Bài giảng Nguyên lý máy - Lê Cung (Phần 1)

Nội dung text: Bài giảng Nguyên lý máy - Lê Cung (Phần 1)

1. Đại học đà nẵng Tr−ờng đại học Bách KHOA khoa s− phạm kỹ thuật ả ã Bài giảng NGUYÊN Lý MáY dùng cho sinh viên CHUYÊN NGàNH CƠ KHí CHế TạO MáY (LƯU HàNH NộI Bộ) Biên soạn : LÊ CUNG - bộ môn nguyên lý – chi tiết máy F đà nẵng 2007 G
2. CHƯƠNG MỞ ĐẦU Đ1. Khỏi niệm về mỏy và cơ cấu 1. Mỏy Máy là tập hợp các vật thể do con ng−ời tạo ra, nhằm mục đích thực hiện và mở rộng các chức năng lao động. • Căn cứ vào chức năng, có thể chia máy thành các loại: a. Máy năng l−ợng: dùng để truyền hay biến đổi năng l−ợng, gồm hai loại: + Máy- động cơ: biến đổi các dạng năng l−ợng khác thành cơ năng, ví dụ động cơ nổ, động cơ điện, tuốcbin + Máy biến đổi cơ năng: biến đổi cơ năng thành các dạng năng l−ợng khác, ví dụ máy phát điện, máy nén khí b. Máy làm việc (máy công tác): có nhiệm vụ biến đổi hoặc hình dạng, kích th−ớc hay trạng thái của vật thể (gọi là máy công nghệ), hoặc thay đổi vị trí của vật thể (gọi là máy vận chuyển). Trên thực tế, nhiều khi không thể phân biệt nh− trên, vì các máy nói chung đều có động cơ dẫn động riêng. Những máy nh− vậy gọi là máy tổ hợp. Ngoài động cơ và bộ phận làm việc, trong máy tổ hợp còn có các thiết bị khác nh− thiết bị kiểm tra, theo dõi, điều khiển Khi các chức năng điều khiển của con ng−ời đối với toàn bộ quá trình làm việc của máy đều đ−ợc đảm nhận bởi các thiết bị nói trên, máy tổ hợp trở thành máy tự động. c. Máy truyền và biến đổi thông tin, ví dụ máy tính điện tử d. Ngoài các loại máy trên đây, còn nhiều loại máy có chức năng đặc biệt nh− tim nhân tạo, tay máy, ng−ời máy • Khi phân tích hoạt động của một máy, có thể xem máy là một hệ thống gồm các bộ phận điển hình, theo sơ đồ khối sau: Bộ nguồn Bộ biến đổi Bộ chấp hành trung gian Bộ điều khiển + Bộ nguồn: cung cấp năng l−ợng cho toàn máy. + Bộ chấp hành: trực tiếp thực hiện nhiệm vụ công nghệ của máy. + Bộ biến đổi trung gian: thực hiện các biến đổi cần thiết từ bộ nguồn đến bộ chấp hành. + Bộ điều khiển: thực hiện các thông tin, thu thập các tin tức làm việc của máy và đ−a ra các tín hiệu cần thiết để điều khiển máy. 2. Cơ cấu • Trong các bộ phận của máy, tập hợp các vật thể có chuyển động xác định, làm nhiệm vụ truyền hay biến đổi chuyển động gọi là cơ cấu. • Theo đặc điểm các vật thể hợp thành cơ cấu, có thể xếp các cơ cấu thành các lớp: + Cơ cấu chỉ gồm các vật rắn tuyệt đối. + Cơ cấu có vật thể đàn hồi, ví dụ cơ cấu dùng dây đai, cơ cấu có lò xo, cơ cấu dùng tác dụng của chất khí, chất lỏng, cơ cấu di chuyển nhờ thuỷ lực. + Cơ cấu dùng tác dụng của điện từ. Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 2
3. Đ2. Nội dung và phương phỏp nghiờn cứu của mụn học Nguyờn lý mỏy • Môn học Nguyên lý máy nghiên cứu vấn đề chuyển động và điều khiển chuyển động của cơ cấu và máy. Ba vấn đề chung của các loại cơ cấu và máy mà môn học Nguyên lý máy nghiên cứu là vấn đề về cấu trúc, động học và động lực học. Ba vấn đề nêu trên đ−ợc nghiên cứu d−ới dạng hai bài toán: bài toán phân tích và bài toán tổng hợp. Bài toán phân tích cấu trúc nhằm nghiên cứu các nguyên tắc cấu trúc của cơ cấu và khả năng chuyển động của cơ cấu tùy theo cấu trúc của nó. Bài toán phân tích động học nhằm xác định chuyển động của các khâu trong cơ cấu, khi không xét đến ảnh h−ởng của các lực mà chỉ căn cứ vào quan hệ hình học của các khâu. Bài toán phân tích động lực học nhằm xác định lực tác động lên cơ cấu và quan hệ giữa các lực này với chuyển động của cơ cấu. • Bên cạnh các ph−ơng pháp của môn học Cơ học lý thuyết, để nghiên cứu các vấn đề động học và động lực học của cơ cấu, ng−ời ta sử dụng các ph−ơng pháp sau đây: + Ph−ơng pháp đồ thị (ph−ơng pháp vẽ - dựng hình) + Ph−ơng pháp giải tích Ngoài ra, các ph−ơng pháp thực nghiệm cũng có một ý nghĩa quan trọng trong việc nghiên cứu các bài toán về Nguyên lý máy. Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 3
4. Chương I CẤU TRÚC CƠ CẤU Đ1. Khỏi niệm và định nghĩa 1) Khõu và chi tiết mỏy Pistông 3 B Xi lanh 4 B 3 2 Thanh truyền 2 4 A A O 1 Trục khuỷu 1 O Hình 1.2 Hình 1.1 • Ví dụ về máy và cơ cấu Xét động cơ đốt trong kiểu pittông-tay quay đ−ợc dùng để biến đổi năng l−ợng của khí cháy bên trong xi lanh (nhiệt năng, hóa năng) thành cơ năng trên trục khuỷu (máy này đ−ợc gọi là máy năng l−ợng - hình 1.1). Động cơ đốt trong bao gồm nhiều cơ cấu. Cơ cấu chính trong máy là cơ cấu tay quay-con tr−ợt OAB (hình 1.2) làm nhiệm vụ biến chuyển tịnh tiến của pistông (3) thành chuyển động quay của trục khuỷu (1). z T y Z QZ TY 1 1 Q 2 2 Z TX TX Q QY ` X O O y x x Hình 1.3 Hình 1.4 • Khâu và chi tiết máy + Máy và cơ cấu gồm nhiều bộ phận có chuyển động t−ơng đối đối với nhau. Mỗi bộ phận có chuyển động riêng biệt này của máy đ−ợc gọi là một khâu. Khâu có thể là một vật rắn không biến dạng, vật rắn biến dạng (ví dụ lò xo ) hoặc có dạng dây dẻo (ví dụ dây đai trong bộ truyền đai ). Trong toàn bộ giáo trình này, trừ những tr−ờng hợp đặc biệt, ta xem khâu nh− là một vật rắn không biến dạng (vật rắn tuyệt đối). + Khâu có thể là một chi tiết máy độc lập hay do một số chi tiết máy ghép cứng lại với nhau. Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 4
5. Mỗi chi tiết máy là một bộ phận hoàn chỉnh, không thể tháo rời nhỏ hơn đ−ợc nữa của máy. • Ví dụ, cơ cấu tay quay con tr−ợt OAB (hình 1.2) có 4 khâu: Trục khuỷu (1), thanh truyền (2), pittông (3) và xi lanh (4) gắn liền với vỏ máy. Trong hệ quy chiếu gắn liền với khâu (4) (vỏ máy, xi lanh), mỗi khâu có chuyển động riêng biệt: Khâu (1) quay xung quanh tâm O, khâu (2) chuyển động song phẳng, khâu (3) chuyển động tịnh tiến, khâu (4) cố định. Trục khuỷu thông th−ờng là một chi tiết máy độc lập. Thanh truyền gồm nhiều chi tiết máy nh− thân, bạc lót, đầu to, bu lông, đai ốc ghép cứng lại với nhau. 2) Nối động, thành phần khớp động và khớp động • Bậc tự do t−ơng đối giữa hai khâu + Số bậc tự do t−ơng đối giữa hai khâu là số khả năng chuyển động độc lập t−ơng đối của khâu này đối với khâu kia (tức là số khả năng chuyển động độc lập của khâu này trong một hệ quy chiếu gắn liền với khâu kia). + Khi để rời hai khâu trong không gian, giữa chúng sẽ có 6 bậc tự do t−ơng đối. Thật vậy, trong hệ tọa độ vuông góc Oxyz gắn liền với khâu (1), khâu (2) có 6 khả năng chuyển động: TTTXYZ,, (chuyển động tịnh tiến dọc theo các trục Ox, Oy, Oz) và QQQXYZ,, (chuyển động quay xung quanh các trục Ox, Oy, Oz). Sáu khả năng này hoàn toàn độc lập với nhau (hình 1.3). + Tuy nhiên, khi để rời hai khâu trong mặt phẳng, số bậc tự do t−ơng đối giữa chúng chỉ còn lại là 3: chuyển động quay QZ xung quanh trục Oz vuông góc với mặt phẳng chuyển động Oxy của hai khâu và hai chuyển động tịnh tiến TTXY, dọc theo các trục Ox, Oy nằm trong mặt phẳng này (hình 1.4). + Số bậc tự do t−ơng đối giữa hai khâu cũng chính là số thông số vị trí độc lập cần cho tr−ớc để xác định hoàn toàn vị trí của khâu này trong một hệ quy chiếu gắn liền với khâu kia (hình 1.5). Thật vậy, để xác định hoàn toàn vị trí của khâu z2 (2) trong hệ quy chiếu R gắn liền với khâu (1), z nghĩa là để xác định hoàn toàn vị trí của hệ quy 2 chiếu R gắn liền với khâu (2) so với hệ quy chiếu y2 2 γ (R ) R, cần biết 6 thông số: O2 2 + Ba tọa độ xO2, yO2, zO2 của gốc O2 của hệ quy chiếu R trong hệ R. 2 β + Ba góc chỉ ph−ơng α, β, γ xác định ph−ơng O ex2 1 y chiều của vectơ đơn vị e của trục O x của hệ x2 2 2 (R) α R2 trong hệ R. • Nối động, thành phần khớp động, khớp động x x2 Hình 1.5 + Để tạo thành cơ cấu, ng−ời ta phải tập hợp các khâu lại với nhau bằng cách thực hiện các phép nối động. Nối động hai khâu là bắt chúng tiếp xúc với nhau theo một quy cách nhất định trong suốt quá trình chuyển động. Nối động hai khâu làm hạn chế bớt số bậc tự do t−ơng đối giữa chúng. + Chỗ trên mỗi khâu tiếp xúc với khâu đ−ợc nối động với nó gọi là thành phần khớp động. + Tập hợp hai thành phần khớp động của hai khâu trong một phép nối động gọi là một khớp động. 3) Cỏc loại khớp động và lược đồ khớp • Các loại khớp động + Căn cứ vào số bậc tự do t−ơng đối bị hạn chế đi khi nối động (còn gọi là số ràng buộc của khớp), ta phân khớp động thành các loại: khớp loại 1, loại 2, loại 3, loại 4, loại 5 lần l−ợt hạn chế 1, 2, 3, 4, 5 bậc tự do t−ơng đối. Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 5
6. Không có khớp loại 6, vì khớp này hạn chế 6 bậc tự do t−ơng đối giữa hai khâu, khi đó hai khâu là ghép cứng với nhau. Không có khớp loại 0, vì khi đó hai khâu để rời hoàn toàn trong không gian (liên kết giữa hai khâu lúc này đ−ợc gọi là liên kết tự do). + Căn cứ vào đặc điểm tiếp xúc của hai khâu khi nối động, ta phân khớp động thành các loại: Khớp cao: nếu thành phần khớp động là các điểm hay các đ−ờng (hai khâu tiếp xúc nhau theo điểm hoặc đ−ờng) Khớp thấp: nếu thành phần khớp động là các mặt (hai khâu tiếp xúc nhau theo mặt). • Ví dụ về khớp động z z T Z 1 1 A’ 2 B’ 2 A B y O x Q Y y x Hình 1.6 x Hình 1.7 Chốt 3 Rãnh 4 1 y z O 2 2 O z z 1 x Hình 1.9 : Khớp tr−ợt y Hình 1.8 : Khớp cầu có chốt + Ví dụ 1: Cho hình trụ tròn xoay (khâu 1) tiếp xúc với tấm phẳng (khâu 2) theo một đ−ờng sinh, ta đ−ợc một khớp động (hình 1.6). Số bậc tự do t−ơng đối bị hạn chế đi là 2 (hai chuyển động QTYZ, không thể xảy ra vì khi đó hình trụ không còn tiếp xúc với tấm phẳng theo đ−ờng sinh nữa). Khớp động này là khớp loại 2. Thành phần khớp động trên khâu 1 là đ−ờng sinh AA’ của nó hiện đang tiếp xúc với mặt phẳng của khâu 2. Thành phần khớp động trên khâu 2 là đoạn thẳng BB’ hiện trùng với đ−ờng sinh AA’. Thành phần khớp động là các đ−ờng nên khớp động này là một khớp cao. + Ví dụ 2: Hai hình cầu tiếp xúc với nhau (hình 1.7) cho ta một khớp động. Số bậc tự do t−ơng đối bị hạn chế đi là 3 (hạn chế ba chuyển động TTTXYZ,,), nên đây là một khớp cầu loại 3. Thành phần khớp động là các mặt cầu, do vậy khớp cầu nói trên là một khớp thấp. Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 6
7. + Ví dụ 3: Khớp cầu có chốt (hình 1.8): Khác với khớp cầu loại 3 trên đây, trên khâu 2 của khớp cầu này có gắn thêm chốt 3, trên khâu 1 có xẻ rãnh 4. Khi đó, khâu hai chỉ còn hai khả năng chuyển động t−ơng đối so với khâu 1: chuyển động quay QX xung quanh trục x và chuyển động quay QY xung quanh trục y. Khớp này hạn chế 4 bậc tự do t−ơng đối, do vậy là khớp loại 4. Thành phần khớp động là các mặt cầu nên đây là một khớp thấp. + Ví dụ 4: Khớp tịnh tiến (khớp tr−ợt – hình 1.9): số bậc tự do t−ơng đối bị hạn chế đi là 5 (chỉ để lại chuyển động tịnh tiến TX ) nên khớp tr−ợt là khớp loại 5. Thành phần khớp động là các mặt phẳng, nên khớp tr−ợt là một khớp thấp. + Ví dụ 5: Khớp quay (khớp bản lề – hình 1.10): số bậc tự do t−ơng đối bị hạn chế đi là 5 (chỉ để lại chuyển động quay QX ) nên khớp quay là một khớp loại 5. Thành phần khớp động là các mặt trụ tròn xoay A và các phần mặt phẳng B, nên dây là một khớp thấp. + Ví dụ 6: Khớp vít (ví dụ vít me-đai ốc – hình 1.11): khâu 1 có hai khả năng chuyển động t−ơng đối so với khâu 2, đó là hai chuyển động TZ và QZ . Tuy nhiên hai khả năng chuyển động này phụ thuộc lẫn nhau (khi giữ vít me cố định và xoay đai ốc một góc nào đó quanh trục Oz thì đai ốc sẽ tịnh tiến một khoảng xác định dọc theo trục Oz). Do vậy khớp vít là khớp loại 5. Thành phần khớp động là các mặt ren vít nên đây là một khớp thấp. • L−ợc đồ khớp Trên thực tế, kết cấu khâu và khớp rất phức tạp. Để thuận tiện cho việc nghiên cứu các bài toán về cơ cấu, ng−ời ta biểu diễn các khớp động khác nhau bằng các l−ợc đồ quy −ớc. L−ợc đồ một số khớp thông dụng: Khớp cầu (khớp thấp, loại 3) Khớp cầu có chốt (Khớp thấp, loại 4) Khớp tịnh tiến (khớp thấp, loại 5) Khớp bản lề (khớp thấp, loại 5) Khớp vít (khớp thấp, loại 5) Khớp cao phẳng (khớp bánh răng phẳng, khớp cam phẳng ) (khớp cao, loại 4) Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 7
8. y 1 z A O x B 2 Vít me 1 Đai ốc 2 Hình 1.11: Khớp vít Hình 1.10 : Khớp quay 4) Kớch thước động của khõu và lược đồ khõu + Kích th−ớc động của khâu là các thông số xác định vị trí t−ơng đối giữa các thành phần khớp động trên khâu. Ví dụ, thanh truyền (2) trong động cơ đốt trong (hình 1.1) đ−ợc nối với tay quay (1) và với pittông (3) bằng các khớp quay, các thành phần khớp động trên thanh truyền là các mặt trụ trong có đ−ờng trục song song với nhau. Kích th−ớc động của thanh truyền là khoảng cách li giữa hai đ−ờng trục của các khớp quay. + Mỗi khâu có thể có một hay nhiều kích th−ớc động. Ví dụ, khâu 3 trên hình 1.14 đ−ợc nối động với ba khâu 6, 2 và 4 bằng các khớp quay D, C, E. Khâu 3 có ba kích th−ớc động, đó là khoảng cách trục lEC, lDE, lDC giữa các khớp quay. + Khâu đ−ợc biểu diễn bằng các l−ợc đồ gọi là l−ợc đồ động của khâu, trên li đó thể hiện các kích th−ớc động của nó và l−ợc đồ các khớp động nối nó với các khâu khác. Ví dụ l−ợc đồ động của khâu thanh truyền (2) trong động cơ đốt trong cho trên hình 1.12. 5) Chuỗi động và cơ cấu Hình 1.12 • Chuỗi động + Chuỗi động là tập hợp các khâu đ−ợc nối với nhau bằng các khớp động. + Dựa trên cấu trúc chuỗi động, ta phân chuỗi động thành hai loại: chuỗi động hở và chuỗi động kín. Chuỗi động hở là chuỗi động trong đó các khâu chỉ đ−ợc nối với một khâu khác. Chuỗi động kín là chuỗi động trong đó mỗi khâu đ−ợc nối ít nhất với hai khâu khác (các khâu tạo thành các chu vi khép kín, mỗi khâu tham gia ít nhất hai khớp động). + Dựa trên tính chất chuyển động, ta phân biệt chuỗi động không gian và chuỗi động phẳng. Chuỗi động không gian có các khâu chuyển động trên các mặt phẳng không song song với nhau, còn trong chuỗi động phẳng, tất cả các khâu chuyển động trên những mặt phẳng song song với nhau. + Ví dụ, chuỗi động trên hình 1.13, có 4 khâu nối nhau bằng 3 khớp quay và 1 khớp tr−ợt, các khớp quay có đ−ờng trục song song với nhau và vuông góc với ph−ơng tr−ợt của khớp tr−ợt, do đó cả 4 khâu có mặt phẳng chuyển động song song với nhau. Hơn nữa mỗi khâu trong chuỗi động nối động với 2 khâu khác, nên chuỗi động nói trên là một chuỗi động phẳng kín. T−ơng tự, chuỗi động trên hình 1.14 cũng là chuỗi động phẳng kín. Chuỗi động trên hình 1.15 gồm 4 khâu, nối nhau bằng 3 khớp quay có đ−ờng trục vuông góc với nhau từng đôi một, do đó các khâu chuyển động trong các mặt phẳng không song song với nhau. Mặc khác, khâu 3 và khâu 4 chỉ đ−ợc nối với một khâu khác nên đây là một chuỗi động không gian hở. Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 8
9. z C 3 3 B 2 2 2 E 1 4 1 3 4 5 4 y 6 A D F 1 Hình 1.13 Hình 1.14 x Hình 1.15 z 3 2 3 2 2 1 1 3 4 4 y 5 6 1 x H ình 1.16 Hình 1.17 Hình 1.18 • Cơ cấu + Cơ cấu là một chuỗi động, trong đó một khâu đ−ợc chọn làm hệ quy chiếu (và gọi là giá), các khâu còn lại có chuyển động xác định trong hệ quy chiếu này (và gọi là các khâu động). Thông th−ờng, coi giá là cố định. T−ơng tự nh− chuỗi động, ta cũng phân biệt cơ cấu phẳng và cơ cấu không gian. + Ví dụ, chọn khâu 4 trong chuỗi động phẳng kín hình 1.13, khâu 6 trong chuỗi động phẳng kín hình 1.14 làm giá, ta đ−ợc các cơ cấu phẳng. Chọn khâu 4 trong chuỗi động không gian hở hình 1.15 làm 1 giá, ta có cơ cấu không gian. Hình 1.16: cơ cấu tay quay con tr−ợt dùng để biến chuyển động 2 quay của khâu 1 thành chuyển động tịnh tiến của khâu 3 và ng−ợc lại. Hình 1.17: cơ cấu 6 khâu phẳng sử dụng trong máy sàng lắc, Hình 1.19 dùng để biến chuyển động quay của khâu 1 thành chuyển động tịnh tiến qua lại của con tr−ợt 5. Hình 1.18: cơ cấu tay máy ba bậc tự do. + Cơ cấu th−ờng đ−ợc tạo thành từ chuỗi động kín. Cơ cấu đ−ợc tạo thành từ chuỗi động hở nh− cơ cấu tay máy (hình 1.18), cơ cấu rôto máy điện (hình 1.19). Đ2. Bậc tự do của cơ cấu 1) Khỏi niệm bậc tự do của cơ cấu B 2 C + Số bậc tự do của cơ cấu là số thông số vị trí độc lập cần cho tr−ớc để vị trí của toàn bộ cơ cấu hoàn toàn xác định. 1 ϕ 3 Số bậc tự do của cơ cấu cũng chính bằng số quy luật chuyển 1 4 A động cần cho tr−ớc để chuyển động của cơ cấu hoàn toàn xác D định. Hình 1.20 + Ví dụ: Xét cơ cấu bốn khâu bản lề ABCD (hình 1.20) gồm giá cố định 4 và ba khâu động 1, 2, 3. Nếu cho tr−ớc thông số Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 9
10. ϕ1 = (,)ADAB để xác định vị trí của khâu 1 so với giá thì vị trí của cơ cấu hoàn toàn xác định. Thật vậy, do kích th−ớc động lAB đã cho tr−ớc nên vị trí điểm B hoàn toàn xác định. Do điểm D và các kích th−ớc lBC , lCD đã cho tr−ớc nên vị trí điểm C và do đó vị trí các khâu 2 và 3 hoàn toàn xác định. Nếu cho tr−ớc quy luật chuyển động của khâu (1) : ϕ11= ϕ ()t thì chuyển động của các khâu 2 và 3 sẽ hoàn toàn xác định. Nh− vậy cơ cấu bốn khâu bản lề có 1 bậc tự do: W =1. 2) Cụng thức tớnh bậc tự do của cơ cấu • Xét cơ cấu gồm giá cố định và n khâu động. Gọi :W0 : tổng số bậc tự do của các khâu động của cơ cấu khi để rời nhau trong hệ quy chiếu gắn liền với giá. R : tổng số các ràng buộc do các khớp trong cơ cấu tạo ra. Khi đó bậc tự do của cơ cấu sẽ bằng: WW= 0 − R Do mỗi khâu động khi để rời sẽ có 6 bậc tự do nên tổng số bậc tự do của n khâu động: Wn0 = 6 Để tính bậc tự do của cơ cấu, cần tính R. • Đối với các cơ cấu mà l−ợc đồ không có một đa giác nào cả, tức là không có khớp nào là khớp đóng kín (ví dụ cơ cấu tay máy hình 1.18), sau khi nối n khâu động lại với nhau và với giá bằng pj khớp loại j, tổng số các ràng buộc bằng: R = ∑ jpj (mỗi khớp loại j hạn chế j bậc j tự do t−ơng đối, nghĩa là tạo ra j ràng buộc). Do đó: Wn=−6 ∑ jpj (1.1) j Ví dụ, với cơ cấu tay máy (hình 1.18): n = 3, p5 = 3 (ba khớp quay loại 5) ⇒ W =−3.6 (3.5) = 3. • Đối với các cơ cấu mà l−ợc đồ là một hay một số đa giác đóng kín, hoặc đối với một số cơ cấu có các đặc điểm về hình học, ta phải xét đến các ràng buộc trùng và ràng buộc thừa trong công thức tính bậc tự do. Khi đó: Wn=−6(∑ jpRj −trung − R thua ) (1.2) j Ngoài ra, trong số các bậc tự do đ−ợc tính theo công thức (1.2), có thể có những bậc tự do không có ý nghĩa đối với vị trí các khâu động trong cơ cấu, nghĩa là không ảnh h−ởng gì đến cấu hình của cơ cấu. Các bậc tự do này gọi là bậc tự do thừa và phải loại đi khi tính toán bậc tự do của cơ cấu. Tóm lại, công thức tổng quát để tính bậc tự do: Wn=−6(∑ jpRj −trung − R thua ) − W thua (1.3) j Với : Rtrung : số ràng buộc trùng; Rthua : số ràng buộc thừa; Wthua : số bậc tự do thừa. 3) Cụng thức tớnh bậc tự do của cơ cấu phẳng • Với cơ cấu phẳng, ngay khi còn để rời nhau trong hệ quy chiếu gắn liền với giá, các khâu đ−ợc xem nh− nằm trên cùng một mặt phẳng (hay trên các mặt phẳng song song nhau). Do đó tổng số bậc tự do của n khâu động: Wn0 = 3 Gọi Oxy là mặt phẳng chuyển động của cơ cấu thì các bậc tự do TQQZ ,,XY của mỗi khâu đã bị hạn chế. Mỗi khớp quay có trục quay Oz vuông góc với mặt phẳng Oxy chỉ còn hạn chế hai bậc tự do là chuyển động tịnh tiến TX và TY . Mỗi khớp tr−ợt có ph−ơng tr−ợt nằm trong mặt phẳng Oxy (hình 1.21) chỉ còn hạn chế hai bậc tự do là chuyển động quay QZ và chuyển động tịnh tiến TN trong mặt phẳng Oxy theo ph−ơng vuông góc với ph−ơng tr−ợt. Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 10
11. Mỗi khớp cao loại 4 nh− khớp bánh răng phẳng, khớp cam phẳng (hình 1.22) chỉ còn hạn chế một bậc tự do là chuyển động tịnh tiến TN trong mặt phẳng Oxy theo ph−ơng pháp tuyến chung của hai thành phần khớp cao. y y TN T (2) (2) N M (1) (1) O x Ox Hình 1.21: Khớp tr−ợt Hình 1.22: Khớp cao phẳng Trong cơ cấu phẳng th−ờng chỉ dùng ba loại khớp trên nên tổng số các ràng buộc do các khớp trong cơ cấu phẳng tạo ra: R =+2 pp54 Nh− vậy, bậc tự do của cơ cấu : Wn= 3(2−+ pp54 ) (1.4) Thông th−ờng có thể dùng công thức (1.4) để tính bậc tự do của cơ cấu. Ví dụ, cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng (hình 1.20): n = 3; p5 = 4 ; p4 = 0 ⇒ W = 3.3 - (2.4 + 0) = 1 Tuy nhiên, kể đến các ràng buộc trùng, ràng buộc thừa và bậc tự do thừa, công thức tổng quát để tính bậc tự do của cơ cấu phẳng nh− sau: Wn=−3(2 ppR54 +−trung − R thua ) − W thua (1.5) • Ví dụ về ràng buộc trùng B B 1 1 2 2 A 3 3 C A Hình 1.23 Hình 1.24 C Trong cơ cấu phẳng, ràng buộc trùng chỉ có tại các khớp đóng kín của đa giác gồm 3 khâu nối với nhau bằng 3 khớp tr−ợt. Ví dụ xét cơ cấu trên hình 1.23. Giả sử lấy khớp B làm khớp đóng kín. Khi nối khâu 1, khâu 3 và khâu 2 bằng các khớp A và C, khâu 2 không thể quay t−ơng đối so với khâu 1 quanh trục Oz (trục Oz vuông góc với mặt phẳng chuyển động của cơ cấu), tức là có một ràng buộc gián tiếp QZ giữa khâu 1 và khâu 2 (hình 1.24). Khi nối trực tiếp khâu 1 và khâu 2 bằng khớp đóng kín B, khớp B lại tạo thêm ràng buộc QZ. Nh− vậy, ở đây có một ràng buộc trùng: Rtrung =1. Tóm lại, bậc tự do của cơ cấu (n = 2, p5 =3, p4 = 0): Wn=−3 (2 ppR54 +−trung ) = 3.2 − (2.3 −= 1) 1. Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 11
12. • Ví dụ về ràng buộc thừa E i i i i E 2 2 B B C C 1 5 1 5 3 3 i i i D i D A F 4 A F 4 Hình 1.25 Hình 1.26 Xét hệ cho trên hình 1.25: n = 4, p5 = 6. Bậc tự do của hệ tính theo công thức (1.4): Wn=−3 (2 pp54 + ) = 3.4 − (2.6 += 0) 0 . Điều này có nghĩa hệ đã cho là một khung tĩnh định. Tuy nhiên nếu thay đổi cấu trúc hệ nh− hình 1.26 với kích th−ớc động thỏa mãn điều kiện: lAB = lCD = lEF; lAF = lBE; lBC = lAD thì hệ sẽ chuyển động đ−ợc và thực sự là một cơ cấu, tức là bậc tự do thực của hệ phải lớn hơn 0. Điều này đ−ợc giải thích nh− sau: Khi ch−a nối khâu 2 và khâu 4 bằng khâu 5 và hai khớp quay E, F thì hệ là một cơ cấu bốn khâu bản lề phẳng có bậc tự do W = 1, có l−ợc đồ là một hình bình hành ABCD. Do đặc điểm hình học của cơ cấu, khoảng cách giữa hai điểm E của khâu 2 và điểm F của khâu 4 với lAF = lBE luôn luôn không đổi khi cơ cấu chuyển động. Thế mà, việc nối điểm E của khâu 2 và điểm F của khâu 4 bằng khâu 5 và hai khớp quay E, F chỉ nhằm mục đích giữ cho hai điểm E và F cách nhau một khoảng không đổi, nên ràng buộc do khâu 5 và 2 khớp quay E, F là ràng buộc thừa. Mặc khác, khi thêm khâu 5 và hai khớp quay E, F vào cơ cấu sẽ tạo thêm cho cơ cấu một bậc tự do bằng (n = 1, p5 = 2): Wnpp=−3. (254 + ) =− 3.1 (2.2) =− 1, tức là tạo ra một ràng buộc. Nh− vậy số ràng buộc thừa trong tr−ờng hợp này sẽ bằng: Rthua =1. Tóm lại, bậc tự do của cơ cấu: Wn= 3−+−=−+−= (2 ppR54thua ) 3.4 (2.6 0 1) 1. • Ví dụ về bậc tự do thừa con lăn 2 Trong cơ cấu cam cần lắc đáy lăn (dùng để biến chuyển động quay liên tục của cam 1 thành cần 3 chuyển động lắc qua lại theo một quy luật cho tr−ớc của cần 3 - hình 1.27), ta có: n = 3, p5 = 3 (ba khớp quay loại 5); p =1 (một khớp cam 4 O1 phẳng loại 4). Bậc tự do của hệ tính theo công O2 thức (1.4): W = 3.3 - (2.3 + 1) = 2. cam 1 Tuy nhiên, bậc tự do của cơ cấu : W = 1, bởi vì khi cho cam quay đều thì chuyển động của cần Hình 1.27: Cơ cấu cam cần hoàn toàn xác định. ở đây có một bậc tự do lắc đáy lăn thừa: Wthua =1, đó là chuyển động quay của con lăn xung quanh trục của mình, bởi vì khi cho con lăn quay xung quanh trục này, cấu hình của cơ cấu hoàn toàn không thay đổi. Tóm lại, bậc tự do của cơ cấu: Wn= 3−+−=−+−= (2 ppW54 )thua 3.3 (2.3 1) 1 1. 4) Khõu dẫn - Khõu bị dẫn - Khõu phỏt động • Khâu dẫn Khâu dẫn là khâu có thông số vị trí cho tr−ớc (hay nói khác đi, có quy luật chuyển động cho tr−ớc). Ví dụ trong cơ cấu 4 khâu bản lề hình 1.20, khâu dẫn là khâu 1 có quy luật chuyển động ϕ11= ϕ ()t cho tr−ớc. Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 12
13. Thông th−ờng, khâu dẫn đ−ợc chọn là khâu nối với giá bằng khớp quay và chỉ cần một thông số để xác định vị trí của nó. Thế mà, số bậc tự do của cơ cấu là số thông số vị trí cần cho tr−ớc để vị trí của cơ cấu hoàn toàn xác định, do đó thông th−ờng cơ cấu có bao nhiêu bậc tự do sẽ cần có bấy nhiêu khâu dẫn. • Khâu bị dẫn Ngoài giá và khâu dẫn ra, các khâu còn lại đợc gọi là khâu bị dẫn. Khái niệm khâu dẫn, khâu bị dẫn không có ý nghĩa đối với các cơ cấu rôbốt. Trong các cơ cấu này, không có khâu nào mà chuyển động hoàn toàn phụ thuộc vào chuyển động của một hay một số khâu khác, chuyển động của mỗi khâu đ−ợc điều khiển bằng một kích hoạt riêng biệt. • Khâu phát động Khâu phát động là khâu đ−ợc nối trực tiếp với nguồn năng l−ợng làm cho máy chuyển động. Ví dụ, với động cơ đốt trong hình 1.1, khâu phát động là pittông. Còn khâu dẫn th−ờng đ−ợc chọn là khâu có vận tốc góc không đổi hay theo yêu cầu làm việc phải có vận tốc góc không đổi, ở đây chọn trục khuỷu làm khâu dẫn. Khâu phát động có thể trùng hay không trùng với khâu dẫn, tuy nhiên thông th−ờng ng−ời ta chọn khâu dẫn trùng với khâu phát động. Đ3. Xếp hạng cơ cấu phẳng 1) Nhúm Atxua – Hạng của nhúm • Nhóm tĩnh định : Xét cơ cấu bốn khâu bản lề ABCD (hình 1.28). Tách khỏi cơ cấu khâu dẫn 1 và giá 4, sẽ còn lại một nhóm gồm hai khâu 2 và 3 nối với nhau bằng khớp quay C (hình 1.29). Ngoài ra trên mỗi khâu còn một thành phần khớp và đ−ợc gọi là khớp chờ : khớp chờ B và khớp chờ C. Nh− vậy nhóm còn lại gồm có hai khâu (n = 2) và ba khớp quay (p5 = 3), bậc tự do của nhóm: W = 3.2 – 2.3 = 0. Đây là một nhóm tĩnh định vì khi cho tr−ớc vị trí của các khớp chờ thì vị trí của khớp trong C hoàn toàn xác định. Nhóm tĩnh định là nhóm có bậc tự do bằng 0 và không thể tách thành các nhóm nhỏ hơn có bậc tự do bằng 0. C C B 2 2 B 3 3 1 1 D A 4 4 D A Hình 1.28 Hình 1.29 • Hạng của nhóm tĩnh định + Nhóm tĩnh định chỉ có hai khâu và ba khớp đ−ợc gọi là nhóm Atxua hạng II. Có năm loại nhóm Atxua hạng II nh− sau (hình 1.30): QQQ QQT QTT TQT QTQ Hình 1.30 Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 13
14. Nhóm gồm có hai khâu và ba khớp tr−ợt không phải là một nhóm tĩnh định vì bậc tự do của nhóm bằng 1. + Nhóm Atxua có hạng cao hơn II: Nếu các khớp trong của một nhóm tĩnh định tạo thành một đa giác thì hạng của nhóm Atxua đ−ợc lấy bằng số đỉnh của đa giác, nếu tạo thành nhiều đa giác thì hạng của nhóm lấy bằng số đỉnh của đa giác nhiều đỉnh nhất. Ví dụ cơ cấu trên hình 1.31 có thể tách thành khâu dẫn 1 nối giá bằng khớp và một nhóm tĩnh định BCDEG (hình 1.32). Các khớp chờ là khớp B, E, G. Các khớp trong là khớp C, D, E. Nhóm này có một đa giác khép kín là CDF có ba đỉnh nên là nhóm hạng III. C C F 2 2 F B 3 B 3 4 4 D D 5 1 1 5 E G A 6 A E 6 G Hình 1.31 Hình 1.32 2) Hạng của cơ cấu + Cơ cấu hạng I là cơ cấu có một khâu động nối với giá bằng khớp quay, ví dụ cơ cấu roto máy điện. + Cơ cấu có số khâu động lớn hơn 1 có thể coi là tổ hợp của một hay nhiều cơ cấu hạng I với một số nhóm Atxua. Nếu cơ cấu chỉ có một nhóm Atxua thì hạng của cơ cấu là hạng của nhóm. Nếu cơ cấu có nhiều nhóm Atxua thì hạng của cơ cấu lấy bằng hạng của nhóm Atxua có hạng cao nhất. Ví dụ cơ cấu trên hình 1.31 là cơ cấu hạng III. Việc xếp hạng cơ cấu có ý nghĩa thiết thực trong việc nghiên cứu các một số bài tính động học và lực học của cơ cấu. Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 14
15. Bài tập ch−ơng I : Bài 1: Tính bậc tự do của cơ cấu động cơ đốt trong kiểu chữ V (hình 1.33). Bài 2: Tính bậc tự do của cơ cấu vẽ đ−ờng thẳng của Lipkin (hình 1.34). Cho : lAD = lAE; lBD = lDC = lCE = lEB; lAF = lFB Bài 3: Tính bậc tự do của cơ cấu chuyển động theo quỹ đạo cho tr−ớc (hình 1.35). Bài 4: Tính bậc tự do của cơ cấu vẽ đ−ờng thẳng (hình 1.36). Cho lED = lFG = lFD; lCD = lCF = 1.96lED; lED = lEG Bài GIảI : Bài 1: Số khâu động: n = 5 Số khớp loại 5 (khớp thấp): p5 = 7 (5 khớp quay A, B, C, D, E và 2 khớp tr−ợt C,E) Số khớp loại 4 (khớp cao): p4 = 0 ⇒ Wn=−3 (2 pp54 + ) = 3.5 − (2.7 + 1.0) ⇒ W =1 Bài 2: Số khâu động: n = 7 Số khớp loại 5 (khớp thấp): p5 = 10 (10 khớp quay: tại A có 2 khớp quay vì có 3 khâu nối động với nhau, tại B có 2 khớp quay, tại C có 1 khớp quay, tại D có 2 khớp quay, tại E có 2 khớp quay, tại F có 1 khớp quay). Số khớp loại 4 (khớp cao): p4 = 0 ⇒ Wn=−3 (2 pp54 + ) = 3.7 − (2.10 + 1.0) ⇒ W =1 5 E D 6 C 5 7 4 3 B 4 E D 2 1 3 A A 1 C F 2 B Hình 1.34 Hình 1.33 Bài 3: Số khâu động: n = 5 Số khớp loại 5 (khớp thấp): p5 = 5 (4 khớp quay: A, B, C, D; 1 khớp tr−ợt G) Số khớp loại 4 (khớp cao): p4 = 2 (2 khớp cao tại E và F) ⇒ Wn=−3(2 pp54 + )3.5(2.51.2) = − + ⇒ W = 3 Trong cơ cấu nói trên có 2 bậc tự do thừa: Wthua = 2 , đó là chuyển động quay của con lăn 3 và con lăn 4 quanh trục của mình. Tóm lại, bậc tự do của cơ cấu: W =1 Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 15
16. A 1 G B 5 1 2 F 4 E A 3 E C B con lăn 3 D 2 D 6 G 5 H C Hình 1.36 F Hình 1.35 con lăn 4 Bài 4: Số khâu động: n = 6 Số khớp loại 5 (khớp thấp): p5 = 9 (1 khớp quay tại A, 1 khớp quay tại B, 2 khớp quay tại C, 1 khớp quay tại D, 1 khớp quay tại E, 1 khớp quay tại F, 1 khớp quay tại G, 1 khớp tr−ợt tại H. Số khớp loại 4 (khớp cao): p4 = 0 ⇒ Wn=−3 (2 pp54 + ) = 3.6 − (2.9 + 1.0) ⇒ W = 0 Tuy nhiên, do đặc điểm hình học của cơ cấu, nên khi ch−a nối điểm C trên khâu 3 với giá bằng khâu 6, khớp quay C và khớp tr−ợt H thì điểm C trên khâu 3 vẫn chuyển động tịnh tiến theo đ−ờng thẳng đứng. Việc nối điểm C trên khâu 3 với giá bằng khâu 6, khớp quay C và khớp tr−ợt H cũng chỉ có tác dụng làm cho điểm C trên khâu 3 chuyển động tịnh tiến theo ph−ơng thẳng đứng. Do vậy ràng buộc này là ràng buộc thừa. Mặc khác, việc nối điểm C trên khâu 3 với giá bằng khâu 6, khớp quay C và khớp tr−ợt H tạo nên số bậc tự do bằng Wn=−3 (2 pp54 + ) = 3.1 − (2.2 + 1.0) =− 1 (với n =1, p5 = 2, p4 = 0), tức là tạo nên 1 ràng buộc ⇒ Số ràng buộc thừa: Rthua =1 Tóm lại, bậc tự do của cơ cấu: Wn= 3−+−=−+− (2 ppR54thua ) 3.6 (2.9 1.0 1) ⇒ W =1 Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 16
17. Chương II PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG • Nội dung bài toán phân tích động học cơ cấu: Số liệu cho tr−ớc: + L−ợc đồ động của cơ cấu + Khâu dẫn và quy luật chuyển động của khâu dẫn Yêu cầu: Xác định quy luật chuyển động của cơ cấu • Bài toán phân tích động học cơ cấu bao gồm ba bài toán : + Bài toán vị trí và quỹ đạo + Bài toán vận tốc + Bài toán gia tốc • Có nhiều ph−ơng pháp khác nhau để giải bài toán phân tích động học cơ cấu. Ch−ơng này chủ yếu giới thiệu ph−ơng pháp họa đồ (ph−ơng pháp vẽ - dựng hình). Đ1. Bài toỏn vị trớ (chuyển vị) và quỹ đạo • Số liệu cho tr−ớc + L−ợc đồ động của cơ cấu + Khâu dẫn • Yêu cầu + Xác định quy luật chuyển vị của các khâu bị dẫn theo góc quay (góc vị trí)ϕ của khâu dẫn: - Quy luật chuyển vị ss= ()ϕ nếu khâu bị dẫn tịnh tiến. - Quy luật chuyển vị ψ =ψϕ() nếu khâu bị dẫn quay xung quanh một điểm cố định. + Quỹ đạo của một điểm bất kỳ trên cơ cấu • Ví dụ ắ Số liệu cho tr−ớc + L−ợc đồ động của cơ cấu tay quay- con tr−ợt (hình 2.1) + Khâu dẫn là khâu AB ắ Yêu cầu + Xác định quy luật chuyển vị ss= ()ϕ của con tr−ợt C + Xác định quỹ đạo của điểm D trên thanh truyền BC ắ Cách xây dựng đồ thị ss= ()ϕ + Dựng vòng tròn tâm A, bán kính lAB. Chia vòng tròn (A, lAB) thành n phần đều nhau bằng các điểm B1 , B2 , , Bn. + Vòng tròn (Bi, lBC) cắt ph−ơng tr−ợt Ax của con tr−ợt C tại điểm Ci. Chọn vị trí C0 của con tr−ợt C t−ơng ứng với vị trí B0 của điểm B làm gốc để xác định s. Chiều d−ơng để xác định s là chiều ng−ợc chiều Ax. Chọn Ax làm gốc để xác định góc quay ϕ của khâu dẫn AB. Chiều d−ơng để xác định φ là chiều quay của ω1 . Khi đó sCCii= 0 là chuyển vị của con tr−ợt C ứng với góc quay ϕii= xAB của khâu dẫn AB. + Với các cặp (,)ϕiis khác nhau, ta dựng đ−ợc đồ thị chuyển vị ss= ()ϕ của con tr−ợt C theo góc quay ϕ của khâu dẫn AB (hình 2.1). ắ Cách xây dựng quỹ đạo của điểm D trên thanh truyền BC + Khi dựng các vị trí BiCi của thanh truyền BC, ta dựng các điểm Di t−ơng ứng trên BiCi. Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 17
18. + Nối các điểm Di này lại, ta đ−ợc quỹ đạo (D) của điểm D (hình 2.1). Đ−ờng cong (D), quỹ đạo của một điểm D trên thanh truyền BC đ−ợc gọi là đ−ờng cong thanh truyền. Vì cơ cấu chuyển động có chu kỳ là với chu kỳ bằng Φ = 2π (bởi vì sau một vòng quay của khâu dẫn AB, cơ cấu trở về vị trí ban đầu) nên quỹ đạo của điểm D là đ−ờng cong kín. Chu kỳ Φ đ−ợc gọi là chu kỳ vị trí hay chu kỳ động học của cơ cấu. 4 5 ω1 3 ⎡ m ⎤ à S ⎣⎢ mm ⎦⎥ 6 2 A Hình 2.1: Hoạ đồ chuyển vị của cơ cấu và đồ thị • • • chuyển vị s(ϕ) m ⎡ ⎤ 7 B à S ⎢ ⎥ 0 = 8 1 s()ϕ ⎣ mm ⎦ • • C4 C3 (D) • • D1 • C2 s2 C1 s1 ϕ C0 01234 5 6 7 8 x ϕ1 ϕ 2 ⎡ Rad ⎤ àϕ ⎣⎢ mm ⎦⎥ • Ghi chú + Hình vẽ biểu diễn vị trí t−ơng đối giữa các khâu ứng với các vị trí khác nhau của khâu dẫn AB đ−ợc gọi là hoạ đồ chuyển vị của cơ cấu. Hình vẽ biểu diễn vị trí t−ơng đối giữa các khâu ứng với một vị trí xác định của khâu dẫn AB đ−ợc gọi là hoạ đồ cơ cấu. + Khi dựng họa đồ chuyển vị của cơ cấu, ta đã dùng một tỷ xích là àl xác định nh− sau: Giá trị thực của kích th−ớc lAB ⎡ m ⎤ àl ==⎢ ⎥ . Kích th−ớc của đoạn biểu diễn ABmm⎣ ⎦ T−ơng tự nh− trên, các trục s và ϕ của đồ thị chuyển vị ss= ()ϕ cũng có tỷ xích lần l−ợt là ⎡⎤m ⎡⎤Rad àS ⎢⎥ và àϕ ⎢⎥. ⎣⎦mm ⎣⎦mm Đ2. Bài toỏn vận tốc • Số liệu cho tr−ớc + L−ợc đồ động của cơ cấu + Khâu dẫn và quy luật vận tốc của khâu dẫn Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S− phạm Kỹ thuật 18