Bài giảng Nguyên lý máy - Lê Cung (Phần 2)

Nội dung text: Bài giảng Nguyên lý máy - Lê Cung (Phần 2)

1. • Yêu cầu Xác định vận tốc của tất cả các khâu của cơ cấu tại một vị trí cho tr−ớc. • Vớ dụ 1 ắ Số liệu cho tr−ớc + L−ợc đồ động của cơ cấu bốn khâu bản lề ABCD + Khâu dẫn AB có vận tốc góc là ω1 với ω1 = hằng số ắ Yêu cầu Xác định vận tốc của tất cả các khâu của cơ cấu tại vị trí khâu dẫn có vị trí xác định bằng gócϕ1 (hình 2.2) b ω2 C VC 2 B 3 e VCB 1 E • ω ω3 • c 1 F p ≡ d (∆’) ϕ1 4 A D (∆) Hình 2.2: Cơ cấu bốn khâu bản lề f Hình 2.3: Họa đồ vận tốc ắ Ph−ơng pháp giải bài toán vận tốc + Vận tốc của một khâu coi nh− đ−ợc xác định nếu biết hoặc vận tốc góc của khâu và vận tốc dài của một điểm trên khâu đó, hoặc vận tốc dài của hai điểm trên khâu. Do vậy với bài toán đã cho, chỉ cần xác định vận tốc VC của điểm C trên khâu 2 (hay trên khâu 3). + Để giải bài toán vận tốc, ta cần viết ph−ơng trình vận tốc. Hai điểm B và C thuộc cùng một khâu (khâu 2), ph−ơng trình vận tốc nh− sau: VVV=+ (2.1) CBCB Khâu AB quay xung quanh điểm A, nên vận tốc VAB⊥ và Vl= ω . B BAB1 V là vận tốc t−ơng đối của điểm C so với điểm B: VBC⊥ và Vl= ω . Doω ch−a CB CB CB2 BC 2 biết nên giá trị của V là một ẩn số của bài toán. CB Khâu 3 quay quanh điểm D, do đó: VDC⊥ và Vl= ω . Doω ch−a biết nên giá trị của C CDC3 3 VC là một ẩn số của bài toán. + Ph−ơng trình (2.1) có hai ẩn số và có thể giải đ−ợc bằng ph−ơng pháp họa đồ: Chọn một điểm p làm gốc. Từ p vẽ pb biểu diễn V . Qua b, vẽ đ−ờng thẳng ∆ song song với B ph−ơng của V . Trở về gốc p, vẽ đ−ờng thẳng ∆, song song với ph−ơng của V . Hai đ−ờng CB C , ∆ và ∆ giao nhau tại điểm c. Suy ra : pc biểu diễnVC , vectơ bc biểu diễn VCB (hình 2.3). + Hình vẽ (2.3) gọi là họa đồ vận tốc của cơ cấu. Điểm p gọi là gốc học đồ. T−ơng tự nh− khi vẽ họa đồ cơ cấu, hoạ đồ vận tốc cũng đ−ợc vẽ với tỷ xích là àV : giá trị thực của vận tốc VmB ⎡ ⎤ àV == kích th−ớc của đoạn biểu diễn pbmms⎣⎢ . ⎦⎥ Đo các đoạn pc và bc trên họa đồ vận tốc, ta có thể xác định giá trị của các vận tốc VC và VCB : mms/ mms/ Vpcmm[]= à [ ].[ ]; Vbcmm[]= à [ ].[ ] CVsmm CBsmm V Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 19
2. + Cách xác định vận tốc góc của khâu 3 và khâu 2 V V Ta có: ω = C và ω = CB 3 l 2 l CD BC Chiều của ω3 và ω2 đ−ợc suy từ chiều của VC và VCB (hình 2.2). + Cách xác định vận tốcVE của một điểm E trên khâu 2: Do hai điểm B và E thuộc cùng một khâu (khâu 2), ta có ph−ơng trình vận tốc: VVV=+ (2.2) EBEB V là vận tốc t−ơng đối của điểm E so với điểm B: VBE⊥ và Vl= ω . EB EB EB2 BE Ph−ơng trình (2.2) có hai ẩn số là giá trị và ph−ơng của V nên có thể giải bằng ph−ơng pháp E họa đồ nh− sau: Từ b vẽ be biểu diễnV . Suy ra : pe biểu diễnV . EB E + Hai điểm C và E cũng thuộc cùng một khâu (khâu 2), do đó ta có: VVV=+ với V là ECEC EC vận tốc t−ơng đối của điểm E so với điểm B. Mặc khác, từ hình2.3 ta thấy: pepcce=+. Thế mà pc biểu diễnVC , pe biểu diễn VE . Do vậy ce biểu diễn VEC . • Nhận xét về họa đồ vận tốc + Trên hoạ đồ vận tốc (hình 2.3) ta thấy: Các vectơ có gốc tại p, mút tại b, c, e biểu diễn vận tốc tuyệt đối của các điểm t−ơng ứng trên cơ cấu: pb biểu diễn V ; pc biểu diễnV ; pe biểu diễnV B C E Các vectơ không có gốc tại p nh− bc , be , ce biểu diễn vận tốc t−ơng đối giữa hai điểm t−ơng ứng trên cơ cấu: bc biểu diễn VCB ; be biểu diễn VEB ; ce biểu diễn VEC + Định lý đồng dạng thuận: Hình nối các điểm trên cùng một khâu đồng dạng thuận với hình nối mút các vectơ vận tốc tuyệt đối của các điểm đó trên họa đồ vận tốc. Thật vậy, ba điểm B, C, E thuộc cùng khâu 2 (hình 2.2). Mút của các vectơ vận tốc của các điểm B, C, E lần l−ợt là b, c, e. Vì BC⊥ bc() hay V ; BE⊥ be() hay V ; CB EB CE⊥ ce() hay VEC nên BCE≈ bce . Mặc khác, thứ tự các chữ B, C, E và b, c, e đều đi theo cùng một chiều nh− nhau: hai tam giác BCE và bce đồng dạng thuận với nhau. Định lý đồng dạng thuận đ−ợc áp dụng để xác định vận tốc của một điểm bất kỳ trên một khâu khi đã biết vận tốc hai điểm khác nhau thuộc khâu đó. Ví dụ xác định vận tốc của điểm F trên khâu 3 (hình 2.2): Do ba điểm C, D, F thuộc cùng khâu 3 và mút của các vectơ vận tốc của các điểm C, D lần l−ợt là c và dp≡ nên khi vẽ tam giác cdf trên họa đồ vận tốc đồng dạng thuận với tam giác CDF trên cơ cấu thì pf sẽ biểu diễn vận tốc VF của điểm F (hình 2.3). + Dạng họa đồ vận tốc chỉ phụ thuộc vào vị trí cơ cấu (hay nói khác đi, chỉ phụ thuộc vào góc VCB ω2 VC ω3 vị trí ϕ1 của khâu dẫn), do đó các tỷ số: , , , chỉ phụ thuộc vào vị trí cơ cấu, ω1 ω1 ω1 ω1 VVCB CB ω22ω VVCC ω33ω nghĩa là: = ()ϕ1 ; = ()ϕ1 ; = ()ϕ1 ; = ()ϕ1 ωω11 ωω11 ωω11 ωω11 • Vớ dụ 2 ắ Số liệu cho tr−ớc Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 20
3. + L−ợc đồ động của cơ cấu bốn culít (hình 2.4) + Khâu dẫn AB có vận tốc góc làω1 với ω1 = hằng số ắ Yêu cầu Xác định vận tốc của tất cả các khâu của cơ cấu tại vị trí (thời điểm) khâu dẫn có vị trí xác định bằng gócϕ1 . • Giải + Hai khâu 1 và 2 nối nhau bằng khớp quay nên: VVBB= . Khâu 2 và khâu 3 nối nhau bằng 12 khớp tr−ợt nên ω = ω . Do vậy, đối với bài toán này, chỉ cần tìm vận tốc V của điểm B 23 B3 3 trên khâu 3. ϕ1 2 ω1 π 1 B p A ∆ b2’=b1’ b3 b3’ 3 ω3 ∆’ nB3 kB3B2 4 b2 = b1 Họa đồ vận tốc Họa đồ gia tốc C Hình 2.4: Cơ cấu culít + Hai điểm B3 và B2 thuộc hai khâu khác nhau nối nhau bằng khớp tr−ợt, do đó ph−ơng trình vận tốc nh− sau: VVVBBBB=+ (2.3) 3232 Do VVBB= và khâu 1 quay xung quanh điểm A nên VVBB=⊥ AB và VVBB==ω1 l AB. 21 21 21 VBB là vận tốc tr−ợt t−ơng đối của điểm B3 so với điểm B2: VBB song song với ph−ơng tr−ợt 32 32 của khớp tr−ợt B. Giá trị của VBB là một ẩn số của bài toán. 32 Khâu 3 quay quanh điểm C, do đó: VCBB ⊥ và VlBCB= ω3 . Doω3 ch−a biết nên giá trị của 3 3 V là một ẩn số của bài toán. B3 + Ph−ơng trình (2.3) có hai ẩn số và có thể giải đ−ợc bằng ph−ơng pháp họa đồ : Chọn một điểm p làm gốc. Từ p vẽ pb2 biểu diễn VVBB= . Qua b2, vẽ đ−ờng thẳng ∆ song 21 , song với ph−ơng của VBB (tức là song song với BC). Trở về gốc p, vẽ đ−ờng thẳng ∆ song 32 , song với ph−ơng của VB (tức là vuông góc với BC). Hai đ−ờng ∆ và ∆ giao nhau tại điểm b3. 3 Suy ra : pb biểu diễn V , bb biểu diễn V (hình 2.4). 3 B3 23 BB32 Đ3. Bài toỏn gia tốc • Số liệu cho tr−ớc Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 21
4. + L−ợc đồ động của cơ cấu + Khâu dẫn và quy luật vận tốc, quy luật gia tốc của khâu dẫn • Yêu cầu Xác định gia tốc của tất cả các khâu của cơ cấu tại một vị trí cho tr−ớc. • Vớ dụ 1 ắ Số liệu cho tr−ớc + L−ợc đồ động của cơ cấu bốn khâu bản lề ABCD (hình 2.5). + Khâu dẫn AB có vận tốc góc ω1 với ω1 = hằng số (gia tốc góc của khâu 1: ε1 = 0 ) ắ Yêu cầu Xác định gia tốc của tất cả các khâu của cơ cấu tại vị trí khâu dẫn có vị trí xác định bằng góc ϕ1 (hình 2.5). ắ Ph−ơng pháp giải bài toán gia tốc + Giả sử bài toán vận tốc đã giải xong. + Gia tốc của một khâu coi nh− đ−ợc xác định nếu biết hoặc gia tốc dài của hai điểm trên khâu đó, hoặc vận tốc góc, gia tốc góc của khâu và gia tốc dài của một điểm trên khâu đó. Do vậy, với bài toán đã cho, chỉ cần xác định gia tốc aC của điểm C trên khâu 2 (hay khâu 3). π a t CB t ε 2 C a C 2 B ε 3 3 E ω1 nCE 1 ϕ1 4 A D e’ Hình 2.5 : Cơ cấu bốn khâu bản lề nC nEB c’ α b’ nCB Hình 2.6 : Họa đồ gia tốc + Để giải bài toán gia tốc, cần viết ph−ơng trình gia tốc. Hai điểm B và C thuộc cùng một khâu (khâu 2), nên ph−ơng trình vận tốc nh− sau: aaaCBCB=+ nt Hay: aaaCBCBCB=+ + a (2.4) Khâu 1 quay đều quanh tâm A nên gia tốc a của điểm B h−ớng từ B về A và al= ω 2 . B BAB1 aCB là gia tốc t−ơng đối của điểm C so với điểm B. 2 n n 2 VCB n aCB là thành phần pháp tuyến của aCB : alCB==ω2 BC và aCB h−ớng từ C về B. lBC t t t aCB là thành phần tiếp tuyến của aCB : alCB= ε 2 BC và aBCCB ⊥ . Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 22
5. Mặc khác do khâu 3 quay quanh tâm D nên ta có: nt aaaCCC=+ (2.5) Trong đó : 2 n n n VC aC là thành phần h−ớng tâm của gia tốc aC : aC h−ớng từ C về D, alCDC==ω3 lDC t t t aC là thành phần tiếp tuyến của gia tốc aC : aDCC ⊥ và alCDC= ε3 . Do ε3 ch−a biết nên giá t trị của aC là một ẩn số của bài toán. Từ (2.4) và (2.5) suy ra : tn n t aaaaaC+==+ C C B CB + a CB (2.6) t t + Ph−ơng trình (2.6) có hai ẩn số là giá trị của aC và aCB nên có thể giải bằng ph−ơng pháp họa đồ nh− sau: Chọn điểm π làm gốc. Từ π vẽ πb' biểu diễn a . Qua b’ vẽ bn' biểu diễn a n . Qua n B CB CB CB t n vẽ đ−ờng thẳng ∆ song song với aCB . Trở về gốc π , vẽ vectơ π nC biểu diễn aC . Qua nC vẽ đ−ờng thẳng ∆ ' song song với at . Hai đ−ờng thẳng ∆ và ∆ ' giao nhau tại c’. Suy ra : πc ' C t t biểu diễn aC , ncC ' biểu diễn aC , ncCB ' biểu diễn aCB (hình 2.6). + Hình vẽ (2.6) gọi là họa đồ gia tốc của cơ cấu. Điểm π gọi là gốc học đồ. T−ơng tự nh− khi vẽ hoạ đồ vận tốc, họa đồ gia tốc cũng đ−ợc vẽ với tỷ xích là àa : giá trị thực của gia tốc amB ⎡ ⎤ àa == kích th−ớc của đoạn biểu diễn πbmms'.⎣⎢ 2 ⎦⎥ Đo đoạn πc ' trên họa đồ gia tốc, ta có thể xác định giá trị của gia tốc aC : mms/ 2 acmm[]= àπ [ ].'[] Casmm2 + Cách xác định gia tốc góc của khâu 3 và khâu 2: t t aC aCB Ta có: ε3 = vàε 2 = . lCD lBC t t Chiều của ε3 và ε 2 đ−ợc suy từ chiều của aC và aCB (hình 2.5). + Cách xác định gia tốc aE của điểm E trên khâu 2: Do hai điểm B và E thuộc cùng một khâu (khâu 2), ta có ph−ơng trình gia tốc: nt aaaEBEBEB=+ + a (2.7) Trong đó : aEB là gia tốc t−ơng đối của điểm E so với điểm B. 2 n n 2 VEB n aEB là thành phần pháp tuyến của aEB : alEB==ω2 BE và aEB h−ớng từ E về B. lBE at là thành phần tiếp tuyến của a : alt = ε và aBEt ⊥ . EB EB EB2 BE EB Ph−ơng trình (2.7) có hai ẩn số là giá trị và ph−ơng của aE nên có thể giải bằng ph−ơng pháp họa đồ nh− sau: n t Từ b’ vẽ bn' EB biẻu diễn aEB . Qua nEB vẽ neEB ' biểu diễn aEB . Suy ra : πe' biểu diễn aE (hình 2.6). Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 23
6. + Hai điểm C và E cũng thuộc cùng một khâu (khâu 2), do đó ta có: aaa=+ với a là ECEC EC vận tốc t−ơng đối của điểm E so với điểm C. Mặc khác, từ hình 2.6 ta thấy: ππecce''''=+ . Thế mà πe' biểu diễn aE , πc ' biểu diễn aC . Do vậy ce'' biểu diễn aEC . • Nhận xét về họa đồ gia tốc + Trên hoạ đồ gia tốc (hình 2.6), ta thấy : Các vectơ có gốc tại π , mút tại b, c, e biểu diễn gia tốc tuyệt đối của các điểm t−ơng ứng trên cơ cấu: πb' biểu diễn a ; πc ' biểu diễn a ; πe' biểu diễn a B C E Các vectơ không có gốc tại π nh− bc'', be'', ce'' biểu diễn vận tốc t−ơng đối giữa hai điểm t−ơng ứng trên cơ cấu: bc'' biểu diễn aCB ; be'' biểu diễn aEB ; ce'' biểu diễn aEC + Định lý đồng dạng thuận: Hình nối các điểm trên cùng một khâu đồng dạng thuận với hình nối mút các vectơ gia tốc tuyệt đối của các điểm đó trên họa đồ gia tốc. Thật vậy xét ba điểm B, C, E thuộc cùng khâu 2 (hình 2.6). Mút của các vectơ gia tốc của các alt ε ε điểm B, C, E lần l−ợt là b’, c’, e’. Ta có: tg('',' b c b n )==CB2 BC ==2 tgα hay CB aln ωω22 CB22 BC tg('', b c BC )= tgα . T−ơng tự: tg('', b e EB )= tgα và tg('', c e EC )= tgα . Điều đó có nghĩa là các cạnh b’c’, b’e’, c’e’ của tam giác b’c’e’ đã lần l−ợt quay đi một gócα theo cùng một chiều so với các cạnh t−ơng ứng CB, EB, EC của tam giác BCE, nên hai tam giác BCE và bce đồng dạng thuận với nhau. • Vớ dụ 2 ắ Số liệu cho tr−ớc + L−ợc đồ động của cơ cấu culít (hình 2.4) + Khâu dẫn AB có vận tốc góc ω1 với ω1 = hằng số (tức là gia tốc góc của khâu 1: ε1 = 0 ) ắ Yêu cầu Xác định gia tốc của tất cả các khâu của cơ cấu tại vị trí khâu dẫn có vị trí xác định bằng góc ϕ1 . ắ Ph−ơng pháp giải bài toán gia tốc + Hai khâu 1 và 2 nối nhau bằng khớp quay nên: aaBB= . Khâu 2 và khâu 3 nối nhau bằng 12 khớp tr−ợt nên ω = ω và ε = ε . Do vậy, đối với bài toán này, chỉ cần tìm vận tốc a của 23 23 B3 điểm B3 trên khâu 3. + Hai điểm B3 và B2 thuộc hai khâu khác nhau nối nhau bằng khớp tr−ợt, do đó ph−ơng trình gia tốc nh− sau: kr aaaBBBBBB=+ + a (2.8) 3 2 32 32 Do aa= và khâu 1 quay đều xung quanh điểm A nên aa= h−ớng từ B về A, BB21 BB21 2 aaBB==ω1 l AB. 21 a r là vận tốc tr−ợt t−ơng đối của điểm B so với điểm B : a r song song với ph−ơng tr−ợt BB32 3 2 BB32 r của khớp tr−ợt B. Giá trị của aBB là một ẩn số của bài toán. 32 a k là gia tốc Côriôlít trong chuyển động t−ơng đối của khâu 3 so với khâu 2: BB32 aVk =∧2ω , ph−ơng chiều của a k là chiều của vectơ V quay 900 theo chiều của BB322 BB 32 BB32 BB32 ω , aVk = 2ω . 2 BB322 BB 32 Mặc khác, điểm B thuộc khâu 3, khâu 3 quay quanh điểm C, do đó: 3 aaa=+nt (2.9) BBB333 Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 24
7. Trong đó : V 2 a n là thành phần h−ớng tâm của a : a n h−ớng từ B về C và aln ==ω 2 B3 . B3 B3 B3 BCB3 3 lCB t t t aB là thành phần tiếp tuyến của aB : aCBB ⊥ và alBCB= ε3 . Doε3 ch−a biết nên giá trị của 3 3 3 3 at là một ẩn số của bài toán. B3 Từ (2.8) và (2.9) suy ra: tn k r aaaaaB+==+ B B B BB + a BB (2.10) 33 3 23232 + Ph−ơng trình (2.10) có hai ẩn số là giá trị của at và của a r nên có thể giải đ−ợc bằng B3 BB32 ph−ơng pháp họa đồ : k Chọn một điểm π làm gốc. Từ π vẽ πb2 ' biểu diễn aB . Qua b2’ vẽ bk2 ' biểu diễn aBB . 2 32 Qua k vẽ đ−ờng thẳng ∆ song song với a r tức là song song với ph−ơng tr−ợt của con tr−ợt BB32 B. Trở vềgốc π , vẽ π n biểu diễn a n . Qua n vẽ đ−ờng thẳng ∆, song song với ph−ơng của B3 B3 B3 at tức là vuông góc với CB. Hai đ−ờng ∆ và ∆, giao nhau tại điểm b ’. Suy ra rằng πb ' B3 3 3 biểu diễn a , kb ' biểu diễn a r , n'b biểu diễn at (hình 2.4). B3 3 BB32 B33 B3 Ph−ơng pháp phân tích động học trên đây đ−ợc gọi là ph−ơng pháp họa đồ vectơ, th−ờng đ−ợc sử dụng rộng rãi cho các cơ cấu phẳng trong đó tất cả khớp động đều là khớp thấp: khớp quay và khớp tr−ợt. Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 25
8. Bài tập ch−ơng II : Bài 1: Vẽ họa đồ vận tốc và họa đồ gia tốc của cơ cấu và xác B C định vận tốc góc, gia tốc góc của khâu 3 tại vị trí có 2 ϕ =1200 . Cho biết: llll===2220.1 m; 1 BC AB CD AD ω1 ω = 10rad / s = hằng số. Xác định vận tốc góc và gia 1 3 tốc góc của khâu 3 (hình 2.7). 1 ϕ1 4 Bài 2: A D Vẽ họa đồ vận tốc và họa đồ gia tốc của cơ cấu và xác định vận tốc góc, gia tốc góc của khâu 3 tại vị trí có Hình 2.7 0 ϕ1 = 60 . Cho biết: llBC== AC 0.1 m; ω1 =10rad / s =và bằng hằng số. Xác định vận tốc góc và gia tốc góc của khâu 3 (hình 2.8). Bài 3: Tính vận tốc và gia tốc điểm F trong cơ cấu máy sàng lắc nếu tay quay quay đều với vận tốc góc ω1 = 20Rad / s tại vị trí AB và CD thẳng đứng, BC nằm ngang. Cho biết: ll lll===BC = DF =0,1 m (hình 2.9). AB CE DE 22 B 2 C 2 ω 1 3 B 1 E 1 3 4 A F ω1 D ϕ1 5 A C Hình 2.9 Hình 2.8 BàI GIảI : Bài 1 : + Ph−ơng trình vận tốc : VVV=+ (2.11) CBCB Với : VAB⊥ ; Vl= ω B BAB1 VBC⊥ ; Vl= ω CB CB2 BC VDCC ⊥ Ph−ơng trình (2.11) có hai ẩn số và có thể giải đ−ợc bằng ph−ơng pháp họa đồ. Họa đồ vận tốc nh− trên hình 2.10. Từ họa đồ vận tốc, suy ra: VVCB==ω1 l AB =10.0,05 = 0,5 ms / V 0,5 ω ==C =10rad / s 3 l 0,05 DC Chiều của ω3 đ−ợc suy từ chiều của VC nh− trên hình 2.10. + Ph−ơng trình gia tốc : tn n t aaaaaC+==+ C C B CB + a CB (2.12) Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 26
9. 22 2 Với : aB h−ớng từ B về A; alBAB==ω1 (10) .0,05 = 5 ms / 22 n n 22VCB (0,5) aCB h−ớng từ C về B; alCB===ω2 BC 2,5 ms / lBC 0,1 t t aBCCB ⊥ ; alCB= ε 2 BC n n 22 2 aC h−ớng từ C về D; alCDC==ω3 (10) .0,05 = 5 ms / t t aDCC ⊥ ; alCDC= ε3 Ph−ơng trình (2.12) có hai ẩn số và có thể giải bằng ph−ơng pháp họa đồ. Họa đồ gia tốc cho trên hình 2.10. t t aB 3 53 2 aC 53 Từ họa đồ gia tốc suy ra: amsC ===2,88 / và ε3 == =57,7rad / s 33 lDC 3.0,05 t Chiều của ε3 đ−ợc suy từ chiều của aC nh− trên hình 2.10. B C 2 VC π ω1 ω 3 ε 3 t 2 aC 1 ϕ1 4 aB A D n aC Hình 2.10 b V B VCB nC b’ n p n aCB CB a t a t CB C c’ V C Họa đồ vận tốc c Họa đồ gia tốc Bài 2 : + Ta có : VV= và ω = ω . BB32 21 Ph−ơng trình vận tốc : VVVBBBB=+ (2.13) 2121 Với : VAB⊥ ; Vl= ω ; VAB// ; VV=⊥ CB; VV= = ω l B1 BAB1 1 BB21 BB23 BB233 CB Ph−ơng trình (2.13) có hai ẩn số và có thể giải bằng ph−ơng pháp họa đồ. Họa đồ vận tốc nh− trên hình 2.11. Từ họa đồ vận tốc suy ra: VV==2 2ω l = 2.10.0,1 = 2 ms / ; BB311 AB V 2 ω ===B3 20rad / s 3 l 0,1 CB Chiều của ω suy từ chiều của V nh− trên hình 2.11. 3 B3 + Ph−ơng trình gia tốc : tn k r aaaaBB+===+ B B aa BBBBB + a (2.14) 33 3 2 12121 Với: a h−ớng từ B về A, al==ω 22(10) .0,1 = 10 ms / 2 B1 BAB1 1 Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 27
10. aVk ===22.3.10203/ω ms2 , chiều của a k là chiều của V quay đi 900 theo BB21 BB 21 1 BB21 BB21 r chiều ω1 ; aABBB // 21 a n h−ớng từ B về C, aln ==ω 22(20) .0,1 = 40 ms / 2; aCBt ⊥ ; alt = ε B3 BCB3 3 B3 BCB3 3 Ph−ơng trình (2.14) có hai ẩn số và có thể giải bằng ph−ơng pháp họa đồ. Họa đồ gia tốc nh− trên hình 2.11. Từ họa đồ gia tốc suy ra at = 0 do dó ε = 0 . B3 3 VV= BB32 2 B π aB 1 3 1 ω b1’ Họa đồ gia tốc 1 ω3 A C k aBB 21 Hình 2.11 an k b = b B3 r 2 3 a BB21 t ph−ơng của aB VV= 3 BB32 n B3 b ’=b ’ 3 2 V p BB21 V ph−ơng của ar B1 BB21 b1 Họa đồ vận tốc Bài 3 : + Cơ cấu máy sàng lắc bao gồm khâu dẫn 1và hai nhóm tĩnh định hạng II. Nhóm gần khâu dẫn gồm hai khâu 2 và 3 và ba khớp quay B, C, D (khớp chờ là khớp quay B và khớp quay D). Nhóm xa khâu dẫn gồm hai khâu 4 và 5 và ba khớp : 2 khớp quay E, F và 1 khớp tr−ợt F (khớp chờ là khớp quay E và khớp tr−ợt F). Bài toán vận tốc đ−ợc giải cho nhóm gần khâu dẫn tr−ớc, sau đó đến nhóm xa khâu dẫn. + Hai điểm C và B thuộc cùng khâu 2, ta có: VVV=+ (2.15) CBCB Với : VAB⊥ , Vl= ω , VBC⊥ , Vl= ω , VDC⊥ , Vl= ω B BAB1 CB CB2 BC C CDC3 Giải ph−ơng trình (2.15) bằng ph−ơng pháp họa đồ, ta suy đ−ợc vận tốc V . C V Dựa vào định lý đồng dạng thuận, ta suy đ−ợc vận tốc V của điểm E trên khâu 3 : V = C E E 2 Hai điểm F và E thuộc cùng khâu 4, ta có: VVV=+ (2.16) FEFE V Trong đó : V = C , VEF⊥ , Vl= ω . , V song song với ph−ơng tr−ợt của con tr−ợt F. E 2 FE FE4 EF F Giải ph−ơng trình (2.16) bằng ph−ơng pháp họa đồ, ta suy đ−ợc vận tốc VF . Họa đồ vận tốc nh− trên hình 2.12. Từ đó suy ra : VVCB= ; VVCB==ω1 l AB =20.0,1 = 2 ms / , Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 28
11. V V 2 VV==C và VV==C ==1/ ms, V = 0 ; V = 0 ; ω = 0 ; ω = 0 FE2 FE22 CB EF 2 4 + Hai điểm C và B thuộc cùng khâu 2, ta có: tn n t aaaaaC+==+ C C B CB + a CB (2.17) 22 2n Với: aB h−ớng từ B về A, alBAB==ω1 (20) .0,1 = 40 ms / , aCB h−ớng từ C về B, 22 n 2 t t n n VC 2 2 alCB==ω2 .0 BC , aCBCB ⊥ , alCB= ε3. BC , aC h−ớng từ C về D, amsC ===20 / , lDC 0.2 aDCt ⊥ , alt = ε . . C CCD3 Giải ph−ơng trình (2.17) bằng ph−ơng pháp họa đồ, ta suy đ−ợc vận tốc a . C Dựa vào định lý đồng dạng thuận, ta suy đ−ợc gia tốc aE của điểm E trên khâu 3 : aaEC= 2 . + Hai điểm F và E thuộc cùng khâu 4, ta có: nt aaaF=+ E FE + a FE (2.18) n 2 t t Với : aaEC= 2 , alFE==ω4 .0 EF , aEFFE ⊥ , alFE= ε 4. EF , aF song song với ph−ơng tr−ợt của con tr−ợt F. Giải ph−ơng trình (2.18) bằng ph−ơng pháp họa đồ, ta suy đ−ợc gia tốc aF . Họa đồ gia tốc nh− trên hình 2.12. a 10 Từ đó suy ra : ams===E 5/2 F 22 B 2 C ph−ơng at ph−ơng at CB FE ω 1 3 1 E π f’ 4 ph−ơng aF A F D 4 Hình 2.12 e’ ph−ơng at nC =c’ C p e = f b = c Ph−ơng của VC Ph−ơng của VF Ph−ơng của VCB Ph−ơng của VFE Họa đồ gia tốc Họa đồ vận tốc b’= nCB Ghi chú : Khi vẽ họa đồ vận tốc trong hai bài tập trên, cần l−u ý rằng họa đồ cơ cấu, họa đồ vận tốc và gia tốc có các hình dạng đặc biệt, do vậy ta không cần sử dụng tỷ xích mà chỉ sử dụng quan hệ giữa các cạnh trên họa đồ để tính toán giá trị của vận tốc và gia tốc. Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 29
12. Chương III PHÂN TÍCH LỰC TRấN CƠ CẤU PHẲNG Đ1. Lực tỏc động trờn cơ cấu Khi làm việc cơ cấu chịu tác động của các ngoại lực sau : 1) Ngoại lực • Lực phát động : Lực từ động cơ đặt trên khâu dẫn của cơ cấu thông qua một hệ truyền dẫn. Lực phát động th−ờng có dạng một momen lực và ký hiệu là M Đ . • Lực cản kỹ thuật : Lực từ đối t−ợng công nghệ tác động lên bộ phận làm việc của máy. Lực cản kỹ thuật là lực cần khắc phục để thực hiện quy trình công nghệ của máy, lực này đ−ợc đặt trên một khâu bị dẫn của cơ cấu. Ví dụ lực cắt tác động lên các dụng cụ trong các máy cắt gọt kim loại, lực cản của đất tác dụng lên l−ỡi cày trong máy cày, trọng l−ợng các vật cần di chuyển trong máy nâng chuyển Lực cản kỹ thuật đ−ợc ký hiệu là PC hay M C . • Trọng l−ợng các khâu : Nếu trọng tâm các khâu đi lên thì trọng l−ợng có tác dụng nh− lực cản, ng−ợc lại nếu trọng tâm đi xuống thì trọng l−ợng có tác dụng nh− lực phát động. Trọng l−ợng khâu thứ i đ−ợc ký hiệu làGi . 2) Lực quỏn tớnh Ngoài ngoại lực, trên các khâu chuyển động có gia tốc còn có lực quán tính. Lực quán tính ký hiệu là Pqt , còn momen lực quán tính ký hiệu là M qt . 3) Phản lực khớp động • D−ới tác động của ngoại lực và lực quán tính, R trong các khớp động của cơ cấu xuất hiện các phản 12 1 N12 lực khớp động. • Phản lực khớp động là lực từ mỗi thành phần khớp động tác động lên thành phần khớp động đ−ợc nối với nó trong khớp động. Phản lực khớp F động từ khâu thứ i tác dụng lên khâu thứ j đ−ợc ký 12 hiệu Rij . 2 Hình 3.1 • Trong mỗi khớp động bao giờ cũng có một đôi phản lực khớp động trực đối với nhau: Nếu khâu 1 R 21 tác động lên khâu 2 một lực R , thì khâu 2 sẽ tác 12 động lên khâu 1 một lực R21 với R21= −R 12 (hình 3.1). • Phản lực khớp động gồm hai thành phần: + áp lực khớp động : Thành phần không sinh công trong chuyển động t−ơng đối giữa các thành phần khớp động. áp lực khớp động vuông góc với ph−ơng chuyển động t−ơng đối. áp lực khớp động từ khâu thứ i tác dụng lên khâu thứ j đ−ợc ký hiệu là Nij . + Lực ma sát : Thành phần sinh công âm trong chuyển động t−ơng đối. Lực ma sát song song với ph−ơng chuyển động t−ơng đối (hoặc xu h−ớng chuyển động t−ơng đối). Lực ma sát từ khâu thứ i tác dụng lên khâu thứ j đ−ợc ký hiệu là Fij . Lực ma sát trong khớp động là một lực cản có hại, công của lực ma sát làm nóng và làm mòn các thành phần khớp. Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 30
13. Đ2. Số liệu cho trước, giả thiết và nội dung của bài toỏn phõn tớch lực cơ cấu • Số liệu cho tr−ớc + L−ợc đồ động của cơ cấu, khâu dẫn và vận tốc gócω1 của khâu dẫn + Các ngoại lực tác động lên các khâu + Các thông số quán tính gồm: Khối l−ợng mi và vị trí trọng tâm Si của mỗi khâu Momen quán tính JSi đối với trọng tâm của các khâu chuyển động quay. • Các giả thiết của bài toán phân tích lực cơ cấu + Khi phân tích lực trên khâu dẫn, ng−ời ta th−ờng giả thiết khâu dẫn quay đều, tức là có vận tốc góc bằng hằng số. + Mặt khác, các khớp động th−ờng đ−ợc bôi trơn đầy đủ nên giá trị lực ma sát trong khớp động th−ờng khá nhỏ so với giá trị áp lực khớp động t−ơng ứng, do vậy khi giải bài toán phân tích lực ng−ời ta th−ờng bỏ qua lực ma sát, nghĩa là đồng nhất áp lực khớp động với phản lực khớp động. + Đối với cơ cấu phẳng, để bài toán phân tích lực đ−ợc đơn giản, ta giả thiết các lực tác dụng lên cơ cấu nằm trong cùng một mặt phẳng song song với mặt phẳng chuyển động của cơ cấu. • Nội dung của bài toán phân tích lực cơ cấu Bài toán phân tích lực cơ cấu bao gồm các vấn đề sau: + Phân tích lực trên khâu bị dẫn, cụ thể là xác định áp lực tại các khớp động trong các nhóm tĩnh định của cơ cấu. + Phân tích lực khâu dẫn, cụ thể là xác định lực hay momen lực cần phải đặt trên khâu dẫn để bảo đảm cho khâu dẫn có vận tốc bằng hằng nh− đã giả thiết. Lực và momen lực nói trên lần l−ợt đ−ợc gọi là lực cân bằng ký hiệu là Pcb và momen cân bằng ký hiệu là M cb . Ngoài ra, còn phải xác định áp lực tại khớp động nối khâu dẫn với giá. Ch−ơng này chỉ trình bày bài toán phân tích lực trên cơ cấu phẳng và sử dụng ph−ơng pháp họa đồ vectơ. Đ3. Nguyờn tắc và trỡnh tự giải bài toỏn phõn tớch lực cơ cấu 1) Nguyờn lý Đalămbe • áp lực khớp động là nội lực đối với cơ cấu. Để làm xuất hiện các lực này trong công thức tính toán, ta phải hình dung tách các khớp động ra. Tại mỗi thành phần khớp động đ−ợc tách ra, ta đặt phản lực t−ơng ứng. Ví dụ trong cơ cấu 4 khâu bản lề (hình 3.2), khi hình dung tách các khớp B, C, D ra, ta phải đặt tại các thành phần khớp động B, C, D các phản lực t−ơng ứng: NNNNN43;;;; 23 32 21 12 (hình 3.3). • Khi cơ cấu chuyển động, các khâu nói chung có gia tốc, hệ lực gồm ngoại lực và các áp lực đặt trên các thành phần khớp của nó không phải là một hệ lực cân bằng. Nh− vậy không thể viết các ph−ơng trình cân bằng lực để giải tìm áp lực khớp động. Tuy nhiên, theo nguyên lý Đălămbe, nếu ngoài các ngoại lực và các áp lực tại các thành phần khớp động trên khâu, nếu thêm vào đó các lực quán tính và momen lực quán tính của khâu và coi chúng nh− là những ngoại lực thì sẽ đ−ợc một hệ lực cân bằng. Khi đó có thể viết các ph−ơng trình cân bằng lực của tĩnh học cho khâu và giải để xác định các áp lực khớp động. 2) Điều kiện tĩnh định của bài toỏn phõn tớch ỏp lực khớp động • Khi viết ph−ơng trình cân bằng lực của tĩnh học, nếu chúng ta viết cho từng khâu một, thì số ph−ơng trình cân bằng lực có thể nhỏ hơn số ẩn cần tìm. Ví dụ với khâu 3 trong cơ cấu 4 khâu bản lề (hình 3.3) thì số ẩn số là 4 (ph−ơng và giá trị của các lực NN43; 23 ), số ph−ơng trình cân bằng lực bằng 3 (2 ph−ơng trình hình chiếu và 1 ph−ơng trình momen). Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 31
14. Vì vậy cần phải viết ph−ơng trình cân bằng lực cho một nhóm các khâu bị dẫn kề nhau thì số ẩn số mới có thể bằng số ph−ơng trình cân bằng lực lập đ−ợc. N12 2 N B N 32 2 21 B C B C N23 1 3 1 4 C A D A 3 Hình 3.3 N D Hình 3.2 43 • Xét một nhóm gồm n khâu bị dẫn kề nhau, trong đó có p5 khớp loại 5 và p4 khớp loại 4 (kể cả các khớp chờ của nhóm). Đối với cơ cấu phẳng, ta th−ờng gặp các khớp thấp loại 5 là khớp quay, khớp tr−ợt và các khớp cao loại 4 nh− khớp bánh răng phẳng, khớp cam phẳng. + Đối với khớp quay (hình 3.4a), do áp suất giữa các thành phần khớp quay đồng quy tại tâm quay O của khớp, do đó áp lực N cũng đi qua tâm quay O. Để xác định áp lực N trong khớp quay, cần xác định giá trị của N và góc α xác định ph−ơng của N . + Đối với khớp tr−ợt (hình 3.4b), do áp suất giữa các thành phần khớp đều vuông góc với ph−ơng tr−ợt xx, do đó áp lực N trong khớp tr−ợt cũng vuông góc với ph−ơng tr−ợt xx. Để xác định áp lực N trong khớp tr−ợt, cần xác định giá trị của N và thông số x xác định điểm đặt của N . Nh− vậy, áp lực tại mỗi khớp động loại 5 (khớp quay, khớp tr−ợt) ứng với hai ẩn số của bài toán phân tích lực. + Đối với khớp cao phẳng (hình 3.4c), áp lực N có điểm đặt là điểm tiếp xúc M của hai thành phần khớp cao, có ph−ơng song song với ph−ơng pháp tuyến chung nn tại M, do đó để xác định N chỉ cần xác định giá trị của N , tức là áp lực tại mỗi khớp động loại 4 ứng với hai ẩn số của bài toán phân tích lực. n N N α 2 N M O x 2 x 1 2 x 1 1 n b) Khớp tr−ợt a) Khớp quay c) Khớp cao Hình 3.4 Nh− vậy số ẩn số cần tìm đối với nhóm nói trên là 2 p54+ p . Vì với mỗi khâu (xem nh− là vật rắn tuyệt đối) ta viết đ−ợc 3 ph−ơng trình cân bằng lực (2 ph−ơng trình hình chiếu và 1 ph−ơng trình momen), nên số ph−ơng trình cân bằng lực lập đ−ợc bằng 3n. Để giải đ−ợc bài toán phân tích lực, số ph−ơng trình cân bằng lực lập đ−ợc phải bằng số ẩn số cần tìm, tức là phải có điều kiện : Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 32
15. 3(2npp−+=54 )0 (3.1) • Tóm lại để giải đ−ợc bài toán phân tích lực ta phải xét đồng thời các khâu, các khớp trong một nhóm tĩnh định. Điều kiện (3.1) đ−ợc gọi là điều kiện tĩnh định của bài toán phân tích áp lực khớp động. 3) Trỡnh tự và vớ dụ giải bài toỏn phõn tớch ỏp lực khớp động • Số liệu cho tr−ớc - L−ợc đồ động của cơ cấu tay quay con tr−ợt - Khâu dẫn là khâu 1, vận tốc góc khâu dẫn bằng ω1 với ω1 = hằng số - Ngoại lực tác động lên các khâu: Khâu 2 chịu tác động của lực P , momen M và trọng l−ợng G 2 2 2 Khâu 3 chịu tác động của lực P3 , momen M 3 và trọng l−ợng G3 . - Khối l−ợng mi, vị trí khối tâm Si và momen quán tính JSi đối với trọng tâm của mỗi khâu. • Yêu cầu Giải bài toán phân tích áp lực khớp động tại vị trí đang xét của cơ cấu (hình 3.5) N t 12 B N12 P II B ω1 B 2 PII 1 3 N n 21 N12 4 ω1 C A x A C x x P N43 III Khõu dẫn PIII Hình 3.5a : Cơ cấu tay quay - con tr−ợt Hình 3.5b Nhóm tĩnh định (2+3) t A N t 12 N ()∆ N (')∆ 12 12 N B 12 C P C • II P n P N III n 12 PIII x N12 N 43 N hIII 43 C PII hII N23 B D Khâu (3) N23 Khâu (2) N 32 Hỡnh 3.5d Hình 3.5e : Hoạ đồ lực của cơ cấu Hình 3.5c a) Tớnh lực trờn cỏc khõu bị dẫn Để phân tích lực trên các khâu bị dẫn, ta tiến hành theo trình tự sau đây: • Tách cơ cấu thành các nhóm tĩnh định, còn lại là khâu dẫn (hoặc các khâu dẫn) nối giá. Cơ cấu tay quay con tr−ợt chỉ có một nhóm tĩnh định, đó là nhóm gồm hai khâu (khâu 2, khâu 3) và ba khớp (khớp quay B, khớp quay C và khớp tr−ợt C). Khớp chờ của nhóm là khớp quay B và khớp tr−ợt C. Khớp trong của nhóm là khớp quay C. Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 33
16. Cơ cấu có một bậc tự do nên sau khi tách nhóm tĩnh định ra, chỉ còn lại một khâu dẫn AB nối giá bằng khớp quay. • Xác định lực và momen lực quán tính tác động lên các khâu. • Đặt các ngoại lực, các lực và momen lực quán tính, các áp lực khớp chờ lên các nhóm. Giả sử rằng hệ lực gồm các ngoại lực kể cả lực và momen lực quán tính tác động lên khâu 2 đ−ợc thu gọn thành lực PII , lên khâu 3 thành lực PIII (hình 3.5b). • Viết và giải ph−ơng trình cân bằng lực cho các nhóm. Bài toán phân tích áp lực khớp động đ−ợc giải cho các nhóm xa khâu dẫn tr−ớc sau đó đến nhóm gần khâu dẫn. - Hệ lực tác động lên nhóm (2+3) gồm các lực PP,, N , N là một hệ lực cân bằng, ta có: II III 12 43 NPPN++ + =0 (3.2) 12II III 43 Ph−ơng trình (3.2) có 3 ẩn số (giá trị và ph−ơng của N , giá trị của N ), ch−a thể giải đ−ợc. 12 43 - Để giảm số ẩn số, ta phân tích N thành hai thành phần: N n song song với BC, N t vuông 12 12 12 t góc với BC. Giá trị của N12 xác định nh− sau: Momen đối với điểm C của tất cả các lực tác động lên khâu 2 (hình 3.5c): t t PhII. II ∑ MPhNlCIIIIBC=− 012 = ⇒ N12 = lBC - Ph−ơng trình (3.1) trở thành: nt NNPPN12++++= 12II III 43 0 (3.3) Ph−ơng trình (3.3) có hai ẩn số và có thể giải bằng ph−ơng pháp họa đồ (hình 3.5): Chọn một điểm P làm gốc. Từ P vẽ vectơ PA biểu diễn lực N t . Qua điểm A vẽ vectơ AB biểu diễn P . 12 II Qua điểm B vẽ vectơ BC biểu diễn P . Qua điểm C, vẽ đ−ờng thẳng ()∆ song song với III ph−ơng của N . Qua gốc P vẽ đ−ờng thẳng song song với ph−ơng của N n . Hai đ−ờng thẳng 43 12 này cắt nhau tại điểm D. Suy ra : vectơ CD biểu diễn N , vectơ DP biểu diễn N n , vectơ 43 12 DA biểu diễn N . 12 - Xác định điểm đặt của lực N43 : Momen đối với điểm C của tất cả các lực tác động lên khâu 3 (hình 3.5d): Ph. MNxPh=− 0 = ⇒ x = III III ∑ C43 III III N 43 - Hệ lực tác động lên khâu 3 gồm P , N , N (hình 3.5d) là một hệ lực cân bằng, ta có: III 23 43 NNP++=0 (3.4) 23 43 III Ph−ơng trình (3.4) có hai ẩn số là giá trị và chiều N nên có thể giải đ−ợc bằng ph−ơng pháp 23 hoạ đồ (hình 3.5e). Suy ra : vectơ DB biểu diễn N23 . Ghi chú : Cách sắp xếp ph−ơng trình cân bằng lực (3.3) nh− sau : + Hai lực ch−a biết đ−ợc sắp xếp hai đầu. + Các lực thuộc cùng một khâu đ−ợc sắp xếp gần nhau + Hai thành phần của cùng một lực đ−ợc sắp xếp gần nhau. Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 34
17. b) Tớnh lực trờn khõu dẫn • Với cơ cấu một bậc tự do, sau khi tách các nhóm tĩnh định, sẽ còn lại một khâu dẫn nối giá. Với cơ cấu tay quay con tr−ợt, sau khi tách nhóm tĩnh định (2+3) sẽ còn lại khâu dẫn AB nối giá bằng khớp quay A (hình 3.6). Theo giả thiết của bài toán phân tích lực cơ cấu, khâu dẫn có vận tốcω1 = hằng số, tức là luôn luôn ở trạng thái cân bằng. Để bảo đảm điều kiện cân bằng lực này, phải đặt lên khâu dẫn một lực cân bằng P hay một momen cân bằng M để cân bằng với toàn bộ tác động của phần cb cb còn lại của cơ cấu lên khâu dẫn (tức là cân bằng với lực N21 ). B B M cb ω1 1 N21 1 N21 N41 Pcb hcb ω1 Pcb A ω 1 h21 A N 41 N 21 N41 Hình 3.6b Hình 3.6a • Tr−ờng hợp đặt lên khâu dẫn một momen cân bằng M cb (hình 3.6a) : Momen đối với điểm A của tất cả các lực tác động lên khâu dẫn: M Nh. ∑ MMNhAcb=−21.0 21 = ⇒ cb = 21 21 Xét cân bằng lực khâu dẫn, ta có: NN41=− 21 • Tr−ờng hợp đặt lên khâu dẫn một lực cân bằng Pcb (hình 3.6b): Momen đối với điểm A của tất cả các lực tác động lên khâu dẫn: Nh. MPhNh=− 0 = ⇒ P = 21 21 ∑ Acbcb 21 21 cb h cb Hệ lực tác động lên khâu dẫn 1 gồm P , N , N là một hệ lực cân bằng, ta có: cb 21 41 PN++= N 0 (3.5) cb 21 41 Giải ph−ơng trình (3.5) bằng ph−ơng pháp hoạ đồ, suy đ−ợc N41 (hình 3.6b). 4) Phương phỏp di chuyển khả dĩ để tớnh M cb hay Pcb • Ta có thể tính M hay P mà không cần phân tính áp lực khớp động trên toàn bộ cơ cấu để cb cb tìm ra N21 bằng cách áp dụng nguyên lý di chuyển khả dĩ : “Tổng công suất tức thời của một hệ lực cân bằng bằng 0”. • Hệ lực gồm các ngoại lực P , các momen ngoại lực M tác động lên cơ cấu (trong đó kể cả i i các lực và momen lực quán tính tác động lên cơ cấu) và momen cân bằng M (hay lực cân cb bằng Pcb ) là một hệ lực cân bằng. • Tr−ờng hợp đặt lên khâu dẫn một momen cân bằng M cb , ta có: ∑∑PVii++= M iωω i M cb 1 0 Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 35