›
›

Bài giảng Trường điện từ - Chương 4: Trường điện từ biến thiên

pdf 34 trang phuongnguyen 4990
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Trường điện từ - Chương 4: Trường điện từ biến thiên", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_truong_dien_tu_chuong_4_truong_dien_tu_bien_thien.pdf

Nội dung text: Bài giảng Trường điện từ - Chương 4: Trường điện từ biến thiên

  1. Trường điện từ ª Chương 1 : Khái niệm & phtrình cơ bản của TĐT ª Chương 2 : Trường điện tĩnh ª Chương 3 : TĐT dừng ª Chương 4 : TĐT biến thiên 1
  2. Chương 4 : Trường điện từ biến thiên 1. Khái niệm chung 2. Thiết lập phương trình d’Alembert 3. Trường điện từ biến thiên điều hòa 4. Sóng điện từ phẳng đơn sắc 5. Sđtpđs truyền trong điện môi lý tưởng 6. Sđtpđs truyền trong vật dẫn tốt 7. Phản xạ & khúc xạ của sđtpđs 2
  3. Chương 4 : Trường điện từ biến thiên 1. Khái niệm chung 1.1. Trường điện từ biến thiên 1.2. Định nghĩa thế 3
  4. 1.1. Trường điện từ biến thiên ª định nghĩa : thay đổi theo không gian & thời gian D rotH J t , H12t H t J S B rotE t ,0 E12tt E divD , D12nn D divB 0, B12nn B 0   divJ tt, J12nn J DE  BH  JE  ª tính chất sóng : v 1  ª dòng công suất điện từ : PEH 4
  5. 1.2. Định nghĩa thế ª thế vectơ : divB 0 ( IV ) div( rotA ) 0 ( gtvt ) B rotA ª thế vô hướng & vectơ : BA   rotE t  t rotA rot  t (&) II hvtt A rot( E t ) 0 rot( grad ) 0 ( gtvt ) A E t grad ª tóm lại : A E grad t ª đơn giản hóa phương trình bằng các điều kiện phụ 5
  6. Chương 4 : Trường điện từ biến thiên 1. Khái niệm chung 2. Thiết lập phương trình d’Alembert e = const & m = const 2.1. Phương trình d’Alembert ª phương trình d’Alembert đối với A ª phương trình d’Alembert đối với j ª tóm lại 2.2. Thế chậm 2.3. Phương trình sóng 6
  7. ª Phương trình d’Alembert đv thế vectơ D rotH Jt () I E rotB  J  t A rot()() rotA  J tt grad (đn thế) grad()()(,) divA A  J grad   2 A gtvt hvtt t t2 A grad() divA  2 A  J t t2 Điều kiện Lorentz :  divA  t 0 Phương trình d’Alembert đối với A AJ 2 A  t2 7
  8. ª Phương trình d’Alembert đv thế vô hướng divD() III A divE  div() grad t (đn thế)    t divA(,) gtvt hvtt  divA  t 0 ( Lorentz ) 2   2  t2 Phương trình d’Alembert đối với 2   t2 8
  9. ª Tóm lại AJ 1 2 A  vt22 2 1   vt22 v 1: vận tốc truyền sóng 9
  10. 2.2. Thế chậm  J() t r v dV At() 4 V r 1 (t r v ) dV ()t 4  V r Thay đổi của “nguồn” không ảnh hưởng ngay lập tức đến điểm khảo sát 10
  11. 2.3. Phương trình sóng ª miền không chứa dòng điện & điện tích : A 1 2 A 0 vt22 2 1  0 vt22 ª có thể chứng minh : H 1 2H 0 vt22 E 1 2E 0 vt22 11
  12. Chương 4 : Trường điện từ biến thiên 1. Khái niệm chung 2. Thiết lập phương trình d’Alembert 3. Trường điện từ biến thiên điều hòa 3.1. Biểu diễn phức quá trình điều hòa 3.2. Hệ Maxwell dạng phức 3.3. Hệ phương trình sóng dạng phức 3.4. Định lý Poynting dạng phức 12
  13. 3.1. Biểu diễn phức quá trình điều hòa ª quá trình điều hòa vừa có tính cơ bản vừa có tính thực tế ª biểu thức : Exyzt(,,,) iExyzx mx (,,)cos[ t  x (,,)] xyz jt() x jt Ec i x E mx e e E jt E Re{ Ec } Re{ Ee } ª trình tự tính toán : °xác định vectơ biên độ phức E jt °xác định vectơ phức tức thời Ec Ee °xác định vectơ vật lý EE Re{c } X ª tính chất : jX t c 13
  14. 3.2. Hệ Maxwell dạng phức E rotH  E t rotHcc () j  E H rotE  t rotEcc j H divE  divEcc  divH 0 divHc 0 ª hệ Maxwell dạng phức : rotH () j  E rotE j H divE  divH 0 không chứa yếu tố thời gian 14
  15. 3.3. Hệ phương trình sóng dạng phức ª miền không chứa dòng & điện tích :  2 AA 0 v2  2 0 v2 15
  16. 3.4. Định lý Poynting dạng phức (tự đọc) ª định lý Poynting dạng phức : vi phân : divP pJ j2 [ w m w e ] tích phân : PdS p dV j2 [ w w ] dV SVV J m e ª vectơ Poynting phức : 1 * PEH 2 PP Re{ } ª mật độ trung bình : 1 2 pEJm 2  1 2 wHmm 4  1 2 wEem 4  2 2 2 2 EEEEm mx my mz 16
  17. Chương 4 : Trường điện từ biến thiên 1. Khái niệm chung 2. Thiết lập phương trình d’Alembert 3. Trường điện từ biến thiên điều hòa 4. Sóng điện từ phẳng đơn sắc 4.1. Định nghĩa 4.2. Thiết lập phương trình 4.3. Đại lượng đặc trưng 17
  18. 4.1. Định nghĩa Sóng điện từ phẳng đơn sắc có : ª mặt đồng pha phẳng  phương truyền ª E , H không đổi trên mặt đồng pha ª biến thiên điều hòa tần số  xác định 18
  19. 4.2. Thiết lập phương trình ª phương truyền là phương z ª giả thiết : E E(),() z  izz H H z  i rotH ()() j  E I rotE j H() II ª xoay hệ tọa độ : EHyx 00 E Eixy, H Hi E K e Kz K e Kz E E 12 KK12  z Kz H  e e H H K j(  j  ) j  ( 0)  jK   EHEH 19
  20. Chương 4 : Trường điện từ biến thiên 1. Khái niệm chung 2. Thiết lập phương trình d’Alembert 3. Trường điện từ biến thiên điều hòa 4. Sóng điện từ phẳng đơn sắc 4.1. Định nghĩa 4.2. Thiết lập phương trình 4.3. Đại lượng đặc trưng ª Vận tốc pha ª Hệ số truyền ª Trở sóng ª Bước sóng 20
  21. ª Vận tốc pha Kz Xét sóng điện tới : E K1 e ª giả sử : ()  jz ª sóng điện : E K1 e z E K1 ecos( t z ) ix ª pha : tz ª mặt đồng pha : t z const, t const mặt đồng pha là mặt z = const  phương truyền ª vận tốc pha : vp dz dt dt dz 00 vp  Xét sóng ngược : vp  21
  22. ª Hệ số truyền & Trở sóng & Bước sóng ª Hệ số truyền K j(  j  )  j  (1/ m ) Sóng điện từ lan truyền với biên độ suy giảm theo qui luật e z ª Trở sóng jj     arg(  ) (  ) Kj  ª Bước sóng là khoảng cách giữa 2 điểm có hiệu pha bằng 2 2 ( t  z12 ) (  t  z ) 2  (zz21 )   2  (m ) 22
  23. ª Ghi chú jj     j  Kj    Z c  23
  24. Chương 4 : Trường điện từ biến thiên 1. Khái niệm chung 2. Thiết lập phương trình d’Alembert 3. Trường điện từ biến thiên điều hòa 4. Sóng điện từ phẳng đơn sắc 5. Sđtpđs truyền trong điện môi lý tưởng 5.1. Đại lượng đặc trưng 5.2. Nhận xét 24
  25. 5.1. Đại lượng đặc trưng ª giả sử : ° điện môi đồng nhất, lý tưởng ( = 0) ° không giới hạn về phương truyền (không phản xạ) ª Đại lượng đặc trưng : Hệ số truyền : 1  Kj  (mv ) 0,    j Trở sóng :    ()  K Vận tốc pha : vp v ( m / s ) Bước sóng :  2 v  v f ( m ) ª Phân bố sóng : không có sóng phản xạ giả sử E(,) z t K cos( t z ) i (/) V m 1 x K1 H(,) z t  cos( t z ) iy (/) A m 25
  26. 5.2. Nhận xét ª sóng điện từ ngang TEM ª do = 0 nên không có suy giảm sóng dọc theo ph.truyền ª do Zc thực nên E ° sóng điện & sóng từ dđộng cùng pha ()Z c H E ° Zc H  (tức thời) ª vận tốc pha cũng chính vận tốc truyền sóng ª mật độ năng lượng : NLTĐ = NLTT trong cùng thể tích w 1  E2 e 2 1 1 2 wHm 2  26
  27. Chương 4 : Trường điện từ biến thiên 1. Khái niệm chung 2. Thiết lập phương trình d’Alembert 3. Trường điện từ biến thiên điều hòa 4. Sóng điện từ phẳng đơn sắc 5. Sđtpđs truyền trong điện môi lý tưởng 6. Sđtpđs truyền trong vật dẫn tốt 6.1. Đại lượng đặc trưng 6.2. Nhận xét 6.3. Độ xuyên sâu - hiệu ứng bề mặt 27
  28. 6.1. Đại lượng đặc trưng ª giả sử : ° vật dẫn đồng nhất, tốt (>> ) ° không giới hạn về phương truyền (không phản xạ) ª Đại lượng đặc trưng : Hệ số truyền : 1 Kj  (m )   2 Trở sóng :     45o (  ) Vận tốc pha : vmp 2 (  ) ( ) Bước sóng :  2 2 (  ) (m ) ª Phân bố sóng : không có sóng phản xạ Giả sử Mm1  1 1 E(,) z t m e z cos( t  z )(/) i V m 11x m1 zo H( z , t ) Z e cos( t  z 1 45 ) iy ( A / m ) 0 28
  29. 6.2. Nhận xét ª sóng điện từ ngang ª do 0 nên sóng suy giảm theo qui luật e z ° độ xuyên sâu ° hiệu ứng bề mặt ª Zc phức : ° sóng điện & sóng từ lệch pha nhau 45o ° Z0 = Em/Hm =   ª vận tốc pha khác vận tốc truyền sóng ª mật độ năng lượng (biên độ) : NLTĐ << NLTT w 1 E2 e 2 m 1 1 2 wHmm2  29
  30. Chương 4 : Trường điện từ biến thiên 1. Khái niệm chung 2. Thiết lập phương trình d’Alembert 3. Trường điện từ biến thiên điều hòa 4. Sóng điện từ phẳng đơn sắc 5. Sđtpđs truyền trong điện môi lý tưởng 6. Sđtpđs truyền trong vật dẫn tốt 6.1. Đại lượng đặc trưng 6.2. Nhận xét 6.3. Độ xuyên sâu - hiệu ứng bề mặt ªĐộ xuyên sâu ªHiệu ứng bề mặt 30
  31. ª Độ xuyên sâu ° sóng giảm theo qui luật e z , chỉ thấm đến độ sâu nào đó ví dụ : z =  , biên độ giảm 540 lần ° độ xuyên sâu : z = , biên độ giảm e lần 12 (m)  ví dụ : bạc f = 1 MHz , = 6,4.10-2 mm f = 10 GHz , = 6,4.10-4 mm ° coi như không có sóng điện từbên trong vật dẫn tốt 31
  32. ª Hiệu ứng bề mặt JE  ª biên độ của mật độ dòng cũng suy giảm theo qui luật e z ª dòng điện tập trung chủ yếu trên bề mặt vật dẫn ª ứng dụng : ° tôi bề mặt bằng dòng cao tần ° khoét lõi kim loại ở tần số cao 32
  33. 7. Phản xạ & khúc xạ của sđtp đsắc (tự đọc) 33
  34. Tóm tắt chương 4 1. Khái niệm chung 2. Thiết lập phương trình d’Alembert 3. Trường điện từ biến thiên điều hòa 4. Sóng điện từ phẳng đơn sắc 5. Sđtp đơn sắc truyền trong điện môi lý tưởng 6. Sđtp đơn sắc truyền trong vật dẫn tốt 7. Phản xạ & khúc xạ của sđtp đơn sắc 34