Bài giảng Phân tích và đầu tư trái phiếu - ThS. Nguyễn Thúy Hoàn (Phần 2)

Nội dung text: Bài giảng Phân tích và đầu tư trái phiếu - ThS. Nguyễn Thúy Hoàn (Phần 2)

1. TRUNG TÂM NGHIÊN CỨU VÀ ĐÀO TẠO CHỨNG KHOÁN PHÂN TÍCH VÀ ĐẦU TƯ TRÁI PHIẾU (Bài 2) ThS. Nguyễn Thúy Hoàn Tel: (84 4) 553 5876 Email: nguyenthuyhoan@gmail.com srtc.org.vn PT09/2007 1
2. NỘI DUNG (bài 1): „ Giớithiệutổng quan về thị trường trái phiếu „ Kiếnthứccơ bản „ LợiíchvàRủirotrongđầutư trái phiếu „ Lợisuấttráiphiếu, đường cong lợisuất/cấu trúc kỳ hạn „ Định giá trái phiếu srtc.org.vn PT09/2007 2
3. NỘI DUNG (bài 2): „ Định giá trái phiếu chuyển đổi „ Đolường tính biến động giá củatráiphiếu (sử dụng thước đo: Duration và Convexity) „ Chiếnlược trung hòa rủirolãisuất trong đầutư trái phiếu „ Bài tập ứng dụng srtc.org.vn PT09/2007 3
4. E – ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU (tt) 2 – ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU CHUYỂN ĐỔI „ Khái niệm „ Tỷ lệ chuyển đổi „ Giá chuyển đổi „ Giá trị chuyển đổi srtc.org.vn PT09/2007 4
5. E – ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU (tt) „ Tỷ lệ chuyển đổi: = Số lượng cổ phiếu/TP khitráiphiếu đượcchuyển đổi „ Giá chuyển đổi: = Mệnh giá TP/Tỷ lệ chuyển đổi „ Giá trị chuyển đổi: = Tỷ lệ chuyển đổi×Thị giá cổ phiếu srtc.org.vn PT09/2007 5
6. E – ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU (tt) Giá trị Giá trị Giá trị TP thực chuyển đổi Giá trị quyền chuyển đổi Giá TP thông thường Giá trị công ty srtc.org.vn PT09/2007 6
7. F – ĐO LƯỜNG TÍNH BIẾN ĐỘNG GIÁ CỦA TRÁI PHIẾU Dùng các thước đo: „ Thờigianđáo hạnbìnhquân (Duration) „ Thờigianđáo hạnbìnhquânđiều chỉnh (Modified Duration) „ Độ lồi (Convexity) srtc.org.vn PT09/2007 7
8. Thờigianđáo hạnbìnhquân (Duration) „ Duration là thờigianđáo hạnbìnhquângia quyềncủa các dòng tiềncủa trái phiếu. „ Công thứctính: n n PV (CFt ) 1 D = ∑ × t = ∑ t × PV (CFt ) t =1 P P t=1 ⎡ n tC nM ⎤ 1 D t = ⎢∑ t + n ⎥ × ⎣ t=1 (1 + y) (1 + y) ⎦ P srtc.org.vn PT09/2007 8
9. Thờigianđáo hạnbìnhquânđiều chỉnh (Modified Duration - MD) „ Công thứctính 1 MD = D× (1+ y) srtc.org.vn PT09/2007 9
10. Độ lồi (Convexity) Công thứctính 2 n ∂ P 1 ⎡ t(t + 1)Ct n(n + 1)M ⎤ 1 Convexity = 2 = ⎢∑ t+ 2 + n+ 2 ⎥ × ∂y P ⎣ t=1 (1 + y) (1 + y) ⎦ P srtc.org.vn PT09/2007 10
11. Thay đổi giá trái phiếukhilãisuất thay đổi „ Thay đổi giá trái phiếu do Duration P2 P’2 ∆P do = - MD × Giá trái × ∆y P Duration phiếu 0 P1 P’1 „ Thay đổi giá trái phiếu do Convexity y2 y0 y1 ∆P do = 1/2 × Giá trái × Convexity × (∆y)2 Convexity phiếu srtc.org.vn PT09/2007 11
12. Thay đổigiátráiphiếu khi lãi suất thay đổi Thay đổi giá trái phiếu do Duration ∆P do = - MD ×Giá trái × ∆y Duration phiếu Thay đổi giá trái phiếu do Convexity ∆P do = 1/2 × Giá trái × Convexity × (∆y)2 Convexity phiếu srtc.org.vn PT09/2007 12
13. Thay đổigiátráiphiếu khi lãi suất thay đổi Kếthợp ∆P = ∆P do Duration + ∆P do Convexity srtc.org.vn PT09/2007 13
14. Ví dụ 1: Một trái phiếucómệnh giá là 100.000 VND, thờigianđáo hạnlà3 năm, lãi suất đáo hạnlà 7%/năm, lãi suất Coupon là 8%/năm, trả lãi theo năm.  Tính thờigianđáo hạnbìnhquânvàđộ lồi (convexity) củatráiphiếu đó?  Dự kiếndo ảnh hưởng chung củalãisuấttrênthị trường, lãi suất đáo hạntăng 0,5%/năm. Hãy dự báo mứcthayđổigiátráiphiếu? srtc.org.vn PT09/2007 14
15. Giá trái phiếu(P0) n ⎡ C t M ⎤ P = ⎢∑ t + n ⎥ ⎣ t =1 (1 + y) (1 + y) ⎦ Năm Ct PVCFt @ 7% 1 8000 7476.64 2 8000 6987.51 3 108000 88160.17 P = 102624.32 srtc.org.vn PT09/2007 15
16. Thờigianđáo hạnbìnhquân (Duration) ⎡ n tC nM ⎤ 1 D t = ⎢∑ t + n ⎥ × ⎣ t =1 (1 + y) (1 + y) ⎦ P t ×PVCFt @ Năm CFt PVCFt @ 7% 7% Duration 1 8000 7476.64 7476.64 2 8000 6987.51 13975.02 3 108000 88160.17 264480.51 P 102624.32 285932.17 2.79 srtc.org.vn PT09/2007 16
17. Độ lồi (Convexity) 2 n ∂ P 1 ⎡ t(t + 1)Ct n(n + 1)M ⎤ 1 Convexity = 2 = ⎢∑ t+ 2 + n+ 2 ⎥ × ∂y P ⎣ t=1 (1 + y) (1 + y) ⎦ P Năm CFt PVCFt @ 7% t ×PVCFt @ 7% t(t+1)×CFt/(1.07)^(t+2) Convexity 1 8000 7476.64 7476.64 13060.77 2 8000 6987.51 13975.02 36618.97 3 108000 88160.17 264480.51 924030.09 P 102624.32 285932.17 973709.82 9.49 srtc.org.vn PT09/2007 17
18. Thờigianđáo hạnbìnhquânđiều chỉnh (Modified Duration - MD) 1 MD = D× = 2,79 /(1,07) = 2,607 (1+ y) srtc.org.vn PT09/2007 18
19. Thay đổigiátráiphiếu khi lãi suất thay đổi Thay đổigiátráiphiếu do Duration ∆P do = - MD × Giá trái × ∆y Duration phiếu Thay đổigiátráiphiếu do Convexity ∆P do = 1/2 × Giá trái × Convexity × (∆y)2 Convexity D phiếu 2.79 MD 2.60 ∆P do D -1336.13 ∆P do C 12.17 srtc.org.vn PT09/2007 19
20. Thay đổigiátráiphiếu khi lãi suất thay đổi Kếthợp ∆P = ∆P do Duration + ∆P do Convexity ∆P do D -1336.13 ∆P do C 12.17 ∆P = -1323.96 srtc.org.vn PT09/2007 20
21. Trung hòa rủi ro lãi suất Chiếnlược trung hòa rủi ro lãi suất trong đầu tư trái phiếu „ Bước1:Xác định thờigianđáo hạnbình quân củatừng loạitráiphiếu „ Bước2:Khớpthờigianđáo hạn bình quân củatoànbộ các trái phiếu trong danh mục vớikỳđầutư srtc.org.vn PT09/2007 21
22. Ví dụ 2: Giả sử cấu trúc lãi suấtlàphẳng, vớimứclãisuất 10%/năm. Bạnmuốnthiếtkế một DMĐT có kỳđầu tư 2,5 nămgồm2 loại trái phiếusau: „ TP A có lãi Coupon 8%/năm, thờigianđáo hạn2 năm. „ TP B có lãi Coupon 12%/năm, thờigianđáo hạn3 năm. Cả hai loạitráiphiếutrênđều có MG 1000 USD, trả lãi theo năm Nếubạn đầutư 5 triệu USD vào DMĐT thì bạnphải mua mỗiloạilàbaonhiêuđể trung hoà rủirolãi suất? srtc.org.vn PT09/2007 22
23. Ví dụ 2: Giá trái phiếu: PA= 80. PVA1(2,10%) +1000. PV1(2,10%) = 80. 1,736 +1000. 0,826 = 138,88 + 826 = 964,88 USD PB= 120. PVA1(3,10%)+ 1000. PV1(3,10%) = 120. 2,487 + 1000. 0,751 = 298,44 + 751 = 1049,44 USD srtc.org.vn PT09/2007 23
24. Ví dụ 2: Thờigianđáo hạnbìnhquân(Duration): ⎡ n ⎤ t.C n.M 1 D = ⎢ t + ⎥. ⎢∑(1+ y)t (1+ y)n ⎥ P ⎣⎢ t=1 ⎦⎥ ⎡ 1.80 2.80 2.1000 ⎤ 1 D = ⎢ + + ⎥ =1,93 A 2 2 ⎣⎢(1+ 0,1) (1+ 0,1) (1+ 0,1) ⎦⎥ 964,88 ⎡ 1.120 2.120 3.120 3.1000 ⎤ 1 D = ⎢ + + + ⎥ = 2,70 B 2 3 3 ⎣⎢(1+ 0,1) (1+ 0,1) (1+ 0,1) (1+ 0,1) ⎦⎥ 1049,44 srtc.org.vn PT09/2007 24
25. Ví dụ 2: GọiXA là tỷ lệđầutư vào trái phiếuA XB=1-XA là tỷ lệđầutư vào trái phiếuB Để trung hoà rủiro: Duration cả danh mục= Kỳđầutư DP= 2,5 năm. DP= XA. DA+(1- XA)DB 2,5=XA.1,93+(1-XA).2,70 XA= 0,26 XB= 0,74 srtc.org.vn PT09/2007 25
26. Ví dụ 2: Vậy đầutư vào trái phiếuA: 0,26 . 5000000 = 1.300.000 USD 1.300.000 hay: ≈ 1348 TP A 964,88 Đầutư vào trái phiếuB: 0,74 . 5000000 = 3.700.000 USD 3.700 .000 hay: ≈ 3525 TP B 1049 ,44 srtc.org.vn PT09/2007 26
27. Phụ lục 1 df f(x) = = x−n ⇒ = −nx−(n+1) xn dx df g(x) f(x) = a.g(x) ⇒ = a. dx dx df dg dh f(x) = g(x) + h(x) ⇒ = + dx dx dx srtc.org.vn PT09/2007 27
28. Đolường tính biến động giá của trái phiếu ⎡ n C M ⎤ ⎡ n CF ⎤ P t t = ⎢∑ t + n ⎥ = ⎢∑ t ⎥ ⎣ t =1 (1 + y) (1 + y) ⎦ ⎣ t =1 (1 + y) ⎦ ∂P n tCF 1 n tCF = − t = − t ∑ (t+1) ∑ t ∂y t =1 (1 + y) (1 + y) t =1 (1 + y) ∂ 2 P n t(t + 1)CF 1 n t(t + 1)CF = t = t 2 ∑ (t + 2 ) 2 ∑ t ∂y t=1 (1 + y) (1 + y) t =1 (1 + y) srtc.org.vn PT09/2007 28
29. Đolường tính biến động giá của trái phiếu n n ∂P tCF t 1 tCF t = −∑ t +1 = − ∑ t ∂y t=1 (1 + y) (1 + y) t=1 (1 + y) ∂P dP = dy ∂y n dP ∂P 1 1 tCF t 1 = dy = − ∑ t × P ∂y P (1 + y) t=1 (1 + y) P srtc.org.vn PT09/2007 29
30. Đolường tính biến động giá của trái phiếu ∂ 2 P d 2 P = (dy )2 ∂y 2 2 2 n d P ∂ P 1 2 t(t + 1)CFt 1 2 = 2 (dy ) = ∑ t + 2 × (dy ) P ∂y P t=1 (1 + y) P srtc.org.vn PT09/2007 30
31. Đolường tính biến động giá của trái phiếu Khai triểnTaylor dP ∂P 1 1 ∂ 2 P 1 = dy + (dy )2 + ε P ∂y P 2 ∂y 2 P ∆P 1 = −MD .∆y + Convexity (∆y)2 P 2 srtc.org.vn PT09/2007 31
32. Xin cảm ơn! srtc.org.vn PT09/2007 32