›
›

Bài giảng Phân tích đầu tư trái phiếu

ppt 62 trang phuongnguyen 1690
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Phân tích đầu tư trái phiếu", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptbai_giang_phan_tich_dau_tu_trai_phieu.ppt

Nội dung text: Bài giảng Phân tích đầu tư trái phiếu

  1. Phân tích đầu tư trái phiếu TTNCKH&ĐTCK 1
  2. Phân tích đầu tư TP Điểm qua thị trường TP Việt Nam (tính đến cuối quý III/06) o Cơ cấu thị trường: TP CP 81%; TP CQĐP: 10%; TP DN: 9% o TP Chính phủ: - Bắt đầu phát hành từ 1991, kỳ hạn 3 tháng - Từ 91-95: kỳ hạn ngắn, qua Kho bạc NN (6 tháng, 1 năm) - 06/2000: kỳ hạn 2-3 năm, phát hành qua NHNN và bán lẻ - Từ 2000 tới nay: kỳ hạn đa dạng hơn, quy mô lớn hơn. Phương thức chủ yếu: đấu thầu và bảo lãnh - Lãi suất: có quy định LS trần 2
  3. Phân tích đầu tư TP Trái phiếu chính quyền địa phương: - Trước 2003: CP phát hành cho địa phương sử dụng - Hiện 3 địa phương thực hiện (HCM, Hà Nội, Đồng nai). - Hạn mức: HN và HCM 100% kế hoạch XDCB, địa phương khác: 30% - Phương thức phát hành: đấu thầu, bảo lãnh, đại lý - Lãi suất trần: TP CP + biên độ - Dư nợ hiện tại: HN: 1.500 tỷ; HCM:7000 tỷ; Đồng Nai: 243 tỷ - 3
  4. Phân tích đầu tư TP Trái phiếu công ty Trước 2006: REE TP chuyển đổi 5tr US$ Tổng công ty dầu khí: 300 tỷ; Tổng công ty xi măng: 200 tỷ; EVN: 300 tỷ 19/5/2006: NĐ 52-CP: - Chủ thể: Công ty TNHH, Cty CP, Cty nhà nước trong thời gian chuyển đổi, DN có vốn NN Phương thức: đấu thầu, bảo lãnh, đại lý Nguyên tắc: tự vay, tự trả, tự chịu trách nhiệm 2006: EVN: 5000 tỷ, Vinashin: 800 tỷ; 4
  5. Phân tích đầu tư TP Tổ chức tham gia thị trường - Bảo lãnh phát hành: 25 thành viên, 4 nước ngoài, chiếm 75% khối lượng phát hành - Đấu thầu tại TTGDCKHN: 34 thành viên, 8 nước ngoài, chiếm 15% khối lượng phát hành - Đấu thầu qua NHNN: 18 thành viên, chủ yếu phát hành tín phiếu kho bạc, tín phiếu ngoại tệ 5
  6. Phân tích đầu tư TP Dư nợ trái phiếu tính đến 10/2006 - KBNN:88.000 tỷ - Chính quyền địa phương: 9500 tỷ - Quỹ HTPT: 23500 tỷ - Doanh nghiệp:8000 tỷ o Dư nợ TP của một số nước/GDP Thái lan:33% Malaysia:62% Trung Quốc:21% Việt Nam: 11% 6
  7. Phân tích đầu tư TP Biểu 1: Quy mô vốn hóa thị trường TP các nước trong khu vực (tính theo % GDP) 200 180 160 1998 140 2005 120 100 80 60 40 20 0 Japan Malaysia Korea Sing HK Thai Ch Phils China Indon Vietnam Taipei 7
  8. Phân tích đầu tư TP Các rủi ro khi đầu tư TP - Rủi ro lãi suất: Giá TP thay đổi ngược chiều LS Rủi ro tái đầu tư: + Thay đổi LS dẫn tới rủi ro tái đầu tư. + Hiệu ứng ngược với rủi ro LS - Rủi ro thanh toán: rủi ro tín dụng được dựa trên mức xếp hạng tín nhiệm - Rủi ro lạm phát: giảm sút về sức mua khi lạm phát tăng - Rủi ro tỷ giá: sự mất giá của đồng tiền thanh toán lãi so với đồng tiền được chuyển đổi sang - Rủi ro mua lại: đối với các TP bị mua lại 8
  9. Phân tích đầu tư TP Định giá TP C C C C M P = + + + + + 1+ r (1+ r)2 (1+ r)3 (1+ r)n (1+ r)n 1 1− n n C M (1+r) M P = + = C +  t n r n t=1 (1+ r) (1+ r) (1+r) P: giá TP; n: kỳ trả lãi C: Lãi suất coupon; M: mệnh giá r: lãi suất chiết khấu; t= 1 .n 9
  10. Phân tích đầu tư TP Định giá TP tại một thời điểm giữa kỳ trả lãi Công thức: PV = (1+ r) f x(PVC + PVM) trong đó f = t/D; t: số ngày thanh toán lãi trước thời điểm hiện tại; D: số ngày thực tế trong kỳ trả lãi có chứa ngày thanh toán Lãi lẻ = C x t/D (lãi cộng dồn) Giá thị trường của TP =[( 1 + r) f x(PVC + PVM)] −Cxt/ D 10
  11. Phân tích đầu tư TP Quy ước tính ngày trả lãi coupon - 30/360 - Thực tế/360 (Mỹ) - Thực tế/365 (Châu Âu) - Thực tế/thực tế (thông lệ mới) Tử số: số ngày trong mỗi tháng Mẫu số: số ngày trong mỗi năm (slide 1 - đặc tính coupon Thị trường TP thế giới) 11
  12. Phân tích đầu tư TP Ví dụ về công thức thực tế/thực tế: Nếu định giá TP với giá trị vào ngày 17/7 – trả lãi coupon 6 tháng/1 lần vào ngày 1/3 và 1/9 - Có 46 ngày từ 17/7 đến 1/9 - Có 184 ngày từ 1/3 đến 1/9 Từ 17/7 đến 31/7 14 ngày Tháng 8 31 ngày 1/9 1 ngày Tổng 46 ngày Tính ngày thực tế/ ngày thực tế là: 46/184 ngày 12
  13. Phân tích đầu tư TP Ví dụ về công thức 30/360: Nếu định giá TP với giá trị vào ngày 17/7 – trả lãi coupon 6 tháng/1 lần vào ngày 1/3 và 1/9 - Có 44 ngày từ ngày 17/7 đến ngày 1/9 - Có 180 ngày từ ngày 1/3 đến ngày 1/9 Thời gian còn lại trong tháng 7 13 ngày Tháng 8 30 ngày 1/9 1 ngày Tổng 44 ngày Tính theo công thức 30/360: là 44/180 13
  14. Phân tích đầu tư TP Trái phiếu có lãi suất thả nổi - LS coupon = LS tham chiếu + % chênh lệch (bsp) - Dòng tiền thu được từ TP thả nổi lãi suất: + Dòng tiền nhận từ LS thị trường không gồm phần chênh. Bao gồm cả luồng tiền từ mệnh giá (dòng tiền của chứng khoán tham chiếu) + Dòng tiền dựa trên khoản chênh lệch giữa LS của chứng khoán tham chiếu và LS của chứng khoán thả nổi lãi suất + Giá TP thả nổi lãi suất = tổng PV của hai dòng tiền trên + Giá CK tham chiếu luôn = mệnh giá (trả lãi coupon = lãi suất hiện hành) (slide 2 - tính giá TP LS thả nổi) 14
  15. Phân tích đầu tư TP ➢ Trái phiếu chuyển đổi - Cho phép trái chủ được quyền chuyển TP sang một số lượng nhất định CP thường của công ty - TP trao đổi: cho phép trái chủ chuyển TP của công ty lấy CP thường của công ty khác ➢ Các thuật ngữ cần lưu ý - Tỷ lệ chuyển đổi (conversion ratio): số lượng CP thường mà trái chủ nhận được từ việc thực hiện quyền chuyển đổi TP (điều chỉnh khi trả cổ tức bằng cổ phiếu hoặc tách cổ phiếu) - Giá chuyển đổi (conversion price): mức giá mà trái chủ được quyền mua CP thường = Par Tp/tỷ lệ chuyển đổi - Giá chuyển đổi hiện hành (market conversion price) = Thị giá TP/tỷ lệ chuyển đổi - Giá trị chuyển đổi (conversion value) = thị giá cp x tỷ lệ chuyển đổi 15
  16. Phân tích đầu tư TP - Khi giá CP tăng thì giá trị chuyển đổi tăng => giá TP tăng (nhờ đặc tính chuyển đổi của TP) - Khi giá CP giảm thì giá trị chuyển đổi giảm => giá sàn của TP chuyển đổi = chính giá TP thường không kèm quyền chuyển đổi (còn gọi là giá trị thuần – straight value) nhờ các khoản trả lãi coupon - Khi giá CP Giá TP giá trị chuyển đổi => Giá TP > Mệnh giá 16
  17. Phân tích đầu tư TP Giá trị TP chuyển đổi: gồm 3 yếu tố - Giá trị của TP thường: Khi TP không thể chuyển đổi thành CP thường, giá = giá TP thường (đây là giá trị sàn của TP chuyển đổi, hoặc giá trị thuần) - Giá trị chuyển đổi:giá trị TP tại thời điểm được chuyển đổi ngay thành CP tại mức giá hiện hành. - Giá trị của quyền chọn Giá trị TP chuyển đổi = (giá trị thuần của TP + giá trị quyền mua 1 cổ phiếu) x tỷ lệ chuyển đổi 17
  18. Phân tích đầu tư TP Rủi ro giảm giá của TP chuyển đổi: được tính bằng % của giá trị cận dưới của TP chuyển đổi (giá trị thuần của TP) Mức bù so với giá trị thuần của TP = (Thị giá của TP/giá trị thuần) -1 VD: Giá trị thuần TP = 788$, thị giá TP chuyển đổi = 950$ => mức bù = 950$/788$ -1 = 21% Mức bù này càng cao, nếu các yếu tố khác giữ nguyên, thì TP chuyển đổi càng kém hấp dẫn 18
  19. Phân tích đầu tư TP ➢ Lý do các công ty phát hành TP chuyển đổi - TP chuyển đổi trả lãi thấp hơn so với TP thường nhờ đặc tính chuyển đổi => chi phí vay vốn của công ty thấp hơn - Khi thị giá của CP công ty đang thấp và công ty không muốn phát hành thêm CP thường, giúp tránh pha loãng EPS của công ty 19
  20. Phân tích đầu tư TP ➢ Rủi ro đi kèm TP chuyển đổi - Rủi ro thanh toán:xếp hạng sau các TP nợ khác của công ty, nên độ an toàn kém hơn - Rủi ro lãi suất: do LS coupon thấp hơn LS của TP thông thường, khi có biến động LS, giá của TP chuyển đổi sẽ bị tác động xấu hơn - Rủi ro mua lại:hầu hết TP chuyển đổi đều có điều khoản mua lại. 20
  21. Phân tích đầu tư TP ➢ Ưu điểm của đầu tư vào TP chuyển đổi - Sử dụng TP chuyển đổi để phòng ngừa dao động giá( dự đoán giá xuống) - Đem lại lợi nhuận khi giá CP lên và phòng ngừa rủi ro khi giá CP < giá trị chuyển đổi - Có thể tạo ra sự phòng ngừa gia tăng lạm phát 21
  22. Phân tích đầu tư TP ➢ Nhược điểm của việc đầu tư TP chuyển đổi - Lợi tức TP chuyển đổi thấp hơn lợi tức TP thường - TP chuyển đổi đứng sau các TP nợ khác khi công ty thanh lý - TP chuyển đổi rất nhạy cảm với thay đổi LS - Khi LS giảm, xuất hiện rủi ro mua lại - Rủi ro pha loãng CP sau khi TP được chuyển đổi sang CP thường - Rủi ro thâu tóm công ty 22
  23. Phân tích đầu tư TP Trái phiếu có đặc tính mua lại - Công ty được quyền mua lại tại mức giá xác định trước thời gian đáo hạn của TP - Quyền chọn mua khiến trái chủ gặp 2 bất lợi sau: + Rủi ro tái đầu tư + Tiềm năng tăng giá của TP bị mua lại là hạn chế trong môi trường LS giảm Giá TP bị mua lại = Giá TP không bị mua lại – Giá quyền chọn mua 23
  24. Phân tích đầu tư TP ➢ Các nguồn lợi tức tiềm năng của TP ➢ Tiền lãi định kỳ ➢ Lãi của lãi ➢ Lãi (lỗ) vốn 24
  25. Phân tích đầu tư TP ➢ Các thước đo lợi suất thông thường ▪ Lợi suất hiện hành: tỷ lệ giữa lãi suất coupon năm và giá thị trường của TP VD: TP 15 năm, C = 10%, Par = 100.000 vnd, P= 80.000 vnd Lợi suất hiện hành = 10.000/80.000 =0,125=12,5% ▪ Lợi suất đáo hạn (YTM): lãi suất làm cho PV của luồng tiền từ TP bằng với giá TP 25
  26. Phân tích đầu tư TP n Công thức tính YTM C M P =  t + n t=1 (1+ y) (1+ y) Trong đó P: giá TP; n: kỳ trả lãi C: Lãi suất coupon; M: mệnh giá y: lãi suất đáo hạn; t= 1 .n 26
  27. Phân tích đầu tư TP VD: Dòng tiền của TP có C = 7%, 15 năm gồm: - 30 khoản coupon (35$/6 tháng) - 1000$ hoàn trả sau 30 kỳ trả lãi - Giá hiện tại là 769,42$ - Lập bảng thử các mức LS khác nhau sao cho (1) + (2) = Giá TP hiện thời (YTM = 5%/6 tháng) 1 1− n (1+ y) Tính PV của các khoản coupon = C (1) y M Tính PV của vốn gốc TP = ( 1 + y ) n (2) 27
  28. Phân tích đầu tư TP Mối quan hệ giữa lãi suất coupon, lợi suất hiện hành và lợi suất đáo hạn 1. LS coupon = Lợi suất hiện hành = Lợi suất đáo hạn => Giá = Par (bán bằng mệnh giá) 2. LS coupon> Lợi suất hiện hành> Lợi suất đáo hạn => Giá> Par (bán trên mệnh giá) 3. LS coupon Giá< Par (giá chiết khấu) 28
  29. Phân tích đầu tư TP ▪ Lợi suất cho tới khi mua lại (yield to call - YTC): áp dụng cho TP có đặc tính bị mua lại - Lợi suất cho tới khi mua lại lần đầu (yield to first call): luồng tiền dự tính gồm các khoản lãi coupon cho tới cho tới ngày mua lại đầu tiên trên lịch và mức giá mua lại được xác định sẵn theo lịch - Lợi suất cho tới khi mua lại theo mệnh giá (yield to par call): các luồng tiền dự tính là các khoản trả lãi cho tới ngày đầu tiên mà nhà phát hành có thể mua lại trái phiếu theo mệnh giá + mệnh giá 29
  30. Phân tích đầu tư TP Công thức tính YTC: n* C M * P = +  t n* t=1 (1+ y) (1+ y) trong đó M*: giá mua lại của TP n*: số kỳ trả lãi tính tới ngày mua lại (số năm x 2) 30
  31. Phân tích đầu tư TP Lợi suất (tỷ lệ hoàn vốn) của một danh mục đầu tư Xác định các luồng tiền của DMĐT và xác định LS chiết khấu sao cho PV của các luồng tiền bằng với giá trị thị trường của DM. Duration có thể đưa ra ước tính tương đối về lợi suất của DMĐT, bằng cách tính gia quyền của YTM của từng trái phiếu trong DM 31
  32. Phân tích đầu tư TP Lợi suất của chứng khoán thả nổi lãi suất - Lãi suất coupon = LS tham chiếu + % chênh lệch cố định => LS tham chiếu trong tương lai là chưa biết, không xác định được luồng tiền từ LS coupon => không xác định được YTM - Công cụ thay thế: Mức chênh lệch hiệu quả (effective margin) để đo lợi tức kỳ vọng của CK thả nổi LS. Thước đo này ước tính mức chênh lệch trung bình so với LS tham chiếu mà nhà đầu tư kỳ vọng thu được từ CK thả nổi LS 32
  33. Phân tích đầu tư TP Cách tính Bước 1: Xác định luồng tiền từ LS coupon, giả định LS tham chiếu ko đổi Bước 2: Lựa chọn mức % chênh lệch Bước 3: Chiếu khấu luồng tiền ở bước 1 theo giá trị hiện hành của LS tham chiếu + mức % chênh lệch lựa chọn ở bước 2 Bước 4: So sánh PV của luồng tiền tìm được ở bước 3 với giá thị trường của TP. Nếu chúng bằng nhau, giá trị tìm được chính là mức chênh lệch hiệu quả của TP. Nếu không, quay trở lại bước 2 và lựa chọn mức chênh lệch khác Đối với CK bán bằng mệnh giá, mức chênh hiệu quả = mức % chênh lệch ban đầu so với LS tham chiếu 33
  34. Phân tích đầu tư trái phiếu ➢ Tính lãi trên lãi: (1+ r)n −1 Lãi coupon + lãi trên lãi (lãi gộp) = C r (1+ r)n −1 Lãi trên lãi = C − nC r VD: TP 15 năm, C = 7%, r=10%/năm (1+ 0,05)30 −1 Lãi gộp = 35$x = 2.325,36$ 0,05 Lãi trên lãi = 2.325,36$ - (30 x 35$) = 1.275,36$ 34
  35. Phân tích đầu tư TP Tính tổng lợi tức TP (lợi tức kỳ đầu tư) - Lợi suất đáo hạn phải thỏa mãn 2 ĐK: TP được nắm giữ cho tới khi đáo hạn và lãi coupon tái đầu tư theo lãi suất đáo hạn, khó xảy ra trên thực tế - Tổng lợi tức TP: là thước đo tương đối, tính tới lãi suất tái đầu tư có thể khác YTM, thời hạn đầu tư và lãi suất yêu cầu với TP tại cuối kỳ đầu tư - Cách tính: Tính tổng lợi tức tiền thu được TP, với mức LS tái đầu tư theo kỳ vọng của nhà đầu tư. Mức tổng lợi tức tính theo % chính là LS khiến cho vốn đầu tư ban đầu vào TP đạt được mức tổng lợi tức tính ra tiền mặt 35
  36. Phân tích đầu tư TP Quy trình tính Bước 1:Tính tổng các khoản lãi coupon + lãi trên lãi theo LS tái đầu tư giả định Bước 2: Xác định giá bán tại cuối kỳ đầu tư, sẽ phụ thuộc vào lãi suất yêu cầu đối với TP tại thời điểm đó Bước 3:Cộng các giá trị ở bước 1 và 2 Bước 4: Vì lãi suất tính theo kỳ, áp dụng công thức {Tổng giá trị quy ra tiền/giá mua trái phiếu} 1/ h -1 Trong đó h: số kỳ trả lãi Bước 5: Nhân đôi lãi suất tìm được, ta được tổng lợi tức TP (lợi suất kỳ đầu tư) tính theo năm 36
  37. Phân tích đầu tư TP Ví dụ 1: Áp dụng một mức LS tái đầu tư cho cả kỳ đầu tư Kỳ đầu tư n = 3 năm TP 20 năm, C = 8%, P = 828.4$, Par = 1000$ r = 10% Lãi suất tái ĐT = 6% TP 17 năm tại cuối kỳ đầu tư có r = 7%, C = 8% Tính tổng lợi tức kỳ đầu tư 37
  38. Phân tích đầu tư TP Những yếu tố tác động đến giá TP - Lãi suất thị trường thay đổi - TP bán trước thời gian đáo hạn - Mức độ tín nhiệm của đơn vị phát hành thay đổi - Giao dịch ngày không hưởng lãi coupon - Quan hệ cung cầu: + Tình hình đầu tư tại các thị trường tài chính khác + Tâm lý nhà đầu tư + Các yếu tố xã hội khác 38
  39. Phân tích đầu tư TP Một số đặc điểm biến động giá TP: Dựa vào bảng gồm 6 TP, có các mức LS yêu cầu thay đổi, ta có các nhận xét sau về tính biến động giá TP - Mặc dù giá TP thay đổi ngược chiều với thay đổi LS, nhưng % thay đổi giá của các TP là khác nhau - Với dy nhỏ, % thay đổi giá của 1 TP gần như nhau (dù tăng hay giảm) - Với dy lớn, % thay đổi giá khi LS tăng không giống với khi LS giảm - Với dy lớn, % tăng giá sẽ lớn hơn (khi dy giảm) so với % giảm giá (khi dy tăng) 39
  40. Phân tích đầu tư TP - Với cùng thời gian đáo hạn và mức LS yêu cầu ban đầu, mức dao động giá của TP là lớn hơn khi LS coupon nhỏ hơn - Với cùng LS coupon và mức LS yêu cầu ban đầu, thời gian đáo hạn càng dài thì mức dao động giá TP càng lớn Kết luận:TP có LS coupon nhỏ rủi ro hơn TP có thời gian đáo hạn dài hơn rủi ro hơn TP có LS coupon lớn, thời gian đáo hạn ngắn tốt hơn TP có LS coupon nhỏ, thời gian đáo hạn dài 40
  41. Phân tích đầu tư TP ➢ Cấu trúc rủi ro của LS: LS yêu cầu đối với từng TP chịu tác động của các yếu tố sau: - LS cơ bản: LS chuẩn, dựa vào công cụ nợ ngắn hạn của CP. - Rủi ro thanh toán: tùy theo từng doanh nghiệp có một mức bù tương ứng cho rủi ro của doanh nghiệp + LS chuẩn = LS yêu cầu đối với TP của doanh nghiệp. - Thời hạn TP: thời hạn dài, LS yêu cầu cao do rủi ro thanh toán và rủi ro lạm phát tăng theo thời gian 41
  42. Phân tích đầu tư TP Các thước đo biến động giá TP - Thay đổi giá TP tính theo điểm cơ bản: là sự thay đổi của giá TP khi lãi suất yêu cầu thay đổi 1 điểm cơ bản (bsp)(100bsp = 1%). VD: 4 TP, khi LS yêu cầu tăng từ 9% lên 9,01%, thay đổi giá tính trên 1 bsp như sau 42
  43. Phân tích đầu tư TP TP Giá ban Giá tại mức Thay đổi giá đầu ($) LS 9,01% TP tính trên ($) 1bsp ($) TP 5 năm, C=9% 100 99,9604 0,0396 TP 25 năm, C=9% 100 99,9013 0,0987 TP 5 năm, C=6% 88,1309 88,0945 0,0364 TP 25 năm, C=6% 70,3570 70,2824 0,0746 43
  44. Phân tích đầu tư TP Thay đổi giá TP tính theo giá trị của lãi suất yêu cầu: sự thay đổi giá TP được đo bằng sự thay đổi trong LS yêu cầu đối với một mức thay đổi giá xác định Cách tính: tính YTM của TP nếu giá TP giảm đi X $. Mức chênh lệch giữa YTM ban đầu và YTM mới chính là giá trị tính theo YTM của một mức thay đổi giá TP là X $ VD: 2 TP kho bạc Mỹ, Par = 100, giảm 1 đơn vị biến động giá (= 1/32 của 1% tính theo mệnh giá = 0,03125) 44
  45. Phân tích đầu tư TP Giá ban LS tại mức LS ban Giá trị của đầu – 1 giá mới đầu LS (khi giá TP đơn vị yết TP giảm 1 giá đơn vị yết giá) TP 5 năm, 99,96875 9,008 9,0 0,008 C=9% TP 25 năm, 99,96875 9,003 9,0 0,003 C=9% 45
  46. Phân tích đầu tư TP Thời gian đáo hạn bình quân của TP C C C C M P = + + + + + (1.1) 1+ r (1+ r)2 (1+ r)3 (1+ r)n (1+ r)n Ước tính mức thay đổi tương đối của giá TP đối với 1 thay đổi nhỏ trong LS, đạo hàm bậc 1 theo y dP 1 1C 2C nC nM = − ( + + + + )(1.2) dy 1+ y 1+ y (1+ y)2 (1+ y)n (1+ y)n Phần trong ngoặc là giá trị bình quân gia quyền cho tới khi đáo hạn của các luồng tiền thu được từ trái phiếu, quyền số là giá trị hiện tại của luồng tiền 46
  47. Phân tích đầu tư TP Chia 2 vế cho P ta có: dP 1 1 1C 2C nC nM 1 = − ( + + + + ) (1.3) dy P 1+ y 1+ y (1+ y)2 (1+ y)n (1+ y)n P 1C 2C nC nM D = ( + + + + ) / P Macaulay duration= 1+ y (1+ y)2 (1+ y)n (1+ y)n Thay thế Macaulay duration vào (1.3) ta có: dP 1 1 = − Macaulayduration dy P 1+ y 47
  48. Phân tích đầu tư TP Tính D và MD của TP 5 năm, C= 9%, YTM = 9% Kỳ trả C Coupon PV 1$ tại LS PV của C t x (4) (1) (2) 4.5%(3) (4=2x3) 1 4.5$ 0.956937 4.306220 4.30622 2 4.5 0.915729 4.120785 8.24156 3 4.5 0.876296 3.943335 11.8300 4 4.5 0.838561 3.773526 15.09410 5 4.5 0.802451 3.611030 18.05514 6 4.5 0.767895 3.455531 20.73318 7 4.5 0.734828 3.306728 23.14709 8 4.5 0.703185 3.164333 25.31466 9 4.5 0.672904 3.028070 27.25262 10 104.5 0.643927 67.290443 672.90442 100.000 826.87899 48
  49. Phân tích đầu tư TP D (2 kỳ/năm)= 826.87899/100=8.27 D năm = 8.27/2= 4.13 MD năm = 4.13/(1+ 4.5%)= 3.96 Lưu ý: Vì D tính dựa trên dòng tiền coupon tính theo kỳ, D tính theo năm theo công thức: D năm = D của m kỳ trong năm/m (m: số kỳ trả lãi/năm) 49
  50. Phân tích đầu tư TP Nếu coi Macaulay duration/(1+y) = Modified duration (Thời gian đáo hạn bình quân gia quyền có điều chỉnh), ta có: dP 1 = dy P - Modified Duration = MD (1.4) Công thức trên cho thấy sự liên quan của MD với một mức thay đổi tương đối trong giá TP khi xảy ra một mức thay đổi LS. Nếu nhân cả 2 vế của (1.4) với dy, ta có mối quan hệ sau: dP = - MD x dy P 50
  51. Phân tích đầu tư TP dP = - MD x dy P Quy ước dy = 100 bsp = 1%, MD có thể được coi là thước đo tương đối % thay đổi giá TP đối với mức thay đổi 1% trong lãi suất (quan hệ ngược chiều) 51
  52. Phân tích đầu tư TP Dollar duration Từ công thức: dP = −MDxdy P dP Ta có = − MDxP đây gọi là dollar duration dy Là mức thay đổi giá TP tính theo $ khi lãi suất thay đổi 1% (100 bsp) 52
  53. Phân tích đầu tư TP Đặc tính của duration - Macaulay D (D) và MD của TP coupon ngắn hơn thời hạn của nó - LS coupon càng nhỏ, D và MD càng lớn - Nếu các yếu tố khác giữ nguyên, thời hạn TP càng dài, mức độ dao động giá càng lớn, D và MD càng lớn - Các yếu tố khác giữ nguyên, lãi suất yêu cầu càng cao, mức dao động giá càng nhỏ, D và MD càng nhỏ 53
  54. Phân tích đầu tư TP Duration của DMĐT: là bình quân gia quyền của các Duration của các TP trong DMĐT VD: DMĐT có 4 TP với tổng giá trị thị trường của DM là 100 triệu US$ Duration của DM = 0.1 x 4 + 0.4 x 7 + 0.3 x 6 + 0.2 x 2 = 5.4 54
  55. Phân tích đầu tư TP TP Giá trị thị Tỷ trọng Duration trường (triệu $) A 10 0.1 4 B 40 0.4 7 C 30 0.3 6 D 20 0.2 2 55
  56. Phân tích đầu tư TP Một số nhận xét về D: - Mối quan hệ giá-LS của TP là theo đường cong - D là thước đo ước lượng mối quan hệ giá-LS theo đường thẳng. - Đối với những thay đổi rất nhỏ trong LS, D là ước tính đúng thay đổi giá TP - Đối với những thay đổi lớn trong LS (so với LS ban đầu), sẽ có sai số lớn do quan hệ thực của giá – LS là theo đường cong 56
  57. Phân tích đầu tư TP Sai số ước tính trong duration P P1 PD P2 P* P3 y1 y2 y* y3 y4 Y 57
  58. Phân tích đầu tư TP Độ lồi (convexity):Độ lồi là thước đo tương đối phản ánh đúng quan hệ đường cong của giá-LS trái phiếu. Công thức tính d 2P 1 n t(t +1)C n(n +1)M 1 Convex = 2 = ( t+2 + n+2 ) dy P t=1 (1+ y) (1+ y) P % thay đổi giá của TP đo bằng độ lồi 2 = ½ convex x dy 58
  59. Phân tích đầu tư TP Đặc điểm của độ lồi: Tất cả các trái phiếu thường (không kèm quyền) có các đặc trưng độ lồi sau: + Khi LS yêu cầu tăng (giảm), độ lồi của một TP giảm (tăng). TP có đặc tính này gọi là có độ lồi dương + Đối với một mức LS và kỳ hạn cố định, LS coupon càng thấp thì độ lồi của TP đó càng lớn + Đối với một mức LS và MD cố định, LS coupon càng thấp độ lồi càng nhỏ 59
  60. Phân tích đầu tư TP Tầm quan trọng của độ lồi 2 TP có cùng D và cùng mức LS, nhưng có Convex khác nhau (convex TP B lớn hơn convex TP A) - Khi LS tăng hoặc giảm, TP B sẽ có giá cao hơn. - Thị trường sẽ đòi giá cao hơn với TP có độ lồi lớn hơn 60
  61. Phân tích đầu tư TP Độ lồi của TP Thu nhập A Trái phiếu B có độ lồi lớn B hơn trái phiếu A Lãi suất Nên đầu tư vào TP nào? 61
  62. Phân tích đầu tư TP Ứng dụng của Duration và Convex 62