−ới: 11
11. P P=17kN q=15kN/m M=16kNm q A B C D E a=5m b=4m a=5m a=5m 92 (+) 92 75 (-) 17 39,3 (-) (kN) TT 114,3 Qy (-) 187,5 102,5 16 (+) 384 (kNm) M TT x 2-Chọn số hiệu mặt cắt và số l−ợng dầm. Chọn số hiệu mặt cắt và số l−ợng dầm theo điều kiên bền về ứng suất pháp, mặt cắt nguy hiểm là mặt cắt B, có mô men uốn lớn nhất: M TT = 384kNm = 384.104daNcm. x max Theo điều kiện bền ta có: TT 4 M x 384.10 W ≥max = =2400cm3 x R 1600 Chọn 7 dầm thép I, số hiệu 30, tra bảng ta có các thông số sau: Số h b d t F qo Jx Wx Sx hiệu (cm) (cm) (cm) (cm) (cm2) (daN/cm) (cm4) (cm3) (cm3) I30 30 13,5 0,65 1,02 49,9 0,365 7080 472 268 3- Vẽ biểu đồ nội lực do tải trọng và trọng l−ợng bản thân dầm. Từ kết quả chọn dầm ở b−ớc 2, ta có trọng l−ợng bản thân trên 1m dài dầm là q1 = 7.qo = 7.0,365 = 2,555 daN/cm = 2,555 kN/m. Để vẽ biểu đồ nội lực do tải trọng và trọng l−ợng bản thân dầm, có thể cộng tải trọng và trọng l−ợng bản thân và làm nh− b−ớc 1, hoặc vẽ biểu đồ nội lực do riêng trọng l−ợng bản thân rồi cộng hai biểu đồ với nhau. ở đây dùng cách thứ hai. Để vẽ đ−ợc biểu đồ nội lực do trọng l−ợng bản thân gây ra ta làm t−ơng tự nh− b−ớc thứ 1 với tải trọng phân bố đều trên toàn dầm. Sơ đồ dầm chịu lực là trọng l−ợng bản thân và các biểu đồ nội lực t−ơng ứng: 12
12. q1=2,55kN/m A B C D E 5m 4m 5m 5m (+) 22,99 (-) 12,77 7,92 (-) (kN) 20,70 12,77 BT Qy (-) 31,94 (+) (kNm) BT 71,54 Mx Cộng t−ơng ứng các biểu đồ lực cắt và mô men uốn trong 2 tr−ờng hợp đã vẽ ở trên ta đ−ợc: P P=17kN q+q1=17,55kN/m q+q1 q1 M=16kNm q1=2,55kN/m A B C D E 5m 4m 5m 5m (+) 114,99 87,77 29,77 104,77 17 47,22 (-) (kN) 135,35 Q y (-) 102,5 219,45 16 (+) 455,54 (kNm) M x 13
13. 4- Kiểm tra độ bền của dầm d−ới tác dụng của tải trọng và trọng l−ợng bản thân. Dầm chịu uốn ngang phẳng do đó kiểm tra điều kiện bền của dầm theo các điều kiện sau: 9 Theo điều kiện bền của ứng suất pháp: Điểm có ứng suất pháp lớn nhất trong dầm là điểm nằm ở mép trên dầm tại mặt cắt B có mô men lớn nhất. ⏐Mx⏐max = 4555400 daNcm, tính đ−ợc: M x max 4555400 2 σ max = = =1378,75daN / cm Wx 7.472 2 2 0,75 R=1200 daN/cm ≤ σmax ≤ 1,05R = 1,05.1600 = 1680 daN/cm 9 Theo điều kiện bền của ứng suất tiếp: Điểm có ứng suất tiếp lớn nhất trong dầm là điểm trên đ−ờng trung hòa tại mặt cắt bên trái B, có lực cắt lớn nhất. ⏐Qy⏐max = 135,35 kN = 13535 daN, tính đ−ợc: QS y max x 13535.268 2 τ max = = =112,60daN / cm n.Jx .d 7.7080.0,65 2 τmax ≤ 1,05Rcắt = 1,05.1000 = 1050 daN/cm 9 Kiểm tra theo lý thuyết bền thứ t−: Kiểm tra đối với điểm có ứng suất pháp và ứng suất tiếp cùng lớn, là điểm tiếp giáp giữa bản cánh và bản bụng dầm (K1 và K2 trong hình vẽ 1) ở mặt cắt có lực cắt và mô men uốn cùng lớn, đó là mặt cắt bên trái tại B. Ta có: Qy = 13535 daN ; Mx = 4555400 daN.cm. M x M x h 4555400 30 2 σk =yk =( −t) = ( −1,02) = 1284,99daN / cm nJ x nJ x 2 7.7080 2 2 ⎛ ⎛ h ⎞ ⎞ Fc ⎜ ⎜ − t ⎟ ⎟ QSy x Qy ⎜ ⎝ 2 ⎠ ⎟ τ k = =⎜ Sx − d ⎟ nJx d nJx d 2 ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2 ⎛ ⎛ 30 ⎞ ⎞ ⎜ ⎜ −1,02 ⎟ ⎟ 13535 ⎜ 2 ⎟ = 268− ⎝ ⎠ 0,65= 85,91daN / cm2 7.7080.0,65 ⎜ 2 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2 2 2 2 2 σ t 4 = σk +3 τk = 1284,99+ 3.85,91 = 1293,38daN / cm 2 Ta thấy σt4 ≤ 1,05R = 1680 daN/cm Vậy dầm đảm bảo về điều kiện bền. 5- Vẽ các biểu đồ ứng suất tại mặt cắt nguy hiểm. 14
14. Ta vẽ biểu đồ ứng suất tại mặt cắt bên trái B, có Qy = 13535 daN ; Mx = 4555400 daNcm. 9 ứng suất pháp: M x 4555400 2 σ z =y = y= 91,92y daN / cm nJ x 7.7080 9 ứng suất tiếp bản bụng: 2 2 Q y ⎛ dy ⎞ 13535 ⎛ 0,65y ⎞ 2 τzy =⎜S x − ⎟ = ⎜268− ⎟=0,420(268− 0,325y ) nJx d ⎝ 2 ⎠ 7.7080.0,65 ⎝ 2 ⎠ 9 ứng suất tiếp bản cánh: Q y h− t 13535 (30− 1,02) 2 τzx = ξ = ξ=3,957 ξ daN / cm nJ x 2 7.7080 2 ξ τzx K1 τzy y x σ τ τymax z K 2 σ τ k k y 15
15. B-Tính dầm về độ cứng do riêng tải trọng gây ra áp dụng ph−ơng pháp thông số ban đầu. P M=160000daNcm P=1700daN q=15daN/cm q A B C D E 500cm 400cm 500cm 500cm 9 Lập bảng thông số ban đầu: z = 0 z = a2 = 500cm z = a3 = 900cm z = a4 = 1400cm vo = 0 Δva2 = 0 Δva3 = 0 Δva4 = ? ϕo = ? Δϕa2 = 0 Δϕa3 = ? Δϕa4 = 0 Mo = 0 ΔMa2 = 0 ΔMa3 = 160000daNcm ΔMa4 = 0 Qo = -3930daN ΔQa2 = 20630daN ΔQa3 = -1700daN ΔQa4 = -1700daN qo = -15daN/cm Δqa2 = 15daN/cm Δqa3 = -15daN/cm Δqa4 = 15daN/cm qo’= 0 Δqa2’ = 0 Δqa3’ = 0 Δqa4’ = 0 ⎧TạiB,vB = 0 Điều kiện biên xác định các thông số ch−a biết: ⎨ ⎩TạiE,ϕE = 0và vE = 0 9 Viết ph−ơng trình độ võng và góc quay của từng đoạn. + Đoạn 1: 0 ≤ z ≤ 500cm 3930 15 v=ϕ z + z 3 + z 4 1 o 3!.EJ 4!.EJ x x 3930 2 15 3 ϕ1 =ϕ o + z + z 2!.EJ x 3!.EJ x + Đoạn 2: 500cm ≤ z ≤ 900cm 3930 15 20630 15 v=ϕ z +z3 + z 4 − (z− 500)3 − (z− 500)4 2 o 3!.EJ 4!.EJ 3!.EJ 4!.EJ x x x x 3930 2 15 3 20630 2 15 3 ϕ2 =ϕ o + z +z − (z− 500) −(z − 500) 2!.EJ x 3!.EJ x 2!.EJ x 3!.EJ x + Đoạn 3: 900cm ≤ z ≤ 1400cm 16
16. 3930 3 15 4 20630 3 15 4 v3=ϕ o z + z + z − (z− 500) − (z− 500) 3!.EJ x 4!.EJ x 3!.EJ x 4!.EJ x 160000 1700 15 +Δ ϕ(z − 900) − (z− 900)2 + (z− 900)3 + (z− 900)4 a3 2!.EJ 3!.EJ 4!.EJ x x x 3930 2 15 3 20630 2 15 3 ϕ3 =ϕ o + z + z − (z− 500) − (z− 500) 2!.EJ x 3!.EJ x 2!.EJ x 3!.EJ x 160000 1700 2 15 3 +Δ ϕa3 − (z− 900) + (z− 900) + (z− 900) EJ x 2!.EJ x 3!.EJ x + Đoạn 4: 1400cm ≤ z ≤ 1900cm 3930 3 15 4 20630 3 15 4 v4=ϕ o z + z + z − (z− 500) − (z− 500) 3!.EJ x 4!.EJ x 3!.EJ x 4!.EJ x 160000 2 1700 3 15 4 +Δ ϕa3 (z − 900) − (z− 900) + (z− 900) + (z− 900) 2!.EJ x 3!.EJ x 4!.EJ x 1700 15 +Δv + (z− 1400)3 − (z− 1400)4 a 4 3!.EJ 4!.EJ x x 3930 2 15 3 20630 2 15 3 ϕ4 =ϕ o + z + z − (z− 500) − (z− 500) 2!.EJ x 3!.EJ x 2!.EJ x 3!.EJ x 160000 1700 2 15 3 +Δ ϕa3 − (z− 900) + (z− 900) + (z− 900) EJ x 2!.EJ x 3!.EJ x 1700 15 + (z− 1400)2 − (z− 1400)3 2!.EJ x 3!.EJ x Để xác định ϕo , Δϕa3 , Δva4 ta sử dụng các điều kiện biên sa: ⎧TạiB,z= 500cm,v1 = 0 ⎨ , thay các giá trị vào và tính toán ta đ−ợc: ⎩TạiE,z= 1900cm, ϕ4 = 0và v4 = 0 ⎧ϕo =− 0,00244 rad ⎪ ⎨Δϕa3 = −0,00012 rad ⎪ ⎩Δva 4 = −11,65427 cm 2- Vẽ biểu đồ độ võng, góc quay của dầm. Lập bảng tính độ võng góc quay của một số điểm, cứ 50cm ta tính 1 điểm, dựa vào đó vẽ đ−ợc biểu đồ độ võng và góc quay của dầm. (từ giá trị tính đ−ợc nối với nhau bằng các đoạn thẳng). 17
17. Bảng tính góc quay và độ võng tại một số điểm z(cm) ϕ1(rad) v1(cm) ϕ2(rad) v2(cm) ϕ3(rad) v3(cm) ϕ4(rad) v4(cm) ϕ(rad) v(cm) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) 0 -0.00244 0.00000 -0.00244 0.00000 50 -0.00239 -0.12115 -0.00239 -0.12115 100 -0.00222 -0.23678 -0.00222 -0.23678 150 -0.00191 -0.34054 -0.00191 -0.34054 200 -0.00145 -0.42509 -0.00145 -0.42509 250 -0.00081 -0.48217 -0.00081 -0.48217 300 0.00002 -0.50257 0.00002 -0.50257 350 0.00107 -0.47613 0.00107 -0.47613 400 0.00235 -0.39175 0.00235 -0.39175 450 0.00387 -0.23737 0.00387 -0.23737 500 0.00567 0.00000 0.00567 0.00000 500 0.00567 0.00000 0.00567 0.00000 550 0.00749 0.32992 0.00749 0.32992 600 0.00908 0.74510 0.00908 0.74510 650 0.01044 1.23392 0.01044 1.23392 700 0.01156 1.78479 0.01156 1.78479 750 0.01245 2.38610 0.01245 2.38610 800 0.01311 3.02626 0.01311 3.02626 850 0.01354 3.69365 0.01354 3.69365 900 0.01374 4.37668 0.01374 4.37668
18. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) 900 0.01362 4.37668 0.01362 4.37668 950 0.01353 5.05614 0.01353 5.05614 1000 0.01327 5.72669 0.01327 5.72669 1050 0.01285 6.38029 0.01285 6.38029 1100 0.01231 7.00985 0.01231 7.00985 1150 0.01165 7.60923 0.01165 7.60923 1200 0.01090 8.17322 0.01090 8.17322 1250 0.01007 8.69756 0.01007 8.69756 1300 0.00918 9.17894 0.00918 9.17894 1350 0.00826 9.61501 0.00826 9.61501 1400 0.00731 10.00433 0.00731 10.00433 1400 0.00731 -1.64994 0.00731 -1.64994 1450 0.00639 -1.30751 0.00639 -1.30751 1500 0.00551 -1.01022 0.00551 -1.01022 1550 0.00467 -0.75594 0.00467 -0.75594 1600 0.00387 -0.54252 0.00387 -0.54252 1650 0.00312 -0.36782 0.00312 -0.36782 1700 0.00241 -0.22969 0.00241 -0.22969 1750 0.00174 -0.12598 0.00174 -0.12598 1800 0.00112 -0.05456 0.00112 -0.05456 1850 0.00054 -0.01328 0.00054 -0.01328 1900 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000