Bài giảng Xử lý ảnh số - Chương 6: Tiền xử lý ảnh (Phần 1)

Nội dung text: Bài giảng Xử lý ảnh số - Chương 6: Tiền xử lý ảnh (Phần 1)

1. Chương 5: TIỀN XỬ LÝ ẢNH Võ Quang Hoàng Khang TPHCM - 2016
2. 1. Các biến đổi trên mức xám 2. Biến đổi trên Geometry 3. Tiền xử lý sử dụng dữ liệu cục bộ 4. Biến đổi Fourier 5. Biến đổi Wavelets 6. Tổng kết 2
3. Ứng dụng các phép biến đổi trên mức xám để điều chỉnh chất lượng ảnh. Mô tả được các phép biến đổi hình học trên ảnh. Áp dụng các kỹ thuật dựa trên dữ liệu cục bộ để làm mịn ảnh, làm nổi biên ảnh, xác định cạnh. Áp dụng các kỹ thuật phân tích trên miền tần số để phân tích các đặc điểm của ảnh. Mô tả được mục đích sử dụng các bộ lọc. 3
4. Làm ảnh “tốt” hơn cho mục đích nhất định Do đó: rất phụ thuộc vào từng ứng dụng cụ thể Phương pháp: . Xử lý trên miền không gian ▪ Xử lý trên điểm ảnh ▪ Xử lý mặt nạ . Xử lý trên miền tần số ▪ Các phép lọc 4
5. Thay đổi giá trị không phụ thuộc vào tọa độ các điểm ảnh: g(x, y) = T[ f(x, y)] Tăng giảm độ sáng, âm bản, biến đổi log, thống kê tần suất, biến đổi tần suất, v.v. Sử dụng biểu đồ tần suất, còn gọi là histogram. Tần suất mức xám g của ảnh I là số điểm ảnh có giá trị g. Histogram là biểu đồ các mức xám có trong ảnh. Ví dụ cho ảnh I, histogram h(g) của I là: 9
6. “Trắng” chuyển thành ”đen” và ngược lại Original Negative Image Image Ảnh âm của ảnh I có [0,L-1] mức xám được xác định bởi, với r là mức xám cụ thể: s L 1 r 10
7. Nhằm giãn các mức xám thấp của ảnh input có được mức xám cao hơn. Nhằm làm cho bớt tối. Mức xám s mới được xác định bởi s clog(1 r) 12
8. Power-law: s cr  , hoặc s c(r  ) . Với c,  là hằng dương . Dùng  cho trường hợp r=0. Thay đổi giá trị  sẽ tạo ra nhiều hiệu ứng. Còn gọi là hiệu chỉnh gamma (gamma correction) trên ảnh. Gamma correction rất quan trọng trong tạo ảnh trung thực trên màn hình. Sinh viên đọc thêm “Digital Image Processing-3rd Edition” của Rafael C. Gonzalez từ 130-137. Thực hiện với Matlab những biến đổi này. 13
9. Hình dạng histogram thể hiện độ sáng (brightness) của ảnh 14
10. Hình dạng histogram thể hiện độ tương phản (contrast) của ảnh 15
11. Dùng để tăng độ tương phản toàn cục của ảnh. Những vùng có tương phản thấp sẽ được cải thiện Thay đổi cường độ xám của từng pixel để có được ảnh mới có histogram chuẩn hơn. Cần một hàm biến đổi trên mức xám. 16
12. Ảnh I được gọi là cân bằng "lý tưởng" nếu với mọi mức xám g, g’ ta có h(g) = h(g’). Nghĩa là các mức xám trong ảnh có số lượng pixel “tương đương” nhau. n n j Nghĩa là: i ,i j n n với ni là số pixel có mức xám i, và nj số pixel có mức xám j, n là tổng số pixel có trong ảnh. Tuy nhiên, không tự nhiên để cân bằng “lý tưởng” Tạo ra một phân phối xác suất trên biến ngẫu nhiên mức xám và chuẩn hóa phân phối này 17
13. Cân bằng histogram là phương pháp tiếp cận để xác định một hàm biến đổi T(.) giá trị độ sáng phân bố đồng đều (uniformly distributed) trong khoảng [0,1]. Giả sử ảnh đầu vào có độ sáng liên tục [0, 1], với r=0 cho màu đen và r = 1 cho màu trắng Cần xác định một hàm biến đổi s = T(r), trên histogram ảnh đầu vào Kỹ thuật “cân bằng histogram” có thể cải thiện chất lượng ảnh tự động mà không cần làm thủ công với chức năng co/giãn mức xám. 18
14. Phần trình bày sau chỉ là một cách cân bằng histogram. T(r) là hàm đơn điệu tăng ánh xạ từ [0,1] vào [0,1] (miền mức xám đã chuẩn hóa). Chọn T đơn điệu tăng đảm bảo cho pixel có cường độ cao hơn pixel khác vẫn giữ nguyên tính chất đó trong ảnh đầu ra 19
15. Dựa trên lý thuyết xác suất với pin(r) và pout(s) lần lượt là hàm mật độ mức sáng trên ảnh đầu vào và đầu ra Mục tiêu là thực hiện biến đổi sao cho pout(s) “tiến tới” phân phối chuẩn. Nghĩa là đạt cực đại ở giữa lược đồ và giảm đều về hai bên. -1 Nếu pin(r) và T(r) biết trước, và r T (s) tăng đơn điệu, theo lý thuyết xác suất có thể viết : dr pout (s) pin (r) ds r T 1 (s) 20
16. Một cách để nâng cao chất lượng ảnh là tìm T(.) sao cho mức sáng của ảnh đầu ra có phân bố đồng đều trên [0, 1]. Nghĩa là, ảnh ouput có mức xám “như nhau”. Xét biến đổi (đây chỉ là một trong các loại hàm dùng cho histogram) r s T(r) p (w)dw, 0 r 1 in 0 Đây là tổng của hàm mật độ (cumulative distribution function -CDF ) của p (r). ds in Suy ra p (r) dr in 21
17. Histogram ảnh đầu ra được xác định 1 pout (s) pin (r) 1r T 1 (s) 1, 0 s 1 p (r) in r T 1 (s) Hàm mật độ là đồng đều cho mọi ảnh đầu vào Sử dụng hàm biến đổi CDF trên ảnh histogram đầu vào, ta có được ảnh đầu ra với mức xám đồng đều 22
18. Xét ảnh xám {x} và đặt ni là số lần xuất hiện của mức xám i. Xác suất xuất hiện pixel có mức xám i trong ảnh là (n là tổng pixel, L là tổng mức xám, px(i) là histogram cho mức xám I đã chuẩn hóa [0, 1]. ni px (i) p(x i) ,0 i L n i Đặt hàm tổng mật độ là cdfx (i)  px ( j) j 0 Mong muốn xây dựng biến đổi y =T(x) tạo ra ảnh {y}, sao cho cdf là tuyến tính trên miền giá trị. Nghĩa là: cdf y (i) iK y T(x) cdfx (x) y' y.(max{x} min{x}) min{x} 23
19. Cho ảnh N mức xám. Hãy cân bằng histogram về M mức xám (M có thể khác N) B1: tính pin(k) cho N mức xám k B2: tính CDF cho các N mức xám. s(k)  pin (k) i 0 B3: lập bảng thay thế: T(k)=round(s(k)*(M-1)) B4: với mỗi điểm ảnh có mức xám k, thay thế bằng điểm ảnh có mức xám T(k) 24
20. Xét ảnh 8 mức xám kích thước 64 x 64 với các mức sáng (0, 1, , 7). Mức sáng chuẩn hóa là (0, 1/7, 2/7, , 1). Histogram chuẩn hóa như sau 25
21. k Sử dụng hàm sau để xác định: sk T(rk )  pin (rj ) j 0 26
22. Biến đổi mức sáng giữa ảnh cũ và mới IN 0 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 7/7 OUT 1/7 3/7 5/7 6/7 6/7 1 1 1 Ảnh output có histogram Nhận xét: Histogram của ảnh đầu ra chỉ là xấp xỉ không hoàn toàn đồng đều. 28
23. I = imread('Image_0_01.tif'); J = histeq(I); imshow(I); figure, imshow(J); 29
24. m_equalization 31
25. Xét ảnh 32
26. Histogram của ảnh trên (đếm pixel có cùng mức xám) 33
27. CDF của histogram là: Min trong ảnh là 52 và max là 154. Cdf được chuyển sang miền [0, 255] bởi 34
28. cdf (v) cdfmin h(v) round (L 1) MxN cdfmin Xét ảnh ví dụ cdf (v) 1 h(v) round 255 63 1 Ví dụ, pixel mức xám 78 46 1 h(78) round 255 182 63 1 35
29. Ảnh cân bằng histogram là: 36
30. Cho ảnh I kích thước mxn=N. Gọi new_levels là số mức xám mong muốn của ảnh được cân băng histogram N Đặt: tb new_ levels g Đặt: t(g) h(i) i 0 là số điểm ảnh có mức xám thấp hơn hay bằng g. Xác định hàm f: g f(g), sao cho : t(g) f (g) max(0,round 0, 1 tb 37
31. Chọn new_levels = 4 Ảnh sau khi cân bằng là 38
32. Hãy viết chương trình Matlab nhằm thực hiện: Chuyển ảnh xám sang trắng đen Co giãn độ tương phản Biến đổi ảnh âm bản, log, Hiện thực cân bằng Histogram ảnh 39
33. Các xử lý không phụ thuộc tọa độ: contrast stretch. Cân bằng histogram trên ảnh xám thông qua tuyến tính hóa hàm CDF của các mức xám. Minh họa cân bằng histogram trêm miền [0,1] và [0,255]. 40