›
›

Bài giảng Quản trị rủi ro tài chính - Nguyễn Thị Tuyết Mai

ppt 55 trang phuongnguyen 6000
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Quản trị rủi ro tài chính - Nguyễn Thị Tuyết Mai", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptbai_giang_quan_tri_rui_ro_tai_chinh_nguyen_thi_tuyet_mai.ppt

Nội dung text: Bài giảng Quản trị rủi ro tài chính - Nguyễn Thị Tuyết Mai

  1. Giảng viên: Nguyễn Thị Tuyết Mai Bộ môn: Tài chính quốc tế Khoa: Tài chính ngân hàng Email: mai.ntt@ftu.edu.vn
  2. • Chương 1: Nhập môn quản trị rui ro tài chính - Mối quan hệ lợi suất và rủi ro - Mục tiêu của quản trị rủi ro tài chính - Công cụ quản trị rủi ro tài chính - Thị trường giao dịch các công cụ quản trị rủi ro tài chính  Chương 2: Hợp đồng tương lai và kỳ hạn - So sánh HĐ tương lai và kỳ hạn - Cơ chế hoạt động của HĐ tương lai - Phương pháp định giá HĐ tương lai và kỳ hạn - Phòng vệ rủi ro sử dụng hợp đồng tương lai
  3. • Bài 3: Hợp đồng quyền chọn – Cơ chế hoạt động của thị trường quyền chọn – Đặc điểm của hợp đồng quyền chọn – Chiến lược phòng vệ rủi ro sử dụng quyền chọn – Phương pháp định giá quyền chọn Black-Scholes • Bài 4: Hợp đồng hoán đổi – Cơ chế hoạt động của hợp đồng hoán đổi – Hợp đồng hoán đổi lãi suất – Hợp đồng hoán đổi ngoại hối – Hợp đồng hoán đổi khác • Bài 5: Các chứng khoán phái sinh khác – CDS, CDO • Bài 6: Mô hình hóa và ứng dụng nâng cao
  4.  Options, Futures and other derivatives by John Hull  Investment by Bodie, Kane and Marcus
  5.  Điểm chuyên cần (mức độ hoàn thành bài tập về nhà, phát biểu, thuyết trình): 10%  Điểm kiểm tra giữa kì: 30%  Điểm cuối kì: 60%
  6. 1. Khái niệm: - Lợi suất: là % chênh lệch giữa thu nhập từ khoản đầu tư có được sau một khoảng thời gian (thường là một năm) và khoản vốn đầu tư ban đầu. - Rủi ro: là sự thay đổi bất thường của lợi suất. - Lợi suất và rủi ro là hai khái niệm quan trọng nhất để đo lường hiệu quả của hoạt động tài chính.
  7. 2. Đặc điểm: - Tương tự như doanh thu và chi phí trong hoạt động sản xuất kinh doanh - Lợi suất càng cao, rủi ro càng thấp thì hoạt động tài chính mang lại hiệu quả càng cao - Với cùng 1 mức lợi suất, nhà đầu tư sẽ thích đầu tư vào các cơ hội có rủi ro thấp hơn - Với cùng 1 mức rủi ro, nhà đầu tư sẽ thích đầu tư vào các cơ hội có lợi suất cao hơn
  8. Giá trị của $1 đầu tư năm 1926 6402 S&P Vốn nhỏ 2587 1000 Trái phiếu doanh nghiệp Trái phiếu dài hạn Trái phiếu chính phủ 64.1 48.9 10 16.6 Chỉ số Chỉ 1 0.1 1925 1940 1955 1970 1985 2000 Source: Ibbotson Associates Năm
  9. Giá trị thật của $1 đầu tư năm 1926 S&P Real returns Vốn nhỏ 1000 Trái phiếu doanh nghiệp 660 Trái phiếu dài hạn Trái phiếu chính phủ 267 10 6.6 Chỉ số Chỉ 5.0 1 1.7 0.1 1925 1940 1955 1970 1985 2000 Source: Ibbotson Associates Năm
  10. Lợi suất 1926 60 40 % 20 0 -20 - -40 2000 -60 Source: Ibbotson Associates26 30 35 40 Cổ phiếu phổ thông Trái phiếu dài hạn 45 Trái phiếu ngắn hạn 50 55 60 Năm 65 70 75 80 85 90 95 2000
  11. 3. Đo lường lợi suất: - Lợi suất trong 1 khoảng thời gian đầu tư: P1 − Po + CFn rt = P0 - Tỉ lệ lợi suất hàng năm: 12/t ra = (1+ rt ) −1
  12.  Ví dụ: Vào tháng 1/2010, nhà đầu tư mua 100 cổ phiếu REE với giá 43.000 VND. Vào tháng 3/2010, công ty CP cơ điện lạnh trả cổ tức cho nhà đầu tư tổng số tiền là 150.000 VND. Đến tháng 4/2010, nhà đầu tư bán 100 cổ phiếu này với giá 42.000 VND.  Tính lợi suất trong thời gian đầu tư từ tháng 1 – tháng 4/2010?  Tính lợi suất hàng năm của khoản đầu tư này?
  13.  Lãi suất danh nghĩa, lãi suất thực tế: RN = (1+ Rr )(1+inf) −1 Với inf: Tỉ lệ lạm phát trong thời gian đo lường lãi suất • Lãi suất gộp theo năm (compound annual rate): 12/t A = P(1+ Rt ) • Lãi suất liên tục (continous interest rate): A = PeRt
  14.  Để xác định lợi suất trong 1 khoảng thời gian với nhiều giá trị lợi suất khác nhau, người ta thường dùng khái niệm lợi suất trung bình: i=1 R =  Ri / n n R =  Ri *Wi
  15. 4. Đo lường rủi ro: - Để đo lường rủi ro, người ta sử dụng khái niệm độ lệch chuẩn so với giá trị lợi suất bình quân. i=1 1 2  = (Ri − R) (N −1) N
  16.  (Chỉ xem xét trường hợp có 2 khoản đầu tư trong danh mục):  Lợi suất của danh mục đầu tư: Rp = RAWA + RBWB  Rủi ro của danh mục đầu tư: 2 2 2 2 2  p =  AWA +BWB + 2WAWB AB AB
  17. Đo lường rủi ro Biểu đồ tần suất của lợi suất năm của TTCK Số năm 13 12 11 10 9 8 7 6 13 13 12 13 5 11 4 3 2 4 3 1 2 2 Lợi suất % 0 1 1 0to10 -10to0 10to20 20to30 30to40 40to50 50to60 -50to-40 -40to-30 -30to-20 -20to-10
  18. ◦ Giữa hai cơ hội đầu tư có cùng lợi suất trung bình, cơ hội đầu tư nào rủi ro hơn, sẽ có lợi suất biến động nhiều hơn với độ biến thiên lớn hơn, làm cho độ lệch chuẩn lớn hơn ◦ Độ lệch chuẩn càng lớn thì cơ hội thu lợi suất cao cũng lớn hơn, đồng thời cơ hội thua lỗ cũng lớn hơn.
  19. Ví dụ: Tính độ lệch chuẩn của khoản đầu tư sau: Tháng Lợi suất (Ri) (Ri − R)2 1 +0,8% 2 +0,6% 3 +1,8% 4 -0,7% 5 +0,3% 6 -0,1%
  20. Phân bố chuẩn Xác suất để một phân phối xác suất S tand ard N o rm al D is trib utio n chuẩn nằm trong khoảng 1 độ lệch 0.4 chuẩn so với giá trị trung bình (ở cả 0.3 hai phía) là 0.6826, hay khoảng 0.68. ) z ( 0.2 f Xác suất để một phân phối xác suất 0.1 chuẩn nằm trong khoảng 2 độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình (ở cả 0.0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 hai phía) là 0.9544, hay khoảng 0.95. Z Xác suất để một phân phối xác suất chuẩn nằm trong khoảng 3 độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình (ở cả hai phía) là 0.9974.
  21. Giá trị tới hạn z và độ tin cậy Stand ard Norm al Distrib ution (1− ) z 0.4 2 2 (1− ) 0.99 0.005 2.576 0.3 ) z ( 0.98 0.010 2.326 f 0.2 0.1 2 0.95 0.025 1.960 0.0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 −z Z z 0.90 0.050 1.645 2 2 0.80 0.100 1.282
  22.  Các loại rủi ro tài chính: - Rủi ro lãi suất: Sự thay đổi giá trị các khoản vay, hay các khoản đầu tư có nguồn thu nhập cố định theo thời gian. - Rủi ro tỷ giá: Sự thay đổi giá trị các khoản đầu tư có thu nhập bằng ngoại tệ. - Rủi ro giá cả: Sự thay đổi giá cả làm thay đổi lợi suất các khoản đầu tư - Một số rủi ro mang tính thị trường khác
  23.  Là hoạt động sử dụng các công cụ tài chính để quản trị rủi ro, chủ yếu là các rủi ro thị trường và rủi ro tín dụng.  Quản trị rủi ro tài chính cũng bao gồm việc xác định rủi ro, đo lường rủi ro, đánh giá rủi ro và lập kế hoạch, thực hiện và đánh giá kết quả quản trị rủi ro.
  24.  Mục tiêu của quản trị rủi ro tài chính là nhằm giảm mức độ biến động của các luồng tiền tài chính dự kiến nhằm đảm bảo ổn định tài chính cho doanh nghiệp.  Xét về mặt toán học, quản trị rủi ro tài chính nhằm giảm độ lệch chuẩn của lợi suất đầu tư hoặc của luồng tiền doanh nghiệp thu được.
  25. Mục tiêu của quản trị rủi ro Impact of Financial Risk Management on Cash Flow Volatility Sau FRM Likelihood Trước FRM Cash Flow
  26.  Khái niệm: Các công cụ phái sinh (Derivative Securities) là những công cụ được phát hành trên cơ sở những tài sản khác như cổ phiếu, trái phiếu, và hàng hóa (gọi là tài sản cơ sở - Underlying Assets.), nhằm mục đích phân tán rủi ro, bảo vệ lợi nhuận hoặc tạo lợi nhuận.  Một số chứng khoán phái sinh phổ biến là: ◦ Hợp đồng kỳ hạn (Forwards), ◦ Hợp đồng tương lai (Futures), ◦ Hợp đồng quyền chọn (Options), ◦ Hợp đồng hoán đổi (Swaps).
  27.  Về cơ bản, hai loại hợp đồng này đều là hợp đồng mua hay bán một số lượng xác định các đơn vị tài sản cơ sở tại một thời điểm xác định trong tương lai với một mức giá xác định ngay tại thời điểm thoả thuận hợp đồng.  Hợp đồng kỳ hạn được giao dịch trên thị trường OTC, trong khi hợp đồng tương lai được giao dịch trên các Sở giao dịch
  28.  Đặc điểm của hai loại hợp đồng: ◦ Hợp đồng tương lai là những hợp đồng được chuẩn hoá (về loại tài sản cơ sở mua bán, số lượng các đơn vị tài sản cơ sở mua bán, thể thức thánh toán, kỳ hạn ). Hợp đồng kỳ hạn không được chuẩn hoá, các chi tiết là do hai bên đàm phán cụ thể. ◦ Hợp đồng tương lai được thoả thuận và mua bán thông qua người môi giới. Hợp đồng kỳ hạn được thoả thuận trực tiếp giữa hai bên của hợp đồng. ◦ Hợp đồng tương lai được mua bán trên thị trường tập trung. Hợp đồng kỳ hạn giao dịch trên thị trường phi tập trung. ◦ Hợp đồng tương lai được tính hàng ngày theo giá thị trường (market to market daily). Hợp đồng kỳ hạn được thanh toán vào ngày đáo hạn.
  29. Hợp đồng kỳ hạn (Forwards) và hợp đồng tương lai (Futures) Lãi Lãi F Giá F Giá Mua Bán Futures/Forwards Futures/Forwards
  30.  Tự bảo hiểm mua (long hedge): Giả sử ngày 1/3 một nhà nhập khẩu nhập 1000 chiếc đồng hồ Thụy Sĩ với đơn giá là 375CHF giao hàng và thanh toán vào 1/9. Tỷ giá lúc này là USD/CHF = 1,7066 hay CHF/USD = 0,5860. Nếu CHF lên giá so với USD thì chi phí nhập khẩu bằng USD sẽ gia tăng. Làm thế nào để tự bảo hiểm rủi ro tăng giá CHF? • Tự bảo hiểm bán (short hedge) Giả sử công ty A có một khoản phải thu trị giá 260.000 EUR sẽ đến hạn thanh toán vào ngày 31/3 lúc đó công ty cần bán để thu về USD. Tỷ giá lúc này (1/3) là USD/EUR = 1,1567 hay EUR/USD = 0,8646. Nếu EUR giảm giá so với USD vào ngày 31/3 thì khoản phải thu bằng USD sẽ giảm. Làm thế nào để tự bảo hiểm?
  31.  Hợp đồng quyền chọn là hợp đồng thỏa thuận giữa hai bên, theo đó: - Một bên cho bên kia được quyền mua hoặc bán một số lượng xác định các đơn vị tài sản cơ sở, - Tại hay trước một thời điểm xác định trong tương lai, với một mức giá xác định ngay tại thời điểm thoả thuận hợp đồng. - Thời điểm xác định trong tương lai gọi là ngày đáo hạn; - Thời gian từ khi ký hợp đồng quyền chọn đến ngày thanh toán gọi là kỳ hạn của quyền chọn. - Mức giá xác định áp dụng trong ngày đáo hạn gọi là giá thực hiện (exercise price hay strike price). - Người mua HĐ quyền chọn phải trả phí gọi là phí quyền chọn (premium) ngay tại thời điểm ký hợp đồng.
  32.  Quyền chọn mua (Call Option) cho phép người mua (người nắm giữ) quyền chọn được quyền (nhưng không phải nghĩa vụ) mua một tài sản cơ sở vào một thời điểm hay trước một thời điểm trong tương lai với một mức giá xác định.  Quyền chọn bán (Put Option) trao cho người mua (người nắm giữ) quyền chọn được quyền (nhưng không phải nghĩa vụ) bán một tài sản cơ sở vào một thời điểm hay trước một thời điểm trong tương lai với một mức giá xác định.
  33. Quyền chọn MUA (CALL Options) Lãi Lãi Ct E F Giá E F Giá -Ct Mua Call Bán Call Lãi Lãi Lãi Ct Ct Ct E E Giá Giá E Giá -Ct -Ct -Ct Bán + Mua Broker Phí GD
  34. Quyền chọn BÁN (PUT Options) Lãi Lãi Ct F E Giá F E Giá -Ct Mua Put Bán Put Lãi Ct E Giá -Ct Bán + Mua
  35.  Ví dụ: Một DN kinh doanh XNK sẽ thu một khoản tiền hàng xuất khẩu trị giá 100.000 USD vào ngày 1/6/2010. Vào ngày 1/3/2010, DN dự đoán tỷ giá trong 3 tháng tới sẽ giảm từ mức 19.000 VND/ 1 USD hiện tại xuống mức 18.700 VND/ 1 USD. Hỏi, DN nên bảo hiểm giá trị khoản tiền này bằng hợp đồng quyền chọn như thế nào? Nếu vào ngày 1/6/2010, tỷ giá thực tế là 18.700, DN có nên thực hiện hợp đồng quyền chọn không? Biết một số thông tin sau: - Vào ngày 1/3/2010, Hợp đồng mua và bán quyền chọn đều có mức tỷ giá thực hiện hợp đồng là 18.800VND/ 1 USD với mức phí quyền chọn 150VND/ 1 USD quy định trong hợp đồng.
  36.  Hợp đồng hoán đổi là hợp đồng thỏa thuận trao đổi luồng tiền tài chính trong tương lai theo một số nguyên tắc xác định tại thời điểm hiện tại.  Thông thường hợp đồng hoán đổi thường được thực hiện trên cơ sở hoán đổi luồng tiền cố định lấy luồng tiền thả nổi hoặc hoán đổi luồng tiền thả nổi lấy luồng tiền cố định  Ví dụ: Microsoft thỏa thuận nhận lãi suất thả nổi LIBOR 6 tháng và 6 tháng một lần trả lãi suất cố định 5% năm trong 3 năm theo giá trị gốc danh nghĩa (notional principal) là $100 triệu đô la
  37. Luồng tiền Microsoft nhận được Millions of Dollars LIBOR FLOATING FIXED Net Date Rate Cash Flow Cash Flow Cash Flow Mar.5, 2004 4.2% Sept. 5, 2004 4.8% +2.10 –2.50 –0.40 Mar.5, 2005 5.3% +2.40 –2.50 –0.10 Sept. 5, 2005 5.5% +2.65 –2.50 +0.15 Mar.5, 2006 5.6% +2.75 –2.50 +0.25 Sept. 5, 2006 5.9% +2.80 –2.50 +0.30 Mar.5, 2007 6.4% +2.95 –2.50 +0.45
  38.  Phân loại hợp đồng hoán đổi (Swap): - HĐ hoán đổi lãi suất (Interest rate swap): Fixed rate ↔ Float rate Float rate ↔ Fixed rate - HĐ hoán đổi tiền tệ (Currency Swap): Hoán đổi 2 loại tiền tệ với nhau, đồng thời hoán đổi các dòng tiền theo các xu hướng: 2 dòng tiền đều là fixed CFs, đều là Float CFs hoặc 1 dòng tiền Fixed 1 dòng tiền Float.
  39.  Chứng khoán phái sinh có thể được giao dịch trên sở giao dịch chứng khoán hoặc có thể được thỏa thuận OTC  Trên sở giao dịch, hợp đồng chứng khoán phái sinh như hợp đồng tương lai và quyền chọn được chuẩn hóa với quy cách hợp đồng quy chuẩn và giao dịch theo quy định của sở giao dịch. Cơ chế đặt cọc giao dịch của sở giao dịch làm cho giao dịch tại đây hầu như không có rủi ro tín dụng.
  40.  Giao dịch OTC, được thực hiện trên cơ sở thỏa thuận giữa các bên và không được quy chuẩn. Giao dịch trên OTC không được đảm bảo và tiềm ẩn nhiều rủi ro tín dụng, các bên tham gia giao dịch có thể không tôn trọng hợp đồng  Sở giao dịch chứng khoán là nơi tổ chức thị trường giao dịch chứng khoán phái sinh tập trung cho chứng khoán phái sinh đủ điều kiện giao dịch tại Sở giao dịch chứng khoán.  Sở giao dịch chứng khoán thường được tổ chức theo mô hình giao dịch tập trung nhằm đảm bảo hoạt động giao dịch chứng khoán phái sinh trên thị trường được diễn ra một cách công khai, công bằng, trật tự và hiệu quả.
  41.  Mục tiêu quan trọng hàng đầu Sở giao dịch chứng khoán là tạo lập một thị trường giao dịch liên tục cho các chứng khoán phái sinh trên sở giao dịch.  Các giao dịch chứng khoán phái sinh diễn ra liên tục với khối lượng lớn và biến động giá nhỏ qua các lần giao dịch kế tiếp nhau.
  42.  Mức độ liên tục của một thị trường có thể được kiểm tra thông qua: ◦ Tần số xuất hiện giao dịch ◦ Phí giao dịch (chênh lệch giữa giá mua và giá bán) ◦ Tốc độ thực hiện giao dịch, và ◦ Mức thay đổi giá cả thấp nhất giữa các giao dịch kế tiếp nhau  Các nhà tạo lập thị trường đóng vai trò quan trọng trong việc đảm bảo sự hoạt động của một thị trường giao dịch liên tục thông qua việc chào mua và chào bán cùng một chứng khoán tại mọi thời điểm. Lợi nhuận của họ là chênh lệch giữa giá mua vào và giá bán ra.
  43.  Mô hình sở giao dịch chứng khoán được thiết kế để sở giao dịch là nơi tốt nhất để người bán và người mua có thể cạnh tranh xác định giá cả chứng khoán tốt nhất với chi phí giao dịch thấp nhất thông qua một cơ chế giao dịch công bằng, minh bạch, trật tự và hiệu quả.  Sở giao dịch chứng khoán là mô hình thị trường được tổ chức ở mức độ cao nhất so với tất cả các loại thị trường. Do tính chất phức tạp của hoạt động trên sở giao dịch, và để đảm bảo các giao dịch được diễn ra một cách trật tự và an toàn, các thành viên giao dịch trên sở giao dịch phải đảm bảo các điều kiện yêu cầu của sở giao dịch và được sở giao dịch cấp phép giao dịch trên sở giao dịch.  Các thành viên thị trường không phải là thành viên của sở giao dịch phải giao dịch thông qua môi giới của sở giao dịch.
  44.  Cũng giống như các sở giao dịch hàng hóa, đấu giá cạnh tranh trực tiếp (Open Outcry Trading) là phương thức giao dịch truyền thống đặc trưng và hấp dẫn của các sở giao dịch chứng khoán trước đây.  Hiện nay, các hệ thống giao dịch khớp lệnh điện tử đã dần dần thay thế phương thức giao dịch truyền thống này. Đấu giá cạnh tranh trực tiếp (Open Outcry Trading) vẫn còn được thực hiện phổ biến ở các Sở giao dịch hàng hóa hoặc Sở giao dịch các chứng khoán phái sinh như hợp đồng tương lai hoặc quyền chọn.  Đấu giá cạnh tranh trực tiếp (Open Outcry Trading) thường được thực hiện tại Sân giao dịch (trading pit) hay vòng tròn giao dịch (trading ring) tại các sở giao dịch
  45.  Sân giao dịch (Trading pit) theo truyền thống thường có hình bát giác nhiều cấp.  Khi giao dịch, các đại diện giao dịch đứng ở trên sân giao dịch và đặt giá mua và bán.  Đại diện giao dịch sẽ nhận lệch từ các bàn nhận lệnh xung quanh qua người chạy sàn hoặc sử dụng tín hiệu bằng tay  Lệnh mua bán của khách hàng được đưa vào sàn thông qua hệ thống điện thoại hoặc mạng máy tính  Phương thức giao tiếp phổ biến trong đấu giá cạnh tranh trực tiếp (Open Outcry Trading) tại sân giao dịch là dùng tay và miệng để phát tín hiệu và hô to các lệnh mua bán.
  46.  Vì vậy, trông ở bên ngoài, đấu giá cạnh tranh trực tiếp (Open Outcry Trading) tại sân giao dịch dường như tạo nên một khung cảnh náo loạn xung quanh khu vực sân giao dịch với đội ngũ nhân viên nhận lệnh và nhân viên chạy sàn hỗ trợ đại diện giao dịch tiến hành mua bán tại sân giao dịch.  Để phân biệt giữa các thành viên giao dịch, nhân viên nhận lệnh và nhân viên chạy sàn của các công ty thành viên và nhân viên của sở giao dịch các sở giao dịch thường có quy định về màu sắc đồng phục của các thành viên và phù hiệu của họ
  47.  Định nghĩa một cách đơn giản, thị trường OTC là một thị trường thỏa thuận qua đó các nhà đầu tư cùng với các nhà kinh doanh chứng khoán trực tiếp tiến hành thỏa thuận, giao dịch và mua bán các chứng khoán khác nhau.
  48. 240 220 Size of Market ($ 200 trillion) 180 160 140 OTC 120 100 Exchange 80 60 40 20 0 Jun-98 Jun-99 Jun-00 Jun-01 Jun-02 Jun-03 Jun-04 Source: Bank for International Settlements. Chart shows total principal amounts for OTC market and value of underlying assets for exchange market
  49. 2008 2007 2008 2007 Exchange Volume Traded Notional Value (Nber of Contracts) (USD millions) Americas BM&FBOVESPA (1) 350,063,630 367,305,446 855,130 1,056,343 Boston Options Exchange (1) 177,600,467 129,779,200 NA NA Bourse de Montréal (1) 15,650,651 13,422,456 75,486 99,282 Buenos Aires SE 25,165,308 52,388,712 NA NA Chicago Board Options Exchange (CBOE) (1) 933,855,344 713,943,954 5,125,439 4,924,223 International Securities Exchange (ISE) (1) 988,123,128 787,940,784 NA NA MexDer 585,037 78 154 0 NASDAQ OMX PHLX 537,954,692 399,146,840 225,858 162,984 NYSE Amex 199,856,606 226,578,925 55,923 80,406 NYSE Arca Options (1) 416,938,764 335,838,547 NA NA
  50. 2008 2007 2008 2007 Exchange Volume Traded Notional Value (Nber of Contracts) (USD millions) Asia Pacific Australian SE (1) 17,043,125 23,647,490 262,171 604,869 Hong Kong Exchanges (1) 54,692,865 45,982,968 183,019 338,971 National Stock Exchange of India 11,067,082 9,048,495 50,851 84,760 Europe, Africa, Middle East Borsa Italiana 20,056,426 20,364,847 112,613 148,498 Eurex (1) 349,662,348 322,078,983 1,523,763 1,604,488 NYSE Liffe (European markets) 184,105,407 186,152,718 759,108 953,764
  51. 2008 2007 2008 2007 Exchange Volume Traded Notional Value (Nber of Contracts) (USD millions) Americas One Chicago (1) 3,703,748 7,886,323 NA NA Asia Pacific Australian SE (2) 69,063,608 13,196,603 1,205 493 Bombay Stock Exchange 2,981 717,120 16 5,303 Hong Kong Exchanges 257,015 351,514 1,352 2,815 Korea Exchange 11,552,111 NA 6,146 NA National Stock Exchange of India 225,777,205 179,324,970 1,000,770 1,683,001
  52. 2008 2007 2008 2007 Exchange Volume Traded Notional Value (Nber of Contracts) (USD millions) Americas BM&FBOVESPA 30,588,575 24,682,702 NA NA CME Group 5,593,664 4,333,083 850,871 596,080 International Securities Exchnage (ISE) 1,687,159 699,069 NA NA Europe, Africa, Middle East Budapest SE 441,510 613,089 580 712 NYSE Liffe (European markets) 449,729 492,310 6,307 6,575 Tel Aviv SE 11,048,081 9,743,637 119,487 92,722
  53. 2008 2007 2008 2007 Exchange Volume Traded Notional Value (Nber of Contracts) (USD millions) Americas BM&FBOVESPA 87,627,320 88,237,446 4,322,398 4,289,040 CME Group 152,215,936 139,793,600 20,537,119 17,358,407 ICE Futures US 3,547,358 3,214,214 NA NA MexDer 3,231,004 3,225,149 32,922 32,495 Asia Pacific Korea Exchange 6,865,782 6,235,967 347,288 313,451 National Stock Exchange of India 11,448,632 0 12,693 0 Tokyo Financial Exchange (2) 43,301,268 33,592,915 NA NA Europe, Africa, Middle East Budapest SE 8,713,149 12,756,009 11,971 17,872 Turkish Derivatives Exchange 14,110,292 7,849,609 15,040 8,058
  54.  Giả sử lãi suất chiết khấu là 12%, tính kỳ hạn trung bình của trái phiếu 5 năm có mệnh giá $100 có lãi suất cuống phiếu trả hàng năm là $8.  Tính độ lệch chuẩn của một danh mục đầu tư của 2 tài sản có phương sai là 30% và 50% tới tỷ trọng đầu tư tương ứng là 70% vào tài sản 1 và phần còn lại vào tài sản 2. Hệ số tương quan là 0.8.  Tính lợi suất của một danh mục đầu tư giữa tài sản không có rủi ro có lợi suất là 7% năm và tài sản có rủi ro có lợi suất là 10% năm. Độ lệch chuẩn của tài sản có rủi ro là 20% và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư là 15%  Tính lợi suất của một danh mục đầu tư tối ưu giữa tài sản không có rủi ro có lợi suất là 7% năm và tài sản có rủi ro, có lợi suất là 10% năm. Độ lệch chuẩn của tài sản có rủi ro là 20% và hệ số sợ rủi ro là 3.