Bài giảng Phân tích Tài chính - Bài 8: Mô hình CAPM

Nội dung text: Bài giảng Phân tích Tài chính - Bài 8: Mô hình CAPM

1. Bài 8: Mơ hình CAPM Phân tích Tài chính MPP8 – Học kỳ Xuân 2016 Nguyễn Xuân Thành 3/10/2016
2. Giả định của mơ hình CAPM • Khơng cĩ chi phí giao dịch • Tất cả các tài sản đều cĩ thể được chia nhỏ và mua bán trên thị trường • Các nhà đầu tư ra quyết định dựa trên suất sinh lợi kỳ vọng và độ lệch chuẩn của suất sinh lợi • Các nhà đầu tư cĩ thể vay và cho vay với lãi suất phi rủi ro • Các nhà đầu tư cĩ cùng thơng tin và kỳ vọng đồng nhất.
3. Ý nghĩa của các giả định • Tất cả các nhà đầu tư đều cĩ thể chọn đầu tư vào mọi kết hợp của bất kỳ tài sản nào trên thị trường. • Tất cả các nhà đầu tư sẽ cĩ cùng thơng tin về suất sinh lợi kỳ vọng, độ lệch chuẩn, hệ số tương quan suất sinh lợi của tất cả các tài sản. • Tất cả các nhà đầu tư sẽ đối diện với cùng một đường tập hợp các cơ hội đầu tư (IOS). • Tất cả các nhà đầu tư đều cĩ thể đi vay và cho vay ở cùng một mức lãi suất phi rủi ro rf. • Tất cả các nhà đầu tư sẽ đối diện với cùng một đường phân bổ vốn (CAL).
4. Lý thuyết danh mục đầu tư: Danh mục rủi ro T • Theo lý thuyết danh mục đầu tư, mọi nhà đầu tư sẽ xem xét một danh mục các tài sản rủi ro nằm đúng ở tiếp điểm (T) giữa đường phân bổ vốn với đường giới hạn các cơ hội đầu tư hiệu quả. U 0.21 0.19 rt 18,6% T Danh mục tiếp xúc 83% tài sản 1 0.17 17% tài sản 2 r = 15,3% E 0.15 E Suất sinh lợi vọng kỳ 0.13 CALt 0.11 r r t f IOS  t rf = 10% 0.09 s E = 0,21  t 0,343 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Độ lệch chuẩn
5. Lý thuyết danh mục đầu tư: Danh mục tối ưu E • Tùy theo mức độ ghét rủi ro mà mỗi nhà đầu tư sẽ chọn một danh mục đầu tư tối ưu cụ thể trên được CAL, ví dụ như tại E bao gồm danh mục T với tỷ lệ y và tài sản phi rủi ro với tỷ lệ (1 – y). U 0.21 0.19 rM 18,6% M Danh mục thị Danh mục tối ưu trường 83% tài 0.17 50,8% tài sản 1; 10,4% tài sản 1 và 17% tài sản 2 sản 2 và 38,8% tiền gửi phi rủi ro r = 15,3% E 0.15 E Suất sinh lợi vọng kỳ 0.13 CML 0.11 rr Mf IOS  rf = 10% M 0.09 s E = 0,21  M 0,343 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Độ lệch chuẩn
6. Cân bằng thị trường: T chính là danh mục thị trường • Nhà đầu tư chọn danh mục E, trong đĩ tỷ lệ đầu tư vào T là y và tỷ lệ đầu tư vào tài sản phi rủi ro là (1 – y). • Danh mục thị trường (M) là tổng các danh mục E của tất cả các nhà đầu tư (E = M) • Đối với cả nền kinh tế, giá trị rịng của tài sản phi rủi ro bằng 0 vì tổng giá trị cho vay bằng tổng giá trị đi vay (ở lãi suất phi rủi ro). • Vì mọi nhà đầu tư đều nắm giữ danh mục tiếp xúc, tổng của tất cả các danh mục danh mục tiếp xúc mà nhà đầu tư nắm giữ tạo nên danh mục thị trường. Hay, danh mục T chính là danh mục thị trường (M). • Danh mục thị trường bao gồm tất cả các loại tài sản và trọng số của mỗi loại tài sản trong danh mục bằng đúng tỷ lệ giữa tổng giá trị tài sản đĩ và tổng giá trị thị trường.
7. Đường thị trường vốn (Capital Market Line - CML) • CML là đường nối tài sản phi rủi ro với danh mục thị trường. • Vì danh mục tiếp xúc T chính là danh mục thị trường, nên đường CAL trở thành đường CML. • Các nhà đầu tư sẽ chọn danh mục đầu tư tối ưu (P) trên đường CML bằng cách kết hợp danh mục thị trường M với tài sản phi rủi ro. • Định lý quỹ đầu tư chung (mutual fund theorem): bài tốn lựa chọn danh mục đầu tư là sự tách biệt của hai hoạt động. – Hoạt động mang tính kỹ thuật: thiết lập quỹ đầu tư chung để chọn một danh mục các tài sản rủi ro để đa dạng hĩa, và đĩ chính là danh mục thị trường. – Hoạt động mang tính cá nhân: tùy theo mức độ ghét rủi ro, nhà đầu tư sẽ tự quyết định phân bổ tiền đầu tư giữa danh mục thị trường và tài sản phi rủi ro theo một tỷ lệ nhất định.
8. Giá thị trường của rủi ro (Market Price of Risk) 2 • Độ thỏa dụng của nhà đầu tư: U = E(rE) – 0,5AE – Trong đĩ, A là thước đo mức độ ghét rủi ro của nhà đầu tư • Tại E, độ dốc của đường đẳng dụng: dE() r E = As ds E E U − • Tại E, độ dốc đường CML: 푆 = 휎 • Danh mục đầu tư E gồm y% M và (1 – y)% tài sản phi rủi ro. ( ) = + 1 − 휎 = 휎 • Tại E, độ dốc đường đẳng dụng bằng độ dốc đường CML: − − 휎 = hay 휎 = 휎 휎 − = 2 휎
9. Từ lý thuyết danh mục đầu tư đến mơ hình định giá tài sản vốn (Capital Asset Pricing Model - CAPM) • Trong danh mục thị trường, rủi ro được đa dạng hĩa tối đa: các rủi ro đặc thù bị triệt tiêu và chỉ cịn rủi ro hệ thống hay rủi ro thị trường. • Khi nắm giữ danh mục thị trường, rủi ro duy nhất mà nhà đầu tư gánh chịu là rủi ro hệ thống. Nhà đầu tư khơng phải chịu rủi ro đặc thù khi đã đa dạng hĩa tối đa. • Mơ hình CAPM: suất sinh lợi kỳ vọng của một tài sản tỷ lệ thuận với rủi ro hệ thống, được đo bằng tích sai suất sinh lợi giữa tài sản với danh mục thị trường.
10. Mơ hình định giá tài sản vốn (CAPM) • Suất sinh lợi kỳ vọng của một tài sản tỷ lệ thuận với rủi ro hệ thống, đo bằng hệ số beta, của tài sản đĩ. • Cơng thức: E(ri) = rf + i[E(rM) – rf] • i hệ số beta của tài sản i, i = Cov(ri, rM)/Var(rM) • [E(rM) – rf] là mức bù rủi ro của danh mục thị trường • Đường thị trường chứng khốn (Securities Market Line - SML): Suất sinh lợi kỳ vọng SML M E(rM) Mức bù rủi ro thị trường: E(rM) – rf rf Hệ số beta 1
11. Mơ hình định giá tài sản vốn 60% Đường thị trường chứng khốn SML 50% A* M Mua C 40% E(r ) M B A 30% B * Bán C* 20% Suất sinh lợi kỳ vọng Mức bù rủi ro thị trường : E(rM) - rf 10% Rf 0% 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 Beta 11
12. BKM 9: Thống kê suất sinh lợi hàng tháng 01/06 - 12/10 Tín phiếu kho Chỉ số Cổ phiếu Thống kê (%) bạc S&P 500 Google Suất sinh lợi bình quân 0.184 0.239 1.125 Suất sinh lợi phụ trội bình quân - 0.055 0.941 Độ lệch chuẩn* 0.177 5.11 10.40 Trung bình nhân 0.180 0.107 0.600 Tổng suất sinh lợi lũy tích 5 năm 11.65 6.60 43.17 * Suất sinh lợi tín phiếu KB biết trước nên độ lệch chuẩn khơng phản ánh rủi ro.
13. Suất sinh lợi hàng tháng
14. Suất sinh lợi lũy tích hàng tháng
15. Đồ thị: Google và S&P 500, 01/06-12/10
16. Kết quả hồi quy, 01/06-12/10 Hồi quy tuyến tích (Excel) Regression Statistics R 0.5914 R-square 0.3497 Adjusted R-square 0.3385 SE of regression 8.4585 Total number of observations 60 Regression equation: Google (excess return) = 0.8751 + 1.2031 × S&P 500 (excess return) ANOVA df SS MS F p-level Regression 1 2231.50 2231.50 31.19 0.0000 Residual 58 4149.65 71.55 Total 59 6381.15 Coefficients Standard Error t-Statistic p-value LCL UCL Intercept 0.8751 1.0920 0.8013 0.4262 -1.7375 3.4877 S&P 500 1.2031 0.2154 5.5848 0.0000 0.6877 1.7185 t-Statistic (2%) 2.3924 LCL - Lower confidence interval (95%) UCL - Upper confidence interval (95%)
17. Ứng dụng Mơ hình CAPM • Ước lượng chi phí vốn – Nghiên cứu tình huống: Ước lượng chi phí vốn cổ phần của cơng ty FPT • Đánh giá kết quả hoạt động của quỹ đầu tư – Ví dụ: Quỹ nào hoạt động hiệu quả? Quỹ Suất sinh lợi b/q Độ lệch chuẩn Beta Alpha 31% 26% 1.62 Delta 28% 27% 1.70 Gamma 22% 21% 0.85 Lamda 15% 13% 0.90 Omega 15% 11% 0.55 Chỉ số CK 20% 17% 1.00 L/s tín phiếu 6% Nguồn: Bodie, Kane & Marcus, "Investments“ • Điều tiết độc quyền: – Tham khảo nghiên cứu tình huống: Cơng ty vệ tinh viễn thơng
18. Đánh giá kết quả hoạt động của quỹ đầu tư Thước đo Sharpe Thước đo Treynor 35% 35% Alpha Alpha 30% 30% Delta Delta 25% 25% Gamma Gamma 20% 20% Chỉ số CK Omega Chỉ số CK 15% Lamda 15% Omega Lamda 10% 10% Suất sinh sinh lợi Suất 5% L/s tín 5% L/s tín phiếu phiếu 0% 0% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 Độ lệch chuẩn Hệ số beta
19. Kiểm định mơ hình CAPM bằng số liệu thực tế • CAPM là mơ hình một kỳ – Áp dụng mơ hình trong kỳ này, rồi qua kỳ tiếp – Theo thời gian, suất sinh lợi cĩ phân phối chuẩn với tính chất i.i.d. Nghĩa là, theo thời gian, phân phối suất sinh lợi là giống hệt nhau (identical) và độc lập với nhau (independent). • Xém xét tập hợp tất cả các tài sản (N tài sản), i = 1, 2, , N • Suất sinh lợi phụ trội – Tài sản i: ri – rf = Ri – Danh mục thị trường: rM – rf = RM • Sử dụng mơ hình chỉ số (index model) làm mơ hình ước lượng cho tài sản i Rit = it + iRMt + it • Tổng số T kỳ, t = 1, 2, , T 2 • E(it ) = 0, Cov(RM, it ) = 0 và Var(it ) =  • Rủi ro tổng cộng = Rủi ro hệ thống + Rủi ro đặc thù 2 2 2 2 i = i M + 
20. Thống kê kiểm định (test statistics) • Mơ hình CAPM chuẩn: E(Ri) = iE(RM) • Mơ hình CAPM chuẩn yêu cầu mơ hình thị trường cĩ = 0 • Kiểm định giả thuyết: – H0: = 0 – HA: 0 • Mẫu – Số liệu suất sinh lợi lịch sử – Chỉ số chứng khốn tổng hợp đại diện cho danh mục thị trường • Phương pháp kiểm định thống kê: – Wald test – Finite-sample F test – Likelihood ratio test
21. Quy trình hồi quy hai lần • Lần 1: Hồi quy số liệu chuỗi thời gian (time-series) cho từng tài sản để ước lượng hệ số beta Rt = t + RMt + t • Lần 2: Hồi quy số liệu chéo (cross-section) điểm kiểm định sức mạnh của beta trong việc giải thích suất sinh lợi phụ trội bình quân Ri = 0 + 1i + i • Nếu CAPM đúng, thì 0 = 0 1 = RM = E(rM) – rf • Kết quả nghiên cứu: 0 > 0 1 < RM = E(rM) – rf
22. CAPM thất bại khi kiểm định • Phương pháp kinh tế lượng khơng phù hợp • Suất sinh lợi bình quân tính tốn dựa vào số liệu lịch sử khơng phản ánh suất sinh lợi kỳ vọng trong tương lai • Chỉ số chứng khốn tổng hợp khơng đại diện được cho danh mục thị trường – Danh mục thị trường tồn tại về mặt lý thuyết – Trên thực tế, khơng thể xác định được danh mục thị trường nên mơ hình CAPM chuẩn khơng thể kiểm định được (Roll Critique, 1977) • Mở rộng mơ hình CAPM – Mơ hình Zero-Beta • CAPM cĩ giải thích được lợi nhuận của chứng khốn? – Fama and French, 1992, “The Cross-Section of Expected Stock Returns,” Journal of Finance: Size and book-to-market ratios explain stock returns better than beta over the period 1941-1990. • Thay thế mơ hình CAPM – Mơ hình APT – Mơ hình đa nhân tố