Bài giảng Trường điện từ - Chương 6: Ống dẫn sóng-Hộp cộng hưởng

Nội dung text: Bài giảng Trường điện từ - Chương 6: Ống dẫn sóng-Hộp cộng hưởng

1. Trường điện từ ª Chương 1 : Khái niệm & phtrình cơ bản của TĐT ª Chương 2 : Trường điện tĩnh ª Chương 3 : TĐT dừng ª Chương 4 : TĐT biến thiên ª Chương 5 : Bức xạ điện từ ª Chương 6 : Ống dẫn sóng - Hộp cộng hưởng 1
2. Chương 6 : Ống dẫn sóng - Hộp cộng hưởng 1. Khái niệm về ods 2. Ods hình chữ nhật 3. Ods hình trụ tròn 4. Hệ số tắt dần trong ods thực 5. Hộp cộng hưởng 2
3. Chương 6 : Ống dẫn sóng - Hộp cộng hưởng 1. Khái niệm về ods 1.1. Hệ thống dẫn truyền định hướng 1.2. Tần số tới hạn & Sóng ngang 3
4. 1.1. Hệ thống dẫn truyền định hướng là hệ thống dẫn truyền bức xạ điện từ theo 1 hướng nhất định ª Khi f tăng, tổn hao (bức xạ & nhiệt) tăng theo ª Dây song hành : dải sóng m °tổn hao bức xạ tăng do kgian bức xạ không giới hạn °tổn hao nhiệt tăng do hiệu ứng bề mặt & do tổn hao đmôi ª Cáp đồng trục : dải sóng dm °tổn hao bức xạ không đáng kể do kgian bức xạ giới hạn °tổn hao nhiệt tăng ª Ống dẫn sóng : dải sóng cm °tổn hao bức xạ không đáng kể do kgian bức xạ giới hạn °tổn hao nhiệt không đáng kể do gth = & gđm = 0 4
5. 1.2. Tần số tới hạn & Sóng ngang ª Tần số tới hạn fth : ° Sóng lan truyền không tổn hao khi f > fth ° Tần số tới hạn tỉ lệ nghịch với kích thước của ods Do đó ods chỉ dùng ở tần số cao ª Sóng ngang : Giả sử phương truyền là phương z Sóng điện từ tổng quát là tổng của : ° Sóng điện ngang TE : Ez = 0 , Hz 0 ° Sóng từ ngang TM : Ez 0 , Hz = 0 5
6. Chương 6 : Ống dẫn sóng - Hộp cộng hưởng 1. Khái niệm về ods 2. Ods hình chữ nhật Giả sử ods có : tiết diện hcn, chiều dài rất lớn, không tổn hao (gth = & gđm = 0), biến thiên điều hòa 2.1. Thiết lập phương trình & điều kiện biên 2.2. Sóng từ ngang TM 2.3. Sóng điện ngang TE 2.4. Tính chất của ods 6
7. 2.1. Thiết lập phương trình & đkiện biên (1) ª Thiết lập phương trình Giả sử phương truyền là phương z. Do ods rất dài nên sóng chỉ truyền theo một phương kj  : kz kz EH E E00(,),(,) x y e H H x y e zz kE , kH 1 EHzz Ex 2 () kxy j Kc 1 EHzz Ey 2 () kyx j rotH j E Kc 1 HEzz rotE j H Hx 2 () kxy j Kc 1 HEzz Hy 2 () kyx j Kc Kk2 2  2   2 2 c v2 22 EEzz KE2 0 xy22cz 22 HHzz2 22 KHcz 0 xy 7
8. 2.1. Thiết lập phương trình & đkiện biên (2) ª Điều kiện biên EE12tt BB12nn Et 0 Bn 0 Ez ( x ,0, z ) 0 8
9. 2.2. Sóng từ ngang TM (1) 22 H 0: EEzz KE2 0 z xy22cz kz Ez X( x ). Y ( y ). e ( s . v .) Ye kzd22 X Xe kz d Y K2 XYe kz 0 dx22 dy c 11d22 X d Y K 2 0 XYdx22 dy c 1 dX2 M 2 X dx2 X Asin( Mx ) 2 1 dY N 2 Y Bsin( Ny  ) Y dy2 2 2 2 KMNc kz Ez Csin( Mx  )sin( Ny ) e Exz ( 0) 0 0 Ey( 0) 0  0 z Ma m Ez ( x a ) 0 Ez ( y b ) 0 Nb n 9
10. 2.2. Sóng từ ngang TM (2) mx ny kz Ez Csinab sin e 1 EHEz  z k  z Ex 22() kx j  y  x KKcc 1 EHEz  z k  z Ey 22() ky j  x  y KKcc 1 HEEz  zj  z Hx 22() kx j  y  y KKcc 1 HEEz  z j  z Hy 22() ky j  x  x KKcc 10
11. 2.2. Sóng từ ngang TM (3) Ck m m x ny kz Eex 2 acos a sin b Kc Ck n m x ny kz Eey 2 bsin a cos b Kc mx ny kz Ez Csinab sin e HE 1 xyZTM HE 1 yxZTM H z 0 k mn ZTM j  K 2  2 2 ()()mn 2 2 c mn v2 ab 2 2 2 mn ()()() v m a n b ª Nhận xét : ° vô số kiểu sóng TMmn : TM11, TM12, TM32 ° không tồn tại TMmn ứng với m = 0 hay n = 0 11
12. 2.3. Sóng điện ngang TE Ck m m x ny kz Hex 2 asin a cos b Kc Ck n m x ny kz Hey 2 bcos a sin b Kc mx ny kz Hz Ccosab cos e EZHx TE y EZHy TE x Ez 0 Z j  TE k mn 2 2 2 mn ()()() v m a n b ª Nhận xét : ° vô số kiểu sóng TEmn : TE01, TE12 ° TEmn ứng với m = 0 và n = 0 không lan truyền 12
13. 2.4. Tính chất của ods 1. Tần số tới hạn : Lan truyền không tổn kj mn thuần hao ảo 22  th v ( m a ) ( n b ) 1 f fth 2  th,   th v f th 2. Vận tốc pha trong ods : 2 vmn  mn v1 ( f th f ) v 3. Bước sóng trong ods : 2 mn 2  mn  1 (   th )  4. Phân bố đường sức : đsức điện & từ lặp lại nhưng đảo chiều - sau 1 khoảng a/m dọc theo trục x - sau 1 khoảng b/n dọc theo trục y 13 - sau 1 khoảng lmn/2 dọc theo trục z
14. Chương 6 : Ống dẫn sóng - Hộp cộng hưởng 1. Khái niệm về ods 2. Ods hình chữ nhật 3. Ods hình trụ tròn 4. Hệ số tắt dần trong ods thực 4.1. Thiết lập công thức 4.2. Hệ số tắt dần trong ods thực hcn (tự đọc) 4.3. Hệ số tắt dần trong ods thực htt (tự đọc) 14
15. 4.1. Thiết lập công thức -az Thực tế, gth < và gđm 0 : biên độ giảm theo qui luật e EExyee (,),(,) z j  z H Hxyee z j  z 00 dP P 1 Re{ E H* } dS dP 2 P dz 2 S z dz ng 2 P iz o Et ZH z, E z ZH t , Z    45 dP 11Re{E H*2 } dS  H dl dz 2 SCn 2 2 tt th0 ng H2 dl C tt 1  ng (Np/m) 22 Re{E H* } dS S z ng 15
16. Chương 6 : Ống dẫn sóng - Hộp cộng hưởng 1. Khái niệm về ods 2. Ods hình chữ nhật 3. Ods hình trụ tròn 4. Hệ số tắt dần trong ods thực 5. Hộp cộng hưởng 5.1. Khái niệm 5.2. Hch hình chữ nhật không tổn hao 16
17. 5.1. Khái niệm HCH là hộp kim loại dẫn điện tốt, bên trong là điện môi tốt. ª Hai thông số quan trọng của hệ thống cộng hưởng : ° tần số cộng hưởng ° độ phẩm chất Q W Q 2 Wd ª Khác với mạch RLC : ° TĐ & TT liên hệ chặt chẽ với nhau ° Qhch >> QRLC 17
18. 5.2. Hch hình chữ nhật không tổn hao Hộp cộng hưởng có gth = & gđm = 0 Sử dụng các công thức của ods bằng cách xét đồng thời sóng thuận & nghịch gây ra trên các mặt z = 0 & z = c ª Sóng TEmnp ª Sóng TMmnp ª Nhận xét 18
19. ª Sóng TEmnp jn m x n y jmn z j mn z Ex 2 bcos a sin b ( C12 e C e ) Kc Exx( x , y ,0) E ( x , y , c ) 0 p 2mn 2 2 mn c ( v ) ( a ) ( b ) A p m m x n y p z Hx 2 c asin a cos b cos c Kc A p n m x n y p z H y 2 c bcos a sin b cos c Kc HA cosmx cosn y sin p z z a b c A n m x n y p z Ejx 2  bcos a sin b sin c Kc A m m x n y p z Ejy 2  asin a cos b sin c Kc Ez 0 Điều kiện : °m, n không đồng thời bằng 0 °p khác 0 19
20. ª Sóng TMmnp A p m m x n y p z Ex 2 c acos a sin b sin c Kc A p n m x n y p z Ey 2 c bsin a cos b sin c Kc mx n y p z EAz sina sin b cos c A n m x n y p z Hjx 2  bsin a cos b cos c Kc A m m x n y p z Hjy 2  acos a sin b cos c Kc H z 0 Điều kiện : °m, n khác 0 20
21. ª Nhận xét ° vô số tần số cộng hưởng p 2mn 2 2 c ()()() v a b mn2 2p 2  mnp v ()()()a b c ° sóng điện & từ lệch pha nhau 90o : chuyển hóa năng lượng W0 We W m const W e max W m max 21
22. Tóm tắt chương 6 1. Khái niệm về ods 2. Ods hình chữ nhật 3. Ods hình trụ tròn 4. Hệ số tắt dần trong ods thực 5. Hộp cộng hưởng 22