Bài giảng Tổng hợp hệ điện cơ 1 - Chương 3: Hệ điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều nhiều mạch vòng

141 trang phuongnguyen 7972

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Tổng hợp hệ điện cơ 1 - Chương 3: Hệ điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều nhiều mạch vòng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bai_giang_tong_hop_he_dien_co_1_chuong_3_he_dieu_chinh_toc_d.pdf

Nội dung text: Bài giảng Tổng hợp hệ điện cơ 1 - Chương 3: Hệ điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều nhiều mạch vòng

BÀI GIẢNG MÔN HỌC TỔNG HỢP HỆ ĐIỆN CƠ 1 Khoa Điện - Bộ môn TĐH Trường Đại học KTCN Thái Nguyên
Chương 3: Hệ điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều nhiều mạch vòng 3.1. Hệ điều chỉnh tốc độ với hai mạch vòng phản hồi âm tốc độ và dòng điện 3.1.1. Đặt vấn đề Trong chương 2 đã chỉ rõ, hệ thống điều chỉnh tốc độ vòng kín đơn dùng phản hồi âm tốc độ và bộ điều chỉnh PI có thể đảm bảo hệ thống ở trạng thái ổn định thực hiện không có sai lệch. Đối với hệ thống có yêu cầu chất lượng động cao, ví dụ yêu cầu khởi động. phanh hãm nhanh, sai lệch tốc độ ở chế độ động nhỏ, thì hệ thống một mạch vòng khó thoả mãn yêu cầu. Điều này chủ yếu do trong hệ thống một mạch vòng không thể hoàn toàn khống chế dòng điện và mô men của quá trình động theo yêu cầu.
3.1. Hệ điều chỉnh tốc độ với hai mạch vòng phản hồi âm tốc độ và dòng điện 3.1.1. Đặt vấn đề Id n Id n I I Id dmax dmax n n Id Ing Ic Ic a b 0 t 0 t Hình 3.1: Đồ thị dòng điện và tốc độ quay của động cơ trong quá trình khởi động hệ thống điều chỉnh tốc độ a/ Quá trình khởi động hệ thống điều chỉnh tốc độ một mạch vòng với phản hồi âm dòng điện có ngắt b/ Quá trình khởi động tăng tốc lý tưởng
3.1.2. Cấu trúc hệ thống điều chỉnh tốc độ hai mạch vòng tốc độ quay  và dòng điện CL1 CBD CK I ui u = BĐ + ucđ v R R I Ud Đ CKĐ un n FX n FT Hình 3.2: Hệ thống điều tốc hai mạch vòng tốc độ quay và dòng điện: R Bộ điều chỉnh tốc độ quay; RI Bộ điều chỉnh dòng điện; FT Máy phát tốc; FX Mạch phát xung điều khiển các tiristor của BĐ; CBD Cảm biến dòng điện, ucđ Điện áp chủ đạo (điện áp đặt tốc độ); un (un=n) Điện áp phản hồi tốc độ, * u i Điện áp đặt dòng điện; ui (ui=I) Điện áp phản hồi âm dòng điện
3.1.2. Cấu trúc hệ thống điều chỉnh tốc độ hai mạch vòng tốc độ quay và dòng điện  CL1 Id CBD Rpn C Rpi C + n i CK u Rv1 Rv3 cđ FX OA1 OA2 = BĐ + uđk n Rv4 + U CKĐ Rv2 + d Đ Rv01 Rv02 FT Hình 3.3: Sơ đồ nguyên lý mạch điện hệ thống điều chỉnh tốc độ hai mạch vòng sử dụng các bộ điều chỉnh PI : Biểu tượng biểu thị tác dụng giới hạn biên độ
3.1.3. Sơ đồ cấu trúc của hệ ở trạng thái ổn định và đường đặc tính tĩnh I  d Rd R R  I R I u d d cđ uvđ uđk Eb 1 n Kb Ce EĐ  Hình 3.4: Sơ đồ cấu trúc trạng thái ổn định của hệ thống điều chỉnh tốc độ hai mạch vòng âm tốc độ và âm dòng điện  Hệ số phản hồi tốc độ quay  Hệ số phản hồi dòng điện
3.1.3. Sơ đồ cấu trúc của hệ ở trạng thái ổn định và đường đặc tính tĩnh Trên thực tế, khi làm việc bình thường, bộ điều chỉnh dòng điện không bao giờ đạt tới trạng thái bão hoà. Vì vậy, đối với đường đặc tính mà nói, chỉ có hai vùng ứng với hai trường hợp là bộ điều chỉnh tốc độ quay bão hoà và không bão hoà. 3.1.3.1. Bộ điều chỉnh tốc độ quay không bão hoà Lúc này, cả hai bộ điều chỉnh đều không bão hoà, khi ổn định, điện áp chênh lệch đầu vào đều bằng 0. Vì vậy: ucđ =un= n và: * Từ quan hệ thứ nhất ta có: ui u i  I d u n cđ n  0
3.1.3. Sơ đồ cấu trúc của hệ ở trạng thái ổn định và đường đặc tính tĩnh 3.1.3.2. Bộ điều chỉnh tốc độ quay bão hoà Lúc này, đầu ra của R đạt tới giá trị giới hạn biên độ , mạch vòng ngoài của tốc độ quay trở thành mạch hở, sự thay đổi của tốc độ quay không còn ảnh hưởng đối với hệ thống. Hệ thống hai mạch vòng biến thành hệ thống một mạch vòng không có sai lệch tĩnh đối với dòng điện. Lúc ổn định: * Uimax IId dmax trong đó: dòng điện lớn nhất Idmax là do ng ười thiết kế chọn, phụ thuộc vào năng lực quá tải cho phép của động cơ và và trị số lớn nhất gia tốc cho phép của hệ thống truyền động điện. Đường đặc tính tĩnh lúc này là đoạn A - Idmax trên hình 3.5.
3.1.3. Sơ đồ cấu trúc của hệ ở trạng thái ổn định và đường đặc tính tĩnh 3.1.3.2. Bộ điều chỉnh tốc độ quay bão hoà Đường đặc tính thẳng đứng như vậy chỉ phù hợp với tình huống n n0 thì , R sẽ ra khỏi trạng thái bão hoà. n A n0 0 Iđm Idmax Id Hình 3.5: Đặc tính tĩnh của hệ thống điều chỉnh tốc độ hai mạch vòng
3.1.4. Tính toán các tham số ở trạng thái ổn định Từ hình 3.4 có thể thấy, hệ thống điều chỉnh tốc độ hai mạch vòng kín ở trạng thái làm việc ổn định, khi hai bộ điều chỉnh đều không bão hoà, giữa các đại lượng có các mối quan hệ sau: ucđ = un = n * ui u i  I d  I c Eb C e n I d R d C e u cđ /  I c R d uđk KKKb b b ở đây Eb là s.đ.đ. đầu ra BBĐ, với BBĐ là sơ đồ chỉnh lưu cũng thường ký hiệu là Ud u Hệ số phản hồi tốc độ quay:  cđ max nmax U* Hệ số phản hồi dòng điện:  imax Idmax
3.2. Chất lượng động của hệ thống điều chỉnh tốc độ hai mạch vòng 3.2.1. Mô hình toán học trạng thái động * I U c i - - Ucđ K Eb 1/ R I Rd 1 n W (s) W (s) b d d R R I Tms s 1 T s 1 E C e - - e Đ Un Ui   Hình 3.6: Sơ đồ cấu trúc trạng thái động của hệ thống điều chỉnh tốc độ hai mạch vòng
3.2.2. Phân tích quá trình khởi động Phần trước đã chỉ ra rằng, mục đích quan trọng của việc điều khiển hai mạch vòng kín chính là để nhận được quá trình khởi động gần với lý tưởng (hình 3.1b), vì vậy khi phân tích chất lượng động của hệ thống điều chỉnh tốc độ hai mạch vòng, trước tiên phải hiểu rõ quá trình khởi động của nó. Để khảo sát hệ thống điều chỉnh tốc độ hai mạch vòng ta giả thiết: khi động cơ đang đứng yên đột ngột đặt vào đầu vào điện áp ucđ=conts để khởi động, quá trình quá độ của dòng điện và tốc độ quay được thể hiện trên hình 3.7. Bởi vì trong quá trình khởi động bộ điều chỉnh R trải qua ba giai đoạn: không bão hoà, bão hoà, thôi bão hoà, trên hình vẽ được đánh dấu bằng các đường I, II, và III.
3.2.2. Phân tích quá trình khởi động Giai đoạn đầu, đoạn 0 t1, là giai đoạn điện áp tăng lên. Sau khi tác động điện áp đặt ucđ dạng nhảy cấp, thông qua tác động điều khiển của hai bộ điều chỉnh làm cho uđk, Eb (hay Ud), Id đều tăng lên, khi Id > Ic động cơ điện bắt đầu tăng tốc. Do quán tính cơ của động cơ, quá trình tăng của tốc độ động cơ không thể đột biến, cho nên chênh lệch điện áp đầu vào uv = ucđ - un của bộ điều chỉnh tốc độ quay R là khá lớn, đầu ra của nó nhanh chóng đạt tới giá trị biên (bão hòa), dòng điện Id cũng được cưỡng bức tăng lên nhanh chóng. Khi Id Idmax thì , tác dụng của bộ điều chỉnh dòng điện làm cho Id không thể tiếp tục tăng mạnh, chứng tỏ quá trình này đang kết thúc. Trong giai đoạn này, R từ chưa bão hoà đã nhanh chóng đạt đến bão hoà, còn RI thường không bão hoà để đảm bảo cho tác dụng điều chỉnh của mạch vòng dòng điện.
3.2.2. Phân tích quá trình khởi động Ở GIAI ĐOẠN II, TỪ T ĐẾN T , 1 2 n I II III DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI, TỐC ĐỘ n* TĂNG. MẠCH VÒNG DÒNG ĐIỆN. GIAI ĐOẠN III: SAU THỜI 0 t ĐIỂM T2 LÀ GIAI ĐOẠN ĐIỀU CHỈNH Id TỐC ĐỘ QUAY. Ở GIAI ĐOẠN NÀY, Idmax TỐC ĐỘ QUAY ĐÃ ĐẠT ĐẾN TRỊ SỐ CHO TRƯỚC, ĐẠI LƯỢNG CHO Ic TRƯỚC (TÍN HIỆU ĐẶT HAY ĐIỆN ÁP 0 t1 t2 t3 t4 t CHỦ ĐẠO) VÀ ĐIỆN ÁP PHẢN HỒI Hình 3.7: Đồ thị tốc độ quay và CỦA BỘ ĐIỀU CHỈNH CÂN BẰNG dòng điện của hệ thống điều chỉnh NHAU, CHÊNH LỆCH ĐIỆN ÁP ĐẦU tốc độ hai mạch vòng VÀO BẰNG 0, NHƯNG ĐẦU RA DO TÁC DỤNG CỦA KHÂU TÍCH PHÂN
3.2.2. Phân tích quá trình khởi động số biên, cho nên động cơ với dòng điện cực đại vẫn tăng tốc, làm cho tốc độ quay vượt quá giá trị đặt (quá điều chỉnh). Sau khi tốc độ quay vượt quá giá trị đặt, ở đầu ra của R xuất hiện chênh lệch điện áp âm, làm cho nó thoát khỏi trạng thái bão hoà, điện áp đầu ra của nó (cũng là điện áp cho * trước của RI) cũng lập tức từugiái trị biên (bão hòa) giảm xuống, dòng điện mạch chính Id cũng theo đó mà giảm xuống. Nhưng vì Id vẫn lớn hơn dòng điện phụ tải Ic trong một khoảng thời gian nên tốc độ quay vẫn tiếp tục tăng. Đến lúc Id = Ic, mô men động cơ M cân bằng mô men cản Mc (M = Mc), thì dn/dt = 0, tốc độ quay n đạt tới giá trị cực đại (tại thời điểm t = t3). Tiếp sau, dưới tác dụng của mô men phụ tải, động cơ điện bắt đầu giảm tốc, tương ứng với nó, xuất hiện một giai đoạn ngắn dòng điện Id nhỏ hơn Ic cho tới khi ổn định (giả thiết các tham số bộ điều chỉnh đã được
3.2.2. Phân tích quá trình khởi động điều chỉnh tốt). Trong giai đoạn điều chỉnh cuối cùng, R và RI đều không bão hoà và tác động đồng thời. Bởi vì mạch vòng điều chỉnh tốc độ quay là vòng ngoài, R đóng vai trò chủ đạo, còn tác dụng của RI là đảm bảo sao cho Id nhanh chóng bám lượng đầu ra ui* của R. Tóm lại, quá trình khởi động hệ thống điều tốc hai mạch vòng có 3 đặc điểm: 1/ Điều khiển bão hoà phi tuyến 2/ Điều khiển tối ưu chuẩn thời gian 3/ Quá điều chỉnh tốc độ quay
3.2.2. Phân tích quá trình khởi động I n Cần phải lưu ý, dòng điện d Id n đầu ra của bộ chỉnh lưu bán dẫn tiristor chỉ đi theo một chiều, do vậy, với hệ thống điều tốc T-Đ không đảo chiều dòng thì khi dừng t dòng điện động cơ không đảo chiều 0 và động cơ không làm việc ở trạng Hình 3.8: Đồ thị dòng điện khi khởi động không tải của hệ thống điều chỉnh tốc độ thái hãm hai mạch vòng (nếu không sử dụng các biện pháp khác). Vì vậy hệ thống điều chỉnh tốc độ hai mạch vòng tuy có quá trình khởi động rất nhanh, nhưng khi dừng máy, sau khi dòng điện hạ về không thì hệ thống chuyển sang hãm tự do. Nếu muốn dừng nhanh phải dùng hãm động năng hoặc phanh điện từ.
3.2.3. Tính năng và tác dụng của hai bộ điều chỉnh ở trạng thái động Nói chung, hệ thống điều chỉnh tốc độ hai mạch vòng có tính năng trạng thái động khá tốt. 3.2.3.1. Tính năng bám trạng thái động Như trên đã phân tích, hệ thống điều chỉnh tốc độ hai mạch vòng trong quá trình khởi động và tăng tốc, trong điều kiện bị giới hạn về năng lực quá tải, đã cho thấy độ tác động nhanh của chế độ động tốt, bám sát đặc tính yêu cầu. Trong quá trình giảm tốc, vì đặc tính dòng điện động cơ không đảo chiều nên khả năng bám kém, bị sai lệch; đối với mạch vòng dòng điện, khi thiết kế bộ điều chỉnh cần phải có tính năng bám tốt.
3.2.3. Tính năng và tác dụng của hai bộ điều chỉnh ở trạng thái động 3.2.3.2. Tính năng chống nhiễu trạng thái động 1)Chống nhiễu phụ tải Từ sơ đồ cấu trúc trạng thái động hình 3.6 có thể thấy, nhiễu phụ tải tác động phía sau mạch vòng dòng điện, chỉ có thể dùng bộ điều chỉnh tốc độ quay để thực hiện chống nhiễu. Vì vậy, lúc đột ngột tăng tải (hoặc giảm tải), tất nhiên sẽ dẫn tới trạng thái giảm (hoặc tăng) tốc độ. Để giảm lượng sụt (hoặc lượng tăng) tốc độ ở trạng thái ổn định, khi thiết kế R cần phải yêu cầu hệ thống có chỉ tiêu chất lượng chống nhiễu tốt. Đối với việc thiết kế RI mà nói, chỉ cần mạch vòng dòng điện có chất lượng bám tốt là được.
2)Chống nhiễu điện áp mạng điện (lưới) Ud Ic - - Ucđ U R E 1 n Kb d 1/ R d Id Đ W (s) WR (s) R  I T s s 1 T s 1 m Ce - - e Un a  Ud Ic - - Ucđ U I EĐ n Kb d 1/ R d d R 1 WR (s) WR (s) I s 1 T s 1 Tms C - - e e Un Ui  b  Hình 3.9: Tác dụng chống nhiễu trạng thái động của hệ thống điều tốc a/ Hệ thống một mạch vòng; b/ Hệ thống hai mạch vòng Ud - dao động của điện áp mạng được phản ánh trên điện áp chỉnh lưu
2)Chống nhiễu điện áp mạng điện (lưới) Do nhiễu của điện áp mạng bị bao bọc bởi mạch vòng dòng điện, lúc điện áp dao động, có thể thông qua phản hồi dòng điện để được điều chỉnh kịp thời, không cần phải chờ sau khi có phản hồi tốc độ tác động hệ thống mới có phản ứng. Vì vậy trong hệ thống điều chỉnh tốc độ hai mạch vòng kín, lượng sụt tốc độ ở trạng thái động của hệ thống giảm đi nhiều so với hệ thống một mạch vòng. 3.2.3.3. Tác dụng của hai bộ điều chỉnh Tổng hợp các phân tích trên, tác dụng của bộ điều chỉnh tốc độ quay và bộ điều chỉnh dòng điện trong hệ thống điều khiển tốc độ hai mạch vòng kín được quy về mấy điểm sau đây:
1) Tác dụng của bộ điều chỉnh tốc độ quay: (a) Làm cho tốc độ quay n bám nhanh theo sự thay đổi điện áp cho trước ucđ, không có sai lệch tĩnh, (b) Có tác dụng chống nhiễu đối với sự thay đổi của phụ tải, (c) Trị số biên ở đầu ra của nó quyết định dòng điện lớn nhất cho phép. 2) Tác dụng của bộ điều chỉnh dòng điện: (a) Chống nhiễu kịp thời khi khởi động đối với dao động điện áp mạng, (b) Bảo đảm nhận được dòng điện lớn nhất cho phép khi khởi động, (c) Trong quá trình điều chỉnh tốc độ quay, làm cho dòng điện bám theo sự thay đổi điện áp cho trước ucđ, (d) Lúc động cơ bị quá tải thậm chí bị kẹt, hạn chế được dòng điện lớn nhất của phần ứng, nhờ đó thực hiện được chức năng bảo vệ an toàn khi khởi động nhanh. Nếu sự cố được giải trừ thì hệ thống tự động khôi phục sự làm việc bình thường.
3.2.3. Tính năng và tác dụng của hai bộ điều chỉnh ở trạng thái động 3.2.3.4. Vấn đề thiết kế bộ điều chỉnh Cũng giống như hiệu chỉnh trạng thái động hệ thống điều chỉnh tốc độ một mạch vòng đã trình bày ở trên, bộ điều chỉnh của mỗi mạch vòng điều khiển đều có thể dùng đồ thị Bode với việc dựa vào phương pháp hiệu chỉnh nối tiếp để thiết kế. Vấn đề là, hai mạch vòng điều khiển tốc độ quay và dòng điện đan lồng vào nhau, phải giải quyết như thế nào? Đối với hệ thống điều khiển nhiều mạch vòng như vậy, phương pháp chung là, trước tiên thiết kế mạch vòng trong, sau đó thiết kế mạch vòng ngoài. Hay nói cách khác, trước tiên thiết kế xong bộ điều chỉnh mạch vòng trong, sau đó coi toàn bộ mạch vòng trong là một khâu của hệ thống mạch vòng ngoài, rồi lại thiết kế bộ điều chỉnh mạch vòng ngoài, cứ thế từng vòng từng vòng phát triển ra ngoài và hoàn thành thiết kế hoàn chỉnh các bộ điều chỉnh.
3.3. Phương pháp thiết kế kỹ thuật bộ điều chỉnh Nguyên tắc phải tuân theo để xây dựng phương pháp thiết kế ứng dụng là: (1) Về lý luận, các khái niệm phải rõ ràng, dễ hiểu, (2) Công thức tính đơn giản rõ ràng, dễ nhớ, hết sức tránh rườm rà, (3) Không những đưa ra công thức tính tham số, mà còn chỉ rõ xu hướng điều chỉnh, (4) Ngoài hệ thống tuyến tính, cũng có thể xem xét bão hoà phi tuyến, đồng thời đưa ra công thức tính đơn giản, (5) Có thể thích hợp cho hệ thống điều khiển tốc độ thông dụng, hệ thống tuỳ động và cả những hệ thống có phản hồi tương tự.
3.3. Phương pháp thiết kế kỹ thuật bộ điều chỉnh 3.3.1. Các bước thiết kế kỹ thuật Bước 1: Chọn kết cấu bộ điều chỉnh, bảo đảm hệ thống ổn định, đồng thời bảo đảm độ chính xác trạng thái ổn định. Bước 2: Chọn các tham số bộ điều chỉnh để thoả mãn chỉ tiêu chất lượng động. Khi chọn cấu trúc bộ điều chỉnh, chỉ dùng một số ít các hệ thống điển hình, quan hệ giữa tham số và chỉ tiêu chất lượng hệ thống của nó đều có thể xác định trước. Lúc tính toán cụ thể các tham số, chỉ cần dựa theo các công thức có sẵn và số liệu trong các bảng là có thể xác định được. Như vậy, đã làm cho việc thiết kế được quy chuẩn hoá, giảm được khối lượng các tính toán.
3.3. Phương pháp thiết kế kỹ thuật bộ điều chỉnh 3.3.2. Các hệ thống điển hình Nói chung hàm số truyền mạch hở của rất nhiều hệ thống điều khiển đều có thể dùng công thức sau để biểu diễn : K(1 s 1)(  2 s 1) W(s) r s (T1 s 1)(T 2 s 1) thừa số sr của mẫu số biểu thị hệ thống có r điểm cực trùng gốc tọa độ, hay nói cách khác, hệ thống có chứa r khâu tích phân. Dựa vào r = 0, 1, 2, các trị số khác nhau, lần lượt đặt tên là hệ thống loại 0, loại I , loại II, Lý thuyết điều khiển tự động đã chứng minh được hệ thống loại 0 lúc ổn định có sai số, còn hệ thống loại III trở lên thì rất khó ổn định. Vì vậy thông thường, để bảo đảm tính ổn định, và độ chính xác trạng thái ổn định, phần lớn dùng hệ thống loại I và II. Cấu trúc của hệ thống loại I và II cũng có rất nhiều kiểu, ta chỉ chọn xét một số điển hình trong số đó.
3.3. Phương pháp thiết kế kỹ thuật bộ điều chỉnh 3.3.2. Các hệ thống điển hình R(s) K C(s) 3.3.2.1. Hệ thống điển hình loại I s(Ts 1) - a Một hệ được gọi là L(dB) hệ điển hình loại I khi cấu -20dB/dec c A (s-1) trúc của hệ như hình 3.10a và hàm số truyền mạch -40dB/dec (0) vòng hở là: 00 b (s-1) -900 K -1350 W(s) s(Ts 1) -1800 Hình 3.10: Hệ thống điển hình loại I a/ sơ đồ cấu trúc mạch vòng kín b/ đường đặc tính tần số lôgarit mạch vòng hở
3.3. Phương pháp thiết kế kỹ thuật bộ điều chỉnh 3.3.2. Các hệ thống điển hình 3.3.2.1. Hệ thống điển hình loại I Hình 3.10b biểu diễn đường đặc tính tần số logarit vòng hở của nó. Chọn nó làm hệ thống điển hình không chỉ vì kết cấu của nó đơn giản, mà còn bởi vì đoạn trung tần đường đặc tính tần số logarit với độ dốc - 20dB/dec và tần số cắt nằm trong vùng này, chỉ cần chọn các tham số bảo đảm độ rộng đầy đủ của dải trung tần, hệ thống chắc chắn là ổn định, hơn nữa lại còn có độ dự trữ ổn định cần thiết. Tất nhiên, muốn đạt được điều đó, cần phải có: 1 -1 0  hoặc: T 1hay: tg cT 45 .
3.3. Phương pháp thiết kế kỹ thuật bộ điều chỉnh 3.3.2. Các hệ thống điển hình 3.3.2.2. Hệ thống điển hình loại II Sơ đồ cấu trúc hệ thống mạch vòng kín và đường đặc tính tần số logarit mạch vòng hở của nó thể hiện trên hình 2.11, đoạn trung tần của đặc tính cắt trục hoành cũng với độ dốc -20dB/dec. Do mẫu số có chứa s2, đặc tính tần số pha tương ứng là -1800, phía sau còn có một khâu quán tính (đó là tồn tại tất yếu của hệ thống thực tế), nếu ở tử số không có khâu vi phân tỷ lệ (s+1), thì không thể nâng được đường đặc tính tần pha lên phía trên đường -1800, cũng không còn cách nào bảo đảm hệ thống ổn định. Muốn thực hiện được đường đặc tính như trên hình 3.11b, rõ ràng là phải có: 1 1  hoặc  > T  c T Độ dự trữ góc pha ổn định là: 0 0 -1 -1 -1 -1 =180 - 180 + tg (c) - tg (cT) = tg (c) - tg (cT).
3.3. Phương pháp thiết kế kỹ thuật bộ điều chỉnh 3.3.2. Các hệ thống điển hình 3.3.2.2. Hệ thống điển hình loại II L(dB) -20dB/dec -1 c 1/T (s ) 1/1 -40dB/dec R(s) C(s) (0) K(1 s 1) s2 (Ts 1) 00 - b (s-1) a -900 -1800 Hình 3.11: Hệ thống điển hình loại II a/ Sơ đồ cấu trúc mạch vòng kín b/ Đường đặc tính tần số logarit mạch vòng hở
3.3. Phương pháp thiết kế kỹ thuật bộ điều chỉnh 3.3.3. Chỉ tiêu chất lượng động của hệ Yêu cầu công nghệ của máy công tác đối với hệ thống điều khiển được thể hiện bằng các chỉ tiêu chất lượng trạng thái ổn định và trạng thái động. Chỉ tiêu chất lượng trạng thái động của hệ thống điều khiển tự động bao gồm hai loại chỉ tiêu: tính năng bám và khả năng chống nhiễu. 3.3.3.1. Chỉ tiêu tính năng bám Dưới tác dụng của tín hiệu cho trước (tín hiệu đặt hay chủ đạo) R(t), sự thay đổi lượng đầu ra C(t) của hệ thống có thể dùng chỉ tiêu chất lượng bám để mô tả. Với phương trình biểu diễn sự thay đổi tín hiệu đầu vào khác nhau, đáp ứng ở đầu ra cũng không giống nhau. Thường lấy giá trị đầu ra ban đầu bằng không và tín hiệu đặt đầu vào dạng bước nhảy để làm quá trình bám điển hình, sự thích nghi trạng thái động lúc đó gọi là sự thích nghi bước nhảy. Chỉ tiêu chất lượng bám cụ thể gồm các hạng mục sau đây:
3.3.3.1. Chỉ tiêu tính năng bám (1) Thời gian tăng tr (còn gọi là tốc độ đáp ứng) CCma x (2) Lượng quá điều chỉnh max % max % 100% C (3) Thời gian điều chỉnh ts C(t) max 2% hoặc 5% Cmax C( ) 0 tr ts t Hình 3.12: Đặc tính động khi tác động lượng vào nhảy cấp
3.3.3.2. Chỉ tiêu tính năng chống nhiễu (1) Lượng giảm trạng thái động (ở đầu ra) Cmax% (2) Thời gian hồi phục tv C C(t) max 2% hoặc 5% C C 1 b C 2 Mc 0 t tm tv Hình 3.13: Đặc tính động khi tăng tải nhảy cấp
3.3. Phương pháp thiết kế kỹ thuật bộ điều chỉnh 3.3.4. Quan hệ giữa các tham số và chỉ tiêu chất lượng của hệ thống điển hình loại I Sau khi đã xác định được cấu trúc của hệ thống điển hình (như hệ thống loại I và loại II), việc đầu tiên là phải tìm được mối quan hệ giữa tham số và chỉ tiêu chất lượng của hệ thống, nghĩa là, phải tìm được công thức tính toán tham số và các bảng biểu thể hiện chất lượng của hệ thống để tiện cho việc ứng dụng thiết kế kỹ thuật. Bây giờ ta hãy xem xét hệ thống điển hình loại I, trong hàm số truyền mạch vòng hở của nó có hai tham số, là hệ số khuếch đại K và hằng số thời gian T. Trên thực tế, hằng số thời gian T luôn là tham số mà bản thân đối tượng điều khiển có sẵn (đặt ra trước), chỉ còn một tham số là hệ số khuếch đại K cần được xác định theo hệ thống. Vì vậy phải tìm ra quan hệ giữa chỉ tiêu chất lượng và giá trị K.
3.3.4. Quan hệ giữa các tham số và chỉ tiêu chất lượng của hệ thống điển hình loại I Từ hình 3.14 có thể thấy, tại điểm  = 1, giá trị của L() hệ thống điển hình loại I là: L()|=1 = 20lgK = 20( lgc - lg1) = 20 lgc cho nên K = c ( lúc c < 1/T) L(dB) K -20dB/dec 1 -1 T (s )  1 c -40dB/dec 20lgK Hình 3.14 Quan hệ giữa đường đặc tính tần số biên logarit mạch vòng hở của hệ thống điển hình loại I và tham số K
3.3.4. Quan hệ giữa các tham số và chỉ tiêu chất lượng của hệ thống điển hình loại I Từ hình 3.14 có thể thấy, tại điểm  = 1, giá trị của L() hệ thống điển hình loại I là: Từ hình 3.14 có thể thấy, tại điểm  = 1, giá trị của L() hệ thống điển hình loại I là: L()|=1 = 20lgK = 20(lgc lg1) = 20 lgc cho nªn K = c ( khi c < 1/T) 3.3.4.1. Quan hÖ gi÷a chØ tiªu chÊt lîng b¸m cña hÖ thèng vµ tham sè K (1) ChØ tiªu chÊt lîng b¸m tr¹ng th¸i æn ®Þnh B¶ng 3.1: Sai sè tr¹ng th¸i ë æn ®Þnh cña hÖ thèng lo¹i I díi t¸c dông cña c¸c lo¹i tÝn hiÖu kh¸c nhau
3.3.4.1. Quan hệ giữa chỉ tiêu chất lượng bám của hệ thống và tham số K (2) Chỉ tiêu chất lượng bám trạng thái động 2 C(s) n Wk1 (s) 2 2 R(s) s 2 n s  n trong đó: n - tần số góc của dao động tự do khi không có cản, hay gọi là tần số góc riêng;  - hệ số tắt, hay còn gọi là hệ số suy biến K K W(s) s(Ts 1) W (s) T k K 1 K 1 W(s) 1 s2 s s(Ts 1) T T So sánh biểu thức (3.13) và (3.14), sẽ nhận được quan hệ chuyển đổi giữa các tham số như sau: K 1 1 1    n T 2 KT n 2T
3.3.4.1. Quan hệ giữa chỉ tiêu chất lượng bám của hệ thống và tham số K (2) Chỉ tiêu chất lượng bám trạng thái động Theo phần trước, với hệ thống điển hình loại I, KT 0,5. Do tính chất của hệ thống bậc 2 ta biết, khi  1,không dao động (quá cản), khi  = 1, là trạng thái tới hạn. Do khi  >1, hệ thống phản ứng quá chậm, nên thường thiết kế hệ thống với: 0,5 <  < 1 Bảng 3.2: Quan hệ giữa chỉ tiêu chất lượng bám trạng thái động và các tham số của hệ thống điển hình loại I [Quan hệ giữa  và K, T theo hệ thức (3.16)]
3.3.4.2. Quan hệ giữa chỉ tiêu chất lượng chống nhiễu và tham số của hệ thống điển hình loại I Hình 3.15a là hệ thống điển hình loại I dưới tác dụng của nhiễu N. Hàm số truyền của phần hệ thống phía trước điểm nhiễu tác dụng là W1(s), còn phần phía sau là W2(s), với: K W(s) W (s).W (s) 1 2 s(Ts 1) N(s) Hệ thống điển hình loại I R(s)=0 - C(s)= C(s) N(s) C(s) W1(s) W2(s) W1(s) W(s) - - a b Hình 3.15: Hệ thống điển hình loại I chịu tác dụng nhiễu
3.3.4.2. Quan hệ giữa chỉ tiêu chất lượng chống nhiễu và tham số của hệ thống điển hình loại I Khi chỉ xem xét về tính chống nhiễu, cho lượng đầu vào R(s) = 0, sơ đồ cấu trúc tương đương với lượng vào là nhiễu N(s) và lượng ra là C(s) được biểu diễn như trên hình 3.15b. Rõ ràng là phần trong khung nét đứt là hệ thống điển hình loại I. N(s) W(s) Từ hình 3.15b ta có: C(s)  W1 (s) 1 W(s) Từ hình 3.15b cho thấy đặc tính chống nhiễu của hệ thống liên quan trực tiếp đến cấu trúc của nó, với hệ này khả chống nhiễu không tốt và liên quan chặt chẽ với tính năng bám; nhưng tính năng chống nhiễu còn liên quan tới hàm số truyền W1(s) trước điểm nhiễu tác dụng, nên tính năng chống nhiễu còn có chỗ đặc thù của nó. ở đây tác dụng nhiễu là một nhân tố quan trọng. Chỉ tiêu chất lượng chống nhiễu định lượng nào đó chỉ thích hợp với một điểm tác dụng nhiễu nhất định nào đó mà thôi. Điều đó làm cho việc phân tích tính chống nhiễu càng phức tạp.
3.3.4.2. Quan hệ giữa chỉ tiêu chất lượng chống nhiễu và tham số của hệ thống điển hình loại I Khi xuất hiện nhiễu dạng bước nhảy, N(s) = N/s , thay vào hệ thức (3.26) ta được: K N s(Ts 1) s(Ts 1) NK (Ts 1) C(s)   2 s K (T s 1)K (T s 1)(2T2 s 2 2Ts 1) 1 21 2 s(Ts 1) Nếu tham số bộ điều chỉnh đã dựa theo chỉ tiêu tính năng bám chọn trước là KT = 0,5 hoặc K = K1K2 = (1/2)T, thì: 2NK2 T(Ts 1) C(s) 2 2 (T2 s 1)(2T s 2Ts 1) Dùng phương pháp phân tích từng phần biểu thức trên, sau đó tìm biến đổi ngược Laplace, có thể nhận được hàm số thời gian của quá trình quá độ gia số tín hiệu ra sau khi chịu nhiễu nhảy cấp như sau: 2NK m t t C(t) 2 1 m e t / T2 1 m e t / 2T cos me t / 2T sin 2m2 2m 1) 2T 2T
với m=T1/T2: là tỷ số hai hằng số thời gian trong đối tượng điều khiển, trị số này nhỏ hơn 1. Lấy các trị số khác nhau của m, có thể tính toán và vẽ được đồ thị quá trình động C(t) = f(t) tương ứng, từ đó tìm ra lượng suy giảm trạng thái động cực đại Cmax (dùng số phần trăm của giá trị chuẩn cơ bản Cb để biểu thị) và thời gian tương ứng tm (dùng bội số của T để biểu thị), cùng với thời gian hồi phục tv khi sai số cho phép là 5% Cb. Kết quả tính toán đượcminh họa trong bảng 3.3. Bảng 2.3: Quan hệ giữa chỉ tiêu chất lượng động và các tham số của hệ thống điển hình loại I (chọn thông số KT = 0,5)
3.3.4.2. Quan hệ giữa chỉ tiêu chất lượng chống nhiễu và tham số của hệ thống điển hình loại I W1(s) N(s) W2(s) - R(s)=0 C(s) K1 (T 2 s 1) K 2 - s(Ts 1) T2 s 1 Hình3.16: Sơ đồ cấu trúc trạng thái động của hệ thống loại I dưới tác dụng của một dạng nhiễu Trong tính toán, để làm cho các giá trị Cmax/Cb và tv/T đều nằm trong phạm vi hợp lý phải lấy giá trị chuẩn cơ bản là: 1 CKN b2 2 Từ bảng 3.3 có thể thấy, khi hai hằng số thời gian của đối tượng điều khiển cách nhau khá lớn thì lượng suy giảm trạng thái động giảm xuống, còn thời gian phục hồi tăng.
3.3.5. Quan hệ giữa các tham số và chỉ tiêu chất lượng của hệ thống điển hình loại II Trong hàm số truyền mạch vòng hở của hệ thống điển hình loại II [biểu thức (3.10)], tương tự như hệ thống điển hình loại I, hằng số thời gian T là tham số riêng của đối tượng điều khiển. Khác nhau là ở chỗ, có hai tham số còn chờ xác định là K và 1, điều này làm cho việc chọn tham số càng phức tạp thêm. Để phân tích được rõ ràng và thuận tiện hơn, ta đưa vào một biến số mới là h (hình 3.17), đặt:   h 1 2 T 1 h là độ rộng đoạn trung tần với độ dốc -20dB/dec. Đặt tên là "độ rộng trung tần", bởi vì tình trạng của độ rộng trung tần có ảnh hưởng quyết định tới chất lượng trạng thái động của hệ thống điều khiển. Vì thế, h là tham số then chốt.
3.3.5. Quan hệ giữa các tham số và chỉ tiêu chất lượng của hệ thống điển hình loại II -40dB/dec h L(dB) -20dB/dec  =1/T 2 (s-1) c 20lgK 1=1/1 -40dB/dec Hình 3.17: Đặc tính tần số biên độ mạch vòng hở và độ rộng trung tần của hệ thống điển hình loại II Sẽ không mất tính tổng quát, nếu giả thiết điểm  = 1 ở tại - 40dB/dec trên đoạn đường đặc tính, từ hình 3.17 có thể thấy: c 20lg K 40lg 1 20lg 20lg  1  c 1 Vì vậy : K = 1c
3.3.5. Quan hệ giữa các tham số và chỉ tiêu chất lượng của hệ thống điển hình loại II Từ đường đặc tính tần số còn có thể thấy: do T là gía trị xác định, nên nếu thay đổi ! cũng có nghĩa là thay đổi độ rộng trung tần h. Sau khi đã xác định được 1, lại thay đổi K sẽ tương đương với dịch chuyển lên xuống đường đặc tính tần số biên pha, từ đó thay đổi được tần số cắt c. Vì vậy khi thiết kế bộ điều chỉnh, chọn hai tham số h và c là tương đương với chọn hai tham số 1 và K. Bây giờ dùng nguyên tắc tối thiểu của các giá trị đỉnh của đường đặc tính tần số biên pha mạch vòng kín mà trong "phép chỉ tiêu dao động" đã dùng để tìm ra quan hệ tương đối tốt giữa hai đại lượng h và c. Người ta đã chứng minh được, đối với giá trị nhất định của h chỉ có một trị số c (hoặc K) xác định, có thể nhận được giá trị đỉnh Mrmin của đường đặc tính , lúc đó quan hệ giữa c và 1, 2 là:  2h  h 1 và 2 c  2 c h 1 1
3.3.5. Quan hệ giữa các tham số và chỉ tiêu chất lượng của hệ thống điển hình loại II 2 2h  nhưng:   c c 2  1 2h 1 h 1 c 1 1 1 1 nên: c ()()  1  2 2 21 T h 1 giá trị nhỏ nhất tương ứng là: M r min h 1 Bảng 3.4 giới thiệu giá trị cực tiểu Mrmin và tỷ số các tần số tương ứng tính được từ các biểu thức (3.32)  (3.36). Bảng 3.4: Giá trị M min và tỷ số tần số khi độ rộng trung tần h khác nhau
Các biểu thức (3.36) và (3.37) là những công thức tính tham số hệ thống điển hình loại II trong thiết kế kỹ thuật. Chỉ cần dựa theo yêu cầu chỉ tiêu chất lượng động, xác định trị số của h, là có thể thay vào hai công thức này để tính ra tham số của bộ điều chỉnh. Tiếp sau đây sẽ lần lượt giới thiệu quan hệ giữa chỉ tiêu chất lượng bám và chất lượng chống nhiễu với h, để làm cơ sở tính toán trị số h. Từ biểu thức (3.31) và (3.33): h 1 1 h 1 h 1 K()   2 2  1 c 1 2 hT 2 2h2 T 2 Kinh nghiệm chứng tỏ rằng, Mrmin ở trong khoảng 1,2  1,5, tính năng trạng thái động của hệ thống tương đối tốt, có lúc còn cho phép đạt tới 1,8  2,0. Vì thế h có thể chọn trong khoảng 3  10, khi h càng lớn thì hiệu quả giảm Mrmin càng không rõ rệt. Sau khi xác định được h và c, dễ dàng tính toán được 1 và K. Từ định nghĩa của h ta có: 1 = hT
3.3.5.1. Quan hệ giữa chỉ tiêu chất lượng bám và tham số của hệ thống điển hình loại II (1) Chỉ tiêu chất lượng bám trạng thái động Lý thuyết tự động điều khiển đưa ra sai số trạng thái ổn định với tín hiệu đầu vào khác nhau của hệ thống điển hình loại II như trong bảng 3.5. Bảng 3.5: Sai số trạng thái ổn định với tín hiệu đầu vào khác nhau của hệ thống điển hình loại II Từ bảng 3.5 có thể thấy, với tín hiệu đầu vào nhảy cấp và có tuyến tính theo thời gian, hệ thống loại II không có sai lệch tĩnh. Với tín hiệu đầu vào tỉ lệ với bình phương thời gian, thì độ lớn của sai lệch tỷ lệ nghịch với hệ số khuếch đại mạch vòng hở K.
3.3.5.1. Quan hệ giữa chỉ tiêu chất lượng bám và tham số của hệ thống điển hình loại II (2) Chỉ tiêu chất lượng bám trạng thái động Khi dựa vào chuẩn tắc giá trị đỉnh tối thiểu Mrmin để tính toán tham số bộ điều chỉnh, nếu cần phải tìm ra quá trình bám trạng thái động của hệ thống, có thể trước tiên phải lấy biểu thức (3.36) và (3.37) thay vào hàm số truyền mạch vòng hở của hệ thống điển hình loại II, sẽ được: K( s 1) h 1 hTs 1 W(s) ( ) s(Ts2 1) 2hT 2 2 s(Ts 2 1) Sau đó tìm hàm số truyền mạch vòng kín của hệ thống: h 1 (hTs 1) W (s) 2 2 W (s) 2h T k h 1 1 W (s) s(Ts2 1) (hTs 1) 2h2 T 2 (hTs 1) 2h2 2h 2 T3 s 3 T 2 s 2 hTs 1 h 1 h 1
3.3.5.1. Quan hệ giữa chỉ tiêu chất lượng bám và tham số của hệ thống điển hình loại II (2) Chỉ tiêu chất lượng bám trạng thái động mà Wk(s) = C(s)/ R(s), khi đầu vào nhảy vọt một đơn vị, R(s) = 1/s, nên: hTs 1 C(s) 2 2 2h3 3 2h 2 2 s T s T s hTs 1 h 1 h 1 Lấy T là chuẩn cơ bản thời gian, đối với một giá trị h cụ thể, từ công thức trên có thể tìm ra đáp ứng của hệ với tín hiệu vào nhảy cấp đơn vị tương ứng C(t/T), từ đó tính ra được lượng quá điều khiển max%, thời gian tăng tr/T, thời gian điều chỉnh ts/T và bậc dao động k. Kết quả tính toán bằng số cho một ví dụ được mô tả trong bảng 3.6. Bảng 3.6: Chỉ tiêu chất lượng bám đầu vào nhảy vọt của hệ thống điển hình loại II
3.3.5.1. Quan hệ giữa chỉ tiêu chất lượng bám và tham số của hệ thống điển hình loại II Bảng 3.6: Chỉ tiêu chất lượng bám đầu vào nhảy vọt của hệ thống điển hình loại II (khi dựa theo chuẩn Mrmin để xác định quan hệ tham số) Vì tính chất dao động giảm dần của quá trình quá độ, thời gian điều chỉnh thay đổi theo h không phải là đơn điệu. Thời gian điều chỉnh khi h = 5 là ngắn nhất. Ngoài ra, h càng lớn thì lượng quá điều khiển càng nhỏ, nếu muốn cho max% 25%, thì buộc phải chọn độ rộng trung tần h > 9, nhưng độ rộng trung tần quá lớn sẽ làm cho thời gian hồi phục khi bị nhiễu phải kéo dài (xem ở phần sau), cụ thể phải xem yêu cầu công nghệ để lựa chọn cho thích hợp
3.3.5.2. Quan hệ giữa tính năng chống nhiễu và các tham số của hệ thống điển hình loại II W1(s) N(s) W2(s) - C(s) K1 (hTs 1) K2 s(Ts 1) s - Hình 3.18: Sơ đồ cấu trúc trạng thái động của hệ thống điển hình loại II dưới tác dụng của một loại nhiễu Bây giờ ta sẽ tập trung xem xét hệ thống điển hình loại II, cũng chọn điểm tác dụng nhiễu thường gặp trong hệ thống điều khiển tốc độ, dựa vào hình 3.18 để phân tích quan hệ giữa chỉ tiêu chất lượng chống nhiễu và các tham số của nó. Nếu đã theo chuẩn giá trị cực tiểu của đỉnh Mrmin để xác định quan hệ tham số, tức là , thì hàm số truyền vòng kín như trên hình 3.18, dưới tác dụng h 1 nhiễu ấy sẽ là: 3.3.KKK5. 1. Quan hệ giữa chỉ tiêu chất lượng bám và tham số của hệ 1 2 2h2 T 2 thống điển hình loại II
3.3.5.2. Quan hệ giữa tính năng chống nhiễu và các tham số của hệ thống điển hình loại II K2 2h2 T 2 K s(Ts 1) C(s) K s(Ts 1) 2 s 2 h 1 N(s)K K (hTs 1) s2 (Ts 1) K K (hTs 1) 2h2 2h 2 1 1 2 1 2 T3 s 3 T 2 s 2 hTs 1 s2 (Ts 1) h 1 h 1 N Đối với nhiễu nhảy cấp, N (s) thì: s 2h2 T 2 K2 N (T s 1) C (s) h 1 2h2 2h 2 T3 s 3 T 2 s 2 hT s 1 h 1 h 1 Từ biểu thức trên tính toán ra đường cong C(t) quá trình chống nhiễu trạng thái động ứng với các giá trị h khác nhau, rồi từ đó tìm ra các chỉ tiêu tính năng chống nhiễu trạng thái động được ghi ra trong bảng 3.7. Lúc thiết kế dựa vào chỉ tiêu tính năng đã yêu cầu có thể từ bảng tra ra trị số h cần chọn. Trong tính toán, muốn cho các hạng mục đều nằm trong phạm vi hợp lý, lấy trị số chuẩn cơ bản đầu ra là: Cb = 2K2TN
Bảng 3.7: Quan hệ giữa chỉ tiêu chất lượng chống nhiễu trạng thái động và tham số của hệ thống điển hình loại II Thời gian hồi phục tv trong bảng 3.7 là thời gian C suy giảm tới Cb trong phạm vi 5%. Từ các số liệu trong bảng có thể thấy, nói chung h càng nhỏ thì Cmax nhỏ, tm và tv cũng ngắn, do đó tính chống nhiễu càng tốt, xu thế này phản ánh mâu thuẫn giữa độ tác động nhanh và tính ổn định. Nhưng, lúc h<5 thì nếu h càng giảm thì bậc dao động tăng lên, thời gian hồi phục tv lại kéo dài ra. Vì vậy, ngay việc rút ngắn thời gian hồi phục tv trong tính năng chống nhiễu thì lấy h=5 là tốt nhất. Điều này phù hợp với yêu cầu rút ngắn thời gian điều chỉnh ts trong chất lượng bám. Nếu nhìn một cách tổng quát về chất lượng bám và tính chống nhiễu của hệ thống điển hình loại II thì lấy h=5 là cách chọn tốt nhất.
3.3.6. Chọn cấu trúc bộ điều chỉnh và xử lý gần đúng hàm số truyền Phần trên nghiên cứu về hai loại hệ thống điển hình và quan hệ giữa tham số với chỉ tiêu chất lượng của chúng. Trong hệ thống điều chỉnh tự động truyền động điện, phần lớn đối tượng điều khiển khi có thêm bộ điều chỉnh thích hợp là có thể hiệu chỉnh thành hệ thống điển hình. Tất nhiên bất kỳ hệ thống điển hình nào đều không thể bao quát hết tất cả, có một số hệ thống thực tế không thể hiệu chỉnh một cách đơn giản để trở thành hệ thống điển hình, lúc đó buộc phải qua xử lý gần đúng mới có thể sử dụng các phương pháp thiết kế kỹ thuật đã trình bày ở trên. Trước tiên ta sẽ xem xét khái quát về phương pháp lựa chọn cấu trúc bộ điều chỉnh, sau đó sẽ xem xét các vấn đề xử lý gần đúng. 3.3.6.1. Chọn cấu trúc bộ điều chỉnh
3.3.6. Chọn cấu trúc bộ điều chỉnh và xử lý gần đúng hàm số truyền 3.3.6.1. Chọn cấu trúc bộ điều chỉnh Sau khi đã xác định được việc dùng hệ thống điển hình loại nào, phương pháp chọn bộ điều chỉnh chính là sử dụng biện pháp xử lý gần đúng, phối hợp đối tượng điều khiển với hàm số truyền của bộ điều chỉnh tạo thành dạng hệ thống điển hình.
3.3.6.1. Chọn cấu trúc bộ điều chỉnh
3.3.6.2. Xử lý gần đúng các khâu quán tính nhỏ Trong hệ thống thực tế, có một số khâu hằng số thời gian nhỏ, ví dụ như hằng số thời gian trễ của thiết bị chỉnh lưu bán dẫn tiristor, hằng số thời gian khâu lọc tín hiệu dòng điện và đo kiểm tốc độ quay. Trị số nghịch đảo của chúng đều thuộc vào đoạn cao tần của đường đặc tính tần số logarit (hình 3.21), xử lý gần đúng đối với chúng sẽ ảnh hưởng không đáng kể đến tính năng thái động của hệ thống. Nếu hàm số truyền của hệ thống là: K( s 1) W(s) 1 s(T1 s 1)(T 2 s 1)(T 3 s 1) trong đó T2 , T3 đều là hằng số thời gian nhỏ, nghĩa là T1 >> T2 và T3, hơn nữa T1> 1, đường đặc tính tần số biên độ logarit mạch vòng hở của hệ thống như trên hình 3.21. Đặc tính tần số của khâu quán tính nhỏ là:
3.3.6.2. Xử lý gần đúng các khâu quán tính nhỏ 1 L(dB) -20 TT2 3 -40 1 1 -20 (s-1) T2 T3 1 1  c -40 T1  1 -60 Hình 3.21: ảnh hưởng của xử lý gần đúng khâu có quán 1 1 1 2 (jT 2 1)(jT) 3 (1   TT 2 3 ) j(T 2 T) 3 1  j(T 2 T) 3 2 Điều kiện gần đúng là: T2T3 << 1. Trong thiết kế ứng dụng thường cho phép sai số trong phạm vi 10%, vì thế điều kiện gần đúng có thể viết thành: T T 2 << 1/10 2 3 1 hoặc dải tần cho phép là:  10T2 T 3
3.3.6.2. Xử lý gần đúng các khâu quán tính nhỏ Xét tới tần số cắt c của đường đặc tính mạch vòng hở thường là rất gần với dải tần thông dụng b, mà trong công thức trên , có 10thể coi3,16là gần với điều kiện xử lý là: 1 1  3 T2 T 3 Với điều kiện này thì: 1 1 (T2 s 1)(T 3 s 1) (T 2 T 3 )s 1 Đường đặc tính tần biên logarit sau khi đơn giản hoá được mô tả trên hình 3.21. Cũng lý luận tương tự, nếu trong hệ thống có 3 khâu quán tính, có thể chứng minh biện pháp xử lý tương tự : 1 1 4 (T2 s 1)(T 3 s 1)(T 4 s 1) Tsi 1 i 2
3.3.6.2. Xử lý gần đúng các khâu quán tính nhỏ điều kiện gần đúng là: 1 1  3 T2 T 3 T 3 T 4 T 4 T 2 Từ đó có thể rút ra kết luận, lúc hệ thống có nhiều khâu có quán tính nhỏ, ở một điều kiện nhất định nào đó, có thể coi một cách gần đúng như hệ thống chỉ có một khâu có quán tính với hằng số thời gian của nó bằng tổng các hằng số thời gian nhỏ thành phần của hệ thống. 3.3.6.3. Xử lý hạ bậc của hệ bậc cao Xử lý gần đúng khâu quán tính nhỏ đã trình bày ở trên thực ra là một kiểu hạ bậc đặc biệt, lấy khâu có quán tính nhỏ nhiều bậc giảm xuống thành khâu quán tính nhỏ một bậc. Bây giờ ta hãy nhiên cứu trường hợp tổng quát, làm sao có thể bỏ đi số hạng bậc cao của phương trình đặc trưng, về nguyên tắc hệ số của số hạng bậc cao nhỏ đến một mức nhất định là có thể bỏ qua. Ví dụ như hệ thống bậc III, giả thiết:
3.3.6.3. Xử lý hạ bậc của hệ bậc cao K W(s) as3 bs 2 cs 1 trong đó a, b, c đều là các hệ số dương, và bc > a, nghĩa là hệ thống ổn định. Nếu bỏ số hạng bậc cao, có thể được hàm số truyền bậc nhất gần đúng là: K W(s) cs 1 Điều kiện gần đúng cũng có thể rút ra từ đặc tính tần số: KKK a(j) 3 b(j)   2 c(j)1 (1b    2 ) j(c a 2 ) 1  jc 1 b2 1 1 c  10  min(  ) Điều kiện là: c 3 b a  2 c a bc a 10 
3.3.6.4. Xử lý gần đúng khâu quán tính lớn Trong bảng 3.9 đã chỉ rõ, khi trong hệ thống tồn tại khâu quán tính có hằng số thời gian T rất lớn [1/(Ts+1)], có thể gần đúng coi nó như là một khâu tích phân (1/Ts). Bây giờ ta hãy phân tích điều kiện tồn tại của phép xử lý gần đúng này. Đặc tính tần số của khâu quán tính lớn là: 1 1 tg 1  T j T 1 2T 2 1 Nếu xem gần đúng nó như là một khâu tích phân, mà trị số biên của nó gần 1 1 bằng: 2T 2 1 T Với điều kiện là 2T2 >>1, hoặc theo thông lệ kỹ thuật ứng dụng T> 10. Cũng tương tự như trước đây, đổi  thành c và lấy số nguyên, sẽ được: 3  c T
3.3.6.4. Xử lý gần đúng khâu quán tính lớn Còn quan hệ gần đúng của góc pha là: arctg(T) 90o; lúc T= 10, arctg(T)=arctg( 10)=72,450, sai số khá lớn. Trên thực tế, sau khi coi khâu quán tính gần như là khâu tích phân, thì góc pha chậm sau càng nhiều, tương đương với độ dự trữ ổn định càng nhỏ. Điều đó có nghĩa là, độ dự trữ ổn định của hệ thống thực tế càng lớn hơn nhiều so với hệ thống gần đúng. Khi thiết kế xong theo hệ thống gần đúng, tính ổn định của hệ thống thực càng tốt hơn. Nghiên cứu tiếp đường đặc tính tần biên logarit vòng hở của hệ thống. Lấy một ví dụ để làm rõ vấn đề, nếu hàm số truyền mạch vòng hở của hệ thống là: K(1 s 1) W (s) s(Ts1 1)(T 2 s 1) trong đó T1> 1 > T2, còn 1/T1 rất nhỏ bé so với tần số cắt c (xem hình 3.22), đang ở vào đoạn tần số thấp của đường đặc tính tần số. Nếu đem khâu quán tính lớn 1/(T1s+1) đổi thành khâu tích phân 1/T1s , thì hàm số truyền mạch vòng hở biến thành:
3.3.6.4. Xử lý gần đúng khâu quán tính lớn K(1 s 1) W (s) 2 Ts1 (Ts 2 1) Từ đường đặc tính tần biên logarit mạch vòng hở trên hình 3.22 có thể thấy, tương đương với đường đặc tính coi gần đúng thành đường đặc tính . Sự khác biệt giữa chúng chỉ ở đoạn tần số thấp. Tính năng trạng thái động của hệ thống gần đúng sai khác không đáng kể so với hệ thống thực.  -40 L(dB) -40 -20 1 -20 (s-1) T2 1 1  c -40 T1 1 Hình 3.22: ảnh hưởng của xử lý gần đúng khâu có quán tính lớn đối với tần số logarit
3.3.7. Thiết kế bộ điều chỉnh theo phương pháp chỉnh định tối ưu Từ những năm ở thập kỷ 50, hãng Siemens của Cộng hoà liên bang Đức đã đưa ra phương pháp thiết kế kỹ thuật chỉnh định "tối ưu" bộ điều chỉnh, tạo ra chuẩn mực cho cán bộ kỹ thuật hiệu chỉnh và thiết kế nó. Phương pháp này đơn giản dễ nhớ, đến nay vẫn còn được dùng khá phổ biến. Trong phương pháp thiết kế hiệu chỉnh “tối ưu” cũng được phân thành “tối ưu” cấp 2 (hay gọi là "tối ưu mô đun "), “tối ưu” cấp 3 (hay còn gọi là “tối ưu đối xứng"). Cái gọi là “tối ưu” nguyên gốc từ tiếng Đức hàm ý chỉnh định thông số ưng ý nhất, khác với "tối ưu" trong lý thuyết điều khiển, vì thế không nên nhầm lẫn. 3.3.7.1. Phương pháp tối ưu mô đun (tối ưu cấp 2) Khái niệm "mô đun tối ưu" chính là trị số tuyệt đối M() của đặc tính tần biên của hệ thống vòng kín luôn luôn bằng 1, nghĩa là: M() = | Wk(j) |  1
3.3.7.1. Phương pháp tối ưu mô đun (tối ưu cấp 2) M()=Wk() 1 (s-1) 0 Hình 3.23: Đặc tính tần biên của hệ thống vòng kín Đặc tính “tối ưu” lý tưởng Đặc tính thực tế Lúc đó, đầu ra C(t) và đầu vào R(t) bằng nhau, sai số trạng thái động bằng 0, tính năng bám đương nhiên là ưng ý nhất. Tuy vậy hệ thống thực tế bao giờ cũng có quán tính hay chậm sau, không thể thoả mãn được điều kiện đó trong toàn vùng từ không đến vô cùng lớn, nhiều lắm cũng chỉ thoả mãn trong phạm vi một dải tần nhất định. Từ hình 3.23 có thể thấy, trong khoảng thời gian từ khi tín hiệu nhảy vọt bắt đầu tác động đến đầu vào
3.3.7.1. Phương pháp tối ưu mô đun (tối ưu cấp 2) tức là tại thời điểm trong phổ tần tín hiệu đầu vào xuất hiện tần số tương đối cao, thì đầu ra không thể lặp lại chính xác theo lượng đầu vào. Sau khi quá trình quá độ trong khoảng thời gian t lớn hơn 0 chút ít, trên phổ tần bước vào khu vực tần số thấp, thì biểu thức (3.50) gần như được thoả mãn. Vì vậy "mô đun chỉnh định tối ưu" của bộ điều chỉnh trên thực tế chỉ là một mô đun xấp xỉ 1 của đường đặc tính tần biên hệ thống mạch vòng kín. Đối với hệ thống bậc 2 tiêu chuẩn, hàm số truyền mạch vòng kín là: 2 C(s) n Wk (s) 2 2 R(s) s 2 n s  n 2 thì: M( ) W (j  ) n k 2 2 2 2 2 2 (n  ) 4   n  2 1 n 4 2 2 2 4 2 4 n (4  2)  n   2   1 (4  2) 2 4 n  n
3.3.7.1. Phương pháp tối ưu mô đun (tối ưu cấp 2) Hiển nhiên, điều kiện cho M() trong một phạm vi dải tần nhất định xấp xỉ tới 2 1 là: <<n, 4 -2 = 0, 1 nghĩa là:  0,707 2 Đây là giá trị để mô đun tối ưu (tối ưu bậc 2). Từ quá trình chứng minh trên đây có thể thấy, hệ thức trên giống như là một loại chỉnh định tham số tối ưu. Nhưng chỉ cần đem so sánh với bảng 3.2 của hệ thống điển hình loại I, là có thể thấy, hệ thức (3.51) chẳng qua chỉ là quan hệ tham số trung bình thường dùng mà thôi, chứ không phải là cách chọn lựa “tối ưu” duy nhất. Hiển nhiên, phương pháp chọn tham số của hệ thống điển hình loại I là toàn diện hơn so với phương pháp chỉnh định tham số mô hình tối ưu (tối ưu bậc 2). Ngoài ra, phương pháp này chỉ xem xét tính năng bám, không xét tới tính năng chống nhiễu của hệ thống.
3.3.7. Thiết kế bộ điều chỉnh theo phương pháp chỉnh định tối ưu 3.3.7.2. Phương pháp tối ưu đối xứng (tối ưu bậc 3) Đối với hệ thống bậc 3, hàm số truyền của nó có thể viết thành: bo s b 1 Wk (s) 3 2 a0 s a 1 s a 2 s a 3 Vẫn xét sao cho trị số tuyệt đối của đặc tính tần biên mạch vòng kín bằng 1, khi đặt b1 = a3, b0 = a2, thì: a2 s a 3 Wk (s) 3 2 a0 s a 1 s a 2 s a 3 2 2 2 a3 a 2  nên: M( ) Wk (j  ) 2 2 2 2 2 (a3 a 1  )  (a 2 a 0  ) 2 2 2 a3 a 2  2 2 2 2 4 2 6 a3 (a 2 2a 1 a 3 )  (a 1 2a 0 a 2 )  a o 
3.3.7.2. Phương pháp tối ưu đối xứng (tối ưu bậc 3) Để cho M() xấp xỉ bằng 1, phải bỏ qua số hạng trong tử số và số hạng ở mẫu số (rõ ràng đó là bất đắc dĩ), đồng thời phải thoả mãn điều kiện sau: 2 a2 2a 1 a 3 0 2  a1 2a 0 a 2 0 Biểu thức trên trở thành điều kiện chỉnh định tham số "tối ưu bậc 3". Từ đó ta thấy, "tối ưu bậc 3" vẫn là một dạng "mô hình tối ưu", tên gọi "tối ưu đối xứng" là xuất phát từ đồ thị Bode mà có. Để xây dựng đồ thị Bode của hệ thống, trước tiên phải tìm ra hàm số truyền vòng hở của nó. Ta đã biết, đối với hệ thống phản hồi đơn vị, thì hàm số truyền mạch vòng hở của nó là: W (s) W (s) k 1 Wk (s)
3.3.7.2. Phương pháp tối ưu đối xứng (tối ưu bậc 3) a a 3 2 s 1 a2 s a 3 a1 a 3 K 1 s 1 W(s) 2 2 2 a0 s a 1 s2 a s Ts 1 s 0 s 1 a1 trong đó K = a3/a1, 1 = a2/a3, T =a0/a1. So sánh các biểu thức trên ta thấy, hệ thống bậc 3 tiêu chuẩn đang khảo sát tương tự với hệ thống điển hình loại II. Đem các quan hệ của K, 1, T thay vào các hệ số đã dùng trong biểu thức xác định hàm truyền hở ta sẽ được điều kiện “tối ưu” bậc III tương đương:  4T  1 1  K 8T2  Trong hình 3.24 đã vẽ ra đồ thị Bode của hệ thống được mô tả bằng biểu thức tính W(s), trong đó độ dự trữ ổn định về pha và có thể tìm được từ biểu thức W(s) như sau:
3.3.7.2. Phương pháp tối ưu đối xứng (tối ưu bậc 3) 0 0 -1 -1 -1 -1 = 180 -180 + tg (c1) - tg (cT)= tg (c1) - tg (cT) L(dB) -40 -20 (s-1) c -40 () (s-1) 00 -900 max -1800 Hình 3.24: Đồ thị Bode của hệ thống bậc III tiêu chuẩn (hệ thống điển hình loại II) Khảo sát hệ thức (3.54), (3.56) và hình vẽ 3.24 có thể thấy, khi thay đổi hệ số khuếch đại K của mạch vòng hở, thì đường đặc tính tần biên pha logarit sẽ di trượt lên xuống, từ đó làm tăng hoặc giảm c, nhưng đặc tính
3.3.7.2. Phương pháp tối ưu đối xứng (tối ưu bậc 3) tần pha thì không thay đổi. Khi K đạt một trị số xác định nào đó, thì đạt tới giá trị cực đại max (ứng với vị trí trong hình). Để tìm điều kiện có độ dự trữ về về pha lớn nhất, thực hiện lấy đạo hàm bậc nhất biểu thức (3.56) theo c và cho bằng 0: d d T tg 1   tg 1  T 1 0 c 1 0 2 2 2 2 dc d  c 1  c  1 1  c T giải ra tìm được: 2 c  1T 1 1 hay: c 1T 1 1 1 lấy logarit: lgc lg lg 2 1 T
3.3.7.2. Phương pháp tối ưu đối xứng (tối ưu bậc 3) Giá trị c của hệ thống với lượng dự trữ ổn định của góc pha cực đại đúng bằng trung bình cộng của tần số góc 1=1/ và 2 =1/ T, lúc bấy giờ 2 điểm gẫy bên trái và phải của c đối xứng nhau, vì vậy chỉnh định tham số để có max gọi là "chỉnh định tối ưu đối xứng". Xuất phát từ điều kiện “tối ưu” bậc 3, đồng thời xét tới K=1c, qua biến đổi đơn giản, tương tự có thể nhận được quan hệ như trên. Từ đó có thể thấy chỉnh định tham số tối ưu bậc 3 chính là chỉnh định “tối ưu” đối xứng. Hàm số truyền mạch vòng kín của hệ thống bậc 3 là: W(s) K(1 s 1) Wk (s) 3 2 1 W(s) Ts s K 1 s K 2 Lúc chỉnh định tham số theo điều kiện tối ưu bậc 3, 1 = 4T, K = 1/8T , thì: 4Ts 1 W (s) k 8T3 s 3 8T 2 s 2 4Ts 1
3.3.7.2. Phương pháp tối ưu đối xứng (tối ưu bậc 3) Đặc tính động với tín hiệu vào bước nhảy có: lượng quá điều chỉnh max%= 43,4%, thời gian tăng tr = 3,1T, lượng quá điều chỉnh như thế rõ ràng là quá lớn. Để giảm lượng quá điều chỉnh, trước hệ thống kín lại cần bố trí một khâu lọc nối tiếp, như trên hình 3.25. Khâu lọc R(s) 1 C(s) K(1 s 1) 2 (1 s 1) - s (Ts 1) Hình 3.25: Hệ thống bậc 3 có cài bộ lọc 1 1 Hàm số truyền của bộ lọc là: Wloc (s) 1s 1 4Ts 1 Sau khi mắc nối tiếp khâu lọc thì thành phần vi phân tỷ lệ ở tử số của hệ thống ban đầu bị triệt tiêu, kéo theo cũng làm chậm lại quá trình quá độ, làm giảm lượng quá điều chỉnh. Có thể tính toán ra được, sau khi có khâu lọc là: lượng quá điều khiển max%=8,1%, thời gian tăng tr = 7,6T.
3.3.7.2. Phương pháp tối ưu đối xứng (tối ưu bậc 3) Từ bảng 3.10 có thể thấy, nếu đều dùng h = 4, thì hệ thống điển hình loại II lúc chọn tham số theo Mrmin ngoài giá trị max% có lớn hơn chút ít so với chỉnh định tối ưu đối xứng, còn 3 chỉ tiêu khác đều tốt hơn so với chỉnh định tối ưu đối xứng. Nếu hệ thống điển hình loại II dùng h = 5, thì cả 4 hạng mục đều tốt hơn so với chỉnh định tối ưu đối xứng.
3.4. Thiết kế bộ điều chỉnh dòng điện và tốc độ quay cho hệ thống thực tế Trong phần trên ta đã nghiên cứu phương pháp chung thiết kế kỹ thuật bộ điều chỉnh hệ thống thông thường, bây giờ ta sẽ dùng phương pháp này để thiết kế hai bộ điều chỉnh của hệ thống điều chỉnh tốc độ hai mạch vòng kín. Như phần trước đã chỉ rõ, nguyên tắc chung để thiết kế hệ thống điều khiển nhiều mạch vòng là: bắt đầu từ vòng trong, từng vòng từng vòng một mở rộng ra ngoài. Vận dụng vào đây là: bắt đầu từ mạch vòng dòng điện, trước tiên phải thiết kế xong bộ điều chỉnh dòng điện, tiếp đến coi cả mạch vòng dòng dòng điện là một khâu trong hệ thống điều chỉnh tốc độ quay, sau đó lại thiết kế bộ điều chỉnh tốc độ quay.
3.4. Thiết kế bộ điều chỉnh dòng điện và tốc độ quay cho hệ thống thực tế Sơ đồ cấu trúc trạng thái động hệ thống điều chỉnh tốc độ hai mạch vòng kín được vẽ trên hình 3.26, nó khác với hình 3.6 ở chỗ tăng thêm một số khâu lọc, bao gồm bộ lọc dòng điện, bộ lọc tốc độ quay và hai khâu lọc tín hiệu đặt. Do trong tín hiệu đo dòng điện thường chứa đựng thành phần xoay chiều, buộc phải bố trí thêm khâu lọc tần thấp, mà hằng số thời gian là Toi được chọn theo yêu cầu. Khâu lọc có thể hạn chế thành phần xoay chiều trong tín hiệu phản hồi, nhưng lại làm cho tín hiệu phản hồi chậm lại. Để khắc phục (làm cân bằng với sự chậm trễ này), tại đường vào tín hiệu đặt thường bố trí một khâu quán tính có cùng hằng số thời gian, và gọi là khâu lọc tín hiệu đặt và còn được gọi là khâu lọc cho trước. ý nghĩa của nó là: làm cho tín hiệu đặt (cho trước) và tín hiệu phản hồi cùng chậm đi một thời gian như nhau, làm cho cả hai phối hợp khớp với nhau về mặt thời gian,
3.4. Thiết kế bộ điều chỉnh dòng điện và tốc độ quay cho hệ thống thực tế từ đó dẫn tới việc thiết kế trở nên dễ dàng hơn (xem biến đổi sơ đồ cấu trúc ở phần sau). Vì điện áp phản hồi tốc độ quay nhận được từ máy phát tốc độ cũng có chứa độ nhấp nhô do đổi chiều trong máy điện một chiều gây ra, nên cũng phải lọc, hằng số thời gian khâu lọc này là Ton. Dựa vào nguyên lý giống như ở mạch vòng dòng điện, trên mạch vòng tốc độ quay cũng cài đặt một khâu lọc cho trước với hằng số thời gian Ton tốc độ quay.
3.4. Thiết kế bộ điều chỉnh dòng điện và tốc độ quay cho hệ thống thực tế Mạch vòng dòng điện EĐ(s) Ic(s) U E - - cđ 1 1 K b 1/ R Id R 1 n W W b d d R RI C Ton s 1 Toi s 1 s 1 T s 1 Tms e - - e U U n i  Toi s 1  Ton s 1 Hình 3.26: Sơ đồ cấu trúc trạng thái động của hệ thống điều khiển tốc độ hai mạch vòng Toi – Hằng số thời gian khâu lọc tín hiệu phản hồi dòng điện Ton – Hằng số thời gian khâu lọc tín hiệu phản hồi tốc độ quay 3.4.1. Thiết kế bộ điều chỉnh dòng điện 3.4.1.1. Đơn giản hoá sơ đồ cấu trúc mạch vòng dòng điện
3.4.1.1. Đơn giản hoá sơ đồ cấu trúc mạch vòng dòng điện * E (s) I (s) Ui 1 K b 1/ R d W b d T s 1 RI s 1 T s 1 oi - e a  Toi s 1 * Ui Id(s)   K 1/ R d W b T s 1 RI T s 1 - oi s 1 e b * Ui Id(s)  K/Rb d W RI - (Ti s 1)(T e s 1) c Hình 3.27: Sơ đồ cấu trúc trạng thái động của mạch vòng dòng điện
3.4.1.1. Đơn giản hoá sơ đồ cấu trúc mạch vòng dòng điện Đối với mạch vòng dòng điện mà nói EĐ chỉ là một loại nhiễu biến đổi chậm, trong quá trình điều khiển bộ điều chỉnh dòng điện có thể coi EĐ gần như không đổi, nghĩa là EĐ 0. Như thế khi thiết kế mạch vòng dòng điện, có thể tạm thời không xét tới tác dụng thay đổi của sức điện động động cơ, và đem tách tác dụng phản hồi của sức điện động ngược sang một bên, từ đó có thể nhận được một sơ đồ cấu trúc gần đúng của mạch vòng dòng điện đã bỏ qua ảnh hưởng của sức điện động, như trên hình 3.27a. Biến đổi tương đương được hình 3.27b. Cuối cùng  và Toi đều nhỏ hơn rất nhiều so với Te, có thể coi đó là sự xử lý khâu quán tính nhỏ, coi là một khâu quán tính và lấy: T i =  + Toi Do vậy, sơ đồ cấu trúc mạch vòng dòng điện đơn giản hoá thành hình 3.27c.
3.4.1.1. Đơn giản hoá sơ đồ cấu trúc mạch vòng dòng điện Đương nhiên, việc đơn giản hoá này là có điều kiện. Trước tiên hãy khảo sát điều kiện xử lý gần đúng khâu quán tính nhỏ, theo công thức (3.42), rồi lấy hằng số thời gian cụ thể thay thế vào, và điều kiện gần đúng sẽ là: 1 1 ci 3 T0i trong đó ci - tần số cắt của vòng dòng điện. Ic(s) E (s) - EĐ(s) b 1/ R Id(s) R d EĐ(s) d Eb(s) 1/ R d Id(s) R d T s Te s 1 m T s 1 T s - - e m R a d b Tm s E (s) I (s) EĐ(s) b Tm s / R d d R d EĐ(s) Eb(s) 1/ R Id(s) R d T T s2 T s 1 d d m e m Tm s T s Te s 1 m c Hình 3.28: Biến đổi tương đương sơ đồ cấu trúc phần sức điện động động cơ EĐ khi Ic=0
3.4.1.1. Đơn giản hoá sơ đồ cấu trúc mạch vòng dòng điện Bây giờ ta hãy nghiên cứu điều kiện bỏ qua ảnh hưởng của sức điện động ngược đối với mạch vòng dòng điện. Sơ đồ cấu trúc mạch vòng dòng điện có chứa bộ phận sức điện động ngược được thể hiện trên hình 3.28a. Để đơn giản dễ hiểu, giả thiết là không tải lý tưởng, tức là Ic = 0, và đưa điểm lấy tín hiệu phản hồi vào phía trong mạch vòng sẽ được sơ đồ cấu trúc như trên hình 3.28b. Sử dụng phép biến đổi tương đương sơ đồ khối, cuối cùng nhận được hình 3.28c. 2 Khi TmTe >> 1, hàm số truyền trong khâu thứ nhất trên hình 3.28c có thể coi gần đúng là: Ts/Rm d Ts/R m d 1/R d 2 2 TTsm e Ts1 m TTs m e Ts m Ts1 e Đây chính là trường hợp bỏ qua tác dụng của sức điện động ngược. Điều kiện gần đúng để chuyển đổi là: 1 ci 3 TTm e
3.4.1.2. Lựa chọn cấu trúc bộ điều chỉnh dòng điện 2 Khi TmTe >> 1, hàm số truyền trong khâu thứ nhất trên hình 3.28c có thể coi gần đúng là: Thông thường, khi tỷ số hai hằng số thời gian của đối tượng điều khiển Te/Ti 10, từ số liệu của bảng 3.3 có thể thấy thời gian phục hồi khi xuất hiện nhiễu của hệ thống điển hình loại I có thể chấp nhận được, vì vậy thường thiết kế hệ mạch vòng dòng điện theo hệ thống điển hình loại I, và ở đây sẽ khảo sát trường hợp đó. Nếu muốn thiết kế theo hệ thống điển hình loại II thì cũng tương tự. Hình 3.27c chứng tỏ rằng đối tượng điều khiển của mạch vòng dòng điện thuộc dạng quán tính đôi, muốn hiệu chỉnh thành hệ thống điển hình loại I, rõ ràng là phải dùng bộ điều chỉnh PI, hàm số truyền của bộ điều chỉnh có thể viết dưới dạng: s 1 W (s) K 1 RI pi 1s
3.4.1.2. Lựa chọn cấu trúc bộ điều chỉnh dòng điện trong đó Kpi - hệ số tỷ lệ của bộ điều chỉnh dòng điện; 1 - hằng số thời gian tích phân của bộ điều chỉnh dòng điện; Chọn hằng số thời gian: 1 = Te thì sơ đồ cấu trúc trạng thái động của mạch vòng dòng điện sẽ trở thành dạng điển hình như trên hình 3.29a, trong đó: KKpi b KI 1R d L(dB) Id(s) -20dB/dec 1 K I (s-1) s(T s 1) Ti - i ci a b -40dB/dec Hình 3.29: Đặc tính tần số biên độ mạch vòng hở và độ rộng trung tần của hệ thống điển hình loại II: a/ Sơ đồ cấu trúc trạng thái động; b/ Đặc tính tần biên logarit Hình 3.29b biểu diễn đường đặc tính tần biên logarit mạch hở của mạch vòng dòng điện khi đã có bộ điều chỉnh PI.
3.4.1.2. Lựa chọn cấu trúc bộ điều chỉnh dòng điện Kết quả trên thu được với một số giả thiết, với những giả thiết đó, lúc thiết kế cụ thể, cần phải có những điều kiện kiểm nghiệm: 1 1 1 1   3 ci ci ci 3 .T 3 .Te oi 3.4.1.3. Chọn tham số của bộ điều chỉnh dòng điện Tham số của bộ điều chỉnh dòng điện bao gồm Kpi và 1. Hằng số thời gian 1 đã chọn là 1 = Te Hệ số tỷ lệ Kpi phụ thuộc vào ci và chỉ tiêu chất lượng động cần thiết. Thông thường, nếu muốn cho lượng quá điều khiển max% 5%, từ bảng 3.2, có thể lấy hệ số suy giảm  =0,707, KI / Ti = 0,5, do đó: 1 KI  ci 2Ti
3.4.1.3. Chọn tham số của bộ điều chỉnh dòng điện sử dụng các công thức để biến đổi, nhận được: TRRTe d d e KI 0.5 ( ) 2Kb T i K b  T  i Nếu hệ thống thực tế yêu cầu những chỉ tiêu chất lượng bám khác nhau, thì các biểu thức (3.64) và (3.63) đương nhiên phải thay đổi theo. Ngoài ra, nếu tính năng chống nhiễu của mạch vòng có những yêu cầu cụ thể thì còn phải kiểm nghiệm theo chỉ tiêu chất lượng chống nhiễu cho hệ thống. 3.4.1.4. Thực hiện bộ điều chỉnh dòng điện Sơ đồ nguyên lý của bộ điều chỉnh dòng điện kiểu PI, khâu lọc cho trước và khâu lọc tín hiệu phản hồi dòng được biểu diễn trên hình 3.30. Trong hình 3.30, là điện áp cho trước của bộ điều chỉnh dòng điện, (-Id) là điện áp phản hồi âm dòng điện, đầu ra của khuếch đại thuật toán chính là điện áp điều khiển uđk mạch phát xung.
3.4.1.4. Thực hiện bộ điều chỉnh dòng điện Muốn xác định hàm số truyền của bộ điều chỉnh loại này, trước tiên phải xem xét mạch điện tương đương đầu vào của hình 3.31. Trong hình 3.31, A là điểm nối mát ảo và điện thế điểm A với mát của tụ Coi là như nhau. Rpi Ci R0i R0i 2 2 R0i R0i uv 2 2 - uđk A A Coi OA1 C iv + oi R R -I 0i 0i d 2 2 Hình 3.31: Mạch điện tương Coi đương đầu vào có khâu lọc Rv0 Hình 3.30: Bộ điều chỉnh dòng điện kiểu PI với bộ lọc trước và bộ lọc phản hồi
3.4.1.4. Thực hiện bộ điều chỉnh dòng điện Sử dụng phép biến đổi Laplace, dòng điện iv chạy vào điểm A là: 1 U (s) C s U (s) 1 I (s) v  0i v  v RRRR1 1 0i 0i 0i 0i C s 1 R oi R0i 2 C 0i s 2 C 0i s0i 2 2 R 2 R 0i 1 2 0i Coi s 1 2 2 C0i s U(s) U(s) U(s) v v v 2 R RRR0 i 0 i 0 i 0 i R0 i ( T o i s 1) C s R0 i ( C o i s 1) 4o i 2 2 4 trong đó hằng số thời gian khâu lọc tín hiệu dòng điện đã định nghĩa là: 1 TRC oi4 oi oi
3.4.1.4. Thực hiện bộ điều chỉnh dòng điện Vì vậy, phương trình cân bằng dòng điện tại điểm A trên hình 3.30 là: U* (s) I (s) U (s) i d đk 1 R0i (Ts oi 1) R 0i (Ts oi 1) R pi Ci s U* (s) I (s) U (s) hay: i d đk s 1 Toi s 1 T oi s 1 1 Kpi 1s R pi trong đó: Kpi và 1 = Rpi Ci R oi 11s 1 1  1 s 1 Hàm truyền của khâu: W(s) (Kpi ) K pi Toi s 1  1 s T oi s 1  1 s Sơ đồ cấu trúc trạng thái động tương ứng với công thức (2-68) là giống hoàn toàn với sơ đồ cấu trúc trong hình 3.27a khi RI là bộ điều chỉnh PI.
3.4.2. Thiết kế bộ điều chỉnh tốc độ quay 3.4.2.1. Hàm số truyền mạch vòng kín tương đương của mạch vòng dòng điện Theo nguyên tắc chung đã nêu, khi thiết kế bộ điều chỉnh tốc độ quay có thể coi mạch vòng dòng điện đã thiết kế xong là một khâu trong hệ thống điều chỉnh tốc độ quay, vì thế, cần phải tìm được hàm số truyền tương đương của nó. Hình 3.29a đã vẽ ra sơ đồ cấu trúc của mạch vòng dòng điện, hàm số truyền mạch vòng kín của nó là: K I s(T s 1) 1 W (s)  i ki KT s 1 i i s2 1 s(Ti s 1) KKII Tần số cắt của mạch vòng tốc độ quay nói chung là khá thấp, vì vậy Wki(s) có thể hạ bậc một cách gần đúng xuống là: 1 W (s) ki 1 s 1 K I
3.4.2. Thiết kế bộ điều chỉnh tốc độ quay 3.4.2.1. Hàm số truyền mạch vòng kín tương đương của mạch vòng dòng điện Điều kiện gần đúng là: 1 K I c n 3 T  i Nếu theo  = 0,707, KI/ Ti = 0,5 chọn tham số thì: 1 1 Wki (s) 2 2 2Ti s 2T  i s 1 2T  i s 1 Vậy, điều kiện gần đúng là: 1 1 cn 3 2 T  i 4, 2 4 T  i 1 Làm tròn số: cn 5T i
3.4.2. Thiết kế bộ điều chỉnh tốc độ quay 3.4.2.1. Hàm số truyền mạch vòng kín tương đương của mạch vòng dòng điện 1 1 L(dB)  2T (s-1) cb 2Ti i -20 B -40 A Hình 3.32: Đường đặc tính tần biên lôgarit của mạch vòng dòng điện và khâu gần đúng của nó A - Khâu dao động bậc 2 ban đầu; B - Khâu gần đúng cấp I Đường tiệm cận đặc tính tần biên logarit là đường đặc tính A trên hình 3.32. Khi hạbậc gần đúng thành khâu quán tính cấp 1 sẽ được đường đặc tính B. Khi tần số ngắt cn của mạch vòng tương đối thấp thì đối với đường đặc tính tần số mà nói, hệ thống ban đầu và hệ thống gần đúng chỉ khác nhau một chút ở đoạn cao tần. * Cuối cùng, vì tín hiệu đầu vào của hình 3.29a là U i /, vì thế hàm số truyền của mạch vòng dòng điện vừa tìm ra trên đây là:
3.4.2. Thiết kế bộ điều chỉnh tốc độ quay 3.4.2.1. Hàm số truyền mạch vòng kín tương đương của mạch vòng dòng điện I(s) Wki (s) * Ui (s) /  * liên kết trong mạch vòng tốc độ quay, tín hiệu đầu vào của nó phải là U i, vì vậy khâu tương đương của mạch vòng dòng điện tương ứng đổi thành: Id (s) Wki (s) 1/  * Ui (s) 2T i s 1 3.4.2.2. Lựa chọn cấu trúc bộ điều chỉnh tốc độ quay Sau khi dùng khâu tương đương của mạch vòng dòng điện thay thế cho mạch vòng kín dòng điện trong hình 3.26, sơ đồ cấu trúc trạng thái động của toàn bộ hệ thống điều chỉnh tốc độ quay sẽ trở thành như hình 3.33a
3.4.2.2. Lựa chọn cấu trúc bộ điều chỉnh tốc độ quay Sau khi dùng khâu tương đương của mạch vòng dòng điện thay thế cho mạch vòng kín dòng điện trong hình 3.26, sơ đồ cấu trúc trạng thái động của toàn bộ hệ thống điều chỉnh tốc độ quay sẽ trở thành như hình 3.33a. Ic(s) - Ucđ(s) 1 1/  R n(s) W d T s 1 R 2T s 1 C T s on - i e m a  Ton s 1 U (s) Ucđ (s) Ic(s) cđ -  /  R n(s)  K ( s 1) n(s) W d n n R T s 1 C T s s2 (T s 1) - n e m - n b c Hình 3.33: Sơ đồ cấu trúc trạng thái động của mạch vòng tốc độ quay và xử lý gần đúng của nó
3.4.2.2. Lựa chọn cấu trúc bộ điều chỉnh tốc độ quay Từ hình 3.33b có thể thấy rõ, muốn hiệu chỉnh mạch vòng tốc độ quay thành hệ hống điển hình loại II, thì R cũng cần phải dùng bộ điều chỉnh PI, hàm số truyền của nó là: ns 1 WR (s) K pn ns trong đó Kpn - hệ số tỷ lệ của bộ điều chỉnh tốc độ quay, n - hằng số thời gian của bộ điều chỉnh tốc độ quay. Như vậy, hàm số truyền vòng hở của hệ thống điều khiển tốc độ sẽ là: K R (  s 1) pn d n Kn ( n s 1) Wn (s) 2 2 n CTs(T e m n s 1) s(T  n s 1) trong đó, hệ số khuếch đại của mạch vòng hở: KRpn d Kn n CT e m Khi không xét nhiễu của phụ tải, sơ đồ cấu trúc trạng thái động của hệ thống điều tốc sau khi hiệu chỉnh được biểu diễn trên hình 3.33c.
3.4.2.3. Lựa chọn tham số bộ điều chỉnh tốc độ quay Thông số bộ điều chỉnh tốc độ quay gồm có Kn và n. Theo phương pháp chọn tham số hệ thống điển hình loại II, từ công thức: n = hTn. h 1 Mặt khác, ta lại có: K n 2 2 2h Tn Từ hai công thức trên sẽ tìm được hệ số tỷ lệ của R: (h 1)  Ce T m Kpn 2h Rd T n Riêng về cách chọn độ rộng trung tần h, thì cần dựa vào yêu cầu của hệ thống đối với tính năng trạng thái động để quyết định. Nếu không có gì đặc biệt, từ số liệu cho trong bảng 3.6 và 3.7 có thể thấy, nói chung nên lấy h = 5 là tốt. 3.4.2.4.Thực hiện bộ điều chỉnh tốc độ quay
3.4.2.4. Thực hiện bộ điều chỉnh tốc độ quay Sơ đồ nguyên lý bộ điều chỉnh tốc độ quay kiểu PI có cài đặt lọc sóng cho trước và lọc sóng phản hồi được thể hiện trên hình 2.34, trong đó ucđ là chủ đạo (điện áp đặt tốc độ quay cho trước), -n là điện áp phản hồi âm tốc độ quay, đầu ra * của bộ điều chỉnh tốc độ là điện áp cho trước u i của bộ điều chỉnh dòng điện. R pn Cn Ron Ron Tương tự như ở bộ điều chỉnh Ucđ 2 2 dòng điện, thông số của bộ điều chỉnh - C A OA tốc độ quay và quan hệ giữa điện trở on 1 R R + và điện dung là: on on -n 2 2 R pn  RC Kpn n pn n Con Rv0 R on 1 TRC on4 on on Hình 3.34: Bộ điều chỉnh tốc độ quay kiểu PI có các khâu lọc tín hiệu đặt (cho trước) và lọc tín hiệu phản hồi
3.4.3. Tính toán lượng quá điều khiển tốc độ quay khi bộ điều chỉnh tốc độ quay thôi bão hoà n n n * n* n I dmax 0’ t’ Ic 0 t 0 t a t1 b t2 Hình 3.35 Quá trình khởi động hệ thống điều khiển tốc độ với mạch vòng tốc độ quay thiết kế theo hệ thống điển hình loại II: a) R không bão hoà; b) R bão hoà Nếu bộ điều chỉnh tốc độ quay chưa bão hoà và không bị hạn chế về biên độ, nó sẽ làm việc tuyến tính trong phạm vi rất rộng, thế thì quá trình quá độ tốc độ quay của hệ thống điều tốc hai mạch vòng kín như hình 3.35a
3.4.3. Tính toán lượng quá điều khiển tốc độ quay khi bộ điều chỉnh tốc độ quay không bão hoà Nếu bộ điều chỉnh tốc độ quay chưa bão hoà và không bị hạn chế về biên độ, nó sẽ làm việc tuyến tính trong phạm vi rất rộng, thế thì quá trình quá độ tốc độ quay của hệ thống điều tốc hai mạch vòng kín khi khởi động sẽ giống như trên hình 3.35a, lượng quá điều chỉnh thường khá lớn. Trên thực tế, sau khi tác động điện áp chủ đạo (đặt) nhảy cấp đến đầu vào một thời gian ngắn thì bộ điều chỉnh tốc độ sẽ * ở vào trạng thái bão hoà, điện áp của đầu ra có giá trị không đổi và bằng U imax làm cho động cơ khởi động ở điều kiện dòng không đổi, dòng điện khởi động Id Idm = U*imax /, còn tốc độ quay n tăng theo quy luật tuyến tính (hình 3.35b). Mặc dù quá trình quá độ lúc bấy giờ so với bộ điều chỉnh khi không bị hạn chế về biên độ sẽ chậm hơn rất nhiều, nhưng điều đó là cần thiết để bảo đảm dòng điện không vượt quá trị số cho phép.
3.4.3. Tính toán lượng quá điều khiển tốc độ quay khi bộ điều chỉnh tốc độ quay không bão hoà Lượng quá điều chỉnh thôi bão hoà nhỏ hơn quá điều chỉnh của hệ thống tuyến tính, nhưng phải phân tích quá trình trạng thái động của hệ thống phi tuyến có bão hoà mới xác định được giá trị cụ thể. Đối với đặc tính loại phi tuyến này, có thể dùng phương pháp tuyến tính hoá từng đoạn theo đoạn bão hoà và thôi bão hoà để phân tích. Muốn tính toán lượng quá điều chỉnh thôi bão hoà, đáng lẽ ra phải giải bài toán quá trình quá độ ở điều kiện ban đầu mới. Nhưng, hãy so sánh quá trình quá độ của cùng một hệ thống dưới tác dụng của nhiễu phụ tải, dễ dàng thấy sự giống nhau giữa hai trường hợp đó, do đó có thể tìm thấy một con đường tắt để tính toán lượng quá điều khiển thôi bão hoà.
3.5. Hạn chế quá điều chỉnh tốc độ-phản hồi âm vi phân tốc độ 3.5.1. Đặt vấn đề Hệ thống điều khiển hai mạch vòng có những tính năng tốt ở trạng thái ổn định và trạng thái động, cấu trúc đơn giản, làm việc tin cậy, thiết kế cũng rất tiện lợi, thực tiễn chứng tỏ nó là một loại hệ thống điều khiển được sử dụng rộng rãi nhất. Nhưng nhược điểm của tính năng trạng thái động của nó là ở chỗ là có quá điều chỉnh và khả năng chống nhiễu cũng bị hạn chế. Trong một số trường hợp, nếu có yêu cầu không cho phép quá điều chỉnh hoặc yêu cầu cao về tính năng chống nhiễu thì hệ thống hai mạch vòng sử dụng hai bộ điều chỉnh PI không thể đáp ứng được. Một phương pháp đơn giản nhưng rất có hiệu quả để giải quyết vấn đề này là sử dụng phản hồi âm vi phân tốc độ quay và cài đặt vào bộ điều chỉnh tốc độ quay. Khi thêm bộ phận này có thể hạn chế, thậm chí loại bỏ quá điều chỉnh tốc độ. Sử dụng bộ điều chỉnh tốc độ quay kiểu PI kèm phản hồi âm vi phân có thể nhận được đường đặc tính trạng thái động tối ưu.
3.5.2. Nguyên lý cơ bản hệ thống điều khiển tốc độ hai mạch vòng có phản hồi âm vi phân tốc độ R R 0n 0n n Rpn C 2 2 n 1 * 0’ A n Con R R n1 2 0n 0n - T 2 2 OA1 + Con Cdn Rdn Rv0 0 -n Tn t1 t2 t Hình 3.38: Bộ điều chỉnh tốc độ Hình 3.39: ảnh hưởng của phản hồi âm vi phân tốc độ đối với quá trình khởi động quay kiểu PI có cài đặt phản hồi âm 1- Hệ thống hai mạch vòng kín thông dụng vi phân tốc độ 2- Hệ thống cài đặt phản hồi âm vi phân
3.5.2. Nguyên lý cơ bản hệ thống điều khiển tốc độ hai mạch vòng có phản hồi âm vi phân tốc độ Sự khác nhau giữa hệ thống hai mạch vòng có cài đặt phản hồi âm vi phân tốc độ quay và hệ thống hai mạch vòng thông thường chỉ là ở bộ điều chỉnh tốc độ quay, lúc này sơ đồ nguyên lý bộ điều chỉnh tốc độ quay được vẽ ra trên hình 3.38. So sánh với hệ thống hai mạch vòng kín, nó có thêm tụ Cdn và điện trở Rdn, nghĩa là trên cơ sở phản hồi âm tốc độ quay đã cài thêm một tín hiệu phản hồi âm vi phân tốc độ quay. Trong quá trình thay đổi tốc độ quay (hình 3.39), hai tín hiệu cùng chống lại tín hiệu đặt ucđ (un*), làm cho hệ thống này so với hệ thống hai mạch vòng kín thông thường càng nhanh chóng đạt được cân bằng, bắt đầu thôi bão hoà. Từ hình 3.39 có thể thấy, điểm thôi bão hoà của hệ thống hai mạch vòng kín thông thường là O', còn với hệ có phản hồi âm vi phân tốc độ thì điểm thôi bão hoà của hệ sẽ sớm hơn và bắt đầu tại điểm T (hình 3.39), tốc độ quay ứng với điểm T là n1 thấp hơn so với n*. Do đó có khả năng làm cho hệ thống khi khởi động không có quá điều chỉnh mà tiệm cận nhanh đến giá trị ổn định, như ở đường 2 trên hình 3.39.
3.5.2. Nguyên lý cơ bản hệ thống điều khiển tốc độ hai mạch vòng có phản hồi âm vi phân tốc độ Khi phân tích cấu trúc trạng thái động bộ điều chỉnh tốc độ quay có cài đặt phản hồi âm vi phân, trước tiên cần phải xem dòng điện idn đi qua mạch Cdn và Rdn, sử dụng phép biến đổi Laplace để mô tả (tạm không quan tân đến dấu trừ): n(s) C sn(s) i s dn dn 1 Rdn C dn s 1 R dn Cdn s Vì vậy, phương trình cân bằng dòng điện viết cho điểm nối mát ảo A trên hình 3.38 là: U (s)n(s)  C sn(s) U* (s) cđ dn i 1 Ron Ts1 on R on Ts1 on RCs1 dn dn R pn Cn s U (s)n(s)  sn(s) U* (s) sau khi biến đổi được: cđ dn i s 1 Ton s 1 T on s 1 T odn s 1 n Kpn ns
3.5.2. Nguyên lý cơ bản hệ thống điều khiển tốc độ hai mạch vòng có phản hồi âm vi phân tốc độ Ic(s) * I (s) - U (s) Ui (s) 1/  d n(s) cđ 1 n s 1 R d K pn T s 1  s 2Ti s 1 C T s on - - n e m a dns Todn s 1 TTd0n 0n  Tn T 0n 2T  i Ton s 1 I (s) Ucđ (s) c U* (s) -  s 1 i /  Id(s) n(s) n R d K pn  s T s 1 C T s - n n e m b dns 1 Hình 3.40: Sơ đồ cấu trúc trạng thái động của mạch vòng tốc độ quay có cài đặt phản hồi âm vi phân tốc độ quay a) Sơ đồ cấu trúc hệ thống ban đầu; b) Sơ đồ cấu trúc sau khi đơn giản hoá
3.5.3. Thời gian thôi bão hoà và tốc độ quay thôi bão hòa Như phần trước đã chỉ ra, sau khi đưa phản hồi âm vi phân tốc độ quay vào, có thể hạn chế được quá điều chỉnh, chủ yếu là do nó đã làm cho bộ điều chỉnh được sớm thôi bão hoà. Sau khi thôi bão hoà, tính năng trạng thái động của hệ thống phụ thuộc vào mạch vòng tốc độ quay trong quá trình quá độ, mà điều kiện ban đầu của nó chính là dòng điện và tốc độ quay của điểm thôi bão hoà (điểm T trên hình 3.39). Dòng điện của điểm T đương nhiên vẫn là Idmax, còn tốc độ quay của nó còn phải tính toán thông qua thời gian thôi bão hoà t1. Khi t t1, R vẫn còn bão hoà, Id = Idmax, tốc độ quay tăng theo quy luật tuyến tính. Nếu coi ảnh hưởng của hằng số thời gian Tn như là tác dụng chậm sau thuần tuý khi tốc độ quay bắt đầu tăng cao, sau đó nó không còn ảnh hưởng tới quá trình tăng của tốc độ quay, như đường gấp khúc O - Tn - T trên hình 3.39 đã thể hiện, lúc đó quá trình tăng tốc được mô tả theo công thức :
3.5.3. Thời gian thôi bão hoà và tốc độ quay thôi bão hòa Quá trình tăng tốc được mô tả theo công thức : R d n(t) Id max ItT c  n  1tT  n CTe m trong đó: 1(t-Tn) gọi là hàm số bước nhảy đơn vị bắt đầu từ Tn. Tại t = t1, R bắt đầu thôi bão hoà, tổng các tín hiệu đầu vào của nó phải bằng 0. Từ hình 3.40b có thể rút ra: U dn cđ n   1 dn dt t t1 Từ công thức tính n(t) và xét tới điều kiện t1 > Tn, ta có: R d n1 I d max I c t 1 T n CTe m dn R và: d II dt C T d max c t t1 e m
3.5.3. Thời gian thôi bão hoà và tốc độ quay thôi bão hòa biến đổi các công thức ta được: * R d n Idmax I c t 1 T n  dn CTe m do đó thời gian thôi bão hoà là: * Ce n T m t1 T n  dn RIId d max c Giá trị được tốc độ quay thôi bão hoà: * R d n1 n I dmax I c  dn CTe m Từ các công thức trên có thể thấy, so sánh với tình trạng khi chưa cài đặt phản hồi âm vi phân tốc độ, thì thời gian thôi bão hoà sớm hơn một khoảng đúng bằng hằng số thời gian vi phân dn, lượng sớm thôi bão hoà của tốc độ quay là: R d IId max c  dn CTe m
3.5.4. Phương pháp thiết kế ứng dụng các tham số phản hồi âm vi phân tốc độ quay Dựa vào sơ đồ cấu trúc trạng thái động (hình 3.40b) và điều kiện ban đầu cho trước, có thể dùng phương pháp số giải gần đúng để tìm ra quá trình quá độ của hệ thống sau khi thôi bão hoà, từ đó có thể tìm hiểu tính năng trạng thái động của nó. Tuy nhiên, công việc này khá phức tạp. Trong kỹ thuật, tốt nhất là phải tìm được phương pháp tính gần đúng tương đối đơn giản. Đối với bộ điều chỉnh tốc độ quay chưa cài phản hồi âm vi phân thiết kế theo hệ thống điển hình loại II, đã biết h = n / Tn, tham khảo tài liệu đã tìm ra công thức dùng trong kỹ thuật tính toán gần đúng hằng số thời gian phản hồi vi phân dn: 4h 2 n* dn T n 2  max T m  h 1  z nđm trong đó:max là lượng quá điều chỉnh cho phép biểu thị bằng số thập phân.
3.5.4. Phương pháp thiết kế ứng dụng các tham số phản hồi âm vi phân tốc độ quay Nếu yêu cầu không có quá điều chỉnh, thì max = 0, số hạng đầu trong công thức trên chính là giá trị dn cần thiết. Nếu dn lớn hơn giá trị này thì quá trình quá độ càng chậm, nhưng vẫn không có quá điều chỉnh, khi đó nếu dùng công thức trên để tính thì max có giá trị âm có nghĩa là giả thiết dùng trong quá trình chứng minh không còn phù hợp nữa. Vì thế, hằng số thời gian vi phân khi không có quá điều chỉnh sẽ là: 4h 2 dn Tn max 0 h 1 3.5.5. Tính năng chống nhiễu của hệ thống điều khiển tốc độ hai mạch vòng kín có cài đặt phản hồi âm vi phân tốc độ quay
3.5.5. Tính năng chống nhiễu của hệ thống điều khiển tốc độ hai mạch vòng kín có cài đặt phản hồi âm vi phân tốc độ quay Hệ thống điều chỉnh tốc độ hai mạch vòng kín có cài đặt phản hồi âm vi phân tốc độ quay lúc có tác động của nhiễu phụ tải có sơ đồ cấu trúc được vẽ trên hình 3.41, trong đó: -Ic(s) -I (s) Kpn K (hT s 1) d n(s) 1 n K2 K1  s(Tn s 1) - s n Id(s) R K d 2 s 1 CTe m dn h 1 KKK1 2 n 2 2 Hình 3.41: Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều chỉnh tốc 2h Tn độ hai mạch vòng kín có phản hồi âm vi phân tốc độ quay chịu nhiễu phụ tải Đặt: nb 2K 2 T n I c   dn Tn
3.5.5. Tính năng chống nhiễu của hệ thống điều khiển tốc độ hai mạch vòng kín có cài đặt phản hồi âm vi phân tốc độ quay n s thì: K2 n 1 b s Ic 2K T I K K hT s 1  s 1 2 n c 1 1 2 n dn s 2 s Tn s 1 1 s Tn s 1 2 2 Ic T n s T  n s 1 K 1 K 2 T  n hT  n s 1  dn s 1 n s 0,5T T s 1 n  n nb 3 3 h 1 2 2 h 1 h 1 Tn s 1  T  n s 2 h  T  n s 2 2h 2h 2h Nếu lấy h = 5 thì: n s 0,5Tn T  n s 1 3 3 2 2 nb Ts n 1 0,6  Ts  n 0,61 0,2  Ts  n 0,12
3.5.5. Tính năng chống nhiễu của hệ thống điều khiển tốc độ hai mạch vòng kín có cài đặt phản hồi âm vi phân tốc độ quay Giải hệ thức trên đối với các giá trị khác nhau của , sẽ tìm được chỉ tiêu chất lượng chống nhiễu của hệ thống hai mạch vòng có phản hồi âm vi phân tốc độ quay, số liệu được liệt kê ra trong bảng 3.11. Bảng 3.11: Chỉ tiêu chất lượng chống nhiễu của hệ thống hai mạch vòng kín có phản hồi âm vi phân tốc độ quay (trước khi cài đặt phản hồi âm vi phân tốc độ quay, thiết kế theo hệ thống điển hình loại II, lấy h =5)
3.5.5. Tính năng chống nhiễu của hệ thống điều khiển tốc độ hai mạch vòng kín có cài đặt phản hồi âm vi phân tốc độ quay Thời gian hồi phục tv trong bảng là chỉ thời gian n/ nb suy giảm xuống phạm vi 5%. Từ số liệu trong bảng 3.11 có thể thấy, sau khi cài đặt phản hồi âm vi phân tốc độ quay, lượng suy giảm tốc độ ở trạng thái động giảm đi rõ rệt, dn càng lớn thì lượng suy giảm tốc độ ở trạng thái động càng thấp, nhưng thời gian hồi phục càng bị kéo dài.
3.6. Hệ thống điều khiển tốc độ ba mạch vòng Các mục đầu của chương này đã tập trung phân tích nguyên lý cơ bản, quy luật điều khiển và phương pháp thiết kế hệ thống điều chỉnh tốc độ hai mạch vòng kín dòng điện và tốc độ quay, trong đó phần lớn đều phân tích về quy luật chung của hệ thống điều khiển nhiều mạch vòng, bây giờ sẽ mở rộng đến hệ thống nhiều mạch vòng khác. Nhưng chủng loại của hệ thống nhiều mạch vòng trong thực tế thì rất phong phú, không thể xem xét từng loại một. Mục này trước tiên sẽ phân tích hai loại hệ thống điều khiển 3 mạch vòng, đó là hệ thống điều tốc 3 mạch vòng mà mạch vòng trong là mạch vòng phản hồi âm vi phân dòng điện hoặc phản hồi điện áp, để từ đó làm ví dụ mẫu mở rộng vận dụng quy luật này vào hệ thống điều khiển nhiều mạch vòng.
Từ nguyên lý của hệ thống điều khiển tốc độ hai mạch vòng kín có thể thấy, vòng ngoài (vòng tốc độ quay) là vòng điều khiển cơ bản quyết định tính chất chủ yếu của hệ thống, nhưng vòng trong (vòng dòng điện) cũng có ảnh hưởng quan trọng đến đặc tính của hệ thống. Cụ thể, mạch vòng trong có 3 tác dụng sau: (1) Hạn chế và bảo vệ lượng bị điều khiển của bản thân vòng trong. (2) Kịp thời điều chỉnh khi bị nhiễu ở vòng trong. (3) Cải tạo đối tượng điều khiển trong phạm vi mạch vòng, tạo thuận lợi cho điều khiển của vòng ngoài. Ba điểm tác dụng này đều thích hợp cho vòng trong của hầu hết các loại điều khiển nhiều mạch vòng, chỉ khác mức độ cho mỗi loại cụ thể mà thôi. 3.6.1. Hệ thống điều khiển tốc độ nhiều mạch vòng kín có vòng trong sử dụng phản hồi âm vi phân dòng điện
3.6.1. Hệ thống điều khiển tốc độ nhiều mạch vòng kín có vòng trong sử dụng phản hồi âm vi phân dòng điện Trong hệ thống điều khiển tốc độ hai mạch vòng kín, để nâng cao độ tác động nhanh của hệ thống, mong muốn mạch vòng dòng điện có tính thích nghi nhanh, trừ việc duy trì điều khiển dòng điện không đổi ở giai đoạn II ở trên hình 3.7, ở giai đoạn I và III đều mong muốn dòng điện hoặc tăng nhanh hoặc giảm nhanh, mong muốn tốc độ biến đổi dòng điện khá lớn, làm cho cả hệ thống càng tiếp cận với đồ thị trạng thái động lý tưởng (hình 3.1b). Với hệ F-Đ, do quán tính điện từ của mạch kích từ của máy phát, dù cho điều khiển như thế nào, tốc độ biến đổi dòng điện mạch phần ứng đều ở mức cho phép, độ tác động nhanh kém. Khi thay thế máy phát bằng bộ chỉnh lưu bán dẫn tiristor, quán tính của thiết bị chỉnh lưu giảm đi rất nhiều, cho khả năng thay đổi nhanh dòng điện mạch rotor. Như vậy là độ tác động nhanh là có thể thoả mãn được, tốc độ biến đổi dòng điện quá lớn.
3.6.1. Hệ thống điều khiển tốc độ nhiều mạch vòng kín có vòng trong sử dụng phản hồi âm vi phân dòng điện Để khắc phục ta sử dụng thêm mạch vòng phản hồi âm vi phân dòng điện, sơ đồ như hình 3.42  CL 1 DI CBD CK dI I udi u dt u i ucđ v = BĐ + R R  I RDI U Đ CKĐ d un uđk n FX n FT Hình 3.42: Hệ thống điều tốc ba mạch vòng tốc độ quay, dòng điện và vi phân dòng điện: RDI - Bộ điều chỉnh tốc độ biến thiên của dòng điện; DI - khâu vi phân dòng điện
3.6.1. Hệ thống điều khiển tốc độ nhiều mạch vòng kín có vòng trong sử dụng phản hồi âm vi phân dòng điện Bộ điều chỉnh vi phân dòng điện đơn giản được biểu diễn trên hình 3.43, thường dùng bộ điều chỉnh tích phân, Cdi là điện dung tích phân của bộ điều chỉnh, độ lớn của hằng Cdi số thời gian tích phân thay đổi * Ro theo tỷ số phân áp . Tín hiệu udi - u A đk dòng điện diId thông qua tụ vi OA phân Codi và điện trở R là tín + odi C R R - I odi odi 4 hiệu phản hồi vi phân dòng di d điện đưa tới RDI, hệ số phản hồi R v0 R3 di có thể khác với hệ số phản hồi dòng điện . Hình 3.43: Bộ điều chỉnh tốc độ thay đổi của dòng điện RDI
3.6.1. Hệ thống điều khiển tốc độ nhiều mạch vòng kín có vòng trong sử dụng phản hồi âm vi phân dòng điện Đặt: d = RoCdi - hằng số thời gian tích phân của RDI, R 3 - trị số phân áp của bộ điều khiển hằng số thời gian RDI, RR3 4 di = RoCodi - hằng số thời gian tích phân dòng điện, Todi = RodiCodi - hằng số thời gian tích phân của RDI. Phương trình cân bằng dòng điện tại điểm nối mát ảo A: U* s  I s U s di di d đk 1 1 R o R odi Codi s C di s * di  disI d s Udi s  d sUđk s Todi s 1
3.6.1. Hệ thống điều khiển tốc độ nhiều mạch vòng kín có vòng trong sử dụng phản hồi âm vi phân dòng điện Sơ đồ cấu trúc trạng thái động của mạch vòng vi phân dòng điện được mô tả trên hình 3.44. Tương tự như ở hai mạch vòng kín, trong trường hợp này cũng tạm thời bỏ qua ảnh hưởng của EĐ. * U (s) E (s) Udi (s) đk b Id(s) 1 Kb 1/ R d  s - d s 1 Te s 1 Udi(s) di  dis Todi s 1 Hình 3.44: Sơ đồ cấu trúc trạng thái động mạch vòng vi phân dòng điện
3.6.1. Hệ thống điều khiển tốc độ nhiều mạch vòng kín có vòng trong sử dụng phản hồi âm vi phân dòng điện Hàm số truyền mạch vòng kín của vòng suất biến đổi dòng điện là: Kb dR d s  s 1 Te s 1 Wkdi s Kb di  di  R 1 d d Todi s 1  s 1 T e s 1 K di T s 1   odi di di s Todi s 1  s 1 T e s 1 K di K   Trong đó: b di di Kdi dR d
3.6.1. Hệ thống điều khiển tốc độ nhiều mạch vòng kín có vòng trong sử dụng phản hồi âm vi phân dòng điện Nói chung Todi rất nhỏ, tạm thời bỏ qua ảnh hưởng của nó (hoặc ở phía sau bố trí khâu lọc với hằng số thời gian Todi, mà đem gộp nó vào trong hằng số thời gian thành phần), ta có: K di   W s di di kdi 2 s Te s T e  s 1 K di K di 1 K di TTe2 e  di  dis s s 1 1 Kdi 1 K di Đây chính là đối tượng điều chỉnh mạch vòng dòng điện khi có phản hồi vi phân dòng điện. Khi Kdi đủ lớn, hằng số thời gian của khâu bậc hai được giảm đi rất nhiều, và nhờ thế đã nâng cao được độ tác động nhanh của quá trình điều khiển dòng điện.
3.6.2. Hệ thống điều khiển tốc độ 3 mạch vòng có phản hồi âm điện áp Trong hệ thống điều khiển tốc độ thực tế, đặc biệt là trong hệ thống có công suất lớn và có yêu cầu rất cao về chất lượng động, đã xuất hiện dạng cấu trúc điều khiển 3 mạch vòng kín tốc độ quay, dòng điện và điện áp, sơ đồ nguyên lý của nó thể hiện trên hình 3.45.  CL1 CBD I CK FX ui u uv - = BĐ + cđ R R  I RU Đ CKĐ - uu - un - U n TU n FT Hình 3.45: Hệ thống điều tốc ba mạch vòng tốc độ quay, dòng điện và vi phân điện áp phần ứng động cơ
3.6.2. Hệ thống điều khiển tốc độ 3 mạch vòng có phản hồi âm điện áp Tương tự như ở bộ điều chỉnh vi phân dòng điện, bộ điều chỉnh điện áp thường dùng bộ điều chỉnh tích phân, hàm số truyền của nó là: 1 W (s) RU us trong đó u - hằng số thời gian tích phân của RU; - tỷ số phân áp Việc biến đổi sơ đồ cấu trúc trạng thái động mạch vòng điện áp (hình 3.46a) là khá phức tạp, bởi vì tín hiệu phản hồi điện áp lấy từ đầu ra của bộ chỉnh lưu bán dẫn, không thể không tách riêng điện trở trong Rb của bộ chỉnh lưu và điện trở Rư của các phần còn lại trong mạch rotor (bao gồm cả bộ điện kháng san bằng) để xử lý. Lúc đó phương trình cân bằng điện áp của mạch điện chính có thể viết thành: dI EIRUIRLE d b d b d d d dt Đ
3.6.2. Hệ thống điều khiển tốc độ 3 mạch vòng có phản hồi âm điện áp Tương tự như phần trước, tạm thời bỏ qua ảnh hưởng của sự thay đổi sức điện động ngược, hay nói khác đi, dùng phép biến phân lấy số gia của các đại lượng trong biểu thức (3.107), và coi EĐ 0, thì phương trình (3.107) trở thành : d I ERIURIL d b b d d d d dt Thực hiện biến đổi Laplace với điều kiện ban đầu bằng 0, đồng thời đặt Te = Ld/Rd, Teu=Ld/Rb, Rd = Rb + Rư, ước lược và bỏ ký hiệu " ", ta được: I (s) 1/ R d b Ud (s) T eu s 1 I (s) R T s 1 d eu Eb (s) R d (T e s 1) Lúc đó phương trình cân bằng điện áp của mạch điện chính có thể viết thành:
3.6.2. Hệ thống điều khiển tốc độ 3 mạch vòng có phản hồi âm điện áp Hình 3.46a vẽ sơ đồ cấu trúc trạng thái động một bộ phận mạch điện chính của hệ thống và mạch vòng điện áp, trong đó hàm số truyền của bộ phận mạch điện chính như ở công thức (3.108) và (3.109), là hệ số phản hồi điện áp, Tou là hằng số thời gian lọc sóng cho trước và lọc phản hồi điện áp. Chuyển tương đương khâu lọc sóng vào phía trong mạch vòng, đồng thời tiến hành xử lý gần đúng đối với hằng số thời gian thành phần, lấy Tu= +Tou, thì sơ đồ cấu trúc được đơn giản hoá thành sơ đồ 3.46b. Từ hình vẽ dễ dàng tìm ra được hàm số truyền mạch vòng kín của mạch vòng điện áp là: Ud (s) T eu s 1 Wku (s) 1* u R d Uu (s) s Tu s 1 T e s 1 T eu s 1 KRb
3.6.2. Hệ thống điều khiển tốc độ 3 mạch vòng có phản hồi âm điện áp hay: 1 (T s 1) U (s) eu d *  R Udu (s) u d s Tu s 1 T e s 1 T eu s 1 KRb Uđk(s) E (s) U (s) U* (s) b d u Id(s) Eb(s) 1 1 Kb Ru (T ou s 1) 1/ R u T s 1  s R (T s 1) T s 1 ou - u s 1 d e eu a 1 Tou s 1 * U (s) Uu (s) đk E (s) b Ud(s) Id(s) K Eb(s) 1 b Ru (T ou s 1) 1/ R u us T s 1 R (T s 1) Teu s 1 - u d e b Hình 3.46: Sơ đồ cấu trúc trạng thái động mạch vòng điện áp và sơ đồ giản ước của nó
3.6.2. Hệ thống điều khiển tốc độ 3 mạch vòng có phản hồi âm điện áp cho: thì: R d Tu  v KRb 1 (Teu s 1) Ud (s) * 3 2 Uu (s) T e T u T u s T u T e T  u s T u T eu s 1 Đưa khâu ngoài mạch vòng điện áp vào trong vòng để xem xét, thì đối tượng điều khiển của mạch vòng điều chỉnh dòng điện sau khi ghép vào mạch vòng điện áp sẽ biến thành: I (s) U (s) 1/ R 1 d d  U (s) U (s) T s 1 3 2 u u eu RTTTs l u u TTTs u e  u T u Ts1 eu Do Kb là tỷ số giữa điện áp chỉnh lưu và điện áp điều khiển, mà lại gần bằng tỷ số giữa điện áp điều khiển và điện áp chỉnh lưu, nên 1/ Kb, vì vậy Tu và u có cùng cấp thứ nguyên, để không làm giảm độ nhanh nhậy của hệ thống, các đại lượng này phải nhỏ hơn rất nhiều Teư và Te.
3.6.2. Hệ thống điều khiển tốc độ 3 mạch vòng có phản hồi âm điện áp Vì vậy, công thức trên có thể lấy gần đúng là: Id (s) K b / R * U(s)u Ts1Ts1Ts1 e u  u Đối tượng điều khiển của mạch vòng dòng điện khi chưa đưa vào mạch vòng điện áp là: K/Rb d Te s 1 T u s 1 T u s 1 So sánh hai công thức trên ta thấy chúng không có sai khác về bản chất. Vì thế, mạch vòng điện áp về mặt cải tạo đối tượng điều khiển không có sự khác biệt rõ nét. Mạch vòng điện áp còn có một nhược điểm quan trọng là, trong tín hiệu phản hồi điện áp có khá nhiều sóng hài. Đương nhiên, về mặt chống nhiễu, mạch vòng điện áp có ưu điểm: đối với dao động điện áp nguồn, mạch vòng điện áp điều khiển kịp thời hơn so với mạch vòng dòng điện.
3.7. Hệ thống điều chỉnh tốc độ bằng phương pháp giảm từ thông 3.7.1. Điều khiển phối hợp điện áp mạch rotor và từ thông động cơ Trong phương pháp điều khiển tốc độ của động cơ điện một chiều kích thích độc lập, ngoài phương pháp điều chỉnh điện áp cấp cho mạch rotor, còn có phương pháp điều chỉnh dòng điện kích từ cũng cho phép điều chỉnh vô cấp tốc độ. Phương pháp U, , Pcp, Mcp  đm điều chỉnh điện áp cấp cho mạch Mđm Mcp rotor cho phép điều chỉnh tốc độ từ Mđm Pđm tốc độ cơ bản (tốc độ trên đặc tính U tự nhiên - tốc độ quay định mức khi P tải bằng định mức) trở xuống, cp phương pháp này có mô men cho n phép bằng hằng số Hình 3.47: Đặc tính điều khiển phối hợp (M =M =const). cp đm giữa điện áp mạch rotor và từ thông
3.7.2. Hệ thống điều tốc điều khiển từ thông không độc lập  CL1 CBD CK FX u u i ucđ v - = BĐ R  RI Đ - u n CKĐ - ui AE TU uu n FT  u FXKT * - E u E uđkf = RE RIF - uif CLKT Hình 3.48: Hệ thống điều tốc điều khiển từ thông không độc lập AE- Khâu xử lý sức điện động RE - Bộ điều chỉnh sức điện động RIF - Bộ điều chỉnh dòng điện kích từ CLKT- Thiết bị chỉnh lưu có điều khiển dùng để cấp điện áp kích từ động cơ
3.7.2. Hệ thống điều tốc điều khiển từ thông không độc lập Trong hệ thống điều chỉnh tốc độ vừa sử dụng điều chỉnh điện áp vừa điều chỉnh từ thông thì ngoài chiết áp vốn có điều chỉnh điện áp cho trước, lại còn có thể bố trí một khâu điều chỉnh từ thông độc lập. Đây là hệ thống điều tốc điều khiển từ thông độc lập. Trong hệ điều tốc thực tế, làm việc dưới tốc độ cơ bản cần giữ từ thông lớn nhất bằng định mức, thực hiện điều chỉnh điện áp rotor để điều chỉnh tốc độ, chỉ khi điện áp mạch rotor và tốc độ quay đạt tới trị định mức, mới cho phép thực hiện giảm từ thông tăng tốc lên trên tốc độ cơ bản, khi đó điện áp mạch rotor được giữ bằng điện áp định mức. Tuy nhiên phương pháp điều khiển này khá phức tạp, vì vậy, hệ thống điều tốc điều khiển kích từ độc lập rất ít được sử dụng trong thực tế.
3.7.2. Hệ thống điều tốc điều khiển từ thông không độc lập Hình 3.48 biểu diễn sơ đồ hệ thống điều tốc điều khiển từ thông không độc lập thường dùng. ở đây điều tốc điều áp và giảm từ thông đều dùng chung một bộ chiết áp hoặc thiết bị thao tác khác. Giảm từ thông tăng tốc sử dụng tín hiệu bên trong hệ thống để tiến hành tự động điều khiển. Trong hình vẽ, khống chế điện áp mạch phần ứng vẫn dùng phương thức điều chỉnh hai mạch vòng kín tốc độ quay và dòng điện; trong hệ thống điều khiển kích từ cũng có hai mạch vòng điều khiển, mạch vòng sức điện động và mạch vòng dòng điện kích từ. Bộ điều chỉnh sức điện động RE và bộ điều chỉnh dòng điện kích từ RIF nói chung đều dùng bộ điều chỉnh PI. Do rất khó đo giá trị sức điện động ngược EĐ của động cơ điện, nên thường dùng đo tín hiệu điện áp uu và ui từ Ud và Id , thông qua khâu AE sẽ nhận được tín * hiệu sức điện động ngược uE. Tín hiệu đặt sức điện động u E, xác định theo sức điện động ở tốc độ cơ bản được so sánh với uE rồi được truyền qua bộ điều chỉnh * RE sẽ nhận được tín hiệu đặt dòng điện kích từ u if.
3.7.2. Hệ thống điều tốc điều khiển từ thông không độc lập * Tiếp đến, tín hiệu u if được so sánh với tín hiệu dòng điện kích từ uif, sau khi qua bộ điều chỉnh RIF được tín hiệu điều khiển mạch phát xung uđkf khống chế bộ chỉnh lưu kích từ động cơ (CLKT). Sử dụng bộ điều chỉnh sức điện động để cung cấp tín hiệu cho trước của dòng điện kích từ là nhằm đáp ứng yêu cầu tự động thực hiện điều khiển phối hợp điện áp mạch rotor và kích từ, bởi vì quy luật của sức điện động cảm ứng của động cơ điện một chiều là EĐ=Ken, khi từ thông  giảm xuống còn tốc độ quay n tăng lên, sức điện động ngược EĐ cần duy trì không đổi, sử dụng bộ điều chỉnh sức điện động kiểu PI cũng chính là bảo đảm yêu cầu điều khiển không có sai số tĩnh của sức điện động. Hoạt động của khâu AE phải dựa theo phương trình điện áp trạng thái động dưới đây để tạo ra tín hiệu sức điện động ngược: dI EUIRL d Đ d d d dt
3.7.2. Hệ thống điều tốc điều khiển từ thông không độc lập Vì thế, có thể dùng một mô hình tạo bởi bộ khuếch đại thuật toán để tính toán, mạch điện thực hiện được biểu diễn trên hình 3.49 đã thể hiện. Từ sơ đồ nguyên lý mạch điện hình 3.49, điện áp đầu ra của mạch ở dạng toán tử Laplace UE(s) có dạng: Rp RRp p UE (s) U u (s) U i (s) Rou (T ou s 1) R oi -ui Roi - uE 1 A OA1 trong đó: TRCou ou ou 4 R ou R ou + uu 2 2 Với: uu U d ,u i  I d C on Rv0 L d và: TTou e thì R Hình 3.49: Mạch điện tạo tín hiệu sức điện động
3.7.2. Hệ thống điều tốc điều khiển từ thông không độc lập R p Ud (s) R ou R p UE (s)  I d (s) Te s 1 R oi R  U (s) ou  I (s)(T s 1) R dR d e p oi Rou T e s 1 R ou  Khi chọn  R, thì một phần của tử số ở vế phải công thức trên chính là R oi biến đổi Laplace EĐ(s) của công thức sức điện động. Vì vậy: R p EĐ (s) UE (s) .  Rou T e s 1 Có thể thấy, khâu tạo tín hiệu sức điện động AE của hình 3.49 cho tín hiệu sức điện động ngược chậm sau, hằng số thời gian chậm sau chính là hằng số thời gian của mạch điện rotor, cũng chính là hằng số thời gian của khâu lọc tín hiệu điện áp.